044 - caracterización de la falla por corte del hormigón

CARACTERIZACIÓN DE LA FALLA POR CORTE DEL HORMIGÓN
Dr. Ing. Domingo Sfer e Ing. Sergio E. Gutiérrez
Instituto de Estructuras “Ing. Arturo M. Guzmán”. U.N.T.
San Miguel de Tucumán, Argentina
Resumen
El estudio de la falla del hormigón se encuentra expresado en una extensa
bibliografía que analiza los diferentes aspectos teóricos relativos a este estado.
Se reconocen el Modo I (tracción), el Modo II (corte) y el Modo III (corte
perpendicular), además de otros modos producto de la combinación de estos o
aquellos más complejos propuestos por diversos autores 1. Se observa que aún
existe una discusión abierta en torno a la existencia de los modos de corte, sus
combinaciones, el efecto de trabazón del agregado y la acción de la barra de la
armadura longitudinal.
En el presente trabajo se describe la realización del ensayo de corte sobre
probetas tipo Luong, esta propuesta surge en 1990 para la determinación de la
resistencia al corte del hormigón mediante un procedimiento experimental simple
y con la utilización de un equipamiento de ensayo convencional. El estudio de los
registros de carga-desplazamiento conduce al esclarecimiento del mecanismo de
falla y es comparado mediante el análisis numérico computacional del ensayo.
Los resultados obtenidos permiten describir el comportamiento de la probeta de
hormigón en función del análisis de las tensiones normales y de corte presentes
en el sector de entalladura. Las conclusiones finales revelan un importante
aumento de la capacidad última al corte en términos de las tensiones de
confinamiento aplicadas a la muestra.
Abstract
Concrete failure characterization with different theoretical aspects can be found in
a wide bibliography. Mode I (tension), Mode II (in plane shear) and Mode III (out of
plane shear), besides the combination of these or more complex products are
proposed by different authors. An open discussion around existing shear modes,
their combinations, interlock aggregate effect and the dowel action still remains.
In the present work shear tests according to Luong proposal is described. This
proposal is done in 1990 to determine concrete shear strength through a simple
experimental test and using a conventional test equipment. The study of the loaddisplacement registers shows a good description of the failure mechanism and it is
compared through the numerical-computational analysis of the test.
The present results allow the description of the concrete behaviour regarding the
analysis of the normal and shear stress at the critical section. The final
conclusions show an important increase in the shear capacity in terms of the
confinement stress applied.
1. DESCRIPCION DEL ENSAYO DE LUONG
A partir de la idea de Luong 2, 3, para el desarrollo de estos ensayos se
utiliza una muestra cilíndrica de 10 cm de diámetro y 4 cm de altura sobre la cual
se realizan dos entallas circulares concéntricas de 5 cm de diámetro y 1 cm de
profundidad en la cara superior e inferior respectivamente. La diferencia con
respecto a las probetas originales de Luong 4 radica en que las entallas radiales
son omitidas en el presente caso. En la figura 1 se presenta una muestra típica
utilizada en estos ensayos.
100 mm
40 mm
10 mm
50 mm
b. Sección Transversal
a. fotografía muestra
Figura 1. Muestra utilizada en los ensayos
La carga se aplica sobre el sector central y la probeta se apoya sobre la
corona externa de manera que la superficie cilíndrica entre entallas resulta
solicitada a tensiones de corte. Esta superficie de unión define la zona en la que
se producirá la fisuración, que espacialmente está conformada por el cilindro que
conecta los dos sectores. En la figura 2 se esquematiza el esquema de carga de
las muestras.
Figura 2. Esquema de aplicación de carga
Este ensayo tiene ventajas respecto de otras propuestas de ensayos de
corte si se tiene en cuenta que por una parte permite caracterizar la energía de
fractura de una forma relativamente simple, que contrasta con los procedimientos
y equipos mucho mas sofisticados de otras propuestas 1 y por otra parte, la
simetría axial permite que las cargas sean homogéneas y que las tensiones se
concentren en el plano previsto. Cabe destacar que estos ensayos fueron
realizados inicialmente en el Laboratorio de Tecnología de Estructuras de la UPC,
en Barcelona, España, y posteriormente se repitieron en el Instituto de Estructuras
de la UNT, en Tucumán, Argentina con idénticos resultados.
El Laboratorio de Tecnología de Estructuras de la UPC dispone de una
célula de carga triaxial para probetas de hormigón 5 que hace posible la
introducción de una configuración experimental triaxial sobre la muestra y de esta
forma se consigue la aplicación de una tensión normal radial sobre el plano de
fisuración, lográndose de esta manera la falla en corte-compresión, representando
así un logro con pocos antecedentes en la bibliografía específica.
En este trabajo se presenta el desarrollo de los trabajos experimentales
llevados a cabo, se incluyen ensayos de corte de tipo Luong, con diferentes
niveles de confinamiento, realizados en el Laboratorio de Tecnología de
Estructuras (LTE) de la Universidad Politécnica de Cataluña. Se utilizó una
Prensa servocontrolada INSTRON de 1000 KN de capacidad y una célula de
carga triaxial WIKEHAM FARRANCE con una capacidad de confinamiento
máximo de 140 MPa. Se realizaron ensayos con confinamientos de 2 MPa, 1 MPa
y sin confinamiento respectivamente. En el desarrollo de la serie experimental sin
confinamiento realizada en el Instituto de Estructuras de la UNT se utilizó una
prensa INSTRON en este caso de 500 KN de capacidad.
2. MATERIAL Y PREPARACIÓN DE LAS MUESTRAS
Las muestras de los ensayos realizados en el LTE de la UPC fueron
ejecutadas con hormigón autocompactable (HAC) de 80 MPa de resistencia
característica, módulo elástico 35000 MPa. Las muestras confeccionadas en el
Instituto de Estructuras corresponden a un Hormigón Normal H17.
Las muestras se obtuvieron de probetas estándar de 10 cm de diámetro y
20 cm de altura, se cortaron en 4 secciones obteniéndose de cada probeta 4
cilindros de aproximadamente 4 cm de altura, luego se refrentaron las caras
superior e inferior de cada muestra ajustándose la altura prevista y garantizando
el paralelismo entre las caras, posteriormente con una broca de copa de 5 cm de
diámetro se hicieron las entallas, cuidando que ambas sean concéntricas. (ver
figura 1). Finalmente se midieron exhaustivamente cada una de las muestras
registrándose la geometría de cada una de ellas a los efectos de controlar la
posible heterogeneidad de los resultados derivados de muestras con geometrías
diferentes.
3. PROCEDIMIENTO DE ENSAYOS
El procedimiento de ensayo previsto se desarrolla en dos etapas de carga,
en la primera se aplica una carga inicial con control de carga, es decir que se
impone una variación creciente de la fuerza axial. En la segunda se incrementa la
carga axial pero en este caso imponiendo una variación lineal de desplazamiento
axial, es decir con un control de desplazamiento. En los casos confinados se
agrega en esta segunda etapa la acción de una presión normal radial constante,
es decir que además de la carga axial, existe también una presión lateral que
actúa sobre las paredes del cilindro, la cual permanece constante conforme se
incrementa la carga axial. De esta forma en esta última etapa un punto entre las
entallas estará solicitado por tensiones de corte creciente (dirección vertical) y
tensiones normales constantes (dirección radial).
El sistema de medición que se adopta en este ensayo permite registrar la
carga aplicada y el desplazamiento axial. Por otro lado mediante un dispositivo
envolvente se registra la deformación circunferencial de la muestra en el
perímetro exterior. En los ensayos confinados además de los 3 registros
mencionados se mide la presión de confinamiento.
La introducción de esta configuración de ensayo en la célula triaxial no fue
trivial sino que para ello se han debido resolver previamente una serie de temas
técnicos, principalmente aquellos vinculados a mantener las caras superior e
inferior aisladas del líquido confinante, evitando así el ingreso del fluido por las
entallas. Para ello se han diseñado especialmente los cabezales de carga
superior e inferior respectivamente. En la figura 3 se presenta la disposición del
ensayo en el caso confinado.
a. Disposición general
b. Detalle de Cabezales
Figura 3. Disposición general en la célula triaxial
4. MECANISMO DE FALLA
A partir del comportamiento material correspondiente al ensayo de corte no
confinado pudo observarse la existencia de dos mecanismos que se presentan en
el ensayo. Se debe considerar que la respuesta a cortante del hormigón como la
de otros materiales del tipo “cuasifrágiles”, es muy frágil, es decir que se
caracteriza por una rama de pospico abrupta que se traduce en la formación de
fisuraciones repentinas y experimentalmente difíciles de controlar.
El comportamiento observado muestra en un primer momento una
respuesta lineal a la aplicación de la carga, posteriormente y prácticamente sin
indicios previos se produce el pico seguido de una caída abrupta de la carga. Lo
cual representa una respuesta esperada para solicitaciones a cortante en este
tipo de materiales. Esta caída corresponde a la formación de fisuras en la
superficie cilíndrica entre entallas, la cual puede ser más o menos tortuosa de
acuerdo a la heterogeneidad del material, pero en general sigue el cilindro entre
entallas (mecanismo de corte). Esta superficie de falla divide a la muestra en un
cilindro central y un anillo exterior que al continuar actuando la carga tiende a
deslizar una sobre la otra. Sin embargo debido a la tortuosidad de la fisura existe
una fricción entre ambas que genera una tensión normal en el plano de la fisura
(dilatancia). Este efecto configura un confinamiento del cilindro central y por otro
lado una tracción anular en el anillo exterior, finalmente sobreviene la rotura
cuando se forma una red de fisuras de tracción radiales que dividen el anillo
exterior en varios sectores (mecanismo tracción). En la figura 4 se presenta una
fotografía de la muestra ensayada evidenciándose ambos tipos de fisuras.
Figura 4. Fisuración en muestra ensayada
En la figura 5 se muestra un gráfico con la respuesta carga desplazamiento axial de estos ensayos, esta respuesta corresponde a un ensayo
con control de carga poco refinado, por lo que se observa la formación de un
primer pico que corresponde al mecanismo de corte y un segundo pico que
corresponde a la formación de las fisuras de tracción. En el procedimiento de los
ensayos realizados posteriormente se utilizó un control más refinado que el de la
figura, con lo cual se logra que ambos picos se superpongan y no se evidencie la
diferencia entre ambos.
GRAFICO CARGA/DESPLAZMIENTO
Muestra tipo LUONG
40
CARGA [KN]
30
20
10
0
0
0.5
1
1.5
desplazamiento [mm]
2
2.5
Figura 5. Gráfico carga – desplazamiento axial del ensayo
5. RESULTADOS DE LOS ENSAYOS
Se presenta la Tabla 1 con los resultados de los ensayos realizados en el
LTE (UPC, España). Se consigna la carga máxima aplicada, la tensión cortante
máxima calculada en un punto entre entalla y el confinamiento aplicado
Carga Pico
Confinamiento
τ max
[KN]
[MPa]
[MPa]
1
57.82
nulo
18.40
2
107.57
1.00
34.24
3
161.28
2.00
51.33
Tabla 1. Resultados de los ensayos (LTE, UPC, España)
MUESTRA
En la figura 6 se muestra un gráfico donde se han representado la carga y
desplazamiento axial de estos ensayos a diferentes niveles de confinamiento.
Simultáneamente en este gráfico se presenta también el desplazamiento lateral
que es indicativo de la deformación circunferencial en el perímetro exterior de la
muestra, en función del desplazamiento axial.
CARGA DESPLAZAMIENTO
MUESTRAS TIPO LUONG
200
CARGA
[KN]
160
120
80
conf. = 2 MPa
conf. = 1 MPa
40
conf. = 0 MPa
DESPLAZAMIENTO AXIAL
[mm]
DESPLAZAMIENTO LATERAL
[mm]
0
-0.4
0
1
2
0
conf. = 1 MPa
3
4
conf. = 2 MPa
0.4
0.8
conf. = 0 MPa
1.2
Figura 6. Gráficos carga – Desplaz. axial y Desplaz. lateral – Desplaz. axial
Los resultados de los ensayos realizados en el Instituto de Estructuras de
la UNT. se presentan en la Tabla 2 y figura 7.
Carga Pico
Confinamiento
τ max
[KN]
[MPa]
[MPa]
1
25.32
Nulo
8.06
2
30.64
Nulo
9.75
3
28.73
Nulo
9.15
4
26.92
Nulo
8.57
5
30.13
Nulo
9.59
Tabla 2. Resultados de los ensayos (Inst. Est., UNT)
MUESTRA
-40
SERIE EXPERIMENTAL LUONG
s/ confinamiento - H17
INSTITUTO DE ESTRUCTURAS
UNT
CARGA
[KN]
-30
-20
-10
0
0.0
-0.2
-0.4
-0.6
-0.8
desplazamiento axial
[mm]
Figura 7. Gráficos Carga – Desplaz. axial (Inst. Est., UNT)
6. ANÁLISIS COMPUTACIONAL
A los efectos de analizar el comportamiento global del ensayo, haciendo
uso de condiciones de borde por simetría en la geometría, carga y apoyos se
realizó un modelo computacional con elementos finitos axial simétrico.
En la conformación del modelo se optó por trabajar con el espécimen
apoyado sobre un disco metálico para representar de una mejor manera el apoyo
de la probeta de hormigón según las características del ensayo experimental.
Dicho disco tiene propiedades de cuerpo rígido de tal forma de lograr uniformidad
en la base. Consecuentemente, el modelo cuenta con dos cuerpos: la probeta de
Luong propiamente dicha y el disco o base que representa el apoyo. Cada uno
con su material correspondiente.
El análisis numérico fue realizado haciendo uso del programa
computacional ABAQUS Student Edition, Versión 6.4 6. En la figura 8 se presenta
la malla de elementos finitos empleada. Se utilizó el elemento CAX4R cuadrilátero
de 4 nodos axial simétrico con integración reducida y control de bloqueo. En figura
9 se muestra las cargas y apoyos introducidos en el modelo.
Figura 8. Malla de elementos finitos.
Figura 9. Cargas y apoyos en Modelo.
Las características materiales fueron tenidas en cuenta para un tipo de
hormigón H-21
A partir de los resultados obtenidos se representó el flujo de tensiones
máximas de tracción que facilitan la comprensión del comportamiento estructural
de la muestra ensayada. Las tensiones de tracción máximas se producen en el
sector de la entalladura dando lugar posteriormente a la fractura por corte en
dicho lugar. En la figura 10 se presenta el flujo de tensiones principales existente
en el ensayo.
Teniendo en cuenta que a medida que se incrementa el esfuerzo normal de
compresión en el plano de falla también lo hace la resistencia al corte último, se
procedió a aplicar una tensión radial de compresión en la cara perimetral de la
probeta de Luong según se muestra en la figura 9. Se adopta para la tensión de
confinamiento los valores de 0.2 MPa, 0.4 MPa y 0.6 MPa.
Figura 10.Distribución de Tensiones Principales en Modelo Deformado
Una vez realizados los cálculos computacionales respectivos se obtuvieron
los siguientes resultados. En la Tabla 3 se presenta la variación de la carga última
aplicada sobre el sector cilíndrico central en función de la tensión de
confinamiento conferida sobre la cara exterior.
[MPa]
Carga Última
[KN]
τ max
[MPa]
Incremento
(%)
Nulo
0.2
0.4
0.6
7.3
9.5
10.7
12.9
2.32
3.02
3.41
4.11
--30
46
77
Confinamiento
Tabla 3. Incremento de Carga Última
Puede observarse que la carga última incrementa en función del aumento
de la tensión de confinamiento. Este fenómeno, que era de esperarse, fue
analizado a partir del estado de tensiones que presenta el espécimen. El
comportamiento al corte en el sector de la entalladura se encuentra favorecido a
consecuencia del incremento en la capacidad al corte de la sección de acuerdo a
lo representado en la figura 11. La muestra desarrolla una mayor resistencia en
función del aumento de las tensiones de corte.
40
35
30
S12
25
20
0 Kg/cm2
2 Kg/cm2
4 Kg/cm2
6 Kg/cm2
15
10
5
0
0.0E+00
2.0E-04
4.0E-04
6.0E-04
8.0E-04
1.0E-03
E12
Figura 11.Tensión de Corte en Sector de Entalladura
De la observación del modelo deformado de la figura 10, se aprecia que el
núcleo central cilíndrico se mantiene indeformable y que en su trayectoria deforma
el anillo exterior de tal forma que tracciona el borde inferior y comprime el borde
superior de la entalladura. De esta forma la fisuración comienza a causa de la
tracción inferior que posteriormente se desplaza a través de la zona entre
entalladuras.
En la figura 12 se muestra un diagrama cromático de la distribución de las
tensiones normales radiales, puede observase que el sector correspondiente al
borde de la entalla superior se encuentra solicitado a la compresión mientras que
el sector inferior se halla traccionado. En las figuras 13 y 14 se representan las
tensiones normales radiales en el borde superior e inferior respectivamente en
correspondencia con los distintos niveles de confinamiento.
Figura12. Distribución de Tensiones Normales Radiales
0
-4.0E-05
-3.0E-05
-2.0E-05
-1.0E-05
0.0E+00
1.0E-05
-10
S11
-20
-30
-40
BORDE SUPERIOR
-50
E11
Figura 13. Tensión de Compresión en Borde Superior
10
8
BORDE INFERIOR
6
S11
4
2
0
0.0E+00
1.0E-04
2.0E-04
3.0E-04
-2
-4
-6
E11
Figura 14. Tensión de Tracción en Borde Inferior
Puede concluirse que la tensión de tracción inferior disminuye su valor a
medida que se incremente el confinamiento mientras que la tensión de
compresión superior aumenta. Este comportamiento global del sector de
entalladura influye satisfactoriamente en la resistencia al corte del espécimen. En
la figura 15 se representa la distribución de tensiones de corte en la probeta, se
observa que las mayores tensiones se desarrollan en el sector comprimido, por lo
que el comportamiento al corte puede mejorarse a través del confinamiento
anteriormente citado.
Figura 15. Distribución de Tensión de Corte
7. CONCLUSIONES
1. Se presenta una modelación computacional satisfactoria del ensayo al
corte de Luong utilizando elementos finitos axiales simétricos.
2. A partir del análisis de los resultados se concluye que la fisuración al corte
en el ensayo se origina por la presencia de tensiones de tracción ubicadas
en el borde inferior de la entalladura.
3. La aplicación de tensiones de compresión de confinamiento disminuyen
estas tensiones de tracción comentadas en el párrafo anterior y logran
incrementar la capacidad de la carga última del ensayo.
4. La carga última obtenida en los ensayos incrementa en porcentaje
menores a los conferidos a la tensión de confinamiento. Es necesario
desarrollar aún más este tema a los fines de optimizar el grado de
confinamiento estructural.
5. Puede concluirse que la muestra del ensayo de Luong presenta
características de geometría y carga optimas para la aplicación de
tensiones de confinamiento. De esta manera resulta un apropiado ensayo
experimental para el estudio de la resistencia al corte del hormigón.
8. AGRADECIMIENTOS
Los autores agradecen la ayuda del MEC SB2002-0124 que ha permitido la
estancia del primer autor en la UPC para la realización de los ensayos de este
trabajo. El trabajo se ha realizado gracias a la financiación parcial del proyecto
MAT2003-02481 (MEC, Madrid). Asimismo se agradece la ayuda brindada en el
marco del Proyecto 26/E313 financiado por el Consejo de Investigaciones de la
Secretaría de Ciencia y Técnica de la UNT.
9. REFERENCIAS
1. Jan G. M. van Mier, “Fracture Processes of Concrete”. Boca Raton CRC Press 1997.
(Libro)
2. Luong, M. P. (1990) “Tensile and Shear Strength of Concrete and Rock”,
Engineering Fracture Mechanics Vol 35, Nº 1/2/3, pp 127-135. (paper)
3. Luong, M.P., 1992. Fracture testing of concrete and rock materials. Nuclear
Engineering and Design, 133:33-95
4. D. Sfer, S. Gutiérrez e I. Carol. “Caracterización de la falla del hormigón en modo
mixto corte-compresión”, MECOM 2005, Buenos Aires. Nov. 2005. (artículo en acta
de congreso)
5. Sfer, D.; Carol, I; Gettu, R and Etse, G. (2002) “Experimental study of the triaxial
behaviour of concrete” Journal of Eng.. Mech. ASCE, vol. 128/2, pag 156-163, Feb.
2002
6. ABAQUS/CAE Student Edition 6.4-2. Copyright 2003, ABAQUS, Inc.