GUÍA DE PROBLEMAS Nº 4

FISICOQUÍMICA I
GUÍA DE PROBLEMAS N° 4
TEMA : CÁLCULOS DE VARIACIÓN DE ENTROPÍA EN
TRANSFORMACIONES QUE INVOLUCRAN GASES
Objetivo direccional:
Que el alumno:
- Aplique la segunda ley de la Termodinámica en la resolución de problemas y
comprenda el significado de la función entropía.
Objetivos operacionales:
Que el alumno:
- Utilice las ecuaciones fundamentales de la termodinámica para calcular el cambio de
entropía en procesos con gases ideales y reales.
- Calcule la variación de entropía de sistema, medio y universo en procesos reversibles e
irreversibles
- Calcule cambios de entropía en transformaciones que involucran sólidos y líquidos.
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FISICOQUÍMICA I
1.-Considérese un mol de gas ideal, cv,m= 3/2 R en el estado inicial de 300 K y 1 atm.
Para cada transformación de a) a g) calcúlese ∆S.
a) El gas se calienta a 400 K a volumen constante.
b) El gas se calienta a 400 K a presión constante.
c) El gas se expande isotérmicamente y reversiblemente hasta que la presión disminuye
a 0,5 atm.
d) El gas se expande isotérmicamente contra una presión externa constante de 0,5 atm
hasta que la presión alcanza el valor de 0,5 atm.
e) El gas se expande isotérmicamente contra una presión de oposición nula hasta que la
presión del gas sea 0,5 atm.
f) El gas se expande adiabáticamente contra una presión constante de 0,5 atm hasta que
la presión final sea de 0,5 atm.
g) El gas se expande adiabáticamente y reversiblemente hasta una presión final de 0,5
atm.
2.- Un mol de gas ideal con cv,m= 5/2 R sufre las transformaciones que se describen a
continuación desde un estado inicial de T= 250 K y P= 1,00 bar. Calcule w, q, ∆U, ∆H
y ∆S del sistema, medio y universo e indique cuál de los procesos es espontáneo.
a) El gas sufre una expansión adiabática reversible hasta una presión final de la mitad de
su valor inicial.
b) El gas sufre una expansión adiabática contra una presión externa constante de 0,5 bar
hasta una presión final de la mitad de su valor inicial.
c) El gas sufre una expansión adiabática contra una presión externa nula hasta una
presión final de la mitad de su valor inicial.
3.- Calcular cuál es el incremento de entropía cuando se deja que un mol de argón y un
mol de neón, ambos en CNTP, difundan isotérmicamente al abrir la válvula del tubo de
conexión de ambos recipientes. ¿Ha aumentado, ha disminuido, o ha permanecido
constante la entropía del universo?
4.- Comparar los cambios de entropía en el sistema, medio y universo para el
calentamiento de un mol de etano de 298 K hasta 1500 K a presión constante si el
proceso se efectúa:
a) Reversiblemente
b) Irreversiblemente colocando al gas en un horno a 1500 K.(utilizar datos de Cp de
tabla)
5.- Un mol de gas ideal monoatómico sufre la siguiente transformación cíclica:
La primera etapa es una expansión adiabática reversible desde un estado inicial en el
cual T es de 400 K y la presión 5 atm hasta que al finalizar esa etapa la presión del gas
es 1 atm.
La segunda etapa es un calentamiento a volumen constante para lo cual se coloca al
sistema en un baño con temperatura constante de 600 K hasta que se alcanza la
temperatura deseada, para luego en la última etapa comprimirlo isotérmicamente contra
una presión constante de 5 atm. Calcular ∆S para el sistema, medio y para el universo en
la transformación descripta.
Verifique que los resultados encontrados están de acuerdo con los que cabe esperar para
etapas reversibles, irreversibles y transformaciones cíclicas.
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FISICOQUÍMICA I
6.- Un mol de un gas ideal se expande isotérmicamente en un dispositivo cilindro
pistón, desde una presión inicial de 2 atm a una final de 1 atm. El mecanismo está
rodeado por la atmósfera que ejerce una presión constante de 1atm sobre la parte
externa del pistón. Además, el mecanismo siempre está en equilibrio térmico con la
atmósfera que constituye un depósito de calor a una temperatura de 540°R. Durante el
proceso de expansión se ejerce una fuerza de rozamiento sobre el pistón y esta fuerza
varía de tal forma que casi siempre equilibra las fuerzas debidas a la presión sobre el
pistón. Por tanto, el pistón se mueve muy lentamente y experimenta una aceleración
despreciable. El pistón y el cilindro son buenos conductores del calor. Determinar el
cambio de entropía del gas, atmósfera y el cambio total asociado al proceso.
7.- El trabajo de compresión isotérmico reversible de 100 g de un líquido desde 10 hasta
100 atm a 20 °C es 1,23 cal. Para ese sistema el coeficiente de dilatación térmica es
0,0013 /grado y puede suponerse constante. Calcular q y ∆S si V=126 cm3.
8.- Un mol de gas de Van der Waals a 27°C se expande isotérmica y reversiblemente
desde un volumen inicial de 20 L hasta un volumen final de 60 L. Suponga que a=
0,556 Pa m6 mol-2 y que b= 64 x 10-6 m3 mol-1.
a) Calcule w, q, ∆U, ∆H y ∆S para el proceso.
b) Compárese el resultado obtenido con el que se obtendría si el gas se comportara
idealmente.
c) ¿El aumento de entropía será mayor para el gas de Van der Waals o para el gas ideal?
RESPUESTAS
1.a)∆S=3,6 J/K; b)∆S=6,0 J/K; c)∆S=5,8 J/K; d)∆S=5,8 J/K; e)∆S=5,8 J/K; f)∆S=1,13
J/K; g)∆S=0.
2. a) q=0; ∆U=w= -935 J; ∆H= -1,31 x 103 J; ∆Ss=0. b) q=0; ∆U=w= -748 J; ∆H= -1,05
x 103 J; ∆Ss=1,24 J/K. c) q=w=0; ∆U=∆H= 0; ∆Ss=5,76 J/K.
3. ∆S= 11,52 J/grado.
4. a) ∆Ss= 157,4 J/K; ∆Sm=-157,4 J/K; ∆St= 0 . b) ∆Ss= 157,4 J/K, ∆Sm=-88,3 J/K, ∆St=
69,1 J/K
5. ∆Ss total = 0, ∆Sm = 9,6 J/K, ∆S univ. = 9,6 J/K
6. ∆S = 0,6932 R ; ∆Sm = -0,5 R; ∆St = 0,193 R
7. q = -104 cal; ∆S = −0,355 cal/K
8. a) q=2,73 x 103 J; ∆U= 18,5 J; w= -2,73 x 103 J; ∆H= 32,1 J; ∆Ss=9,10 J/K.
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