A P U N T E S F I S I C A CURSO DE REGULARIZACION

2011
CURSO DE REGULARIZACION
APUNTES
FISICA
INSTITUTO POLITECNICO NACIONAL
B I EN V E N I D A
La Escuela Superior de Ingeniería Mecánica y Eléctrica,
Unidad Azcapotzalco, tiene el agrado de dar la más cordial
bienvenida a sus alumnos de nuevo ingreso.
A partir de ahora, iniciamos juntos una nueva etapa en
nuestras vidas, donde nos conoceremos a lo largo de tu
carrera y en donde juntos podremos crecer no solo
académicamente sino también humanamente al
incrementar tus conocimientos, con las diferentes materias
que ofrece nuestro plan de estudios.
Aproveche todas las oportunidades que se presentan para
aprender y no olvides que el uso adecuado de las
instalaciones te ayudara en tu desarrollo.
Cuida del mobiliario y las instalaciones que desde hoy, te
pertenecen y que han sido diseñadas para ti.
Mantenga un ritmo de estudio constante, no olvide la
importancia de la que desde hoy será la mayor herramienta
en su desarrollo profesional, su aprendizaje.
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Índice
CAPITULO I
Estática y cinemática, leyes y principios de la física.
Sistemas de unidades y mediciones, aplicación de diferentes procesos de medición, aplica propiedades
algébricas, equilibrio estático para partícula y cuerpo rígido, movimiento de los cuerpos principios de la
cinemática.
CAPITULO II
Conservación de la energía, termodinámica e hidrodinámica leyes y principios.
Conservación de la energía, Leyes de Newton, propiedades de la materia, termodinámica.
CAPITULO III
Leyes y principios de la electricidad
Electrostática, electrodinámica, transforma la energía química en energía eléctrica.
CAPITULO IV
Leyes y principios del electromagnetismo, ondas y física moderna.
Electromagnetismo, fundamentos de ondas, leyes de la física.
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CAPITULO I
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Estática y
cinemática, leyes
y principios de la
física.
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BREVE INTRODUCCIÓN A LA FISICA
La física, como tal, es el estudio de la naturaleza. Pero hay que verlo, en el sentido amplio de la palabra. De
hecho, la palabra proviene del griego, phusis, que quiere decir naturaleza. Dentro de los estudios que se
realiza en la física, podemos encontrar diversos temas.
Los cuales son desarrollados, de manera empírica. Ya que la física, es una ciencia empírica y se le considera,
como la más exacta de su tipo. Por lo mismo, es que la física, estudia los fenómenos naturales, las
moléculas, el universo, el tiempo, la energía y todo aquello, que podamos considerar, como efecto de la
naturaleza. Por lo mismo, es que señalábamos, que la física, es el estudio de la naturaleza, pero en su
sentido más amplio.
Fueron los griegos, quienes comenzaron a desarrollar, incipientemente, la física. Ya que ellos dejaron de
entender todo, como un hecho de los dioses, por lo que quisieron comprender la naturaleza que los
rodeaba. Al igual que el espacio y su composición. Claro que los primeros atisbos de la física, fueron
bastante pobres. Pero hay que tomar en cuenta, las nulas o precarias herramientas, con que contaban los
griegos. De hecho, la mayoría de las investigaciones realizadas, tuvieron un corte, netamente filosófico.
Fueron ellos, quienes desarrollaron la teoría, de que la tierra era el centro del universo. La cual fue
derribada, recién en el siglo XVII, por Galileo Galilei, el que apoyó férreamente las teorías de Copérnico,
sobre el sistema heliocéntrico. O sea, la tierra no era el centro del universo e incluso algo peor, que los
astros no giraban alrededor de la tierra, sino que esta giraba alrededor del sol. Debido a esto, Galileo, sufrió
la furia de la Inquisición Católica, por proponer tal aberración. Teniendo que negar aquello, que el sabía
como algo cierto e irrefutable. Uno de sus grandes aportes a la ciencia y a la física, fue el desarrollo del
telescopio. Con el cual, pudo ver mucho más allá, de lo que nunca antes se había visto. Incluso descubrió,
que Júpiter poseía diversas lunas.
Posteriormente, Isaac newton, realizó grandes descubrimientos en el campo de la física. Aportando con
invalorables teorías. Como la ley del inverso del cuadrado, de la gravitación. Asimismo, desarrolla el cálculo
de fluxiones, generaliza el teorema del binomio y pone de manifiesto la naturaleza física de los colores.
Luego vendrían otros aportes a la estructura de la física, como la termodinámica y la física de los fluidos
Fue durante el siglo XIX y el XX, que la física llegó a ser lo que es hoy en día. En el fondo, paso de la juventud
a la adultez plena. Gracias a la teoría del electromagnetismo, el comienzo de la física nuclear, la teoría de la
relatividad general, de Einstein, quien hasta el día de hoy, goza de un sitial privilegiado dentro de la física.
Ahora, dentro de la física, existen dos ramas. La física clásica y la moderna. Todo aquello que fue descubierto
antes del siglo XX, se inserta en la clásica. Los posterior a éste siglo, es física moderna. La diferencia está, en
que en la primera, se estudian fenómenos que ocurren a una velocidad menor que la de la luz. En la
moderna, los fenómenos, ocurren a la velocidad mencionada.
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SISTEMAS DE UNIDADES
INTRODUCCIÓN
Dimensiones es el nombre que se les da a las cantidades físicas y la unidad es el parón definido o la medida
de la dimensión. De esta manera, una unidad de medida es una cantidad estandarizada de una determinada
magnitud física. Se puede decir entonces que medir es comparar el objeto a medir contra un patrón
previamente establecido. Las unidades de medida adquieren su valor a partir de un patrón o de una
composición de otras unidades especificadas previamente. A lo que se refiere, es que tenemos unidades de
base y unidades derivadas, es decir, la distancia se puede determinar por medidas de longitud (ejemplo:
kilómetro), el tiempo que tarda en recorrer una longitud se puede medir en horas, siendo estas dos las
unidades base. Así, si queremos saber la medida de velocidad, que se define como la distancia recorrida en
un intervalo de tiempo, debemos utilizar la medida km/hr, siendo una unidad compuesta, por estar
conformada por dos unidades base. Las unidades de medida se pueden clasificar en los siguientes tipos:
01. Unidades de capacidad
02. Unidades de densidad
03. Unidades de energía
04. Unidades de fuerza
05. Unidades de longitud
06. Unidades de masa
07. Unidades de peso específico
08. Unidades de potencia
09. Unidades de presión
10. Unidades de superficie
11. Unidades de temperatura
12. Unidades de tiempo
13. Unidades de velocidad
14. Unidades de viscosidad
15. Unidades de volumen
16. Unidades eléctricas
En general, se puede hablar de dos sistemas de unidades principales, El Sistema Internacional y El Sistema
Anglosajón o Inglés de Unidades. Sin embargo, también podemos encontrar el Sistema Absoluto de
Unidades de Ingeniería, Sistema Métrico Decimal y El Sistema Cegesimal.
Un PSI se define como (Pounds per Square Inch o Libras por Pulgada Cuadrada) y es una unidad de presión.
Para la escala, el psi es cero a la presión ambiente, equivalente a una atmósfera. Su equivalencia es:
1 psi = 6894.75 Pa
La importancia de las unidades radica en la necesidad de conocer cuantitativamente distintas propiedades
que se utilizan en la ingeniería, y en general, en todos los campos de aplicación.
Además de la necesidad de conocerlas cuantitativamente, es necesario estandarizarlas para obtener
siempre los mismos resultados o equivalentes.
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IMPORTANCIA DE LOS SISTEMAS DE UNIDADES
Una unidad de medida es una cantidad estandarizada de una
determinada magnitud física. En general, una unidad de medida toma su
valor a partir de un patrón o de una composición de otras unidades
definidas previamente. Las primeras se conocen como unidades básicas
o de base (o, no muy correctamente, fundamentales), mientras que las
segundas se llaman unidades derivadas. Un conjunto consistente de
unidades de medida en el que ninguna magnitud tenga más de una
unidad asociada es denominado sistema de unidades.
Todas las unidades denotan cantidades escalares En el caso de las
magnitudes vectoriales, se interpreta que cada uno de los componentes
está expresado en la unidad indicada.
¿QUE ES UNA MEDIDA?
Es una función que asigna un número, es decir, un "tamaño", un "volumen", o una "probabilidad", a los
subconjuntos de un conjunto dado. El concepto es importante para el análisis matemático y para la teoría de
la posibilidad.
Formalmente, una medida es la acción y efecto de determinar el valor de una cantidad como el resultado de
comparar con un patrón; Valor que se obtiene al realizar una medición.
¿QUE ES UNA UNIDAD DE MEDICIÓN?
Es una cantidad estandarizada de una determinada magnitud física En general, una unidad de medida toma
su valor a partir de un patrón o de una composición de otras unidades definidas previamente. Las primeras
se conocen como unidades básicas o de base (o, no muy correctamente, fundamentales), mientras que las
segundas se llaman unidades derivadas. Un conjunto consistente de unidades de medida en el que ninguna
magnitud tenga más de una unidad asociada es denominado sistema de unidades.
Todas las unidades denotan cantidades escalares. En el caso de las magnitudes vectoriales, se interpreta que
cada uno de los componentes está expresado en la unidad indicada.
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¿CUANTOS TIPOS DE UNIDAD DE MEDICIÓN HAY?
El Sistema Internacional de Unidades es la forma actual del sistema métrico decimal y establece las unidades
que deben ser utilizadas internacionalmente. Fue creado por el comité Internacional de Medidas con sede en
Francia. En él se establecen 7 magnitudes fundamentales, con los patrones para medirlas:
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
Longitud
Masa
Tiempo
Intensidad Eléctrica
Temperatura
Intensidad Luminosa
Cantidad de Sustancia
¿QUE ES UN “PSI” Y SU EQUIVALENCIA?
Se denomina psi (del ingles Pounds per Square Inch) a una unidad de presión cuyo valor equivale a 1 libra
por pulgada cuadrada.
PSI es la escala común, cuyo cero es la presión ambiente equivalente a una atmósfera o sea,
aproximadamente 15 psi, en general no se especifica que la presión atmosférica se deja de lado y se le llama
simplemente psi. Cuando es necesario dejar claro si se toma en cuenta la presión ambiente, se usa psia (o psi
abs.) cuyo cero está a realmente presión cero y las primeras 15 libras de esta escala corresponden a la
presión atmosférica.
1 Libra/pulgada cuadrada (psi) = 6894.75 pascales
Libra/pulgada cuadrada (psi) x 0.070307 = kilopondios/centímetro cuadrado (kp/cm2)
La equivalencia entre psi y kp/cm2 es la siguiente:
1 kp/cm2 = 14.22 psi
1 psi = 0,070 kp/cm2
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MAGNITUDES FUNDAMENTALES
Las magnitudes fundamentales necesarias para servir de base en la estructuración de un sistema de
unidades, son pocas en número y presentan las características siguientes:
1.- Son independientes entre si
2.- Está relacionada con patrones de referencia, material o no, en todo caso invariable, que representan las
unidades
3.- Facilitan medidas precisas.
Todas las exigencias de la mecánica pueden ser correctamente satisfechas, escogiendo solamente tres
magnitudes fundamentales, que son para los sistemas modernos:
Longitud, Masa, Tiempo
¿QUE ES UN SISTEMA DE UNIDADES?
Es un conjunto consistente de unidad de medida. Definen un conjunto básico de unidades de medida a partir
del cual se derivan el resto.
¿CUANTOS SISTEMAS DE UNIDADES HAY?

Sistema Internacional de Unidades o SI: es el sistema más usado. Sus unidades básicas son: el
metro, el kilogramo, el segundo, el ampere, el kelvin, la candela y el mol. Las demás unidades son
derivados del Sistema Internacionales.

Sistema Métrico Decimal: primer sistema unificado de medidas.

Sistema Cegesimal o CGS: denominado así porque sus unidades básicas son el centímetro, el gramo
y el segundo.

Sistema Natural: en el cual las unidades se escogen de forma que ciertas constantes físicas valgan
exactamente 1.

Sistema Técnico de Unidades: derivado del sistema métrico con unidades del anterior. Este sistema
está en desuso.

Sistema Anglosajón de Unidades: aún utilizado en algunos países anglosajones. Muchos de ellos lo
están reemplazando por el Sistema Internacional de Unidades.
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SISTEMAS FÍSICOS
A.- Sistema H.K.S.- Magnitudes fundamentales: La longitud, la masa, el tiempo.
Unidades fundamentales:



Longitud: el metro (m)
Masa: el kilogramo (kg)
Tiempo: el segundo (s)
B.- Sistema C.G.S.
Magnitudes fundamentales: La longitud, la masa, el tiempo.
Unidades fundamentales:




Longitud: el centímetro (cm)
Masa: el gramo (g)
Tiempo: el segundo (s)
Fuerza: la dina (D)
C.- Sistema H.K.S. (en la industria)
Llamado técnico o gravitacional.
Magnitudes fundamentales: la longitud, la fuerza (peso), el tiempo.
Unidades fundamentales:

Longitud: el metro (m)

Fuerza: el kilogramo-fuerza (

platino-Iridio internacional (kg). La equivalencia con el H.K.S es kg=9.8
Tiempo: el segundo (s)
): es la fuerza de atracción de la tierra sobre el cilindro del
Hay que tener cuidado y no confundir masa con tiempo (fuerza).
Así es incorrecto decir un objeto de 100 kg de peso, porque el kg es unidad de masa. Lo correcto será: un
objeto de 100 kg-fuerza de peso o un objeto de 980N
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Ejemplo 1:
1.- Calcular el peso de una persona de 80 kg
Ejemplo 2:
Un cuerpo tiene una masa de 127.4kg ¿Cuál es su masa en el sistema técnico?
Ejemplo 3:
El peso de una caja es de 65kg. Calcule el peso en N
Sustituyendo: 65kg = 64kg (9.81N) = 637N
Ejemplo 4:
Una roca pesa 8330 N ¿Cuál es su peso en kg?
En la igualdad kg = 9.81 N
Despejando N: N=
Sustituyendo 8330N = 8330
= 850 kg
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En la actualidad se ha adoptado casi en todo el mundo el sistema internacional, da las unidades que se
simboliza por S.I.
Cantidad fundamental
Nombre de la unidad
Símbolo de la unidad
Longitud (l)
metro
m
Masa (m)
kilogramo
kg
Tiempo (t)
segundo
s
Temperatura
Kelvin
K
Termodinámica (T)
Kelvin
K
Corriente eléctrica (i)
Ampere
A
Intensidad luminosa (I)
Candela
Cd
Cantidad de sustancia (m)
mol
mol
Angulo plano
radian
rad
Angulo solido
Estereorradián
Sr
Cantidad física
Nombre
unidad SI
Fuerza
Newton
N
Presión
Pascal
Pa
Energía
Joule
J
Potencia
Watt
W
Carga eléctrica
Coulomb
C
Volt
v
Diferencial
eléctrico
de
potencial
de
la
Símbolo
Definición de la unidad
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NOTACION CIENTIFICA
La notación científica se utiliza en la física para abreviar, es la de la segunda columna y facilitando así los
cálculos. Por regla general el número queda expresado en forma:
En donde N es un número entre 1 y 10 y n es un entero positivo o negativo. Un exponente negativo implica
un número menor que 1
Escribir el número 487000000 en notación científica.
1.-Escribimos primeramente 4.87 luego añadimos x10 enseguida contamos las cifras (incluyendo los ceros)
hacia la derecha de 4, y vera que son 8 escribimos como exponente de 10 el 8
2.- Escribir en notación científica el numero 0.000032
Primeramente: 3.2
Añadimos x10
MAGNITUDES ESCALARES Y MAGNITUDES VECTORIALES
Para conocer la posición final de un punto después de un desplazamiento es necesario conocer.
1.
2.
3.
4.
La dirección del movimiento. Se indica con un ángulo.
El sentido del movimiento. Se indica con una flecha.
La magnitud del desplazamiento. Se determina con la longitud.
Punto de partida. Se fija con las coordenadas de partida.
Esas magnitudes reciben el nombre de vectores o magnitudes vectoriales y se caracterizan porque además
de tamaño tienen dirección y sentido. Se combinan de acuerdo con ciertas reglas.
Hay magnitudes vectoriales que, como una cantidad de dinero, una superficie, un volumen, una masa, etc.
Se llaman magnitudes escalares porque para determinar basta una escala o unidad de comparación y no se
requiere fija dirección ni sentido.
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PROPIEDADES ALGEBRAICAS
TEOREMA DE PITAGORAS
c
b
a
La suma de los ángulos internos siempre suman 180° esto es para cualquier triangulo rectángulo u
oblicuángulo.
LEY DE SENOS
Calcular los valores a, b, c,
que corresponden a los siguientes triángulos.
LEY DE COSENOS
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CARACTERISTICAS DE UNA FUERZA
Intensidad
Sentido
Punto de aplicación




Punto de aplicación
Dirección
Sentido
Medida o intensidad
Un vector se simboliza gráficamente por una flecha o escala. Por ejemplo, una fuerza de 50 kilogramos
fuerza, actuando vertical mente hacia abajo, en símbolo seria F=50 kg→ y gráficamente:
F
Las magnitudes que quedan perfectamente determinadas con solo la medida y su respectiva unidad se
llaman magnitud escalar, como la masa. Por eso hemos dicho anterior mente qye no es lo mismo 4g que
4g→, y ahora entendemos el por que de la “flecha” arriba de Kg: el peso es una fuerza o vector.
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COMPOSICIÓN DE LOS VECTORES
Para conocer el desplazamiento resultante de dos desplazamientos dados, o en general la suma vectorial o
suma geométrica de dos vectores, se traza uno a continuación del otro y se une el origen de primero con el
extremo del segundo formando un triangulo y este tercer lado es el vector resultante.
Esto solo aplica para dos o más vectores.
Ejemplo
FR
COMPORTAMIENTO DE UN VECTOR
Si tenemos un vector con 45° con frecuencia al eje x este vector tiene
componente en el eje x y en y.
Demostración del por que se usa en el eje x cos y en el eje y sen
45°
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HISTORIA DE LAS UNIDADES DE MEDIDA EN LA INGENIERIA
Uno de los aspectos que han permitido el avance de la ingeniería en nuestro tiempo es la mejoría en nuestra
capacidad para medir. La ciencia que analiza las unidades, aparatos y métodos de medición es la metrología,
la que en los últimos años ha tenido avances notables. Las mediciones se pueden hacer de manera directa,
como en los casos en los que con un metro medimos una distancia o de manera indirecta como cuando
conociendo el tiempo y la velocidad de un objeto deducimos la distancia que recorre. Para ambos casos se
requieren de aparatos y conocimientos de matemáticas, física o mecánica.
Antes en los talleres mecánicos orgullosamente se utilizaban aparatos llamados micrómetros, con los que se
medían con gran precisión milésimas de pulgadas o centímetros; en la actualidad en casi cualquier taller se
puede medir la profundidad de las rayas que deja una lija fina en un metal, lo que se hace en milésimas de
milímetro (μ micras).
Tal ha sido el avance en la metrología que se han tenido que fraccionar o multiplicar notablemente las
unidades base del Sistema Internacional de Medidas: metro, kilogramo, segundo, amperio, kelvin, mol y
candela.
Los ingenieros mecánicos deben conococer a conciencia los diferentes aparatatos que sirven para medir y
además los prefijos que se aplican a las unidades básicas del sistema oficial de medidas. Por ello a
continuación se presenta la tabla de los prefijos del sistema decimal y su significado.
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EQUILIBRIO ESTATICO
INTRODUCCIÓN
Un cuerpo en equilibrio estático, si no se le perturba, no sufre aceleración de traslación o de rotación,
porque la suma de todas las fuerzas y la suma de todos los momentos que actúan sobre él son cero.
Equilibrio.- El equilibrio es el estado de reposo de un cuerpo. Un cuerpo está en equilibrio cuando en su
centro de gravedad está aplicada una fuerza igual y opuesta a su peso.
Un cuerpo puede estar en equilibrio de dos modos: 1°, si está suspendido 2°, si descansa en una base. Los
tipos de equilibrios en los cuales pueden encontrarse son:
a.
b.
c.
Equilibrio estable.- Cuando al separar el cuerpo de su posición de equilibrio, vuelve a recuperarla
por sí mismo.
Equilibrio inestable.- Cuando al separar el cuerpo de su posición de equilibrio, la pierde
definitivamente.
Equilibrio indiferente.- Cuando al separar el cuerpo de su posición de equilibrio cualquier posición
que adquiera, sigue conservando el que antes tenía.
Daremos los ejemplos siguientes:
1.
2.
3.
Una pelota colgada libremente de un hilo está en equilibrio estable porque si se desplaza hacia un
lado, rápidamente regresará a su posición inicial. Otros ejemplos: El péndulo y una campana
colgada.
Por otro lado, un lápiz parado sobre su punta está en equilibrio inestable; si su centro de gravedad
está directamente arriba de su punta, la fuerza y el momento netos sobre él serán cero, pero si se
desplaza aunque sea un poco, digamos por alguna corriente de aire o una vibración, habrá un
momento sobre él y continuará cayendo en dirección del desplazamiento original. Otro ejemplo: un
bastón sobre su punta
Un cuerpo en equilibrio indiferente es una esfera que descansa sobre una mesa horizontal; si se
desplaza ligeramente hacia un lado permanecerá en su posición nueva. Otro ejemplo: una rueda.
Un ladrillo que yace sobre su cara más amplia es más estable que si yace sobre su extremo, porque se
necesitará más esfuerzo para hacerlo voltear. En el caso extremo del lápiz, la base es prácticamente un
punto y la menor perturbación lo hará caer. En general, mientras más grande sea la base y más abajo esté el
centro de gravedad, será más estable el objeto.
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CUERPO RIGIDO
Se define como un cuerpo ideal no deformable cuando se somete a fuerzas externas. Con esta definición se
elimina la posibilidad de que el objeto tenga movimiento de vibración. Este modelo de cuerpo rígido es muy
útil en muchas situaciones en las cuales la deformación del objeto es despreciable.
El movimiento general de un cuerpo rígido es una combinación de movimiento de traslación y de rotación.
Para hacer su descripción es conveniente estudiar en forma separada esos dos movimientos.
EQUILIBRIO DE UN CUERPO RÍGIDO.
Para que un cuerpo rígido tenga equilibrio estático se debe cumplir que:

La sumatoria de las fuerzas aplicadas sobre el cuerpo sean iguales a cero, no existe aceleración
lineal.

La sumatorias de los torques que actúen sobre el cuerpo sean iguales a cero, no existe aceleración
angular
TORQUE DE UNA FUERZA.
Cuando se aplica una fuerza en algún punto de un cuerpo rígido, el cuerpo tiende a realizar un movimiento
de rotación en torno a algún eje. La propiedad de la fuerza para hacer girar al cuerpo se mide con una
magnitud física que llamamos torque o momento de la fuerza.
Analizaremos cualitativamente el efecto de rotación que una fuerza puede producir sobre un cuerpo rígido.
Consideremos como cuerpo rígido a una regla, fija en un punto O ubicado en un extremo de la regla, como
se muestra en la figura 6.1, la cual pueda tener rotación, y describamos el efecto que una fuerza de la misma
magnitud actúa en distintos puntos sobre la regla fija en O.
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
La fuerza F1 aplicada en el punto a produce en torno a O una rotación en sentido antihorario
(utilizando la regla de la mano derecha podemos decir que el momento o torque de la fuerza es +),

la fuerza F2 aplicada en el punto b produce una rotación horaria (utilizando la regla de la mano
derecha, decimos que el torque es -) y con mayor rapidez de rotación que en a,}

la fuerza F3 aplicada en b, pero en la dirección de la línea de acción que pasa por O, no produce
rotación (se puede decir que F3 ‘empuja’ a la regla sobre O, pero no la mueve),

F4 que actúa inclinada en el punto b produce un torque negativo pero con menor rapidez de
rotación que la que produce F2;

F5 y F6 aplicadas perpendiculares a la regla, saliendo y entrando en el plano de la figura
respectivamente, no producen rotación.
Con lo anteriormente descrito la cantidad que produce rotación en un cuerpo rígido relacionada con la
fuerza, que es lo que definimos como el torque de la fuerza.
El torque es una magnitud vectorial, calculándose por el producto vectorial entre la fuerza y el vector
distancia ( brazo de la palanca) donde se aplica la fuerza, su dirección es siempre perpendicular al plano de
los vectores r y F, La unidad de medida del torque en el SI es el Nm (Newton - metro)
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Cuando se tratan problemas con cuerpos rígidos se debe considerar la fuerza de gravedad o el peso del
cuerpo, e incluir en los cálculos el torque producido por su peso. Para calcular el torque debido al peso, se
puede considerar como si todo el peso estuviera concentrado en un solo punto, llamado centro de
gravedad. Se han preguntado alguna vez ¿por qué no se cae la Torre de Pisa?, o ¿por qué es imposible
tocarte los dedos de los pies sin caerte cuando estas de pie apoyado con los talones contra la pared? ¿Por
qué cuando llevas una carga pesada con una mano, extiendes y levantas el otro brazo? Para responder a
esto debemos definir los conceptos de centro de masa y de centro de gravedad y su aplicación al equilibrio
estático.
CENTRO DE GRAVEDAD
Debido a que un cuerpo es una distribución continua de masa, en cada una de sus partes actúa la fuerza de
gravedad. El centro de gravedad es la posición donde se puede considerar actuando la fuerza de gravedad
neta, es el punto ubicado en la posición promedio donde se concentra el peso total del cuerpo. Para un
objeto simétrico homogéneo, el centro de gravedad se encuentra en el centro geométrico, pero no para un
objeto irregular.
Tipos de apoyo para el análisis del diagrama de cuerpo libre en equilibrio de cuerpos rígidos:
a)
Apoyo simple: Restringe un grado de libertad de los tres que posee el cuerpo, puede evitar el
cuerpo se mueva hacia arriba, pero permite que se desplace a los lados y que rote. La fuerza de
interacción con el cuerpo es perpendicular al apoyo
b) Articulación: Restringe dos grados de libertad, el cuerpo no se puede desplazar hacia arriba
(verticalmente), ni hacia los lados (horizontalmente). La reacción a este tipo de apoyos es una
fuerza cuyos componentes se observan en la figura.
c) Empotrado: Restringe los tres grados de libertad. Desplazamiento vertical , horizontal y rotación
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Apoyo simple
Empotrado
Articulación
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Ejemplo 1: Calcular el torque neto por los puntos A y por B en el sistema de la figura, donde F1 = 10 N, F2 = 5
N, F3 = 15 N, a = 50 cm, b = 1 m.
Solución: el torque neto es la suma de los torques realizados por cada fuerza. Los puntos A y B se consideran
ejes de rotación en forma independiente, por supuesto no simultáneamente, por lo tanto los torque se
calculan en forma separada en cada punto.
Para rotación en torno al punto A, considerando el sentido de la rotación que produce cada fuerza, lo que le
da el signo al torque, se tiene:
Los valores de las distancias son: r1 =0, r2 = a = 0.5 m, r3 = b = 1 m.
Para rotación en torno al punto B, considerando el sentido de la rotación:
Ahora los valores de las distancias son: r1 = a = 0.5 m, r2 =0, r3 = b-a = 0.5 m.
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Ejemplo 2: Una barra uniforme de longitud L y peso P está articulada en A en una pared. Un alambre fijo en
la pared a una distancia D sobre la articulación, sujeta a la barra por el extremo superior, como se muestra
en la figura 6.5a. El alambre permanece horizontal cuando se cuelga un cuerpo de peso p en el extremo
superior de la barra. Calcular la tensión del alambre y la fuerza de reacción en la articulación de la barra.
Solución: se elige como eje de rotación la articulación de la barra en la pared, en el punto A, se identifican
las fuerzas que actúan sobre la barra, se dibuja el diagrama de cuerpo libre de la barra (figura 6.5b) y se
aplican las condiciones de equilibrio.
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ESTATICA Y CINEMATICA
INTRODUCCION
La estática es la parte de la mecánica que estudia el equilibrio de fuerzas.
Masa.- La magnitud que cuantifica la cantidad de materia de un cuerpo (kg) masa (m)
Peso.- Es una magnitud vectorial la cual se define como la fuerza que actúa sobre un cuerpo en un punto de
apoyo a causa de la atracción de la fuerza de gravedad (N) peso (W)
Fuerza.- Magnitud física que mide la intensidad del intercambio de momento lineal entre 2 partículas o
sistemas de partículas.
COMPOSICION DE LA FUERZA COLINEALES.
La fuerza que es aplicada a un cuerpo producto el mismo efecto que todas las demás (sistema de fuerzas) se
llama resultante
Para obtener la resultante de dos fuerzas colineales (que están en la misma línea recta) se suman o restan
su magnitud según su sentido, el sentido de la resultante queda determinado por el de la mayor.
Así en el caso de sostener un peso de 20Kg →en el aire, tenemos: F1= fuerza. F1=20kg→ (vertical hacia
arriba). F2= peso del cuerpo. F2=20kg→ (vertical hacia abajo).Luego la resultante R=F1-F2=20Kg→-20Kg→=0
R=0(hay equilibrio)
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FUERZAS EN EQUILIBRIO
Las fuerzas concurrentes:
Si todas las fuerzas cuyas líneas de acción pasan atreves de un punto común. Las fuerzas que actúan sobre
un objeto puntual son concurrentes por que todas ellas pasan atreves del mismo punto, que es el objeto
puntual
 Un objeto se encuentra en equilibrio bajo la acción de fuerza concurrente si;
1. Se encuentra en reposo y permanece en ese estado (llamados equilibrio estático)
2. Si se encuentra en movimiento con velocidad vectorial (llamado equilibrio transnacional)
La primera condición de equilibrio.
Requiere que EF→=0 o bien en forma de componentes, que:
EFx=0
EFy=0
EFz=0
Es decir, la resultante de todas las fuerzas externas que actúan sobre el objeto debe ser cero. Esta condición
es suficiente para el equilibrio cuando las fuerzas exteriores son concurrentes.
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En el sistema mostrado en la figura se desea determinar el peso del cuerpo y la tensión en la cuerda
superior. Observar que la tensión en la cuerda horizontal esta dada como 1000N

Tensión.- es la fuerza con la que la cuerda tira del objeto al cual está unida.
53
53
1000 N
Primera condición de equilibrio
EFx=0→Tcos 53-1000N=0----------------------1
EFy=0=→Tsen53-W=0-------------------------2
Solución de las ecuaciones (1) y (2)
Despejando T de la ec1
T=
Despejando W de la ec.2 y sustituyendo T.
W=Tsen53
W= (1661.64N) (.7986)
W=1327.04N
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CINEMATICA
Es la parte de la física que estudia los cuerpos en movimiento
MOVIENTO RECTILINEO UNIFORME
Un cuerpo que cambia de posición con respecto a un sistema de referencia se dice que se mueve o esta en
moviendo. Así decimos que el tren se mueve sobre la vía por que cambio de posición con respecto a la
estación tomando como sistema de referencia que consideramos como fijo
El movimiento es rectilíneo si la trayectoria es una curva.
Consideramos una pelota que se mueve a lo largo del eje X sea M, la posición de la pelota en el tiempo t1,
medido desde 0 y M2 su posición en el tiempo t2, la distancia X2-X1 ha sido recorrida en el lapso del tiempo
t2-t1 se define velocidad media como el cociente de
, es decir
V=
Y en general si d es la distancia y t el intervalo de tiempo
V=
Observase que en la rapidez no se indica más que la magnitud. Si analizamos la distancia X2-X1 y la
dividimos en varias partes y calculamos V para X3-X1
Y encontramos que
y asi continuamos y todos
Los cocientes nos dan lo mismo tenemos lo que se llama moviente rectilíneos uniforme, es decir cualquier
distancia dividida entre el respectivo tiempo nos da la misma calidad.
La velocidad “te” la escribimos. Simplemente u:
V=
d= vt
t=
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Ejemplo:
Nos proporcionan la sig. Posición de un automóvil que lleva velocidad cte. y sus respectivos tiempos:
Distancia
34m
6km
9Km
12Km
Tiempo
0.1h
0.2h
0.3h
0.4h
Obténgase la grafica distancia-tiempo y calcúlese la velocidad.
Tomamos el eje “x” como eje de los tiempos y el eje “y” como de la distancia, y a una escala conveniente,
localizamos los puntos (0.1,3),(0.2,6),(0.3,9),(0.4,12) como nos dicen que la velocidad es cta., podemos
escribir.
Ahora despejamos d; d=vt
Para calcular la velocidad aplicada
V=
V=
MOVIMIENTO RECTILINEO ACELERADO
Se llama movimiento uniformemente variado a aquel en el cual la velocidad varia uniformemente, según se
detalla a continuación
Aceleración.- es la rapidez con la que un móvil cambia de velocidad
Así por ejemplo, si un móvil parte del reposo y su velocidad van creciendo uniformemente, de modo que a
los 180seg su velocidad es de 15m/s, se dice que su aceleración es.
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Ósea que cada segundo su velocidad aumenta en 1/12 de m/s.
Su en un tiempo de la velocidad cambia en un valor dv, entonces la aceleración se expresa como sigue:
a=
Aceleración es igual al cambio de velocidad entre el tiempo empleado en efectuarlo
Como la velocidad va variando con el tiempo se indicara por un subíndice en la letra V los seguido
transcurrirá desde el instante que se toma como momento de partida o tiempo cero. Así Vo significara
velocidad inicial, o sea velocidad cuando el tiempo vale cero, Vs velocidad al cabo de S seguido y en general
Vt velocidad al cabo de t seguido.
La velocidad final en igual a la inicial más el aumento de velocidad
Vt= Vo + at
Se ha considerado la aceleración como positiva, pero puede ser también negativa, lo cual significa
sencillamente que el móvil que tiene cierta velocidad, a partir de un momento dado comienza a frenar, ósea
disminuir de velocidad.
Si de la expresión anterior se despeja aceleración:
a = Vt – Vo
t
Distancia en el movimiento con aceleración uniforme. Sabemos que V = d/t despejando d
d= V t ------1
si consideramos ahora solo la velocidad inicial Vo y la final Vt, la velocidad media será:
Vo + Vt es decir V = Vo + Vt que sustituimos en --- 1
2
2
d= (Vo+ Vt) t
2
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Si solo conocemos Vo, a y t necesitamos sustituir Vt por su valor:
MOVIMIENTO CIRCULAR, UNIFORME, FUERZA CENTRÍPETA
Cuando la trayectoria de un cuerpo que se mueve en una circunferencia, tenemos el movimiento circular.
Así el punto P marcado en la orilla de un disco que gira describe una circunferencia.
P
S
Si dividimos el arco S recorrido entre el tiempo empleado, tendremos la rapidez es decir:
Y si V es cte., decimos que el movimiento es circular uniforme.
Radian. Consideramos el círculo de radio R y midamos un arco igual a R.
R
Θ
R
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Obtengamos la razón de arco a radio
Este uno aquí lo vamos a llamar radian.
Entonces radian =1
Evidentemente que
puede dar más de 1 o menos de 1 este cociente nos va a servir para medir el Angulo
Θ en esta forma:
Θ=
radianes
Ejemplo:
1° calcúlese el Angulo subteniendo por un arco de 4 cm si el radio de la circunferencia es de 5 cm.
Θ=
Θ=
Θ= 0.8
Recordemos 0.8 = 0.8 x 1
Entonces θ= 0.8 x 1
Pero hemos aclarado que 1 = radian
Luego θ= 0.8 radianes
Se dijo que si el movimiento es circular uniforme, se cumple:
Ó
-------- 1
Si en la formula Θ=
Despejamos S; S= θ R
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Ahora sustituimos en 1
Ó
R
Es decir en todo movimiento circular uniforme la rapidez es proporcional al radio.
La cte. de proporcionalidad aquí es
que llamaremos velocidad angular y
Escribiremos W:
W=
V=WR
Las unidades de w generalmente son
, aun que en el técnico se utiliza
, (rpm)
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C A P I T U L O II
Conservación de
la energía,
termodinámica e
hidrodinámica
leyes y principios.
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ENERGIA
INTRODUCCION
Al mirar a nuestro alrededor se observa que las plantas crecen, los animales se trasladan y las máquinas y
herramientas realizan las más variadas tareas. Todas estas actividades tienen en común que precisan del
concurso de la energía.
La energía es una propiedad asociada a los objetos y sustancias y se manifiesta en las transformaciones que
ocurren en la naturaleza.
La energía se manifiesta en los cambios físicos, por ejemplo, al elevar un objeto, transportarlo, deformarlo o
calentarlo.
La energía está presente también en los cambios químicos, como al quemar un trozo de madera o en la
descomposición de agua mediante la corriente eléctrica.
La energía es una magnitud cuya unidad de medida en el S.I. es el julio (J).
TIPOS DE ENERGIA
La Energía puede manifestarse de diferentes maneras: en forma de movimiento (cinética), de posición
(potencial), de calor, de electricidad, de radiaciones electromagnéticas, etc. Según sea el proceso, la energía
se denomina.





Energía térmica
Energía eléctrica
Energía radiante
Energía química
Energía nuclear
La Energía térmica se debe al movimiento de las partículas que constituyen la materia. Un cuerpo a baja
temperatura tendrá menos energía térmica que otro que esté a mayor temperatura. La transferencia de
energía térmica de un cuerpo a otro debido a una diferencia de temperatura se denomina calor
La Energía eléctrica es causada por el movimiento de las cargas eléctricas en el interior de los materiales
conductores. Esta energía produce, fundamentalmente, 3 efectos: luminoso, térmico y magnético. Ej.: La
transportada por la corriente eléctrica en nuestras casas y que se manifiesta al encender una bombilla.
La Energía radiante es la que poseen las ondas electromagnéticas como la luz visible, las ondas de radio, los
rayos ultravioleta (UV), los rayos infrarrojo (IR), etc. La característica principal de esta energía es que se
puede propagar en el vacío, sin necesidad de soporte material alguno. Ej.: La energía que proporciona el Sol
y que nos llega a la Tierra en forma de luz y calor.
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La Energía química es la que se produce en las reacciones químicas. Una pila o una batería poseen este tipo
de energía. Ej.: La que posee el carbón y que se manifiesta al quemarlo.
La Energía nuclear es la energía almacenada en el núcleo de los átomos y que se libera en las reacciones
nucleares de fisión y de fusión, ej.: la energía del uranio, que se manifiesta en los reactores nucleares.
La Fisión nuclear consiste en la fragmentación de un núcleo "pesado" (con muchos protones y neutrones) en
otros dos núcleos de, aproximadamente, la misma masa, al mismo tiempo que se liberan varios neutrones.
Los neutrones que se desprenden en la fisión pueden romper otros núcleos y desencadenar nuevas fisiones
en las que se liberan otros neutrones que vuelven a repetir el proceso y así sucesivamente, este proceso se
llama reacción en cadena
La Fusión nuclear consiste en la unión de varios núcleos "ligeros" (con pocos protones y neutrones) para
formar otro más "pesado" y estable, con gran desprendimiento de energía. Para que los núcleos ligeros se
unan, hay que vencer las fuerzas de repulsión que hay entre ellos. Por eso, para iniciar este proceso hay que
suministrar energía (estos procesos se suelen producir a temperaturas muy elevadas, de millones de ºC,
como en las estrellas).
TRANSFORMACION DE ENERGIA
La Energía se encuentra en constante transformación, pasando de unas formas a otras. La energía siempre
pasa de formas más útiles a formas menos útiles. Por ejemplo, en un volcán la energía interna de las rocas
fundidas puede transformarse en energía térmica produciendo gran cantidad de calor; las piedras lanzadas
al aire y la lava en movimiento poseen energía mecánica; se produce la combustión de muchos materiales,
liberando energía química; etc.
PRINCIPIO DE LA CONSERVACION DE LA ENERGIA
El Principio de conservación de la energía indica que la energía no se crea ni se destruye; sólo se transforma
de unas formas en otras. En estas transformaciones, la energía total permanece constante; es decir, la
energía total es la misma antes y después de cada transformación.
En el caso de la energía mecánica se puede concluir que, en ausencia de rozamientos y sin intervención de
ningún trabajo externo, la suma de las energías cinética y potencial permanece constante. Este fenómeno se
conoce con el nombre de Principio de conservación de la energía mecánica
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DEGRADACION DE LA ENERGIA
Unas formas de energía pueden transformarse en otras. En estas transformaciones la energía se degrada,
pierde calidad. En toda transformación, parte de la energía se convierte en calor o energía calorífica
Cualquier tipo de energía puede transformarse íntegramente en calor; pero, éste no puede transformarse
íntegramente en otro tipo de energía. Se dice, entonces, que el calor es una forma degradada de energía.
Son ejemplos:



La energía eléctrica, al pasar por una resistencia.
La energía química, en la combustión de algunas sustancias.
La energía mecánica, por choque o rozamiento.
Se define, por tanto, el Rendimiento como la relación (en % por ciento) entre la energía útil obtenida y la
energía aportada en una transformación
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LEYES DE NEWTON
1RA LEY DE NEWTON
1.- primera ley. “todo cuerpo continua en su estado de reposo o de movimiento rectilíneo uniforme, a
menos que sea obligado a cambiar ese estado por fuerzas aplicadas sobre el”
“cambiar de estado” quiere decir que toda masa (cuerpo), presenta una dificultad a ser acelerada. Esta
propiedad se llama inercia y es directamente proporcional a la masa.
2DA LEY DE NEWTON
2.- segunda ley. “un punto material sometido a una fuerza F posee una aceleración “a” de la misma
dirección y mismo sentido y proporcional a esta fuerza”
F=ma
Sus unidades:
Para masa el kg
Para aceleración
Entonces kg (
=N
3RA LEY DE NEWTON
3.- tercera ley de newton.- “cuando dos cuerpos interaccionan, la fuerza que actúa sobre el primero debido
al segundo es igual y o pueda la que actúa sobre el segundo debida al primero
Ejemplo:
Consideremos una tabla con ruedas de patín. Un muchacho salta hacia un lado y se verifica que el carrito. En
el momento de saltar el muchacho ejerce otra igual y contraria (reacción) sobre los pies. El resultado son dos
velocidades contrarias.
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PROPIEDADES DE LA MATERIA
Todo lo que podemos ver y tocar es materia. También son materia cosas que no podemos ver, como el aire.
Observamos que la materia ocupa una cierta porción de espacio que llamamos volumen. En el caso del aire
esto no es evidente. Así entonces Materia es todo lo que tiene masa, ocupa espacio y se puede percibir por
nuestros sentidos. Gran parte de las cosas necesarias para nuestra vida diaria están compuestas de materia
y es la química la que se interesa en la composición y las transformaciones que sufre la materia. El químico
estudia las propiedades de la materia para poder identificar, clasificar y dar usos a sus componentes.
En Física, la materia es aquello de lo que están hechos los objetos que constituyen el Universo observable. Si
bien durante un tiempo se consideraba que la materia tenía dos propiedades que juntas la caracterizan: que
ocupa un lugar en el espacio y que tiene masa, en el contexto de la física moderna se entiende por materia
cualquier campo, entidad o discontinuidad que se propaga a través del espacio-tiempo a una velocidad
inferior a la de la velocidad de la luz y a la que se pueda asociar energía. Así todas las formas de materia
tienen asociadas una cierta energía pero sólo algunas formas de materia tienen masa.
La materia másica se organiza jerárquicamente en varios niveles. El nivel más complejo es la agrupación en
moléculas y éstas a su vez son agrupaciones de átomos. Los constituyentes de los átomos, que sería el
siguiente nivel son:



Electrones: partículas eptónicas con carga eléctrica negativa.
Protones: partículas bariónicas con carga eléctrica positiva.
Neutrones: partículas bariónicas sin carga eléctrica (pero con momento magnético).
A partir de aquí hay todo un conjunto de partículas subatómicas que acaban finalmente en los
constituyentes últimos de la materia. Así por ejemplo virtualmente los bariones del núcleo (protones y
neutrones) se mantienen unidos gracias a un campo escalar formado por piones piones (bosones de espín
cero). E igualmente los protones y neutrones, sabemos que no son partículas elementales, sino que tienen
constituyentes de menor nivel que llamamos quarks (que a su vez se mantienen unidos mediante el
intercambio de gluones virtuales).
La materia másica se presenta en las condiciones imperantes en el sistema solar, en uno de cuatro estados
de agregación molecular: sólido, líquido, gaseoso y plasma. De acuerdo con la teoría cinética molecular la
materia se encuentra formada por moléculas y éstas se encuentran animadas de movimiento, el cual cambia
constantemente de dirección y velocidad cuando chocan o bajo el influjo de otras interacciones físicas.
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Debido a este movimiento presentan energía cinética que tiende a separarlas, pero también tienen una
energía potencial que tiende a juntarlas. Por lo tanto el estado físico de una sustancia puede ser:



Sólido: si la energía cinética es menor que la potencial.
Líquido: si la energía cinética y potencial son aproximadamente iguales.
Gaseoso: si la energía cinética es mayor que la potencial.
La manera más adecuada de definir materia es describiendo sus cualidades:
a) Presenta dimensiones, es decir, ocupa un lugar en el espacio.
b) Presenta inercia: la inercia se define como la resistencia que opone la materia a modificar su estado de
reposo o movimiento.
c) La materia es la causa de la gravedad o gravitación, que consiste en la atracción que actúa siempre entre
objetos materiales aunque estén separados por grandes distancias
LEY DE LA CONSERVACION DE LA ENERGIA
Antoine Lavoisier, el científico francés considerado padre de la Química, midió cuidadosamente la masa de
las sustancias antes y después de intervenir en una reacción química, y llegó a la conclusión de que la
materia, medida por la masa, no se crea ni destruye, sino que sólo se transforma en el curso de las
reacciones. Sus conclusiones se resumen en el siguiente enunciado:
En una reacción química, la suma de las masas de los reaccionantes es igual a la suma de las masas de los
productos.
El mismo principio fue descubierto antes por Mijaíl Lomonosov, de manera que es a veces citado como ley
de Lomonosov-Lavoisier, más o menos en los siguientes términos: La masa de un sistema de sustancias es
constante, con independencia de los procesos internos que puedan afectarle.
La conservación de la materia no es un hecho intuitivo (de hecho ciertos experimentos con niños revelan
que el concepto de conservación se desarrolla tardíamente). Por ejemplo, cuando cocinamos arroz o
cocemos unos pulpos, parece que la cantidad de materia aumenta o disminuye. Lo mismo podemos pensar
cuando engordamos o adelgazamos. Parece que la materia se crea cuando engordamos y desaparece
cuando adelgazamos. Sin embargo, cuando la masa de un sistema crece es porque recibe aportes externos
de materia, y cuando decrece es porque pierde partes de su materia, las cuales no se destruyen. Así pues, la
masa de un sistema cerrado, que no pueda intercambiar nada con su ambiente, no puede aumentar o
disminuir.
La equivalencia entre masa y energía descubierta por Einstein obliga a relativizar la afirmación de que la
masa se conserva, porque masa y energía son interconvertibles. De esta manera se puede afirmar que la
masa relativística (el total de masa material y energía) se conserva, pero la masa en reposo puede cambiar,
como ocurre en aquellos procesos relativísticos en que una parte de la materia se convierte en fotones, los
cuales no tienen masa en reposo.
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La conversión en reacciones nucleares de una parte de la materia en energía radiante, con disminución de la
masa en reposo, se observa por ejemplo en la explosión de una bomba atómica, o detrás de la emisión
constante de energía que realizan las estrellas. Éstas últimas pierden masa pesante mientras emiten
radiación.
FORMAS DE ENERGIA.
En el estudio de la termodinámica aplicada a la ingeniería en ningún caso es necesario determinar la
cantidad total de energía de un sistema sino que únicamente se requiere conocer los cambios de energía.
ENERGIA
SIMBOLO
S.M.
S.I.
ENERGIA MECANICA POTENCIAL
kg - m
lb - pies
ENERGIA MECANICA CINETICA
kg – m
lb - pies
U
Kcal
BTU
L-W
kg – m
lb - pies
ENERGIA TERMICA (CALOR)
Q
Kcal
BTU
ENERGIA DE FLUJO
PU
kg - m
lb - pies
ENERGIA INTERNA
TRABAJO
ENERGIA INTERNA (U).
Es una forma de energía que poseen las sustancias en virtud de su actividad molecular.
VARIACION DE ENERGIA INTERNA (
).
Es la diferencia de la energía interna final (
=
) menos la energia interna inicial (
).
-
S.M.
Kcal
S.I.
BTU
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VARIACION DE ENRGIA INTERNA ESPECÍFICA
.
Es la diferencia de la energía interna especifica final (
) menos la energia interna especifica inicial (
).
=
S.M.
S.I.
PROPIEDADES DE LA MATERIA ORDINARIA
Propiedades generales
Las presentan los sistemas materiales sin distinción y por tal motivo no permiten diferenciar una sustancia
de otra. Algunas de las propiedades generales se les da el nombre de extensivas, pues su valor depende de
la cantidad de materia, tal es el caso de la masa, el peso, volumen. Otras, las que no dependen de la
cantidad de materia sino de la sustancia de que se trate, se llaman intensivas, y es su paradigma la densidad.
Propiedades extensivas
Son las cualidades de la materia dependientes de la cantidad que se trate. Son aditivas y de uso más
restringido para caracterizar a las clases de materia debido a que dependen de la masa. y también son las
que dependen de la cantidad de materia
Propiedades intensivas y características
Son las cualidades de la materia independientes de la cantidad que se trate, es decir no dependen de la
masa, no son aditivas y por lo general resultan de la composición de dos propiedades extensivas. El ejemplo
perfecto lo proporciona la densidad, que relaciona la masa con el volumen.y también son las que dependen
de la cantidad de la materia
Propiedades intensivas físicas
Es el caso de la densidad, el punto de fusión, el punto de ebullición, el coeficiente de solubilidad, el índice de
refracción, el módulo de Young, etc.
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Propiedades químicas
Son propiedades distintivas de las sustancias que se observan cuando se combinan con otras, es decir, que
les pasa en procesos por los que, por otra parte, las sustancias originales dejan generalmente de existir,
formándose con la misma materia otras nuevas. Las propiedades químicas se manifiestan en los procesos
químicos (reacciones químicas), mientras que las propiedades propiamente llamadas propiedades físicas, se
manifiestan en los procesos físicos, como el cambio de estado, la deformación, el desplazamiento, etc.
Ejemplos de propiedades químicas:




corrosividad de ácidos
poder calorífico
acidez
reactividad
NUMERO DE AVOGADRO
La tendencia natural de los átomos para combinarse en moleculas con proporciones de números enteros
conlleva a la gran utilidad del número de avogadro. La mejor estimacion de este numero es:
Una cantidad NA de átomos/moléculas se conoce como mol. Este número permite trasladar las proporciones
de átomos/moléculas de las reacciones químicas individuales a magnitudes macroscópicas, ya que las
proporciones en átomos/moléculas es la misma que moles y las cantidades de estos últimos son masas más
fácilmente manipulables en el laboratorio.
¿QUE ES UN ESTADO?
Es el conjunto de propiedades de los materiales en un momento dado. El estado de un sistema no depende
de la forma o la configuración del sistema sino sólo de sus propiedades intensivas como la temperatura, la
presión y la composición.
Dos propiedades son independientes una de la otra, si existe por lo menos una variable de estado del
sistema en la que una propiedad varíe y la otra se mantenga fija.
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TERMODINAMICA
La termodinámica se ocupa de la energía y sus transformaciones en los sistemas desde un punto de vista
macroscópico. Sus leyes son restricciones generales que la naturaleza impone en todas esas
transformaciones.
La termodinámica es una teoría de una gran generalidad, aplicable a sistemas de estructura muy elaborada
con todas las formas de propiedades mecánicas, eléctricas y térmicas complejas. Puesto que la
termodinámica se focaliza en las propiedades térmicas, es conveniente idealizar y simplificar las propiedades
mecánicas y eléctricas de los sistemas que estudiaremos... En nuestro estudio de la termodinámica
idealizaremos nuestros sistemas para que sus propiedades mecánicas y eléctricas sean lo más triviales
posibles. Cuando el contenido esencial de la termodinámica haya sido desarrollado, será una cuestión
simple extender el análisis a sistemas con estructuras mecánicas y eléctricas relativamente complejas. La
cuestión esencial es señalar que las restricciones en los tipos de sistemas considerados no son limitaciones
básicas sobre la generalidad de la teoría termodinámica, y sólo se adoptan meramente para la simplificación
expositiva. Restringiremos (temporalmente) nuestra atención a sistemas simples, definidos como sistemas
que son macroscópicamente homogéneos, isotrópicos, y desprovistos de carga eléctrica, que son lo
suficientemente grandes para que los efectos de frontera puedan ser ignorados, y que no se encuentran
bajo la acción de campos eléctricos, magnéticos o gravitacionales.
El sistema termodinámico más simple se compone de una masa fija de un fluido isotrópico puro no
influenciado por reacciones químicas o campos externos. Tales sistemas se caracterizan por las tres
coordenadas mensurables: presión P, volumen V y temperatura T y se llaman sistemas PVT.
EL PRIMER PRINCIPIO DE LA TERMODINÁMICA
La primera ley de la termodinámica afirma que la energía total de cualquier sistema aislado se conserva.
Se trata de la generalización de la segunda ley de Newton (conservación del movimiento), mediante el
reconocimiento de que el calor Q es una forma de energía y de la energía interna U como una propiedad
intrínseca de la materia.El primer reconocimiento del principio de conservación, por Leibniz en 1693, se
refería sólo a la suma de la energía cinética (½mv2) y la energía potencial (mgh) de una masa mecánica
simple situada en el campo gravitacional terrestre. En la medida en que se consideraron nuevos tipos de
sistemas, la forma establecida del principio de conservación fallaba repetidamente, pero en cada caso, fue
posible revivirlo mediante la incorporación de un nuevo término matemático (una 'nueva clase de
energía')... el principio de la conservación de la energía es uno de los más fundamentales, generales y
significantes principios de la teoría física.
La primera ley de la termodinámica identifica el calor como una forma de energía. Esta idea, que hoy nos
parece elemental, tardó mucho en abrirse camino y no fue formulada hasta la década de 1840, gracias a las
investigaciones de Mayer y de Joule principalmente. Anteriormente, se pensaba que el calor era una
sustancia indestructible y sin peso (el calórico) que no tenía nada que ver con la energía.
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EL SEGUNDO PRINCIPIO DE LA TERMODINÁMICA
La Segunda Ley de la Termodinámica se ha formulado de diversas maneras, aquí seguiremos la formulación
basada en el principio de las máquinas térmicas, propuesto por Clausius y Kelvin. Es necesario plantear una
Segunda Ley porque la Primera ley no es suficiente para explicar las observaciones. Existen en la naturaleza
una variedad de de procesos en que los que se cumple la Primera Ley pero que ocurren en una sola
dirección, o sea que no se dan en el sentido “inverso” al observado: Un cubo de hielo que se derrite al
colocarse en una taza de agua caliente. La igualación de los niveles de agua en dos depósitos a que estaban a
diferente nivel y a la misma presión. La apertura de un depósito con gas a presión mayor que la exterior. La
rotura de un vaso de vidrio. Ninguno de los fenómenos anteriores se invierte sin un aporte externo de
energía, no hay espontaneidad en el proceso inverso.
Entre las utilidades de la Segunda Ley podemos citar:
1) Predecir la “dirección” de los procesos.
2) Establecer las condiciones de equilibrio.
3) Determinar las mejores prestaciones teóricas de ciclos y motores térmicos.
4) Cuantificar el alejamiento al caso óptimo en máquinas reales.
5) Definir una escala absoluta de temperatura (independiente de la sustancia termométrica).
Antes de plantear la Segunda Ley, es necesario fijar dos conceptos previos: reversibilidad y máquinas
térmicas.
Un proceso es reversible si, una vez producido, es posible retornar al estado inicial pasando por los mismos
estados intermedios, e invirtiendo todas las interacciones con el entorno, de forma que en el entorno no
quede ningún efecto del proceso completo de “ida y vuelta”.
Para que esto se cumpla las condiciones son:
Proceso cuasiestático (es decir, todos los estados intermedios son de equilibrio).
Sin efectos disipativos (que son los únicos cuyo signo no puede invertirse, siempre es Wd < 0).
Ejemplos de procesos reversibles:
 Expansión o compresión controlada.
 Movimiento sin fricción
 Deformación elástica de un sólido
 Circuitos eléctricos de resistencia cero
 Efectos de polarización y magnetización
 Descarga controlada de una pila
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Procesos irreversibles: Un proceso sin irreversibilidades dentro del sistema, aunque hay irreversibilidades a
ambos lados de la frontera del sistema. La mayoría de los procesos que estudiamos en termodinámica son
internamente reversibles.
Ejemplos de procesos irreversibles:








Resistencia eléctrica · Deformación inelástica.
Ondas de choque · Efectos de histéresis.
Flujo viscoso de un fluido.
Amortiguamiento interno de un sistema en vibración.
Fricción sólido-sólido.
Expansión sin restricciones de un fluido.
Flujo de fluidos a través de válvulas y filtros porosos (laminado o estrangulamiento).
Reacciones químicas espontáneas.
Máquinas térmicas son sistemas compuestos, formados por los subsistemas siguientes: 1) Máquina: un
sistema cerrado a través del cual un fluido describe un proceso cíclico cuasiestático. 2) Focos: sistemas
cerrados de temperatura constante, que no se altera por una extracción o aportación continuada de calor.
Una máquina térmica puede operar con varios focos a distintas temperaturas, el conjunto es una producción
neta de trabajo.
ENUNCIADO DE CLAUSIUS (C) Es imposible ningún dispositivo que, funcionando según un ciclo, su único
efecto sea el paso de calor de un cuerpo frío a otro más caliente. Es decir: es imposible la transmisión de
calor de un cuerpo de menos temperatura a otro de más temperatura sin realizar otro efecto en el entorno.
ENUNCIADO DE KELVIN-PLANCK (K) Es imposible construir un motor que, funcionando según un ciclo, su
único efecto sea extraer calor de un foco y realizar una cantidad equivalente. Es decir: es imposible una
máquina cíclica que convierta íntegramente calor en trabajo.
El trabajo neto que intercambia un proceso cíclico que interacciona con un sólo foco no puede ser positivo;
es decir, Wciclo con un foco<0 En esta inecuación, diremos que si se cumple el signo igual (W = 0), el ciclo es
reversible; y si se cumple el signo menor (W < 0), el ciclo es irreversible.
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LEY CERO DE LA TERMODINAMICA
La Ley cero de la termodinámica nos dice que si tenemos dos cuerpos llamados A y B, con diferente
temperatura uno de otro, y los ponemos en contacto, en un tiempo determinado t, estos alcanzarán la
misma temperatura, es decir, tendrán ambos la misma temperatura. Si luego un tercer cuerpo, que
llamaremos C se pone en contacto con A y B, también alcanzará la misma temperatura y, por lo tanto, A, B y
C tendrán la misma temperatura mientras estén en contacto.
De este principio podemos inducir el de temperatura, la cual es una condición que cada cuerpo tiene y que
el hombre ha aprendido a medir mediante sistemas arbitrarios y escalas de referencia (escalas
termométricas).
Otra interpretación de la ley cero de la termodinámica que establece:
Si un cuerpo A está en equilibrio térmico con un cuerpo C y un cuerpo B también está en equilibrio térmico
con el cuerpo C, entonces los cuerpos A y B están en equilibrio térmico. Esta curiosa nomenclatura se debe a
que los científicos se dieron cuenta tardíamente de la necesidad de postular lo que hoy se conoce como la
ley cero: si un sistema está en equilibrio con otros dos, estos últimos, a su vez, también están en equilibrio.
Cuando los sistemas pueden intercambiar calor, la ley cero postula que la temperatura es una variable de
estado, y que la condición para que dos sistemas estén en equilibrio térmico es que se hallen a igual
temperatura.
Cuando dos cuerpos están en equilibrio térmico con un tercero se encuentran en equilibrio térmico entre sí.
A fin de explicar el concepto de equilibrio térmico considere dos bloques de cobre de la misma geometría y
peso, aislados de los alrededores, pero en contacto entre sí. Uno de los bloques esta mas caliente que el
otro por lo tanto su temperatura es mayor, su resistencia eléctrica y su volumen también lo son. Al entrar en
contacto los dos bloques aislados de sus alrededores se produce un intercambio(interacción), energética,
que puede observarse a través del decremento de temperatura, volumen y resistencia eléctrica en el bloque
más caliente; al mismo tiempo se lleva a cabo un aumento de las mismas propiedades en el bloque frío.
Cuando todos los cambios observables cesan, esta interacción la térmica o de calor a terminado y se dice
que ambos bloques han alcanzado el equilibrio térmico.
Observe que la propiedad denominada temperatura es una medida del nivel energético de los cuerpos y
determina cuando se encuentra en equilibrio térmico con otro cuerpo o con un sistema.
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¿QUE ES UN PROCESO, EQUILIBRIO Y SISTEMA?
Un proceso termodinámico, o transformación termodinámica, cuando al menos una de las coordenadas
termodinámicas no cambia. Los procesos más importantes son:
•
Procesos Isotérmicos: son procesos en los que la temperatura no cambia.
•
Procesos Isobáricos: Son procesos en los cuales la presión no varia.
•
Procesos Isocoros: son procesos en los que el volumen permanece constante.
•
Procesos Adiabaticos: Son procesos en los que no hay transferencia de calor alguna.
Un estado en el cual dos coordenadas termodinámicas independientes X e Y permanecen constantes
mientras no se modifican las condiciones externas se dice que se encuentra en equilibrio térmico. Si dos
sistemas se encuentran en equilibrio térmico se dice que tienen la misma temperatura. Entonces se puede
definir la temperatura como una propiedad que permite determinar si un sistema se encuentra o no en
equilibrio térmico con otro sistema.
El equilibrio térmico se presenta cuando dos cuerpos con temperaturas diferentes se ponen en contacto, y el
que tiene mayor temperatura cede calor al que tiene más baja, hasta que ambos alcanzan la misma
temperatura.
Un sistema como un conjunto de materia, que está limitado por una superficie, que le pone el observador,
real o imaginaria. Si en el sistema no entra ni sale materia, se dice que se trata de un sistema cerrado, o
sistema aislado si no hay intercambio de materia y energía, dependiendo del caso. En la naturaleza,
encontrar un sistema estrictamente aislado es, por lo que sabemos, imposible, pero podemos hacer
aproximaciones.
•
Un sistema abierto: es cuando existe un intercambio de masa y de energía con los alrededores; es
por ejemplo, un coche. Le echamos combustible y él desprende diferentes gases y calor.
•
Un sistema cerrado: es cuando no existe un intercambio de masa con el medio circundante, sólo se
puede dar un intercambio de energía; un reloj de cuerda, no introducimos ni sacamos materia de él.
Solo precisa un aporte de energía que emplea para medir el tiempo.
•
Un sistema aislado: es cuando no existe el intercambio ni de masa y energía con los alrededores;
¿Cómo encontrarlo si no podemos interactuar con él?. Sin embargo un termo lleno de comida
caliente es una aproximación, ya que el envase no permite el intercambio de materia e intenta
impedir que la energía (calor) salga de él.
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PRESIÓN
Es una fuerza por unidad de área.
Es la fuerza que actúa por unidad de área podemos distinguir varias formas de manifestación de la presión.
TIPOS DE PRESION.
PRESION ATMOSFERICA.
Todos los cuerpos colocados en la atmosfera están sometidos a una presión que llamaremos presión
atmosférica cuyo origen podemos atribuir al peso de la masa de aire que la forma, bajo estas condiciones la
presión atmosférica tiene los siguientes valores:
Patm = 760 mm de Hg a 0°C
= 1.0332278
= 10332.278
= 14.7
= 0.078 bar
BAROMETRO. Es el aparato que sirve para medir la presión del aire atmosférico.
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MANOMETRO. Es el aparato que se utiliza para medir la presión y los hay de diferentes clases.
-PRESION MANOMETRICA. Debido a que la presión se mide con manómetros, la presión que se mida con
estos aparatos se le llama presión manométrica.
-PRESION ABSOLUTA: Es la suma de la presión atmosférica del lugar más la presión manométrica.
P=
+
=P=P-
-PRESION DE VACIO: Cuando la presión manométrica es negativa se ve que hay un vacio, la presión de vacio
se mide con un barómetro, la presión siempre será positiva cuando está sea mayor que la atmosférica.
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VOLUMEN.
Se puede definir como el espacio ocupado por un cuerpo.
S.M.
S.I.
VOLUMEN ESPECÍFICO. Es la relación del volumen entre la unidad de masa.
V=
S.M.
S.I.
DENSIDAD.
Es la relación de la masa con respecto al volumen.
ρ=
S.M.
S.I.
DENSIDAD DEL AGUA Y DEL AIRE.
= 1000
= 1.2928
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DENSIDAD RELATIVA. Es la relación que existe entre la densidad de una sustancia y la densidad de otra
tomada como base de comparación la cual debe estar a las mismas condiciones de presión y temperatura
que la sustancia que se desea comparar.
PESO ESPECÍFICO (γ). Es la relación del paso de una sustancia en relación al volumen de la misma.
S.M.
S.I.
TEMPERATURA.
Es la forma de medir el estado térmico de un cuerpo.
TERMOMETRO. Es el aparato que sirve para medir las temperaturas y los hay de diferentes clases.
ESCALAS TERMOMETRICAS.
SISTEMA METRICO.
Existen dos clases de temperaturas la normal conocida como (t) que se mide en grados Centígrados (°C) o
Celsius y la absoluta que se mide en grados Kelvin (°K).
SISTEMA INGLES.
Existen dos clases de temperaturas la conocida como grados Fahrenheit (°F) y la que se mide en grados
Rankin (°R)
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CONVERSION DE TEMPERATURAS DEL SISTEMA METRICO AL SISTEMA INGLES Y VISEVERSA.
= 1.8
+ 32
=
=
– 273
= 1.8
=
=
– 460
FLUIDOS
Podemos dividir los fluidos en líquidos y gases y sus principales diferencias son:



Los líquidos tienen superficie libre y además una masa de un liquido ocupa solamente un volumen
determinado del recipiente que lo contiene.
Los gases no tienen superficie libre y además una masa de un gas ocupara todo el volumen de
cualquier recipiente que lo contenga sin importar el tamaño.
Los líquidos son prácticamente incompresibles normalmente pueden considerarse como tales.
SISTEMA Y MEDIO EXTERIOR.
SISTEMA. En termodinámica se entiende por sistema a la porción de materia que está separada del medio
exterior que la rodea.
MEDIO EXTERIOR. Es todo lo que está fuera de los límites del sistema pero que afecta el comportamiento
del mismo.
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TARBAJO (W). Es el producto de la presión por la diferencia de volúmenes final e inicial.
WóL=P(
)
S.M.
kg - m
S.I.
lb - pie
El trabajo se considera positivo cuando lo efectúa el sistema contra el medio exterior y negativo cuando el
trabajo lo recibe el sistema del medio exterior.
CALOR (Q). Es una forma de energía en la que un cuerpo con temperatura mayor en contacto con uno de
menor temperatura cede el primero al segundo hasta igualar sus temperaturas y ese calor se representa
por:
= U+L
S.M.
Kcal
S.I.
BTU
CALOR ESPECIFICO (q):
=
µ+L
S.M.
S.I.
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CALOR ESPECÍFICO DE UNA SUSTANCIA. Es la cantidad de calor requerida para elevar la temperatura 1° de la
unidad de masa. Cada sustancia o gas tiene un calor específico determinado que se lleva a cabo a volumen
constante ( ) ó a presion constante ( ) y lo madimos:
S.M.
S.I.
S.Int.
UNIDADES DE CALOR.
CALORIA (Cal). Es la cantidad de calor que hay que suministrarle a un grano de agua para elevar su
temperatura 1°C.
KILO CALORIA (Kcal). Es la cantidad de calor que hay que suministrarle a 1kg de agua para elevar su
temperatura 1°C.
1 Kcal = 426.96 kg – m ≈ 427 kg – m
1 Kcal = 4.1868 KJ ≈ 4186.8 J
1 KW = 860 Kcal
1KJ = 0.2388 Kcal
1 J = 238.8 cal
BTU (BRITISH THERMAL UNIT).
Es la cantidad de calor necesaria para elevar la temperatura de 1 lb de agua 1 °F.
1 Kcal = 3.968 BTU
TRABAJO DE FLUJO. Es la energía necesaria para mover una determinada masa de fluido a lo largo de cierto
espacio.
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EQUIVALENTE MECANICO DEL CALOR (J). Es la relación de la energía en forma de calor (Kcal) y la energía en
forma de trabajo mecánico (kg – m) para producir el mismo cambio de temperatura en la unidad de masa
del agua.
S.M.
S.I.
S.Int.
J = 427
J = 778
J = 4.1868
GASES
Es un fluido el cual permanece en estado gaseoso cuando es sometido a cambios moderados de presión o
de temperatura también se caracterizan porque su volumen puede modificarse.
GAS PERFECTO O IDEAL. Es un gas hipotético cuyo comportamiento cumple exactamente con la Ley de Boyle
Mariott y las Leyes de Charles – Gay Lussac además de cumplir con la Ley de Joule.
GASES REALES. Son los gases que existen en la naturaleza y según sea su comportamiento con relación a las
Leyes de los Gases Perfectos se aproximan más o menos al estado del gas perfecto, ningún gas real obedece
con exactitud estas leyes. En cálculos de termodinámica todos los gases se consideran como perfectos.
PRIMERA LEY DE GAY – LUSSAC
Si la presión de una determinada masa de gas permanece constante su volumen variaría directamente
proporcional con las variaciones de la temperatura absoluta.
SEGUNDA LEY DE GAY – LUSSAC
Si el volumen de una determinada masa de gas permanece constante su presión variara directamente
proporcional con la variación de la temperatura absoluta.
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LEY DE BOILE MARIOTT.
Si la temperatura absoluta de una determinada cantidad de gas permanece constante su volumen varia
inversamente proporcional con las variaciones de la presión.
ECUACION DE ESTADO O LEY DE LOS GASES PERFECTOS.
Esta ecuación la podemos representar:
Con volumen absoluto
Con volumen especifico
Donde:
P Presión absoluta
V Volumen absoluto
T Temperatura absoluta
m Masa
R Constante especifica
P
T
m
R
S.M.
°K
kg
R
=
29.27
S.I.
°R
lb
R
=
53.3
°K
kg
R
=
287
S.Int.
Bar
V
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CONSTANTE ESPECÍFICA DE UN GAS (R). Depende de la naturaleza del gas y del sistema de unidades que se
emplee para cada gas hay una constante especifica (R) el valor de R para cada gas puede ser determinado
mediante observaciones experimentales de los valores de presión, volumen especifico y temperatura
absoluta de cada uno de ellos.
S.M.
R = 29.27
S.I.
R = 53.3
S.Int.
R = 287
PESO MOLECULAR (M). El peso molecular de una sustancia es el peso medio en unidades de peso atómico
de una molécula de la sustancia, cada gas tiene un valor determinado pero es el mismo para cualquiera de
los tres sistemas de unidades.
S.M.
S.I.
S.Int.
MOL. Es el peso molecular de una sustancia expresada en gramos (g), por ejemplo: el peso molecular del
es 2 por lo tanto el mol del
es 2g.
NUMERO DE MOLES (N). Es la relación de la masa entre el peso molecular.
S.M.
kmol
S.I.
lb-mol
S.Int.
Kmol
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LEY DE AVOGADRO. Los volúmenes iguales de gases diferentes a las mismas condiciones de presión y
temperatura todos los gases considerados como perfectos tienen el mismo número de moléculas.
ECUACION DE ESTADO EN FUNCION DEL NÚMERO DE MOLES.
CONSTANTE UNIVERSAL DE LOS GASES PERFECTOS.
VALORES DE
EN LOS TRES SISTEMAS
S.M.
S.I.
S.Int.
R
=
847.826
R = 1545
R = 8314
R = 1.98 ≈ 2
LEY DE JOULE
La energía interna de un gas perfecto depende exclusivamente de la temperatura.
ENTALPIA (H). Es la entalpia final menos la entalpia inicial. Es el contenido de calor de un gas.
∆H=
∆h=
ó
ó
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CALOR ESPECÍFICO A PRESION CONSTANTE (
). Es la cantidad de calor que es necesario suministrar a la
unidad de masa de gas para elevar su temperatura 1° a presión constante.
S.M.
S.I.
S.Int.
CALOR ESPECÍFICO A VOLUMEN CONSTANTE (
). Es la cantidad de calor que es necesario suministrar a la
unidad de masa del gas para elevar 1° su temperatura a volumen constante.
NOTA: Se utilizan las mismas unidades.
ECUACIONES FUNDAMENTALES DE CALORIMETRIA:
Q=m
Q=
(
(
Q=m
Q=
(
(
VARIACION DE ENERGIA INTERNA EN FUNCION DEL
∆U = m
(
∆U = m
(
Ó SU
.
ECUACION DE MAYER.
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RELACION QUE EXISTE ENTRE
:
K=
Donde K es el exponente adiabático (K = 1.4 para el aire)
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C A P I T U L O III
Electrostática,
electrodinámica,
transforma la
energía química
en energía
eléctrica.
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ELECTROSTATICA
La electrostática es la rama de la física que estudia los fenómenos eléctricos producidos por distribuciones
de cargas estáticas. La electrostática estudia las fuerzas eléctricas producidas por distribuciones de cargas a
través de conceptos tales como el campo electrostático y el potencial eléctrico y de leyes físicas como la ley
de Coulomb. Históricamente la electrostática fue la rama del electromagnetismo que primero se desarrolló.
Posteriormente, las leyes de Maxwell permitieron mostrar como las leyes de la electrostática y las leyes que
gobernaban los fenómenos magnéticos pueden ser estudiados en el mismo marco teórico denominado
electromagnetismo.
Una manifestación habitual de la electricidad es la fuerza de atracción o repulsión entre dos cuerpos
estacionarios que, de acuerdo con el principio de acción y reacción, ejercen la misma fuerza eléctrica uno
sobre otro. La carga eléctrica de cada cuerpo puede medirse en culombios. La fuerza entre dos partículas
con cargas q1 y q2 puede calcularse a partir de la ley de Coulomb, según la cual la fuerza es proporcional al
producto de las cargas dividido entre el cuadrado de la distancia que las separa. La constante de
proporcionalidad K depende del medio que rodea a las cargas. La ley se llama así en honor al físico francés
Charles de Coulomb.
La electrostática (denominada también electricidad estática) es la rama de la fisica que estudia los
fenómenos eléctricos producidos por distribuciones de cargas estáticas esto es el campo electrostatico de
un cuerpo cargado.
Históricamente la electrostática fue la rama del electromagnetismo que primero se desarrolló. Con la
postulación de la ley de coulomb fue descrita y utilizada en experimentos de laboratorios a partir del siglo
XVII, y ya en la segunda mitad del siglo XIX las leyes de Maxwell concluyeron definitivamente su estudio y
explicación permitiendo demostrar cómo las leyes de la electrostática y las leyes que gobernaban los
fenómenos magnéticos pueden ser estudiados en el mismo marco teórico denominado electrostatica.
La existencia del fenómeno electrostático es bien conocido desde la antigüedad, existen numerosos
ejemplos ilustrativos que hoy forma parte de la enseñanza moderna; como el de comprobar como ciertos
materiales se cargan de electricidad por simple frotadura y atraen, por ejemplo, pequeños trozos de papel o
pelo a un globo que previamente se ha frotado con un paño.
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ELECTRIZACION POR CONTACTO
Desde la antigüedad ya los griegos habían observado que cuando frotaban enérgicamente un trozo de
ámbar, podía atraer objetos pequeños.
Posiblemente el primero en realizar una observación científica de ese fenómeno fue el sabio y matemático
griego Thales de Mileto, allá por el año 600 A.C., cuando se percató que al frotar el ámbar se adherían a éste
partículas del pasto seco, aunque no supo explicar la razón por la cual ocurría ese fenómeno.
No fue hasta 1660 que el médico y físico inglés William Gilbert, estudiando el efecto que se producía al
frotar el ámbar con un paño, descubrió que el fenómeno de atracción se debía a la interacción que se ejercía
entre dos cargas eléctricas estáticas o carente de movimiento de diferentes signos, es decir, una positiva (+)
y la otra negativa (–). A ese fenómeno físico Gilbert lo llamó “electricidad”, por analogía con “elektron”,
nombre que en griego significa ámbar.
En realidad lo que ocurre es que al frotar con un paño el ámbar, este último se electriza debido a que una
parte de los electrones de los átomos que forman sus moléculas pasan a integrarse a los átomos del paño
con el cual se frota. De esa forma los átomos del ámbar se convierten en iones positivos (o cationes), con
defecto de electrones y los del paño en iones negativos (o aniones), con exceso de electrones.
Por ejemplo entre una barra de ebonita y un trozo de piel, la primera adquiere electrones y queda cargada
negativamente y el trozo de piel, consecuentemente, positivamente. Una barra de vidrio con un trapo de
seda resulta en la barra positivamente y el trapo negativamente cargado. En todos los casos se ha verificado
que la cantidad de carga lograda por un elemento es exactamente igual y de signo contrario al obtenido por
el otro, no hay creación o pérdida sólo transmisión.
FENÓMENOS ELECTROSTÁTICOS
1.-Descarga electrostática La descarga electrostática (conocido por sus siglas en ingles ESD) es un fenómeno
electrostatico que hace que circule una corriente electrica repentina y momentáneamente entre dos objetos
de distinto potencial electrico; como la que circula por un pararrayos tras ser alcanzado por un rayo. El
término se utiliza generalmente en la industria electronica y otras industrias para describir las corrientes
indeseadas momentáneas que pueden causar daño al equipo electrónico.
2.-Campo electrostático Las cargas electronicas no precisan de ningún medio material para influir entre ellas
y por ello las fuerzas eléctricas son consideradas fuerzas de acción a distancia. En virtud de ello se recurre al
concepto de campo electrostático para facilitar la descripción, en términos físicos, de la influencia que una o
más cargas ejercen sobre el espacio que les rodea.
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3.-Carga eléctrica La carga eléctrica es una propiedad intrínseca de algunas particulas sub-atomicas que se
manifiesta mediante atracciones y repulsiones que determinan las interacciones electromagneticas entre
ellas. La materia cargada eléctricamente es influida por los campos electromagnéticos siendo, a su vez,
generadora de ellos. La interacción entre carga y campo eléctrico es la fuente de una de las cuatro fuerzas
fundamentales, la fuerza electromagnetica.
CONDUCTORES Y AISLANTES
De acuerdo con la teoría moderna de la materia (comprobada por resultados experimentales), los átomos
de la materia están constituidos por un núcleo cargado positivamente, alrededor del cual giran a gran
velocidad cargas eléctricas negativas. Estas cargas negativas, los electrones, son indivisibles e idénticas para
toda la materia.
En los elementos llamados conductores, algunos de estos electrones pueden pasar libremente de un átomo
a otro cuando se aplica una diferencia de potencial (o tensión eléctrica) entre los extremos del conductor.
A este movimiento de electrones es a lo que se llama corriente eléctrica. Algunos materiales, principalmente
los metales, tienen un gran número de electrones libres que pueden moverse a través del material. Estos
materiales tienen la facilidad de transmitir carga de un objeto a otro estos son los antes mencionados
conductores.
Los mejores conductores son los elementos metálicos, especialmente la plata (es el más conductor), el
cobre, el aluminio, etc.
Los materiales aislantes tienen la función de evitar el contacto entre las diferentes partes conductoras
(aislamiento de la instalación) y proteger a las personas frente a las tensiones eléctricas (aislamiento
protector).
La mayoría de los no metales son apropiados para esto pues tienen resistividades muy grandes. Esto se debe
a la ausencia de electrones libres.
Los materiales aislantes deben tener una resistencia muy elevada, requisito del que pueden deducirse las
demás características necesarias.
En los materiales no conductores de la electricidad, o aislantes, los electrones están sólidamente unidos al
núcleo y es difícil arrancarlos de átomo.
Por este motivo, comparándolos con los conductores, se requiere una diferencia de potencial relativamente
alta para separar algunos electrones del átomo, y la corriente que se obtiene es prácticamente nula.
Este es un material que se resiste al flujo de carga, algunos ejemplos de aislante son la ebonita, el plástico la
mica, la baquelita, el azufre y el aire; Buenos aislantes ó no conductores, son: los aceites, el vidrio, la seda, el
papel, algodón, etc.
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LEY DE COULOMB
Fuerza eléctrica.
Hablar de la fuerza eléctrica es hablar de la balanza de torsión de Coulomb usada para establecer la ley del
cuadrado inverso, esto es posible ya que las esferas cargadas A y B provocan que las esferas se atraigan
debido a sus polos opuestos o se repelen entre sí debido a tener polos iguales. Una vez que las esferas se
cargan por frotamiento, la fuerza eléctrica entre ellas es muy grande comparada con la atracción
gravitacional.
Balanza de torsión de coulomb y el comportamiento de las fuerzas con cargas iguales y
distintas
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Sabemos que los experimentos de Coulomb demostraron que la fuerza eléctrica entre dos partículas
cargadas estacionarias puede ser:
a) Inversamente proporcionales al cuadrado de la separación r entre las partículas, las cuales se encuentran
dirigidas a lo largo de las líneas que las une.
b) Proporcionales al producto de las cargas q1 yq2 sobre las dos partículas.
c) Atractivas si las cargas son de signo opuesto y repulsivo si las cargas tienen el mismo signo.
La constante de Coulomb tiene un valor que depende de las unidades elegidas, tiene un valor de Ke=8.9875
X
N.
/
o de la forma
espacio libre tiene un valor de 8.854 X
donde
/ N.
 0 se
le conoce como la permitividad relativa del
, es decir es la relación que existe entre la fuerza
eléctrica de dos cargas en el vacío y la fuerza eléctrica de estas mismas cargas sumergidas en algún medio o
sustancia aislante.
Sin embargo logro establecer la relación entre la fuerza aplicada y el ángulo que giraba al peso, con ello
consiguió el anhelado objetivo de situar a la electricidad (electroestática) al nivel de la mecánica de Newton,
sobre la electricidad de Coulomb ya había logrado extender sus conocimientos sobre las interacciones
magnéticas con ello establecer la ley de las cargas eléctricas.
La ley de Coulomb sólo es válida cuando las cargas se encuentran en el vacío o en forma aproximada si están
en el aire; pero si entre las cargas existe una sustancia o medio aislante, la fuerza eléctrica de interacción
entre estas sufriría una disminución, la cual será mayor o menor dependiendo del medio.
CAMPO ELÉCTRICO
La fuerza eléctrica por unidad de carga se le denomina campo eléctrico y existe en la región del espacio que
rodea a un objeto cargado. Cuando otro objeto cargado ingresa a este campo eléctrico se dice que una
fuerza eléctrica actúa sobre él.
Un campo eléctrico puede representarse por líneas de fuerza, líneas que son tangentes a la dirección en
cada uno de sus puntos; para determinar la dirección de un campo eléctrico consideremos que una carga
puntual q localizada a una distancia r de una carga de prueba ubicada en un punto p.
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El campo eléctrico es invisible, pero su fuerza ejerce acciones sobre los cuerpos cargados y por ello es fácil
detectar su presencia, así como medir su intensidad. El electrón y todos los cuerpos electrizados tienen a su
alrededor un campo eléctrico cuya fuerza se manifiesta sobre cualquier carga cercana a su zona de
influencia. El campo eléctrico es inherente a la naturaleza del electrón e independiente de sus movimientos.
El trabajo que realiza el campo eléctrico sobre una carga q cuando se mueve desde una posición en el que el
potencial es VA a otro lugar en el que el potencial es VB es la diferencia entre la energía potencial inicial y
final ya que el campo eléctrico es conservativo. El campo eléctrico realiza un trabajo W cuando una carga
positiva q se mueve desde un lugar A en el que el potencial es alto a otro B en el que el potencial es más
bajo. Si q >0 y VA>VB entonces W>0.
El campo eléctrico realiza un trabajo cuando una carga negativa q se mueve desde un lugar B en el que el
potencial es más bajo a otro A en el que el potencial es más alto. Una fuerza externa tendrá que realizar un
trabajo para trasladar una carga positiva q desde un lugar B en el que el potencial es más bajo hacia otro
lugar A en el que el potencial más alto. Una fuerza externa tendrá que realizar un trabajo para trasladar una
carga negativa q desde un lugar A en el que el potencial es más alto hacia otro lugar B en el que el potencial
más bajo.
Trabajo realizado por el campo eléctrico y
pequeña carga que experimenta campo eléctrico
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LÍNEAS DEL CAMPO ELÉCTRICO.
Puesto que el campo eléctrico es una magnitud vectorial, para visualizarlo se necesita representar un vector
en cada punto del espacio, lo que exige una representación tridimensional, gran cantidad de trabajo y un
resultado de difícil interpretación. Las líneas de campo son imaginarias, orientadas, continuas, las líneas de
campo señalan cómo sería la trayectoria de una carga eléctrica positiva cuyo valor es la unidad, cuando se
introdujera en el dominio de acción del campo eléctrico representado. En la parte a, las líneas están dirigidas
radialmente hacia fuera de la carga en todas direcciones. Dado que la carga de prueba es positiva, al ser
colocada en este campo, sería repelida por la carga q, por lo que las líneas están radialmente dirigidas hacia
fuera desde la carga positiva. Por ello se denominan a las cargas positivas como manantiales. En forma
similar, en la parte b, las líneas de campo eléctrico de una carga negativa puntual están dirigidas hacia la
carga. En cualquier de los casos las líneas siguen la dirección radial y se prolongan al infinito; por ello se
denominan a las cargas negativas como sumideros. Las líneas de campo eléctrico son abiertas, ya que sus
líneas de fuerza nunca entran y salen en una misma carga. Como consecuencia el campo eléctrico es
conservativo.
Líneas de campo eléctrico dependiendo de sus cargas eléctricas
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LEY DE GAUSS
Superficie Gaussiana.
Constituye una de las leyes fundamentales de la Teoría Electromagnética, se trata de una relación entre la
carga encerrada en una superficie y el flujo de su campo eléctrico, a través de la misma.
Constituye un medio para obtener expresiones de campos eléctricos, con suficientes condiciones de
simetría. El flujo de campo eléctrico a través de cualquier superficie cerrada (gaussiana), es igual a la carga
neta encerrada, por la misma, entre la constante


 0.  0  E  dA  qenc ,  0 E  qenc .
La ley de Gauss es utilizada cuando se requiere de mucha simetría esférica, cilíndrica o plana, donde
debemos de utilizar la
 que es la constante o el flujo sea cero y cuál es su dirección. Ahora lo que debemos
hacer para utilizar y aplicar la ley de Gauss es:
a) Primeramente identificar el campo eléctrico y representarlo con las líneas, pero en los casos de
cargas estáticas en sólidos (el campo eléctrico tiene dirección perpendicular a la superficie).
b) Seleccionar superficie gaussiana acorde a la simetría.
c) Que pase por los puntos donde se desea conocer la magnitud de
.
d) Que sea cerrada.
e) Que

sea constante en los puntos de la superficie.
f) Que

sea paralelo a la superficie en las partes donde no es constante.
g) La integral lleva directo a una expresión algebraica que contiene
.
h) Calcular la carga encerrada por la superficie.
i) En ocasiones será necesario calcularla a partir de alguna densidad de carga y por último ya podemos
hacer uso de ella.
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Superficies esféricas gaussianas y cargas en cavidades (inducidas)
Flujo según ley de Gauss
Retomando que la ley de Gauss es útil para determinar campos eléctricos cuando existe un grado alto de
simetría, entonces al elegir la superficie siempre se debe sacar ventaja de la simetría de la distribución de la
carga para que se pueda eliminar E de la integral y lograr resolverla; por ello antes de determinar una
superficie debemos de tomar las siguientes condiciones:
1. El valor del campo eléctrico puede considerarse por simetría, como sobre toda superficie.
2. El producto punto en la ecuación pude expresarse como un producto algebraico simple E dA por qué E y
dA son paralelos.
3. El producto punto en la ecuación es cero porque E y dA son perpendiculares.
4. Puede decirse que el campo sobre la superficie es cero.
Si un exceso de cargas es colocado en un conductor aislado, esa cantidad de carga se moverá
completamente a la superficie del conductor. Nada del exceso de carga se encontrará dentro del cuerpo del
conductor.
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ELECTRODINAMICA
Al contrario de lo que ocurre con la electrostática, la electrodinámica se caracteriza porque las cargas
eléctricas se encuentran en constante movimiento. La electrodinámica se fundamenta, precisamente, en el
movimiento de los electrones o cargas eléctricas que emplean como soporte un material conductor de la
corriente eléctrica para desplazarse
Todos los cuerpos conocidos en la naturaleza, ya sean sólidos, líquidos o gaseosos, se componen de átomos
o moléculas de elementos químicos simples o compuestos
Las moléculas del agua que tomamos para aliviar la sed, por ejemplo, están formadas por dos átomos de
hidrógeno y uno de oxígeno (H2O).
Formación de una molécula de agua
En un vaso de agua están presentes miles de millones de moléculas formadas por esos dos elementos
químicos.
Todos los átomos o moléculas simples se componen de un núcleo formado por protones y neutrones, y
alrededor de ese núcleo gira constantemente una nube de electrones situados en una o en varias órbitas,
según el elemento químico de que se trate, de forma similar a como giran los planetas alrededor del sol. Es
decir, que cada átomo viene siendo un sistema solar en miniatura, tal como se puede ver en la ilustración
del átomo de cobre (Cu).
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Los protones de los átomos poseen siempre carga eléctrica positiva, los neutrones carga neutra y los
electrones carga eléctrica negativa
La cantidad de protones presentes en el núcleo de un átomo neutro siempre es igual a la de los electrones
que se encuentran girando en sus respectivas órbitas. Un átomo en estado neutro tiene el mismo número
de cargas negativas que positivas.
Ahora bien, un átomo puede ganar o ceder electrones de su última órbita empleando medios químicos o
eléctricos y convertirse así en un ión negativo o positivo del elemento de que se trate, exceptuando los
átomos de los gases nobles.
En ese caso podemos decir que se trata del ión de un elemento determinado como pudiera ser, por ejemplo,
hidrógeno (H), cobre (Cu), zinc (Zn), plomo (Pb), etc.
Cuando el átomo cede o pierde electrones se convierte en un ión positivo o catión, pues la cantidad de
protones con carga positiva superará a la de los electrones con carga negativa. Si por el contrario, el átomo
en lugar de ceder electrones los capta o gana en su última órbita, se convierte en un ión negativo o anión, al
ser superior la cantidad de electrones con carga negativa en relación con la carga positiva de los protones
agrupados en el núcleo. Es necesario aclarar que el máximo de electrones que puede contener la última
capa u órbita de un átomo son ocho.
La electrodinámica consiste en el movimiento de un flujo de cargas eléctricas que pasan de una molécula a
otra, utilizando como medio de desplazamiento un material conductor como, por ejemplo, un metal.
Para poner en movimiento las cargas eléctricas o de electrones, podemos utilizar cualquier fuente de fuerza
electromotriz (FEM), ya sea de naturaleza química (como una batería) o magnética (como la producida por
un generador de corriente eléctrica), aunque existen otras formas de poner en movimiento las cargas
eléctricas.
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Cuando aplicamos a cualquier circuito eléctrico una diferencia de potencial, tensión o voltaje, suministrado
por una fuente de fuerza electromotriz, las cargas eléctricas o electrones comienzan a moverse a través del
circuito eléctrico debido a la presión que ejerce la tensión o voltaje sobre esas cargas, estableciéndose así la
circulación de una corriente eléctrica cuya intensidad de flujo se mide en amper (A).
A.- Cable o conductor de cobre sin carga eléctrica aplicada, es decir, sin cargas o electrones en movimiento.
Los electrones de los átomos que constituyen las moléculas de ese metal (al igual que de cualquier otro
material o elemento) giran constantemente dentro sus respectivas órbitas alrededor del núcleo de cada
átomo.
B.- Si se aplica ahora al cable una diferencia de potencial o fuerza electromotriz (FEM) como de una batería,
un generador de corriente eléctrica, etc., el voltaje actuará como una bomba que presiona y actúa sobre los
electrones de los átomos de cobre, poniéndolos en movimiento como cargas eléctricas o lo que es igual,
como un flujo de corriente eléctrica a lo largo de todo el cable desde el mismo momento que se cierra el
circuito. El flujo o movimiento de los electrones se establece a partir del polo negativo de la fuente de fuerza
electromotriz (FEM) (1), recorre todo el cable del circuito eléctrico y se dirige al polo positivo de la propia
fuente de FEM (2).
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ENERGIA QUIMICA EN ELECTRICA
Dispositivo que convierte la energía química en eléctrica. Todas las pilas consisten en un electrolito (que
puede ser líquido, sólido o en pasta), un electrodo positivo y un electrodo negativo. El electrolito es un
conductor iónico; uno de los electrodos produce electrones y el otro electrodo los recibe. Al conectar los
electrodos al circuito que hay que alimentar, se produce una corriente eléctrica.
Las pilas en las que el producto químico no puede volver a su forma original una vez que la energía química
se ha transformado en energía eléctrica (es decir, cuando las pilas se han descargado), se llaman pilas
primarias o voltaicas. Las pilas secundarias o acumuladores son aquellas pilas reversibles en las que el
producto químico que al reaccionar en los electrodos produce energía eléctrica, puede ser reconstituido
pasando una corriente eléctrica a través de él en sentido opuesto a la operación normal de la pila.
Entre los extremos de los metales, fuera del electrolito, se genera una diferencia de potencial, o voltaje, que
puede dar lugar a una corriente eléctrica. En la pila de la figura 3 el zinc adquiere carga negativa, mientras
que el cobre adquiere cargas positivas. Al zinc se le llama cátodo y el cobre recibe el nombre de ánodo. Así
se tiene una fuente de electricidad distinta a la generada por fricción. Con este medio químico para obtener
electricidad se abrieron nuevas posibilidades de aplicación práctica y experimental.
La explicación de las reacciones químicas que ocurren en la pila o celda voltaica se dio muchos años
después, ya que en la época de Volta la química apenas empezaba a desarrollarse como ciencia moderna.
Solamente diremos que, por un lado, el zinc adquiere un exceso de electrones, mientras que por el otro, el
ácido con el cobre da lugar a cargas eléctricas positivas. Al unir el cobre con el zinc por medio de un alambre
conductor, los electrones del zinc se mueven a través del alambre, atraídos por las cargas del cobre y al
llegar a ellas se les unen formando hidrógeno.
ELECTROLITO
Electrólito es cualquier sustancia que contiene libremente iones eso se comporta como eléctricamente
conductor medio. Porque consisten en generalmente los iones en la solución, los electrólitos también se
conocen como soluciones iónicas, solamente electrólitos fundidos y electrólitos sólidos sea también posible.
Se refieren a veces en jerga abreviada como lytes.
PRINCIPIOS
Los electrólitos existen comúnmente como soluciones de ácidos, bases o sales. Además, algunos gases
pueden actuar como electrólitos bajo condiciones de la presión de alta temperatura o baja. Las soluciones
del electrólito pueden también resultar de la disolución de algún biológico (e.g. DNA, polipéptidos) y
polímeros sintéticos (e.g. sulfonate del poliestireno), llamado polyelectrolytes, que contienen el múltiplo
cargado moieties.
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Las soluciones del electrólito se forman normalmente cuando a sal se coloca en a solvente por ejemplo agua
y los componentes individuales disocian debido a las interacciones termodinámicas entre el solvente y
solute moléculas, en un proceso llamado solvation. Por ejemplo, cuando sal de la tabla, El NaCl, se coloca en
agua, el siguiente ocurre:
Na del → del NaCl+ + Cl−
En términos simples, el electrólito es un material que disuelve en agua para dar una solución que conduzca
una corriente eléctrica.
Un electrólito en una solución se puede describir como concentrado si tiene un colmo concentración de
iones, o diluído si tiene una concentración baja. Si un colmo proporción de solute disocia para formar los
iones libres, el electrólito es fuerte; si la mayor parte de el solute no disocia, el electrólito es débil. Las
características de electrólitos pueden ser el usar explotado electrólisis para extraer el componente
elementos y compuestos contenidos dentro de la solución.
IMPORTANCIA FISIOLÓGICA
En fisiología, los iones primarios de electrólitos son sodio (Na+), potasio (K+), calcio (CA2+), magnesio
(Magnesio2+), cloruro (Cl−), fosfato (PO43−), y carbonato del hidrógeno (HCO3−). Los símbolos de la carga
eléctrica del más (+) y del menos (−) indican que la sustancia en la pregunta es iónica en naturaleza y tiene
imbalanced la distribución de electrones. Éste es el resultado de la disociación química.
Todos los lifeforms más altos requieren un equilibrio de electrólito sutil y complejo entre intracelular y
extracelular entorno. Particularmente, el mantenimiento de exacto osmótico gradientes de electrólitos es
importante. Tales gradientes afectan y regulan la hidratación del cuerpo, sangre pH, y sea crítico para nervio
y músculo función. Los varios mecanismos existen en las especies vivas que guardan las concentraciones de
diversos electrólitos bajo control apretado.
El tejido fino y las neuronas del músculo se consideran los tejidos finos eléctricos del cuerpo. Los músculos y
las neuronas son activados por actividad del electrólito entre líquido extracelular o líquido intersticial, y
líquido intracelular. Los electrólitos pueden entrar en o dejar la membrana de la célula a través de las
estructuras especializadas de la proteína encajadas en membrana del plasma llamado canales del ion. Por
ejemplo, contracción del músculo es dependiente sobre la presencia del calcio (CA2+), sodio (Na+), y potasio
(K+). Sin los suficientes niveles de estos electrólitos dominantes, la debilidad del músculo o las contracciones
severas del músculo puede ocurrir.
El balance de electrólito es mantenido por oral, o en las emergencias, producto del intravenoso (iv) de
sustancias electrólito-que contienen, y regulado cerca hormonas, generalmente con riñones enjuague de
exceso de niveles. En seres humanos, electrólito homeostasis es regulado por las hormonas por ejemplo
hormona antidiurética, aldosterona y hormona paratiroides. Serio disturbios del electrólito, por ejemplo
deshidratación y overhydration, puede conducir a cardiaco y las complicaciones neurológicas y, a menos que
se resuelvan rápidamente, darán lugar a a emergencia médica.
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MEDIDA
La medida de electrólitos es un procedimiento de diagnóstico comúnmente realizado, realizado vía prueba
de la sangre con electrodos selectivos del ion o urinalysis por tecnólogos médicos. La interpretación de estos
valores es algo sin setido sin el análisis del historia clínica y es a menudo imposible sin la medida paralela de
función renal. Los electrólitos medidos son lo más a menudo posible sodio y potasio. Los niveles del cloruro
se miden raramente a excepción de gas de sangre arterial la interpretación puesto que intrínsecamente se
ligan al sodio nivela. Una prueba importante conducida en la orina es gravedad específica pruebe para
determinar la ocurrencia de desequilibrio del electrólito.
BEBIDAS DE LOS DEPORTES
Los electrólitos se encuentran comúnmente adentro bebidas de los deportes. En terapia oral de la
rehidratación, las bebidas del electrólito que contienen el sodio y las sales del potasio llenan el cuerpo agua
y niveles del electrólito después deshidratación causado cerca ejercicio, diaphoresis, diarrea, el vomitar o
hambre.
Es innecesario substituir pérdidas de sodio, de potasio y de otros electrólitos durante ejercicio puesto que es
inverosímil que un agotamiento significativo de los almacenes del cuerpo de estos minerales ocurrirá
durante el entrenamiento normal. Sin embargo, en extremo ejercitar condiciones sobre 5 o 6 horas (de
Ironman o un ultramarathon, por ejemplo) que la consumición del los deportes complejos bebe con los
electrólitos se recomienda. Los atletas que no consumen los electrólitos bajo estas condiciones arriesgan el
overhydration (o el hyponatremia).
Porque las bebidas de los deportes contienen típicamente niveles muy altos de azúcar, no son
recomendados para el uso regular por los niños. El agua se considera la única bebida esencial para los niños
durante ejercicio. Las bolsitas y las bebidas medicinales de la rehidratación están disponibles para substituir
los iones dominantes del electrólito perdidos durante diarrea y el otro gastrointestinal se apena. Los
dentistas recomiendan que los consumidores regulares de las bebidas de los deportes observen
precauciones contra caries. El electrólito y se divierte bebidas puede ser hecho en casa usando las
proporciones correctas de azúcar, de sal y de agua.
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ELECTROQUÍMICA
Cuando electrodos se colocan en un electrólito y un voltaje se aplica, el electrólito conducirá electricidad.
Solitario electrones no puede pasar normalmente a través del electrólito; en lugar, una reacción química
ocurre en cátodo consumir electrones del cátodo, y otra reacción ocurre en ánodo produciendo los
electrones que se tomarán por el ánodo. Consecuentemente, una nube de la carga negativa se convierte en
el electrólito alrededor del cátodo, y una carga positiva se convierte alrededor del ánodo. Los iones en el
electrólito se mueven para neutralizar estas cargas de modo que las reacciones puedan continuar y los
electrones puedan guardar el fluir.
Por ejemplo, en una solución de la sal ordinaria (cloruro de sodio, El NaCl) en agua, la reacción del cátodo
será
2H2O + 2e− → 2OH− + H2
y hidrógeno el gas burbujeará para arriba; la reacción del ánodo es
2H2→ O DE O2 + 4H+ + 4e−
y oxígeno el gas será liberado. El Na positivamente cargado de los iones del sodio+ se moverá hacia el cátodo
−
−
que neutraliza la carga negativa de OH allí, y el Cl negativamente cargado de los iones de la clorina se
moverá hacia el ánodo que neutraliza la carga positiva de H+ allí. Sin los iones del electrólito, las cargas
alrededor del electrodo retrasarían flujo continuado del electrón; difusión de H+ y OH− a través del agua al
otro electrodo dura que el movimiento de los iones mucho más frecuentes de la sal.
En otros sistemas, las reacciones del electrodo pueden implicar los metales de los electrodos así como los
iones del electrólito.
Los conductores electrolíticos se utilizan en los dispositivos electrónicos donde la reacción química en un
interfaz del metal/del electrólito rinde efectos útiles.

En baterías, dos metales con diverso electrón las afinidades se utilizan como electrodos; los
electrones fluyen a partir de un electrodo al otro exterior de la batería, mientras que dentro de la
batería el circuito es cerrado por los iones del electrólito. Aquí las reacciones del electrodo utilizan
lentamente encima de la energía química almacenada en el electrólito.

En algunas células de combustible, un electrólito sólido o conductor del protón conecta las placas
eléctricamente mientras que guardar los gases de combustible del hidrógeno y del oxígeno se
separó.

En electrochapado los tanques, el electrólito depositan simultáneamente el metal sobre el objeto
que se plateará, y conectan eléctricamente ese objeto en el circuito.

En galgas de las operación-horas, dos columnas finas de mercurio son separados por un boquete
electrólito-llenado pequeño, y, como la carga se pasa a través del dispositivo, el metal disuelve en
un lado y las placas hacia fuera en el otro, haciendo el boquete visible moverse lentamente
adelante.
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
En condensadores electrolíticos el efecto químico se utiliza para producir un extremadamente fino
'dieléctrico' o aislamiento cubriendo, mientras que la capa del electrólito se comporta como una
placa del condensador.

En algunos higrómetros la humedad del aire es detectada midiendo la conductividad de un
electrólito casi seco.

El cristal caliente, ablandado es un conductor electrolítico, y algunos fabricantes de cristal
mantienen el cristal fundido pasando una corriente grande a través de ella.
PILA VOLTAICA
Cuando introducimos una barra de cinc en una disolución de CuSO4, se observa que la barra se recubre de
cobre, la disolución va perdiendo el color azul de los iones Cu+. La ecuación del proceso es:
Cu+ + Zn Cu + Zn2+
En muchas reacciones químicas se produce una transferencia de electrones desde una especie química a la
otra. Dichas reacciones se denominan REDOX.
La especie que cede los electrones se oxida, la que la gana se reduce.
· Oxidación es el proceso en el que una especie pierde electrones.
· Reducción es el proceso en el que una especie gana electrones.
Separando el cinc metálico de los Cu+, mediante un tabique poroso, conseguimos que los electrones pasen
desde los átomos de Zn hasta los iones Cu+ a través de un hilo metálico. Se obtiene así una corriente
eléctrica capaz de encender una bombilla. Un dispositivo como este se denomina pila voltaica.
En una pila voltaica se denomina cátodo al electrodo donde se produce la reducción y ánodo al electrodo
donde se produce la oxidación.
Alejandro Volta, para estudiar los efectos de la corriente sobre las ancas de rana construyó la pila o columna
a la que inicialmente llamó "órgano eléctrico artificial”.
Volta pensó que lo que el llamó galvanismo era una corriente eléctrica animal. Se le llamó así en honor a
Galvani, fundador de la Fisiología nerviosa, que logró crear una corriente uniendo dos metales diferentes
por medio de nervios o de músculos de un animal (que se contraían a su paso).
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Para hacer la pila, Volta apiló, alternándolos, discos de cobre y de cinc de igual tamaño,
intercalando entre ellos un trozo de paño húmedo.
Esta "pila de discos" empieza y termina con discos de diferente tipo (arriba Cu y abajo Zn).
Conectando los discos situados en los extremos por medio de un alambre logró que fluyera un flujo
eléctrico por él.
Impregnando el trozo de paño intercalado en determinadas sales, la corriente obtenida era mucho
mayor
ACUMULADORES
Es interesante observar que el término “acumulador” se refiere en realidad al agrupamiento de pilas y no a
las pilas mismas. Pero el término ha venido a significar un generador químico de electricidad de corriente
continua. Seamos exactos y llamémoslos pilas, no acumuladores. Esto indicará el parecido que existe entre
ellos y las nuevas invenciones bajo el mismo nombre (pilas electroquímicas, pilas solares) y que sirven el
mismo propósito.
Una pila produce electricidad por medios químicos: esta es la definición básica. Los diferentes tipos han sido
divididos en dos clases generales: primaria y secundaria. Las pilas que no son recargables (pilas de luz de
magnesio, por ejemplo) son pilas primarias, y las que pueden ser recargadas (acumuladores de automóvil)
son pilas secundarias.
Otros términos usados para describir las pilas son seca y húmeda. Esta distinción indica si se puede o no
voltear el acumulador sin perder fluido (líquido). Como la mayoría de las pilas están hechas para que puedan
ser volteadas, la diferencia es menos importante de lo que solía ser.
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La conocida pila seca de seis pulgadas (véase el esquema) está completamente sellada y puede ser volteada
sin pérdida del fluido. La pila está hecha de una lata o forro de cinc que forma la terminal de la pila y una
varilla de carbón en el centro que actúa como la terminal positiva.
El espacio entre los dos electrodos está lleno de una masa esponjosa de material poroso, humedecido con
un fluido eléctricamente conductivo, que permite el flujo de la corriente eléctrica entre el forro de cinc y la
varilla de carbón.
Lo que sucede es una reacción química complicada, pero de hecho los electrones se mueven de la varilla al
forro. Esto pone una carga negativa en el forro el cual empuja los electrones excedentes. El flujo de
corriente es distinto de la forma que usualmente se cree. Los electrones fluyen de la terminal negativa, a
través de una lámpara hasta la terminal positiva. Sin embargo, esta dirección de la corriente es de poca
importancia. El circuito debe ser completo para que fluya la corriente, y por tanto no importa en qué forma
vaya. La pila primaria es arrojable. Es tan barata que puede arrojarse y comprarse una nueva cuando la vieja
se ha gastado. La pila secundaria es recargable. Cuando se agota la corriente puede ser recargada aplicando
una tensión externa a las terminales e invirtiendo la acción química que tuvo lugar durante la descarga.
El tamaño de una pila secundaria se mide usualmente en amperios horas, es decir, el tiempo que gasta una
corriente de energía determinada antes de agotarse. Los acumuladores de automóviles por ejemplo, son
unidades de cien amperios hora; se puede gastar un amperio durante cien horas o diez amperios durante
diez horas. En los Estados Unidos son acumuladores de seis voltios y la energía total contenida en el
acumular es 6 x 100 6 600 vatios hora. Recientemente, con los consumos adicionales de corriente para
ventanas accionadas por electricidad, acondicionadores de aire para automóvil, etc., los acumuladores de
seis voltios han sido reemplazados con unidades de doce a veinticuatro voltios para automóviles de
pasajeros.
El acumulador de automóvil consta de tres pilas que suministran unos dos voltios cada una, conectadas en
serie (véase el esquema). Las pilas son compartimientos impermeables dentro de un recipiente de caucho.
Cada pila contiene una serie de placas cargadas positiva y negativamente y separadas por aisladores porosos
de caucho humedecidos con una solución débil de ácido sulfúrico. El ácido es el electrolito que actúa como
conexión eléctrica entre las placas adyacentes. El ácido se mantiene a un nivel apropiado en el acumulador
mediante adición periódica de agua destilada. El agua destilada es indicada por todos los fabricantes de
acumuladores porque las impurezas en la solución sulfúrica disminuyen el resultado eléctrico y aceleran la
corrosión y destrucción de las placas. Muchos acumuladores aditivos son vendidos a precios relativamente
altos con toda clase de indicaciones respecto de cómo prolongar la vida o energía del acumulador. Ningún
fabricante respetable de acumuladores los recomienda y la Oficina de Normas ha hecho ensayos que no
muestran ninguna mejora con los aditivos.
Las pilas secundarias se recargan suministrando una corriente continua inversa a las pilas. Esto obliga a la
corriente a fluir inversamente en el acumulador y a restablecer el equilibrio químico original. El generador
del automóvil es perfectamente adecuado a este propósito y cualquier viaje largo permite al generador
recargar por completo el acumulador. Naturalmente, un tiempo muy frío o un motor de marcha lenta
pueden gastar el acumulador antes de tiempo. Esto ocurre raramente con los nuevos acumuladores, lo que
indica que ellos retienen mejor su carga y que pueden recargar más rápidamente que las antiguas, corroídas
e ineficientes pilas.
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Debemos mencionar otras clases de pilas, las cuales son importantes no porque se usen ahora en muchos
productos sino porque su uso disminuye el costo de fabricación y aumenta la eficiencia. La primera es la pila
solar que transforma la energía de la luz en electricidad. Esta pila no almacena energía sino que la
transforma.
Quizás no se haya dado cuenta de la cantidad de energía que existe en la luz solar. Se ha calculado que la luz
del sol que cae en la terraza de una casa común puede suministrar más de tres veces la electricidad que se
necesita para calentar, enfriar, cocinar, alumbrar y operar todos los demás accesorios eléctricos. Se necesita
un transformador eficiente para cambiar esa energía de luz en electricidad (esto lo obtenemos con la pila
solar que transforma cerca del 10% de la luz incidente en corriente eléctrica) y más importante todavía un
acumulador eficaz de almacenamiento que aproveche la corriente eléctrica producida por las pilas solares y
la almacene para su uso por la noche y en días nublados.
Actualmente las pilas solares se usan en los satélites artificiales, donde el sol es mucho más brillante que en
la tierra y el peso de las células primarias no puede ser tolerado. También se usan en regiones remotas
como fuente de energía para radios portátiles y equipo de radar. El alto precio de las pilas y su relativa
ineficacia no son tan importantes comparados con su movilidad.
Otra pila es la llamada electroquímica, que produce electricidad por reacción química, aunque utiliza gases
(oxígeno o aire más hidrógeno) como fuente de energía en lugar de cine o cobre o carbón. La pila no se
recarga rechazando la electricidad en la pila, sino reemplazando el tanque vacío de gas hidrógeno con uno
nuevo.
Los cambios químicos son complejos, pero eventualmente los gases se combinan sin calor o llama y
producen electricidad en una reacción muy eficiente. Varias compañías están experimentando seriamente
con pilas electroquímicas como fuente de energía para tractores, camiones industriales y automóviles para
personas suburbanas.
El problema es eficiencia y también precio, pero las ventajas de un transporte electro accionado son muy
tentadoras: no hay escape, no hay ruido, suave, inmediata energía utilizable y fácilmente rellenable.
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C A P I T U L O IV
Electromagnetismo,
Fundamentos de ondas,
Leyes de la física.
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ELECTROMAGNETISMO
El magnetismo es un fenómeno físico por el que los materiales ejercen fuerzas de atracción o repulsión
sobre otros materiales. Hay algunos materiales conocidos que han presentado propiedades magnéticas
detectables fácilmente como el níquel, hierro, cobalto y sus aleaciones que comúnmente se llaman imanes.
Sin embargo todos los materiales son influenciados, de mayor o menor forma, por la presencia de un campo
magnético.
También el magnetismo tiene otras manifestaciones en física, particularmente como uno de los dos
componentes de la onda electromagnética, como, por ejemplo, la luz.
Líneas de fuerza magnéticas de un imán de barra, producidas por limaduras de hierro sobre papel.
Cada electrón es por su naturaleza, un pequeño imán. Ordinariamente, innumerables electrones de un
material están orientados aleatoriamente en diferentes direcciones, pero en un imán casi todos los
electrones tienden a orientarse en la misma dirección, creando una fuerza magnética grande o pequeña
dependiendo del número de electrones que estén orientados.
Además del campo magnético intrínseco del electrón, algunas veces hay que contar también con el campo
magnético debido al movimiento orbital del electrón alrededor del núcleo. Este efecto es análogo al campo
generado por una corriente eléctrica que circula por una bobina. De nuevo, en general, el movimiento de
los electrones no da lugar a un campo magnético en el material, pero en ciertas condiciones, los
movimientos pueden alinearse y producir un campo magnético total medible.
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El comportamiento magnético de un material depende de la estructura del material y, particularmente, de la
configuración electrónica.
¿QUÉ ES UN CAMPO MAGNÉTICO?
El campo magnético es una región del espacio en la cual una carga eléctrica puntual de valor q que se
desplaza a una velocidad , sufre los efectos de una fuerza que es perpendicular y proporcional tanto a la
velocidad como al campo. Así, dicha carga percibirá una fuerza descrita con la siguiente igualdad.
Donde F es la fuerza, v es la velocidad y B el campo magnético, también llamado inducción magnética y
densidad de flujo eléctrico. (Nótese que tanto F como v y B son magnitudes vectoriales y el producto
vectorial es un producto vectorial que tiene como resultante un vector perpendicular tanto a v como a B). El
módulo de la fuerza resultante será:
La existencia de un campo magnético se pone de relieve gracias a la propiedad localizada en el espacio de
orientar un magnetómetro (laminilla de acero imantado que puede girar libremente). La aguja de una
brújula, que evidencia la existencia del campo magnético terrestre, puede ser considerada un
magnetómetro.
El nombre de campo magnético o intensidad del campo magnético se aplica a dos magnitudes:


La excitación magnética o campo H es la primera de ellas, desde el punto de vista histórico, y se
representa con H.
La inducción magnética o campo B, que en la actualidad se considera el auténtico campo
magnético, y se representa con B.
Desde un punto de vista físico, ambos son equivalentes en el vacío, salvo en una constante de
proporcionalidad que depende del sistema de unidades: 1 en el sistema de Gauss,
en el SI. Solo se diferencian en medios materiales con el fenómeno de la
magnetización.
Un campo magnético tiene dos fuentes que lo originan. Una de ellas es una corriente eléctrica de
conducción, que da lugar a un campo magnético estático. Por otro lado una corriente de desplazamiento
origina un campo magnético variante en el tiempo, incluso aunque aquella sea estacionaria.
La relación entre el campo magnético y una corriente eléctrica está dada por la ley de Ampere. El caso más
general, que incluye a la corriente de desplazamiento, lo da la ley de Ampere-Maxwell.
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¿QUÉ ES UN IMÁN?
Un imán es toda sustancia que posee o ha adquirido la propiedad de atraer el hierro. Normalmente son
barras o agujas imantadas de forma geométrica regular y alargada.
Existen tres tipos de imanes:
Imanes naturales.- La magnetita es un potente imán natural, tiene la propiedad de atraer todas las
sustancias magnéticas. Su característica de atraer trozos de hierro es natural. Está compuesta por óxido de
hierro. Las sustancias magnéticas son aquellas que son atraídas por la magnetita.
Imanes artificiales permanentes.- Son las sustancias magnéticas que al frotarlas con la magnetita, se
convierten en imanes, y conservan durante mucho tiempo su propiedad de atracción.
Imanes artificiales temporales.- Aquellos que producen un campo magnético sólo cuando circula por ellos
una corriente eléctrica. Un ejemplo es el electroimán.
PARTES DE UN IMÁN

Eje Magnético.- Eje magnético de la barra de la línea que une los dos polos.

Línea neutra.- Línea de la superficie de la barra que separa las zonas polarizadas.

Polos.- Son los dos extremos del imán donde las fuerzas de atracción son más intensas. Son el polo
norte y el polo sur.
INTERACCIÓN ENTRE IMANES
Los polos magnéticos del de diferente nombre se atraen; los del mismo nombre se repelen. Si se rompe un
imán, cada uno de los trozos se comporta como nuevo imán, y presenta sus propios polos norte y sur.
Cuando se aproxima una aguja imantada o brújula a un imán, el polo sur de la aguja se orienta hacia el polo
norte debido a la atracción entre ambos. Es imposible separar los polos de un imán.
Desde el siglo VI a. C. ya se conocía que el óxido ferroso-férrico, al que los antiguos llamaron magnetita,
poseía la propiedad de atraer partículas de hierro. Hoy en día la magnetita se conoce como imán natural y a
la propiedad que tiene de atraer los metales se le denomina “magnetismo”.
Los chinos fueron los primeros en descubrir que cuando se le permitía a un trozo de magnetita girar
libremente, ésta señalaba siempre a una misma dirección; sin embargo, hasta mucho tiempo después esa
característica no se aprovechó como medio de orientación. Los primeros que le dieron uso práctico a la
magnetita en función de brújula para orientarse durante la navegación fueron los árabes.
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Como todos sabemos, la Tierra constituye un gigantesco imán natural; por tanto, la magnetita o cualquier
otro tipo de imán o elemento magnético que gire libremente sobre un plano paralelo a su superficie, tal
como lo hace una brújula, apuntará siempre al polo norte magnético. Como aclaración hay que diferenciar el
polo norte magnético de la Tierra del Polo Norte geográfico. El Polo Norte geográfico es el punto donde
coinciden todos los meridianos que dividen la Tierra, al igual que ocurre con el Polo Sur
Sin embargo, el polo norte magnético se encuentra situado a 1 200 kilómetros de distancia del norte
geográfico, en las coordenadas 78º 50´ N (latitud Norte) y 104º 40´ W (longitud Oeste), aproximadamente
sobre la isla Amund Ringness, lugar hacia donde apunta siempre la aguja de la brújula y no hacia el norte
geográfico, como algunas personas erróneamente creen
La Tierra constituye un gigantesco imán con sus correspondientes polos
¿QUÉ ES UN ELECTRO MAGNETO?
Es un electroimán, es un imán hecho de alambre eléctrico bobinado en torno a un material magnético, como
el hierro. Este tipo de imán es útil en los casos en que un imán debe estar encendido o apagado, por
ejemplo, las grandes grúas para levantar chatarra de automóviles.
Para el caso de corriente eléctrica se desplazan a través de un cable, el campo resultante se dirige de
acuerdo con la "mano derecha regla." Si la mano derecha se utiliza como un modelo, y el pulgar de la mano
derecha a lo largo del cable de positivo hacia el lado negativo (“convencional actual", a la inversa de la
dirección del movimiento real de los electrones), entonces el campo magnético recapitulación de todo el
cable en la dirección indicada por los dedos de la mano derecha. Como puede observarse geométricamente,
en caso de un bucle o hélice de cable está formado de tal manera que el actual es viajar en un círculo, a
continuación, todas las líneas de campo en el centro del bucle se dirigen a la misma dirección, lo que arroja
un 'magnética dipolo ' cuya fuerza depende de la actual en todo el bucle, o el actual en la hélice multiplicado
por el número de vueltas de alambre. En el caso de ese bucle, si los dedos de la mano derecha se dirigen en
la dirección del flujo de corriente convencional (es decir, el positivo y el negativo, la dirección opuesta al
flujo real de los electrones), el pulgar apuntará en la dirección correspondiente al polo norte del dipolo.
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MAGNETOS TEMPORALES Y PERMANENTES
Un imán permanente conserva su magnetismo sin un campo magnético exterior, mientras que un imán
temporal sólo es magnético, mientras que esté situado en otro campo magnético. Inducir el magnetismo del
acero en los resultados en un imán permanente sino de hierro pierde su magnetismo cuando la inducción de
campo se retira. Un imán temporal como el hierro es un material adecuado para los electroimanes.
Magnetos son hechas por acariciar con otro imán, la grabación, mientras que fija en un campo magnético
opuesta dentro de una bobina solenoide se suministra con una corriente directa. Un imán permanente
puede ser la remoción de los imanes de someter a la calefacción, fuertes golpes o, colocarlo dentro de un
solenoide se suministra con una reducción de corriente alterna.
¿QUÉ ES UNA BOBINA?
Un inductor o bobina es un componente pasivo de un circuito eléctrico que, debido al fenómeno de la
autoinducción, almacena energía en forma de campo magnético.
Comparación escalar de diferentes bobinas.
Un inductor está constituido usualmente por una cabeza hueca de una bobina de conductor, típicamente
alambre o hilo de cobre esmaltado. Existen inductores con núcleo de aire o con núcleo de un material
ferroso, para incrementar su capacidad de magnetismo.
Los inductores pueden también estar construidos en circuitos integrados, usando el mismo proceso utilizado
para realizar microprocesadores. En estos casos se usa, comúnmente, el aluminio como material conductor.
Sin embargo, es raro que se construyan inductores dentro de los circuitos integrados; es mucho más
práctico usar un circuito llamado "girador" que, mediante un amplificador operacional, hace que un
condensador se comporte como si fuese un inductor.
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El inductor consta de las siguientes partes:
Pieza polar: Es la parte del circuito magnético situada entre la culata y el entrehierro, incluyendo el núcleo y
la expansión polar.
Núcleo: Es la parte del circuito magnético rodeada por el devanado inductor.
Devanado inductor: Es el conjunto de espiras destinado a producir el flujo magnético, al ser recorrido por la
corriente eléctrica.
Expansión polar: Es la parte de la pieza polar próxima al inducido y que bordea al entrehierro.
Polo auxiliar o de conmutación: Es un polo magnético suplementario, provisto o no, de devanados y
destinado a mejorar la conmutación. Suelen emplearse en las máquinas de mediana y gran potencia.
Culata: Es una pieza de sustancia ferro magnética, no rodeada por devanados, y destinada a unir los polos
de la máquina.
También pueden fabricarse pequeños inductores, que se usan para frecuencias muy altas, con un conductor
pasando a través de un cilindro de ferrita o granulado.
ENERGÍA ALMACENADA.
La bobina almacena energía eléctrica en forma de campo magnético cuando aumenta la intensidad de
corriente, devolviéndola cuando ésta disminuye. Matemáticamente se puede demostrar que la energía
,
almacenada por una bobina con inductancia , que es recorrida por una corriente de intensidad , viene
dada por:
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Modelo matemático de una bobina.
Sea una bobina o solenoide de longitud l, sección S y de un número de espiras N, por el que circula una
corriente eléctrica i (t).
Aplicando la Ley de Biot-Savart que relaciona la inducción magnética, B(t), con la causa que la produce, es
decir, la corriente i(t) que circula por el solenoide, se obtiene que el flujo magnético Φ(t) que abarca es igual
a:
A la expresión
se le denomina Coeficiente de autoinducción, L, el cual, como se puede ver,
únicamente depende de la geometría de la bobina o solenoide. Se mide en Henrios.
Así pues obtenemos la expresión:
Pero además, al ser el flujo magnético variable en el tiempo, genera, según la Ley de Faraday, una fuerza
electromotriz (f.e.m.) de autoinducción que, según la Ley de Lenz, tiende a oponerse a la causa que la
produce, es decir, a la variación de la corriente eléctrica que genera dicho flujo magnético. Por esta razón
suele llamarse fuerza contra electromotriz. Ésta tiene el valor:
Circuito con inductancia.
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Suponiendo una bobina ideal, figura 4, sin pérdidas de carga, aplicando la segunda Ley de Kirchhoff, se tiene
que:
Es decir, en toda bobina eléctrica dentro de un circuito se produce en ella una caída de tensión:
Despejando la intensidad:
Si en el instante t = 0, la bobina está cargada con una corriente I, ésta se puede sustituir por una bobina
descargada y una fuente de intensidad de valor i (0) = I en paralelo.
La corriente por la bobina y por tanto el flujo no pueden variar bruscamente ya que si no la tensión vL(t)
debería hacerse infinita. Por eso al abrir un circuito en donde se halle conectada una bobina, siempre saltará
un arco de corriente entre los bornes del interruptor que da salida a la corriente que descarga la bobina.
Cuando el inductor no es ideal porque tiene una resistencia interna en serie, la tensión aplicada es igual a la
suma de la caída de tensión sobre la resistencia interna más la fuerza contra-electromotriz auto inducida.
LEY DE AMPÈRE.
En física del magnetismo, la ley de Ampère, descubierta por André-Marie Ampère en 1826, relaciona un
campo magnético estático con la causa que la produce, es decir, una corriente eléctrica estacionaria. James
Clerk Maxwell la corrigió posteriormente y ahora es una de las ecuaciones de Maxwell, formando parte del
electromagnetismo de la física clásica.
En su forma original, la Ley de Ampère relaciona el campo magnético con la corriente eléctrica que lo
genera. La Ley se puede escribir de dos maneras, la "forma integral" y la "forma diferencial”. Ambas formas
son equivalentes, y se relacionan por el teorema de Stokes.
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Una corriente eléctrica produce un campo magnético, siguiendo la Ley de Ampère.
Forma integral.
Dada una superficie abierta S por la que atraviesa una corriente eléctrica I, y dada la curva C, curva contorno
de la superficie S, la forma original de la ley de Ampère para medios materiales es:
Donde
Es el campo magnético,
Es la corriente encerrada en la curva C,
Y se lee: La circulación del campo
a lo largo de la curva C es igual al flujo de la densidad de corriente
sobre la superficie abierta S, de la cual C es el contorno.
En presencia de un material magnético en el medio, aparecen campos de magnetización, propios del
material, análogamente a los campos de polarización que aparecen en el caso electrostático en presencia de
un material dieléctrico en un campo eléctrico.
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Definición:
Donde:
Es la densidad de flujo magnético,
Es la permeabilidad magnética del vacío,
Es la permeabilidad magnética del medio material,
Luego,
es la permeabilidad magnética total.
Es el vector magnetización del material debido al campo magnético.
Es la susceptibilidad magnética del material.
Un caso particular de interés es cuando el medio es el vacío (
o sea,
):
Forma diferencial.
A partir del teorema de Stokes, esta ley también se puede expresar de forma diferencial:
Donde:
Es el operador rotacional
Es la densidad de corriente que atraviesa el conductor.
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LEY DE AMPÈRE-MAXWELL.
La ley de Ampère-Maxwell o ley de Ampère generalizada es la misma ley corregida por James Clerk
Maxwell que introdujo la corriente de desplazamiento, creando una versión generalizada de la ley e
incorporándola a las ecuaciones de Maxwell.
Forma integral.
Siendo el último término la corriente de desplazamiento.
Forma diferencial.
Esta ley también se puede expresar de forma diferencial, para el vacío:
O para medios materiales:
¿QUÉ ES UNA LÍNEA DE CAMPO MAGNÉTICO?
Las líneas del campo magnético describen de forma similar la estructura del campo magnético en tres
dimensiones. Se definen como sigue. Si en cualquier punto de dicha línea colocamos una aguja de compás
ideal, libre para girar en cualquier dirección (diferente a la aguja normal que permanece horizontal, la aguja
siempre apuntará a lo largo de la línea de campo.
Líneas de campo magnético
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Cuando los investigadores trazan el flujo tridimensional de un río alrededor del pilar de un puente o del
viento alrededor del ala de un aeroplano, lo modelan usando líneas de flujo dinámico, unas líneas que trazan
el flujo de las partículas de agua o aire
Las líneas de campo convergen donde la fuerza magnética es mayor y se separan donde es más débil. Por
ejemplo, en una barra imantada compacta o "dipolo", las líneas de campo se separan a partir de un polo y
convergen en el otro y la fuerza magnética es mayor cerca de los polos donde se reúnen. El comportamiento
de las líneas en el campo magnético terrestre es muy similar
LEY DE BIOT-SAVART.
La ley de Biot-Savart indica el campo magnético creado por corrientes eléctricas estacionarias.
En el caso de las corrientes que circulan por circuitos filiformes (o cerrados), la contribución de un elemento
infinitesimal de longitud
campo magnético,
respecto de
del circuito recorrido por una corriente
crea una contribución elemental de
, en el punto situado en la posición que apunta el vector
a una distancia r
, quien apunta en dirección a la corriente I:
Donde μ0 es la permeabilidad magnética del vacío, y
es un vector unitario.
En el caso de corrientes distribuidas en volúmenes, la contribución de cada elemento de volumen de la
distribución, viene dado por
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Donde es la densidad de corriente en el elemento de volumen
y es la posición relativa del punto en
el que queremos calcular el campo, respecto del elemento de volumen en cuestión.
En ambos casos, el campo final resulta de aplicar el principio de superposición a través de la expresión
En la que la integral se extiende a todo el recinto que contiene las fuentes del campo.
La ley de Biot-Savart es fundamental en magnetostática tanto como la ley de Coulomb lo es en
electrostática.
Ilustración de la ecuación de Biot-Savart.
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LEY DE BIOT-SAVART GENERALIZADA.
En una aproximación magnetostática, el campo magnético puede ser determinado si se conoce la densidad
de corriente j:
Donde:
es el elemento diferencial de volumen.
Es la constante magnética.
LEY DE FARADAY
La Ley de Faraday establece que la corriente inducida en un circuito es directamente proporcional a la
rapidez con que cambia el flujo magnético que lo atraviesa.
La inducción electromagnética fue descubierta casi simultáneamente y de forma independiente por Michael
Faraday y Joseph Henry en 1830. La inducción electromagnética es el principio sobre el que se basa el
funcionamiento del generador eléctrico, el transformador y muchos otros dispositivos.
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FUNDAMENTOS DE ONDAS
La definición más general establece que la onda consiste en una perturbación que se propaga con una
determinada dependencia espacio-temporal. La perturbación de una magnitud física consiste a menudo en
una variación periódica y sobre todo oscilatoria (repetición entre valores extremos opuestos) por lo que, en
particular, la onda se considera como la propagación de una vibración originada en un punto. Existe una
amplia variedad de magnitudes físicas cuya oscilación con el tiempo se propaga en el espacio constituyendo
ondas. Asimismo pueden ser muy diferentes los mecanismos de transmisión entre un punto y otro. Veamos
en un caso particular como es la propagación del desplazamiento vertical de un punto en una cuerda tensa
Por lo tanto una onda es una perturbación que se propaga desde el punto en que se produjo hacia el medio
que rodea ese punto.
Las ondas materiales (todas menos las electromagnéticas) requieren un medio elástico para propagarse.
El medio elástico se deforma y se recupera vibrando al paso de la onda.
La perturbación comunica una agitación a la primera partícula del medio en que impacta -este es el foco de
las ondas- y en esa partícula se inicia la onda.
La perturbación se transmite en todas las direcciones por las que se extiende el medio que rodea al foco con
una velocidad constante en todas las direcciones, siempre que el medio sea isótropo (de iguales
características físico- químicas en todas las direcciones).
Todas las partículas del medio son alcanzadas con un cierto retraso respecto a la primera y se ponen a
vibrar: recuerda la ola de los espectadores en un estadio de fútbol.
La forma de la onda es la foto de la perturbación propagándose, la instantánea que congela las posiciones
de todas las partículas en ese instante.
Curiosamente, la representación de las distancias de separación de la posición de equilibrio de las partículas
al vibrar frente al tiempo dan una función matemática seno que, una vez representada en el papel, tiene
forma de onda.
Podemos predecir la posición que ocuparán dichas partículas más tarde, aplicando esta función matemática.
El movimiento de cada partícula respecto a la posición de equilibrio en que estaba antes de llegarle la
perturbación es un movimiento vibratorio armónico simple.
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Una onda transporta energía y cantidad de movimiento pero no transporta materia: las partículas vibran
alrededor de la posición de equilibrio pero no viajan con la perturbación.
Veamos un ejemplo: la onda que transmite un látigo lleva una energía que se descarga al golpear su punta.
Las partículas del látigo vibran, pero no se desplazan con la onda.
Las partículas perturbadas por la onda sufren unas fuerzas variables en dirección e intensidad que les
producen una aceleración variable y un M.A.S.
PULSO Y TREN DE ONDAS
El movimiento de cualquier objeto material en un medio (aire, agua, etc) puede ser considerado como una
fuente de ondas. Al moverse perturba el medio que lo rodea y esta perturbación, al propagarse, puede
originar un pulso o un tren de ondas.
Un impulso único, una vibración única en el extremo de una cuerda, al propagarse por ella origina un tipo de
onda llamada pulso. Las partículas oscilan una sola vez al paso del pulso, transmiten la energía y se quedan
como estaban inicialmente. El pulso sólo está un tiempo en cada lugar del espacio. El sonido de un disparo
es un pulso de onda sonora.
Si las vibraciones que aplicamos al extremo de la cuerda se suceden de forma continuada se forma un tren
de ondas que se desplazará a lo largo de la cuerda.
TIPOS DE ONDAS:


Ondas transversales
Ondas longitudinales
En función del tipo de soporte que requieren para su propagación las ondas se clasifican en mecánicas y
electromagnéticas. Las mecánicas requieren un medio elástico para propagarse y las electromagnéticas no,
se pueden propagar en el vacío.
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Si las clasificamos en función de cómo vibran respecto a la dirección de propagación tenemos las ondas
transversales y las longitudinales.
Si las partículas del medio en el que se propaga la perturbación vibran perpendicularmente a la dirección de
propagación las ondas se llaman transversales. Si vibran en la misma dirección se llaman longitudinales.
Aceptaremos que la forma de los pulsos no varía durante la propagación, lo cual sólo es sólo cierto para las
ondas electromagnéticas propagándose en el vacío. Las demás ondas se atenúan.
Vamos a referirnos únicamente a ondas cuyos pulsos pueden ser descritos por las funciones matemáticas
seno y coseno. Lamamos a estas ondas armónicas. Las partículas del medio en que se propaga unas ondas
transversales (en este caso las de la cuerda) vibran perpendicularmente a la posición inicial de la cuerda,
separándose de la posición inicial, subiendo y bajando con un movimiento vibratorio armónico simple.
La separación de la posición de equilibrio responde a la fórmula y (t )=A· sen (w t), donde A es la amplitud o
separación máxima. La velocidad de vibración de las partículas es variable (v=A ·w·cos wt), perpendicular a la
dirección de propagación y diferente de la velocidad de propagación del pulso (V) que es constante.
Las ondas transversales tienen crestas y valles y las longitudinales tienen compresiones y dilataciones. En los
dos tipos de ondas una partícula siempre se separa armónicamente de la posición de equilibrio.
Si una onda interfiere con otra en determinados puntos puede ocurrir que se anule la vibración formándose
un nodo (mira el dibujo animado del inicio de la página que representa la onda estacionaria en una cuerda).
Las ondas longitudinales (como las del sonido) se propagan en medios con resistencia a la compresión
(gases, líquidos y sólidos) y las transversales necesitan medios con resistencia a la flexión, como la superficie
de un líquido, y en general medios rígidos. Los gases y los líquidos no transmiten las ondas transversales.
LONGITUD DE ONDA, FRECUENCIA Y PERIODO
Se define la longitud de onda, l, como la distancia que recorre el pulso mientras un punto realiza una
oscilación completa. El tiempo que tarda en realizar una oscilación se llama periodo ( T ) y la frecuencia ( n )
es el número de oscilaciones (vibraciones) que efectúa cualquier punto de la onda en un segundo.
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Las ondas viajeras a lo largo de una cuerda son ondas unidimensionales y, como todas las ondas, realizan
una transmisión de energía y cantidad de movimiento sin transporte de materia.
Cuando dos ondas se cruzan se producen los fenómenos de interferencia que afectan a las partículas que
están en el cruce pero no a las ondas, de manera que cada una sigue su camino sin alterar ninguna de sus
características ni el valor de la energía transportada.
TONO/FRECUENCIA
Aunque entre los dos términos exista una muy estrecha relación, no se refieren al mismo fenómeno. El tono
es una magnitud subjetiva y se refiere a la altura o gravedad de un sonido. Sin embargo, la frecuencia es una
magnitud objetiva y mensurable referida a formas de onda periódicas.
El tono de un sonido aumenta con la frecuencia, pero no en la misma medida. Con la frecuencia lo que
medimos es el número de vibraciones. Su unidad de medida es el hercio (Hz). Para expresar una frecuencia
lo hacemos refiriéndonos a vibraciones por segundo. Así un frecuencia de 1 Hercio es lo mismo que decir
que el sonido tiene una vibración por segundo (por cierto, un sonido de esta frecuencia sería imposible de
percibir por el oído humano).
Muchas veces en aparatos relacionados con el sonido suele aparecer una gráfica que expresa su respuesta a
determinadas frecuencias. Si en esta gráfica vemos una línea recta significará que todas las frecuencias son
manipuladas del mismo modo. Si la curva cae en determinadas frecuencias nos estará comunicando que
determinadas frecuencias las manipula más débilmente.
TIMBRE Y FRECUENCIA ARMÓNICA
El timbre es la cualidad gracias a la cual podemos diferenciar el sonido de un piano del de una flauta aunque
estén interpretando la misma nota, es decir: aunque dos instrumentos emitan un sonido con la misma
frecuencia podemos diferenciarlos gracias a su timbre característico. Este fenómeno es debido a que un
sonido no esta formado sólo de una frecuencia, sino por la suma de otras que son múltiplos de la
fundamental. Estas otras frecuencias varían en intensidad y son llamadas armónicas. La proporción e
intensidad de estos armónicos son diferentes en cada instrumento y es por ello que podemos diferenciar sus
sonidos.
Jean Foirier demostró matemáticamente que toda función periodica no senoidal puede ser descompuesta
en una serie de funciones senoidales. Las senoidales carecen de armónicos, por lo cual podemos
considerarlas puras. Este modo de descomponer una señal es conocido como análisis de Fourier.
Si a una señal se le van añadiendo armónicos, la forma de onda irá variando pero su frecuencia fundamental
permanecerá inalterada. Por lo tanto vemos que el timbre varía en razón de los armónicos mientras que la
frecuencia se mantiene.
Las amplitudes relativas de cada armónico varían en función de la forma de onda, siendo el de mayor
amplitud el que se considera fundamental.
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En el gráfico adjunto vemos una instatánea de la proporción de armónicos de un sonido.
Si a una onda pura, una senoidal, le añadimos sólo armónicos impares (3f, 5f, 7f, .....Nf) estaremos
transformándola cada vez más en una onda cudrada. Llegados a los 21 armónicos habremos logrado una
forma de onda razonablemente cuadrada.
INTENSIDAD Y SONORIDAD.
Frente a las presiones sonoras el oido alcanza a soportar desde 2 * 10E-4 bar (umbral auditivo) hasta los 200
bar (umbral del dolor). Este es un rango muy amplio, para hacernos una idea sólo hay que pensar que el
sonido de un rifle produce una presión sonora 100.000.000 de veces mayor que una hoja seca que cae de un
árbol. La intensidad es una magnitud física, por definición, es la energía sonora transportada por unidad de
tiempo y que atraviesa un área perpendicular a la dirección de propagación. Más concretamente se refiere a
la potencia acústica por unidad de superficie y se expresa en W/cm2
La sensación subjetiva de la intensidad se define como "sonoridad" y depende de la frecuencia, ancho de
banda y duración del sonido. Según Fechner y Weber la sensación subjetiva de la intensidad es proporcional
al algoritmo de la intensidad según la forma:
n = 10 log I/I0
• n es el nivel de la sonoridad en decibelios (db).
• I0 es el valor de la intensidad umbral que percibe el
oido humano, que es de 10 -10 W/cm2, equivalente a
2 * 104 bar de presión sonora.
Dado que la sonoridad define un fenómeno subjetivo de gran amplitud, con unos valores extremos muy
alejados, es necesario utilizar una unidad más manejable y objetiva. Para ello se utiliza una escala
comprimida, logarítmica en lugar de lineal. Las cantidad varían en una relación de 1:100.000.000 (1:10E6), es
por ello que se utiliza una escala logarítmica, siendo la unidad de dicha escala el Belio.
El Belio resulta se una unidad demasiado grande en le práctica por lo que habitualmente se utiliza la décima
parte, el decibelio (db).
El decibelio se utiliza como referencia, está referido a un nivel de referencia predeterminado. Se utiliza para
expresar ganancias o relaciones de potencia.
db = 10 log Po/Pi
• Pi = Potencia de Entrada
• Po = Potencia de Salida.
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En acústica se emplea el db para medir niveles de presión sonora referidos a un nivel definido Ps. Entonces
se define el nivel de presión sonora P como el número de decibelios que P se halla por encima de Ps. El nivel
de referencia de presión acústica Ps adoptado universalmente es el correspondiente al umbral de audición
humano, es decir, 2 * 10E-4 bar, equivalente a 0db SPL (Sound Pressure Level o Nivel de Presión Sonora).
Con todos estos datos podemos crear una tabla aproximada para ver la magnitud de todos estos valores.
Estimación en
db
Estudio de grabación vacío.
0 db
Murmullo a tres metros.
10 db
Paso de las hojas de un libro
10 db
Susurro a un metro
20 db
Calle sin tráfico en zona residencial
30 db
Dormitorio tranquilo de día
25 db
Conversación a tres metros
45 db
Orquesta de cuerda y viento
60 db
Orquesta de metales
70 db
Despertador a 40 cm
80 db
Calle ruidosa con mucho tráfico
90 db
Fábrica industrial ruidosa
100 db
Umbral del dolor
120 db
Avión a reacción a 200m
140 db
Cohete espacial a unos 3.000m
200 db
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EL SONIDO Y LAS ONDAS
Una onda es una perturbación que avanza o que se propaga en un medio material o incluso en el vacío. A
pesar de la naturaleza diversa de las perturbaciones que pueden originarlas, todas las ondas tienen un
comportamiento semejante. El sonido es un tipo de onda que se propaga únicamente en presencia de un
medio que haga de soporte de la perturbación. Los conceptos generales sobre ondas sirven para describir el
sonido, pero, inversamente, los fenómenos sonoros permiten comprender mejor algunas de las
características del comportamiento ondulatorio.
LA NATURALEZA DEL SONIDO
Las ondas sonoras constituyen un tipo de ondas mecánicas que tienen la virtud de estimular el oído humano
y generar la sensación sonora. En el estudio del sonido se deben distinguir los aspectos físicos de los
aspectos fisiológicos relacionados con la audición. Desde un punto de vista físico el sonido comparte todas
las propiedades características del comportamiento ondulatorio, por lo que puede ser descrito utilizando los
conceptos sobre ondas. A su vez el estudio del sonido sirve para mejorar la comprensión de algunos
fenómenos típicos de las ondas. Desde un punto de vista fisiológico sólo existe sonido cuando un oído es
capaz de percibirlo.
EL SONIDO Y SU PROPAGACIÓN
Las ondas que se propagan a lo largo de un muelle como consecuencia de una compresión longitudinal del
mismo constituyen un modelo de ondas mecánicas que se asemeja bastante a la forma en la que el sonido
se genera y se propaga. Las ondas sonoras se producen también como consecuencia de una compresión del
medio a lo largo de la dirección de propagación. Son, por tanto, ondas longitudinales.
Si un globo se conecta a un pistón capaz de realizar un movimiento alternativo mediante el cual inyecta aire
al globo y lo toma de nuevo, aquél sufrirá una secuencia de operaciones de inflado y desinflado, con lo cual
la presión del aire contenido dentro del globo aumentará y disminuirá sucesivamente. Esta serie de
compresiones y encarecimientos alternativos llevan consigo una aportación de energía, a intervalos, del foco
al medio y generan ondas sonoras. La campana de un timbre vibra al ser golpeada por su correspondiente
martillo, lo que da lugar a compresiones sucesivas del medio que la rodea, las cuales se propagan en forma
de ondas. Un diapasón, la cuerda de una guitarra o la de un violín producen sonido según un mecanismo
análogo.
En todo tipo de ondas mecánicas el medio juega un papel esencial en la propagación de la perturbación,
hasta el punto de que en ausencia de medio material, la vibración, al no tener por donde propasarse, no da
lugar a la formación de la onda correspondiente. La velocidad de propagación del sonido depende de las
características del medio. En el caso de medios gaseosos, como el aire, las vibraciones son transmitidas de
un punto a otro a través de choques entre las partículas que constituyen el gas, de ahí que cuanto mayor sea
la densidad de éste, mayor será la velocidad de la onda sonota correspondiente. En los medios sólidos son
las fuerzas que unen entre sí las partículas constitutivas del cuerpo las que se encargan de propagar la
perturbación de un punto a otro. Este procedimiento más directo explica que la velocidad del sonido sea
mayor en los sólidos que en los gases.
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SONIDO FÍSICO Y SENSACIÓN SONORA
No todas las ondas sonoras pueden ser percibidas por el oído humano, el cual es sensible únicamente a
aquellas cuya frecuencia está comprendida entre los 20 y los 20 000 Hz. En el aire dichos valores extremos
corresponden a longitudes de onda que van desde 16 metros hasta 1,6 centímetros respectivamente. En
general se trata de ondas de pequeña amplitud.
Cuando una onda sonora de tales características alcanza la membrana sensible del tímpano, produce en él
vibraciones que son transmitidas por la cadena de huesecillos hasta la base de otra membrana situada en la
llamada ventana oval, ventana localizada en la cóclea o caracol. El hecho de que la ventana oval sea de 20 a
30 veces más pequeña que el tímpano da lugar a una amplificación que llega a aumentar entre 40 y 90 veces
la presión de la onda que alcanza al tímpano. Esta onda de presión se propaga dentro del caracol a través de
un líquido viscoso hasta alcanzar otra membrana conectada a un sistema de fibras fijas por sus extremos a
modo de cuerdas de arpa, cuyas deformaciones elásticas estimulan las terminaciones de los nervios
auditivos. Las señales de naturaleza eléctrica generadas de este modo son enviadas al cerebro y se
convierten en sensación sonora. Mediante este proceso el sonido físico es convertido en sonido fisiológico.
CUALIDADES DEL SONIDO
El oído es capaz de distinguir unos sonidos de otros porque es sensible a las diferencias que puedan existir
entre ellos en lo que concierne a alguna de las tres cualidades que caracterizan todo sonido y que son la
intensidad, el tono y el timbre. Aun cuando todas ellas se refieren al sonido fisiológico, están relacionadas
con diferentes propiedades de las ondas sonoras.
INTENSIDAD
La intensidad del sonido percibido, o propiedad que hace que éste se capte como fuerte o como débil, está
relacionada con la intensidad de la onda sonora correspondiente, también llamada intensidad acústica. La
intensidad acústica es una magnitud que da idea de la cantidad de energía que está fluyendo por el medio
como consecuencia de la propagación de la onda.
Se define como la energía que atraviesa por segundo una superficie unidad dispuesta perpendicularmente a
la dirección de propagación. Equivale a una potencia por unidad de superficie y se expresa en W/m2. La
intensidad de una onda sonora es proporcional al cuadrado de su frecuencia y al cuadrado de su amplitud y
disminuye con la distancia al foco.
La magnitud de la sensación sonora depende de la intensidad acústica, pero también depende de la
sensibilidad del oído. El intervalo de intensidades acústicas que va desde el umbral de audibilidad, o valor
mínimo perceptible, hasta el umbral del dolor es muy amplio, estando ambos valores límite en una relación
del orden de 1014
Debido a la extensión de este intervalo de audibilidad, para expresar intensidades sonoras se emplea una
escala cuyas divisiones son potencias de diez y cuya unidad de medida es el decibelio (dB). Ello significa que
una intensidad acústica de 10 decibelios corresponde a una energía diez veces mayor que una intensidad de
cero decibelios; una intensidad de 20 dB representa una energía 100 veces mayor que la que corresponde a
0 decibelios y así sucesivamente.
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Otro de los factores de los que depende la intensidad del sonido percibido es la frecuencia. Ello significa que
para una frecuencia dada un aumento de intensidad acústica da lugar a un aumento del nivel de sensación
sonora, pero intensidades acústicas iguales a diferentes frecuencias pueden dar lugar a sensaciones
distintas.
TONO
El tono es la cualidad del sonido mediante la cual el oído le asigna un lugar en la escala musical, permitiendo,
por tanto, distinguir entre los graves y los agudos. La magnitud física que está asociada al tono es la
frecuencia. Los sonidos percibidos como graves corresponden a frecuencias bajas, mientras que los agudos
son debidos a frecuencias altas. Así el sonido más grave de una guitarra corresponde a una frecuencia de
82,4 Hz y el más agudo a 698,5 hertzs.
Junto con la frecuencia, en la percepción sonora del tono intervienen otros factores de carácter psicológico.
Así sucede por lo general que al elevar la intensidad se eleva el tono percibido para frecuencias altas y se
baja para las frecuencias bajas. Entre frecuencias comprendidas entre 1 000 y 3 000 Hz el tono es
relativamente independiente de la intensidad.
TIMBRE
El timbre es la cualidad del sonido que permite distinguir sonidos procedentes de diferentes instrumentos,
aun cuando posean igual tono e intensidad. Debido a esta misma cualidad es posible reconocer a una
persona por su voz, que resulta característica de cada individuo.
El timbre está relacionado con la complejidad de las ondas sonoras que llegan al oído. Pocas veces las ondas
sonoras corresponden a sonidos puros, sólo los diapasones generan este tipo de sonidos, que son debidos a
una sola frecuencia y representados por una onda armónica. Los instrumentos musicales, por el contrario,
dan lugar a un sonido más rico que resulta de vibraciones complejas. Cada vibración compleja puede
considerarse compuesta por una serie de vibraciones armónico simples de una frecuencia y de una amplitud
determinadas, cada una de las cuales, si se considerara separadamente, daría lugar a un sonido puro. Esta
mezcla de tonos parciales es característica de cada instrumento y define su timbre. Debido a la analogía
existente entre el mundo de la luz y el del sonido, al timbre se le denomina también color del tono.
FENÓMENOS ONDULATORIOS
Las propiedades de las ondas se manifiestan a través de una serie de fenómenos que constituyen lo esencial
del comportamiento ondulatorio. Así, las ondas rebotan ante una barrera, cambian de dirección cuando
pasan de un medio a otro, suman sus efectos de una forma muy especial y pueden salvar obstáculos o
bordear las esquinas.
El estudio de los fenómenos ondulatorios supone la utilización de conceptos tales como periodo, frecuencia,
longitud de onda y amplitud, y junto a ellos el de frente de onda, el cual es característico de las ondas bi y
tridimensionales.
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Se denomina frente de ondas al lugar geométrico de los puntos del medio que son alcanzados en un mismo
instante por la perturbación.
Las ondas que se producen en la superficie de un lago, como consecuencia de una vibración producida en
uno de sus puntos, poseen frentes de onda circulares. Cada uno de esos frentes se corresponden con un
conjunto de puntos del medio que están en el mismo estado de vibración, es decir a igual altura. Debido a
que las propiedades del medio, tales como densidad o elasticidad, son las mismas en todas las direcciones,
la perturbación avanza desde el foco a igual velocidad a lo largo de cada una de ellas, lo que explica la forma
circular y, por tanto, equidistante del foco, de esa línea que contiene a los puntos que se encuentran en el
mismo estado de vibración.
Las ondas tridimensionales, como las producidas por un globo esférico que se infla y desinfla
alternativamente, poseen frentes de ondas esféricos si el foco es puntual y si el medio, como en el caso
anterior, es homogéneo.
REFLEXIÓN Y REFRACCIÓN DE LAS ONDAS
Cuando una onda alcanza la superficie de separación de dos medios de distinta naturaleza se producen, en
general, dos nuevas ondas, una que retrocede hacia el medio de partida y otra que atraviesa la superficie
límite y se propaga en el segundo medio. El primer fenómeno se denomina reflexión y el segundo recibe el
nombre de refracción.
En las ondas mono dimensionales como las producidas por la compresión de un muelle, la reflexión lleva
consigo una inversión del sentido del movimiento ondulatorio. En las ondas bi o tridimensionales la
inversión total se produce únicamente cuando la incidencia es normal, es decir, cuando la dirección,en la
que avanza la perturbación es perpendicular a la superficie reflectante. Si la incidencia es oblicua se produce
una especie de rebote, de modo que el movimiento ondulatorio reflejado cambia de dirección, pero
conservando el valor del ángulo que forma con la superficie límite.
En el caso de las ondas sonoras, la reflexión en una pared explica el fenómeno del eco. Si la distancia a la
pared es suficiente, es posible oír la propia voz reflejada porque el tiempo que emplea el sonido en ir y
volver permite separar la percepción de la onda incidente de la reflejada. El oído humano sólo es capaz de
percibir dos sonidos como separados si distan uno respecto del otro más de 0,1 segundos, de ahí que para
que pueda percibiese el eco la superficie reflectiva debe estar separada del observador 17 metros por lo
menos, cantidad que corresponde a la mitad de la distancia que recorre el sonido en el aire en ese intervalo
de tiempo (17 m = 340 m/s • 0,1 s/2).
En los espacios cerrados, como las salas, el sonido una vez generado se refleja sucesivas veces en las
paredes, dando lugar a una prolongación por algunos instantes del sonido original. Este fenómeno se
denomina reverberación y empeora las condiciones acústicas de una sala, puesto que hace que los sonidos
anteriores se entremezclen con los posteriores. Su eliminación se logra recubriendo las paredes de
materiales, como corcho o moqueta, que absorben las ondas sonoras e impiden la reflexión.
El fenómeno de la refracción supone un cambio en la velocidad de propagación de la onda, cambio asociado
al paso de un medio a otro de diferente naturaleza o de diferentes propiedades. Este cambio de velocidad
da lugar a un cambio en la dirección del movimiento ondulatorio. Como consecuencia, la onda refractada se
desvía un cierto ángulo respecto del incidente.
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La refracción se presenta con cierta frecuencia debido a que los medios no son perfectamente homogéneos,
sino que sus propiedades y, por lo tanto, la velocidad de propagación de las ondas en ellos, cambian de un
punto a otro. La propagación del sonido en el aire sufre refracciones, dado que su temperatura no es
uniforme. En un día soleado las capas de aire próximas a la superficie terrestre están más calientes que las
altas y la velocidad del sonido, que aumenta con la temperatura, es mayor en las capas bajas que en las
altas. Ello da lugar a que el sonido, como consecuencia de la refracción, se desvía hacia arriba. En esta
situación la comunicación entre dos personas suficientemente separadas se vería dificultada. El fenómeno
contrario ocurre durante las noches, ya que la Tierra se enfría más rápidamente que el aire.
LA DIFRACCIÓN
Las ondas son capaces de traspasar orificios y bordear obstáculos interpuestos en su camino. Esta propiedad
característica del comportamiento ondulatorio puede ser explicada como consecuencia del principio de
Huygens y del fenómeno de interferencias.
Así, cuando una fuente de ondas alcanza una placa con un orificio o rendija central, cada punto de la porción
del frente de ondas limitado por la rendija se convierte en foco emisor de ondas secundarias todas de
idéntica frecuencia. Los focos secundarios que corresponden a los extremos de la abertura generan ondas
que son las responsables de que el haz se abra tras la rendija y bordee sus esquinas. En los puntos
intermedios se producen superposiciones de las ondas secundarias que dan lugar a zonas de intensidad
máxima y de intensidad mínima típicas de los fenómenos de interferencias.
Ambos fenómenos que caracterizan la difracción de las ondas dependen de la relación existente entre el
tamaño de la rendija o del obstáculo y la longitud de onda. Así, una rendija cuya anchura sea del orden de la
longitud de la onda considerada, será completamente bordeada por la onda incidente y, además, el patrón
de interferencias se reducirá a una zona de máxima amplitud idéntica a un foco. Es como si mediante este
procedimiento se hubiera seleccionado uno de los focos secundarios descritos por Huygens en el principio
que lleva su nombre.
MOVIMIENTO ARMONICO SIMPLE (M. A. S.)
El movimiento oscilatorio es un movimiento periódico en torno a un punto de equilibrio. Todo movimiento
oscilatorio tiene unas características importantes: frecuencia, periodo y amplitud. El movimiento armónico
simple (m.a.s.) es el movimiento armónico más sencillo.
DESCRIPCIÓN DE UNA ONDA UNIDIMENSIONAL:
Una onda es una perturbación del equilibrio que se propaga de una región del espacio a otra. Se propaga la
perturbación, que implica un transporte de energía y momento, y no la materia (ésta se mueve solo en
torno a unas posiciones de equilibrio).
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Según su naturaleza hay dos tipos de ondas:


Mecánicas: necesitan un material elástico para propagarse que se llama medio, como por ejemplo
las ondas de agua, el sonido, o una cuerda.
Electromagnéticas: no necesitan un medio para propagarse, y por tanto son las únicas que pueden
viajar en el vacío. Se producen por cargas aceleradas de partículas atómicas o subatómicas. Algunos
ejemplos son los rayos x, la radio, la luz, que solo varían su frecuencia y su longitud de onda.
ONDAS MECÁNICAS:
Según la dirección de la perturbación, hay varios tipos de onda:


Transversales: los desplazamientos de las partículas del medio son perpensidulares a la dirección de
la onda, como es el caso de la oscilación de la cuerda.
Longitudinales: las partículas se mueven en la dirección de la onda, como es el caso de un muelle
que se contrae o un gas comprimido por un pistón.
La cresta de una ola es una onda transversal y longitudinal a la vez.
Características de las ondas:



La Velocidad de Propagación de la onda, que solo depende de las propiedades mecánicas del
medio, y no de la velocidad de vibración de las partículas.
El medio no viaja por el espacio: sus partículas realizan un movimiento en torno a unas posiciones
de equilibrio.
Para generar la onda hay que aportar energía realizando un trabajo sobre el sistema.
ONDAS PERIÓDICAS:
La perturbación se repite cada cierto tiempo de forma regular, es decir, de una fuente periódica.
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LONGITUD DE ONDA “λ”:
Es la distancia espacial (en “m”) en la que la onda efectúa una oscilación completa y tras la cual se repite, es
decir, la perturbación se repite cada “λ” metros.

Φ(x, t) = Φ(x ± λ, t) = Φ(x ± n λ, t).
PERIODO “T”:
Tiempo (en “s”) que la onda tarda en completar una oscilación completa. Fijado un punto “x” del medio,
tiempo que tarda dicho punto en dar una oscilación, se cumple:

Φ(x, t) = Φ(x, t ± T) = Φ(x, t ± n T).
FRECUENCIA “F”:
Número de oscilaciones por segundo (en “Hz”):

f = 1 / T.
Para relacionar “v”, “T” y “λ” nos ponemos en “x0″ y mecimos con un cronómetro los metros de
perturbación que pasan en un segundo, es decir, su frecuencia:

v = λ f.
ONDAS ARMÓNICAS:
La perturbación tiene forma sinusoidal, es decir, definida por senos y cosenos (cualquier onda periódica es
suma de ondas armónicas).
El m.a.s. nos sirve para crear ondas armónicas, de modo que:

Φ(x, t) = A Sen(- 2 π x / λ).
Observamos una periodicidad espacial, que nos permite definir el Número de Onda:

k = – 2 π / λ.
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La función total es una función de “t” y de “x”:


Φ(x, t) = A Sen(- k (x – v t)) = A Sen(- k x + k v t) = A Sen(- k x + 2 π f t).
Φ(x, t) = A Sen(ω t – k x).
Donde “ω”, “f” y “A” son propiedades de la fuente, y “v” solo del medio.


Φ(x, t) = A Sen(ω t ± k x + Φ0).
Φ(x, t) = A e^(i(ω t ± k x + Φ0)).
PRINCIPIO DE SUPERPOSICIÓN:
Cuando dos ondas interfieren, el desplazamiento real de cualquier punto del medio en cualquier instante se
obtiene sumandoel desplazamiento que tendría el punto si solo estuviese presente la primera onda y el que
tendría si solo estuviese la segunda.



Onda 1: y1(x, t).
Onda 2: y2(x, t).
Onda resultante: y1 + y2 = y(x, t).
La interferencia puede ser ocnstructiva o destructiva según si las ondas están o no en fase, respectivamente.
Este principio es aplicable por la linealidad de las funciones de onda.
REFLEXIÓN EN UN PUNTO FIJO:
Supongamos un punto sobre una pared incapaz de oscilar (es un punto fijo), y supongamos que una onda se
propaga hacia el punto en cuestión, de forma que cuando llegue a él tendrá que tomar un valor nulo.
Asimismo, después de chocar con la pared, nuestra onda deberá reflejarse, es decir, volver hacia atrás de un
modo opuesto al de llegó.
La única explicación matemática posible es que desde la pared, en todo momento, se propague en sentido
opuesto a la onda original una onda exactamente igual solo que con sentido y módulo opuesto, de modo
que en todo instante ambas ondas se anulen en el punto de la pared. Poner una condición de este tipo en la
propagación de las ondas es establecer una condición de contorno, y si un punto siempre es fijo es un nodo.
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ONDAS ESTACIONARIAS EN UNA CUERDA:
Las ondas que se superponen en una cuerda producen, como onda resultante, ondas estacionarias, para
ciertas frecuencias.
La interpretación física de este fenómeno es que las distintas longitudes de onda representan los distintos
armónicos de una cuerda, y en base a ellos se construyen los instrumentos musicales. “n = 1″ sería el primer
armónico, “n = 2″ el segundo, y así sucesivamente.
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POTENCIA E INTENSIDAD DE LAS ONDAS:
Estudiaremos ambas propiedades particularizando a ondas sonoras, pues la intensidad se define como
vimos antes:

I = P‾ / S.
, donde “S” representa la sección del frente de onda. Además, siempre se cumplía que:

I = α A^2.
, donde “A” representa la amplitud de la onda.
ONDAS DISPERSIVAS:
Si la fuente es puntual, se producen ondas esféricas, que se propagan a la misma velocidad en todas
direcciones. En este caso la sección será la superficie de la esfera, por lo que:





I = P‾ / (4 π r^2) = β / r^2.
I = α A^2.
α A^2 = β / r^2.
A^2 r^2 = cte.
A r = cte.
Si la fuente es lineal se producen ondas cilíndricas:





I = P‾ / (2 π r h) = β / r.
I = α A^2.
α A^2 = β / r.
A^2 r = cte.
A r^1/2 = cte.
ONDAS NO DISPERSIVAS:
Si la onda es plana, se propaga en una única dirección, por lo que la sección es constante, y se cumple:




I = P‾ / S = cte.
I = α A^2.
α A^2 = cte.
A = cte.
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EFECTO DOPPLER:
Cuando una fuente de sonido y un oyente están en movimiento uno respecto al otro, la frecuencia percibida
por el agente es distinta a la transmitida por la fuente. Cuando se acercan, la frecuencia es mayor y
viceversa.
Supongamos que la velocidad de la fuente “vf” y la del oyende “vo” tienen la misma dirección, siendo la
dirección positiva la que va del oyente “o” a la fuente “f”.
FUENTE EN REPOSO:
Si representamos los puntos con igual fase (frentes de onda) de una fase determinada, la distancia entre
ellos es “λf”. El oyente se acerca con “vo” a la fuente; esta emite un sonido de frecuencia “νf”, y por tanto el
periodo es:

Tf = 1 / νf.
Si conocemos la velocidad del sonido “v”, resulta que:

λf = v Tf.
, y es que aunque “o” ve una separación “λf”, percibe una frecuencia mayor, porque su velocidad medida
“v’” es:

v’ = vo + v.
Por lo que su frecuencia medida es:

νo = v’ / λf = (v + vo) / (v / νf) = (v + vo) νf / v.
.-Fuente y oyente en movimiento:
Al desplazarse “f”, se desplazan los centros de origen de las ondas, por lo que “λ1 ≠ λ2″.
Definimos “Tf” como el tiempo en que la cresta recorre “v Tf”, y la fuente “vf Tf”:

λ = v Tf + vf Tf = (v + vf) / νf.
De modo que en la fórmula de la frecuencia medida cambia este parámetro:

νo = v’ / λf = (v + vo) / (v + vf / νf) = (v + vo) νf / (v + vf).
En general, aunque “f” y “o” tengan la misma velocidad relativa, el efecto Doppler será distinto según se
mueve “f”, “0″ o los dos.
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LEYES DE LA FISICA
La intersección de ondas es una forma muy comprensible de interacción en el plano vibratorio. [Los
humanos interaccionamos especialmente con las manos (excepto los futbolistas que lo hacen con los pies),
las aves con el pico y los cocodrilos con los dientes]. No tiene nada de particular que las ondas interactúen
entre ellas a través de una intersección que distorsione el campo espacial e imprima determinados
movimientos. Movimientos como una torsión o torbellino en el campo espacial que a su vez determina un
efecto frenado a la expansión vibratoria general.
Este modelo demuestra estar bien encaminado porque tiene la capacidad de hacer comprensibles las cosas.
Por ejemplo, puede explicar la ley de la gravedad, la ley de la inercia y la segunda ley de la Termodinámica.
Veamos.
LEY DE LA GRAVEDAD.- A partir del big – bang, tenemos una expansión vibratoria general, la expansión
vibratoria del Universo. Y tenemos el efecto frenado a consecuencia de la distorsión del campo vibratorio
consiguiente a una intersección ondulatoria. Este efecto frenado es la gravedad, del mismo modo que es las
fuerzas nucleares fuerte, débil o electromagnética. Desde cerca actúa como fuerza nuclear fuerte, débil o
electromagnética, y desde lejos como fuerza gravitatoria. Se acepta que todas estas interacciones están
mediadas por partículas: Mesones, bosones W y Z, fotones y gravitones. Ello es comprensible: la distorsión
del campo espacial con su correspondiente efecto frenado, -la distorsión que sucede en este caso entre dos
partículas que interaccionan-, se manifiesta también como partícula.
Una vez más tenemos que: distorsión del campo espacial, efecto frenado, partícula material, inercia y
gravedad son aspectos de lo mismo.
LEY DE LA INERCIA.- La inercia es una consecuencia del efecto torsión – frenado. Para entenderlo mejor,
tengamos presente lo que dice la ley de la inercia: los cuerpos, en estado de reposo o movimiento,
continúan en su estado inicial de reposo o movimiento mientras no actúe una fuerza que lo modifique.
Tengamos en cuenta, en efecto, que existen dos tipos de fuerzas: la fuerza vibratoria expansora del Universo
y todo el entramado gravitatorio consecuencia del efecto frenado. Es fácilmente comprensible que este
entramado gravitatorio continuará su movimiento, arrastrado por la expansión del Universo, mientras no
actúe sobre él una fuerza que lo modifique. O sea que podemos comprender lo que es la inercia y, si no
conociéramos la ley de la inercia, hasta podríamos deducirla. Comprendemos que para modificar el
movimiento del entramado vibratorio (el estado de reposo siempre es aparente, el reposo es movimiento si
lo consideramos asociado al movimiento del contexto que lo circunda) siempre se necesita una fuerza que
rompa su natural inercia, siempre se necesita una fuerza para alterar una inercia que es consubstancial a la
materia. O todavía dicho de otra forma, siempre se necesitará una fuerza para que se altere la trayectoria de
un cuerpo gravitacional.
2ª LEY DE LA TERMODINÁMICA.- Volvamos a las dos fuerzas fundamentales del Universo que he señalado: la
fuerza de expansión vibratoria y el entramado gravitacional. Lo que priva es la fuerza de expansión
vibratoria, si no fuera así no existiría la 2ª ley de la Termodinámica. En efecto, la 2º ley de la termodinámica
existe porque la fuerza expansora vibratoria del Universo erosiona continuamente al entramado
gravitacional, y esto es lo que da lugar al desorden entrópico o 2º ley de la Termodinámica que nos dice que
la materia tiende al desorden entrópico. Un desorden, también quiero señalarlo, muy ordenado, o mejor, un
desorden dentro de un orden.
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