Movimiento vibratorio armónico

Movimiento vibratorio armónico
1.
Un móvil describe un movimiento armónico de ecuación x = A sin t. Cuál será su velocidad en
el instante en las que la elongación sea máxima (x = A)?
Resultado:
2.
0 m/s
La ecuación de un movimiento vibratorio armónico es, expresada en unidades internacionales, x
= 6 sin t.
a. Calcula el periodo, la frecuencia y la amplitud del movimiento.
b. Cuál será su posición y velocidad cuando t = 0,25 s?
Resultado:
2 s, 0,5 Hz y
6m
4,2 m y 13,33 m/s
3.
La gráfica siguiente corresponde a un m.v.h. Puedes escribir su ecuación de movimiento?
Resultado:
4.
x = 4 sin t
Un objeto se mueve con un movimiento vibratorio armónico con un periodo de 4 segundos y un
desfase de 0,8 radianes. El origen es la posición de equilibrio y sabemos que cuando t = 2 s la
velocidad es -3 m/s.
a. Encuentra la ecuación que describe la posición en función del tiempo.
b. Calcula la posición y la velocidad del objeto cuando t = 1,82 s.
c. Cúal es la velocidad máxima y el primer instante que tendrá ese valor?
Resultado:
x = 2,74 sin (/2 + 0,8)
-1,35 m y -3,74 m/s
4,3 m/s y 2,51 s
5.
Una partícula tiene un movimiento dado por la expresión x = 5 sin (2t + 0,8). Calcula:
a. La posición cuando t = 0,1 s.
b. La velocidad en este mismo instante.
c. El periodo, la amplitud y la frecuencia del movimiento.
Resultado:
4,21 m
5,4 m/s
3,14 s, Hz, 5 m Y 0,32 Hz
6.
Una masa de 4 kg está atada al extremo de un muelle de constante recuperadora k = 2 N/m. El
conjunto se encuentra sobre una mesa horizontal sin rozamiento. El muelle se alarga 20 cm y se
deja ir con una velocidad v0= 0, con lo cual la masa experimenta un movimiento vibratorio
armónico simple. Cuál es la frecuencia del movimiento? Escribe las funciones posición - tiempo
(x(t)) y velocidad - tiempo (v(t)) para el movimiento de la masa.
Resultado:
0,25 Hz
x = 0,2 cos (.t/2) y v = -0,1. sin (.t/2)
Movimiento vibratorio armónico
7.
Escribe la ecuación del m.v.a. que corresponde a la siguiente gráfica:
Dibuja también la correspondiente gráfica v-t.
Resultado:
x = 2,5 sin (/4 + 0,93)
8.
Una masa vibra verticalmente a lo largo de un segmento de 20 cm de longitud con un
movimiento vibratorio armónico de 4 segundos de periodo. Determina:
a. La amplitud.
b. La velocidad en cada instante.
c. La velocidad cuando pase justo por el medio del segmento.
d. La velocidad cuando esté en un extremo.
e. La posición y la velocidad medio segundo después de llegar a un extremo.
Resultado:
0,1 m
v = 0,05 cos /2
0,157 m/s y 0 m/s
0,707 m y -0,111 m/s
9.
Uno oscilador armónico está formado por una masa de 1,0 kg y un muelle elástico; con x = 0
correspondiente a la posición de equilibrio. Las condiciones iniciales son x(0) = 20 cm y v(0) =
6,0 m/s, siendo la amplitud del movimiento de 25 cm. El movimiento queda descrito por:
a. x(t) = 0,20 cos (40t – 0,64)
b. x(t) = 0,25 cos (40t)
c. x(t) = 0,25 cos (40t – 0,64)
d. x(t) = 0,25 cos (40t + 0,64)
Resultado:
c
10. La ecuación del movimiento de un cuerpo que describe un movimiento armónico es, en unidades
del SI: x = 10 sin (t - /2). ¿Cuánto valen la amplitud y el periodo del movimiento? ¿Y la
velocidad del cuerpo para t = 2 s?
Resultado:
10 m
2s
0 m/s
11. Un coche se mueve por una carretera siguiendo una curva y la aguja de su velocímetro marca
constantemente 60 km/h. Tiene aceleración el coche? Razona la respuesta.
12. La aguja de una máquina de coser oscila entre dos puntos separados una distancia vertical de
20 mm. Suponiendo que hace un movimiento armónico simple de frecuencia 30 Hz, cuál es su
aceleración máxima en unidades del SI?
Resultado:
355 m/s2
13. Un cuerpo describe un movimiento armónico simple de ecuación: x = A sin(t + ). Cuál será la
ecuación de su velocidad en función del tiempo? Cuanto vale la constante de fase  si para t = 0
la velocidad del cuerpo es nula?
Resultado:
90º