Apuntes del Curso de Diseño en Acero Isaac Flores Gutiérrez – Ing. Civil - UTFSM 5.1. Introducción Un elemento estructural de eje recto, cuya longitud es relativamente grande en comparación con su espesor (o ancho) y su altura (o peralte), y que este sometido a cargas que actúan transversalmente a su eje, se denomina viga. La capacidad de una viga para resistir cargas transversales y transmitirla a los apoyos, proviene fundamentalmente de su resistencia a la flexión, por lo general respecto al eje de mayor momento de inercia de la sección (plano del alma). El momento flexionante producido en la viga se presenta generalmente acompañado de fuerzas cortantes. Sin embargo, éstas suelen tener una influencia secundaria en el comportamiento de vigas. Con bastante frecuencia se encuentran vigas sujetas a cargas axiales y de flexión combinados, lo que puede ser particularmente importante, si la carga axial es de compresión, como se verá posteriormente. La viga es probablemente el elemento estructural más común en una estructura. Entre la gran variedad de tipos de vigas se pueden destacar las siguientes: Viguetas: Corresponden a vigas secundarias, dispuestas con muy poca separación unas de otras, utilizadas para soportar pisos y techos de edificios. Dinteles: Son vigas relativamente cortas, dispuestas sobre aberturas de muro (puertas y ventanas). Vigas de Fachada: Soportan las paredes exteriores de edificios, y parte de la carga de pisos y pasillos. Forman parte de los muros estructurales. Largueros de puentes: Vigas dispuestas en forma longitudinal en puentes. Corren paralelas a la superficie de rodamiento. Vigas de piso: En general son vigas destinadas a soportar todo tipo de cargas en pisos de edificios y puentes. Corresponden a vigas transversales en puentes (corren en forma perpendicular a la superficie de rodamiento). Trabes: Corresponden a vigas maestras o vigas grandes, a las que se conectan otras de menor tamaño. _________________________________________________________________________ 59 Apuntes del Curso de Diseño en Acero Isaac Flores Gutiérrez – Ing. Civil - UTFSM 5.2. Flexión Pura f M M Zona de compresión Zona de tracción f a) Eje longitudinal b) Sección transversal c) Distribución de tensiones Fig. 5.1.: Viga tipo (I), sometida a momentos flexionantes. Los esfuerzos normales en la viga se relacionan con el momento flexionante, de manera que : f My I M W f : Esfuerzo o tensión normal de flexión (tensión de trabajo) y : distancia al eje neutro I : momento de inercia de sección transversal respecto del centroide W : I/y módulo resistente La ecuación anterior se denomina fórmula de flexión, y su utilización supone el cumplimiento de las hipótesis elásticas usuales, y que las fuerzas cortantes que actúan en la sección transversal no son importantes 5.2.1. Comportamiento de una Viga Sometida a Flexión Experimentalmente se ha encontrado que el comportamiento de una viga de acero, está ligada en gran medida al valor del momento flexionante, a la forma de la sección transversal y la longitud entre apoyos. Aunque en general la capacidad de carga de la viga queda determinada básicamente por problemas de inestabilidad local (pandeo local en el ala comprimida) y por problemas de pandeo lateral (alabeo y torsión). La curva momento-deflexión de la figura 5.2, muestra distintos tipos de comportamiento de vigas. La curva continua OAB, corresponde al caso ideal, en que no hay pandeo local ni lateral. La respuesta inicial para cargas de poca intensidad, es elástica y lineal (tramo OA), y después de una deformación considerable el material de la viga entra en la región de endurecimiento por deformación. El caso más común corresponde a la curva OAC. La respuesta inicial corresponde al caso ideal, donde la viga se comporta de forma elástica y lineal. Sin embargo, cuando el momento flexionante máximo alcanza el valor Mp, se comienza a producir un desplazamiento lateral del ala comprimida, aumentando gradualmente las deflexiones tanto _________________________________________________________________________ 60 Apuntes del Curso de Diseño en Acero Isaac Flores Gutiérrez – Ing. Civil - UTFSM laterales como verticales, mientras que el ala traccionada se desplaza solo ligeramente, el resultado es una distorsión de la sección transversal, en la región central de la viga produciéndose pandeo local en el ala comprimida, lo que finalmente termina por agotar la capacidad de carga de la viga. M B N D L M p M F A H C I G E J K O Desplazamiento vertical v Fig. 5.2.: Curvas de Momento-Deflexión en vigas. La curva OADE corresponde a una viga con momento flexionante variable a lo largo de su eje (caso de una viga simplemente apoyada con una carga puntual en el centro). Producto del endurecimiento por deformación en la zona de momento máximo, la curva momento-deflexión se eleva por sobre el valor de Mp, descendiendo posteriormente al perder resistencia a causa del inicio del pandeo local, y lateral. Las curvas OAFG, OAHI y OJK muestran las fallas por pandeo local o lateral, y en algunos casos por una combinación de ambos. Esta puede ocurrir inclusive en el rango elástico, (caso OJK). 5.2.2. Consideraciones Generales del Diseño de Vigas Las principales consideraciones para el diseño de vigas se pueden resumir como: Dimensionamiento en relación a la resistencia a flexión, controlando la inestabilidad local en el ala comprimida. Control de la capacidad del perfil para resistir esfuerzos de corte en el alma y aplastamiento local, en los puntos de concentración de cargas. Control de las deformaciones, limitando las flechas. Selección del tamaño y tipo de acero desde el punto de vista económico. _________________________________________________________________________ 61 Apuntes del Curso de Diseño en Acero Isaac Flores Gutiérrez – Ing. Civil - UTFSM El ingeniero calculista debe considerar estos cuatro aspectos básicos al momento de seleccionar y dimensionar un perfil, dados el largo de la viga y el tipo de cargo a la que se encuentra sometida. Los perfiles de acero más usados en vigas son los del tipo I, dado a que presenta una elevada inercia en relación a otros perfiles abiertos, y tienen también una rigidez lateral apreciable, que le permite una buena resistencia a la torsión. Los ángulos y secciones T, son débiles para resistir flexión, mientras que las secciones canal, se pueden usar para soportar cargas pequeñas, aunque debido a su falta de rigidez lateral, requieren de arriostramientos laterales. 5.2.3. Tensión Básica Admisible De acuerdo a las especificaciones de la AISC, la tensión básica admisible en flexión (Fm) se define como una fracción de la tensión de fluencia, y está dada por: Fm = 0.6 Ff En el caso de puentes camineros la tensión admisible esta especificada en la AASHO, como: Fm = 0.55 Ff Estos valores dados para la tensión admisible suponen que la viga está arriostrada lateralmente en forma adecuada, de manera que el pandeo lateral no afecte su capacidad a la flexión. De igual forma se debe verificar el comportamiento de los elementos tanto en la región traccionada como en la región comprimida, pudiendo ser modificada la tensión admisible, como consecuencia del pandeo local de la zona comprimida. Elementos no atiesados, se reduce Fm en Qs , con lo que se limita la tensión de trabajo máxima a: f max Mmax ( 0.6 Ff ) Qs Elementos atiesados, para el cálculo de la tensión de trabajo se considera un módulo resistente efectivo We, calculado a partir del ancho efectivo be, con lo cual: f máx 5.3. W Mmáx 0 . 6 Ff We Vigas no Afectas a Pandeo Lateral - Torsional La tensión admisible de Flexión (Fm), independiente de su estabilidad general, está determinada por la esbeltez de los elementos que componen la sección de una viga. En un estado de flexión pura, las secciones se pueden clasificar según el comportamiento que presentan ante el momento creciente de las cargas de flexión (Figura 5.3.). _________________________________________________________________________ 62 Apuntes del Curso de Diseño en Acero Isaac Flores Gutiérrez – Ing. Civil - UTFSM Según ésto las secciones pueden ser plásticas, semiplásticas, compactas y esbeltas. Ff f Ff f a) Sección transversal b) Sección esbelta Ff c) Sección compacta Ff Ff d) Sección semiplástica Ff e) Sección plástica Figura 5.3.: Diagramas de esfuerzos típicos para una sección sometida a momentos crecientes 5.3.1. Secciones Plásticas Una sección plástica, es aquella capaz de alcanzar una distribución rectangular de tensiones (figura 5.3.e), es decir, la sección ha alcanzado su máxima capacidad de carga formándose una articulación plástica. La hipótesis básica es que no exista inestabilidad local de los elementos componentes. El momento último (Mu) alcanzado en este caso se denomina momento plástico (Mp), y se anota: Mu Mp Z Ff Donde: Mp : Máximo momento producido en el rango plástico (momento plástico). Z : Módulo resistente en el rango plástico Ff : Tensión de fluencia El momento admisible queda dado por una fracción del momento último o plástico, de manera que: Mm Z Ff Mu F. S. F. S. Pero el momento admisible es función también de la tensión admisible de flexión (Fm), con lo cual: Z Ff Mm W Fm F. S. Si se considera el factor de seguridad básico (F.S. = 1.67), entonces: _________________________________________________________________________ 63 Apuntes del Curso de Diseño en Acero Isaac Flores Gutiérrez – Ing. Civil - UTFSM Fm = (0.6 Ff) _________________________________________________________________________ 64 Apuntes del Curso de Diseño en Acero Isaac Flores Gutiérrez – Ing. Civil - UTFSM Donde: Z W ( factor de forma ) 5.3.1.1. Condiciones para el Diseño Tensión admisible El factor de forma ( ) para vigas del tipo I o similar, es mayor que 1.12, por lo que su efecto produce un aumento sobre la tensión básica admisible. Para fines de diseño de la viga, la norma AISC permite aumentar la tensión básica admisible Fm en un 10% en perfiles I o similares, con lo cual: Fm = 0.66 Ff Para perfiles de sección llena y perfiles I flectados según su eje menor la norma, establece una condición adicional permitiendo un aumento del 25% en la tensión admisible, es decir: Fm = 0.75 Ff La utilización de estas tensiones admisibles incrementadas, implica el cumplimiento de ciertas condiciones: Los elementos comprimidos del perfil se dimensionarán de forma que no desarrollen pandeo local, antes de la plastificación completa de la sección. Se deben proporcionar los arriostramientos necesarios a fin de evitar el pandeo lateral. Las cargas no deben ocasionar la falla, antes que la sección se plastifique. A fin de satisfacer estas condiciones, se deben cumplir algunos requisitos esenciales para este tipo de secciones. De esta forma, la primera condición se satisface estableciendo límites para las esbelteces de los elementos componentes del perfil; la segunda condición se cumple imponiendo un límite superior para la distancia entre los puntos de apoyo o de arriostramiento lateral; mientras que la última condición se logra al imponer como plano de carga el eje de simetría. Esbelteces Límites La relación ancho-espesor (b/e) de los elementos no atiesados del ala comprimida no excederá el valor (b/e)p, dado por: b e p 545 / Ff _________________________________________________________________________ 65 Apuntes del Curso de Diseño en Acero Isaac Flores Gutiérrez – Ing. Civil - UTFSM En los elementos atiesados del ala comprimida la relación (b/e) será menor que (b/e)p, dado por: b e p 1590 / Ff La relación de altura-espesor del alma (H/t) se limitará a (H/t)p, según las siguientes expresiones: 5370 Fm 1 3.74 Ff Ff H t p H t p 2150 / Ff para Fm 0.16 Ff para Fm 0.16 Ft Donde: fm : tensión normal de trabajo por flexión. Distancia entre Arriostramiento (Lm) De acuerdo a las especificaciones AISC, en vigas no afectas a pandeo lateraltorsional el largo arriostrado se limitará al menor valor Lp, dado por: Lp 639 B / Ff Lp 1. 41 106 i t o Ff Donde: B : ancho del perfil (ala comprimida). it : es un radio de giro ficticio que considera la resistencia a la torsión de una viga en (cm). Corresponde a la razón entre el área del ala comprimida y la altura de la viga. La condición a satisfacer es que: Lm Lp 5.3.2. Secciones Semiplásticas _________________________________________________________________________ 66 Apuntes del Curso de Diseño en Acero Isaac Flores Gutiérrez – Ing. Civil - UTFSM Se definen como secciones de transición, capaces de desarrollar un comportamiento inelástico. La condición básica que permite aprovechar las propiedades de la sección, es el arriostramiento necesario, que evite el pandeo local y el pandeo lateral. 5.3.2.1. Condiciones para el Diseño Las condiciones para el diseño, se establecen a través de restricciones para la tensión admisible, y limitaciones para la relación ancho-espesor de los elementos que componen el perfil. Tensión admisible La tensión admisible de flexión para una sección semiplástica, fluctúa entre un límite superior de 0.66Ff o 0.75Ff, según sea el caso, y un límite inferior de 0.6Ff, que representa el límite elástico (sección compacta). Entre ambos valores se asume una distribución lineal de la tensión admisible: b Fm 0.79 0.000239 e b Fm 1.075 0.000596 e Ff Ff Ff Ff para perfiles I para perfiles I, H flectados según su eje menor y perfiles llenos. Esbelteces Límites La relación ancho-espesor (b/e), en el ala comprimida se limitara de acuerdo a la siguiente expresión: 545 Ff b e 797 Ff El límite inferior corresponde a la denominada esbeltez plástica (b/e) p, mientras que el límite superior, corresponden al valor de la esbeltez límite de pandeo local indicados para columnas, también denominada esbeltez compacta (b/e)c. En el caso del alma, se consideran las mismas condiciones establecidas para una sección plástica. Distancia entre Arriostramiento (Lm) Al igual que en el párrafo anterior, se considerarán los mismos límites establecidos para una sección plástica. _________________________________________________________________________ 67 Apuntes del Curso de Diseño en Acero Isaac Flores Gutiérrez – Ing. Civil - UTFSM 5.3.3. Secciones Compactas Son aquellas secciones cuyos elementos componentes no están afectos a pandeo local ni lateral, para una tensión igual a la tensión de fluencia (Ff), en las fibras extremas. 5.3.3.1. Condiciones para el Diseño Tensión Admisible La tensión admisible corresponde a la condición básica, con un factor de seguridad de 1.67, es decir Fm 0. 6 Ff Esbelteces Límites Para el ala comprimida se debe satisfacer la relación: b e c e b La condición límite para la esbeltés en secciones compactas, es igual a las indicadas en el caso de pandeo local en columnas, y que corresponde también al caso anterior. Para el alma la condición se establece a través de las siguiente expresión: H t H t c Donde: 8300 / F f H t c 7850 / Ff para perfiles laminados y armados para perfiles plegados Distancia entre Arriostramiento (Lm) La AISC y la AISI, no definen explícitamente esta sección, si no mas bien un rango más amplio del comportamiento de la viga, por lo que no son tan evidentes los límites para las distancias entre arriostramientos, en este punto específico. La norma chilena en cambio establece cuatro tipo de secciones con el único fin de dar una mejor comprensión del _________________________________________________________________________ 68 Apuntes del Curso de Diseño en Acero Isaac Flores Gutiérrez – Ing. Civil - UTFSM comportamiento de la viga, con esta base si la viga no presenta problemas de pandeo lateral torsional (Lm) se limitará a (Lc) dado por: a) para I simétrica respecto al plano de flexión, incluidas secciones C; Lc será el mayor valor de entre: Lc Lc 2730 ia Ka Ff 1. 41 106 i t K t Ff b) Ž flectado según el eje mayor: Lc 175. 000B / Ff c) Otro excepto Z y S: Lc 637B / Ff En las expresiones anteriores: ia : radio de giro que considera la resistencia al alabeo de la zona comprimida (de tabla). Ka 1 Kt 1 Cm Cm Cm = coeficiente de momento dado por: M M 2 Cm 1.75 1.05 1 M 0.3 1 M 2.3 2 2 Donde: M1 y M2 son los momentos en los extremos de la longitud arriostrada, y /M1/ < /M2/. El signo de la razón M1/M2 está dado por: _________________________________________________________________________ 69 Apuntes del Curso de Diseño en Acero Isaac Flores Gutiérrez – Ing. Civil - UTFSM M1 0 cuando se produce doble curvatura en el tramo. 0 cuando hay curvatura simple. M2 M1 M2 5.3.4. Secciones Esbeltas Son secciones cuyos elementos componentes solicitados por tensiones de compresión por flexión, pueden generar pandeo local, por lo que su tensión admisible será función de la esbeltez de sus elementos, y en consecuencia están sujetas a reducciones mediante un factor Q. Tensión Admisible Fm Q 0.6 Ff El factor de reducción Q, se determina de acuerdo a los valores establecidos para pandeo local en columnas. Esbelteces Límites A objeto de evitar la aparición de pandeo local en el ala comprimida, la relación ancho-espesor (b/e), se limitará de acuerdo a la siguiente desigualdad: b e c max be be Los valores máximos de (b/e), serán como sigue: a) Elementos atiesados en compresión, con un borde longitudinal conectado al alma o ala por: - Pestaña simple - Otro tipo de atiesador 60 90 b) Elementos con ambos bordes longitudinales conectados a otros elementos atiesados 500 c) Elementos no atiesados 60 Para el alma, la relación (H/t) se limitará de acuerdo con: _________________________________________________________________________ 70 Apuntes del Curso de Diseño en Acero Isaac Flores Gutiérrez – Ing. Civil - UTFSM H t c Ht H t max _________________________________________________________________________ 71 Apuntes del Curso de Diseño en Acero Isaac Flores Gutiérrez – Ing. Civil - UTFSM Donde: (H/t)máx, se especifica como: 106 Ff Ff para perfiles laminados o armados 1160 16 . 800 para perfiles con almas atiesadas Ff transversalmente, a una distancia inferior o igual a 1.5 n. 150 Para elementos con almas no atiesadas 200 Para elementos que dispongan de medios adecuados para transmitir cargas concentradas y/o reacciones en el alma. Distancia entre Arriostramiento (Lm) Se considerarán los límites para las distancias entre arriostramientos de una sección compacta. En general se pueden resumir las condiciones de diseño para vigas no afectas a problema de pandeo lateral-torsional en la gráfica de la figura 5, donde se muestran las tensiones admisibles de flexión para diferentes relaciones ancho-espesor. Fm Ff Ff Ff Sección compacta 0.75 Ff 0.66 Ff f< Ff 0.6 Ff Sección plástica Sección semiplástica Sección esbelta b e p b e c b e b e máx Figura 5.: Tensiones admisibles en vigas no afectas a pandeo lateral torsional _________________________________________________________________________ 72 Apuntes del Curso de Diseño en Acero Isaac Flores Gutiérrez – Ing. Civil - UTFSM 5.4 Estabilidad Lateral en Vigas Las vigas podrán desarrollar su capacidad máxima de acuerdo a las condiciones de cada sección, solo si cuentan con el suficiente soporte lateral en la región comprimida. Cuando el soporte lateral es inadecuado, el pandeo lateral ocurre antes que se presente la fluencia y por consiguiente las tensiones admisibles deben reducirse adecuadamente. Cuando una viga presenta alas angostas en la región comprimida, se produce una deformación similar a una columna pandeada por flexión. Al mismo tiempo la región traccionada tiende a evitar la deformación lateral, provocando un efecto de torsión en la sección. y Deformación por Flexión P v z x Deformación por pandeo lateral u z Figura 5.4.: Viga tipo I con deflexiones laterales Las ecuaciones generales que describen el comportamiento de una viga con deflexiones laterales se pueden enunciar como sigue: Mx EIx d2 v dz2 Considera la deformación por flexión. _________________________________________________________________________ 73 Apuntes del Curso de Diseño en Acero Isaac Flores Gutiérrez – Ing. Civil - UTFSM M y EIy d2 u dz2 Considera la deformación por pandeo lateral de ala superior comprimida. M z GK d dz EI d3 Considera deformaciones por Torsión. dz3 En esta última ecuación el primer término representa la torsión de Saint Venant, mientras que el segundo incluye el concepto de alabeo, el ángulo corresponde a la desviación angular unitaria por torsión de la sección. El caso general de pandeo para la acción combinada de flexión y torsión es extremadamente compleja, sin embargo, se pueden entregar algunas consideraciones generales respecto de los resultados obtenidos en este caso. La obtención de la tensión crítica (momento en que se inicia el pandeo) depende de las propiedades del material, de las condiciones de apoyo, de la longitud del claro, y del tipo de carga. Para una sección simétrica del tipo (I), la expresión aproximada para la tensión crítica de pandeo Fcr, esta dada por: 2 2 E Mcr E Fcr 2 Wx 12 l 18 1 b 1 2 2 b t l h Esta expresión ha sido obtenida sobre la base de las siguientes hipótesis: a) La sección transversal y el momento flector son constantes en toda la longitud de la viga. b) Las tensiones no sobrepasan en ningún punto el límite de proporcionalidad. c) Las cargas exteriores y por lo tanto el plano de la flexión, permanecen paralelas a la dirección original cuando se desplazan los puntos de aplicación de las cargas. d) La distorsión de la sección transversal es despreciable. e) El momentor flector está aplicado en el baricentro. La condición crítica de inestabilidad lateral, representada por la ecuación anterior, se puede simplificar con una buena aproximación mediante la siguiente relación: 2 2 FT Fcr F A _________________________________________________________________________ 74 Apuntes del Curso de Diseño en Acero Isaac Flores Gutiérrez – Ing. Civil - UTFSM En esta expresión el primer término (FA), define la condición de pandeo lateral puro del ala comprimida, (efecto de alabeo). El segundo término (FT), define la condición de torsión. Por lo general, y dependiendo de las características de la sección, se puede aceptar que uno de estos términos será preponderante en el cálculo de la tensión crítica, por lo que se propone usar el mayor valor dado por FA y FT, es decir: Fcr máx F A , FT Donde: FA FT 2 E a2 0 . 65 E t En que: a K a lm ia y t K t lm it Las fórmulas de alabeo y torsión tienen validez en el rango elástico. Sin embargo, y dado que la zona comprimida tiene un comportamiento análogo al de una columna, se debe hacer una modificación de la tensión crítica de alabeo, en el rango anelástico. Ff Fcr Ff 1 4 Fcr Con: F cr F cr F f 2 Fcr F f El límite de validez de ambas fórmulas (elástica y anelástica), está dada al igual que en el caso de la columna, por la esbeltez de Euler. _________________________________________________________________________ 75 Apuntes del Curso de Diseño en Acero Isaac Flores Gutiérrez – Ing. Civil - UTFSM E 2E Ff Y la tensión crítica de alabeo en el rango anelástico se puede escribir como: Fcr 5.4.1. 2 1 a Ff 1 2 E Tensiones Admisibles para Pandeo Lateral La expresión de la tensión crítica en el rango anelástico es bastante conservativa, por ello la norma define la tensión admisible modificando el factor de seguridad, y definiendo rangos de validez para cada expresión de alabeo y torsión. i) 0.425 E a 0.950 E A Fm ii ) 2 1 a Ff 1 1.5 1.8 E 0 . 950 E a 200 A Fm 1 2 E 1. 67 a2 En el caso de torsión: iii ) t 0 . 65 E FT m iv ) t Ff 1 0 . 65 E 1. 67 t 0 . 65 E Ff 0 . 6 Ff FT m _________________________________________________________________________ 76 Apuntes del Curso de Diseño en Acero Isaac Flores Gutiérrez – Ing. Civil - UTFSM Las expresiones para el alabeo y torsión permiten definir un cierto largo (l c) límite, de tal forma que las secciones alcancen su capacidad máxima Mu = Mf; sin que se produzcan problemas de pandeo lateral, estos valores coinciden con los dados en los acápites anteriores. De igual forma se puede definir en el rango plástico un largo (lp), tal que las secciones alcancen Mu = Mp. Con los antecedentes disponibles hasta aquí, podemos resumir el diseño de vigas en el siguiente gráfico: Fm Fcr = Ff 0.75 Ff 0.66 Ff 0.6 Ff 0.5 Ff [1 - 1 1.8 ( a ) ] 2 E Fcr = 0.65 E t 2 Fcr = E 2 ( a ) lp l* = lc l* lm 0.95 E i a ka Fig. 5.5.: Gráfico de tensiones admisibles para vigas afectas a pandeo lateral torsional 5.5. Control de Deformaciones Las flechas excesivas son siempre indeseables en un elemento estructural, muchas veces -más que por razones de resistencia- por estética y funcionalidad. Entre los problemas más comunes se pueden mencionar: Aparición de grietas en recubrimientos de techos, pisos y muros. Falta de rigidez en la estructura, que puede ocasionar vibraciones ante cargas dinámicas. _________________________________________________________________________ 77 Apuntes del Curso de Diseño en Acero Isaac Flores Gutiérrez – Ing. Civil - UTFSM Puede producir distorsiones en las conexiones generando tensiones secundarias importantes. Drenaje insuficiente en terrazas, incrementando las cargas por estancamiento de agua. Incomodidad para los usuarios. Con el fin de evitar la aparición de estos problemas, la norma chilena NCh 427 recomienda limitar las deflexiones a ciertos valores máximos, dependiendo de su uso, según se indican en la siguiente tabla: Tabla 5.1.: Fechas y alturas de vigas recomendadas * Tipo de Vigas A. Planchas onduladas de techo. B. Costaneras de Techo Vigas embebidas en hormigón (para las cuales no se haya considerado colaboración de éste). C. Vigas corrientes de piso Vigas embebidas en hormigón con colaboración total. D. Vigas que soportan cielos estucados. ** E. Vigas porta-grúas laminadas o soldadas en general F. Vigas porta-grúas remachadas o apernadas. G. Vigas enrejadas, cerchas. *** H. Vigas de puentes camineros, electo de sobrecarga. Vigas que soportan equipo vibratorio, salas de máquinas. I. Vigas porta-grúas de acerías, efecto de sobrecarga Puentes ferroviarios, efecto de sobrecarga. (/l)máx 1/120 (H/L)mín Ff = 2400 Ff = 3400 1/58 1/41 1/200 1/35 1/25 1/300 1/23 1/16 1/350 1/450 1/600 1/700 1/20 1/16 1/12 1/10 1/14 1/11 1/8 1/7 1/800 1/9 1/6 1/1000 1/7 1/5 * Para vigas con otras condiciones de apoyo, la longitud a considerar será la siguiente: Para vigas continuas en un extremo, usar 0.80 L. Para vigas continuas en ambos extremos usar, 0.65 L. ** La deformación corresponde solo a la sobrecarga. Para las cargas de diseño se considerará la deformación indicada en B. *** La altura H recomendada no es aplicable a cerchas de sección variable. NOTA: Las recomendaciones de alturas de vigas se determinaron considerando fm = 0.6 Ff = Fm. Si la tensión de trabajo es menor que Fm reducir esta limitación en forma proporcional (fm / Fm). _________________________________________________________________________ 78