DETERMINACION DE LA TENACIDAD A LA FRACTURA

DETERMINACION DE LA TENACIDAD A LA FRACTURA EN ACERO
1045 MEDIANTE CRECIMIENTO DE GRIETA POR FATIGA
JUAN PABLO LEON VELASQUEZ
UNIVERSIDAD AUTONOMA DE OCCIDENTE
FACULTAD DE INGENIERIA
DEPARTAMENTO DE ENERGÉTICA Y MECÁNICA
PROGRAMA INGENIERIA MECANICA
SANTIAGO DE CALI
2007
DETERMINACION DE LA TENACIDAD A LA FRACTURA EN ACERO 1045
MEDIANTE CRECIMIENTO DE GRIETA POR FATIGA
JUAN PABLO LEÓN VELÁSQUEZ
Pasantia para optar al titulo de
Ingeniero Mecánico
Directores
NELLY CECILIA ALBA DE SÁNCHEZ, PhD.
Docente Dpto. Ciencias Básica de Ingeniería
HECTOR ENRIQUE JARAMILLO SUÁREZ, M.Sc.
Director Programa Ingeniería Mecánica
Asesor
ARMANDO BACCA ROBAYO
Ingeniero Mecánico
UNIVERSIDAD AUTONOMA DE OCCIDENTE
FACULTAD DE INGENIERIA
DEPARTAMENTO DE ENERGÉTICA Y MECÁNICA
PROGRAMA INGENIERIA MECANICA
SANTIAGO DE CALI
2007
Nota de aceptación:
Aprobado por el comité de Grado
en cumplimiento de los requisitos
exigidos por la Universidad Autónoma
de Occidente para optar el titulo de
Ingeniero Mecánico.
NELLY CECILIA ALBA DE SÁNCHEZ, PhD.
Directora.
HECTOR ENRIQUE JARAMILLO SUÁREZ, M.Sc.
Director
Santiago de Cali, Septiembre de 2007
AGRADECIMIENTOS
A mi familia por su constante apoyo a lo largo de mi carrera. A la Dra. Nelly
Cecilia Alba de Sánchez y al Profesor. Héctor Enrique Jaramillo Suárez, directores
de este trabajo de grado por sus valiosos aportes y el tiempo dedicado a este
proyecto de investigación. También al Ingeniero Armando Bacca por su apoyo
durante la realización de este trabajo. A mis compañeros del grupo de Ciencia e
Ingeniería de Materiales de la Universidad Autónoma de Occidente por el tiempo y
las experiencias compartidas.
CONTENIDO
Pág.
RESUMEN
11
INTRODUCCIÓN
12
1. MECANICA DE LA FRACTURA
14
1.1 Clases de fractura
15
1.1.1 Fractura dúctil
15
1.1.2 Fractura frágil
17
1.2 MODOS DE DESPLAZAMIENTO DE SUPERFICIES DE
FRACTURA EN SÓLIDOS AGRIETADOS
18
1.3 EL FACTOR DE INTENSIDAD DE ESFUERZOS (K)
20
1.3.1 Método para determinar la tenacidad a la fractura de un material
KIC
21
1.4 LA INTEGRAL J
21
1.5 DESPLAZAMIENTO DE LA APERTURA EN PUNTA DE GRIETA
(CRACK TIP OPENING DISPLACEMENT)
23
2. ACERO AISI/SAE 1045 DE PRODUCCION NACIONAL
25
2.1 ANALISIS DE LAS PROPIEDADES DEL ACERO AISI/SAE 1045
26
3. PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL
28
3.1 CALCULO DE LAS DIMENSIONES DE LAS PROBETAS
28
4. DETERMINACIÓN DE LA TENACIDAD A LA FRACTURA
34
4.1 CÁLCULOS DE LOS RESULTADOS OBTENIDOS
EXPERIMENTALMENTE PARA PROBETAS A TENSIÓN
34
4.1.1. Resultados de las pruebas de la probeta 1 a tracción
36
4.1.2. Resultados de las pruebas de la probeta 2 a tracción
38
4.1.3. Resultados de las pruebas de la probeta 3 a tracción
40
4.2 CÁLCULOS DE LOS RESULTADOS OBTENIDOS
EXPERIMENTALMENTE PARA PROBETAS A FLEXIÓN
42
4.2.1. Resultados de las pruebas de la probeta 1 a flexión
44
4.2.2. Resultados de las pruebas de la probeta 2 a flexión
46
4.2.3. Resultados de las pruebas de la probeta 3 a flexión
47
4.3. CALCULO DEL VALOR DE TENACIDAD A LA FRACTURA KIC
OBTENIDO POR CORRELACIONES
49
5. PRÁCTICA DE LABORATORIO CRECIMIENTO DE GRIETA POR
FATIGA
53
5.1 CRECIMIENTO DE GRIETA EN PROBETAS A FLEXION
54
5.2 CRECIMIENTO DE GRIETA EN PROBETAS A TENSION
56
6. CONCLUSIONES
58
7. PERSPECTIVAS
59
8. RECOMENDACIONES
60
BIBLIOGRAFIA
61
LISTA DE TABLAS
Pág.
Tabla 1. Composición química
25
Tabla 2. Parámetros para calcular las dimensiones de las probetas
30
Tabla 3. Dimensiones probeta a tensión
32
Tabla 4. Dimensiones probeta a flexión
33
Tabla 5. Datos del ensayo de prefisurado y de tracción
35
Tabla 6. Relaciones entre a/w y f(a/w) probeta a tracción 1
37
Tabla 7. Relaciones entre a/w y f(a/w) probeta a tracción 2
39
Tabla 8. Relaciones entre a/w y f(a/w) probeta a tracción 3
41
Tabla 9. Resultados experimentales de tenacidad a la fractura KIC para
las tres probetas
42
Tabla 10. Datos del ensayo de prefisurado y de flexión
43
Tabla 11. Relaciones entre a/w y f(a/w) probeta a flexión 1
45
Tabla 12. Relaciones entre a/w y f(a/w) probeta a flexión 3
48
Tabla 13. Resultados de pruebas de agrietamiento para probetas a
flexión
54
Tabla 14. Resultados de pruebas de agrietamiento para probetas
compactas
56
LISTA DE FIGURAS
Pág.
Figura 1.
Curva esfuerzo vs. deformación de una fractura dúctil
15
Figura 2.
Características de la fractura dúctil
16
Figura 3a. Esquema de una fractura a tracción
16
Figura 3b. Fotografía de fractura de un acero sometido a tracción
16
Figura 4.
17
Curva esfuerzo deformación de una fractura frágil
Figura 5a. Esquema de fractura frágil a tracción
18
Figura 5b. Fotografía de fractura frágil de un acero sometido a tracción
18
Figura 6.
19
Modos de deformación de una placa
Figura 7a. Placa plana sometida a tensión uniaxial
20
Figura 7b. Diagrama de concentración de esfuerzos
20
Figura 8. Diagrama esfuerzo deformación para un material
elastoplástico
22
Figura 9.
22
Balance de energía en punta de grieta
Figura 10. Modelo de bisagra para determinar la apertura en punta de
grieta
24
Figura 11. Curva esfuerzo deformación acero AISI/SAE 1045 nacional
26
Figura 12. Generador de grieta por fatiga
28
Figura 13. Probeta a flexión
29
Figura 14. Probeta a tensión
29
Figura 15. Dimensiones probeta a flexión
30
Figura 16. Dimensiones probeta a tensión
31
Figura 17. Dimensiones de la entalla
31
Figura 18. Configuración para prueba en tensión del equipo generador
de grieta
35
Figura 19. Curva carga Vs alargamiento de la probeta 1 sometida a
prueba de tracción
36
Figura 20. Curva carga vs alargamiento de la probeta 2 sometida a
prueba de tracción
38
Figura 21. Curva carga vs alargamiento de la probeta 3 sometida a
prueba de tracción
40
Figura 22. Montaje del equipo generador de grieta para prueba a flexión
43
Figura 23. Curva carga vs alargamiento de la probeta 1 sometida a
prueba de flexión
44
Figura 24. Curva carga vs alargamiento de la probeta 2 sometida a
prueba de flexión
46
Figura 25. Curva carga vs alargamiento de la probeta 3 sometida a
prueba de flexión
47
Figura 26. Máquina de ensayo Charpy
50
Figura 27. Probeta para ensayo charpy
50
Figura 28. Probetas marcadas para el experimento de crecimiento de
grieta
53
Figura 29. Curva crecimiento de grieta vs. tiempo probeta 1 y 2 a flexión
54
Figura 30. Curva crecimiento de grieta vs. tiempo probeta 3 y 4 a flexión
55
Figura 31. Curva crecimiento de grieta vs. tiempo probeta 1 y 2 a
tensión
56
Figura 32. Curva crecimiento de grieta vs. tiempo probeta 3 y 4 a tensión
57
Figura 33. Porta probetas a flexión, equipo generador de grieta por fatiga
60
LISTA DE ANEXOS
Pág.
Anexo A. Guía de laboratorio determinación de la tenacidad a la
fractura KIC en aceros mediante crecimiento de grieta por fatiga.
62
RESUMEN
El objetivo de este trabajo se basó en el análisis y determinación de la tenacidad a
la fractura del acero AISI/SAE 1045 de producción nacional, se utilizó el método
de crecimiento de grieta por fatiga. La fatiga es el deterioro progresivo de los
materiales que termina produciendo su rotura, cuando un material es sometido a
cargas cíclicas. La tenacidad a la fractura es la propiedad que permite determinar
si los materiales utilizados, que por lo general presentan defectos, pueden resistir
las cargas a las que serán expuestos durante su servicio.
El estudio de la tenacidad a la fractura se realizó en probetas sometidas a
esfuerzos de tensión y flexión, de acuerdo a las normas ASTM E399-90 y E129089; se utilizó un equipo generador de grieta por fatiga, diseñado y construido por el
Grupo de Investigación Ciencia e Ingeniería de Materiales de la Universidad
Autónoma de Occidente; con este equipo se aplicó una carga variable a flexión o
tensión según el tipo de probeta, lo que produjo un estado de fatiga en éstas y
posteriormente una grieta, conforme lo requieren las normas ASTM.
También se utilizaron equipos del laboratorio de mecánica de sólidos como: los
medidores de deformación, para controlar la carga aplicada que generar la grieta,
la máquina universal de ensayos UTS 200.3; una vez generada la grieta en cada
una de las probetas se les aplicó la carga para producir rotura.
El valor de la tenacidad a la fractura obtenido para el acero AISI/SAE 1045 fue de
62.1MPa m , valor que se encuentra cercano al valor de la tenacidad a la fractura
calculado también por el método de correlaciones que fue de 54.2 MPa m .
Palabras claves: tenacidad a la fractura, correlación, acero AISI/SAE 1045, flexión,
tensión, generador de grieta por fatiga.
INTRODUCCIÓN
El padre de la mecánica de la fractura es el científico Alan Arnold Griffith quien en
el año de 1920 estudió la resistencia mecánica de las fibras de vidrio1. Griffith
partió del hecho de que un cuerpo deformado elásticamente almacena energía
potencial y propuso que esta energía elástica almacenada es la fuerza impulsora
del crecimiento de grietas2.
La fractura de los materiales por fatiga es un fenómeno que actualmente recibe
gran atención por parte de los ingenieros e investigadores en el ámbito nacional e
internacional. El interés radica en el hecho que los materiales que se utilizan para
fabricar componentes mecánicos presentan defectos o imperfecciones que hacen
que las piezas mecánicas no resistan los esfuerzos a que están sometidas y la
vida útil se presente por debajo de la que fue diseñada3. La fractura o falla
inesperada de una pieza mecánica, puede causar problemas que van desde la
falla general del sistema mecánico, perdidas económicas, hasta poner en peligro
vidas humanas. Por esta razón, la fractura de los materiales ha sido desde
siempre una de las preocupaciones de los ingenieros.
En la región del Valle del Cauca y en Colombia poco se ha trabajado en la
determinación de la tenacidad a la fractura del acero AISI/SAE 1045 a pesar de
ser uno de los aceros más utilizados en la industria nacional; razón por la cual este
trabajo se centra en la determinación de la tenacidad a la fractura de este acero
con el fin de disponer de referentes locales de esta propiedad. Debido a que los
procesos de producción de acero a nivel nacional son diferentes de los procesos
utilizados en países industrializados, es muy importante disponer de referentes
locales para propiedades como la tenacidad a la fractura. Con el conocimiento de
estas propiedades se podrán realizar diseños confiables de piezas mecánicas a
utilizar en los diferentes proyectos mecánicos.
1
MEIZOSO, Antonio Martin; MARTINEZ, Jose Manuel. Mecánica de la Fractura. España: ©Los
autores, 1999. p. 1.
2
GONZALEZ, J. L. Mecánica De Fractura bases y aplicaciones. México: Editorial Limusa S.A,
2000. p. 34.
3
CAÑIZALES, Juan Pablo; TORO, Álvaro José; JARAMILLO SUÁREZ, Héctor Enrique; ALBA DE
SÁNCHEZ, Nelly Cecilia. Introducción a la Mecánica de la Fractura y Análisis de Fallas. Cali:
Universidad Autónoma de Occidente, 2006. p. 28.
12
El objetivo general de este proyecto fue determinar la tenacidad a la fractura del
acero AISI/SAE 1045 de fabricación nacional; mediante el método de crecimiento
de grieta por fatiga.
A partir del objetivo general y como complemento a este proyecto se plantearon
los siguientes objetivos especificos.
• Realizar ensayos de crecimiento de grieta por fatiga en probetas de acero
AISI/SAE 1045 tipo flexión y tracción de acuerdo a las normas ASTM E399-90 y
E1290-89.
• Analizar el crecimiento de grieta por fatiga en las probetas de acero AISI/SAE
1045 utilizando la maquina universal de ensayos, para la determinación de la
tenacidad a la fractura.
• Realizar una guía de laboratorio para estandarizar y documentar los
procedimientos seguidos durante este trabajo de investigación.
13
1. MECANICA DE LA FRACTURA
La fractura o falla inesperada de una pieza mecánica puede causar problemas que
van desde la falla general del sistema mecánico, perdidas económicas, hasta
poner en peligro vidas humanas. Por esta razón, la fractura de los materiales ha
sido desde siempre una de las preocupaciones de los ingenieros. Esto ha
conducido a que se realice un trabajo intenso para determinar las propiedades de
los materiales que le permitan al diseñador contar con información confiable para
seleccionar los materiales adecuados para los diferentes diseños que debe
realizar.
De forma simplificada, la fractura se define como la separación de un sólido
sometido a una carga externa4. Usualmente para fragmentar un sólido se requiere
incrementar la carga progresivamente hasta que ocurre un proceso de nucleación;
formación de una pequeña fisura de tamaño inferior a la micra y propagación de
grietas. La grieta es una fisura o discontinuidad en un componente mecánico que
generalmente produce:
−
Disminución de la capacidad para soportar cargas.
−
Disminución de la vida útil.
−
Mal desempeño y riesgo de falla.
Griffith realizó experimentos estudiando la resistencia mecánica de las fibras de
vidrio y realizó un análisis matemático del fenómeno de la fractura, lo que le
permitió determinar una expresión para calcular el esfuerzo de fractura en
materiales muy frágiles. Además propone que un material deformado
elásticamente almacena energía potencial y esta energía elástica almacenada es
la fuerza que impulsa el crecimiento de grietas, siempre y cuando la energía
elástica almacenada sea suficiente para suplir la demanda que requiere la
extensión de grieta.5
El propósito principal de la mecánica de la fractura se basa en determinar las
combinaciones críticas de tres variables relativas a un componente mecánico: la
tensión aplicada, el tamaño de los defectos que contiene y la tenacidad a la
fractura del material. Por lo tanto podría decirse que la mecánica de fractura es la
disciplina del conocimiento que permite realizar análisis, diseño y evaluación de
componentes mecánicos y estructurales, con la finalidad de que la vida en servicio
4
5
GONZALEZ, Op. cit., p. 21.
CAÑIZALES, Op. cit., p. 28.
14
sea mayor y que estos componentes puedan resistir las cargas para las cuales
han sido diseñados y fabricados.
Los materiales utilizados en ingeniería poseen defectos tales como grietas, fisuras
e incrustaciones, estos materiales al ser sometidos a esfuerzos pueden presentar
fractura.
1.1. CLASES DE FRACTURA
Las fracturas pueden clasificarse principalmente en frágiles y dúctiles:
1.1.1. Fractura dúctil. Esta ocurre después que se ha presentado una gran
deformación plástica del material superando el esfuerzo de fluencia. En la figura 1
se presenta la grafica esfuerzo versus deformación unitaria de un material con
mediana ductilidad .
Figura 1. Curva esfuerzo vs. deformación de una fractura dúctil
Las características para identificar la presencia de una fractura dúctil se enumeran
a continuación, en la figura 2 se muestra la forma característica de este tipo de
fractura.
• Se observa un cuello o estiramiento en la región de la fractura.
• Se forman cavidades en la región del cuello.
• Las cavidades del cuello forman una grieta en el centro de la muestra y se
propagan a lo largo de la superficie en dirección perpendicular a la tensión
aplicada.
15
• Cuando la grieta se acerca a la superficie, la dirección de la grieta cambia a 45º
con respecto al eje de tensión y da lugar a una fractura de cono y embudo
• La superficie de la fractura presenta un aspecto sedoso y opaco.
Figura 2. Características de la fractura dúctil.
Fuente:SMITH, William F. Fundamentos De La Ciencia e Ingeniería de Materiales.
3 ed. Madrid: McGraw-Hill, 1998. p. 241.
Las figuras 3a y 3b muestran las características de la fractura dúctil a tracción.
Figura 3. Fractura dúctil a) Esquema de una fractura a tracción. b) Fotografía de
fractura de un acero sometido a tracción
Fuente: CAÑIZALES, Juan Pablo; TORO, Álvaro José; JARAMILLO SUÁREZ,
Héctor Enrique; ALBA DE SÁNCHEZ, Nelly Cecilia. Introducción a la Mecánica
de la Fractura y Análisis de Fallas. Cali: Universidad Autónoma de Occidente,
2006. p. 28.
16
1.1.2. Fractura frágil. La fractura frágil se produce cuando el material ha
presentado una pequeña o ninguna deformación plástica como se observa en la
grafica esfuerzo vs deformación de la figura 4; esta fractura se reconoce
fácilmente por que después de la fractura los elementos pueden volver a unirse sin
que se observen cambios significativos en la geometría. Se cree que la fractura
frágil de los metales se compone de tres fases6.
• La deformación plástica concentra las dislocaciones a lo largo de los planos de
deslizamiento en los puntos obstáculo.
• Los esfuerzos de corte se intensifican en lugares donde las dislocaciones están
bloqueadas y como resultado se bloquean las microgrietas.
• Una tensión nueva propaga las microgrietas, y la energía de tensión elástica
almacenada puede también contribuir a la propagación de fisuras.
Figura 4. Curva esfuerzo deformación de una fractura frágil.
6
Ibíd., p. 29.
17
En las figuras 5a y 5b se observa la fractura frágil de un acero sometido a tracción.
Figura 5. Fractura frágil a) Esquema de fractura a tracción, b) Fotografía de
fractura frágil de un acero sometido a tracción.
Fuente: 5a) CAÑIZALES, Juan Pablo; TORO, Álvaro José; JARAMILLO SUÁREZ,
Héctor Enrique; ALBA DE SÁNCHEZ, Nelly Cecilia. Introducción a la Mecánica de
la Fractura y Análisis de Fallas. Cali: Universidad Autónoma de Occidente, 2006.
p. 29.
5b) NORTON L, Robert. Diseño De Maquinas. México: Prentice Hall; Pearson,
1999. p. 63.
1.2. MODOS DE DESPLAZAMIENTO DE SUPERFICIES DE FRACTURA EN
SÓLIDOS AGRIETADOS
La mecánica de la fractura se apoya en el cálculo del campo de esfuerzos y
deformaciones alrededor de una grieta, estos provocan desplazamientos relativos
de las superficies de fractura en un cuerpo agrietado.7 La figura 6 muestra los tres
modos básicos de falla.
7
Ibíd., p. 28
18
Figura 6. Modos de deformación de una placa.
Fuente: SHIGLEY E. Joseph; MISCHKE R. Charles.
Mecánica. México: Mc Graw Hill, 2002. p. 294.
Diseño en Ingeniería
Modo I: Las superficies de la grieta se separan una de otra de forma perpendicular
al plano de fractura, esto ocurre cuando un cuerpo está sometido a tracción o
flexión pura.
Modo II: Las superficies de grieta se deslizan una sobre otra en sentido opuesto
pero en dirección al avance de grieta, esto ocurre cuando se presenta el caso de
cortante transversal; por ejemplo en un torno cuando la cuchilla separa viruta del
material maquinado.
Modo III: Las superficies se deslizan en dirección opuesta una de otra pero hacia
fuera del plano y de forma perpendicular al avance de grieta. Este modo se
presenta cuando el cuerpo se somete a torsión pura.
En adelante se estudiará la mecánica de la fractura aplicada al modo de falla I por
ser de mayor interés para realizar las pruebas normalizadas que buscan hallar el
valor de la tenacidad a la fractura del acero AISI/SAE 1045.
La mecánica de la fractura proporciona parámetros que son de utilidad cuando se
analiza la integridad de un componente mecánico. Dichos parámetros son:
• El factor de intensidad de esfuerzos K
• La integral J
• El desplazamiento de abertura en punta de grieta CTOD
19
1.3. EL FACTOR DE INTENSIDAD DE ESFUERZOS K
La fractura de un material comienza en el lugar donde la concentración de
esfuerzos es lo más grande posible, como puede ser la punta de una grieta. Un
ejemplo de esto seria una muestra en forma de placa bajo tensión uniaxial como
se muestra en la figura 7a, la tensión en la grieta es mayor en la punta de esta
como se indica en la figura 7b.
Figura 7. a) Placa plana sometida a tensión uniaxial. b) Diagrama de
concentración de esfuerzos.
Fuente: SMITH, William F. Fundamentos De La Ciencia e Ingeniería de Materiales.
3 ed. Madrid: Mc Graw Hill, 1998. p. 244.
La intensidad de la tensión en la punta de la grieta es dependiente tanto de la
tensión aplicada como de la longitud de grieta. El factor de intensidad de esfuerzo
o de tensión KI se utilizará para expresar la combinación de los efectos de la
tensión en la punta de grieta y la longitud de la grieta. El subíndice I indica el modo
I de desplazamiento previamente citado.
Mediante experimentación, para el caso de una tensión uniaxial sobre una placa
de metal que contiene una grieta en el borde se ha encontrado que:
K I = Yσ π a
(1)
Donde:
KI = Factor de intensidad de tensión o esfuerzos.
= Tensión aplicada.
20
a = Longitud de la grieta.
Y = Constante geométrica adimensional del orden de 1.
El valor crítico de intensidad de esfuerzos que causa la fractura de la placa se
denomina tenacidad a la fractura (KIC). Si KI > KIC ocurrirá la fractura.
1.3.1. Método para determinar la tenacidad a la fractura de un material KIC.
Existen varias técnicas para determinar el factor de intensidad de esfuerzos, estas
se pueden agrupar en cuatro métodos principalmente:
•
•
•
•
Solución analítica
Métodos numéricos (elementos finitos, integral de limite)
Métodos experimentales (complianza, fotoelasticidad, extensometría )
Métodos indirectos (propagación de grieta por fatiga, fractográfico)
1.4. LA INTEGRAL J
La integral J la presentó Rice para caracterizar la fractura de un material elástico
no lineal. Como el comportamiento de un material elastoplástico es similar al de un
material elástico no lineal, la integral J se utiliza para caracterizar la fractura de
materiales con un comportamiento elastoplástico. En la figura 8 se representa la
curva esfuerzo – deformación para un material elástico no lineal y para un material
elastoplástico. La diferencia entre estos dos materiales radica en que para el
material elástico no lineal al retirar la carga, la descarga se realiza siguiendo la
misma curva, mientras que para el material elastoplástico sigue el camino de
pendiente igual al modulo de Young del material8.
8
Ibíd., p. 80
21
Figura 8. Diagrama esfuerzo deformación para un material elastoplástico.
La interpretación física de la integral J es que proporciona un balance de energía
en la punta de grieta, ver figura 9
Figura 9. Balance de energía en punta de grieta.
Fuente: GONZÁLES, J. Mecánica de la fractura bases y aplicaciones. México:
Noriega editores S.A., 2000. p. 85.
22
La integral J se determina a partir de:
dU
Wdy − T
dS = 0
dS
Γ
(2)
Donde:
T = Tracción sobre un elemento de superficie dS.
U = Energía de deformación almacenada en el cuerpo.
W = Trabajo efectuado para extender la grieta.
1.5. DESPLAZAMIENTO DE LA APERTURA EN PUNTA DE GRIETA (CRACK
TIP OPENING DISPLACEMENT)
El desplazamiento de la apertura en punta de grieta es el parámetro que refleja el
comportamiento de la deformación elástico plástico en la vecindad de la
extremidad de la grieta, basándose en la medida de la apertura de punta de grieta,
esta tiende a abrirse produciéndose un desplazamiento normal entre las
superficies de la grieta. Este desplazamiento en la punta de la grieta es conocido
como CTOD.9
Cuando el desplazamiento alcanza un valor crítico CTODc se produce la fractura
por propagación de grieta; el valor crítico de este, se determina experimentalmente
bajo condiciones lineales elásticas mediante la siguiente ecuación.
K I2
CTOD = *
π Eσ y
Donde:
4
(3)
CTOD = Desplazamiento de la apertura en punta de grieta.
KI = Factor de intensidad de esfuerzos.
E = Modulo de elasticidad del material.
El CTOD puede ser usado como criterio de fractura sin limitaciones por
condiciones de linealidad, ni de plasticidad; además puede aplicarse a grietas
cortas y materiales de alta tenacidad; ha sido usado especialmente para
determinar la tenacidad a la fractura en soldaduras.
El CTOD se calcula experimentalmente, midiendo la apertura de la entalla
maquinada, con un clip Gauge especificado en el anexo A1 de la norma ASTM
9
VEDIA, L. A. Mecánica de Fractura. Argentina: publicación del proyecto multinacional de
metalurgia OEA-CNEA, 1986. p. 122.
23
E399-90; para hallar la apertura en la punta de grieta se usa la relación lineal de
los lados de un triangulo semejante. En la figura 10 se observa el procedimiento
donde se asume que todo el ligamento esta plastificado y actúa como una bisagra
con el centro de rotación a 0.4 (W-a) desde la punta de grieta.
Figura 10. Modelo de bisagra para determinar la apertura en punta de grieta.
Fuente: ANGLADA, MJ; LLANE, L.M Y MATEO. MN. Fractura de materiales.
Barcelona: Universidad Politécnica de Cataluña, 2002. p. 151.
24
2. ACERO AISI/SAE 1045 DE PRODUCCION NACIONAL
En este trabajo se utilizó el acero AISI/SAE 1045 de fabricación nacional
producido por Sidelpa S.A, se fabricaron probetas estandarizadas; tipo flexión y
tensión, se sometieron a crecimiento de grieta por fatiga en el prefisurador y luego
se les realizó prueba de tensión y flexión en la máquina universal de ensayos UTS
200.3 para determinar la tenacidad a la fractura.
El acero AISI/SAE 1045 es un acero simple al carbono con un contenido del
mismo de aproximadamente 0.45%. Se utiliza sin tratamiento térmico en
fabricación de piezas de maquinaria tales como barras de pistón, piezas de
embragues, engranajes, árboles, tornillos, ejes, pernos, husillos y especialmente
en la industria azucarera en la fabricación de mazas, bases de troqueles y moldes
para sustituir el hierro. En la tabla 1 se presenta el análisis químico del acero en
estudio.
Tabla 1. Composición química
Composición química del acero AISI/SAE 1045 de producción nacional.
C
Si
Mn
S
P
(%)
(%)
(%)
(%)
(%)
0.45
0.30
0.70
0.035 máx.
0.030 máx.
Conformación en caliente y tratamiento térmico.
De acuerdo al catálogo de Sidelpa10 las indicaciones para realizar tratamientos
térmicos a este acero se especifica de la siguiente manera.
• Normalizado:
840 - 870 °C Enfriar al aire
• Recocido blando :
650-700°C por cada 2 a 4 horas enfriar en el horno.
• Temple:
820 -850°C – medio: agua .- dureza:HRC 54-60
830 - 860°C – medio: aceite –dureza:HRC 48-56
10
SIDELPA S.A.. Catalogo Aceros Especiales. Cali: Editora Nicholl´s Publicidad, 1990. p. 32.
25
• Revenido:
450 -670°C según la resistencia deseada, tiempo de saturación a
temperatura de revenido. Un minuto por cada milímetro de espesor. Tiempo
mínimo: 30 minutos.
2.1. ANALISIS DE LAS PROPIEDADES DEL ACERO AISI/SAE 1045
En la figura 11 se presenta la curva esfuerzo - deformación del acero AISI/SAE
1045 en estado de suministro obtenida de la prueba de tensión, que permitió
determinar el esfuerzo de fluencia y el esfuerzo ultimo. Se realizaron tres ensayos
y se tomó en cuenta la grafica que presentó valores intermedios.
Figura 11. Curva esfuerzo deformación acero AISI 1045 nacional.
Del diagrama - se obtuvo que:
Sy =Esfuerzo de fluencia
Su= Esfuerzo ultimo
26
El acero AISI/SAE 1045, es ampliamente utilizado en la industria nacional y
regional. Por esta razón es de gran interés para los diseñadores e ingenieros
conocer ampliamente las características y propiedades de este acero
especialmente en aspectos sobre los que se tienen poca información como es el
caso de la tenacidad a la fractura.
27
3. PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL
Para obtener los valores de tenacidad en materiales metálicos la Sociedad
Americana de Prueba de Materiales ASTM (American Society for Testing
Materials) ha establecido ensayos normalizados que garanticen resultados
confiables; estos ensayos se basan en las normas ASTM E399-90 y E1290-89. En
el laboratorio del Grupo Ciencia e Ingeniería de Materiales de la Universidad
Autónoma de Occidente se cuenta con un equipo generador de grieta por fatiga
especialmente diseñado y construido para operar bajo estas normas, en la figura
12 se presenta una fotografía del equipo mencionado.
Figura 12. Generador de grieta por fatiga.
Fuente: Archivo fotográfico grupo GCIM. Cali, 2005.
3.1. CALCULO DE LAS DIMENSIONES DE LAS PROBETAS
El primer paso para determinar la tenacidad a la fractura del acero AISI/SAE 1045
se basó en obtener las probetas estandarizadas que cumplieran con los
requerimientos de la norma establecida por la ASTM; según esta norma se puede
trabajar con dos tipos de probetas, a flexión y a tensión, las diferentes geometrías
de las probetas se muestran en las figuras 13 y 14. Las dos clases de probetas se
utilizaron en el desarrollo de este trabajo.
28
Figura 13. Probeta a flexión.
Figura 14. Probeta a tensión.
Estas probetas deben estar dentro de un rango de dimensiones que asegure que
se presente la condición de deformación plana. Para materiales metálicos se
recomienda que el largo de la probeta W sea aproximadamente de 25mm11; con
este dato y las relaciones que recomienda la norma ASTM 399-90 y que se
presentan en la tabla 2 y las dimensiones especificadas en las figuras 15 y 16 se
calcularon las dimensiones restantes de las probetas.
11
GONZÁLES, J. L. Mecánica de fractura. 2 ed. México: Noriega editores S.A., 2004. p. 71.
29
Tabla 2. Parámetros para calcular las dimensiones de las probetas
Rango de valores para probetas
0.25W
0.45W
n
M
a
0.45W
0.55W
0.025W
Donde:
W = Para la probeta a tracción; Longitud desde el centro del agujero hasta el
borde de la probeta. Para la probeta a flexión; representa el alto de la probeta.
M = Longitud de la entalla.
n = Longitud de la grieta.
a = Longitud de la entalla mas la longitud de grieta.
Figura 15. Dimensiones probeta a flexión.
Fuente: ASTM. Annual Book of ASTM Standard: E 399-90 “Estándar Test Method
for Plane-Strain Fracture Toughness of Metallic Materials”. Estados Unidos: ASTM,
1986. p. 13.
30
Figura 16. Dimensiones probeta a tensión.
Fuente: ASTM. Annual Book of ASTM Standard: E 399-90 “Estándar Test Method
for Plane-Strain Fracture Toughness of Metallic Materials”. Estados Unidos: ASTM,
1986. p. 128.
Para calcular las dimensiones de la entalla tanto en la probeta a tensión como en
la probeta a flexión; que es el punto a partir del cual se generará la grieta, la
norma ASTM E399-90 recomienda lo siguiente.
Figura 17. Dimensiones de la entalla.
Fuente: ASTM. Annual Book of ASTM Standard: E 399-90 “Estándar Test Method
for Plane-Strain Fracture Toughness of Metallic Materials”. Estados Unidos: ASTM,
1986. p. 16.
31
En la tabla 3 y 4 se presenta un resumen de las dimensiones calculadas para las
probetas a tensión y flexión respectivamente.
Tabla 3. Dimensiones probeta a tensión
Parámetros
Símbolo
Espesor de la probeta
Dimensiones
(mm)
B
10,9
1,25 W
27,2
W
21,7
Altura de la probeta
H
26,1
Diámetro de los agujeros
Ø
5,4
Ancho de la entalla
N
2,2
Longitud de la entalla
M
9,8
Longitud de la grieta según la norma ASTM E399-90
n
>1,3
a
11,1
b0 = (W-a)
10,6
Longitud total de la probeta
Longitud del borde posterior de la probeta al centro del
agujero
Distancia desde los centros de los agujeros a la punta
de grieta
Ligamento de la probeta
32
Tabla 4. Dimensiones probeta a flexión.
Espesor de la probeta
B
Dimensiones
(mm)
9,5
Altura de la probeta
W
19,1
Longitud de la probeta
4,2 W
79,9
Longitud entre apoyos
S
76,2
b0 = (W-a)
9,7
Ancho de la entalla
N
1,9
Longitud de la entalla
M
8,0
n
>1,3
a
9,3
Parámetros
Símbolo
Ligamento de la probeta
Longitud de la grieta según la norma ASTM E39990
Longitud de la entalla más longitud de grieta
33
4. DETERMINACIÓN DE LA TENACIDAD A LA FRACTURA
4.1. CÁLCULOS DE LOS RESULTADOS OBTENIDOS EXPERIMENTALMENTE
PARA PROBETAS A TENSION
Una vez se obtuvieron las probetas a tensión se procedió a generar la grieta por
fatiga, para lo cual se montaron en el equipo generador de grieta por fatiga como
se muestra en la figura 18 y se les aplicó una carga que según la norma ASTM
1290 no debe ser superior a la carga de prefisurado que se calcula por medio de
la ecuación 4.
Pf = 0.4 *
Bb02σ y
(4)
2W + a 0
Donde:
Pf = Carga de prefisurado
a0 = Tamaño de grieta inicial
B = Espesor de la probeta
b0 = Ligamento de la probeta
W = Ancho de la probeta
Sut + Sy
2
Donde:
σy =
(5)
Sut= Esfuerzo ultimo a tensión del material.
Sy = Esfuerzo de fluencia del material.
Remplazando los valores de las dimensiones de las probetas y el tamaño de la
grieta medido experimentalmente se obtiene un valor de carga de prefisurado de:
Pf = 0.4 *
10.9 * (10.66) 2 * 543.9
= 5776.36 N
2 * 21.74 + 1.3
(6)
El valor de 5776.36 N es el valor máximo a usar de carga de prefisurado, se
decidió trabajar con una carga de 3000 N para mayor seguridad y evitar
deformaciones plásticas excesivas.
34
Figura 18. Configuración para prueba en tensión del equipo generador de grieta.
Fuente: Archivo fotográfico grupo GCIM. Cali, 2004.
La tabla 5 presenta las condiciones usadas en el laboratorio y los resultados
obtenidos para tres (3) probetas a tensión. Las columna 2, 3 y 4 de la tabla 5
presentan respectivamente la carga de prefisurado, el tiempo de prefisurado y el
número de ciclos que se aplicaron a cada probeta. La columna 5 presenta la carga
de fractura obtenida y la columna 6 muestra los valores de la carga PQ calculados
para cada probeta; la carga PQ se obtiene de inclinar un 5% la pendiente de las
curvas carga alargamiento y hallando la intersección con la curva original como se
muestra en las figuras 19, 20 y 21.
Tabla 5. Datos del ensayo de prefisurado y de tracción
Tiempo de
prefisurado
(min)
45
Número
de ciclos
1
Carga de
prefisurado
(N)
3000
2
3000
3
3000
Probeta
27000
Carga de
fractura
(N)
10084
Carga
calculada PQ
(N)
9865
50
30000
10258
9463
40
24000
10760
11337
35
4.1.1. Resultados de las pruebas de la probeta 1 a tracción
Figura 19. Curva carga Vs alargamiento de la probeta 1 sometida a prueba de
tracción.
La carga de fractura fue de 10084 N inclinando la pendiente un 5% se halla la
carga PQ = 9865 N la relación Pmax/PQ = 1.02, lo que indica que el ensayo es
valido; se considera un ensayo valido cuando la relación Pmax/PQ 1.112.
Con el valor de la carga calculada PQ obtenido y los parámetros medidos
experimentalmente como el espesor de la probeta B, Longitud de la probeta al
centro del agujero W, Longitud desde el centro de los agujeros hasta la punta de
la grieta a; se procede a calcular KQ
12
Ibíd., p. 73.
36
(
)
KQ = PQ B* W * f (a W)
(7)
Donde:
PQ= carga determinada por la grafica Carga vs. Alargamiento, expresada en KN.
B = Espesor de la probeta (cm.).
W = Longitud de la probeta al centro del agujero (cm.).
a = Longitud desde el centro de los agujeros hasta la punta de la grieta (cm.).
a/W = 11.4mm/21.7mm = 0.513
Para obtener el valor de f(a/W) se recurre a la tabla 6 que presenta la norma
ASTM E399-90
Tabla 6. Relaciones entre a/w y f(a/w) probeta a tracción 1.
Fuente: ASTM. Annual Book of ASTM Standard: E 399-90 “Estándar Test Method
for Plane-Strain Fracture Toughness of Metallic Materials”. Estados Unidos: ASTM,
1986. p. 16.
De donde se obtiene que para el valor de a/w igual a 0.513 corresponde un valor
de f(a/w) de 9.96
(
)
K Q = PQ B * W * f (a W )
KQ =
(8)
9.865
* 9.96
1.08 * 2.17
(9)
37
K Q = 61.7 MPa m
como previamente se comprobó por medio de la relación Pmax/PQ que el ensayo
es valido.
Se puede decir que KQ=KIC
= 61.7
4.1.2. Resultados de las pruebas de la probeta 2 a tracción
Figura 20. Curva carga vs alargamiento de la probeta 2 sometida a prueba de
tracción.
La carga de fractura fue de 10258 N desplazando la pendiente un 5% se halla la
carga PQ=9463N la relación Pmax/PQ =1.08 indica que el ensayo es valido (se
considera un ensayo valido cuando la relación Pmax/PQ 1.1 se cumpla).
a/W = 11.5mm/21.7mm = 0.53
38
Siguiendo el procedimiento anterior se recurre a la tabla 7 que presenta la norma
ASTM E399-90
Tabla 7. Relaciones entre a/w y f(a/w) probeta a tracción 2.
Fuente: ASTM. Annual Book of ASTM Standard: E 399-90 “Estándar Test Method
for Plane-Strain Fracture Toughness of Metallic Materials”. Estados Unidos: ASTM,
1986. p. 16.
De donde se obtiene que para el valor de a/w corresponde un valor de f(a/w)
de 10.63
Se calcula KQ
(
)
K Q = PQ B * W * f (a W )
(10)
9.463
*10.63
1.08 * 2.17
(11)
KQ =
K Q = 63.22MPa m
como previamente se comprobó por medio de la relación Pmax/PQ que el ensayo
es valido.
Se puede decir que KQ=KIC
39
= 63.22
4.1.3. Resultados de las pruebas de la probeta 3 a tracción
Figura 21. Curva carga vs alargamiento de la probeta 3 sometida a prueba de
tracción.
La carga de fractura fue de 10544 N desplazando la pendiente un 5% se halla la
carga PQ = 9973 N la relación Pmax/PQ = 1.05 lo que indica que el ensayo es
valido.
Se procede a calcular KQ:
(
)
K Q = PQ B * W * f (a W )
(12)
a/W = 11.21/21.7 = 0.51
Se recurre a la tabla 8 que contiene las relaciones de acuerdo a la norma ASTM E
399-90.
40
Tabla 8. Relaciones entre a/w y f(a/w) probeta a tracción 3.
Fuente: ASTM. Annual Book of ASTM Standard: E 399-90 “Estándar Test Method
for Plane-Strain Fracture Toughness of Metallic Materials”. Estados Unidos: ASTM,
1986. p. 16.
De donde se obtiene que para el valor de a/w corresponde un valor de f(a/w)
de 9.96
Se calcula KQ:
(
)
K Q = PQ B * W * f (a W )
KQ =
(13)
9.973
* 9.96
1.08 * 2.17
(14)
K Q = 62.4MPa m
como previamente se comprobó por medio de la relación Pmax/PQ que el ensayo
es valido.
Se puede decir que KQ=KIC
= 62.4
La tabla 9 presenta un resumen de los resultados de la tenacidad a la fractura KIC
por tensión obtenidos experimentalmente.
41
Tabla 9. Resultados experimentales de tenacidad a la fractura KIC para las tres
probetas.
Probeta
Tenacidad a la fractura KIC
MPa m
1
61.7
2
63.2
3
62.4
Promediando los tres resultados de tenacidad a la fractura KIC de las probetas a
tensión se tiene que el valor del acero AISI/SAE 1045 de producción nacional es
de 62.4 MPa m . El valor obtenido experimentalmente es muy cercano al valor de
tenacidad a la fractura obtenido por correlaciones de 54.2 MPa m y que se tomo
como referencia (sección 4.3).
4.2. CÁLCULOS DE LOS RESULTADOS OBTENIDOS EXPERIMENTALMENTE
PARA PROBETAS A FLEXIÓN
Las probetas a flexión se montan en el equipo como se puede ver en la figura 22,
en el caso de estas probetas la carga para generar la grieta debe estar por debajo
de la carga de prefisurado obtenida por la ecuación 15, suministrada por la norma
ASTM 1290.
Pf = 0.5 *
Bb0σ y
(15)
S
Donde:
B = Espesor de la probeta
b0 = Ligamento de la probeta
S = Distancia entre los apoyos de la probeta.
σ =
+
2
(16)
Donde:
Sut= Esfuerzo ultimo a tensión del material.
Sy = Esfuerzo de fluencia del material.
9.52 * (9.74) 2 * 543.9
Pf = 0.5 *
= 3224 N
76.16
42
(17)
Figura 22. Montaje del equipo generador de grieta para prueba a flexión.
Fuente: Archivo fotográfico grupo GCIM. Cali, 2004.
La carga aplicada en el generador de grieta por fatiga para el ensayo de la probeta
a flexión debe ser menor que 3224 N se seleccionó una carga de 3000 N que es
un valor de carga menor que la carga máxima calculada.
Tabla 10. Datos del ensayo de prefisurado y de flexión.
Probeta
1
Carga de
Tiempo de
prefisurado prefisurado
(N)
(min)
3000
60
Número
de ciclos
36000
Carga de
rotura
(N)
7510
Carga calculada
PQ
(N)
6625
2
3000
63
37800
3883
3214
3
3000
68
40800
7450
6590
43
4.2.1. Resultados de las pruebas de la probeta 1 a flexión
Figura 23. Curva carga vs alargamiento de la probeta 1 sometida a prueba de
flexión.
La carga de fractura fue de 7510 N desplazando la pendiente un 5% se halla la
carga PQ= 6625 N la relación Pmax/PQ = 1.1 indica que el ensayo es valido; se
considera un ensayo valido cuando la relación de Pmax/PQ 1.1.
Donde:
a/W = 10mm/19mm =0.526
44
Se recurre a la tabla 11 que presenta la norma ASTM E 399-90.
Tabla 11. Relaciones entre a/w y f(a/w) probeta a flexión 1.
Fuente: ASTM. Annual Book of ASTM Standard: E 399-90 “Estándar Test Method
for Plane-Strain Fracture Toughness of Metallic Materials”. Estados Unidos: ASTM,
1986. p. 14.
KQ =
PQ S
B(W )
Donde:
3
2
(18)
* f (a / W )
B = Espesor de la probeta (cm)
PQ = Carga determinada por la grafica Carga vs. Alargamiento expresada en KN
W = Altura de la probeta (cm)
S = Distancia entre los apoyos de la probeta (cm)
KQ =
6.625 * 7.66
0.95 * (1.9)
3
2
(19)
* 2.89
K Q = 59MPa m
Ya que se comprobó por medio de la relación Pmax/PQ =1.1 que el ensayo es
valido.
45
Se puede decir que KQ=KIC
K IC = 59MPa m
4.2.2. Resultados de las pruebas de la probeta 2 a flexión
Figura 24. Curva carga vs alargamiento de la probeta 2 sometida a prueba de
flexión.
La carga de fractura fue de 3883 N desplazando la pendiente un 5% se halla la
carga PQ= 3214 N la relación Pmax/PQ = 1.2 indica que el ensayo no es valido.
46
4.2.3. Resultados de las pruebas de la probeta 3 a flexión
Figura 25. Curva carga vs alargamiento de la probeta 3 sometida a prueba de
flexión.
La carga de fractura fue de 7450 N desplazando la pendiente un 5% se halla la
carga PQ= 6590 N la relación Pmax/PQ =1.1 indica que el ensayo es valido.
Donde:
a/W = 10.1 mm/19mm =0.533
47
Se recurre a la tabla 12 que presenta la norma ASTM E 399-90.
Tabla 12. Relaciones entre a/w y f(a/w) probeta a flexión 3.
Fuente: ASTM. Annual Book of ASTM Standard: E 399-90 “Estándar Test Method
for Plane-Strain Fracture Toughness of Metallic Materials”. Estados Unidos: ASTM,
1986. p. 14.
KQ =
PQ S
B(W )
Donde:
3
2
(20)
* f (a / W )
B = Espesor de la probeta (cm)
PQ = Carga determinada por la grafica Carga vs. Alargamiento expresada en KN
W = Altura de la probeta (cm)
S = Distancia entre los apoyos de la probeta (cm)
KQ =
6.590 * 7.66
0.95 * (1.9)
3
2
(21)
* 2.99
K Q = 60.6 MPa m
Ya que se comprobó por medio de la relación Pmax/PQ =1.1 que el ensayo es
valido.
48
Se puede decir que KQ=KIC
K IC = 60.6 MPa m
En las probeta 1 y 3 a flexión se encontró un valor de tenacidad a la fractura KIC
del acero AISI/SAE 1045 de producción nacional de 59
y 60.6
respectivamente. El valor obtenido experimentalmente es muy cercano al valor de
tenacidad a la fractura obtenido por correlaciones de 54.2 MPa m y que se tomo
como referencia (sección 4.3 ).
En cuanto al resultado no valido obtenido en la probeta a flexión 2 esto se debe
probablemente a defectos internos en el material, o a un mal proceso de
fabricación de la probeta, en el cual se crearon irregularidades que provocaron
que su comportamiento no fuera el esperado.
4.3. CALCULO DEL VALOR DE TENACIDAD A LA FRACTURA KIC OBTENIDO
POR CORRELACIONES
Para tener un valor de referencia con el cual comparar los resultados
experimentales obtenidos al hallar la tenacidad a la fractura KIC mediante el
método de crecimiento de grieta por fatiga; se hallo el valor de la tenacidad a la
fractura KIC por el método de correlaciones, utilizando la ecuación establecida por
Rolfe, Novak y Barsom13 y los datos obtenidos del ensayo de impacto Charpy
realizado a tres probetas de acero 1045.
2
σ
= 0.646
σ
− 6.35 × 10 −3
(22)
Donde:
CVN = Energía de impacto charpy (Julios).
KIC = Tenacidad a la fractura (
).
y = Esfuerzo de fluencia (MPa).
Donde y es el limite elástico convencional al 0.2% medido a la misma
temperatura y velocidad de carga que en el ensayo a la fractura14 y b es el
espesor de la probeta.
13
14
GONZALES, Op. cit., Cap 6. p. 8.
Ibíd., Cap 6. p. 6-10.
49
En las figuras 26 se presenta una fotografía de la máquina para ensayos Charpy
que fue utilizada para realizar las pruebas de impacto y en la figura 27 se muestra
un esquema de la probeta utilizada para la prueba de impacto.
Figura 26. Máquina de ensayo Charpy.
Figura 27. Probeta para ensayo charpy.
50
Mediante los datos obtenidos en las pruebas de impacto para cada una de las tres
probetas de acero AISI/SAE 1045 se calculó el valor promedio de la energía de
impacto Charpy CVN.
Energía de impacto obtenida para cada probeta:
Prueba 1 = 1.50 Kg.m
Prueba 2 = 1.60 Kg.m
Prueba 3 = 1.50 Kg.m
Se calculó el promedio de la energía de impacto obtenida en las probetas
1 .5 + 1 .6 + 1 .5
= 1.53Kg.m
3
(23)
1 kgm = 9.8 Julios
1.53 kgm ×
9.81 j
= 15 Julios
1kgm
(24)
Se convirtió este valor en N.m para aplicarlo en la correlación establecida por
Rolfe, Novak y Barsom15.
15 ×
1 .
1
= 15 .
= CVN
(25)
Se utilizó el valor conocido de la literatura del esfuerzo de fluencia para el acero
AISI/SAE 1045 nacional ys = 413.8 MPa y el valor obtenido CVN del ensayo
Charpy.
=σ
0.646
σ
K IC = 413.8 0.646
15
(26)
− 6.35 × 10 −3
15
− 6.35 × 10 −3 = 54.2 MPa m
413.8
Ibíd., Cap 6. p. 8.
51
(27)
Este valor 54.2 MPa m se utiliza como referencia para el valor de la tenacidad a
la fractura KIC experimental
52
5. PRÁCTICA DE LABORATORIO CRECIMIENTO DE GRIETA POR FATIGA
Adicional al trabajo de investigación se diseñó una práctica de laboratorio sobre
Tenacidad a la Fractura que se ofrecerá a estudiantes de Ingeniería y que
permitirá utilizar el equipo generador de grieta por fatiga en el área de la docencia.
Se diseñó una guía de laboratorio para la realización de la práctica; esta guía se
muestra en el anexo 1 a este documento.
Teniendo en cuenta que es necesario controlar el crecimiento de una grieta por
inspección visual; se realizaron varios ensayos de propagación de grieta en
probetas a flexión y tensión; y se determinaron las curvas de crecimiento de grieta
vs. tiempo, a partir de estas curvas se obtuvo la ecuación que más se ajusta al
funcionamiento del equipo para tener mayor control del mismo para futuros
ensayos; el procedimiento seguido en esta practica se detalla en la guía de
laboratorio, adjunta a este documento en el anexo 1.
El procedimiento experimental consistió en aplicar una carga inferior a la carga de
prefisurado; menor que 3000N, y trabajando con diferentes valores para las
revoluciones por minuto, se intentó crecer una grieta de seis milímetros con
avance en intervalos de un milímetro y registrar el tiempo en que esto ocurría;
para esto inicialmente se hicieron marcas a partir del vértice de la entalla como se
muestra en la figura 28. A medida que se realizaba el ensayo se observaban las
probetas con una lupa y se cronometraba el tiempo.
Figura 28. Probetas marcadas para el experimento de crecimiento de grieta.
Los datos obtenidos de cada probeta durante el experimento de crecimiento de
grieta por fatiga, se graficaron con el software Originlab∗; también se halló la
∗
para la representación de los datos obtenidos, se utilizo el software OriginLab versión 7.0300; que
se encuentra en Internet en la dirección http://www.originlab.com.
53
ecuación que mejor describe cada curva; haciendo uso de la opción ajustar
polinomio a la curva, del software originlab; este tratamiento se hizo para probetas
a tensión y a flexión.
5.1. CRECIMIENTO DE GRIETA EN PROBETAS A FLEXION
Tabla 13. Resultados de pruebas de agrietamiento para probetas a flexión.
Intervalo de
crecimiento de grieta (mm)
y tiempo (min)
Probetas
Revoluciones
por minuto
1mm
2mm
3mm
1,55
3,15
10,12
5mm
6mm
20
1500
500
2
4,56
5,40
6,41
8,16
10,54
14,44
1500
500
3
2,10
3,30
4,54
5,51
6,23
8,10
2500
600
4
3,42
4,20
7
9,54
10,56
16,55
2500
600
1
0.20
1,24
4mm
Fuerza
(N)
Figura 29. Curva crecimiento de grieta vs. tiempo probeta 1 y 2 a flexión.
54
Figura 30. Curva crecimiento de grieta vs. tiempo probeta 3 y 4 a flexión.
De las curvas obtenidas al graficar los datos recopilados en los ensayos de
crecimiento de grieta vs. tiempo en probetas a flexión, y que se presentan en las
figuras 29 y 30; se obtuvieron las ecuaciones que más se ajustaron a estas
curvas, estas ecuaciones pueden ser utilizadas para determinar el tiempo que
toma el crecer una grieta de determinado tamaño; dato que es de utilidad para
futuros ensayos.
55
5.2. CRECIMIENTO DE GRIETA EN PROBETAS A TENSION
Tabla 14 Resultados de pruebas de agrietamiento para probetas compactas
Intervalo de
Probetas
crecimiento de grieta (mm)
Fuerza
Revoluciones
y tiempo (min)
(N)
por minuto
1mm
2mm
3mm
4mm
5mm
6mm
1
8
15
15,51
16,20
17,7
18,32
1415
500
2
27
28,32
31
47,17
49
54
1415
500
3
6
21
24
25
34
36
2950
500
4
6
15
16,40
20
23,11
24,23
2950
500
Figura 31. Curva crecimiento de grieta vs. tiempo probeta 1 y 2 a tensión.
56
Figura 32. Curva crecimiento de grieta vs. tiempo probeta 3 y 4 a tensión.
De las curvas obtenidas al graficar los datos recopilados en los ensayos de
crecimiento de grieta vs. tiempo en probetas a tensión, y que se presentan en las
figuras 31 y 32; se obtuvieron las ecuaciones que más se ajustaron a estas
curvas, estas ecuaciones pueden ser utilizadas para determinar el tiempo que
toma el crecer una grieta de determinado tamaño; dato que es de utilidad para
futuros ensayos.
57
6. CONCLUSIONES
• Para el acero AISI/SAE 1045 se determinó la tenacidad a la fractura KIC
utilizando la técnica de generación de grieta por fatiga y por correlación mediante
el ensayo de impacto charpy, se encontró que los valores fueron muy cercanos
por lo que se confirma que el valor de la tenacidad a la fractura obtenido es
confiable.
• Se comprobó que el equipo generador de grieta por fatiga, diseñado por el
grupo GCIM, es confiable para utilizarlo en ensayos de tenacidad a la fractura en
probetas estandarizadas para materiales metálicos.
• Se comprobó que en el equipo generador de grieta por fatiga, es posible crecer
grietas en probetas para materiales metálicos que cumplan con las condiciones
necesarias para lograr ensayos de mecánica de la fractura exitosos
• Con este equipo es posible prestar el servicio de análisis de tenacidad a la
fractura a la industria, a un bajo costo.
58
7. PERSPECTIVAS
Se recomienda continuar con la investigación para obtener los valores de la
tenacidad a la fractura del acero AISI/SAE1045 de producción nacional, sometido
a diferentes tratamientos térmicos; y comparar estos valores con los resultados de
tenacidad a la fractura obtenidos en esta investigación.
Teniendo en cuenta con el equipo Generador de Grieta por Fatiga se obtuvieron
valores confiables es posible continuar con la investigación de determinar la
tenacidad a la fractura en otros tipos de aceros.
59
8. RECOMENDACIONES
Se recomienda cambiar los anillos de aluminio, que se presentan en la figura 33 y
que sirven de soporte a las probetas a flexión, por otros de acero ya que los de
aluminio, se desgastan muy rápidamente debido a la fuerza que se requiere
aplicarles para que se ajusten a las barras de soporte principal.
Figura 33. Porta probetas a flexión, equipo generador de grieta por fatiga.
Anillos de aluminio
Se sugiere en un futuro registrar los datos de fuerza y tiempo del ensayo
directamente en un computador por medio de una tarjeta de adquisición de datos,
para poder llevar un control más exacto del ensayo.
60
BIBLIOGRAFIA
ANGLADA, MJ.; LLANE, L.M.; MATEO, MN. Fractura de materiales. Barcelona
España: Edicion Universidad Politécnica de Cataluña, 2002. 230 p.
ASTM. Annual Book of ASTM Standard: E 399-90 “Estándar Test Method for
Plane-Strain Fracture Toughness of Metallic Materials”. Estados Unidos: ASTM,
1986. 31 p.
CAÑIZALES, Juan Pablo; TORO, Álvaro José; JARAMILLO SUÁREZ, Héctor
Enrique; ALBA DE SÁNCHEZ, Nelly Cecilia. Introducción a la Mecánica de la
Fractura y Análisis de Fallas. Cali: Universidad Autónoma de Occidente, 2006.
266 p.
GONZÁLES, J. Mecánica de la fractura bases y aplicaciones. México: Noriega
editores S.A., 2000. 150 p.
GONZÁLES, J. L. Mecánica de fractura. 2 ed. Mexico: Noriega editores S.A.,
2004. 188 p.
HERNÁNDEZ A, Héctor; ESPEJO M, Edgar. Mecánica de fractura y análisis de
falla. Bogotá: Universidad Nacional, 2002. 373 p.
HINESTROZA GONZÁLEZ, Oscar Andrés. Diseño y construcción de un banco
prefisurador de probetas tipo flexión en tres puntos para determinar la tenacidad
del acero SAE 1045. Santiago de Cali 2004. 93 p. Trabajo de grado ( Ingeniero
Mecánico). Universidad del Valle.
MEIZOSO, Antonio Martin; MARTINEZ, Jose Manuel. Mecánica de la Fractura.
España: ©Los autores, 1999. 170 p.
Mecánica de la fractura [en línea]. Medellín: Universidad Pontificia Bolivariana,
2006.
[consultado
junio
19
de
2007].
Disponible
en
Internet:
http://amasd.upb.edu.co/pregrado/diseno/diseno_C11_MecanicaFracturas.pdf.
SIDELPA S.A.. Catalogo Aceros Especiales. Cali: Editora Nicholl´s Publicidad,
1990. 82 p.
VEDIA, L. A. Mecánica de Fractura. Argentina: publicación del proyecto
multinacional de metalurgia OEA-CNEA, 1986. 171 p.
61
Guía de laboratorio – Determinación De La Tenacidad A La Fractura Kic En Aceros
Mediante Crecimiento De Grieta Por Fatiga
Grupo Ciencia e Ingeniería de Materiales
Anexo 1. Guía de laboratorio determinación de la tenacidad a la fractura KIC
en aceros mediante crecimiento de grieta por fatiga.
Juan Pablo León – estudiante de ingeniería mecánica.
Armando Bacca Robayo I M Investigador
Héctor Enrique Jaramillo, MSc. Director Programa de Ingeniería Mecánica.
Nelly Cecilia Alba de Sánchez, PhD. Docente Dpto. Ciencias Básicas de Ingeniería.
GUÍA DE LABORATORIO
DETERMINACIÓN DE LA TENACIDAD A LA FRACTURA KIC EN ACEROS
MEDIANTE CRECIMIENTO DE GRIETA POR FATIGA
Figura 1. Equipo del laboratorio GCIM, Generador De Grieta Por Fatiga
62
Guía de laboratorio – Determinación De La Tenacidad A La Fractura Kic En Aceros
Mediante Crecimiento De Grieta Por Fatiga
Grupo Ciencia e Ingeniería de Materiales
1. OBJETIVOS
1.1 OBJETIVO GENERAL
Realizar ensayos que permitan determinar la tenacidad a la fractura para diversos
aceros utilizando el método de generación de grieta por fatiga, y siguiendo las
normas ASTM E399-90 y ASTM E1290-89.
1.2 Objetivos Específicos
1.2.1 Determinar el comportamiento de la grieta generada en probetas tipo tensión
o compacta C(T) y flexión o Bend, con respecto al tiempo para diferentes clases
de aceros.
1.2.2 Familiarizar a los estudiantes con la operación del equipo generador de
grieta por fatiga y con los procedimientos experimentales para la aplicación de las
normas ASTM E399-90 y E1290-89.
2. MATERIALES Y EQUIPOS
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
Equipo generador de grieta por fatiga
Maquina universal de ensayos UTS con dispositivos para tracción y flexión.
Equipos medidores de deformación E10 y E18.
Probetas tipo flexión y compacta.
Cronometro.
Calibrador.
Llave de expansión de 10” y 15”.
Llaves boca fija de 13 mm y 1pulg.
Llave allen de 10 mm.
Lupa.
Extensión eléctrica de 110v.
Cautín.
Soldadura de Estaño.
Tintas penetrantes o equipo de partículas magnéticas.
63
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Mediante Crecimiento De Grieta Por Fatiga
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3. ACTIVIDADES
•
Realizar las graficas crecimiento de grieta vs. tiempo.
•
Obtener la ecuación de la grafica grieta vs. tiempo.
• Determinar el factor de la tenacidad a la fractura KIC para el acero especificado
por el profesor.
•
Presentar un informe con los resultados obtenidos.
4. PROCEDIMIENTO
• Configurar el equipo para trabajar con la clase de probeta que se va a utilizar, a
flexión o tracción.
•
Realizar el montaje de la probeta en el equipo.
• Determinar y aplicar la carga máxima de prefisurado para generar la grieta por
fatiga.
• Generar una grieta como mínimo de 1.3mm de largo, a partir del vértice de la
entalla.
• Montar la probeta en la maquina universal de ensayos y aplicar cargas a
tensión o a flexión según sea el caso, hasta llevar las probetas a su punto de
fractura.
• Analizar los datos obtenidos carga vs desplazamiento, y obtener el valor de
tenacidad a la fractura KIC.
Para obtener los valores de tenacidad a la fractura en materiales metálicos, por el
método de generación de grieta por fatiga, la Sociedad Americana de prueba de
materiales (American Society for Testing Materials) ASTM ha establecido ensayos
normalizados que garanticen resultados confiables; estos ensayos se basan en las
normas ASTM E399-90 y E1290-89; En el laboratorio de Ciencia e Ingeniería de
Materiales de la Universidad Autónoma de Occidente se cuenta con un equipo
generador de grieta por fatiga especialmente diseñado y construido para operar
bajo estas normas. Este equipo cuenta con un mecanismo de doble excéntrica
que genera un perfil de carga sinusoidal, que simula las condiciones de fatiga a
las que puede estar sometida un elemento mecánico.
64
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Mediante Crecimiento De Grieta Por Fatiga
Grupo Ciencia e Ingeniería de Materiales
4.1 PROBETAS
Las probetas que se utilizaran para determinar la tenacidad a la fractura por el
método de crecimiento de grieta por fatiga son las establecidas por la norma
ASTM E399-90, y que se observan en la figura 2; la misma norma establece que
se debe generar una grieta como mínimo de 1.3 mm a partir de la entalla, por lo
que es necesario realizar marcas en la probetas como las que se muestran en la
figura 2; ya que el método para controlar el crecimiento de grieta es por inspección
visual.
Figura 2. Probetas marcadas.
4.2 MONTAJE DE LAS PROBETAS
En las figuras 3 y 4 se puede observar el montaje de las probetas a flexión y a
tensión respectivamente. En el caso de la probeta a tensión esta se sujeta a los
aplicadores de carga por medio de pasadores que atraviesan sus agujeros. En el
caso de la probeta a flexión esta cuenta con dos soportes laterales que cumplen la
función de permitir que la probeta se mueva en sentido vertical pero que no se
desplace en sentido horizontal.
65
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Mediante Crecimiento De Grieta Por Fatiga
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Figura 3. Montaje probeta a tensión.
Figura 4. Montaje probeta a flexión.
Tuerca para
aplicar carga
Tuercas para aplicar carga
Probeta
Probeta
Aplicadores
de carga
Aplicador de carga
4.3 CARGA MAXIMA DE PREFISURADO
La norma ASTM 1290 establece la carga máxima que se puede aplicar a las
probetas durante el proceso de generación de grieta; esta carga se establece por
medio de la ecuación (1) para el caso a tensión y de la ecuación (3) para el caso a
flexión. En general se trabaja con una carga de prefisurado menor a la carga
máxima calculada con el fin de evitar deformaciones plásticas en la probeta.
4.3.1 Calculo de la carga máxima de prefisurado para probetas a tensión
Pf = 0.4 *
Bb02σ y
(1)
2W + a 0
Donde:
Pf = Carga de prefisurado
a0 = Tamaño de grieta inicial
B = Espesor de la probeta
b0 = Ligamento de la probeta
66
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W = Ancho de la probeta
Sut + Sy
σy =
2
(2)
4.3.1 Calculo de la carga máxima de prefisurado para probetas a flexión
Pf = 0.5 *
Bb0σ y
(3)
S
Donde:
B = Espesor de la probeta
b0 = Ligamento (distancia desde el vértice de la entalla al borde de la probeta)
W = Altura de la probeta
Sut + Sy
σy =
(4)
2
S = Distancia entre los apoyos de la probeta.
Una vez calculada la carga de prefisurado esta se consigna en la tabla de datos.
4.4. APLICACIÓN DE LA CARGA DE PREFISURADO
Para medir la fuerza que se esta aplicando a la probeta se utilizan Strain Gauge
FLA-6-11 que están conectados a los aplicadores de carga, ver figura 3 y 4. Los
Strain Gauge a su vez debe conectarse a los medidores de deformación E10 y
E18 ver figura 5; estos registran la deformación que sufren los aplicadores de
carga medida que se aprietan las tuercas.
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Mediante Crecimiento De Grieta Por Fatiga
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Figura 5. Medidores de deformación E10 Y E18
Los aplicadores de carga del equipo han sido previamente calibrados para tener
una relación entre la deformación que presentan y la carga que están aplicando;
esta relación se presenta en la tabla 1
Tabla 1 Relación deformación carga para el aplicador de carga a flexión.
APLICADOR DE CARGA
Flexión
Tensión
Deformación Carga Deformación Carga
(mm/mm)
(N)
(mm/mm)
(N)
0
0
0
0
36.8
525.2
10.7
547.7
59.8
1034.8
16.7
1034.7
81.8
1538.8
24
1529
106.5
2051
30.7
2062.7
121.8
2541.3
37.7
2542.7
149
3054.5
46
3044
172.5
3544.5
51.3
3559.3
194.5
4068.3
61.7
4155.3
220
4536
66.3
4544.7
241.8
5041
75
5121.7
260.8
5541.5
82
5585.7
288.3
6048
88
6045.3
68
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Mediante Crecimiento De Grieta Por Fatiga
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4.5 GENERACIÓN DE GRIETA
Una vez se ha calculado y aplicado la carga de prefisurado se pone en marcha el
equipo y se procede a generar la grieta. Se recomienda trabajar con el motor a
una velocidad superior a las 500 rpm para evitar el sobrecalentamiento de este;
una vez se a puesto en marcha el motor se activa el cronometro para medir el
tiempo que toma el generar la grieta del tamaño que se busca; el tiempo de cada
probeta se registra en la tabla de datos; para posteriormente realizar una grafica
de crecimiento de grieta vs tiempo.
El método utilizado para controlar el crecimiento de grieta es por inspección visual,
que se hace por medio de una lupa, con la cual se observa el vértice de la entalla
hasta que se produce la grieta y esta llegue a la marca hecha previamente.
4.6 CALCULO DEL VALOR DE TENACIDAD A LA FRACTURA KIC
Una vez se ha generado la grieta en las probetas, estas se llevan a la maquina
universal de ensayos UTS 200.3, donde se someten a cargas de flexión o tensión
hasta que ocurre la fractura.
Se recomienda que la velocidad de aplicación de la carga no sea superior a 2
mm/min. Con los datos obtenidos de los ensayos a flexión y tensión se realiza un
grafico carga vs. alargamiento, del análisis de esta grafica se obtiene el valor de
carga PQ “en el caso ideal , la carga PQ es igual a la carga máxima registrada
Pmax. Cuando existe cierta plasticidad el valor de PQ es obtenido de la
intersección de una recta con una pendiente disminuida en un 5% con relación a la
recta OA, que es la parte inicial de la curva carga vs. Desplazamiento; a esta
carga se le denomina P5%. Cuando se presenta el fenómeno de cedencia
superior, es decir que hay un máximo local en la curva P contra desplazamiento
antes del máximo absoluto, PQ será la carga máxima registrada antes de P5%.”16
16
GONZÁLES, J. Mecánica de fractura; Segunda edición . Noriega editores S.A. 2004. p72
69
Guía de laboratorio – Determinación De La Tenacidad A La Fractura Kic En Aceros
Mediante Crecimiento De Grieta Por Fatiga
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Figura 8. Curvas típicas carga vs. desplazamiento en pruebas de tenacidad a la
fractura
El valor obtenido de PQ se utilizara posteriormente en las ecuaciones que
proporciona la ASTM para calcular el valor de la tenacidad a la fractura al que
llamaremos KQ hasta que se compruebe que los ensayos sean validos, cuando
esto se compruebe KQ se llamara KIC
4.6.1. Calculo de la tenacidad a la fractura kic para probetas a flexión
KQ =
PQ S
B (W )
3
2
(5)
* f (a / W )
Donde:
B = Espesor de la probeta (cm)
PQ = Carga determinada por la grafica Carga vs. Alargamiento expresada en KN
W = Altura de la probeta (cm)
S = Distancia entre los apoyos de la probeta (cm)
a = Longitud de la entalla más la grieta generada. (cm)
para facilitar el calculo de la función f(a/W) la norma ASTM E 399-90 proporciona
la tabla 4 que relaciona el cociente a/W con el valor de la función f(a/W).
70
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Mediante Crecimiento De Grieta Por Fatiga
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Tabla 4 Relaciones entre a/w y f(a/w) probeta a flexión.
ASTM. Annual Book of ASTM Standard: E 399-90 “Estándar Test Method for
Plane-Strain Fracture Toughness of Metallic Materials”. Estados Unidos: ASTM,
1986. p. 14.
El paso final es comprobar que los ensayos realizados sean validos para esto se
debe cumplir que la relación Pmax/PQ de un valor
de 1.1. y el valor de
2 .5
KQ
σy
2
debe ser menor que el espesor de la probeta.
4.6.2. Calculo de la tenacidad a la fractura kic para probetas a tensión
(
)
KQ = PQ B* W * f (a W)
(6)
Donde:
PQ= carga determinada por la grafica Carga vs. Alargamiento expresada en KN
B = Espesor de la probeta (cm.).
W = Longitud de la probeta al centro del agujero (cm.).
a = Longitud desde el centro de los agujeros hasta la punta de la grieta (cm.).
Para obtener el valor de f(a/W) se recurre a la tabla 5 que presenta la norma
ASTM E399-90
71
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Tabla 5 Relaciones entre a/w y f(a/w) probeta a tracción.
ASTM. Annual Book of ASTM Standard: E 399-90 “Estándar Test Method for
Plane-Strain Fracture Toughness of Metallic Materials”. Estados Unidos: ASTM,
1986. p. 16.
El paso final es comprobar que los ensayos realizados sean validos para esto se
debe cumplir que la relación Pmax/PQ de un valor
de 1.1. y el valor de
2 .5
KQ
σy
2
debe ser menor que el espesor de la probeta.
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Mediante Crecimiento De Grieta Por Fatiga
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1. RESULTADOS
Probeta
Tiempo de
prefisurado
(min)
Probetas a flexión
Longitud
Carga de
de grieta prefisurado
(mm)
(N)
Probeta
Tiempo de
prefisurado
(min)
Probetas a tensión
Longitud
Carga de
de grieta prefisurado
(mm)
(N)
73
Velocidad
del motor
(Rpm)
Tenacidad a
la fractura
( Mpa m )
Velocidad
del motor
(Rpm)
Tenacidad a
la fractura
( Mpa m )
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Mediante Crecimiento De Grieta Por Fatiga
Grupo Ciencia e Ingeniería de Materiales
REFERENCIAS BIBLIOGRAFICAS
ANGLADA, MJ. LLANE, L.M Y MATEO. MN. Fractura de materiales. Barcelona
España: Edición UPC, 2002.
ASTM. Annual Book of ASTM Standard: E 399-90 “Estándar Test Method for
Plane-Strain Fracture Toughness of Metallic Materials”. Estados Unidos: ASTM,
1986.
CAÑIZALES, Juan Pablo; TORO, Álvaro José; JARAMILLO SUÁREZ, Héctor
Enrique; ALBA DE SÁNCHEZ, Nelly Cecilia. Introducción a la Mecánica de la
Fractura y Análisis de Fallas. Cali: Universidad Autónoma de Occidente, 2006.
GONZÁLES, J. Mecánica de fractura; Segunda edición . Noriega editores S.A.
2004.
74