CIENCIA Y SOCIEDAD Volumen XXVIL Número 4 Octubre

CIENCIA Y SOCIEDAD
VolumenXXVIL Número4
Octubre-Diciembre2003
EL SISTEMASOLARA ESCALA
Carlos E. De la Rosa*
RESUMEN
Trazamoscircunferenciasy elipses.Se explican las teoríasgeocéntrica, heliocéntricay las basesde las leyesde Kepler.Construimosesfecada planetay luego se ubicanen el esparas a escalarepresentando
de
cio manteniendola escala susdistanciaspararesaltarlas dimensiones del SistemaSolar.
El conocimientoactualque tenemosdel SistemaSolarha sido producto de un procesode evolución conceptual,donde,a travésde la historia muchos sereshumanoscontribuyeroncon sus ideas.Es necesario
hacerconscientesa nuestrosniños y niñasque el modelo del Sistema
Solar que apÍueceen sus libros ha requeridode la dedicación,el esfuerzo y la inteligenciade hombresy mujeresque por generaciones,
en diferentes culturas, se dedicaron a observarel firmamento. Sin las
herramientasni los instrumentosni las facilidadestecnológicasactuales, los astrónomosantiguosdedicarontiemposde susvidasy muchas
vecespusieronen seriosriesgossu salud,simplementepor la pasión
de escudriñarlos misteriosdel Universo,para lograr descifrary establecer las leyes que rigen su comportamiento.Graciasa los astrónomos desdela antigüedad,muchosde los cualesquedaronen el anonimato, es que hoy podemoscomprendery tratar de visualizarla posición en el Universo de nuestroplanetaTierra.
t Universidadde PRico, Utuado, PRico
612
PALABRAS CLAVES
TecnologíaEducativa,sistemasolar, teoria geocentrica,teoria heliocentrica.
Objetivos
l. Refrescarla destrezadetrazarcircunferenciasy elipses
2. Refrescarlos conceptosbásicosde: a. la TeoríasGeocéntricab. la Teoría Heliocéntricac. Primera Ley de
Kepler
3. Representaren forma de maquetaa escalael sistema
Solar
4. Aprendera calcular la relación relativade las característicasde los planetascon respectoa la Tierra y el Sol.
sólo se consideran:
Entre estascaracterísticas
a. El diámetro(o el radio) relativo del planetacon respectoa la Tiena
b. La distanciarelativa del planetacon respectoal Sol
c. El período de traslacióndel planetaal rededordel
Sol
5. Aprendera usar una escalade dimensionespararepresentarun modelo real
del SistemaSolary suscom6. Destacarlas dimensiones
ponentescon respectoa las dimensionesde la Tierra
Materiales
l. Papelesde periódicoy revistas
2. Goma parapegar
613
3. Cordóndelgado
4. Cartón de caja
5. Dos (2) Clavosde l" con cabeza
6. Papelblanco de 14" x 8.5"
7. Lápicesde colores
Herramientas
l. Compás
2. Tijera
3. Regla métrica
4. Cinta métricade lOm
5. Calculadora
Procedimiento
A. Teoría
l. Trazadode circunferencias(TeoríaGeocéntrica)
a. Usandoel compástraceuna circunferenciade 7 cm
de radio (circunferenciabase)
b. Concéntricacon la circunferenciaanteriortraceuna
circunferenciade 5 cm de radio (circunferenciainterior)
c. Concéntricacon la circunferenciade 7 cm de radio,
trace una circunferenciade l0 cm de radio (circunferenciaexterior)
614
2.Trazadode elipses(TeoríaHeliocéntrica Primeral-ey
de Kepler)
a. Pongael papel blanco sobreel cartónde caja
b. Traceuna línea horizontalen el centrodel papel,a lo
largo de la longitud mayor del papel
c. Traceuna línea vertical en el centrodel papel
d. Sobrela línea horizontalmarquelos puntosA y A a
6.5 cm a la izquierday a la derechade la líneacentral
e. Sobrela misma línea horizontalmarquelos puntosB
y B' a 2.5 cm a la izquierday ala derechade la lG
nea central
f. Identifique con C el centro del papel (donde se cortan las líneas vertical y horizontal)
g. UsandoUn cordón,dos clavitos y un lápiz traceuna
elipse.Vea los siguientesPasos:
i. Ate en los extremosde un cordónlos dosclavitos
de modo que quedenseParados15 cm'
Clave los clavos sobre la línea marcadaen los
puntosA y A de modo que quedena 13 cm de
distanciaentre ellos. Procureponer los clavosen
forma vertical y conobore que estánbien asegurados.Los puntosA y A dondequedanclavados
los focos se llamarán los FOCOS de la primer
elipse.
iii. Deslice un lápiz del color de su preferenciaa lo
largo del cordón,comenzandoen un punto sobre
la línea cercanoa uno de los clavos' Mantenga
tensoel cordón todo el tiempo' La figura que va
obteniendoes la mitad de la elipse'
ii.
615
iv. Repita la misma operaciónahorahacia la parte
inferior de la línea central. En esta fase estará
completandola figura de la primeraelipse.
v.
Vuelva a sujetarlos clavitos sobrela líneamarca_
da en el papelen los puntos B y B' de modo que
quedenseparados5 cm.
vi. Tracela elipsecorrespondienterepitiendolos pa_
sos iii y iv con un color delápiz diferenteal anterior.
vii. Remuevauno de los clavitosdel cordón(sin desbaratar el nudo) y ponga los dos extremosdel
cordón en el clavito que quedó atado.
viii. Sujeteel clavito en el centro de la página,en el
punto dondese cruzanlas líneashorizontaly vertical.
ix. Trace la línea correspondiente,useun tercerlápiz
de color, siguiendoel procedimientodel pasoiii.
x.
Comparelas tres curvas dibujadas.ponga especial atenciónen la relación entre la distanciade
los FOCOS (distanciade los clavos) y la forma
de la elipse trazada.Escribasusconclusiones.
3. Cálculode datosrelativos
a. Use los datosde las Tabla I
b. Radiosrelativosde los planetascon respectoal radio
medio de la Tierra
i. Completelos datosen la Tabla l, columnaC
ii. Incluyaen suscálculoslos datosparala Luna
iii. Ejemplode cálculodel radio relativo
6t6
Diámetromediode Mercurio= 4,878km
Diámetromedio de la Tierra.= 12,J56km
Radio relativode Mercurio (R*) con respectoa la
Tiena:
D"=DMercurio/DTiena
DR= 4,878km /12,756km
DR= 0.38
(note que estenúmerono tiene unidades)
c. Distanciasrelativasde los planetasal Sol
Completelos datosen la Tabla l, columnaE
Use la UA como medidade comparación
km = 1.5x l0 8km
Nota: IUA= 150,000,000
d. Períodosde traslaciónalrededordel Sol
i. Completelos datosen la Tabla l, columnaG
6t7
Tabla 1
Datosde los componentesdel SistemaSolar
c
B
D
E
F
G
Distancia Períodode
Planeta Oiámetro Diámetrc Distancia
Ecuator¡aRelativo Mediaal So en UA
Traslación
(x108km)
(km)
Mercurio 4,880
0.58
87.97 días
1.08
224.70días
Venus
12,',t04
Tierra
12,756
Marte
6,794
2.29
686.98días
Júpiter
142,858
7.80
1'1.86 años
Satumo
120,536
14.30
29.42 años
Urano
51,118
28.79
83.75años
Neptuno 49.528
45.10
163.72años
Plutón
2,390
59.22
248.02años
Luna
3,456
1.0
1.50
1.0
365.26días
Períodode
Traslación
(años)
1.0
TablaII
a escalade los planetas
Dimensiones
A
B
Planeta
Diámetrorelativo
en escala(cm)
Mercurio
Venus
Tierra
Marte
Júpiter
Saturno
Urano
Neptuno
Plutón
Luna
618
1.0
c
Distancia relaüva
en escala (m)
1.0
B. Práctica
l. Construcciónde esferasde PaPel
Tome como dimensiónunitaria la Tierra igual a 1 cm, es
por una esferade diámetro
decir, la Tierra serárepresentada
igual a 1.0cm.
a. Usandolos datosde la Tabla I ' columnaC, completa la TablaII paratenerla referenciade los tamaños
a escalade las esferasa construir
b. Con los datosde la Tabla II, columna B, construya
l0 esferascon papel de periódico,lo más perfectas
que pueda.Use cualquiertócnicaque estime pertinenteen estePaso.
(Mercurio serárepresentadopor una esferade
0.38cm)
(Venus será representadopor una esfera de
0.95 cm Y así sucesivamente)
c. Deje secaradecuadamentelas esferaspara poderlas
manipularcon facilidad
2. Ubicación a escalade los planetas(esferasde papel)
a. Usandolos datosde la Tablan, columnaC ubiqueun
espacioadecuadodonde pueda representarcómodarelativasde los planetas'
menteen el pisolasdistancias
b. Haga énfasisen la relacióndistanciaal Sol y tamaño relativo de cadaPlaneta.
c. Resaltela aportaciónde los astrónomosantiguosen
la construcciónde las teoríasdel universo contrastándola con las facilidades tecnológicascon que
cuentanlos astrónomoscontemporáneos'
6t9
Tabla IIa
Dimensiones
a escalade los planetas
A
Planeta
Mercurio
Venus
Tierra
Marte
Júpiter
Satumo
Urano
N€ptuno
Plutón
Luna
B
c
Diámetroreal en Km
Diámetroa escalaen mm
4,866
3.8
12 , 10 6
9.5
12,742
10
6,760
139,516
116,438
46,940
45,432
2.274
Sol
5.3
1',t0.2
92
37
35.9
1.7
1,100
TablaIIb
Dimensiones
a escalade los planetas
A
B
Planeta
Distanciareal X 108 km
Mercurio
Venus
Tierra
Marte
57'950.000
108'110.000
Júpiter
Saturno
Urano
Neptuno
Plutón
Luna
Distanciaen escalam
41.633
77.670
149'570.000
107.457
227'840.000
778'140.000
1.427'000.000
2.870'300.00
4.499'900.000
5,913'000.000
163.689
http://www.
explorati
um.edu/ronh/solar_system/
http://wwwexploratium.ed
u/science_explorer
620
c
559.048
1,025.217
2.062.'t45
3,232.919
4,248.150