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en ciencias sociales y de la salud II Análisis de datos PROYECTO EDITORIAL: Metodología de las Ciencias del Comportamiento y de la Salud Directores: Antonio Pardo Merino Miguel Ángel Ruiz Díaz Antonio Pardo • Rafael San Martín en ciencias sociales y de la salud II Análisis de datos EDITORIAL SINTESIS Consulte nuestra página web: www.sintesis.com En ella encontrará el catálogo completo y comentado Reservados todos los derechos. Está prohibido, bajo las sanciones penales y el resarcimiento civil previstos en las leyes, reproducir, registrar o transmitir esta publicación, íntegra o parcialmente, por cualquier sistema de recuperación y por cualquier medio, sea mecánico, electrónico, magnético, electroóptico, por fotocopia o por cualquier otro, sin la autorización previa por escrito de Editorial Síntesis, S. A. © Antonio Pardo y Rafael San Martín © EDITORIAL SÍNTESIS, S. A. Vallehermoso, 34. 28015 Madrid Teléfono 91 593 20 98 http://www.sintesis.com ISBN:978-84-975670-4-6 Depósito Legal: M. 34.480-2010 Impreso en España - Printed in Spain Índice de contenidos Presentación . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15 1. La inferencia estadística La inferencia estadística . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17 El contraste de hipótesis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18 Un ejemplo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20 Qué significa rechazar y no rechazar la hipótesis nula . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23 Contrastes bilaterales y unilaterales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26 Errores Tipo I y II, y potencia de un contraste . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28 Factores de los que depende la potencia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31 Tamaño del efecto . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33 Clasificación de los contrastes de hipótesis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35 Programas informáticos para el análisis de datos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .38 Apéndice 1 Cálculo de la potencia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39 Curva de potencias . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40 Ejercicios . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43 2. Inferencia con una variable Contrastes sobre el centro de una distribución . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . La prueba de Wilcoxon para una muestra . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . La prueba de los signos para una muestra . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . La prueba T, la de Wilcoxon y la de los signos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Los contrastes sobre el centro de una distribución con SPSS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Contrastes sobre la dispersión de una distribución . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Contrastes sobre la forma de una distribución . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . La prueba de Kolmogorov-Smirnov sobre bondad de ajuste . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Los contrastes sobre la forma de una distribución con SPSS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Apéndice 2 La prueba de las rachas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . La prueba de los cuantiles . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Ejercicios . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47 48 51 55 56 59 61 61 63 68 70 71 8 3. Análisis de datos (vol. II) Inferencia con dos variables categóricas Proporciones independientes y relacionadas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 74 Homogeneidad marginal y simetría . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 77 Simetría con variables dicotómicas: la prueba de McNemar . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 77 Simetría con variables politómicas: la prueba de Bowker . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 81 Homogeneidad marginal y simetría con SPSS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 82 Índices de riesgo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 86 Riesgo relativo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 87 Odds ratio . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 89 Relación entre el riesgo relativo y la odds ratio . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 92 Consideraciones sobre la interpretación de los índices de riesgo . . . . . . . . . . . . . . . . 93 Los índices de riesgo con SPSS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 95 Índices de acuerdo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 97 Acuerdo con variables nominales: kappa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 98 El índice de acuerdo kappa con SPSS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 102 Asociación entre variables categóricas ordinales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 104 Medidas de concordancia-discordancia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 105 Medidas de concordancia-discordancia con SPSS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 108 Apéndice 3 Simetría relativa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 110 Combinación de tablas 2 × 2 (Cochran y Mantel-Haenszel) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 111 La paradoja de Simpson . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 114 Medidas de asociación basadas en la reducción proporcional del error . . . . . . . . . . 115 Muestras pequeñas: la prueba exacta de Fisher . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 119 Concordancias y discordancias en una tabla de contingencias . . . . . . . . . . . . . . . . . 120 Cómo reproducir una tabla de contingencias en SPSS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 122 Ejercicios . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 123 4. Inferencia con una variable categórica y una cuantitativa La prueba T de Student para muestras independientes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . La prueba de Mann-Whitney . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . La prueba de Mann-Whitney con SPSS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . La prueba de Kruskal-Wallis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . La prueba de Kruskal-Wallis con SPSS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Medidas del tamaño del efecto . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . El caso de dos grupos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . El caso de más de dos grupos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Medidas del tamaño del efecto con SPSS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Cálculo de la potencia y del tamaño muestral . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Contrastes de equivalencia y no-inferioridad . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Métodos para demostrar equivalencia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Doble contraste unilateral de Schuirmann . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Intervalo de confianza de Westlake . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Métodos para demostrar no-inferioridad . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Limitaciones de los contrastes de equivalencia y no-inferioridad . . . . . . . . . . . . . . . 130 132 136 138 141 143 143 148 148 149 150 151 151 152 154 155 5. Índice de contenidos 9 Apéndice 4 La prueba de Kolmogorov-Smirnov para dos muestras independientes . . . . . . . . . . La prueba de las rachas de Wald-Wolfowitz . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . La prueba de reacciones extremas de Moses . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Ejercicios . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 156 157 158 159 Inferencia con dos variables cuantitativas La prueba T de Student para muestras relacionadas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . La prueba de Wilcoxon para dos muestras . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . La prueba de Wilcoxon para dos muestras con SPSS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . La prueba de los signos para dos muestras . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . La prueba de los signos para dos muestras con SPSS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . El coeficiente de correlación de Pearson . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . El coeficiente de correlación de Spearman . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . El coeficiente de correlación de Spearman con SPSS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Medidas del tamaño del efecto . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Cálculo de la potencia y del tamaño muestral . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Apéndice 5 Correlaciones parciales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Ejercicios . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6. 162 164 166 169 170 171 174 177 178 179 180 182 Análisis de varianza (I). Un factor completamente aleatorizado Modelos de análisis de varianza . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Número de factores . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Tipo de asignación de las unidades de análisis a las condiciones del estudio . . . . . . Forma de establecer los niveles del factor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Clasificación de los modelos de análisis de varianza . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . La lógica del análisis de varianza . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ANOVA de un factor completamente aleatorizado (A-CA) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Supuestos del ANOVA de un factor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Independencia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Normalidad . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Igualdad de varianzas (homocedasticidad) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Transformación de las puntuaciones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Efectos fijos y aleatorios . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Medidas del tamaño del efecto . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Cálculo de la potencia y del tamaño muestral . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Comparaciones múltiples entre medias . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Comparaciones lineales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Tasa de error en las comparaciones múltiples . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Comparaciones planeadas o a priori . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Prueba de Dunn-Bonferroni . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Comparaciones de tendencia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Prueba de Dunnett . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 186 186 186 188 189 189 192 196 196 197 197 198 200 200 204 206 206 209 211 211 215 218 10 Análisis de datos (vol. II) Comparaciones post hoc o a posteriori . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Prueba de Tukey . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Prueba de Scheffé . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Comparaciones múltiples: qué procedimiento elegir . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ANOVA de un factor con SPSS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Supuestos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Hipótesis de igualdad de medias . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Tamaño del efecto y potencia observada . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Comparaciones post hoc . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Comparaciones planeadas y de tendencia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Apéndice 6 Distribución muestral del estadístico F . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Tabla de la Distribución F . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . La distribución F con SPSS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Estadísticos F robustos: Welch y Brown-Forsythe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Comparaciones post hoc: procedimientos alternativos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Métodos secuenciales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Efectos aleatorios . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Ejercicios . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7. 219 220 222 224 225 226 228 229 230 232 234 236 237 237 238 238 240 242 Análisis de varianza (II). Dos factores completamente aleatorizados Estructura de los datos y notación . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . La interacción entre factores . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ANOVA de dos factores completamente aleatorizados (AB-CA) . . . . . . . . . . . . . . . . . Supuestos del ANOVA de dos factores . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Efectos fijos y aleatorios . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Medidas del tamaño del efecto . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Cálculo de la potencia y del tamaño muestral . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Comparaciones múltiples . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Efectos principales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Efectos simples . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Efecto de la interacción . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ANOVA de dos factores completamente aleatorizados con SPSS . . . . . . . . . . . . . . . . . Hipótesis globales (efecto de A, de B y de AB ) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Tamaño del efecto y potencia observada . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Comparaciones post hoc: efectos principales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Comparaciones múltiples: efectos simples . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Comparaciones múltiples: efecto de la interacción . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Apéndice 7 Casillas con tamaños muestrales distintos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Más sobre los efectos simples y el efecto de la interacción . . . . . . . . . . . . . . . . . . . La sentencia LMATRIX . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Modelos jerárquicos o anidados . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Ejercicios . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 248 250 253 260 260 261 263 264 265 267 270 274 274 276 277 278 280 282 284 285 291 291 Índice de contenidos 8. Análisis de varianza (III). Un factor con medidas repetidas Características de los diseños con medidas repetidas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ANOVA de un factor con medidas repetidas (A-MR) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Supuestos del modelo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Alternativas al estadístico F . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Estadístico F con los grados de libertad modificados . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Aproximación multivariada . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Qué solución elegir . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Medidas del tamaño del efecto . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Cálculo de la potencia y del tamaño muestral . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Comparaciones múltiples . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ANOVA de un factor con medidas repetidas (A-MR) con SPSS . . . . . . . . . . . . . . . Esfericidad . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Igualdad de medias . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Tamaño del efecto y potencia observada . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Comparaciones planeadas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Comparaciones post hoc . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . La prueba de Friedman . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Apéndice 8 Cómo estimar épsilon (ε) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Prueba de Cochran . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Coeficiente de concordancia W de Kendall . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Prueba de no-aditividad de Tukey . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Ejercicios . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9. 11 295 298 303 304 304 304 305 306 307 308 308 310 310 312 312 313 315 318 319 321 323 325 Análisis de varianza (IV). Dos factores con medidas repetidas ANOVA de dos factores con medidas repetidas en ambos (AB-MR) . . . . . . . . . . . . . . Supuestos del modelo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Medidas del tamaño del efecto . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Cálculo de la potencia y del tamaño muestral . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Comparaciones múltiples . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ANOVA de dos factores con medidas repetidas en ambos (AB-MR) con SPSS . . . Esfericidad . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Hipótesis globales (efecto de A, de B y de AB ) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Tamaño del efecto y potencia observada . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Comparaciones post hoc: efectos principales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Comparaciones múltiples: efectos simples . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Comparaciones múltiples: efecto de la interacción . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ANOVA de dos factores con medidas repetidas en uno (AB-CA-MR) . . . . . . . . . . . . . Supuestos del modelo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Medidas del tamaño del efecto . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Cálculo de la potencia y del tamaño muestral . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Comparaciones múltiples . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 329 333 333 334 334 335 338 339 341 341 342 343 346 349 350 351 351 12 Análisis de datos (vol. II) ANOVA de dos factores con medidas repetidas en uno (AB-CA-MR) con SPSS . . Esfericidad multi-muestra e igualdad de varianzas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Hipótesis globales (efecto de A, de B y de AB ) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Comparaciones post hoc: efectos principales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Comparaciones múltiples: efectos simples . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Comparaciones múltiples: efecto de la interacción . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Apéndice 9 La sentencia MMATRIX . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Análisis de los efectos simples . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Comparaciones entre los niveles de un mismo efecto simple . . . . . . . . . . . . . . . Análisis del efecto de la interacción . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Ejercicios . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 351 356 357 358 359 360 362 363 364 365 368 10. Análisis de regresión lineal Regresión lineal simple . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Diagramas de dispersión . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . La recta de regresión . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Mínimos cuadrados . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Coeficientes de regresión . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Coeficientes de regresión tipificados . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Bondad de ajuste . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Significación de los coeficientes de regresión . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Intervalos de confianza . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Cómo efectuar pronósticos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Regresión lineal múltiple . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . La ecuación de regresión . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Coeficientes de regresión . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Coeficientes de regresión tipificados . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Bondad de ajuste . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Significación de los coeficientes de regresión . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Importancia relativa de las variables . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Variables independientes categóricas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Regresión jerárquica o por pasos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Criterios para seleccionar variables . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Métodos para seleccionar variables . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Supuestos del modelo de regresión lineal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Linealidad . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . No colinealidad . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Independencia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Normalidad . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Homocedasticidad . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Casos atípicos e influyentes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Casos atípicos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Casos atípicos en Y . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Casos atípicos en X j 372 373 375 376 376 378 379 382 383 384 385 386 387 387 388 390 392 394 396 397 397 399 399 401 403 404 405 406 406 407 Índice de contenidos Casos influyentes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Cambio en los coeficientes de regresión . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Cambio en los pronósticos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Cambio en los residuos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Qué hacer con los casos atípicos e influyentes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Regresión lineal con SPSS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Regresión múltiple . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Bondad de ajuste . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Ecuación de regresión . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Significación de los coeficientes de regresión . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Pronósticos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Importancia relativa de las variables . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Chequeo de los supuestos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Casos atípicos e influyentes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Regresión jerárquica o por pasos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Regresión jerárquica o por pasos con variables categóricas . . . . . . . . . . . . . . . . Comentarios finales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Validez de una ecuación de regresión . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Consideraciones sobre el tamaño muestral . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Apéndice 10 Regresión curvilínea . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Ejercicios . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13 408 410 411 411 411 412 412 413 414 414 415 415 416 420 421 424 424 424 425 426 429 Apéndice final. Tablas estadísticas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 433 Glosario de símbolos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 463 Referencias . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 467 Índice de materias . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 481
