t p nº 10 flexion simple (quim y minas)

Facultad de Ingeniería – Universidad Nacional del Jujuy –
Catedra: Estática y Resistencia de Materiales
Especialidades: Ingeniería Química y de Minas
Año: 2014
ESTATICA Y RESISTENCIA DE MATERIALES (QUIMICA Y MINAS)
T P Nº 10: FLEXION SIMPLE
1) Una viga simplemente apoyada de madera con claro L = 12 ft, soporta una carga
uniforme q = 420 lb/ft. El esfuerzo permisible de flexión es de 1800 psi, la madera
pesa 35 lb/ft3 y la viga está soportada en sentido lateral contra pandeo lateral y
volteo.
Seleccione un tamaño adecuado para la viga.
Consignas de reflexión
a) ¿Qué tipo de tarea se realizó en este ejercicio, el de dimensionamiento o el de verificación?
Justifique.
b) ¿Cómo hacen para adoptar un valor adecuado del valor de la tensión admisible?
2) Dos niños que pesan cada uno 80 lb ocupan el tablón de un sube y baja que pesa
4 lb/ft de longitud (véase la figura). El centro de gravedad de cada menor está a 8,5
ft del fulcro. El tablón tiene 20 ft de longitud, 9 in de ancho y 1,6 in de espesor. ¿Cuál
es el esfuerzo máximo de flexión en el tablón?
Consignas de reflexión
a) Dibuje un diagrama tensional en la sección transversal del tablón para establecer la posición de la
máxima tensión de flexión.
3) El eje de un vagón de carga AB está cargado como se ve en la fig., con las cargas
P como representación de las carga del vagón (transmitidas a través de las cajas del
eje) y las fuerzas R como las cargas del riel (transmitidas por las ruedas). El
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diámetro del eje es d = 80 mm, la distancia entre ruedas es L = 1,45 m y la distancia
entre las cargas P y R es b = 200 mm.
Calcule el esfuerzo de flexión máximo σmáx en el eje si P = 46, 5 kN.
Consignas de reflexión
a) ¿Cuál es la sección crítica en donde se debe de verificar el valor de la tensión máxima a lo largo
del eje?
b) ¿Cuál es el propósito de tener que evaluar la máxima tensión por flexión en el eje?
4) La viga horizontal ABC de una bomba para extracción de petróleo tiene la sección
transversal mostrada en la figura. Si la fuerza vertical de bombeo que actúa en el
extremo C es de 39 kN y si la distancia de la línea de acción de esa fuerza al punto
B es de 4,5 m. ¿Cuál es el esfuerzo de flexión máximo en la viga debido a la fuerza
de bombeo?
Consignas de reflexión
a) ¿Qué ventaja puede tener una sección en I respeto de otras formas?
b) ¿Es importante el espesor del alma del perfil? Justifique respuesta.
5) Una grúa iza un tubo de fibra de vidrio como se ve en la figura. El diámetro
exterior del tubo es de 150 mm, su espesor es de 6 mm y su densidad de peso es de
18 kN/m3. La longitud del tubo es L = 13 m y la distancia entre los puntos de izado es
s = 4 m.
Determine el esfuerzo máximo de flexión en el tubo debido a su peso propio.
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Consignas de reflexión
a) ¿Existiría otra manera de izar el tubo, de modo tal que origine menor tensión de trabajo por flexión?
Justifique respuesta.
6) Un durmiente de ferrocarril está sometido a cargas concentradas; cada una es de
magnitud P = 36 k y actúa como se muestra en la figura. Se supone que la reacción
q del balasto está uniformemente distribuida sobre la longitud del durmiente que
tiene dimensiones transversales b = 12 in y h = 10 in.
Calcule el esfuerzo de flexión máximo σmáx en el durmiente debido a las cargas P,
suponiendo b = 57 in y a = 19.5 in.
Consignas de reflexión
a) ¿Tendría alguna importancia la longitud del durmiente, o mejor dicho, la longitud a sobre el análisis
del problema?
7) Una viga ABC con un voladizo de B a C soporta una carga uniforme de 200 lb/ft
en toda su longitud (véase la fig.). La viga es una canaleta con las dimensiones
mostradas en la fig. El momento de inercia respecto al eje z (el eje neutro) es igual a
5,14 in4.
Calcule el esfuerzo máximo en tracción σt y el esfuerzo máximo de compresión σc
debido a la carga uniforme.
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Consignas de reflexión.
a) Cambiaria el valor de la tensión de trabajo si utilizáramos otro perfil en lugar del de la figura
anterior?
b) Analice en qué casos conviene utilizar perfiles simétricos y en que otros casos no. Justifique
respuesta
8) Dos estructuras de fibra de vidrio soportan una escalera que sirve apara pasar
sobre una tubería en una planta de productos químicos, como se ve en la parte a) de
la fig. Cada estructura tiene un claro L = 5,46 m y altura h = 0,82 m. (véase la parte b
de la fig.). La pendiente de los miembros inclinados del marco es de 2/3. La sección
transversal del marco tiene forma de I (doble T) con ancho de 100 mm, altura de
150 mm y espesor de 10 mm (véase la parte c de la figura).
Determine el esfuerzo de flexión máximo en la sección media del marco debido a
una carga uniforme q = 2,8 kN/m que actúa sobre la parte horizontal del marco.
Consignas de reflexión.
a) ¿Qué tipo de solicitación actúa sobre el encuentro de la escalera con el travesaño horizontal?
b) ¿Cómo se transfiere entonces la carga que actúa sobre la escalera?
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9) Una viga T está soportada y cargada como se ve en la figura. La sección
transversal tiene un ancho b = 2 ½ in, altura h = 3 in y espesor t = ½ in.
Determine los esfuerzos máximos de tracción y compresión de la viga.
Consignas de reflexión.
a) ¿Qué ocurre si diéramos vuelta el perfil, es decir si lo colocáramos con las alas en la parte
superior? Justifique respuesta.
10) La sección transversal de un puente ferrocarrilero de vía angosta se muestra en
la parte a de la figura. El puente está construido con trabes longitudinales de acero
que soportan os durmientes de madera. Las trabes están restringidas contra pandeo
lateral por riostras diagonales, como se indica con líneas punteadas. El
espaciamiento de las trabes es s1 = 0,80 m y la separación ente rieles es s2 = 0,60
m. La carga transmitida por cada riel a un solo durmiente es P = 16 kN. La sección
transversal de un durmiente (parte b de la fig.), tiene un ancho b = 120 mmm y altura
d.
Determinar el valor mínimo de d con base en un esfuerzo permisible de flexión de 8
MPa en el durmiente (Desprecie el peso del durmiente).
11) Una viga de madera AB simplemente apoyada con claro L = 3,75 m soporta una
carga uniforme de intensidad q = 6,4 kN/m. (véase la figura).
Calcule el esfuerzo máximo de flexión σmáx m debido a la carga q, si la viga tiene
una sección transversal rectangular con ancho b = 150 mm y altura h = 300mm.
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12) Dimensionar la viga con voladizo con sección rectangular tubular hueca; de
acuerdo la figura, la viga se fabricó incluyendo en ella un brazo proyectado BD. En el
extremo soporta una carga de 800 lb. Utilice tablas de propiedades mecánicas para
obtener el esfuerzo permisible del material.
13) Una grúa se usa para sostener el motor que tiene un peso de 1200 lb.
Dimensione el caño tubular necesario para que soporte adecuadamente esa carga.
Utilice tablas de propiedades mecánicas para obtener el esfuerzo permisible del
material del caño (acero dulce común).
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