OSCILOSCOPIO

MATERIAL PARA CIRCUITOS ELECTRICOS III
OSCILOSCOPIO
Circuitos de Calibración
Para asegurar que el amplificador vertical de un osciloscopio esté amplificando con exactitud
las magnitudes de las señales medidas, se deben efectuar pruebas de calibración
periódicamente. Esto es, se debe alimentar una señal que tenga una amplitud conocida con
exactitud a las terminales de entrada del osciloscopio y observar la señal en la pantalla. Si la
pantalla da un valor medido distinto del valor conocido de referencia, indica que el
amplificador vertical no se encuentra calibrado en forma correcta. Se deben hacer entonces los
ajustes correctos del instrumento para restaurar la exactitud adecuada en la pantalla. De igual
manera, se deben efectuar periódicamente pruebas de calibración para asegurar la exactitud de
la base de tiempo.
La mayor parte de los osciloscopios tienen posibilidad de dar una señal de referencia para la
calibración del tipo descrito. La señal está por lo general en forma de una onda cuadrada
(véase la figura 6-25) con amplitud y frecuencia especificadas (garantizadas ambas hasta ± 1
por ciento). Un conector de salida en el tablero delantero da esta señal de referencia, que puede
alimentarse a las terminales de entrada de los amplificadores verticales.
La señal de referencia que se acaba de describir también se puede emplear para el ajuste de la
compensación de la sonda. Consúltese una descripción más detallada de este importante tema
en la sección .'Puntas de prueba del osciloscopio".
Figura 6-25 Ejemplo de la onda cuadrada de calibración muestreda en la pantalla del osciloscopio.
1
MATERIAL PARA CIRCUITOS ELECTRICOS III
CONTROLES DEL OSCILOSCOPIO
Las perillas de control y los interruptores en el tablero frontal (figura 6-26) de un osciloscopio
pueden parecer un arreglo desconcertante para el usuario que no esté familiarizado con este
instrumento.
La confusión puede desaparer al explicarse la función de cada control y cómo está conectado
los subsistemas interiores del instrumento. El manual de operación que se incluye con cada
osciloscopio está hecho para hacer justamente eso, y se aconseja al iector estudiar esos
manuales con cuidado antes de hacer funcionar un instrumento con el que no esté
fami1iarizado. La mayor parte de los ajustes de los controles también se muestran en la
pantalla, de modo que se reduzcan al mínimo los errores del operador.
Por desgracia, el usuario puede encontrar que el manual de instrucciones del osciloscopio sea
poco claro o esté incompleto, o que no se disponga del manual. Por lo tanto, esta sección
presentará una lista de los controles comunes del osciloscopio y sus funciones. Los lectores
que emplean la mayor parte de los demás osciloscopios convencionales pueden revisar
también esta lista de controles y muy probablemente encontrarán una descripción de la función
particular del control sobre la que quede alguna duda. Desde luego, es muy probable que los
osciloscopios para muy altas frecuencias y otros para uso especial {p.ej., los osciloscopios de
almacenamiento, analizadores de espectro. trazadores de curvas u osciloscopios vectoriales) no
tengan muchos de los controles citados aquí.
Figura 6-26 Controles para el osciloscopio modelo 2465A. (Cortesía de Tektronix, Inc.).
Aunque la siguiente lista describe los controles de osciloscopio que se emplean con mayor
frecuencia, pueden ser ligeramente distintos sus nombres en determinado modelo de aparato.
Cuando se puede emplear más de un nombre, se tratará de listar también los nombres
alternativos.
·
Potencia de alimentación (o línea). Enciende y apaga al osciloscopio (después que se ha
conectado).
2
MATERIAL PARA CIRCUITOS ELECTRICOS III
·
Intensidad. Controla la brillantez del trazo del osciloscopio. La perilla da una conexión a
la rejilla de control del cañón de electrones en el tubo de rayos catódicos. Cuando se gira
en el sentido de las manecillas del reloj, se disminuye el voltaje de repulsión de la rejilla y
pueden emerger más electrones de(agujero en la rejilla del cátodo para formar el haz. Un
mayor número de electrones en el haz origina un punto más luminoso en 1a pantalla.
Precaución: se debe tener cuidado para evitar que el haz de electrones queme la pantalla.
Un punto estacionario se debe mantener en una intensidad muy baja. Si se mantiene alta la
intensidad, el punto debe estar en movimiento. Si aparece un "halo" alrededor del punto,
la intensidad es demasiado alta. Antes de encender el osciloscopio, baje la intensidad.
·
Enfoque. El control de enfoque se conecta al ánodo del cañón de electrones que
comprime el haz de electrones emergente para formar un punto fino. Cuando se ajusta este
control, el trazo en la pantalla del osciloscopio se hace más agudo y definido.
·
Localizador del haz. Regresa el despliegue a la zona de visión del tubo de rayos catódicos
sin importar los demás ajustes de control. Para ello reduce los voltajes de deflexión
vertical y horizontal. Observando el cuadrante en el que aparece el haz cuando se activa el
localizador, se sabrá en qué direcciones se deben girar los contro1es de posición
horizontal y vertical para volver a colocar el trazo en la pantalla una vez que vuelva a
operarse normalmente el osciloscopio.
·
Posición. Las perillas de posición se emplean para desplazar el trazo o el centro de la
imagen mostrada por toda la pantalla. Las perillas de posición dan este control ajustando
los voltajes de cd aplicados a las placas deflectoras del tubo de rayos catódicos.
1. Posición vertical. Controla el centrado vertical del trazo.- Se emplea este control con el
control acoplamiento de entrada puesto en cd para localizar o ajustar el trazo a la tierra
del chasis.
2. Posición horizontal. Controla el centrado horizontal de 1a imagen.
·
Iluminación de escala. Da la iluminación a la retícula. Las líneas grabadas de la retícula
se iluminan con luz proveniente de la orilla de la pantalla, para no producir reflejos que
interfieran con la imagen mostrada.
·
Sensibilidad vertical V/div o V/cm. Determina el valor necesario de voltaje que se debe
aplicar a las entradas verticales para desviar el haz una división (o un cm). Este control
conecta un atenuador de pasos al amplificador del osciloscopio y permite controlar la
sensibilidad vertical en pasos discretos. El rango típico es de 10 mV/cm hasta 10 V/cm.
Hay muchas mediciones que son más adecuadas si la sensibilidad vertical no se encuentra
en la posición calibrada. Por ejemplo, al determinar la frecuencia en -3 dB, se ajusta el
pico del trazo a 1 división. A continuación se aumenta la frecuencia hasta que disminuye
el pico a 0.707 divisiones. En este caso, se está encontrando una relación de voltaje más
que un valor absoluto.
3
MATERIAL PARA CIRCUITOS ELECTRICOS III
·
V/div variable. Generalmente un disco rojo de movimiento continuo marcado VAR.
Permite una variación continua (y no en escalones) de la sensibilidad vertical. Se debe
ajustar esta perilla a la posición calibrada (generalmente girando por completo en sentido
horario pasando el tope donde se oye un chasquido) para igualar la sensibilidad vertical
del osciloscopio al valor marcado en el interruptor Sensibilidad Vertical. Cuando se mide
la amplitud de las ondas senoidales, se lleva el control hasta el mayor tiempo posible tal
que los picos aparezcan como una linea. Esto facilita mucho la lectura de la amplitud.
·
Tiempo de barrido o tiempo/div. Controla el tiempo que el punto toma para moverse
horizontalmente a través de una división en la pantalla cuando se emplea el modo de
barrido disparado. Un valor muy pequeño de Tiempo/div indica un tiempo de barrido muy
corto. Los tiempos típicos de barrido varían desde 1 mS/cm hasta 5 s/cm.
·
Tiempo variable. Generalmente; un disco rojo de movimienlo continuo marcado. Este
control de vernier permite escoger una velocidad continua pero no calibrada de
tiempo/div. Algunos osciloscopios muy baratos sólo tienen un control de variación
continua de tiempo/división.
·
Fuente o fuente de disparo. Selecciona la fuente de la señalde disparo. Empleando este
control, se escoge el tipo de señal que se emplea para sincronizar la onda de barrido
horizontal con la señal de entrada vertical. Las selecciones posibles comprenden por lo
general:
1. Interna. La salida del amplificador vertical se emplea para disparar el barrido. Esta
opción hace que la señal de entrada controle el disparo. Este tipo es adecuado para la
mayor parte de las aplicaciones tipo de disparo.
2. Línea. Esta posición selecciona al voltaje de línea de 60 Hz como señal de disparo. El
disparo de línea es útil cuando hay una relación entre la frecuencia de la señal vertical
de entrada y la frecuencia de la línea.
3. Ext. Cuando se emplea esta posición, se debe aplicar una señal externa para disparar la
onda de barrido. Esta señal se debe conectar a la entrada Disparo Externo. La señal de
disparo externo debe tener una frecuencia compatible con la señal de entrada vertical
para obtener una señal estable en pantalla.
·
Amplificador de barrido (x 10). Este control permite disminuir el tiempo por división de
una onda de barrido. Sin embargo, la reducción se logra aumentando una parte de la onda
de barrido en lugar de cambiar la constante de tiempo de los circuitos internos que la
generan.
·
Pendiente de disparo. Este interruptor determina si el circuito de pulsos en la base de
tiempo responderá a una señal de disparo con pendiente positiva o negativa. Este tema se
describió con más detalle en la sección de la base de tiempo (véase la figura 6-17).
·
Nivel de disparo. Selecciona el punto de la amplitud en la señal de disparo que hace que
dé principio el barrido.
4
MATERIAL PARA CIRCUITOS ELECTRICOS III
·
Acoplamiento. Selecciona el acoplamiento capacitivo (ca) o directo (cd) de la señal de
entrada con el amplificador del osciloscopio.
·
Terminal para ajuste de la sonda (compensación de la sonda o calibrador). Produce una
onda cuadrada (generalmente de lo de 2 kHz y D.5 o 1.0 V) para la compensación de la
sonda.
·
Modo de disparo
1. AUTO, permite un disparo normal y da una línea base en ausencia de alguna señal de
disparo. Se necesita, una deflexión de 0.5 divisiones para activar el disparo.
2. NORM permite el disparo normal, "pero el barrido se apaga en ausencia de una señal
adecuada de disparo.
3. TV da un disparo en el campo de TV o en la línea de TV".
·
Presentación vertical. Selecciona osciloscopios de doble trazo, el tipo de presentación
que se presentará en el osciloscopio.
1.
2.
3.
4.
5.
Canal A (o 1) selecciona el canal A para presentarlo.
Canal B (o 2) selecciona el canal B para presentarlo.
Doble trazo (o canales A y B). Se muestran los dos canales.
A + B. Se muestra la suma de señales de los canales A y B.
B INV. Invierte la polaridad de la señal del canal B. Permite mostrar la diferencia entre
las señales de los canales A y B cuando se aplican al mismo tiempo el modo (A + B).
6. Entrada diferencial (A-B). Muestra la diferencia entre las señales de los canales l y 2.
COMO OPERAR UN OSCILOSCOPIO
Las secciones anteriores de este capitulo presentaron las funciones de los subsistemas del
osciloscopio y los controles en el tablero del instrumento. También presentaron los dos modos
en los que se emplea el osciloscopio para mostrar las cantidades que se miden. Se puede
emplear ahora esta información para aprender a operar un osciloscopio. La operación correcta
comprende el efectuar las conexiones correctas al instrumento, saber cómo encenderlo y cómo
presentar un trazo exacto de la señal que se está midiendo. También implica saber medir
cantidades tales como voltaje, corriente, tiempo y frecuencia.
5
MATERIAL PARA CIRCUITOS ELECTRICOS III
Conexión de un Osciloscopio
Una medición de voltaje implica siempre colocar las puntas del vóltmetro a través de los
puntos que se van a medir. Por consiguiente, al hacer una medición con osciloscopio, se deben
conectar cuando menos dos puntas del circuito que se esté midiendo con las entradas del
osciloscopio; El número de puntas y el tipo de conexión depende del tipo de la entrada al
amplificador y de si se ha de medir el voltaje en relación a tierra o a algún otro nivel no
aterrizado. Las siguientes reglas indican cómo se hacen las conexiones de manera correcta.
1. Si algún punto del circuito que se está midiendo está conectado a tierra, se conecta 1a tierra
del osciloscopio con esa tierra de circuito con una punta separada.
2. Si se mide el voltaje del punto en cuestión en relación a tierra, entonces se debe hacer una
conexión adicional del instrumento. Dependiendo de si la entrada al osciloscopio es de una
punta o diferencial, esta conexión se hace de la manera siguiente:
a) Entrada de una punta. Conéctese la sonda con el punto en cuestión del circuito que se
va a medir y con la terminal de entrada no aterrizada del osciloscopio (es decir, con el
conductor central del conector BNC).
b) Entrada diferencia. Conéctese la sonda al punto de interés en el circuito a la terminal
de entrada más o positiva de la entrada diferencial. Conéctese a tierra la entrada menos
o negativa de la entrada, fijando su interruptor de acoplamiento de entrada a la posición
GROUND o TIERRA o asegúrese que el cincho de tierra esté conectado a esa
terminal. (El procedimiento de conexión a tierra depende del diseño de la entrada
especifica).
3. Si el voltaje que se va a medir con osciloscopio está entre otros puntos no aterrizados en un
circuito, el método de conexión también depende del tipo de la entrada disponible en el
osciloscopio que se esté empleando.
a) Entradas de una terminal. Con una entrada de una terminal de medición de los voltajes
no conectados a tierra implica un método muy peligroso (y a veces puede conducir a
resultados erróneos). Este método implica el empleo del adaptador de tres a dos
conductores en el cable de alimentación del osciloscopio (figura 6-27). Este adaptador
desconecta el tercer conductor del cable de tres alambres, de la tierra de la construcción
y por lo mismo desconecta las terminales de tierra del osciloscopio y el chasis de la
tierra de la construcción. (Véase en el capitulo 3 una descripción de tierras y de
conexión a tierra.) Como las terminales de tierra del osciloscopio ya no están
conectadas a una tierra física, se puede conectar un voltaje no aterrizado entre las dos
terminales de entrada vertical y el osciloscopio mostrará la diferencia de voltaje entre
ellas.
El posible peligro que puede presentarse al emplear este método implica el hecho de
que el chasis del osciloscopio tiene el mismo nivel de voltaje con respecto a tierra que
el voltaje conectado a cualquiera de sus terminales de tierra. Si la terminal de tierra se
6
MATERIAL PARA CIRCUITOS ELECTRICOS III
conecta a un punto en el circuito que esté a 115 V con respecto a tierra, el chasis
completo del osciloscopio se comporta como un conductor de 115 V expuesto sobre el
banco de prueba. Si alguien toca el osciloscopio y un punto de tierra física puede
presentarse una descarga potencialmente letal. Por lo tanto, el empleo de los conectores
de tres o dos conductores se menciona aquí más que nada para alertar al usuario acerca
del peligro asociado con su empleo y no como una recomendación.
A veces es posible otro método de medición de voltajes no aterrizados, que no es
peligroso, en los osciloscopios de doble trazo. El osciloscopio debe tener la
característica que le permita mostrar la diferencia de los niveles de voltaje alimentados
a sus dos canales de entrada. A continuación, el voltaje de un punto no aterrizado en el
circuito que se prueba se puede alimentar al canal A y el otro al canal B. Con el control
de Presentación puesto en la posición de restar, el osciloscopio mostrará la diferencia
de voltaje entre los dos puntos sin tener que recurrir a un conector de tres a dos
conductores. Esta técnica tendrá errores de corrimiento porque los amplificadores para
cada uno de los canales no son idénticos. La corrección del error se describió
anteriormente en este capítulo.
Figura 6-27 a) Adaptador de tres a dos conductores, b) Osciloscopio con clavija
adaptadora de tres a dos conductores. Esta desconecta sus terminales de tierra y el chasis
de la tierra física.
Es importante notar que si se emplea el modo (A-B) para rechazar un voltaje alto
común que esté presente en los dos canales (por ejemplo, un voltaje alterno del cable
de 115 V) se pueden dañar los amplificadores de entrada del osciloscopio. En
consecuencia, nunca se debe rebasar el voltaje máximo especificado por el fabricante
del osciloscopio para el amplificador de entrada. Siempre que sea posible, empléese un
osciloscopio de baterias al efectuar mediciones de voltaje diferenciales en la parte
media de un circuito.
7
MATERIAL PARA CIRCUITOS ELECTRICOS III
b) Entrada diferencial. Conéctese un punto que se esté midiendo con la terminal de
entrada positiva de la entrada diferencial y la otra a la entrada negativa. El osciloscopio
restará electrónicamente un voltaje del otro y desplegará la diferencia de voltajes entre
los dos puntos.
Encendido del Osciloscopio
1. Léase el manual de instrucciones, si se tiene a la mano.
2. Antes de conectar el cable de alimentación, hágase lo siguiente:
a) Asegúrese que el interruptor de potencia esté apagado y que el control de intensidad
esté ajustado en su posición más baja.
b) Ajústense los controles de posición: Vertical y Horizontal a sus posiciones medias
aproximadas. "
c) Colóquense los controles de tiempo/div en ms/div y la fuente de disparo en lNT.
d) Asegúrese que el interruptor de modo de disparo esté en AUTO.
3. Enchúfese el cable de alimentación. Enciéndase el interruptor de potencia.
4. Espérese aproximadamente un minuto. A continuación, auméntese lentamente la intensidad
hasta que aparezca una línea.
5. Con el control de posición vertical, llévese la línea al centro horizontal de la retícula.
6. Usese el control de foco (FOCUS) para obtener el trazo más delgado posible.
7. El osciloscopio queda entonces listo para usarse.
Mediciones de Voltaje
Al conectar un osciloscopio a un circuito para medir el voltaje, siganse las reglas listadas en la
sección "Conexión de un osciloscopio". Se puede medir el voltaje a partir de la imagen
presentada como se describe a continuación.
El osciloscopio es ante todo un vóltmetro. Si se emplea en el modo de barrido disparado
muestra la variación del voltaje que se aplica a su entrada vertical con respecto al tiempo. La
altura de la deflexión vertical del trazo mostrado combinado con el ajuste del interruptor V/div
da al voltaje pico a pico de la señal de entrada. Por ejemplo, una onda que aparezca en la
pantalla como en la figura 6-28 tiene una trayectoria vertical de cuatro divisiones. Si el
interruptor de V/div está puesto en 0.1 V/div. (y el interruptor Variable (rojo) V/div en la
posición calibrar], el voltaje pico a pico que se indica es 0.4 V.
8
MATERIAL PARA CIRCUITOS ELECTRICOS III
Para obtener una lectura exacta de la pantalla, colóquese el trazo de modo que los picos
inferiores o superiores estén con una de las líneas de la retícula. También, colóquese uno de
los picos cerca de la línea vertical de centro.
Si la onda que se está examinando es una senoide, se puede convertir la distancia pico a pico
para obtener un valor rms, o efectivo, con la ecuación
Vrms =
Vpico a pico æ 2 ö
ç
÷
ç 2 ÷ @ 0.3536 Vp - p
2
è
ø
(6-5)
Para el ejemplo anterior.
Vp =
0.4
= 0.2 V
2
Vrms = 0.1414
V = Vp sen (wt) = 0.2 sen (wt)
Figura 6-28 Medición de voltaje de la pantalla del osciloscopio.
Mediciones de Corriente con una Resistencia de Prueba
Aunque el osciloscopio en realidad mide voltaje, también se pueden efectuar mediciones
indirectas de corriente. Un modo de hacer esto es pasar la corriente a través de una resistencia
de prueba conocida y medir la caída de voltaje que resulte. La figura 6-29 muestra cómo se
puede hacer esa conexión. Con frecuencia se escoge a R de l ohm, que no sea inductiva. Como
9
MATERIAL PARA CIRCUITOS ELECTRICOS III
V = iR, una resistencia de 1 ohm elimina cálculos y da el valor de la corriente inmediatamente.
Cuando se emplea esta conexión, la capacidad de potencia de la resistencia debe ser bastante
grande para manejar la potencia resultante del flujo de la corriente. Nótese que, a menos que se
disponga de una entrada diferencial o a menos que se flote la tierra del osciloscopio, este
método necesita que un lado de la resistencia esté a tierra. Por lo tanto, no siempre se puede
medir la corriente empleando este método. El uso de sondas de corriente, como se describió en
una sección anterior, es un método alternativo.
Mediciones de Tiempo
Cuando se utiliza en el modo de barrido disparado, el circuito de base de tiempo de un
osciloscopio se emplea para dar ondas de barrido con varios valores de tiempos de barrido
(s/div). Si se muestra una señal cuando se ajusta el osciloscopio a un tiempo de barrido por
división especifico, el número de divisiones horizontales entre dos puntos a lo largo de la onda
de señal es una medida del tiempo transcurrido. Se puede emplear la siguiente relación para
calcular el tiempo a partir de esas lecturas:
Figura 6-29 Medición de corriente con una resistencia de prueba.
æ distancia horizontal ö
ç
÷
tiempo = ç entre puntos de ÷ x
ç
÷
la figura
è
ø
æ ajustedebarrido ö
çç
÷÷
è horizontal ø
(6-6)
= d x s/div
10
MATERIAL PARA CIRCUITOS ELECTRICOS III
Ejemplo 6-4. La distancia horizontal entre los puntos 1 y 2 de la onda que se muestra en la
figura 6-30 es 5 divisiones. El barrido horizontal está ajustado a 0.5 ms/div. ¿Cuál es la
duración del tiempo entre los puntos l y 2?
Solución. Con la ecuación (6-6), se obtiene
t = 5 x 0.5 ms/div = 0.0025 s = 2.5 ms.
Para obtener resultados exactos se coloca al menos uno de los puntos de la ondaen la línea
horizontal del centro de la pantalla.
Mediciones de Frecuencia (Método de Barrido Disparado)
La medición de la frecuencia f de ondas periódicas con el modo de barrido disparado es
esencialmente la misma técnica que se emplea para medir el tiempo. Sin embargo, se debe
hacer un cálculo adicional para determinar I. La frecuencia de una onda es el número de ciclos
por segundo. Por lo tanto,
f =
1
T
(6-7)
siendo T el tiempo de un ciclo, o sea el periodo. Para calcular f se mide el tiempo de un
periodo y se usa la ecuación (6-7).
Figura 6-30 Medición de tiempo con laimagen del osciloscopio.
11
MATERIAL PARA CIRCUITOS ELECTRICOS III
Ejemplo 6-5. Si una función periódica que aparece en la pantalla del osciloscopio tiene una
distancia de 4 cm entre el principio y el final de un ciclo, y si el control de tiempo/div está
ajustado a 1 ms/div, ¿cuál es la frecuencia de la onda?
Solución. Primero se encuentra la duración de una onda:
t = distancia horizontal x ajuste de barrido horizontal
= 4 div x 0.001 s/div
= 0.004 s
Como en este caso t = T ,
f =
1
1
=
= 250Hz
T
0.004
entonces, si Vp = 0.2 volts,
V = Vp sen (wt) = 0.2 sen (2pft) = 0.2 sen (1570t)
Mediciones de Fase (Método de Barrido Disparado)
Se puede encontrar la diferencia de fase entre dos ondas de la misma frecuencia empleando el
método del barrido disparado y el método de las figuras de Lissajous. En esta sección se
describe el método de barrido disparado.
Este método de determinación de diferencia de fase compara la fase de dos señales usando una
de ellas como referencia. El corrimiento en la posición de la segunda señal en comparación
con la primera; se puede emplear para calcular la diferencia de fases entre las señales.
Para efectuar la medición, se escoge la fase de una señal como cero y se calibra la figura del
osciloscopio para indicar esta selección. El procedimiento de calibración implica el ajuste del
osciloscopio a disparo externo, el nivel a cero, y la pendiente positiva a modo que se dispare el
barrido cuando una señal de disparo cruce el cero con una pendiente positiva. La primera
señal, A, se conecta entonces a las entradas verticales y a la terminal de disparo externo. La
onda que se ve en el osciloscopio es como la que se muestra en la figura 6-31. A continuación,
se conecta a la señal de la entrada vertical la señal B. La señal A permanece conectada como la
fuente de disparo externo. Así, si la señal A dispara un barrido cuando la señal B no está en el
mismo nivel y pendiente, la imagen de la señal B estará corrida a lo largo del eje horizontal (de
tiempo). Para calibrar el eje del tiempo de modo que corresponda a 20° por división, se emplea
el control tiempo variable de barrido (Variable sweep time) para ajustar la onda de modo que
medio ciclo de la señal A corresponda a nueve divisiones [figura 6-32 a)]. A continuación se
puede encontrar el corrimiento de fase midiendo la distancia al primer cruce de cero de la señal
B (figura 6-32 b) y c)].
12
MATERIAL PARA CIRCUITOS ELECTRICOS III
Figura 6-31 Medición de la diferencia de fase con el método del barrido diparado.
Figura 6-32 Como se determina el ángulo de fase a partir de la imagen de barrido
disparado: a) calibración del eje horizontal de modo que 180o equivale a nueva
divisiones; b) fase de la señal B es igual a - q para este corrimiento; c) la fase de la señal
B está desplazada q = 180o - q para esta posición.
Ejemplo 6-6. Sea Vp = 3.4 volts y w = 23 radiantes/segundo para la señal B en la figura
6.31. Si q = 0.78 , escribir la ecuación para la señal B empleando la señal A como
referencia.
V = Vp sen (wt + q ) = 3.4 sen (23t - 0.78)
Nota: q está en retraso (o con un ángulo negativo) porque llega después.
13
MATERIAL PARA CIRCUITOS ELECTRICOS III
Figuras da Lissajous
Si se alimentan dos ondas senoidales al mismo tiempo a un osciloscopio (una a la entrada
vertical y la otra a la horizontal) y se ajusta al osciloscopio para trabajar en el modo X-Y, la
figura resultante en la pantalla se llama figura de Lissajous. Si las dos ondas senoidales son de
la misma frecuencia y fase, la figura de Lissajous será una línea diagonal. Si las ondas
senoidales son de la misma frecuencia, pero están 90 grados fuera de fase, la figura será una
elipse (si las amplitudes son iguales también, en lugar de la elipse se tendrá un circulo). La
figura 6-33 muestra cómo se producen las figuras de Lissajous a partir de la entrada de dos
ondas senoidales.
Figura 6-33 Cómo se generan las figuras de Lissajous: a) ondas senoidales de igual
frecuencia y fase aplicadas a las placas verticales y horizontales; b) ondas seniodale de
igual frecuencia y amplitud, pero con una diferencia de fase de 90o aplicada a las placas
verticales y horizontales.
14
MATERIAL PARA CIRCUITOS ELECTRICOS III
Los puntos numerados en esas figuras trazan la posición del haz de electrones como cambian
con el tiempo y las magnitudes de las ondas senoidales aplicadas. Si las dos señales no tienen
frecuencias iguales, la figura no será una diagonal, ni elipse ni circulo, sino será otra figura
giratoria. Así, si la frecuencia de una señal se conoce, se puede encontrar la de la otra variando
la fuente conocida de frecuencia hasta que se observe una figura de Lissajous estable.
Además de las figuras de Lissajous para medir la frecuencia, hay otros métodos como el de la
figura anular modulada, la anular interrumpida y la linea interrumpida. Todas ellas se obtienen
coa un procedimiento e interconexión del equipo muy semejantes a los de las figuras de
Lissajous. Sin embargo, ninguno de esos métodos se emplean en los laboratorios modernos,
donde se necesita una gran exactitud y rapidez. En lugar de ello,- se usan contadores digitales
de frecuencia y medidores de fase. Un medidor de nueve dígitos puede resolver un periodo,
frecuencia o fase con una resolución de 1 dígito menos significativo. La determinación de la
frecuencia o del corrimiento de fase sólo es una aplicación del modo x-y. En todo tiempo, dos
variables interdependientes, pero no dependientes del tiempo, producirán en el ajuste x-y una
figura de la relación. Algunos ejemplos de instrumentación serian el despliegue simultáneo de
la presión y volumen de un lliquido, la velocidad y par de un motor y la deflexión, y la fuerza
en una viga estructural.
Mediciones de Frecuencia con el Modo X-Y
Como los tiempos de barrido de la onda correspondiente se calibran por lo general a un 5 por
ciento de sus valores nominales, las mediciones de frecuencia con el método de barrido
disparado pueden tener ese error. Sin embargo, si se aplica una fuente exacta y ajustable de
frecuencia a la entrada horizontal de un osciloscopio, se puede determinar una frecuencia
desconocida con mucha mayor exactitud mediante comparación (figura 6-34). Esto se hace
variando la frecuencia de la fuente exacta hasta que se obtenga una figura de Lissajous de
circulo o de elipse en la pantalla. El aspecto de la figura de Lissajous estable indica que las
frecuencias de ambas señales aplicadas son iguales.
Si no es posible ajustar la frecuencia de la fuente para obtener un circulo o una elipse, se debe
ajustar la frecuencia conocida hasta que se logre una figura de Lissajous estable concierto
número de curvas cerradas. La relación del número de curvas horizontales a verticales en la
figura estacionaria da la frecuencia desconocida (figura 6-35).
Mediciones de Fase con Figuras de Lissajous
Para medir la diferencia de fases entre dos ondas senoidales, por definición deben ser de la
misma frecuencia. (No tiene significado una diferencia de fase entre dos ondas senoidales de
distintas frecuencias.) Por lo tanto; si se alimentan dos ondas senoidales de igual frecuencia a
las entradas vertical y horizontal, respectivamente, la figura en la pantalla del osciloscopio será
un patrón de Lissajous estable. Las características de la forma de la figura permiten determinar
la diferencia de fase entre las dos señales. Si las ecuaciones de las dos ondas son
15
MATERIAL PARA CIRCUITOS ELECTRICOS III
Figura 6-34 Conexiones para medir una frecuencia desconocida comparándola con una frecuencia conocida.
Figura 6-35 Figuras de Lissajous obtenidas al medir frecuencia y fase.
16
MATERIAL PARA CIRCUITOS ELECTRICOS III
X = B sen (wt)
(6-8)
Y = B sen (wt + q )
(6-9)
y
la diferencia de fase q se calcula de la figura de Lissajous mediante la ecuación
A
= B sen q
B
(6-10)
siendo A el punto donde la elipse cruza el eje Y.
17