Comportamiento Sísmico de placas reforzadas con mallas

PROYECTO DE INVESTIGACIÓN
COMPORTAMIENTO SÍSMICO DE PLACAS DE CONCRETO
REFORZADAS CON MALLAS ELECTROSOLDADAS
-PARTE 2: Control de la Falla por Deslizamiento-
-INFORME FINAL-
Solicitado por:
Ing. CARMEN KUROIWA HORIUCHI
Directora de Investigación y Normalización SENCICO
Ejecutado por:
LABORATORIO DE ESTRUCTURAS
PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATÓLICA DEL PERÚ (PUCP)
INFORME INF-LE-167-04 (Ref.4)
Investigadores:
Ing. ALEJANDRO MUÑOZ (*)
Ing. ANGEL SAN BARTOLOMÉ (*)
Asistentes:
GEORGINA MADUEÑO (**)
ROLANDO CAVERO (**)
Fecha:
Noviembre del 2004
(*)
Profesor Principal del Departamento de Ingeniería de la Pontificia Universidad
Católica del Perú
(**)
Tesista de la Facultad de Ciencias e Ingeniería de la Pontificia Universidad
Católica del Perú
1
CONTENIDO
Pág.
1.
INTRODUCCIÓN
3
2.
OBJETIVOS
3
3.
CARACTERÍSTICAS DE LOS ESPECIMENES
5
4.
CONSTRUCCIÓN
8
5.
TÉCNICA DE ENSAYO
17
6.
COMPORTAMIENTO CUALITATIVO DE LAS PLACAS
19
7.
RESULTADOS NUMÉRICOS
30
8.
EVALUACIÓN TEÓRICA DE RESULTADOS
35
9.
TÉCNICA DE DISEÑO PROPUESTA
39
10.
ENSAYOS DE CORTE DIRECTO
40
11.
CONCLUSIONES
44
12.
LÍNEA FUTURA DE INVESTIGACIÓN
47
REFERENCIAS
48
2
COMPORTAMIENTO SÍSMICO DE PLACAS DE CONCRETO
REFORZADAS CON MALLAS ELECTROSOLDADAS
-PARTE 2: Control de la Falla por Deslizamiento1. INTRODUCCIÓN
En este reporte se trata de interpretar los resultados de ensayos realizados en el Laboratorio de
Estructuras de la Universidad Católica, los que aparecen en detalle en la Ref.4.
En la actualidad se viene construyendo en el Perú numerosos edificios de mediana altura,
estructurados con placas de concreto de 10 cm de espesor, reforzadas con una malla
electrosoldada ubicada en el eje del muro y acero vertical convencional en los extremos. Sin
embargo, el desconocimiento del comportamiento sísmico de este tipo de estructuras,
especialmente en el rango inelástico, dio lugar a que se desarrolle la primera parte de este
proyecto (Ref.1), bajo el financiamiento de SENCICO. Las principales conclusiones del
proyecto mencionado fueron:
•
•
•
La base de las placas, en su junta de construcción con el cimiento, es una zona de
debilidad por donde se presenta la falla por deslizamiento. Una de las causas de este
tipo de falla puede deberse a que la mayoría de ingenieros estructurales no contempla
en el diseño del refuerzo vertical, la acción simultánea del momento flector y la fuerza
cortante sísmica, lo cual no está claramente especificado en la Ref.3.
La falla por deslizamiento es sumamente peligrosa, porque llega incluso a cizallar al
refuerzo vertical de la malla electrosoldada, a pandear al refuerzo vertical
convencional empleado en los extremos, y a reducir considerablemente la sección
transversal del muro, principalmente al triturarse el concreto en la base, el mismo que
a veces presenta problemas de segregación por la técnica constructiva empleada.
Para evitar la falla por deslizamiento, es necesario diseñar a los edificios con un gran
margen de seguridad, utilizando un factor R = 3 y una distorsión máxima inelástica de
0.005. Estos parámetros son menores que los valores especificados actualmente en la
Ref.2 (R = 4 y distorsión máxima 0.007), por lo que el diseño actual no guarda la
seguridad del caso, salvo que estos edificios tengan una densidad de muros adecuada.
De esta manera, dado el carácter local de la falla por deslizamiento, se estaría
desaprovechando el verdadero potencial que tienen las placas de concreto, por lo que para
incrementar al factor R y poder alcanzar una mayor distorsión inelástica, es necesario
controlar, atenuar o eliminar la falla por deslizamiento.
2. OBJETIVOS
En este proyecto se pretende controlar la falla por deslizamiento (Fotos 1 a 4) mediante
soluciones simples, con el objetivo de mejorar el comportamiento sísmico de las placas, para
de este modo, aprovechar su máximo potencial que permita incrementar su capacidad de
deformación inelástica (ductilidad) y el factor de reducción de las fuerza sísmica elástica “R”,
por encima de los valores alcanzados en la Ref.1. La solución que se obtenga, será propuesta
3
al Comité Técnico de la Norma Sismorresistente E-030, así como al Comité Técnico de la
Norma de Concreto Armado E-060, a fin plantear una técnica de diseño apropiada que
permita controlar la falla por deslizamiento.
Foto 1. Falla por deslizamiento. Terremoto de Alaska, 1964.
Foto 2. Falla por deslizamiento. Terremoto de Chile, 1985. Edificios de 5 pisos.
Foto 3
Falla por deslizamiento.
Northridge, 1994.
4
Foto 4. Falla por deslizamiento. Proyecto SENCICO-PUCP (Ref.1). Rotura de
la malla electrosoldada y pandeo del refuerzo vertical extremo.
3. CARACTERÍSTICAS DE LOS ESPECIMENES
Las tres placas (Figs. 1 a 4) tuvieron las mismas características geométricas (2.4 m de alto por
2.0 m de largo y 10 cm de espesor), la misma cuantía de refuerzo vertical (0.6%) y horizontal
(0.3%), el mismo refuerzo vertical convencional y continuo concentrado en cada extremo (3 φ
½”), la misma calidad del concreto (resistencia a compresión nominal f´c = 175 kg/cm2 ), la
misma técnica de vaciado y compactación del concreto, y la misma mano de obra.
El sistema de refuerzo de la placa P1 y su junta con la cimentación, se emplean comúnmente
en este tipo de edificación, por lo que la placa P1 fue adoptada como patrón de comparación.
Los parámetros que se variaron fueron:
1.
2.
3.
4.
La calidad del refuerzo utilizado en la zona de traslape del refuerzo vertical central. En
la placa P1 se utilizó malla electrosoldada, mientras que en las placas P2 y P3 se
utilizaron espigas de acero convencional (esfuerzo de fluencia fy = 4200 kg/cm2 ).
El tratamiento de la junta de construcción cimentación-placa. La placa P1 no tuvo
ningún tratamiento, excepto la limpieza, mientras que las superficies de las
cimentaciones de las placas P2 y P3 fueron rayadas con una profundidad de 6 mm.
La adición de espigas verticales de acero convencional que permitan eliminar o atenuar
la falla por deslizamiento. La placa P3 tuvo el doble de espigas que la placa P2. Cabe
mencionar que las espigas empleadas en P2 tienen la función de servir sólo como
traslape del refuerzo vertical central y que su cuantía es similar a la empleada en P1; en
cambio, las espigas adicionales en P3 tienen la función de proporcionar resistencia a
corte-fricción en la base del muro.
La disposición del refuerzo de traslape. La malla electrosoldada utilizada en la placa P1
estuvo alojada en el eje del muro, mientras que para proporcionar una mayor estabilidad
de la placa ante acciones sísmicas perpendiculares a su plano, las espigas empleadas en
5
5.
P2 y P3 fueron colocadas en los bordes longitudinales del muro, en zigzag, con un
recubrimiento de 2 centímetros
La longitud de traslape del refuerzo vertical central. En la placa P1, el traslape fue
hecho en la misma sección transversal, en una altura de 50 cm sobre la cimentación,
mientras que en las placas P2 y P3 los traslapes tuvieron longitudes de 50 y 80 cm,
alternadamente.
Estos muros fueron construidos sobre una viga de cimentación de concreto armado, la que
permitió anclar al refuerzo vertical existente en los muros, transportar al espécimen desde el
patio de construcción hacia la nave de ensayos y fijar al espécimen sobre la losa de ensayos.
Esta viga fue de 35x44 cm y el concreto tuvo una resistencia nominal f´c = 210 kg/cm2 .
Los tres muros tuvieron una viga solera cuya función era transmitir la carga horizontal
(aplicada con un actuador dinámico) hacia la placa. Esta viga fue de 25x20 cm y el concreto
tuvo una resistencia nominal f´c = 210 kg/cm2 .
25
[] 1/4", 4 @ 10, r @ 20
20
5
5
4 f 3/8"
10
240
50
200
50
6 f 3/4"
[] 3/8", 10 @ 10, r @ 20
44
35
Fig.1. Características comunes de las 3 placas (dimensiones en centímetros).
6
malla elect. Q257
(7mm @ 15 cm)
3#4
3#4
10
5
5
5
traslape = 50
Fig.2. Placa P1 (tradicional). Traslape central con malla electrosoldada
Q257. Junta de construcción cimentación-placa sin tratamiento.
malla elect. Q257
(7mm @ 15 cm)
3#4
10cm
3#4
5
5
5
espiga
30
malla
50
espiga
2cm
10cm
espigas
Fig.3. Placa P2, con espigas de acero convencional 8 mm @ 15 cm en
zigzag. Junta de construcción placa-cimentación rayada.
7
malla elect. Q257
(7mm @ 15 cm)
3#4
10
3#4
5
30
5
5
espiga
malla
50
espiga
2
10
Fig.4. Placa P3, con espigas de acero convencional 8 mm @ 7.5 cm en zigzag.
Junta de construcción cimentación-placa rayada.
4. CONSTRUCCIÓN
4.1. Viga de Cimentación
En primer lugar se construyeron las tres vigas de cimentación, dejando anclado el refuerzo
vertical respectivo (Fotos 5 a 7). Para la placa P1 (Fig.2), se cortó el refuerzo horizontal de la
franja de malla electrosoldada embutida en la cimentación, en las zonas que se interceptaba
con los estribos de la viga; este recorte fue de unos 2 cm, con lo cual, la parte sobrante de la
varilla horizontal proporciona anclaje mecánico al refuerzo vertical de la malla.
Durante la operación de vaciado, se fabricaron 3 probetas estándar, las que fueron ensayadas a
compresión axial a los 28 días de edad, proporcionando una resistencia promedio f´c = 392
kg/cm2 , por encima del valor nominal de diseño (210 kg/cm2 ) Tres horas después del vaciado,
se procedió a rayar la superficie de la cimentación en la zona donde se ubican las placas P2 y
P3 (excepto en P1), para posteriormente limpiarla de las partículas sueltas y del polvo.
8
Foto 5. Refuerzo en la placa P1, sin tratamiento en la junta con la cimentación.
Foto 6
Refuerzo en la
placa P2. Junta
rayada en la
cimentación.
Foto 7
Refuerzo en la
placa P3. Junta
rayada en la
cimentación.
9
4.2. Encofrado de las Placas
Se utilizó un encofrado metálico (Fotos 8 y 9, formaleta FORSA), proporcionado por
UNICON, para lograr muros caravista. El armado del encofrado lo hizo el personal del
Laboratorio de Estructuras, siguiendo las instrucciones de un ingeniero de UNICON. La parte
interior de los tableros fue pintada con un desencofrante Chema. Como elementos
espaciadores entre los tableros coplanares, se utilizaron unas láminas metálicas (“corbatas”),
forradas con plástico en una longitud igual al espesor del muro, mientras que los elementos
que sirvieron para mantener la posición de la malla fueron unas rodajas de plástico colocadas
en el refuerzo horizontal.
corbata
Foto 8. Tableros metálicos, elementos de fijación de la malla (rodajas de
plástico), corbata, perno ranurado y chileta metálica.
Foto 9. Montaje de los tableros, alineadores y puntales.
10
Para evitar que los tableros laterales se flexionen por la presión del concreto en estado fluido,
se adicionaron dos perfiles angulares horizontales (“alineadores”, Foto 9) en cada cara del
muro, ajustados con comba sobre unas láminas metálicas en forma de L, por cuya perforación
atraviesa un perno ranurado. Adicionalmente se agregaron puntales metálicos.
4.3. Componentes del Concreto y Vaciado de las Placas
Con la finalidad de emplear el mismo concreto que se utiliza en obras reales para este tipo de
edificación, UNICON preparó en un mixer el concreto rheoplástico, el cual contiene un
aditivo superplastificante que le permite lograr un revenimiento comprendido entre 9 y 10
pulgadas. Los elementos que componen al concreto (información proporcionada por
UNICON) son:
1) Cemento Sol, Portland tipo I – ASTM C-150
2) Agua potable
3) Agregado grueso. ASTM C-33. Cantera Jicamarca. TM ½”
4) Agregado fino, ASTM C-33. Cantera Jicamarca
5) Aditivo Polyheed RI, tipos B y D, ASTM C-494. Master Builders Technologies (MBT)
6) Aditivo superplastificante Rheobuild 1000, tipos A y F, ASTM C-494. MBT
7) Fibra de polipropileno (Foto 31)
Este concreto fue vaciado con una bomba desde una altura de 2.4 m (Foto 10). Durante la
operación de vaciado, se vibró externamente golpeando las nervaduras del encofrado con
martillos de goma (indicado por UNICON), además de compactar al concreto con una varilla
lisa de ½” (Foto 11). Por cada placa se fabricaron 3 probetas estándar y se midió el
revenimiento (slump) del concreto (Foto 12). Durante el vaciado pudo notarse filtración de
lechada a través de la base y entre las juntas de los tableros metálicos (Foto 13).
Luego de tres horas de haberse vaciado las placas, su superficie superior fue rayada a fin de
mejorar la resistencia a fricción en la zona de encuentro con la viga solera.
Foto 10. Mixer y vaciado del concreto con bomba.
11
Foto 11. Compactación del concreto con martillo de goma y varilla lisa.
Foto 12. Medición del revenimiento y fabricación de probetas estándar.
Foto 13
Filtración de lechada
de cemento a través de
la base del encofrado,
durante el vaciado.
12
4.3. Desencofrado, Segregación y Curado
El desencofrado de las placas se realizó 3 días después de haberlas vaciado. En esta operación
se utilizó una pata de cabra para remover los tableros. Además se utilizó una herramienta
especial para extraer las corbatas (Foto 14), quedando embutida la envoltura de plástico;
durante esta operación se notó un ligero movimiento en la dirección transversal de la placa
P1, y, en menor grado, en las placas P2 y P3.
Luego del desencofrado, se notó una ligera segregación en la base de las 3 placas, así como
agujeros en las caras dejados por burbujas de agua (Fotos 15 a 17). Sin embargo, ningún muro
tuvo cangrejeras. Efectuada la consulta a UNICON, indicaron que estos problemas también
pueden ocurrir en obra y que en esos casos se empasta la zona defectuosa (ver el acápite 4.5).
El curado de los 3 muros se hizo pintándolo con Membranin de Chema (Foto 18) .
Foto 14. Desencofrado de los muros y extracción de las corbatas.
Foto 15. Segregación leve en la base de P1.
13
Foto 16. Segregación leve en P2 (izquierda) y moderada en P3 (derecha).
Foto 17
Porosidades dejadas
por burbujas de agua.
Foto 18. Curado de las placas con Membranil.
14
4.4. Construcción de la Solera
El concreto de la viga solera (Foto 19) fue preparado en una mezcladora por el personal del
Laboratorio. Antes de vaciar el concreto, la superficie superior de la placa, previamente
rayada, fue limpiada de partículas sueltas y humedecida. En este caso, la compactación del
concreto se hizo con una vibradora y la resistencia a compresión promedio de 3 probetas
estándar, con 28 días de edad, fue f´c = 377 kg/cm2 , mayor que el valor nominal de diseño
(210 kg/cm2 ).
Foto 19. Construcción de la solera.
4.5. Características de los muros empleados en Obra
La segregación presentada en los tres especimenes (acápite 4.3) suele presentarse también en
obras reales. Con fines de ilustración, en la Foto 20 se muestra algunos problemas
encontrados en un edificio construido con muros similares a la placa P1 de este estudio. La
diferencia de color que se aprecia en las juntas de construcción (lisas y algunas veces con el
refuerzo vertical doblado), corresponden al empaste (resane) realizado.
15
resanes en juntas de construcción
segregación en la base
empalme al 100% en la misma sección y junta lisa
refuerzo vertical doblado y tuberías
Foto 20. Defectos en un edificio real.
4.6. Resistencia a Compresión del Concreto de las Placas
Durante la etapa de vaciado de cada placa, se fabricaron 3 probetas estándar, las que fueron
ensayadas a compresión axial al cumplir 28 días de edad. En la Tabla 1 se muestra los
resultados promedios, así como el revenimiento medido (Foto 12), notándose que el concreto
tuvo una resistencia 30% mayor que el valor especificado (175 kg/cm2 ).
Tabla 1. Resistencia Promedio a Compresión y Slump del Concreto de las Placas.
Placa
P1
P2
P3
f´c (kg/cm2 )
232 (slump = 9”)
230 (slump = 10”)
218 (slump = 10”)
16
5. TÉCNICA DE ENSAYO
Para lograr los objetivos indicados en el acápite 2, las tres placas fueron ensayadas a carga
lateral cíclica (Foto 21) con desplazamiento horizontal controlado (D1 en la Fig.5), sin carga
vertical. La instrumentación utilizada (LVDT y celdas de carga), aparece en la Fig.5.
D1
actuador
D2
Fig.5
D8
D7
Dispositivos
mecánicos e
instrumentación..
D3
D11
10
D12
gata
gata
D9
40cm D5
D4
D10
20cm D6
gata
Foto 21. Vista global de los dispositivos de ensayo.
En la Fig.5, D1 (LVDT de control) mide el desplazamiento lateral del muro. Para medir los
posibles desplazamientos horizontales relativos entre la placa y la cimentación o la solera, se
usaron los instrumentos D2, D4, D5 y D6. D3 mide el trabajo del refuerzo horizontal en
controlar el grosor acumulado de las fisuras diagonales. D11 y D12 miden la deformación
diagonal en la zona central del muro. D7, D8, D9 y D10 miden la deformación axial y el
trabajo del refuerzo vertical en los extremos del muro.
17
El ensayo consistió en aplicar 10 fases de desplazamiento lateral (D1) controlado en las
magnitudes indicadas en la Tabla 2, con excepción de la placa P3, donde debido a su buen
comportamiento se adicionó una fase (fase 11) compuesta por 5 ciclos con D1 = 25 mm. En
cada fase se aplicó un número determinado de ciclos, a una velocidad de 1 ciclo en 4 minutos,
hasta lograr estabilizar los lazos histeréticos. Asimismo, las fisuras que aparecieron en cada
fase se pintaron del color indicado en la Tabla 2.
Fase
D1 (mm)
No. ciclos
Color
1
0.25
1
--
Tabla 2. Fases del Ensayo de Carga Lateral Cíclica.
2
3
4
5
6
7
8
9
10
1.00 2.50
5.00
7.50 10.00 12.50 15.00 17.50 20.00
2
3
3
3
3
3
4
4
4
negro rojo
azul
verde naran.
lila
marrón celeste rosado
Durante el ensayo, en la etapa de máximo desplazamiento lateral correspondiente a cada fase,
se midió el grosor de la mayor grieta diagonal (Foto 22), así como el deslizamiento del muro
respecto a la cimentación, para lo cual, antes de iniciar el ensayo se trazaron 3 líneas
verticales que abarcaron tanto a la placa como a la superficie superior de la cimentación.
Finalmente, sólo con fines de ilustración y de poder observar el tipo de falla predominante en
la fase final (difícil de observar en un ensayo lento), se aplicó un desplazamiento armónico
con una amplitud de 10 mm y una frecuencia de 2 Hz.
Foto 22. Medición del grosor de fisuras (izquierda) y líneas para observar el
deslizamiento en la base de la placa respecto a la cimentación (derecha).
18
6.- COMPORTAMIENTO CUALITATIVO DE LAS PLACAS
A continuación se describe cualitativamente el comportamiento que tuvieron las tres placas en
cada fase del ensayo cíclico (Fotos 23 a 27), dándose especial énfasis al posible deslizamiento
(parámetro en estudio) a través de la base del muro. Luego de terminar el ensayo, se
inspeccionó las zonas más agrietadas de la placa descubriéndolas con comba y cincel, para
investigar el estado en que se encontraba el refuerzo (Fotos 28 a 31).
6.1. Placa P1
Fase 1. No se presentaron fisuras. El comportamiento fue elástico.
Fase 2. Se presentó la primera fisura de tracción por flexión en la base del muro. La extensión
de la fisura en la base fue 57 cm en el extremo izquierdo y 60 cm en el derecho.
Fase 3. Se presentaron fisuras diagonales en la mitad inferior del muro. Las fisuras en la base
producidas al empujar y al jalar, se unieron. La extensión de la fisura en la base fue 132 cm en
el extremo izquierdo 164 cm en el derecho.
Fase 4. Se presentó la primera rotura diagonal importante, con un grosor de 0.5 mm. En el
extremo izquierdo la fisura en la base alcanzó una extensión de 153cm y 168cm en el derecho.
Fase 5. Se presentó la rotura diagonal en el muro y fisuras verticales en los dos talones. El
grosor de la fisura diagonal fue 0.8 mm. En el extremo izquierdo la fisura longitudinal en la
base alcanzó una extensión de 183 cm y 187 cm en el derecho.
Fase 6. Se presentaron roturas diagonales por encima de las formadas en las fases anteriores,
con un grosor de 0.8 mm. Las fisuras longitudinales en la base alcanzaron una extensión de
181 cm en el extremo izquierdo y 200 cm en el derecho.
Fase 7. Se produjo otra rotura diagonal encima de las formadas en las fases anteriores. El
grosor de la grieta diagonal fue 0.8 mm. Se inició el deslizamiento del muro.
Fase 8. El grosor de la fisura diagonal continuó manteniéndose en 0.8 mm. Se inició la
trituración de los talones y el deslizamiento se hizo más notorio. Empezaron a escucharse
chasquidos, causados probablemente por la rotura de la franja de malla electrosoldada
embutida en la cimentación.
Fase 9. Las grietas diagonales empezaron a cerrarse y el deslizamiento se hizo más notorio.
Fase 10. La falla por deslizamiento se concentró en la base del muro y los talones quedaron
completamente triturados pandeándose el refuerzo vertical en ambos extremos.
La fase armónica mostró un claro deslizamiento del muro, pandeándose aún más el refuerzo
vertical en los extremos. La placa quedó en estado inestable ante acciones perpendiculares a
su plano.
19
Luego de descubrir la base de la placa (Foto 28), se encontró que el refuerzo vertical
correspondiente a la franja de malla electrosoldada embutida en la cimentación, se había
cortado en la zona de conexión con la cimentación (parte intermedia entre 2 puntos de
soldadura). Esta falla por cizalle no se presentó en el refuerzo vertical extremo compuesto por
varillas convencionales, aunque estas barras quedaron pandeadas.
Debe mencionarse que durante el ensayo, el refuerzo vertical se encuentra sujeto en
simultáneo a tracciones por flexión y a esfuerzos de cizalle por fuerza cortante, a diferencia
del refuerzo horizontal que trabaja a tracción directa, por lo que una vez que se produjo la
rotura de las barras verticales correspondientes a la malla electrosoldada (a partir de la Fase 8,
D = 15 mm), las barras extremas empezaron a trabajar en mayor grado, acentuándose el giro y
el deslizamiento del muro, y por ende, la trituración de los talones con el consiguiente pandeo
de las barras extremas.
6.2. Placa P2
Fase 1. No se presentaron fisuras. El comportamiento fue elástico.
Fase 2. Se presentó la primera fisura de tracción por flexión en la base del muro. La extensión
de la fisura en la base fue 19 cm en el extremo izquierdo.
Fase 3. Se presentaron fisuras diagonales en la mitad inferior del muro. La extensión de la
fisura en la base fue 88 cm en el extremo izquierdo 73 cm en el derecho; a diferencia de P1,
esas fisuras no se unieron en esta fase.
Fase 4. Se presentó la primera rotura diagonal importante. En el extremo izquierdo la fisura
en la base alcanzó una extensión de 88 cm y 105 cm en el derecho. En esta fase tampoco se
unieron las fisuras longitudinales en la base.
Fase 5. Se presentó la rotura diagonal en el muro. El grosor de la fisura diagonal fue 0.5 mm.
En el extremo izquierdo la fisura longitudinal en la base alcanzó una extensión de 88 cm y
105 cm en el derecho. En esta fase tampoco se unieron las fisuras longitudinales en la base.
Fase 6. Se prolongaron las fisuras diagonales formadas en las fases anteriores. El grosor de la
fisura diagonal fue 0.8 mm. Las fisuras longitudinales en la base alcanzaron una extensión de
166 cm en el extremo izquierdo y 113 cm en el derecho. En esta fase se unieron las fisuras
longitudinales en la base, retardándose 2 fases con relación a la placa P1.
Fase 7. Al empujar se produjo una fisura horizontal, de 64 cm de longitud, en la interfase
solera-placa que luego se desvió diagonalmente. El grosor de la grieta diagonal fue 0.8 mm.
Fase 8. El grosor de la fisura diagonal continuó manteniéndose en 0.8 mm. Se inició el
deslizamiento del muro, retardándose una fase en relación a P1. Se inició la trituración del
concreto en la base del muro.
20
Fase 9. El grosor de la fisura diagonal continuó manteniéndose en 0.8 mm (en P1 esas fisuras
se habían cerrado en esta fase). El deslizamiento se hizo más notorio.
Fase 10. El grosor de la fisura diagonal continuó manteniéndose en 0.8 mm; sin embargo, la
falla predominante fue por deslizamiento. Todo el concreto localizado en la base del muro se
trituró: sin embargo, a diferencia de P1, los talones quedaron en buen estado.
La fase armónica mostró una falla mixta por flexión, cortante y deslizamiento, con una
predominancia del deslizamiento. Por otro lado, debido a la distribución que tuvieron las
espigas, la placa P2 quedó más estable que P1 ante acciones perpendiculares a su plano.
Luego del ensayo se descubrió la base de la placa, encontrándose que las espigas no fallaron
por cizalle, pero quedaron dobladas (Foto 29); asimismo, el pandeo del refuerzo extremo no
fue tan significativo como el mostrado en la placa P1.
6.3. Placa P3
Debido al buen comportamiento que tuvo este muro hasta la fase 10, se aplicó una fase
adicional (fase 11, D1 = 25 mm) con cinco ciclos de carga y descarga.
Fase 1. Al empujar se presentó una pequeña fisura de tracción por flexión en la parte superior
a la base; sin embargo, al jalar no se presentaron fisuras. En esta fase no se notaron fisuras en
P1 y P2. Esta fisura pudo haberse debido a la mayor segregación que tuvo P3 (Foto 16).
Fase 2. Se presentaron fisuras de tracción por flexión en la base del muro. La extensión de la
fisura en la base fue 45 cm en el extremo izquierdo y 18 cm en el derecho.
Fase 3. Se presentaron fisuras diagonales en la mitad inferior del muro, con un grosor de 0.25
mm. La extensión de la fisura en la base fue 65 cm en el extremo izquierdo 30 cm en el
derecho. A diferencia de P1, esas fisuras no se unieron y tuvieron menor longitud que las
presentadas en P2 en esta fase.
Fase 4. Se presentó la primera rotura diagonal importante con un grosor de 0.35 mm. En el
extremo izquierdo la fisura en la base alcanzó una extensión de 65 cm y 40 cm en el derecho.
En esta fase tampoco se unieron las fisuras longitudinales en la base.
Fase 5. Se presentó la rotura diagonal en el muro con un grosor de 0.5 mm. En el extremo
izquierdo la fisura longitudinal en la base alcanzó una extensión de 85 cm y 48 cm en el
derecho; estas fisuras tuvieron menor longitud que las registradas en P2 en esta fase.
Fase 6. Se prolongaron las fisuras diagonales formadas en las fases anteriores. El grosor de la
fisura diagonal fue 0.65 mm. Las fisuras longitudinales en la base alcanzaron una extensión
de 132 cm en el extremo izquierdo y 48 cm en el derecho; a diferencia de P2, estas fisuras no
se unieron en esta fase.
21
Fase 7. Se produjo una grieta diagonal al jalar el muro. El grosor de la grieta diagonal fue 0.8
mm. Las fisuras longitudinales en la base alcanzaron una extensión de 149 cm en el extremo
izquierdo y 62 cm en el derecho. Si bien estas fisuras se unieron, a partir de esta fase y en
adelante, no llegaron a extenderse más, con lo cual en la placa P3 no se llegó a desarrollar la
falla por deslizamiento y, hasta el final del experimento, los talones quedaron en buen estado.
Fase 8. Predominaron las fisuras diagonales. El grosor de la fisura diagonal fue 1.0 mm.
Fase 9. El grosor de la fisura diagonal se incrementó a 1.5 mm (en P1 esas fisuras se habían
cerrado en esta fase y en P2 se habían estabilizado en 0.8 mm).
Fase 10. El grosor de la fisura diagonal se incrementó a 2.0 mm. Se inició la trituración del
concreto en los bordes externos de las zonas agrietadas diagonalmente.
Fase 11 (D1 = 25 mm). El grosor de la grieta se incrementó a 5.0 mm debido a que las varillas
verticales de la malla electrosoldada se fracturaron en diversos puntos, tanto al jalar como al
empujar al muro. Hubo trituración del concreto en los bordes de las grietas diagonales.
La fase armónica mostró una falla mixta de flexión y corte, con la predominancia de la falla
por fuerza cortante, sin que se presente el deslizamiento a través de la base del muro.
Debido a la distribución que tuvieron las espigas, la placa P3 quedó más estable que P1 ante
acciones perpendiculares a su plano. P3 mostró una mayor cantidad de fisuras diagonales que
P1 y P2; asimismo, a diferencia de P1, y en forma similar a P2, los talones quedaron en buen
estado. En P3 no se observó falla por cizalle ni por pandeo del refuerzo extremo.
Luego del ensayo se descubrió la parte intermedia de la placa (zona superior a las espigas),
encontrándose que el refuerzo vertical correspondiente a la malla electrosoldada se encontraba
fracturado en los puntos de soldadura con el refuerzo horizontal (Foto 30). Cabe mencionar
que el refuerzo vertical de la malla se encuentra mas solicitado que el horizontal, ya que
trabaja en simultáneo a tracción por flexión y a cizalle.
Debe destacarse que en ninguna de las 3 placas se produjo falla por deslizamiento en la unión
solera-placa, pese a que la fuerza cortante era única en toda la altura de la placa y a que en los
tres casos esa junta estaba atravesada por el refuerzo vertical de la malla electrosoldada. Esto
se debe a que esa unión está sujeta a cizalle puro, en tanto que la unión placa-cimentación está
sometida a cizalle y tracción por flexión. La acción simultánea del cizalle y la flexión en la
base fue la que produjo la falla por deslizamiento en P1 y P2, ya que ambos muros carecieron
del refuerzo necesario para soportar el cizalle, a diferencia de P3 que tuvo un refuerzo
(espigas) adicional al colocado por flexión.
22
P1
P2
Foto 23
Fase 7,
D = 12.5 mm
P3
23
P1
P2
P1
P3
Foto 24
P3
Fase 8,
D = 15 mm
24
P1
P1
P2
P2
P3
Foto 25
Fase 9, D = 17.5 mm
P3
25
P1
P2
P1
P2
P3
Foto 26
Fase 10, D = 20 mm
P3
26
Foto 27. Placa P3. Fase 11, D = 25 mm.
27
zona en
inspección
extremo
derecho
extremo
izquierdo
zona
central
Foto 28. Inspección post-ensayo de la placa P1. Pandeo de la barra vertical extrema y
cizalle de las varillas verticales de la malla electrosoldada embutida en la cimentación.
extremo
zona central
Foto 29. Observaciones post-ensayo. Placa P2. Espigas dobladas en zona central.
28
Foto 30
Inspección post-ensayo.
Placa P3. Rotura de
varillas verticales de la
malla electrosoldada.
Foto 31
Fibra en el
concreto.
29
7. RESULTADOS NUMÉRICOS
Los valores que se reportan en las tablas 3 a 5, corresponden al ciclo estable en su rama más
critica (carga negativa para P1, P2 y P3), por las siguientes razones conservadoras:
•
•
La cantidad de especimenes ensayados fue mínima (una placa por cada parámetro).
La técnica de ensayo no refleja la acción del momento flector que podría producirse en
una edificación de varios pisos, el que debe causar mayores problemas de deslizamiento
y flexocompresión en la base de las placas que los observados en el ensayo.
• Un sismo puede causar un mayor deterioro en las placas al aplicarle en forma rápida una
mayor cantidad de ciclos que los dados lentamente en el ensayo.
• Las ramas positivas y negativas de las gráficas cortante-desplazamiento (Gráficos 1 a 3)
no fueron simétricas, debido a los defectos constructivos que tuvieron los especimenes.
Estos defectos también podrían presentarse en las edificaciones reales.
A continuación se presentan los lazos histeréticos Cortante (V) – Desplazamiento (D), para
los 3 muros (Gráficos 1 a 3). En ellos se puede apreciar que los lazos son delgados y con
tendencia a pasar por el origen del sistema de referencia, propio de sistemas que disipan poca
energía y que degradan rigidez lateral.
30
7.1. Determinación del Factor R
Para determinar el factor de reducción de las fuerzas sísmicas elásticas (R), se utilizó el
criterio de igualación de energía (Fig.6). Según este criterio, se iguala la capacidad de
absorción de energía inelástica (Eh) a la energía que absorbería el sistema si se comportase
elásticamente (Ee). Esta igualdad de energías permite determinar la máxima carga elástica Ve
en función de Eh y la rigidez inicial experimental Ko, la misma que dividida entre la
resistencia teórica del espécimen (Vr) proporciona R.
R=
2 Ko Eh
Ve
=
Vr
Vr
Este criterio permite contemplar no solo la degradación de resistencia que tiene el espécimen,
sino también la degradación de rigidez lateral.
La resistencia Vr = 194 KN, fue calculada como la fuerza cortante asociada al mecanismo de
falla por flexión, según se indica en el acápite 8.1. Esta resistencia es única para las 3 placas,
puesto que ellas presentan el mismo refuerzo vertical.
Para determinar Eh en la placa P1, se fijó de manera conservadora (por las razones indicadas
en el acápite 7) un desplazamiento máximo de 12.5 mm (Fase 7), donde aún no se había
iniciado la rotura de la malla electrosoldada ni la trituración de los talones; este
desplazamiento está asociado a una distorsión de 0.005 (1/200). En cambio, debido al mejor
comportamiento que tuvieron P2 y P3, el valor Eh fue calculado para las fases 8 (D = 15 mm,
distorsión = 0.006) y 10 (D = 20 mm, distorsión = 0.008), respectivamente.
La rigidez lateral inicial Ko, se obtuvo en la fase 1 (elástica) como la relación V/D.
V
Ve
energía elástica equivalente
Fig.6
Criterio de
igualación
de energías.
ciclo estable en fase 7 para P1
Ee
Eh
D
Ko
h/200
31
7.2. Tabulación de Resultados
En las tablas 3 a 5 (ver la instrumentación en la Fig.6), se ha obviado al desplazamiento D2,
porque no se presentó deslizamiento entre la solera y la placa, a los desplazamientos D4 y D6,
por ser de la misma magnitud que D5, y a los desplazamientos diagonales D11 y D12 ya que
el grosor acumulado de las grietas en la zona central del muro también es medido por D3.
Fase
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
V (KN)
27.92
64.88
97.34
124.7
153.31
173.03
176.41
155.99
137.49
93.84
Tabla 3. Placa P1. Ciclo estable-Rama crítica: negativa.
D1 (mm) D3 (mm) D5 (mm) D9 (mm) D10(mm)
R (fase 7)
0.246
0.000
0.011
-0.028
0.068
1.003
0.006
0.122
-0.068
0.398
Ko = 113.5 KN/mm
Eh = 1130 KN-mm
2.520
0.011
0.321
-0.176
0.621
Ve = 506.5 KN
5.006
0.280
0.525
-0.293
0.980
Vr = 194 KN
7.517
0.585
0.705
-0.395
1.446
10.015
0.817
1.039
-0.418
1.981
R = 2.61
12.541
0.996
1.935
-0.299
2.657
15.018
1.031
4.664
Influencia del
deslizamiento
17.517
1.001
7.930
19.936
0.864
12.812
Fase
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
V (KN)
31.50
71.25
101.97
140.00
160.21
188.03
200.53
201.09
193.99
187.64
Tabla 4. Placa P2. Ciclo estable-Rama crítica: negativa.
D1 (mm) D3 (mm) D5 (mm) D9 (mm) D10(mm)
R (fase 8)
0.245
0.000
0.000
-0.028
0.036
Ko = 128.6 KN/mm
1.001
0.003
0.037
-0.061
0.203
Eh = 1527 KN-mm
2.509
0.004
0.081
-0.177
0.334
Ve = 626.6 KN
5.063
0.240
0.124
-0.342
0.518
Vr = 194 KN
7.510
0.685
0.163
-0.467
0.784
10.005
1.139
0.217
-0.575
1.031
R = 3.23
12.534
1.332
0.611
-0.433
1.869
15.026
1.501
1.643
-0.164
2.560
17.511
1.577
3.245
Influencia del
deslizamiento
20.011
1.636
5.479
32
Fase
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
V (KN)
26.62
65.30
100.95
132.44
166.63
195.59
210.36
222.92
235.30
243.06
197.55
Tabla 5. Placa P3. Ciclo estable-Rama crítica: negativa.
D1 (mm) D3 (mm) D5 (mm) D9 (mm) D10(mm)
R (fase 10)
0.249
0.000
0.006
-0.055
0.044
1.005
0.005
0.053
-0.171
0.303
Ko = 106.9 KN/mm
Eh = 2523 KN-mm
2.496
0.041
0.148
-0.287
0.583
Ve = 734.5 KN
5.003
0.355
0.246
-0.446
0.898
Vr = 194 KN
7.503
0.863
0.311
-0.611
1.310
10.015
1.322
0.367
-0.750
1.668
R = 3.79
12.493
1.883
0.415
-0.836
2.040
15.004
2.243
0.544
-0.876
2.598
17.391
2.560
0.678
-0.936
3.095
19.986
2.816
0.765
Se
3.439
despegó
25.068
3.622
0.742
3.686
Observaciones
•
•
•
•
•
El signo positivo en D9 o D10 significa tracción. D9 y D10 se encuentran influenciados
por el deslizamiento que hubo en P1 y P2 a partir de la fase 8 y 9, respectivamente, el
cual originó tracciones en el LVDT.
La placa P3 presentó la menor rigidez lateral inicial Ko (20% menor que P2), debido a
que en ella se presentó la mayor segregación del concreto (Foto 16). Esto produjo una
reducción del factor R y que en la fase 1 se produjera la primera fisura de tracción por
flexión (en P1 y P2 esta fisura se formó en la fase 2).
D5 mide el deslizamiento en la base del muro. Los valores D5 que aparecen en la Tabla
5 para P3, corresponden al desplazamiento lateral propio del punto en medición ya que
P3 no tuvo problemas de deslizamiento, a diferencia de P1 y P2.
D3 mide el grosor acumulado de las grietas diagonales existentes entre las bases del
LVDT. En este sentido, la placa P3 trabajó a corte mejor que P1 y P2, ya que en P3 hubo
incrementos de D3 incluso hasta la fase 11, mientras que en P1 el crecimiento de D3 se
estancó en la fase 8, para enseguida pasar a predominar la falla por deslizamiento.
El valor R = 3.79 de P3, que mostró fracturas del refuerzo vertical de la malla
electrosoldada en la fase 11 (equivalente ha haber aplicado una distorsión de 0.01), puede
incrementarse para fines de diseño hasta R = 4, en vista que se propone alcanzar una
distorsión máxima de 0.007 (fase 9, D1 = 17.5 mm), en donde el refuerzo trabajó por
debajo de su límite de ruptura (6000 kg/cm2 ). Por la misma razón, el valor R = 2.61 de
P1, puede incrementarse hasta R = 3.
7.3. Envolventes de los Lazos Histeréticos Estables
En base a la información indicada en las tablas 3, 4 y 5, se ha ploteado los gráficos 4, 5 y 6,
correspondientes a las envolventes de la fuerza cortante (V), al deslizamiento (D2) y al grosor
de las grietas diagonales acumuladas en la zona central del muro (D3), respectivamente, en
función de los desplazamientos laterales (D1), en la rama más crítica de los ciclos estables.
33
34
Observaciones:
•
En el Gráfico 4 puede notarse una mejora considerable en el comportamiento de la placa
P3, sobre las placas P1 y P2, debido a que en ella se evitó la falla por deslizamiento.
Además, la placa P2 tuvo mejor comportamiento que la P1, pese a que ambas tuvieron
fallas por deslizamiento; esto se debe a que las espigas de acero convencional empleadas
en P2 no se fracturaron, a diferencia del refuerzo vertical de la malla electrosoldada
empleada en la zona de traslape de P1.
•
En el Gráfico 5 se aprecia que a partir de la fase 7 (D1 = 12.5 mm) la placa P1
incrementó sustancialmente su deslizamiento, llegando a ser del orden del 64% del
desplazamiento lateral aplicado, mientras que en la placa P2 el deslizamiento fue menor
al que tuvo P1, y en P3 fue nulo.
•
En el Gráfico 6 se nota el predominio de las fisuras diagonales de la placa P3, sobre las
existentes en P1 y P2, esto se debe a que en P3 la falla fue predominantemente por corte,
mientras que en P1 y P2, la falla fue por deslizamiento.
8. EVALUACIÓN TEÓRICA DE RESULTADOS
8.1. Resistencia a Flexión
Para determinar la carga lateral asociada a la falla por flexión (Vf), se elaboró el Gráfico 7,
correspondiente al diagrama de interacción M-P, donde M es el momento flector nominal y P
la carga axial. Este gráfico se elaboró asumiendo un esfuerzo de fluencia del refuerzo vertical
igual a 4200 kg/cm2 . Para P = 0 ton (en el ensayo no se aplicó carga axial), se obtiene M =
48.5 ton-m, que dividido entre la altura medida desde el eje del actuador dinámico hasta la
base de la placa (h = 2.5 m), proporciona la resistencia lateral Vf = M/h = 19.4 ton = 194 KN.
35
8.2. Resistencia a Fuerza Cortante
La resistencia nominal a fuerza cortante se calculó como Vcs = Vc + Vs, donde Vc es la
resistencia aportada por el concreto (con f´c = 230 kg/cm2 , Tabla 1) y Vs es la resistencia
aportada por el refuerzo horizontal (cuantía: ρh = 0.0026) asumiendo que éste fluye con fy =
5000 kg/cm2 , según especifica el fabricante de malla electrosoldada.
vc = 0.53 √f´c = 0.53√230 = 8.04 kg/cm2
vs = ρh fy = 0.0026 x 5000 = 12.8 kg/cm2
d = peralte efectivo = 0.8 L = 0.8 x 200 = 160 cm
t = espesor = 10 cm
Vc = vc t d = 8.04 x 10 x 160 = 12860 kg
Vs = vs t d = 12.8 x 10 x 160 = 20480 kg
Vcs = Vc + Vs = 12860 + 20480 = 33340 kg = 333 KN
8.3. Resistencia al Deslizamiento Combinado con Flexión
En el caso de las placas P1 y P2, no existe refuerzo especial para evitar la falla por
deslizamiento, en estos casos, la resistencia al deslizamiento está proporcionada por la
adherencia que se genera en la interfase placa-cimentación. Cabe señalar que esta resistencia
no puede determinarse teóricamente debido a que en la interfase placa-cimentación se
presentan fisuras de tracción por flexión que van extendiéndose hacia el interior del muro
conforme se incrementan los desplazamientos laterales. Esas fisuras disminuyen el área que
aporta resistencia al cizalle hasta que se inicia la falla por deslizamiento.
En el caso de la placa P3, se adicionaron espigas de 8 mm (fy = 4200 kg/cm2 ) @ 15 cm
(cuantía ρv = 0.0033), para incrementar al resistencia contra el deslizamiento. Esta resistencia
está proporcionada por la expresión:
Vds = ρv fy µ t L, donde:
µ = coeficiente de fricción concreto-concreto endurecido = 1.0
t = espesor del muro = 10 cm
L = longitud del muro en la zona con espigas = 155 cm
Vds = 0.0033 x 4200 x 1.0 x 10 x 155 = 21483 Kg = 215 KN
De esta manera, la resistencia total que tiene la placa P3 al instante en que se produce la falla
por deslizamiento (Vd) está dada por la suma de la resistencia a flexión proporcionada por el
refuerzo vertical (Vf = 194 KN, ver 8.1) más la resistencia proporcionada por las espigas
adicionales (Vds = 215 KN), lo que proporciona: Vd = 409 KN.
8.4. Predicción del Tipo de Falla
Placas P1 y P2
Como teóricamente se obtuvo una resistencia lateral por flexión (Vf = 194 KN) menor que la
asociada a la falla por corte (333 KN), la falla de las placas P1 y P2 debió ser por flexión; sin
36
embargo, experimentalmente, si bien estas placas tuvieron inicialmente una falla por flexión,
la misma degeneró en una falla final por deslizamiento, debido a que ambas carecieron de
espigas que eleven la resistencia contra el deslizamiento.
Por otro lado, como la resistencia teórica a flexión (Vf = 194 KN) es mayor que la resistencia
al corte aportada por el concreto (Vc = 129 KN), se esperaba que ocurriera primero el
agrietamiento diagonal del muro, lo que efectivamente se presentó en los ensayos durante la
fase 4, con cargas de 125 KN para P1 (Tabla 3) y 140 KN para P2 (Tabla 4).
La resistencia máxima experimental (ver el Gráfico 4): 176 KN para P1 (Tabla 3) y 201 KN
para P2 (Tabla 4), tuvo el mismo orden de magnitud que la obtenida teóricamente en la falla
por flexión (Vf = 194 KN). Sin embargo, la resistencia teórica fue calculada suponiendo un
esfuerzo de fluencia nominal del acero igual a 4200 kg/cm2 , mientras que en la etapa de
mayor desplazamiento lateral, el refuerzo debió haber ingresado a su zona de endurecimiento,
alcanzando esfuerzos de 6000 kg/cm2 , lo que debería haber incrementado la resistencia a
flexión a 194 (6000/4200) = 277 KN, esta resistencia no se alcanzó porque antes se produjo la
falla por deslizamiento en P1 y P2.
Placa P3
En este caso, teóricamente, la resistencia a flexión (Vf = 194 KN) y la resistencia al corte
(Vcs = 333 KN), resultan menores que la capacidad resistente al deslizamiento (Vd = 409
KN), por lo que era de esperarse una falla por flexión que derive en una falla por fuerza
cortante, sin que se presente el deslizamiento, lo que efectivamente ocurrió en P3.
La resistencia máxima experimental (ver el Gráfico 4): 243 KN para P3 (Tabla 5), resultó
menor que la resistencia teórica a corte (Vcs = 333 KN, calculada suponiendo que todas las
varillas horizontales de la malla alcanzan un esfuerzo de 5000 kg/cm2 ), esto puede deberse a
que las numerosas fisuras diagonales que se presentó en P3 fueron muy finas, alcanzando la
mayor de ellas un grosor de 2 mm en la fase 10 del ensayo (donde se registró la carga
máxima), con lo cual, el refuerzo horizontal de la malla no trabajó con la misma eficiencia a
lo largo de la altura del muro.
8.5. Rigidez Lateral Inicial (Ko)
Contemplando la deformación por flexión y por corte, la rigidez lateral elástica de un muro en
voladizo puede determinarse teóricamente con la siguiente expresión:
Ko =
E
h
f hE
+
3I
GA
3
37
Donde:
h = 250 cm (altura medida desde el eje del actuador hasta la base del muro)
I = t L3 / 12 = 10 x 2003 / 12 = 6´666,666 cm4 = momento de inercia de la sección
A = t L = 10 x 200 = 2000 cm2 = área de la sección transversal
f = 1.2 = factor de forma de la sección transversal (rectangular)
E = 15210 √f´c = 15210 √230 = 229,160 kg/cm2 = módulo de elasticidad del concreto
f´c = 230 kg/cm2 = resistencia a compresión promedio del concreto (Tabla 1)
G = E / 2.3 = 99,635 kg/cm2 = módulo de corte del concreto
Reemplazando valores, se obtiene Ko = 200 KN/mm, mientras que los resultados
experimentales fueron:
Placa P1: Ko = 114 KN/mm (Tabla 3)
Placa P2: Ko = 129 KN/mm (Tabla 4)
Placa P3: Ko = 107 KN/mm (Tabla 5)
--------------------------------------------Ko promedio experimental = 117 KN/mm
Con lo cual, la rigidez teórica (200 KN/mm) superó en 70% al valor experimental (117
KN/mm). Esta gran diferencia puede deberse a la segregación presentada en la base de los tres
muros, que debe haber debilitado esa zona, creándose micro fisuras.
Cabe destacar que la placa P3, tuvo mayor segregación que P1 y P2, y a su vez, fue la de
menor rigidez. En la base de P3, se observó una fisura de tracción por flexión durante la fase
1 del ensayo, mientras que en P1 y P2 estas fisuras se presentaron durante la fase 2.
38
9. TÉCNICA DE DISEÑO PROPUESTA
La técnica de diseño que se propone a continuación, trata de evitar la falla por deslizamiento
después que se forme el mecanismo de falla por flexión, reconociendo que sobre la placa
actúa en simultáneo el momento flector M y la fuerza cortante V. Los pasos son los
siguientes:
1. Diseñar al refuerzo vertical (extremo y central), para que sea capaz de soportar el
momento flector último (Mu).
2. Dibujar el diagrama de interacción M-P y obtener el momento flector nominal M, para
luego hallar la fuerza cortante asociada al mecanismo de falla por flexión, como V =
Vu (M / Mu), donde Vu es la fuerza cortante última.
3. Diseñar el refuerzo horizontal, de tal modo que sea capaz de soportar V.
4. Diseñar las espigas a colocar en la junta de construcción placa-cimentación, de tal
modo que sean capaces de soportar V. Este refuerzo vertical debe añadirse al
calculado por flexión (paso 1).
Debe indicarse que los 3 primeros pasos, son los que usualmente se emplean en el diseño de
las placas de concreto armado, por lo que sólo se ha agregado el cuarto paso.
Aplicando esta técnica para verificar las espigas adicionales colocadas en la placa P3, se
tendría:
•
Cortante asociado a la falla por flexión: V = 194 KN (ver 8.1).
•
Asumiendo espigas de 8 mm de diámetro (As = 0.5 cm2 ), con fy = 4200 kg/cm2 , con un
espaciamiento s = 15 cm (cuantía ρ = As / (s t) = 0.5 / (15x10) = 0.0033), que fueron las
empleadas en P3, se tiene que su capacidad resistente al deslizamiento (Vd) es:
Vd = ρ fy µ t L
Donde:
µ = coeficiente de fricción concreto-concreto endurecido = 1.0
t = espesor del muro = 10 cm
L = longitud del muro en la zona con espigas = 155 cm
Vd = 0.0033 x 4200 x 1.0 x 10 x 155 = 21483 kg = 215 KN
Puesto que Vd (215 KN) es mayor que V (194 KN), se deduce que la cantidad de espigas
empleadas en P3 fue suficiente para evitar la falla por deslizamiento.
39
10. ENSAYO DE CORTE DIRECTO
Con la finalidad de determinar la resistencia que aporta el concreto a cizalle puro, así como la
eficiencia de la malla electrosoldada y de las espigas ante esta solicitación, se construyeron 2
prismas compuestos por 3 bloques de concreto cada uno (Fig.7).
5 cm
5 cm
Q257
55 cm
55 cm
[email protected] cm
5 cm
5 cm
40 cm
45 cm
40 cm
40 cm
45 cm
40 cm
20 cm
20 cm
10 cm
M1
10 cm
M2
Fig.7. Prisma M1 reforzado con malla electrosoldada 7 mm @ 15 cm (juntas lisas)
y prisma M2 reforzado con espigas de 8 mm @ 16.5 cm (juntas rayadas).
Ambos prismas tuvieron la misma cuantía de refuerzo, pero, mientras que en M1 (con f´c =
350 kg/cm2 ) las juntas de construcción entre los bloques no tuvo ningún tratamiento, en
cambio, en M2 (con f´c = 348 kg/cm2 ) las juntas fueron rayadas. Cabe mencionar que el
tiempo transcurrido entre el vaciado de cada bloque fue de 3 días y que se trató de simular la
secuencia constructiva seguida en las placas (Foto 32). Estos prismas fueron curados durante
7 días cubriéndolos con sacos de yute húmedos, según se muestra en la Foto 33.
Foto 32
Construcción
de los prismas.
40
Foto 33. Curado de los prismas.
Luego de cumplir 28 días de edad, los prismas fueron ensayados a corte directo (Fig.8), a una
velocidad de carga de 5 ton/min, registrándose las fallas mostradas en la Foto 34.
P
gata
celda
plancha
Fig.8
Ensayo de corte
directo e
instrumentación.
D1
D2
D3
Foto 34. Falla por deslizamiento en M1 (izquierda) y falla mixta en M2 (derecha).
41
En la Foto 35 se muestra la superficie lisa entre los bloques del prisma M1, así como la falla
por cizalle que tuvieron las varillas de la malla electrosoldada que conectaba ambos bloques.
Foto 35
Prisma M1, después
del ensayo. Varilla
de la malla cizallada.
En el Gráfico 8, aparece la curva P-D3 (ver la instrumentación en la Fig.8) para ambos
prismas. Cabe indicar que el prisma M2 no pudo llevarse a la condición de falla final, debido
a que su resistencia excedió la capacidad de la celda de carga (500 KN), por lo que se
desconoce la eficiencia de las espigas en proporcionar ductilidad y resistencia a cizalle (véase
en la Foto 36 que las espigas quedaron en buen estado después del ensayo).
Como conclusión de este ensayo, puede decirse que cuando la junta de construcción es
rugosa, la resistencia a cizalle puro que aporta el concreto se incrementa significativamente
respecto al caso junta lisa, sin embargo, esta resistencia puede perderse cuando en esa junta se
generan fisuras de tracción por flexión, tal como ocurrió en las placas P1 (junta lisa y malla
electrosoldada) y P2 (junta rayada y espigas), cuyas resistencias máximas en la falla por
deslizamiento a través de la base (sujeta a flexión y corte en simultáneo) no fueron tan
diferentes (14% de diferencia): 176 KN para P1 (Tabla 3) y 201 KN para P2 (Tabla 4).
42
Cabe además señalar que la resistencia que aportó el concreto del prisma M1 fue ½ *180 KN
= 90 KN, sobre una longitud de 55 cm. Extrapolando esta resistencia a la longitud de la placa,
se tiene: 90x200/55 = 327 KN, como esta resistencia a cizalle puro superó a la resistencia
máxima que alcanzaron las placas P1, P2 y P3 (176, 201 y 243 KN, respectivamente), no se
produjo la falla en la unión solera-placa, la misma que se encuentra sujeta a cizalle puro.
Foto 36
Prima M2.
Espigas en
buen estado.
43
11. CONCLUSIONES
Las conclusiones que se vierten en este informe son limitadas, por la poca cantidad de
especimenes ensayados a carga lateral cíclica; sin embargo, puede decirse que el objetivo
principal del proyecto, que era controlar la falla por deslizamiento, pudo lograrse mediante el
empleo de espigas de acero dúctil, diseñadas especialmente para soportar el cizalle.
11.1. Proceso Constructivo
•
El procedimiento de vaciado del concreto, desde una altura considerable (2.4 m), debe
mejorarse, ya que ésta es la causa principal de que se presente segregación y se debilite la
base de los muros. Otra razón por la que se genera segregación es la filtración de lechada
de cemento a través de la base del encofrado. Este problema se presentó en las 3 placas
ensayadas y también se ha observado en obras reales.
•
Mediante ensayos de corte directo, pudo observarse que la resistencia a cizalle puro en la
junta de construcción concreto-concreto endurecido se incrementa sustancialmente
cuando la superficie de una de las caras se raya con una profundidad de por lo menos 6
mm, limpiándola de partículas sueltas.
•
La superficie superior de la cimentación de la placa P2 fue rayada con una profundidad
de unos 6 mm, mientras que la cimentación de P1 no tuvo ningún tratamiento (es lo usual
en obra), sin embargo, ambas placas fallaron por deslizamiento y prácticamente tuvieron
la misma resistencia (14% a favor de P2). Esto se debe a que en la base de la placa se
forman fisuras de tracción por flexión que disminuyen considerablemente a la resistencia
que aporte el concreto a cizalle puro; en cambio, en la unión solera-placa (sujeta a la
misma fuerza cortante que la existente en la base), no se presentó deslizamiento, debido a
que esa junta se encontraba sujeta a cizalle puro.
•
Muchas fisuras diagonales desviaron su trayectoria al entrar en
contacto con las ranuras dejadas por las corbatas, sin embargo, esto no
tuvo mayor incidencia sobre los resultados de los ensayos.
11.2. Efectos de las Mallas en la Zona Central de las Placas
•
En este proyecto se utilizó la malla electrosoldada Q257 en las tres placas. En las placas
P1 y P2, no pudo observarse la efectividad de la malla para distorsiones angulares
mayores que 0.005, debido a que ambas fallaron por deslizamiento. Sin embargo, para
distorsiones angulares menores que 0.005, puede decirse que la malla controló el grosor
de las fisuras diagonales, evitando que el concreto fallase frágilmente por corte, además
la malla proporcionó resistencia hasta que se produjo la falla por deslizamiento.
•
En la placa P3, la falla predominante fue por fuerza cortante y la malla, además de
controlar el grosor de las fisuras diagonales, proporcionó resistencia hasta que en la fase
11 del ensayo, asociada a una distorsión angular de 0.01, se produjo la rotura de al s
varillas verticales en el punto de soldadura. Estas varillas se fracturaron antes que las
44
horizontales porque se encuentran sujetas en simultáneo a cizalle y a tracción por
flexión, mientras que las horizontales se encuentran sujetas a tracción por fuerza
cortante. Sin embargo, el comportamiento de la malla fue aceptable hasta un nivel de
distorsión angular de 0.007.
•
Después de la fractura diagonal del concreto en las 3 placas, el incremento de
resistencia al corte proporcionada por la malla electrosoldada fue prácticamente lineal,
hasta que se produjo su fractura (por una u otra acción), esto se refleja también en los
ensayos de tracción que se hicieron sobre las varillas de la malla, a diferencia del acero
convencional que tiene un escalón de fluencia, como se muestra a continuación.
11.3. Traslapes del Refuerzo Vertical, Disposición de Espigas y Falla por Deslizamiento
•
Para desplazamientos laterales del orden de 15 mm (distorsión = 0.006), el refuerzo
vertical de la franja de malla electrosoldada embutida en la cimentación de la placa P1
(empleado también en edificios reales), se fracturó en la zona intermedia entre puntos de
soldaduras, debido a la acción simultánea de tracción y cizalle. A partir de este momento,
el refuerzo vertical convencional empleado en los extremos, trabajó en mayor grado y
terminó pandeándose en forma excesiva (más que el empleado en P2).
•
En la placa P2 se utilizó espigas de acero convencional embutidas en la cimentación,
dispuestas en zigzag con un recubrimiento de 2 cm. Estas espigas tuvieron sólo la
función de servir de traslape a las varillas verticales de la malla electrosoldada, razón por
la cual no pudieron evitar la falla por deslizamiento. Sin embargo, estas espigas
disminuyeron el deslizamiento de P2 a través de su base, en relación al deslizamiento
presentado en P1, y si bien se doblaron, no se fracturaron. Asimismo, luego del ensayo,
pudo notarse que debido a la disposición de espigas en zigzag que se utilizó, P2 tuvo
mayor estabilidad lateral que P1 ante acciones perpendiculares al plano.
45
•
En la placa P3, se duplicó la cantidad de espigas existentes en P2. En este caso, las
espigas adicionales tuvieron la función de proporcionar resistencia al cizalle, con lo cual,
se evitó la falla por deslizamiento.
11.4. Forma de Falla, Distorsión Máxima y Factor R
•
En líneas generales, las 3 placas presentaron fisuras de tracción por flexión para un
desplazamiento lateral de 1 mm, y para 5 mm (distorsión = 0.002) se presentó la primera
grieta diagonal importante. En las fases siguientes continuaron presentándose más fisuras
diagonales, hasta que en P1 y P2, para 15 mm, se inició la falla por deslizamiento en la
base, culminando con la trituración de los talones y el pandeo del refuerzo vertical
extremo, problema que fue más crítico en P1 por la rotura de la malla electrosoldada. En
P3, hasta un desplazamiento de 20 mm, la falla fue predominantemente por corte.
•
La falla por deslizamiento es muy peligrosa, más aún cuando se utiliza una sola línea
central de refuerzo, porque ante las acciones
sísmicas transversales, el muro se inclina sobre
uno de sus bordes longitudinales, triturándolo y
disminuyendo el área de corte para acciones
coplanares que actúan simultáneamente con las
transversales, como se ha reportado en sismos
severos (la figura corresponde a un edificio
Chile, 1985
chileno de 5 pisos en el sismo de 1985).
•
En forma conservadora, y de acuerdo a los resultados de este proyecto, para evitar la
falla por deslizamiento se considera conveniente que el desplazamiento de los entrepisos
de un edificio diseñado sin contemplar esta forma de falla (como las placas P1 y P2 de
este proyecto), no superen los 12.5 mm, que equivale a una distorsión angular de 0.005.
En este caso, para efectos de diseño a la rotura debe adoptarse un factor de reducción de
fuerzas sísmicas R = 3.
•
Para el caso que se agregue espigas de acero dúctil, diseñadas especialmente para
soportar el cizalle (ver 11.5), se podrá admitir una distorsión angular máxima de los
entrepisos igual a 0.007 y para efectos de diseño a la rotura podrá adoptarse un factor de
reducción de fuerzas sísmicas R = 4.
11.5. Técnica de Diseño para Evitar la Falla por Deslizamiento
Esta técnica trata de evitar la falla por deslizamiento después que se forme el mecanismo de
falla por flexión, reconociendo que sobre la placa actúa en simultáneo el momento flector M y
la fuerza cortante V. Bajo esta condición, podrá admitirse una distorsión angular máxima de
los entrepisos igual a 0.007 y un factor R = 4. Los pasos son los siguientes:
1)
Diseñar al refuerzo vertical (extremo y central), para que sea capaz de soportar el
momento flector último (Mu).
46
2)
3)
Dibujar el diagrama de interacción M-P y obtener el momento flector nominal M, para
luego hallar la fuerza cortante asociada al mecanismo de falla por flexión, como V =
Vu (M / Mu), donde Vu es la fuerza cortante última. El refuerzo horizontal de la malla
deberá ser capaz de soportar V.
Diseñar las espigas a colocar en la junta de construcción placa-cimentación, de tal
modo que sean capaces de soportar V. Este refuerzo vertical, de acero dúctil, debe
añadirse al calculado por flexión (paso 1) y será dispuesto en zigzag con un
recubrimiento de 2 cm.
Debe indicarse que los 2 primeros pasos, son los que usualmente se emplean en el diseño de
las placas de concreto armado, por lo que sólo se ha agregado el tercer paso.
11.6. Predicción de Resultados
•
La carga asociada a la falla por flexión, así como la carga asociada a la fractura diagonal
del concreto, pudieron predecirse con las fórmulas usuales de concreto armado.
•
Para el caso de las placas P1 y P2, pudo predecirse la secuencia en que ocurrieron las
fisuras desde el inicio del ensayo hasta que se produjo la falla por deslizamiento.
•
Para el caso de la placa P3 la secuencia de agrietamiento y falla fue la prevista. Sin
embargo, la resistencia teórica al corte fue mayor al valor experimental, esto pudo
deberse a que las fisuras diagonales fueron muy finas, con lo cual, el refuerzo horizontal
de la malla no trabajó con la misma eficiencia a lo largo de la altura del muro.
•
La rigidez lateral calculada teóricamente fue 70% mayor que los valores experimentales,
lo que podría atribuirse a la segregación presentada en la base de los 3 muros.
12. LÍNEA FUTURA DE INVESTIGACIÓN
Debido a la gran cantidad de edificios con placas de concreto reforzado con malla
electrosoldada que actualmente se construyen en el país, y por el reducido número de
especimenes empleados en este proyecto, es necesario desarrollar un plan completo de
investigación, que prioritariamente aborde los siguientes temas:
•
Reducción de los problemas de segregación que debilita la base de las placas.
•
Estudiar el desempeño real de la malla electrosoldada ante la posibilidad de una falla por
corte en muros con una sobrerresistencia alta por flexión, como por ejemplo, en el caso
de muros con sección T.
•
Estudiar el efecto de la carga vertical sobre el comportamiento sísmico, ya que, por
ejemplo, en muros con alta carga axial, se podría presentar la trituración de los talones,
los mismos que carecen de confinamiento.
47
•
Estudiar el efecto de la esbeltez coplanar (relación M/(V L)), sobre el comportamiento
sísmico de los muros. Debe tratar de representarse del mejor modo posible, la acción del
momento flector en edificios de varios pisos, para analizar la mejor manera de confinar
los bordes libres del muro.
REFERENCIAS
1. Comportamiento Sísmico de Placas de Concreto Reforzadas con Mallas Electrosoldadas.
Informe Final del Proyecto de Investigación SENCICO-PUCP. Angel San Bartolomé y
Alejandro Muñoz. Octubre del 2003.
2. Diseño Sismorresistente. Reglamento de Construcciones. Norma Técnica de Edificación
E.030. SENCICO. Abril, 2003.
3. Concreto Armado. Norma Técnica de Edificación E-060. ININVI. Octubre, 1989.
4. Informe INF-LE-167-04 del Laboratorio de Estructuras de la Pontificia Universidad
Católica del Perú.
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