Práctico 5 - Transistores 1 Archivo

Electrónica 1
Práctico 5
Transistores 1
Los ejercicios marcados con H son opcionales. Además cada ejercicio puede tener un número,
que indica el número de ejercicio del libro del curso (Microelectronic Circuits, 4th. edition.
Sedra/Smith.) o una fecha, que indica en que prueba (examen o parcial) se planteó el ejercicio.
Objetivo: El objetivo general del presente práctico es familiarizar al estudiante
con el funcionamiento del transistor bipolar. La primera parte (hasta el Ejercicio
4) repasa la ecuaciones de polarización (dc) del transistor. A partir del Ejercicio
5 se incluye el análisis en pequeña señal de amplificadores de una y dos etapas.
Ejercicio 1.
(4.35)
Para los circuitos de la Figura 1, hallar las tensiones y corrientes indicadas en
cada caso. Considerar β = 100 y |VBE | = 0.7V
Ejercicio 2.
(4.69)
Se desea polarizar el transistor de la Figura 2 cuyo β nominal es 100 y VBE =
0.7V .
(a) Hallar la relación RB /RE más grande posible que garantice que IE permanezca dentro del 5 % de su valor nominal cuando β se aparte de su valor
nominal en un 50 % (50 < β < 150). RB = R1 k R2 .
(b) Para VCC de 6 V hallar los valores de R1 , R2 y RE para obtener IE = 2mA
y VBB = 4VBE , satisfaciendo los requerimientos de estabilidad de la parte
(a).
(c) Hallar RC de forma de obtener VCE = 2V para β con su valor nominal.
Ejercicio 3.
En el circuito de la Figura 3 R1 , R2 y T2 forman lo que se conoce como “Multiplicador de VBE ”1 ya que generan una tensión (V) proporcional al VBE del
transistor. Por otro lado, T1 y el resto del circuito forman una fuente de corriente dc, independiente del valor de V siempre que T1 se mantenga en zona
activa. Para resolver el Ejercicio considere D1 y D2 con VD = 0.7V y T1 y T2
con VBE = 0.6V y β > 100. Se pide:
(a) Calcular V en función de R1 y R2 .
(b) Calcular R1 y R2 para que V = 10V .
1 Este
circuito es muy utilizado en amplificadores de potencia
1
(a)
(b)
(c)
(d)
(e)
Figura 1
2
Figura 2
(c) Elegir R1 y R2 de la serie E12 de forma de que V sea lo más próximo
posible a 10V . Hallar el valor de V obtenido.
Figura 3
Ejercicio 4.
El circuito de la Figura 4 utiliza una realimentación negativa para reducir la
variación de la polarización frente a variaciones de los componentes. Se desea
estudiar entonces la dependencia del voltaje de salida Vo con respecto a β1 y
a VBE1 . Si T2 tiene VBE2 = 0.6V y β2 = 100, determinar VoM AX y VoM IN si
0.55V ≤ VBE1 ≤ 0.65V y 100 ≤ β1 ≤ 300.
3
Figura 4
Ejercicio 5.
La configuración utilizada en el amplificador de una etapa de la Figura 5 es
conocida como “emisor común con resistencia de emisor”.
(a) El transistor es un BC546 y se desea polarizarlo de forma de obtener
corriente de colector IC = 1mA y excursión a la salida Vo = 6V pp. La
fuente es de 9 V y los datos del transistor deberán sacarse de la hoja de
datos.
(b) ¿Qué ganancia tiene el circuito?.
(c) Al implementar el circuito deben utilizarse resistencias estándar (serie
E12), ¿cómo varı́an las caracterı́sticas del circuito diseñado al hacer este
cambio?.
(d) ¿Cómo implementarı́a una etapa equivalente, pero con un transistor BC556
(pnp)?.
Figura 5
4
Ejercicio 6.
En el amplificador de la Figura 6 se desea estudiar la configuración “emisorcomún” en 2 casos: con resistencia de emisor sin desacoplar (CE = 0) y con
resistencia de emisor completamente desacoplada (CE = ∞)2 . El transistor
utilizado es un 2N2222 de uso general y RE = 470Ω. Para ambos casos se pide:
(a) Calcular en pequeña señal AV = Vo /Vi , AV S = Vo /VS y Ri a frecuencias
medias.
(b) Calcular la máxima excursión en Vo .
(c) Calcular C1 , de manera que la frecuencia de corte inferior de la ganancia
del amplificador sea 30 Hz.
Figura 6
Ejercicio 7.
Se implementa la versión pnp del Ejercicio 6 (utilizando un transistor PN2907)
como se muestra en la Figura 7. Determine las ganancias AV = Vo /Vi y AV S =
Vo /VS a frecuencias medias.
Ejercicio 8.
El amplificador de la Figura 8 es un amplificador de dos etapas. Ambas etapas utilizan una configuración del tipo “emisor común”. La primer etapa tiene
resistencia de emisor parcialmente desacoplada, mientras que la segunda etapa
tiene resistencia de emisor completamente desacoplada. El circuito utiliza una
realimentación negativa a los efectos de fijar la polarización. Determinar las
corrientes y tensiones de reposo de ambos transistores ası́ como la ganancia en
tensión. Los transistores son BC548.
2 Toda capacidad es un circuito abierto en dc, sin importar su valor. Sin embargo, note que
una capacidad de valor ∞ es además un cortocircuito en ac (señal).
5
Figura 7
Figura 8
Ejercicio 9.
(4.83)
El amplificador de la Figura 9 consta de dos etapas idénticas conectadas en
cascada. El ejercicio ilustra como analizar etapas en cascada, considerando el
efecto de la carga de la etapa siguiente.
(a) Suponiendo que los transistores tienen un βmin = 100 determinar la corriente de colector y la tensión de colector de ambos transistores.
(b) Para Rs = 5kΩ, hallar Rin1 y Vb1 /Vs .
(c) Idem para Rin2 y Vb2 /Vb1 .
6
(d) Para RL = 2kΩ, hallar Vo /Vb2 .
(e) Hallar la ganancia total, Vo /Vs .
Figura 9
Ejercicio 10.
En el amplificador de la Figura 10, T1 y T2 son transistores 2N2222 y T3 es un
BC337. T1 y T2 están conectados en una configuración conocida como “Darlington”. En esta configuración, se logra reducir la corriente de base obteniendo
un β equivalente a β1 × β2 .
(a) Demuestre que IB1 ' IC2 /β 2 .
(b) Calcular la impedancia de entrada y la ganancia de tensión AV = V o/Vi .
(c) Se conecta a la entrada del amplificador un generador sinusoidal con
impedancia interna de 600Ω y que genera una señal Vs de 100mV eficaces, calcular la tensión de salida pico a pico.
Ejercicio 11.
H
Dado el circuito de la Figura 11 (transistores con VEB = 0.65V y β = 150), se
pide:
(a) Calcular las corrientes y tensiones de continua en los tres transistores.
(b) Calcular la ganancia en tensión Vo /Vi .
(c) Calcular la impedancia de entrada Zi .
(d) Calcular la impedancia de salida Zo .
Lista de ejercicios de parciales y exámenes de años anteriores recomendados para preparar parciales y/o exámenes. Los mismos abarcan los temas de los prácticos 1 al 5:
7
Figura 10
Figura 11
Primer parcial de 2005. Problema 2.
Segundo parcial de 2004. Problema 2.
Segundo parcial de 2003. Problema 1.
8
Solución
Ejercicio 1
V1 = −1.64V , V2 = 3.4V
I4 = 0.92mA, V3 = 1.98V
V5 = −1.54V , V6 = −0.85V , V7 = 4.0V
V8 = −1.2V , V9 = −3.3V
V10 = 3.72V , V11 = 4.0V , V12 = 3.0V
Ejercicio 2
(a)
RB
RE
(b)
RE = 1kΩ, R1 = 11.5kΩ, R2 = 10.8kΩ
(c)
RC = 1kΩ
≤ 5.56
Ejercicio 3
(a)
V = 1+
(b)
R1 = 11.75kΩ, R2 = 750Ω
(c)
R1 = 12kΩ, R2 = 820Ω, V = 9.38V
R1
R2
VBE
Ejercicio 4
100k
Vo '
10k
20V − VBE2
β1
max
Vomax β1min ; VBE1
= 14.2V
100k
+ 1+
5.6k
VBE1
min
Vomin β1max ; VBE1
= 11.0V
Ejercicio 5
(a) Tomo como criterio para la excursion VE = 1V y VC = 6V .
RE = 1kΩ, RC = 3kΩ.
Tomo IR1 = 0.9mA IB para independizarme del valor de β.
R2 = 1.8kΩ, R1 = 8.2kΩ.
(b)
Expresión exacta:
βRC
gm RC
vo
=−
'−
= −2.92V /V
vi
rπ + (β + 1)RE
1 + gm RE
Si se cumple gm RE 1 (en este caso gm RE = 38.6 1) se aproxima como:
vo
RC
'−
= −3V /V
vi
RE
9
(c) RE = 1.0kΩ, RC = 3.3kΩ,R2 = 1.8kΩ, R1 = 8.2kΩ.
Resultado:
IC = 1mA, G = −vo /vi = −3.3V /V (exacta: −3.22V /V )
(d) El BC556 tiene valores similares para β y VEB , por lo que con los mismos
valores de resistencias se obtiene un diseño análogo, sin diferencias notorias en
la performance.
Ejercicio 6
(a) Hoja de Datos, Fig. 3: β = 150|@IC =1mA,T =25◦ C ,Fig. 11: VBE |@IC=1mA =
0.6V
VB = 1.09V , VE = 0.49V , VC = 5.1V , IC = 1.04mA
CE = 0: AV = −9.5V /V , AV S = −4.5V /V , Ri = 880Ω
CE = ∞: AV = −187V /V , AV S = −78V /V , Ri = 720Ω
(b) Hoja de Datos, Fig. 11: VCEsat |@IC=1mA < 50mV (tomo 50mV como un
peor caso)
CE = 0: V̂oM AX = 4.13V
CE = ∞: V̂oM AX = 4.56V
(c) CE = 0: C1 ≥ 2.8µF
CE = ∞: C1 ≥ 3.1µF
Ejercicio 7
El análisis es idéntico al del Ejercicio 6. Solo hay pequeñas variaciones numéricas
en los parámetros (VEB = 0.65, βmin = 100) que no se reflejan significativamente
en los resultados.
Ejercicio 8
VE1 = 0.17V , VE2 = 4.3V , Vi = 0.87V , IC1 = 0.4mA, IC2 = 4.4mA
AV =
gm1 RC1 //rπ2
gm2 (RC2 //RL ) = 133V /V
gm1 RE1 + 1
Ejercicio 9
(a)
IC = 1.05mA, VC = 7.9V
(b)
Rin1 = rπ //RB = 2.3kΩ, Vb1 /Vs = 0.315V /V
(c)
Rin2 = Rin1 , Vb2 /Vb1 = −gm1 RL1 = −62.4V /V , RL1 = RC //Rin2
(d)
Vo /Vb2 = −gm2 RL2 = −62.4V /V , RL1 = RC //RL
(e)
Vo
Vo Vb2 Vb1
=
= 1364V /V
Vs
Vb2 Vb1 Vs
10
Ejercicio 10
(b) Rin2 = 220kΩ//47kΩ//(rπ3 + β(220Ω))
Rin = 1M Ω// β 2 (10kΩ//Rin2 ) = 60M Ω
G1erEtapa ' 1V /V , G2daEtapa = −31.3V /V
AV = Vo /Vin = G1erEtapa G2daEtapa = −31.3V /V
(c)
Vpp = 100mV × 2 ×
√
2 × 31.3V /V = 8.84V
Ejercicio 11
(a) VE1 = 17.6V , VE2 = 14.95V , Vi = 16.95V , IC1 = 0.1mA, IC2 = 0.86mA,
VE3 = 7.7V , IC3 = 1.26mA
(b) vo /vc2 ' 1V /V , vc2 /vc1 = −32.8V /V , vc1 /vi = −31.3V /V
vo /vi = 1027V /V ' 60dB
(c)
Zi = 12.3kΩ
(d)
Asumo tensión de Early VA = ∞: Zo = 75Ω
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