Transferencia de calor

Práctica 10
Transferencia de calor
PRACTICA
10
TRANSFERENCIA
DE
CALOR
OBJETO
Comparar las características de la transferencia de calor de un cuerpo
negro respecto a la de otro plateado y observar la variación de la temperatura con
el tiempo en las siguientes experiencias: a) enfriamiento sin ventilación, b)
enfriamiento con ventilación, c) calentamiento con lámpara, d) calentamiento de
agua y hielo.
MATERIAL
Recipientes negro y plateado, agua, ventilador, lámpara, calentador de
agua, sondas de temperatura y ordenador.
FUNDAMENTO
La transferencia de calor se puede dar por tres mecanismos diferentes:
conducción, convección y radiación. Esta transferencia se produce siempre que
e.xista una diferencia de temperaturas entre dos regiones u objetos. El cuerpo
humano, por ejemplo, puede ganar o perder calor por cualquiera de estos
mecanismos. Un breve repaso de ellos se muestra a continuación.
Conducción
Cuando existen diferentes temperaturas T 1 Y T2 entre dos partesen contacto
se establece un flujo de calor H=O/t. Este flujo depende de la variación de la
temperatura por unidad de longitud ¡:),
T/¡:),x, del área A que atraviesa y de las
conductividades térmicas de los cuerpos k. Los metales se caracterizan por ser
buenos conductores del calor (valor de k alto), al tocarlos se nota rapidamente si
están más o menos fríos que la mano, ya que nos absorben o ceden calor con
facilidad.
L~~]~Í~~}~J1
T
~
'l.
~
4iX
t..T
Q ~
T2
1:1
1
1
H
=O/t =k A ¡:),T/t::.x
Práctica10
Transferenciade calor
Los tejidos del cuerpo de los animales evitan las pérdidas de calor por
conducción. En especial el pelo y las plumas que les cubre son muy buenos
aislantes por el aire que retienen. Por este motivo, los pájaros ahuecan las plumas
cuando hace mucho frro.
Cuando el ambiente es cálido la temperatura interior del cuerpo humano es
bastante uniforme. Er. !a figura siguisnt9 se muestren las isotermas (super1i:iez d9
temperatura constante): a) en un medio cálido y b) en un medio frfo.
.!o
Convección
"\
fI)
1.1
En los líquidos y gases gran par1e de la transferencia de calor se produce
por el movimiento del fluido de zonas más frías a zonas más calientes. Si el fluido
se mueve a causa de las diferencias de densidad originadas por la dilatación
térmica. la convección se denomina natural o libre. En la figura se muestran
trayectorias del flujo convectivo en a) un recipiente con líquido y b) una habitación
calentada por un radiador; el aire cercano al radiador se calienta y se eleva,
mientras el aire próximo a las paredes se enfría y desciende, estableciéndose así
un flujo de calor.
h
/
O
L
Vcnl&lI&
I
! .
Radiador
a)
b)
Práctica10
Transferencia de calor
Los radiadores deben colocarse en la pared frra para conseguir una mejor
distribución de temperaturas en la habitación Y una mayor cesión de calor, la
emisión calorífica del radiador es proporcional a la diferencia de temperaturas
entre el radiador y el ambiente. En las figuras se muestra la distribución de
temperaturas según la colocación del radiador:
I
I
U"
I
I
:J"
.
.
~.
." .1
I
.
I
I
Si el movimiento del fluido se produce mediante un ventilador o bomba la
convección se denomina
mantener
uniforme
forzada. Uno de los mecanismos
y constante
la temperatura
convección forzada, actuando el corazón
que contribuyen
del cuerpo
humano
es
a
la
como bomba y la sangre de fluido
circulante.
Radiación
Al tocar una superficie
caliente el calor se transmite
a la mano por
conducción. Si se sitúa la mano sobre esta superficie sin tocarla, la mano se
calienta por convección. el aire caliente se mueve hacia arriba. Si la mano se
coloca a un lado del foco caliente, aunque la conducción del calor a través del aire
es despreciable
y la mano no está en la trayectoria
de las corrientes
de
convección. la mano recibe energía calorífica por radiación. Esta energía está
formada por ondas electromagnéticas
que se propagan en el vacr~ (con la
velocidad de la luz) o en cualquier medio transparente a ellas. Parte de la energía
incidente es absorbida por la mano en forma de calor.
Se demuestra experimentalmente que la cantidad de energía H emitida por
unidad de tiempo por una superficie, es proporcional al área de la superficie A y a
la cuarta potencia de la temperatura absoluta T; también depende de la naturaleza
de la superficie, expresada por un número adimensioñalllamado
emisividad e que
toma valores entre O y 1.
H = A e aT4
a es una constante física universal llamada constante de Stefan-Boltzmann.
3
Práctica
10
Transferencia
de calor
En general,la emisividades mayorpara las superficiesoscurasy rugosas
que para las claras y pulidas.A la piel humanaoscura le correspondeun valor
e=O,85y a la clara e=O,65.
Todo cuerpo emite o absorbeenergíaen forma de radiaciónsegún sea la
temperaturaa la que se encuentracon re;spectoa la de su entorno.En el cuerpo
humanoesta pérdidaes normalmentebastanteimportantefrente a las pérdidasde
calor por convecciónnaturalo conducción,ya que el movimientode! aire e~ ientoy
su conductividadtérmicamuy pequeña.
Si un cuerpode área A y emisividade está a temperaturaTc distintaque la
del ambienteque le rodea Tamb, la cantidadde energía perdida o ganada por
radiación por unidad de tiempo H es la diferencia entre la energía emitida
(Hc=AeaTc4) y la absorbida (Hamb=AeaTamb4) por el cuerpo por unidad de
tiempo:
H
,.
".".
'"
e a Tamb
= a/t= Hc-Hamb
[ ~~~~~H
c
amb
H = Aea(T c4-T amb4)
cuerpo
a Tc
"
En un cuerpo en equilibrio térmico, la energía emitida por unidad de tiempo
es igual a la absorbida, de forma que su temperatura no varía. Por tanto, a un buen
receptor le correspondeser un buen emisor;el mejor será el de e = 1, llamado
cuerpo negro. Este cuerpo tiene capacidad de absorber todas las radiaciones, por
eso se ve negro, y también de emitirlas.
Un cuerpo que tiene una temperatura superior o inferior a la del ambiente,
con el aire en calma y colocado sobre un aislante, experimenta un enfriamiento o
calentamiento a una velocidad mayor, cuanto mayor sea la diferencia entre la
temperatura del cuerpo (Td y la de su entorno (Tamb).Según la ley de enfriamiento
de Newton, la pérdida de calor de un cuerpo por unidad de tiempo (velocidad de
enfriamiento) es proporcional al exceso de temperatura sobre el medio ambiente,
siempre que este exceso no sea elevado. Esta ley puede deducirse de la ley de
Stefan-Boltzmann con algunas aproximaciones matemáticas.
H=OJt=h A(T c - T amb)
siendo A el área del cuerpo y h la constante de radiación o de conductividad
4
Práctica 10
externa.
Transferencia
decalor
De esta forma, la temperatura
del recipiente
varía bruscamente
al
principio y muy lentamente al cabo de un cierto tiempo, cuando su temperatura se
acerca a la del medio. La relación entre la temperatura que adquiere el cuerpo con
el paso del tiempo corresponde a una curva exponencial, como la que se muestra
a continuación.
Tt
'LJ
61/,2.
.':~'
DTI
~:~
(
,,",
f
-.:.-,
~"~
-,-,,-;;
!Q,¡WIC)
\
IX""
- 1- ,-,..,
- r _ 1ts
siendo ts (semiperíodo)
j
- .Tc
\
= Tci
cuerpo
~T=Tci -Tamb
AT/'{
/' ~
I - ,-" ,""-
~,,-.,,~':At~
+f~!#~j
,~~
+T inicial
{
.
t."i.!
2~
1
-1 - 1-
_1 -
3f:.s <'its st"
...Tambiente
-
-t-
'toS
el tiempo necesario para que T c se reduzca a la mitad
respecto a T ambo(Ver práctica 13 pg. 3).
A su vez este fenómeno se ve afectado por el color del recipiente: un cuerpo
negro es un buen receptor y emisor de ondas electromanéticas,
mientras que el
cuerpo plateado es mejor reflector que el negro y por tanto peor receptor y emisor.
El cuerpo que más emite, lógicamente se enfría antes.
El uso de un ventilador
que genera
corrientes
de aire favorece
la
transferencia de calor por convección, enfriándose más rápidamE:nte que cuando
no se utiliza el ventilador. Las pérdidas de energía por convección natural son
despreciables frente a las de radiac:ón, no sie:-,co así cuando la convección es
forzada.
REALIZACION
1. Enfriamiento
la superficie
sin ventilación.
a la emisividad
negro y otro plateado,
temperatura.
Determinar
Observar
de un cuerpo.
con agua caliente
el recipiente
como
afecta
el color
Se llenan dos recipientes,
y se dejan enfriar
que tiene
una mayor
de
uno
midiendo
su
velocidad
de
enfriamiento y por tanto una mayor emisividad.
~:m:~
lin~O
noc
r1
~
~
r
15
5
16
6
"
o °c
~3ic
5
~
~
19
9
r10O
r122
r133
Práctica10
Transferenciade calor
El calor
es
igual
tienen
que
el
la misma
radiación
los
desprendido
por
desprendido
masa
valores
por
el
m y el mismo
Q=Hntn=Hptp
mismos
el cuerpo
siendo
para
negro
cuerpo
calor
negro
2.
anterior
para
tJ.T =
Enfriamiento
pero
~ :m:~¡in r
usando
11
1
oC
~
su
temperatura
Q=mc~
c. Este
T =On=OPI
calor
y Hp=AepcrT4
un
Q se
Como
~T
ambos
emite
por
A, cr Y T tienen
se cumple:
eptp
a partir
con
ep/en=tnAp=
ventilación
ahora
plateado
y el plateado
entn=
Determinar
bajar
específico
Hn=AencrT4
el cuerpo
para
de los datos
Repetir
lo
de
la tabla
indicado
la relación:
en
el
apartado
un ventilador.
~
~
~
~
~
18
8
~
Se
llenan
los
11
1O
r1 2
11
13
noc
°c
3.
Calentamiento
Para
tJ.
T
=
plateado
con
se
la temperatura.
mide
~:m:~
lin f
agua
11
1
r
calentamiento
y
por
oC
hallar
cogida
tanto
del
con
lámpara
grifo,
se coloca
tnAnv=
Determinar
r
r
mayor
emisividad
el
~
noc
°c
Para
tJ. T =
oC
hallar
tnAp=
un foco
recipiente
~
6
tpApv=
~
de
que
luz
recipientes
para
tiene
18
8
~
que
mayor
r1O
negro
los
y
calientey
velocidad
112
12
de
113
13
Práctica
10
Transferencia
de calor
4. Curva de calentamiento de agua con hielo. Se llena el
recipienteplateado con agua y hielo y se deja que alcance el equilibrio térmico
con el medio ambiente.La transferenciade calor se realizafundamentalmentepor
radiación.
T{ o ) t
c. J.S.
.
.
.iD
'D
.~
&
t~ 8.
~
.
.
.
.
.
.
.
.
.
. . . . . . . .
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
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. . . . . . . . . . . . . . . . ... .
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. . . . ... . . . . . . . . . . . . . . . . .
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Lt
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~
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.-t.(~~).-:".
.
El recipienteal estar a temperaturainferior a la del medio, absorbe mas
energía que la que emite. El calor que absorbe el recipiente es función de la
diferenciade temperaturasentre la que él tiene y la del ambiente.Al principiotodo
el calor absorbido se invierte en fundir el hielo, manteniéndosela temperatura
constante(aproximadamente
a 02C).
Cuando el hielo se ha fundido totalmente, el calor absorbido hace que
aumentela temperaturade! agua. Si la diferenciade temperaturaentre el agua y
el medio es grande, la temperaturacrece rápidamente.Al ir disminuyendoesta
diferenciade temperaturas,el aumentode la temperaturadel agua se hace mas
lento. Por lo tanto, se calienta al principio muy rápido y a medida que las
temperaturasse aproximanel calentamientose hace mas lento.
La curva obtenidaes de nuevo exponencial,crecienteen este caso como
se puede observar en la curva tomada por el ordenador.Dar las variaciones de
temperatura y razonarlas.
a)
b)
c)
d)
de
de
3O
71,5 aa
7a1,5
12 horas
3 horas
horas
,,'-
.
7
-
Práctica10
Transferencia
de calor
C~STIONES
1. Definir los distintos tipos de transferencia de calor y explicar cuando tiene lugar
cada uno de ellos.
2. Diferencia entre convección natural y forzada.
;'-
3, Los cuerpos negros y plateados ¿se enfrían y calientan al mismo ritmo?
4. ¿De qué depende la emisividad de un cuerpo?
5, Dados dos cuerpos, uno con mayor err:isividad que otro ¿cual se calienta antes?
6, ¿De qué tipo es la curva de enfriamiento de un cuerpo? ¿Qué relación hay
entre 6 T Y ts en una curva exponencial? representa la gráfica correspondiente.
7, ¿Dónde debe colocarse
un radiador en una habitación
distribución de las temperaturas?
8
para una mejor
.
9.7
.
PLATEADO(*)NEGRO(.)
Chann.1 A
Ti..
(MM:55)
04:05
8"4:20
04:35
04:50
05:06
805:21
05:36
05:51
06:07
.06:22
06:37
06:52
07:08
.07:23
07:38
07:54
08:08
. 08:24
08:39
08:54
09:10
8 09:25
09:40
09:56.
10:10
810:26
10:41
10:56
11:12
811:27
"11:42
t..peratur.
(deqr...
c)
--80.24
.80.09
79.87
79.62
79.38
79.25
79.07
78.88
78.72
78.45
78.31
78.1~
77.86
77.63
77.60
77.41
77.30
77.16
76.98
76.73
76.62
76.41
76.27
76.13
75.92
75.87
75.68
75.44
75.30
75.17
+75.02
Chann.1 B
t..perature
(deqr...
c)
+-80.06
79.89
79.54
79.30
79.09
78.70
78.49
78.31
78.04
77.74
77.52
77.34
77.10
76.86
76.54
76.32
76.20
75.89
75.63
75.40
75.23
+74.99
74.72
74.52
74.34
74.23
73.89
73.76
73.44
73.24
72.97
.
T(O
82
I
¡
i
;
81
80
79
78
77
76
75
4
5
6
tiempo
7
8
9
en minutos
10
11
12
.
9.8
.
b) Observar el tipo de curva
enfriarse
un cuerpo.
Representarla curva de enfriamientodel agua caliente en el
recipienteplateadoa lo largo de 6 horas. Determinarlos grados que se
enfrfael aguadurante6 minutosparalos tiemposde 0,1,2,3,4,5horas.
Time
Tgagua
Tgamb.
(HH:MM:SS)
.
00:00:01
00:-ó""6:07
00:12:13
00:18:19
00:24:24
00:30:31
00:36:37
00:42:43
00:48:49
00:54:55
01:01:02
01:07:08
01:13:14
91.02
87.15
82.61
78.12
74.82
71.37
68.09
65.56
62.71
60.33
57.98
55.64
53.87
17.26
11:30
17.16
17.23
17.20
17.23
17.23
17.27
17.31
17.48
17.46
17.46
17.47
01:19:20
51.88
17.54
01:25:25
01:31:32
01:37:38
01:43:44
01:49:50
01:55:56
50.36
48.68
46.89
45.64
44.11
43.00
17.54
17.57
17.69
17.74
17.70
17.70
02:02:03
02:08:09
02:14:15
02:20:21
02:26:26
02:32:33
02:38:39
02:44:45
02:50:51
02:56:57
03:03:04
03:09:10
03:15:16
41.74
40.77
39.53
38.40
37.60
36.59
35.87
35.15
34.29
33.57
32.91
32.22
31.58
17.70
17.82
17.78
17.92
17.91
17.99
18.02
17.99
18.02
18.11
18.11
18.09
18.16
03:21:22
30.82
18.26
03:27:28
03:33:34
03:39:40
03:45:46
03:51:52
03:57:59
30.46
29.87
29.45
28.97
28.52
28.08
18.15
18.27
18.25
18.35
18.26
18.40
04:16:17
04:22:22
04:28:29
04:34:35
04:40:41
04:46:47
04:52:53
04:59:00
05:05:06
05:11:12
05:17:18
05:23:23
05:29:30
05:35:36
05:41:42
05:47:48
26.92
26.50
26.21
25.82
25.56
25.26
24.93
24.63
24.42
24:25
23.93
23.63
23.42
23.17
22.99
22.83
18.49
18.54
18.57
18.46
18.53
18.53
18.48
18.56
18.50
11.52
18.48
18.53
18.51
18.59
18.50
18.S2
g!:~!:~~
04:10:11
05:53:5S
"~."".ft.
27.58
27.40
22.62
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O
1
3
.
18.37
18.42
18.S4
-- ~-
2
-
t1empo
~.
:~
en
4 t(h)
horas
5
6
¡
9.9
.
2. Enfriamiento con ventilación'
Se pone agua a 80°C en los recipientes negro y plateado. El
ordenador registra la temperatura del agua en los dos recipientes cada
minuto durante 6 minutos. A partir de estos datos podemos observar como
afecta la convección forzada a la velocidad de enfriamiento. Determinar
cuanto tiempo tarda cada recipiente en bajar 5°C su temperatura. Explicar
la relación que existe entre estos valores y los obtenidos en la experiencia
1. Valorar la proporción de los tipos de transferencia de calor en las
experiencias 1 y 2.
Ti..
(.:88)
IOii17
Plateado(*)Negro(.)
Chann.1 A
Channe1
B
(deqr...
c)
te.peratur.
(deqr_.
..
01132
80.08
19.7'
te8peratur.
c)
,,80.77
80.28
01147
02103
102118
02:33
02149
03:03
103119
03134
03149
04105
104119
04:35
04:51
79.50
79.28
79.05
78.80
78.40
78.12
77.87
77.56
77.44
77.30
77.10
76.88
76.75
80.09
79.68
79.36
79.06
78.64
78.30
77.76
77.57
77.33
77.08
76.67
76.35
76.02
05:21
105:37
05:51
06:07
06:21
06:37
76.27
76.07"
75.78
75.61
75.35
75.24
75.40
75.16
74.87
74.57
74.18
73.98
05:05
106:53
76.34
.74.94
07107
07123
75.67
73.67
72.77
72.49
T ( OC)
81
80
79
78
77
.
76
75
O
12
3
4
6
7
8
73.37
73.14
.
t
(
.
mJ.n )
.
9.10
.
3. Calentamiento con lámpara
Se llenan los recipientes negro y plateado con agua cogida del
grifo y se coloca un foco de luz para que los caliente.
Representar las curvas de calentamiento a partir de los datos
señalados en la tabla.
Se puede observar que la temperatura crece linealmente con el
tiempo, lo que indica que la energía absorbidapor unidad de tiempo por un
recipiente es constante. Esto es debido a que la energía que emite un
recipiente es despreciable frente a la que absorbe, ya que el filamento de
la bombilla tiene una temperaturade unos 3000 K mucho mayor que la del
recipiente de unos 300 K. Dar la relación entre la energía radiada por el
filamento y la radiada por el recipiente, teniendo en cuenta solo las
temeraturas.
Determinar el tiempo que tarda cada recipiente en elevar su
temperatura 2 aG. Dar la relación entre la emisividad del recipiente
plateado respecto al del negro si la consideramos inversamente
proporcional a la relación entre los tiempos empleados para ascender la
temperatura 2 aG.
Plateado(*)
Ti..
(MM:SS)
Channel
te.peratur.
(deqre..
12:12
A
c)
20.98
nm
2T:-os
14:14
15:16
16:16
17:18
18:19
21.21
21.16
21.36
21.45
21.39
19:20
-m2l
21:22
22:23
23:24
24:25
25:26
~
27:28.
28:29
29:30
30:31
31:32
32:33
33:34
.
U.:.1!.
21.60
21.69
21.74
21.78
21.85
21.99
-U.a.1I.
22.07
22.21
22.28
22.37
22.37
22.50
22.57
Negro(e)
Channe18'
te.peratur.
(deqrees
c)
-20.294--
~
21.09
21.47
21.76
22.09
22.47
22.76
2j":-27
23.51
23.94
24.43
24.73
25.10
~
25.81
26.36
26.59
26.98
27.39
27.71
28.14
ni"J!"
'n":"n
"1i:1'T
35:37
36:37
37:39
31:39
39:41
22.68
22.77
22.IS
22.90
22.98
21.79
29.19
29.53
29.89
30.20
!.2.i..!.l
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, n ~n
T( OC)
30
2
26
24
22
20
.
10
1
5
20
25
30
35
40
45
t (mJ