PROGRAMA DE ESTUDIOS

División Académica de ciencias Básicas
Licenciatura en Matemáticas
PROGRAMA DE ESTUDIOS
Área a la que
pertenece:
Horas teóricas:
Horas
prácticas:
Créditos:
Clave:
TERMODINÁMICA
ÁREA
SUSTANTIVA
PROFESIONAL
5
0
10
F0063
Asignaturas antecedentes y subsecuentes
Ondas calor y fluidos
PRESENTACIÓN
La termodinámica es capaz de describir el comportamiento macroscópico de una
gran variedad de sistemas. Ella nos provee de un conocimiento sólido del
comportamiento de la materia a causa del intercambio de energía que ocurren en el
seno de ésta. Aunque está basada en cuatro leyes fundamentales, sus implicaciones
son vastas y nos dan la herramienta para estudiar el comportamiento y la estabilidad
de sistemas en equilibrio y fuera de él.
OBJETIVO GENERAL
Comprender los fundamentos de la termodinámica cubriendo sus cuatro leyes
fundamentales, la física contenida en cada una de ellas y sus potenciales
aplicaciones básicas a sistemas termodinámicos
CONTENIDO
Unidad No.
1
Objetivo
particular
Hrs estimadas
CONCEPTOS BÁSICOS
Introducir las definiciones básicas que permiten definir un sistema
termodinámico
Temas
1.1. Generalidades.
1.2. Variables termodinámicas.
1.3. Variables intensivas y extensivas.
F0063_Termodinámica
Resultados del aprendizaje
Conocerá el concepto de sistema y los
distintos tipos de paredes. Podrá
identificar
las
coordenadas
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1.4.
1.5.
Paredes y ligaduras.
El problema fundamental de la
termodinámica.
Licenciatura en Matemáticas
termodinámicas
de
un
sistema.
Adicionalmente será capaz de distinguir
las variables extensivas e intensivas.
Unidad No.
2
Objetivo
particular
ECUACIÓN DE ESTADO Y TRABAJO
El alumno conocerá la ley cero de la termodinámica, así como la
naturaleza de los procesos cuasiestáticos y las características del
trabajo termodinámico.
Hrs estimadas
Temas
2.1. Ley cero de la termodinámica.
2.2. Ecuaciones de estado.
2.3. Cambios infinitesimales de esta-do.
2.4. Trabajo
2.5. Procesos cuasiestáticos.
2.6. Trabajo en un sistema hidrostático.
2.7. El trabajo depende de la trayectoria.
2.8. Trabajo en procesos cuasiestáticos.
Resultados del aprendizaje
El estudiante comprenderá la ley cero
de la termodinámica y lo relacionara con
el equilibrio de un sistema. Conocerá
como la ley cero conduce a la
identificación de la ecuación de estado.
Al concluir la unidad será capaz de
calcular el trabajo
en un proceso
cuasiestatico.
Unidad No.
3
Objetivo
particular
Hrs estimadas
PRIMERA LEY DE LA TERMODINÁMICA
El estudiante conocerá el concepto de calor y lo empleará en la
formulación de la primera ley de la termodinámica
Temas
3.1. Trabajo y calor.
3.2. Trabajo adiabático.
3.3. Función energía interna.
3.4. Formulación matemática del primer
principio de la termodinámica.
3.5. Concepto de Calor.
3.6. Forma diferencial del primer
principio de la termodinámica.
3.7. Capacidad calorífica y su medida.
3.8. Transferencia de calor.
3.9. Energía interna de los gases.
3.10. La representación X-Y.
3.11. Proceso adiabático en un gas ideal
3.12. Propagación del sonido en gases.
3.13. Ciclo de Carnot.
F0063_Termodinámica
Resultados del aprendizaje
El estudiante comprenderá el concepto
de calor y lo podrá diferenciar del
trabajo y de la energía interna.
Entenderá la importancia de la primera
ley de la termodinámica como una de
las leyes fundamentales de está y la
utilizara para calcular el trabajo, el calor
o la energía interna
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Licenciatura en Matemáticas
Unidad No.
4
Objetivo
particular
SEGUNDA LEY DE LA TERMODINÁMICA
Comprender el contenido físico de la segunda ley de la
termodinámica. Conocerá los conceptos de entropía, reversibilidad
e irreversibilidad.
Hrs estimadas
Temas
4.1. La segunda ley de la termodinámica
4.1.1. Postulados de Kelvin y de
Clausius.
4.2. Reversibilidad e irreversibilidad
4.3. Condiciones para Reversibilidad.
4.4. Escala universal o termodinámica de
temperatura.
4.5. Definición de entropía.
4.5.1. Entropía de un gas ideal.
4.5.2. Diagrama TS.
4.5.3. Entropía y reversibilidad e
irreversibilidad.
4.5.4. Entropía y estados de no
equilibrio.
4.5.5. Principio de máxima entropía.
4.6. Entropía y desorden.
Resultados del aprendizaje
El estudiante conocerá los postulados
de Kelvin y Clausius y sus implicaciones
físicas. Comprenderá el concepto de
entropía y su relación con los grados de
libertad de un sistema termodinámico.
Entenderá los procesos reversibles e
irreversibles en función de la entropía.
Adicionalmente comprenderá que se
puede definir una escala universal de
temperatura que es independiente de
las propiedades de la sustancia
termométrica.
Unidad No.
5
Objetivo
particular
FORMULACIONES ALTERNATIVAS Y POTENCIALES
TERMODINÁMICOS
El
estudiante
comprenderá
que
existen
diferentes
representaciones para la ecuación fundamental, así como la
manera de pasar de una a otra mediante transformadas de
Legendre.
Hrs estimadas
Temas
5.1. Principio de energía mínima.
5.2. Transformaciones de Legendre.
5.3. Método general para construir
potenciales termodinámicos.
5.4. Principio de mínimo para los
potenciales.
5.4.1. La energía libre de Helmholtz.
5.4.2. La energía libre de Gibbs.
5.4.3. La entalpía.
F0063_Termodinámica
Resultados del aprendizaje
El estudiante conocerá el método de las
transformaciones de Legendre, para
obtener los potenciales termodinámicos.
Será capaz de utilizar los potenciales
termodinámicos
para
obtener
expresiones de la temperatura, presión,
calor especifico a volumen y presión
constante; en función de estos
potenciales
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5.5.
5.6.
Licenciatura en Matemáticas
Relaciones de Maxwell
Método de los Jacobianos.
Adicionalmente
utilizará
esta
información para obtener las relaciones
de Maxwell.
Unidad No.
6
Objetivo
particular
Hrs estimadas
TERCERA LEY DE LA TERMODINÁMICA
Comprender la ley que gobierna los fenómenos termodinámicos en
el régimen de bajas temperaturas
Temas
6.1 Postulado de Nernst.
6.2
Consecuencias del Postulado de
Nerst
6.2.1 Calores específicos a bajas
Temperaturas
6.2.2 La
imposibilidad
de
la
temperatura cero.
Resultados del aprendizaje
El estudiante comprenderá la tercera ley
de la termodinámica y la relacionará con
fenómenos a bajas temperaturas.
Conocerá que esta es una ley valida
para sólidos, líquidos y gases.
Sugerencias didácticas
En la unidad 1 se sugiere que el profesor:
Explique el concepto de sistema, enfatizará la diferencia entre este sus alrededores.
Explicará la diferencia entre una pared adiabática y una diatérmica.
De ejemplos de variables extensivas e intensivas
Pida al estudiante que una lista de sistemas termodinámicos, señalando el tipo de
paredes del mismo y sus variables extensivas e intensivas.
En la unidad 2 se sugiere que el profesor:
Ilustre la ley cero de la termodinámica considerando sistemas simples.
Enfatice las características del trabajo termodinámico.
Resuelva problemas que ilustren los conceptos introducidos y deje tareas que
permitan reafirmar los conocimientos adquiridos.
En la unidad 3 se sugiere que el profesor:
Enfatice que la primera ley de la termodinámica expresa el principio de conservación
de la energía como una consecuencia de las definiciones de la energía interna y del
calor.
Realice problemas que permitan el cálculo de cada una de las cantidades
involucradas en la primera ley con todo detalle.
F0063_Termodinámica
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Licenciatura en Matemáticas
En la unidad 4 se sugiere que el profesor
Explique con detalle la equivalencia entre los postulados de Kelvin y Clausius.
Utilizará ejemplos simples para explicar el concepto de entropía. Mostrará que la
entropía satisface un principio extremal y analizará las consecuencias físicas de esto.
Realizará un buen número de problemas para reafirmar los conceptos adquiridos en
esta unidad.
En la unidad 5 se sugiere que el profesor
Explique la interpretación geométrica de las transformaciones de Legendre..
Enfatice las ventajas de las formulaciones alternativas, en el análisis de un sistema
termodinámico.
Realice problemas con todo detalle
En la unidad 6 se sugiere que el profesor
Enfatice la diferencia de la tercera ley de la termodinámica con las dos leyes
anteriores a esta.
Analice con detalle las implicaciones de la tercera ley de la termodinámica en algunas
cantidades físicas que se pueden medir.
Deje una investigación relacionada con fenómenos a bajas temperaturas, la cual
podría ser sobre temas como: La superconductividad, la superfluidez, la
condensación de Bose-Einstein, etc.
Estrategias de evaluación del aprendizaje
Se sugiere se tomen en cuenta los siguientes puntos para evaluar el logro del
objetivo de esta asignatura. El profesor podrá designar un porcentaje a cada uno
de estos.
- Examen escrito
- Exposiciones orales
- Tareas
- Trabajo en equipo
Bibliografía Básica.
1.
García-Colín S. L.
F0063_Termodinámica
Introducción a la termodinámica clásica. 4ta. Edición,
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2.
3.
Licenciatura en Matemáticas
Trillas, México, 1990.
Callen H. B., Thermodynamics and an introduction to termostatistics, (2nd
Edition,Wiley publisher, USA, 1985)
Zemansky M. W. y Dittman R.H., Calor y termodinámica. 6ta. Edición. Mc
GrawHill, México, 1984.
Bibliografía Complementaria.
1.
Sonntag, R. E. Introduction to thermodynamics, classical and statistical. 3rd
Edition, Wiley, USA. 1991.
2.
Stowe K., Introduction to statistical mechanics and thermodynamics . Wiley,
México, 1984.
3.
Reichl L. E., A modern course in statistical physics. University of Texas Press,
USA, 1980.
F0063_Termodinámica
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