GUÍA DE PROBLEMAS Nº 7

FISICOQUÍMICA I
GUÍA DE PROBLEMAS N° 7
T E M A: EQUILIBRIO ENTREFASES DE SUSTANCIAS PURAS .
Objetivos direccionales:
Que el alumno:
- Aplique criterios de equilibrio en la resolución de problemas.
- Interprete diagramas de P-T para sistemas de un componente.
- Interprete gráficos de µ en función de la temperatura.
Objetivos Operacionales:
Que el alumno
- Utilice criterios de equilibrio en la resolución de problemas.
- Calcule ∆G en transformaciones físicas y reacciones químicas.
- Calcule presiones y temperaturas de transición utilizando la ecuación de Clausius.
- Determine gráficamente calores latentes de cambios de fase a partir de la variación de
presión de equilibrio con la temperatura.
- Utilice el potencial químico de una sustancia en la resolución de problemas.
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FISICOQUÍMICA I
1.- Para el agua, ∆H de vaporización es 40,65 kJ mol-1 y el punto de ebullición normal
es 373,15 K.
a) ¿Qué relación existe entre los potenciales químicos del agua líquida y del agua vapor
en el punto de ebullición normal? Justifique su respuesta.
b) Si se encuentra en la cumbre de una montaña donde la presión barométrica es 380
Torr ¿aumentarán o disminuirán los potenciales químicos del agua líquida y el agua gas
a 373,15 K y esta nueva presión? Justifique su respuesta.
c) ¿Se modifica más el potencial químico del agua líquida o el del agua gas en estas
condiciones si se los compara con la situación planteada en a)? ¿Por qué?
d) ¿Cuál es la diferencia en el potencial químico del agua líquida y del agua vapor a
373,15 K y 380 Torr?
e) ¿Para cuál de las dos fases es menor el potencial químico a 373,15 K y 380 Torr?
f) En esas condiciones ¿cuál de las dos fases es estable? ¿Por qué?
g) ¿Cuál es la temperatura de ebullición del agua a 380 Torr?
2.-La presión de vapor del agua a -10oC es de 286,5 Pa y la presión de vapor del hielo a
-10oC es de 260,0Pa.
El calor latente de fusión del hielo es 333,5 J/g a 0oC y las capacidades caloríficas del
sólido y del líquido son 2,1 J/g K y 4,2 J/g K.
a) Calcule ∆G para el proceso:
H2O (l,-10oC) = H2O (s,-10oC)
b) Diga si el proceso es espontáneo.
c) ¿En cuánto excede el potencial químico del agua sobreenfriada a -10°C al del hielo a
esa temperatura?
3.- A 298 K el ∆H de combustión del diamante es -395,3 kJ/mol y el del grafito -393,4
kJ/mol. Las entropías molares son 2,439 y 5,694 J/mol K respectivamente.
a) Encontrar ∆G para la transición grafito-diamante a 298 K y 1 atm.
Las densidades son 3,513 g/cm3 para el diamante y 2,260 g/ cm3 para el grafito.
b) Considerando que ∆H y las densidades son independientes de la presión. Hallar la
presión a la cual el diamante y el grafito estarían en equilibrio a 298 K.
4.--a) Hallar ∆G para la transformación:
S8 (ortorrómbico) → S8 (monoclínico)
a la presión de 1 atm y a la temperatura de 90oC.
b) ¿A qué temperatura ocurre la transformación a la presión de 100 atm? Considere ∆H
independiente de la temperatura en ese rango de temperatura.
c) ¿Qué forma es la estable a una temperatura mayor a 95,4oC y a la presión de 1 atm?
Datos
cp (ort.) = 181 J/mol K
cp (mon.) = 189 J/mol K
∆H=3,010 kJ a la temperatura normal de transición (95,4oC).
δ (ort.)= 2,04 g/cm3
δ (mon.)= 1,93 g/cm3
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5.-El CCl4 exhibe las siguientes presiones de vapor a las temperaturas indicadas:
t(°C)
P(mmHg)
30
142,3
50
314,4
70
621,1
100
1.463,0
A partir de esos datos calcule el calor latente de vaporización y establezca la ecuación
que relaciona la temperatura con la presión de equilibrio.
6.-El Bromo ebulle a 58,2oC y 1 atm. La presión de vapor a 9,3oC es 100 mmHg.
a) Calcular ∆G para el cambio de estado:
Br2 (l,1 atm,25oC) = Br2 (g,1 atm,25oC)
b) ¿Se producirá la evaporación instantáneamente a esa temperatura? Justifique su
respuesta.
c) Calcular la energía libre de formación del Br2(g) a 25oC y 1 atm.
d) ¿Qué valor debería tomar la presión para que ∆G fuera nulo a la temperatura de 25oC
para el cambio de estado?
e) ¿Cuál es la diferencia entre los potenciales químicos del Br2 (l) y del Br2(g) a 25°C y
1 atm?
7.- La presión que ejerce un patinador de 60 kg sobre el hielo es de aproximadamente
300 atm. Calcule la disminución en la temperatura de congelación. Los volúmenes
molares son 0,018 L/mol y 0,0196 L/mol para el agua y el hielo respectivamente.
8.- El calor de fusión del agua a 1 atm y 0oC es 80 cal/g.
La densidad del hielo es 0,917 g/cm3, y la densidad del agua líquida es 0,9998 g/cm3.
El calor de vaporización del agua a 1 atm y 100oC es 540 cal/g, la densidad del agua
líquida es 0,958 g/cm3 y la del vapor 5,98 x 10-4 g/cm3.
Se puede suponer que los calores latentes de cambio de fase y densidades son
independientes de la temperatura y la presión.
a) Calcular el punto de fusión del hielo a 0,5 atm.
b) Calcular el punto de ebullición del agua a 0,5 atm.
c) Dibujar el diagrama de fases T-P del agua en forma aproximada con los siguientes
datos adicionales.
Punto triple 0,01oC y 4,58 mmHg
Punto crítico 374,2oC y 218,3 atm
Nombrar todas las regiones del diagrama.
d) Evaluar la presión de vapor del hielo a 0oC cuando se encuentra bajo una presión
exterior de 101 atm.
La presión de vapor del agua sobre el hielo a 0oC es, en ausencia de presión exterior
4,578 mmHg.
e) ¿Por qué la línea de equilibrio sólido-líquido en el agua tiene pendiente negativa?
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RESPUESTAS
2.- a) ∆G=-212,23 J/mol, c) En 212,23 J/mol.
3.-a) ∆G= 2.870 J, b) P= 1,5 x 106 kPa.
4.- a) ∆G= 44,84 J, b) T= 377,4 K, c) El S8 (monoclínico).
5.- ∆Hv= 28 kJ/mol, lnP(atm)= 9,5- 3.370 K/T.
6.- a)∆G= 3.231 J/mol, b)No, c)∆fGode Br2(g)= 3.231 J/mol, d)P=27,5 kPa, ∆µ= 3.201 J
7.- ∆T= -2,20 ºC.
8.- a) Tf = 273,2 K, b) Tb= 354 K, d) P= 5 mmHg.
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