Albert Einstein: uno de los mayores sabios del siglo XX - UAM-I

Albert Einstein:
uno de los mayores sabios del siglo XX
Jos¶e Maria Filardo Bassalo
Departamento de F¶³sica. Universidad de Par¶a, Brasil.
www.bassalo.com.br
Recibido: 06 de febrero de 2005.
Aceptado: 26 de mayo de 2005.
Albert Einstein, uno de los cient¶³¯cos m¶as eminentes del siglo XX, naci¶o en Ulm, Alemania, el 14 de
marzo de 1879 y falleci¶o en Princeton, Nueva Jersey, el 18 de abril de 1955. Seg¶
un alg¶
unos de sus
bi¶
ografos (ver bibliograf¶³a), durante la realizaci¶
on
de su Gimnasio, no present¶o ning¶
un talento especial, y fue obligado a dejar la escuela en Munich debido a los p¶esimos resultados conseguidos en el estudio de lenguas, principalmente lat¶³n y griego. Incluso antes de entrar al Gimnasio, sus padres Hermann
(1847{1902) y Pauline Einstein (1858{1920) se preocuparon por las di¯cultades del habla del hijo, incluso hasta los 9 a~
nos de edad.
En 1955, al escribir Einstein a un amigo, reconoci¶
o que su incapacidad para recordar palabras y textos lo dirigi¶o al estudia de las matem¶aticas y la f¶³sica; gracias a eso, consigui¶o terminar la Secundaria
e ingresar al Instituto Federal de Tecnolog¶³a \EidgennÄ
ossische Technische Hochschule" { ETH de Zurich despu¶es de un primer fracaso en los ex¶
amenes de selecci¶on. Cuentan sus bi¶ografos que consigui¶
o formarse gracias a su colega y amigo, el f¶³sico alem¶
an Marcel Grossmann (1878{1936) quien le
prest¶
o sus notas de clase para que pudiese presentar sus ex¶
amenes ¯nales. Seg¶
un Felipe Lindoso, Einstein empleaba su tiempo leyendo las obras cl¶
asicas de
f¶³sica, p. ej. las del austriaco Ludwig Edward Boltzmann (1844{1906), el escoc¶es James Clerk Maxwell
(1831- -1879) y los alemanes Hermann Ludwig Ferdinand von Helmholtz (1821{1894), Heinrich Rudolf
Hertz (1857-1894) y Gustav Robert Kircho® (1824{
1887). En las clases de electromagnetismo, impartidas por el f¶³sico alem¶an Heinrich Friedrich Weber (1843-1912), conforme narra Lindoso, Einsten
no mostraba ning¶
un inter¶es pues ya lo sab¶³a todo,
lo que llev¶
o a Weber a un comentario jocoso: \Usted es un doctor sabe lo todo; pero tiene una falla: la de no dejar que alguien le ense~
ne algo". Parece que ese aspecto de la personalidad de Einstein lo
acompa~
nar¶³a en toda su carrera cient¶³¯ca pues mu-
Figura 1. Einstein con Mileva Maric.
ri¶
o sin estar plenamente convencido del car¶
acter indeterminista de la F¶³sica, introducido por las investigaciones de los f¶³sicos alemanes Werner Karl Heisenberg (1901-1976, premio nobel de f¶³sica 1932) y Max
Born (1882-1970, premio nobel de f¶³sica 1954). Einstein mantuvo una correspondencia activa con Born
respecto a la mec¶
anica cu¶
antica de 1925 a 1955.
Puesto que Einstein no consigui¶
o trabajo docente
en el Instituto Polit¶ecnico de Zurich, por ser judio alem¶
an, obtuvo gracias a la in°uencia del padre de Grossmann, un empleo en la O¯cina de Patentes de Berna, Suiza. En 1901, se naturaliz¶o suizo y se cas¶
o con la h¶
ungara Mileva Maric (1875-1948). Ese mismo a~
no, 1901, Einstein public¶o su
primer trabajo cient¶³¯co sobre capilaridad Folgerungen aus den KapillaritÄ
atserscheinungen (Consecuencias del efecto de capilaridad), publicado en Annalen der Physik 4 (4), p. 513-523. A partir de entonces comenz¶
o a publicar trabajos cient¶³¯cos, relacionados principalmente con los fundamentos de la f¶³si19
20
ca molecular, en particular, la teor¶³a del movimiento
browniano. Para una relaci¶on completa de los trabajos de Einstein, v¶ease Margaret C. Shields en el libro
de Schilpp citado al ¯nal de este art¶³culo). Adem¶
as
de los trabajos sobre movimiento browniano, reunidos en el libro Investigations on the Theory of
the Brownian Movement (Dover, 1956), Einstien public¶
o en 1905 dos trabajos que reconstruir¶³an el edi¯cio de la f¶³sica. Uno de ellos, Elektrodynamik bewegter KÄ
orper (\Sobre la electrodin¶amica de los cuerpos en movimiento"), fue escrito en apenas cinco semanas y publicando en Annalen der Physik 17 (4),
p. 891- 921; en ¶este presenta los fundamentos de la
moderna Teor¶³a especial de la relatividad. Su otro
Ä
art¶³culo fue Uber
einen die Erzeugung und Verwandlung des Lichtes betre®enden heuristischen Gesichtspunkt (\Sobre um punto de vista heur¶³stico concerniente a la producci¶on y transformaci¶on de la luz")
tambi¶en publicado en Annalen der Physik 17 (4),
p. 132-148, en el cual presenta la ecuaci¶on fundamental del efecto fotoel¶ectrico. Fue con este trabajo que Einstein gan¶o el premio nobel de f¶³sica en
1921.
Probablemente gracias a estos art¶³culos, Einstein fue
llamado en 1909 para ser profesor asociado de f¶³sica
te¶
orica en la Universidad de Zurich. Antes, en 1905,
hab¶³a sido docente libre en la Universidad de Berna. Ese mismo a~
no de 1905 present¶o su tesis de doctorado en la Universidad de Zurich con el trabajo Eine neue Bestimmung der MolekÄ
uldimensionen (\Correcciones a mi trabajo: Una nueva determinaci¶
on de
las dimensiones moleculares") donde, efectivamente,
correg¶³a los errores num¶ericos cometidos en un trabajo anterior.
Sus estudios sobre la formulaci¶on matem¶atica del
movimiento browniano fueron con¯rmados experimentalmente en 1909 (Annales de Chimie et Physique 18, p.1) por el gran f¶³sico franc¶es Jean Baptiste
Perrin (1870-1971, premio nobel de f¶³sica 1927) al determinar experimentalmente las dimensiones at¶
omicas, principalmente en el c¶alculo del n¶
umero de Avogadro - Loschmidt.
En 1906/1907, con su trabajo intitulado Plancksche Theorie der Strahlung und die Theorie der spezi¯schen WÄ
arme (\Teor¶³a de la Radiaci¶on de Planck
y Teor¶³a del Calor Espec¶³¯co"), publicado en Annalen der Physik 22 (4), p. 180{ 190; 800, Einstein explic¶
o por qu¶e el calor espec¶³¯co de los s¶
olidos se anula en la proximidad del cero absoluto. Para ello us¶
o la teor¶³a cu¶antica de Planck, sin embargo el esclarecimiento total de este problema s¶olo ser¶³a
dada en 1912 por el f¶³sico y qu¶³mico holand¶es Petrus Joseph Wilhelm Debye (1884-1966, premio nobel de qu¶³mica 1936) en su trabajo publicado en Annales de Physique Leipzig 39, p. 789.
ContactoS 56, 19{26 (2005)
Los trabajos publicados por Einstein a partir de 1901
aumentaban continuamente la reputaci¶
on de Einstein, no era de extra~
nar que las Universidades de
Europa disputaran por tenerlo entre sus profesores. As¶³, en 1910 fue invitado a la c¶
atedra de f¶³sica te¶
orica de la Universidad de Praga, en 1912 la del
Instituto Polit¶ecnico de Zurich. Con todo, su salario era bajo, raz¶
on por la que el f¶³sico alem¶
an Max
Karl Ernst Ludwig Planck (1858{1947, premio nobel de f¶³sica 1918) le consigui¶
o el cargo de director del Instituto de F¶³sica Kaiser Wilhelm, de Berl¶³n.
Seg¶
un el qu¶³mico e historiador de la ciencia rusonorteamericano Isaac Asimov (1920{1992) Einstein recibi¶
o por primera vez un salario digno que le permiti¶
o vivir exclusivamente para la ciencia. Ese mismo a~
no, 1913, fue electo miembro de la Academia
Prusiana de Ciencias, en el lugar que dej¶
o el qu¶³mico alem¶
an Jacobus Henricus van't Ho® (1852{1911,
premio nobel de qu¶³mica 1901). Estos dos acontecimientos lo llevar¶³an a instalarse en Berl¶³n.
Preocupado con el problema de generalizar su teor¶³a
de la relatividad restringida, public¶
o en 1907 en
Jahrbuch der RadioaktivitÄ
at und Elecktronik 4, p.
411{462 y 5, p. 98{99, un trabajo intitulado RelativitÄ
atsprinzip und die aus demselben gezogenen Folgerungen (\El Principio de Relatividad y sus Consecuencias") donde aparece por primera vea, la a¯rmaci¶
on expl¶³cita de la equivalence entre las masas inercial y gravitacional, as¶³ como la equivalencia entre la
masa y la energ¶³a (obtenida por ¶el en 1905). La equivalencia entre las masas inercial y gravitacional ya
hab¶³a sido observada por el f¶³sico h¶
ungaro Roland
Bar¶
on de Eotvos von V¶
as¶
arosnam¶eny (1848- -1919)
en 1889{1890. Es oportuno decir que en 1960 el f¶³sico norteamericano Robert Henry Dicke (1916{1997)
repiti¶
o el experimento de Eotvos. Esta de idea fue retomada por Einstein en 1911 en su trabajo intitulado Ein°uss der Schwerkraft auf die Ausbreitung
des Lichtes (\Sobre la In°uencia de la Gravitaci¶on
en la Propagaci¶
on de la Luz") publicado en Annalen der Physik 35 (4), p. 898{908, donde por primera vez se presenta la desviaci¶
on de los rayos luminosos por una estrella. La con¯rmaci¶
on de esta hip¶
otesis se di¶
o durante el eclipse de Sol del 29 de ma¶
yo de 1919 de la Isla Pr¶³ncipe, Africa
y en Sobral,
Brasil.
Einstein continu¶
o produciendo trabajos sobre la
teor¶³a general de la relatividad (TGR) hoy conocida como teor¶³a de gravitaci¶
on de Einstein (TGE).
Sin embargo, no fue sino hasta 1916, que present¶o los
fundamentos de la TGR en su art¶³culo Grundlage der
allgemeinen RelativitÄ
atstheorie (\Fundamentos de la
Teor¶³a de la Relatividad"), publicado en Annalen der
Physik 49 (4), p. 769{822. En este trabajo Einstein presenta todo el formalismo del c¶
alculo tenso-
Albert Einstein: uno de los mayores sabios. . . Jos¶e Mar¶³a Filardo Bassalo
21
rial, la geometr¶³a de Riemann{Chirsto®el, y las ecuaciones tensoriales de los campos gravitacional y electromagn¶etico. Como complemento de su trabajo, obtiene la teor¶³a gravitacional de Newton (TGN), calcula el movimiento del perihelio de la ¶orbita de Mercurio en aproximadamente 43" por siglo, exactamente el valor experimental del astr¶onomo franc¶es Urbain Jean Joseph Le Verrier (1811{1877), en 1859. El
mismo valor experimental obtuvo el astr¶onomo norteamericano Gerald Maurice Clemence (1908-1974)
en 1947 42:56" § 0:94". Por el contrario, la TGN llevaba a un resultado de 1/6 del valor observado por
Le Verrier.
Ese mismo a~
no de 1916 el astr¶onomo alem¶
an Karl
Schwarszchild (1873-1916) encontr¶o una soluci¶
on
exacta para las ecuaciones de campo de Einstein
al considerar una distribuci¶on esf¶erica de la masa
(m¶etrica de Schwarzschild):
2
ds
=
µ
¶
µ
¶¡1
2mG
2mG
2
1¡
dt ¡ 1 ¡
dr2
r
r
¡ r2 dµ 2 ¡ r2 sen2 µdÁ2
donde m es la masa de un punto. La expresi¶
on anterior muestra que si r = 2mG, entonces ds !
1, indicando una singularidad. De este modo, el
valor de r pas¶o a ser conocido como radio de
Schwarszchild.
Adem¶
as, en la soluci¶on encontrada por Einstein, supuso que la m¶etrica del espacio, caracterizada por
el tensor m¶etrico, era ligeramente diferente de la
m¶etrica euclidena, y que las velocidades consideradas eran peque~
nas comparadas con la velocidad de la
luz c = 300000km/s en el vac¶³o. La m¶etrica de Einstein est¶
a dada por:
ds2 = c2 dt2 ¡ R2UE (dÂ2 + sen2 Âd
µ 2 + sen2 Âsen2 µdµ2 )
donde 0 · Â · ¼ y RU E es el radio (constante) del
espacio esf¶erico tridimensional.
Despu¶es de 15 a~
nos de matrimonio con Mileva, Einstein se divorci¶o para casarse en 1916 con su prima
Elsa (1876-1936). Hasta su muerte, Elsa llev¶
o todos los asuntos de Einstein fungiendo como una perfecta secretaria. Despu¶es de su muerte, los trabajos secretariales de Einstein fueron tomados por Helen Dukas (1896-1982). Elsa contaba que el cient¶³¯co pasaba d¶³as encerrado en una >caba~
na? >tejab¶
an?
del predio donde viv¶³a en Berl¶³n, al regresar se sentaba al piano, tocaba algo y dec¶³a \Estoy teniendo una gran idea". Volv¶³a a su tejab¶an, y s¶
olo sal¶³a
despu¶es de haber terminado un trabajo. Para comer, ped¶³a a su esposa que colocase los alimentos
Figura 2. Elsa, la segunda esposa de Einstein
en una charola y que la dejase frente a la puerta
cerrada.
En 1917, Einstein prepar¶
o un nuevo trabajo intitulado Kosmologische Betrachtungen zur allgemeinen
RelativitÄ
atstheorie (\Consideraciones Cosmol¶ogicas
sobre la Teoria de la Relatividad"), publicado en
Sitzungsberichte Preussische Akademie der Wissenschaften 1, p. 142{152, donde present¶
o su modelo del
Universo. Al analizar sus ecuaciones tensoriales fundamentales concluy¶
o que la curvatura del espacio,
debido a la presencia de materia, deber¶³a ser independiente del tiempo. Introducir la hip¶
otesis de fuerzas entre galaxias independientes de sus masas que
var¶³an en raz¶
on directa de la distancia entre ellas
(fuerzas de repulsi¶
on c¶
osmica) era una hip¶
otesis que
correspond¶³a a aumentar un termino en su ecuaci¶on,
el famoso t¶ermino cosmol¶
ogico ¤g¹º . De este modo, la ecuaci¶
on propuesta en 1915 pas¶
o a ser:
G¹º + ¤¹º =
8¼G
T¹º
c4
donde G¹º es el tensor curvatura de Einstein, ¤ es
el coe¯ciente cosmol¶
ogico, g¹º es el tensor m¶etrico, T¹º el tensor energ¶³a{momento, G es la constante gravitacional de Newton{Cavendish y c es la velocidad de la luz en el vac¶³o. As¶³, usando esa ecuaci¶
on y su m¶etrica, Einstein encontr¶
o un modelo para el Universo que ser¶³a ¯nito, est¶
atico y de curvatura
positiva, con las siguientes caracter¶³sticas: d = 10¡28
g/cm3 (densidad), RU E = 3:46£109 a~
nos-luz (radio)
y M = 7 £ 1055 g (masa). Se le conoce como universo cil¶³ndrido de Einstein (UE). En 1917, el astr¶onomo holand¶es Willem de Sitter (1872{1934) propuso otro modelo del Universo, al admitir que el mismo era vac¶³o, en Koninklijke Akademie von Wetenschappen te Amsterdam Proceedings 19; 20, p. 1217;
22
ContactoS 56, 19{26 (2005)
229), en este universo tanto el espacio como el tiempo son curvos y es conocido como universo esf¶erico de de Sitter (UdS), caracterizado por la m¶etrica de de Siter:
ds2 = c2 cos2 Âdt2 ¡R2UdS (dÂ2 +sen2 Âdµ 2 +sen2 µdeÁ2 )
donde 0 · Â · ¼ y RU dS = 3=¡. N¶otese que el UdS
es \pseudoest¶
atico".
Es oportuno precisar que para febrero de 2005, el
t¶ermino cosmol¶ogico ya ten¶³a otro signi¯cado f¶³sico (½vac g¹º siendo ½vac la densidad de energ¶³a del
vac¶³o cu¶
antico) y se a~
nade al segundo miembro de la
ecuaci¶
on de Einstein de 1917, o sea:
G¹º + ¤¹º =
8¼G
(T¹º + ½vac g¹º )
c4
para explicar la aceleraci¶on de la expansi¶on del Universo observada, en 1998, en la supernovas de tipo
Ia (explosiones termonucleares de las estrellas enanas blancas con masas iguales a 1.4 veces la del
Sol). N¶
otese, con todo, que el t¶ermino cosmol¶
ogico y la densidad de energ¶³a del vac¶³o cu¶antico son
matem¶
aticamente equivalentes, pero son conceptualmente muy diferentes: el primero es una propiedad del espacio{tiempo, el segundo es una propiedad
energ¶etica del vac¶³o cu¶antico derivado de pares virtuales de part¶³culas y antipart¶³culas. Sobre este punto, es recomendable el art¶³culo de L. M. Krauss y
M. S. Turner, y el libro del cosm¶ologo brasile~
no Mario Novello (1942{ ), citados en la bibliograf¶³a.
En 1922 (Zeitschrift fÄ
ur Physik 10, p. 377) el matem¶
atico ruso Aleksandr Alksandrovich Friedmann
(1888{ 1925), al formular la hip¶otesis de que la
materia se distribuye uniformemente en el espacio, observ¶
o que el t¶ermino cosmol¶ogico propuesto por Einstein, introduc¶³a cierstas divergencisas en
las ecuaciones de Einstein, pero no en el suyo. As¶³,
Friedmann concluy¶o que podr¶³a haber dos modelos de Universo no{est¶atico: uno que se expandir¶³a
con el tiempo y otro que se contraer¶³a. Al saber
Einstein del trabajo de Friedmann coment¶o con el
f¶³sico ruso{ norteamericano George Gamow (1904{
1968): \La introducci¶
on del t¶ermino cosmol¶
ogico fue
la mayor metida de pata de mi vida". La primera
evidencia de la expansi¶on del Universo fue encontrada por el astr¶onomo norteamericano Edwin Powell Hubble (1889{1953), en diciembre de 1924. En
1927 (Annales de la Societ¶e Scienti¯que de Bruxelles A47, p.49), el astr¶onomo belga, el abate Georges Edouard Lemaitre (1894{1966) formul¶o el modelo matem¶
atico de un Universo en expansi¶on, Universo que habr¶³a sido originado por una gran explosi¶
on de un ¶atomo primordial, el \huevo c¶
osmico". Es oportuno anotar que Gamow, en 1946, dio
el nombre de big bang a la explosi¶
on propuesta
por Lemaitre.
En 1966, el f¶³sico ingl¶es Stephen William Hawking
(1942{ ) demostr¶
o que las soluciones matem¶
aticas de
las ecuaciones de Einstein tendr¶³an in¯nitas singularidades, lo que estar¶³a de acuerdo con el universo oscilante propuesto por el astr¶noomo ingl¶es Sir Arthur Stanley Eddington (1882{1944). Es interesante
llamar la atenci¶
on al hecho de que los radioastr¶onomos, el aleman Arno Allan Pencias (1933{ ) y el norteamericano Robert Woodrow Wilson (1936{ ), en
1965, descubrieron la radiaci¶
on t¶ermica de la b¶
oveda celeste, del orden de 3 K, y que ser¶³a, seg¶
un la
interpretaci¶
on de los f¶³sicos norteamericanos Dicke,
Phillip James Ewin Peebles, Peter Guy Roll y David Todd Wilkinson el vestigio del big bang inicial.
(La radiaci¶
on t¶ermica hab¶³a sido anticipada por Gamow en 1940 y observada por primera vez por Albert
le Foch y Fabien Bretenaker en 1956). Por ese descubrimiento, Penzias y Wilson compartieron con el
f¶³sico ruso Piotr Leonid Kapitza (1894{1894) el premio nobel de f¶³sica de 1978.
Despu¶es de esta breve disgresi¶
on sobre los modelos cosmol¶
ogicos regresemos a Einstein. En 1917 present¶
o en un comunicado a la Sociedad de F¶³sica
de Zurich el trabajo intitulado Quantentheorie der
Strahlung \Teor¶³a cu¶
antica de la radiaci¶
on", publicado en la revista Physikalische Zeitschrift 18, p.
121{128, donde analiza la emisi¶
on y absorci¶
on de
radiaci¶
on por la materia. Usando la mec¶
anica estad¶³stica de Boltmann{Gibbs y la teor¶³a at¶
omica de
Bohr, Einstein calcul¶
o las probabilidades de ocurrencia para los fen¶
omenos ya dichos y consigui¶
o deducir la ley de radiaci¶
on del cuerpo negro planckiana (1900). En ese trabajo, adem¶
as de la emisi¶
on es¶
pont¶
anea, anticip¶
o la emisi¶
on inducida. Esta
es la base te¶
orica del LASER (Light Ampli¯cation by Stimulated Emission of Radiation). Anotamos que el primer laser fue construido por el f¶³sico norteamericano Theodore Harold Maiman (1927{ ) en 1960.
Einstein continu¶
o produciendo trabajos cient¶³¯cos
con una mayor preocupaci¶
on, a partir de 1917, por
una teor¶³a uni¯cada de los campor gravitacional y
electromagn¶etico. En 1924, Einstein hizo un trabajo
fundamental para la f¶³sica. Ese mismo a~
no (Zeitschrift fÄ
ur Physik 26, p. 178), el f¶³sico indio Satyendra
Nath Bose (1894{1974) hab¶³a desarrollado un tipo de
estad¶³stica con el objetivo de tratar la radiaci¶
on como si fuera un gas de fotones. Einstein, mientras tanto, hab¶³a extendido ese formalismo a los materiales
gaseosos en el trabajo intitulado Quantentheorie des
einatomigen idealen Gases \Teor¶³a cu¶
antica de los
gases ideales degenerados", con la primera parte publicada en Preussische Akademie der Wissenschaften, Mathematisch-physikalische Klasse, Sitzungs-
Albert Einstein: uno de los mayores sabios. . . Jos¶e Mar¶³a Filardo Bassalo
berichte p. 261{267, en 1924, y el complemento
del mismo publicado en Preussische Akademie der
Wissenschaften, Mathematisch-physikalische Klasse, Sitzungsberichte p. 3-14, en 1925.
Con el desarrollo de la teor¶³a cu¶antica con spin, se
observ¶
o que la estad¶³stica Bose{Einstein se aplicaba a todas las part¶³culas que presentaban spin entero, denominadas, posteriormente, bosones. Esa estad¶³stica ser¶³a aprovechada por el f¶³sico ruso Lev Davidovich Landau (1908{1968, premio nobel de f¶³sica en 1962), en 1940, para explicar las propiedades de super°uidez del helio, desucibertas por Kapitza en Mosc¶
u e, independientemente, por los f¶³sicos canadenses John Frank Allen (1908{2001) y Austin Donald Misener (1911{1996), en Cambridge, Inglaterra, en 1938.
Mencionaremos r¶apidamente que el trabajo de Einstein sobre la teor¶³a cu¶antica de los gases ideales degenerados anticipaba que los ¶atomos a temperaturas extremadamente bajas, podr¶³an formar un condensado Bose{Einstein, lo cual fue logrado en 1995
por tres grupos independientes de investigadores:
Michael H. Anderson, J. R. Ensher, M. R. Matthews, Carl E. Wieman (1951- ; premio nobel de f¶³sica, 2001) y Eric A. Cornell (1961- ; premio nobel de
f¶³sica, 2001), con un gas de rubidio (Rb ); C. C. Bradley, C. A. Sackett, J. J. Tollett y Randall G. Hulet, con un gas de litio (Li ); y K.B. Davis, MarcOliver Mewes, Michael R. Andrews, N. J. van Druten, D. S. Durfee, D. M. Kurn y Wolfgang Ketterle (1957- ; premio nobel de f¶³sica, 2001), con un gas
de sodio (Na).
A partir de 1919 comenz¶o una gran peregrinaci¶
on
de Einstein por varios pa¶³ses del mundo. As¶³, seg¶
un
el f¶³sico Roberto Ca®arelli, estuvo en Brasil del 4 al
12 de mayo de 1925, de regreso de un viaje que hizo a Argentina. Di¶o dos conferencias en R¶³o de Janeiro, una en el Club de Ingenier¶³a y otra en la Escuela Polit¶ecnica de la Universidad de Brasil. El 7
de mayo fue recibido en sesi¶on solemne en la Academia Brasile~
na de Ciencias, siendo presentado por
Juli¶
an Moreira y Francisco Lafayette. En respuesta, Einstein habl¶o sobre la repercusi¶on que estaban
teniendo en Alemania las ideas de la teor¶³a ondulatoria de la materia, recientemente formulada por
el f¶³sico franc¶es pr¶³ncipe Louis Victor Pierre Raymond de Broglie (1892{1987, premio nobel de f¶³sica en 1929).1
1 El viaje de Einstein a Argentina y Brasil est¶
a bien documentado en los libros de Aguinaldo Prandini Ricieri (1988),
de Ildeu de Castro Moreira y Antonio Augusto Passos Videira (organizadores, 1995) y de Alfredo Tiomno Tolmasquim
(2003) referidos en la bibliograf¶³a.
23
Por ser jud¶³o, el ascenso de Adolfo Hitler (1889{
1945) al poder, en Alemania, llev¶
o a Einstein a aceptar la invitaci¶
on a trabajar en los Estados Unidos de
Am¶erica, donde ya hab¶³a estado en 1930. As¶³, en
1933, renunci¶
o a la Academia Prusiana de Ciencias
y lleg¶
o a trabajar al reci¶en fundado Instituto de Estudios Avanzados de Princeton.
Einstein consagr¶
o las u
¶ltimas d¶ecadas de su vida a
la elaboraci¶
on de una idea que tuvo en 1923, registrada en el trabajo intitulado Theory of the A±ne Field \Teor¶³a del campo af¶³n" publicado en Nature 112 p. 448- -449. En ese trabajo Einstein esboza no matem¶
aticamente una generalizaci¶
on de la
geometr¶³a de Riemann, la cual englobar¶³a los campos de gravitaci¶
on y electromagn¶etico en un campo total, el llamado campo uni¯cado. Einstein continu¶
o trabajando incansablemente en la elaboraci¶on
de esa idea. En 1930, present¶
o un trabajo m¶as elaborado en el Institute Henri Poincar¶e, Annales 1, p.
1{24, en el art¶³culo intitulado Th¶eorie Unitaire du
Champ Physique \Teor¶³a Unitaria del Campo F¶³sico". En los siguientes a~
nos, los trabajos de Einstein
sobre el campo uni¯cado fueron hechos con la colaboraci¶
on de otros f¶³sicos, principalmente el ingl¶es
Banesh Ho®mann (1906{1986), el alem¶
an Peter Gabriel Bergmann (1915{ ) y el polaco Leopold Infeld
(1893{1968).
En 1949, a~
no de su u
¶ltima publicaci¶
on cient¶³¯ca,
Einstein y Infeld, en el trabajo intitulado Motion of
Particles in General Relativity Theory \Movimiento
de part¶³culas en la teor¶³a general de la relatividad",
publicado en el Canadian Journal of Mathematics 3,
p. 209{241, propusieron una nueva teor¶³a del campo uni¯cado en la cual el tensor m¶etrico que caracteriza la geometr¶³a global del universo, es no{sim¶etrico. Como un tensor cualesquiera puede ser siempre descrito como la suma de un tensor sim¶etrico y
de uno antisim¶etrico, el tensor idealizado por Einstein, que generalizar¶³a la estructura del espacio, explicar¶³a el campo gravitacional mediatne una parte
sim¶etrica, y el campo electromagn¶etico por la parte
antisim¶etrica. Debemos anotar que, hasta 1979 no se
hab¶³a conseguido obtener tal tensor, esto es, las ecuaciones tensoriales cuya soluci¶
on presentase los campos gravitacional y electromagn¶etico.
Einstein, a pesar de que hab¶³a revolucionado la f¶³sica con las teor¶³as de la relatividad (restringida y general), la teor¶³a cu¶
antica de la radiaci¶
on (efecto fotoel¶ectrico y emisi¶
on inducida), no aceptaba la otra
revoluci¶
on provocada por la mec¶
anica cu¶
antica de
Heisenberg{SchrÄ
odinger{Dirac (este u
¶ltimo introduco la relatividad restringida a la teor¶³a desarrollada
por los dos primeros). Heisenberg, en 1928 (Zeitschrift fÄ
ur Physik 43, p. 172), acab¶
o con el determinismo en la f¶³sica (que desde Newton hab¶³a pasado por
24
ContactoS 56, 19{26 (2005)
el mismo Einstein) al introducir el principio de incertidumbre, seg¶
un ¶este el momento (px ) o la posici¶
on (x) pueden ser determinados con precisi¶on absoluta, pero no ambos pues:
¢px ¢x ¼ ~
Con relaci¶
on al azar introducido por ese principio
dec¶³a Einstein: \Dios no juega a los dados".
Con el prop¶
osito de mostrar que hab¶³a algo \escondido" fuese en el principio de incertidumbre, fuese en
la interpretaci¶
on dada por Born en 1926 (Zeitschrift fÄ
ur Physik 37, p. 863) para la funci¶on de onda de SchrÄ
odinger, esto es, una onda de probabilidad, Einstein desarroll¶o un experimento mental donde mostraba que el famoso experimento de Young,
si se realizaba con electrones, destruir¶³a el indeterminismo introducido por Heisenberg y Born.
En la Quinta Conferencia de F¶³sica del Instituto
Solvay, realizada en Como, Italia, en 1927, Einstein mostr¶
o en una sesi¶on que, si en el experimento de Young consideramos una pantalla con una
doble rendija, suspendida por un resorte su¯cientemente tenue, el patr¶on de interferencia predicho
por la interpretaci¶on de Born ser¶³a destruido. El f¶³sico dan¶es Niels Henrik David Bohr (1885{1962, premio nobel de f¶³sica en 1922), presente en esa sesi¶
on, respondi¶
o a la paradoja de Einstein mostrando que el retroceso de la pantalla debido al choque del electr¶
on, como indicaba Einstein, no podr¶³a
ser medido pues el hipot¶etico microscopio utilizado presentar¶³a una incertidumbre en la medida compatible con el momento del electr¶on que pasa por
la rendija (para ese c¶alculo es muy recomendable el libro de William H. Cropper citado en la
bibliograf¶³a).
En la Sexta Conferencia de F¶³sica del Instituto Solvay, en 1930, Einstein propuso otra paradoja, esta vez relacionada con el principio de incertidumbre (energ¶³a vs. tiempo):
¢E¢t ¼ ~
Pero una vez m¶as Bohr, despu¶es de una noche
de c¶
alculos y usando el principio de incertidumbre heisenbergiano, resolvi¶o la nueva paradoja einsteiniana. (Para una descripci¶on de las paradojas
einsteinienas y las soluciones presentadas por Bohr
v¶ease el art¶³culo del libro de Schilpp citado en
la bibliograf¶³a.)
Einstein, con todo, no se hallaba convencido por los
argumentos de Bohr y continu¶o elaborando paradojas, las que fueron presentadas en un trabajo (realizado con la colaboraci¶on de los f¶³sicos, el norteamericano Nathan Rosen (1909{1995) y el ruso Boris
Podolsky (1896{1966)), e intitulado Can quantummechanical description of physical reality be considered complete? (\>Puede una descripci¶
on mec¶
anico{
cu¶
antica de la realidad f¶³sica ser considerada completa?") publicada en Physical Review Letters 47,
p. 777{7890. Esta idea de Einsteinn fue desarrollada en trabajos separados por de Nroglie y por
los f¶³sicos, el norteamericanod David Joseph Boh,
(1917{1991) y el franc¶es Jean{Pierr Vigier (1920{
2004), uasnto una teor¶³a cu¶
antica determinista en la
cual el determinismo se recupera usando \par¶ametros ocultos", raz¶
on por la que tal teor¶³a ha recibido el nombre de \Teor¶³a de las variables ocultas".
(Parece que el experimento realizado por Stuart L.
Freedman y John F. Clauser en 1972 (Physical Review Letters 28, p. 938), interpretadas con las dos
teor¶³as cu¶
anticas: la ortodoxa (indeterminista) y la
de las variables ocultas (determinista) di¶
o la victoria a la ortodoxa. Para el f¶³sico franc¶es Remy Lestienne este experimento hist¶
orico abri¶
o una p¶
agina
en la historia de la ¯losof¶³a de las ciencias. A pesar de su opini¶
on debemos reconocer que la pol¶emica sigue abierta, como se puede ver en el libro, de
2001, del f¶³sico italiano Gennaro Auletta citado en la
bibliograf¶³a.
Las ondas gravitacionales, consecuencia de la cuantizaci¶
on del campo gravitacional, fueron tratadas por
Einstein y Rosen en un trabajo intitulado On gravitational waves (\Acerca de las ondas gravitacionales") y publicado en el Journal of the Franklin Institute 223, p. 43{ 54, en 1937. En el a~
no siguiente,
Einstein y Infeld publicaron el famoso libro The Evolution of Physics: The Growth of Ideas from Early
Concepts to Relativity and Quanta (Simon & Schuster), en el cual analizan la g¶enesis y declinaci¶
on de
la visi¶
on mecanicista, con el surgimiento del concepto de campo en la f¶³sica en la relatividad restringida
y generalizada. Finalizan con un estudio de la teor¶³a
cu¶
antica. Dicen los autores en el prefacio de ese libro: \nuestro objetivo habr¶
a sido alcanzado si estas p¶
aginas dan alguna idea de la eterna lucha de
la mente humana creativa por un conocimiento m¶as
completo de las leyes que gobiernan los fen¶
omenos
f¶³sicos".
En 1940 Einstein recibi¶
o la ciudadan¶³a norteamericana. Antes, en 1939, inducido por los f¶³sicos, el italo{
norteamericano Enrico Fermi (1905{1954, premio
nobel de f¶³sica en 1938) y el h¶
ungaro{norteamericano
Leo Szilard (1898{1964), escribi¶
o una carta al presidente de los Estados Unidos, Franklin Delano Roosevelt (1882{1945) alertando sobre la posibilidad de
una nueva forma de energ¶³a a partir de la ¯si¶
on del
uranio, lo que llevar¶³a a la construcci¶
on de nuevas
bombas mucho m¶
as potentes que las convencionales.
Finalizaba la carta advirtiendo que el f¶³sico alem¶an
Albert Einstein: uno de los mayores sabios. . . Jos¶e Mar¶³a Filardo Bassalo
Bar¶
on Carl Friedrich fon Weizsacker (1912{ ), hijo del Subsecretario de Estado de Hitler, estaba repitiendo en el Instituto Kaiser Guillero, los experimentos de ¯si¶
on de uranio. El resultado de esa carta fue
la creaci¶
on del proyecto Manhattan que, en seis a~
nos,
fabric¶
o tres bombas at¶omicas: una explot¶o en White Sands, Nuevo M¶exico el 16 de julio de 1945, y
las otras dos en Jap¶on, en Hiroshima el 6 de agosto, y en Nagasaki el 9 de agosto de 1945. El texto de esta carta se encuentra en el libro de Einstein donde est¶a reunidos sus escritos pol¶³ticos, citado en la bibliograf¶³a.
Hasta su muerte, el 18 de abril de 1955, Einstein
continu¶
o luchando contra la proliferaci¶on de armas
at¶
omicas. Su gran prestigio mundial lo libro del macarthismo,2 lo que no ocurri¶o con el Director Cient¶³¯co del proyecto Manhattan, el f¶³sico norteamericano Julius Robert Oppenheimer (1904-1967).3
Poco antes de su muerte, en 1954, Einstein recibi¶
o el
honor de que su nombre se adjudicara al elemento
qu¶³mico Z = 99, descubierto por los f¶³sicos M. H.
Sudier, P. R. Fields, H. Diamond, J. F. Mech, A.
M. Friedman, P. A. Sellers, G. Pyle, C. M. Stevens,
L. B. Magnusson y J. R. Huizenga, del Laboratorio
Nacional Arg¶on; en efecto, ese elemento recibi¶
o el
nombre de einstenio 99 E.
Despu¶es de su muerte Einstein recibi¶o (y sigue recibiendo) muchos homenajes. En 1966, el Departamento de Correos de los Estados Unidos emiti¶
o un
sello con su e¯gie. En noviembre de 1978, fue lanzado el sat¶elite HEAO{B High Energy Astrophysical Observatory B, tambi¶en conocido como \Observatorio de rayos X Einstein, que adem¶as de detectar fuentes de rayos X en el espacio exterior, se destin¶
o a clasi¯car las estrellas emisoras de esta radiaci¶
on. En 1979, la Academia Nacional de Ciencias de
los Estados Unidos, en Washington, mand¶
o preparar una estatua de Einstein en bronce de 4 m de altura hecha por el escultor Robert Berks. En el a~
no
2000, la revista Times eligi¶o a Eistein como el hombre del siglo. Para ¯nalizar, este a~
no 2005 fue escogido por la Organizaci¶on de las Naciones Unidas como el \A~
no Internacional de la F¶³sica" para conmemorar el centenario de los tres art¶³culos revolucionarios escritos por Einstein en 1905, considerado como el annus mirabilis de la f¶³sica.
2 Joseph
Raymond McCarthy, senador norteamericano que
ascendi¶
o r¶
apidamente en los inicios de la d¶
ecada de 1950 por
sus acusaciones infundadas de subversi¶
on comunista en los
altos c¶³rculos de gobierno. En diciembre de 1954 fue censurado
por sus colegas senadores por \conducta poco responsable".
3 En diciembre de 1953 Oppenheimer fua acusado por un
Consejo Militar de haber tenido asociaci¶
on con comunistas,
de ocultar agentes sovi¶
eticos y de haberse opuesto a la fabricaci¶
on de la bomba de hidr¶
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