Rs Vs Vo

Electrónica Básica, 2o GITT 2014-2015
5. Amplificadores Multietapas
E5.1a: Dibujar y simplificar el modelo de
pequeña señal a frecuencias medias
E5.1b: Calcular la ganancia
u2 (t)/us (t) a frecuencias medias
de
Vdd
tensión:
VGG3
E5.1c: Determinar el efecto sobre la ganancia
de duplicar la intensidad de M2 (2 ID2 )
VGG2
E5.1d: Determinar el efecto sobre la ganancia
de considerar la existencia de efecto sustrato
(η = 0,4)
m3
m2
Vo
Rs
m1
(Datos) Rs = 100Ω, Vdd = 5v, Vss = −5,
gm = 500μA/v, λ = 0,01v −1 , |Vtho | = 0,7v,
Cgs = 10pF , Cgd = 1pF , η = 0,
VGG2 = 0v, VGG3 = 3v, Id = 200μA
Solución
por la misma intensidad, la modificación de los
parámetros de pequeña señal (gm y ro ) es común
a todos ellos.
5.1a
ro2
Rs
G1
Vss
Vs
D1 D2
S2
D3
uπ1
uo
uπ2
ro1
S1
G2
ro
G3
ro3
S3
Analizando el sistema de ecuaciones anterior, se
puede ver que las simplificaciones anteriormente
realizadas siguen siendo válidas y por tanto la
ganancia disminuye un 30 % aproximadamente:
Siendo:
gm1 = gm2 = gm3
ro1 = ro2 = ro3
gm
1
= 250k v/A
λ 2 Id
=
2 K (W/L) 2 Id = 707μA/v
=
= 500μA/v
1
=
= 500kv/A
λ Id
uo
= gm1 ro1 = 177
us
E5.1d
Debido a que sólo m2 tiene su fuente a potencial
no constante, es el único que debe de ser considerado.
gmb2 ubs2
E5.1b
Planteamos el sistema de ecuaciones nodales:
us
1
1
1
uo
+
+ uπ2
r
ro2
ro2
o1
1
1
1
−uπ2
+
− uo
ro2
ro3
ro2
=
uπ1
ro2
=
−gm1 uπ1 − gm2 uπ2
=
gm2 uπ2
us
Rs
G1
D1 D2
uπ1
uo
Simplificando y operando obtenemos que: y finalmente:
=
−uo
uo
us
=
gm1 ro1 = 250
B1
gm2 uπ2
S1
uπ2
ubs2
ro1
B2
G2
G3
S3
ro3
B3
Si agrupamos las dos fuentes del transistor m2
en: gm2
= (1 + η) gm, podemos aplicar la anterior
expresión simplificada de la ganancia, donde se
observa que no dependen de la transconductancia gm2 , y por tanto la ganancia no varı́a.
1
uπ2
S2
D3
gm1 uπ1
gm1 uπ1
us
gm2 uπ2
gm2 ro2
E5.1c
Como todos los transistores están recorridos
26
uo
= gm1 ro1 = 250
us
Electrónica Básica, 2o GITT 2014-2015
5. Amplificadores Multietapas
E5.2a: Dibujar y simplificar el modelo de
pequeña señal a frecuencias medias
E5.2b: Calcular la ganancia
u2 (t)/us (t) a frecuencias medias
de
Vdd
tensión:
VGG3
E5.2c: Determinar el efecto sobre la ganancia
de duplicar la intensidad de M2 (2 ID2 )
m3
Vo
VGG2
E5.2d: Determinar el efecto sobre la ganancia
de considerar la existencia de efecto sustrato
(η = 0,4)
m2
Rs
(Datos) Rs = 100Ω,Vdd = 5v, Vss = −5,
gm = 500μA/v, λ = 0,01v −1 , |Vtho | = 0,7v,
Cgs = 10pF , Cgd = 1pF , η = 0,
VGG2 = 0v, VGG3 = 3v, IdQ = 200μA
m1
Vss
Vs
E5.3a: Dibujar y simplificar el modelo de
pequeña señal a frecuencias medias
E5.3b: Calcular la ganancia
u2 (t)/us (t) a frecuencias medias
de
Vdd
Rs
tensión:
m1
E5.3c: Determinar el efecto sobre la ganancia
de duplicar la intensidad de M1 (2 ID1 )
Vo
Vs
VGG2
E5.3d: Determinar el efecto sobre la ganancia
de considerar la existencia de efecto sustrato
(η = 0,4)
m2
(Datos) Rs = 100Ω, Vdd = 5v, Vss = −5,
gm = 100μA/v, ro = 1M Ω, |Vtho | = 0,7v,
Cgs = 10pF , Cgd = 1pF , η = 0,
VGG2 = 0v, R3 = 1KΩ, IdQ = 10μA
R3
Vss
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Electrónica Básica, 2o GITT 2014-2015
5. Amplificadores Multietapas
Vcc = 5v , Vee = −5v , VsDC = 1v
Vcc
RA
RS
Rc2
CB1
E5.4a: Dibujar y simplificar el modelo de
pequeña señal a frecuencias medias
Vo
t1
t2
Vs
Re1
RB
E5.4b: Calcular la ganancia
u2 (t)/us (t) a frecuencias medias
E5.4c: Determinar el efecto sobre la ganancia de
duplicar la intensidad de t1 (Ic1 ), manteniendo
constante la intensidad de t2 (Ic2 )
(Datos) Rs = 50Ω, RA = 54kΩ, RB = 30kΩ,
IC = 1mA, VAF = 120v, hF E = 80,
CB1 = CB2 = 1mF , Cπ = 10pF , Cμ = 1pF ,
RE1 = RE2 = 3kΩ, RC2 = 5kΩ,
E5.4d: Determinar el efecto sobre la ganancia
de colocar una RL = 1K a la salida Vo
Solución
Operando y simplificando:
uπ1 − us + uπ2
E5.4a
rπ1
B1
E1 B2
u1
us
gm1 uπ1
uπ1
R1
uπ1
C2
uπ2
uπ2
gm2 uπ2
Rs
R3 uo
R2
C1
rπ1 = rπ2
=
R1
=
VAF
= 120kΩ
Ic
Vt
= 26Ω
Ic
Vt
hf e
= 2kΩ
Ic
RA ||RB = 19kΩ
R2
R3
=
=
RE1 ||ro1 ||rπ2 1,2kΩ
RC2 ||ro2 5kΩ
ro1 = ro2
1
gm1
=
1
gm2
=
=
1
gm1 R2
1
= −uo
gm2 R3
= uπ2
gm2 R3 = 192
RE1 IE1 = VBE2 + RE2 IE2
Obtenemos que para duplicar la Ic1 , manteniendo constante la Ic2 , es necesario reducir la Re1 a
la mitad.
Este cambio modifica:
ro1
=
60kΩ
gm1
rπ1
=
=
13Ω
1kΩ
R2
=
857Ω
Analizando las simplificaciones realizadas en el
apartado anterior obtenemos el mismo valor de
ganancia estática:
E5.4b
Planteando las ecuaciones nodales tenemos:
1
1
1
1
1
+
+
− uπ2
=
− us
Rs
R1
rπ1
Rs
rπ1
1
1
1
+
=
uπ2
− u1
rπ1
R2
rπ1
1
uo
=
R3
u2
us
= 0
E5.4c
Si analizamos las ecuaciones de polarización:
E2
Consideremos que las capacidades de bloqueo
(CB1 ) y bypass (CB2 ) se comportan como cortocircuitos (ya que estamos a frecuencias medias).
u1
tensión:
CB2
Re2
Vee
de
u2
gm2 R3 = 192
us
0
gm1 uπ1
−gm2uπ2
Junto a la dependencia circuital:
E5.4d
Supongamos que la colocamos empleando una
capacidad de bloqueo CB3 , análoga a la empleada anteriormente. De esta forma la polarización
del montaje no se verı́a afectada.
Sin embargo desde el punto de vista de pequeña
señal tendrı́amos que R3 = RC2 ||ro2 ||RL 833Ω:
u2
gm2 R3 = 32
us
u1 = uπ1 + uπ2
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