El ensayo de tracción s= Ken s = F/A0 esfuerzo Hollomon sT, resistencia a la tracción sf, resistencia a la fluencia módulo de Young E = (s2-s1)/(e2-e1) sT, resistencia a la ruptura % elongación (Lf-L0)/L0*100 s= Ee % red. área (A0-Af)/A0*100 Hook módulo de Poisson (región elástica) n = -Dr/DL def. plástica def. elástica deformación e = DL/L0 El ensayo de tracción Resiliencia esfuerzo Tenacidad def. plástica def. elástica deformación propiedades - comportamientos zona Unidades (SI) SI Inglés comportamientos extremos módulo de elasticidad GPa kpsi rígido-elástico resiliencia J/m3 Lb-in /in3 resiliente – no resiliente MPa kpsi resistente – no resistente ¿debil? propiedad elástica resistencia a la fluencia resistencia a la tracción plástica resistencia a la ruptura % de elongación Dúctil (maleable) frágil % % red. área tenacidad J/m3 Lb-in /in3 tenaz – frágil ¿no tenaz? Tenacidad a la fractura Kc = √E Gc K = σ√∏a Termino usado para describir la resistencia a la fractura cuando hay una grieta de área a x t (a= radio o longitud de grieta , t =espesor del material) Se llama también factor de intensidad de esfuerzo En la cercanía de la grieta, el esfuerzo efectivo es mayor, la fisura intensifica el esfuerzo. Tenacidad a la fractura Si se aplica una energía debido a una carga , para que la grieta avance y ocurra una fisura se tiene que el trabajo debe ser mayor o igual a El cambio de energia elástica + la energia absorbida por el esfuerzo W ≥ δ U el + G tδa La placa está sujeta ( no W)por lo que: - δ U el = G tδa ( U el = energía elástica G = energía absorbida por unidad de área de la grieta), tδa = área de grieta Al crecer la grieta , se relaja elásticamente, se vuelve positivo Uel,porque pierde energia elástica Si se aplica una energía debido a una carga y consideramos un elemento de volumen Derivación de la Kc( tenacidad a fractura crítica) Tenacidad critica el cubo tiene una energía de deformación elástica : ½ σε o bien σ2/2E Al introducir la grieta se relaja la energia elasticaen la línea punteada y U el = σ2/2E. a 2 π t /2 Al propagar la grieta en δa ( derivamos) (dU el/ δa )da = σ2/2E. 2 a π/ 2 t da y como - δ U el = Gc tδa σ2 a∏ /2 E = Gc, se elimina el ½ y queda σ 2 π a / E = Gc o bien σ √ π a = √ EGc σ √ π a = K ( tenacidad a fractura) √ EGc = K c ( tenacidad crítica) Determinación experimental Problemas de Tenacidad a la Fractura 1.-Un piso de vidrio contiene microfisuras del orden de 2 micrones de longitud. El vidrio tiene una tenacidad a la fractura de K ic = 0.6 MPa m ½ . Cuando se camina sobre el piso las tensiones pueden ser tan altas como 30 MPa. ¿ Es seguro caminar sobre ese piso? 2.- El fuselaje de un avión de pasajeros puede ser considerado como un tubo de pared fina presurizado interiormente con un diámetro de 7 m y un grosor de 3 mm. Está fabricado con planchas de Aluminio con tenacidad a la fractura de K ic de 100 MPa m 1/2 . A la altitud de crucero el indicador interno de presión marca 0.0.Mn/m2.. En una fila horizontal de remaches se han originado muchas grietas por fatiga y se han unido para formar una grieta longitudinal que atraviesa el espesor del fuselaje. Estimar la longitud crítica para que esta grieta se propague, produciendo la rotura del fuselaje. ( La presión en un tubo se resuelve en una tensión en la pared de 𝞂 = p r/t, en donde p= presión, r = radio, t = grosor)