Física de semiconductores

Física de semiconductores
Clasificación de los materiales
En función de su conductividad se clasifican en:
•Conductores
•Semiconductores
•Aislantes
•Sin embargo la conductividad está sujeta a la
influencia de muchos factores (estado de agregación
de la materia, su estructura cristalina, temperatura,
etc.)
Clasificación

Conductores:

Pb (a 14K)
Ag, Au, Fe
Grafito, NiCr


1026 (Ω-cm)-1
109 (Ω-cm)-1
106– 103 (Ω-cm)-1
Clasificación

Semiconductores

Si, Ge, AsGa
100 (Ω-cm)-1
Clasificación




Aislantes
Vidrio, madera
SiO2, nylon
Cuarzo, polietileno
10-9 (Ω-cm)-1
10-12-10-15 (Ω-cm)-1
10-18 (Ω-cm)-1
Materiales aislantes

Por efecto de un campo eléctrico aplicado forman dipolos.
Ocurren fenómenos de polarización deformando la nube
electrónica que rodea los átomos.
Materiales conductores

Al aplicar un campo eléctrico ocurren fenómenos de
conducción debido a movimiento de los electrones libres en
el interior del material arrastrados por el campo.
Materiales semiconductores



En estado puro casi son aislantes.
Aumenta su conductividad con la temperatura.
Mezclados con impurezas aumentan fuertemente su
conductividad.
Estructura electrónica de los materiales sólidos
Recordemos:
Lo electrones se mueven alrededor del núcleo en orbitales bien
definidos.
En n=1 se tiene el estado fundamental del átomo de hidrógeno.



El electrón puede ocupar otros estados de mayor
energía (n≥ 1) denominados estados excitados.
En los demás átomos (más complejos) la energía no
sólo depende de n sino de los otros números cuánticos.
Recordemos el Principio de Exclusión de Pauli:“En
cada estado cuántico no puede haber más de un
electrón”. En un nivel de energía debido al espín
puede haber dos electrones.

En moléculas (formadas por dos o más átomos) sólo los
electrones de las capas más externas participan en el enlace.
Átomo 1
Átomo 2
Niveles moleculares (discretos)

Se crean nuevos niveles de energía moleculares con la
interacción de los átomos. Cuando se tienen moléculas
de N átomos
n niveles de energía
Nivel de N átomos
separados
E Banda de energía
Niveles del sólido (N átomos)
Teoría de las bandas de energía de los cristales


Un cristal es un sistema espacial de átomos o moléculas
(iones) contenidos por repetición sistemática en las tres
dimensiones de alguna unidad estructural fundamental.
Observe el gráfico extraído de una página de internet.
Consideraciones…




En el gráfico anterior se muestra una estructura cristalina.
En las abscisas está la distancia interatómica. El gráfico
supone que podríamos separar la distancia entre átomos
(eso no es posible) y permite ver el comportamiento de sus
electrones en las distintas capas.
A la derecha del gráfico, en el punto x1, se supone a los
átomos separados como si fueran gases.
Se los va acercando poco a poco hasta llegar a la estructura
de un cristal (x4)
N es la concentración de átomos por cm3 (aproximadamente
1023)
Consideraciones…




Solamente se toman en cuenta para el análisis los electrones de las
últimas capas. Recuérdese que para el caso de los
semiconductores en la última capa s2 y p2.
En x1 se tiene por eso 2Ns electrones para 2N estados y 2Np
electrones para 6N estados.
Avanzando en el gráfico, es decir aproximando a los átomos unos
con otros, se llega a un nuevo estado en el cual el cristal se
solidifica y se obtiene como si fuera un caso individual en lo que
se ha dado en llamar banda de valencia 4N electrones en 4N
estados. Se tiene a su vez, en la llamada banda de conducción 4N
estados también pero cero electrones.
A esta estructura se le llama bandas de energía.
Modelo de bandas de energía



Según los resultados de la resolución de la ecuación de
Schrödinger para el potencial mostrado para átomos de un
material semiconductor, como por ejemplo el Si, se obtiene
el siguiente resultado para los niveles energéticos de la
última capa:
Se presentas tres niveles fundamentales los cuales son:
Banda de valencia (4)
Un nivel sin ningún tipo de nivel energético, al que se le
denomina banda prohibida.



Luego aparece un nivel llamado banda de
conducción.
En forma de cristal puro, la banda de valencia está
copada y la banda de conducción queda
completamente vacía.
Esta estructura en bandas descrita para los materiales
semiconductores, se produce también, con algunas
diferencias notables, en materiales aislantes y
conductores.
Bandas de energía
BC
Eg = 10 eV
BV
Aislante
BC
BC
Eg = 1 eV
BV
Semiconductor
BV
Conductor

Un requisito para la conducción es que la presencia de
electrones en cualquiera de las bandas (de conducción o
de valencia),es que existan estados vacantes a los cuales el
electrón pueda trasladarse.

En el caso de los aislantes la anchura de la banda prohibida es
tan grande, que es muy difícil que los electrones de la banda de
valencia pasen a la banda de conducción, por lo que poseen una
conductividad eléctrica despreciable.
En los conductores las bandas de valencia y de conducción
están superpuestas, de modo que no es necesario un aporte de
energía para tener electrones en la banda de conducción, por lo
que estos materiales presentan una conductividad muy grande.
Los semiconductores puros poseen una anchura del gap
intermedia entre las situaciones anteriores, por lo que tienen
valores de conductividad intermedios entre conductores y
aislantes.




En los semiconductores la anchura de la banda prohibida es
pequeña (de modo que aportándole al material una pequeña
cantidad de energía, habrá electrones que podrán pasar de la
banda de valencia a la de conducción: este proceso es
“equivalente” a la ruptura de un enlace covalente descrito en
el modelo del enlace covalente.
Los electrones que han pasado a la banda de conducción
dejan un hueco en la banda de valencia, que puede moverse
por el material como una partícula de carga positiva.
Consideraciones



En los semiconductores Eg depende de la temperatura:
Eg(t)= 1.21 – 3.60 x 10-4T [eV], para el silicio. A 300ºK
Eg=1.1 eV
Eg(t)= 0.785 – 2.23 x 10-4T [eV], para el silicio. A 300ºK
Eg=0.72 eV


Los ejemplos más característicos de materiales
semiconductores son el Ge y Si, aunque existen muchos
otros: GaAs (Arseniuro de Galio), GaP, InAs, InP, InGaAs,
InGaAsP, GaAsP, SiC, ZnSe
Se analizarán a continuación diferencias cualitativas entre los
materiales conductores y semiconductores.
Conductividad eléctrica
CONDUCTIVIDAD
(m)-1
< 10-8
10-8
10-8 - 106
106 - 108
Tipo de material
Ejemplo
AISLANTE
SEMICONDUCTOR PURO
SEMICONDUCTOR CON IMPUREZAS
CONDUCTOR
cuarzo, plástico
Silicio, germanio
Si, Ge dopados
plata, cobre
Se puede observar que el semiconductor puro es prácticamente un aislante,
en cambio cuando se lo dopa, es decir, cuando se le introducen impurezas,
se acerca mucho al comportamiento de los conductores.
De estas cualidades viene el nombre de semiconductor.
Variación de la conductividad con la temperatura
T (ºC)
0
200
400
T (ºC)
600
800
0,8
0,6
Cu
0,4
5 -200
(m)-1 x 106
(m)-1 x 108
1
-200
0,2
0
0
200
400
600
800
4
3
Ge
2
1
0
0
200
400
600
800 1000 1200
T (K)
0
200
400
600
800 1000 1200
T (K)
En las gráficas de la figura podemos ver como para el cobre, al igual
que todos los conductores, a temperaturas bajas la conductividad es
grande, y disminuye al aumentar la temperatura, aunque
manteniéndose en el mismo orden de magnitud. Sin embargo, en el
germanio, como en todos los semiconductores puros, a temperaturas
muy bajas la conductividad es prácticamente nula, y aumenta
considerablemente al aumentar la temperatura.
Conductividad (m-1)
En la gráfica se compara la conductividad del Si puro con la
del Si dopado con dos concentraciones de impurezas
diferentes.
ND=10 20 m-3
2
ND=510 19 m-3
1
Si puro
0
0
100
200
300
400
500
T (K)
Fotoconductividad del Ge
Variación de la conductividad con la iluminación del material
Es necesario un valor mínimo de energía de
los fotones para que la conductividad del
material iluminado varíe, observando además
en esa energía de los fotones un salto brusco
en la conductividad.
Frecuencia radiación
Energía de los fotones
Una variación en la energía de los fotones
proporciona una variación en la
conductividad del material.
Modelo de enlace covalente en los
semiconductores


El tipo de enlace químico que experimenta el silicio recibe el
nombre de enlace covalente: este es un tipo de enlace en el
cual los átomo comparten electrones con el fin de alcanzar
estabilidad.
En un cristal de silicio hay millones de átomos de silicio
,cada uno con 8 electrones de valencia Estos electrones de
valencia son enlaces que mantienen unido el cristal, lo que le
da dureza y solidez.


Cada átomo está rodeado de cuatro átomos vecinos, y
con cada uno de ellos comparte dos electrones, uno del
propio átomo y otro del átomo vecino, dando lugar a
una distribución espacial como la que se muestra.
Los cuatro que tiene se completan con los aportes de
los otros átomos.
Enlace covalente en el silicio y el germanio
Estructura de un cristal de Silicio


Esta estructura corresponde a un cristal puro, y a
temperaturas muy bajas, cercanas al cero absoluto donde
todos los electrones de valencia se encuentran ligados a
sus átomos.
Si la temperatura aumenta, estos electrones ligados
pueden llegar a poseer suficiente energía como para
romper el enlace y convertirse en electrones libres dentro
del sólido, es decir, electrones de conducción,
responsables de la conductividad eléctrica.
La energía necesaria para romper un enlace se llama energía
de ionización y es de 0,7 eV para el germanio, y 1,1 eV para
el silicio.
Con el modelo planteado se explica porque al aumentar la
temperatura o al iluminar al semiconductor aumenta la
conductividad
Generación de pares electrón–hueco.
Mediante el aporte de una determinada cantidad de energía (energía térmica, fotón, ...)



Cuando un electrón abandona un enlace se produce en
él una vacante denominada hueco.
Este hueco se comporta como una partícula positiva
para todos les efectos y produce por tanto, una
corriente contraria al electrón.
Si un electrón se mueve de un punto A a un punto B,
llenando un hueco en B y dejando vacío uno en A, se
puede pensar que los huecos se están moviendo de B a
A.
Regeneración de pares electrón–hueco.
Liberando una determinada cantidad de energía


Al proceso de ruptura del enlace covalente se le llama
generación de pares electrón-hueco
Por otro lado, una vez se han generado pares electrónhueco, es también posible el proceso inverso en el cual
un electrón libre ocupa un hueco, pasando a ser ligado,
liberando una determinada cantidad de energía. Este
proceso se le denomina recombinación de pares
electrón-hueco.


A este tipo de conducción se le llama conducción
intrínseca.
Para que exista este tipo de conducción se necesita entregar al
elemento una gran cantidad de energía. Por eso se ha ideado
introducir impurezas en el material para provocar la conducción
más rápidamente.
Materiales extrínsecos
El silicio consta de átomos iguales tetravalentes .
Si en el crista introducimos de forma controlada
átomos de similar tamaño pero con cinco o tres
electrones en su capa de valencia, es decir, átomos
pentavalentes o trivalentes, estaremos introduciendo
“impurezas” que van a producir una variación de los
portadores de carga en el material, sin perder la
neutralidad eléctrica del mismo. A este proceso se le
denomina “dopado”, y la cantidad de átomos dopantes
que se introducen en el semiconductor puro suele ser
del orden de millonésimas partes .
Semiconductor tipo n



En este caso el dopado se hace con átomos pentavalentes (5
electrones en su capa de valencia).
A estos se les llama donadores y son el fósforo, arsénico y el
antimonio.
Queda, sin perder la neutralidad el sistema un electrón
“suelto”, como muestra la figura.
Impureza donadora en una red de silicio

El electrón sobrante (no está en el enlace covalente) incluso a
temperaturas bajas puede ser un electrón de conducción.
Necesita menos de 0.05 eV para ese cometido.

A estos se les llama portadores mayoritarios.

Obviamente no crean huecos.
La conductividad permanece más o menos constante hasta
que la temperatura sube a niveles en que aparece la
conducción intrínseca. En este punto se produce una
aumento de conductividad.
El ión producido por el desprendimiento del electrón
permanece inmóvil y no contribuye a la conducción.
A la aparición de los huecos, son estos los portadores




minoritarios.


Los semiconductores con impurezas donadores se
denominan extrínsecos tipo n.
la concentración de electrones, n, es del orden de 1022
electrones/m3 y la de huecos, p, del orden de 1016
huecos/m3.
Semiconductor tipo p
Impureza aceptora en una red de silicio



La idea es similar a la de los semiconductores tipo n,
sólo que aquí conducen los “huecos”. Que además son
los portadores mayoritarios.
Los electrones serán los portadores minoritarios.
Se considera, criteriosamente, que el hueco es una carga
positiva.
Los huecos se mueven por la caída sucesiva de electrones en ellos
Efecto Hall

El efecto Hall permite distinguir el signo de los portadores de carga
en un material.
En un conductor por el que circula una corriente, en presencia de un campo
magnético perpendicular al movimiento de las cargas, aparece una separación
de cargas que da lugar a un campo eléctrico en el interior del conductor
perpendicular al movimiento de las cargas y al campo magnético aplicado, y en
consecuencia una diferencia de potencial entre los puntos C y A de la figura.


Ese es el caso de un conductor. Si usamos una barra de silicio e
introducimos impurezas de fósforo (una millonésima parte,
material pentavalente). El potencial que aparece tiene la misma
polaridad.
Si se sustituye la impureza por galio (una millonésima parte,
material trivalente). El potencial que aparece y que se muestra
en la figura siguiente tiene polaridad contraria.
Efecto Hall
La única explicación posible es que, al dopar con galio, los
portadores de carga responsables de la corriente eléctrica sean
cargas positivas.
Los materiales semiconductores del primer tipo se llaman tipo
n donde hay exceso de carga negativa (electrones)
Los materiales semiconductores del segundo tipo se llaman
tipo p donde hay exceso de carga positiva (huecos)
Su estudio se lo hará en la segunda parte.