R - 1 - Cepre-Uni

PRUEBA DE SELECCIÓN — CICLO BÁSICO
06. Sean A y B subconjuntos de U, U el conjunto
universal, indique el valor de verdad de las
siguientes afirmaciones:
I. (A  B)  A  A
II. (A \ B)  A
MATEMÁTICA
01. Si al precio de venta de un artículo se le
hace tres descuentos sucesivos del 10%,
20% y 25%, se obtiene 4050 soles.
Determine la suma de las cifras del precio
de venta inicial. (en soles)
A) 8
B) 10
C) 12
D) 14
E) 16
III. A  
A) V V V
B) V V F
C) V F V
07.
D) 12
E) 14
03. Si el número que representa el costo de 4
docenas de manzanas es igual al número de
manzanas que dan por 12 nuevos soles,
determine el costo (en nuevos soles) de una
docena de manzanas.
A) 4
B) 5
C) 6
número

elementos
D) 5
E) 6
08. Determine cuales de las
relaciones son funciones
f  (11; 2),(4 ; 2),(1; 2),(5 ; 6)

h  (x
g  (x ; x)
(
de
es el conjunto de los números naturales)
2
x
; x) x 
siguientes


el conjunto de los números reales)
A) solo f
B) solo h
C) solo f y h
D) F V F F
E) F F F F
de
2  x 1 6
A) 2
B) 3
C) 4
D) solo g
E) solo f y g
09. Encuentre el valor de
E  2A  A T
si A  2 (A es una matriz de orden 3 x 3)
A) 12
B) 14
C) 16
D) 18
E) 24
10. Determine el conjunto solución S del sistema
 x 2  y 2  13

x  y  1
05. La suma de las dos cifras que forman un
número es igual a 9. Si al número que resulta
de invertir el orden de las cifras se le resta 9,
resulta el número primitivo. Determine la
suma de las cifras del cuadrado del número
primitivo.
A) 6
B) 7
C) 8

(
D) 8
E) 9
04. Indique la verdad o falsedad de las
proposiciones:
I.
9  3
II. x2  9 entonces x  3
III. Entre dos números enteros diferentes,
existe una infinidad de números enteros
IV. Todos los números primos son impares.
A) V F F V
B) V V F V
C) F V V V
el
A  x
02. Si en 1987 la edad de la madre era ocho
veces la edad de la hija y en 1997 era
solamente el triple. Determine la suma de las
cifras de la edad de la madre en el año 2012.
A) 6
B) 8
C) 10
Halle
D) F V V
E) F F V
A) S  (2 ; 3)
B) S  (3 ; 2)
C) S  (2 ; 3)
D) S  (3 ; 2)
E) S  (3 ;  2), (2 ; 3)
D) 9
E) 10
R-1
PRUEBA DE SELECCIÓN — CICLO BÁSICO
11. Indique el número al cual converge la
n 1
sucesión an n con an 
n2
A) 0
1
3
1
C)
2
B)
D) 1
A)
E) 2
C)
D) 60
E) 75
A) 3 s
D) 12 s
B) 6 s
E) 15 s
C)
s
3
17. Calcule
2 2
3
B) 4
E) 2,5
16. ABCD es un cuadrado, en donde T es un
CT 2
punto de CD y se cumple que
 , la
TD 1
recta que pasa por los puntos B y T
intersecta a AD en Q. Si el área de la región
triangular TDQ es s unidades cuadradas,
calcule el área de la región cuadrada. (en
unidades cuadradas)
13. Si AD es un diámetro de la circunferencia
de centro O, OA = BD = 2u, CE = 5 u, calcule
AE (en u)
A)
D) 2
6
3
5
B)
12. La prolongación de la altura trazada desde el
vértice B en un triángulo ABC intercepta a
la bisectriz exterior trazada desde el
vértice A en el punto D, tal que
mABC  mACB  100 , calcule mBDA .
A) 30
B) 40
C) 45
15. A es un punto exterior a una circunferencia,
por el punto A se traza la tangente AT (T es
punto de tangencia) y la secante ACB siendo
AB 3
y AC = 1 u. Calcule AT (en u)

AC 1
D) 3
21'
242'
A)
1
4
D) 2
B)
1
2
E) 4
C) 1
E) 1
18. En la figura AOB es un sector circular, si
OA = 5 u, calcule el área aproximada de la
2
región triangular AHB, en u .
C) 2
14. En la prolongación de AB (diámetro de una
semicircunferencia Ƈ (de radio r) está el
punto C; T es un punto de Ƈ de manera que
TC es tangente a Ƈ en T, H  AB tal que
TH  AB , HB = 2 u, HC = 5 u, calcule r.
A) 3 u
B) 4 u
C) 5 u
D) 6 u
E) 7 u
A) 0,5
B) 1,0
C) 1,5
R-2
D) 2
E) 2,5
PRUEBA DE SELECCIÓN — CICLO BÁSICO
19. De la figura, calcule sen()  2cos()
25.
A,B  U,U el conjunto universal,
definimos el operador # como: A #B  AUBC
C
(B es el complemento de B), determine el
valor de verdad de:
I.
A#A=U
II.
A# =A
III.
A# =U
Para
A) V V V
B) V V F
C) V F V
D) – 1
E) 0
A) 4
B) – 3
C) – 2
26. Si 2  x  x  3 , encuentre
A) x
B) 2x
C) 3x
20. Simplifique la expresión
sen()  cos()
2
A) 0
B) 1
1
A) – 2
B) 0
C) 3
RAZONAMIENTO MATEMÁTICO
21. Determine el valor de x, en la secuencia:
0; 1; 4; 9; 16; 25; x;...
22. Determine la suma
1; 3; 7; 15; 31; 63; x...
A) 9
B) 10
C) 11
cifras
de
x:
A) 9
B) 10
C) 12
A) 10
B) 12,5
C) 14
D) 13
E) 14
D) 16,5
E) 18
30. Sea A  1;2;3;5 , determine el valor de
verdad de:
I.  a  A a  a2  12
D) 9
E) 10
II.  a  A : a2  10
III.  a  A :  b  A b  a  1
24. Dada la sucesión: –2; 0; 2; 4; 6; 8; 10; ....
determine el octavo término
A) 12
B) 14
C) 16
D) 5
E) 8
29. Un artículo cuesta $80 por unidad. Si se
compra por un cuarto de docena, se paga
$30 menos en total, ¿qué porcentaje del
precio inicial, representa la rebaja?
D) 12
E) 13
23. Si a + b = 12, determine la suma de las cifras
del resultado de (ab  ba)
A) 6
B) 7
C) 8
D) 4x
E) 5x
28. Cada letra de esta operación es un dígito
distinto: 3.abc  bbb . Determine a + b + c.
D) 49
E) 64
de
x
27. Si la ecuación 5(x – 1) = 2x + a(x + 1) – b
tiene infinitas soluciones, halle b – a.
D) sen(2)
E) cos(2)
C) 2
A) 11
B) 27
C) 36
D) F V V
E) F F V
D) 17
E) 18
R-3
A) V V V
B) V V F
C) V F V
D) F V V
E) V F F
PRUEBA DE SELECCIÓN — CICLO BÁSICO
31. El 10% de cierta población está infectada de
un virus, de los cuales el 20% son mujeres.
Determine la probabilidad de que al elegir
una persona al azar, ésta sea un varón
infectado.
A) 0,06
B) 0,08
C) 0,25
35. Indicar qué número falta
A) 6
B) 5
C) 4
D) 0,40
E) 0,60
32. ¿De cuántas maneras diferentes se puede ir
de A hasta B sin pasar dos veces por el
mismo punto en cada recorrido?
D) 3
E) 2
RAZONAMIENTO VERBAL
DEFINICIONES
Elija la alternativa que se ajusta adecuadamente
a la definición presentada.
36. _______: Que inspira alegría o mueve a risa.
A) 5
B) 6
C) 7
A) Hilarante
B) Mordaz
C) Irónico
D) 8
E) 9
33. ¿Cuántos triángulos hay en total?
D) Facundo
E) Eufórico
37. ______: Estado de somnolencia profunda y
prolongada.
A) Tribulación
B) Letargo
C) Oración
D) Cansancio
E) Meditación
ANALOGÍAS
A) 190
B) 200
C) 210
D) 220
E) 230
34. Indicar el símbolo que falta
I
B) /
C) –
A)
D)
E)
Elija la opción que mantiene una relación
concordante con el par base escrito en
mayúscula.
38. EXPERTO
A) Ilustre
B) Neófito
C) Novel
D) Locuaz
E) Mendaz
39. CIRUJANO
A) Dibujante
B) Matraz
C) Bisturí
D) Plomada
E) Estudiante
+
40. DETERMINAR
A) Renunciar
B) Discordar
C) Distender
D) Erigir
E) Construir
R-4
:
:
:
:
:
:
AVEZADO: :
pigre
ducho
bisoño
sucinto
felón
:
:
:
:
:
ESCALPELO: :
lápiz
laboratorio
cuchillo
operario
problema
:
:
:
:
:
:
:
DECIDIR: :
acometer
acordar
asumir
instituir
derruir
PRUEBA DE SELECCIÓN — CICLO BÁSICO
CONECTORES LÓGICO-TEXTUALES
III. Sin embargo, los mecanismos cerebrales
que generan la cognición aún no han sido
descifrados.
IV. El médico francés La Mettrie fue el
primero que concibió la mente como algo
completamente material.
V. Ante las limitaciones encontradas en esta
teoría, se incluye a la conciencia como el
rasgo distintivo de la vida psíquica.
Elija la alternativa que, al insertarse en los
espacios, dé sentido coherente y preciso al texto.
41. Hacer deporte es beneficioso para la salud
mental, _____ influye en mejorar la
autoestima ______ ayuda a combatir el
estrés; ______ , muchas personas no lo
practican.
A)
B)
C)
D)
E)
A) IV – II – V – I – III
B) I –II – V – IV – III
C) I – II – IV – V – III
dado que – o – no obstante
ya que – y – sin embargo
porque – asimismo – por eso
aun cuando – ni – pero
aunque – además - verbigracia
COMPRENSIÓN DE LECTURA
42. Rubén Darío es considerado fundador del
modernismo _____ renovó los recursos de la
poesía; ______, cambió la versificación y la
metáfora; _____, provocó una revolución en
la temática.
A)
B)
C)
D)
E)
Lea
atentamente
el
texto
y responda
correctamente cada pregunta planteada.
Texto 1
Otra cuestión es si todas las verdades
dependen de la experiencia, es decir, de la
inducción y de los ejemplos, o bien si
algunas tienen algún otro fundamento. Pues
si
resulta
posible
prever
algunos
acontecimientos
antes
de
haberlos
verificado, es evidente que para ello tenemos
que contribuir con algo nuestro. Los sentidos,
si bien son necesarios para todos nuestros
conocimientos actuales, no bastan para
suministrárnoslos todos, puesto que los
sentidos nunca proporcionan más que
ejemplos, es decir, verdades particulares o
individuales. Ahora bien, por grande que sea
el número de ejemplos que confirman una
verdad general, no basta para establecer la
necesidad universal de dicha verdad, pues
no se sigue que vaya a suceder de nuevo lo
que ha pasado.
y – verbigracia – esto es
si – pero – luego
por eso – también – empero
pues – no obstante – entonces
porque – por ejemplo – además
PLAN DE REDACCIÓN
Elija el orden correcto que deben seguir los
enunciados para que el texto resulte coherente y
cohesivo entre sus partes.
43. MANO
I. En los animales cuadrúpedos, llamamos
mano a cualquiera de los dos pies
delanteros.
II. En algunos animales, la mano es la
extremidad cuyo dedo pulgar puede
oponerse a los otros.
III. En las reses de carnicería, se dice mano
a cualquiera de los dos pies extremos.
IV. Mano es la parte del cuerpo humano
unida a la extremidad del antebrazo.
A) II – IV – III – I
B) I – III – IV – II
C) III – I – II –IV
D) III – V – II – I – IV
E) II – IV – III – I – V
45. Resulta incompatible con el texto afirmar que
D) IV – II – I – III
E) II – I – IV – III
44. LA MENTE
I. Actualmente, la mente se concibe como
el conjunto de procesos cognitivos.
II. Esta concepción dio lugar, a principios del
S. XX, al modelo de procesamientos de
información.
R-5
A) la verdad que nos proporcionan nuestros
sentidos nunca han de ser absolutas.
B) la aproximación a la universalidad de una
verdad
se
comprueba
mediante
inducción.
C) no todo lo que se conoce actualmente
nos ha sido dado mediante ejemplos.
D) solo verdades relativas podemos esperar
obtener
a
partir
de
nuestras
percepciones.
E) algunas verdades nos serían dadas
trascendiendo o prescindiendo nuestra
experiencia.