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UNIVERSIDAD NACIONAL AUTONOMA DE MEXICO
FACULTAD DE INGENIERIA
LABORATORIO DE CIRCUITOS INTEGRADOS ANALÓGICOS
PRACTICA 4
FILTROS ACTIVOS
Objetivo: El alumno deberá conocer las diferentes clases de filtros activos, además
de poder diseñar los filtros a partir de su frecuencia de corte.
INVESTIGACIÓN
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
¿Cuál es la función de un filtro?
Describa los tipos de filtros
¿Qué es la frecuencia de corte?
¿Qué es el factor de calidad?
Diseñe los siguientes filtros:
a)
El filtro paso baja tenga su frecuencia de corte a 1 Khz.
b)
El filtro paso altas tenga su frecuencia de corte a 1 Khz.
c)
El filtro paso banda tenga su frecuencia central en 1 Khz con un factor de
calidad de 10
d)
El filtro supresor de banda tenga una frecuencia central de 60 Hz y una
calidad de 10
Buscar topología Sallen-Key para filtro paso-baja de segundo orden, con ganancia
unitaria.
Buscar la topología de múltiple retroalimentación, para un filtro paso banda.
Obtenga las tablas de coeficientes para filtros paso baja del tipo, Bessel,
Butterworth y Tschebyscheff.
MATERIAL DE LABORATORIO
Amplificador operacional LM741 ó equivalente
Resistencias obtenidas
Ing. Jesús María Francisco Hernández Morales
Práctica 4: Filtros Activos
TRABAJO DE LABORATORIO
Para esta práctica se plantean dos opciones:
a). Implementar los filtros diseñados en el previo, comprobando su frecuencia de corte o
central, ancho de banda según sea el caso e incluir una gráfica del barrido de frecuencias,
donde se muestre la curva característica para cada filtro.
b) O bien, implementar los siguientes circuitos:
1.- Filtros paso bajas:
Para este caso la frecuencia de corte fc, será calculada como
fc = 1 / (2πR3C1)
Y la ganancia del amplificador será:
∆V = 1 + (R2 / R1)
Hacer un barrido de frecuencias en las cuales se medirá, la magnitud del voltaje a la
salida y se graficará la curva resultante, en un papel semilogarítmico, señalar para este
circuito la frecuencia de corte, y el valor de la magnitud de la salida en dicha frecuencia.
La polarización será de ± 12 VDC, y el voltaje de entrada será una onda senoidal de 10
Vpp.
Ing. Jesús María Francisco Hernández Morales
Práctica 4: Filtros Activos
2. Filtro paso altas:
Al igual que en circuito anterior, la frecuencia de corte fc, será calculada como
fc = 1 / (2πR3C1)
Y la ganancia del amplificador será:
∆V = 1 + (R2 / R1)
Realizar un barrido de frecuencias midiendo la magnitud de la señal de salida para
obtener su curva característica, graficar la curva resultante en donde se indique su
frecuencia de corte.
Al igual que el circuito anterior la polarización es de ± 12 VDC y la señal de
entrada es una onda senoidal de 10Vpp.
Ing. Jesús María Francisco Hernández Morales
Práctica 4: Filtros Activos
3. Filtro pasa banda.
Método de diseño
Para este circuito debemos tener en consideración su frecuencia central o
resonante (fr), su ancho de banda (Bw), su calidad (Q) y su ganancia en la
frecuencia central (∆r).
Para obtener Bw, se emplea la siguiente ecuación:
Bw = ωr / Q [rad/s]
Donde ωr es la velocidad angular de resonancia
ωr = 2 π fr
Seleccionando un valor arbitrario de capacitor C, tendremos que C1 = C2 = C.
Finalmente para calcular las resistencias emplearemos las siguientes ecuaciones:
R2 = 2 / (Bw C )
R1 = R2 / ( 2 ∆r).
R3 = R2 / ( 4Q² - 2∆r )
Graficar la respuesta del filtro al barrido de frecuencias, indicando su frecuencia central,
su ancho de banda y su calidad.
Ing. Jesús María Francisco Hernández Morales
Práctica 4: Filtros Activos
4.- Filtro rechaza banda o de ranura
Método de diseño
Para este circuito se deberá considerar Q, y ωr.
Se escoge un valor arbitrario de C, de tal forma que C1 = C2 = C.
R2 se calculará como:
R2 = 2 / (Bw C )
R1 se calculará de la siguiente forma:
R1 = R2 / 4Q²
Se escoge un valor arbitrario de Ra, y finalmente Rb se calcula como:
Rb = 2 Q² Ra
Graficar la respuesta del filtro al barrido de frecuencias e indicar cual es su
frecuencia de resonancia, su ancho de banda y su calidad.
Ing. Jesús María Francisco Hernández Morales
Práctica 4: Filtros Activos
5. Diseñe un filtro paso paso-bajas de segundo orden.
Empleando la tabla de coeficientes (ai y bi) y seleccione el tipo de filtro (Bessel,
Butterworth o Tschebyscheff) a una frecuencia de 500Hz. Para lo anterior emplee la
topología Sallen-Key de segundo orden, que se muestra a continuación:
Método de Diseño:
Para una topología Sallen-Key primero tomaremos el valor arbitrario de C1, de lo anterior,
tendremos que:
C2 ≥ C1
4bi
2
ai
Con los valores de C1 y C2, se calculan los valores los valores de R1 y R2, por medio de
las siguientes ecuaciones:
Para R1 tenemos:
2
2
a C − ai C2 − 4bi C1C2
R1 = i 2
4πf C C1C2
En el caso de R2, la ecuación será la siguiente:
2
2
a C + ai C2 − 4bi C1C2
R2 = i 2
4πf C C1C2
Grafique el comportamiento del filtro, para verificar la respuesta de su diseño.
Ing. Jesús María Francisco Hernández Morales
Práctica 4: Filtros Activos
6.- Diseño de un filtro Paso-Banda con topología de múltiple retroalimentación.
Empleando esta topología, diseñe un filtro paso banda para una frecuencia dada, (usted
la tiene que seleccionar y deberá ser distinta a 1kHz), con una calidad de 5 (Q = 5):
Método de Diseño:
Para esta topología tenemos que la frecuencia central esta dado por la siguiente
ecuación:
fC =
R1 + R3
R1 R2 R3
1
2πC
La ganancia en la frecuencia central está dada por:
− AC =
R2
2R1
La calidad de Filtro se calculará como:
Q = πf C R2 C
El ancho de banda será:
B=
1
πR2C
Grafique la respuesta de su filtro para corroborar el funcionamiento del mismo
7.- Conclusiones personales
Ing. Jesús María Francisco Hernández Morales