Reiteración

MARCO TEORICO
− ANGULOS HORIZONTALES CON EL TEODOLITO REPETIDOR
Se supone que el instrumento está instalado sobre un punto O para observar el ángulo horizontal AOB. La
posición inicial del círculo horizontal se logra viendo a través del microscopio de lectura y poniendo la lectura
del círculo horizontal y el índice en cero, por medio del tornillo de presión superior y el tornillo tangencial
superior. Se toma una visual hacia el punto A utilizando el tornillo de presión inferior y el tornillo tangencial
inferior. En este punto, la línea óptica de la visual coincide con la línea OA y la lectura del círculo horizontal
es cero. Se afloja el tornillo de presión superior y el telescopio se gira al punto B en donde se toma una visual
con el tornillo de presión superior apretado y utilizando el tornillo tangencial del movimiento superior. A
continuación se observa el ángulo en el microscopio de lectura.
Con este instrumento, pueden leerse ángulos en el sentido del movimiento de las manecillas del reloj y en
sentido contrario a dicho movimiento.
MEDIDA DE LOS ANGULOS EN UNA VUELTA DE HORIZONTE
Para la medida de ángulos que forman entre sí varias direcciones concurrentes en un punto, se aplica el
método de reiteración. Para ésto se miden sucesivamente los acimutes
que las mencionadas direcciones forman con una dirección dada o determinando separadamente cada uno de
los ángulos.
METODO DE REITERACION
La medida de un ángulo por reiteración puede ejecutarse con un teodolito repetidor o con un reiterador. El
método se basa en medir varias veces un ángulo horizontal por diferencia de direcciones y en diversos
sectores equidistantes en el limbo, para evitar, principalmente errores de graduación.
En una misma reiteración se pueden medir varios ángulos colaterales. El ángulo de reiteración es 200º
dividido por el número de reiteraciones.
A continuación se presenta en detalle la operatoria para una medida angular por reiteración y su
correspondiente registro. Se supone que hay que medir los ángulos P1AP2, P1AP3 Y P1AP4.
Se empezará por instalar perfectamente el teodolito reiterador sobre la estación A y, una vez puesto en
condiciones de observar, se procederá de la siguiente manera:
• Se dirige el anteojo del teodolito en posición directa hacia el punto P1, con el instrumento calado en cero o
cerca de cero. Se fija el tornillo de presión y se afina la puntería con el tornillo de tangencia.
• Se suelta el tornillo de presión de la alidada, se busca el punto P2 girando hacia la derecha, se fija el tornillo
de presión y se afina la puntería con el tornillo de tangencia. Se anota el ángulo resultante que acusa el
limbo.
• Se repite la operación para P3, después para P4 y todos los demás puntos (o vértices) hasta volver a apuntar
sobre P1, girando siempre hacia la derecha y anotando el ángulo observado en cada oportunidad.
• Se transita el teodolito y el anteojo se vuelve a apuntar sobre P1 mediante el tornillo de tangencia. Se anota
el ángulo observado.
• Se repiten en tránsito las operaciones 2º y 3º, registrando los valores angulares observados, con lo cual se
tiene la primera reiteración.
1
• La segunda reiteración se inicia fijando en el limbo el ángulo de reiteración y apuntando en directa hacia
P1, fijando el limbo y soltando después el anteojo para mirar sucesivamente a P2, P3, P4, etc., hasta volver
a P1, girando siempre el anteojo hacia la derecha. Se anota el valor angular que efectivamente se observe
para cada punto hasta volver sobre P1.
• Se repiten en tránsito las operaciones 4º y 5º.
• Se vuelve a apuntar sobre P1 con el respectivo ángulo de reiteración, repitiendo el ciclo hasta la última
reiteración.
Este método elimina errores instrumentales promediando valores. El anteojo se debe rotar siempre en el
sentido de los punteros del reloj. Si hay error de arrastre entre la alidada y el limbo, el error para todos los
ángulos es en el mismo sentido y se puede compensar, modificando los valores en forma de anular la
diferencia de la última lectura con 0º. La exactitud de los resultados aumenta con el número de reiteraciones.
Para el cálculo del registro se procede de la siguiente manera:
• Se calcula el promedio de los valores obtenidos para cada dirección correspondientes a las punterías que
sobre los diversos puntos se efectuaron, tanto en directa como en tránsito. Para los efectos del promedio,
deberá considerarse el orden de magnitud real del ángulo, lo que equivale a restar el ángulo de reiteración y
tener en cuenta los giros completos realizados.
• El promedio reducido se calcula sumando algebraicamente a la primera dirección la que sea necesario para
que su promedio quede en 0º. Este valor angular se suma, con su signo, a cada una de las demás direcciones
del promedio.
• El promedio ponderado se obtiene haciendo que la última dirección cierre un giro completo, 400º , las
demás direcciones se corrigen con el mismo signo, en proporción a la magnitud de su promedio reducido.
DESARROLLO
La práctica realizada el día Jueves 5−Noviembre−98, comenzó a las 12:00 hrs., a cargo del profesor Marco
Cid, la temperatura de ese día, al comenzar la faena, era de 19º aproximadamente y que fue ascendiendo al
transcurrir el desarrollo de la misma.
Los instrumentos entregados por el gabinete fueron: huincha de tela y un teodolito Wild T−3, más una estacas
llevada por el grupo.
Primero se estacionó el instrumento en la estaca origen O, para visar los puntos P1, P2 Y P3 y practicar el
método de reiteración.
Lo primero que hicimos al estacionar el instrumento fue conocer su graduación, si era sexagesimal o
centesimal, (en nuestro caso era sexagesimal), su precisión de 0.2, para luego aprender a leer los círculos
graduados; esto era de la siguiente manera: después de haber ajustado el anteojo al objeto, se veían por el
microscopio las imágenes de dos partes diametralmente opuestas del círculo, separadas por una línea fina. Al
centro de la imagen inferior se observa un índice fijo, cuyas divisiones y las de la imagen superior, deben ser
puestas en coincidencia girando el botón del micrómetro que está situado en la parte superior del soporte a la
derecha del anteojo. La unidad de división del círculo es igual a 4 y se lee en la imagen inferior el número
entero situado a la izquierda del índice, que da los grados enteros y se cuentan los intervalos entre el índice y
el trazo correspondiente al número leído; si contamos, por ejemplo, 10 líneas, significa que tenemos en esa
visual: el ángulo leído, (10 * 4) 40', y en el tambor que se encuentra más abajo y dividido en 60 se leen los
segundos, una vez para la primera coincidencia y luego sumándole la segunda lectura de una nueva
coincidencia.
Ejemplo de lectura: 114º40'11.2
2
10.6
114º40' 21.8
Croquis de ubicación
Luego, la práctica consistió en medir a cada punto elegido. Primero se orienta el cero del instrumento en
dirección al P1 se gira en torno del eje de la alidada y se van haciendo lecturas, apuntando a cada uno de los
puntos que se deben observar. Se completaba el giro de horizonte al apuntar nuevamente al punto de partida y
se terminaba al hacer otro giro de horizonte con el instrumento en tránsito.
Como se deseaban realizar cuatro repeticiones, se hizo la misma operación pero con el teodolito orientado a
los 45º,90º y 135º, aproximadamente y luego en tránsito sólo a los 270º aproximadamente, por falta de tiempo.
RESULTADOS
PUNTOS VISADOS
Acerca de los puntos elegidos:
− serán puntos suficientemente alejados : se cumple
− inmóviles, fáciles de localizar, bien definidos :
− con buena visibilidad :
− que ofrezcan puntería bien definida :
tanto vertical como horizontal.
P−1 PUNTO RESPIRADERO
Corresponde al vértice superior derecho de un respiradero ubicado al Nor−este de la estación del teodolito
P−2 PUNTO CHIMENEA
Corresponde al vértice inferior izquierdo del sólido de una chimenea ubicada en dirección Sur−este en
relación a la estación.
P−3 PUNTO FISICA
Corresponde al vértice superior izquierdo del edificio de física visible desde nuestra estación, específicamente
en la intersección de dos líneas, la de la muralla lateral con una saliente de dicha muralla.
Dirección Sur− oeste.
RESULTADOS
Est Nº Reit Pto D
O 1
A 0º00'00
B 114º40'21.82
C 218º28'13.8
T
179º60'18.4
294º41'22.9
38º28'51.5
Angulo Corregido
00º00'39.1
114º41'01.92
218º28'33.87
3
2
3
4
A
A
B
C
A
A
B
C
A
A
B
C
A
0º00'06.3
45º01'28.7
159º40'13.8
263º28'51.8
45º01'36.3
90º00'38.2
204º41'24.4
308º28'28.9
90º01'00.6
134º58'55.0
249º41'07.3
353º28'10.9
134º58'31.1
179º60'39.5
270º01'22.3
24º41'42.1
128º28'46.3
270º01'21.6
Reducción a cero
00º00'00
114º40'25.6
218º27'54.5
Angulos
AOB 114º40'25.6
BOC 103º47'28.9
COA 141º32'05.5
INTRODUCCION
Para destruir los efectos que provienen de la defectuosa graduación del limbo, se repite la medida de un
ángulo, cambiando la posición del círculo por medio de una rotación alrededor de su propio centro. Ya
anteriormente mencioné que se sugieren dos métodos para destruir dichos efectos, que son el método de
repetición (visto en el laboratorio anterior) y el método de reiteración, que es el analizado en el presente
informe.
Nuestro trabajo en sí es acerca de la medida de ángulos en una vuelta de horizonte, y trata de la medida de de
los ángulos que forman entre sí varias direcciones concurrentes en un punto, para lo cual se aplica el método
de reiteración, midiendo sucesivamente los acimutes que las mencionadas direcciones forman con una
dirección dada o determinando separadamente cada uno de los ángulos.
Para el desarrollo de la práctica tenemos a seguir los siguientes pasos:
1º Elección de las referencias
2º Instalación y conocimiento del teodolito
3º Método de observación
Orientando el instrumento en 0º, 45º, 90º y 135º aproximadamente.
4º Datos y cálculos
OBJETIVOS
Para este laboratorio, nos planteamos los siguientes objetivos:
1º Aprender a utilizar el teodolito Wild T−3, tanto su nivelación (posee tornillo de trabajo), como a
acostumbrarse a enfocar objetos (posee una visión invertida), y a leer sus círculos graduados.
2º Aprender a seleccionar puntos para el desarrollo del método.
Suficientemente alejados.
4
Inmóviles, fáciles de localizar, bien definidos.
Con buena visibilidad.
Que ofrezcan puntería bien definida tanto vertical como horizontal.
3º Aprender eficientemente el método de reiteración.
CONCLUSIONES
En base a los objetivos planteados, podemos concluir que se aprendió a utilizar eficientemente el teodolito
Wild T−3, operación que no se vió muy dificultosa ya que en Laboratorio de Topografía I habíamos utilizado
un tedolito Wuild T−2 y Wild T−16.
En relación a lo anteriormente expuesto, nos damos cuenta que el Wild T−3 es mucho más preciso (precisión
de 0.2) y que se utiliza principalmente en las mediciones angulares de las redes de triangulación de primero y
segundo orden y también en la medición de deformaciones.
En cuanto a la elección de los puntos, concluímos que es primordial saber elegirlos bien para enfrentarnos lo
mejor posible a una mejor elección cuando realicemos una triangulación.
BIBLIOGRAFIA
Topografía
Dante Alcántara García
Mc Graw−Hill
Introducción a la Topografía
James M. Anderson
Edward M. Mikhail
Mc Graw−Hill
Manual de Carreteras
Volumen 2
M.O.P
Topografía I
Victor Aguilera
Universidad de Santiago de Chile
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