fisica electronica - Agrupación 15 de Junio – MNR

FISICA
ELECTRONICA
Tomo II
O. VON PAMEL
S. MARCHISIO
INDICE DEL TOMO
• MÓDULO XI: La Juntura
1ra PARTE : propiedades básicas
• MÓDULO XII: La juntura
2da. PARTE : Otras propiedades de la juntura
• MÓDULO XIII: La Juntura
3da. PARTE : La juntura en interacción con el medio ambiente
• MÓDULO XIV: La Juntura
4ta. PARTE : Distintos tipos de junturas y diodos.
• MODULO XV: El transistor bijuntura
1ra. parte
• MODULOXVI: El transistor bijuntura
2da parte
• MODULOXVII: Modelos
• MÓDULO XVIII: El Transistor de efecto de
campo de juntura (JFET)
• MODULO XIX: El Transistor de efecto de campo
(MOS-FET)
MÓDULO XI
La Juntura
1ra PARTE : propiedades básicas
Volver al Indice del Tomo
O. Von Pamel
1
S. Marchisio
Contenidos del módulo
• El Tratamiento genérico de la Juntura
• La juntura entre dos semiconductores- La juntura P- N
• La Juntura PN - no polarizada (en equilibrio).
Relaciones entre estructura de bandas y cantidades electrostáticas
Ecuación de Poisson
• Región de carga espacial en una juntura en situación
de equilibrio.
La juntura genérica
Análisis para el caso de una juntura abrupta
• La juntura P-N polarizada (fuera del equilibrio)
Polarización directa - Corrientes en el diodo
Polarización directa elevada
Polarización inversa - Corrientes en el diodo
• Mecanismos físicos de ruptura de la juntura
Ruptura por avalancha
Ruptura Zener ( Túnel )
• Consideraciones finales
Física Electrónica
2
Módulo XI
El Tratamiento genérico de la Juntura
Introducción :
Como hemos visto en los capítulos anteriores, la caracterización de
los diferentes diagramas de bandas de energía del sólido, según el valor del
ancho de energía prohibida (Eg), determina la clasificación de los distintos
materiales como: aislantes, semiconductores y conductores con
propiedades eléctricas diferentes.
La unión íntima de dos materiales, de iguales o diferentes
características eléctricas va a constituir una “juntura”.
En base a los criterios discutidos anteriormente, puede construirse
un esquema como el de la Fig. I, en el cual los tres vértices tienen
asociados al aislante, al semiconductor y al conductor respectivamente.
En ella se pueden ver todos los tipos de posibles junturas que se
pueden obtener a partir de combinar aislantes, semiconductores y
conductores entre sí.
Fig. I : Esquema que muestra los tres elemenos que van a constituir las distintas junturas.
Termocuplas - films delgados
Soldadura M-M
C-C
C
capacitores de estado sólido
soldaduras vidrio/ metal
films delgados
A-C
diodos M-SC
films delgados
La Juntura
C-SC
Clasificación según sus características eléctricas
A
A-A
termocuplas cerámicas
SC
A-SC
estructuras MOS
capacitores de estado sólido
SC-S
diodos SC-S
Ésta tiene asociada una representación a través del modelo de
bandas que se construye a partir del conocimiento precedente. Así es como
puede obtenerse la Fig. II .
En ella se han representado las bandas de conducción, valencia y
prohibida para los distintos casos de la figura 1, considerando materiales
de estructura simple. En este punto no tenemos aún construida la juntura.
O. Von Pamel
3
S. Marchisio
Fig. II : Diagramas de bandas para los distintos materiales. Análisis a través de un estudio genérico
E
x
E
E
x
x
E
A
SC C distancia átomo-átomo
E
x
E
x
E
x
La comparación de las representaciones correspondientes a cada
material según el modelo de bandas da información sobre el modo de
“transformar” uno en otro “alterando” el ancho de la banda prohibida, a
través de la modificación de los niveles de dopaje o de las concentraciones
de portadores.
Sobre esta base es posible encarar el estudio de una juntura
genérica. Por simplicidad partimos de una juntura entre dos
semiconductores. Luego, variando el ancho de la banda prohibida (valor del
Eg ) a través de la alteración de los niveles de dopaje a uno u otro lado de
ésta es posible recrear todos los tipos de junturas y sus propiedades.
La juntura entre dos semiconductores - La juntura P- N
Se presenta una juntura P-N en un monocristal de un semiconductor
cuando se han formado dos zonas contiguas N y P.
En la primera figura se representan los iones y las cargas móviles.
Supondremos que ambas
regiones
están
dopadas
uniformemente,
pero
con
concentraciones de cargas NA y ND
distintas, y que además NA y ND
son mucho mayores que la
concentración
intrínseca.
La
transición entre ambas ocurre
abruptamente en la juntura
metalúrgica.
A = aceptantes
D = donantes
P
N
A A A A A A A A
D D D D D D
A A A A A A A A
D D D D D D
NA > ND
Física Electrónica
4
Módulo XI
ω
χp
Destaquemos además que
no puede formarse una juntura P N
uniendo dos semiconductores del
tipo P y N respectivamente, por la
cantidad de imperfecciones que
presenta la unión.
χn
⊕
Θ
χn > χp
ω= χ n + χ p
⇐ E0
Imagínese entonces una
juntura como la de la Fig. 1 a; cada
zona es neutra en sí misma. En
el momento de constituirse la
unión, por difusión, electrones de
la región N cercanos a la juntura la
atraviesan y se recombinan con
huecos de la región P. Algo similar
ocurre con los huecos que
penetran en la región N.
E
••••••••••
Ef n
Ef p
x
El resultado es que en
regiones sumamente delgadas
adyacentes a la juntura los iones
inmóviles de impureza dejan de
estar neutralizados y conforman
dos capas delgadas de cargas
iguales y opuestas, cada una a un
+
−
+
−
+
−
+ ⇐ E0 −
+
−
+
−
+
−
lado de la juntura.
C arga
Esta capa dipolar genera
un campo eléctrico E0 en su
interior, cuyo efecto se opone al
flujo de cargas mayoritarias, (Fig. 1
b).
+ Q = q Na
x
− Q =
− q Nd
(− E )
De este modo, estas
últimas siguen cruzando, aunque
en menor número, y permiten la
x
expansión de la zona de
deserción. Esto aumenta E0 y el
flujo se reduce aún más, hasta
P
N
alcanzar un valor igual al flujo de
cargas minoritarias. Se llega así a
un estado de equilibrio dinámico,
en el que el flujo neto de cargas es nulo.
En equilibrio se tiene una d.d.p. entre ambas zonas, δV que resulta
ser característica de cada material, poco dependiente de la concentración
de impurezas y de la temperatura ambiente.
ΔV Si
ΔV Ge
O. Von Pamel
≅
≅
0.6 V
0.1 V
ΔV ≅ 2mV/ºC
5
S. Marchisio
ΔV AsGa ≅
ΔT
1.1 V
Volver
La Juntura PN - no polarizada (en equilibrio).
Es de particular interés estudiar en una juntura PN, qué relación hay
entre la estructura de bandas y las cantidades electrostáticas para poder
determinar la forma de la función potencial electrostática ϕ (x) para una
juntura genérica. La juntura que consideramos como genérica es asimétrica
de variación suave. También vamos a extender el estudio a un juntura
abrupta. Ambos casos se presentan normalmente en la práctica. Son los
tipos de juntura que se encuentran en todos los dispositivos de estado
sólido que involucran junturas del tipo:
semiconductor - semiconductor
metal - semiconductor
Por otra parte, siguiendo un análisis similar para una juntura
metal - metal
resultará obvio que el ancho de la región de vaciamiento en ese
caso resulta ser ≈ 0
Relaciones entre estructura de bandas y cantidades electrostáticas
El campo eléctrico E se define como la fuerza actuante por unidad
de carga sobre una carga positiva; por ende, la fuerza sobre un electrón de
carga -q , es :
-q.E = F
Como además una fuerza es igual al gradiente de la energía
potencial con signo (-), la fuerza que actúa sobre un electrón puede
evaluarse como:
- q . E = - ( grad. E pot de los electrones)
La energía potencial de un electrón se representa dentro de la
estructura de bandas como el valor mínimo de energía de la banda de
conducción, esto es:
Epot. de los electrones = Ec
Sin embargo, ya que sólo se evalúa la variación de energía
potencial, se puede considerar la variación de cualquier nivel de energía de
Física Electrónica
6
Módulo XI
la estructura de bandas que esté desplazado de Ec una cantidad fija. De
esta forma se puede elegir en forma conveniente como nivel, el de la
energía de Fermi ( Ef ) .
Como grad.Ec = grad Ef, se puede evaluar la fuerza sobre un
electrón como:
-q E = - grad Ef
de donde:
(1)
E = 1 grad Ef
q
Expresado sólo para una sola dimensión:
(2)
E = 1 d Ef
q dχ
Como el potencial electrostático ϕ es la cantidad cuyo gradiente es
(-) el campo eléctrico, es decir :
(3)
E = -grad ϕ ; ó en una dimensión
(4)
E = -dϕ
dχ
Se puede deducir de (1) y (3) que:
(5)
ϕ = - Ef
q
Expresión que vincula el potencial electrostático con la energía
potencial de un electrón.
Mediante el empleo de la ecuación de Poisson podemos encontrar
otras relaciones útiles a esta descripción. La misma establece que:
d2ϕ
dχ2
=- ρ
KEo
ecuación de Poisson
Esto, según conclusión de la ecuación (5) puede escribirse como:
d2 Ef
dχ2
= qρ
KEo
que, a su vez resulta equivalente a:
(6)
O. Von Pamel
dE
dχ
=
7
ρ
KEo
S. Marchisio
En esta última expresión es:
ρ = densidad de carga por unidad de volumen [e/cm3) con
e = magnitud de la carga de electrón.
K = constante dieléctrica
Eo = permitividad en el vacío = 55.4.104 e /V.cm
De la ecuación (6) es evidente que el campo eléctrico se obtiene
integrando la distribución de carga como función de la distancia.
Región de carga espacial en una juntura genérica en
situación de equilibrio.
Para una juntura genérica
ρ
Valiéndonos de las
relaciones halladas, podemos
determinar para una juntura p-n
genérica las gráficas que
representan:
qND
XN
0
X
XP
a) ρ (densidad de carga
espacial)
-qNA
W
a)
E
b) E (campo eléctrico)
en función de la misma
dimensión
E max
ϕ 0 =ϕ r
0
X
Energía de los electrones
Potencial
electrostático
(ϕ)
Ec
ϕ0
Ef
ϕrp
Ei(ρ)
| ϕfn |
c)
energía de los
electrones en función de x
(posición) en equilibrio.
X
Ei(r)
Ev
Asimismo en la juntura
p-n sin polarización resulta:
ϕ0 = ϕT
Física Electrónica
8
Módulo XI
siendo : ϕ0 = potencial barrera
Este resulta además igual a Ei = Ei (p) - Ei (n)
Llamamos ϕT = potencial total en equilibrio para cualquier condición
de polarización.
Podemos expresar ϕT en función de los potenciales de Fermi
intrínsecos como:
ϕT = ϕF (p) + | ϕF (n) |
siendo:
ϕF (p) = - Ef - Ei
q
región p
|ϕF (n) | = | - Ef - Ei |
q
región n
y:
Con : Ef = energía de Fermi en la juntura.
Para evaluar, en términos de las concentraciones y geometría de la
región de carga espacial (ρ≠ 0), el campo Emáx y ϕ01 se procede por
integración de la ecuación de Poisson:
dE
dX
=
ρ
KE0
y de la relación entre
Eyϕ
- dϕ = E
dX
obteniéndose las siguientes expresiones:
Respecto a la densidad , si se considera x = o en la juntura
(7)
Para
-Xn ≤ X ≤ 0
⇒
ρ = q ND
Se puede evaluar E (o)
(8)
Para
0 < X ≤ Xp
⇒
ρ = -q NA
Fuera de la región de carga espacial, E = 0. Por lo cual, integrando
a partir de la ecuación de Poisson, con la densidad de carga evaluada en (7),
entre -Xn y “0”, resulta:
(9)
E(o) = qND Xn
KE0
En esta expresión E(o) resulta ser el campo eléctrico en la unión.
Debido también al hecho de que E = 0 en las zonas neutrales en un
O. Von Pamel
9
S. Marchisio
semiconductor, la carga total por unidad de área en cada lado de la juntura
p-n debe ser igual y opuesta, por lo que resulta:
(10)
NDXn = NAXp
De esta forma, se puede escribir:
E (o) = q ND Xn = q NA Xp
KE0
K E0
siendo éste el valor E máx.
Debido a la relación entre E y ϕ, el área bajo la representación de
E(x) da el valor de ϕT = ϕ 0 (ver fig.), resultando:
ϕT = ½ E máx .W = ½ q NA Xp W
K E0
De esta forma, se puede evaluar el espesor de W de la zona de
deserción en función del potencial total de la juntura ϕT, que, sin
polarización externa de juntura resulta:
W = 2 K E0 ϕ 0
q NA Xp
Esta expresión es válida para una juntura genérica p-n.
Análisis para el caso de una juntura abrupta
Un caso especial de juntura es la que se obtiene por aleación o por
difusión.
C (cn -3 )
4x10 1 4
En éstas, la concentración
de impurezas en un lado de la
juntura es mucho mayor que en el
otro.
C d iff
n+
p
3
2
1
Generalmente es ND >> NA
(Fig. 3 (a) y 3 (b))
CB
0
-1
zon a n
0
1
jun tura
m ás dopada
3 (a)
Física Electrónica
2
3
Para este tipo de junturas se
pueden obtener una distribución de
impurezas como la de la figura 3
x(μ)
10
Módulo XI
ρ (e/cm3)
3x1014
Es posible, igual que en el
caso de la juntura genérica, realizar
las gráficas que representan la nueva
situación.
2
1
W
El siguiente cuadro aclara
acerca de la nomenclatura empleada
en los gráficos para las distintas
concentraciones.
0
-1
-1
0
1
2
x(µ)
3 (b)
3
4
CB = concentración neta de impurezas = |ND -NA| con:
Concentración ND =concentración de electrones en la zona neutra tipo n
de impurezas NA = concentración de huecos en la zona neutra tipo p
Cdiff = concentración de impurezas (por difusión) en la .
zona de juntura.
En este caso se observa una distribución abrupta de las
impurezas difundidas.
0.6
Energia de los electrones
W
δ
(V/µ)
0.4
Ex
Ex
Ex
Ex
ϕT = 0.75V
Potencial
0.2
ϕT - 0.75 V
0
-1
0
1
3 (c)
2
3
ϕ = ϕT (1 - X )2
4
W
3(d)
Debido a que la distribución de carga se evalúa como:
ρ = q [Cdiff - CB ]
B
se obtiene la curva 3b a partir de la curva 3a.
En la zona de densidad de carga espacial fuera de la juntura
(fuera de x = 0),
Cdiff = 0
por lo que : ρ ≅ -q CB ,
resultando de esta forma : -q CB ≅ -q NA
B
y,
O. Von Pamel
ya que xn ≈ 0,
resulta : xp ≅ W
11
S. Marchisio
siendo éste el espesor de la zona de carga espacial en juntura
abrupta.
Retomando la expresión de W para una juntura genérica en función
de ϕT y aplicando las condiciones de juntura abrupta resulta :
W = 2 K E0 ϕT =
q NA Xp
2 K E0 ϕT
q CB W
B
por lo que :
W = 2 K E0 ϕT
q CB
(11)
B
ó si se quiere evaluar ϕT en función de W :
ϕT = q C B W2
2 K E0
(12)
( Si la polarización externa es cero : ϕT = ϕ0 )
Las expresiones (11) y (12) , en particular, serán retomadas en un
próximo capítulo. Éstas son las que se emplean en el estudio del JFET,
debido, a que por su construcción, la juntura interviniente se puede analizar
como abrupta.
Aplicando la ecuación de Poisson, puede evaluarse además :
E(x) = Emax ( 1 - X )
W
válido para una juntura abrupta.
De ésta, por relación entre el campo E y la energía de los
electrones, se puede expresar E(x) , como :
E(x) = q Emax ( x -
x2 ) + constante
2W
tomando como valor cero (arbitrario) de la energía de los electrones,
el de la región neutral en p, es decir E(W) = 0, y sabiendo que :
ϕT = ½ Emax . W
resulta :
E(x) = -q ϕT ( 1 - X ) 2
W
ó
ϕ(x) = ϕT ( 1 - X ) 2
W
como se muestra en la curva 3d.
Física Electrónica
12
Módulo XI
◊ NOTA 1 :
Obsérvese que en un diodo PN real, por la necesidad de los
contactos, tendremos al menos 3 junturas :
- una metal - semiconductor N
- una metal - semiconductor P
- una semiconductor P - semiconductor N
Energía
c d e f
g h i
j
c y j : terminales metálicos
d y i : contactos óhmicos (juntura metal -semic.)
e : material P
h : material N
f y g : zona de vaciamiento
◊ NOTA 2:
Obsérvese que las junturas metal semiconductor serán siempre
abruptas. Por lo tanto en éstas la zona de vaciamiento estará siempre en el
semiconductor.
Volver
La juntura PN - Polarizada (fuera del equilibrio)
Dentro de este tema vamos a analizar:
1 - polarización directa (inyección de portadores)
2 - polarización inversa (extracción de portadores)
3 - mecanismos de ruptura de la juntura
4 - capacidades de la juntura.
O. Von Pamel
13
S. Marchisio
Polarización directa
Si se aplica un potencial negativo a la región N respecto de la P, la
variación total del potencial
W
electrostático a través de la
P
N
juntura (ϕT) se reduce. Esto
trae
aparejado
una
disminución del ancho de la
Eo
zona de carga espacial.
E
Eo-E
huecos
E
electrones
La
polarización
externa hace que aparezca
-V
en las zonas neutras N y P
un campo eléctrico E y que
(b)
en la zona de juntura el
campo se reduzca.
El campo eléctrico hace que los huecos inyectados en la región P.
(y los electrones inyectados en la N), se aceleren (arrastre) y se amontonen
en los bordes de la zona de carga espacial.
A partir de ahí se difunden y cruzan la zona de carga espacial (en
contra del campo Eo-E ) y arriban a la otra región (los huecos a la N, los
electrones a la P) donde se recombinan rápidamente.
recombinación
electrones
huecos
-V
( c)
Lp
W
Ln
Lp = Longitud de difusión de los
e- en la zona P
Ln = Longitud de difusión de los
h+ en la zona N
W = ancho de zona prohibida
E = campo producido por el
.
potencial exterior
E 0 =campo interno de la juntura
Si analizamos detenidamente la recombinación de los pares e-h
vemos que ésta tiene lugar en la zona de vaciamiento y en un pedazo de
las regiones neutras N y P (que se extiende desde el borde de la zona de
vaciamiento, hasta una distancia equivalente a una longitud de difusión).
Esto se debe a que en el resto de la región N ó P, la recombinación
es igual a la generación de pares, por lo tanto se hallan en equilibrio y
podemos decir que las cargas sólo se desplazan en estas regiones.
Por lo tanto la corriente que circula en el dispositivo se puede
considerar como debida al efecto: recombinación en estas 3 zonas.
Física Electrónica
14
Módulo XI
Z on a d e
d esp la z a m ien to
r ecom bin a ció n
Z on a d e
d esp la z .
1
ΔV
.
2
Lp
W
Ln
F ig . 5
Fig. 5 :
1 = Corriente de electrones
2 = Corriente de huecos
Esta recombinación conlleva una emisión de energía en forma de
fotones o fonones, cuyo efecto es la emisión de luz visible o no, o el
calentamiento de la red cristalina.
◊ NOTA :
Observemos que :
Polarización directa
⇒ inyección de portadores
⇒ recombinacion de portadores
Corrientes en el diodo
La corriente que circula por el diodo puede ser dividida en
componentes, según en que región se produzca la recombinación :
Irec W
;
Irec N
;
Irec P
convencionalmente se denominan :
I rec W : corriente de recombinación
I rec N + I rec P = I diff
y se encuentra que :
: corriente de difusión
Idiff α eq |VF|/KT
Irec α eq |VF|/2KT
resulta interesante estudiar el cociente
I rec
I diff
En las junturas reales puede darse, dentro de los valores de
corriente de trabajo habituales, alguna de las situaciones siguientes :
O. Von Pamel
15
S. Marchisio
I) I rec < < 1
I diff
la corriente resulta proporcional a
eq V/KT
II) I rec > > 1
I diff
“
eq V/2KT
III) I rec ≅ 1
I diff
para corrientes bajas responde a
eq V/2KT
para I altas es proporcional a
eq V/KT
Se acepta, en general que :
“
“
“
a
I = Io ( eq V/ η KT -1)
con 1 ≤ η ≤ 2
La figura siguiente nos presenta 3 casos reales :
100 ma
e q|VF||/kT
e q|VF||/kT
10 ma
1ma
100 µa
Ge
Si
GaAs
e q|VF||/kT
10 µa
e q|VF||/2kT e q|VF||/2kT
1µa
100 na
10 na
1 na
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1.0
1.2
Comparación de las curvas características de la polarización
directa para diodos de Si, Ge, y AsGa
◊ NOTA:
Es conveniente aclarar el mecanismo de cruce de la juntura , por
parte de los portadores, en polarización directa .
En las figuras siguientes se pueden observar los diagramas de
bandas de un diodo sin polarización y en polarización directa.
Física Electrónica
16
Módulo XI
p
n
p
n
-V
E
E
x
x
-V
w
w
sin polarización
en polarización directa
Estudiemos el movimiento de los electrones al cruzarla .
Un electrón acelerado por el campo E de la zona neutra ingresa a
la región de carga espacial con velocidad v ;en esta región el campo E0 se
opondrá a su movimiento.
Energia de los electrones
Energia de los electrones
Energia de los electrones
E0
E
E
E0
E0
RD F
F
F
En la región de carga espacial el electrón se detendrá y se invertirá
su movimiento, retornando a la región neutra de donde provenía, en ese
instante, nuevamente se invertirá la fuerza aplicada sobre éste y retornará a
la juntura acumulándose contra los bordes de ésta.
El siguiente electrón que pase verá un escenario distinto puesto
que a la fuerza que origina E0 se le sumará la fuerza de difusión D que
provocará el aumento de la densidad de electrones en la juntura.
En la medida que se acumule carga en la juntura, D crecerá y se
hará mayor que la fuerza F proveniente del campo E0 . Ahora es posible el
cruce de la juntura, si se cumple otra condición.
Observemos en los gráficos de energía que debido a la inclinación
de las bandas en la zona de carga espacial a medida que el electrón intenta
cruzarla, su energía cinética disminuye hasta hacerse nula.
O. Von Pamel
17
S. Marchisio
E
x
banda de conduccion
v =√2 ΔE /m
ΔE
v =0
banda prohibida
v =0
E
x
Para que el pasaje sea posible el
electrón durante su trayectoria hasta alcanzar
Ec ( en este punto v se hace nula ) , debe
colisionar con un ion de la red y ganar una
energía ΔE ( cinética ) que le permita
continuar con el cruce de la juntura.
Obsérvese que durante la colisión el
electrón se calienta ( aumenta su energía
cinética ) y la red se enfría ( disminuye su
energía de vibración ) .
Difusion
Absorcion
de
energia
Polarización directa elevada :
A polarizaciones directas elevadas del diodo se presenta el mismo
fenómeno
que
vd velocidad de arrastre de los electrones
observamos y describimos
por el campo electrico aplicado ( m/s )
para los diodos gunn en el
módulo IX. y que es el
AsGa
0,2
siguiente:
0,1
Si
1
2
3x108 (V/m) E
La velocidad de los
portadores
se
hace
constante, por lo que
aparece un fenómeno de
auto-oscilación
I
V
Física Electrónica
18
Módulo XI
Polarización inversa :
W
P
N
Eo
(a)
E
Eo+E
E
+V
electrones
huecos
(b)
Si se aplica un
potencial positivo a la región
N respecto de la P, la
variación total del potencial
electrostático a través de la
juntura (ϕT) aumenta, esto
trae aparejado un aumento
del ancho de la zona de carga
espacial.
La
polarización
externa hace que aparezca
un campo eléctrico E en las
zonas neutras N y P y que en
la zona de juntura el campo
aumente.
generación de pares e-h
El campo eléctrico
hace que los huecos que se
generen en la región N (y los
electrones
+V electrones que se generan en
la región P) se alejen
huecos
(acelerándose) de la zona de
( c)
carga espacial y alcancen los
Lp
W
Ln
extremos del diodo. Mientras,
el campo en la zona de carga
espacial actúa como separador de las cargas que se generan, llevándolas
contra los bordes de la juntura.
Si analizamos detenidamente la generación de las pares e-h, vemos
que ésta tiene lugar en la zona de carga espacial y en un sector de las
regiones neutras adyacentes a éstas. (que se extiende desde el borde de la
zona de carga espacial, hasta una distancia equivalente a una longitud de
difusión).
En este caso, la corriente que circula por el diodo se puede
considerar debida a la generación de pares e-h por efecto térmico o por
radiación incidente (generación térmica o lumínica).
Las Corrientes en el diodo
La corriente inversa que circula por el diodo puede ser dividida en
componentes según la región en la cual se realice la generación :
I gen W ;
O. Von Pamel
I gen N ;
19
I gen P
S. Marchisio
Convencionalmente se denominan
I gen W = I gen
corriente de generación
I gen N + I gen P = I diff
I
corriente de difusión
donde :
I gen N = q . Dn .
ni2 . Aj
NA . LN
I gen P = q . Dp .
ni2 . Aj
ND . LP
V
aumento de
la iluminacion
o de la
temperatura
y
I gen W = ½ . ni /τ . W
y la relación
◊ NOTA :
Igen / Idiff = 2 ni / NA . Ln /W
Obsérvese que
Polarización inversa ⇒ extracción de portadores
⇒ generación de pares de portadores
Volver
Mecanismos físicos de ruptura de la juntura
Existe otro efecto en la corriente inversa. Si la tensión excede cierto
valor, llamado tensión de ruptura inversa, puede circular una gran
corriente por el diodo.
I
VR
La ruptura es causada por dos
mecanismos distintos :
V
♦ el efecto de avalancha
♦ el efecto Zener (o túnel)
que describiremos a continuación.
Física Electrónica
20
Módulo XI
Ruptura por avalancha
Los portadores que se generan en la zona de vaciamiento por
efecto térmico, son acelerados entre colisiones por el intenso campo
eléctrico, cuando la polarización inversa de este campo alcanza : 2 x 107
V/m
1) generación
termica
2) aceleración
3) colisión ⇒
4) cesion de
energia a la
red y
5) generacion
por colision
Los
portadores
pueden tener suficiente
energía cinética como
para
abrir
enlaces
covalentes
en
las
colisiones
con
la
estructura
cristalina,
generando nuevos pares
e-h.
3 2
4
1
5
Estos portadores secundarios pueden, antes de abandonar la zona,
producir nuevos pares de la misma manera.
Ruptura Zener ( Túnel )
Cuando los semiconductores son muy dopados, en la zona de
deserción las bandas de conducción y de valencia pueden quedar muy
próximas entre sí, pudiendo pasar un electrón de la banda de valencia a la
banda de conducción por efecto túnel, generándose de esta forma un par
electrón hueco ( no térmico) .
Los campos eléctricos involucrados son del orden de 5 x 107 V/m o más.
Barrera de potencial
vista por el electron
de energia E.
ΔE
E
Δx Δp ≥ h
Δx
O. Von Pamel
21
S. Marchisio
◊ NOTA :
La tensión de ruptura inversa disminuye (o aumenta)
proporcionalmente al aumento (o disminución) de la concentración de
impurezas.
En la figura se muestra el campo eléctrico crítico, para ruptura por
zener y avalancha, en silicio , en función de la concentración de impurezas.
E ( V /cm )
107
Zener
106
105
Avalancha
1014
1015
1016
1017
C B ( cm )
1018
1019
-3
◊ NOTA 2:
Ninguno de los dos mecanismos es destructivo en sí. Cuando la
ruptura cesa, el diodo vuelve a comportarse normalmente.
La mayor parte de las junturas PN presenta ruptura por avalancha.
La tensión de ruptura resulta muy estable y sirve como referencia en
circuitos electrónicos.
Los dispositivos construidos con este fin se denominan diodos
Zener, aunque el nombre no sea apropiado en el caso de avalancha.
Estos diodos se fabrican de silicio, por tener rupturas más abruptas
que los de germanio.
La tensión de avalancha varía entre 8 y 1000 voltios. reduciendo la
densidad de dopantes se incrementa esta tensión (el límite teórico es de
10000 V).
La ruptura Zener tiene lugar cuando ambas regiones están
intensamente dopadas, para dar una zona de deserción muy delgada. Al ser
tan delgada, las cargas pasan a través de ella sin tener suficientes
colisiones como para que el número de portadores secundarios sea
significativo.
Física Electrónica
22
Módulo XI
Como el campo interno es muy intenso, el efecto Zener tiene lugar a
5V o menos. Entre 5 y 8 V, ambos efectos, Zener y avalancha, son
importantes.
Los diodos Zener se usan tanto en circuitos discretos como
integrados para producir caídas de tensión fijas (tensiones de referencia).
Las entradas y salidas de ciertos circuitos integrados,
especialmente en los que se emplean elementos de efecto de campo,
suelen ser protegidas de tensiones excesivas mediante diodos Zener.
En la tabla siguiente se compara la tensión de ruptura en función de
la concentración de impurezas para Ge ; Si y AsGa.
Tensión de
ruptura
(V)
1000
100
10
3
2
1
Volver
concentración de impurezas (cm-3 )
Ge
1014
1,15 1015
2 1016
3 1016
1017
1,05 1018
Si
1,15 1014
3 1015
1,15 1017
2,5 1017
1018
-----
AsGa
1,15 1014
4 1015
1,25 1017
4 1017
-------
Consideraciones finales :
En la figura siguiente se esquematizan todas las posibles regiones (
tensión -corriente ) de operación de un diodo genérico .
I
2
1
Región de
operación
1
1
2
2
3
3
V
figura fuera de escalas
4
4
4
Tipos de
diodos
rectificadores
emisores de luz
estabilizadoes
foto-pilas
emisores de
microondas
fotodiodos
termodiodos
Los diodos reales están preparados y optimizados para operar en
una sola de estas regiones, que definen aplicaciones especificas generando
así distintas clases de diodos ( según su aplicación).
Volver
O. Von Pamel
23
S. Marchisio
MÓDULO XII
La juntura
2da. PARTE :
Otras propiedades de la juntura
Volver al Indice del Tomo
O. Von Pamel
1
S. Marchisio
Contenidos del módulo
• Introducción
• Capacidades de Juntura
Capacidad de la zona de deserción. Varactores
Capacitancias de difusión
• Propiedades de las junturas de tres capas
Junturas PIN
• Junturas entre materiales diferentes
Juntura metal semiconductor n
Juntura metal semiconductor p
Juntura aislador semiconductor
• Otros tipos de junturas
a- Las junturas cuánticas
b- Las junturas Josepsohn
• Representación espacial de las junturas
FISICA ELECTRONICA
2
MÓDULO XII
INTRODUCCIÓN :
En este módulo buscaremos completar el análisis de la juntura en
cuanto a sus propiedades.
Capacidades de Juntura
Capacidad de la zona de deserción. Varactores :
Existen cargas almacenadas tanto en la zona de deserción como en
las regiones neutras de la juntura PN.
En el módulo anterior vimos también que las cargas almacenadas
son función de la tensión aplicada V.
Si V cambia con el tiempo, la corriente total tendrá componentes
que alimentan los cambios de estas cargas almacenadas, los cuales se
suman a la considerada por la ecuación del diodo.
Debemos imaginar la juntura PN como un capacitor que tiene una
considerable corriente de fuga en polarización directa.
Para poder determinar la capacitancia de juntura, deben poder
expresarse estas cargas en función de la tensión V.
+ V
V
I
Q
+
-Q
P
N
+Q
(a)
-Q
(b)
ND
NA
Lp
Ln
L
Fig. 12
C= Q
V
Dirijamos nuestra atención primeramente a la carga Q de la zona de
vaciamiento, con Q definida como la carga negativa de los iones aceptores
no neutralizados, como muestra la Fig. 12 (a).
Esta definición es conveniente para que exista una completa
analogía entre la juntura PN y el capacitor representado en la Fig. 12 (b).
O. Von Pamel
3
S. Marchisio
Nótese que si V se incrementa, se produce un incremento positivo
en Q :
Q => Q + | ΔQ|.
La carga de la
juntura se hace menos
negativa
por
el
movimiento
de
portadores mayoritarios
en las extremidades de
la capa que reduce la
longitud L (Fig. 13)
+
V → V+ ΔV
Q→ Q + ΔQ
L +ΔL
L
Fig. 13
Si Qo es la
carga cuando V = 0,
entonces Q-Qo será el
exceso
de
cargas
cuando la tensión se incrementa desde 0 a V.
Puede demostrarse que:
Q - Qo = A (2qENAND)½ . (√ϕo - √( ϕo - V ) )
NA+ND
Q - Qo ( pCb )
En este análisis, ϕo es la
ddp propia de la juntura sin
polarización o potencial de
barrera.
500
V
-4
-3
-2
-1
0
1
En la figura se grafica QQo en función de V.
(volt)
-500
Se llama capacidad de la
zona de deserción al cociente
-1000
Fig. 14
(Q-Qo) / V
Si la tensión V cambia con
el tiempo, la carga Q variará absorbiendo corriente
como
ic (t) =
dQ = dQ . dV
dt
dV dt
podemos escribir:
ic (t) = Ct dV
dt
donde :
Ct = dQ
dV
FISICA ELECTRONICA
4
MÓDULO XII
Ct es la pendiente de la curva en la Fig. 15 y recibe el nombre de
capacidad incremental de la zona de deserción, o también capacitancia
de transición.
Ct (pF)
1000
Fig. 15
Fig.
15:
capacidad
incremental para el diodo de la
Fig. 14.
600
200
-4
-3
-2
-1
0 V(volt)
Ct
Ic
I
Fig. 16 : modelo de
diodo con capacidad de juntura
Fig. 16
diodo ideal
◊ NOTA :
Los varactores son diodos especialmente diseñados para trabajar
como capacitores variables. La juntura se polariza inversamente, así la
corriente de fuga es pequeña y la capacidad puede controlarse por la
tensión inversa.
Las capacitancias de difusión
En un diodo también se almacenan cargas en las regiones neutras.
Para poder observar este efecto, basta detenerse en las Fig. 1 y 2 donde se
muestran las densidades de portadores. Esta capacidad resulta de interés
en especial en los casos de polarización directa e inversa.
Las cargas almacenadas son proporcionales a exp ( q v / kT ), pues
las concentraciones de minoritarios responden a las siguientes ecuaciones:
Pn(x) = Pno + Pno . (eq v / kT -1) . 2 - x / Lp
Np(x) = Npo + Npo . (eq v / kT -1) . 2 - x / Ln
O. Von Pamel
5
S. Marchisio
En ambos casos, x es la distancia medida desde el borde de la zona
de deserción hacia la correspondiente zona neutra.
La relación entra carga Q almacenada en las regiones neutras y la
tensión aplicada, se denomina capacidad de difusión.
Es de particular importancia la capacidad incremental de difusión.
Cd = dQ / dV
La componente id = Cd . (dV/dt), es la que alimenta los cambios de
cargas almacenadas en las regiones neutras.
id
Cd es proporcional a
exp (qV/KT), por lo que resulta
despreciable
para
junturas
polarizadas inversamente. (Fig.
17)
Cd
it
Ct
Fig. 17
I
Cuando se produce un cambio repentino en la polarización de la
juntura PN, puede fluir una corriente instantánea grande.
1
+
R
Ed
2
+
Ei
+
Vd
I
Este transitorio puede
estudiarse mediante el circuito
de la Fig. 18, siguiendo el
siguiente análisis.
Fig. 18
→El diodo se encuentra inicialmente sin polarización.
→En el instante t = 0 la llave se pasa a la posición 1.
Inmediatamente, la tensión y la corriente varían durante el
transitorio de cierre.
→Una vez llegado al régimen permanente de conducción, se pasa
rápidamente la llave a la posición 2, en el instante t = t5 , y tiene
lugar un transitorio de corte.
Todo el proceso, que puede durar pocos nanosegundos, se
representa en la Fig. 19.
FISICA ELECTRONICA
6
MÓDULO XII
I
-Io
t (nseg)
0
-Ei-Vd
R
Vd
(a)
Evolución temporal
(a) I(t) ; (b) V(t)
t (nseg)
t1 t2 t3 t4
t5 t6 t7 t8 t9 t10
-Ei
transitorio
de cierre
transitorio
de corte
(b)
t
Np
t5 (inicial)
t6
t7
Concentraciones
de
minoritarios durante el transitorio
de corte.
Región P
t8
t9
Np0
t10 final
Np
Distribución
de
minoritarios en la región P de un
diodo durante el transitorio de
cierre.
Región P
t4 (final)
t3
t2
t1
Np0
Inicial : t = 0
x
Volver
O. Von Pamel
7
S. Marchisio
Propiedades de las junturas de tres capas
Hasta ahora hemos estudiado las propiedades de la juntura Sc-Sc
clásica, ahora completaremos nuestro estudio de éstas, con otra variante de
ellas: la juntura de tres capas. Este tipo de juntura es la que se realiza
prácticamente para modificar alguna de las propiedades de la juntura Sc-Sc.
Junturas PIN
Si se quiere aumentar el rango de operación de las junturas en
cuanto a :
# tensiones de ruptura Vr altas ( KV )
# operación a altas frecuencias ( cj bajas )
# regiones extensas de separación de cargas
se construyen las junturas PIN , constituidas por :
material p - material intrínseco - material n
P
I
−
−
−
λw
En esta juntura la región de
vaciamiento se forma a ambos
lados de la región intrínseca.
N
E0
+
+
+
i
w
Esto
disminuye
la
capacidad de juntura y aumenta la
tensión para la cual el efecto
avalancha tiene lugar.
Como contraparte aumenta
la resistencia en directa del diodo.
λ
Volver
Junturas entre materiales diferentes
Hasta ahora hemos analizado propiedades de junturas de un
mismo material impurificado diferente.
Si se construye una juntura a partir de dos materiales distintos, en
general no habrá una continuidad cristalográfica entre ambos y se formará
una región de transición entre ellos que dependerá de la forma y del
proceso constructivo.
FISICA ELECTRONICA
8
MÓDULO XII
In ter fa z
ba n d a d e va len cia
esta d os d e
in ter fa z
S iO 2
Si
ba n d a d e con d u cción
Recordemos además que
sobre la superficie de un material , al
romperse la continuidad de la red
cristalina, aparece una cierta cantidad
de estados superficiales.
Un ejemplo de ello es el caso
del silicio. En él, los estados de
superficie aparecen dentro de la
banda prohibida y su número puede
ser del orden de 1013 estados por cm3.
También debemos considerar que puede aparecer en la zona entre
los dos materiales una región muy delgada ( interfase ) donde la
composición química de ella varía, siendo en un extremo la de un material y
en el otro, la del otro. En el medio su composición será intermedia.
Interfaz
Material 1
Material 2
Si Ox ; 0 ≤ x ≤ 2
Si O2
Si
Por ejemplo en una unión
semiconductor aislador como puede
ser Si -Si O2, en la interfase, la
composición química del material
será del tipo Si Ox con x variando
entre 0 y 2 .
En esta interfase también
aparecerán
estados
cuánticos
adicionales, que nacen de la rotura de
la continuidad de la estructura
cristalina.
El esquema dibujado corresponde a una juntura Si-SiO2.
Este fenómeno es crítico en las uniones metal-semiconductor
(diodos schotky) y aislador-semiconductor ( estructuras MOS ), pues estos
estados adicionales atrapan cargas que alteran el funcionamiento de la
juntura .
O. Von Pamel
9
S. Marchisio
In ter fa z
ba n d a d e va len cia
esta d os d e
in ter fa z
S iO 2
Si
ba n d a d e con d u ccion
El desarrollo tecnológico ha
permitido disminuir tales estados y
por ende las cargas adicionales a
límites que no entorpecen el
funcionamiento normal de la juntura.
En la unión Si-SiO2 la
tecnología
ha
logrado
una
disminución de estados de 1013 a
estados por cm3 .
1010
Juntura metal semiconductor n
♠ no polarizada
En la figura siguiente se representa el diagrama de energías del
metal y de un semiconductor tipo n antes de unirlos para conformar una
juntura. Debemos considerar para este estudio, diferentes tensiones.
E
Nivel de vacío
( referencia arbitraria )
V=0
VmM
φM
φSC
VmSC
Ef SC
Ef M
Se tomó una referencia arbitraria de 0 volt en el nivel de vacío.
Se indica con VmM la tensión macroscópica del metal, que es la
tensión de la superficie del metal medida con respecto a la referencia.
Se indica con VmSC la tensión macroscópica del semiconductor
que es la tensión de la superficie del semiconductor medida con respecto a
la referencia común.
FISICA ELECTRONICA
10
MÓDULO XII
En todos los casos la tensión en la superficie se refiere al lado
externo de la misma, pues existen dipolos superficiales que determinan un
salto en la tensión justo en la superficie.
Estos dipolos deben su existencia a que, en la superficie del
material. el centro de cargas negativo se encuentra más afuera que el
centro de cargas positivo. Recordemos que esto último provoca una
alteración del diagrama de bandas en la superficie del material.
Se define con φM la barrera de potencial del metal, que es el
potencial que debe vencer un electrón que está en el nivel de Fermi para
llegar al lado externo de la superficie del metal. De la misma manera φS será
la barrera de potencial del semiconductor.
Como se observa en la figura los materiales no están en este caso
en equilibrio térmico entre sí pues los niveles de Fermi son diferentes.
Al equilibrarse los niveles de Fermi se produce un pasaje de carga
de un material a otro.
Como:
φM > φSc
el semiconductor pierde electrones que pasan al metal. Esto se
esquematiza en la siguiente figura:
E
Nivel de vacío
( referencia arbitraria )
V=0
VmM
φM
φSC
VmSC
Ef SC
Ef M
VnM
Ef
VmS
φ0
En la figura se ha
formado
la
juntura
estableciéndose la igualdad de
los niveles de Fermi entre el
metal y el semiconductor .
Ef
El semiconductor se ha
hecho positivo y el metal
negativo.
W
región de carga espacial
O. Von Pamel
11
S. Marchisio
La carga positiva que ha adquirido el semiconductor está distribuida
en una zona, como ocurre siempre en un semiconductor, mientras que la
carga negativa en el metal formará una película superficial cuyo espesor es
del orden de 1Å, es decir prácticamente nulo.
Por ese motivo la región de carga espacial se extenderá sólo en el
semiconductor.
Es lógico aceptar que en el seno de un metal no puedan existir
diferencias de potencial debido a la enorme conductividad del mismo.
El intercambio de electrones producido en el momento inicial
determina un diferencia de potencial de contacto entre metal y
semiconductor. La barrera de potencial entre semiconductor y metal se
designa φ0 y será el potencial que deben vencer los electrones del
semiconductor para pasar al metal como asimismo el que debe vencer un
electrón del metal para pasar a la banda de conducción del semiconductor.
En la siguiente figura se representa la distribución de cargas en
equilibrio.
+
Sobre el metal existen electrones
que determinan la carga superficial QS.
QB
X
En el semiconductor existirá una
carga espacial QB, igual y de signo
contrario a QS, que está determinada
por los iones donores N+D, sin
neutralizar.
(b)
B
W
-Q S
♠ Polarización directa
Si se polariza en forma directa, es decir, haciendo negativo al
semiconductor tipo n y positivo al metal, existe corriente debido a los
electrones del semiconductor que pasan al metal. Las figuras representan
la situación en este caso.
I
φ0-V
+QB
EfSC
X
w
EfM
-QS
FISICA ELECTRONICA
12
MÓDULO XII
Se observa cómo disminuye la barrera de potencial al aumentar
la polarización directa:
φ0 →φ0 - V
La corriente seguirá una ley exponencial similar a la ya vista del
diodo sc-sc. Como en toda polarización directa el ancho w de la barrera
disminuye.
En la figura puede observarse también la disminución de las cargas
acumuladas QB y Qs
B
♠ Polarización inversa
Con polarización inversa, polarizando positivo el semiconductor tipo
n y negativo el metal, no existe corriente.
La situación se representa en las figuras siguientes.
φ0+V
EfM
+QB
EfSC
x
w
-QS
Se observa que el ancho de la barrera W aumenta , así como QB y
B
Qs .
Juntura metal - semiconductor p
También puede conseguirse una juntura entre un metal y un
semiconductor tipo p.
La conducción en este caso sólo puede tener lugar a través de
huecos en la banda de valencia del semiconductor tipo p.
O. Von Pamel
13
S. Marchisio
La figura representa los diagramas de energías en equilibrio.
φ0
+QS
w
E
V
Eg
Ef
+
+
-QB
En la figura, φ0 es la barrera de potencial entre el metal y el
conductor en estado de equilibrio. Esta barrera de potencial varía con las
polarizaciones tanto directa como inversa, disminuyendo con la polarización
directa (semiconductor positivo) y aumentando con la polarización inversa
(semiconductor negativo).
De esta manera la corriente de huecos que fluyen del
semiconductor al metal, - los que se recombinan en la superficie del metal-,
varían en forma exponencial con la barrera de potencial determinando una
corriente I que sigue la ley del diodo.
Estas dos figuras representan la juntura en polarización inversa.
+QS
l
φ0+V
EfSC
-QB
EfM
I≅0
Del mismo modo, puede observarse la polarización directa.
+QS
φ0-V
l
EV
EfM
ΛV
E fSC
FISICA ELECTRONICA
14
-QB
MÓDULO XII
La corriente de huecos del semiconductor al metal es muy
grande en un caso y casi cero en el otro.
Juntura aislador semiconductor
Si analizamos la juntura SiO2- Si
cargas que aparecen en este sistema.
1
-
+
+ - +
-
2
tenemos que considerar las
Éstas son de cuatro
tipos distintos y se esquematizan
en la figura.
Na+
K+
SiO2
1- carga atrapada en el
óxido (positiva y negativa,
normalmente predomina esta
+
+
+
+ + +
SiOx
última ). Este tipo de carga se
- - - - - - - - - - - - encuentra en todo el óxido y
4
Si
está fija a éste. Es introducida
por el proceso de formación del
óxido durante la fabricación. En general es despreciable.
3
2-carga debida a iones móviles ( proviene de la contaminación del
óxido por iones alcalinos durante el proceso de fabricación). Se puede
mover por el óxido.
3-carga fija en la interfase: proviene de enlaces Si-Si incompletos
y su magnitud depende de la orientación de los cristales de Si en la
interfase Si-SiO2 , la orientación según el plano cristalino (100) tiene menos
enlaces incompletos que las del plano (111) minimizando así este tipo de
carga.
4-carga atrapada en la interfase ( recordemos que la interfase
tiene niveles de energía dentro del gap) . Los niveles de energía que se
encuentran por debajo de Ef son ocupados por electrones modificando la
estructura de bandas.
En la figura se muestra el
diagrama de bandas entre un aislador
(SiO2) y un semiconductor intrínseco (Si)
Ef
SiO2
O. Von Pamel
Si
En la interfase aparecen los
correspondientes estados. Estos tenderán
a capturar electrones generándose una
carga negativa en la interfase , la cual
modificará las bandas del semiconductor
en las cercanías de ésta.
15
S. Marchisio
Los estados de interfase por
abajo del nivel de Fermi de semiconductor
estarán
ocupados
por
electrones
generando una carga neta sobre la
superficie.
Ef
SiO2
Si
Esta carga negativa provocará la
misma curvatura de bandas en un
semiconductor, ya sea intrínseco , n ó p ,
variando sólo la magnitud de ésta y por lo
tanto, la banda se curvará más en el n y
menos en el p.
Volver
Otros tipos de junturas :
a) Las junturas cuánticas
Recordemos que un sólido presenta bandas de energía, pero si
reducimos sus dimensiones hasta alcanzar la longitud de onda de los
electrones, ( por ejemplo, de 20nm en el GaAs ), entonces las bandas
desaparecen. En estas condiciones, aparecen estados discretos similares a
los de un pozo de potencial.
+
-
20nm
20
20nm
nGaAs AlGaAs GaAs AlGaAs nGaAs
n G aA s A lG aA s G aA s
A lG aA s n G aA s
En
una
estructura cristalina es
posible hacer aparecer
estados
discretos
realizando un sandwich
de materiales.
Es
decir,
entre
dos
estructuras extensas (por ejemplo de
nAlGaAs), se intercalan tres cubos (
AlGaAs, GaAS, AlGaAs ) cuyas
dimensiones (largo , alto y ancho )
sean menores que la longitud de onda
de los electrones.
E g= 1,62 eV
E g= 1,42 eV
20n m
FISICA ELECTRONICA
16
MÓDULO XII
Este
tipo
de
estructura se conoce
como cuantum dot.
E
nGaAs AlGaAs GaAs AlGaAs nGaAs
0,1 eV
x
E
nGaAs AlGaAs GaAs AlGaAs nGaAs
En la figura se
observan los niveles de
energía de los electrones
correspondientes a dicha
estructura .
x
nGaAs AlGaAs GaAs AlGaAs nGaAs
∼
Vemos que se ha
formado una estructura
de potenciales para los
electrones, la que se
muestra en la figura. Esta
es similar a las que
fueran analizadas en el
módulo III .
Estos pueden ser
calculados mediante la
ecuación de Schoedinger
con
el
potencial
correspondiente.
En la figura se
muestra
cómo
la
aplicación de una tensión
a esta juntura altera el
diagrama de energías,
permitiendo
que
aparezca una circulación
de corriente por efecto
túnel.
∼
La característica
tensión corriente de esta
estructura se grafica en
la figura.
I
Tunel
Tunel
no tunel
V
El efecto túnel
aparece cuando la base
de la banda del nGaAs
se alinea con el primer
nivel del GaAs .
Al incrementarse la tensión los electrones ahora deberán saltar al
segundo nivel, pero esto no sucederá hasta que éste no se haya alineado
O. Von Pamel
17
S. Marchisio
con la base de la banda. Por lo tanto la corriente disminuirá y aparecerá en
la característica una pendiente negativa. Al seguir aumentando la tensión
se logrará la alineación del segundo nivel y se volverá a producir el túnel y
así sucesivamente.
◊ NOTA :
Cuando se construye un dispositivo con muchos de estos arreglos
la estructura corresponde a la de una super-red que habíamos mencionado
en los primeros módulos.
b-
Las junturas Josepsohn
Recordemos
que
superconductores es que:
una
propiedad
importante
de
los
La energía de Fermi en superconducción es menor que en
conducción normal.
Verificando esta propiedad se encuentra que el estado de
superconducción esta separado del estado de conducción normal por un
gap ( Eg ) que es del orden de 10-4 eV.
A partir de estas propiedades es posible realizar una juntura
conductor- superconductor.
Esta consta de tres elementos:
Aislador
♦un
conductor
capaz
de
convertirse en superconductor a bajas
temperaturas ( tsc < 40 0K )
Eg
Ef
superconductor
conductor normal
E
-
+
Tunel
♦una película muy fina de aislador
( 1nm ) que facilita el efecto túnel.
♦ un conductor normal (es decir
que adquiere superconductividad a
temperaturas mucho menores que el
superconductor ( tc << tsc ), por lo que a la
temperatura de trabajo mantiene la
conducción normal.
Con polarizaciones de algunos
milivolts es posible lograr la conducción
por efecto túnel.
Estas junturas, muy promisorias
en su momento, actualmente casi se han
dejado de lado por dificultades técnicas
FISICA ELECTRONICA
18
MÓDULO XII
asociadas al empleo de las bajas temperaturas necesarias para lograr el
estado de superconducción .
Volver
Volver
Representación espacial de las junturas
Para poder entender algunas de las propiedades de la juntura es
necesario a veces poder representarla en el espacio.
En la figura siguiente se ha representado una juntura en el plano y
en el espacio.
z
x
z
x
y
En la figura se representa la estructura de bandas de una juntura
plana en el espacio.
Energía - x- y ,
E
x
y
Este
tipo
de
representaciones
es
muy
importante
para visualizar el
comportamiento de estructuras
complejas.
Su aplicación en la descripción de este tipo de estructuras se verá
en futuros módulos.
Volver
O. Von Pamel
19
S. Marchisio
MÓDULO XIII
La Juntura
3da. PARTE :
La juntura en interacción con el medio ambiente
Volver al Indice del Tomo
O. VON PAMEL
1
S. MARCHISIO
Contenidos del módulo
LA JUNTURA EN INTERACCIÓN CON EL MEDIO
AMBIENTE
• INTRODUCCIÓN
• EFECTOS
JUNTURA
DEL
MEDIO
AMBIENTE
SOBRE
LA
• EN ESTADO DE EQUILIBRIO
Interacción térmica
Efecto Seebeck
Termopares
Datos sobre termopares
Composición química de los termopares
Termogeneración
• INTERACCIÓN LUMÍNICA
Fotogeneración - Celdas fotovoltaicas
• LA JUNTURA POLARIZADA DIRECTAMENTE
Efectos térmicos
• LA JUNTURA POLARIZADA INVERSAMENTE
Efectos térmicos - Efectos lumínicos
Fotodiodos
Región de ruptura
Efecto de la temperatura sobre los efectos zener y
avalancha
• EFECTOS DE
AMBIENTE
LA
JUNTURA
SOBRE
EL
MEDIO
Efectos térmicos - Efecto Peltier
Efectos lumínicos
Emisión de fotones por parte de la juntura
FISICA ELECTRONICA
2
MÓDULO XII
LA JUNTURA
AMBIENTE
EN
INTERACCION
CON
EL
MEDIO
Introducción
En este capítulo estudiaremos los intercambios energéticos entre
una juntura y el medio ambiente.
Estudiaremos como la absorción de energía por parte de la juntura
altera el funcionamiento de ésta. Esto será analizado primero en el estado
de equilibrio y luego en las diversas polarizaciones.
Finalmente veremos cómo la juntura puede alterar el medio
ambiente.
Efectos del medio ambiente sobre la juntura
En estado de equilibrio.
Recordemos que al formarse una juntura un grupo de cargas la
atraviesa para formar la región de carga espacial.
O. VON PAMEL
3
S. MARCHISIO
FISICA ELECTRONICA
4
MÓDULO XII
función trabajo (φ2).
ampliación y comparación de las zonas
marcadas .en la figura anterior
Esta desigualdad de
generación se incrementará
a mayores incrementos de
temperatura.
◊ NOTA 1
Si el sistema está formado por una sola juntura (termocupla), este
efecto provocará una fem. (Efecto Seebeck absoluto )
◊ NOTA 2 :
La fem. Seebeck aparece en junturas conductoras
semiconductoras, siendo el fenómeno más importante en estas ultimas.
El orden de magnitud de la fem. Seebeck es :
μVolt / º Centígrado
mVolt / ºCentigrado
O. VON PAMEL
5
para metales
para semiconductores
S. MARCHISIO
y
Termopares :
Un termopar consiste
en un par de junturas metálicas:
una fría y otra caliente. La
diferencia de temperaturas
inducirá una fem. resultante de
la diferencia entre las fems.
generadas en cada juntura.
ΔV
Cuando se mide fem.
en función de la temperatura en
un termopar, si el circuito de
medición
permite
una
circulación de corriente, esta
circulación de corriente provocará la aparición de los efectos: Peltier,
Thompson y Joule.
La aparición de
Seebeck.
estos efectos
altera la medición de la fem.
La fem. en un termopar presenta una relación con la temperatura de
tipo polinómica, la cual en determinados rangos de medición, se puede
reducir a una relación lineal.
ΔV = α t + β t2 + γ t3 + ...
La fem. generada puede medirse con un milivoltímetro conectado a
los extremos de la termocupla. Éste, a su vez, puede ser calibrado
convenientemente en grados centígrados transformándose en un sistema
de gran practicidad.
Existen dos formas de realizar la medición :
b)
Una termocupla puede constituirse también de la siguiente manera:
FISICA ELECTRONICA
6
MÓDULO XII
Datos sobre termopares
La tabla de la figura muestra los termopares más comunes, la fem.
que pueden desarrollar, la temperatura más alta a la que pueden trabajar
satisfactoriamente y su composición química.
Cable de Extensión
Límites de
Intervalo de
f.e.m.
Tipo
medida
mV º / C
Cobre constantán
-185ºC a -60ºC
Tipo T
-60ºC a +95ºC
Temperatura
Error
Regular
0,052
a
95ºC a 370ºC
Hierro constantán
0ºC a 425 ºC
Tipo J
425ºC a 750ºC
Premium
-60
± 0,8 ºC
+95 ºC
0,055
0 - 200ºC
0,04
0 - 200ºC
± 2,2ºC
± 1,1ºC
0ºC a 300ºC
300ºC a 550ºC
Cromel - Alumel
0ºC a 400ºC
Tipo K
± 3ºC
400ºC y superior
Cobre constantán
0 - 200ºC
± 5ºC
(hilo de extensión)
ρt - Pt / Rh 13 %
0ºC a 1100ºC
Tipo R
1100ºC a 1400ºC
± 6%
0,012
25 a 200ºC
ρt - Pt / Rh 13 %
0ºC a 1100ºC
Tipo S
1100ºC a 1400ºC
± 6%
0,010
25 a 200ºC
o
± 5%
1400ºC a 1600ºC
O. VON PAMEL
o
± 5%
1400ºC a 1600ºC
7
S. MARCHISIO
Composición química de los termopares
Composición química ( en % )
Termo elemento
Cr
Fe
Mn
Si
Ni
Cu
Al
Pt
Rh
99.5
Ind
Ind
Ind
Ind.
Ind
Ind
Ind
.
.
.
.
.
.
45
55
87
13
90
10
JP
Hierro (1)
JN o TN
Constantán
TP
Cobre
10
0
KP
Cromel (2)
10
90
KN
Cromel (2)
2
1
95
2
RP
Platino con 13% de
rodio
SP
Platino con 10% de
rodio
RN o SN
Platino
10
0
Tabla de selección de termopares
1650ºC
generalmente satisfactorio
1350ºC
satisfactorio pero
no recomendado
950ºC
Cromel
Cromel Alumel
Alumel
900ºC
550ºC
250ºC
Cobre
Constantán
Hierro
Hierro Constantán
Hierro
Constantán galga 8
Constantán galga 14
galga 20
galga 14 galga 8
Platino platino
rodio
R
o
S
0ºC
galga 20
- 180ºC
Selección de Termopares
FISICA ELECTRONICA
8
MÓDULO XII
TERMOGENERACIÓN
λep
λhn
w
Si a una juntura se le sueldan
los contactos metálicos a los
materiales P y N respectivamente a
una distancia de la juntura menor a
las respectivas longitudes de difusión,
entonces se podrá lograr una
termopila.
ΔV
Esto se debe a que las
cargas producidas por la generación
de pares electrón hueco son separadas por el campo interno de la juntura y
al llegar a las regiones neutras no alcanzan a recombinarse porque éstas
son muy chicas y logran pasar a los terminales.
Volver
INTERACCION LUMINICA
Fotogeneración- Celdas fotovoltaicas
λep
w
Si construimos un dispositivo
en el cual los contactos estén a una
distancia de la juntura menor a la λ
respectiva, será posible convertir los
fotones en electricidad.
λen
hν
Para ello el contacto de la
cara expuesta a la luz deberá ser
anular parra permitir el paso de la luz.
por otra parte el material junto a este
contacto deberá ser muy impurificado para permitir la conducción, o sea que
estaremos en presencia de una juntura de tipo zener.
ΔV
◊ NOTA :
La radiación solar que llega a la Tierra es de enorme magnitud.
Se calcula que el Sol nos regala cada 40 horas un total de energía
equivalente a la obtenida de todos los depósitos de petróleo, gas y carbón.
O. VON PAMEL
9
S. MARCHISIO
La conversión directa de energía solar en eléctrica ha sido deseada
desde hace mucho tiempo, pero en general, los métodos empleados han
sido poco eficientes. Su eficiencia de conversión nunca ha excedido el 1%,
lo que ha impedido su competencia efectiva con plantas convencionales
(hidroeléctricas, termoeléctricas, etc.).
Es aquí donde la unión p-n de silicio ha probado su importancia al
permitir una eficiencia superior al 11%.
La pila solar consiste en una oblea de silicio de tipo n con una capa
delgada del tipo p. El espesor de la región p es de 0,0003 cm., el mismo de
la región de transición de la unión p-n. la cual se caracteriza por su intenso
campo eléctrico.
La luz absorbida en esta región produce pares de electrones y
huecos. El campo eléctrico obliga a estos últimos a moverse hacia el
material p y a los primeros hacia el n, produciendo así una diferencia de
potencial entre las regiones p y n. El voltaje así producido es de 0,6 V en el
silicio.
Si se completa el circuito externo con una resistencia, se obtendrá
como resultado una corriente eléctrica. De este modo, la energía luminosa
se convierte en energía eléctrica.
La eficiencia de la pila de silicio se ha definido como la relación de
la potencia que aparece a través de la resistencia del circuito, a la potencia
solar que ilumina la pila. Conviene recordar que la energía necesaria para
producir un par electrón-hueco en el silicio es de 1,1 eV, lo que quiere decir
que los fotones deben poseer una longitud de onda de 1,1 micrones (1,1 x
10-4 cm). Si la energía del fotón es menor que esta cifra, no produce
portadores, y si es mayor, el exceso de energía se pierde en forma de calor.
El máximo número de fotones de la radiación solar ocurre a:
λ = 0,7 µ
que se acerca bastante a lo necesario para que el silicio sea un
excelente convertidor de energía.
Volver
FISICA ELECTRONICA
10
MÓDULO XII
La juntura polarizada directamente
Efectos térmicos
I
La existencia de efectos térmicos en
una juntura polarizada directamente incide
en particular sobre la corriente.
La corriente en polarización directa
es:
100μA
1750C 750C
⏐ ⏐
1250C
250C e q V F / K T
10μA
1μA
eq
100nA
⏐V F ⏐/ 2 K T
I = e q ⏐VF⏐/ η K T
10nA
1nA
1≤η≤2
con
100pA
según en qué zona prevalezca la
recombinacion.
10pA
1pA
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1.0 ⏐VF ⏐(V)
En la figura precedente
se
representa la variación de esta corriente con
la temperatura; en ella se indican distintas pendientes según el η.
Obsérvese que :
♦a
⏐VF⏐= cte.
si T↑
entonces
I↑
♦a
I= cte ,
si T↑
entonces ⏐VF⏐↓
Volver
La juntura polarizada inversamente
Efectos térmicos
E
En una juntura polarizada en
inversa existe una corriente que
proviene de la generación de
portadores.
Al aumentar la temperatura
esta corriente aumenta, puesto que
aumenta la generación de pares
electrón - hueco.
O. VON PAMEL
11
S. MARCHISIO
Si
bien
la
generación se produce en
todo el material sólo los
pares generados en las
regiones 2, 3, 4, producirán
una corriente neta, puesto
que los producidos en las
regiones
1
y
5
desaparecerán
por
recombinación.
T↑
1
2
3
4
5
En la región de
vaciamiento el campo eléctrico interno E0 , actúa como separador de cargas
impidiendo la recombinación de pares electrón - hueco.
La característica VI
de la juntura en inversa es
la que se muestra.
Vi
V
I0(T)
T
Se ha graficado la
corriente inversa I0(T) para
varias temperaturas.
Para
una
polarización inversa Vi , I0
se duplica con un aumento de la temperatura de 10 ºC
I0
En la figura se grafica como
la generación en las diversas
regiones contribuye a la corriente
I0h
I0e
inversa I0.
P
N
X
w
λhn
λep
FISICA ELECTRONICA
12
MÓDULO XII
Efectos lumínicos
Fotodiodos
Al iluminarse una juntura los fotones
incidentes generaran pares electrón - hueco .
Los pares generados en las regiones 2
,3, 4 contribuirán al aumento de I0 .
1
2
I 3
4
Como se observa en el gráfico V-I . I0
aumenta con la luz en forma similar al
aumento con la temperatura.
5
Vi
V
I0(L)
L
Región de ruptura
Efectos térmicos
Efecto de la temperatura sobre los efectos zener y avalancha.
i
v
Es fácil distinguir cuando el
efecto está provocado por efecto túnel
o por avalancha analizando la variación
del valor de la tensión de zener al variar
la temperatura.
25º C
75ºC
La figura anterior indica un caso donde al
aumentar la temperatura disminuye la
tensión de zener.
El efecto túnel domina el fenómeno en este caso.
La mayor agitación térmica, que implica una elongación mayor en la
vibración de los electrones, disminuye la separación física de la barrera que
los separa entre las zonas p y n.
O. VON PAMEL
13
S. MARCHISIO
i
La figura representa un caso
donde al aumentar la temperatura
disminuye la tensión de zener. El efecto
de avalancha domina el fenómeno en
este caso.
v
75º C
La mayor agitación térmica
disminuye también el tiempo libre medio
entre los electrones por lo que disminuye
también el tiempo libre medio entre los
impactos.
25ºC
Este es el tiempo que disponen los electrones para acelerar y
alcanzar la velocidad de ionización. Al tener menos tiempo necesitan mayor
campo eléctrico para que la fuerza sobre ellos sea mayor. Eso implica
mayor tensión.
Nota :
Obsérvese que los efectos de la temperatura sobre los diodos
Zener por efectos túnel y por efecto avalancha son inversos , esto permite
que exista una tensión de ruptura ( ∼ 5,8 V ) , para la cual estos fenómenos
se compensen y no haya variación térmica de la tensión de ruptura .
Por lo tanto el diodo Zener de esta tensión de ruptura no variara sus
características con la temperatura.
Volver
Efectos de la juntura sobre el medio ambiente
Efectos térmicos
Efecto Peltier
Este efecto se produce cuando una corriente atraviesa una juntura
en cualquier sentido , es decir se produce tanto en polarización inversa
como en directa .
Por conveniencia describiremos este efecto a continuación tanto en
polarización directa como en inversa.
FISICA ELECTRONICA
14
MÓDULO XII
Efecto Peltier en polarización directa:
E
•
•
Supongamos que la polarización del
circuito lleve a los electrones en su camino a
encontrarse con una barrera de potencial
como se indica en la figura, la única forma de
cruzarla será la absorción de energía de la
red (durante una colisión con los iones de la
red ) por parte de estos.
Al absorber los electrones energía de
la red , esta la pedrera , por lo tanto su temperatura disminuirá.
Efecto Peltier en polarización Inversa :
E
•
Si la polarización fuera al revés , los
electrones en su camino encontrarían libres
niveles de energía menores por lo que
perderían una energía mayor (durante la
colisión ) que seria absorbida por la red , la
que a su vez incrementaría su energía .
•
Nota :
Este efecto de calentamiento o
enfriamiento de la juntura se produce cada
vez que un grupo de electrones la atraviesa y puede ser aprovechado para
calefaccionar o enfriar ( celdas Peltier ).
Las celdas Peltier comerciales presentan una cara fría y otra
caliente cuando por ellas circula una corriente.
Si se considera la siguiente
correspondientes a una cela Peltier :
disposición
de
junturas
E
•
•
•
1
T↑
O. VON PAMEL
2
T↓
15
S. MARCHISIO
La corriente causara que la juntura 2 se enfríe y la 1 se caliente ,
estableciéndose entre ellas una diferencia de temperaturas .
En los dispositivos Peltier comerciales con corrientes del orden de
los 5 A se logran ΔT ≅ 50 a 80 ºC entre junturas ( placas de la celda ).
Nota :
La fem. Seebek origina una circulación de corriente durante la
medición de temperaturas mediante el empleo de una termocupla , si el
método de medición es no potenciométrico.
Esta corriente hará que se produzcan además los efectos Peltier
Thompson y Joule , los cuales afectaran la medición.
Nota :
En un material se producen los efectos Thompson y Joule,
En una juntura se producen los efectos Seebek y Peltier
En los tratamientos clásicos empleados para corregir mediciones a
todos ellos se les asocia una fem. que lleva el respectivo nombre del efecto,
aunque el único capaz de producir una fem. es el Seebek.
Efectos lumínicos
Emisión de fotones por parte de la juntura:
En una juntura polarizada
directamente
se
producirá
la
recombinación de los electrones
inyectados por la zona N con los
huecos inyectados por la región P.
1
2
3
FISICA ELECTRONICA
4
5
16
MÓDULO XII
V
emisión de luz
I
La recombinación se producirá en las
regiones 3, 4, 5 con la consiguiente emisión de
fotones.
Dependiendo del valor de Eg del material y del tipo de impurezas
que éste presente, la emisión corresponderá al rango visible o tendrá un
valor de frecuencia en el infrarrojo. Las mismas variables del material serán
también determinantes del tipo de emisión: normal o del tipo láser.
• Se produce emisión infrarroja cuando:
En los materiales de Eg muy chico se dan las transiciones
banda a banda. Resulta entonces Eg = hνfotón emitido < hνfotón visible Un ejemplo
lo constituye el germanio.
Siendo el Eg lo suficientemente grande la transición se hace
a través de niveles de impurezas cercanas al centro de la banda. En ese
caso Eg/2 = hνfotón emitido . Un ejemplo de este tipo de transición con emisión
infrarroja lo constituye el silicio.
• Se produce emisión visible cuando :
El Eg es lo suficientemente grande y la transición es banda
a banda. Esto ocurre para el AsGa.
Emisión Láser
Hemos visto en capítulos anteriores la emisión láser en materiales
de estructuras simples. Esta no es demasiado eficiente puesto que la
inversión de la población se realiza mediante bombeo óptico. En una juntura
es posible hacer la inversión de la población mediante la inyección de
portadores en polarización directa, aumentando así la eficiencia.
Semiconductores Láseres.
El primer láser* se construyó en 1960.
Este dispositivo produce una emisión de luz monocromática,
coherente, direccional y muy potente.
Estas características de que carecen las fuentes de luz
comúnmente usadas, se deben a que la emisión de luz se origina en una
O. VON PAMEL
17
S. MARCHISIO
transición electrónica entre dos niveles cuánticos de energía, lo que
constituye el reverso de la absorción cuántica.
Más concretamente, el láser utiliza tres niveles de energía del
sistema.
a)
E3
b)
Eg
N3
E m isión
E2
N2
E m isión
E x cita ción
E
N1
E1
E0
* Light Amplification by Stimulated Emission Radiation (amplificación de luz por medio
de una emisión de radiación estimulada).
Una luz intensa excita a los electrones del nivel 1 al nivel 3, cuando
su frecuencia es igual a:
V13 =
E3 - E1
h
Esto provoca una emisión inducida entre los niveles E3 y E2,
siempre y cuando la población del nivel E3 sea mayor que la de E2 , hecho
que no coincida con la distribución normal de equilibrio.
Para esto se necesita que la relajación entre E2 y E1 sea mayor que
entre E3 y E2. La frecuencia de la luz resultante será de:
V32 =
E3 - E2
h
V32 =
c = ch
V32
E3 -E2
o sea:
de tal forma que una variedad de sistemas, - gaseosos, líquidos o
sólidos - ,emitirán radiación de diferente longitud de onda, dependiendo de
la separación entre los niveles E3 y E2.
Es posible construir estructuras que amplifiquen esta emisión de luz
para producir una oscilación sostenida.
Gran número de materiales emiten luz por este proceso, ya sea en
forma de pulsos o continua, con longitudes de onda que varían entre límites
muy amplios.
El empleo de estos materiales se hace cada día más frecuente,
tanto en la ciencia como en la tecnología, por sus características
excepcionales.
FISICA ELECTRONICA
18
MÓDULO XII
Los primeros láseres con base de semiconductores fueron
construidos en 1962 con arseniuro de galio.
La emisión tipo láser en los semiconductores depende :
1) de que haya niveles de energía apropiada, y
2) de la creación de una distribución invertida de electrones (o
huecos) similar a la de la Figura anterior.
Estas dos condiciones producen una emisión que corresponde a la
recombinación de los portadores de carga, como se describió
anteriormente.
La pérdida de energía de un portador de carga en el proceso de
recombinación puede efectuarse por medio de la emisión de fonones o
fotones.
Se puede calcular que semiconductores como, por ejemplo, el
arseniuro de galio o el antimoniuro de indio son superiores al silicio y al
germanio, ya que la emisión de fotones de los primeros es máxima.
Las transiciones a que se debe la emisión pueden ocurrir entre las
bandas de conducción y de valencia, o entre una de las bandas y un nivel
de energía correspondiente a alguna impureza que se encuentre localizada
en la banda prohibida (centro de recombinación).
Para que la emisión sea monocromática (en transiciones que se
originen en la banda de conducción) es necesario que los electrones que
emiten fotones se encuentren en una escala estrecha de niveles de energía
cercanos a Eg.
La inversión de poblaciones de portadores se puede obtener por
medio de una unión p-n con polarización directa y alta densidad de corriente
(por ejemplo 104 amp/cm2).
Los portadores minoritarios se recombinan a una distancia de la
unión p-n (corriente de 10-15 micrones) y emiten luz en el proceso.
A temperaturas del nitrógeno líquido, el arseniuro de galio emite
radiación de tipo láser de λ = 8,42 Å, lo que equivale a ΔE = 1,47 eV.
En este semiconductor, Eg es igual a 1,51 eV lo que significa que la
transición causante de la emisión está relacionada con un nivel de la banda
prohibida.
En los semiconductores en general la variación en el ancho de la
banda prohibida (Eg) produce emisión de luz entre ultravioleta e infrarroja
lejana.
O. VON PAMEL
19
S. MARCHISIO
En la figura se
representa el diodo láser
con el espejo y el
semiespejo
alineados
alrededor de la región
de juntura.
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FISICA ELECTRONICA
20
MÓDULO XII
MÓDULO XIV
LA JUNTURA
4ta. PARTE :
DISTINTOS TIPOS DE JUNTURAS y DIODOS
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O. VON PAMEL
1
S. MARCHISIO
Contenido del modulo
• El Tratamiento genérico de la Juntura
Introducción
• Características de la juntura genérica
• Distintos tipos de junturas de estado sólido
Junturas metal-metal
Termocuplas o termopares
•
Junturas metal-semiconductor
Diodos de contacto puntual
Diodos Schottky
Contactos
•
Diodos SC-SC
Diodo Túnel
Diodo Inverso
Diodo Zener
a) Diodo Zener por efecto túnel.
b) Diodo Zener por efecto de avalancha.
•
Diodos rectificadores
Diodos PIN
Detectores de rayos γ
FISICA ELECTRONICA
2
MODULO XIV
El Tratamiento genérico de la Juntura
Introducción :
La caracterización de los diferentes diagramas de bandas de
energía del sólido, según el valor del ancho de energía prohibida (Eg),
determina la clasificación de los distintos materiales como: aislantes,
semiconductores y conductores con propiedades eléctricas diferentes.
La comparación de las representaciones correspondientes a cada
material según el modelo de bandas da información sobre el modo de
“transformar” uno en otro “alterando” niveles de dopaje o concentraciones
de portadores, estableciéndose así un vínculo entre los distintos conceptos.
La unión íntima de dos materiales, de iguales o diferentes
características eléctricas constituye una “juntura”. Esta tiene asociada una
representación a través del modelo de bandas que se construyo a partir del
conocimiento precedente.
En base a los criterios discutidos anteriormente, se construye el
esquema de la figura :
Fig. I : Esquema que muestra los tres elemenos que van a constituir las distintas junturas.
Termocuplas - films delgados
Soldadura M-M
C-C
C
capacitores de estado sólido
soldaduras vidrio/ metal
films delgados
A-C
diodos M-SC
films delgados
C-SC
La Juntura
Clasificación según sus carcterísticas eléctricas
A
A-A
termocuplas cerámicas
SC
A-SC
estructuras MOS
capacitores de estado sólido
SC-SC
diodos SC-SC
en la cual los tres vértices tienen asociados al aislante, al
semiconductor y al conductor respectivamente.
De la combinación de a dos para conformar posibles uniones
resultan diferentes estructuras que van a dar luego origen a los elementos
concretos. Así, por ejemplo, de la unión conductor-conductor resulta la
termocupla, de la combinación semiconductor-semiconductor surgen los
O. VON PAMEL
3
S. MARCHISIO
distintos tipos de diodos, del par aislante-semiconductor, las estructuras
MOS, etc..
Si se procede a reemplazar las uniones, en el esquema de la Fig. I,
por su representación, según el modelo de bandas, se construye la Fig. II a.
Fig. II a : Diagramas de bandas obtenibles a través de un estudio genérico
E
x
E
E
x
x
E
A
SC C distancia átomo-átomo
E
x
E
x
E
x
Como paso intermedio en el armado de la juntura .
A partir de esta se obtiene la Fig. II b.
Fig. II b : Las distintas junturas
E
x
E
E
x
x
E
E
x
E
x
x
La juntura genérica, ubicada en la parte central del esquema, se va
modificando hacia los vértices obteniéndose así las diferentes
representaciones.
FISICA ELECTRONICA
4
MODULO XIV
Asimismo, recorriendo los lados se aprecian las posibles
transformaciones, a generarse por alternación de los niveles de dopaje.
Las distribuciones de carga espacial correspondientes en las
junturas se observan en el esquema de la Fig. III.
Fig. III : Distribuciones esperables de cargas en las distintas junturas
NA; NB>>1
XA; XB<<1
NB
XA
XB
NA
NA; NB ~0
XA ; XB
NA . XA = NB . XB
NA . XA = NB . XB
Se pone de manifiesto por ejemplo , el reducido espesor de la unión
conductor-conductor, en concordancia con los altos niveles de
concentración de cargas.
♦ NOTA 1 :
Concentración de portadores (Fig. III)
referencia externa
φ1
φ2
Ef
En
un
conductor
la
concentración de portadores es muy
elevada
Ef
NM >> NSC
Como no hay diferencias
sustanciales entre las concentraciones
de
portadores
para
distintos
conductores no resulta interesante su
uso para la descripción de una juntura
donde
intervenga
un
conductor.
(Recordemos que N determina la
posición del nivel de Fermi).
ΔV
Ef
zona de carga
espacial
+Q
X
-Q
O. VON PAMEL
En su lugar, usamos una
función asociada al potencial de
extracción de carga ∅ ( Con ∅ = función
trabajo del material )
5
S. MARCHISIO
- Si tenemos dos metales, cada uno caracterizado por su función
trabajo:
∅1 ; ∅2
y si
∅1 > ∅2
el material 1 funcionará como aceptante y el 2 como donante
- En el caso de un metal y un semiconductor
φ0
E
V
Eg
En la figura
observa la juntura :
metal- semiconductor P.
se
En la figura
observa la juntura :
metal- semiconductor N
se
Ef
+
+
φ0
w
φ0
EF
Eg
φ0
w
- En el caso de dos materiales aisladores habrá que tener en cuenta
las Eg de distinto valor y el tipo y
naturaleza
de las impurezas
presentes.
Si no existieran impurezas
no habría zona de carga espacial.
Ef
Eg1
Eg2
En caso de haberlas se
formará una región de carga
espacial.
Por ejemplo, si predominaran
las impurezas de interfase, el
aislador de mayor Eg se cargará
más negativamente que el otro )
Ef
Eg1
Eg2
Por
lo
demás
trataremos
como
a
semiconductor.
Impurezas cargadas
FISICA ELECTRONICA
6
MODULO XIV
lo
un
- En el caso de un
material aislador y un
semiconductor el diagrama
dependerá de la naturaleza
del semiconductor: i, n, ó p.
Ef
En la figura se
graficó esta situación para el
caso
semiconductor
Naislador
La figura graficada
en este caso corresponde al
semiconductor P - aislador.
Ef
- En el caso de un material
aislador y un metal, si el
aislador es perfecto,
no
existirá
región de carga
espacial.
- Si presenta impurezas, la
carga en esta región
dependerá de su ubicación
energética en la banda
prohibida .
♦ NOTA :
Bajo estas hipótesis se pueden analizar todas las junturas en forma
genérica.
Por simplicidad, en lo que sigue, nos referimos a una juntura
semiconductor - semiconductor del tipo P-N (Fig. I a IV)
Volver
Volver
O. VON PAMEL
7
S. MARCHISIO
Características de la juntura genérica
Buscando obtener mayor información sobre las propiedades de la
juntura, operamos sobre ella interacciones energéticas.
La aplicación de un campo eléctrico en los distintos modos de
polarización da como respuesta su curva característica.
La caracterización de la ruptura en correspondencia con la
concentración de cargas sirve de base para inferir la forma de las distintas
curvas que darán información sobre el grado de utilidad del elemento
construido para alguna aplicación útil a la técnica.
La interacción juntura genérica - campo eléctrico da origen a su
curva característica ubicada en la parte central del esquema de la Fig. IV.
Fig. IV : Curvas características esperables de cargas en las distintas junturas
I
V
I
I
V
V
I
Vr
a
V
I
I
V
V
I
V
Las restantes se van construyendo a partir de ella operando
sucesivas transformaciones.
Del mismo modo puede analizarse la familia de los diodos
semiconductor-semiconductor, representada a continuacion en las Figs. V y.
VI.
FISICA ELECTRONICA
8
MODULO XIV
Fig. V : Diagramas de bandas esperables de la familia de Diodos semiconductor- semiconductor
E
E
E
x
x
x
E
x
E
C-C
x
C-SC
E
A
SC-SC
x
E
x
E
x
L
E
x
Así, las diferencias en los niveles de dopaje y dimensiones se
traducirán en los valores de las tensiones de ruptura de las curvas
características obtenidas con el conocimiento de la correspondencia entre
ellos.
O. VON PAMEL
9
S. MARCHISIO
Fig. VI : Curvas cracterísticas esperables de la familia de Diodos semiconductor- semiconductor
(no están a escala)
I
túnel
I
I
V
V
V
I
inverso
Termocupla
V
bigote de gato
Schotky
I
zener
C-C
V
C-SC
I
A
SC-SC
rectificador
V
baja tensión
I
rectificador
V
media tensión
I
rectificador
V
alta tensión
I
PIN
V
A continuación analizaremos los distintos tipos de diodos,
recorriendo la figura VI en sentido horario.
Volver
FISICA ELECTRONICA
10
MODULO XIV
Distintos tipos de junturas de estado sólido
Junturas metal-metal
Termocuplas o termopares .
La unión de dos alambres
metálicos de diferente función
trabajo se denomina termocupla
r e fe r e n c ia e x te r n a
φ1
φ2
Ef
En la figura se observa el
diagrama de bandas antes y
después de la unión.
Ef
ΔV
La región de carga
espacial será tan estrecha que se
puede
considerar
como
superficial.
Ef
zon a de carga
esp a cia l
Entre los extremos libres y
por acción de la temperatura
aparece
una
tensión
cuya
magnitud
depende
de
la
temperatura a la que se expone el
punto de unión (T1).
+Q
X
- Q
Esta fem conocida como
Seebek , se debe a la generación
de cargas ( electrones ) que se
produce en la región de juntura y
sus cercanías, las que son
dirigidas por el campo separador
de la juntura hacia el material de
menor función trabajo.
Metal a
T1
Metal b
T2
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Junturas metal-semiconductor
Diodos de contacto puntual
En estos, un filamento
metálico se suelda al semiconductor.
Sobre una base de cristal de
Ge (rara vez se utiliza Si) se apoya una punta
aguda metálica (de 10 a 20 µm de diámetro).
La unión se obtiene haciendo pasar
O. VON PAMEL
11
S. MARCHISIO
por ella uno o varios impulsos de corriente directa, relativamente potente
pero cortos, que originan un fuerte recalentamiento de la región de contacto
y la punta de la aguja se funde con el semiconductor produciéndose en la
región contigua a la misma una inversión del tipo de impurificación (de tipo p
a tipo n).
Se forma así una unión p-n semiesférica.
Se distinguen dentro de los diodos rectificadores por su baja
tensión de arranque ( 0,1 V ) y su baja capacidad. Se los emplea para
rectificar bajas señales , en general de RF.
Diodos Schottky
El diodo Schottky es poco más que un simple contacto entre un
metal y un semiconductor.
La ecuación del diodo Schottky es similar en su aspecto
formal a la ecuación del diodo de juntura p-n.
I = IS ( e q V / k T -1)
La corriente de saturación inversa IS tiene un origen
diferente de la Io del diodo semiconductor - semiconductor. Existen varias
teorías que llevan a la ecuación anterior. No profundizamos en ellas en este
curso
En la figura siguiente se compara la corriente en polarización directa
de un juntura p-n con la de una juntura Schottky.
I
Diodo Schottky
Esta figura explica por qué
una de las aplicaciones más promisorias de
esta juntura es la rectificación de muy
grandes corrientes.
Juntura p-n
La menor caída de tensión significa un
menor consumo de potencia.
v
Se
propiedad.
fabrican
rectificadores
comerciales
aprovechando
esta
La rectificación de muy altas frecuencias es otro de los campos de
aplicación.
D io d o S c h o t tk y
Los portadores que determinan la corriente son
exclusivamente mayoritarios. No existe, por lo tanto,
almacenamiento de cargas por lo que el tiempo de
almacenamiento, tS, es prácticamente nulo. De esta
manera es muy bajo el tiempo de conmutación.
FISICA ELECTRONICA
12
MODULO XIV
Contactos
Eligiendo convenientemente las barreras de potenciales del metal y
del semiconductor pueden conseguirse contactos óhmicos teóricamente
perfectos.
En la figura se ilustra un
contacto
metal-semiconductor
tipo n donde :
φS
φM
φSC > φM
Ef
Eg
por lo que no se produce una
barrera para el flujo de
electrones entre la zona n y el
metal, y viceversa.
φS<φM
En esta figura se grafica la
situacion equivalente para una
juntura metal semiconductor p.
De esta manera, en ambos
casos,
una
tensión
aplicada,
cualquiera
sea
su
polaridad,
determinará una corriente. A partir
de ello podemos afirmar que el
Ef
contacto no será rectificante.
Como siempre, existirá una resistencia, aunque de valor muy chico.
A éste lo llamamos contacto óhmico.
Los fenómenos que surgen de la variación de las propiedades
físicas de un semiconductor y un metal en la superficie en la situación real
son complejos. El análisis realizado, representa una simplificación a los
fines de una descripción que resulta aproximada.
Existen además otros métodos para realizar contactos casi
perfectos entre un metal y un semiconductor. Se basan en destruir el
diagrama de bandas en la superficie del semiconductor mediante un
despulido mecánico, y en disminuir su resistencia óhmica mediante una
gran contaminación superficial.
Si bien la teoría de estos procedimientos no es totalmente conocida,
existe actualmente una gran experiencia acumulada, y se está en
condiciones de realizar contactos casi perfectos sobre cualquier
semiconductor.
Volver
O. VON PAMEL
13
S. MARCHISIO
Diodos SC-SC
Diodo Túnel
Está formado por una juntura p+ - n+.
Ec
El diagrama de energías en equilibrio es el siguiente :
Se observa que tanto
la zona p como la zona n están
Eg
muy contaminadas.
qφ o
Ev
Ef
La ubicación del nivel
de Fermi en ambos casos,
fuera de la banda prohibida,
así lo indica.
Ef
Ec
Eg
l
Ev
El ancho W de la zona de carga espacial de la juntura es
relativamente pequeño; un ancho de 100 Å es normal.
A través de esa separación física, existirá una barrera de potencial
φ0. Esa barrera será atravesada por efecto túnel debido a que la distancia
física W, es pequeña.
La figura representa la
+i
curva
característica
de
6
corriente y tensión.
3
2 4
5
-V
+V
En
punteado
se
superpone la curva que sigue
la ley del Diodo.
0
Con punto y raya se
indica el efecto túnel. Con
línea llena el efecto total.
1
En los diagramas de
energías de las figuras
siguientes pueden observarse los distintos mecanismos de conducción que
corresponden a los puntos 1, 2 , 3 , 4 , 5 , 6 de la figura anterior.
w
Ec
Ev
Ef
φo+V
Ef
Ec
-
+
En el diagrama (1), la
polarización es inversa y los
electrones pasan, por efecto
túnel, de la banda de valencia
de la zona p+ a la banda de
conducción de la zona n+.
V1
Ev
FISICA ELECTRONICA
(1)
14
entre
La transición ocurre
niveles energéticos
MODULO XIV
iguales
Existen estados ocupados dentro de un rango ΔE de energía en la
banda de valencia de la zona p+ que enfrentan estados libres y permitidos
en la zona n+.
La distancia física que separa a los electrones de los estados libres
y permitidos es W. Al ser esta distancia muy pequeña, se produce el efecto
túnel.
Si bien la probabilidad de que un electrón pase por efecto túnel es
baja, la cantidad de electrones que existen dentro del rango ΔE en la banda
de valencia es suficientemente elevada, lo que compensa esa baja
probabilidad.
Al aumentar la tensión inversa aplicada V, aumenta en forma lineal
ΔE y por lo tanto la corriente inversa.
El valor de esta corriente inversa por efecto túnel es mucho mayor
que la corriente de saturación inversa que corresponde debida a los
portadores minoritarios.
Esta corriente se debe a electrones de la banda de valencia, cuya
concentración es similar a la de un metal.
Se observa que el diodo túnel conduce en sentido inverso mucho
mejor que un diodo normal en sentido directo; y como el efecto que provoca
la conducción es de naturaleza cuántica no existe tiempo de tránsito.
Tampoco existe almacenamiento de portadores pues ese efecto
se relaciona con los portadores minoritarios y en este caso todos los
portadores puestos en juego son mayoritarios.
Estas dos importantes características hacen que esta conducción
pueda utilizarse en microondas o en conmutación de alta velocidad.
Analicemos ahora el diagrama (2).
w
Ec
φo-V
Ev
Ef
Ef
Ec
+
-
V2 > 0
(2)
Ev
La polarización es
ahora
directa.
Sin
embargo, la barrera ψ0 V es aún suficientemente
grande como para que los
electrones no puedan
vencerla por la agitación
térmica normal.
Vemos que se
enfrentan electrones en la banda de conducción dentro de un rango de
energía ΔE con estados vacíos y permitidos en la banda de valencia de la
O. VON PAMEL
15
S. MARCHISIO
zona p+. Se produce por lo tanto el efecto túnel y la corriente aumenta a
medida que aumenta la zona ΔE de enfrentamiento.
w
Ec
En el diagrama (3) el
enfrentamiento es máximo .
φo-V1
Ev
Ef
Ef
Ec
Ev
+
-
V3 > V2
(3)
w
Ec
En el diagrama (4)
comienza nuevamente a
disminuir.
φo-V2
Ev
Ef
Ef
Ec
Ev
+
-
V4 > V3
(4)
w
Ec
En el diagrama (5)
llega a cero.
φo-V3
En esta situación el
efecto túnel normal se anula,
porque todos los estados
V5 > V4
permitidos en la banda de
Ev
(5)
conducción de la zona n+, se
enfrentan
con
estados
prohibidos en la banda de valencia de la zona p+. No existen electrones que
atraviesen zona alguna por efecto túnel en la situación representada en el
diagrama (5).
Ev
Ef
Ef
Ec
+
-
Se representan en el mismo diagrama electrones que van de la
banda de conducción de la zona n+ a la banda de conducción de la zona p+
por efecto diodo normal, vale decir agitación térmica y probabilidad de
Maxwell. Estos electrones caen a la banda de valencia por recombinación,
mientras se difunden en la zona p+.
w
Ec
Ev
Ef
φo-V4
Ef
Ec
+
Ev
FISICA ELECTRONICA
En el diagrama (6) la
corriente que prevalece es
esa, vale decir, la corriente
normal del diodo.
-
V5 > V6
(6)
16
MODULO XIV
En la zona 4, representada
nuevamente en la figura , la
resistencia dinámica es negativa.
+I
-ΔI
I
4
V
ΔV
+V
Las resistencias que pueden
definirse en el punto 4 son:
a) resistencia estática
Rc = V
I
b) resistencia dinámica Rd = ΔV
ΔI
La resistencia dinámica negativa nos permite transformar corriente
continua en corriente alterna, que puede ser de muy alta frecuencia.
La posibilidad de trabajar en muy altas frecuencias se debe a la
ausencia de tiempo de tránsito y de cargas almacenadas en el diodo túnel.
El efecto de resistencia dinámica negativa hace que también se
utilice al diodo túnel en conmutación de muy alta velocidad.
La resistencia estática es positiva, pues tanto V como I son valores
positivos.
El dispositivo consume energía que
recibe de la fuente de tensión. La potencia
consumida será :
I
P=V.I
Si se superpone a la fuente de
alimentación continua, V, un generador de
alterna, ΔV, la resistencia que este generador
ve es negativa, pues la variación de corriente
ΔI que produce ΔV es negativa.
V
Un aumento en la tensión provoca
una disminución en la corriente.
ΔV
V
El tiempo de conmutación está en el orden de los picosegundos.
Diodo Inverso
Si la contaminación de las zonas p+ y
n+ en el diodo túnel no es tan fuerte, éste se
convierte en un diodo inverso.
I
V
La curva característica y el diagrama de
energías se representan en la figuras (a) y (b).
En (c) el símbolo.
(a)
En el diagrama de energías se observa
O. VON PAMEL
17
S. MARCHISIO
que el nivel de Fermi coincide con lo niveles EV y EC respectivamente.
Han desaparecido los niveles totalmente ocupados en la banda de
conducción de la zona n+; por lo tanto ha desaparecido el efecto túnel
directo.
w
Ec
Ev = Ef
Ec = Ef
Ev
(b)
(c )
Sólo quedan vestigios de ese
efecto debido a los inevitables estados
permitidos que siempre existen en la
banda prohibida.
En el sentido inverso, el efecto
túnel aparece debido a que la separación
física entre las dos zonas es todavía muy
pequeña, aunque algo mayor que en el
diodo túnel.
La característica V-I de la figura (a) indica que puede utilizarse este
diodo como rectificador si la tensión aplicada no sobrepasa algunas
décimas de volt.
El sentido de fácil conducción es el inverso. Como la conducción
ocurre por efecto túnel no existe tiempo de tránsito; como los portadores
que intervienen en este proceso de conducción son únicamente
mayoritarios, no existe tiempo de almacenamiento.
Ambas características determinan que la frecuencia a la cual es
utilizable este diodo sea extremadamente grande.
Diodo Zener
El diodo genéricamente denominado Zener, puede trabajar en base
a dos principios totalmente diferentes:
a) efecto túnel
b) efecto de avalancha.
En ambos casos las características estáticas externas, vale decir
curvas V - I, son cualitativamente idénticas; sólo difieren en los valores a los
que se alcanza la tensión de ruptura.
Por esa razón, desde el punto de vista utilitario, muchas veces,
poco interesa distinguir un diodo zener del otro, pero al analizar la física
interna del dispositivo surge la necesidad de hacer esa distinción.
FISICA ELECTRONICA
18
MODULO XIV
a) Diodo Zener por efecto túnel.
w
Ec
φ0
Ef
Ev
Ec
Ef
Ev
Si se contaminan aún menos la
zonas p+ y n+ de un diodo inverso de
manera que los niveles de Fermi estén
muy cerca de los niveles EC y EV, tal
como se indica en el diagrama en
equilibrio de la figura se tiene un diodo
Zener por efecto túnel.
El efecto túnel en sentido inverso
se produce sólo después de aplicar una
pequeña tensión inversa VZ. En el sentido directo del diodo se comporta
como una juntura p-n normal.
El efecto túnel en sentido inverso sólo puede producirse cuando la
distancia W es pequeña, vale decir cuando las contaminaciones p+ y n+ de
ambas zonas de la juntura son relativamente fuertes.
W
Ec
φ0 + Vz
Ef
Ev
Ec
Ef
Ev
Vz
(b)
(a)
El campo eléctrico mínimo necesario para producir el efecto túnel es
de aproximadamente 106 volt/cm.
Si las contaminaciones p y n son menores, la distancia W, o ancho
de la juntura, es demasiado grande, por lo que antes que el campo eléctrico
llegue al valor crítico necesario para que se produzca el efecto túnel, se
produce el efecto llamado de avalancha, que determina también un valor
de tensión, llamada también en forma genérica como tensión de Zener.
b) Diodo Zener por efecto de avalancha.
I
En una juntura p-n, con polarización
inversa, el campo eléctrico en la zona de carga
espacial acelera a los portadores minoritarios
generados por efecto térmico a ambos lados
de la juntura.
Vz
Io
V
O. VON PAMEL
Estos
portadores
minoritarios
determinan la corriente de saturación inversa Io
.
19
S. MARCHISIO
Si la tensión es excesiva, los portadores minoritarios que
determinan Io se mueven con tal velocidad que pueden, al hacer impacto
sobre átomos del cristal, provocar la ionización de los mismos.
1
En este caso Vz que puede calcularse como Vz = ∫ Ec . dx asume
0
un valor grande.
La figura representa una
juntura abrupta p-n , la distribución
de cargas, y el campo eléctrico .
V
w
p+
Resumiendo los conceptos
anteriores podemos afirmar que
para valores bajos de tensión de
zener, (algunos volts), vale decir,
zonas de p y n muy contaminadas,
el efecto túnel determina la tensión
de zener.
n
+
+Q
ρ
X
-Q
-
Para valores mayores de la
tensión de zener la ionización por
impacto y la avalancha que ella
produce domina el fenómeno.
X
VZ =
E
⌠l
E dx
⌡0
♦ Nota:
El diodo zener tiene muchas aplicaciones, pero fundamentalmente
se lo utiliza para estabilizar tensiones.
+
V
R
+
El circuito de la figura estabiliza
una tensión igual a Vz.
IR
VZ
La tensión V del generador
puede variar dentro de ciertos límites,
mientras que la tensión de salida Vz ,
permanece constante.
-
-
Volver
Diodos rectificadores
Si disminuimos aun más el dopaje llegando a estructuras alrededor
de la juntura del tipo p-n , obtenemos los diodos rectificadores .
Cuanto más bajo es su nivel de dopaje, a tensiones más grandes se
producirá el efecto de avalancha.
FISICA ELECTRONICA
20
MODULO XIV
V
l
p
No nos extenderemos más
puesto que estos son los diodos
en que basamos nuestro análisis
genérico.
n
+
ND+
ρ
X
NAX
VZ =
E
⌠l
Edx
⌡0
Diodos PIN
Cuando se quiere aumentar mas aun la tensión de ruptura, bajar las
capacidades de juntura o aumentar el ancho de la región separadora de
cargas se fabrica una estructura P-I-N donde los materiales P y el N son
muy poco dopados.
V
Sus tensiones de ruptura
varían entre los kV y 20 kV.
l
p
i
Presentan tensión
de arranque elevada (arriba de 1V),
y son bastante resistivos.
n
+
+
ρ
X
X
E
⌠l
VZ = E dx
⌡0
Detectores de rayos γ
O. VON PAMEL
21
S. MARCHISIO
Otra aplicación de la unión p-n utilizada en los últimos años es la
detección de rayos γ.
Considérese un cristal de germanio inicialmente del tipo p. La
difusión de litio (donador) en este cristal da origen a la formación de una
unión .
Si a esta unión se aplica un campo eléctrico F, los iones positivos
del litio se desplazan y forman la estructura n - i - p, que constituye el
detector , donde i es la región de alta resistividad (intrínseca).
γ
γ
+
n
i
<
+
p
-
Al atravesar el detector los
rayos gamma, producen pares
electrón-hueco
de
manera
parecida a lo que ocurre en la
fotoconductividad. operando el
detector en polarización inversa se
puede detectar a los portadores de
carga, que se hayan producido en
la región del campo eléctrico de la
unión p-n.
La estructura p-i-n aumenta la región de transición, que en la
práctica tiene de 1 a 20 mm de espesor.
El ancho de la región i es critico debido a que la radiación γ es muy
penetrante en la materia , por lo que si la zona de separación de cargas
fuera estrecha , seria imposible detectarla.
A causa de la alta difusividad de los iones de litio, el detector tiene
que ser operado a temperaturas de 77ºK.
Los detectores de más uso en la actualidad son los de Ge(Li),
debido a que su resolución es por lo menos diez veces mejor que la de
otros detectores.
Volver
FISICA ELECTRONICA
22
MODULO XIV
Módulo XV
El transistor bijuntura
1ra. parte
Volver al Indice del Tomo
O. VON PAMEL
1
S. MARCHISIO
Contenidos del módulo
El transistor bijuntura
1 - Generalidades
2 - Conexión JE directa; JC inversa - (Modo activo)
a) Principios de la acción transistor
b) Diagramas de energía - Concentración de portadores
c) Las corrientes y la acción transistor
1) Componentes de corriente
2) Eficiencia de emisor
3.-Distintos modos de funcionamiento del transistor
a) Las configuraciones
4.-Conexión base común
a) Ganancia de corriente - Curvas
b) Juntura colector-base
c) Efecto de la polarización directa de JE sobre JC
d) Juntura de emisor
e) El transistor como amplificador
FISICA ELECTRONICA
2
MÓDULO XV
El transistor bijuntura
1.
Generalidades
El transistor bijuntura o bipolar es uno de lo dispositivos de estado
sólido más importantes que ha creado la técnica electrónica.
Su invención promovió el desarrollo de la Ingeniería y la Física del
estado sólido sirviendo de base a muchos dispositivos discretos e
integrados que surgieron posteriormente.
Su estructura es realmente muy simple; está formado por dos
junturas fabricadas sobre un mismo cristal, y ubicadas muy cerca la una de
la otra, de manera que la interacción entre ellas sea importante.
Pueden distinguirse en él, tres zonas que se llaman :
emisor
base
colector
contacto de base
contacto de emisor
contacto de base
(E)
(B)
(C)
juntura emisora
juntura
colectora
p
n
p++
n
p
W ancho de base
colector
contacto de colector
zona base real o intrínseca
zona base extrínseca
NOTA : los contactos de base van unidos entre sí
Fig. (1-a)
ψoE
E
ψ oC
W
n
base
ND
p++
emisor
NA
juntura
metalúrgica
emisora
P
colector
NA
C
juntura
metalúrgica
colectora
B
zona de carga espacial de
la juntura emisora
zona de carga espacial de
la juntura colectora
Fig. (1-b)
O. VON PAMEL
El emisor es una
zona p (o n) muy dopada,
por lo que se designa p++
(o n++).
La base es de
dopaje débil tipo n (o p),
mientras que el colector,
tipo p (o n), no es crítico
en ese aspecto; su grado
de contaminación con
impurezas
depende
muchas
veces
del
proceso de fabricación
utilizado.
La juntura que
separa la zona del emisor,
de la base, se denomina:
juntura emisora (JE), (o
juntura emisor-base: JEB);
La que separa la
zona de colector, de la
base,
se
denomina:
juntura
colectora
(o
colector-base : JCB).
En la Fig. 1-a se
3
S. MARCHISIO
ilustra esquemáticamente el transistor p-n-p planar de silicio, del cual, para
nuestro estudio, consideramos por simplicidad el modelo unidimensional
idealizado que se representa en la Fig. 1-b, y que se obtiene seccionando el
primero a lo largo de las líneas punteadas.
E
C
E
C
B
p-n-p
B
n-p-n
Fig. (1-c)
La Fig. 1-c representa los esquemas convencionales de los
transistores p-n-p y n-p-n, que difieren solamente en el sentido de la flecha
del emisor.
Podemos comprender el funcionamiento de este dispositivo
considerando las dos junturas que lo componen dentro de un mismo cristal
a las que sometemos a distintas interacciones eléctricas representadas por
las posibles polarizaciones externas siguientes:
JE
JC
E
Directa
Inversa
Inversa
Directa
P JE
n
JC
P
C
JC
P
C
JC
P
C
JC
P
C
B
E
P JE
n
B
Directa
Directa
E
P JE
n
B
Inversa
Inversa
E
P JE
n
B
Volver
2 - Conexión JE directa; JC inversa - (Modo activo)
a) Principios de la acción transistor
Si bien sabemos que un transistor bijuntura está constituido sobre la
base de dos junturas en interacción en un mismo cristal, éstas podrían estar
relativamente más próximas o más alejadas entre sí. Observemos la figura
siguiente.
FISICA ELECTRONICA
4
MÓDULO XV
En ella, las junturas se encuentran a una distancia mayor que la
longitud de difusión de huecos y electrones, lo que se manifiesta por las
dimensiones de la base.
W
E
p++
W
n
LP JE LN
p
B LN JC LP
C
Podemos alterar
la situación de equilibrio
de la Fig. 2 aplicando a
las diferentes regiones,
tensiones
externas,
provocando
que
las
uniones
(o
junturas)
queden polarizadas en
forma directa o inversa.
ancho de base
Fig.2 Sin polarización externa la estructura se
encuentra en equilibrio
Consideramos
por
ejemplo, una de las
posibilidades
de
polarización de las junturas: directa la emisor-base e inversa la basecolector.
Debido a la polarización directa de la juntura E-B serán inyectados a
la base un gran número de huecos.
Al mismo tiempo, en la juntura C-B, el campo eléctrico hace que los
pares e--h+ que se generan se alejen de la zona de carga espacial llevando
electrones hacia la base tipo n y huecos hacia el colector tipo p.
Como ya vimos,
tanto la generación como
la
recombinación
de
-VC portadores tienen lugar en
VE
las
correspondientes
+
zonas
de
carga espacial y
e
h
en
un
sector
de las
huecos
electrones
regiones
neutras
adyacentes
a
éstas
que se
LP W LN B LN W LP
extienden desde el borde
ancho de base
de las zonas de carga
Fig.3
espacial,
hasta
una
distancia equivalente a
una longitud de difusión de los portadores. (ver Fig. 3).
recombinación
JE
p++
n
generación
JC
p
Dado que en nuestro caso, la región intermedia entre junturas fue
supuesta mayor que la longitud de difusión, los portadores que atraviesan
una de ellas, no interaccionan con la otra por lo que podríamos interpretar
que esta estructura responde a un esquema de dos diodos
semiconductores en oposición.
Situaciones similares se darían en el caso de seleccionar otro modo
de polarización, por lo que concluimos que: Para que se manifieste
interacción entre junturas, es necesario que la base del transistor sea
O. VON PAMEL
5
S. MARCHISIO
de muy pequeñas dimensiones, y aún más, mucho menor que la
longitud de difusión de los portadores.
De este modo, se posibilita que muchos de aquellos portadores que
atraviesan una de las junturas arriben a la otra sin recombinarse.
E
W
+VE p++
E
n
p
LP
-VC
LP
W<<Ldifusión
hueco
electrón
Fig. 4
Sin
embargo,
como se desprende del
análisis de la Figura 4, si
las
junturas
están
suficientemente cerca una
de otra, muchos de los
huecos inyectados a la
base
del
emisor,
alcanzarán
la
juntura
base-colector (B-C), los
que
podrán
cruzar
favorecidos por el campo
eléctrico.
De esta forma serán colectados en el colector p. Debe hacerse
notar que, aunque la juntura C-B esté polarizada inversamente, fluirá a
través de ella una gran corriente que aproximadamente iguala a la de
polarización directa de la juntura E-B.
Esta es la principal característica de la acción transistor: Una gran
corriente fluye en una juntura inversamente polarizada debido a la
existencia de una juntura polarizada en forma directa muy próxima a
aquélla.
Debe hacerse resaltar que no todos los huecos inyectados
alcanzarán la región de vaciamiento de la unión B-C, sino que habrá
algunos que se recombinen con electrones en el camino a través de la
base.
Hay en realidad recombinación en la zona de carga espacial de la
juntura base-emisor.
El flujo de electrones ingresa a través de la base, esto desde el
punto de vista de los huecos, corresponde a la corriente IB saliente de ella.
B
IE
p++
Emisor
n
Base
p
Colector
IB
VBE = -0.5V
IC
VCE = -5 V
Fig. 5
Esto puede observarse en la Fig. 5, donde las polarizaciones directa
de la juntura JE e inversa de JC se han generado tomando como terminal de
referencia el emisor para un p-n-p.
FISICA ELECTRONICA
6
MÓDULO XV
Lo que analizamos en el párrafo anterior lo podemos expresar en
fórmulas diciendo: la corriente total de emisor (IE) consiste de aquellos
huecos que alcanzan el colector (IC) y de los electrones que fluyen dentro
del transistor a través de la conexión de base (IB), es decir :
B
IE = IC + IB
que expresa, además la conservación de la carga. Esto es válido
también para un transistor n-p-n. En ese caso, los sentidos de las corrientes
se invierten, siendo IE, por ejemplo, saliente del dispositivo.
♦ NOTA:
Si se observan los esquemas convencionales de ambos transistores
(Fig. 4-c), este hecho está representado por el sentido que en cada caso
adopta la flecha del emisor.
b) Diagramas de energía - Concentración de portadores
La Fig. (6-a) representa el diagrama de energías de un transistor
p-n-p y la misma figura (b), la concentración de portadores mayoritarios y
minoritarios en condiciones de equilibrio.
1) en equilibrio
ψ0E
EC
W
- q Ü0E
p++
emisor
(a)
Nótese que el
nivel de Fermi, Ef , es
el mismo para todas
las
zonas
del
dispositivo,
como
corresponde a una
situación de equilibrio.
ψ0C
EC
n
base
p
colector
EP
EV
Ef
EV
Peo
Pco
--qÜ0C
Peb
Fig. 6
concentr.
E
B
Peo
nbo
neo
Pbo
O. VON PAMEL
C
Pco
nco
X
7
En el emisor,
zona tipo p muy
dopada, el nivel de
Fermi está muy cerca
del nivel de valencia
(en realidad,
EV
puede superponerse
y aún solaparse con
él); en la base, está
cerca del nivel de
conducción, EC, y en
el
colector,
nuevamente cerca del
nivel de valencia, EV,
pero no tan cerca
como en el emisor.
S. MARCHISIO
La juntura emisora tiene un potencial de juntura ψ0E entre los planos
que separan la zona de carga espacial de las dos zonas neutras del emisor
y de la base; en forma similar está acotado ψ0C.
En la Fig. (6-b) se indican la concentración de huecos (con línea
llena) y de electrones (con línea punteada) a lo largo de todo el cristal, en
condiciones de equilibrio.
La Fig. (7-a) representa el diagrama de energías de un transistor
p-n-p, con polarización directa de la juntura JE y en cortocircuito la JC. La
misma Fig. (b), representa la distribución de los portadores en las distintas
regiones del transistor.
2) polarización directa de JE; cortocircuito, juntura
colectora (VCB = 0)
E
C
ψ0E-VEB B ψ0C
W
EC
EC
(a) q(-Ü0E-VEB)
+VEB
EF
qVEB
EV
Ef
EV
pb(0)
Pb(W)=Pb0
Fig. 7
concentr.
Pco
nb
Peo
(b)
Pb
ne
neo
O Pbo W
nco
X
En el plano
límite de la zona neutra
de base, con la juntura
emisora, plano o, la
concentración es ahora
muy grande.
En cambio, en
el límite de la zona
neutra de base con JC,
plano
W,
la
concentración es igual
a la existente en
equilibrio, es decir ×b0 .
En (7-b) se han
superpuesto
las
concentraciones
en
equilibrio,
con
las
correspondientes a la
polarización indicada).
En la zona de
base
ha
quedado
determinado
un
gradiente
en
la
concentración
de
portadores.
Con esta polarización, muchos de los huecos inyectados a la base
desde el emisor, alcanzarán JC, los que podrán cruzar al colector
favorecidos por el campo eléctrico (van hacia zonas de menor energía).
Obsérvese que de esta forma se comprueba que la corriente de
colector existe sin necesidad de polarizar negativamente JC con tal que
exista una VEB directa.
FISICA ELECTRONICA
8
MÓDULO XV
Si se polariza inversamente la juntura JC, sólo varía en magnitud, la
energía que los portadores minoritarios reciben al atravesar la juntura
colectora y ceden cuando llegan al colector, pero no hay un cambio
sustancial en la corriente de colector que depende en mayor grado de la
tensión VEB.
Hay sólo una pequeña diferencia debido a que ahora el gradiente de
concentraciones en la
3) Polarización directa de JE e inversa de JC
(a) región de base es
mayor. Fig. (8-a) y (8-b).
E
B
C
nb(a)
nb(W0)SO
Para ilustrar en
lo que respecta a
diagramas de energía y
concentración
de
portadores, en este
caso,
se
han
representado
los
correspondientes a un
transistor n-p-n.
EC
Ef
EC
EV
Ef
ψ0E-VEB
ψ0C+VBC
Fig. 8
nc
Pb
en
(b)
nb
Pe
Pco
Peo
nbo
Pc
X
N
O
O
W
N
♦ NOTA:
En el plano W de la base, como JC está polarizada en forma
inversa, es pb(W) ≅ 0.
Como el ancho de la base es mucho menor que una longitud de
difusión, la distribución es aproximadamente una línea recta que tiene como
extremos nb(0) en JE y concentración de minoritarios = 0 en JC.
La concentración de mayoritarios no varía sustancialmente en
polarización respecto del equilibrio.
O. VON PAMEL
9
S. MARCHISIO
c) Las corrientes y la acción transistor
1) Componentes de corriente
Las componentes de corrientes involucradas en la acción transistor
se muestran en la Fig. 9, donde la corriente de huecos IP aparece como
función de la distancia desde la región de emisor al colector a través de la
base para un transistor p-n-p.
En el emisor p casi toda la corriente es transportada por huecos, por
lo que la corriente de huecos iguala la corriente de emisor.
Si nos acercamos al colector la corriente total tiene una proporción
de conducción por electrones creciente.
Consideremos el borde entre la región de vaciamiento base-emisor
y la base tipo n designada por el plano x=0.
En éste, mostramos la fracción de la corriente de emisor debido a
los huecos que difunden dentro de la región de la base Idiff, B.
El resto de esa corriente es transportada por electrones. Podemos
separar la corriente electrónica en x=0 en dos componentes: la componente
1 debido a los electrones inyectados dentro del emisor tipo p y la
componente 2 debido a los electrones que son inyectados dentro de la
región de carga espacial E-B donde se recombinan con huecos.
Si continuamos con el análisis hacia la región de colector, la
fracción de corriente transportada por huecos disminuye debido a que
algunos de los huecos inyectados a la base n se recombinan con
electrones.
WE
W EB
WB
A z o n a n e u tr a d e e m iso r
B
r e g ió n d e c a r g a e sp a c ia l E -B
C
z o n a n e u tr a d e b a se
D
r e g ió n d e c a r g a e s p a c ia l C -B
E
z o n a n e u tr a d e c o le c to r
IE
p ++
n+
X=0
p
IC
IB
IP
IE
1
2
3
IC
I d iff.B
A
B
C
E
D
F ig . 9 : V a r ia c ió n d e la c o r r ie n te d e h + e n fu n c ió n d e x e n u n p - n - p
A la fracción de corriente de huecos que se pierde por
recombinación en la región neutral de la base la denominaremos
componente de corriente 3.
La suma de las tres componentes constituye la corriente de base.
FISICA ELECTRONICA
10
MÓDULO XV
La corriente de h+ que resta luego de estos procesos analizados
prácticamente no cambia más allá del borde de la región de carga espacial
C-B.
Suponemos en este análisis despreciable la relativamente pequeña
corriente inversa debido a la generación en la juntura JC. Esta es propia de
la juntura JC y es independiente de la acción transistor. Consideramos su
aporte más adelante.
En la zona neutral de colector la corriente de h+ es de portadores
mayoritarios y no disminuye por recombinación.
Analizamos estas componentes en forma cuantitativa.
En bajo nivel de inyección, el transporte de portadores minoritarios
inyectados en la base puede ser descripto enteramente por difusión, según
vimos en otro capítulo.
Para obtener la distribución correspondiente debemos resolver la
ecuación de difusión en régimen permanente:
Dp d2Pn - Pn - Pno = 0
dx2
Tp
sujetas a las condiciones de borde:
Pn(0) = Pno eqVeb/KT
y
Pn(WB) = 0
B
donde la concentración de equilibrio de los portadores minoritarios
dentro de la base es:
Pno = ni2 / NDB.
Siendo NDB la concentración de donantes dentro de la región de la
base que consideramos uniforme en nuestro modelo idealizado.
La primera de las condiciones de borde establece que la
concentración de portadores minoritarios en el borde de la región de carga
espacial de la juntura EB se incrementa por sobre su valor de equilibrio en
un factor exponencial eqVeb/KT, incremento que responde a la inyección de
portadores en una juntura en polarización directa.
La segunda condición de borde estable que la concentración de
portadores minoritarios en el borde de la región de carga espacial de la
juntura C-B será 0.
Esto es debido a su polarización inversa, de esta forma el campo
eléctrico arrastra fuera inmediatamente cualquier portador minoritario que
alcance esa unión.
O. VON PAMEL
11
S. MARCHISIO
La solución de la ecuación de difusión con las condiciones de borde
vistas, para el caso de VEB >> KT/q nos da la expresión que se presenta a
continuación:
Pn(x) ≅ Pn(0) sen h (WB-x)/LP
sen h WB/LP
B
B
Los cálculos basados en esta solución pueden verse en la Fig. 10
donde la concentración de portadores minoritarios se muestra en función de
la distancia para una longitud de difusión fija Lp=10µ y varios valores de
ancho de base WB.
B
Es evidente que para WB>>LP la distribución de la Fig. se aproxima
a la distribución exponencial simple para una juntura aislada. Por otro lado
para la condición WB << LP la distribución se aproxima a la dada por:
B
Pn(x) = Pn(0) ( 1 - x )
WB
B
Podemos ahora analizar cuantitativamente las componentes de la
corriente total de emisor IE.
Refiriéndonos al plano x = 0 de la Fig. 6, vemos que IE consiste en
primer lugar de la corriente de difusión de huecos inyectados dentro de la
base Idiff, B.
En los buenos transistores WB << LP (condición para la cual se
verifica la ecuación anterior), por lo que empleando la distribución de
portadores minoritarios correspondiente se llega a:
Idiff, B = qDPB . ni2Pno . e qVeb/KT . AJ
NDB WB
Donde DPB es la difusividad de huecos en la región de base. La
corriente de difusión de los electrones inyectados en el emisor (componente
(1) de la Fig. 6), está dada por:
. e qVeb/KT . AJ
Idiff, B = qDNE . ni2
NAE WE
donde hemos supuesto que
• el ancho de emisor WE es << que la longitud de difusión
de los e- en la región de emisor.
• NAE representa la concentración de aceptantes en el
emisor que hemos supuesto uniforme en nuestro modelo
idealizado: y
• DNE es la difusividad de e- en el emisor.
Finalmente los e- inyectados dentro de la región de carga espacial
emisor base se recombinan con huecos.
FISICA ELECTRONICA
12
MÓDULO XV
Esto da origen a una componente de corriente (2), - ver la Fig. 9 -,
que viene dada por :
IREC = qni WEB . eqVeb/2KT .
2To
Donde WEB es el ancho de la región de carga espacial de la juntura E-B.
1 .0
0 .8
P ./P .(0 )
L P= 1 0 µ
0 .6
0 .4
0 .2
W B= 1µ 5
10
20
>100
0
X (µ )
0
2
4
6
8 10
12 14 16 18
20
F ig . 1 0 : D istribu ció n d e p o rtad o res m ino ritario s inyectad o s p ara
d iferentes valo res d e ancho d e base
2) Eficiencia de emisor
Un emisor eficiente es aquel en el cual las componentes (1) y (2) de
la Fig. 9 son pequeñas.
Así podemos definir la eficacia de emisor por:
γ =
Idiff, B
IE
=
Idiff, B
Idiff, B + Idiff, E + IREC
que puede expresarse como:
γ=
1
( 1 + Idiff, E + IREC
Idiff, B
Idiff, B
)
Analizando lo que representa en cada caso cada uno de los
términos del denominador vemos las dependencias de lo que llamamos
eficiencia del emisor con los parámetros constructivos de las distintas
porciones del transistor.
Así puede llegarse a determinar que γ depende inversamente del Nº
de impurezas en la región de emisión, así como también depende en forma
inversa del ancho WEB y de la razón de recombinación en la región de carga
espacial de la misma juntura E-B.
O. VON PAMEL
13
S. MARCHISIO
Por la definición dada para la eficiencia del emisor, γ, la cte.
transportada por los portadores minoritarios inyectados dentro de la base
está dada por γIE.
Lo que representa un elemento de importancia es la fracción de
esta cte. que alcanza la región de vaciamiento C-B y que es colectada ahí.
Así esta porción respecto a la inyectada a la base se denomina
factor de transporte αT que se define como:
αT =
cte. de h+ que alcanza el colector
cte. de h+ inyectados en la base
para un transistor p-n-p.
En la Fig. 9, esta variación de la cte. de h+ a lo largo de la región de
base se indica por el decrecimiento que representa la componente (3).
Volver
3.-Distintos modos de funcionamiento del transistor
En base al tratamiento teórico de la unión p-n, hemos analizado la
interacción de dos junturas en una configuración que responde a la
estructura de un transistor.
Esta descripción nos permitió abordar el estudio de algunos
elementos tales como las variaciones de potenciales, modificaciones en los
diagramas de energía y concentración de portadores, además del
movimiento de cargas, debidos a la acción transistor, todos ellos asociados
a fenómenos que se dan en el transistor fuera del equilibrio.
Para completar su descripción, debemos insertarlo en un circuito y
observar (por ejemplo a través de mediciones), aquello que se manifiesta
debido a su interacción con él.
Esto nos permitirá obtener sus curvas características y hallarle una
utilidad siendo empleado en los distintos modos de funcionamiento.
Una y otra descripción no son excluyentes, ambas se
complementan para obtener una imagen más acabada del dispositivo:
aquello que puede predecirse a través de un tratamiento teórico debe poder
ser corroborado en una situación experimental mediante otro tipo de
descripción.
FISICA ELECTRONICA
14
MÓDULO XV
Las configuraciones
E
C
E
V EB
p ++
p ++
P
JE
B
N
B
V CE
JE
N
JC
JC
V EC
V CB
B
JE
N
P
V BE
C
(a)
p ++
JC
V BC
E
(b)
P
C
( c)
Fig. 11: (a) Conexión base común en modo activo (J E directa / J C inversa)
(b) Conexión emisor común en modo activo (JC inversa)
( c) Conexión colector común en modo activo (JC inversa)
Existen distintos modos de montaje de un transistor cuando es
empleado en un circuito. De acuerdo a cuál de sus tres terminales es
conectado al potencial de referencia o masa, se tienen las conexiones:
emisor común, base común y colector común (Fig. 11).
Pasamos a analizar separadamente.
Volver
4.-Conexión base común
a) Ganancia de corriente - Curvas
Observamos a través de curvas el efecto de cada una de las
polarizaciones de juntura.
En la Fig. 12 se ha reproducido el esquema de la configuración
base común, pero en forma horizontal.
Resulta
conveniente en algunos
JE
JC
caja negra casos,
considerar
al
IE
IC
transistor
como
una
“caja
P++ N
P
negra”; de este modo,
encontramos
que
el
terminal que se encuentra
B
a masa (en este caso, la
entrada
salida
base), es el terminal
VEB
VCB
común tanto con la
entrada como con la
salida de esa caja negra.
Entre los elementos que constituyen el circuito de entrada se
encuentra la juntura JE con sus parámetros corriente-tensión dados por IE,
VEB y en el circuito de salida se tiene JC con sus parámetros corriente-
O. VON PAMEL
15
S. MARCHISIO
tensión dados por IC y VCB; constituyéndose el terminal de base común a
ambos.
Analizamos mediante curvas tanto el circuito de entrada como el de
salida en forma independiente.
a)
Juntura colector-base
IC directo
tensión inversa (-Vca)
Se
puede
representar
la
característica I-V del
diodo colector-base
con el emisor abierto
(IE=0).
tensión directa
Esta
según
vemos
en
la
Fig.
13,
IE = 0
VCB
tiene la forma habitual
de la característica de
IC inversa (0 - IC)
un
diodo.
(Para
Fig. 13
obtener
esta
característica la juntura JC se polariza en forma directa graficada en el
primer cuadrante e inversa, en el tercero).
Dado que en el modo activo de funcionamiento de un transistor está
polarizada inversamente, nos interesa proseguir el análisis para la porción
de la curva correspondiente al tercer cuadrante de la Fig. 13.
La corriente inversa de colector-base para IE=0, (o ICB0), al igual que
la corriente inversa de un diodo:
Es decir, es prácticamente independiente de la tensión por
debajo de algunas decenas de volts y aumenta rápidamente al alcanzar
la tensión de ruptura de la juntura.
Con el emisor abierto, es decir sin polarización de la juntura JE,
puede escribirse :
| IC | = | ICB0 |
b)Efecto de la polarización directa de JE sobre JC
Al estar JE polarizada directamente, (existencia de VEB), la corriente
de emisor deja de ser igual a cero.
Si se realizan las mismas mediciones para la característica de la
juntura colectora, pero ahora con polarización directa de JE (obteniéndose
las distintas IE), la curva característica toma la forma de la Fig. 14.
FISICA ELECTRONICA
16
MÓDULO XV
IC mA
0
-VCB IE=0
IE = 1 mA
2 mA
3 mA
VCB (V)
En ella se observa
que todo pasa como si la
característica anterior (IE = 0,
por ej.), se trasladara en
forma
paralela
hacia
corrientes de colector inversas
de mayor valor.
-IC
De análisis de curvas experimentales, (con valores numéricos)
podríamos expresar este hecho diciendo que la corriente de colector con JC
en polarización inversa, aumenta proporcionalmente a la corriente que
atraviesa la JE polarizada en forma directa.
Teniendo en cuenta los sentidos de las corrientes; ahora es :
IC = α IE + ICB0
con α ≈ 0.96 a 0.99
α recibe el nombre de ganancia de corriente en conexión base
común.
Representa físicamente los huecos colectados en el colector del
total que se inyectan desde el emisor y se define como la relación entre
ambas corrientes para la misma polarización inversa de JC (VCB = cte.), es
decir :
α = IC
IE
VCB = cte.
♦ NOTA:
Así definida, α es ganancia de corriente en continua, también
llamada HFB , en conexión base común.
-IC
9 mA = IE
8
7
6
5
4
3
2
1
0
VCB (V) 0
O. VON PAMEL
5
17
10
-VCB (V)
S. MARCHISIO
En las aplicaciones, resulta de mayor interés la característica
inversa graficada en la Fig. 14, correspondientes a la juntura colectora.
Este es el motivo por el que se gira la Fig. en 180º para que quede
representada en el primer cuadrante. (Fig. 15).
La familia de curvas que se representa en la Fig. 15 es la
característica de salida.
Obsérvese la casi horizontalidad de las características I-V que
revelan la existencia de una impedancia de salida muy grande para esa
conexión, como luego analizaremos.
Mediante un procedimiento similar se puede analizar qué ocurre con la:
c)Juntura de emisor
Si se obtienen mediciones de la característica del diodo emisorbase, sin polarización de la juntura colectora y luego con ella, se obtienen
las curvas características de entrada que se representan en la Fig. 16.
En ellas, se observa que la polarización inversa de la JC produce el
arranque del diodo de emisor a una VÉ algo menor a la vez que disminuye
la pendiente de las curvas a medida que VCB aumenta en polarización
inversa. Este hecho puede explicarse, según veremos, por la reducción del
ancho de la base, (Efecto Early).
d)El transistor como amplificador
(conexión base común)
0,6
VCA abierto
0,4
tensión
de
0,2
emisor
VEB (V)
0
0
VCA = 0V
10
20
Fig. 16
30
40
Conectamos una
carga resistiva RL en
serie con la tensión de
alimentación de colector
de modo tal de poder
observar
el
comportamiento
de
-1
nuestro transistor en un
-10
circuito sencillo (como el
-20
IE (mA) mostrado en la Fig. 17).
50
Una
pequeña
IE
IC
E
P++
N
P
- c
VEB
B
+
VCC
RL
VL
VCB
ªVEB
La fracción de
esta corriente que es
Fig. 17
FISICA ELECTRONICA
variación de tensión de
entrada, entre emisor y
base,
provoca
un
cambio
relativamente
grande ªIE de la
corriente de emisor.
18
MÓDULO XV
ΔIC = α IE.
tomada por el colector y pasa a través de RL será
De esta forma, la variación de la tensión de salida en la resistencia
de carga es:
ΔVL = ΔIC . RL
En valores numéricos, este ΔVL es muy superior al ΔVEB que lo
originó, como lo podemos comprobar con un ejemplo sencillo:
Supongamos :
ΔVEB = 0,1 V,
el ΔIE ≈ IC es por ejemplo, 5 mA,
si tenemos una carga de 3 KΩ,
la variación de tensión ΔVL resulta de multiplicar los
5 mA por el valor de RL dando ΔVL = 15 V.
Encontramos entonces que hay una ganancia de tensión dada por:
Av = ΔVL , en este caso = 150
ΔVBE
La ganancia de corriente, como hemos visto, es aproximadamente
uno y en señal, se la define como :
α = ΔIC
ΔIE VCB = cte.
Esta configuración resulta conveniente también cuando se desea un
amplificación de potencia.
Debido a que la JE está polarizada directamente, la resistencia de
entrada del transistor en base común (definida como ΔVEB = Re ) es muy
pequeña.
ΔIE
La potencia de entrada será :
Pe = Re ΔIe2
Considerando una carga RL convenientemente alta, la potencia de
salida PL evaluada como
PL= ΔIc2 RL,
resulta muy superior a la de entrada; la ganancia de potencia será
Ap = PL = RL
Pe
Re
ΔIc
ΔIE
2
≈ RL
Re
En nuestro ejemplo, con Re = 0.1 KΩ = 20 Ω
5
resultando, con RL = 3 KΩ , una Ap ≅ 150
♦ NOTA 1:
O. VON PAMEL
19
S. MARCHISIO
Este resultado podría haberse alcanzado también a través del
cálculo Ap = Av . α = 150
♦ NOTA 2:
Si bien los valores numéricos de este ejemplo, con respecto a
variaciones de tensión ΔVEB, y corriente ΔIC, así como la carga RL fueron
supuestos, éstos son valores probables de un circuito amplificador con
transistor bijuntura en esta configuración.
ΔVEB y ΔIC, son variaciones alrededor del punto de trabajo en donde
los valores numéricos de VEB e IC pueden ser por ejemplo, 0,7 V y 10 mA,
con una alimentación de colector de 50 (VCC).
Volver
FISICA ELECTRONICA
20
MÓDULO XV
Módulo XVI
El transistor bijuntura
2da parte
Volver al Indice del Tomo
O. VON PAMEL
1
S. MARCHISIO
Contenidos del módulo
5.-El transistor en modo inverso
6.-Las junturas JE y JC polarizadas directamente
7.-Las junturas JE y JC polarizadas inversamente
8.-Conexión emisor común
Ganancia de corriente - Curvas
a)El circuito de salida
b)Efecto de la polarización directa de la JE sobre la salida Ganancia de corriente.- β
c)El circuito de entrada
d)El transistor como amplificador
9.-La polarización directa de JE y JC en conexión emisor
común
10.-La polarización inversa de JE y JC en conexión emisor
común.
11.-Conexión colector común
12.-Las regiones de ruptura
a)Conexión base común
b) Conexión emisor común
c)La perforación del transistor
13.-Consideraciones fuera del modelo ideal del transistor
a)Limitación del tiempo de tránsito a través de la base
b)Regiones de base graduales
c)Efecto Early
14.- El transistor de avalancha
2da Ruptura
NOTA : El primer tiristor
FISICA ELECTRONICA
2
MÓDULO XVI
5.-El transistor en modo inverso
(base común)
Hasta ahora hemos polarizado las junturas JE y JC del transistor de
modo tal que éste se encuentra en la llamada zona activa de la
característica de salida, en donde trabaja como amplificador.
En este caso las polarizaciones de junturas con las cuales
trabajamos fueron JE directa - JC inversa.
Nada nos prohibe intercambiar las polarizaciones de modo tal que
ahora, podemos analizar la respuesta del transistor cuando hacemos JE
inversa - JC directa..
En este caso el transistor se encuentra en un estado inverso (Fig.
18).
E
C
P ++
N
E
P
B
V EB
E
V CB
Fig. 18
El colector funciona como emisor, y el emisor como colector.
Éste siempre puede funcionar como emisor aunque su rendimiento
de emisión será más bajo por su menor dopaje, (ver Fig. 1-a) y su
geometría es inadecuada para cumplir esa misión.
La inyección desde colector a la base será por consiguiente menor
que desde emisor y este hecho se reflejará en una menor ganancia de
corriente (αinv. < α).
El fabricante no ofrece normalmente curvas características en esta
conexión, aunque resultan similares a las correspondientes al modo activo.
Volver
6.-Las junturas JE y JC polarizadas directamente
(base común)
Podemos analizar el circuito de la Fig. (19-a); ambas junturas están
polarizadas en forma directa.
Una polarización directa significa que el material p del colector se
hace positivo con respecto a la base n y por lo tanto, la corriente de huecos
O. VON PAMEL
3
S. MARCHISIO
circula desde el lado p, a través de la unión de colector, hacia el material n
(la base).
De este modo
podemos decir que hay
E
E
P
N
P
inyección
de
huecos
E IE
IC C desde emisor así como
αIED
IED
desde colector. En este
modo de funcionamiento
αIIC
ICI
el transistor está en
saturación.
VEB
conc.de
portad.
IB
Peo
B
VCB
(a)
Pb(0)
Pc
Pb(W)
ne
(b)
nc
X
neo
Pbo
nco
Fig. 19
-IC
Máx.
VEB o IE
zona de
saturación directa
0
-VCB
Fig. 20
zona de saturación inversa
La
situación
representada en la Fig.
(19-b) es la de una
saturación
donde
predomina la inyección de
emisor, de esta forma, la
corriente de colector es
saliente;
la
inyección
provocada
por
VEB
predomina por sobre la
provocada por VCB siendo
además el rendimiento de
emisión
del
emisor
superior al de colector.
En las curvas
características de salida
en base común la zona de
saturación está definida a
la
izquierda
de
la
ordenada VCB=0 (es decir
para VCB>0) y por encima
de
la
característica
correspondiente a IE = 0,
según puede observarse en la Fig. 20.
Volver
7.-Las junturas JE y JC polarizadas inversamente
(base común)
Podemos analizar el circuito de la Fig. (21-a); en él ambas junturas
están polarizadas en forma inversa.
Cuando JC y JE están polarizadas inversamente, el transistor se
encuentra al corte.
Ambas junturas están atravesadas por las respectivas corrientes
inversas (de generación).
FISICA ELECTRONICA
4
MÓDULO XVI
Debido a las dos polarizaciones inversas, la concentración de
minoritarios en la base ( Pb(o) y Pb(W)) en ambos extremos es nula.
P++
N
P
IE
IC
JE
VEB
IB
JC
B
VCB
(a)
nP
Pe
Tanto la corriente
de colector como la de
emisor son salientes del
dispositivo y de muy
reducido valor, resultando
la corriente de base igual
a la suma de ambas.
nb
Pc
(b)
neo
En las curvas
características de salida,
la región de corte es la
que se encuentra por
debajo de a característica
correspondiente a IE = 0
(Fig. 22).
nco
X
ne
Pb(0)
Fig. 21
Pb(W)
nc
-IC
Máx.
VEB o IE
0
zona de corte
-VCB
Fig. 22
Volver
8.-Conexión emisor común Ganancia de corriente - Curvas
A partir de la polarización de la juntura JE, con la tensión VBE la
conexión emisor común utiliza como parámetro de control, la corriente de
base; así como en la conexión base común lo hacía la corriente de emisor a
través de la polarización con tensión VEB.
Reproducimos el transistor en conexión emisor común, poniendo de
manifiesto los circuitos de entrada y salida (Fig. 23)
a)El circuito de salida
O. VON PAMEL
5
S. MARCHISIO
Vemos primero qué sucede si no hay polarización de la juntura JE,
es decir si IB =0 (Fig. 24).
B
Esta es la ICEO, con base abierta.
IC
C
ICE0
P
B
VCE
JC
N JE
P++
E
Podemos escribir : IC = ICEO
cuando no hay alimentación del circuito de
entrada.
Si representamos gráficamente IC
vs. VCE (luego de realizar un ensayo con
distintas VCE, del circuito de salida con la
base abierta), resulta Fig. 25.
Fig. 24
IC
IB=0
VCE
Fig. 25
b)Efecto de la polarización directa de la JE sobre la salida Ganancia de corriente.- β
La aplicación de una tensión VBE, polarizando directamente la
juntura JE, produce un crecimiento de IE y por lo tanto de IC (IC > ICEO), así
como la aparición de una corriente de recombinación en la base (IB).
Esta IB se comporta como parámetro de control, según puede
observarse en la Fig. 26.
B
B
FISICA ELECTRONICA
6
MÓDULO XVI
Esta familia de curvas representa la llamada característica de
salida en conexión emisor común.
12
IB=0,12mA
10
IC (mA)
8
Fig. 26
0,10
6
Se puede encontrar
experimentalmente que, en un
cierto rango, la corriente de
colector
aumenta
proporcionalmente a la corriente
de base resultando :
0,08
IC = β IB + ICEO
0,06
B
4
0,04
2
0,02
IB=0
(ICE0)
B VCE0
VCE (V)
0
0
-20
-40
-60
HFE = β = IC
IB
-80
β recibe el nombre de
ganancia de corriente en
conexión
emisor
común,
definiéndose, la ganancia de
corriente en continua:
VCE = cte.
Dada la relación entre las corrientes IE, IC e IB que expresa la
conservación de la carga (IE = IC + IB ),
B
B
pueden relacionarse α y β obteniéndose :
β= α
1-α
♦ NOTA 1:
Bajo condiciones normales de operación, α será siempre menor que
1, acercándose a ese valor en un buen transistor.
Si interpretamos la última expresión que relaciones α y β resulta que
β será (por ej.):
para
para
α = 0,97 ==> β ≅ 33
α = 0,995 ==> β ≅ 200
Este último valor de β se alcanza en algunos casos, considerándose
un buen valor β ≅ 180.
♦ NOTA 2:
No sólo interesa que el valor de β sea alto sino también que no
“caiga” con el nivel de corriente.
El HFE (ó β) varía con la corriente de colector debido a la
recombinación que tiene lugar en la juntura E-B.
O. VON PAMEL
7
S. MARCHISIO
Recordemos que la corriente de base como función de la tensión
directa E-B sigue la ley del diodo :
IB ∝ eqVeb/mKT
siendo m = Irec
Idiff
B
m, en el rango de las bajas corrientes es aproximadamente igual a
1,7.
100
Esto indica el alto
grado de recombinación
en la región de carga
espacial E-B para esos
niveles de corriente, lo
que daría un HFE de
menor valor para menores
valores de IC.
10
hfe
1
HFE
0,1
IC
100pa 1na 10na 100na 1µa 10µa 100µa 1ma 10ma 100ma 1a
Fig. 27 HFE y hfe en función de IC (VCB=0)
Esto
puede
observarse en Fig. 27
♦ NOTA 3:
En lo que respecta a las características de salida con base común
comparándolas con las que corresponden a la configuración emisor común,
puede observarse (Fig. 15 y Fig. 26), que estas últimas presentan un
aumento en la pendiente que relaciona IC con VCE para IB (parámetro)
crecientes.
B
Este no es el caso de las características de salida en base común
donde se observa una marcada horizontalidad en las gráficas IC vs. VCB con
IE (parámetro) para todas las curvas.
El parámetro que puede usarse como comparación de ambas es la
llamada resistencia dinámica de salida que se define, para conexión base
común como:
rob =
ΔVCB
ΔIC
IE = cte.
y para conexión emisor común, como:
roe =
ΔVC
ΔIC
IB = cte.
B
siendo roe < rob
Esto puede explicarse de la siguiente forma:
FISICA ELECTRONICA
8
MÓDULO XVI
• Un incremento ΔVCB eleva la barrera de potencial de la
JC y ensancha la zona de carga espacial de esa juntura,
o sea que reduce el espesor de la base.
• Como consecuencia: hay una disminución de la
probabilidad de recombinación de los portadores
inyectados por el emisor, en razón de que el trayecto es
menor.
• Esta disminución se refleja de la siguiente forma:
A) a IE constante, en un número menor de
recombinaciones.
B) una disminución ΔIB de IB ; a IB constante (igual
número de recombinaciones), en un incremento ΔIE de
IE.
• En el caso de rob, a IE = cte., la disminución ΔIB afecta
muy poco a IC siendo ΔIC muy pequeño (igual a ΔIB) por
lo que su valor es muy alto.
• En el caso de roe, dado que ΔVCB ≅ ΔVCE, y considerando
IB = cte., resulta ΔIE = ΔIC que si es apreciable. Esto da
como resultado un valor menor de roe con respecto de
rob.
B
B
B
B
B
c)El circuito de entrada
-0,6
-0,5
tensión
-0,4
de base
-0,3
VBE (V)
-0,2
T = 25ºC
VCE = -10V
Fig. 28
-0,3
-0,2
-0,1
-
0
-0,1
IB (mA)
0
0
-20
-40
-60
-80
Para estudiar el
circuito de entrada, las
variables que entran en
juego serán aquellas que
tienen que ver con la
polarización de la JE, (VBE,
IB), y el parámetro de
control, la polarización de
la juntura colectora, que en
el caso de la configuración
emisor
común
está
asociada con la tensión
entre colector y emisor
(VCE).
B
De esta forma si fijamos el potencial de colector al de referencia,
hacemos VCE=0, y variando la polarización VBE obtenemos la característica
de un diodo (el de la juntura JE), (Fig. 28).
Si VBE pasa a ser cero, IB será también cero, ya que en estas
condiciones las uniones de colector y emisor estarán ambas
cortocircuitadas.
B
Por otra parte, el aumento de VCE, polarizando inversamente la JC,
manteniendo VBE constante provoca una disminución del ancho de la base y
da como resultado una disminución de la corriente de recombinación de
base.
O. VON PAMEL
9
S. MARCHISIO
Estas consideraciones
características de entrada.
determinan
la
pendiente
de
las
Las características de entrada de los transistores de silicio son, en
cuanto a forma, similares a las de la Fig. 28. La única diferencia notable en
el caso del silicio es que la corriente deja de ser cero en la gama de 0.5 a
0.6 V, mientras que el germanio lo hace entre 0.1 y 0.2 V.
d)El transistor como amplificador
(emisor común)
Consideramos ahora el comportamiento de nuestro transistor en un
circuito sencillo como el mostrado en la Fig. (29-a).
Para una dada tensión VBE, fluyen en el transistor una corriente de
base IB y una corriente de colector IC.
B
IE
IC
P++
Emisor
n
Base
P
Colector
IB
(a)
Fig.29 : Empleo del transistor
como amplificador
Circuito
de entrada
VBE
~
IC (mA)
6
5
4
3
2
1
0
0.1 Ib (mA)
0.08
0.06
0.04
0.02
0.
RL
Circuito
de salida
ICRL
V aplicada entr.
ΔIc= hfe ΔIb
Ic = hFE Ib
ΔIb
Ib
Si a esta tensión continua VBE se le superpone una pequeña señal
de alterna, la corriente de base variará en función del tiempo como se
muestra en la Fig. (29-b).
Esta variación produce en la corriente de colector otra variación que
es hfe veces mayor que la corriente de entrada, es decir :
ΔIC = ΔIB hfe
B
hfe es la ganancia de corriente en conexión emisor común en señal,
o dinámica y se define como
FISICA ELECTRONICA
10
MÓDULO XVI
hfe = ΔIC
ΔIB
VCE = cte.
En lo que respecta a la amplificación de tensión, el ΔIC sobre la
carga RL da un valor ΔVL muy superior al ΔVBE de la entrada.
Este modo de funcionamiento con el montaje emisor común es útil
por lo tanto en lo que respecta a amplificación de corriente, amplificación de
tensión y también de potencia.
Si suponemos una ganancia en corriente hfe ≈ 100 con una
ganancia en tensión Av ≅ 150, la ganancia en corriente es
Ap = Av . hfe ≅ 15.000.
Otra cosa muy importante a tener en cuenta en esa conexión es la
impedancia de entrada definida como :
Zi = ΔVEB
ΔIB
B
VCE = cte.
es decir, la variación de la tensión de entrada dividida por la
variación de la corriente de entrada, para VCE = cte. Ésta resulta mucho
mayor que en el caso base común.
Volver
9.-La polarización directa de JE y JC en conexión emisor
común.
En la conexión emisor común, la polarización directa de la juntura JC
debe lograrse a partir de la tensión VCE.
Fig 30
VBE
Según se observa en la Fig.
30, la relación entre las tensiones,
suponiendo polarización directa de
JC es :
VCB
B
E
P++
N
Je Jc
( ¿VCE? )
¿Qué valores adopta VCE
. directamente Jc ?
P
C
VCE = VBE - VCB
Debido a que en una tensión
polarizada en directo las tensiones,
para polarizar
(VBE y VBC, en este caso), tienen un
valor de sólo una pocas décimas de
VCE
volt, VCE será:
La conexión en línea de trazos
corresponde a al montaje base común
a) igual a cero (origen de la
característica de salida)
b) de algunas décimas de volt.
O. VON PAMEL
11
S. MARCHISIO
En este último caso, basta con que VCB sea por lo menos la tensión
Vγ y VBE algo mayor.
Fig 31
Ic
Max
El valor Vγ para VCB se logra
entonces fijando polarización directa en
JE y haciendo VCE de igual polaridad
VBE
que VBE, pero de sólo algunas décimas
IB
de
volt.
zona de
saturacion
El
transistor
está
en
directa
saturación.
-VCE
En las curvas características de
salida, la zona correspondiente a la
saturación está muy cerca del eje de tensión VCE nula y se extiende hasta el
codo de las curvas características.
Volver
10.-La polarización inversa de JE y JC en conexión emisor
común.
Al analizar el circuito de
salida con la juntura de emisor sin
polarizar , o lo que es lo mismo,
IB = 0, vimos que la corriente de
colector era ICE0.
Fig 32
P++
>
N
E
VBE
P
IIce0
B
ICE0
B
C
Ésta atraviesa también la
juntura de emisor (ver Fig. 24), que
en estas condiciones no está
polarizada inversamente.
VCE
ICE0 es en realidad de un
valor relativamente alto si se lo
compara con IC0 (propia de la JC)
que estudiamos en la conexión
base común y que correspondía a
la condición de no polarización de
la juntura emisora o IE =0.
Fig 33
Ic
Max
zona
de
corte
V BE
o
IB
0
Esta
última
condición
representaba el límite por debajo
del
cual,
el
transistor
se
encontraba al corte.
VCE
Para que se cumpla la condición de corte en la conexión emisor
común se requiere entonces que ambas junturas estén polarizadas
inversamente de tal forma que pueda asegurarse que IE = 0, es decir, que
sólo circule la IC0 propia de JC sin atravesar la JE (Fig. 32).
FISICA ELECTRONICA
12
MÓDULO XVI
En la Fig. 33 se representa la región de corte marcada sobre las
curvas características de salida en esta conexión.
♦ NOTA:
La relación entre ICE0 e IC0 se puede encontrar a partir de las
ecuaciones que describen las características para las conexiones emisor
común y base común según veremos:
Para la conexión base común deducimos
IC = α IE + IC0
(1)
mientras que ara emisor común
IC = β IE + ICE0
(2)
Por la conservación de la carga
IE = IC + IB
(3)
B
Si se reemplaza la (3) en la (1) se obtiene:
IC = α (IC + IB) + IC0
B
ó:
IC =
α IB + IC0
(1 - α)
(4)
B
; como β =
α ,
(1 - α)
comparando la (2) con
ICE0 =
IC0
(1 -α)
;
dado que α ≅ 0.9, el valor de ICE0 resulta, como dijimos,
relativamente grande.
Volver
11.-Conexión colector común.
Fig 34
La
configuración
del
transistor indicada en la Fig. 34 se
conoce con el nombre de colector
común.
E
P++
B
N
VBC
P
Si
se
analiza
con
detenimiento, ésta resulta muy
similar a la configuración emisor
común.
VEC
Por esa razón no se la
estudiará en detalle.
C
12.-Las regiones de ruptura.
O. VON PAMEL
13
S. MARCHISIO
a)Conexión base común
Fig35
IC (mA)
10
La Fig. 35 representa las
curvas características de salida de
un transistor p-n-p en configuración
base común, similares a las de la
Fig. 15, pero ahora con la escala de
tensiones hasta la llamada tensión
de ruptura en base común con
emisor abierto (BVCB0).
Ib = 10 mA
8
8
6
6
4
4
Al
analizar
las
características de salida en esta
conexión (Fig. 14), vimos que éstas
0
-20 -40 -60 -80 VCB (V)
constituyen una familia de curvas
características de la JC trasladadas una de otra por la acción de la juntura
emisora polarizada directamente.
2
0
2
BVCB0
En ese momento no analizamos la ruptura del diodo de colector en
polarización inversa. Esta puede ser representada para cada una de las
curvas, de la misma forma que lo haríamos para un diodo común.
Dado que la curva es la correspondiente a un diodo, la tensión de
ruptura tiene como explicación física la misma que para el caso de una
juntura p-n.
En este caso, se trata además de una juntura con ambas zonas
débilmente dopadas (base y colector). El mecanismo de ruptura es por lo
tanto el de multiplicación por avalancha.
Si partimos de la curva correspondiente a IE = 0 (sólo la JC), se
encuentra en ella la BVCB0 ya definida.
Para las demás curvas, corrientes de emisor crecientes por efecto
de la polarización directa de JE, llevan a la JC a entrar en avalancha “antes”,
es decir, la ruptura se produce para valores de tensiones VCB algo menores.
b) Conexión emisor común
En las curvas características de salida en esta configuración (Fig.
26), se observa también una tensión (BVCE0), a partir de la cual la corriente
de colector aumenta rápidamente.
Es conveniente encarar el análisis de esta zona de las
características a partir de la correspondiente a IB = 0, (es decir sin
polarización de la JE), condición para la cual se alcanza la BVCE0.
B
FISICA ELECTRONICA
14
MÓDULO XVI
En
este
caso,
analizaremos el dispositivo con los
dos terminales (Fig. 36).
Fig 36
P++
N
P
E
C
B
VCE
Cuando un cierto VCE está
aplicado con la base abierta, la
mayor parte de esa tensión cae en
la JC quedando JE levemente
polarizada en forma directa.
Desde el punto de vista
eléctrico, puede representarse como una resistencia de valor relativamente
grande (codo de la característica de entrada próximo a Vγ).
Fig 37
P++
N
P
αICE0
E
Ic
C
IC0
B
VCE
ICE0
La corriente que atraviesa
ambas junturas, es, según vimos :
la ICE0, que difiere de la IC0 (propia
de la JC), ya que la primera tiene
en cuenta no sólo la componente
de generación de la juntura en
inversa, sino también el aporte de
los portadores inyectadas desde el
emisor. recordemos que
= IC0
(1- α )
, o lo que
es lo mismo:
IC = ICE0 =
α ICEO + IC0
inyección
del emisor
Igen
Dado que la corriente que atraviesa la juntura colectora es en este
caso mayor que en la configuración base común, los portadores a ser
acelerados por el campo eléctrico en la juntura son más, hay mayor número
de choques y la multiplicación por avalancha se desencadena a una menor
tensión.
Como resultado de esto, la tensión de ruptura en configuración
emisor común será menor que en base común, es decir :
BVCE0 < BVCB0,
tal como resulta de la observación de las curvas experimentales de
las Fig. 26 y 36, ambas para un mismo transistor.
A partir del momento de la ruptura, JE y JC están en franca
conducción, por lo que como elementos de un circuito pueden se
representados por dos resistencias de valor muy pequeño.
O. VON PAMEL
15
S. MARCHISIO
El incremento de la cantidad de portadores (h+) que atraviesan JC y
son recogidos en el circuito exterior (IC) va acompañado además de un no
ingreso de electrones desde el terminal de base (IB = 0).
B
La inyección desde JE, con
IB =0, en interacción con JC en
ruptura no requiere una tensión
VCE tan elevada como la BVCE0
para ser mantenida.
Ic
B
Ib
Por ese motivo, la curva
característica emisor común con
IB = 0 presenta un codo de
resistencia dinámica negativa.
B
Ib=0
Vce
Para las demás curvas de
salida (para IB crecientes), la
ruptura de la juntura JC se da a cada vez menores tensiones VCE por lo que
llega un punto en el que la zona de resistencia dinámica negativa
desaparece. A esta ruptura también se la conoce como primera ruptura.
B
♦ NOTA :
Trataremos de explicar a partir del análisis de una estructura de tres
capas por qué, la primera ruptura con Ib=0 , presenta una característica
negativa ( retroceso de la tensión ) en emisor común .
En la figura se muestra el corte de un transistor real de tecnología
planar.
B
E
En punteado se marca
cómo
lo
esquematizamos
normalmente.
P++
N
La explicación parte del
análisis físico de los caminos de
circulación de la corriente. En
particular analizamos el problema
para la configuración emisor
común.
P
C
Si la base no está polarizada, ( Ib = 0) la corriente circulará
directamente entre emisor y colector.
FISICA ELECTRONICA
16
MÓDULO XVI
Si se produce la ruptura por
avalancha, la alta concentración de
portadores provocará el incremento
de la región de pasaje de la
corriente debido a la difusión de
éstos. Este ensanchamiento de la
región provocará una disminución
de la resistencia del dispositivo.
E
Este fenómeno provoca a su
vez la disminución de la tensión
durante la ruptura ( con Ib = 0 ) en
emisor común.
C
B
Si ahora analizamos la
circulación de corriente con una
dada Ib vemos que la mayor
polarización de la juntura emisora,
(en función de la resistividad del
material ) no está en la dirección EC , sino en la E-B prácticamente
perpendicular con la anterior .
E
Esto
provoca
que
la
corriente circule en una sección de
anillo en la dirección E-C.
C
Si bajo esta situación se
produce la ruptura, la densidad de portadores no es lo suficientemente alta
como para provocar la aparición del fenómeno de difusión transversal.
Obsérvese que la ruptura en base común es similar a ésta ( no
presenta retroceso de la tensión).
c)La perforación del transistor
El segundo mecanismo por el cual el transistor alcanza la ruptura
cuando se aumenta la tensión VCE, se denomina perforación, y es el
resultado de la ampliación de la anchura de la región de carga espacial de
la unión de colector al incrementarse la tensión de unión.
Fig 38
Wb
P++ N+
P
BV
Una vez que la región
de vaciamiento colector-base
alcanza la juntura B-E, las dos
regiones p quedan conectadas
con una región continua de
vaciamiento.
Una corriente puede
fluir, o lo que es lo mismo, la
O. VON PAMEL
17
S. MARCHISIO
ruptura tiene lugar, aún en ausencia de cualquier proceso de avalancha.
A la tensión para la cual se da esta situación se la llama BV y
corresponde a la condición (en inglés) de “punch-trough” (perforación).
La perforación difiere de la ruptura por avalancha en que tiene lugar
a una tensión fija entre colector y base y no depende de la configuración del
circuito de base.
Volver
13.-Consideraciones fuera del modelo ideal del transistor
a)Limitación del tiempo de tránsito a través de la base.
Podemos hacer una estimación simple de la máxima frecuencia por
encima de la cual se puede esperar que el transistor trabaje bien. Esto tiene
que ver con lo que llamamos respuesta en frecuencia de un transistor.
La limitación en frecuencia está relacionada con el tiempo requerido
para el reacomodamiento de los portadores minoritarios en la región de
base.
Si se desea que el transistor sea útil, debe esperarse que frente a
un cambio de polarización de la juntura E-B, la corriente de colector varíe.
Fig 39
emisor
base
colector
Para
cambiar
ésta,
la
distribución
de
portadores
minoritarios en la base debe alterarse
como se muestra en la Fig. 39.
Podemos estimar el tiempo que se
requiere para ello, calculando el
tiempo que necesitan lo h+ para viajar
a través de la región de base.
distancia
Esta Fig. representa la
variación en la distribución de
minoritarios en la región de base
debida a pequeña señal. La distancia
recorrida por un h+ en el tiempo dt viene dada por :
dx = v(x) . dt,
donde v(x) es la velocidad de un h+.
De esta forma el tiempo de tránsito a través de la región de base
resulta
⌠WB
ttr = ⎪ dx
⌡0 v(x)
FISICA ELECTRONICA
18
MÓDULO XVI
La velocidad de los huecos se relaciona con la cte. de los h+ y la
distribución de h+ en la base por :
IP = q . v(x) . p(x) . AJ
Usando la aproximación lineal de la distribución de h+, puede
demostrarse que:
ttr =
WB2
2DP
Fig 40
Efectos de la frecuencia de la señal (f)
sobre el hfe en un PNP
hfe
102
10
1/ttr
1
100kc
1Mc
10 MC 100 Mc
f
1Gc
La
limitación
en
frecuencia correspondiente a
este
tiempo
está
dada
aproximadamente por la inversa
del tiempo de tránsito.
Determinaciones experimentales de la ganancia de
corriente en señal hfe del
transistor p-n-p como función de
la frecuencia se muestran en la
Fig. 40.
b)Regiones de base graduales:
En los anteriores análisis basamos el estudio en el modelo
idealizado en el que asumimos que la distribución de impurezas en la región
de base es uniforme.
Nd - Na (cm-3)
Esta se muestra en
la Fig. 41 donde se observa
la variación significativa de
la
concentración
de
impurezas a través de la
región de base.
1020
1019
1018
1016
1015
1014
x (μ m)
0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
20
Distribucion de impurezas en un transistor PNP
Esto también da una
variación significativa de la
concentración
de
los
portadores mayoritarios.
Sin embargo, en equilibrio no fluye corriente, por lo que debe existir
un campo eléctrico en la región neutral de la base.
Este campo eléctrico balanceará la corriente de difusión debida al
gradiente de concentraciones de los mayoritarios en esa región.
O. VON PAMEL
19
S. MARCHISIO
Esto ultimo es también evidente del correspondiente diagrama de
energía en la Fig. 42.
Diagrama de bandas en equilibrio correspondientes a un
transistor PNP de crecimiento epitaxial
Ef
emisor
base
colector
(sustrato)
Si los portadores minoritarios se inyectan ahora en la base, su
movimiento se verá afectado por el campo eléctrico presente en la región
neutral de la base.
En el caso del transistor p-n-p, debido al gradiente de concentración
de impurezas, los e- dentro de la base tienden a difundir hacia el colector.
Debe haber un campo eléctrico que empuje a los e- hacia la juntura
E-B. Este mismo campo eléctrico tendrá que tener tal dirección que
adiciones el movimiento de los huecos inyectados.
De esta forma, los portadores minoritarios inyectados no se
moverán sólo por difusión, sino también por arrastre debido a la existencia
de este campo eléctrico.
Como resultado, el tiempo de tránsito a través de la base disminuirá
y la limitación para la frecuencia superior del transistor asociado a este
tiempo de tránsito se incrementará.
c)Efecto Early:
El efecto de la polarización inversa de la juntura C-B sobre la
ganancia HFE no está implícita en las ecuaciones vistas.
Sin embargo, es evidente que dado que esta juntura está polarizada
inversamente, el ancho de la región de vaciamiento de la juntura se
incrementará por lo que el ancho de la región neutral de la base WB (ancho
efectivo de la base) se reducirá.
B
Así el gradiente de los portadores minoritarios inyectados será más
pronunciado en la región neutral de la base y la corriente de colector
aumentará.
La corriente de base sin embargo, no cambiará significativamente
debido a que ella es debida primordialmente a los fenómenos que ocurren
en las proximidades de la región de juntura B-E.
Como IC aumenta sin aumento apreciable de IB, la ganancia de
corriente también aumenta.
B
FISICA ELECTRONICA
20
MÓDULO XVI
Este efecto se conoce como Efecto Early. Éste resulta más
pronunciado si el dopaje es relativamente bajo en la base comparando con
el de la región de colector.
Como ya vimos, este efecto es el causante de las pendientes de las
curvas características de salida (para distintas IB), en la configuración
emisor común.
Volver
B
14.- El transistor de avalancha
Ic
Vr/2
Vr Vce
Existe un tipo de
transistor que se emplea en la
zona de ruptura llamado de
avalancha. Es muy rápido,
pero
presenta
el
inconveniente de tener que
disipar mucha potencia al ser
la tensión a la que opera muy
alta ( Vr/2 ).
2da Ruptura
En los transistores existe otra zona de ruptura, llamada segunda
ruptura, que se produce con corrientes de base elevadas por efecto de la
formación de focos calientes en la base del transistor.
Cuando la segunda
ruptura se produce, la tensión
entre bornes se hace muy
pequeña por efecto de una
brusca caída de la resistividad
del transistor.
Ic
2ª ruptura
1ªruptura
Vce
O. VON PAMEL
21
S. MARCHISIO
B
E
Para corrientes altas la
inyección de portadores en la base
aumenta mucho y pueden llegar a
producirse en ésta, focos o puntos
calientes.
Este proceso es destructivo a
menos que la temperatura de estos
focos se estabilice.
C
Si esto ultimo ocurre , dos
fenómenos competirán entre sí :
* la alta temperatura que causará un aumento en la cantidad de
portadores, por lo cual la conductividad de la base aumentará,
disminuyendo R.
A su vez
* La disminución de la resistividad permitirá el aumento de la
corriente aumentando más aún la concentración de portadores.
El proceso se realimentará a sí mismo hasta entrar en el régimen de
alta inyección.
Recordemos que en este régimen, para sus altos niveles de
corriente, la concentración de portadores inyectados puede exceder por
mucho la concentración de dopaje del material ( p ej.: pn >> ND ). Por lo
tanto, para que se mantenga la neutralidad de carga en el material, la
concentración de electrones y de huecos debe igualarse.
Para que esto se produzca la concentración de mayoritarios
también deberá incrementarse cuando los portadores minoritarios se
incrementen.
En esta situación, cuando el nivel de inyección se incrementa, el
semiconductor aparece como si estuviera más fuertemente ¨dopado¨.
Recordemos que cuanto más dopamos un material éste se vuelve
más conductor, es decir, su resistividad disminuirá notablemente con el
aumento de la inyección de portadores y el dispositivo presentará una
característica de resistencia negativa.
Esta condición se conoce como modulación de la conductividad
del semiconductor.
Por otra parte a altos niveles de corriente, una significativa carga
espacial estará presente en todo el material. Esto último hará desaparecer
las diferencias entre regiones neutras y regiones de carga espacial.
FISICA ELECTRONICA
22
MÓDULO XVI
En la actualidad existen dispositivos capaces de trabajar en esta
región; uno de ellos es el llamado transistor-tiristor.
♦ NOTA : El primer tiristor
Los primeros tiristores eran transistores de germanio altamente
dopados donde la juntura emisor-base era una juntura de contacto puntual
tipo bigote de gato .
Esta
configuración
favorece una alta inyección de
portadores en la base. Por otra
parte, al ser la base bastante
dopada, el β del transistor era de
muy
pequeño
valor.
La
consecuencia de este tipo de
estructura es la “desaparición” de
la región activa.
Ic
Vce
Esta configuración permite
lograr que el dispositivo funcione
en la región de segunda ruptura.
No obstante, este tipo de arreglo constructivo no permite el manejo de altas
corrientes debido al tipo de unión emisor-base.
Volver
O. VON PAMEL
23
S. MARCHISIO
MóduloXVII
17
MODULO
Modelos
Volver al Indice del Tomo
O. Von Pamel
1
S. Marchisio
Contenido de modulo
MODELOS
-
Introducción
Generalidades
Elementos del modelo de diodo
-
Modelos del diodo
Elementos de los modelos de diodos zener
Elementos de los modelos de transistor bijuntura
-
Modelo de Ebers y Moll
-
Modelo de Giacoletto
Consideraciones generales
Precisemos el modelo
-
Análisis de los parámetros del modelo de Giacoletto
FISICA ELECTRONICA
2
MÓDULO XVII
MODELOS
Introducción
En el presente capítulo abordaremos la construcción de modelos
simples de componentes electrónicos.
Abordaremos la construcción del modelo desde un punto de vista
físico y lo completaremos con el matemático.
Cuando desarrollamos en módulos anteriores los respectivos
componentes, introdujimos en forma implícita modelos que usaremos en
este módulo.
Partiremos del modelo del diodo puesto que éste es la base para la
modelizacion de otros componentes.
Generalidades
Elementos del modelo de diodo
Consideramos el diodo ideal, (como el modelo más simple de un
diodo). Éste presenta una característica: deja pasar las señales de tensión
positiva y bloquea las de tensión negativa.
V
I
Su curva característica ideal es la
de la figura. Adoptamos para este
dispositivo el símbolo standard del diodo en
ella representado.
Cuando trabajamos en un circuito
debemos trabajar con componentes reales.
La forma de aproximar el componente ideal al real es agregando al
primero, elementos que lo aproximen al real.
Consideramos a modo ilustrativo algunos de estos elementos
O. Von Pamel
3
S. Marchisio
Por ejemplo :
V
♠ a la tensión de arranque
Vγ del diodo la podemos
considerar agregando una batería
de ese valor.
I
Vγ
♠ si quisiéramos considerar la
resistencia interna del diodo en
polarización directa, agregamos a éste una
resistencia serie como se ve en la figura.
Vγ
V
I
Vγ
Vγ
R
Obsérvese que este modelo así planteado es lineal.
♠ para tener en cuenta la respuesta
en frecuencia del diodo debemos agregar
las capacidades de juntura.
V
I
Vγ
Ceq
R
Ceq es la suma de las capacidades
de difusión y de transición.
Vγ
♠ por último nos queda considerar
la corriente de generación en polarización
inversa.
V
I
Vγ
Ceq
R
←
Por simplicidad del modelo se
agrega una sola capacidad que tiene en
cuenta las de transición y la de difusión.
Ésta puede ser considerada en el
modelo mediante el agregado de una fuente
de corriente.
Vγ
FISICA ELECTRONICA
4
MÓDULO XVII
V
I
♠ si queremos contemplar en el modelo que
la corriente inversa en el diodo en polarización directa
sea considerada como cero, éste se modificará como
se indica en la figura.
Vγ
Ceq
Vγ
R
←
Observemos que estos modelos no son
válidos para diodos de contacto puntual, dado que la corriente inversa en un
diodo de contacto puntual no puede ser considerada constante.
♦ NOTA
Obsérvese que la configuración de
la figura no es posible, porque el diodo
ideal cortocircuitaría al capacitor .
♦ NOTA
Los elementos que hemos introducido en el modelo del diodo son
genéricos y en cada caso particular habrá que analizar sus parámetros y
fundamentalmente si deben participar o no del modelo que se realiza. En
general al modelar sólo es necesario describir el comportamiento de un
dispositivo en determinadas condiciones de funcionamiento.
Este último punto es crucial para no complicar innecesariamente el
modelo con elementos y parámetros de escasa relevancia en las
condiciones de operación del dispositivo modelado.
A título de ejemplo, a continuación se ilustra cómo se pueden
reducir los elementos empleados en el modelado en algunas situaciones
específicas.
◊ En los casos en que sólo se necesita considerar la polarización directa
o la inversa por separado podemos reducir los modelos a:
V
V
I
I
Vγ
Ceq
←
R
Vγ
Polarizacion directa
O. Von Pamel
Polarizacion inv ersa
5
S. Marchisio
◊ En el caso de que R y Vγ sean pequeñas el modelo se puede simplificar.
V
V
I
I
Vγ
C eq
R
←
Vγ
←
Volver
Modelos del diodo:
I
Cuando estudiamos el diodo vimos que el
comportamiento de éste se podía modelizar
físicamente a través de la ecuación del diodo:
I0
I = I0 .(e
V
eV / ηkT
- 1)
Para contemplar la tensión de arranque
en el modelo hay que modificar la ecuación de la
siguiente forma:
I
I = I0 .(e
e (V -Vγ) / ηkT
- 1)
Esta ecuación nos evita la introducción de
la batería en el modelo.
Vγ
V
Por otra parte en muchos casos no nos
interesa describir la totalidad de la curva del diodo, pues en un circuito se
suele trabajar con una polarización fija (punto de trabajo ) y la señal varía en
un entorno de éste.
Para este caso en el cual la polarización del diodo no cambia, es
posible modelarlo a través de:
FISICA ELECTRONICA
6
MÓDULO XVII
I
♠ una fuente y una
resistencia dinámica que considere
la caída de tensión que el diodo
produce en esas condiciones de
polarización.
Δi
I
P
V
V
rd =Δv/Δi
Δv
V
I
♠ o simplemente por una
resistencia
dinámica
según
convenga.
Δi
I
P
V
V
rd =Δv/Δi
Δv
Para completar el modelo teniendo en cuenta la respuesta en
frecuencia del dispositivo, en cada caso hace falta agregar la capacidad
equivalente que presenta la juntura en condiciones de polarización
I
I
I
I
V
C
rd
V
V
V
C
rd
V
Elementos de los modelos de diodos zener
Es posible modelarlo a partir de los modelos de diodos.
Obsérvese que la siguiente
características de un diodo zener.
configuración
reproduce
V
Vγ
rdd
I
Vz
O. Von Pamel
rdz
7
S. Marchisio
las
Como los diodos zener se emplean en polarización inversa como
reguladores de tensión en corriente continua, es posible despreciar del
modelo rdd (que a su vez es muy pequeña ) y Vγ, a la vez que no es
necesario introducir capacidades.
V
I
VZ
rdZ
Elementos de los modelos de transistor bijuntura
E
B
Un
transistor
bijuntura
puede ser modelizado a partir de
los modelos del diodo. Para ello no
debemos olvidar que el transistor
no puede simplificarse en base a
suponerlo como dos de éstos, dado
que hay que tener en cuenta el
efecto
transistor
ya
visto.
Recordemos que el mismo consiste
en la inyección de portadores en la
juntura colector-base, por parte de
la juntura emisor-base. Para un
transistor bijuntura polarizado en
modo activo tenemos:
B´
C
E
B
♦
dos
junturas,
una
polarizada en directa E-B y otra en
inversa C-B.
J1
♦
la
inyección
de
portadores
en
el
colector
provenientes del emisor
B´
J2
♦ las resistencias de la
región de base.
Estas últimas debidas a la
diferencia existente entre la base
extrínseca ( B ) (ó externa, el
C
FISICA ELECTRONICA
8
MÓDULO XVII
contacto) y la intrínseca ( B´ ) (punto inaccesible e indeterminado en donde
se produce el pasaje de cargas).
Teniendo en cuenta lo anterior y lo ya visto para diodos un posible
un modelo, que contemple todos los elementos es el siguiente:
←
e
b´
c
→
←
b
El modelo realizado no es de uso práctico en la electrónica, pero es
útil al momento de confeccionar un nuevo modelo. Podemos considerarlo
como punto de partida del análisis a ser realizado para determinar qué
elementos relevantes tenemos que tener en cuenta y cuáles podemos
descartar.
Para transistores bipolares dos de los modelos más usados son
los de:
◊ Ebers y Moll
◊
Giacoletto ( o modelo π )
Trataremos de obtenerlos a partir de los elementos del modelo
realizado.
Volver
Modelo de Ebers y Moll
Construyamos un modelo del transistor para señales de baja
frecuencia de cualquier amplitud válido para todos los modos de
funcionamiento en configuración base común.
Analicemos las características principales de este modelo:
♠ señales de baja frecuencia
♠ cualquier amplitud
♠ válido para todos los modos de funcionamiento
♠ conexión en base común
O. Von Pamel
9
S. Marchisio
Partamos de nuestro modelo genérico:
←
e
b´
c
→
←
b
y consideremos los cambios necesarios a ser realizados para lograr
que cumpla con las características enunciadas.
♠ señales de baja frecuencia:
⇒ al trabajar en baja frecuencia los
efectos capacitivos son despreciables por lo tanto podemos eliminar las
capacidades.
♠ cualquier amplitud:
⇒ si las señales son de amplitud
considerable deberemos considerar que :
♦ las resistencias deberían ser de
valor muy bajo y por lo tanto se pueden eliminar
♦ la magnitud de la tensión de las
baterías son despreciables frente a los valores que asume la señal y se
pueden despreciar.
♦ al desaparecer la batería que
representa a Vγ , los diodos ideales colocados para que bloqueen la fuente
de corriente (de generación en polarización inversa ) durante la polarización
directa de la juntura también desaparecen.
Aplicando las consideraciones anteriores nuestro modelo se reduce a :
←
e
c
→
←
b
FISICA ELECTRONICA
10
MÓDULO XVII
el que todavía es un modelo realizado para emisor común , pero si
consideramos como característica del modelo:
♠ conexión en base común
⇒ la corriente de inyección de portadores entre el colector y el
emisor puede ser considerada a partir de las polarizaciones e-b y b-c en dos
tramos a cada lado de la base, por lo tanto :
←
←
e
c
→
←
b
Ahora a cada lado de la base podemos considerar la corriente neta
que circula hacia y fuera de ella, y para ello usaremos la siguiente
convención de signos :
♦ consideraremos positivas las corrientes que ingresan al transistor
♦ consideraremos positivas
directamente los dos diodos
las
tensiones
que
polarizan
y recordando que el terminal de referencia es la base el modelo
resultante queda :
→
←
e
c
b
habiendo arribado al modelo de Ebers y Moll.
Volver
Modelo de Giacoletto
Se propone a continuación el modelo PI ó GIACOLETTO del
transistor.
O. Von Pamel
11
S. Marchisio
Consideraciones generales
El transistor es un dispositivo alineal, por lo tanto no es posible
proponer un modelo lineal que describa su funcionamiento.
En un modelo alineal que no obedezca a una simple ecuación
matemática :
Será infructuoso intentar representar todo el rango operativo del
dispositivo, ya que el modelo resultante será sólo una aproximación
grosera.
Pero si abandonamos la idea de modelizar en todo el rango de
funcionamiento, para una región particular de éste, es siempre posible
realizar un modelo lineal, el cual :
Será correcto (en el grado deseado) , en la medida que se restrinja
su validez a un rango en el cual se puedan linealizar las ecuaciones
trascendentes que describen su comportamiento. (método de
TAYLOR).
Por lo tanto :
Los modelos lineales que se propongan, sólo serán válidos para
pequeñas variaciones de las magnitudes alrededor de un punto
particular.
El punto particular elegido se denomina punto de trabajo (ó punto Q)
y deberá seleccionarse teniendo en cuenta el circuito donde habrá de
operar el transistor y la finalidad del circuito.
Ic
B
A
Vcc
Rc
Ib
Q
Es obvio que sólo es
admisible
proponer
un
modelo lineal en la zona
activa,
ya
que
el
funcionamiento del transistor
en las regiones de corte y
saturación (es decir en
conmutación) no admite
linealización alguna; por lo
tanto el punto Q será un
punto de la zona activa.
C
Vcc
FISICA ELECTRONICA
Vce [V]
12
MÓDULO XVII
Cuando se polariza el transistor en zona activa, existe un punto de
operación ( que no se modifica con el funcionamiento del circuito )
determinado por las fuentes de alimentación y las resistencias de
polarización.
Es evidente la conveniencia de identificar este punto estático de
operación con el punto Q.
Designamos con el nombre de señales a las pequeñas variaciones
alrededor del punto Q ( representan la entrada del equipo amplificador
implementado con el transistor). En general serán acotadas pero de
comportamiento aleatorio.
Notación:
Existe una norma para la notación de punto Q y señales,
propuesto por IEEE, y universalmente aceptada :
* Con mayúsculas los valores medios o eficaces, de aplicación al
punto Q.
* Con minúsculas las señales.
* Con minúscula y subíndice en mayúscula un valor instantáneo
cualquiera.
Ejemplo:
vBE = VBE + vbe
que significa:
Cualquier valor instantáneo que pueda adoptar la tensión
base-emisor ( vBE ) será igual a su valor medio ( VBE ) (punto Q) más el
valor instantáneo (vbe ) que adopte en ese instante la señal.
Nótese que el signo de VBE es siempre constante, no así el de
vbe.
Para mayor precisión consultar: “Símbolos Literales para
dispositivos semiconductores” publicados por la Cátedra.
O. Von Pamel
13
S. Marchisio
Precisemos el modelo
Como dijimos, el modelo de Giacoletto es un modelo lineal, es
decir, en él se establecen relaciones lineales entre las señales, para un
dado punto Q, de la zona activa. Por lo demás, ha sido desarrollado para la
configuración emisor común y se explica para un transistor NPN. Éste es
válido para cualquier frecuencia en el rango (0,fmax). A partir de los
elementos de modelo encontrados:
←
e
b´
c
→
←
b
Teniendo en cuenta que el modelo será válido para la operación del
dispositivo en un entorno del punto de trabajo Q de la zona activa, podemos
reducir los elementos a ser tenidos en cuenta en cada juntura a:
←
e
b´
c
b
Re-dibujando el circuito para el modo emisor común, llegamos a la
representación clásica del modelo.
cb´c
rbb´
b´
b
c
rb´c
cb´e
rb´e
e
↓
gm.v b´e
rce
e
Volver
FISICA ELECTRONICA
14
MÓDULO XVII
Análisis de los parámetros del modelo de Giacoletto
Supongamos que se inyecta una corriente de señal ib en el
electrodo base. La primera situación a ser tenida en cuenta, es :
♠ Al circular lb por la base dará lugar a una caída de tensión entre
ambas bases, la cual es considerada en el modelo mediante la resistencia
rbb’ .
E
B
E
n
J1
B
B´
B´
p
rbb´
ib
J2
n
C
C
♠ Luego la señal se
dirige al emisor atravesando la juntura BE.
Recordemos que :
Como estamos realizando un análisis en señal no se debe
considerar la tensión de umbral de la juntura; sólo se habrá de tener en
cuenta la resistencia dinámica rb’e.
♠ Al atravesar la juntura BE la señal ib produce una variación en la
polarización de ésta proporcional a :
IE
vb’e = rb’e . ib
rb’e
Ésta a
variación de IE
ie
v b’e
Fig. 2
VB’E
O. Von Pamel
vez
producirá
una
ΔIE = ie = ib + ic ≈ ic
IEQ
VB’EQ
su
como se puede apreciar en la figura, la cual
dará lugar a la aparición de una señal ic.
Esta señal ic se dirigirá al colector del
transistor.
15
S. Marchisio
E
B
E
n
J1
B
B´
B´
p
gm vce
J2
n
C
C
ya que:
(q.vB’E/K.T)
iC = α . iE = α . Ies . e
derivando se obtiene :
ic =
con
gm =
(q )
. vb′ e. Ic = gm. vb ′e
K. T
(1)
(q )
. Ic
K. T
Todo lo expresado puede sintetizarse en el modelo esquematizado
en la Fig. 5.
B
rbb’
B’
C
gm . Vb’e
rb’e
E
E
Fig. 5
♠ En el modelo
todavía
no
han
sido
considerados efectos tales
como la modulación del ancho
de base (efecto Early) y la
influencia de la frecuencia de
la fuente de señal.
La importancia de esta última se considerara en el modelo mediante
el agregado de condensadores que representen efectos capacitivos.
Estos efectos capacitivos se ponen de manifiesto cuando se analiza
en detalle el movimiento de cargas dentro de la base.
Este movimiento se produce como consecuencia de la diferencia de
concentración de portadores minoritarios (es decir los mayoritarios
inyectados por el emisor) a ambos lados de la base propiamente dicha.
FISICA ELECTRONICA
16
MÓDULO XVII
Esta corriente de difusión puede en consecuencia expresarse como
resultado del gradiente de concentraciones (dn/dx) (ver Fig. 6):
nb
J1
i = q A D (dn / dx)
J2
donde :
nb (x=0)
E
BASE
C
q = carga del electrón
A = área normal a la conducción
D=constante de difusión de
portador
x = variable de referencia elegida
nb (x = W)
0
W
Vamos
corriente.
X
Fig. 6
a
calcular
esa
La distribución de MAXWEL-BOLTZMAN, nos permite, conocida la
concentración de portadores minoritarios ( nbo constante a una temperatura
dada), conocer la concentración nb en función de la tensión aplicada a la
juntura (V). Notando con W, el ancho de la base es :
nb = nbo . e
nb (0) = nbo . e
q.V/ K.T
q.vB’E/ K.T
nb (W) = nbo . e
q.vCB/ K.T
Se demuestra fácilmente que la segunda relación es idénticamente
nula.
Cualquier portador minoritario de la base que arribe a la coordenada
W se encuentra con un campo acelerador ( VCB < 0 ) que la proyecta
rápidamente al colector, por lo tanto no puede existir ningún portador en: x =
W.
Para poder conocer nb(x) para cualquier x, es necesario resolver la
ecuación de continuidad de cargas y que evidencia la existencia de una ley
exponencial de variación con las condiciones de contorno impuestas:
nb(x=0) y nb(x=W)=0.
Sin embargo como la base es intencionalmente pequeña, de tal
modo que W << Ld, (donde Ld es la longitud de difusión de los portadores
minoritarios), puede aproximarse linealmente nb(x).
O. Von Pamel
17
S. Marchisio
Para dar un orden de magnitud es 10 W = Ld (típicamente W = 15
micras).
J1
nb
nb (0)
J2
aproximación lineal
real, muy exagerada
0
W
Fig. 7
Resulta evidente en la aproximación expresada que:
iC = q. A. D.
nb(0)
W
(2)
quedando en la base almacenada una cantidad de carga :
QB = nb(0) . W . A . q . 0,5
El análisis efectuado corresponde a una situación estacionaria, es
decir, independiente del tiempo.
E
Supongamos ahora una
variación de vB’E, es decir la
aplicación de una tensión vb’e .
n
rb´e
B
Cb´e
J1
B´
p
Ésta origina una variación
de nb(0) y por lo tanto una variación
proporcional de la corriente iC y de la
carga almacenada QB .
rb´b
J2
La primera ya ha sido
considerada en el modelo, no así la
segunda que representa una
capacidad (variación de carga
asociada a una variación de
tensión).
n
C
Esta capacidad no es la propia de la juntura, ya que el análisis
corresponde al interior de la base; en rigor debiera ser considerada, pero
resulta despreciable frente a la que hemos considerado y que designamos
Cb’e ya que queda entre dichos puntos en razón de la tensión que origina.
♠ Vamos a considerar ahora el segundo efecto mencionado: la
modulación del ancho de la base por variación de tensión colector-base
(Efecto Early).
FISICA ELECTRONICA
18
MÓDULO XVII
X
En la expresión (2) vemos que es posible engendrar una corriente
de seña; iC si se modifica W.
Para modificar W es suficiente modificar las polarizaciones de las
junturas, en razón de que a su vez éstas modifican las zonas de deplexión y
consecuentemente el ancho W.
Sin embargo una polarización inversa tiene mucha mayor influencia
que una directa, y por lo tanto será predominante la incidencia de la tensión
C-B.
De (2) es :
ic = diC = -q . A . D . nb(0 ). (W)-2 .dW
siendo :
W2 = K . VCB
derivando:
dW =
resulta :
ic = ⌧ . vcb
donde :
⌧ = q . A . D . nb(0) . 0,5 .W-3
Por Kirchoff :
vce = vcb + vbe
(ver teoría de juntura p-n)
K
K
. dvCB =
. vcb
2.W
2.W
pero en nuestro análisis vBE = Cte. lo que implica vbe = 0
E
Por lo tanto :
n
La
constante
(⌧)-1
representa una resistencia colocada
entre C y E con la finalidad de
representar
los
portadores
inyectados por el emisor como
consecuencia de la modulación del
ancho de base.
J1
B
B´
p
rce
ic = ⌧ . vce
gm vce
J2
n
Se nota rce a (⌧)-1.
C
♠ Existe además un efecto secundario a ser considerado: la menor
recombinación de portadores en la base debido a la reducción de W.
Esta variación de la corriente ic al variar vcb es interpretada como
una resistencia entre C y B’ la que será de alto valor.
O. Von Pamel
19
S. Marchisio
E
n
J1
B
B´
p
rb´b
rb´c
J2
n
C
No es posible en
nuestro
caso
hallar
analíticamente su valor en
razón de haber linealizado
nb(x).
♠
Notemos
también en Fig. 9, la
existencia
de
una
capacidad incremental de
difusión entre C y B que
se suma a la capacidad
de juntura del colector.
E
nb
n
nb (0)
J1
B
J1
B´
J2
0
W
rb´b
rb´c
p
Cb´c
J2
X
Fig. 8
n
Incorporando al modelo todas las
conclusiones obtenidas resulta el modelo PI
de la Fig. 10.
C
cb´c
rbb´
b´
b
c
rb´c
cb´e
rb´e
e
↓
gm.v b´e
rce
e
Volver
FISICA ELECTRONICA
20
MÓDULO XVII
MÓDULO XVIII
El Transistor de efecto de
campo de juntura
(JFET)
Volver al Indice del Tomo
O. Von Pamel
1
S. Marchisio
Contenidos del módulo
• Transistores de efecto de campo
• El transistor de efecto de campo de juntura
• Principios De Funcionamiento
(J-FET )
• Características de los J-FET
•
•
•
•
•
•
•
Curvas de salida - Definiciones
Relación Volt-Ampere en el J-FET
Característica de transferencia
Transconductancia
Corriente de compuerta
Frecuencia máxima de operación de los J-FET
Resistencia fuente-drenaje en saturación
• Efectos de la temperatura
• Otros tipos de J-FET
• J-FET foto sensible (foto-FET)
FISICA ELECTRONICA
2
MÓDULO XVIII
TRANSISTORES DE EFECTO DE CAMPO
El transistor de efecto de campo (FET, del inglés Field-EffectTransistor) es un dispositivo de juntura pn cuyo funcionamiento básase en
el control de una corriente por medio de un campo eléctrico.
Es el análogo de estado sólido del triodo de alto vacío.
En muchas aplicaciones, es equivalente al triodo de alto vacío y
combina muchas propiedades de éste con las del transistor bijuntura.
Como en el funcionamiento del FET sólo intervienen portadores
mayoritarios suele llamárselo transistor unipolar.
Los tipos básicos de transistor de efecto de campo son el de
juntura, abreviado JFET, y el de compuerta aislada, o IGFET, más conocido
como transistor metal-óxido-semiconductor o MOSFET.
El transistor de efecto de campo de juntura (JFET)
El transistor de efecto de campo de juntura consiste en una porción
de material semiconductor cuya resistencia eléctrica es modulada por la
variación del área transversal efectiva de un canal conductor creado en ese
material .
El material básico puede ser tipo n o de tipo p, con lo que se tienen
transistores de canal n o de canal p.
puerta P
Fuente
F
Drenaje
D
+
Puerta
G
La Fig. 1 ilustra la estructura
básica de un JFET de canal n, y el
uso del dispositivo en un circuito
amplificador elemental.
+
El JFET de canal n consiste
en una barra (el canal) de
semiconductor tipo n a cuyos
extremos se fijan contactos óhmicos ;
Fig. 1 : Estructura básica y polaridades de las
tensiones de polarización de un JFET de canal n la corriente fluye a lo largo del canal ,
gracias a la tensión aplicada entre los
utilizado como amplificador elemental.
extremos de éste.
canal n
VDS
VGS
-
-
El extremo izquierdo del canal, - (en la figura),- se llama fuente o
surtidor, porque se lo considera como origen de los portadores mayoritarios;
el extremo derecho denomínase, en cambio, drenaje o drenador, porque por
allí se extraen los portadores. Las dos regiones p laterales constituyen la
compuerta o puerta, la que controla, como veremos el flujo de portadores.
O. Von Pamel
3
S. Marchisio
Las regiones p se forman, sobre la barra, ya sea por aleación o por
difusión al estado de vapor.
IG
Compuerta tipo p+
Región de
deserción
D
Los tres electrodos
del JFET, fuente (en inglés
source), drenaje (en inglés
drain) y compuerta (en
inglés
gate)
son
eléctricamente análogos al
cátodo, el ánodo y la rejilla
del triodo de alto vacío, y, en
el caso del JFET de canal n,
las tensiones aplicadas a los
electrodos del JFET son de
la misma polaridad que las
adecuadas para el triodo.
drenaje
Z
d
IS
d(x)
S
ID
W(x)
fuente
Canal
tipo n
RL
x
Compuerta tipo p
L
C
compuerta
~
-
V GG
+
V DD
+
En el caso del JFET
de canal p, las polaridades
se invierten con respecto a
las de la unidad de canal n.
PRINCIPIOS DE FUNCIONAMIENTO
La Fig. 2, muestra un esquema de las condiciones que prevalecen
en un JFET de canal n cuando
Puerta Valor típico 5 micras
no
hay
polarización
de
Surtidor
Drenador
compuerta, o lo que es lo
uniones pn
P
mismo cuando VGS = 0
n
P
canal de
material n
Valor típico 1 micrón
VDS
(a)
S
G
D
P
n
P
canal
regiones
desiertas en
forma de
cuña
(b)
Fig. 2 = Sección de un JFET, canal n, mostrando el
efecto de la polarización sobre las regiones desiertas.
(a) sin polarización ; (b) con polarización
Si
se
aplica
un
pequeño valor de tensión VDS
al drenaje, los electrones se
mueven de fuente a drenaje.
De esta forma habrá una
circulación de corriente desde
drenaje a fuente a través de la
región n encerrada entre las
dos zonas de vaciamiento de
cargas. La resistencia del
canal viene expresada por:
R=ρ
L
S
siendo S, la sección
efectiva del canal, que según
Fig. 1, puede expresarse
como:
S = Z ( d − 2W )
FISICA ELECTRONICA
4
MÓDULO XVIII
donde:
• L, Z y d son el largo, el ancho y el espesor del canal
respectivamente,
• W es el espesor de la zona de vaciamiento o deserción de las
junturas de compuerta superior e inferior y
• ρ es la resistividad del material n dada por :
ρ=
1
qμnND
donde :
• ND es la concentración de impurezas donantes en la región del
canal, q es la carga del electrón y
• µn es la movilidad de electrones;
Con ello puede escribirse:
R=
L
qμnNDZ (d − 2W )
A partir de esto vemos que cuando no hay tensión de compuerta
aplicada y VDS es pequeña, las zonas de deserción, - con polarización nula
de compuerta - , son las que restringen el flujo de corriente entre fuente y
drenaje.
En estas condiciones la R del canal depende específicamente de
las dimensiones de éste.
Para cualquier valor dado de VDS, el voltaje a lo largo del canal varía
desde un valor cero en la fuente a VD en el drenaje.
De esta forma, ambas junturas de compuerta van incrementando su
polarización inversa a medida que se consideran zonas más próximas al
drenaje.
Existe por lo tanto a lo largo del canal, un gradiente de potencial
que hace que las zonas más próximas al drenaje estén polarizadas más
inversamente que las de fuente.
Si se considera ϕ0 (potencial electrostático de juntura sin
polarización externa), mientras VDS sea mucho menor que ϕ0, el espesor de
la región de vaciamiento (W) se mantendrá prácticamente independiente de
la tensión de drenaje y el canal hará las veces de un resistor.
Sin embargo, a medida que se aumenta VDS, la sección transversal
promedio del canal se reduce a causa del incremento en la polarización
inversa de las junturas de compuerta cerca de la zona de drenaje. De esta
forma, la resistencia del canal ( R) aumentará.
Como resultado de esto, se ven modificadas las pendientes de las
curvas características volt-ampere denotando el incremento de R.
O. Von Pamel
5
S. Marchisio
A medida que VDS aumenta aún más, las regiones de deserción de
las junturas también aumentan cerca del drenaje, hasta que eventualmente
éstas se tocan cuando
W=
d
2
(-3)
Utilizando la expresión que da la variación de potencial
electrostática total en una juntura inversamente polarizada, puede
escribirse:
(-4)
ϕ T = ϕ 0 + V DS
siendo, según vimos al analizar la juntura abrupta:
ϕT =
qNDW 2
2 K SE 0
(-5)
donde : KS es la constante dieléctrica, E0 la permitividad y
ND la concentración de impurezas en el canal N
De (-4) y (-5)
→
VDS
VDS = ϕT − ϕ 0
qNDW 2
=
− ϕ0
2 KSE 0
(-6)
Si se llama VDS sat, a la tensión de drenaje para la cual se llega a la
estrangulación del canal, aplicando la condición (-3), la expresión (-6) queda
:
VDSsat
qNDd 2
=
− ϕ0
RKSE 0
Como se ha explicado, para VDS
prácticamente reducido a cero.
sat,
para (VGS = 0) (-7)
el grosor del canal queda
A primera vista puede parecer que en estas condiciones la
corriente del canal ID se haga cero, pero esto no ocurre. Cuando el ancho
del canal tiende a hacerse cero, la resistencia del canal aumenta y la
corriente disminuye. Esto originará una caída en el gradiente de tensión a lo
largo del canal, lo cual reduce el ancho de la región de juntura de impurezas
ionizadas, reduciendo la resistencia del canal y permitiendo mayor paso de
corriente.
El resultado es que, con polarización suficiente, se alcanza un
equilibrio en el cual la corriente adquiere su valor máximo. A partir de este
punto, un incremento en VDS no produce aumento apreciable en ID.
Volver
FISICA ELECTRONICA
6
MÓDULO XVIII
CARACTERISTICAS DE LOS JFET
Curvas de salida - Definiciones
Según lo anterior, se pueden distinguir, hasta ahora, dos regiones
diferentes en la relación volt-ampere de un transistor de efecto de campo de
juntura como se muestra en la Fig. 3.
En una de ellas,
1,5 ID (en mA)
para pequeños valores de
Corriente de drenador
VDS el área efectiva del
1,05
Región óhmica
Región
canal es prácticamente
de ruptura
1,0
independiente de la tensión
de drenaje aplicada y si se
VGS=0
consideran sus curvas
0,5
Región de “pinch-off”
características de salida,
éstas son esencialmente
óhmicas o lineales.
0
10
20
30
Tensión de drenador-surtidor en voltios (VDS)
Fig. 3 :
Características de salida en un JFET para VGS=0
Por otro lado, para
Se denomina a
ésta región de operación
de los JFET como: “región
óhmica” o “región lineal”.
VDS ≥ VDSsat , la corriente satura a ID sat.
A esta región de operación del JFET se la denomina “región de
saturación” o “región de pinch-off” (del inglés: estrangulamiento).
Existe además una tercera región que se ilustra en la Fig. 3 y que
se denomina “región de ruptura”.
Ocurre cuando el diodo formado por la unión pn en el lado de la
puerta-canal alcanza la ruptura, con lo cual resulta un gran aumento de ID
para un pequeño incremento de VDS.
Mientras en la región de “pinch-off”, el JFET equivale a un
dispositivo de corriente constante, en la región de ruptura se comporta
como un dispositivo de tensión constante, similar a un diodo zener.
Como en el caso del diodo zener, la ruptura no destruye al JFET,
especialmente si la disipación de potencia está limitada.
Hasta ahora se ha analizado el comportamiento del JFET con
VGS = 0 .
Cuando se aplica una tensión de compuerta a ambas regiones “p”
de tal forma que las junturas de compuerta estén inversamente polarizadas,
la región de deserción se hará más ancha.
O. Von Pamel
7
S. Marchisio
Así, para pequeños valores de tensión de drenaje VDS, el canal
actuará nuevamente como una resistencia, pero de valor mayor.
A medida que VDS aumenta, la resistencia del canal aumenta.
Cuando la tensión de drenaje adopte un valor suficientemente
grande, las regiones de vaciamiento nuevamente se “tocarán” cerca del
drenaje.
Esto tendrá lugar cuando VDS iguales a VDS sat donde:
VDSsat
qNDd 2
=
− ϕ 0 + VGS
8 KSE 0
(-8)
que representa el voltaje requerido para saturación en presencia de
una tensión de compuerta.
Es evidente que la aplicación de VGS de polaridad adecuada (según
sea canal n o p) disminuye el voltaje de drenaje requerido para llevar al
JFET a saturación.
Si la tensión VDS aumenta por sobre VDS sat, el canal se encuentra
virtualmente estrangulado y nuevamente la corriente de drenaje se
mantendrá en su valor correspondiente ID sat.
Este valor, sin embargo, va a ser menor que para VGS = 0 debido a
que también es menor VDS sat.
Si se analiza el comportamiento de la juntura con polarizaciones de
compuertas más negativas se encuentra que:
♦ debido a que la zona de deserción se extiende dentro del canal,
la altura efectiva de éste a través de la cual deben pasar los
portadores que sustentan la corriente que va del drenaje a la
fuente, deviene cada vez más pequeña a medida que aumenta
la polarización inversa, lo que explica que la ID sat sea menor.
De esta forma:
♦ si se varía el valor de VGS, así como VDS e ID, se obtiene una
familia de curvas como la representada en la Fig. 3.
Por otra parte, en la Fig. 4, se muestran unas características de la
salida típica de un dispositivo de canal n, que se van obteniendo tal cual fue
explicada. La curva superior corresponde al caso de VGS = 0 , que se ha
analizado anteriormente.
FISICA ELECTRONICA
8
MÓDULO XVIII
Las otras curvas corresponden a otros valores de VGS, cuyas
polaridades son tales que polarizan inversamente la unión pn, compuertacanal.
Para un dispositivo de
canal n, esto significa que la
compuerta
está
polarizada
negativamente respecto de la
fuente.
JFET canal n
ID
Lugar geométrico
del Pinch-off
VGS=0
VGS=-1V
VGS=-2V
VGS=-3V
VDS
Fig. 4
Familia de características de salida de un
JFET canal n, para distintos valores de VGS
La línea de trazos en
las características de salida es
el lugar geométrico de los
puntos para los cuales la suma
de VDS y VGS (ambas en valor
absoluto) es suficiente para que
el JFET entre en saturación, o
lo que es lo mismo, alcance el
“pinch-off”.
De esta forma se define V*P (voltaje de estrangulamiento o de
“pinch-off”. Para este lugar geométrico puede escribirse:
V * P = VGS + VDSsat
Este valor de tensión coincide con el de VDS sat cuando VGS=0 visto
en la ecuación (-7).
Asociado a las características de salida, además de V*P, puede
definirse otro parámetro característico del JFET y que tiene lugar para
VGS=0.
Se trata de IDSS, o corriente de drenaje fuente cuando la compuerta
está en cortocircuito con la fuente.
De acuerdo a las curvas características de salida de corriente de
drenaje para tensión de compuerta fuente nula, es función de VDS, (Fig. 4).
Si VDS ≥ VDSsat , IDSS toma el valor de la corriente ID sat para VGS=0.
El fabricante especifica por lo tanto, el valor de VDS para la cual
tiene lugar IDSS.
O. Von Pamel
9
S. Marchisio
Relación Volt-Ampere en el JFET
Si se considera al
JFET, en la región óhmica o
lineal (Fig. 5), la caída de
tensión para un elemento de
canal, está dada por:
L
VG
VP
Y
dy
p+
dV = IDdR
n
IP
dV = ID
p+
VG
Fig. 5 = Esquema de un JFET canal n
trabajando en la región óhmica.
dy
qμnNDZ (d − 2W ( y ))
(-9)
en analogía con la
expresión que representa a R
del canal vista anteriormente.
El espesor de la zona de deserción (W), a una distancia “y” de la
fuente, con polarización de compuerta, viene dada en función de V(y) y ϕ0
por:
W ( y) =
2 K SE 0[V ( y ) + ϕ 0 − V G S ]
qN D
(-10)
reemplazando la ecuación (-10) en (-9) e integrando entre fuente
(y=0; V(0)=0) y drenaje (Y=L ; V(L)=VDS) se puede calcular ID, llegándose a la
ecuación fundamental del transistor de efecto de campo:
⎧
⎫
2 8 KSE 0
3/ 2
3/ 2
0
0
ID = G 0⎨VDS −
(
V
DS
+
ϕ
−
V
GS
)
−
(
ϕ
−
V
GS
)
[
]
⎬
3 qNDd 2
⎩
⎭
(-11)
para 0 < VDS ≤ VDSsat
donde
G0 =
ZqμnNDd
L
(-12)
es la conductancia del canal n entre las dos zonas p sin tener en
cuenta la presencia de las zonas de deserción.
En este análisis se ha despreciado la incidencia de la resistencias
en serie con R entre contacto de fuente y el comienzo del canal ( Y = 0 ) y
entre el contacto de drenaje y el fin del canal ( Y = L ).
Por esta razón las curvas que se obtienen a partir de la expresión
(-11) para distintas VGS difieren de las obtenidas experimentalmente para un
mismo JFET, resultando las pendientes de las curvas características de
salida teóricas más empinadas que las experimentales.
FISICA ELECTRONICA
10
MÓDULO XVIII
Este efecto se puede apreciar comparando las curvas de las Fig. 6.
La ecuación (-11) puede simplificarse para tensiones VDS muy
pequeñas, es decir VDS << ϕ0 - VGS.
Con esta condición, ID para la región óhmica o lineal, toma la forma:
⎡
8 KSE 0(ϕ 0 − VGS ) ⎤
ID ≅ G 0 ⎢1 −
⎥ − VDS
qNDd 2
⎣
⎦
(-12)
que representa la relación volt-ampere de un resistor cuyo valor
aumenta con la tensión, de compuerta.
Se puede evaluar la conductancia “g” del canal expresado como:
g=
∂ID
VGS = cte.
∂VDS
por lo que resulta:
⎡
8 KSE 0(ϕ 0 − VGS ) ⎤
g = G 0 ⎢1 −
⎥
qNDd 2
⎣
⎦
(-13)
(región óhmica)
De la ecuación (-13) se puede inferir que a medida que VGS
aumenta, o lo que es lo mismo, se polariza más negativamente la juntura
de compuerta, la conductancia disminuye hasta que finalmente, para un
cierto valor de tensión de compuerta adopta el valor cero.
Esta característica del comportamiento de g con VGS se verifica
también si se determina g a partir de resultados experimentales; llegando a
valer cero para la misma VGS para la que se obtiene conductancia nula por
la expresión teórica. A esta tensión particular se la denomina tensión de
“apagado” o de corte ( VT ) .
O. Von Pamel
11
S. Marchisio
Por definición, corresponde al valor de la polarización inversa que
debe aplicarse a las junturas de compuerta para “vaciar” de portadores el
canal.
VT puede evaluarse teniendo presente la condición W =
d
2
(condición de estrangulamiento), siendo:
VT =
qNDd 2
+ ϕ0
8 KSE 0
(-14)
que en valor absoluto coincide con VDS sat para VGS=0, es decir con
VP (tensión de “pinch-off”)
♦ NOTA :
Es de uso corriente en la bibliografía en castellano el denominar a
VT ( tensión de apagado o de corte ) tensión de pinch-off y notarla como VP
( no confundir con V*P ) .
Esta confusión de nomenclatura se debe a que pinch-off también
puede traducirse como corte.
Por este motivo a la tensión de Pinch-off la notamos en este escrito
como V*P y no VP como sería esperable, dejando para esta última la
aceptación de corte ( VT = VP )
♦ NOTA:
Deberá observarse la diferencia entre “cortar” un JFET, y alcanzar
el “pinch-off”, que significa obtener una ID constante.
Un JFET cortado estará en “pinch-off”, pero un JFET en la región de
saturación (VDS ≥ VP ) no está necesariamente cortado.
Se dice que un JFET está al corte cuando la polarización inversa de
compuerta VGS es suficiente para que ID sea igual a cero.
Para tensiones : VDS ≥ VDSsat , ID se calcula a partir de la ecuación
(-11) considerando el resultado de (-8). De esta forma:
IDsat
⎧⎪⎡ 2 8 KSE 0(ϕ 0 − VGS ) ⎤
1 qNDd 2 ⎫⎪
= G 0 ⎨⎢
− 1⎥(ϕ 0 − VGS ) +
⎬
3 8 KSE 0 ⎪⎭
qNDd 2
⎪⎩⎣ 3
⎦
(-15)
De acuerdo a lo expuesto, para valores de VDS ≥ VDSsat y antes de
la ruptura, la corriente ID se mantiene en ID sat, por lo que la ecuación (-15) la
representa en la región de “saturación” o de “pinch-off”.
FISICA ELECTRONICA
12
MÓDULO XVIII
Característica de transferencia
Además de las curvas características de salida, es representable la
de transferencia según se
20
ve en la Fig. 7 para un
TA=25ºC
dispositivo típico de canal n.
16
Corriente
de drenaje
12
ID (mA)
En
ella
se
representa ID en función de
VGS para un VDS>VDS sat.
IDS=20mA
8.0
16
Como amplificador,
el JFET se emplea más allá
de la región de saturación.
12
8
4.0
4
0
Se ha visto que la
característica
de
transferencia que da la
relación entre la corriente
de drenaje de saturación y
la tensión VGS, puede
-1.0
-2.0
-3.0
-4.0
-5.0
VGS = Tensión compuerta-fuente (V)
Fig. 7 = Característica de transferencia
aproximarse a:
π 3
IDsat
⎛ VGS ⎞ 2
= IDSS ⎜ 1 −
⎟
⎝
VT ⎠
~
2
De acuerdo a esto , para VGS = VT ( cuando se alcanza el corte ) ,
ID sat = 0 , aunque los elementos reales tienen siempre una mínima corriente
de fuga.
De la misma forma, puede observarse que para VGS=0, la
IDsat = IDSS
Transconductancia:
Una importante propiedad de los FET es la transconductancia
definida por:
gm =
∂ID
VDS = cte.
∂VGS
(-16)
Esta representa el cambio en la corriente de drenaje para una dada
VDS ante un cambio en la tensión de compuerta.
Puede evaluarse a partir de la ecuación fundamental de los FET por
diferenciación de ID (-11). Esto conduce a:
O. Von Pamel
13
S. Marchisio
gm = G 0
8 K SE 0
qNDd 2
[
VDS + ϕ 0 − VGS − ϕ 0 − VGS
]
(-17)
Si nuevamente, se consideran tensiones VDS que correspondan a la
región óhmica, (VDS<< ϕ0-VGS), se puede simplificar la expresión anterior
quedando:
gm = G 0
VDS
8 KSE 0
2 .
qNDd 2 ϕ 0 − VGS
(región óhmica)
(-18)
Haciendo ahora el análisis para la región de saturación, se parte de
la ecuación (-17) para VDS=VDS sat con lo que:
⎡
8 KSE 0(ϕ 0 − VGS ) ⎤
gmsat = G 0 ⎢1 −
⎥ (región de saturación)
qNDd 2
⎣
⎦
(-19)
Comparando los resultados de las ecuaciones (-19) y (-13) se
concluye que la transconductancia en la región de saturación, ( gm sat )
iguala a la conductancia en la región lineal ( g ). Este importante
resultado puede deducirse de la comparación de curvas experimentales que
representan g en función de VGS (Fig. 8) y gm sat en función de VGS (Fig. 9).
10x10-3
10x10-3
9
9
8
8
7
Teórica (sin resistencias en serie)
7
6
Teórica (sin resistencias en serie)
6
gm sat
(mho) 5
g (mho)
5
50
50
4
4
Experimental
Experimental
100
100
3
3
2 R3+R4=200 >
2 R3=200 >
1
VT
1
0
0
-1
-2
-3
-4
-5
-6
-7
VGS (V)
Fig. 8 = Conductancia de canal de un JFET como
función de la tensión de compuerta en la región
óhmica.- (VDS pequeños)
FISICA ELECTRONICA
14
0
0
-1
-2
-3
-4
-5
-6
-7
VGS (V)
Fig. 9 = Transconductancia del mismoJFET como
función de la tensión de compuerta en la región
de saturación.- (VDS > VDS sat)
MÓDULO XVIII
Corriente de compuerta
Debido a que la compuerta está polarizada inversamente respecto
al canal, la corriente que fluye al terminal de compuerta es muy pequeña,
ésta es la corriente inversa de saturación de una juntura pn.
Así la impedancia de compuerta o impedancia de entrada de un
JFET es muy alta.
Esta representa una característica muy importante que distingue a
los FET de otros dispositivos amplificadores de juntura.
La resistencia de entrada de un JFET es de 108 - 1012 Ω .
Las corrientes inversas de saturación a temperatura ambiente de
junturas p-n de silicio antes de la ruptura son normalmente del orden de los
pico-amperes a los nano -amperes.
Frecuencia máxima de operación de los JFET
Cuando se produce un cambio en la tensión de compuerta de ΔVGS,
el espesor de la región de vaciamiento cambia.
Como resultante de esto, la corriente de drenaje también cambiará.
Esta variación de la corriente de drenaje ΔID se empleará en
compensar el cambio de carga dentro de las regiones de vaciamiento de las
junturas de compuerta.
El tiempo de respuesta del JFET (to) puede entonces definirse
como el tiempo en el cual el cambio en la corriente de drenaje (ΔID)
compensa el cambio en la carga total de compuerta. Esto es:
t 0 Δ ID = Δ Q G A G
(-20)
Con lo que:
t0 =
ΔQGAG ΔQGAG ΔVGS CG
=
=
ΔID
ΔVGS ΔID
gm
(-21)
Donde CG representa la capacidad total de compuerta que (según
Fig. 1), viene dada por:
CG = 2 ZL
K SE 0
W
(-22)
siendo W el espesor medio de la zona de vaciamiento.
O. Von Pamel
15
S. Marchisio
La máxima frecuencia de operación de los JFET está dada
entonces por la frecuencia que corresponde a estas constantes de tiempo
de carga,
f0=
1 gm
=
t 0 CG
(-23)
Una simple estimación del límite superior de f0 puede obtenerse
haciendo el cociente entre la máxima transconductancia y la mínima
capacidad de compuerta.
De acuerdo a lo ya visto la máxima transconductancia es G0 (cuyo
valor está especificado en la ecuación (-12).
La mínima capacidad de compuerta se obtiene cuando el espesor
de la región de vaciamiento alcanza su máximo valor, esto es, cuando
d
W= .
2
De esta forma siendo:
f0<
G0
CGmín
se obtiene:
qμnNDd 2
f0<
4 KSE 0 L2
(-24)
De la observación de la ecuación (-24), se deduce que esta
frecuencia límite es proporcional a la movilidad.
Debido a que la movilidad de los electrones en el silicio es
aproximadamente el doble de la movilidad de los huecos, un
dispositivo de canal n puede trabajar con frecuencias de operación de
alrededor del doble en su valor, respecto de lo que lo haría un
dispositivo de canal p para los mismos factores geométricos y niveles de
dopado.
Resistencia fuente-drenaje en saturación
Como se ha visto, en la región de saturación, el potencial al final del
canal (en el punto en que las dos zonas de vaciamiento se tocan), va a
estar fijo en el VDS sat que corresponda según la VGS aplicada.
Así, la polarización inversa a través de las junturas de compuerta en
este punto está fija por la condición :
W=
d
.
2
A medida que se aumenta la tensión VDS aún más, la polarización
inversa compuerta-drenaje se incrementa a sí misma
FISICA ELECTRONICA
16
MÓDULO XVIII
Como resultado de esto el punto de contacto entre las dos zonas de
vaciamiento se va moviendo hacia la región de fuente.
El potencial en ese punto va a ser el mismo que antes (más cerca
del drenaje), pero ahora la longitud L desde fuente al lugar donde se tocan
las zonas de deserción se achica.
Es evidente, entonces, que la corriente de drenaje aumentará para
una dada tensión VGS a medida que aumenta VDS tal como surge de las
ecuaciones (-12) y (-15).
De esta forma las curvas de las características de salida de; JFET,
presentan, luego de VDS sat una pequeña pendiente creciente, que se puede
hacer de un valor relativamente importante en aquellos dispositivos de
pequeña longitud de canal (L).
Volver
Efectos de la temperatura
La corriente de drenaje del JFET disminuye por lo general al
aumentar la temperatura, como lo muestran las características de salida de
la Fig. 12. Por lo tanto no hay disparada térmica en el JFET.
20
Al
aumentar
la
temperatura
disminuye
la
conductividad del canal, a
causa de la disminución de la
movilidad de los portadores,
pero aumenta su altura a
causa del decrecimiento del
espesor de la zona de
deserción (altura de la barrera
de potencial), como resultado
del desplazamiento del nivel
de Fermi.
T A=25ºC
16
V GS=0
12
-0,5V
-1V
8,0
-2V
-2,5V
4,0
-3V
0
20
T A=100ºC
16
12
.
VGS=0
8,0
0,5V
-1V
4,0
-1,5V
-2V
0
-2,5V
V DS - Tensión de drenaje a fuente (V) -3V
Fig. 12 :
Efecto de la temperatura sobre las características
de drenaje de un JFET de Silicio de canal n.
O. Von Pamel
Estos efectos son
opuestos, en lo que concierne
a la corriente de drenaje, pero
la Fig. 12, sugiere que es
dominante la variación de la
conductividad del canal.
17
Sin
embargo,
las
características
de
transferencia de la Fig. 13-a
correspondientes al mismo
dispositivo, muestran que el
efecto sobre la altura del canal
S. Marchisio
predomina para
estrangulación.
tensiones
de
compuerta
50
VDS=15V
ID (mA)
corriente
de 10
drenaje
TA= -55ºC
TA=25ºC
TA=100ºC
1,0
ID=0
10KΩ
f =1,0kHz
rds
Resistencia
de 1KΩ
TA=100ºC
drenaje a
fuente
TA=25ºC
100Ω
TA= -55ºC
valor
de
Lo mismo indican las
gráficas de la resistencia de
canal (de drenaje a fuente)
(rds) en función de la tensión
de compuerta de la Fig. 13-b.
De
la
Fig.
12
despréndese que el FET
puede ser polarizado de modo
que la temperatura no tenga
efecto importante sobre la
corriente de drenaje ni sobre
la transconductancia.
10 Ω
10
VDS=15V
f=1,0kHz
TA= -55ºC
TA=25ºC
TA=100ºC
0,5
0,1
0
-1,0
-2,0
-3,0
-4,0
VGS - tensión de drenaje a fuente (V)
Fig.13 : Efecto de la temperatura sobre (a) corriente de
drenaje ID , (b) la resistencia de drenaje a fuente (c ) la
transconductancia gm de un JFET de silicio de canal n
FISICA ELECTRONICA
al
El efecto de la
temperatura sobre gm es casi
el mismo que sobre la
corriente de drenaje, como
puede verse comparando la
Fig. 13-c, con la Fig. 13-a.
0,1
100KΩ
gm 5,0
(µsiemens)
1,0
transcond.uctancia
directa
próximas
18
El
efecto
de
la
temperatura sobre la corriente
de compuerta de un JFET es
simplemente el mismo que en
el caso de una juntura pn con
polarización inversa, como lo
indica la Fig. 14.
Por lo tanto, la
resistencia de entrada a baja
frecuencia de un JFET
depende fuertemente de la
temperatura.
MÓDULO XVIII
30
VGS= -15V
IG0 (mA) VDS=0
10
corriente de
compuerta
inversa
1,0
0,1
25
45
65
85
105
125
T A - temperatura ambiente (ºC)
Fig.14 = Efecto de la temperatura sobre la corriente
inversa de compuerta de un JFET de silicio de canal n
Volver
Otros tipos de JFET
JFET foto sensible (foto-FET)
El foto-FET es un transistor de efecto de campo de tipo de juntura
encapsulado de tal manera que es posible enfocar un haz de luz sobre la
compuerta. Cuando se irradia la compuerta de un JFET, la corriente inversa
de la juntura de compuerta aumenta como resultado del incremento de la
concentración de portadores minoritarios en la región de compuerta.
+VDD
d
Foto-FET
G
RG
S
VGS
+
Fig. 10 : foto-FET dispuesto para
controlar la corriente de drenaje
en función de la iluminación de
compuerta
O. Von Pamel
El foto-FET se hace funcionar
intercalando RG en el circuito de
compuerta, (ver Fig. 10) de modo que
al aumentar la corriente de compuerta
disminuye la polarización inversa de
la juntura de compuerta y aumenta
por consiguiente la corriente de
drenaje.
El foto-FET de canal n
Crystalonics tipo FF 400 experimenta
un cambio de corriente de compuerta
no menor de 1,5 mA por lux de
iluminación a una temperatura de
color de 2800ºK, y puede usarse con
valores de RG de hasta 100 MΩ.
19
S. Marchisio
Es evidente que la sensibilidad del foto-FET varía directamente con
RG.
La Fig. 11-b da las características corrientes de drenaje-tensión de
ID
LED 11
I2 ,1mA/div
I1
d
30 M >
FF400
I1=25mA
VGS=0
20mA
g
S
I2
V2
VGG
-
15mA
10mA
5 mA
+
0
V2=1 volt/div
VDS
(a)
(b)
Fig. 11 = Combinación de acoplamiento constituída por un diodo emisor de luz LED 11, de
General Electric, con un foto FET tipo FF400, de Crystalonics,
(a) Disposición circuital.- (b) Característicasde drenaje de la combinación.
drenaje de un foto-FET, tipo FF 400 irradiado por un diodo emisor de luz
General Electric tipo LED 11 en la disposición de la Fig. 11-a.
La característica ID-VDS para tensión de compuerta cero se incluye
en la figura como referencia y muestra que la juntura compuerta-drenaje
está ya polarizada en sentido directo cuando la corriente del diodo emisor
de luz (LED), es de 25 mA .
La polarización de compuerta VGG se ajusta de modo que haya
estrangulación de la corriente de drenaje con I, igual a cero.
Volver
FISICA ELECTRONICA
20
MÓDULO XVIII
MODULO XIX
El Transistor de efecto de
campo
(MOS-FET)
Volver al Indice del Tomo
Contenido del Modulo
Estructuras MOS
(Metal-Oxido-Semiconductor)
Introducción
1.-
Efectos de superficie
- Características de regiones de carga espacial de superficie
- Caso de equilibrio
- Diagramas de energía en equilibrio
2.La carga
semiconductor
y
el
potencial
superficiales
en
el
- Distribución del potencial superficial
3.Propiedades de la estructura MOS ideal en los casos
de inversión (condiciones de equilibrio)
3.1.3.2.3.3.-
Capacidad dependiente de la tensión de compuerta
Tensión umbral (VT)
Conductancia del canal en condiciones de equilibrio
4.Efecto de la diferencia de las funciones trabajo sobre
las características MOS
5.-
Efectos de superficie sobre junturas p-n
5.1.5.2.5.3.-
Diagramas de energía para condiciones de no equilibrio
Tensión umbral con polarización de juntura - Potencial )s(inv) (VP)
Carga superficial en condiciones de no equilibrio
6.-
El transistor MOS
6.1.6.2.-
Principios de funcionamiento
Características de los MOSFET.
7.-
Otros tipos de MOSFET
Estructuras MOS
(Metal-Oxido-Semiconductor)
Introducción :
En este capítulo analizaremos primeramente:
♦
Las características de la región de carga espacial de superficie en el
equilibrio.
♦
Luego, veremos la estructura MOS, que ha demostrado
extremadamente útil en el estudio de los efectos de superficie.
ser
Consideremos en primer término sus características en base al
empleo de un modelo idealizado, extendiendo luego el estudio al efecto
producido por la existencia de diferentes funciones trabajo del metal y
semiconductor.
Posteriormente, veremos:
♦
el transistor MOS con un análisis en condiciones de no equilibrio donde
se pone de manifiesto la modulación de la conductividad de un canal
inducido por la acción de una tensión variable.
1.-
Efectos de superficie
Hasta el momento hemos supuesto implícitamente que: en el
estudio de los dispositivos semiconductores, todos los procesos
analizados tenían lugar en la totalidad del volumen.
En realidad, los efectos superficiales frecuentemente modifican las
características analizadas, estando orientada la tecnología en esos casos a
minimizarlos.
Los efectos superficiales sobre las junturas p-n se deben
principalmente al hecho que: cargas iónicas externas a la superficie del
semiconductor inducen en éste una carga imagen y de esta forma
llevan a la formación de regiones de carga espacial superficiales.
Estas zonas de carga espacial modifican las características de la
juntura.
Si bien en algunos casos los efectos de superficie son indeseables,
se los ha aprovechado convenientemente para la generación de otros
dispositivos semiconductores cuyo funcionamiento se basa en poseer una
estructura del tipo MOS.
Características de regiones de carga espacial de superficie
Caso de equilibrio
Podemos considerar tres estructuras experimentales que se
emplean para el estudio de los efectos de superficie, (que se presentan en el
transistor MOS).
G
G
D
S
n+
n+
S
n+
p
B
B
S
n+
n+
p
B
G
n+
D
B
D
n+
p
G
(a)
G
D
(b)
p
S´
B
(c)
(a) Capacitor MOS
(b) Juntura p-n controlada por campo
(c) Transistor Mos
Según podemos observar, existen diferencias entre la estructura (a)
y las (b) y (c).
En el capacitor MOS no es posible que haya flujo de corriente
continua a través de la región de vaciamiento debido a que ésta debería
atravesar el aislante. Según podemos observar, sí es posible pensar en un
flujo de cargas en los casos (b) y (c) debido a que, en ellos, el contacto con
la región de carga espacial está realizado a través de regiones n+.
Es evidente entonces que el caso del capacitor MOS puede
estudiarse solamente en condiciones de equilibrio, o lo que es lo mismo,
verificándose np = ni2.
En 1-(b) y 1-(c), la polarización altera la condición de equilibrio por lo
que, vamos a comenzar a analizar los efectos de superficie a través de la
estructura del capacitor MOS, continuando después con las dos restantes.
Diagramas de energía en equilibrio
Las figuras 2-a y 2-b muestran una estructura MOS, con los
contactos en cortocircuito
y
el
diagrama
de
energías
correspondiente.
La
estructura
está en equilibrio, por lo
que EF (nivel de Fermi)
es constante en toda la
estructura.
Para simplificar el
análisis
elegimos
un
metal y un semiconductor
de
iguales
potencial
barrera o extracción.
Para el caso de
estructuras
MOS
en
equilibrio,
podemos
considerar las distintas
formas de variar el
diagrama de energías de
la Fig. 2 dando diferentes
valores de tensión a la
placa
metálica
o
compuerta (gate).
Para las distintas condiciones de polarizacion tenemos los
diagramas de las Fig. 3.
En 3-a mostramos las condiciones que corresponden a una tensión
negativa aplicada a la compuerta (VG < 0).
Este potencial negativo en el metal, atraerá cargas positivas en el
semiconductor, lo que representa para uno del tipo p, una acumulación de
huecos (mayoritarios) cerca de la interfase semiconductor-aislante.
Podemos observar la correspondiente distribución de la carga.
** Si una tensión positiva pequeña se aplica a la compuerta, se
inducirá en el semiconductor una carga negativa (Fig. 3-b).
En un comienzo, esta carga se deberá a huecos “empujados” de las
proximidades de la interfase hacia el cuerpo del semiconductor, dejando una
región de deplexión o vaciamiento que consiste de iones aceptantes no
compensados.
Esto da una distribución de carga que puede observarse en la parte
inferior de la misma Fig. 3-b, donde se pone de manifiesto la aparición de
una zona de vaciamiento que alcanza un espesor xd.
** Si incrementamos el potencial positivo aplicado a la compuerta, el
ancho de la región de vaciamiento o deplexión superficial comenzará a
crecer.
De esta forma, tal como se desprende de la Fig. 3-c va a
incrementarse la variación del potencial entre el cuerpo y la región superficial
del semiconductor. Este defecto se pone de manifiesto por el aumento de la
curvatura de los diagramas de energía hacia el borde.
Por esta razón, la banda de conducción se podrá encontrar para
algunos valores de x, muy próximos al nivel de Fermi.
Cuando esto ocurre, la conducción de electrones cerca de la
interfase aumenta bruscamente ocupando un pequeño espesor, mucho
menor que el de la zona de vaciamiento. La carga en estas condiciones se
modifica respecto a 3-b, apareciendo Qn en la 3-c.
La superficie de inversión será limitada al punto para el cual el
semiconductor, (tipo p en este caso), llega a ser intrínseco (ver Fig. 3-c).
El límite x=xi marca el lugar en que la concentración de huecos
iguala a la de electrones en la superficie y éstas vendrán dadas por el valor
de la concentración intrínseca ni.
El mínimo valor VG para el cual se produce la inversión se denomina
VT (tensión umbral).
Luego de darse esta situación, la mayor parte de las cargas
negativas adicionales inducidas en el semiconductor serán debidas a los
electrones en la pequeña zona de inversión que se produce, considerada
ahora, como zona n.
NOTA 1:
El fenómeno de inversión puede interpretarse desde el punto de
vista de las concentraciones como sigue:
En la Fig. 4 (a,b y c) se representan las concentraciones de
portadores mayoritarios y minoritarios de un sustrato tipo p.
En (a) existe, sin tensión aplicada, un equilibrio de concentraciones.
En (b) se ha aplicado una tensión positiva a la compuerta VG+, con
respecto al semiconductor. Por inducción atrae las cargas negativas hacia la
superficie de la pastilla semiconductora y repele las cargas positivas hacia el
interior. Se rompe así el equilibrio.
Las cargas negativas que fluyen hacia la superficie son electrones,
de manera que la concentración n será superior a la concentración no en
equilibrio; las cargas positivas que fluyen hacia el interior (huecos) hacen
que la concentración p en las vecindades de la superficie sea menor que la
concentración po en equilibrio.
En (c) la tensión positiva aplicada a la compuerta, +VG, es mucho
mayor; la cantidad de electrones que atrae hacia la superficie es tal que la
concentración superficial de electrones, ns, es superior a la concentración de
huecos po, que existían en equilibrio.
Se ha producido la inversión de la naturaleza del semiconductor; era
tipo p, ahora es tipo n desde la superficie, indicada con la absisa O, hasta la
profundidad xi. Se ha producido un canal n inducido superficial.
Si bien el canal tiene una profundidad xi, la mayor concentración
sobre la superficie determina que ésta sea la determinante fundamental de
la conductividad del canal. El plano que pasa por xi puede el plano de una
juntura n-p inducida.
Volver
La carga y el potencial superficiales en el semiconductor
Espesor de la zona de vaciamiento.
Una vez formada la capa de inversión, la profundidad de la región de
vaciamiento superficial alcanza un máximo.
Para producir una fuerte inversión, es necesario que exista una gran
curvatura en las bandas de energía. En estas condiciones, un pequeño
incremento en la curvatura de las bandas, corresponderá a un pequeño
incremento de xd, pero en un gran aumento en la carga Qn. De esta forma, xd
no crece indefinidamente, sino que alcanza un máximo denominado xd máx
que corresponde a la condición de fuerte inversión.
Carga superficial en el semiconductor
En este punto, y luego de la observación de la Fig. 3-c, podemos
evaluar la carga total inducida en un semiconductor (Qs) que forma parte de
una estructura MOS en condiciones de fuerte inversión.
Esta estará constituida por una carga distribuida en la zona de
vaciamiento superficial (QB) y por otra ocupando una capa de inversión (Qn).
Así, la carga superficial en la interfase es:
B
Q s = Qn + QB
con QB = -q NA xd máx debido a que al alcanzarse la inversión, el espesor
alcanzó un máximo.
B
B
Por lo que:
Qs = Qn − qN Axdmax
(inversión)
Cuando se tienen tensiones VG positivas menores a VT (no
alcanzada la inversión), puede evaluarse la carga Qs, resultando:
Qs = − qNAxd
(vaciamiento, sin inversión)
Distribución del potencial superficial
Podemos analizar para los casos de vaciamiento e inversión, la
distribución del potencial a lo largo del semiconductor. Observamos la
existencia de la diferencia entre los potenciales del cuerpo del
semiconductor y de su superficie en contacto con el aislante manifestada por
la curvatura de las bandas de energía, vimos que ésta se incrementa por la
acción de tensiones VG cada vez más positivas hasta la zona de vaciamiento
alcanza el xdmáx que corresponde a la inversión. Así se tiene la distribución
de carga analizada en 2.2.2.
Para el caso de semiconductores con la distribución de carga
correspondiente al vaciamiento puede obtenerse por integración el potencial
electrostático en
Φs(inv) =
qNA 2
xd max = kxd 2 max
2ksEs
Con esta expresión, análoga a la de una juntura abrupta puede
evaluarse xdmáx en función del potencial de superficie )s(inv) resultando:
xdmax =
1
Φ s(inv )
k
NOTA 2:
Esta analogía es razonable. Cuando la superficie del semiconductor
se “invierte”, se forma una delgada capa tipo n separada de un sustrato tipo
p por una zona de vaciamiento.
La única diferencia entre una juntura abrupta n+-p vista en otros
dispositivos (J-FET, por ejemplo) y la juntura sustrato-capa de inversión que
estamos tratando es que en el primer caso, la conductividad tipo n fue
obtenida por un proceso metalúrgico: los electrones fueron introducidos en el
semiconductor por el agregado de los iones donantes.
En el segundo caso, la capa tipo n se induce por una juntura
inducida por campo a la que ya caracterizamos a través del conocimiento
de su distribución de carga, potenciales, y zona de vaciamiento y
describimos a través del lenguaje formal de las relaciones matemáticas
correspondientes.
Volver
3.Propiedades de la estructura MOS ideal en los casos
de inversión (condiciones de equilibrio)
3.1.-
Capacidad dependiente de la tensión de compuerta
Si consideramos la estructura MOS ideal (iguales función trabajo del
metal y semiconductor) y en ausencia de potencial de contacto, cualquier
tensión aplicada a la compuerta aparecerá repartida parte en el óxido, y
parte en el semiconductor.
Así:
V0 = tensión en el óxido
VG = V0 + )s
)s = tensión en el semiconductor
De acuerdo a lo analizado respecto de le evolución de la carga
frente a una variación de VG en una estructura MOS ideal, podemos pensar
en la existencia de una capacidad de compuerta con determinadas
características de comportamiento.
Puede definirse una capacidad
C=
dQG
dVG
Esta capacidad C puede considerarse compuesta por dos
capacidades en serie:
la del aislante (C0) y la del semiconductor (Cs).
Podemos evaluar C0 (capacidad por unidad de área de la capa de óxido) en
función de x en la región superficial de espesor xd resultando:
Φ = Φs(1 −
x 2
)
xd
donde )s representa la diferencia total del potencial marcada por la
curvatura total de la bandas. Observar que )(xd)=)s
Puede encontrarse además la dependencia del potencial )s con xd,
resultando
Φs = kxd 2
siendo
k=
qNA
2KsE 0
Esta distribución de potencial resulta idéntica a la de una juntura
abrupta.
Por último, podemos observar en la Fig. 5 las representaciones de la
carga y el potencial para las condiciones de vaciamiento e inversión.
En ella vemos que el potencial de superficie )s para el que se
alcanza la inversión, es aquel para el que el nivel de Fermi (EF) en la
superficie se encuentra por encima del nivel de Fermi intrínseco en la
superficie (Ei) en un valor )F. Este resulta igual en magnitud a la diferencia
de los mismos niveles en el cuerpo del semiconductor. Por esta razón, el )s
para inversión resulta:
Φ s(inv ) = 2Φ F
Puede relacionarse el )s (inv) con el máximo espesor de la zona de
vaciamiento xdmáx resultando función de constante del material y
constructivas tales como su permitividad, constante dieléctrica y espesor;
resultando
K 0E0
X0
C0 =
X0 = espesor
La evaluación de la capacidad del semiconductor en función de sus
parámetros correspondientes no resulta tan evidente.
Observamos la existencia de una variación de Qs asociada a una
variación de )s por lo que tenemos :
Cs =
− dQs
dΦs
Si queremos expresar esta capacidad en función de características
de la estructura, ésta resulta :
Cs =
KsE 0
xd
ç
que muestra la dependencia de Cs con el espesor de la zona de
vaciamiento.
siendo
C=
1
1
1
+
C 0 Cs
NOTA 3:
Evaluación de Cs - Dependencia de VG con la capacidad
Vimos que
VG = V0 + )s
(1)
En ausencia de cargas localizadas en la interfase, la ley de Gauss requiere
que el desplazamiento eléctrico sea continuo en la interfase es decir:
Ks Es = K0 E0
(2)
V0
X0
(3)
Si el campo es uniforme
E0 =
y el campo semiconductor por Gauss
Es =
− Qs
KsE 0
C0 =
K 0E 0
X0
−X0
− Qs
Qs =
K 0E 0
C0
V0 =
Combinando (2), (3) y (4) resulta
donde
(4)
(5)
es la capacidad por unidad de área de la capa de
óxido.
− Qs
+ Φs
C0
VG =
Podemos re-escribir la (1) como
(6)
Por otro lado, la capacidad de compuerta es:
C=
dQG
dQS
− dQS
=−
=
dVG
dVG − dQS + dΦS
C0
(7)
Debido a que C es la capacidad serie de C0 y CS, resulta :
1
1
1
=
+
C C 0 CS
C=
ó
1
1
1
+
C 0 CS
(8)
Cs =
Comparando (8) y (7), resulta :
− dQs KsE 0
=
dΦs
Xd
(9)
que es la capacidad por unidad de área de la región de carga espacial en el
semiconductor. Así, la capacidad de la estructura MOS, mediante el
reemplazo de X0 de la (9) puede escribirse
C
=
C0
1
2K 02 E 0
VG
1+
qNAKsX 02
=
1
1 + KVG
(10)
De la última expresión se puede observar que la capacidad disminuye con la
raíz cuadrada de la tensión de compuerta ( 1+ KVG ) mientras la
superficie sufre el vaciamiento. Con tensiones VG cero o negativas, no existe
vaciamiento, no puede aplicarse la expresión (10).
Si se alcanza la inversión xd no crece con VG por lo que (10) da constante.
Observar para este caso la expresión (9).
Por último, la expresión (9) resulta de hacer la suposición que la totalidad de
la variación de VG que aparece en el semiconductor se aplica en el borde de
la región de vaciamiento.
Esto es correcto cuando se hace trabajar al capacitor MOS a altas
frecuencias. Sin embargo, si la frecuencia es baja existe un mecanismo de
recombinación-generación que conduce a un intercambio de carga con la
capa de inversión. En este caso, la capacidad puede aproximarse a la de la
capa de inversión solamente.
La Fig. siguiente puede aclarar estos conceptos.
De los visto, se concluye que además de las dependencias
analizadas hay un efecto debido a la frecuencia de trabajo del MOS que
hace aparecer una variación de carga en una zona u otra del semiconductor,
según la frecuencia, frente a una variación de la tensión de compuerta.
3.2.-
Tensión umbral (VT)
Según vimos en nuestro análisis con los diagramas de energía para
tensiones de compuerta positivas, (para un semiconductor con sustrato p),
resulta necesario que VG alcance un valor mínimo para que la superficie
cercana a la interfase alcance la inversión.
Si relacionamos la tensión de compuerta VG con los parámetros
característicos de la estructura retomamos la expresión (6) de la NOTA 3.
Puede obtenerse
VG = −
Qs
+ Φs
C0
Vimos que el mínimo valor para el cual se produce la inversión se
llama tensión umbral VT. Esta representa el valor de la tensión de
compuerta a partir de la cual se constituye el canal.
Resulta por lo tanto, que para una tensión de compuerta justo en la
inversión es : Qn = 0, por lo que resulta Qs = QB. En estas condiciones : )s =
)s(inv)
B
De esta forma, la tensión umbral VT puede escribirse como
VT = VG | para inversión =
ó:
3.3.-
VT =
− Qs
+ Φs
C0
| inversión
− QB
+ Φs(inv )
C0
Conductancia del canal en condiciones de equilibrio
Una vez constituido el canal, la distribución de carga superficial es
según Fig. 6.
Dado que en la zona de inversión del semiconductor, hay una
distribución de cargas móviles (electrones), cuya densidad por unidad de
área es Qn, se puede definir una conductividad g en la zona de inversión (es
decir, una vez superado VT).
Debido a que g adquiere mayor importancia en la estructura del
transistor MOS, se deja su evaluación para más adelante donde puede
hacerse un tratamiento más completo de este parámetro.
Volver
4.Efecto de la diferencia de las funciones trabajo sobre las
características MOS
Las energías de los electrones en el nivel de Fermi de un metal y en
un semiconductor de una estructura MOS serán por lo general, diferentes.
Esta diferencia de energía se expresa normalmente como una diferencia en
las funciones trabajo, o energía requerida para extraer un electrón desde el
nivel de Fermi en un material al vacío.
Cuando el metal de una estructura MOS es acercado al
semiconductor, los electrones fluirán desde el metal al semiconductor o
viceversa. Cuando se alcanza el equilibrio, los niveles de Fermi del metal y
semiconductor quedan alineados
En estas condiciones, habrá una variación del potencial
electrostático entre las dos regiones como puede observarse en la Fig. 7.
Para evaluar el efecto de la diferencia de funciones trabajo sobre las
características MOS, resulta sencillo considerar la condición en la cual se
aplica una tensión de compuerta que balancee a esa diferencia y haga
mantener al semiconductor en la condición de “bandas planas”. Al voltaje de
compuerta requerido para alcanzar esa condición del semiconductor se lo
representa con VFB (en inglés “flat band”).
Según puede deducirse de la Fig. 7 resulta:
VFB = )M - )s = )Ms
Observar que “bandas planas” representa “no curvatura de bandas de
interfase”.
Volver
5.-
Efectos de superficie sobre junturas p-n
Una de las principales razones del estudio de los fenómenos
superficiales en semicondutores es su efecto sobre las características en las
junturas p-n presentes en los transistores.
Hemos visto hasta aquí a través de la estructura del capacitor MOS
las regiones de carga espacial y la generación de un juntura inducida por
campo.
En este análisis (hecho en condiciones de equilibrio), no tuvimos en
cuenta la posibilidad del empleo de esa zona de inversión como un canal
conductor (soporte de un flujo de cargas).
Obviamente esto no es posible en la estructura del capacitor MOS,
pero sí puede analizarse con estructuras como las del diodo y transistor
MOS (Figs. 1-b y 1-c ) que poseen zonas n+ generadas metalúrgicamente.
Para este análisis necesitamos llevar al dispositivo a condiciones de
no equilibrio, es decir, polarizar con una tensión externa la juntura
metalúrgica p-n+ a la vez que generamos a través de VG las zonas de
vaciamiento e inversión inducidas.
5.1.-
Diagramas de energía para condiciones de no equilibrio
En la Fig. 8 recordamos la juntura MOS controlada por compuerta.
Al mismo tiempo, en la (8-b) tenemos una representación idealizada
de la juntura para condiciones de equilibrio (sin polarización VJ).
Podemos representar también en Fig. 9 los diagramas de energía en
esas condiciones.
Esta representación de las bandas de energía está hecha en función
de las direcciones x e y correspondientes a los ejes de la Fig. 8.
En ausencia de campos superficiales, las bandas de energía no
varían en la dirección x.
La única variación que se observa en los niveles es en la dirección
“y” debido al potencial de juntura metalúrgica )B entre las regiones n+ y p.
B
En la misma Fig. está marcado además el ancho W de la zona de
vaciamiento de la misma juntura.
Cuando se aplica a la compuerta una tensión VG positiva
suficientemente mayor a VT, la banda de conducción en la superficie se
curva quedando muy próxima al nivel de Fermi con lo que se obtiene la
inversión de la zona p. Este efecto puede ser observado en la Fig. 10.
En ella observamos la aparición de la juntura inducida por el campo
entre la capa de inversión n y el silicio p. Debido a que esta juntura no está
polarizada, está en equilibrio y su nivel de Fermi es el mismo que el de la
juntura metalúrgica.
La región de carga superficial en estas condiciones se describe
mediante la teoría del equilibrio ya analizada a través de la estructura del
capacitor MOS.
Para analizar en condiciones de no equilibrio, aplicamos un potencial
VR que polariza inversamente la juntura diódica.
El efecto de VR puede observarse en las Figs. (11-a), (11-b) y (11-c)
para diferentes VG; es decir para las condiciones de: (a) sin campos
superficiales, (sólo zona de vaciamiento de la juntura metalúrgica); (b) VG <
VT (VR), caso de vaciamiento de la región superficial además de la de
juntura; (c) VG suficientemente positiva; (se forma la juntura inducida).
5.2.(VP)
Tensión umbral con polarización de juntura - Potencial )s(inv)
En 11-b se aplica un potencial positivo de compuerta VG no
suficientemente grande como para generar la inversión. Esto queda
señalado en la figura por la condición VG < VT (VR) donde VT (VR) es la
tensión de compuerta necesaria para causar la inversión de la región p en
presencia de VR.
Este voltaje VT (VR) resulta mayor que para una juntura sin
polarización pudiendo escribir
VT = −
QB
+ 2ΦF + VR
C0
(11)
Esto es debido a que una polarización inversa hace descender el
nivel de Fermi de los electrones, de modo tal que, aunque las bandas en la
superficie se curvan más fuertemente que en el caso de equilibrio (Fig. 10),
este efecto es insuficiente para llevar a la banda de conducción próxima al
nivel de Fermi de los electrones (tan próxima a éste para causar la
inversión).
Como resultado, se produce sólo vaciamiento de la superficie, que
en la Fig. está representado por el rayado extendido sobre ella.
En la Fig. 11-c, la tensión VG aplicada es suficientemente grande
como para neutralizar la influencia de la polarización inversa, produciéndose
la inversión de la zona p en la superficie.
En términos del diagrama de bandas, éstas están curvadas lo
suficientemente como para aproximar la banda de conducción al nivel de
Fermi de los electrones. Así se constituye una zona de alta conductividad
que está casi al mismo potencial que el de la región n.
Podemos dar el valor )s para el cual se produce la inversión.
Así, en condiciones de polarización de juntura VR, resulte:
Φ s(inv ) = VR + 2Φ r
(12)
(a partir de (12) se deduce (11))
Al igual que ocurría en el caso de equilibrio, la superficie de
vaciamiento alcanza un espesor máximo Xd máx en la inversión.
Este es ahora función de VR y resulta ser el espesor de la región de
vaciamiento de la juntura inducida.
Puede evaluarse Xd máx en función de )s(inv), considerando a éste en
forma general como
Φ s(inv ) = VR + 2Φr
por lo que
Xd ( max ) =
2KsE 0[VJ + 2Φ F ]
qNA
con VJ = polarización de la juntura metalúrgica.
5.3.-
Carga superficial en condiciones de no equilibrio
Podemos analizar si se ve modificada o no la distribución de carga
superficial inducida en el silicio debido a la variación de Xd máx con la
polarización VJ.
Es evidente que existe una dependencia.
Las modificaciones pueden observarse comparando las Figs. (12-a) y (12-b)
para casos de equilibrio y la tensión VJ inversa respectivamente.
Resulta así que la carga inducida por unidad de área antes de la
inversión es:
Qs = -qNA Xd
y luego de ella: Qs = Qn + QB
B
con QB = -qNA Xd máx
B
Volver
6.-
El transistor MOS
Este tratamiento del transistor MOS corresponde al de canal N
considerado en la Fig. 1-c, y que se representa en la Fig. 13.
Este consiste en un sustrato de
silicio tipo p dentro del cual se
difunden dos zonas n+ : fuente y
drenaje.
La región entre fuente y drenaje
está bajo la influencia de una placa
metálica o compuerta.
Si un potencial positivo alto se
aplica a la compuerta, la superficie
de la región p debajo de ella puede
invertirse y un canal del tipo n
puede inducirse conectando fuente
y drenaje.
La conductividad de este canal
puede modularse variando la
tensión de compuerta.
6.1.-
Principios de funcionamiento
Vamos a considerar la situación cuando una tensión de compuerta
suficientemente alta se aplica para inducir una capa de inversión tipo n entre
las regiones de fuente y drenaje.
Los casos de tensiones de drenaje pequeñas y altas se consideran
separadamente (ver Fig. 14).
Para pequeñas tensiones de drenaje, el canal inducido entre fuente
y drenaje se comporta como un resistor.
Su resistencia, puede evaluarse
características del material como:
R=
1
Z μ n Qn
a
partir
de
sus
dimensiones
y
(ver dibujo Fig. 13)
donde Qn es la densidad de carga por unidad de área superficial de los
electrones en la capa de inversión.
A medida que el voltaje de drenaje se incrementa, la diferencia de
potencial promedio desde la compuerta a la capa de inversión n decrecerá.
Como resultado de ello, Qn también disminuirá y la resistencia del canal así
aumenta.
De esta forma, la corriente de drenaje versus tensión de drenaje (VD)
en las características comenzará a torcer haciéndose éstas cada vez más
horizontales.
Esto resulta evidente en la Fig. 15.
Si la VD se sigue aumentando, la caída de tensión a través del óxido
cerca del drenaje se reduce cada vez más hasta que eventualmente cae por
debajo del nivel requerido para mantener la capa de inversión.
La tensión VD, para la cual esto ocurre se denomina VD sat. Para esta
VD, el canal en las proximidades del drenaje desaparece (ver Fig. 14-b).
El potencial al final de la capa de inversión en el punto x en la Fig.
14-b puede todavía mantener una capa de inversión.
Para nuestra definición anterior, este valor es VD sat. Una vez que el
voltaje de drenaje excede VD sat, el potencial al final de la capa de inversión
en el punto x se mantiene constante, independientemente de un aumento de
VD, aunque el punto x se vaya moviendo hacia la fuente (ver Fig. 14-c).
La corriente es debida a los portadores que fluyen a través de la
zona de inversión y son inyectados dentro de la zona de vaciamiento cerca
del drenaje.
La magnitud de esta corriente no cambia significativamente con el
incremento de VD ya que ésta (ID) depende del potencial en el punto x que se
mantiene constante. Así, para tensiones VD > VD sat, la corriente no varía
substancialmente y se mantiene en ID sat como resulta evidente en la Fig. 15.
Si la tensión de compuerta se incrementa, la conductancia para
pequeños valores de tensión de drenaje será mayor y la tensión de drenaje
para la cual la corriente sature (VD sat) será también mayor.
Como resultado de ello, ID sat también tendrá un valor mayor.
Así, podemos distinguir dos regiones de operación de los MOSFET.
Para los bajos voltajes de drenaje, las características volt-ampere de salida
son aproximadamente óhmicas o lineales (región lineal) mientras que para
tensiones de drenaje altas, la corriente satura con una tensión creciente de
drenaje (región de saturación).
Estas dos regiones, así como las curvas características, y la forma
en que se alcanza la saturación resultan similares a las del JFET.
Resulta entonces instructivo comparar los principios de operación de
uno y otro.
JFET
MOSFET
• El terminal de compuerta está aislado eléctricamente del canal por:
región de vaciamiento de la juntura
aislante
• La magnitud de la carga conductora es modulada por:
el ancho de la zona de vaciamiento
de la juntura en polarización
inversa
el campo superficial
• Para tensiones de drenaje pequeñas, el canal es esencialmente óhmico.
Una tensión creciente de drenaje reduce la magnitud de la carga
conductora, por lo que reduce la conducción del canal.
• Cuando la tensión VD excede un cierto valor, la caída de potencial desde
“fuente” hasta el fin del canal permanece en un valor fijo VD sat. Así, el flujo
de corriente se mantiene también en un valor fijo ID sat para VD > VD sat.
• VD sat y además ID sat dependen del voltaje de compuerta aplicado.
De esta forma, los dispositivos son similares en todos los aspectos,
excepto en el mecanismo físico responsable de variar la magnitud de la
carga conductora.
6.2.-
Características de los MOSFET.
a) Relación Corriente-Voltaje
Consideramos ahora un MOSFET operando en la región lineal,
como se observa en la Fig. 16. La caída de tensión a través de la sección
elemental del canal viene expresada como:
dV = IDdR = −
− IDdy
Zμ nQ n ( y )
análoga a la ecuación dada anteriormente, pero ahora considerando un
diferencial de longitud (dy) en lugar de L.
(Nótese que esta ecuación es idéntica a la correspondiente para el JFET,
excepto que en el MOSFET, la densidad de electrones por unidad de
superficie está representada por
-Qn (y), mientras que en el JFET venía
dada por qND [d-2W (y) ] ).
A una distancia y de la fuente, la carga total inducida en el valor del
semiconductor Qs consiste de :
parte de carga en la zona de inversión Qn y
parte de carga en la zona de vaciamiento debida a
los iones aceptantes QB, por lo que puede expresarse:
B
Qs (y) = Qn (y) + QB (y) = Qn (y) - q NA xd (y)
B
Por otro lado habíamos obtenido la expresión de VG como función
del potencial )s y de la carga Qs siendo:
VG =
− Qs
+ Φs
C0
C0 =
con
X 0E 0
X0
Combinando las ecuaciones anteriores de Qs y VG, puede hallarse
Qn (y) resultando
Qn (y) = - [VG - )s (y) ] C0 - QB (y)
B
Debido a que ya supusimos la existencia de la zona de inversión, el
)s vendrá dado aproximadamente por la condición de inversión.
Cuando analizamos los potenciales en la estructura MOS vimos que
para una polarización V en la juntura:
)s (y) = V (y) + 2 )F
donde )s es el potencial de Fermi del sustrato y V (y) es la polarización
inversa entre la sección elemental del canal y el sustrato.
La carga dentro de la región de vaciamiento QB viene dada por (condición
de inversión) :
B
QB( y) = −qNAXdmax( y) = − 2KsE0qNA[V ( y) + 2ΦF ] = − kΦs( y)
(Recordar la expresión de Xd máx en items anteriores)
Debido a que V (y) se incrementa desde fuente a drenaje debido a la
caída IR a lo largo del canal, la juntura inducida entre la zona n de la capa de
inversión y el sustrato se hace cada vez más polarizada inversamente
acercándose hacia drenaje.
De esta forma, tanto )s como QB crecen desde source (fuente) a
drenaje.
B
Se pueden combinar adecuadamente las ecuaciones anteriores e
integrar entre la fuente, donde y = 0 y el drenaje donde y = L y V = VD
llegándose a una expresión de ID.
Esta resulta bastante compleja y similar a la encontrada para el
JFET. Sin embargo, si se imponen condiciones particulares que pueden
corresponder a buenas aproximaciones, se llega a una expresión de ID = f
(VD) relativamente sencilla quedando:
ID ≈
Z
QB,0 ⎤
⎡
μnC 0 ⎢VG − 2ΦF +
VD
L
C 0 ⎥⎦
⎣
(*)
válida obviamente en la región lineal puesto que los límites de integración
son hasta una VD próxima a VD sat, pero no mayor.
QB,0 se denomina densidad de carga por unidad de área en la zona de
vaciamiento en equilibrio; es decir el QB anterior con V (y) = 0.
B
B
b) Conductancia del canal
De la ecuación (*) se deduce la existencia de una familia de curvas
con dos parámetros : VG y VD
A partir de (*) puede evaluarse la conductancia del canal
g=
∂ID
VG = cte
∂VD
en la región lineal.
Puede hallarse entonces
g=
Z
μnC0(VG − VT )
L
donde VT es la tensión que debe aplicarse a la compuerta para inducir un
canal conductor y viene expresado como
VT = 2ΦF −
QB ,0
C0
La conductancia del canal del MOSFET en la región lineal puede
verse en la Fig. 17 (En ella, aparece VFB que no fue tenido en cuenta en las
ecuaciones de la relación volt-ampere ya que implícitamente hicimos la
suposición de iguales potenciales de extracción de los metal y
semiconductor).
Esta consideración no
afecta sin embargo la ley
de variación en forma
sustancial, puesto que
VFB es un valor constante,
independiente de y.
c) Transconductancia
De igual forma que para el JFET, la transconductancia se define
como :
gm =
∂ID
VD = cte.
∂VG
Si se resuelve la derivada, resulta, para VD } VD sat:
gm =
Z
μnC0VD
L
La transconductancia en la región de saturación puede hallarse
también colocando en la expresión original de ID el valor VD = VD sat.
La expresión que se logra en este caso responde a la gráfica de la Fig. 18. y
resulta ser aproximadamente similar a g (conductancia) en la región lineal
sin ser idénticas.
d) Corriente compuerta
En el MOSFET, la compuerta está aislada del canal por dióxido de
silicio (aislante). Debido a sus propiedades no conductoras, la corriente entre
compuerta y canal es extremadamente pequeña (menor que 10-14 Amperes).
De esta forma el MOSFET presenta, como característica adicional,
la propiedad de una gran resistencia de entrada.
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7.-
Otros tipos de MOSFET
Toda la discusión y análisis anteriores fue desarrollada para un
dispositivo de canal n, por lo que aplicábamos a la compuerta una tensión
positiva para tener canal conductor.
Mediante una analogía completa, este análisis puede aplicarse al
dispositivo de canal p que hubiera requerido VG<0 para tener un canal
conductor.
Debido a que ninguno de estos dos MOSFET (canal n o canal p)
analizados funciona (conduce) con tensión VG igual a cero, estos MOSFET
reciben, entre otros nombres el de: “normalmente off” o MOSFET de
“deserción”.
Contrastando con estos, podemos encontrar
“normalmente on”, o MOSFET de “acrecentamiento”.
un
dispositivo
Puede obtenerse mediante un control adecuado de la tensión VFB
(tensión de banda plana). Así, si VFB es suficientemente negativa en el caso
de un dispositivo canal n, o positiva en uno de canal p, existe un canal aún
con VG = 0 . En este caso, la conductancia del canal aumentará o decrecerá
con una adecuada VG.
Las Figs. 19 muestran ambos tipo de MOSFET. El canal conductor
se induce tanto en unos como en otros por campos superficiales, dados
generalmente por VG.
Podemos a cualquiera de los tres MOSFET de la Fig. 19 llamarlo
entonces MOSFET de canal inducido.
Es además posible construir un canal metalúrgicamente. Vemos dos
ejemplos de MOSFET de canal metalúrgico en la Fig. 20.
El primero de ellos, (Fig. 20-a) responde a la tecnología de
crecimiento epitaxial de un film tipo n sobre un sustrato tipo p.
La conductividad entre fuente y drenaje se modula por la tensión de
compuerta.
Una tensión positiva de compuerta atrae más electrones al canal,
mientras que VG=0 “vacía” la superficie y modula el área transversal que
permite el paso de corriente.
En este modo de operación, este tipo de MOSFET trabaja de igual
forma que el JFET.
Una dispositivo similar realizado por crecimiento de silicio tipo n
sobre un sustrato aislante se observa en la Fig. 20-b.
Estos últimos MOSFET reciben además el nombre de MOSFET DE
CANAL PERMANENTE.
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