¿Cómo interpretar la evaluación Pruebas Saber?

Anuncio
¿CÓMO INTERPRETAR
LA EVALUACIÓN
PRUEBAS SABER ?
∗
∗
La elaboración de este texto estuvo a cargo de Héctor Gabriel Fernández Gómez,
profesional especializado de la Sub-dirección de Estándares y Evaluación, Ministerio de
Educación Nacional. Se agradecen las observaciones y comentarios de varios profesionales
del Icfes y el apoyo de Mariana Schmidt en la edición final del documento.
¿Cómo interpretar la evaluación Pruebas Saber?
Junio 4 de 2005
Tabla de contenido
Introducción
3
Lo que se ha hecho en el país en materia de evaluación de estudiantes
4
Las Pruebas Saber, orientaciones para su análisis, interpretación y uso
9
Resultados por niveles de logro
10
Resultados por puntaje promedio y dispersión
18
Resultados por componentes del área
21
Resultados por frecuencia de respuesta
26
Algunas orientaciones de uso de los resultados de las Pruebas Saber para los
principales usuarios
27
Consideraciones finales
30
Lo que sigue
31
Bibliografía recomendada
32
2
¿Cómo interpretar la evaluación Pruebas Saber?
Junio 4 de 2005
Introducción
Es función principal de la evaluación en la educación orientar y apoyar las acciones de
mejoramiento de la calidad mediante la obtención, análisis e interpretación de información
válida y confiable. En efecto, una adecuada evaluación, que tome en consideración los
avances de las ciencias de la cognición, de la pedagogía y de la administración, aporta
elementos para la acertada toma de decisiones en los y las distintos ámbitos del quehacer
educativo: los procesos de enseñanza-aprendizaje, la formulación de políticas, programas y
proyectos, la asignación de recursos y el perfeccionamiento de los procesos curriculares,
pedagógicos y de gestión.
Durante mucho tiempo la gestión de la educación en Colombia desaprovechó las bondades
que ofrece la evaluación para mejorar la calidad, limitándose a señalar los estudiantes buenos
y los malos, determinar quiénes serían o no promovidos al siguiente grado, imponer castigos
y así servir de instrumento de poder al servicio de los y las docentes. En el mejor de los
casos, la evaluación fue utilizada para establecer qué tantos conocimientos disciplinares
retenían los estudiantes en un determinado momento.
Por fortuna el país cuenta hoy en día con un Sistema Nacional de Evaluación de la
Educación que cumple funciones orientadoras para el mejoramiento continuo de la calidad
de la educación. En este sentido, se ha avanzando sustancialmente en los últimos años en la
evaluación de (1) las instituciones educativas, (2) los docentes y directivos docentes y (3) los
y las estudiantes.
Así, por ejemplo, “desde 1997, se ha venido implementando en las instituciones educativas,
la autoevaluación institucional en torno del PEI, como un mecanismo autorregulador sobre
las metas alcanzadas, de acuerdo con los objetivos propuestos en cada uno de sus
componentes: directivo, administrativo, pedagógico y de proyección a la comunidad. Los
planes de mejoramiento anual, fundamentados en el análisis de los resultados logrados por la
institución en su auto-evaluación, en un año lectivo, se convierten en estrategias renovadoras
de la vida de la organización. La institución es el contexto en el que se materializan los
objetivos de aprendizaje y de desarrollo de los estudiantes, docentes y directivos”1.
A su vez, la evaluación de docentes que viene adelantándose en el país hace varios años y de
distintas maneras, fue revisada ampliamente y así se ha establecido llevarla a cabo de manera
continua y estructurada, de tal suerte “que aporte significativamente al mejoramiento de los
procesos de aula y al perfeccionamiento profesional”2. Algo similar ha acontecido con la
evaluación de directivos docentes, tomando en consideración que “el desempeño del
directivo incide de manera definitiva en el desarrollo del PEI, la aplicación las políticas
nacionales y regionales, el clima organizacional, el trabajo en equipo, la mediación en los
conflictos, la participación de toda la comunidad, la articulación con el sector productivo y el
cumplimiento de normas”3.
1 Ministerio de Educación Nacional (2003) Manual de evaluación del desempeño de docentes y directivos docentes. Decreto
2582, Septiembre 12 de 2003. Guía No. 3. MEN. Bogotá, pág. 6.
2 Id., pág. 7
3 Ibid.
3
¿Cómo interpretar la evaluación Pruebas Saber?
Junio 4 de 2005
En lo referente a la evaluación de los estudiantes, en la cual se centra esta parte, cabe anotar
que viene posicionándose en Colombia como una herramienta vital que forma parte integral
del proceso educativo en tanto suministra al estudiante información precisa sobre los
aspectos de su formación y componentes de las distintas áreas del plan de estudios en los
que debe mejorar; indica al maestro los cambios que debe realizar, con el fin de mejorar sus
métodos y estrategias pedagógicas; orienta a los padres de familia en su rol de apoyar la
educación de sus hijos; provee información válida y confiable sobre los avances de las y los
estudiantes en sus procesos de formación, para que la institución educativa realice ajustes a
su PEI, formule y ejecute su plan de mejoramiento; permite a las Secretarías de Educación
departamentales y municipales focalizar sus acciones de apoyo para mejorar la calidad del
servicio, y orienta a los entes de dirección sectorial en la toma de decisiones para la
formulación y reorientación de las políticas encaminadas garantizar a la población una
educación mejorada.
Para explicar lo anterior, los apartados de este documento tienen la intención de brindar a los
diferentes agentes de la educación (padres de familia, estudiantes, docentes y directivos de las
instituciones educativas; funcionarios directivos y técnicos del sector educativo,
investigadores y demás personas naturales y jurídicas interesadas en realizar acciones para
mejorar la calidad de la educación) algunas orientaciones para analizar, interpretar y utilizar
los resultados de la evaluación Pruebas Saber. No obstante, antes de entrar de lleno en ello se
hará un breve recorrido sobre las distintas evaluaciones de estudiantes realizadas en el país.
Lo que se ha hecho en el país en materia
de evaluación de estudiantes
Una de las dificultades presentes a lo largo de la historia del sistema educativo colombiano
ha sido la falta de información válida y confiable requerida en el diseño y ejecución de
políticas, planes, programas y proyectos, que en conjunto hacen posible hacer realidad los
propósitos y esfuerzos del Gobierno y la sociedad para disponer de una educación de mejor
calidad y equidad.
La medición y la evaluación, entendidas como el camino más expedito para llegar a un
efectivo diagnóstico de problemas y soluciones en educación, dieron los primeros pasos para
su institucionalización solamente a partir de los años 90, a pesar de ser instrumentos
efectivos en otras regiones del mundo para mejorar la calidad de la educación.
En efecto, a partir de la década de los 50, países conocidos hoy como desarrollados
mejoraron sus contenidos curriculares, sus procesos pedagógicos y de gestión, y las variables
de insumo-proceso-producto del servicio educativo a partir de procesos evaluativos y
rigurosos. Esto les permitió, en corto tiempo, reorientar la formación de su población hacia
el desarrollo de competencias básicas, lo que les ha llevado a ser países cuyo desarrollo
4
¿Cómo interpretar la evaluación Pruebas Saber?
Junio 4 de 2005
científico, tecnológico y cultural es invaluable para el mundo entero y ha redundado, a su
vez, en altos niveles de vida para sus ciudadanos.
Evaluación muestral
En Colombia, durante el periodo 1991-1999, de manera conjunta con el Icfes y organismos
especializados, el Ministerio de Educación Nacional obtuvo de manera muestral y periódica
información valiosa sobre las competencias básicas logradas por los estudiantes en las áreas
de Lenguaje y Matemáticas de los grados 3°, 5°, 7° y 9°. Esto mediante la aplicación de las
Pruebas Saber.
Para llevar a cabo estas evaluaciones periódicas, y garantizar su confiabilidad y validez, fue
construida una muestra maestra representativa de la población estudiantil y de las instituciones
educativas –oficiales urbanas, oficiales rurales y no oficiales– a nivel nacional, departamental,
y de ciudades capitales como Bogotá, Barranquilla, Cali y Medellín. Esta muestra maestra
incluyó 36 entidades territoriales, 31 de ellas correspondientes a Calendario A y 5 a
Calendario B.
Gracias a la rigurosidad de la muestra, los resultados de esta evaluación fueron de gran
utilidad en la toma de decisiones de políticas educativa a nivel nacional y local, a la vez que
las instituciones educativas que participaron obtuvieron información beneficiosa para
orientar sus acciones en búsqueda de la calidad de la educación que ofrecen.
A su vez, a través de esta evaluación muestral, el país obtuvo información valiosa sobre los
llamados factores asociables a la calidad, tanto aquellos señalados en la Ley 115/94 como otros
concernientes a la convivencia y gestión escolar, con un énfasis particular en el compromiso
de directivos, docentes, estudiantes y padres de familia, como agentes educativos.
No obstante los valiosos aportes de la evaluación muestral a la que se viene haciendo
referencia, la mayoría de los municipios y establecimientos educativos del país no se
beneficiaron de la información de la evaluación. Por ello, el proyecto con características de
evaluación muestral que pretendía evaluar, además de las áreas de Lenguaje y Matemáticas,
las de Ciencias Naturales y Ciencias Sociales, se ajustó para que su realización fuera de
manera censal y en todo el territorio nacional como lo conocemos hoy, lo cual fue posible en
el marco del Sistema Nacional de Evaluación de la Educación que se conformó en 1994.
De acuerdo con lo establecido en la Ley General de Educación en su Artículo 80, y en
desarrollo del artículo 67 de la Constitución Nacional, el Sistema Nacional de Evaluación de la
Educación opera bajo la responsabilidad del Ministerio de Educación Nacional en
coordinación con el Servicio Nacional de Pruebas del Instituto Colombiano para el Fomento
de la Educación Superior, ICFES, y con las entidades territoriales constituyéndose en la base
para el establecimiento de programas de mejoramiento del servicio público educativo.
En desarrollo de este Sistema, el Ministerio de Educación Nacional, el Icfes y algunas
entidades territoriales –tales como Bogotá, Pasto, Manizales y Antioquia, entre otras–,
5
¿Cómo interpretar la evaluación Pruebas Saber?
Junio 4 de 2005
iniciaron un proceso de fortalecimiento institucional y técnico que les permitió desarrollar
proyectos de evaluación censal exitosos y de esta manera aprovechar la información obtenida
en todas las instituciones educativas, aspecto que con la evaluación muestral no era posible.
Evaluación censal
La evaluación censal, a diferencia de la muestral, abarca a todas las instituciones educativas,
públicas y privadas, rurales y urbanas; por ello, a partir de 2002, el Ministerio tomó la
decisión de evaluar de manera censal y en todo el país las áreas de Lenguaje, Matemáticas,
Ciencias y Competencias en Ciudadanía, áreas que a criterio de expertos se constituyen en
los componentes principales para desarrollar en los educandos las competencias básicas para
la vida y que les permiten alcanzar un desempeño eficaz y eficiente dentro de la sociedad.
A diferencia de la evaluación muestral, la evaluación censal realizada a través de las Pruebas Saber
le permite a cada una de las instituciones educativas del país, a cada una de las entidades
territoriales, y a la Nación, disponer de un diagnóstico válido y confiable para determinar si
los estudiantes de Educación Básica están consiguiendo o no -y en qué grado-, el saber y el
saber hacer en Lenguaje, Matemáticas, Ciencias y Competencias Ciudadanas. Como se sabe,
estas han sido identificadas como áreas de formación básica que permiten a los estudiantes
desarrollar sus potencialidades para seguir aprendiendo, y desempeñarse socialmente de
manera eficaz y eficiente. Es así como se ha posibilitado un referente de base para la
formulación de los Planes de Mejoramiento Institucional en todo el país, la toma de
decisiones en política y, en consecuencia, la puesta en marcha de programas y proyectos
tendientes a mejorar la calidad.
Como se ha venido diciendo en este libro, “ser competente es saber hacer y saber actuar
entendiendo lo que se hace, comprendiendo cómo se actúa, asumiendo de manera
responsable las implicaciones y consecuencias de las acciones realizadas y transformando los
contextos en favor del bienestar humano”4.
Esta evaluación censal de competencias básicas, realizada para los grados 5° y 9° de
Educación Básica, se completó en todo el país en noviembre de 2003. Entre muchas de sus
utilidades para mejorar la calidad en las instituciones educativas, estuvo la de constituirse en
línea de base para determinar el estado actual de logros en competencias básicas y el valor
agregado que en términos de calidad de la educación producirán los distintos programas y
proyectos que se están ejecutando en desarrollo del Plan Revolución Educativa.
De otra parte y como ya se sabe, desde el año 1968 el Icfes ha venido realizando de manera
censal el Examen de Estado para evaluar los estudiantes que terminan el nivel de Educación
Media y para el ingreso a la Educación Superior.
En la siguiente tabla podemos apreciar los distintos ejercicios de evaluación de la calidad de
la Educación Básica, realizados por el país desde 1991 mediante las llamadas Pruebas Saber.
4
Montenegro, Ignacio (2003). “¿Son las competencias el nuevo enfoque que la educación requiere?”. En Revista
Magisterio. No. 1. Febrero-marzo, pág.19.
6
¿Cómo interpretar la evaluación Pruebas Saber?
Junio 4 de 2005
Pruebas Saber-Evaluaciones realizadas desde su origen
Año
1991
Semestre
Grados
Calen
dario
2
3° y 5°
A
1
3° y 5°
B
2
7° y 9°
A
1994
1y2
7° y 9°
AyB
1997
2
3° y 5°
A
1
3° y 5°
B
2
7° y 9°
A
1
7° y 9°
B
1992
1998
1999
2002
Áreas
Lenguaje,
Matemáticas y
factores
asociados
Lenguaje y
Matemáticas
Lenguaje y
Matemáticas
Lenguaje y
Matemáticas
Lenguaje y
Matemáticas
Lenguaje y
Matemáticas
Lenguaje y
Matemáticas
Lenguaje y
Matemáticas
Tipo
Muestral
Muestral
Muestral
Muestral
Muestral
Muestral
Muestral
Muestral
Cobertura
Entid
ades
No.
Estudiantes
Territ
oriales
13
3
20
29
32
3
32
3
15.002
Instituto SER de
Investigaciones
5.800
Instituto SER de
Investigaciones
28.000
SER-ICFES
30.015
ICFES
99.789
ICFES
30.667
ICFES
100.469
ICFES
25.191
ICFES
Sistemas
Especializados de
Información -SEICorpoeducación
SEICorpoeducación
1
3°,5°,7° y 9°
AyB
Lenguaje y
Matemáticas
2
3°,5°,7° y 9°
AyB
Lenguaje y
Matemáticas
Censal
1
5° y 9°
AyB
Lenguaje y
Matemáticas
Censal
Certifi
cadas
646.951
ICFES
AyB
Ciencias
Naturales y
Competencias
ciudadanas
Censal
78
1.034.049
ICFES
2003
2
5° y 9°
Total estudiantes evaluados
Censal
5
Responsable de la
aplicación
27
205.001
192.856
2.413.790-
Participación en pruebas internacionales
De manera paralela a las acciones evaluativas descritas, Colombia ha venido participando en
programas internacionales de evaluación de la educación, desarrollados por distintos
organismos internacionales.
7
¿Cómo interpretar la evaluación Pruebas Saber?
Junio 4 de 2005
Así, por ejemplo, el país participó en el Tercer Estudio Internacional de Matemáticas y
Ciencias –TIMSS– adelantado entre 1994 y 1995 por la Agencia Internacional de Evaluación
de Logro Educativo (IEA) cuyo objetivo central fue establecer el grado de relación existente
entre el currículo planeado, el currículo ejecutado y el currículo logrado por los estudiantes,
así como las variables del contexto que podrían explicar estas relaciones en los
establecimientos educativos. Aunque el estudio cubría los grados 3°, 4° 7° y 8°, Colombia
participó únicamente con los grados 7° y 8°. Los resultados obtenidos permitieron establecer
que del currículo planeado e impartido por el Ministerio a todas las instituciones educativas,
se ejecutaba tan solo en un 60%; y de él los estudiantes aprendían menos del 30%.
Igualmente, este estudio dejó al descubierto la baja competitividad de nuestros estudiantes de
Educación Básica frente a sus pares de los países desarrollados al ocupar Colombia el
penúltimo lugar entre los 42 países que terminaron el estudio.
De igual manera, Colombia participó en 1997 en el Primer Estudio Internacional
Comparativo de Lenguaje, Matemáticas y Factores Asociados de los grados 3° y 4° de
Educación Básica adelantado por el Laboratorio Latinoamericano de Evaluación de la
Calidad de la Educación –LLECE– y dirigido por la Oficina Regional de la Unesco para
América Latina (Unesco/Orealc). En este caso, el país ocupó el quinto lugar, sin que por ello
existan marcadas diferencias frente a Argentina, Brasil, Chile y Cuba, países que se ubicaron
junto en los primeros cuatro lugares. Valga decir que nuestro país comparte un desempeño
de sus estudiantes muy similar a los países mejor librados en el Estudio.
Pero más allá de las comparaciones entre países, Colombia pudo evidenciar en esta
evaluación cómo sus escuelas ubicadas en las zonas rurales obtuvieron mejores puntajes que
sus similares del resto de países participantes, con excepción de Cuba. Este hecho motivó al
Laboratorio para realizar una investigación cualitativa en aquellas escuelas que se destacaron
en el Estudio y que tienen características hipotéticamente asociadas a bajos resultados
académicos, tales como la pobreza, la ubicación en zonas de difícil acceso y el bajo nivel de
educación alcanzado por los padres, como es el caso de las escuelas rurales colombianas5.
Además de los dos estudios reseñados, nuestro país participó, entre 1995 y 2000, en el
Estudio Internacional de Educación Cívica cuya aplicación definitiva fue en 1999. De igual
manera lo hizo en el Primer Estudio Internacional del Progreso de la Lectura –PIRLS– en
2001, adelantados por la Agencia Internacional de Evaluación de Logro Educativo –IEA–.
Además de lo valiosa que resultó para Colombia la información obtenida en estas pruebas,
los aportes para el progreso en evaluación y el desarrollo del sistema Nacional de Evaluación
ordenado por la Ley 115 de 1994, no se hicieron esperar. Atendiendo a los avances de la
evaluación en el mundo, el Icfes reestructuró las Pruebas Saber y de Estado y vino a reforzar
una reforma educativa en el país, ordenada por la misma Ley General de Educación en
donde el enfoque de formación integral por competencias básicas empezó a tomar fuerza
como un componente crucial en la búsqueda por el mejoramiento de la calidad de la
educación en todo el país.
5
Los resultados de esta investigación cualitativa de escuelas destacables se pueden ver en el siguiente sitio Web:
www.unesco.cl/LLECE (documentos digitales)
8
¿Cómo interpretar la evaluación Pruebas Saber?
Junio 4 de 2005
Participación de Colombia en evaluaciones internacionales
Año
Grado
Calend
ario
TIMSS
1994
7º y 8º
AyB
LLECE
1997
3º y 4º
AyB
Programa
ED.
1999
8°
CÍVICA
Total estudiantes evaluados
AyB
Áreas
Matemáticas y
Ciencias
Lenguaje y
Matemáticas
Educación Cívica
Cobertura
Tipo
Ent.Territs.
No.
Ests.
Entidad
Muestral
4 Regiones
CORPES
6000
IEA
Muestral
21
4300
UNESCO
Muestral
–
5047
IEA
15347
Colombia seguirá participando en estudios de la evaluación internacional: en 2005, participa
en el segundo Estudio del LLECE; en 2006, en el Estudio PISA de la Organización para la
Cooperación y el Desarrollo Económico –OECD– que evaluará las competencias en
Lenguaje, Matemáticas y Ciencias en Educación Básica y, en 2007, de nuevo en el TIMSS de
la IEA, denominado ahora Estudio de Tendencias Internacionales en Matemáticas y
Ciencias.
Las Pruebas Saber, orientaciones para
su análisis, interpretación y uso
En los últimos tiempos la evaluación en la medida de su progreso, ha incursionado con gran
fuerza en la gestión de los procesos pedagógicos, es decir, en los procesos que se deben
cumplir para que los profesores enseñen lo que deben enseñar y los estudiantes aprendan lo
que deben aprender.
La evaluación censal Saber 2002-2003 puso en evidencia cómo a pesar de que los maestros
enseñan o desarrollan planes de estudio bien elaborados y pertinentes en desarrollo del
currículo del PEI, sus estudiantes no necesariamente aprenden o logran lo que de ellos se
espera.
Los resultados de las pruebas censales Saber 2002-2003, aplicadas a los grados 5° y 9° de
Educación Básica en las áreas de Lenguaje, Matemáticas, Ciencias Naturales y en formación
ciudadana en todo el país, permiten evaluar si se está consiguiendo o no y en qué grado las
competencias definidas para dichas áreas en los estándares básicos de calidad.
Las Pruebas Saber, una línea de base
9
¿Cómo interpretar la evaluación Pruebas Saber?
Junio 4 de 2005
También estos se constituyen en la línea de base nacional, regional, local e institucional,
como referente para valorar el progreso de los y las estudiantes y de las instituciones en todas
las regiones del país. Cabe anotar que tanto las pruebas como los estándares han tenido
como marco de referencia para su diseño los lineamientos curriculares expedidos por el
Ministerio en desarrollo de la Ley General de Educación
La línea de base, en la evaluación Pruebas Saber, se entiende como la información recopilada
en término de los niveles de logro en las competencias básicas que los estudiantes de 5° y 9°
grados de la educación básica demostraron tener al resolver los cuestionarios de las pruebas.
Los grados evaluados son momentos claves, que marcan el fin de ciclo de la educación
básica primaria y de la básica secundaria. Con los resultados de la evaluación queda
representada la formación acumulada que ofrece la institución en cada ciclo, con sus
fortalezas y sus debilidades.
Esta línea de base integra las evaluaciones de Lenguaje y Matemáticas realizadas en marzo de
2002 en los departamentos de Valle, Risaralda, Quindío, Atlántico y Santander; en octubre
de 2002 en los municipios certificados de todo el país, Bogotá D.C. y Cundinamarca; en abril
de 2003 en los demás municipios del país, con la evaluación en Ciencias Naturales y
Competencias Ciudadanas realizada en noviembre de 2003 en casi todo el territorio nacional.
Así, el nivel de Educación Básica dispone de información formativa confiable para orientar
la acciones de mejoramiento de la calidad a nivel nacional, regional, local e institucional y, a
partir de ella, realizar los análisis e interpretaciones que cada una de las instancias señaladas
podrá hacer con los resultados de la evaluación Saber que se hará en las mismas áreas y
grados en el 2005, 2006 y posteriores aplicaciones, las cuales permitirán formular
comparaciones y darán cuenta del impacto de la política de calidad y de sus programas y
proyectos de mejoramiento.
Análisis e interpretación de los resultados de las Pruebas Saber
Atendiendo al sentido pedagógico y orientador de los resultados de las Pruebas Saber en
términos de acciones de mejoramiento por parte de cada una de las instancias de la gestión
del servicio público, y con el objeto de aportar a su análisis e interpretación, el Icfes ha
entregado los resultados con información por: (1) niveles de logro, (2) puntaje promedio y
dispersión, (3) componentes del área y (4) porcentaje de respuestas por opción e institución
educativa, municipio y departamento, además de contar con un consolidado a nivel nacional.
Cabe anotar que los resultados por niveles de logro no fueron considerados en la prueba de
Competencias Ciudadanas, debido en gran parte al carácter cultural y transversal que
abordan sus contenidos.
Resultados por niveles de logro
En este tipo de información se aprecia el grado de dominio que las y los estudiantes han
demostrado tener al abordar las distintas situaciones exigidas por las pruebas, que están
10
¿Cómo interpretar la evaluación Pruebas Saber?
Junio 4 de 2005
estructuradas de tal manera que las preguntas o ítems que contienen, corresponden a
distintos niveles de complejidad para su solución.
Dado que los procesos de formación de los estudiantes que orientan los fines de la
educación colombiana consagrados en la ley, más que conocimientos académicos simples,
exigen desempeños socialmente eficientes y eficaces, tanto los estándares como la evaluación
Saber están orientados por los principios de las competencias básicas. Ello significa que los
estudiantes serán competentes si a partir de la comprensión de situaciones simples de la vida
cotidiana logran soluciones a situaciones también de ésta, pero cada vez de mayor
complejidad, en las cuales necesariamente deben poner en ejercicio distintos elementos de
sus aptitudes innatas y habilidades adquiridas en sus procesos de formación, tanto de la
escuela como de su contexto.
Como ejemplo, de la prueba de Matemáticas de 5º grado tomemos una pregunta de cada
uno de los niveles de complejidad creciente “B”, “C” y “D”, y observemos sus
características:
Pregunta de nivel “B”:
(Pregunta No. 11)
Una chocolatina vale $ 300. Si se compran 4 de estas chocolatinas, se pagará:
A. $ 120
B. $ 304
C. $ 900
D. $ 1.200
Claramente vemos que la opción que corresponde a la respuesta esperada es la “D” y para
llegar a ella, solamente exige que el estudiante realice la multiplicación (aritmética) del valor
de una chocolatina por el número de chocolatinas compradas, en el mismo orden como
están en el enunciado. Así, esta situación problema cumple con las características de los
problemas de nivel “B” (mínimo para 5° grado), a saber:
-
Se trata de un problema rutinario o cotidiano.
La información necesaria para resolverlo se encuentra en el enunciado.
La información está en el orden en que se debe operar para resolverlo.
Se requiere de una sola operación o una relación para su resolución.
Hace referencia a una situación de carácter concreto.
Para solucionarlo, se requiere solamente de una estrategia de alguno de estos dominios:
aritmética, geometría o estadística.
Pregunta de nivel “C”:
(Pregunta No. 8)
La siguiente tabla muestra la cantidad de carbohidratos que
contiene una porción de tres de estos alimentos:
11
¿Cómo interpretar la evaluación Pruebas Saber?
Junio 4 de 2005
Alimento
Sopa
Arroz
Pasta
Cantidad de carbohidratos por porción
52.50 gramos
52.6 gramos
52.05 gramos
Si la comida de cada niño contiene una porción de cada uno de los tres alimentos,
¿cuántos carbohidratos consume cada niño?
A. 109,71 gramos
B. 156,115 gramos
C. 156,61 gramos
D. 157,15 gramos
La opción que corresponde a la respuesta esperada de este problema es la letra “D” y para
llegar a ella, exige que el estudiante identifique la relación de la porción de comida del niño
con los alimentos que consume enunciada en el problema (la comida de cada niño contiene una
porción de cada uno de los tres alimentos), y sumar (aritmética) las cantidades correspondientes a
cada una de las porciones de alimentos. Así, esta situación problema cumple con las
características de los problemas de nivel “C”, a saber:
-
La información necesaria para resolverlo se encuentra en el enunciado.
Se propone un problema simple no rutinario.
La información necesaria para resolverlo se encuentra en el enunciado.
Es necesario reorganizar la información para poder resolverlo.
Requiere un solo paso para su solución.
Se plantea una situación hipotética caracterizada en su lenguaje por la forma "si sucede x,
pasaría que...”
Para solucionarlo solo se requiere una estrategia de alguno de estos dominios: aritmética,
geometría o estadística.
Pregunta de nivel “D”:
(Pregunta No. 2)
Andrés tiene una colección de carros miniatura. Natalia propuso diseñar las placas
de estos carritos de acuerdo con las siguientes reglas:
1. Usar sólo las letras A y B
2. Usar sólo los números 4, 7 y 2
3. Cada placa debe tener una letra y los tres números
4. No puede repetirse un número en una misma placa
5. La letra siempre debe ir primero.
Por ejemplo, la placa para un carro puede ser A 472
¿Cuántas placas distintas pueden diseñar Natalia y Andrés teniendo en cuenta las
reglas establecidas?:
12
¿Cómo interpretar la evaluación Pruebas Saber?
Junio 4 de 2005
A. 5
B. 6
C. 12
D. 15
La opción “C” es la respuesta esperada para esta pregunta. Para llegar a ella, el estudiante
debió reordenar varias veces los tres dígitos hasta llegar a generalizar y establecer las distintas
posibilidades de combinación existentes; además, fue necesario inferir que ante la existencia
de dos letras, la combinatoria que encontró correspondería por igual para cada una de ellas y
entonces el número total de placas posible, de acuerdo con las normas dadas en el
enunciado, sería dos veces el número de combinaciones posible. En otras palabras, para
resolver el problema el estudiante debió realizar varios pasos: (1) reorganizar los datos, (2)
establecer relaciones entre ellos, (3) estimar o inferir datos intermedios no explícitos en el
enunciado (aritmética), (4) establecer la forma general de combinaciones, y finalmente (5)
plantear la solución (estadística): 3! (3 factorial) para cada una de las dos letras A y B.
Así, este problema está de acuerdo con las características del nivel “D” establecidas por el
Icfes:
-
Es un problema complejo no rutinario.
Los datos del enunciado no permiten por sí mismos el desarrollo de su solución.
Los datos no están en el orden en el que se debe operar con ellos.
Se requieren otros pasos para su solución (es imposible resolverlos a través de un solo
paso).
Están planteados en situaciones hipotéticas no típicas en el trabajo de determinados
conceptos matemáticos escolares.
Su solución implica combinar estrategias de diferentes dominios de la matemática como:
aritmética, geometría, y estadística.
Para el correcto análisis e interpretación de los resultados por niveles de competencia (B, C,
D, E y F) alcanzados por los y las estudiantes en las Pruebas Saber, en las distintas áreas
evaluadas, es necesario tener en cuenta -además de las características de complejidad por
niveles explicadas anteriormente para el caso de Matemáticas-, las siguientes:
•
Los niveles son jerárquicos, es decir, van aumentando en complejidad; “B” es el mínimo
nivel logrado y “F” el máximo nivel alcanzado en la Educación Básica, en donde se ha
estimado que un(a) estudiante accede a la resolución de situaciones complejas si antes
logra resolver situaciones relacionadas con ellas, pero de solución simple.
•
Son inclusivos, lo que se deriva de la anterior característica, es decir, que alcanzar un
determinado nivel de logro supone el domino de los anteriores y del mismo, al menos
con el 60% de respuestas correctas.
•
Existen unos mínimos esperados: el ideal que orienta las actividades de mejoramiento de la
calidad es que la totalidad de estudiantes acceda al nivel más alto y de excelencia, que les
permite actuar de manera competente: críticos y cuidadosos en el contenido y uso del
13
¿Cómo interpretar la evaluación Pruebas Saber?
Junio 4 de 2005
conocimiento; ingeniosos y estrategas en la solución de situaciones problema;
comprensivos e intérpretes de los fenómenos naturales y sociales que los rodean;
sensibles, afectuosos y motivados con sus propias potencialidades para cultivar su auto
estima, el respeto a sí mismos y a los demás.
Por cuanto el grado de desarrollo, el ritmo y estilo de aprendizaje son distintos en cada
estudiante, el Icfes ha considerado metas mínimas en términos del porcentaje de personas
que debieran superar cada nivel de logro (B, C, D, E y F), como se especifica a continuación.
Para 5° grado se espera que el 95% de las y los estudiantes alcance o supere el nivel de logro
mínimo B; el 75% alcance o supere el nivel de logro C, y el 55% el nivel de logro D (el de
mayor complejidad para este grado).
Así mismo, en 9º grado se espera que el 95% de los estudiantes supere el nivel de logro
mínimo C, el 75% el nivel D, el 55% el nivel E y el 35% el nivel F (el de mayor complejidad).
Como se puede observar, se estima una pérdida máxima del 20% de estudiantes al pasar de
un nivel al siguiente.
Ahora bien, la letra “A”, que no tiene una caracterización específica, representa el porcentaje
de alumnos que no alcanza el nivel de logro mínimo. Su interpretación en términos
cuantitativos es que el máximo porcentaje de estudiantes que no alcance los niveles mínimos
sea inferior al 5% en cada uno de los dos grados evaluados. Sin embargo, esta interpretación
debe hacerse de manera prudente porque, de acuerdo con las características de los niveles
antes anotadas, que un estudiante sea ubicado en “A” no significa necesariamente que no
haya dado respuestas acertadas en ítems correspondientes a los distintos niveles establecidos
por la prueba, sin que ello signifique su dominio.
Los esquemas que siguen muestran el porcentaje mínimo esperado en cada nivel, para cada
grado y la exigencia que caracteriza a los ítems o preguntas de las pruebas para cada nivel de
logro:
14
¿Cómo interpretar la evaluación Pruebas Saber?
Junio 4 de 2005
Niveles de logro y porcentaje de estudiantes esperado
Área de Lenguaje: quinto y noveno grados
Los resultados de las pruebas se comparan
con estos porcentajes. Es deseable que
sean superiores.
E
Porcentaje de estudiantes
esperado en 9° grado
75%
55% D
75% C
95% B
Comprensión
superficial y
fragmentada
F
55%
Porcentaje de estudiantes
esperado en 5° grado
95%
35%
Reflexiona de
Comprensión manera crítica lo
crítica que lee.
Relaciona la Utiliza su propio marco de
comprensión conceptos y relaciona diversos
entre textos textos.
Comprensión Hace deducciones y supuestos; lee entre líneas y
con inferencias complementa vacíos del texto.
Comprensión
del significado Expresa lo leído en otras palabras.
básico del texto Realiza selección y síntesis de la información. Lectura superficial.
Comprensión literal. Solo entiende lo que está escrito
y lo retiene de manera parcial.
15
¿Cómo interpretar la evaluación Pruebas Saber?
Junio 4 de 2005
Niveles de logro y porcentaje de estudiantes esperado en cada nivel
Área de Matemáticas: quinto y noveno grados
Los resultados de las pruebas se comparan
con estos porcentajes. Es deseable que
sean superiores.
35%
F
Porcentaje de estudiantes
esperado en 5° grado
55%
Porcentaje de estudiantes
esperado en 9° grado
E
75%
55% D
95%
75% C
Problemas
complejos con
estrategias de
solución
simples
Problemas
complejos con
estrategias de
solución
múltiples
La solución exige al
estudiante combinar
distintas estrategias.
Requiere establecer
submetas y combinar
dominios.
El estudiante debe descubrir
relaciones no explícitas y generar
estrategias de solución. Dos o más
variables.
Problemas complejos. Para su solución requieren más
Resolución de de un paso, reordenar datos del enunciado, inferir
problemas datos y combinar distintos dominios: aritmética,
complejos geometría…
Problemas hipotéticos simples.
95% B
Resolución de La solución exige el reordenamiento de la información dada en el
problemas enunciado.
simples En su mayoría son de la forma: si sucede X, entonces…
Resolución Problemas cotidianos de una sola variable.
de problemas En el enunciado está la información y exigen
cotidianos solo una operación para su solución.
16
¿Cómo interpretar la evaluación Pruebas Saber?
Junio 4 de 2005
Niveles de logro y porcentaje de estudiantes esperado en cada nivel
Área de Ciencias Naturales: quinto y noveno grados
Los resultados de las pruebas se comparan
con estos porcentajes. Es deseable que
sean superiores.
35%
F
Porcentaje de estudiantes esperado
en 5° grado
Jerarquiza
procesos
biológicos,
físicos y
químicos
Porcentaje de estudiantes esperado
en 9° grado
55%
E
75%
55% D
95%
75% C
95% B
Diferencia
transformación
e interacciones
en el mundo
que nos rodea
Relaciona
procesos
biológicos,
físicos y
químicos
Contrasta
predicciones, propone
conclusiones,
discrimina y pondera
diferentes variables a
partir de procesos de
los sistemas
biológicos, físicos y
químicos.
Las situaciones exigen realizar
predicciones, relaciones con más de
una variable y descripciones de
gráficas o esquemas a partir de
procesos de los sistemas biológicos,
físicos y químicos.
Las situaciones exigen realizar constrastaciones,
clasificaciones, inferencias y relaciones lógicas a
partir de interacciones y cambios que se
presentan en los seres vivos y en la materia.
Identifica
procesos y
eventos del Las situaciones exigen discriminar, caracterizar
mundo que nos y comparar eventos, fenómenos o procesos a partir
rodea de características biológicas, físicas, estructurales, etc.
Reconoce el Las situaciones exigen realizar
mundo que nos descripciones, agrupamientos, relaciones directas y
rodea
secuencias a partir de características observables.
17
¿Cómo interpretar la evaluación Pruebas Saber?
Junio 4 de 2005
Algunas orientaciones para el análisis de los resultados de las Pruebas Saber a partir de los niveles de logro
La institución educativa, las entidades territoriales y el país pueden analizar los resultados por
niveles de logro y hacer distintas interpretaciones o explicaciones que les sirvan de
orientación para las distintas acciones de mejoramiento en sus planes de acción respectivos,
tales como:
•
Contrastar los resultados obtenidos en cada nivel de logro con los niveles esperados,
incluido el porcentaje de estudiantes que no alcanza el nivel mínimo.
•
Establecer la pérdida de estudiantes en términos de porcentaje ocurrida entre niveles
de logro, en un mismo grado, y compararla con la máxima esperada (20%). Es
importante identificar en qué niveles ocurren pérdidas superiores a lo esperado, para
definir qué aspectos de los evaluados requieren mayor énfasis en los procesos de
formación.
•
Comparar el porcentaje de estudiantes obtenido en cada nivel de logro en 5º grado
con los porcentajes correspondientes en cada nivel en 9º grado, establecer las
diferencias y tenerlas en cuenta a la hora de diseñar las acciones de mejoramiento.
•
Comparar los tres análisis anteriores con los resultados que presentan distintos
grupos de referencia, tales como municipio, departamento o país, análisis que puede
orientar la fijación de metas de mejoramiento.
Resultados por puntaje promedio y dispersión
El puntaje promedio indica el comportamiento global de los estudiantes a nivel individual,
institucional, municipal, departamental o nacional. Este puntaje da cuenta del desempeño
general en relación con los diferentes niveles de dificultad que existen en la prueba. En cada
una de las pruebas, y por cada grado (5º y 9º), el puntaje fluctúa entre 0 y 100 puntos
aproximadamente.
Por su parte, la medida de la dispersión o desviación estándar refleja qué tan homogéneos o
heterogéneos son los resultados, es decir, informa si los puntajes individuales obtenidos por
las y los estudiantes son similares entre sí o, por el contrario, hay algunos estudiantes con
puntajes muy altos y otros con puntajes muy bajos.
Se espera entonces que el promedio sea alto, es decir, que tienda a 100 y que la desviación
estándar sea baja, es decir, tienda a 0.
En este tipo de resultados podemos obtener cuatro posibilidades de análisis de acuerdo con
la relación entre puntaje promedio y desviación estándar:
1) El puntaje promedio de la institución es mayor o superior al del grupo de referencia
(municipio, departamento o país), pero su desviación estándar es menor o inferior a
la de dichos grupos de referencia. Ello significa que el puntaje promedio obtenido
por la institución superó al del grupo de referencia, y que el desempeño de los
18
¿Cómo interpretar la evaluación Pruebas Saber?
Junio 4 de 2005
estudiantes en las pruebas fue homogéneo. Es decir, la mayoría de los estudiantes
tuvieron mejores desempeños que los del grupo de referencia: Este es un resultado
deseable en términos de calidad, al que toda institución debe aspirar mediante la
realización de planes de mejoramiento (ver Figura 1).
2) El puntaje promedio y su desviación estándar son mayores o superiores a los del
grupo de referencia (municipio, departamento o país). Ello significa que algunos de
sus estudiantes obtuvieron puntaje promedio muy alto, pero hay otros estudiantes de
la misma institución que obtuvieron resultados muy bajos (ver Figura 2).
3) El puntaje promedio y su desviación estándar son menores o inferiores (lo contrario
del caso anterior) a los del grupo de referencia (municipio, departamento o país). Ello
significa que los estudiantes de la institución en su mayoría tiene bajos niveles en el
desarrollo de competencias (ver Figura 3).
4) El puntaje promedio es menor o inferior al del grupo de referencia (municipio,
departamento o país), pero la desviación estándar es superior a la de dicho grupo de
referencia. Ello significa que la media de la institución estuvo por debajo de la media
de dicho grupo de referencia y que los resultados presentan alta dispersión; en otras
palabras, en la institución la mayoría de los estudiantes presentan desempeños bajos,
pero dentro de ellos hay quienes presentan desempeños supremamente bajos (ver Figura
4).
19
¿Cómo interpretar la evaluación Pruebas Saber?
Junio 4 de 2005
INSTITUCIÓN
57
56.62
PUNTAJE PROMEDIO
PUNTAJE PROMEDIO
57
56.62
54
NASCIONAL
52.82
51
INSTITUCIÓN
54
NASCIONAL
52.82
51
48
48
45
45
6.50
6
8
8.59
10
10.06
6
12
8
DESVIACIÓN ESTÁNDAR
Figura 1. Puntaje promedio superior y desviación estándar
inferior
10
10.06
12
Figura 2. Puntaje promedio y desviación estándar
superiores
57
PUNTAJE PROMEDIO
57
PUNTAJE PROMEDIO
8.59
DESVIACIÓN ESTÁNDAR
54
NASCIONAL
52.82
51
INSTITUCIÓN
49.35
54
NASCIONAL
52.82
51
INSTITUCIÓN
49.35
48
48
45
6
6.50
8
8.59
10
10.06
45
12
DESVIACIÓN ESTÁNDAR
Figura 3. Puntaje promedio y desviación estándar inferiores
6
6.50
8
8.59
10
10.06
12
DESVIACIÓN ESTÁNDAR
Figura 4. Puntaje promedio inferior y desviación estándar
superior
Algunas orientaciones para el análisis de los resultados por puntaje promedio y dispersión
Como se explicó antes, las alternativas de análisis e interpretación para este tipo de
resultados son variadas y no solamente permiten comparar los resultados de la institución
con distintos grupos de referencia (municipios, departamentos, nación) sino también
aquellos obtenidos por los estudiantes dentro de una misma institución, mediante la
estimación de las diferencias de los promedios y las desviaciones estándar entre:
•
Las distintas áreas evaluadas, análisis que sirve para orientar los ajustes en currículo y
plan de estudios del PEI, con el fin de equilibrar o lograr mayor homogeneidad de
los aprendizajes entre los estudiantes; a su vez, para las Secretarías de Educación
resulta de gran ayuda en la toma de decisiones para focalizar su apoyo específico a la
gestión académica en municipios o instituciones en los cuales su alta desviación
20
¿Cómo interpretar la evaluación Pruebas Saber?
Junio 4 de 2005
estándar está mostrando aprendizajes muy heterogéneos, en otras palabras, bajos
niveles de equidad en la educación.
•
5º y 9º grados en la misma área. Por cuanto la formación por competencias en cada
disciplina en los y las estudiantes es un proceso creciente, con este análisis es posible
hacer interpretaciones sobre factores que pueden estar incidiendo en los logros que
los estudiantes adquieren en su paso por los grados de 5° a 9°.
•
Distintos grupos de referencia (municipio, departamento, país). Este es un referente de
comparación; pero hay que tener en cuenta que el hecho de que los resultados de la
institución educativa sean iguales o mejores a los resultados del grupo de referencia,
no siempre significa altos desempeños; esto depende de si los resultados de tal grupo
de referencia son altos o bajos.
Adicionalmente, los municipios, las secretarías de Educación, el Ministerio, investigadores y
diferentes entidades pueden realizar otros y distintos análisis de los resultados, tanto del tipo
clásico como multivariados, con el fin de establecer en mayor profundidad focalizaciones y
correlaciones entre las áreas evaluadas.
Resultados por componentes del área
Otra forma de analizar los resultados de las Pruebas Saber en las distintas áreas evaluadas es a
través de las dimensiones del conocimiento alrededor de las cuales se clasifican las preguntas
en coherencia con lineamientos curriculares y los estándares básicos de calidad expedidos
por el Ministerio.
Este es un análisis y una mirada interna hacia la institución educativa (o hacia el municipio y
sus instituciones) y es la fuente para desarrollar y establecer un orden de prioridades en el
plan de mejoramiento de la institución. En este análisis es deseable obtener un equilibrio
entre los números de respuestas correctas para cada componente del área abordada por la
prueba.
Así, por ejemplo, puede que los resultados de una institución en términos de logros, puntajes
promedios y desviación estándar sean muy buenos, pero en su interior debe contar también
con un equilibrio en los resultados por dimensiones del conocimiento. Esta mirada le
permite a la institución y al municipio analizar en cuáles dimensiones están fuertes para
mantener lo que hacen o mejorarlo y, en forma focalizada, realizar acciones de mejoramiento
en aquellas con desempeños significativamente más bajos.
Los resultados de la institución educativa pueden ser comparados con los de otros grupos de
referencia, hacer reflexiones sobre las diferencias y fijar metas de mejoramiento
21
¿Cómo interpretar la evaluación Pruebas Saber?
Junio 4 de 2005
Dimensiones del conocimiento por áreas evaluadas
En el área del Lenguaje las preguntas se han diseñado y agrupado en cinco categorías o
dimensiones del conocimiento, considerando el proceso intelectual que ocurre en la mente
del lector (o del estudiante) cuando aborda un texto y teniendo en cuenta el tipo de
información que requiere para responderlas (ver Tabla 1).
Tabla 1. Componentes de la prueba de lenguaje (www.icfes.gov.co)
Grados 5° y 9°
Estas preguntas solicitan ubicar información que aparece de manera explícita y
literal en el texto. Para resolverlas, el lector o lectora selecciona, entre las
1. Identificación
opciones de respuesta, aquella que repite sin alteración la información que aparece
(repetición de lo
en el texto (cuando se trata de información gráfica, el verbo, en la pregunta,
que dice el texto)
supone la interpretación en palabras de lo que representa la gráfica). Estas
preguntas operan a nivel local (puntual) exclusivamente.
Aquí se solicita recuperar información que aparece de manera explícita o
implícita en el texto. Para resolver estas preguntas, el lector realiza un trabajo de
selección, omisión y síntesis de información. Todas ellas tienen en común
proponer un trabajo sobre la superficie textual que va más allá de la simple
2. Resumen
(paráfrasis)
identificación de información; aquí el o la estudiante debe reconocer aquella
opción que recoge la información textual, pero la presenta de una manera
diferente. Dependiendo del problema tratado, estas preguntas pueden apuntar a
aspectos locales (específicos) o globales del texto.
Estas preguntas le solicitan al lector o lectora poner en interacción su saber
previo con los saberes que el texto presenta y posibilita. Para resolverlas, se
3. Información
realiza un trabajo de cooperación y diálogo con el texto, valiéndose de un acopio
previa
(enciclopédica) previo de información no estrictamente lingüístico. Se trata de preguntas que
operan a niveles locales y globales.
Este grupo solicita reconocer y captar los tipos de actos comunicativos
presentes en el texto, las intenciones, las finalidades y los propósitos de los
enunciados y de las circunstancias de producción textual. Para responder estas
4. Intenciones del
preguntas y develar desde dónde se enuncia y para qué, el o la estudiante debe
texto (pragmática)
acudir a la información que le ofrece el texto, de manera explícita o implícita, así
como a su experiencia comunicativa. Estas preguntas operan a nivel local y
global.
5. Gramática
Esta dimensión del conocimiento solicita reconocer y captar la funcionalidad
semántica de los elementos gramaticales en la coherencia y cohesión textual.
Para resolver estas preguntas, se realiza un trabajo de cooperación y diálogo con
el texto, valiéndose de un acopio previo de información sobre los elementos del
sistema de la lengua y su función en la construcción de sentido. Se trata de
preguntas que operan a nivel local y global.
Es importante aclarar que aunque la estructura contempla estos cinco grupos, en el grado 5º
la prueba hace énfasis en las preguntas de identificación, resumen, información previa e intenciones del
22
¿Cómo interpretar la evaluación Pruebas Saber?
Junio 4 de 2005
texto. En el grado 9º, la prueba hace énfasis en las preguntas de resumen, información previa,
intenciones del texto y gramática.
A su vez, en el área de Matemáticas se han agrupado en tres categorías o dimensiones de
conocimiento para quinto grado y en cuatro para noveno grado, de acuerdo con la estructura
considerada en el tipo de problema que se debe resolver (ver Tabla 2).
Tabla 2. Componentes de la prueba de Matemáticas (www.icfes.gov.co)
1. Aritmética (los
números y cómo
se organizan)
2. Geometría y
medición (lo
espacial y la
geometría, las
medidas)
3. Probabilidad y
estadística
(la organización y
clasificación de
datos)
1. Aritmética
(pensar con los
números)
Grado 5°
Se exploran otras relaciones en los números naturales y el universo numérico de
los racionales positivos vistos desde sus representaciones de fracción y de
decimal, a partir de las propiedades y relaciones que se reconocen en él.
Se evalúan aspectos como estructuras aditiva y multiplicativa, fracción (cociente,
parte de un todo, decimal, razón) relaciones de divisibilidad, descomposición de
números y factores primos.
Se exploran las propiedades y características de cuerpos, superficies y líneas, así
como algunos movimientos en el plano. En el caso de la medición, se hace
énfasis en el uso de diversas magnitudes en la solución de situaciones.
Se evalúan aspectos como: (1) noción de perímetro y de área por cubrimiento;
(2) identificación de figuras geométricas a través de sus propiedades; (3) rectas y
sus posiciones relativas (perpendicularidad y paralelismo) y (4) propiedades de
las figuras geométricas: transformaciones (rotaciones y traslaciones).
Aunque se siguen utilizando las diversas representaciones de datos, se pretende
hacer énfasis en el análisis y la comparación, así como en el conteo y las
posibilidades, como un acercamiento cada vez más formal a la probabilidad
(dado que ya hay un trabajo sobre las fracciones).
Se evalúan aspectos como posibilidades, conteo, representaciones (gráficas,
tabulares) interpretación de información y determinación de porcentajes.
Grado 9°
Se amplía la conceptualización de los universos numéricos y se exige su uso de
manera más formal en las diferentes situaciones que se plantean.
Se evalúan aspectos como aplicaciones del concepto de multiplicación y división
y sus algoritmos, en el conjunto de los números enteros, conceptualización y
representación de números racionales y sus distintas significaciones, seguimiento
de patrones y generalización.
2. Geometría y
medición (pensar
con la geometría y
con las medidas)
Se hace énfasis en el uso de teoremas, relaciones y propiedades como insumos
necesarios para la resolución de diferentes situaciones.
Se evalúan aspectos como conceptualización de diversas magnitudes (longitud,
superficie, capacidad, peso, amplitud angular), relaciones y propiedades de
objetos geométricos, conceptualización de la longitud de la circunferencia y área
del círculo, movimientos en el plano y utilización de patrones de medida.
3. Estadística y
probabilidad
Se exige el análisis de información a partir de las distintas interpretaciones y
sentidos de medidas de tendencia central, haciendo inferencias sobre los datos
23
¿Cómo interpretar la evaluación Pruebas Saber?
Junio 4 de 2005
(pensar con la
organización y
clasificación de
datos)
4. Álgebra (pesar
con variaciones y
con álgebra)
dados para la toma de decisiones. Se exige el uso de la probabilidad de una
manera más formal, dándole sentido desde un contexto particular.
Se evalúan aspectos como combinatoria y permutación, lectura e interpretación
de gráficas, nociones de probabilidad y aleatoriedad, promedio y porcentajes.
Esta dimensión del conocimiento se introduce sólo en este grado. Se pretende
explorar la comprensión de patrones, relaciones y funciones en diversos
contextos, reconociendo la variable y la modelación como elementos centrales
del trabajo en álgebra.
Se evalúan aspectos como traducción de lenguajes (simbólico, tabular, gráfico),
ecuaciones lineales con una sola incógnita, manejo de la letra como número
generalizado, incógnita y variable, construcción de relaciones métricas y
conceptualización de funciones lineales y cuadráticas.
Por su parte, en el área de Ciencias Naturales la prueba contiene preguntas sobre tres
componentes básicos de las ciencias naturales: Biología, Química y Física. La estructura de la
prueba contempla la solución de situaciones problema en cada uno de estos componentes y
en los distintos niveles de complejidad (ver Tabla 3).
Tabla 3. Componentes de la prueba de Ciencias Naturales (www.icfes.gov.co)
Grado 5°
Incluye aspectos relacionados con:
a) Relaciones entre los seres vivos en términos de alimentación,
1. ¿Cómo son y cómo reproducción y hábitat.
funcionan los seres
b) Ciclos de vida: secuencia de etapas que requiere el desarrollo de un
vivos?
organismo.
c) Semejanzas y diferencias morfológicas entre organismos.
2. ¿Cómo son y cómo
se transforman los
materiales de nuestro
entorno?
3. ¿Qué son y cómo
se producen el
sonido, la luz y el
movimiento?
Incluye aspectos relacionados con:
a) Clasificación y estado físico de los materiales.
b) Estrategias de separación de mezclas, basadas en características
observables.
c) Transformaciones de los materiales bajo diferentes condiciones físicas y
químicas.
Incluye aspectos relacionados con:
a) Movimiento, en términos de desplazamiento (cambio de lugar).
b) Equilibrio, como no girar, ni desplazarse (estar quieto).
c) Fuerza, como acción recíproca entre lo que repele y lo repelido.
d) Sonido, y luz como algo que se propaga en diferentes medios.
Grado 9°
1. ¿Cómo
surgieron y
Incluye aspectos relacionados con:
24
¿Cómo interpretar la evaluación Pruebas Saber?
Junio 4 de 2005
a) La formación de las especies, y las relaciones entre y dentro de las especies.
cómo se
mantienen los seres
b) La transmisión de características de padres a hijos.
vivos en el tiempo? c) Los sistemas de mantenimiento y control dentro de los organismos.
d) Las adaptaciones relacionadas con el funcionamiento y la estructura de los
seres vivos.
e) Los seres vivos a través del tiempo (evolución).
Incluye aspectos relacionados con:
2. ¿Qué son y cómo
a) Propiedades físicas y fisicoquímicas de las mezclas y de las sustancias:
se forman las
densidad, periodicidad, punto de ebullición, solubilidad y concentración.
mezclas y las
b) Procesos de separación de mezclas, basados en las propiedades
sustancias?
fisicoquímicas de los componentes.
Incluye aspectos relacionados con:
3. ¿Qué es y cómo
a) Las fuerzas como magnitudes vectoriales.
se manifiesta la
b) Las fuerzas eléctrica y magnética.
energía?
c) La reflexión, propagación y refracción de la luz y del sonido.
Finalmente, en Competencias Ciudadanas la estructura de la prueba contempla siete
componentes (Tabla 4), que permiten evaluar los conocimientos y competencias que tienen
los estudiantes en su desempeño ciudadano, relacionados con tres dimensiones o ejes
básicos de contenidos, tales como convivencia y paz, pluralidad democrática y participación
ciudadana. Esta formación le permitirá a los ciudadanos la participación activa en la toma de
decisiones, el respeto por los derechos humanos y el aprendizaje necesario para vivir en
armonía, respetando y valorando la diversidad.
Tabla 4. Componentes de la prueba de Competencias Ciudadanas (www.icfes.gov.co)
1. Conocimiento
en ciudadanía
Los conocimientos se refieren a la información que tienen los y las estudiantes
sobre cada uno de los aspectos de la ciudadanía: la convivencia pacífica, la
participación y responsabilidad ciudadana, la pluralidad y la identidad,
enmarcados en el respeto y promoción de los derechos humanos y las formas en
que usan estos conocimientos en sus vidas cotidianas.
Se busca identificar qué tan comunes son ciertas creencias y actitudes
relacionadas con cada uno de los tres grupos de los estándares de competencias:
2. Actitudes hacia
convivencia pacífica, participación democrática y valoración de la diversidad. Este
la ciudadanía
análisis podrá llevar al desarrollo de actitudes y creencias alternativas que sean
más favorables a una convivencia democrática y respetuosa de las identidades y
derechos de todos.
Se evalúa qué tan común es que las y los estudiantes realicen acciones que
3. Acciones
favorecen la convivencia pacífica, la participación democrática, el respeto a los
ciudadanas
derechos humanos y la diversidad.
25
¿Cómo interpretar la evaluación Pruebas Saber?
Junio 4 de 2005
4. Ambientes
democráticos
5. Procesos
cognitivos
Este componente no evalúa competencias de los estudiantes. En cambio, se trata
de evaluar las percepciones que tienen los y las estudiantes sobre los contextos y
ambientes en los que se desenvuelven en la cotidianidad. Por ejemplo, qué tanto
los estudiantes consideran que en su familia, en su grupo de amigos, en su aula o
en su institución educativa se promueven la convivencia, los derechos humanos,
la participación democrática y la valoración de la diversidad.
Se busca evaluar algunas de las competencias cognitivas definidas en los
estándares, tales como la toma de perspectiva y la interpretación de las
intenciones. La toma de perspectiva es la habilidad para “ponerse mentalmente
en la posición del otro” y comprender su punto de vista, permitiéndole tomar
decisiones adecuadas en situaciones de conflicto al considerar las diversas
perspectivas que todas las personas involucradas puedan tener sobre la misma
situación. La interpretación de intenciones se refiere a la capacidad para
identificar adecuadamente las intenciones que puede haber detrás de las acciones
de los demás y no suponer, de manera errada, que las otras personas tienen la
intención de hacer daño cuando no hay razones objetivas para pensarlo.
6. Manejo de las
Se pretende evaluar las habilidades de los estudiantes para identificar sus propias
emociones
emociones, controlar la intensidad de las mismas y expresarlas adecuadamente.
7. Empatía
Se evalúa la capacidad del estudiante para experimentar sentimientos iguales o
parecidos a los que está sintiendo otra persona (o inclusive un animal). Los y las
estudiantes con puntajes altos en esta sección de la prueba comprenden los
sentimientos de quienes sufren o están en desventaja, sienten compasión y se
preocupan por el bienestar de los demás, se sienten mal cuando hacen daño o
cuando no actúan para aliviar el sufrimiento de otros y se sienten orgullosos
cuando actúan en beneficio de los demás o de la comunidad.
Cabe anotar que la escala de clasificación en Lenguaje y Matemáticas se inicia con
desempeño relativo significativamente bajo (SB), luego asciende a desempeño relativo bajo
(B), luego a desempeño relativo medio (M), después a desempeño relativo alto (A) y,
finalmente, desempeño relativo significativamente alto (SA). En los componentes de
Ciencias Naturales y Competencias Ciudadanas la escala solamente contempla las categorías
bajo (B), medio (M) y alto (A).
Resultados por frecuencia de respuesta
Estos resultados muestran en términos de porcentaje la cantidad de estudiantes que
respondieron cada una de las opciones de respuesta a las distintas preguntas de la prueba; es
decir, en qué medida eligieron la respuesta correcta a cada pregunta y en qué proporción
eligieron opciones no correctas. Por ejemplo, supongamos que en un determinado ítem de la
prueba de Lenguaje en 9º grado, el 70% de los estudiantes eligieron como respuesta la
opción “C”, y la respuesta esperada es la opción “A”; ello está evidenciando un aprendizaje
equivocado de los conceptos ó desempeños relacionados con la pregunta.
La importancia de este análisis es que permite al docente y la institución reflexionar sobre
las equivocaciones de sus estudiantes y corregir los procesos enseñanza-aprendizaje,
26
¿Cómo interpretar la evaluación Pruebas Saber?
Junio 4 de 2005
reorientando o precisando las actividades que correspondan; a la administración municipal y
secretarías de educación les orienta la toma de decisiones para el apoyo y acompañamiento
institucional que incluyan en sus planes de acción y mejoramiento.
Algunas orientaciones para el análisis de los resultados por frecuencia de respuesta
Como los anteriores, este tipo de análisis también ofrece distintas alternativas de
interpretación y reflexión, tales como:
•
•
•
•
Identificar las preguntas en las que la mayoría de los y las estudiantes acertó en la
respuesta, con el fin de cultivar y consolidar dicho logro.
Identificar las preguntas en las cuales la mayoría de los estudiantes optaron por una
determinada opción de respuesta equivocada y estimar las causas que probablemente
hayan incidido.
Identificar aquellas preguntas de la prueba en las que las distintas opciones de respuesta
hayan sido contestadas en proporción similar y determinar sus posibles causas.
Identificar las preguntas en las cuales la proporción de “omisiones” y “multimarcas”
haya sido alta (mayor al 5%).
Para este análisis es necesario hacer una lectura en profundidad de todo el cuadernillo de la
prueba y de la estructura de la misma, disponibles en las instituciones educativas y en el sitio
web del Icfes (www.icfes.gov.co). La estructura de la prueba orienta la interpretación de los
resultados, mostrando el nivel de competencia a que pertenece cada una de las preguntas, así
como el componente del área correspondiente.
Algunas orientaciones de uso de los resultados de las Pruebas Saber para los
principales usuarios
Los resultados de la evaluación externa que hace la nación a través de las Pruebas Saber (que
se presentan de manera global, por departamentos, municipios y muy específicamente por
institución educativa), permiten inferir cuáles son las debilidades y fortalezas en cada área
evaluada, para compararlas con la meta de calidad o estándar y, a partir de ello, establecer las
metas de mejoramiento.
Por lo anterior, es importante que cada uno de los agentes educativos, y en sus distintas
instancias de desempeño, den el uso más conveniente y con sus connotaciones específicas
relacionadas con la gestión, el currículo y el compromiso que asumen dentro de su rol.
A continuación aparecen algunos de los aportes a cada uno de estos agentes educativos:
27
¿Cómo interpretar la evaluación Pruebas Saber?
Junio 4 de 2005
A los y las estudiantes
En forma directa a quienes presentaron la evaluación (estudiantes de los grados 5° y 9°), los
resultados de las Pruebas Saber: (1) les indican sus puntos fuertes y débiles en el desarrollo de
sus competencias básicas para la vida; (2) les activan y cultivan sus procesos metacognitivos
o de reflexión; (3) les ofrecen elementos para ser activos en los procesos de evaluación en el
aula y en el mejoramiento continuo y, (4) propician canales de comunicación con los
diferentes agentes educativos –sus profesores, sus compañeros y sus familias– y de esta
manera compartir con ellos el mismo sentido de la educación: formarse integralmente y
adquirir las competencias necesarias para tener un desempeño eficaz en la sociedad.
A los docentes
Por cuanto las pruebas que se aplicaron para cada una de las áreas evaluadas disponen de una
fundamentación conceptual y una estructura que permite discriminar niveles de logro de
competencias y dimensiones de pensamiento (conocidas en este documento como
componentes del área) y las cuales tuvieron como punto de partida los lineamientos
curriculares expedidos por el Ministerio, los resultados de estas pruebas son un referente
orientador y de consulta para las y los docentes. De esta manera, ellos contarán con las
herramientas necesarias para participar de manera activa en la revisión del currículo y plan de
estudios, que guían la labor docente en su desempeño como líderes y mediadores de los
procesos de aprendizaje y desarrollo de competencias en sus estudiantes.
Si bien es cierto, las Pruebas Saber no alcanzan a cubrir todos los contenidos curriculares del
PEI, sí lo hacen con sus contenidos básicos que han permitido la formulación y puesta en
marcha de los estándares básicos de calidad, que se constituyen a su vez en referentes para la
elaboración de las pruebas. Por ello, los resultados de la evaluación externa, Pruebas Saber y
de Estado, tienen implicaciones directas en el trabajo de aula, y en este sentido orientan las
decisiones que día a día los docentes deben tomar para hacer efectivos los procesos
pedagógicos.
A los directivos de las instituciones educativas
Los resultados de la evaluación Pruebas Saber proporcionan información a los directivos
docentes sobre el nivel de aprendizaje y desempeño de los y las estudiantes en cada una de
las áreas evaluadas y como tal:
•
Sirven de referente para la toma de decisiones en torno al mejoramiento institucional.
•
Sirven para focalizar y nivelar a los estudiantes de logros más bajos.
•
Son indicadores del nivel de calidad de la educación que ofrece la institución.
•
Son indicadores para hacer seguimiento institucional en el tiempo.
28
¿Cómo interpretar la evaluación Pruebas Saber?
Junio 4 de 2005
Es importante anotar que todas las instituciones pueden mejorar, bien sean sobresalientes en
sus resultados, estén dentro del promedio o los desempeños de sus estudiantes hayan sido
bajos.
A los padres de familia
Por su parte, los resultados de las Pruebas Saber les proporcionan a los padres de familia
indicadores claros y concretos sobre la calidad de la educación que reciben sus hijos y
elementos para analizar el desempeño de las instituciones donde estudian, frente a los
estándares esperados. Igualmente, les dan elementos para interactuar con argumentos y
criterios con las autoridades escolares y educativas en torno a la formación de los
estudiantes. Al mismo tiempo la información de los resultados de la evaluación les permite
exigir, de manera ordenada, los derechos consagrados en la Ley sobre el derecho
fundamental de la educación.
A las autoridades educativas
También las autoridades educativas reciben información valiosa derivada de las Pruebas
Saber que les permiten medir el pulso de cómo va el proceso de calidad en todas las
entidades territoriales y las instituciones educativas del país.
De esta manera están en capacidad de focalizar los municipios e instituciones que han tenido
desempeños bajos y brindarles el apoyo y acompañamiento externo necesarios para mejorar.
Para el caso de la focalización de aquellos municipios e instituciones con desempeños más
altos, las autoridades educativas los podrán invitar a compartir sus estrategias a través de una
red de cooperación interinstitucional y municipal.
A su vez, los resultados de las Pruebas Saber permiten a las secretarías departamentales y
municipales orientar con mayor certeza los planes de mejoramiento a partir de los logros
conseguidos y las deficiencias detectadas por mejorar. Y, finalmente, para articular las
necesidades de la sociedad, del mundo laboral y de la competitividad del país, con las
competencias conseguidas en determinados niveles y las que se deben alcanzar.
A las instituciones formadoras de docentes
Las Facultades de Educación y las Normales Superiores de todo el país disponen de
información válida para reorientar sus programas de formación inicial y de actualización de
los profesionales docentes en servicio y hacerlos coherentes con las necesidades del sistema
educativo en su proceso de mejoramiento sostenido.
29
¿Cómo interpretar la evaluación Pruebas Saber?
Junio 4 de 2005
Consideraciones finales
La evaluación como herramienta para mejorar la calidad de la educación en Colombia es ya
un hecho en nuestro país, ahora que se dispone de una línea de base censal con información
válida y confiable que podrá ser usada por todas las instituciones educativas –públicas y
privadas– para formular su plan de mejoramiento institucional. Así, cada uno de los
miembros de la comunidad educativa –directivos, docentes, personal administrativo,
estudiantes y familias– podrá asumir sus roles en el proceso de mejoramiento continuo en
favor de una educación de calidad para todos los colombianos y colombianas.
Como se ha podido apreciar en este capítulo, la política de calidad educativa en su
componente evaluativo ha centrado su atención en valorar el desarrollo de competencias
básicas de los estudiantes en áreas tales como Matemáticas, Lenguaje, Ciencias Naturales y
Competencias Ciudadanas, y entregar al país los resultados de manera clara y sencilla, de tal
suerte que los distintos miembros de la comunidad educativa pueden establecer el nivel de
desarrollo de las competencias de sus estudiantes.
En efecto, a través de diversos mecanismos, el Ministerio de Educación Nacional ha
diseñado y puesto en operación estrategias eficientes para el análisis, la interpretación y el
uso de los resultados de la evaluación, de fácil comprensión y acceso para toda la sociedad,
tales como:
-
Publicación de una cartilla (serie guías No. 2) titulada ¿Cómo entender las Pruebas Saber y qué
sigue?, que circuló en 2003 con el periódico El Tiempo en su versión del domingo y cuyos
contenidos fueron base para la elaboración de este capítulo.
-
Presentación de los resultados de la evaluación en las áreas mencionadas en el sitio web
del MEN6 (www.mineducacion.gov.co/saber) donde se encuentran procesados los
resultados de la evaluación, acompañados de resúmenes de documentos que facilitan su
comprensión para que el grueso de la sociedad pueda acceder a ellos sin necesidad de
poseer los conocimientos especializados involucrados tanto en la estadística como en el
complejo tema del desarrollo de competencias.
Igualmente, el Ministerio ha realizado seminarios-taller con docentes, directivos y equipos de
calidad de las Secretarías de Educación departamentales y de municipios certificados, con el
propósito de brindar capacitación especializada en el análisis, interpretación y uso de los
resultados de la evaluación en los procesos de planeación que se reviertan en un
mejoramiento continuo de las prácticas pedagógicas.
El desarrollo de este sitio web estuvo a cargo de Manuel Cruz Pineda, profesional de la Subdirección de
Estándares y Calidad del Ministerio de Educación Nacional.
6
30
¿Cómo interpretar la evaluación Pruebas Saber?
Junio 4 de 2005
Lo que sigue
Cabe anotar que el Gobierno Nacional en desarrollo de su política de calidad de la
educación, ha puesto en marcha un nuevo operativo de evaluación censal de competencias
básicas de las áreas antes señaladas, adicionando Ciencias Sociales, para los grados 5º y 9º de
Educación Básica que se llevará a cabo, para las instituciones educativas de calendario A, en
octubre de 2005 y para las de calendario B, en abril de 2006. Como se ha hecho hasta ahora,
los resultados de estos operativos de evaluación serán procesados y entregados a las
instituciones, entidades territoriales y sociedad en general mediante los medios masivos de
comunicación y estrategias especiales de fácil consulta, como la antes anotada.
Seguramente las distintas audiencias para los resultados de la evaluación, ya señaladas en este
documento, podrán constatar sus expectativas de mejoramiento de la calidad, al compararlos
con los que sirvieron para establecer la llamada línea de base y que ya hemos explicado.
Conviene mencionar que las pruebas a aplicar en este segundo operativo censal, son
comparables con las del primer operativo (2002-2003).
A su vez, el país participará en estudios internacionales de evaluación de competencias en
Lenguaje, Matemáticas y Ciencias, tales como el Segundo Estudio del LLECE de la
Unesco/Orealc en 2005, el estudio PISA de la Organización para la Cooperación y el
Desarrollo Económico –OECD– en 2006, y en el TIMSS de la IEA en 2007.
Como puede observarse, el Gobierno Nacional ha logrado establecer un sistema que busca
mantener a la sociedad informada sobre los aspectos básicos de la calidad y la equidad del
servicio educativo y, a la vez, orientarla para que ponga en práctica sus demandas por una
educación justa y de buena calidad.
Queda planteada la invitación, obligada y urgente, a las Universidades, a las Normales
Superiores, a los investigadores y a las organizaciones públicas y privadas del sector, para que
aúnan esfuerzos y recursos para hacer realidad los sueños de tener una educación que
responda a los apremiantes requerimientos del país y conseguir sus grandes metas y
expectativas de desarrollo.
31
¿Cómo interpretar la evaluación Pruebas Saber?
Junio 4 de 2005
Bibliografía recomendada
Camperos, M. (1984) “La evaluación formativa del aprendizaje”. Facultad de Humanidades.
Caracas. Mimeo.
Casassus, Juan (1997) Claves para una educación de calidad. Kapelusz. Buenos Aires.
Delors, Jacques (1996) Comisión internacional sobre la educación para el siglo XXI. La educación
encierra un tesoro. Santillana. Ediciones Unesco. Madrid.
De Gregori, Waldemar (1997) Cibernética social I. Isca Editores Siglo XXI. Bogotá.
Díaz Barriga, Ángel (1997) Currículum y evaluación escolar. Instituto de Estudios y Acción
Social, REI. Argentina.
Estévez Solano, Cayetano (1995) Evaluación integral por procesos. Magisterio. Bogotá.
Flores Ochoa, Rafael (1996) Hacia una pedagogía del conocimiento. McGraw-Hill. Bogotá.
Gómez Buendía, Hernando (1998) Educación, la agenda del Siglo XXI. PNUD-Tercer Mundo
Editores. Bogotá.
García Madruga, Juan (1991) Desarrollo y conocimiento. Siglo XXI. Madrid.
Lafourcade, Pedro (1994) La evaluación en organizaciones educativas centradas en logros. Trillas,
Bogotá, 1994.
Ministerio de Educación Nacional (1994) Ley General de Educación.
Ministerio de Educación Nacional. Decreto 1860 de 1994.
Ministerio de Educación Nacional. Resolución 2343 de 1996.
Ministerio de Educación Nacional (1997) La evaluación en el aula y más allá de ella. MEN.
Bogotá.
Ministerio de Educación Nacional (2002) Finalidades y alcances del Decreto 230 de 2002,
Currículo, Evaluación y Promoción de los educandos, y Evaluación Institucional.
Misión de Ciencia, Educación y Desarrollo (1996) Colombia al filo de la oportunidad. Exe
Editores, Santafé de Bogotá, 1996.
32
¿Cómo interpretar la evaluación Pruebas Saber?
Junio 4 de 2005
Montenegro, Ignacio (2003). “¿Son las competencias el nuevo enfoque que la educación
requiere?”. En Revista Magisterio. No. 1. Febrero-marzo.
National Council of Teachers of Mathematics (1991) Estándares curriculares y de evaluación para
la educación matemática. Edición en castellano, sociedad andaluza de educación Thales.
Nickerson, Raymond; Perkins, David y Smith, Edward (1994) Enseñar a pensar – aspectos de la
aptitud intelectual. Paidós. Barcelona.
Oteiza, Fidel (1996) Generación de estándares en educación. Ponencia Seminario Internacional de
Estándares para Evaluación Educativa, Fortaleza, Brasil.
OEI – Cumbre de las Américas (1998) Programa evaluación de la calidad de la educación. Volumen
I. OEI. Buenos Aires.
Rotger, B. (1990) Evaluación formativa. Editorial Cincel. Madrid.
Sander, Benno (1996) Gestión educativa en América Latina, construcción y reconstrucción del
conocimiento. Troquel. Buenos Aires.
Shinkfield, Anthony y Stufflebeam, Daniel (1989) Evaluación sistemática – Guía teórica y práctica.
Paidós. Barcelona.
Triana Ferrer, Alejandro (1998) Tratamiento y usos de la evaluación. Universidad Nacional de
Educación a Distancia. Madrid.
Universidad Pedagógica Nacional (1995) Evaluación, proyecto educativo y descentralización en la
educación. UPN. Bogotá.
Varela, Francisco y Maturana, Humberto (1990) El árbol del conocimiento. Debate. Madrid.
Vargas de Avella, Martha y Restrepo Gómez, Bernardo (1994) Materiales educativos e
innovaciones. Secab. Bogotá.
Sitios web que se recomienda consultar
www.icfes.gov.co
www.mineducacion.gov.co
www.preal.org.
33
Descargar