Detección de radiación gamma desde diferentes distancias

Material de ayuda al profesor de Física
Trabajo práctico 9
Detección de radiación gamma desde diferentes distancias
El propósito de esta investigación es determinar la relación entre la intensidad de la radiación de
una fuente de rayos gamma y la distancia a la fuente.
La variable independiente es la distancia r entre el detector y la fuente. La variable dependiente
es la intensidad I.
El recuento de la radiación de fondo se registró tres veces y los resultados figuran más abajo.
Cada recuento se registró durante 60 s tres veces, obteniéndose los siguientes recuentos por
minuto.
Prueba 1
recuentos/min.
23
Prueba 2
recuentos/min.
20
IMedia de fondo =
IMedia de fondo
recuentos/min.
18
Prueba 3
recuentos/min.
12
23 + 20 + 12
= 18,333 ≈ 18 recuentos/min.
3
Se eligieron cuatro valores para r y se hicieron tres recuentos para cada distancia durante un
período de 60 s cada vez.
Distancia
r / cm ± 0,2 cm
1,0
5,0
10,0
15,0
Cantidad de radiación detectada por minuto
I / recuento por minuto
128
98
116
40
41
47
21
33
24
24
27
23
Se restó de cada medición la media del recuento de fondo y se calculó la media de los valores
modificados.
Distancia
r / cm
1,0
5,0
10,0
15,0
Cantidad de radiación detectada por minuto
I / recuento por minuto
128–18=110
40–18=22
21–18=3
24–18=6
© Organización del Bachillerato Internacional, 2007 98–18=80
41–18=23
33–18=15
27–18=9
116–18=98
47–18=29
24–18=6
23–18=5
Radiación media
por minuto
Imed / recuento por
min.
96
26,7
8
6,7
Material de ayuda al profesor de Física
Trabajo práctico 9
La incertidumbre en la distancia es de ±0,2 cm. Las barras de error se muestran más abajo.
Radiación gamma con la distancia
Recuento promedio ( /min)
Ajuste automático para: Conjunto de datos |
Recuento promedio
y = A*exp(-Cr)+B
A: 130,5 +/- 2,580
C: 0,3661 +/- 0,01813
B: 5,516 +/- 1,006
Error cuadrático medio: 1,115
Distancia (cm)
La gráfica anterior muestra el recuento modificado de la actividad como función de la distancia.
La gráfica siguiente muestra el recuento representado con respecto a 1 r 2 . En primer lugar se
calculan las incertidumbres.
r / cm
∆r = ±0, 2 cm
∆r % =
1,0
5,0
10,0
15,0
∆r
100% =
r
20%
4%
2%
1%
1
/ cm −2
r2
1
( mín )
2
r + ∆r 2
1
( máx )
2
r − ∆r 2
1,0
0,040
0,010
0,0044
0,71
0,038
0,0096
0,0043
2,5
0,042
0,010
0,005
r 2 / cm 2
∆r 2 % = 2 ( ∆r % ) =
1,0
25
100
225
40% = 0,4 cm2
8% = 1 cm2
4% = 4 cm2
2% = 5 cm2
1
§ 1
·
¨ ∆r 2 (máx) + ∆r 2 (mín) ¸
1
−2
± 2 = ±¨
¸ / cm
∆r
2
¨
¸
©
¹
±1,6
±0,04
±0,01
±0,005
© Organización del Bachillerato Internacional, 2007
Material de ayuda al profesor de Física
Trabajo práctico 9
Recuento promedio (/min)
Radiación gamma en función de la inversa del cuadrado de la distancia
Ajuste lineal para: Conjunto de datos | Recuento
promedio
y = mx+b
m(Pendiente): 84,22 /min/cm -2
b(Intersección Y): 12,15 /min
Correlación: 0,9825
Error cuadrático medio: 9,592
1/Cuadrado de la distancia (cm-2)
Esta gráfica no parece convincente porque tres puntos graficados quedan muy próximos entre sí
y otro muy alejado. Además, las barras de error no incluyen la recta de mejor ajuste, excepto
para el último punto, pero la incertidumbre en este caso es demasiado grande como para
significar algo. Sin embargo, la relación general se nos muestra en la primera gráfica. El
experimento respalda la teoría de que la radiación detectada por minuto decrecerá a medida que
la distancia entre la fuente y el detector se hace mayor.
El experimento tiene muchos errores sistemáticos y aleatorios que resultan en una falta de
precisión y exactitud de los datos.
Los errores aleatorios fueron causados mayoritariamente por la naturaleza de las emisiones
radiactivas que es muy impredecible. Para disminuir este problema, podríamos prolongar el
período de recogida de datos así como aumentar el número de recuentos registrados.
Principalmente, el entorno en el que se realizó la práctica causó errores sistemáticos grandes.
Había radiación aleatoria constante de fondo y ello interfirió mucho en la obtención de los datos.
Restando la radiación de fondo ayudamos a reducir las inexactitudes debidas a la radiación del
entorno. Otra causa de error se debió a los cambios de posición en la base del detector.
© Organización del Bachillerato Internacional, 2007