Universidad de La Serena Facultad de Ingeniería Dpto. Ingeniería de Minas

Universidad de La Serena
Facultad de Ingeniería
Dpto. Ingeniería de Minas
DE
Introducción y objetivos
La Topografía es una disciplina básica de la Ingeniería Agronómica, por encima de las áreas de
especialización de la profesión, en la medida que su conocimiento se aplica a las diferentes actividades
productivas y de planificación del uso y gestión de los recursos naturales. Es una disciplina básica en la
formación de un profesional, cuyo cometido es el trabajo con la Tierra. Dentro del área de suelos y aguas es
tal vez, donde la disciplina está más indisolublemente ligada al Ingeniero Agrónomo.
Es por esto que es una disciplina aplicada que esta encargada de determinar la posición relativa o absoluta de
los puntos sobre la tierra y tiene como objetivo realizar todas las mediciones que determinan la posición
relativa de los puntos terrestres, como así también realizar los cálculos de dichas mediciones, y utilizar los
resultados para realizar planos y mapas.
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En esta experiencia se conoció el Teodolito, que esta formado por una palabra formada por los vocablos
griegos Theao, que significa mirar, y hodos, que quiere decir camino. Como se puede ver la etimología no se
corresponde en su totalidad con el instrumento, ya que un teodolito es un instrumento para medir ángulos.
Generalmente Teodolito es un goniómetro cuya óptica es más evolutiva o más refinada, que tiene también
mecanismos más precisos y sobre todo, cuyas lecturas angulares se hacen en círculos hechos sobre cristal y se
aproximan mediante un micrómetro de tipo óptico y un microscopio.
Este instrumento fue concretado después de otros intentos por el ingles Jesse Ramsden (1735"1800), quien
fabricó los primeros teodolitos. Posteriormente introduciendo algunos cambios, el alemán Reicheback llego a
confeccionar un teodolito demasiado parecido a los teodolitos de nonio actuales.
El teodolito es el más evolucionado de los goniómetro.Con el es posible realizar desde las más simples
mediciones hasta replanteamiento y planteos muy precisos. En este aparato se combinan una brújula, un
telescopio central, un círculo graduado en posición horizontal y vertical. Con estos elementos y su estructura
mecánica se pueden obtener rumbos, ángulos horizontales y verticales.
El teodolito tiene tres movimientos independientes, dotados cada uno de ellos con su correspondiente tornillo
de maniobra, dos alrededor de ejes verticales que son el movimiento general y el particular de la aliada
acimutal, y uno al rededor del eje horizontal o movimiento del eclímetro.
Es indispensable que todo teodolito pueda darse a su anteojo la vuelta de campana, con el objeto de poder
hacer puntería con el limbo cenital a la izquierda, que suele ser la posición normal o con el limbo a la derecha,
que constituye generalmente la posición invertida. A los goniómetros susceptibles a revolucionar
completamente su anteojo se les denomina de tránsito; de hecho, todos los teodolitos deben ser de transito.
Hay teodolitos cuyo movimiento general, en lugar de conseguirse mediante un tornillo de presión y otro de
coincidencia, que debería ser lo más frecuente, van a enfilar a un punto con una lectura determinada y, por
ello, la orientación del instrumento únicamente puede conseguirse de un modo aproximado.
En topografía es necesario tener un conocimiento de los instrumentos a utilizar, en este caso del teodolito,
además de un adiestramiento en el manejo de estos, con este fin cada uno de los integrantes del grupo
manipulo el teodolito y logro familiarizarse con este.
La finalidad de hacer una práctica en terreno tiene como objetivos:
• Conocer los elementos geométricos, condiciones y requisitos operacionales del teodolito y la mira.
• Realizar mediciones de ángulos.
• Ser capaz de superar cualquier tipo de problema que se nos presente en terreno ya sea por error
sistemático o accidental.
Desarrollo
Antes de que se llevara a cabo la experiencia en terreno, en clases conocimos el instrumento a utilizar e
identificamos las partes que lo componen, además se explicaron los elementos geométricos del teodolito.
En la siguiente imagen se pueden apreciar las distintas partes que componen un teodolito.
El paso siguiente consiste en conocer e identificar las partes de un Teodolito:
1. Caja del Limbo Horizontal: Contiene el limbo Horizontal y se utiliza para realizar las mediciones de los
ángulos horizontales, también denominados azimutales. Los ángulos horizontales tienen un valor
comprendido entre 0g y 400g
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2. Caja del Limbo Vertical: Contiene el limbo vertical y sobre él se realizan las mediciones de los ángulos
verticales o cenitales. Los ángulos verticales tienen un valor de 0g a 200g en Círculo Directo y de 200g a 400g
en
Círculo Inverso.
3. Anteojo: Elemento con el que se realiza la puntería sobre el punto a observar y gira alrededor de un eje
horizontal y de otro vertical. Dentro del anteojo se pueden distinguir varias partes o componentes:
_ Objetivo del Anteojo: Lo forman dos o más lentes, con la finalidad de formar una imagen real e invertida
del objeto.
_ Anillo de Enfoque: permite enfocar correctamente la imagen observada.
_ Ocular del microscopio: permite observar las lecturas correspondientes a los limbos horizontales y
verticales.
_ Ocular del Anteojo: Son dos lentes que tienen como función principal la amplificación de las imágenes. Otra
función es la de enfocar los hilos estadimétricos del retículo.
_ Retículo: Es una especie de diafragma situado en el tubo ocular donde está grabada la cruz filar que permite
hacer punterías con precisión.
_ Montura: Lo forman tres tubos, donde van montados el ocular y el objetivo, y que además llevan un
engranaje que permite alargar o acortar el anteojo para enfocar correctamente
4. Tornillo de Presión Vertical (o de movimiento rápido): Cuando este tornillo se encuentra suelto
podemos girar el anteojo alrededor de un eje horizontal de forma libre y rápida.
5. Tornillo de Coincidencia Vertical: Apretado el tornillo de presión vertical, al girar este tornillo que tiene
un recorrido limitado, provocaremos un movimiento lento del anteojo alrededor del eje horizontal,
facilitándonos la realización de la puntería exacta sobre un punto.
6. Tornillo de Presión Particular: Si este tornillo está suelto permite girar el aparato alrededor de un eje
vertical de forma rápida, pero manteniéndose fijo el limbo horizontal.
7. Tornillo de Coincidencia Particular: Una vez apretado el tornillo de presión particular, al girar este
tornillo que tiene un recorrido limitado, se provoca un movimiento lento del aparato alrededor de un eje
vertical, facilitando la realización de la puntería exacta sobre un punto, pero siempre manteniéndose fijo el
limbo horizontal.
8. Tornillo de Presión General: Realiza las mismas funciones que el tornillo de presión particular, con la
diferencia que en este caso, el giro también afecta al limbo horizontal.
9. Tornillo de Coincidencia General: Realiza las mismas funciones que el tornillo de coincidencia
particular, con la diferencia que en este caso, el giro también afecta al limbo horizontal.
10. Nivel Esférico: Tiene una sensibilidad entre 4' y 10'. Está constituido por una caja metálica, cerrada
superiormente por una tapa de cristal, que tiene la cara interior esférica. Este nivel está lleno casi por completo
de éter o bencina, dejando un pequeño espacio o burbuja, lleno de vapores del líquido y de aire, que ocupa
siempre la parte más alta del cristal esférico. Cuando la burbuja está calada, el plano tangente en el centro del
nivel es horizontal.
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11. Nivel Tórico: Consiste en un tubo de vidrio en forma de segmento tórico, también lleno en casi su
totalidad de éter, quedando una burbuja de aire mezclada con los vapores del líquido.
12. Base Nivelante: Tiene forma de triángulo equilátero en cuyos vértices se encuentran 3 tornillos
nivelantes. Estos tornillos tienen la función de conseguir la nivelación exacta del aparato, consiguiendo su
perfecto estacionamiento. La base nivelante sirve también de unión del taquímetro con el trípode.
13. Espejo de Iluminación: Abriéndolo y orientándolo de forma adecuada, permitirá que la observación de
las lecturas de los ángulos se haga con la mayor iluminación posible, al alimentarse de la luz solar.
14. Plomada Óptica: Es un dispositivo que va incorporado en la base nivelante del taquímetro, nos permite
situar o estacionar el aparato exactamente sobre el punto que queramos en el suelo.
La plomada está materializada por un rayo óptico que tiene la dirección de la línea de la plomada, o vertical,
de manera que a través de un pequeño anteojo podemos ver el punto de estación y centrar el instrumento.
15. Tornillo Micrómetro: Se encuentra en aquellos aparatos que dispongan de lectura de micrómetro. Este
tornillo permite hacer coincidencia en los nonios, tanto vertical como horizontal.
16. Trípode: Elemento auxiliar formado por tres pies de madera o de metales ligeros que sostienen el soporte
en el que apoya el aparato. Sirven para situar y nivelar el instrumento, de manera que la altura del anteojo
sobre el suelo quede adecuada a la estatura del operador.
Se definieron cinco operaciones principales del teodolito para su ocupación en terreno.
1. Colocación del Trípode: En primer lugar se extenderán las patas del trípode hasta que tengan una altura
adecuada de trabajo, dejando siempre un margen para el movimiento de las mismas, nunca se deben subir las
patas hasta el máximo. Se colocará el trípode extendido sobre el punto en el que se vaya a realizar el
estacionamiento, procurando colocar la plataforma del mismo lo más horizontal posible y atornillar el
teodolito al trípode perfectamente.
2.− Instalar el teodolito: Esta operación consiste en hacer coincidir el eje vertical del teodolito con la cabeza
de la estaca accionando los tornillos nivelantes, y a través de la plomada óptica (mecánica o vástago),
nivelando el nivel circular con las patas del trípode, y la burbuja tubular con los tornillos nivelantes.
3.− Calar cero−cero: Acá se hace coincidir el cero del círculo o limbo horizontal, con los ceros del plato
superior e inferior respectivamente.
4.−Orientar el teodolito: Después de instalado y calado cero−cero, se dirige la visual cero−cero hacia un
punto o coordenada conocida.
5.−Medicion de ángulos horizontales y verticales en directo y directo−transito: El círculo vertical del
teodolito debe encontrarse al lado izquierdo del anteojo topográfico (ángulos en directo). El circulo vertical
del teodolito debe encontrarse al lado derecho del anteojo topográfico (ángulos en directo−transito)
Después de realizar estas cinco operaciones principales, para hacer una buena medición con el teodolito, se
procede con la experiencia.
Por afinidad conformamos un grupo de 5 personas, y elegimos un jefe de grupo y un ayudante, quienes eran
responsables de retirar y entregar los equipos y accesorios utilizados.
El terreno elegido para llevar a cabo la práctica topográfica fue el patio del laboratorio de topografía, en la
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facultad de Ciencias. El equipo utilizado fue un teodolito Leica T06.
INSTRUMENTAL UTILIZADO
Teodolito
Trípode
Huincha calibrada en cm
Mira de 4 metros
La manera que se instalo el teodolito fue la siguiente:
1.− Se armo el trípode sobre la estación, instalando el plato lo mas horizontal posible, ubicado en una estaca
para instalar el teodolito
2.− Se saco el equipo utilizando uno de los montantes y se ubico sobre el plato horizontal del trípode sin soltar
el teodolito. Luego con el tornillo de sujeción se atornilla el teodolito al trípode.
3.− Una vez que la plomada nos indica que estamos dentro de un radio menor de unos 2 cms. Del punto
estación, tenemos que mejorar el centrado con las patas del trípode y nivelar el aparato a través del nivel
circular.
4.− Finalmente se verticaliza el eje principal a través de los tornillos nivelantes. Primero se coloca el aparato
en transito, paralelo a dos tornillos nivelantes; al manipular hacia adentro este cambia la posición quedando
perpendicular el tercer tornillo nivelante, al manipular este hacia adentro o hacia afuera se nivela nuevamente
el nivel tubular, una vez realizado este procedimiento se comprueba el nivel tubular en todas las direcciones,
si el aparato se manifiesta nivelado, la instalación estaría correcta.
Una vez que se llevo a cabo la instalación se procede a medir ángulos horizontales, para lo cual se fija el
punto de observación B y se cala cero−cero, después se fija un punto de observación C y se miden los ángulos
verticales y horizontales.
Como una experiencia se midieron los ángulos de las esquinas de ciertas construcciones, midiendo los límites
inferiores y superiores, junto con la medición del hilo medio (Ls+ Li/2) y además se midió la altura
instrumental.
Resultados análisis y conclusiones
Tabla nº1. Lectura de ángulos horizontales y verticales en directo y en transito
Estación
Punto observado
Angulo
horizontal (g)
Angulo vertical Angulo horiz.
(g)
Ajustado (g)
Angulo vert.
Ajustado (g)
BD
CD
CT
BT
0,00g
22,21g
222,21g
200,01g
89, 03g
90, 34 g
309, 63g
310, 99g
89, 02g
90, 35g
A
22, 21
Ajuste de angulos horizontales:
5
<D <T
¡. Origen= (0.00g + 200.00g −200g )/2= 0.00g
¡¡. < Horiz.promedio=(22, 21g +222, 21g + 200g)/2=22, 21
¡¡¡ < Horiz. . (22.21−0.00)=22.21
Ajuste de ángulos verticales:
¡. ZD + ZT = 4R + <
89.03g + 310.99g = 400 + <
400.02g − 400 g = <
0.02 g = <
i = −% 0.02 / 2% = − 0.01g
ZD corregido = ZD medido + i
ZD corregido = 89.03g − 0.01g
ZD corregido = 89.02
¡¡. ZD + ZT = 4R + <
90.34g + 309.64g = 400 + <
399.98 g − 400 g = <
− 0.02 g = <
i = %− 0.02 / 2% = 0.01 g
ZD corregido = ZD medido + i
ZD corregido = 90.34g + 0.01g
ZD corregido = 90.35
Tabla nº 2: Medición de estructuras cercanas al área de estudio.
Procesamiento de datos:
DH=KG Z
DH=100* 0, 143 * (sen 99, 33)2= 14, 29
DH=100* 0, 143 * (sen 98, 35) 2=14, 29
6
DH=100* 0, 143 * (sen 97, 02) 2=14, 26
DH=100* 0, 143 * (sen 95, 68) 2=14, 23
DH=100* 0, 143 * (sen 94, 79) 2=14, 20
DH=100* 0, 143 * (sen 93, 91) 2=14, 16
DH=100* 0, 143 * (sen 92, 59) 2=14, 10
DH=100* 0, 143 * (sen 91, 26) 2=14, 03
DH=100* 0, 143 * (sen 90, 82) 2=14, 00
DH=100* 0, 143 * (sen 90, 39) 2=13, 97
K=100 (constante estadimètrica)
G= Ls−Li
DN= (diferencia de nivel)
DN=1, 45+ 0, 15 − 1, 07= 0, 53
DN=1, 45+ 0, 37 − 1, 26= 0, 55
DN=1, 45+ 0, 67 − 1, 57= 0, 55
DN=1, 45+ 0, 97 − 1, 87= 0, 55
DN=1, 45+ 1, 16 − 2, 07= 0, 54
DN=1, 45+ 1, 35 − 2, 27= 0, 53
DN=1, 45+ 1, 65 − 2, 57= 0, 53
DN=1, 45+ 1, 94 − 2, 87= 0, 52
DN=1, 45+ 2, 03 − 2, 97= 0, 51
DN=1, 45+ 2, 12 − 3, 07= 0, 50
H=
H=14, 29/tan 99, 33= 0, 15
H=14, 29/tan 98, 35= 0, 37
H=14, 26/tan 97, 02= 0, 67
H=14, 23/ tan 95,68= 0, 97
7
H=14, 20/tan 94, 79= 1,16
H=14, 16/tan 93,91= 1, 35
H=14, 10/tan 92, 59= 1, 65
H=14, 03/ tan 91, 26= 1, 94
H=14, 00/tan 90, 82= 2, 03
H= 13, 97/ tan 90, 39= 2, 12
=
Cota1= 36, 00 + 0,53=36, 53
Cota2= 36, 00 + 0,55=36, 55
Cota3= 36, 00 + 0,55= 36, 55
Cota4= 36, 00 − 0, 55=35, 55
Cota5= 36, 00 − 0,54 = 35, 54
Cota6= 36, 00 − 0,53= 35, 53
Cota7= 36, 00 −0, 52= 35, 53
Cota8= 36, 00 − 0,51= 35, 52
Cota9= 36, 00 − 0,50 =35, 51
Cota10= 36, 00 − 0, 652= 35, 50
Conclusión
Se ha podido establecer los pasos necesarios para realizar mediciones, y así llevar acabo levantamientos
topográficos de una zona específica.
Se pudo observar el tipo de mediciones que realiza cada instrumento y, en función de éstas, calcular los datos.
Es importante no confundir inconscientemente los tornillos de mando de la aliada acimutal con el general del
instrumento, ya que si se moviese y no coincidieran el cero inicial con la posición al moverse, es decir si se
realiza una mala medición con el teodolito quedaría inutilizado el trabajo.
Bibliografía
• Elementos de topografía. 1997 pág. 3−4.
• Apuntes entregado en laboratorio.
• Apuntes de Topografía General
Experiencia nº 1: Uso y manejo de instrumental topográfico básico
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