universidad de extremadura facultad de ciencias económicas y

UNIVERSIDAD DE EXTREMADURA
FACULTAD DE CIENCIAS ECONÓMICAS Y EMPRESARIALES
DEPARTAMENTO DE ECONOMÍA APLICADA
Y ORGANIZACIÓN DE EMPRESAS
MODELIZACIÓN ESTADÍSTICO ECONOMÉTRICA REGIONAL:
EL CASO DE LA ECONOMÍA EXTREMEÑA
Miguel Ángel Márquez Paniagua
UNIVERSIDAD DE EXTREMADURA
1999
Edita: Universidad de Extremadura
Servicio de Publicaciones
c/ Pizarro, 8
Cáceres 10071
Correo e.: [email protected]
http://www.pcid.es/public.htm
"(...)Y es razón averiguada que aquello que
más cuesta se estima y debe de estimar en más.
Alcanzar alguno a ser eminente en letras le
cuesta tiempo, vigilias, hambre, desnudez,
vaguidos de cabeza, indigestiones de estómago y
otras cosas a éstas adherentes..."
Miguel de Cervantes Saavedra.
"Don Quijote de la Mancha"
A Remedios y a mis padres.
NOTAS PRELIMINARES Y AGRADECIMIENTOS.
Durante mi estancia en el Instituto L. R. Klein de la Universidad
Autónoma de Madrid, asistía a los diversos seminarios que se imparten en este
centro. Recuerdo que en uno de ellos, y dentro de las distintas intervenciones
de los asistentes, el Profesor Antonio Pulido concretó lo que, en su opinión,
eran los requisitos mínimos que se le debían pedir a un trabajo de investigación
para que llegara a buen fin: "entroncamiento con la realidad social,
entroncamiento con la labor conductora del director del mismo y la ilusión del
tesinando”.
Aquellos requisitos me parecieron tan razonables que cuando mi
Director de Tesis, el Profesor Julián Ramajo, me propuso el tema, no dudé en
ponerme manos a la obra, ya que los mínimos para iniciar una obra de este tipo
estaban, en mi opinión, cubiertos de sobra.
Así, en lo referente al "entroncamiento con la realidad social”, es fácil
apreciar los vínculos y connotaciones sociales que este trabajo posee, ya sea
como herramienta que nos acerca al conocimiento de la realidad económica de
Extremadura, o como un instrumento de análisis que puede ser de gran
utilidad.
En lo que respecta al "entroncamiento con la labor conductora del
director del mismo", una simple ojeada al "Curriculum Vitae" del Dr. D.
Julián Ramajo, bastará para disipar las dudas que en este punto puedan
aparecer .
Por último, se señalaba "la ilusión del tesinando", que aplicado al
contexto de una tesis doctoral sería lo mismo que pedir "la ilusión del
doctorando". y ésta no ha faltado nunca en este trabajo, ya que es la que nos ha
animado a seguir perseverando y pasar de los "¡ésto no hay quien lo
modelice!" y "¡es que no hay una cifra en condiciones para esta región!", a la
presentación de este. en nuestra opinión, digno trabajo.
Quiero finalizar estas notas mostrando mi agradecimiento a las personas
que han incidido de manera especial, de una u otra forma, para que esta obra
haya llegado a su fin.
En primer lugar, mi reconocimiento y gratitud a la gran labor directora
del Profesor Julián Ramajo, que me marcó de manera clara los objetivos a
conseguir, que me ha guiado dentro de la senda investigadora con paciencia,
rigor, sabiduría y calidad personal, implicándose en todo momento en cada una
de las fases de este trabajo.
A los Profesores James Hamilton y Andrew Harvey, por las sugerencias
recibidas en lo referente al proceso de estimación de las ecuaciones con
parámetros variables; al Profesor Helmut Lütkepohl por facilitarnos el
programa Multi con el que se estimaron dichas ecuaciones, y al Profesor James
H. Stock por proporcionarnos las subrutinas GAUSS con las que se han
llevado a cabo los contrastes de estabilidad.
A todos y cada uno de los miembros del Instituto L.R. Klein de la
Universidad Autónoma de Madrid, de los que siempre se aprende algo y que
siempre me acogen con agrado.
A Juan y Luis, porque les he hecho perder el tiempo con algún que otro
dato y siempre se han brindado a ayudarme. Asímismo, a Luciano y Javier.
A Pedro y Carmen, que siempre me han echado una mano cuando ha
hecho falta.
A mis padres, Alberto y María, a los que tanto les debo, porque en la vida
no todos los momentos son igual de buenos y ellos siempre han estado,
están y estarán ahí.
A Remedios, que ha aguantado con estoicismo, comprensión, cariño y
moral a raudales las distintas "fases cíclicas" en mi estado de ánimo,
renunciando a lo largo de estos años de manera solidaria tanto a las vacaciones,
puentes y fines de semana como a otras cosas que sé que eran muy importantes
para ella. A ella, infinito.
Y como no, a mis hermanos, a Talarrubias, a los Calaveras y a la Virgen
Coronada ¡¡VIVA!!
De los errores o deficiencias que se puedan detectar en este trabajo, yo
soy el único responsable.
Contenidos
ÍNDICE
INTRODUCCIÓN.......................................................................................................... 1
PARTE PRIMERA. ASPECTOS GENERALES: LA UANTIFICACIÓN EN
ECONOMÍA. LAS BASES ESTADÍSTICAS Y LA ECONOMÍA EXTREMEÑA ............ 5
CAPÍTULO I. CONSIDERACIONES EN TORNO A LAS MODELIZACIONES
ESTADÍSTICAS Y ECONOMÉTRICAS................................................................................. 7
PRESENTACIÓN.................................................................................................................... 7
I.1. REVISIÓN HISTÓRICA................................................................................................... 7
I.1.1. INTRODUCCIÓN..................................................................................................... 7
I.1.2. PREÁMBULOS DE LA CUANTIFICACIÓN ECONOMÉTRICA ............................. 8
I.1.3. CATALIZADORES DE LA METODOLOGÍA CUANTITATIVA ............................... 9
I.1.3.1. EL CICLO ECONÓMICO Y LA MEDICIÓN SIN TEORÍA. ......................... 9
I.1.3.2. LOS ESTUDIOS DE DEMANDA Y EL NACIMIENTO DE LA
ECONOMETRÍA ........................................................................................................ 10
I.1.4. TEORÍA ECONÓMICA Y CICLO ECONÓMICO.................................................... 13
I.1.5. LA CRISIS DEL ENFOQUE ECONOMÉTRICO. ................................................... 17
I.1.6. SERES TEMPORALES: PROGRESOS Y ENGARCE CON LA CONOMETRÍA. ... 19
I.1.7. E VOLUCIÓN RECIENTE Y SITUACIÓN ACTUAL.............................................. 24
I.1.7.1. ECONOMETRÍA APLICADA. ...................................................................... 24
I.1.7.2. ESTRATEGIAS MODELIZADORAS ........................................................... 27
I.1.8. ECONOMÍA REGIONAL Y MODELIZACIÓN. ...................................................... 28
I.2. EL ESTUDIO DEL CICLO ECONÓMICO.................................................................... 33
I.2.1. CONCEPTOSBÁSICOS........................................................................................... 33
I.2.2. TEORÍAS DE LOS CICLOS..................................................................................... 36
I.2.3. CUANTIFICACIÓN CÍCLICA Y POLÍTICA ECONÓMICA. ................................ 47
CAPITULO II: LA INFORMACION ESTADISTICA ECONOMICA REGIONAL........ 49
II.1. INTRODUCCIÓN.......................................................................................................... 49
II.2. CONTABILIAD NACIONAL ANUAL, CONTABILIDAD NACIONAL
TRIMESTRAL E INDICADORES ECONOMICOS. ........................................................... 49
II.3. LA CONTABILIAD REGIONAL DE ESPAÑA .......................................................... 54
II.4. LA PROBLEMATICA DE LOS DEFLACTORES REGIONALES............................. 60
II.4.1. RAMA DE LA AGRICULTURA (RAMA A01). ....................................................... 63
II.4.2. CONSTRUCCIÓN (RAMA B53) ............................................................................ 66
II.4.3. SERVICIOS DESTINADOS A LA VENTA.............................................................. 67
II.4.3.1. RAMA DE LA RECUPERACIÓN Y REPARACIÓN. SERVICIOS DE
COMERCIO, HOSTELERÍA Y RESTAURANTE (RAMA L58). ............................ 67
II.4.3.2. SERVICIOS DE TRANSPORTES Y COMUNICACIONES (RAMA Z60) 68
II.4.3.3. RAMA DE OTROS SERVICIOS DESTINADOS A LA VENTA (RAMA
L74).............................................................................................................................. 68
II.5.INDICADORES DISPONIBLES PARA EXTREMADURA ........................................ 70
II.5.1. ELABORACIÓN DE ÍNDICES DE PRODUCCIÓN INDUSTRIALES PARA
EXTREMADURA .............................................................................................................. 72
Modelización Estadístico-Econométrica Regional: el Caso de la Economía Extremeña
CAPITULO III. EVOLUCIÓN RECIENTE DE LA ECONOMÍA EXTREMEÑA. ......... 79
III.1. INTRODUCCIÓN ........................................................................................................ 79
III.2. ESTRUCTURA PRODUCTIVA Y CRECIMIENTO DE LA ECONOMÍA............... 80
III.2.1. ESTRUCTURAS PORCENTUALES SOBRE EL TOTAL NACIONAL. ................ 84
III.2.2. TASAS DE VARIACIÓN DEL VAB....................................................................... 88
III.2.2.1. INFLUENCIAS DEL CRECIMIENTO NACIONAL.................................. 88
III.2.2.2. CONTRASTE DE EXISTENCIA DE CICLO COMÚN ............................. 97
III.2.3. ESTRUCTURA PORCENTUAL INTERNA......................................................... 106
III.2.4. CONTRIBUCIÓN AL CRECIMIENTO............................................................... 116
III.2.5. COMPARACIÓN DE PRODUCTIVIDADES ..................................................... 118
III.2.6. ESTUDIO DE LA PRODUCCIÓN EN EXTREMADURA .................................. 126
III.3. RECAPITULACIÓN Y CONCLUSIONES............................................................... 136
PARTE SEGUNDA. MODELIZAICÓN ESTADÍSTICA............................................. 140
CAPÍTULO IV. MARCO METODOLÓGICO ................................................................... 143
IV.1. EL ANÁLISIS DE LA COYUNTURA ECONÓMICA............................................. 143
IV.1.1. CONCEPTO. ....................................................................................................... 143
IV.1.2. HERRAMIENTAS DE ANÁLISIS ........................................................................ 145
IV.2. CUESTIONES PRELIMINARES .............................................................................. 147
IV.2.1. IDEAS GENERALES........................................................................................... 147
IV.2,2. OBJETIVOS......................................................................................................... 151
IV.3. EXPERIENCIAS PREVIAS....................................................................................... 153
IV.4. METODOLOGÍA ESTADÍSTICA ............................................................................ 156
IV.4.1. ETAPA PRIMERA. DEFINICIÓN DEL PERÍODO TEMPORAL, RECOGIDA y
ESTUDIO DE LOS INDICADORES DISPONIBLES PRESELECCIONADOS ............. 158
IV.4.2. ETAPA SEGUNDA. MODELIZACIÓN UNIV ARIANTE DE LOS INDICADORES
PARCIALES SELECCIONADOS.................................................................................... 159
IV.4.3. ETAPA TERCERA. EXTRACCIÓN DE LA SEÑAL DE CADA INDICADOR
PARCIAL SELECCIONADO .......................................................................................... 160
IV.4.4. ETAPA CUARTA. SELECCIÓN DE LAS SEÑALES EXTRAÍDAS DE LOS
INDICADORES PARCIALES ......................................................................................... 161
IV.4.5. ETAPA QUINTA. A GREGACIÓN DE LAS "SEÑALES" DE LOS INDICADORES
SELECCIONADOS PARA OBTENER EL INDICADOR SINTÉTICO. .......................... 162
IV.4.5.1. PONDERACIÓN ESEXÓGENAS............................................................. 164
IV.4.5.2. PONDERACIONES ENDÓGENAS.......................................................... 164
IV.4.6. PROCEDIMIENTOS BASADOS EN EL CONCEPTO DE DISTANCIA. ........... 165
IV.4.3.1. INTRODUCCIÓN. ..................................................................................... 165
IV.4.3.2. EL INDICADOR SINTÉTICO DE DISTANCIA DP2 .............................. 167
IV.4.3.3. CÁLCULO DEL INDICADOR SINTÉTICO DE DISTANCIA DP2 ........ 170
IV.4.7. ETAPA SEXTA. VALIDACIÓN DEL INDICADOR SINTÉTICO........................ 171
IV.5 RECAPITULACIÓN ................................................................................................... 173
Contenidos
CAPÍTULO V. CONSTRUCCIÓN DE INDICADORES SINTÉTICOS PARA
EXTREMADURA ................................................................................................................... 175
V.1. INTRODUCCIÓN........................................................................................................ 175
V.2. DATOS ESTADÍSTICOS............................................................................................ 176
V.3. APLICACIÓN DE LA METODOLOGÍA ESTADÍSTICA. ....................................... 176
V.3.1. ETAPA PRIMERA. DEFINICIÓN DEL PERÍODO TEMPORAL, RECOGIDA Y
ESTUDIO DE LOS INDICADORES DISPONIBLES PRESELECCIONADOS. ............ 176
V.3.2. ETAPA SEGUNDA. MODELIZACIÓN UNIVARIANTE DE LOS INDICADORES
PARCIALES PRESELECCIONADOS............................................................................. 177
V.3.3. ETAPA TERCERA. EXTRACCIÓN DE LA "SEÑAL" DE CICLO-TENDENCIA DE
CADA INDICADOR PARCIAL....................................................................................... 177
V.3.4. ETAPA CUARTA. SELECCIÓN DE LAS SEÑALES EXTRAÍDAS DE LOS
INDICADORES PARCIALES. ........................................................................................ 177
V:3.5. ETAPA QUINTA. A GREGACIÓN DE LAS "SEÑALES" SELECCIONADAS PARA
OBTENER EL INDICADOR SINTÉTICO ...................................................................... 181
V.3.6. ETAPA SEXTA. VALIDACIÓN DEL INDICADOR SINTÉTICO......................... 183
V.4. INFLUENCIAS DEL CRECIMIENTO NACIONAL. ............................................... 187
V.5. ANÁLISIS CÍCLICO DE LAS RAMAS PRODUCTIVAS........................................ 189
PARTE TERCERA. MODELIZACIÓN ECONOMÉTRICA. ....................................... 197
CAPÍTULO VI. ALTERNATIVAS MODELIZADORAS Y CONCEPTOS .................... 199
VI.1. LOS MODELOS ECONÓMICOS REGIONALES ................................................... 199
VI.2. MODELOS REGIONALES y MODELOS ECONOMÉTRICOS ............................. 200
VI.2.1. ANÁLISIS "SHIFT-SHARE"................................................................................ 206
VI.2.2. MODELOS "INPUTS-OUTPUTS"...................................................................... 208
VI.2.3. MODELOS DE BASE ECONÓMICA ................................................................. 216
VI.2.3.1. PRESENTACIÓN y SUPUESTOS BÁSICOS. ......................................... 216
VI.2.3.2. ENFOQUE DE BASE ECONÓMICA y MODELOS
ECONOMÉTRICOS.................................................................................................. 220
VI.2.3.3. LIMITACIONES ........................................................................................ 223
VI.2.4. MODELOS ECONOMÉTRICOS REGIONALES................................................ 227
VI.2.4.1. INTRODUCCIÓN ...................................................................................... 227
VI.2.4.2. ENFOQUES ............................................................................................... 228
VI.2.4.3. SUSTENTO TEÓRICO.............................................................................. 231
VI.2.4.4. ALGUNAS EXPERIENCIAS RECIENTES EN ESPAÑA....................... 232
Modelización Estadístico-Econométrica Regional: el Caso de la Economía Extremeña
CAPITULO VII: UN MODELO ECONOMETRICO PARA EXTREMADURA............ 243
VII.1. INTRODUCCIÓN ..................................................................................................... 243
VII.2. EL MODELO ESTRUCTURAL BÁSICO ............................................................... 247
VII.2.1. DETERMINACIÓN DE LOS SECTORES BÁSICOS Y NO BÁSICOS. ............. 249
VII.2.2. RELACIONES INTERSECTORlALES. .............................................................. 252
VII.3. METODOLOGÍA ...................................................................................................... 259
VII.3.1. ESTRUCTURA ECONOMÉTRICA.................................................................... 259
VII.3.2. EL MODELO ESTADÍSTICO ............................................................................ 260
VII.4. RESULTADOS EMPÍRICOS ................................................................................... 267
VII.4.1. FUENTES ESTADISTICAS................................................................................ 267
VII.4.2. ESPECIFICACIÓN DEL MODELO................................................................. 268
VII.4.3. PROPIEDADES ESTOCÁSTICAS DE LOS DATOS ......................................... 273
VII.4.4. ESTIMACIÓN DEL MODELO ........................................................................... 277
VII.4.4.1. ESTIMACIÓN DE LAS RELACIONES A LARGO PLAZO. ................ 278
VII.4.4.2. ESTIMACIÓN DE LAS RELACIONES A CORTO PLAZO.................. 282
VII.4.4.2.1. P ARÁMETROS CAMBIANTES: MODELO DE VARIABLES
FICTICIAS ........................................................................................................... 282
VII.4.4.2.2. PARÁMETROS CAMBIANTES: FILTRO DE KALMAN ............ 286
VII.4.5. ANÁLISIS PREDICTIVO EXPOST......................................................................... 292
PARIE CUARTA. RECAPITULACIÓN Y CONCLUSIONES. ................................... 294
CAPITULO VIII: RECAPITULACIÓN, CONCLUSIONES Y CONSIDERACIONES
FINALES.................................................................................................................................. 296
VIII.1 INTRODUCCIÓN..................................................................................................... 296
VIII.2. OBJETIVOS............................................................................................................. 298
VIII.3. RECAPITULACIÓN ............................................................................................... 298
VIII.4. CONCLUSIONES.................................................................................................... 301
VIII.5. APORTACIONES ORIGINALES........................................................................... 305
VIII.6. CONSIDERACIONES FINALES ........................................................................... 307
Contenidos
ANEXOS .................................................................................................................. 307
CONTENIDO DE LOS ANEXOS............................................................................................ 309
ANEXO 1: INDICADORES DISPONIBLES MENSUALES y TRIMESTRALES. .............. 313
ANEXO 2: CONTRASTES DE EXISTENCIA DE CICLOS COMUNES. ............................ 339
ANEXO 3: MODELIZACIÓN UNIVARIANTE Y EXTRACCIÓN DE SEÑALES DE
VARIABLES ECONÓMICAS ................................................................................................. 345
ANEXO 4: PROCEDIMIENTOS PARA LA OBTENCIÓN DE INDICADORES
COMPUESTOS......................................................................................................................... 375
ANEXO 5: INTEGRABILIDAD, COINTEGRACIÓN Y MODELOS DE
CORRECCIÓN DE ERROR..................................................................................................... 395
ANEXO 6: CONTRASTES DE CAMBIO ESTRUCTURAL. ................................................ 407
ANEXO 7: ESTIMACIÓN DEL MODELO ECONOMÉTRICO............................................ 107
ANEXO 8: EL FILTRO DE KALMAN COMO HERRAMIENTA PARA ESTIMAR
PARÁMETROS CAMBIANTES EN EL TIEMPO ................................................................. 447
REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS ........................................................................ 458
Introducción
INTRODUCCIÓN
El objetivo esencial que se persigue en este trabajo es la modelización
estadística y econométrica de la economía regional extremeña, con el fin
último de proporcionar unos instrumentos que cubran algunas de las carencias
existentes en Extremadura a la hora de realizar un análisis económico objetivo.
La situación de partida es la imposibilidad de realizar estudios que
aborden el seguimiento de la coyuntura económica extremeña (agregada y
sectorial) mediante una estrategia diferente a la constituida por la descripción
simple de múltiples indicadores económicos parciales1. El panorama inicial es
el que se muestra en el Cuadro nº 1:
Cuadro nº 1. Estrategias utilizadas para el seguimiento de la coyuntura
económica de Extremadura.
Estrategias Indicadores
múltiples
posibles
Indicador
sintético
agregado.
NO
Indicadores
sintéticos
sectoriales.
NO
Contabilidad
regional
trimestral.
NO
Modelo
econométrico
trimestral.
NO
SI
Estrategias
existentes∗
Notas: ∗ Antes de los resultados obtenidos en esta tesis.
Fuente: Elaboración propia a partir de un esquema planteado en Pulido (1997).
En consecuencia, el primer objetivo es la elaboración de indicadores
sintéticos de actividad económica (modelización estadística) para poder llevar
a la práctica estrategias para el seguimiento de la coyuntura económica de
Extremadura que hasta ahora son irrealizables.
Por otra parte, la obtención de predicciones objetivas y lo más precisas
posibles a corto y medio plazo del comportamiento de la economía extremeña,
requiere la existencia de un modelo econométrico que consiga combinar y
optimizar la utilización tanto de las metodologías más actuales como de las
fuentes y datos estadísticos disponibles. El modelo econométrico existente en
la actualidad para Extremadura es el de Ramajo (1990); que se puede
caracterizar como “clásico”, puesto que no tiene en cuenta las orientaciones
metodológicas más recientes.
Por lo tanto, el segundo objetivo es la construcción de un modelo
econométrico con fines fundamentalmente predictivos para la economía
1
Esto no implica que el seguimiento en base a los indicadores parciales sea una
estrategia a desechar para el análisis coyuntural, sino que la información que estos
proporcionan se verá complementada de manera muy importante.
-Pág. 1-
Modelización Estadístico-Econométrica Regional: el Caso de la Economía Extremeña
extremeña que incorpore las técnicas econométricas más rigurosas, novedosas
y adecuadas a las características de la economía de que se trata.
Somos conscientes de las numerosas áreas de estudio e investigación
con los que entra en contacto este proyecto. Muchos de los ámbitos de estudio
que se tratan darían por sí mismas para un trabajo de investigación con peso
específico propio y de interés vigente en la actualidad2. No obstante, el hecho
de pertenecer al equipo Hispalink de Extremadura nos hacía ver lo necesario de
un trabajo de síntesis de las principales líneas de investigación de los diferentes
equipos en España para su aplicación al caso particular extremeño. Esta razón,
junto con el reducido número de componentes del equipo HispalinkExtremadura, nos han mostrado la necesidad de seguir adelante con este vasto
campo de estudio.
En función del objetivo propuesto, hemos considerado oportuno
estructurar el trabajo en cuatro partes interrelacionadas entre sí. Así, en la parte
primera se agrupa a una serie de Capítulos (I, II, y III) que son fundamentales a
la hora de establecer premisas y condicionantes a las modelizaciones estadísticas
y econométricas que se plantean y realizan en las partes segunda (Capítulos IV, y
V) y tercera (Capítulos VI, y VII) respectivamente. Para finalizar, en la parte
cuarta (Capítulo VIII) se exponen las recapitulaciones y conclusiones principales
de este trabajo.
Dentro del orden establecido para que la investigación logre las metas
señaladas, se ha juzgado que la consecución razonable de los objetivos
planteados pasa por la presentación y análisis de una serie de cuestiones que son
imprescindibles para llegar a abordar de manera coherente el núcleo fundamental
del trabajo (partes segunda y tercera). De esta forma, en la parte primera se
tratan temas muy importantes para el desarrollo posterior de la investigación:
reflexiones sobre la modelización estadística y econométrica, consideraciones en
torno a las fuentes estadísticas disponibles y descripción de la economía
extremeña como objeto del análisis.
Así, en el Capítulo I se realiza, en primer lugar, una revisión histórica de
la evolución de la cuantificación económica, situando en este contexto a los
análisis de series temporales (como pieza fundamental de la modelización
estadística) y a los modelos macroeconométricos con el fin último de justificar la
vigencia y validez de las metodologías a aplicar a nivel regional. En segundo
2
Sirva como breve referencia la mención simple de algunas problemáticas con las que
conecta este trabajo y que en la actualidad están siendo objeto de estudios de otros
compañeros de distintas comunidades autónomas: marco teórico de los ciclos
económicos, métodos de extracción de señal, elaboración de indicadores sintéticos,
estudios relativos a los contrastes de raíces unitarias y/o cointegración a nivel nacional y
regional, modelización econométrica regional, etc.
-Pág. 2-
Introducción
lugar se abordan los estudios del ciclo económico como uno de los campos de
mayor demanda en la utilización de las herramientas econométricas y de series
temporales, tanto en el pasado como en el presente y en el futuro.
En el Capítulo II se expone de manera concisa la producción estadística a
nivel regional en la actualidad, ya que esta producción es uno de los ingredientes
fundamentales para abordar los estudios que persiguen el análisis eficiente y
objetivo de una economía regional. Se cita la fuente estadística oficial para las
regiones españolas, destacando sus carencias y limitaciones, y justificando la
elección del deflactor a aplicar. Además, se describen y comentan aspectos
relativos a los indicadores económicos con los que se trabaja.
Para finalizar esta parte primera, en el Capítulo III se hace un estudio que
nos aproxima a las características esenciales de la economía extremeña como
objeto de análisis de esta tesis. La descripción y conclusiones extraídas de este
estudio es un requisito previo necesario para obtener una modelización eficiente.
La parte segunda tiene como meta final la modelización estadística
(también la denominamos “no estructural”) de la economía extremeña. Por esta
razón, en el Capítulo IV definimos los análisis de coyuntura y la relación de este
tipo de estudios con la modelización estadística y econométrica, justificando la
utilización de la modelización no estructural en el corto plazo. A continuación se
muestra el marco metodológico en el que se realiza la modelización estadística
de la economía extremeña. Dicha modelización (Capítulo V) se plasma en la
obtención de indicadores sintéticos de actividad económica que pueden
posibilitar tanto la cuantificación de la economía extremeña como la
determinación de su ciclo económico.
En la parte tercera, el objetivo fundamental es la obtención de un
modelo causal con fines fundamentalmente predictivos para la economía
extremeña. Por este motivo, en el Capítulo VI se sitúa a los modelos
econométricos dentro del conjunto de los modelos regionales de simulación.
Además, se comentan los enfoques modelizadores que de una forma directa o
indirecta se han utilizado en la tesis. Para concluir esta parte, en el Capítulo VII
se lleva a cabo la modelización econométrica para Extremadura, haciendo
especial hincapié -como cuestión metodológica relevante a examinar- en el
tratamiento de los cambios estructurales que han afectado a Extremadura
durante el período de análisis.
Para finalizar, en la parte cuarta se presentan las recapitulaciones y
conclusiones fundamentales que se extraen de esta tesis (Capítulo VIII).
El trabajo incorpora una serie de Anexos que recogen cuestiones que
hemos apartado de la exposición argumental principal con el fin de hacer más
-Pág. 3-
Modelización Estadístico-Econométrica Regional: el Caso de la Economía Extremeña
continua y sencilla su lectura. Tales Anexos posibilitan abundar en contenidos
más técnicos y/o descriptivos que los que se presentan en el cuerpo esencial de la
tesis. Cada uno de los Anexos tiene objetivos diferentes:
- Aportar información relativa a la base estadística coyuntural utilizada (Anexo
1).
- Desarrollar y profundizar en aspectos teóricos y/o técnicos en los que se
sustentan las aplicaciones empíricas (Anexos 2, 3, 4, 5, 6 y 8).
- Mostrar con mayor grado de detalle algunos resultados (Anexo 7).
-Pág. 4-
PARTE PRIMERA. ASPECTOS GENERALES: LA
CUANTIFICACIÓN EN ECONOMÍA, LAS BASES ESTADÍSTICAS
Y LA ECONOMÍA EXTREMEÑA.
Capítulo I. Consideraciones en torno a las Modelizaciones Estadísticas y Econométricas
CAPÍTULO I. CONSIDERACIONES EN TORNO A LAS
MODELIZACIONES ESTADÍSTICAS Y
ECONOMÉTRICAS.
PRESENTACIÓN.
En la primera parte de este capítulo nos ha parecido oportuno exponer
una revisión histórica de algunos de los desarrollos substanciales que se han
producido en los instrumentos que vamos a proponer para su explotación en esta
tesis, es decir, los análisis de series temporales y los modelos econométricos. Así,
pretendemos dar un esquema sobre la evolución de la cuantificación económica,
logrando situar adecuadamente en este contexto a la modelos estadísticos
(vinculados al análisis de series temporales) y a los modelos econométricos.
Además, y dada la orientación regional de este trabajo, también se hace necesario
perfilar los rasgos básicos de la economía regional como disciplina en la que las
herramientas estadístico-econométricas han ejercido una influencia decisiva. Por
consiguiente, nos acercamos a los métodos de análisis económico regional,
argumentando las razones que legitiman la elección de los modelos estadísticos y
econométricos como técnicas aptas para alcanzar los objetivos propuestos y que
avalan la bondad de los resultados a obtener.
Pero no todos los campos de estudio de la ciencia económica han tenido
la misma trascendencia dentro de la historia económica cuantitativa. Por este
motivo, en la parte segunda tratamos los estudios del ciclo económico como uno
de los campos de mayor interés en las aplicaciones econométricas y de series
temporales, tanto en el pasado como en el presente y en el futuro.
I.1. REVISIÓN HISTÓRICA.
I.1.1. INTRODUCCIÓN.
Puesto que para alcanzar el objetivo de este trabajo se deben utilizar tanto
el enfoque derivado del análisis de series temporales (no estructural o estadístico)
como el enfoque econométrico, nos parece necesario abordar, aunque sea de
forma sucinta e inevitablemente parcial, la evolución histórica de la
cuantificación económica, de manera que logremos situar en el contexto
adecuado tanto a los análisis de series temporales como a los modelos
macroeconómicos. La revisión terciada de la historia de la economía cuantitativa
que aquí presentamos no pretende aportar una perspectiva distinta o novedosa a
-Pág. 7-
Modelización Estadístico-Econométrica Regional: El Caso de la Economía Extremeña
la literatura ya existente sobre el tema3, sino que el fin perseguido es conglutinar
en un reducido número de páginas algunos de los momentos más importantes de
la evolución económica cuantitativa, logrando acomodar dentro de la crónica
económica progresos determinados acaecidos en el ámbito del análisis de series
temporales (como pieza básica de la modelización estadística) y los progresos
más relevantes que se han producido en los modelos macroeconométricos (que a
la vez mantienen una relación estrecha con el análisis de series temporales).
I.1.2. PREÁMBULOS DE LA CUANTIFICACIÓN ECONOMÉTRICA
Situándonos dentro del acontecer histórico, se puede decir que el interés
por el análisis numérico de la sociedad surge en los siglos XVI y XVII, se
reduce en el XVIII, y se manifiesta otra vez con fuerza en el siglo XIX. Pesaran
(1990, Pág. 3) escribe que la primera tentativa de realizar economía cuantitativa
se atribuye a Gregory King, el cual ya intentaba analizar en 1699 la influencia
del volumen de las cosechas de cereales sobre el precio de los mismos.
La Aritmética Política fue pionera en la utilización de los métodos
numéricos dentro del campo de las ciencias sociales, y por lo tanto, es de
obligada referencia cuando se buscan los antecedentes de la econometría. En esta
línea de trabajo se sitúan un conjunto de escritos del siglo XVII y XVIII de
autores como Gregory King, Willian Petty, John Graunt y Charles Davenant. La
Aritmética Política tenía como meta el estudio objetivo de la sociedad para llegar
a la obtención de generalizaciones fundamentadas en un proceso inductivo. Sin
embargo, y siguiendo a Darnell (1994, Pág. x) "El estudio objetivo de la
sociedad a través del análisis numérico tiene mucho en común con los principios
y objetivos de la Econometría, pero no captura la unión entre la teoría
económica expresada en lenguaje matemático, la inferencia estadística y los
contrastes de hipótesis, los cuales son vistos hoy en día como componentes de la
econometría".
De esta forma, a lo largo del siglo XIX aparecen los datos estadísticos en
los libros de economía, pero la explotación que de tales datos se hacía era,
generalmente, muy simple, siendo habitual culminar dicha explotación con la
presentación de tablas de datos y cálculos de porcentajes. A finales de este siglo,
J. N. Keynes es un exponente de la metodología “más moderna”; sin embargo, y
como nos advierten en los textos que tratan esta época, hay que matizar el hecho
de que "estadísticas" (“statistics”) para Keynes y para sus escritores coetáneos
es sinónimo de datos, y no de método estadístico. Este autor escribe:
3
Un ejemplo de revisión de la historia de los métodos estadísticos se puede encontrar en
Kendall(1968). Por otra parte, Hendry y Morgan(1995) nos aportan una visión del
recorrido histórico de la econometría, destacando en cada etapa las ideas que ellos
consideran más relevantes.
-Pág. 8-
Capítulo I. Consideraciones en torno a las Modelizaciones Estadísticas y Econométricas
"Las funciones de las estadísticas en la investigación económica son,
primero, sugerir leyes empíricas, con las cuales poder o no poder ser capaces de
la subsiguiente explicación deductiva; y, en segundo lugar, completar el
razonamiento deductivo, contrastando sus resultados, y sometiéndoles al examen
de la experiencia". (1891, Pág. 326; en Hendry y Morgan (Eds) (1995, Pág. 87)).
Según Hendry, D.F, y Morgan, M.S.(Eds., 1995, Pág. 7) “Keynes otorga
a las estadísticas un papel inductivo en economía, lo cual implica funciones
diversas. El método estadístico puede ser usado para descripción de datos, para
sugerir ‘leyes empíricas’(…), para contrastar y modificar las premisas de las
leyes deductivas, para contrastar y verificar las conclusiones de tales leyes y
para medir las causas de alteraciones. No obstante, el método no es un
susbstituto para la experimentación empírica (sólo refuta hipótesis, no las
prueba) sin embargo Keynes lo contempla como un instrumento científico
esencial de investigación económica.”
En definitiva, podemos destacar que en estas etapas iniciales de la
cuantificación económica aún no estaba consumada la composición de teorías y
datos que daría lugar posteriormente a un progreso del método estadístico en
economía: "el desarrollo del método estadístico tuvo que esperar la integración
de la teoría de la probabilidad y la teoría de los errores con los modelos
económicos teóricos y además con los datos económicos", (Darnell (1994), Pág.
xi).
I.1.3. CATALIZADORES DE LA METODOLOGÍA CUANTITATIVA.
Dentro de la evolución de la cuantificación económica, es necesario
destacar el papel fundamental que ejercieron tanto el análisis del ciclo económico
como el estudio de la demanda. Los trabajos aplicados en estos campos fueron
una fuente importante de ideas nuevas, y contribuyeron a acelerar la progresión
de la metodología cuantitativa. En consecuencia, son unos ámbitos de
investigación de forzada referencia dentro de la revisión que estamos realizando,
ya que su desarrollo se incrusta en la misma esencia histórica de la cuantificación
económica.
I.1.3.1. EL CICLO ECONÓMICO Y LA MEDICIÓN SIN TEORÍA.
En primer lugar, y en lo referente al análisis del ciclo económico, se suele
situar su inicio en la segunda mitad del siglo XIX4; por lo tanto, también se
puede fechar ahí el inicio del desarrollo de los análisis de coyuntura, aunque
estos estudios no se sistematizan hasta principios del siglo XX, llegando a
4
En 1860 se edita en París la obra de Clement Juglar: “Des Crises Commerciales et de
leur retour périodique en France, et Angleterre et aux Etats Units”.
-Pág. 9-
Modelización Estadístico-Econométrica Regional: El Caso de la Economía Extremeña
adquirir su mayor
Schumpeter(1939)6.
apogeo
con
los
trabajos
de
Mitchel(1913)5
y
En los estudios del ciclo económico se consideraba como objetivo
fundamental la determinación del ciclo (morfología y fases), pero no se daba
importancia a los mecanismos causales subyacentes en los movimientos cíclicos.
Esta línea de trabajo la desarrollaron investigadores como Kitchin, Kuznets y
Kondratieff, e institutos como el National Bureau of Economic Research
(NBER) dirigido por Mitchell.
En el National Bureau of Economic Research destinaron sus esfuerzos
tanto a la medición del ciclo como a la obtención de indicadores adelantados,
coincidentes y retrasados para el análisis del ciclo económico. Mitchell(1913),
en su obra "Business Cycles and their Causes", partía del estudio de los datos
para un período de tiempo y concluía afirmando que los ciclos eran irregulares,
con diversas pautas de desfases e intensidades distintas. El continuador de esta
línea de investigación fue Persons, que en su obra de 1919 trató de obtener un
'barómetro de los negocios' o índice de las condiciones económicas generales.
Según Persons, las fluctuaciones de las series económicas aparecen debido a la
afluencia de fuerzas seculares, cíclicas, estacionales e irregulares. Dentro de este
marco conceptual, el punto de partida para Persons era realizar un análisis de los
datos, con el objetivo de obtener el ciclo. Según Morgan(1990) el trabajo de
Persons es menos conocido que el de Mitchell, pero es más importante dentro de
la econometría, ya que de él emana el tratamiento de los datos y los métodos de
ajuste que en la actualidad son práctica habitual en la econometría.
Dentro de las investigaciones orientadas al estudio del ciclo, Raymond
(1993) también destaca los trabajos de Yule y Slutsky. Yule (1926) señala el
problema de la correlación espuria que se da en series temporales crecientes en el
tiempo y trabaja con modelos autorregresivos aplicados al estudio del ciclo
económico (antecedente de la metodología Box-Jenkins). Slutsky (1927) ve el
ciclo como una acumulación de factores (causas) aleatorios.
Por lo tanto, en todos los casos comentados se aborda el estudio del ciclo
económico desde una perspectiva estadística, sin búsqueda alguna de la
causalidad implícita en el ciclo.
I.1.3.2. LOS ESTUDIOS DE DEMANDA Y EL NACIMIENTO DE LA
ECONOMETRÍA.
Por otra parte, y en lo que respecta al campo del análisis de la demanda,
ya en el siglo XX la teoría estadística desarrollada por Galton, Pearson, Weldon
5
Mitchel, W.C.(1913): “Business Cycles”. Berkeley.
Schumpeter J. A.(1939): “Business Cycles”. Nueva York”.
6
-Pág. 10-
Capítulo I. Consideraciones en torno a las Modelizaciones Estadísticas y Econométricas
y Edgeworth posibilitó la realización de los primeros estudios de funciones de
demanda en los que se aplicaba el modelo de regresión.
Los trabajos de Edgeworth de 1883 y 1887 sobre la ley del error tuvieron
influencia notable dentro del campo de la economía, y tenían como objetivo
"hacer adaptar el método estadístico de la teoría de los errores a la
cuantificación de la incertidumbre en las ciencias sociales, particularmente a la
economía" (Stigler, 1978, Pág. 295).
Con anterioridad hemos dicho que el trabajo cuantitativo más primitivo
puede ser encontrado dentro de los escritos de la Aritmética Política; sin
embargo, la econometría debió esperar a finales del siglo XIX el impulso que
supuso el desarrollo de la teoría estadística para obtener, ya en el siglo XX, el
primer trabajo econométrico "moderno" (que hace uso de la regresión y de la
inferencia estadística). Dentro de los primeros intentos serios de estimación de
funciones de demanda se puede situar el trabajo de Schulz (1938).
También hubo que esperar hasta el 29 de Diciembre de 1930 para que se
formara la Sociedad Econométrica ("Econometric Society"); este hecho generó
un optimismo en aquellos tiempos que se puede explicar por lo novedoso que
resultaba el método econométrico.
La primera tirada de "Econometrica" fue publicada en 1933, firmando la
primera declaración editorial Frisch (1933). En ella, según Darnell (1994, Pág.
xi), Frisch abundó en que "la Econometría, como antes lo hizo la Aritmética
Política, se basaba en la observación y en el acercamiento numérico para el
estudio de la sociedad, pero se apartaba de la Aritmética Política haciendo
hincapié sobre las interrelaciones entre la teoría y la evidencia: los objetivos de
la econometría incluyen promover <<estudios que aspiran a una unificación del
cuantitativismo teórico y del cuantitativismo empírico para abordar los
problemas económicos, y que son entendidos por pensamientos constructivos y
rigurosos similares a los que han dominado en las ciencias naturales>> (Frisch
(1933), Pág. 1)". Frisch (1933, Pág. 2) dice que la econometría "no es como la
estadística económica. No es idéntica a la teoría general económica...No vendría
a ser sinónimo de la matemática aplicada a la economía...Cada uno de estos tres
puntos de vista (estadística, teoría económica y matemática) son necesarios,
pero en sí mismos no son suficientes para un entendimiento de la relación
cuantitativa en la vida económica moderna. Es la unificación de las tres la que
es poderosa. Y es esta unificación lo que es la econometría". Fue el propio
Ragnar Frish quien en 1936 acuñó el término econometría7. En definitiva, la
econometría aspiraba a integrar los dos enfoques fundamentales existentes en el
7
No obstante, según Pesaran (1990, Pág. 1) parece ser que el término “econometría” ya
había sido utilizado por Pawell Ciompa en 1910.
-Pág. 11-
Modelización Estadístico-Econométrica Regional: El Caso de la Economía Extremeña
siglo XIX para la economía: el enfoque deductivo (proporcionado por los
modelos matemáticos) y el enfoque inductivo (aportado por la estadística ).
En ese momento, Frisch, al igual que otros económetras y economistas,
pensaba que con las nuevas técnicas cuantitativas se posibilitaría que la
economía se acercara a las ciencias exactas, ya que para un fenómeno económico
en concreto, la econometría daría un único modelo, proporcionándose una base
sólida para la elaboración de leyes económicas. Una de las limitaciones a las que
se enfrentan los economistas es que no pueden utilizar datos experimentales (al
igual que se hace en las ciencias experimentales), es decir, que no pueden
reproducir en el mundo real las condiciones de la teoría; no obstante, el método
estadístico utilizado como aparato de medida posibilitaba la extracción de las
regularidades existentes en las masas de datos y parecía ser un buen sustituto de
la experimentación. Sin embargo, en esa época la teoría estadística estaba en una
fase de desarrollo que no posibilitó una valoración adecuada de las
consecuencias que se podrían derivar de la utilización de datos no experimentales
en el análisis estadístico, de manera que las expectativas optimistas que se
generaron en los inicios de la Sociedad Econométrica ("Econometric Society")
se transformarían con el tiempo en una desilusión y un desengaño que alentarían
el que de manera periódica se pusiera en tela de juicio a la econometría en los
aspectos relativos a su papel, sus logros y sus límites.
Dentro de las primeras aplicaciones en economía del análisis de regresión
se pueden observar algunos estudios de demanda. Stigler (1957) sostiene que fue
el estadístico italiano Benini, en 1907, el primero que utilizó el modelo de
regresión múltiple aplicado a la estimación de una función de demanda de café
en la que el precio del café y del azúcar eran las variables explicativas. La
retórica que dominaba en esta época apuntaba a la utilización de los métodos
matemáticos y estadísticos con el objetivo de acercar a la economía a las ciencias
exactas. Lo más destacable de estas primeras aplicaciones (Darnell (1994), Pág.
xiv) es la falta de una especificación apropiada de un modelo estocástico y el
enfoque incorrecto que se daba a la naturaleza del origen del error (ya sea como
resultado de errores en la ecuación y/o de errores de medida): se reconocía que la
omisión de variables (error en la ecuación) tiene su origen en la teoría
económica, que se basaba en el fracaso en el mundo real de la cláusula "ceteris
paribus" y que era causa de la divergencia existente entre la teoría y los datos;
por otra parte, se pensaba que los errores de medida tenían su origen en la teoría
estadística. Es decir, que generalmente se ignoraba el papel de los factores
(variables) omitidos.
El análisis de la demanda utilizó los métodos estadísticos sin usar un
modelo probabilístico (la investigación no perseguía la inferencia, sino medir la
elasticidad de la demanda); además, la asunción en el análisis de la demanda de
la utilización de modelos de ecuaciones únicas planteó el problema de la
-Pág. 12-
Capítulo I. Consideraciones en torno a las Modelizaciones Estadísticas y Econométricas
identificación, el cual se refiere a las dudas que presenta la determinación
simultánea del precio y de la cantidad en cuanto a si la relación estimada es una
función de demanda, una función de oferta o una combinación de ambas. Este
tema fue abordado por diversos autores, pero probablemente el más famoso y
expresivo al respecto sea el trabajo de Working (1927): "¿Qué muestran las
'curvas de demanda' estadísticas?" ("What do Statistical 'Demand Curves'
show?").
De esta forma, el cúmulo de escritores decepcionados empezó a hacerse
notar. Un ejemplo evidente es Robins (1932), quien satirizó los análisis de
demanda. Este autor niega las regularidades existentes en las masas de datos
como 'leyes estadísticas': "…nos encontramos en un campo de investigación en
el que no hay razón para suponer que estas uniformidades se van a encontrar.
Las ‘causas’ que provocan que las valoraciones últimas prevalezcan en algún
momento son inherentes a ese momento, son de naturaleza heterogénea: no hay
base para suponer que los efectos resultantes exhibirían una uniformidad
significante en el tiempo y en el espacio.” (Robins (1932, Pág. 99). Además,
Robins argumenta que no está justificado que las leyes estadísticas en el campo
de la economía puedan tener la misma categoría que las leyes estadísticas de las
ciencias naturales: “Pero no hay razón para suponer que el estudio de una
muestra aleatoria de muestras aleatorias probablemente conduzca a
generalizaciones de alguna significación" (Pág. 99).
A pesar de todo ésto, se continuó utilizando el método de análisis
estadístico en los estudios de demanda por la sencilla razón de que los resultados
que se obtenían proporcionaban elasticidades estimadas que parecían razonables.
En otros campos de aplicación, tampoco se utilizaba de una forma
explícita la probabilidad; así Yule (1926) en el trabajo anteriormente mencionado
sobre la correlación espuria, demostraba los peligros de aplicar teorías
estadísticas a los datos, debido a que éstos no satisfacían las asunciones de
independencia. Persons (1924, Pág.11), abundó en lo mismo como presidente de
la American Statistical Association, "Admitiendo como él (el estadístico) debe,
que los puntos consecutivos de una serie temporal estadística están de hecho
relacionados, admite que la teoría matemática de la probabilidad es
inaplicable".
I.1.4. TEORÍA ECONÓMICA Y CICLO ECONÓMICO.
Aunque Raymond (1993) muestra a Frisch (1933b) como un precedente
del enfoque econométrico del ciclo al tratar de incorporar a su estudio del ciclo
mecanismos causales, es a finales de la década de los treinta cuando se inicia el
enfoque estructural del análisis del ciclo económico con el trabajo de Tinbergen
-Pág. 13-
Modelización Estadístico-Econométrica Regional: El Caso de la Economía Extremeña
(1937), aplicado a la economía holandesa, y empieza a perder crédito el estudio
del ciclo con una fundamentación básicamente empírica. El deseo de Tinbergen
es utilizar los modelos econométricos como instrumento de intervención
económica. En su trabajo, Tinbergen podía simular el efecto de distintas políticas
económicas, siendo ésto lo novedoso y la diferencia fundamental entre las
posturas estadísticas y estructurales. De esta forma se inicia una nueva etapa del
análisis del ciclo económico, dándose los primeros pasos para pasar de la
medición sin teoría subyacente imperante en la época, a la estimación y
contrastación de las relaciones postuladas por la teoría económica.
Posteriormente, Tinbergen traslada su experiencia holandesa a los
Estados Unidos. El trabajo de Tinbergen (1939) sobre los ciclos económicos
(aplicado a la economía de Estados Unidos) utilizaba la econometría para
contrastar teorías (rechazar o no rechazar teorías). De esta forma, Tinbergen
logra enlazar con el ulterior (y en la actualidad prevalente) enfoque propugnado
por Popper, el cual propuso un método de constrastación deductiva que
desemboca en el hecho de que el contraste estadístico permite rechazar o no
rechazar teorías; es decir, no se busca la verificabilidad ("no exigiré que un
sistema científico pueda ser seleccionado, de una vez para siempre, en un
sentido negativo", (Popper (1982, Pág. 40)) sino la falsabilidad ("ha de ser
posible refutar por la experiencia un sistema científico empírico" (Popper (1982,
Pág. 40). El trabajo de Tinbergen dió lugar a cierta controversia por parte de los
economistas, siendo el más célebre y polémico debate el establecido en los años
1939-40 entre J. M. Keynes y Tinbergen. Aunque hoy en día parece existir
consenso en torno al hecho de que Keynes (1939) no leyó el trabajo de
Tinbergen con suficiente atención y rigor, la crítica de Keynes de aquellos años
achacaba a Tinbergen la falta de examen de la estabilidad estructural del modelo
y de su capacidad predictiva. Sin embargo, la mayor discrepancia y principal
foco de atracción para la crítica de Keynes, procedía del hecho de que este autor
sólo veía para la econometría el papel de medida, mientras que Tinbergen la veía
como una forma de inferir si una teoría era o no errónea. Según Pesaran (1990,
Pág. 8) “Tinbergen abordó el problema de contrastar teorías desde una posición
metodológica bastante débil. Keynes vió esta debilidad y la atacó con una
perspicacia característica”.
El trabajo de Tinbergen fue, en general, muy criticado, pero también tuvo
apoyos importantes. Este es el caso de Haavelmo (1943), quien respondió a la
crítica de Keynes; además, desarrolló la econometría como una forma de
contrastar teorías alternativas. Haavelmo consideraba que cuando una teoría se
contrasta y no se rechaza, la confianza que se tiene en esa teoría para su
utilización futura debe aumentar. Como explica Pesaran (1990, Pág. 8): “La
contribución de Haavelmo marca el inicio de una nueva era en la econometría, y
prepara el camino para el rápido desarrollo de la econometría a ambos lados
expuso en su trabajo de 1944 el método
del Atlántico”. Haavelmo
probabilístico, siendo éste un momento crítico en la historia de la econometría.
-Pág. 14-
Capítulo I. Consideraciones en torno a las Modelizaciones Estadísticas y Econométricas
Haavelmo buscó introducir un modelo de probabilidad en los contrastes de
hipótesis.
El trabajo de Trygve Haavelmo publicado en 1944 como un suplemento
de la revista Econometrica (“El Enfoque Probabilístico en Econometría” (“The
Probability Approach in Econometrics”)) contribuyó de manera decisiva al
establecimiento de las bases conceptuales en las que se fundamentan los métodos
econométricos. Haavelmo vino a arrojar luz sobre la justificación de la
aplicación de la estadística teórica a la economía. Según Haavelmo, dicha
justificación pasa por la caracterización del proceso generador de datos (que
hipotéticamente ha generado las observaciones económicas disponibles como
una realización concreta) a través de una función de densidad de probabilidades
conjuntas, posibilitándose la realización de la inferencia estadística clásica dentro
del campo de la economía. Morgan (1990), en su línea argumental, sostiene que,
desde un punto de vista práctico, la principal aportación del trabajo de Haavelmo
es que el método probabilístico provee un marco conceptual que posibilita la
contrastación de teorías. En resumen, este trabajo no sólo formó la base de un
nuevo consenso para el programa de investigación en econometría, sino que
aportó la base necesaria para el entendimiento del modelo de probabilidad que
subyace en la econometría.
Como afirma Darnell (1994), Haavelmo reconoció la paradoja en la que
se incurría en los trabajos en los que se utilizaban métodos estadísticos a la vez
que se evitaban unas bases probabilísticas: "ha sido considerado legítimo usar
algunas de las utilidades desarrolladas en la teoría estadística sin aceptar la
verdadera base sobre la que se construye la teoría estadística". (1944, Prefacio,
Pág. iii). Según Haavelmo, el método estadístico exige necesariamente unas
bases probabilísticas. Además, demostró que el modelo de probabilidad no se
rechazaba por el hecho de reconocer la falta de independencia entre los datos
económicos de series temporales, argumentando la generalidad del uso de la
probabilidad y la adopción del modelo de probabilidad para facilitar el contraste
de hipótesis.
Haavelmo identificaba correctamente los límites de la econometría como
un instrumento para el "descubrimiento" de "verdades económicas" y advertía a
los que veían la econometría como un aparato con el cual revelar "leyes
económicas": "no olvidemos que ellas (las teorías económicas) son nuestras
propias invenciones artificiales en una búsqueda de un entendimiento de la vida
real; no son verdades ocultas para descubrir" (Pág. 3).
Se puede concluir que Haavelmo consiguió aportar un enfoque en lo
referente al papel de la econometría (como un modo de contrastación de teorías)
y al concepto de estructura muestral que después obtendría un amplio asenso.
-Pág. 15-
Modelización Estadístico-Econométrica Regional: El Caso de la Economía Extremeña
Alfred Cowles (un magnate americano) había fundado en 1932 un centro
de investigación llamado "Cowles Commision", que adoptó la perspectiva
aportada por Haavelmo y la dotó posteriormente de un armazón técnico:
"desarrolló el núcleo teórico de la econometría moderna en un admirable corto
plazo de tiempo" (Epstein (1987, Pág.62)). Así, por ejemplo, la "Cowles
Commision" dió una solución satisfactoria al problema de la identificación a
mediados de los años 40.
Mientras tanto, el debate acerca de la relación existente entre la medición
y la teoría seguía abierto. Como prueba de ello, Darnell(1994) recoge la
polémica servida en 1947 y 1949 por Koopmans y Vining. El punto de partida de
la discusión es la revisión de Koopmans (1947) del trabajo de Burns y Mitchell,
"Measuring Business Cycles" (1946), en el que criticaba el tratamiento inductivo
que se daba a los datos y la no adopción por estos autores del enfoque de
Haavelmo. Por su parte, Rutledge Vining8 veía el trabajo en cuestión como un
enfoque inductivo bastante adecuado para la búsqueda de hipótesis. En
definitiva, Koopmans (1947, Pág.162) acabó defendiendo el papel de la teoría
económica, "la utilización de los conceptos e hipótesis de la teoría económica
como parte del proceso de observación y medida promete ser la vía más
corta...para el entendimiento (de un fenómeno económico)" y rechazando el
enfoque inductivo.
La Comisión Cowles fue la impulsora del empleo y auge de modelos
estructurales en las décadas de los 50 y de los 60. Sus principales trabajos son
las monografías editadas por Koopmans (1950), Klein (1950) y Hood y
Koopmans (1953), en las cuales se consigue asentar el paradigma de la
econometría, estableciendo las bases del enfoque econométrico. Mientras que la
econometría aplicada ganaba terreno poco a poco gracias en buena medida a los
avances de la informática, la econometría teórica de esta época no fue
excesivamente innovadora, dedicándose más bien a trabajar en torno al
desarrollo de los métodos ya existentes. No obstante, también se introducen
producen avances y extensiones como los métodos de estimación por mínimos
cuadrados en dos y tres etapas, el método de Zellner de estimación de sistemas
de ecuaciones aparentemente no relacionadas, el método de máxima
verosimilitud con información completa, el método de máxima verosimilitud con
información limitada, el método de variables instrumentales, etc...
El elemento típico de los años 50 y 60 fue la estimación de
macromodelos, destacando las experiencias llevadas a cabo en la economía USA
con el modelo de Klein-Goldberger (1955) y el modelo Brookings (como hito de
los macromodelos de los años 60). Según Bodkin, Klein y Marwah (1991, pág
58) "La estructura del modelo de Klein-Goldberger puede ser vista como la
primera representación empírica de un sistema con una marcada base
8
Vining, R.(1949).
-Pág. 16-
Capítulo I. Consideraciones en torno a las Modelizaciones Estadísticas y Econométricas
keynesiana."; este modelo llegó a constituir el paradigma de los modelos que
estudiaban el ciclo económico. Por otra parte, el modelo Brookings fue el mayor
modelo de los años 60, y según Raymond (1993, Pág.113) "Posiblemente este
modelo represente el punto álgido de la confianza en los macromodelos". En
esta época se produjo un enorme desarrollo de los modelos macroeconómicos en
todo el mundo, comenzando los gobiernos a elaborar sus propios modelos como
instrumentos de predicción y de apoyo al proceso de toma de decisiones de
política económica. Fue en estos años en los que de forma más patente y clara se
vió el papel de la econometría para contrastar y discriminar teorías.
I.1.5. LA CRISIS DEL ENFOQUE ECONOMÉTRICO.
La década de los 70 es la del "desengaño", ya que los resultados
obtenidos no estuvieron a la altura de las expectativas generadas; así, los
sistemas de ecuaciones macroeconómicas no alertaron vía predicciones de la
crisis que se avecinaba y no fueron capaces de dar recomendaciones de política
económica que posibilitaran una salida de la "crisis del petróleo" de 1974. Sirva
como muestra del fracaso predictivo de estos modelos la publicación de Lucas y
Sargent (1978), los cuales destacan que estos modelos predecían a finales de los
años 60 que elevadas tasas de desempleo irían asociadas a bajas tasas de
inflación, es decir, lo contrario a lo que verdaderamente ocurrió.
Además, se producen críticas teóricas a los modelos econométricos
estructurales, resaltando las críticas de Bassman (1972) y, sobre todo, la de Lucas
(1976).
Bassman argumenta que las hipótesis económicas que subyacen en los
modelos macroeconómicos no están suficientemente especificadas9, resultando
difícil en la práctica su contrastación.
La crítica de Lucas proviene de la escuela de expectativas racionales, y es
la más notable en lo que se refiere a su trascendencia metodológica. En esencia,
mantiene que los modelos econométricos carecen de una base teórica fuerte,
cuestionando la validez de las predicciones que se realizan con los modelos
econométricos como apoyo a las decisiones de política económica. Lucas (1976),
dentro del contexto de la evaluación de modelos de política económica, sostiene
que como un modelo (su estructura) es el resultado de unas reglas de actuación
(decisiones) óptimas de los agentes económicos, que están basadas parcialmente
en expectativas racionales acerca de la evolución futura de unas variables
relevantes, "cualquier cambio de política alterará sistemáticamente la estructura
de los modelos econométricos" (Pág. 41). En definitiva, Lucas argumenta que, al
cambiar el patrón de política seguido, se producen cambios en los parámetros.
Estos cambios son debidos, por una parte, a que en la especificación de gran
9
En particular, en el modelo Brookings.
-Pág. 17-
Modelización Estadístico-Econométrica Regional: El Caso de la Economía Extremeña
cantidad de modelos se produce una combinación de la estructura dinámica con
el proceso de formación de expectativas, y por otra parte, a que los parámetros
son una función de unas actuaciones óptimas de los agentes económicos que
dependen del tipo de política seguido. Lucas (1976, Pág. 279) en sus
conclusiones afirma que "Para cuestiones relativas a la predicción a corto plazo,
o a la capacidad de los modelos econométricos para captar la evolución de las
variables económicas, se ha visto que este argumento tiene una importancia
secundaria. Por contra, para la evaluación de políticas, su importancia es
fundamental. Implica que la comparación de efectos de políticas alternativas no
es válida, independientemente del comportamiento muestral de los modelos o de
su capacidad predictiva...". Se trata pues de una crítica a las simulaciones
realizadas con modelos econométricos. La respuesta a la problemática planteada
por Lucas (Raymond (1993, Pág. 14)) viene dada por “tratar de especificar
modelos en los que, por un lado, se separe el proceso de formación de
expectativas de la estructura dinámica del modelo. Además, para que los
parámetros sean invariables ante las intervenciones de política económica, la
estructura del modelo debe derivarse de un proceso de maximización de una
función objetivo (véase Wallis, 1980)”. Por otra parte, existe consenso en afirmar
que la esencia de la crítica a las simulaciones se verifica en muchos modelos,
pero que desde el punto de vista empírico, la solución viene dada por la
realización de simulaciones que no supongan un cambio estructural en el
modelo.
En definitiva, en los años 70 nos encontramos, por un lado, con críticas
referentes a la capacidad de predicción, a la interpretación de la realidad y a la
teoría subyacente en los modelos econométricos estructurales que genera un
descontento en su utilización; pero, por otro lado, se aprecia un afianzamiento
del desarrollo y uso entre los economistas del llamado "análisis de series
temporales". Este análisis se basa en la búsqueda de regularidades estadísticas en
los datos, es decir, prescinde de la base teórica que requieren los modelos
econométricos estructurales y, en esencia, trata de explicar una variable en
función de su propio pasado o del de otras variables, dando lugar a modelos
predictivos con muy pocas variables. Dentro del campo de las series temporales
existe un trabajo primordial y de obligada referencia, el de Box y Jenkins (1970),
el cual revisa, actualiza y sistematiza los trabajos fundamentales dentro de los ya
existentes en esta línea de trabajo. En torno a los años 70 es cuando se inicia una
etapa de desarrollos teóricos importantes en las técnicas de las series temporales,
incrementándose de manera muy señalada la utilización en los trabajos
econométricos de dichas técnicas.
-Pág. 18-
Capítulo I. Consideraciones en torno a las Modelizaciones Estadísticas y Econométricas
I.1.6. SERIES TEMPORALES: PROGRESOS Y ENGARCE CON LA
ECONOMETRÍA.
En este apartado aportamos una visión panorámica de algunos desarrollos
referentes a los temas principales en los trabajos de series temporales,
exponiendo su relación con la econometría. Orientamos esta breve exposición a
los temas que nos parecen más relevantes con respecto al ámbito de trabajo de
esta tesis10, ya sea porque las utilizamos o porque enlazan de manera directa con
las problemáticas que tratamos.
Existen dos tipos de modelos en el campo del análisis de las series
temporales que juegan en la actualidad un papel muy importante: los modelos
autorregresivos integrados de medias móviles (ARIMA) y los modelos
estructurales de series temporales. Los primeros son la unificación y culminación
de una serie de trabajos publicados por Box y Jenkins en la década de los 60.
Estos autores ponen de manifiesto que la teoría clásica de los procesos
estocásticos lineales estacionarios se puede aplicar a la predicción de series no
estacionarias previa diferenciación de la serie. La llamada metodología Box y
Jenkins (1970, 1976) se suele esquematizar en cuatro etapas11: identificación del
modelo que puede haber generado la serie temporal que se está estudiando;
estimación de los parámetros del modelo; chequeo, tanto de los residuos del
modelo como de la calidad de las estimaciones y del cumplimiento por parte de
los parámetros del modelo de una serie de condiciones de estacionariedad e
invertibilidad.
En lo que respecta a los modelos estructurales de series temporales,
Harvey (1995) expone como ejemplo más simple el mostrado en el trabajo de
Muth (1960), que está constituido por un paseo aleatorio y un ruido blanco; el
primero representando el nivel fundamental, y el segundo un componente
irregular. Según Harvey (1995), esta estructura básica se verá enriquecida con un
término de pendiente en los trabajos de Theil y Wage (1964) y Nerlove y Wage
(1964); pero el avance de los trabajos en esta dirección no continuó hasta que el
trabajo de Schweppe (1965) mostrara cómo utilizar el filtro de Kalman “para
derivar expresiones nuevas para la función de verosimilitud de señales
gausianas contaminadas por ruidos gausianos aditivos” (Pág. 62). Sin embargo,
como este trabajo se desarrolló en el campo de la ingeniería, tuvo que pasar
cierto tiempo hasta que se valorara adecuadamente en el ámbito económico y se
recuperara esta línea de investigación dentro de la formulación en el espacio de
10
De esta forma, la línea conductora de este apartado puede resultarle al lector poco
fundamentada, pero los objetivos que perseguimos en este trabajo aconsejan no extendernos
más de lo estrictamente necesario.
11
Existe numerosa bibliografía acerca de la metodología ARIMA; dentro de la literatura
española se pueden consultar, entre otros, Pulido (1989), Aznar y Trívez (1993b), Espasa
y Cancelo (Eds.) (1993) y Otero(1993).
-Pág. 19-
Modelización Estadístico-Econométrica Regional: El Caso de la Economía Extremeña
los estados, (algunos ejemplos son Belsley (1973) y Sarris (1973)). Harvey
(1995) muestra como primeras contribuciones las publicaciones de Pagan
(1975), Engle (1978), y Kitagawa y Gersch (1984), las cuales desembocan en
“una clase de modelos y una estrategia de modelización que proporciona una
alternativa a la modelización ARIMA” (Harvey (1995, Pág. xiii)). Dentro de este
enfoque, Harvey (1993, Pág. 120) sostiene que “un modelo estructural de series
temporales es aquél que se establece en términos de componentes que tienen una
interpretación directa”. Como libro exponente de este tipo de modelos está el de
Harvey (1989), dentro del cual “tales modelos se pueden ver como modelos de
regresión en los que las variables explicativas son función del tiempo y los
parámetros son variables en el tiempo” (Harvey (1995, Pág. xiii)).
En el contexto de los modelos econométricos, Granger y Newbold (1974
y 1977) obtuvieron mediante ejercicios de simulación la confirmación de lo que
llamaron correlación espúrea, y Phillips (1986) los corroboró de forma analítica.
Aznar y Trívez (1993a, Pág. 129) sintetizan de esta forma las conclusiones de
estos trabajos: “según sea la estructura no estacionaria de las variables que se
incluyen en el modelo, las propiedades de los estimadores y de los contrastes
habitualmente utilizados variarán respecto a las que tradicionalmente se venían
utilizando en Econometría. Esto es de vital importancia porque se puede llegar a
resultados totalmente erróneos si se sigue prestando atención a estos contrastes
sin tener en cuenta la particular estructura no estacionaria de las variables
incluidas en el modelo.” De esta forma, se trata de decidir si una serie es o no es
estacionaria, y los contrastes que se utilizan para verificar la estacionariedad de
una serie reciben el nombre de contrastes de raíces unitarias. No obstante,
también se puede utilizar como instrumento para detectar la presencia de raíces
unitarias los métodos derivados del trabajo de Box y Jenkins (1970), los cuales
deciden acerca de la existencia de raíces unitarias a través de las funciones de
correlación simple y parcial de la serie que se analiza.
Volviendo a los contrastes de raíces unitarias, Fuller (1976) y Dickey y
Fuller (1979 y 1981) son las publicaciones que establecerán los fundamentos
analíticos de los contrastes de raíces unitarias que más se han utilizado
posteriormente; por ejemplo, evidencian que los contrastes de raíces unitarias se
deben basar en tablas estadísticas de valores críticos especiales.
Por otra parte, Nelson y Plosser (1982) distinguen entre dos tipos de
series no estacionarias, series con tendencia determinista (“trend stationary”) y
series con tendencia estocástica (“difference stationary”); estos autores,
mediante la utilización de contrastes de raíces unitarias, se decantan a favor de la
formulación con tendencia estocástica. La distinción que realizan Nelson y
Plosser será una reseña de gran valor en los estudios posteriores realizados en el
ámbito de la caracterización de las series no estacionarias. La formulación con
-Pág. 20-
Capítulo I. Consideraciones en torno a las Modelizaciones Estadísticas y Econométricas
tendencia estocástica implica la eliminación de la tendencia de la serie previa a la
realización de cualquier análisis.
En ocasiones, puede ser de interés descomponer una serie en sus
componentes clásicos, a saber: tendencia, ciclo, estacionalidad y componente
irregular. A lo largo de la historia, una de las razones fundamentales para realizar
ésto ha sido la eliminación del componente estacional. Ya hemos señalado
anteriormente que los modelos estructurales de series temporales se formulan en
términos de componentes explícitos, de manera que ésto posibilita la
descomposición inmediata de las series económicas en, por ejemplo, sus
componentes tendenciales, cíclicos, estacionales e irregulares. Sin embargo, la
descomposición de un modelo ARIMA12 en tales componentes no es tan
inmediata, debiéndose verificar una serie de requisitos recogidos en Hillmer y
Tiao (1982). De cualquier modo, se conoce como ajuste estacional basado en
modelo a aquél que se realiza mediante “la consideración explícita de los
procesos generadores de los componentes” (Espasa y Cancelo (1993, Pág. 288)),
ya se basen en el modelo ARIMA o en el modelo estructural de la serie
temporal. Esta característica es la nota que distingue a estos métodos de
descomposición de los métodos llamados empiricistas, siendo los más conocidos
y utilizados inicialmente el X-1113 y el X-11 ARIMA14.
En otra línea de investigación, Engle y Granger (1987) llevan a cabo un
análisis del concepto de cointegración. De manera intuitiva, se puede afirmar que
si las variables de un modelo son no estacionarias, pero existe en dicho modelo
una relación a largo plazo (relación de equilibrio), existe cointegración. Stock
(1987) se centró en estudiar las consecuencias estadísticas que se derivaban de la
existencia de cointegración en la estimación de una única ecuación estática,
concluyendo que los estimadores mínimocuadráticos de relaciones de largo plazo
entre dos variables cointegradas son superconsistentes (tienden a los verdaderos
valores de los parámetros con una velocidad mayor que la habitual). Esta
conclusión se matizará en estados posteriores de la investigación para el caso de
muestras finitas, en el que el sesgo del estimador mínimo cuadrático puede ser
importante.
A partir del trabajo de Davidson et al. (1978) aparecen los modelos de
corrección de error, que son modelos con una representación dinámica y que
utilizan un mecanismo automático para corregir las desviaciones actuales
12
La bibliografía básica de este método de descomposición es Box, Hillmer y Tiao
(1978), Burman (1980), Hillmer y Tiao (1982), Bell y Hillmer (1984), Maravall (1987) y
Maravall y Pierce (1987).
13
Este método se publica en Shiskin et al. (1967) como la culminación de una serie de
trabajos iniciados en 1954.
14
Desarrollado por Dagum, y cuyas referencias básicas son Dagum (1980) y Dagum
(1988).
-Pág. 21-
Modelización Estadístico-Econométrica Regional: El Caso de la Economía Extremeña
respecto a la situación de equilibrio a largo plazo. De esta forma, partiendo de un
modelo con una estructura de retardos, se llega a la relación a largo plazo o de
equilibrio mediante la utilización del llamado término de corrección de error.
La bibliografía existente en la actualidad en lo referente al análisis de
cointegración es muy amplia, y entrar a comentar todos los desarrollos ocurridos
en este campo se escapa de los objetivos de este capítulo. Por ésto, vamos a
concluir esta breve reseña referente al análisis de cointegración con las
conclusiones que Aznar y Trívez (1993a) recogen en su libro:
- “A la hora de especificar un modelo econométrico debemos prestar
atención al orden de integrabilidad de las variables incluidas en el modelo para
no utilizar instrumentos de inferencia que sean inapropiados para la situación
que se analiza.” (Pág. 143).
-“Cuando dos o más variables están cointegradas, se ha interpretado la
relación de cointegración como una relación de equilibrio sobre la cual la teoría
económica puede proporcionar información a priori que se puede utilizar a la
hora de estimar y contrastar el modelo. En este caso, el modelo de corrección de
error deja de ser una (simple) reparametrización y pasa a ser (…) algo diferente
que puede permitir un tratamiento y análisis, asimismo, diferentes.” (Pág. 144)
Por lo tanto, se debe “utilizar aquella reparametrización que mejor sirva como
vehículo para dar cauce a la información procedente de la teoría económica”.
En el marco de los modelos econométricos se suele distinguir entre
variables endógenas y exógenas15. De manera intuitiva, se puede decir que una
variable es exógena si el análisis que se realiza se lleva a cabo sin especificar una
ecuación explicativa para dicha variable. Una referencia obligada dentro del
campo de la exogeneidad es el de Engle et al. (1983), que examina y dota de
significación de una manera muy completa al concepto de exogeneidad,
analizando sus implicaciones en la estimación. Otro libro que trata el tema de la
exogeneidad y su relación con el análisis de cointegración es Ericsson (1992).
Antes hemos comentado que el filtro de Kalman supuso un avance muy
importante para los modelos estructurales de series temporales; pues bien, ésto se
puede generalizar afirmando que la representación en el espacio de estados es
fundamental para los modelos de series temporales, ya que significó un aumento
del número de modelos operativos. Los trabajos claves son los de Kalman (1960
y 1963) que implican la representación de un sistema dinámico en la forma
llamada de espacio de estados. La idea de estado de un sistema se refiere a un
conjunto de variables que describen las propiedades inherentes del sistema en un
momento de tiempo determinado. Intuitivamente, el filtro de Kalman pretende
15
Ya se trató el tema de la exogeneidad en la monografía número 10 de la Cowles
Comission: Koopmans (Ed.)(1950).
-Pág. 22-
Capítulo I. Consideraciones en torno a las Modelizaciones Estadísticas y Econométricas
utilizar la información acerca de cómo las medidas de un aspecto en particular de
un sistema están correlacionadas con el estado actual del sistema, de manera que
permite actualizar la estimación de un estado del sistema. Las ventajas más
importantes que aporta el filtro de Kalman son las siguientes: “proporciona una
vía para calcular predicciones exactas en muestras finitas y la función de
verosimilitud exacta para un proceso ARMA, para factorizar funciones
generadoras de matrices de autocovarianza o de densidad espectral, y para
estimar vectores autorregresivos con coeficientes que cambian en el tiempo”
(Hamilton (1994, Pág. 372). Además, la representación en el espacio de estados
permite un tratamiento fácil de las irregularidades que en ocasiones se dan en los
datos (como las observaciones perdidas). Hoy en día está bastante generalizada
la aplicación de esta técnica dentro del campo de la economía.
En la actualidad, y según Maravall(1996, Pág. 6.), “las dos direcciones
importantes de investigación son:
(1) Ampliaciones multivariantes, donde las investigaciones relativamente
frecuentes sobre cointegración y factores comunes pueden conducir a una
importante ruptura (a través de una reducción en la dimensionalidad y una
mejora en la especificación del modelo)
(2) Ampliaciones no lineales, tales como el uso de modelos bilineales, modelos
que se basan en la llamada heteroscedasticidad autorregresiva condicional
(ARCH), modelos ARCH generalizados (GARCH), parámetros estocásticos,
y así sucesivamente.
Esperaría que la dirección (1) juegue con el tiempo un importante
papel en la predicción aplicada en el corto tiempo en la próxima década. En
cuanto al futuro impacto de la dirección (2), dudo de que en los próximos años
los modelos estocásticos no lineales llegarán a ser un instrumento estándar
para el profesional medio.”
Como se ha podido apreciar en esta breve y sesgada panorámica, los
avances en los últimos 30 años han sido numerosos y diversos (y aún existen
amplias líneas de investigación abiertas en la actualidad), produciéndose una
relación muy enriquecedora entre los modelos econométricos y el estudio de las
series temporales, siendo habitual que los segundos utilicen a los primeros como
instrumentos de análisis previos a sus aplicaciones.
-Pág. 23-
Modelización Estadístico-Econométrica Regional: El Caso de la Economía Extremeña
I.1.7. EVOLUCIÓN RECIENTE Y SITUACIÓN ACTUAL.
I.1.7.1. ECONOMETRÍA APLICADA.
Los fracasos que se observaron en los resultados obtenidos por los
económetras en la década de los setenta, condujeron a posicionamientos diversos
de los economistas respecto a la Econometría aplicada; así, Charemza y
Deadman (1992) los clasifica en tres grupos:
a) Los que comenzaron a catalogar a la Econometría como alquimia16.
b) Los que vieron en los problemas de especificación y métodos de estimación
imperfecta las causas del fracaso y reclamaron una revisión en profundidad de
tales cuestiones para poder continuar con el paradigma clásico (caracterizado
por la formulación de hipótesis a partir de alguna teoría económica más o
menos establecida para posteriormente contrastar las mismas con los datos).
c) Aquellos que pidieron una revisión general de los postulados de la Comisión
Cowles17, proponiendo metodologías alternativas a la tradicional.
Entre las líneas de investigación que aparecen como consecuencia de la
crítica de Lucas, podemos señalar tanto a la escuela de expectativas racionales
(con Lucas y Sargent (1981) como principales precursores) como a la línea de
investigación que culminó con las teorías del ciclo económico real (el trabajo
pionero fue el de Kydland y Prescott (1982)). También hubo otras propuestas,
como la de los investigadores de la “London School of Economics” (con
Hendry (1979) como precursor) o la metodología de Leamer (ver Leamer y
Leonard (1983)). Nosotros sólo vamos a hacer referencia18 al enfoque de la
escuela de expectativas racionales y al de la ”London School of Economics”.
16
Ver al respecto el Capítulo 1 del libro de D. Hendry (1993) que lleva el mismo título
que el libro, “Econometrics, Alchemy or Science?” y que es una reproducción de su
artículo de Economica de 1980.
17
Según Christ (1994), las hipótesis implícitas en la mayor parte del trabajo teórico de la
Comisión Cowles son: a) el comportamiento económico viene dado a través de un
conjunto de ecuaciones simultáneas; b) las ecuaciones del modelo son lineales en los
parámetros y en las perturbaciones; c) las variables del modelo se miden sin error; d) las
variables cambian a intervalos de tiempo discreto (anual, trimestral, mensualmente, etc.);
e) se conoce qué variables son exógenas, y cuáles son predeterminadas en cada instante t;
f) la forma reducida del modelo existe (el determinante de la matriz de coeficientes de las
variables endógenas es no nulo); g) las variables predeterminadas son linealmente
independientes; h) las ecuaciones estructurales están ‘identificadas’ mediante
restricciones a priori sobre sus parámetros (estructurales o de la distribución de las
perturbaciones), y estas restricciones son correctas; i) las perturbaciones tienen una
distribución normal con media cero, varianzas y covarianzas finitas, y la matriz de
covarianzas es no singular; j) no existe correlación temporal en las perturbaciones; y, k)
el sistema de ecuaciones es dinámicamente estable.
18
Lo justificamos tanto por el gran uso que en la actualidad se hace de la metodología
que integra a ambos enfoques como porque en el Capítulo VII utilizamos ecuaciones en
forma de modelo de corrección de error.
-Pág. 24-
Capítulo I. Consideraciones en torno a las Modelizaciones Estadísticas y Econométricas
En 1980, y apostando por un cambio de paradigma, Sims (1980) propone
un enfoque nuevo, calificado como ateórico inicialmente (Cooley y Leroy
(1985)), que sostiene que un vector de variables se explica por su propio
comportamiento pasado, es decir, no distingue entre variables endógenas y
exógenas. De esta forma, reacciona ante la hipótesis de causalidad, y propone
como principios básicos la inexistencia de conocimientos teóricos suficientes
para clasificar las variables en endógenas y exógenas así como la imposibilidad a
priori de establecer restricciones cero. Esta alternativa nueva consiste en utilizar
un sistema de ecuaciones en el que no se distinga entre variables endógenas y
exógenas, de forma que un vector de variables (estacionarias) se explica a partir
de su propio comportamiento pasado (de ahí que se denominen modelos
vectoriales autorregresivos (modelos VAR)). Estos modelos aparecieron como
una alternativa atractiva a los modelos econométricos “clásicos”, y es el tipo de
modelo multivariante más extendido entre los económetras. En principio, se
obtuvieron resultados bastante satisfactorios a efectos de predicción , pero no así
a efectos de análisis estructural y de simulación (por lo tanto, los modelos VAR
no saciaban las necesidades que se planteaban dentro del ámbito de la política
económica). Sirva como ejemplo de crítica contraria a este tipo de modelos el
siguiente párrafo de Maravall (1990, Pág. 166): “En general presentan una
inestabilidad considerable en sus parámetros, predicen mal, con frecuencia son
poco parsimoniosos y la interpretación del efecto de una variable sobre otra
depende del orden en que éstas se coloquen en el modelo”. Ésto último significa
que los resultados que se obtienen con los modelos VAR son sensibles a la
ordenación dada a las variables, lo cual nos lleva al campo de la inferencia
causal, de manera que se entren primero las variables causa y después las
variables efecto.
El enfoque de la ”London School of Economics” hace una distinción
entre el modelo teórico y el empírico, de manera que la teoría generalmente
influye sobre este último a través de la solución a largo plazo, mientras que la
especificación de la dinámica a corto plazo viene determinada por la estructura
de los datos. Al enfoque de Hendry se le ha criticado su débil sustento teórico, ya
que limita el papel de la teoría a proporcionar alguna(s) restricción(es) de
equilibrio en el largo plazo, en el contexto de modelos (uniecuacionales)
dinámicos con mecanismos de corrección de error (MCE).
Como compendio de las opiniones que a principio de los noventa
suscitaban la relación entre la econometría y la teoría económica podemos citar a
Morgan (1990, Pág. 264), quien afirma que la consecución de ”la unión de las
matemáticas, la estadística y la economía en una verdadera síntesis económica”,
que en los años 50 era uno “de los ideales de la econometría”, “ha fracasado".
En este sentido, Maravall (1990, Pág. 155) afirma que “la econometría aún se
encuentra lejos de poder ofrecer una base empírica sólida a la teoría
-Pág. 25-
Modelización Estadístico-Econométrica Regional: El Caso de la Economía Extremeña
económica” , y apunta (Págs. 158-159) entre las causas obvias de la crisis de la
econometría las siguientes:
-”Los problemas de agregación” tanto entre agentes económicos como entre
datos temporales.
-“La insuficiencia teórica para determinar la dinámica en los modelos
económicos y econométricos”
-“Los errores en las variables (o en los datos)”, tanto desde la perspectiva
conceptual como del proceso de medición.
Recientemente se ha mostrado (Hansen y Sargent (1991)) que los
modelos VAR no son inherentemente ateóricos19. Además, en los últimos años el
enfoque VAR se ha refundido con el enfoque de modelos dinámicos con
mecanismos de corrección de error en el ámbito de la teoría de cointegración,
dando lugar a los modelos VAR con mecanismos de corrección de error [ver
Engle y Granger (1991) o Johansen (1991)]. Sin embargo, y aunque este enfoque
va más allá del puro análisis de series temporales, considerando relaciones
obtenidas a través de la teoría económica, los teóricos de la economía siguen
viendo este enfoque como falto de un vínculo consistente con la teoría
económica debido a que sólo la utiliza para especificar las relaciones a largo
plazo entre las variables observables.
Por su parte, Darnell (1994, Pág. xvii), sostiene que "La advertencia de
Haavelmo de que la econometría no puede descubrir leyes ocultas porque no
existen (leyes) para ser descubiertas (mejor dicho, son construcciones nuestras)
no ha sido tenida en cuenta suficientemente, y el consecuente desengaño en los
logros de la econometría se puede ver como un estímulo para la reexaminación
de la naturaleza, papel y métodos de la econometría y la reevaluación de su
relación con la teoría económica que ha surgido en los últimos veinte años."
19
Puesto que la hipótesis de expectativas racionales en un contexto de optimización
dinámica puede imponer restricciones cruzadas sobre las ecuaciones VAR haciendo que los
modelos estimados (VAR restringidos) puedan usarse para hacer inferencias acerca de los
parámetros estructurales.
-Pág. 26-
Capítulo I. Consideraciones en torno a las Modelizaciones Estadísticas y Econométricas
I.1.7.2. ESTRATEGIAS MODELIZADORAS.
En los años 70, y desde el punto de vista predictivo, con el análisis de
series temporales se obtuvieron, en general, mejores resultados a corto plazo que
con los modelos estructurales. Este hecho repercutió negativamente en la
fiabilidad de los modelos econométricos. No obstante, a medio plazo los mejores
resultados correspondían generalmente a los modelos estructurales.
Como ejemplo del afianzamiento y desarrollo logrado por el análisis de
series temporales en la década de los 70, en esta época, la Organización para la
Cooperación y el Desarrollo Económico (OCDE) inicia unos trabajos cuyas
investigaciones van dirigidas a la consecución de un sistema de indicadores
cíclicos para la industria manufacturera, y que desembocarán en la publicación
mensual “Principales indicadores económicos” (“Main Economic Indicators”).
Los esfuerzos que se realizaron posteriormente en esta línea de trabajo también
posibilitaron la consecución del sistema de indicadores cíclicos de la OCDE que
divulga la antes mencionada publicación mensual.
En la década siguiente (años 80), se produce una convivencia de los
métodos que no están basados en teorías con los modelos econométricos
estructurales. Cuando se habla de convivencia entre los análisis de series
temporales y los modelos econométricos, hay que entenderlo tanto en la acepción
de complementariedad como en la de coadyuvante, puesto que los primeros dan
a los datos de los que se alimentan los segundos un tratamiento previo a su
utilización. En este sentido, Otero (1993, Pág. 323) escribe que “el análisis de
series temporales es una herramienta básica de la econometría, aunque la
econometría de las series temporales es algo más que el análisis de series
temporales”.
En la actualidad, y como afirma Raymond (1993, Pág. 101) en lo
referente al análisis del ciclo económico, los economistas responden tratando "de
diseñar modelos para la predicción y control de las principales variables
económicas", de forma que se pueden "dibujar dos posiciones extremas: a) la
que cabría denominar <<postura estadística>>; y b) la que cabría denominar
<<postura estructural>>." La primera tiene una fuerte base empírica y Según
Raymond (1993, Pág. 102) "...el elemento común, y aún a riesgo de simplificar
en exceso, podría ser anteponer los datos a la teoría, utilizando métodos
exploratorios más o menos sofisticados, y buscar una justificación <<ex post>>
de las relaciones halladas". Por otra parte, la postura estructural trata "de
abordar el problema de la predicción y el análisis coyuntural de forma no
desligada del proceso de causación económica.(...) Naturalmente, detrás de este
enfoque se halla un modelo econométrico explicativo de las distintas variables
económicas, que se supone especificado de acuerdo con un proceso causal
postulado <<a priori>> por la teoría económica" (Raymond (1993, Pág. 102).
-Pág. 27-
Modelización Estadístico-Econométrica Regional: El Caso de la Economía Extremeña
En consecuencia, el hecho más destacable es que los modelos
econométricos ya no generan las grandes perspectivas de los años 60, pero
siguen siendo utilizados, ya que se trata de un instrumento disponible (y no existe
una alternativa mejor) para estimar y contrastar las relaciones que sugiere la
teoría económica: “el análisis de series temporales, con una fundamentación
metodológica quizás más satisfactoria (que en el campo econométrico), no
puede pretender contestar a los problemas de más relevancia que surgen en el
análisis económico” (Maravall (1990, Pág. 155)) . Así, Bodkin et. al (1991, Pág.
555)20 vaticinan: "...nosotros vemos una continuación del crecimiento, al menos
para la próxima década o más, en la industria de la modelización
macroeconométrica."
En lo que respecta a la percepción acerca del desarrollo futuro de los
modelos econométricos, Bodkin et. al (1991) recogen una serie de tendencias
para la modelización macroeconométrica de finales de este siglo (e incluso para
"el siguiente" (Pág. 536)). Estos autores proponen (enlazando con el hilo
conductor que mueve la realización de esta revisión histórica) un progreso de los
modelos econométricos y del análisis de series temporales que confluya en una
integración plena de ambas metodologías, de manera que el modelo
econométrico proporcione la mayor fiabilidad posible en las predicciones a
medio y largo plazo, y el análisis de series temporales (con unos requisitos
informativos mucho más reducidos) sea el que de las predicciones a corto plazo.
Podemos concluir afirmando que las dos posiciones "extremas" que
Raymond(1993) plantea son, precisamente, las dos perspectivas con las que
perseguimos hacer posible en este trabajo el estudio de una economía regional,
ya que consideramos que los componentes e información inherentes a cada una
de estas posturas se enriquecen y/o complementan. En definitiva, en este trabajo
pretendemos recoger el testigo de la propuesta de integración (en términos
predictivos) del enfoque estadístico y el enfoque estructural que Bodkin et al.
(1991) propugnan para aplicarlo a la modelización regional.
I.1.8. ECONOMÍA REGIONAL Y MODELIZACIÓN.
Puesto que el campo de análisis de esta tesis es el de la economía
regional, es necesario un acercamiento a este marco de análisis que también se ve
afectado por la evolución histórica de la cuantificación en la economía. En
primer lugar, debemos resaltar el carácter relativamente reciente de dicha
materia:
“…, el despegue real de la economía regional como una disciplina
independiente no tiene lugar antes de la 2ª Guerra Mundial…. Desde entonces,
20
Bodkin, R. G., Klein, L. R., y Marwah, K. (1991): “A History of Macroeconometric
Model-Building”, Edward Elgar Publishing Company. Chapter 17: “Prospects for
macroeconometric modelling”.
-Pág. 28-
Capítulo I. Consideraciones en torno a las Modelizaciones Estadísticas y Econométricas
la economía regional ha verificado un magnífico avance en la mayor
comprensión de la estructura y evolución de los sistemas económicos
espaciales.” Nijkamp, P., Mills, E. S. (1986, Pág. 1).
Por otra parte, nos situamos en cuanto al área de la economía regional
que queremos abordar. Nijkamp, P., Mills, E. S. (1986, Pág. 2) nos emplazan
de manera adecuada en las posibles orientaciones a adoptar en el análisis:
“Una visión más próxima de la historia y de los logros actuales de la
economía regional nos enseña que, a pesar del gran número de contribuciones
diferentes en este área, podemos identificar tres campos principales en los
cuales la economía regional ha generado una contribución real a la teoría y
análisis económico:
(1) teoría de la localización (para industrias y hogares)
(2) modelización económica regional y análisis de interacción espacial
(3) desarrollo y política económica regional.”
Es en el segundo campo ((2) modelización económica regional y análisis
de interacción espacial) en el que se alinea nuestro análisis. En este contexto, el
concepto de modelo se convierte para nosotros en un elemento clave, y las
orientaciones estadísticas (“no estructurales”) y estructurales (causales) que han
presidido la evolución cuantitativa económica también se acomodan en el ámbito
de la modelización regional.
A continuación exponemos el concepto de modelo, y para ello vamos a
seguir y parafrasear la línea argumental que Pulido (1987) presenta.21 Pulido
(1987, Pág. 29) afirma que se debe entender por modelo la “representación,
necesariamente simplificada, de cualquier fenómeno, proceso, institución y -en
general- de cualquier sistema”. Según este autor, cualquier modelo pretende
representar a un sistema, entendiendo por tal a “todo conjunto de elementos o
componentes vinculados entre sí por ciertas relaciones” (Pág. 29). Por lo tanto,
un modelo regional es una representación simplificada de un sistema que en este
caso es una región22.
Pero la complejidad inherente a muchos sistemas hace que no sea factible
lograr recoger mediante un modelo todos sus elementos y relaciones, razón por la
cual el constructor del modelo debe decidir acerca “de los elementos que
21
Para una mayor profundidad en el tema, recomendamos la lectura del Capítulo 1 de
Pulido(1987).
22
Como comentaremos en el capítulo segundo, en la Nomenclatura de Unidades
Estadísticas Territoriales (NUTS) existen tres niveles o tipos de regiones, y nosotros vamos
a centrarnos en las regiones de nivel II o "unidades administrativas de base", que es donde
se encuadran las comunidades autónomas españolas. Por lo tanto, el concepto de región que
nosotros vamos a utilizar queda delimitado por consideraciones histórico-políticas, de
manera que la disponibilidad de datos también viene condicionada, en general, por las
divisiones del territorio nacional que han dado lugar a las Comunidades Autónomas.
-Pág. 29-
Modelización Estadístico-Econométrica Regional: El Caso de la Economía Extremeña
considera básicos y de las relaciones que estima como más significativas”
(Pág.31) dentro del grado de detalle con el que desea trabajar. A su vez, existen
distintos “niveles de formalización para un mismo sistema y un mismo
<<modelista>> que van desde el mero modelo mental (…) hasta el modelo
verbal (…), el físico(…) y el modelo matemático” (Pág. 31). Según Pulido (1987,
Pág. 33) “los modelos matemáticos constituyen la forma más estricta de
conocimiento científico de una realidad, sin que ello deba suponer el que su
utilización indiscriminada asfixie toda elaboración teórica no directamente
<<matematizable>> o -lo que es al menos tan perjudicial- encubra bajo su halo
protector un conocimiento falso de la realidad aunque estrictamente planteado”.
El hecho de adoptar un modelo matemático puede conectar con distintos grados
de requerimientos teóricos, de manera que en el modelo puede subyacer una
teoría económica tan débil que no dificulta la modelización (“enfoque ateórico”)
o por el contrario, que se requiera como soporte una teoría que “complique” los
esfuerzos modelizadores (“modelización con teoría”). Podemos afirmar que la
modelización ateórica, por su naturaleza, no necesitó de aclaraciones y pesquisas
especiales. No así la modelización con base fundamental en la teoría económica;
como muestra de los requirimientos especiales de este tipo de modelización,
sirven las palabras de Hendry y Morgan (1995, Págs. 67 - 68):
“Haavelmo23(…) clarifica los conceptos de modelos y variables así como la
relación entre teoría y datos. El concepto de modelo puede parecer en sí mismo
evidente, pero no era suficientemente conocido en economía. La concepción
práctica de un modelo surgió y se desarrolló en el trabajo de Tinbergen, y Hicks
(1937) hizo la distinción entre teoría general de Keynes (1936) y su propio
modelo (denominado ‘construcción’ o ‘aparato’) de aquella teoría. (…)
Haavelmo ve un modelo teórico como un sistema de reglas sobre un conjunto de
variables reales que conduce primeramente el análisis clarificando la distinción
entre tipos de relaciones, variables y parámetros.“
Una vez sentadas estas premisas, vamos a exponer la relación entre
modelos y teorías dentro del contexto del conocimiento científico. La relación
modelos-teorías se inserta de una manera clara en la orientación modelizadora
que se apoya de modo fundamental en el uso de la teoría. Pulido (1987, Pág. 33)
escribe: “El proceso científico parte de unos axiomas o <<hipótesis>>
científicas que, cuando son confirmadas y se supone que reflejan un esquema
objetivo, pasan a la categoría de <<leyes>> y éstas se unifican y sistematizan
en teorías”. En muchas ocasiones se identifican los conceptos de modelo y
teoría. Sin embargo, hay que dejar claro que “Una teoría sobre el
funcionamiento de un sistema, lleva estrechamente conectados uno o varios
modelos que intenten reflejar las principales relaciones del sistema que se
consideran relevantes en el contexto de esa teoría” (Pág. 34); es decir, que una
teoría puede estar representada por uno o más modelos.
23
Haavelmo(1944).
-Pág. 30-
Capítulo I. Consideraciones en torno a las Modelizaciones Estadísticas y Econométricas
Si nos situamos dentro de la ciencia económica, existen unas teorías que
se han intentado reflejar utilizando modelos formalizados matemáticamente: los
modelos económicos. Pulido (1987) delimita a los modelos económicos como
aquellos modelos genéricos expuestos en forma matemática y que son aplicables
con validez general a diversos sistemas concretos. Sin embargo, esa generalidad
que caracteriza a los modelos económicos, junto con su necesaria simplificación,
les invalida para representar adecuadamente a los sistemas particulares. Es decir,
que la generalidad de los modelos económicos ha hecho que los sistemas reales
concretos se representen utilizando enfoques que sí recogen los elementos
particulares del sistema económico en estudio. En resumen, se trata de que los
modelos económicos sean útiles y operativos, y lógicamente, ésto tiene su reflejo
en la elaboración de los modelos económicos a nivel regional. Nijkamp, Rietveld
y Snickars (1986, Pág. 258) nos ilustran sobre los requisitos que deben cumplir:
“Para que los modelos económicos regionales sean útiles deben verificar
unos contrastes de pertinencia y de validez. El contraste de pertinencia aborda
el problema de modelizar adaptándose a las situaciones específicas o modelizar
ciñéndose al rigor teórico.(…) Los desarrollos recientes han demostrado (…)
que en el estadio actual de modelización aplicada, la teoría y la práctica no son
substitutivos.
El contraste de validez se refiere al papel de la información regional en
la construcción de modelos económicos. Está claro que a menudo se tienen que
hacer concesiones en el rigor teórico para que se puedan construir modelos
computables y operativos”.
El contraste de pertinencia al que se refieren Nijkamp et al. (1986)
implica que dentro del enfoque adoptado para la modelización económica a
realizar, es habitual renunciar a aseveraciones teóricas debido a la falta de
correspondencia exacta entre la perspectiva teórica general y la particular del
sistema concreto en estudio. El contraste de validez conecta con un problema que
nosotros consideramos de una importancia fundamental: la información
regional24, cuya disponibilidad actúa de forma determinante a la hora de elegir el
enfoque que presidirá la modelización a realizar.
A pesar de la juventud relativa de la economía regional, existen una
diversidad de técnicas y enfoques posibles para construir un modelo en este
campo. Las primeras modelizaciones a nivel regional fueron extensiones simples
de las experiencias modelizadoras a nivel nacional. En la actualidad, la variedad
de posibles técnicas a aplicar para realizar el estudio de una economía regional es
muy amplia. Así, puede servir como muestra, la estructura que Ramírez Sobrino
(1992, Págs. 17-184) distingue para los métodos de análisis regional:
24
La importancia que concedemos a este tema es tal, que dedicamos el segundo capítulo
de esta tesis a la información estadística económica regional.
-Pág. 31-
Modelización Estadístico-Econométrica Regional: El Caso de la Economía Extremeña
1. Contabilidad social.
1.1.Matrices de contabilidad social.
2. Otras técnicas de análisis regional.
2.1.Indicadores regionales.
2.2.Modelos de interacción espacial.
2.3.Análisis “shift-share”.
2.4.Técnicas multivariantes aplicadas al análisis regional .
3. Modelos económicos regionales de aplicación normativa
3.1.Modelos de simulación
3.1.1.Modelo “input-output”
3.1.2.Modelos de base económica.
3.1.3.Modelos econométricos
3.2.Modelos de optimización
3.2.1.Modelos de programación lineal
4. Otros métodos
4.1.Modelos lineales generalizados
4.2. Estudios de prospectiva a nivel regional
4.3.Análisis multicriterio con datos mixtos cuantitativos-cualitativos
4.4. Un modelo de Markov
Otro autor, Treyz (1994, Pág. 7) hace la siguiente división de los
modelos regionales en función de las técnicas que utilizan:
-Modelos no estructurales. “Su uso abarca predicciones basadas en
tendencias pasadas, análisis de cambios regionales basados en cambios de la
industria nacional, y cambios en la parte local de estas industrias nacionales.
Este grupo también puede emplear métodos estadísticos, los cuales buscan
regularidades pasadas en los datos regionales”.
-Modelos estructurales. Llamados así “porque estos modelos incluyen
las relaciones causa y efecto de una economía regional. Las relaciones que
explican cómo los participantes en la economía responden ante los cambios
que les afectan, tales como qué ocurriría en el consumo si la renta cambia, se
denominan ‘relaciones de comportamiento’. Otro tipo de relaciones en un
modelo estructural incluiría ‘relaciones definitorias’ y ‘técnicas’”.
Podemos apreciar cómo en la división que Treyz presenta se distinguen
de nuevo los dos enfoques que han presidido la evolución de la cuantificación
económica y que nosotros vamos a llevar a la práctica en este trabajo; el
enfoque que identificamos con los modelos no estructurales que emplean
métodos estadísticos (no causal y con una base teórica más débil) y el que
recogen los modelos estructurales (teórico).
-Pág. 32-
Capítulo I. Consideraciones en torno a las Modelizaciones Estadísticas y Econométricas
I.2. EL ESTUDIO DEL CICLO ECONÓMICO.
Los estudios de los ciclos económicos han sido uno de los aspectos
determinantes y aceleradores de la evolución de la cuantificación económica. El
interés por el análisis cíclico implica un gran respaldo teórico que necesita
cuantificaciones para detectar las fluctuaciones económicas. A partir de estas
cuantificaciones se pueden llevar a cabo estudios que contrasten la aceptación de
cada una de las hipótesis distintas acerca de las causas de los ciclos económicos.
Consideramos necesario plantear el marco teórico del ciclo económico porque la
búsqueda de explicaciones admisibles de las fluctuaciones en el nivel de
actividad económica de una economía, debe partir de la existencia de
procedimientos que detecten los cambios que se producen en la evolución de las
variables macroeconómicas más relevantes. De esta manera, e igual que
presentamos un método coherente para determinar las fluctuaciones económicas,
también es obligado reseñar el marco teórico a partir del cual se puede explicar la
evolución de las variables macroeconómicas25. Por todo lo comentado, el lector
no debe aguardar la aportación de una nueva perspectiva o el planteamiento de
una nueva teoría relativa al ciclo económico, sino un resumen-esquema de la
literatura más básica.
I.2.1. CONCEPTOS BÁSICOS.
Realizamos una aproximación a las ideas fundamentales en las que se
sustenta el concepto de ciclo económico. Los conocimientos que exponemos en
los siguientes párrafos son ya clásicos dentro de las lecturas de introducción al
ciclo económico, de manera que no nos ha parecido correcto prescindir de ellos
en estos comentarios preliminares.
El concepto más extendido y clásico de ciclo económico es el de Burns
y Mitchell(1946)26: "Un ciclo consiste en expansiones que tienen lugar al
mismo tiempo en muchas actividades económicas, seguidas por recesiones,
contracciones y recuperaciones, también de carácter generalizado. Esta
secuencia de cambios es recurrente pero no periódica; la duración del ciclo
varía desde algo más de un año a diez o doce, y los ciclos no son divisibles en
ciclos más cortos de similares características". Por lo tanto, la evolución a
largo plazo de la actividad económica sufre un tipo de fluctuaciones
recurrentes más o menos pronunciadas en torno a ella que reciben el nombre de
ciclos económicos. De esta forma, un ciclo económico consiste en expansiones
que ocurren más o menos al mismo tiempo en diversas actividades
económicas, seguidas de recesiones similarmente generales que culminan en
contracciones y revitalizaciones que se mezclan en la fase de expansión del
ciclo siguiente.
25
Aunque no sea esta la orientación de este trabajo.
Burns, A.F. y Mitchell, W.C. (1946): "Measuring Business Cycles".NBER.
26
-Pág. 33-
Modelización Estadístico-Econométrica Regional: El Caso de la Economía Extremeña
Es evidente que la concepción de ciclo económico ha sufrido una
evolución a lo largo del tiempo27:
-El concepto clásico de ciclo económico responde a la observación del
nivel de la actividad económica, entendiéndose las recesiones como una caída
sostenida y absoluta en la actividad económica.
-La aparición a partir de los años 70 de una fuerte tendencia en el perfil
de la mayor parte de las series económicas, obliga a utilizar un nuevo concepto
de ciclo económico: las fases depresivas se caracterizan como períodos en los
que el ritmo de crecimiento es relativamente bajo, mientras que las fases
expansivas se caracterizan por un ritmo de crecimiento relativamente alto.
Aquí se habla de recesiones y de expansiones en un sentido relativo; es el
llamado ciclo de crecimiento.
Un criterio dentro del ciclo de crecimiento consiste en considerar el
ritmo de crecimiento como relativamente bajo (alto) si es inferior (superior) al
de la evolución a largo plazo de la actividad económica. De esta forma, se
suele extraer la evolución global de las series, analizando sus desviaciones
respecto a dicha evolución. Este se conoce como ciclo de desviaciones.
Obviamente, los ciclos obtenidos van a depender del método empleado para la
extracción de dicha evolución, por lo que aparece el ciclo de tasas, que
sustituye el estudio de los niveles de las series por el análisis de las tasas de
crecimiento. Según esta concepción del ciclo, si existe una caída en las tasas de
crecimiento, se estará en recesión, y si existe una aceleración del ritmo de
crecimiento se tratará de una fase expansiva.
La concepción de ciclo más utilizada en la actualidad es la del ciclo de
tasas. Una ventaja que tiene esta concepción con respecto a las otras es que
adelantan los puntos de giro, “siendo los adelantos mayores en los inicios de
recesión que en los inicios de recuperaciones” (Fernández (1991, Pág. 128)).
Según Dornbusch y Fischer (1989, Pág.10): "El ciclo económico es el
perfil más o menos regular de expansión (recuperación) y contracción
(recesión) de la actividad económica en torno a la senda de crecimiento
tendencial. En una cima cíclica, la actividad económica es elevada en relación
a la tendencia y en un fondo cíclico se alcanza el punto más bajo de la
actividad económica."
En definitiva, podemos asentir que el ciclo refleja fluctuaciones en la
actividad económica, con etapas de expansión seguidas de contracciones y
reactivaciones que habitualmente oscilan entre 1 y 12 años (los movimientos
cíclicos no son regulares en el tiempo). En lo referente a las posibles dudas en
cuanto a la existencia de los ciclos económicos, parece estar claro que su
27
Nosotros hemos tomado como referencia de estas diferentes concepciones la síntesis
que Fernández (1991, Págs. 127-128) realiza.
-Pág. 34-
Capítulo I. Consideraciones en torno a las Modelizaciones Estadísticas y Econométricas
contrastación empírica, entendidos como desviaciones que se producen con
respecto a un crecimiento medio, es irrefutable.
A continuación vamos a señalar los diferentes elementos integrantes de
un ciclo económico. Los puntos críticos o puntos de giro ("turning-points")
son aquellos en los cuales se pasa de una fase de expansión o aceleración a otra
de contracción o desaceleración (recibiendo en este caso el nombre de máximo
cíclico o pico ("peak"), por ser un máximo local), o viceversa, es decir se pasa
de una fase de desaceleración a otra de aceleración (denominándoseles
entonces mínimo cíclico o valle ("trough"), por ser un mínimo local). Por fase
de un ciclo económico se debe entender el período de tiempo transcurrido entre
dos puntos críticos o puntos de giro distintos (entre un máximo y un mínimo o
entre un mínimo y un máximo). En cada fase cíclica podemos distinguir la
duración y la amplitud. La duración es el período temporal existente entre la
observación en que se encuentra el punto de giro analizado y la
correspondiente al punto de giro inmediatamente precedente con un
calificativo (máximo o mínimo cíclico) similar al que sirve de referencia. La
amplitud de una fase cíclica se define como la diferencia, dada en valor
absoluto, entre el valor de la tasa de crecimiento correspondiente al punto de
giro analizado y el del punto de giro inmediatamente precedente con
calificativo contrario.
El conocimiento de la fase del ciclo económico en la que se encuentra
una economía puede proporcionar un importante elemento de apoyo para tomar
decisiones adecuadas en términos de política económica que contribuyan a
amplificar o reducir sus etapas de crisis o expansión. El que la economía pase
de un período expansivo a otro recesivo o viceversa es un hecho de gran
significado económico y social, razón por la cual estos giros deben ser
predichos, debiéndose estimar también su duración. El análisis de ciclos
muestra que su diversidad en duración y amplitud hace que la determinación de
los puntos de giro sea incierta; no es fácil distinguir inmediatamente entre lo
que pueden ser pausas cortas en la expansión o en la recesión y los giros
definitivos en estas fases.
Resumiendo, se puede decir que el objetivo global del análisis cíclico es
el conocimiento de la situación económica y su previsión a corto plazo. Los
medios disponibles a aprtir de los cuales se suele intentar conseguir este
objetivo son las series económicas denominadas indicadores cíclicos. Estos
indicadores, debido a que miden aspectos significativos de la actividad
económica y a que son sensibles a cambios en la situación económica, son de
una gran utilidad para medir, interpretar y prever cambios a corto plazo en la
actividad económica agregada.
-Pág. 35-
Modelización Estadístico-Econométrica Regional: El Caso de la Economía Extremeña
I.2.2. TEORÍAS DE LOS CICLOS.
En los párrafos siguientes se pretende dar una visión muy global de lo que
han sido la teorías explicativas de los ciclos a lo largo de la historia28. Estas
teorías han pretendido proporcionar una explicación plausible de las
fluctuaciones económicas; de esta forma, los instrumentos que posibilitan la
cuantificación y detección de tales fluctuaciones se convierten en un elemento
imprescindible para la contrastación empírica de dichas teorías.
Gapinski (1982), siguiendo a Schumpeter (1939), distingue tres tipos de
ciclos, ciclos largos, medios y cortos. A cada uno de estos tipos los denomina
atendiendo al nombre de sus principales investigadores; así, a los ciclos largos
los denomina de Kondratieff; a los medios, de Juglar, y a los cortos, de Kitchin.
Niemira y Klein (1994, Pág. 19) enumeran cinco tipos de ciclos para cinco
aspectos diversos de la actividad económica. Pons (1996, Págs. 30-32), tomando
como estructura el estudio de Niemira y Klein (1994) presenta los tipos de ciclos
económicos que más se han analizado en los trabajos existentes sobre los ciclos
económicos. En el siguiente cuadro se recoge un esquema que plasma de manera
muy sintética su trabajo:
Cuadro nº 2. Principales tipos de ciclos económicos.
TIPOS DE CICLOS
AGRARIOS
DE KITCHIN O
INVENTARIOS.
DE
DURACIÓN
H. S. Jevons (1878):
10,44 años; H.S. Jevons
(1910): 3 años y medio.
H. L. Moore(1914 y
1923): 8 años y medio.
LOS Entre 3 y 4 años
JUGLAR O DE LA INVERSIÓN Entre 6 y 12 años
FIJA
KUZNETS
O
DE
LA Entre 15 y 20 años
CONSTRUCCIÓN
KONDRATIEFF O DE ONDA Entre 40 y 60 años
LARGA
CAUSAS QUE LOS ORIGINAN
Cambios en la agricultura. (Modelo de la
Telaraña de Ezekiel (1938): Demanda
inelástica y desfase entre el momento de
decidir qué se produce y el momento en el
que la producción aparece en el mercado).
Variaciones en el mercado a corto término,
movimientos de los inventarios (“stocks”) y
expectativas de los inversores.
Problemas
de
financiación
y
de
comercialización de las actividades nuevas.
Fluctuaciones que aparecen por la inversión
residencial.
Desarrollo y difusión de las grandes
innovaciones (por ejemplo la electricidad).
Fuente: Elaboración propia a partir de Niemira y Klein (1994) y Pons(1996).
Niemira y Klein (1994, Capítulo 2), recogen una evolución histórica del
ciclo económico enfocada desde la perspectiva de las teorías que surgieron para
28
Hemos evitado entrar en la enumeración y descripción detallada de cada una de las
teorías y modelos que las representan porque, como se ha insistido con anterioridad, no es
ese el objetivo de este trabajo. Además, una exposición evolutiva, sistemática y analítica de
tales teorías (tanto de las pasadas como de las más actuales) bien requeriría la realización de
un esfuerzo de recopilación, estudio y meditación que de por sí sería un trabajo de
investigación con una entidad propia y metas diferentes de las nuestras.
-Pág. 36-
Capítulo I. Consideraciones en torno a las Modelizaciones Estadísticas y Econométricas
explicar las causas de dichos ciclos. Dados los objetivos eminentemente
empíricos que se persiguen en este trabajo, nos vamos a limitar a situar de una
forma general al lector acerca de las teorías referentes a los ciclos económicos.
Esto no quiere decir que no les consideremos importantes desde la perspectiva
cognoscitiva; es más, de su estudio deben surgir futuros trabajos empíricos
sobre los ciclos. En este sentido, nos adscribimos a las palabras de Pons(1996,
Pág. 56) “el papel de la Teoría Económica ha de ser considerado, como
mínimo, al mismo nivel que las técnicas de tratamiento de series y de
extracción de señales o que los métodos de agregación de series individuales
para la elaboración de indicadores cíclicos y para el análisis de la coyuntura
económica”.
Desde la perspectiva histórica, el interés por el análisis de las causas de
los ciclos económicos no surge hasta el siglo XIX, ya que en el S.XVIII se
pensaba que las crisis eran debidas a actuaciones erróneas de los agentes
económicos o simplemente al azar. Es de subrayar que los fundadores de la
Economía no se ocuparon en sus obras del estudio de los ciclos. Así, Adam
Smith no hace referencia a la existencia de perturbaciones en el sistema
económico y Ricardo consideraba a los ciclos como algo extraño para los
propósitos de la Economía. Según Beltrán (1993, Pág. 276): “Los primeros
economistas que se ocuparon del problema de las crisis fueron Malthus y
Sismondi. La crisis económica de 1815 y la depresión que lo siguió lo
plantearon. (…) Pero los ensayos de Sismondi y de Malthus no encontraron
continuadores durante más de medio siglo, a pesar de que las crisis económicas
y las consiguientes depresiones se fueron sucediendo…”
Tal diferimiento en la entrada de la teoría de los ciclos en la Economía se
puede explicar porque en las escuelas de pensamiento Clásica y Neoclásica no
tenían cabida las fluctuaciones económicas, debido a que uno de sus principios
básicos era que el sistema económico se ajustaba automáticamente a sí mismo.
Lo más destacable del período clásico es que aparecieron los primeros análisis de
los ciclos económicos, abordándose el estudio de las crisis desde el punto de
vista estadístico, con lo cual, la teoría económica quedaba al margen. En lo que
respecta a los economistas neoclásicos, existían teorías que, como afirma Pons
(1996, Pág. 35) “encuentran las explicaciones del ciclo dentro del propio
sistema económico. De esta manera, los factores exógenos tienen un papel
secundario en la explicación de las fluctuaciones económicas…”.
Recapitulando, podemos decir que aunque ya en los siglos XVIII y XIX
existía evidencia de la existencia de los ciclos económicos, incluso ya bien
entrados en el siglo XX la existencia de los ciclos económicos no era reconocida
por todos los investigadores; por ejemplo, Fisher (1925) negaba su existencia y
en consecuencia argüía que no se podían predecir.
-Pág. 37-
Modelización Estadístico-Econométrica Regional: El Caso de la Economía Extremeña
En los albores de la econometría se dotaba a las teorías de los ciclos
económicos de una importancia que pasó por distintos “ciclos” en lo que respecta
al reconocimiento de su entidad dentro del campo económico. Frisch (1933) en
la primera declaración editorial de "Econometrica", declaraba que cada año se
publicaría una revisión de los desarrollos más importantes que se produjesen
dentro de los campos de interés principales para los econometras. Los campos
que Frisch señalaba como los más relevantes eran cuatro:
-teoría económica general (que incluía la economía pura)
-teoría del ciclo económico
-técnica estadística e
-información estadística.
Dentro de los preliminares de las teorías de los ciclos económicos,
Kydland (1995) destaca la aportación de Frisch. Frisch (1933) distinguía entre
los “shocks” aleatorios (impulsos) y la propagación en el tiempo de dichos
“shocks”. La importancia para el modelo del ciclo económico de Frisch estaba
en los “shocks” aleatorios (lo cual no ocurre en el ámbito actual de la teoría de
los ciclos económicos). En lo que respecta al mecanismo de propagación, Frisch
decía que estaba constituido por el capital inicial y las actividades que conducían
a la construcción de capital. De esta forma, Frisch (1933) hacía que la
“tecnología productiva, incluyendo la acumulación de capital, uno de los
elementos centrales de la teoría, tenga su análoga en la teoría moderna de
crecimiento y fluctuaciones” Kydland (1995, Pág. ix).
No obstante, y a pesar de que ya desde los inicios de la Sociedad
Econométrica -y estimulados por la crisis de los años 30- los ciclos económicos
fueron considerados un campo de mucho interés, la teoría del ciclo económico
pasó por una etapa de letargo durante la década de los 50 y de los 60.
Inicialmente, la teoría del ciclo no recibió la atención suficiente debido a
la falta de herramientas de análisis cuantitativo y al estado deficiente de
desarrollo en el que se encontraba la disponibilidad (tanto en lo referente a su
calidad, como a su periodicidad (datos trimestrales)) de datos que contabilizaran
la renta y la producción. Sin embargo, estos inconvenientes se fueron puliendo
con el tiempo, facilitando su desarrollo.
En los preámbulos de las teorías actuales del ciclo económico destaca la
aportación de Solow (1957). Solow quiere medir la contribución al crecimiento
del nivel tecnológico, y para ello trata al nivel tecnológico como un residuo
procedente del diferencial existente entre la producción agregada y las
contribuciones de las participaciones (“inputs”) de trabajo y capital. Su idea se
utilizará posteriormente (Prescott (1986)) como soporte para estimar, y de esta
forma estudiar, las propiedades cíclicas del nivel tecnológico como fuente
potencial de impulso.
-Pág. 38-
Capítulo I. Consideraciones en torno a las Modelizaciones Estadísticas y Econométricas
Es entre los años 70 y 80 cuando el interés por la teoría del ciclo
económico reaparece. Lucas (1977, Pág. 9) definió el ciclo económico e hizo una
revisión de sus “principales características cualitativas”: “Técnicamente,
movimientos alrededor de la tendencia en el producto nacional bruto en
cualquier país (…) Estos movimientos no presentan uniformidades de período ni
de amplitud, es decir, ellos no se parecen a los movimientos determinísticos de
las ondas que en ocasiones surgen en las ciencias naturales. Estas regularidades
que son observadas están en los movimientos conjuntos (“co-movimientos”) de
diferentes agregados macroeconómicos.” Este artículo de Lucas sentó una base
teórica que alentó a otros autores a intentar hacerla operativa29. Lo que sí es
evidente es el resurgir de las teorías del ciclo económico en los últimos veinte
años.
Niemira y Klein (1994, Capítulo 2) presentan una clasificación de las
teorías principales relativas a los ciclos económicos y los autores que se
relacionan con cada una de ellas. Según estos autores (Pág. 44): “excepto
algunas (…) (como la teoría de las manchas solares), todas estas teorías pueden
ser potencialmente instructivas en la comprensión de las causas actuales de
inestabilidad”. Pons (1996, Págs. 36-49) realiza una presentación de estas
teorías desarrolladas a lo largo de la historia, y para ello toma como marco de
referencia el trabajo de Niemira y Klein (1994). En el Cuadro nº 3, parafraseando
a Pons (1996, Capítulo 2), exponemos un cuadro resumen del trabajo de este
autor insertado dentro del esquema (en negrita) de Niemira y Klein (1994, Pág.
43).
29
Por ejemplo, Kydland y Prescott (1990).
-Pág. 39-
Modelización Estadístico-Econométrica Regional: El Caso de la Economía Extremeña
Cuadro nº 3. Clasificación de teorías sobre los ciclos económicos.
I. TEORÍAS UNICAUSALES RELATIVAMENTE SIMPLES.
A) Agrícolas (W.S. Jevons, H.S. Jevons, H.L.Moore).
Las teorías que se basan en los cambios en la producción agraria fueron de las
primeras en aparecer, dada la importancia de este sector dentro de la estructura productiva
en los inicios del siglo XX. Pons (1996), siguiendo a Haberler (1937) subdivide a estas
teorías en tres grupos:
1º Los que sostenían que los ciclos económicos eran producidos por los cambios
en la actividad agraria, siendo los autores más representativos W.S. Jevons, H.S. Jevons y
H.L.Moore.
2º Teorías que afirmaban que los ciclos de las cosechas en ocasiones actuaban
como un factor exógeno que desencadenaba las fluctuaciones en la actividad económica.
Los autores que se integran dentro de este grupo son A.C. Pigou (1927) y D.Robertson
(1915).
3º Teorías que consideran a la agricultura como un elemento pasivo en la
determinación de los ciclos económicos. Entre estos autores están A. Hansen y J.M. Clark.
Dentro de las teorías agrícolas para explicar las fluctuaciones cíclicas se encuentra el
llamado modelo de la telaraña, de Ezekial (1938), que tiene dos fundamentos principales:
que la demanda de productos agrarios es ineslástica y que existe un desfase entre el
momento de decidir qué se produce y el momento en el que la producción aparece en el
mercado.
B) Psicológicas (Pigou).
Las teorías que se basan en los aspectos psicológicos sostienen que cuando se está
en una etapa de expansión, aparece un optimismo que hace que se acrecienten las
inversiones y, por el contrario, cuando se está en una etapa de recesión, aparece un
pesimismo que agrava todavía más la situación económica.
Se puede destacar la obra de Pigou (1927).
C) Monetaristas (Hawtrey).
Esta teoría sostiene que son los factores únicamente monetarios (las influencias
que el crédito y las restricciones monetarias tienen sobre las decisiones de consumo e
inversión) los que explican el ciclo económico. Se basa en los trabajos de Hawtrey (1913).
En síntesis, este autor decía que el nivel de producción de un país se determina mediante la
modificación de la oferta monetaria (que se modificaba mediante la variación del tipo de
interés). Para ello consideraba la ecuación de Cambridge M = k Y donde M es el
“stock” de dinero (variable exógena para Hawtrey), k indica la fracción de la renta que se
intenta mantener en saldos en efectivo e Y es la renta total.
-Pág. 40-
Capítulo I. Consideraciones en torno a las Modelizaciones Estadísticas y Econométricas
Cuadro nº 3. (Continuación I)
II. TEORÍAS DE ECONOMÍA EMPRESARIAL.
A) Relaciones precios-costes y márgenes de beneficios (Mitchell y Lescure).
Estas teorías se fundamentan en los precios, los costes, y los márgenes de
beneficios para describir las causas de los ciclos económicos. Entre los autores más
importantes de esta línea de trabajo están Lescure (1923) y, principalmente, Mitchell
(1913, 1927 y 1959); posteriormente, también aparecen Fabricant (1959), Hultgren (1965)
y Zarnowitz (1973).
Para Mitchell, eran los márgenes de beneficios, y por lo tanto los precios y los
costes los determinantes de las fluctuaciones económicas. Mitchell argumentaba que si la
economía está en una fase de expansión económica, las expectativas de incremento de
beneficios aumentan, con lo cual incrementa la demanda desembocando en una escasez de
bienes. De esta forma aparecen nuevas empresas con altas expectativas de beneficios, lo
cual da lugar a un incremento de los costes y consecuentemente a una reducción de los
beneficios. De esta forma, se pasaba de un período de expansión a uno de recesión.
B) Ciclos de inventarios (Metzler, Abramovitz y Stanback).
Su fundamentación es el hecho de que las empresas mantienen el ratio
inventario/ventas constante a lo largo del tiempo. Si la economía está en una fase de
expansión, incrementa la demanda y disminuyen los inventarios; de esta forma, para
restablecer el ratio inventario/ventas se demanda más producción, de manera que
incrementa la ocupación y la renta. Si la economía está en una fase de recesión, disminuye
la demanda y aumentan los inventarios; para restablecer el ratio inventario/ventas no se
dan nuevas órdenes de producción, de manera que disminuye la ocupación y la renta.
Entre los estudiosos de esta teoría están Metzler (1941), Abramovitz (1950),
Stanback (1962), Mack (1967) y Zarnowitz (1973).
-Pág. 41-
Modelización Estadístico-Econométrica Regional: El Caso de la Economía Extremeña
Cuadro nº 3. (Continuación II)
III. TEORÍAS QUE ENFATIZAN EL PROCESO AHORRO-INVERSIÓN.
A) Prekeynesianas.
1. Sobreinversión. En estas teorías se considera que si se está en la fase de expansión y
se acelera de manera excesiva la producción de bienes de capital, aparece un exceso de
capacidad productiva que desemboca en una reducción de la inversión que empuja a la
crisis.
a) Teorías monetarias (Wicksell, Hayek, Mises, Machlup, Robbins, Ropke y
Strigel).
Uno de los autores más importantes es Knut Wicksell (1935 y 1936), destacando
también Hayek (1933) y Mises (1934). Otros autores con aportaciones destacables son
Machlup, Robbins, Ropke y Strigel.
Wicksell da una explicación monetaria de las fluctuaciones económicas. Wicksell,
dentro del contexto del pensamiento económico clásico, distingue entre el tipo de interés
natural, que es el que se da en una situación de equilibrio, y el tipo de interés de mercado,
que es el que se manifiesta de acuerdo con las leyes de oferta y demanda. Si los bancos
tienen una alta liquidez en un momento dado, aumentarán los créditos concedidos, de
manera que los tipos de interés de mercado se sitúan por debajo del tipo de interés natural.
Frente a esta disminución del coste del dinero, se produce un incremento de la inversión en
bienes de equipo. La disminución del tipo de interés provoca por una parte un proceso
inflacionario, y por otra un aumento de la producción. El elemento que restaura el
equilibrio es el aumento general de precios. Los bancos experimentan una pérdida excesiva
en el nivel de sus reservas, de manera que para mantenerlas aumentan los tipos de interés.
Así, se inicia un proceso de contracción que finaliza una vez que se ha restablecido la
igualdad entre el tipo de interés natural y el de mercado.
b) No monetarias.
B1. Escasez de capital (Tugan-Baranowsky, Spiethoff y Cassel).
Los autores con los que se asocia esta teoría son Tugan-Baranowsky, Spiethoff y
Cassel. Estos autores dicen que las recesiones económicas surgen independientemente del
sistema financiero, aunque reconocen que dicho sistema juega un papel muy importante
en el proceso de inversión.
B2. Innovaciones (Schumpeter).
Schumpeter (1939 y 1954) consideraba que eran los progresos tecnológicos y la
aparición de innovaciones en los procesos productivos los que tenían su reflejo en los
procesos cíclicos.
2. Infraconsumo (Maitland, Malthus, Douglas, Sismondi, Foster, Catchings, Lederer y
Hobson).
En estas teorías la causa principal de la crisis era la incapacidad de la economía
para consumir lo que se producía en etapas de expansión económica o la falta de medios
fundamentales de subsistencia.
Entre los autores que defienden estas teorías se encuentran Maitland, Malthus,
Douglas, Sismondi, Foster, Catchings, Lederer y Hobson.
Según Malthus, la incapacidad de la economía para producir los alimentos
suficientes provocaba crisis recurrentes en la evolución de la actividad económica.
-Pág. 42-
Capítulo I. Consideraciones en torno a las Modelizaciones Estadísticas y Econométricas
Cuadro nº 3. (Continuación III).
3. Marxistas.
Estas teorías explican los ciclos económicos con el gasto en inversión. Según Marx,
la miseria creciente se relaciona con la desocupación que, a su vez, es una consecuencia de
los esfuerzos capitalistas para acumular capital. Esta tendencia a la acumulación es
contradictoria y es una causa importante de las crisis económicas ya que provoca un exceso
de producción del capital que también conlleva una tasa media de ganancia decreciente y
que señala la inminencia de la crisis.
B) Keynesianas.
Keynes no tiene un apartado concreto en su obra “The General Theory of
Employment, Interest and Money” (1936) que trate específicamente el tema de las
fluctuaciones económicas, aunque sí tiene muchos elementos que pueden relacionarse con
una explicación de los ciclos económicos. Desde la perspectiva keynesiana, se pueden
explicar las fases de crisis por una insuficiencia de la demanda agregada. Keynes
fundamentaba su explicación de los ciclos económicos en la volatilidad de la inversión.
Esta volatilidad de la inversión se debe a que la inversión está más afectada por los cambios
en las expectativas de los diferentes agentes económicos.
C) Postkeynesianas.
1. Modelos dinámicos. El único elemento dinámico en la teoría keynesiana es el
multiplicador
a) Interacción entre multiplicador y acelerador (Samuelson, J.M. Clark, Aftalion y
Fellner).
Aftalion (1913) y Clark (1917) introducen el concepto de acelerador. Samuelson
(1939) contempla el efecto multiplicador y el efecto acelerador; sostenía que un cambio en
la inversión provocaba, vía el efecto multiplicador, una variación en el nivel de producción
que, a la vez, motivaba un aumento del consumo determinado por la propensión marginal a
consumir. Este incremento del consumo ponía en marcha el efecto acelerador que,
simultáneamente, daba lugar a un incremento de la inversión. La interacción entre
multiplicador y acelerador ayudaba a comprender que las expansiones y las recesiones de la
economía podían afectar de manera importante a la actividad productiva, ya que no
representaban un episodio ocasional en la actividad económica. Otro autor que trabajó en
esta línea de consideración simultánea de multiplicador y acelerador fue Fellner (1951).
b) Ciclo de crecimiento (Harrod, Hicks, Domar, Lundberg, Kalecki, Kaldor y
Goodwin).
En los años cuarenta y cincuenta Kalecki, Harrod, Kaldor, Domar, Hicks, y
Goodwin estudian los modelos del ciclo de crecimiento, en los que la inversión neta el
función de los cambios en la producción, lo cual implica que las fluctuaciones en el
consumo se transmiten con una amplitud incrementada a la demanda de los bienes
intermedios y de producción.
c) Neomarxistas (Sherman y Evans)
d) Caos (Baumol, Quandt, Brock y Sayers).
Los trabajos de Baumol, Quandt, Brock y Sayers son lo más relevantes. Estos
modelos pretenden explicar las etapas de expansión y de recesión a partir de los cambios
técnicos que se producen en la economía.
-Pág. 43-
Modelización Estadístico-Econométrica Regional: El Caso de la Economía Extremeña
Cuadro nº 3 (Continuación IV)
IV. NUEVAS TEORÍAS CLÁSICAS.
A) Monetarista (Friedman, Brunner, Meltzer, Schwartz y Cagan).
El enfoque monetarista viene representado por autores como Friedman (1956 y
1959), Cagan (1958 y 1965), Friedman y Schwartz (1963 y 1982) y Brunner y Meltzer
(1989). En el enfoque monetarista, las fluctuaciones cíclicas vienen motivadas por
variaciones exógenas en la cantidad de dinero que en principio afectan a variables reales,
pero que con el tiempo tan sólo se reflejan en variaciones de la inflación.
B) Modelos de ciclo económico “real” (King, Kydland, Nelson, Plosser y Prescott).
Considera que la causa fundamental de las fluctuaciones económicas son los
“shocks” reales que se producen en la economía.
C) Oferta (Laffer y Craig).
Los economistas de oferta investigan los factores que influyen en los incentivos
para ahorrar, invertir y adquirir capital. Destaca Laffer (1982) que explica los ciclos
basándose en la evolución de los tipos impositivos que afectan a la inversión (que es el
principal motor de la economía).
D) Ciclos políticos (Kalecki, Nordhaus, MacRae y Meiselman).
Los autores más importantes son Kalecki, Akerman, Downs, Boddy, Crotty,
Nordhaus, MacRae, McCallum y Meiselman. La base de esta teoría es que el gobierno
adapta su política económica para maximizar las probabilidades de volver a ganar las
elecciones, de manera que cuando se acercan las eleccioens el gobierno está interesado en
reactivar la economía. Estas actuaciones económicas bajo la restricción de la reelección
pueden ocasionar oscilaciones en la inflación, renta y ocupación.
E) Expectativas racionales (Muth, Lucas, Sargent, Wallace y Barro).
Los autores más importantes son Muth (1961), Sargent y Wallace (1975), Barro
(1976) y Lucas (1977). Los ciclos económicos se ven como una manifestación normal de
la actividad económica que se ajusta a los diferentes cambios experimentados a los largo
del tiempo: los participantes en el mercado anticipan racionalmente los efectos de las
políticas gubernamentales y reaccionan de acuerdo a las expectativas que se han formado.
Fuente: Niemira y Klein (1994), Pons (1996) y elaboración propia.
Niemira y Klein (1994, Pág. 80) concluyen el capítulo de su libro
manifestando: “Si los economistas neoclásicos arguyen que los ciclos
económicos son debidos a falta de percepción, información imperfecta o
“shocks” aleatorios, otros estudiosos del ciclo que perseveran en la tradición de
Keynes y Mitchell, arguyen que los ciclos modernos no se explican de manera
unicausal sino que son el resultado de una interacción compleja entre variables
reales y nominales que constituyen la razón, en parte endógena y en parte
exógena, para la inestabilidad; y en cualquier caso, no unicausal, sino compleja.
De esta forma, la agenda investigadora para el futuro inmediato está
verdaderamente llena”.
Además de las referencias señaladas, se puede profundizar en el estudio
del ciclo económico desde su conexión con la teoría económica con los
siguientes libros: Zarnowitz (1985 y 1992), Mullineux et al. (1993), y Kydland
(1995).
-Pág. 44-
Capítulo I. Consideraciones en torno a las Modelizaciones Estadísticas y Econométricas
Desde otra perspectiva, Fontela (1997) adopta una tipología de las
fluctuaciones económicas que se basa en su amplitud temporal, distinguiendo
entre:
-Ciclos de corto plazo, con una duración generalmente inferior a una
década. Estos ciclos suelen ser aceptados en la actualidad por la mayoría de los
economistas, y en ellos se concentran los estudios y análisis de las escuelas de
pensamiento que hoy en día predominan (neoclásicos monetaristas o keynesianos
en sus diversas variedades). Estos economistas tratan “de explicar mecanismos y
procesos que regulan operaciones relacionadas con la producción, el consumo y
la acumulación de bienes y servicios de mercado o de no-mercado” Fontela
(1997, Pág. 48) y “buscan un conocimiento que sea, en gran medida,
independiente del tiempo y del espacio” (Pág. 48-49). Por consiguiente, estos
economistas investigan acerca de causas endógenas.
-Ciclos de largo plazo, con una duración de veinte a cincuenta o más
años. Este tipo de ciclos son aceptados por un número muy reducido de
economistas. Fontela (1997) manifiesta que las escuelas de pensamiento que más
estudian “los fenómenos estructurales que intervienen en el largo plazo” son
“hoy minoritarias, con ramificaciones evolucionistas, institucionalistas o
historicistas” (Pág. 48). Además, consideran que el conocimiento debe ser
dependiente del tiempo y del espacio, razón por la cual buscarán
fundamentalmente causas exógenas que expliquen los ciclos económicos.
Fontela (1997, Pág. 49) también sintetiza los resultados de los estudios de
los ciclos económicos: “es posible identificar algunas causas endógenas para
los ciclos a corto plazo (en general en torno al proceso de inversión y de
acumulación del capital), aunque también pueden intervenir causas exógenas
(especialmente en un contexto de economía abierta, por acontecimientos que
intervienen en el exterior de las fronteras de la nación); por el contrario, no se
han podido identificar causas endógenas para las grandes olas cíclicas que, si
existen obedecen a procesos que encuentran su origen fuera de los ámbitos
estrictos de la economía (por ejemplo, en el de la ciencia y de la tecnología).”
En la actualidad, se puede afirmar que las explicaciones teóricas de los
ciclos económicos de corto plazo se dividen en dos grandes escuelas de
pensamiento (Fontela (1997)):
-La que busca la explicación en las fluctuaciones de la demanda (ya sea por
cuestiones monetarias o por cuestiones no monetarias).
-La que lo explica desde el lado de la oferta, defendiendo que las crisis aparecen
por causas exógenas al sistema económico (impactos externos) que obligan a la
economía a buscar el equilibrio. Son las llamadas teorías de los ciclos reales.
-Pág. 45-
Modelización Estadístico-Econométrica Regional: El Caso de la Economía Extremeña
Por otra parte, Kydland (1995) hace una división de las fluctuaciones30
en:
-Principalmente nominales o monetarias , que intentan explicarlos
mediante teorías del ciclo económico que se basan en los mecanismos de
intermediación financiera o de crédito. La cuestión a resolver sería ¿cómo se
propagan los impulsos monetarios para causar ciclos económicos? Es decir, las
líneas de investigación buscan mecanismos de transmisión que posibiliten que el
dinero pueda tener efectos reales.
-Principalmente reales, que suelen afectar a la tecnología disponible o a
las restricciones de la gente. Se explican mediante impulsos reales, ya sean en los
agregados productivos o procedentes de la política fiscal.
De lo que no cabe duda es de que hoy en día existe consenso para afirmar
que las causas de los ciclos económicos son múltiples y sus duraciones
cambiantes. Pulido (1995, Pág. 191), en línea con lo que dice Makridakis (1993),
considera que la posibilidad de predecir los ciclos de forma concreta y con
precisión temporal es nula; sin embargo, sostiene que la predicción debe servir
para avisar y prevenir una vez que la recesión se ha iniciado. Este mismo autor
(Págs. 191-192) indica que las fases de depresión cíclica se inician como
consecuencia, principalmente, de la aparición de una de las cuatro siguientes
causas:
1. “Un acontecimiento excepcional y frecuentemente imprevisible a priori, al
menos en sus aspectos concretos y en el momento preciso: choques del petróleo,
crisis bursátil…
2. Un aumento continuado de algunos desequilibrios básicos de la economía de
un país (principalmente inflación, déficit público o déficit exterior) que terminan
llevando, no se sabe bien cuándo ni a qué nivel, hacia una política económica
diferente (una política monetaria, fiscal, de rentas o una combinación variable
de ellas).
3. Un brusco cambio de expectativas originado en forma externa y que provoca
reacciones en cadena de los agentes económicos: aumento en el riesgo político,
anuncio de políticas económicas depresivas o poco creíbles, planes de actuación
a corto, medio y largo plazo que conlleven políticas aún no anunciadas de tipo
restrictivo (por ejemplo Plan de Convergencia con Maastricht).
4. Efecto contagio de un ciclo económico iniciado en las economías líderes del
mundo, como consecuencia de los diferentes aspectos anteriores.”
Dentro de las líneas de investigación abiertas en la actualidad, además del
estudio de las teorías para explicar el ciclo económico, Kydland (1995)31 destaca
30
En Kydland(1995) se presentan una serie de lecturas que tienen relación con el marco
general que proporciona la división que él presenta de las fluctuaciones y que están
dentro de las investigaciones cuantitativas del ciclo de negocio dentro del modelo de
equilibrio general.
31
Kydland remite a la publicación: Backus, D.K., Kehoe, P.J., Kydland, F.E. (1995):
“International Business Cycles: Theory and Evidence”, en Cooley T.F.(Ed.) (1995):
“Frontiers of Business Cycle Research”, Princeton University Press, 331-56.
-Pág. 46-
Capítulo I. Consideraciones en torno a las Modelizaciones Estadísticas y Econométricas
el estudio de los ciclos económicos internacionales, señalando cuestiones tales
como las interdependencias de los ciclos económicos de las naciones y la
influencia de los ciclos económicos en el comercio internacional.
I.2.3. CUANTIFICACIÓN CÍCLICA Y POLÍTICA ECONÓMICA.
Cuando se diseñan políticas económicas se debe tener en cuenta que uno
de los objetivos que se debe perseguir es el de evitar o atenuar los aspectos
negativos de los ciclos económicos. Sin embargo, uno de los problemas
fundamentales que afectan a la adecuada adopción de medidas de política
económica adecuadas es la falta de una información adecuada que proporcione
una cuantificación: “para mejorar el arte de la política anticíclica es
indispensable anticipar acontecimientos y estimar las posibles consecuencias de
acciones correctoras. La observación estadística y la simulación cuantificada
constituyen las únicas vías de mejora para una política anticíclica que la teoría
ya ha explorado de manera casi exhaustiva”. Fontela (1997, Pág. 51). Este
párrafo del Profesor Fontela justifica nuestro trabajo desde otra perspectiva, ya
que se aportan herramientas que posibilitan la observación estadística, el
diagnóstico, la simulación, y la anticipación, de manera que la política
económica se puede fundamentar en datos objetivos que redunden en unas
decisiones más eficientes.
Para los ciclos económicos de corto plazo, los gobiernos nacionales
tienen los clásicos instrumentos fiscales (ya sea vía impuestos o gasto público) y
monetarios (tipo de interés, oferta monetaria…) que actúan desde el lado de la
demanda. Así, desde el punto de vista teórico, lo lógico es adoptar políticas
económicas expansivas (tanto fiscales como monetarias) si se prevé que se va a
entrar en una fase de recesión. No obstante, en la práctica se puede apreciar
cómo la aplicación de políticas anticíclicas es complicado debido a que la
realidad no es tan simple; así, una mirada a la historia económica reciente nos
permite observar que en una fase de recesión se evita aplicar políticas monetarias
expansivas (porque se buscan unos precios estables) y unas políticas fiscales
expansivas realizadas de forma sistemática a lo largo de importantes períodos de
tiempo, de manera que el importante volumen de déficit público puede entrar a
formar parte, en ocasiones, de las causas que generan una recesión. Si a estos
inconvenientes les añadimos los que se derivan de la interconexión existente hoy
en día entre las economías, que hace que las políticas que se aplican en un país
no sean independientes del contexto mundial, las perspectivas de lucha
anticíclica pueden verse menguadas.
Sin embargo, y a pesar de algunas complicaciones como las señaladas, es
evidente que el estudio y anticipación de los ciclos económicos puede alertar de
-Pág. 47-
Modelización Estadístico-Econométrica Regional: El Caso de la Economía Extremeña
situaciones muy negativas, siendo siempre preferible actuar con anterioridad a la
crisis intentando evitarla o amortiguarla (con los instrumentos de política
económica disponible y que se consideren más adecuados para el momento
económico del que se trate), a que la crisis nos sorprenda y nos lleve hasta el
valle del ciclo con consecuencias ya inevitables.
En lo que respecta a los ciclos económicos a largo plazo, Fontela (1997)
establece dos tipos de políticas fundamentales a realizar para lograr el
crecimiento equilibrado de la economía (sin fases de recesión). El fin último de
ambas políticas es la obtención de un ritmo constante de crecimiento económico
elevado. Estas políticas son:
1ª Las políticas tecnológicas, que incluyen:
-“la elaboración de planes para el desarrollo y la eficiencia de una actividad de
I+D en ciencia y tecnología;
-el fomento de actividades de transferencia de conocimientos entre la I+D y el
mundo empresarial;
- y en general, la adopción de medidas que favorezcan el desarrollo tecnológico
(compras públicas, proyectos públicos con elevado contenido tecnológico, etc)”
Fontela (1997, Págs. 43 - 44).
2ª Las políticas de innovación, en las que “se trata de establecer instituciones
que estimulen la cultura de la innovación, o como mínimo, de eliminar los
frenos institucionales que pueden en alguna circunstancia paralizar el proceso
innovador” Fontela (1997, Pág. 44). Es decir, se trata de que las instituciones
favorezcan, o no entorpezcan, el desarrollo competitivo empresarial, lo cual
pasa por una menor intervención estatal en los mercados y la desaparición de
situaciones de privilegio (por ejemplo monopolios).
-Pág. 48-
Capítulo II. La Información Estadística Económica Regional
CAPÍTULO II: LA INFORMACIÓN ESTADÍSTICA
ECONÓMICA REGIONAL.
II.1. INTRODUCCIÓN.
En este capítulo vamos a realizar una serie de comentarios y
consideraciones sobre la información estadística económica que hoy en día está
disponible a nivel regional. El contenido del capítulo se justifica por el hecho de
que tal información es un requisito fundamental para la medida y análisis de la
estructura y la evolución de cualquier economía y, consecuentemente, también
de una economía regional. Por lo tanto, todo estudio que persiga el análisis
eficiente y objetivo de una economía regional debe tener como punto de partida
la disposición de una información estadística fiable.
La información económica regional de las comunidades autónomas
españolas cuenta con una fuente oficial (en la que nos centraremos) que es la
Contabilidad Regional, elaborada y publicada por el Instituto Nacional de
Estadística32. Para lograr situar a la información estadística regional en su
verdadero contexto, vamos a realizar un acercamiento a la Contabilidad
Nacional, presentando de forma esquemática las fuentes fundamentales de la
producción estadística nacional, para pasar a continuación a comentar las
principales características de la Contabilidad Regional de España.
También haremos referencia a la problemática de los deflactores
disponibles hoy en día para calcular las cifras macroeconómicas regionales en
pesetas constantes.
Para finalizar el capítulo, mencionaremos a otro tipo de información: los
indicadores económicos parciales; concretando su disponibilidad en la
Comunidad Autónoma de Extremadura, y haciendo especial mención a sus
fuentes, periodicidad y longitud de las series.
II.2. CONTABILIDAD NACIONAL ANUAL, CONTABILIDAD
NACIONAL TRIMESTRAL E INDICADORES ECONOMICOS.
Según el INE (1993, Pág. 6): "La Contabilidad Nacional [CN] es un
conjunto de definiciones, convenios y formas de representar la actividad
económica caracterizados por su completitud, rigor y extensión". La CN permite
el seguimiento a corto, medio o largo plazo de la evolución de una economía. De
32
Fuentes no oficiales son, por ejemplo, el Proyecto Hispalink, el Servicio de Estudios
del Banco Bilbao Vizcaya, o la FIES.
-Pág. 49-
Modelización Estadístico-Econométrica Regional: el Caso de la Economía Extremeña
esta forma la CN proporciona un marco conceptual contable inteligible y
adaptado a las necesidades del análisis, previsión y política económica. Dicho
análisis económico facilita por un lado una valoración de las políticas
económicas instrumentadas, y por otro lado la formulación de un diagnóstico de
la situación económica presente y futura con el objeto de diseñar medidas
económicas orientadas a alcanzar unos objetivos fijados con anterioridad. Los
documentos que posibilitan la realización de estos análisis son la tabla entradasalida ("input-output") (TIO), la contabilidad nacional anual (CNA) y la
contabilidad nacional trimestral de España (CNT).
No es el objetivo de este capítulo analizar en profundidad cada uno de
estos documentos periódicos publicados por el INE, sino que lo que pretendemos
es hacer unos breves comentarios sobre ellos para lograr aportar un esquema de
las tres operaciones fundamentales que realiza la Contabilidad Nacional.
La tabla "input-output" parte de la agrupación de las actividades
económicas por ramas de actividad para después proceder a cuantificar:
-los flujos y transacciones de las ramas entre sí (éstos son los llamados
consumos intermedios )
-la producción que cada rama destina a la demanda final o empleos
finales (ya sea consumo, formación bruta de capital o exportaciones)
-y los factores utilizados por cada rama; es decir, los inputs primarios y
recursos (ya sean trabajo y/o capital).
La interdependencia entre los sectores productivos que realiza la TIO
presenta mayor retraso que el cuadro macroeconómico de la CNA. A pesar de
ésto la TIO es un instrumento que se puede aplicar a la realización de análisis
estructural, de simulaciones, y por otra parte "garantiza la coherencia estadística
de los datos del cuadro macroeconómico de la propia Contabilidad Nacional"
(Alcaide, 1995c, Pág. 76).
Según las notas metodológicas que el INE presenta en sus diferentes
publicaciones, la Contabilidad Nacional Anual (CNA) surge debido a la
necesidad de integrar las macromagnitudes económicas con los diferentes
agentes y actividades productivas que las generan, viniendo a establecer la
relación entre los agregados teóricos y las partidas conocidas y observables que
las constituyen para el conjunto nacional. La CNA proporciona una visión
relativamente completa y sistemática de la actividad económica y, como el INE
afirma, del proceso de generación de rentas, gasto y producción. Esta visión va a
posibilitar realizar confrontaciones temporales (posibilita realizar análisis
comparativos de la coyuntura económica que ha habido en distintos períodos de
tiempo) y espaciales (por ejemplo facilita realizar comparaciones
internacionales). Pero además, desde el esquema sistemático, global y coherente
-Pág. 50-
Capítulo II. La Información Estadística Económica Regional
que ofrece la CNA se facilita la posibilidad tanto de corroborar y/o contrastar
teorías económicas, como de
apoyar debates referentes a cuestiones
macroeconómicas.
La CN se elaboró de forma anual hasta julio de 1992, momento desde el
que también está disponible de forma trimestral. La CNT viene a suponer una
gran mejora en cuanto a la disponibilidad con respecto a la CNA, ya que se
reduce el tiempo del año al trimestre. No obstante, incurre en una pérdida de
rigor y exhaustividad con respecto a la CNA:
-La CNA tiene un mayor grado de consolidación que la CNT.
-La CNA tiene un mayor detalle que la CNT. La explicación hay que
buscarla en que el proceso de elaboración de la CNA es más amplio y
dispone de una mayor desagregación que el de la CNT.
En este momento es necesario poner de relieve que siempre es útil
disponer de una breve descripción de una economía a nivel agregado que resuma
su funcionamiento para un determinado período de tiempo, y tanto desde el lado
de la oferta como de la demanda. Un cuadro macroeconómico viene a ser, en
cierta medida, esa especie de resumen o síntesis. Según Alcaide (1995c, Pág.
76):
"Un cuadro macroeconómico es una tabla estadística de síntesis en la que
figuran los datos de los agregados macroeconómicos básicos contenidos en la
Contabilidad Nacional, y necesarios para evaluar el producto interior bruto
calculado desde la óptica de la demanda y desde la producción."
Pues bien, tanto la CN como la CNT presentan los cuadros
macroeconómicos para el período que analizan; pero lógicamente, a los cuadros
macroeconómicos de la CNT les afecta directamente la pérdida de rigor y
exhauxtividad antes mencionados.
En el Cuadro I, y a modo de recordatorio, se recoge un esquema de las
variables explicativas de un cuadro macroeconómico, que lo que hace es mostrar
de una forma sintética las variables a través de las cuales se puede calcular el
producto interior bruto (PIB) desde dos vertientes distintas, la producción interna
y el gasto interior. Desde el lado de la oferta se obtiene El PIB a precios de
mercado como suma del valor añadido bruto calculado a coste de los factores33
de cada una de las grandes ramas productivas. A esta suma hay que agregar el
impuesto sobre el valor añadido (IVA) que grava a los productos y los impuestos
33
Los valores añadidos de las distintas ramas vienen calculados a coste de los factores, es
decir, incluyendo los impuestos ligados a la producción (exceptuando el IVA) netos de
subvenciones.
-Pág. 51-
Modelización Estadístico-Econométrica Regional: el Caso de la Economía Extremeña
netos aplicados a los productos importados. Desde la óptica de la demanda, en
primer lugar se presentan las variables componentes de la demanda interna, es
decir, el consumo privado nacional, el consumo público, la formación bruta de
capital fijo y la variación de existencias. Si a la demanda interna, que recoge el
consumo y la inversión, se le suman las exportaciones de bienes y servicios, y
también se le restan las importaciones de bienes y servicios34, se obtiene el
producto interior bruto a precios de mercado.
Cuadro nº 4. Variables explicativas de un cuadro macroeconómico.
PRODUCCIÓN INTERNA
ÓPTICA DE LA OFERTA: PIB
COMO SUMA DE VALORES
AÑADIDOS.
DEMANDA AGREGADA
ÓPTICA DE LA DEMANDA: PIB
COMO SUMA DE GASTOS.
Valor añadido bruto de las ramas Consumo privado nacional.
agraria y pesquera.
Valor añadido bruto de las ramas Consumo público.
industriales.
Valor añadido bruto de la rama de la Formación bruta de capital fijo.
costrucción.
Valor añadido bruto de las ramas de los Variación de existencias.
servicios destinados a la venta.
Valor añadido bruto de las ramas de los
servicios no destinados a la venta.
IVA que grava a los productos.
Impuestos netos
importación.
ligados
DEMANDA INTERNA
Exportación de bienes y servicios.
a
la Importación de bienes y servicios (-).
PRODUCTO INTERIOR BRUTO
a precios de mercado
PRODUCTO INTERIOR BRUTO
a precios de mercado
Fuente: Elaboración propia a partir de la Contabilidad Nacional.
La CNA tiene un largo proceso de elaboración que, de forma muy
resumida, se puede condensar en el esquema recogido en el Cuadro nº 5:
34
Las importaciones de bienes y servicios ya están recogidas en las partidas de la
demanda interna, puesto que en dichas partidas están incluidas la demanda de bienes y
servicios de producción nacional e importados.
-Pág. 52-
Capítulo II. La Información Estadística Económica Regional
Cuadro nº 5. Elaboración de la CNA.
ESTIMACIONES DEL AÑO T
FECHA DE DISPONIBILIDAD
PRIMERA ESTIMACIÓN
TRIMESTRE 1º DEL AÑO T+1
(CUADRO MACROECONÓMICO)
ESTIMACIÓN DEFINITIVA
AÑO T+4
Fuente: Elaboración propia a partir de notas metodológicas del INE.
Como se puede apreciar en el anterior esquema, en el primer trimestre del
año T+1 se estima un cuadro macroeconómico con una elevada agregación para
las cuentas del año T, y la estimación definitiva, no está disponible hasta el año
T+4. Según Cristóbal y Martín (1992, Pág. 41): "Esta perspectiva es la que
permite entender mejor la relación entre la CNA y la CNT: como la elaboración
de un Cuadro Macroeconómico cuatro veces al año en lugar de una."
Con todo lo comentado, la CNT se convierte en un instrumento de una
significativa relevancia debido a que la frecuencia de la información que
suministra se aproxima a la frecuencia informativa que los analistas demandan.
Sin embargo, la CNT debe ser avanzada con la información que los indicadores
económicos suministran debido a que, en muchas ocasiones, la frecuencia de la
información demandada por los analistas es mayor que la de la CNT.
La imposibilidad de disponer de las Cuentas Nacionales de periodicidad
Anual con la frecuencia y actualidad que los analistas desearían, supone una gran
limitación en su utilización. Este retraso en la publicación de los datos de la
CNA, hace que éstos necesiten completarse y actualizarse a través de un
conjunto de indicadores económicos con periodicidad mensual o trimestral, que
tras la elaboración de un esquema de funcionamiento de los mismos, puedan
adelantar el comportamiento de las magnitudes económicas recogidas en las
Cuentas Nacionales. Además, la información que aporten los distintos
indicadores económicos (a medida que se vayan recibiendo nuevos datos) será
valorada de una forma adecuada a través del análisis de coyuntura, permitiendo
un análisis más frecuente y ágil en la toma de decisiones.
La laguna existente en términos de periodicidad entre los indicadores
económicos mensuales y la CNA es cubierta por la Contabilidad Nacional
Trimestral (CNT).
En lo relativo a los indicadores económicos coyunturales, la CNT supone
la composición de un marco de datos trimestrales que no se podría obtener por la
mera agrupación de los indicadores económicos, ya que los datos que la CNT
recoge de las distintas variables macroeconómicas están sujetos al cumplimiento
de las restricciones propias de las identidades contables, puesto que deben
-Pág. 53-
Modelización Estadístico-Econométrica Regional: el Caso de la Economía Extremeña
conciliar las estimaciones realizadas desde la óptica del gasto y de la producción.
Sin embargo, la CNT no goza de la rapidez en la disponibilidad que tienen los
indicadores económicos coyunturales.
Se puede concluir que es práctica habitual la estimación de un cuadro
macroeconómico que supla los retrasos informativos en los que incurre la fuente
fundamental: la CN. Para ello, se parte de los últimos datos disponibles de la
CNA o de la CNT para el último período disponible, y en base a la información
suministrada por los indicadores estadísticos disponibles, el elaborador del
cuadro debe ser capaz de estimar las variables que lo integran.
No queremos dejar de hacer una breve referencia a la metodología SEC95, aprobado dentro de un marco legal como es el Reglamento del Consejo de la
Unión Europea, lo cual le confiere un carácter jurídico oficial. Con ello se
pretende facilitar la comparación y análisis de la estructura y relaciones de las
distintas economías nacionales y/o europeas, así como su evolución en el tiempo.
Como el objetivo es que las cuentas nacionales y regionales de los países
miembros sean rigurosos, armonizados y comparables, la UE garantiza dicha
objetivo mediante la obligación (vía Reglamento) de que dichas cuentas se
elaboren aplicando las mismas definiciones, clasificaciones y reglas contables.
II.3. LA CONTABILIDAD REGIONAL DE ESPAÑA
Tras exponer muy someramente las fuentes de información estadística
fundamentales existentes a nivel nacional, nos vamos a centrar en el ámbito que
verdaderamente interesa en este trabajo: el regional. La fuente fundamental de la
información económica de las comunidades autónomas españolas es la
Contabilidad Regional, elaborada y publicada por el INE.
La base metodológica de la Contabilidad Regional de España35 (CRE)
está constituida por el Sistema Europeo de Cuentas Regionales (SECR), que se
integra a su vez dentro de un marco más general que es el Sistema Europeo de
Cuentas Económicas Integradas (SEC)36 . El SECR es una derivación del SEC70 (que no hacía referencia a las cuentas regionales) que Eurostat estableció a
principios de los años setenta.
35
Para encontrar las referencias metodológicas y aplicaciones prácticas de la
Contabilidad Regional de España, sería conveniente consultar las publicaciones
“Contabilidad Regional de España. Serie 1980-87, Base 1980, INE 1990”, y
“Contabilidad Regional de España 1985-88, Base 1985, INE 1991”.
36
La redacción y aprobación del nuevo SEC (SEC 95; ver Eurostat(1996a)) ya se ha
completado, y en él se aplican las nuevas definiciones del Sistema de Cuentas Nacionales
1993 de Naciones Unidas.
-Pág. 54-
Capítulo II. La Información Estadística Económica Regional
El SECR es un modelo interregional que pretende realizar una
desagregación de las operaciones y agregados nacionales con respecto a las
regiones componentes del país correspondiente para ver el comportamiento del
conjunto nacional dentro de su espacio total. Sin embargo, termina siendo una
simplificación del modelo de Cuentas Nacionales debido a la carencia de
información estadística a nivel regional y a la aparición de diversos problemas
metodológicos en este nivel. El SECR no ofrece un sistema integrado y completo
de cuentas de operaciones y agentes similar al de las Cuentas Nacionales; se
centra principalmente en establecer cuentas por ramas de actividad, es decir, da
prioridad a la óptica funcional o de unidades de producción homogéneas; y para
la óptica institucional únicamente establece operaciones para los agentes con
localización geográfica clara (Hogares y Administraciones Públicas Locales).
Parte de las estimaciones nacionales para realizar el reparto regional
sirviéndose para ello de la información suministrada por el cálculo de
indicadores económicos regionales, de manera que si se agregan las estimaciones
regionales van a dar como resultado las operaciones estimadas a nivel nacional.
Dichos indicadores deben ser homogéneos en un doble sentido: tanto en la
utilización de una metodología común para la construcción de los indicadores,
como en el uso de una información estadística de base similar. Esta
homogeneización va a permitir la comparabilidad interregional (tanto a nivel
nacional como comunitario) así como la comparación de cada una de las
regiones con el total nacional.
La dependencia del SECR con respecto al Sistema de Cuentas Nacionales
va a condicionar las estimaciones a nivel regional, de manera que los cambios de
base de las Cuentas nacionales implicarán un cambio de base en las Cuentas
Regionales. Estas últimas también se verán influenciadas por las modificaciones
que el mismo cambio de base regional puede suponer para la mejora del método
de reparto y para la mejor estimación de los Indicadores Regionales.
Según Martínez López37:
"El SECR se constituye en un modelo abierto y a la vez dinámico de
Contabilidad. Es abierto en la medida en que no se presenta el equilibrio
macroeconómico oferta, demanda y rentas como lo hace el sistema nacional. De
estas tres ópticas, elige las operaciones, bien sean sobre bienes y servicios y bien
sean sobre la renta, que sean susceptibles de estimación regional, renunciando a
todas aquellas operaciones cuya relevancia a nivel regional sea insignificante o,
aunque siéndolo, existan dificultades estadísticas que impidan su estimación; el
sistema es dinámico en la medida que su metodología se va ampliando en el
37
Martínez López, A., (1992): “Contabilidad Regional de España: Metodología y Datos
Disponibles”. Datos, Técnicas y Resultados del Moderno Análisis Económico Regional.
Ediciones Mundi-Prensa. 1994.
-Pág. 55-
Modelización Estadístico-Econométrica Regional: el Caso de la Economía Extremeña
tiempo como fruto de los intercambios y experiencias de los diferentes países
miembros, contactos que se producen en el seno del grupo de trabajo de Cuentas
Regionales y Estadísticas Regionales que la Oficina Estadística de las
Comunidades Europeas (EUROSTAT) creó con tal finalidad."
Por otro lado, la delimitación regional en la Comunidad Económica
Europea viene recogida en la Nomenclatura de Unidades Estadísticas
Territoriales (NUTS). Actualmente esta Nomenclatura establece tres niveles o
tipos de regiones:
-Regiones de nivel I o "regiones comunitarias europeas" que vendrían a
ser las "grandes regiones socioeconómicas" de la Comunidad.
-Regiones de nivel II o "unidades administrativas de base". Aquí se
encuadran las comunidades autónomas españolas.
-Regiones de nivel III o "subdivisiones de las unidades administrativas de
base". Estas regiones se corresponderían con las provincias españolas.
Para uno de estos niveles o regiones, el SECR recomienda la estimación
de distintos agregados y operaciones.
Con respecto a la información que EUROSTAT solicita al nivel II de la
NUTS (nivel en el que se centra este trabajo), las carencias de la Contabilidad
Regional española se limitan a la no disponibilidad de la Formación Bruta de
Capital fijo por rama productora y adquirente .
En la actualidad, la información que presenta la Contabilidad Regional de
España para las distintas Comunidades Autónomas es la que se recoge en el
Cuadro nº 6.
-Pág. 56-
Capítulo II. La Información Estadística Económica Regional
Cuadro nº 6. Información de la CRE.
DATOS
DEMOGRÁFICOS,
OPERACIONES
Y
AGREGADOS
*1
REGIONALES DE OFERTA (Valorados a precios corrientes).
-Valor añadido bruto a precios de mercado.
-Valor añadido bruto al coste de los factores.
-Impuestos sobre la producción.
-Subvenciones de explotación.
-Remuneración de asalariados.
-Excedente bruto de explotación.
-Población de derecho. *2
-Empleo total.*2
-Empleo asalariado. *2
-Paro. *2
*1
Las estimaciones se presentan con una desagregación por rama de actividad al
nivel R-17 de la NACE-CLIO.
*2
Medidas en número de personas.
OPERACIONES DE DEMANDA (Valoradas a precios corrientes).
-Consumo privado final de los hogares residentes, desagregado en dos grandes
funciones de consumo: alimentación, bebidas y tabaco, y resto.
-Consumo final de la familias sobre el territorio económico.
ÓPTICA INSTITUCIONAL.*3
-Cuenta de los hogares. Se estiman todas las operaciones que la componen, tanto
los recursos como los empleos.
-Cuenta de las administraciones públicas territoriales (comunidades autónomas y
corporaciones locales). Se elabora una cuenta de ingresos y gastos efectivos
(corrientes y de capital).
*3
“La unidad institucional es un centro elemental de decisión económica
caracterizado por una uniformidad de comportamiento y una autonomía de
decisión en el ejercicio de su función principal (las empresas, constituidas o no en
sociedad, los hogares, etc., son ejemplos típicos de unidades institucionales”
(Alonso Luengo, F.y Gómez del Moral, M.,1996, Pág. 58).
SERIE HOMOGÉNEA.
-Existe una serie homogénea (Ver INE (1993b)) en la cual los agregados que se
estimaron fueron el valor añadido bruto a precios de mercado y el empleo total
desglosados según la clasificación R-6 de la NACE-CLIO.
Fuente: Alonso Luengo, F.y Gómez del Moral, M.(1996), y elaboración propia.
La información estructural que proporciona la Contabilidad Regional de
España es un instrumento fundamental para plantear las coordenadas en las que
se implementará la política regional tanto por parte de la Administración Central
como por parte de la Comunidad Europea. Por ejemplo, las estadísticas de la
CRE se pueden utilizar para analizar en el tiempo las consecuencias de la
aplicación de determinadas políticas regionales, o para realizar estudios
comparativos entre las distintas comunidades autónomas. ALONSO y GÓMEZ
-Pág. 57-
Modelización Estadístico-Econométrica Regional: el Caso de la Economía Extremeña
(1996, Pág. 54) resumen los usos que se pueden hacer con la información que
proporcionan las cuentas regionales en uno: "servir de soporte informativo en la
concepción, ejecución y evaluación de las políticas regionales que los estados
establecen, sea de manera autónoma, sea conjuntamente a través de organismos
e instituciones supranacionales". Estos mismos autores (Pág. 55) también
plantean algunos ejemplos de usos de las estimaciones regionales, como la
cuantificación y descripción de las disparidades regionales (posibilitándose
también la realización de estudios estructurales y la comparación interregional ),
servir de criterio en la determinación de las prioridades de desarrollo y/o en la
determinación de las ayudas que tienen como objetivo la redistribución de la
renta y de la riqueza nacional.
Las carencias o faltas más destacables que tiene la CRE son:
1ª) No proporciona unos datos estimados de agregados macroeconómicos
en pesetas constantes38, de manera que en los análisis que se realizan a nivel
regional se debe pasar por la utilización de deflactores regionales “no estimados
por el INE” que permitan la obtención del Valor Añadido Bruto a precios de
mercado en pesetas constantes. En la actualidad, las series del VABpm en
pesetas constantes que más garantías nos ofrecen para el análisis de la economía
Extremeña son las estimadas por Cordero y Gayoso (1996 y 97), de forma que
estas son las series de VABpm con las que trabajaremos39.
2ª) No presenta un cuadro macroeconómico regional completo.
-No da información sobre consumo público, formación bruta de capital, ni sobre
las operaciones externas en bienes y servicios.
-Desde el punto de vista institucional no da información sobre las sociedades y
las empresas (aunque sí da información de la renta familiar bruta disponible
y
del consumo privado de los hogares).
3ª) La información se publica con un retraso excesivo.
Aunque el primer avance se presenta con un retraso de dos años con respecto al
año de referencia, la definitiva se demora aún más, estando disponible la
publicación a los cinco años del citado año de referencia.
4ª) No existe una Contabilidad Regional Trimestral (CRT), en línea con
las aportaciones que realiza la CNT a nivel nacional. Dicha CRT posibilitaría, en
primer lugar, la provisión de series históricas de los principales agregados
macroeconómicos regionales que facilitarían (mediante la utilización de las
técnicas estadísticas y econométricas adecuadas) la previsión y el análisis de
políticas económicas . En segundo lugar, mejorarían las investigaciones y
estudios macroeconómicos regionales como consecuencia del incremento de la
38
En la actualidad está disponible el PIBpm en pesetas constantes de 1986 para todas las
regiones extremeñas, serie 1980-1995 (1993 y 1994 provisional y 1995 avance) pero la
carencia de una desagregación mayor aborta su utilización para estudios sectoriales.
39
A continuación planteamos de una manera más rigurosa la problemática actual referida
a los datos de Contabilidad Regional de España en pesetas constantes.
-Pág. 58-
Capítulo II. La Información Estadística Económica Regional
calidad del sistema estadístico coyuntural regional. En este punto es necesario
resaltar el hecho de que el SEC-95 dedica el Capítulo 12 a las cuentas
trimestrales anuales, destacando la importancia de estas cuentas, pero sin hacer
mención expresa a las cuentas regionales trimestrales.
Estas carencias hacen que el INE suministre una información regional
que no llega a cubrir las demandas de información que en la actualidad existen,
ya sea debido a retrasos en la aparición de las cifras y/o debido a que no
proporciona (dentro del esquema de cuentas presentado) un desarrollo de
determinados ámbitos de las cuentas regionales (por ejemplo las tablas "inputoutput"). Por ello, la información "oficial" se ha visto complementada en
ocasiones por trabajos realizados por diversas instituciones, por ejemplo
universidades y fundaciones.
La nueva metodología del SEC-95, en el cual existe un capítulo (Capítulo
13) destinado a la metodología del SEC regional, gira en torno a la estimación
del PIB a precios de mercado y al coste de los factores, estima también la renta
bruta disponible de las familias y la formación bruta de capital. Sin embargo, no
plantea la estimación del consumo público ni de las operaciones externas en
bienes y servicios. Por lo tanto, si el INE se limita a seguir la línea marcada por
el SEC-95, sólo aportará a la información que actualmente suministra, la relativa
a la formación bruta de capital.
Por lo tanto, sería conveniente complementar esta información estructural
con la estimación que proporcionaría la elaboración de algún tipo de indicador
sintético que permita el seguimiento de las macromagnitudes que integran el
cuadro macroeconómico, posibilitando el estudio de la evolución de la coyuntura
económica a nivel regional. Con esto se paliaría la existencia de lagunas
informativas desde el año de referencia y la publicación de la estimación de
dicho año. Además, el seguimiento a corto plazo de la situación económica
regional permitiría captar antes las desviaciones con respecto a los objetivos de
política económica fijados. Por último, dicho indicador proporcionaría una
herramienta muy interesante desde el punto de vista metodológico para la
trimestralización de las cuentas regionales. Es en esta línea de investigación de
facilitar el seguimiento, análisis coyuntural y trimestralización futura de las
cuentas regionales donde se encuadra la segunda parte de esta tesis.
-Pág. 59-
Modelización Estadístico-Econométrica Regional: el Caso de la Economía Extremeña
II.4. LA PROBLEMÁTICA DE LOS DEFLACTORES REGIONALES.
En este apartado planteamos el problema importante de los deflactores
regionales como condicionantes fundamentales de los resultados a obtener en
las modelizaciones estadísticas y econométricas. También se intenta justificar
la elección de los deflactores a aplicar a las cifras de CRE del INE para una
clasificación a seis ramas productivas (R-6) 40 en el período 1980-1995.
Con estas notas pretendemos poner de manifiesto las principales
discrepancias existentes para Extremadura entre los datos de Contabilidad
Regional en pesetas de 1986 proporcionados por la Subdirección General de
Planificación regional (Ver Cordero y Gayoso (1997)) y la base de datos
Hispadat (ver Hispalink (1997))41. No vamos a entrar a comentar las diferentes
opciones alternativas en lo que a deflactores regionales se refiere; una
introducción a la cuestión podría ser Pena (1994), López y Pérez (1994) y
Pulido (1997).
La base Hispadat utiliza los deflactores nacionales con una
desagregación a 17 ramas productivas (R-17), de manera que supone
implícitamente que la composición de las ramas R-17 regionales es similar;
dicho de otra forma, utiliza los deflactores nacionales sectoriales a R-17 como
deflactores regionales sectoriales. Por su parte, el trabajo de Cordero y Gayoso
(1997) ha conseguido unos deflactores específicos para determinadas ramas de
cada una de las regiones españolas. La discrepacia existente entre ambos se
muestra en el Cuadro nº 8.
40
Ver Cuadro nº 7 para apreciar las agrupaciones sectoriales distintas a las que nos
referimos en esta tesis.
41
Los deflactores regionales que subyacen en ambas fuentes nos han parecido los más
“razonables” dentro del panorama de la información estadística regional.
-Pág. 60-
Capítulo II. La Información Estadística Económica Regional
Cuadro nº 7: Clasificaciones sectoriales.
R-6
A
E
R-7
A
E
I
I
B
S
G
R-9
A Agricultura
E Energía
Q
Ind. Bienes Intermedios
SECTORES NACE-CLIO R17
01 PRODUCTOS DE LA AGRICULTURA, SILVICULTURA Y PESCA
06 PRODUCTOS ENERGÉTICOS Incluye extracción y refino de petroleo,
producción, transporte y distribución de energía eléctrica, gas y agua.
13 MINERALES Y METALES FERREOS Y NO FERREOS
15 MINERALES Y PRODUCTOS A BASE DE MINERALES NO
METÁLICOS.
Incluye extracción de materiales de construcción (arcillas, rocas, picón,
etc.), y fabricación de productos de tierras cocidas para construcción y de
cemento. Industria del vidrio y cerámica.
17 PRODUCTOS QUIMICOS
Incluye fabricación de plásticos, abonos, plaguicidas, pinturas y
barnices.
K
Ind. Bienes de Equipo
24 PRODUCTOS METALICOS: MAQUINAS; MATERIAL Y
ACCESORIOS ELECTRICOS
Incluye carpintería metálica y fabricación de estructuras metálicas;
talleres mecánicos independientes. Construcción de
maquinaria y equipo mecánico. Instalación de máquinas de oficinas y
ordenadores. Construcción de componentes
eléctricos, e instalaciones eléctricas. Grabación de discos y cintas
magnéticas. Fabricación de instrumentos de precisión
y óptica, prótesis, ortopedia.
28 MATERIAL DE TRANSPORTE
Incluye construcción naval, reparación y mantenimiento de buques, y
construcción de otro material de transpote y piezas.
C
Ind. Bienes de Consumo
36
42
47
50
B
Z
B Construcción
Z
Transportes y
Comunicaciones
L
L
Servicios Destinados a la
Venta.
G
G
PRODUCTOS ALIMENTICIOS, BEBIDAS Y TABACOS
PRODUCTOS TEXTILES, CUERO Y CALZADO, VESTIDOS
PAPEL, ARTICULOS DE PAPEL, IMPRESION
PRODUCTOS DEL IND. DIVERSAS
Incluye industria de madera y corcho, fab. De muebles de madera;
transformación del caucho y materias plásticas; laboratorios fotográficos y
otros.
53 CONTRUCCIÓN Y OBRAS DE INGENIERIA CIVIL
60 SERVICIOS DE TRANSPORTES Y COMUNICACIONES
Incluye transporte interior, transporte marítimo y aereo, servicios
anexos al transporte y de comunicación.
58 RECUPERACIÓN Y REPARACIÓN. SERVICIOS DE COMERCIO,
HOSTELERIA Y RESTAURANTES.
69 SERVICIOS DE INSTITUCIONES DE CREDITO Y SEGURO;
INMOBILIARIAS.
74 OTROS SERVICIOS DESTINADOS A LA VENTA.
Incluye servicios prestados a las empresas, alquiler de bienes muebles e
inmuebles, servicios recreativos y culturales; servicios personales.
86 SERVICIOS NO DESTINADOS A LA VENTA
Incluye servicios de administracción general, de enseñanza e
investigación, servicios de sanidad no destinados a la venta; servicio
doméstico.
Fuente: Elaboración propia.
Es evidente que el origen de las discrepancias existentes entre ambas
bases hay que buscarlo en la utilización de deflactores que difieren en el
sentido recogido en el Cuadro nº 8.
-Pág. 61-
Modelización Estadístico-Econométrica Regional: el Caso de la Economía Extremeña
Cuadro nº 8: Discrepancias entre los deflactores.
AÑO
1987
1988
1989
1990
1991
1992
A01
-2,282
1,061
-4,211
-2,021
2,408
1,312
B53
0,716
0,779
7,332
18,142
18,248
15,330
L58
-1,169
-2,027
-2,448
-3,736
-5,947
-6,632
Z60
0,099
1,941
2,044
1,317
2,137
2,127
L74
-0,599
-3,032
-5,094
-7,424
-8,221
-8,292
Notas:
-Para la clasificación R-17, se han restado a los deflactores de
Cordero y Gayoso(1997) los deflactores Hispadat
-A01: Productos de la agricultura, de la silvicultura y de la
pesca.
-B53: Construcción y obras de ingeniería civil.
-L58: Recuperación y reparación. Servicios de comercio,
hostelería y restaurantes.
-Z60: Servicios de transportes y comunicaciones.
-L74: Otros servicios destinados a la venta.
Lógicamente, dichas discrepancias a una desagregación R-17 se
traducen en diferencias en las tasas de crecimiento de las ramas cuando se
trabaja a una agregación mayor (a nueve ramas (R-9), R-6 ó Total). Teniendo
en cuenta el cuadro de equivalencias entre las clasificaciones sectoriales R-17,
R-9 y R-6, es inmediato señalar los sectores en los que se van a encontrar
discrepancias:
Cuadro nº 9: Ramas sectoriales en las que existe discrepancia.
SECTORES EN LOS QUE REPERCUTEN LAS DISCREPANCIAS EXISTENTES EN LA
DESAGREGACIÓN R-17
1. Ramas R-17 en las que se ha encontrado discrepancia:
A01
B53
L58
Z60
L74
2. Ramas R-9 en las que inciden las discrepancias R-17:
A01
B
L
L
L
3. Ramas R-6 en las que inciden las discrepancias R-17:
A01
B
SV
SV
SV
Notas:
-Siendo: B = Construcción; L = Servicios destinados a la venta (excluidos transportes y
comunicaciones); SV = Servicios destinados a la venta
A continuación, pasamos a hacer algunos comentarios para las ramas
recogidas en el cuadro anterior.
-Pág. 62-
Capítulo II. La Información Estadística Económica Regional
II.4. 1. RAMA DE LA AGRICULTURA (RAMA A01).
En el Gráfico nº 1 hemos representado los deflactores de la base
Hispadat (A01H, 1986=100), y el de la base del Ministerio de Economía y
Hacienda42 (A01M, 1986=100), para las cifras definitivas de la CRE, es decir,
cifras sin considerar los datos provisionales y de avance (años 1993, 1994,
1995). Se puede apreciar que las discrepancias entre ambos no siguen una
sistemática determinada:
Gráfico nº 1. Deflactores agrarios.
130
125
120
115
110
105
100
95
90
85
80
75
70
65
60
1986
A01M
A01H
1987
1988
1989
1990
1991
1992
Notas:
Siendo: A01M el deflactor agrario de Cordero y Gayoso y
A01H el deflactor agrario de Hispadat.
La hipótesis que utiliza Hispadat de constancia de los precios para todas
las Comunidades Autónomas dentro de la clasificación R-17 es, en nuestra
opinión, “demasiado fuerte” dada la distinta estructura productiva agraria
existente en las regiones españolas y el elenco de precios para las producciones
que pueden aparecer dentro del territorio nacional.
Por otra parte, es de destacar el esfuerzo de Cordero y Gayoso (1997) en
la elaboración de los deflactores regionales para este sector. No obstante, su
hipótesis de partida de que “la variación de los precios de los consumos
intermedios y de la producción en la agricultura no puede ser muy diferente...”
(Cordero y Gayoso (1997), Pág.102) que les conduce a elaborar un índice de
precios sólo para la producción final agraria, también puede estar
introduciendo sesgos procedentes de las distorsiones que pueden inducir en los
<<gastos fuera del sector>> la diferente composición del consumo intermedio
de cada Comunidad Autónoma43.
42
Cordero y Gayoso (1997).
La discrepancias principales a nivel regional no aparecen como consecuencia de que
los precios de los inputs agrarios sean muy diferentes, dada la semejanza existente de
dichos precios a nivel interregional.
43
-Pág. 63-
Modelización Estadístico-Econométrica Regional: el Caso de la Economía Extremeña
Por lo tanto, consideramos que el deflactor del Ministerio es más
acertado que el utilizado por Hispadat. No obstante, nuestro objetivo va a ser
abundar en el análisis para conseguir un deflactor que siguiendo la línea
marcada por el Ministerio de Economía para la producción, no se olvide de la
obtención de un índice de precios aplicable a los gastos fuera del sector.
Bajo estas condiciones, y como marco general de actuación, nuestra
primera preocupación ha sido conseguir las macromagnitudes del sector
agrario extremeño que nos posibiliten la obtención del deflactor implícito del
VABpm agrario extremeño. Para esto, hemos partido de dos de sus
componentes: producción final agraria (PF) y gastos fuera del sector (GFS).
Recordemos que la diferencia entre el primer y segundo componente nos
permite calcular el VABpm regional (VABpm = PF - GFS). Una vez obtenidos
dichos componentes en pesetas corrientes, hemos intentado deflactarlos
utilizando para ello los índices que a continuación se detallan. Nuestra
intención no es otra que la de aportar una perspectiva distinta de los deflactores
agrarios para su posterior discusión.
En nuestro trabajo, hemos conseguido datos desagregados para las
diferentes partidas de la producción final y de los gastos fuera del sector
agrario para Extremadura. Una posible forma de trabajar sería proceder a su
deflactación utilizando los índices de precios percibidos por los agricultores a
nivel nacional para cada uno de los productos o grupos de productos (IPPRNS)
y los índices de precios pagados por los agricultores a nivel nacional para los
principales consumos (IPPGNS) respectivamente. De esta forma, hemos
trabajado con datos de PF y de GFS en pts corrientes procedentes del
Ministerio de Agricultura, pesca y Alimentación y de la Consejería de
Agricultura y Comercio de la Junta de Extremadura. Se ha obtenido el VABpm
en pesetas constantes como diferencia de la PF en pts constantes (transformada
a pts constantes utilizando los índices de precios percibidos por los agricultores
a nivel nacional para cada uno de los productos o grupos de productos
(IPPRNS)) , y los GFS en pts constantes (deflactados utilizando los índices de
precios pagados por los agricultores a nivel nacional para los principales
consumos (IPPGNS)). De la diferencia entre la PF en pts constantes de 1986 y
los GFS en pts constantes de 1986, se obtiene el VABPM en pts constantes de
1986. De esta forma, es inmediato el cálculo del deflactor implícito del
VABPM para la rama de la agricultura en Extremadura, que vamos a llamar
A01PROPIO.
El Gráfico nº 2 es suficientemente explicativo de las diferencias
existentes entre los tres deflactores considerados, y del sesgo que pueden
encerrar los trabajos realizados con cada uno de estos deflactores.
-Pág. 64-
Capítulo II. La Información Estadística Económica Regional
Gráfico nº 2. Deflactor Agrario.
125
120
115
110
105
100
95
90
1986
1987
1988
A01H
1989
A01M
1990
1991
1992
A01PROPIO
Notas:
Siendo: A01M el deflactor
agrario de Cordero y Gayoso
(1997); A01H el deflactor
agrario de Hispadat y
A01PROPIO nuestro propio
deflactor agrario.
En consecuencia, nos decantamos por el deflactor de Cordero y
Gayoso(1997), ya que es el que tiene un comportamiento más acorde con el
elaborado para este trabajo. El hecho de no trabajar con nuestro propio
deflactor se deriva de la dificultad de elaboración de un deflactor para el
período a estudiar, lo cual se deriva de la falta de datos enlazados y de las
hipótesis “fuertes” a realizar en algunos casos que no nos permiten trabajar con
la suficiente garantía44.
No queremos terminar esta discusión sin alertar acerca del tratamiento
incorrecto que se suele realizar al trabajar con las cifras agrarias, ya que una
práctica bastante extendida (a la vista de la literatura que hemos consultado) es
la aplicación del índice conjunto de precios percibidos por los agricultores a
nivel nacional como deflactor de la PF y del índice conjunto de precios
pagados por los agricultores a nivel nacional como deflactor de la partida GFS,
lo cual supone un importante sesgo a la hora de extraer conclusiones fieles al
comportamiento real de las macromagnitudes que se derivan de tales partidas
(fundamentalmente la renta agraria).
44
De hecho, y dentro de las pruebas realizadas en el campo del deflactor agrario
extremeño, tenemos elaborado un deflactor para el período 1970-1995 basándonos en la
metodología y resultados del libro Colino et al. (1990). Tal deflactor se ha construido
con el objetivo de corroborar la bondad del deflactor utilizado en la modelización
econométrica del sector agrario extremeño, siendo los resultados satisfactorios.
-Pág. 65-
Modelización Estadístico-Econométrica Regional: el Caso de la Economía Extremeña
II.4.2. CONSTRUCCIÓN (RAMA B53).
En el Gráfico nº 3 hemos representado los deflactores utilizados para la
rama de la construcción por el Ministerio y por Hispadadat, destacándose no
sólo la cuantía de la discrepancia, sino también la sistemática existente: el
deflactor utilizado por Hispadat es inferior al deflactor del Ministerio, lo cual
se traduciría en una sobrevaloración del VABpm de la rama de la construcción
de Extremadura en pts constantes por parte de Hispadat con respecto a la
misma variable proporcionada por el Ministerio.
Gráfico nº 3. Deflactores para el VAB de la construcción.
200
180
160
140
120
100
80
60
40
20
0
1987
DEFLACTORES DE LA RAMA DE LA CONSTRUCCIÓN
B53M
B53H
1988
1989
1990
1991
1992
Notas:
-Siendo: B53M el deflactor utilizado para la rama de la construcción
por Cordero y Gayoso (1997) y B53H el de Hispadat.
En el Gráfico nº 4 está representada la discrepancia existente para la
rama B53 entre el deflactor del Ministerio (1986=100) y el de Hispadat
(1986=100).
Gráfico nº 4. Discrepacia entre deflactores de la construcción.
20
18
16
14
12
10
B53
8
6
4
2
0
1987
1988
1989
1990
1991
1992
Notas:
-B53 representa la diferencia entre el deflactor del
VABpm de la construcción de Cordero y Gayoso
(1997) y el homólogo de Hispadat.
-Pág. 66-
Capítulo II. La Información Estadística Económica Regional
La forma de trabajar de Gayoso y Cordero (1997) nos parece más
adecuada que la de Hispadat, en el sentido de que afina más que Hispadat, ya
que se centra en los componentes del VABPM “remuneración de asalariados”
y “excedente bruto de explotación” para posteriormente deflactarlos utilizando
el índice de remuneración por asalariado y el deflactor nacional del excedente
bruto de explotación. No obstante, la mejora a introducir sería trabajar en la
obtención de un índice de remuneración por asalariado para Extremadura
utilizando los datos proporcionados por el MOPTMA, ya que el índice
utilizado en Gayoso y Cordero puede estar introduciendo sesgos procedentes
de las disparidades que pueden existir entre las distintas regiones en la
remuneración por asalariados en la construcción.
II.4.3. SERVICIOS DESTINADOS A LA VENTA.
II.4.3.1. RAMA DE LA RECUPERACIÓN Y REPARACIÓN. SERVICIOS
DE COMERCIO, HOSTELERÍA Y RESTAURANTE (RAMA L58).
En el Gráfico nº 5 podemos apreciar la evolución de la discrepancia
existente en esta rama entre ambos deflactores, siendo inmediato afirmar que el
deflactor Hispadat excede al de Cordero y Gayoso (1997), lo cual implica que
los datos de Hispadat del VABpm para la rama L58 de Extremadura en pts
constantes de 1986 con respecto a los mismos datos aportados por el Ministerio
están infravalorados.
Gráfico nº 5. Discrepacia deflactores rama L58.
1987
0
1988
1989
1990
1991
1992
-1
-2
-3
-4
L58
-5
-6
-7
Notas:
-L58 representa la diferencia entre el deflactor del
vabpm de la rama de la recuperación y reparación,
servicios de comercio, hostelería y restaurante de
Cordero y Gayoso (1997) y el homólogo de Hispadat.
-Pág. 67-
Modelización Estadístico-Econométrica Regional: el Caso de la Economía Extremeña
Cordero y Gayoso (1997) utilizan como deflactor la suma ponderada de
aquellos grupos de índices de precios al consumo que estén relacionados con
esta rama. Tal forma de operar aparece por la imposibilidad de conseguir
cuantificaciones de volumen.
II.4.3.2. SERVICIOS DE TRANSPORTES Y COMUNICACIONES (RAMA
Z60)
El Gráfico nº 6 recoge la evolución de la discrepancia existente en la
rama Z60 entre los deflactores del Ministerio y Hispadat. El deflactor del
Ministerio es superior al de Hispadat, lo cual implica que los datos de Hispadat
del VABpm para la rama Z60 de Extremadura en pts constantes de 1986 con
respecto a los mismos datos aportados por el Ministerio están sobrevalorados.
Gráfico nº 6. Discrepancia entre deflactores de la rama Z60.
2,5
2
1,5
Z60
1
0,5
0
1987
1988
1989
1990
1991
1992
Notas:
-Z60 representa la diferencia entre el deflactor del vabpm
de la rama de servicios de transportes y comunicaciones
de Cordero y Gayoso (1997) y el homólogo de Hispadat.
El deflactor de Cordero y Gayoso (1997) fue el del grupo de transportes
y comunicaciones del IPC de cada Comunidad Autónoma, para posteriormente
ajustar el resultado final al total nacional.
II.4.3.3. RAMA DE OTROS SERVICIOS DESTINADOS A LA VENTA
(RAMA L74)
Del Gráfico VII, que muestra la evolución de la discrepancia entre
ambos deflactores para esta rama, se puede concluir que el deflactor Hispadat
es mayor en valor que el del Ministerio, lo cual se traduce en una
infravaloración de los datos de Hispadat referentes al VABpm para la rama
L74 de Extremadura en pts constantes de 1986 con respecto a los mismos datos
aportados por el Ministerio.
-Pág. 68-
Capítulo II. La Información Estadística Económica Regional
Gráfico nº 7. Discrepancia entre deflactores de la rama L74.
1987
0
1988
1989
1990
1991
1992
-1
-2
-3
-4
-5
L74
-6
-7
-8
-9
Notas:
-L74 representa la diferencia entre el deflactor del vabpm
de la rama de otros servicios destinados a la venta de
Cordero y Gayoso (1997) y el homólogo de Hispadat.
Para las ramas de los servicios Cordero y Gayoso (1997) procedieron,
en general, mediante la consideración del deflactor nacional de las ramas de
“crédito” y de “producción imputada a los servicios bancarios” (PISB), a la vez
que para deflactar el VAB de la rama de otros servicios destinados a la venta
de las distintas Comunidades Autónomas, se utilizó una medida ponderada de
los IPCs de grupos distintos. Las cifras en pesetas constantes así obtenidas se
ajustaron al total nacional.
En resumen, podemos concluir este apartado señalando las importantes
implicaciones que puede introducir la elección que se realice acerca de los
deflactores regionales a utilizar. Los deflactores de Cordero y Gayoso (1997)
para la rama agraria nos parecen los más adecuados de las opciones
contempladas. En el resto de ramas, habría que hacer un estudio más riguroso
que la mera exposición descriptiva de discrepancias que nosotros hemos
expuesto aquí. En este trabajo optamos por los deflactores de dichos autores
porque parecen ser los que más pueden estar aproximando las cifras reales de
Contabilidad Regional de España.
-Pág. 69-
Modelización Estadístico-Econométrica Regional: el Caso de la Economía Extremeña
II.5. INDICADORES DISPONIBLES PARA EXTREMADURA.
De una manera simple, podemos decir que un indicador económico (o
indicador económico parcial) es un dato que nos acerca al valor de una realidad
económica en un momento de tiempo determinado. Si disponemos de un
indicador económico a lo largo del tiempo, podremos realizar un análisis de la
evolución de la realidad económica a la que nos aproxime. Desde la perspectiva
cíclica, los indicadores económicos son series de datos que siguen de una
manera regular determinadas pautas de comportamiento con respecto a un
fenómeno económico de referencia, pudiéndose establecer una asociación entre
dichas pautas de comportamiento y la evolución del citado fenómeno.
Los problemas fundamentales que acompañan a los indicadores
económicos son de dos tipos:
a) De representación, en el sentido de que normalmente no son totalmente
representativos del fenómeno económico en estudio. Un ejemplo clásico de
representación global es el que se da entre el indicador económico “saldo neto
exterior” (exportaciones menos importaciones) y el sector exterior. Por el
contrario, un ejemplo de representación parcial es el que se da entre el
indicador “consumo de energía eléctrica para usos domésticos” y la demanda
de consumo.
b) De retraso, ya que su disponibilidad, en ocasiones, es bastante posterior al
momento temporal al que se refieren.
A la hora de trabajar con los indicadores económicos es habitual su
agrupación en distintos bloques relativos a aspectos diferentes de una
economía. Ya escribimos en el Capítulo IV que una de las etapas en la
elaboración de un informe típico de coyuntura regional es centrarse en el
análisis del cuadro macroeconómico regional, el cual debe proporcionar la
estimación de los componentes de la demanda agregada regional y de la
produción interna regional para pasar a continuación a analizar el mercado de
trabajo, el sector público y el sistema financiero.
La información que proporcionan los indicadores económicos es muy
variada, así, pueden referirse a aspectos concretos como la inversión; por
ejemplo, Tainer (1993) nos dice, fundamentalmente, cómo utilizar los
indicadores económicos de una manera bastante simple para mejorar los análisis
de inversión. The Economist (1992) proporciona una guía muy sencilla para
interpretar y realizar un análisis de los principales indicadores económicos;
para ello divide a los indicadores económicos en 11 grupos que no son
mutuamente excluyentes:
-Pág. 70-
Capítulo II. La Información Estadística Económica Regional
1º Indicadores de actividad económica.
2º Indicadores de crecimiento (tendencias y ciclos)
3º Indicadores de población, empleo y paro.
4º Indicadores de políticas fiscales del gobierno.
5º Indicadores de consumo.
6º Indicadores de inversión y ahorro.
7º Indicadores de industria y comercio.
8º Indicadores de comercio exterior.
9º Indicadores de tipos de cambio
10º Indicadores de dinero y mercados financieros.
11º Indicadores de precios y salarios.
Por otra parte, y de una forma general, los bloques en los que suelen
agruparse los indicadores económicos regionales son:
1.Producción o actividad económica regional. Se trata de indicadores que nos
proporcionan información que se refiere a la situación de la economía desde la
perspectiva de la oferta. Estos indicadores a su vez se subdividen atendiendo a
la rama productiva regional con la que se identifiquen.
2.Empleo regional. Este bloque lo integran variables que permiten analizar la
evolución de la población activa, del empleo y del paro.
3.Precios, salarios. Indicadores económicos que recogen la evolución de los
costes (incluidos los salarios) y de los precios de venta para los distintos
sectores productivos.
4.Demanda interna. Los indicadores económicos de demanda nos acercan al
consumo e inversión que se realiza en la región (demanda interna)
5.Comercio exterior. Los indicadores económicos de importaciones y de
exportaciones posibilitan obtener el saldo comercial, de manera que se logra
situar a la economía regional con respecto al resto de economías y determinar
la demanda externa.
6.Sector monetario y financiero. Indicadores económicos que nos aproximan a
la realidad financiera de la región.
7.Sector público regional. Son indicadores económicos que muestran el
movimiento que siguen los ingresos y gastos gestionados por las autoridades
públicas.
En el Anexo 1 se presentan los indicadores con los que hemos trabajado
en esta tesis, detallando las características más relevantes de cada uno de ellos.
El proceso de construcción y actualización de esta base ha sido de
realización propia. Llegados a este punto, queremos resaltar lo laborioso y
dificultoso de la construcción y actualización de una base de datos de este tipo.
En el año 1996, y bajo la forma de un Convenio de Colaboración con la
-Pág. 71-
Modelización Estadístico-Econométrica Regional: el Caso de la Economía Extremeña
Consejería de Economía de la Junta de Extremadura, trasvasamos la base de
datos disponible al Servicio de estadística de la Junta de Extremadura, que en
la actualidad se encarga de actualizarla. Sin embargo, algunos de los
indicadores económicos que se describen en el anexo no están en la base de la
Junta de Extremadura, porque son de incorporación posterior a la firma de
dicho convenio o de “elaboración propia”. Entre los indicadores más relevantes
incorporados a esta base de datos se encuentran los índices de producción
industrial (IPI) de Extremadura, tanto el general, como los relativos a las
divisiones por destino económico de “bienes de consumo”, “bienes
intermedios” y “bienes de capital”. El proceso de elaboración de estos
indicadores se detalla de manera resumida en el siguiente subapartado. Otro
indicador novedoso ha sido la serie que recoge la producción bruta de la Central
Nuclear de Almaraz, con periodicidad mensual; este indicador proporciona
información muy valiosa para el sector energético de Extremadura.
II.5.1. ELABORACIÓN DE ÍNDICES DE PRODUCCIÓN INDUSTRIALES
PARA EXTREMADURA.
La no existencia para Extremadura de aproximaciones cuantitativas
(con una longitud mínima adecuada) a la evolución de su producción industrial
manufacturera, nos ha obligado a elaborar nuestros propios índices de
producción mensual. La publicación semestral “Coyuntura Económica de
Extremadura”, editada por la Junta de Extremadura, ha suministrado hasta la
fecha ocho datos del IPI trimestral extremeño. Este trabajo, realizado por la
Dirección General de Planificación y Presupuestos de la Consejería de
Economía, Industria y Hacienda, se elabora por métodos directos; sin embargo,
sólo se dispone de datos desde el primer trimestre de 1996 hasta el último de
199745. De esta forma, la longitud tan corta del IPI general y por divisiones (4
divisiones) que la Junta de Extremadura proporciona, así como el retraso en su
disponibilidad, invalida de momento su utilización con los fines perseguidos en
este trabajo.
De igual forma, el INE ha puesto recientemente a disposición del
público índices de producción industrial generales para cada una de las 17
comunidades autónomas. Los problemas que tiene esta serie general para
Extremadura son:
-que incluye la rama energética46, y
-que la serie tiene una longitud “corta”.
Dentro de las posibles tipologías de indicadores para el seguimiento de
la actividad industrial, nosotros hemos utilizado un método indirecto que,
mediante un cálculo de la estructura de ponderaciones en la Comunidad de
45
La última publicación disponible es la de Junio de 1998.
De manera que el índice general para la industria enmascarará la producción de la
industria manufacturera.
46
-Pág. 72-
Capítulo II. La Información Estadística Económica Regional
Extremadura y la posterior aplicación de estos pesos a los índices de
producción de las diferentes actividades industriales, obtiene un índice para el
total de la industria manufacturera, así como los índices según el destino
económico de los bienes: de bienes de consumo, equipo e intermedios.
La idea de partida es muy intuitiva; el IPI general para España viene
dado por la expresión:
n
IPI
Nacional
Total
= ∑ IPI i
Nacional
i =1
VABiNacional
Nacional ,
VABTotal
donde i=1,...,n denota a cada una de las subramas nacionales que componen a
la industria manufacturera. De igual forma, el IPI general para Extremadura es:
n
Extremadura
IPI Total
= ∑ IPI iExtremadura
i =1
VABiExtremadura
Extremadura
VABTotal
El problema para aplicar la expresión anterior es que cada IPI iExtremadura
es desconocido. En nuestro caso, hemos optado por aproximar el índice i-ésimo
regional ( IPI iExtremadura ) mediante el correspondiente índice nacional
( IPI iNacional ); ya que nos parece una hipótesis razonable el suponer que,
trabajando al máximo nivel de desagregación sectorial, la evolución del
volumen de la producción nacional marcará unos movimientos similares al
regional. De esta manera, obtenemos:
n
IPI
Extremadura
Total
≈ ∑ IPI i
Nacional
i =1
VABiExtremadura
Extremadura
VABTotal
Para calcular la expresión anterior, hemos partido de los datos del INE
referentes a los índices de producción industrial47 (IPI) Base 1990, con una
desagregación a nivel de subgrupo (3 dígitos). En definitiva, se trata de 75
series de IPIs nacionales para las ramas especificadas en el cuadro siguiente.
Las observaciones disponibles parten, en general, de Enero de 1975 y se
extienden hasta mayo de 1997. Esta regla se incumple en el caso de
determinados subgrupos que parten del año 1992.
47
Una publicación específica es INE (1982).
-Pág. 73-
Modelización Estadístico-Econométrica Regional: el Caso de la Economía Extremeña
Cuadro nº 9. IPIs Nacionales para CNAE-74 (Base 90).
4-112Z
4-113Z
4-231Z
4-233Z
4-239Z
5-130Z
5-152Z
6-151Z
8-221Z
8-222Z
8-223Z
8-224Z
9-241Z
9-242Z
9-243Z
9-244Z
9-245Z
9-247Z
12-246Z
20-411Z
29-429Z
12-249Z
20-412Z
30-43ZZ
13-251Z
21-413Z
31-441Z
13-252Z
22-414Z
31-442Z
13-253Z
23-415Z
31-451Z
13-254Z
24-417Z
32-453Z
13-255Z
24-418Z
32-455Z
15-314Z
25-419Z
33-461Z
15-315Z
26-422Z
33-462Z
16-316Z
27-416Z
33-463Z
17-32ZZ
27-420Z
33-464Z
18-34ZZ
27-421Z
33-465Z
18-35ZZ
27-423Z
33-467Z
18-391Z
28-424Z
34-466Z
18-392Z
28-426Z
35-468Z
18-393Z
28-427Z
36-47ZZ
19-361Z
28-428Z
37-481Z
19-362Z
37-482Z
19-363Z
38-49ZZ
19-383Z
19-389Z
Notas: El número antes del guión indica la correspondencia de las ramas
TIOEX-90 con la CNAE-74.
El siguiente paso ha sido agrupar los subgrupos (convenientemente
ponderados) para lograr darles una estructura similar a la que nos proporciona
la tabla “input-output” de Extremadura de 1990 (TIOEX-90):
-Pág. 74-
Capítulo II. La Información Estadística Económica Regional
Cuadro nº 10. Ramas de la TIOEX-90.
CÓDIGO
4
8
9
12
13
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
RAMAS TIOEX-90
MINAS Y CANTERAS
PRODUCCIÓN Y 1ª TRANSF. METALES
T. COCIDA Y PRODUCTOS CERÁMICOS
INDUSTRIA DEL VIDRIO Y OTROS MIN.
INDUSTRIA QUÍMICA
CONSTRUCCIÓN METÁLICA
FABRICACIÓN DE HERRAMIENTAS
MÁQUINAS AGRÍCOLAS
MÁQUINAS DE OFICINAS
CONSTRUCCIÓN DE VEHÍCULOS
ACEITES Y GRASAS
INDUSTRIA CÁRNICA
INDUSTRIA LÁCTEA
FABRICACIÓN DE JUGOS
PRODUCTOS DE MOLINERÍA
PANADERÍA, PASTELERÍA
ALIMENTACIÓN ANIMAL
OTRAS ALIMENTARIAS
INDUSTRIAS VINÍCOLAS
INDUSTRIA DEL TABACO
INDUSTRIA TEXTIL
INDUSTRIA DEL CUERO
INDUSTRIA DE LA CONFECCIÓN
INDUSTRIA DE LA MADERA
PRODUCTOS DEL CORCHO
INDUSTRIA DEL MUEBLE
INDUSTRIA DEL PAPEL, CARTÓN
PRODUCTOS DE CAUCHO
OTRAS MANUFACTURAS
Para conseguir dicha estructura, hemos utilizado los pesos implícitos
referentes a la estructura productiva que facilita la encuesta industrial de 1990
para Extremadura.
Por último, se ha ponderado cada grupo obtenido en el paso anterior
utilizando el coeficiente de participación de cada rama en la estructura
productiva de Extremadura según la TIOEX-90.
Los resultados obtenidos han sido:
-un índice de producción industrial para el sector de bienes intermedios de
Extremadura (IPIQ),
-un índice de producción industrial para el sector de bienes de capital de
Extremadura (IPIK),
-Pág. 75-
Modelización Estadístico-Econométrica Regional: el Caso de la Economía Extremeña
-un índice de producción industrial para el sector de bienes de consumo de
Extremadura (IPIC) y
-un índice de producción industrial para el sector industrial manufacturero de
Extremadura (IPIG).
En la Gráfica
Diciembre de 1997.
se recoge la representación de dichos índices hasta
Gráfico nº 8. Índices de Producción Industrial para Extremadura.
120
140
110
120
100
100
90
80
80
60
70
40
60
20
76
78
80
82
84
86
88
90
92
94
96
76
78
80
82
84
IPIQ
86
88
90
92
94
96
88
90
92
94
96
IPIK
140
140
120
120
100
100
80
80
60
60
40
40
76
78
80
82
84
86
88
90
92
94
96
IPIC
76
78
80
82
84
86
IPIG
Hemos comparado gráficamente nuestros resultados para el IPI general
(IPIG_UEX) y sus tasas de crecimiento (TIPIGUEX) con los del INE (niveles
(IPIG_INE) y tasas de crecimiento (TIPIGINE); las comparaciones gráficas se
ha realizado tanto con periodicidad mensual (Gráfico nº 9.), como trimestral
(Gráfico nº 10) y anual (Gráfico nº 10).
-Pág. 76-
Capítulo II. La Información Estadística Económica Regional
Gráfico nº 9. IPIs mensuales para Extremadura.
130
20
120
10
110
100
0
90
80
-10
70
60
1992
1993
1994
IPIG_INE
1995
1996
-20
1997
1993
1994
IPIG_UEX
1995
TIPIGINE
1996
1997
TIPIGUEX
Gráfico nº 10. IPIs trimestrales para Extremadura.
115
15
110
10
105
5
100
0
95
-5
90
-10
85
80
1992
1993
1994
IPIG_INE
1995
1996
1997
-15
93:1 93:3 94:1 94:3 95:1 95:3 96:1 96:3 97:1 97:3
IPIG_UEX
TIPIGINE
TIPIGUEX
Gráfico nº 11. IPIs anuales para Extremadura.
110
10
8
105
6
4
100
2
0
95
-2
90
1992
1993
1994
IPIG_INE
1995
1996
1997
-4
1993
IPIG_UEX
1994
1995
TIPIGINE
1996
1997
TIPIGUEX
En el Gráfico nº 12 se aprecian las similitudes y diferencias existentes
entre el IPI general trimestral para Extremadura obtenido de manera directa por
la Junta de Extremadura (IPIG_JE en niveles, TIPIG_JE en tasas interanuales),
el del INE y el que hemos elaborado nosotros.
-Pág. 77-
Modelización Estadístico-Econométrica Regional: el Caso de la Economía Extremeña
Gráfico nº 12. IPIs trimestrales.
160
140
120
100
80
96:1
96:2
96:3
96:4
IPIG_JE
97:1
97:2
IPIG_INE
97:3
97:4
IPIG_UEX
Por último, en el Gráfico nº 13. se presentan las variaciones de los
distintos índices anuales.
Gráfico nº 13. IPIs anuales.
14
12
10
8
6
4
2
0
1997:1
1997:2
TIPIG_JE
1997:3
TIPIGINE
1997:4
TIPIGUEX
A pesar de los pocos datos disponibles, podemos indicar que el índice
elaborado por nosotros es el que más se asemeja, tanto en niveles como en
crecimientos interanuales al realizado por la Junta de Extremadura (que es el
único obtenido mediante métodos directos). Sin embargo, no se puede
cuestionar la validez del IPI del INE, ya que incluye la rama energética que,
como veremos en el próximo Capítulo, es de una gran importancia dentro del
panorama industrial extremeño.
Podemos concluir señalando que lo más relevante es la elaboración de
unos índices cuantitativos que contribuyen de manera significativa al análisis
coyuntural de la industria manufacturera extremeña, aportando actualidad con
unos costes bajos.
-Pág. 78-
Capítulo III. Evolución Reciente de la Economía Extremeña
CAPÍTULO III. EVOLUCIÓN RECIENTE DE LA
ECONOMÍA EXTREMEÑA.
III.1. INTRODUCCIÓN.
La modelización estadístico-econométrica que pretendemos realizar
para la economía extremeña requiere, en primer lugar, un acercamiento a las
líneas primordiales de comportamiento de dicha economía, tanto en el pasado
reciente como en la actualidad, al objeto de favorecer, comprender e interpretar
la representación simplificada de las relaciones fundamentales que
consideremos. De esta forma, y para dar una idea adecuada de la situación
económica de la Comunidad Autónoma de Extremadura, hemos concretado un
análisis descriptivo que no persigue buscar las causas últimas de las bonanzas y
problemas que acompañan a la economía extremeña, sino dar unas pinceladas
acerca de la trayectoria que ha seguido esta economía en el período 1980-1995.
Para hacer este estudio hemos tenido en cuenta determinados aspectos
estructurales:
a) Datos básicos del conjunto de la economía regional.
b) Datos básicos referidos a la economía nacional, como marco en el
que se integra la regional, y que ponen de manifiesto las relaciones entre una y
otra economía.
En este sentido, queremos comparar la estructura y evolución temporal
de la economía extremeña con la economía española durante el período 19801995 apoyándonos en los datos suministrados por la Contabilidad Regional de
España. La forma de analizar la información, pasa por un estudio comparado
entre los datos agregados de la Comunidad y el conjunto nacional desde la
óptica de la oferta.
El INE ha puesto a disposición de los usuarios series estimadas del
Producto Interior Bruto (PIB) a precios de mercado (pm) de las diferentes
Comunidades Autónomas para el período 1980-1995, tanto en pesetas
corrientes como constantes. Sin embargo, la dificultad que supone la
asignación del impuesto sobre el valor añadido (IVA) que grava a los
productos y de los impuestos netos ligados a la importación ha supuesto un
obstáculo muy importante para la existencia de datos (publicados por el INE)
del PIB desagregados sectorialmente a nivel regional. En definitiva, la no
disposición de series desagregadas del PIBpm extremeño estimadas por el INE
para la clasificación R-6 de la NACE-CLIO, nos conduce a realizar el estudio
apoyándonos primordialmente en los agregados referentes al valor añadido
bruto a precios de mercado (VABpm).
-Pág. 79-
Modelización Estadístico-Econométrica Regional: el Caso de la Economía Extremeña
La pieza clave para desarrollar la exposición es el VABpm en pesetas
constantes de 1986. Las series de VABpm en pesetas constantes de 1986 con
una desagregación a seis ramas (clasificación R-6: agraria, energética,
industrial, construcción, servicios destinados a la venta y servicios no
destinados a la venta) son las estimadas por la Subdirección General de
Análisis y Programación Regional y Sectorial del Ministerio de Economía y
Hacienda. Estas series son el resultado de aplicar deflactores elaborados para
cada una de las ramas (Ver Cordero y Gayoso (1997)) a los datos corrientes de
la Contabilidad Regional que el INE publica. Por consiguiente, el año de
partida es 1980 y el último dato es el correspondiente a 1995 (último dato
oficial existente en Contabilidad Regional, siendo 1993 y 1994 provisional, y
1995 avance).
En este Capítulo trabajamos con el mencionado agregado tanto en
niveles como en tasas de variación anual, realizando algunos análisis que
hemos considerado relevantes desde la perspectiva descriptiva y cíclica. En
ocasiones, los resultados obtenidos en cada uno de los apartados se presentan
en gráficos suficientemente ilustrativos. Estudiamos la evolución de los
coeficientes de distribución regional correspondientes al VABpm en pesetas
constantes de 1986 de Extremadura para la clasificación sectorial R-6. Hemos
calculado las participaciones sectoriales en el VABpm de Extremadura y en el
VABpm nacional en un intento de sopesar las diferencias básicas entre ellas.
También calculamos y comparamos las contribuciones al crecimiento, tanto
desde la perspectiva nacional como extremeña. Las productividades medias
españolas y extremeñas (medidas aproximadamente) son parangonadas, y
terminamos el desarrollo analítico del capítulo detectando la convergencia o
divergencia en el crecimiento regional extremeño con respecto al nacional,
(señalando las ramas que determinan tales hechos). Concluimos el capítulo con
un sumario de las conclusiones obtenidas.
III.2. ESTRUCTURA PRODUCTIVA Y CRECIMIENTO DE LA
ECONOMÍA
El PIBpm de una economía regional es una macromagnitud que
representa una síntesis de la actividad económica desarrollada en un año.
Aprovechando la presentación por parte del INE de una estimación del PIBpm
regional extremeño en pesetas constantes, hemos realizado el siguiente gráfico,
en el que se representa la participación porcentual del PIBpm de Extremadura
en pesetas constantes de 1986 dentro del PIBpm de España en pesetas
constantes de 1986.
-Pág. 80-
Capítulo III. Evolución Reciente de la Economía Extremeña
Gráfico nº 14. Participación porcentual del PIBpm de Extremadura en pesetas
constantes de 1986 en el PIBpm de España en pesetas constantes de 1986
(PIBEXES).
2.0
1.9
1.8
1.7
1.6
81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95
PIBEXES
Este gráfico nos muestra cómo el PIB de Extremadura constituye en la
actualidad en torno a un 1,9% del PIB nacional48.
Si representamos conjuntamente la tasa de variación del PIBpm de
Extremadura en pesetas constantes de 1986 y la tasa de variación del PIBpm de
España en pesetas constantes de 1986 (Gráfico nº 15), podemos apreciar cómo
el ciclo económico extremeño y el nacional muestran comportamientos que,
para determinados años, son muy diferentes. Por lo tanto, uno de los objetivos
de este estudio es la identificación de los sectores que distorsionan el
comportamiento del ciclo económico extremeño con respecto al nacional.
Gráfico nº 15. Tasa de variación del PIBpm de Extremadura en pesetas
constantes de 1986 (TPISBEXCT) y tasa de variación del PIBpm de España en
pesetas constantes de 1986 (TPISBESCT).
20
15
10
5
0
-5
81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95
TPIBESCT
TPIBEXCT
48
Como posteriormente se mostrará, la explicación del “salto” para el año 1984 en la
evolución de la participación en el PIB nacional se documenta con el crecimiento del
sector energético extremeño en dicho año.
-Pág. 81-
Modelización Estadístico-Econométrica Regional: el Caso de la Economía Extremeña
Por otro lado, el territorio extremeño (41.634 km2), que constituye un
8,228% del territorio nacional (505.990 Km2), se encuentra con unos ratios de
densidad de población bastante bajos con respecto a la densidad media para el
total nacional. Para reflejarlo gráficamente, hemos representado la densidad de
población para España y para Extremadura en el Gráfico nº 16.
Gráfico nº 16. Densidad de población: España y Extremadura.
0.078
0.0259
0.077
0.0258
0.076
0.0257
0.075
0.0256
0.0255
0.074
80
82
84
86
88
90
92
94
80
POBKM2ES
82
84
86
88
90
92
94
POBKM2EX
 Poblacion de derecho en España (en miles de
POBKM 2 ES = 
505.990 Km 2

personas) 
;

 Poblacion de derecho en Extremadura ( en miles de personas) 

POBKM 2 EX = 
41634
.
Km 2


En lo que respecta a la población de derecho de Extremadura49, a lo
largo del período en estudio Extremadura ha perdido participación dentro del
conjunto de la población nacional. El siguiente gráfico, es una prueba buena de
la pérdida de participación porcentual de la población extremeña dentro de la
población total.
49
Población de derecho a 1 de Julio de cada año; es dato de Contabilidad Regional de
España.
-Pág. 82-
Capítulo III. Evolución Reciente de la Economía Extremeña
Gráfico nº 17. Población de derecho de Extremadura: participación dentro del
total nacional.
2.84
2.82
2.80
2.78
2.76
2.74
2.72
80
82
84
86
88
90
92
94
PPOBEXES
Total
 POBLACION DERECHOExtremadura


 *100
PPOBEXES = 
Total
 POBLACION DERECHOEspaña 
También se puede apreciar en el Gráfico nº 18 cómo el crecimiento de
la población en Extremadura ha estado, en la mayor parte del período de
análisis, por debajo del crecimiento medio nacional, incluso con tasas de
crecimiento nulas o negativas para el período 1987-1991. De cualquier forma,
para los tres últimos años, la población extremeña crece a un ritmo mayor que
la media nacional.
Gráfico nº 18. Crecimiento de la población en Extremadura ( TPOBDEX ) y
crecimiento medio de la población nacional ( TPOBDEX ).
0.8
0.6
0.4
0.2
0.0
-0.2
-0.4
-0.6
81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95
TPOBDES
TPOBDEX
A continuación realizamos un análisis más detallado de las
características globales y sectoriales de la economía extremeña, de manera que
sus rasgos fundamentales queden suficientemente claros antes de proceder a la
creación de modelos estadísticos-econométricos económicos para
Extremadura. Por las razones antes argumentadas, procedemos a sustituir el
PIBpm nacional y de Extremadura como macromagnitudes de referencia para
-Pág. 83-
Modelización Estadístico-Econométrica Regional: el Caso de la Economía Extremeña
nuestro estudio, por el VABpm en pesetas constantes de 1986 para
Extremadura y España.
III.2.1. ESTRUCTURAS
NACIONAL.
PORCENTUALES
SOBRE
EL
TOTAL
Como puede apreciarse en el Gráfico nº 19, la estructura porcentual de
la producción de la región extremeña sobre el VABpm total nacional, ha
pasado de valores en torno al 1.7% en los primeros años a valores algo
superiores al 1.8% en los últimos. Es decir, en la estructura productiva
nacional, Extremadura representa en la actualidad aproximadamente algo más
del 1.8%.
Gráfico nº 19. Estructura porcentual sobre el total nacional.
1.95
1.90
1.85
1.80
1.75
1.70
1.65
80
82
84
86
88
90
92
94
EPEXES
Total
 VABpmExtremadura


 *100
EPEXES = 
Total
VABpm


España
Observando los coeficientes de participación del VABpm de cada rama
de actividad50 de Extremadura en el VABpm de cada rama respectiva a nivel
VABpm
/
Rama i − e sima R − 6 de Extremadura
nacional, es decir,
, se podrían ordenar las
VABpm
/
Rama
i − e sima
R − 6 de
España
distintas ramas extremeñas de mayor a menor participación de la siguiente
forma51:
1º Agricultura.
2º Energía.
3º Servicios no destinados a la venta.
4º Construcción.
5º Servicios destinados a la venta.
50
Ramas de actividad de la clasificación R-6 de la NACE-CLIO.
51
En esta clasificación se da prioridad a los valores obtenidos en los últimos años.
-Pág. 84-
Capítulo III. Evolución Reciente de la Economía Extremeña
6º Productos industriales.
No obstante, en la anterior ordenación habría que hacer una serie de
matizaciones:
1ª En lo referente a la agricultura, la agricultura extremeña está muy
sometida a los factores climáticos, lo cual explica su inestable
participación en el VABpm agrario nacional (Gráfico nº 20).
Gráfico nº 20. Agricultura: Estructura porcentual sobre el sector
nacional.
5.5
5.0
4.5
4.0
3.5
3.0
80
82
84
86
88
90
92
94
EPAEXES
A gra rio
 VABpmExtremadura


EPAEXES = 
A gra rio  *100
 VABpmEspaña 
2ª En la rama energética se pasa de valores próximos al 1% en 1980 a
valores superiores al 4,5% para 1985 (Gráfico nº 21). La causa de este
espectacular aumento es la puesta en funcionamiento de la Central
Nuclear de Almaraz.
Gráfico nº 21. Energía: Estructura porcentual sobre el sector nacional.
5
4
3
2
1
0
80
82
84
86
88
90
92
94
EPEEXES
Energetico 
 VABpmExtremadura


EPEEXES = 
Energetico  *100
 VABpmEspaña 
-Pág. 85-
Modelización Estadístico-Econométrica Regional: el Caso de la Economía Extremeña
3ª La situación de la rama de servicios no destinados a la venta ha ido
ganando terreno dentro de la estructura porcentual de esta rama a nivel
nacional hasta estabilizarse en torno al 2,8%; (Gráfico nº 22).
Gráfico nº 22. Servicios no destinados a la venta: Estructura porcentual
sobre el sector nacional.
2.9
2.8
2.7
2.6
2.5
80
82
84
86
88
90
92
94
EPGEXES
Servicios no
 VABpmExtremadura

EPGEXES = 
Servicios no
 VABpmEspaña


venta  *100

venta
4ª La rama de la construcción ganó terreno a nivel nacional por las
obras de infraestructuras realizadas en los años 80. De cualquier forma,
se consolida como el cuarto sector dentro de Extremadura en lo que se
refiere a su importancia dentro de la estructura productiva nacional.
(Gráfico nº 23).
Gráfico nº 23. Construcción: Estructura porcentual sobre el sector
nacional.
3.4
3.2
3.0
2.8
2.6
2.4
2.2
2.0
80
82
84
86
88
90
92
94
EPBEXES
Construccion 
 VABpmExtremadura

EPBEXES = 
Construccion  *100
 VABpmEspaña

5º En los servicios destinados a la venta (Gráfico nº 24) hay dos etapas
diferentes:
- desde 1980 hasta 1985, con clara tendencia decreciente en los
valores de la estructura porcentual, y
-Pág. 86-
Capítulo III. Evolución Reciente de la Economía Extremeña
- desde 1986 hasta 1995, con ganancia en el coeficiente de
participación.
Gráfico nº 24. Servicios venta: Estructura porcentual sobre el sector
nacional.
1.8
1.7
1.6
1.5
1.4
1.3
80
82
84
86
88
90
92
94
EPSEXES
Servicios venta 
 VABpmExtremadura

EPSEXES = 
Servicios venta  *100
 VABpmEspaña

6º En la rama de productos industriales (Gráfico nº 25), es de destacar
los valores tan bajos que esta rama extremeña supone con respecto a la
rama nacional (valores en torno al 0.6%) y la presencia de una
tendencia que indica que se pierde participación a nivel nacional.
Gráfico nº 25. Industria manufacturera: Estructura porcentual sobre el
sector nacional.
0.80
0.75
0.70
0.65
0.60
0.55
80
82
84
86
88
90
92
94
EPIEXES
Industria
 VABpmExtremadura


EPIEXES = 
Industria  *100
 VABpmEspaña 
-Pág. 87-
Modelización Estadístico-Econométrica Regional: el Caso de la Economía Extremeña
III.2.2. TASAS DE VARIACION DEL VAB.
Las tasas de variación (o tasas de crecimiento) calculadas como
VABpmt − VABpmt −1
* 100 representan el crecimiento
Tasa de var iaciont =
VABpmt −1
en tantos por ciento sobre el valor precedente.
III.2.2.1. INFLUENCIAS DEL CRECIMIENTO NACIONAL.
Se pretende describir las influencias de cada rama (R-6) nacional en las
homólogas ramas extremeñas.
Si se observan las tasas de crecimiento anuales del VABpm para España
y Extremadura conjuntamente (Gráfico BI), lo recalcable es la mayor suavidad
de los crecimientos nacionales, el espectacular crecimiento en el año 1984 del
VABpm TOTAL extremeño52, y desde el año 1990, la afinidad existente en los
ritmos de crecimiento nacional y regional para marcar unas tendencias
similares.
Gráfico nº 26. Tasas de crecimiento anuales del VABpm para España
(TVABEST) y Extremadura (TVABEXT).
20
15
10
5
0
-5
81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95
TVABEST
TVABEXT
Los crecimientos nacionales explican la evolución de los crecimientos
regionales, como confirma la siguiente regresión.
52
Este gran crecimiento es debido a su vez al ya mencionado crecimiento del VABPM en
la rama de productos energéticos como consecuencia de la puesta en funcionamiento de
la central nuclear de Almaraz.
-Pág. 88-
Capítulo III. Evolución Reciente de la Economía Extremeña
Cuadro nº 11. Regresión entre el crecimiento del VAB español (TVABEST) y
el extremeño (TVABEXT).
Método de estimación: mínimos cuadrados ordinarios
Variable dependiente: TVABEXT
Muestra: 1981-1995
Regresores
Parámetros Estimados
Estadístico t-Student
TVABEST
0,753
2,119
Ficticia año 84
14,681
6,393
Ficticia año 86
-5,775
-2,508
Ficticia año 88
5,816
2,348
Término independiente
0,100
0,099
2
Coeficiente de determinación (R ): 0,856; Coeficiente de determinación corregido:
0,799; Estadístico F-Snedecor: 14,979; Prob(estadístico F): 0,000;
Durbin-Watson: 1,907
Según los resultados obtenidos, un incremento de un 1% en la tasa de
crecimiento media del VABpm nacional supone un incremento de 0,75% en la
tasa de crecimiento de la economía extremeña.
Las variables ficticias recogen años atípicos, años para los que han
acaecido circunstancias especiales dentro de la economía extremeña que han
tenido como consecuencia que el crecimiento regional difiera de manera
importante del crecimiento nacional. Pero lo que se puede afirmar de una
manera general es que, exceptuando ciertos años excepcionales, el ritmo de
crecimiento nacional marca las pautas de comportamiento del crecimiento de la
Comunidad Autónoma de Extremadura.
Por otra parte, si desagregamos los crecimientos de las diferentes ramas
(clasificación R-6), se observa que en la rama agraria (gráfico BII) se advierte
el lógico suavizado de los crecimientos sectoriales a nivel nacional
(TA01ESM) con respecto al regional53 (TA01EXM). Para el caso de la
agricultura y ganadería, la dependencia de esta rama extremeña de los factores
climáticos hace que las épocas de expansión y de crisis se acentúen con
respecto a la media nacional.
53
Como también comprobaremos después para el resto de las ramas R-6.
-Pág. 89-
Modelización Estadístico-Econométrica Regional: el Caso de la Economía Extremeña
Gráfico nº 27. Crecimiento de la rama agraria a nivel nacional (TA01ESM) y
de la rama agraria extremeña (TA01EXM).
60
40
20
0
-20
-40
81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95
TA01ESM
TA01EXM
En la siguiente regresión se resuelve la cuestión relativa a si la tasa de
crecimiento de la rama agraria nacional influye de manera significativa en el
crecimiento de la rama agraria extremeña:
Cuadro nº 12. Regresión entre el crecimiento del VAB español (TA01ESM) y
el extremeño (TA01EXM).
Método de estimación: mínimos cuadrados ordinarios
Variable dependiente: TA01EXM
Muestra: 1981 - 1995
Regresores
Parámetros Estimados
Estadístico t-Student
TA01ESM
1,464
3,538
Ficticia año 83
-33,280
-3,202
Ficticia año 84
46,875
4,362
Ficticia año 94
28,924
2,770
Término independiente
-0,722
-0,255
Coeficiente de determinación (R2): 0,859 ; Coeficiente de determinación
corregido:0,803 ; Estadístico F-Snedecor:15,342 ; Prob (estadístico F):0,000 ;
Durbin-Watson:2,080
Podemos significar que cuando la rama agraria nacional crece un 1%, la
rama agraria extremeña crece un 1,46%. Los resultados evidencian la
volatilidad de la rama agraria extremeña con respecto a su homóloga nacional.
A la vista de estos resultados se puede aceptar la hipótesis de seguimiento de
las líneas generales de comportamiento de la rama agraria nacional,
exceptuando aquellos años puntuales y atípicos para los que el comportamiento
regional difiere de manera importante de lo que es la media nacional.
En el Gráfico nº 28, se aprecia que el ritmo de crecimiento de la rama
energética extremeña tiende a converger al crecimiento medio de dicha rama a
nivel nacional.
-Pág. 90-
Capítulo III. Evolución Reciente de la Economía Extremeña
Gráfico 28. Crecimiento de la rama energética nacional (TE06ESM) y de la
rama energética extremeña (TE06EXM).
160
120
80
40
0
-40
81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95
TE06ESM
TE06EXM
En este caso, las regresiones que se estimaron relacionando los
crecimientos regionales con los nacionales confirman lo que se puede observar
en la gráfica: los crecimientos de la rama energética extremeña convergen de
una manera cada vez más acusada a los crecimientos medios nacionales. La
evidencia práctica sería la inexistencia de influencias de los crecimientos
nacionales en el regional hasta el año 88, momento en el que los crecimientos
de la rama energética nacional explican de manera significativa los
crecimientos de la rama energética extremeña:
Cuadro nº 13. Regresión entre el crecimiento del VAB español (TE06ESM) y
el extremeño (TE06EXM).
Método de estimación: mínimos cuadrados ordinarios
Variable dependiente: TE06EXM
Muestra: 1988 - 1995
Regresores
Parámetros Estimados
Estadístico t-Student
TE06ESM
1,792
3,169
Ficticia año 90
-17,951
-3,366
Coeficiente de determinación (R2):0,767; Coeficiente de determinación
corregido:0,728; Estadístico F-Snedecor:19,783; Prob (estadístico F):0,004 ;
Durbin-Watson:1,529
En otro ámbito, el Gráfico nº 29 es una representación de los
crecimientos de las ramas industriales nacional y extremeña. Se puede
observar cómo el crecimiento de la industria extremeña parece no explicarse
mediante el crecimiento de la industria nacional, como así corroboran las
pruebas realizadas vía regresiones.
-Pág. 91-
Modelización Estadístico-Econométrica Regional: el Caso de la Economía Extremeña
Gráfico nº 29. Crecimiento de la rama industrial manufacturera nacional
(TI30ESM) y extremeña (TI30EXM).
30
20
10
0
-10
-20
81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95
TI30ESM
TI30EXM
A continuación se analizan las relaciones entre los crecimientos de la
rama industrial desagregada atendiendo a la clasificación R-9 (subramas de
bienes de intermedios (TQ), bienes de capital (TK) y bienes de consumo(TC)):
a) La gráfica de los crecimientos de la subrama de bienes intermedios
extremeña y de su equivalente nacional es la del Gráfico nº 30.
Gráfico nº 30. Crecimiento de la subrama de bienes intermedios extremeña
(TQEX) y su equivalente nacional (TQES).
20
10
0
-10
-20
-30
81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94
TQES
TQEX
La regresión que relaciona TQEX con TQES nos confirmó que los
crecimientos de la subrama nacional no explican de manera significativa los
crecimientos de la subrama regional.
b) Los crecimientos de la subrama de bienes de capital para
Extremadura (TKEX) y su equivalente nacional (TKES) los recogemos en la
siguiente gráfica.
-Pág. 92-
Capítulo III. Evolución Reciente de la Economía Extremeña
Gráfico nº 31. Crecimiento de la subrama de bienes de capital para
Extremadura (TKEX) y para España (TKES).
40
30
20
10
0
-10
-20
-30
81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94
TKES
TKEX
La regresión que relaciona TKEX con TKES viene dada por el Cuadro
nº 14.
Cuadro nº 14. Regresión entre el crecimiento del VAB español (TKES) y el
extremeño (TKEX).
Método de estimación: mínimos cuadrados ordinarios
Variable dependiente: TKEX
Muestra: 1981 - 1994
Regresores
Parámetros Estimados
Estadístico t-Student
TKES
0,856
1,969
Ficticia año 88
37,245
3,356
Ficticia año 90
24,615
2,242
Término independiente
-5,103
0,138
Coeficiente de determinación (R2): 0,687 ; Coeficiente de determinación corregido:
0,593 ; Estadístico F-Snedecor: 7,332 ; Prob (estadístico F): 0,006 ;
Durbin-Watson: 1,834
c) Los crecimientos nacionales y regionales para la subrama de bienes
de consumo, se representan a en el Gráfico nº 32.
-Pág. 93-
Modelización Estadístico-Econométrica Regional: el Caso de la Economía Extremeña
Gráfico nº 32. Crecimiento de la subrama de bienes de consumo nacional
(TCES) y extremeña (TCEX).
30
20
10
0
-10
-20
81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94
TCES
TCEX
La regresión correspondiente a esta subrama es la del Cuadro nº 15.
Cuadro nº 15. Regresión entre el crecimiento del VAB español (TCES) y el
extremeño (TCEX).
Método de estimación: mínimos cuadrados ordinarios
Variable dependiente: TCEX
Muestra: 1981 - 1994
Regresores
Parámetros Estimados
Estadístico t-Student
TCES
1,821
2,388
Ficticia año 85
25,595
4,327
Ficticia año 86
17,422
-2,840
Término independiente
-2,922
-1,472
2
Coeficiente de determinación (R ): 0,762 ; Coeficiente de determinación corregido:
0,691; Estadístico F-Snedecor: 10,709 ; Prob (estadístico F): 0,001 ;
Durbin-Watson: 2,656
Podemos concluir que los crecimientos de las subramas nacionales
marcan los crecimientos de las respectivas subramas a nivel regional, excepto
para el caso de los bienes intermedios. En consecuencia, al agregar las tres
subramas para obtener la rama industrial total extremeña, el resultado es un
crecimiento industrial extremeño que no se explica atendiendo a las pautas del
crecimiento industrial medio nacional. En resumen, las causas que explican la
falta de influencia significativa del crecimiento de la rama industrial nacional
(clasificación R-6) en el homólogo crecimiento regional son:
-la distorsión que produce la subrama de bienes intermedios por la razón antes
comentada y
-la peculiar composición de la estructura de la rama industrial en
Extremadura54, que pondera de manera distinta a como lo hacen las
ponderaciones que operan a nivel medio nacional, de manera que el resultado
de la producción total puede señalar un crecimiento diferente del nacional.
54
Como comprobaremos posteriormente.
-Pág. 94-
Capítulo III. Evolución Reciente de la Economía Extremeña
Para la rama de la construcción (Gráfico nº 33), las tasas de variación
de la construcción para Extremadura han evolucionado de manera distinta a las
nacionales hasta el año 90, año a partir del cual la construcción extremeña
recoge de manera significativa el crecimiento nacional con un cierto retraso.
Gráfico nº 33. Crecimiento de la construcción para Extremadura (TB53EXM)
y para España (TB53ESM).
20
10
0
-10
-20
81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95
TB53ESM
TB53EXM
La siguiente regresión ratifica los comentarios realizados:
Cuadro nº 16. Regresión entre el crecimiento del VAB español (TB53ESM) y
el extremeño (TB53EXM).
Método de estimación: mínimos cuadrados ordinarios
Variable dependiente: TB53EXM
Muestra: 1990 - 1995
Regresores
Parámetros Estimados
Estadístico t-Student
TB53ESM(-1)
0,654
10,502
Término independiente
2,072
0,012
2
Coeficiente de determinación (R ): 0,965 ; Coeficiente de determinación corregido:
0,956 ; Estadístico F-Snedecor: 110,295 ; Prob (estadístico F): 0,000 ;
Durbin-Watson: 2,694
En lo concerniente a los crecimientos de las ramas de servicios
destinados a la venta para Extremadura y para España, la evolución general
que presentan es bastante similar, sobre todo a partir de 1986. En la gráfica se
aprecia un cambio estructural a partir del año 1984, momento en el que las
tasas de crecimiento de la rama extremeña en estudio se sitúa a niveles
generalmente similares o superiores a las tasas de crecimiento de la rama de
servicios destinados a la venta en España.
-Pág. 95-
Modelización Estadístico-Econométrica Regional: el Caso de la Economía Extremeña
Gráfico nº 34. Crecimiento de la rama de servicios destinados a la venta para
Extremadura (TS68EXM) y para España (TS68EXM).
12
8
4
0
-4
-8
81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95
TS68EXM
TS68ESM
Según se puede advertir en la gráfica anterior, y como corroboran las
estimaciones del Cuadro nº 17, los crecimientos de esta rama regional se
explican de manera significativa por los crecimientos medios de la misma rama
a nivel nacional.
Cuadro nº 17. Regresión entre el crecimiento del VAB español (TS68ESM) y
el extremeño (TS68EXM).
Método de estimación: mínimos cuadrados ordinarios
Variable dependiente: TS68EXM
Muestra: 1981 - 1995
Regresores
Parámetros Estimados
Estadístico t-Student
TS68ESM
1,458
2,449
Ficticia años 81-84
-6,237
-4,341
Ficticia año 87
-5,454
-2,185
Término independiente
1,127
0,598
Coeficiente de determinación (R2): 0,810 ; Coeficiente de determinación corregido:
0,758; Estadístico F-Snedecor: 15,691 ; Prob (estadístico F): 0,000 ;
Durbin-Watson: 2,045
Notas:
-Ficticia8184 es una variable ficticia que recoge el cambio estructural que se produce a
partir del año 1985, y que toma el valor 0 para todo el período excepto para los años
1981, 1982 , 1983 y 1984 en los que toma el valor 1.
Para finalizar este análisis de las tasas de variación de las ramas
extremeñas en comparación con las nacionales, estudiamos los servicios no
destinados a la venta. La gráfica siguiente es lo suficientemente aclaratoria
para afirmar que los crecimientos de la región muestran un comportamiento en
el crecimiento bastante similar al nacional, aunque con las oscilaciones
características de los agregados regionales con respecto a los totales
nacionales.
-Pág. 96-
Capítulo III. Evolución Reciente de la Economía Extremeña
Gráfico nº 35. Crecimiento de la rama de servicios no destinados a la venta
nacional (TG86ESM) y extremeña (TG86EXM).
16
12
8
4
0
-4
81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95
TG86EXM
TG86ESM
Sirva como prueba de la existencia de una dependencia de lo que
acontece a nivel regional en esta rama con respecto a lo que ocurre en el
crecimiento medio nacional la siguiente regresión, donde se recogen con
variables ficticias aquellos años para los cuales esta rama productiva extremeña
tuvo un crecimiento superior al que hubo en la media nacional.
Cuadro nº 18. Regresión entre el crecimiento del VAB español (TG86ESM) y
el extremeño (TG86EXM ).
Método de estimación: mínimos cuadrados ordinarios
Variable dependiente: TS68EXM
Muestra: 1981 - 1995
Regresores
Parámetros Estimados
Estadístico t-Student
TG86ESM
1,198
5,567
Ficticia año 83
6,395
3,903
Ficticia año 85
7,936
4,798
Ficticia año 92
3,815
2,313
Término independiente
1,127
-1,322
Coeficiente de determinación (R2): 0,881 ; Coeficiente de determinación corregido:
0,834; Estadístico F-Snedecor: 18,632 ; Prob (estadístico F): 0,000;
Durbin-Watson: 2,199.
III.2.2.2. CONTRASTE DE EXISTENCIA DE CICLO COMÚN.
En el subapartado anterior hemos podido constatar, de manera general,
la existencia de influencias significativas de los crecimientos de las ramas R-6
nacionales (o subramas R-9 para el caso industrial) en los crecimientos de las
respectivas ramas R-6 extremeñas. Ahora, nuestro objetivo es tratar de
comprobar la existencia de ciclos comunes entre la economía nacional y la
economía extremeña aplicando el contraste definido en Engle y Kozicki
(1993). La aproximación a la medición del ciclo que vamos a utilizar viene
-Pág. 97-
Modelización Estadístico-Econométrica Regional: el Caso de la Economía Extremeña
referida a las tasas de crecimiento del VABpm en pesetas constantes de 1986;
siendo la misma herramienta que utilizan Engle y Kozicki (1993) en su trabajo.
La siguiente cita recoge la idea central del artículo de dichos autores:
“El problema central es comprobar si las características que se detectan en
series de datos individuales tienen en realidad partes en común. Más
específicamente, una característica se dirá que es común si una combinación
lineal de las series logra tener la característica aunque cada una de las series
posea la característica de manera individual. Se introducirá un contraste para
determinar la existencia de características comunes.” Engle y Kozicki (1993,
Pág. 369). La característica de partida en nuestro caso es la existencia de ciclos
comunes. Para ello, comprobamos la existencia de dicha característica en
ambas economías. A la vista de los siguientes resultados, afirmamos que la
economía española es cíclica, mientras que la extremeña no presenta en su
conjunto dicha característica..
Cuadro nº 19. Presencia de ciclo en la economía española: Existencia de
proceso autorregresivo de orden 1 en la especificación de sus tasas de
crecimiento.
Método de estimación: mínimos cuadrados ordinarios
Variable dependiente: TVABEST
Muestra: 1982 - 1995
Regresores
Parámetros Estimados
Estadístico t-Student
TVABEST(-1)
0,620
3,163
Término independiente
1,121
1,911
Coeficiente de determinación (R2): 0,454 ; Coeficiente de determinación corregido:
;Estadístico F-Snedecor: 10,009 ; Prob (estadístico F): 0,008;
0,409
Durbin-Watson: 1,494
Cuadro nº 20. Presencia de ciclo en la economía extemeña: Existencia de
proceso autorregresivo de orden 1 en la especificación de sus tasas de
crecimiento.
Método de estimación: mínimos cuadrados ordinarios
Variable dependiente: TVABEXT
Muestra: 1982 - 1995
Regresores
Parámetros Estimados
Estadístico t-Student
TVABEXT(-1)
-0,119
-0,418
Término independiente
3,391
2,075
2
Coeficiente de determinación (R ): 0,014; Coeficiente de determinación corregido: 0,067; Estadístico F-Snedecor: 0,175 ; Prob (estadístico F): 0,682;
Durbin-Watson: 2,107
En consecuencia, vamos a deslindar cuáles son las ramas cíclicas, tanto
a nivel nacional como exremeño.
-Pág. 98-
Capítulo III. Evolución Reciente de la Economía Extremeña
Cuadro nº 21. Presencia de ciclo en la industria manufacturera española:
Existencia de proceso autorregresivo de orden 1 en la especificación de sus
tasas de crecimiento.
Método de estimación: mínimos cuadrados ordinarios
Variable dependiente: TI30ESM
Muestra: 1982 - 1995
Regresores
Parámetros Estimados
Estadístico t-Student
TI30ESM(-1)
0,600
2,667
Ficticia año 94
5,610
2,319
Ficticia año 93
-4,635
-2,198
Término independiente
1,218
1,592
Coeficiente de determinación (R2): 0,639; Coeficiente de determinación corregido:
0,531 ; Estadístico F-Snedecor: 5,923 ; Prob (estadístico F): 0,013;
Durbin-Watson: 2,009
Cuadro nº 22. Presencia de ciclo en la industria manufacturera extremeña:
Existencia de proceso autorregresivo de orden 1 en la especificación de sus
tasas de crecimiento.
Método de estimación: mínimos cuadrados ordinarios
Variable dependiente: TI30EXM
Muestra: 1982 - 1995
Regresores
Parámetros Estimados
Estadístico t-Student
TI30EXM(-1)
-0,386
-2,354
Ficticia año 85
19,462
3,607
Término independiente
0,076
0,052
2
Coeficiente de determinación (R ): 0,642; Coeficiente de determinación corregido:
0,577; Estadístico F-Snedecor: 9,886 ; Prob (estadístico F): 0,003;
Durbin-Watson: 2,115
Cuadro nº 23. Presencia de ciclo en los servicios destinados a la venta para
España: Existencia de proceso autorregresivo de orden 1 en la especificación
de sus tasas de crecimiento.
Método de estimación: mínimos cuadrados ordinarios
Variable dependiente: TS68ESM
Muestra: 1982 - 1995
Regresores
Parámetros Estimados
Estadístico t-Student
TS68ESM(-1)
0,454
1,991
Término independiente
1,559
2,383
Coeficiente de determinación (R2): 0,248; Coeficiente de determinación corregido:
0,185 ; Estadístico F-Snedecor: 3,965 ; Prob (estadístico F): 0,069;
Durbin-Watson: 1,877
-Pág. 99-
Modelización Estadístico-Econométrica Regional: el Caso de la Economía Extremeña
Cuadro nº 24. Presencia de ciclo en los servicios destinados a la venta para
Extremadura: Existencia de proceso autorregresivo de orden 1 en la
especificación de sus tasas de crecimiento.
Método de estimación: mínimos cuadrados ordinarios
Variable dependiente: TS68EXM
Muestra: 1982 - 1995
Regresores
Parámetros Estimados
Estadístico t-Student
TS68EXM(-1)
0,590
3,264
Ficticia año 86
9,364
2,962
Ficticia año 88
8,892
2,945
Término independiente
0,150
0,154
Coeficiente de determinación (R2): 0,687; Coeficiente de determinación corregido:
0,593 ; Estadístico F-Snedecor: 7,320 ; Prob (estadístico F): 0,006;
Durbin-Watson: 2,047
Las ramas cíclicas (ramas en las que existe la característica común) son
las siguientes:
1ª Industria (R-6).
2ª Servicios destinados a la venta (R-6).
Si contemplamos a ambas economías en su conjunto, el hecho de
eliminar la rama agraria no nos permite constatar la existencia de ciclo en la
economía extremeña. Tras las pruebas realizadas, hemos verificado que
solamente en el caso de prescindir conjuntamente de las ramas agrarias y
energéticas podemos acreditar la existencia de ciclo en Extremadura. En este
caso, la macromagnitud observada es el valor añadido bruto no agrario y no
energético a precios de mercado en pesetas constantes de 1986; de manera que
la notación utilizada para las tasas de crecimiento de dichas macromagnitudes
será TVABNES (para el caso nacional) y TVABNEX (para Extremadura). En
consecuencia, y atendiendo a las siguientes regresiones, se puede afirmar la
presencia de la característica de ciclo para ambas economías (no agrarias y no
energéticas).
Cuadro nº 25. Presencia de ciclo en la economía no agraria y no energética
de España: Existencia de proceso autorregresivo de orden 1 en la
especificación de sus tasas de crecimiento.
Método de estimación: mínimos cuadrados ordinarios
Variable dependiente: TVABNES
Muestra: 1982 - 1995
Regresores
Parámetros Estimados
Estadístico t-Student
TVABNES(-1)
0,.610
2,935
Término independiente
1,276
1,917
Coeficiente de determinación (R2): 0,417; Coeficiente de determinación corregido:
0,369;
Estadístico F-Snedecor: 8,614; Prob (estadístico F): 0,012; Durbin-Watson: 1,353
-Pág. 100-
Capítulo III. Evolución Reciente de la Economía Extremeña
Cuadro nº 26. Presencia de ciclo en la economía no agraria y no energética
de Extremadura: Existencia de proceso autorregresivo de orden 1 en la
especificación de sus tasas de crecimiento.
Método de estimación: mínimos cuadrados ordinarios
Variable dependiente: TVABNEX
Muestra: 1982 - 1995
Regresores
Parámetros Estimados
Estadístico t-Student
TVABNEX(-1)
0,617
3,112
Término independiente
1,371
1,906
Coeficiente de determinación (R2): 0,446; Coeficiente de determinación corregido:
0,400;
Estadístico F-Snedecor: 9,689; Prob (estadístico F): 0,008; Durbin-Watson: 1,380
A modo de recapitulación de los resultados obtenidos, podemos
manifestar:
-En la rama agraria y energética no se presenta la característica cíclica ni a
nivel nacional ni regional.
-Tanto en la rama de la construcción como de servicios no destinados a la
venta, la evidencia empírica muestra la existencia de ciclo a nivel nacional,
pero no a nivel regional.
-Las ramas de servicios destinados a la venta y de la industria presentan la
característica cíclica en las dos economías.
-Tanto la economía nacional como la extremeña son cíclicas si se prescinde
para las dos de las ramas agraria y energética. Por lo tanto, éstas son las ramas
que impiden realmente, de manera agregada, que la economía extremeña sea
cíclica.
A la vista del anterior sumario vamos a contrastar la existencia de ciclo
común entre ambas economías, tanto de manera sectorial como agregada55. Los
pasos realizados para la aplicación del contraste los hemos señalado
convenientemente, y se corresponden con la ordenación práctica que
recogemos en el Anexo 2.
55
Como ya hemos argumentado, sin considerar a las ramas agraria y energética.
-Pág. 101-
Modelización Estadístico-Econométrica Regional: el Caso de la Economía Extremeña
Cuadro nº 27. Existencia de ciclo común en la rama de la industria
manufacturera española y extremeña. Regresiones auxiliares.
A) PRIMERA REGRESIÓN AUXILIAR
Método de estimación: mínimos cuadrados en dos etapas
Variable dependiente: TI30EXM
Instrumentos: TI30EXM(-1) TI30ESM(-1)
Muestra: 1982 - 1995
Regresores
Parámetros Estimados
Estadístico t-Student
TI30ESM
-0,585
-0,331
Término independiente
2.735
0,.585
Coeficiente de determinación (R2): -0,050; Coeficiente de determinación corregido:
-0,137; Estadístico F-Snedecor: 0,110; Prob (estadístico F): 0,745;
Durbin-Watson: 2,861
A los residuos bietápicos de esta regresión les llamamos RI.
B) SEGUNDA REGRESIÓN AUXILIAR
Método de estimación: mínimos cuadrados ordinarios
Variable dependiente: RI
Muestra: 1982 - 1995
Regresores
Parámetros Estimados
Estadístico t-Student
TI30EXM(-1)
-0,417
-1,686
TI30ESM(-1)
0,804
1,077
Término independiente
-1,280
-0,527
Coeficiente de determinación (R2): 0,241; Coeficiente de determinación corregido:
0,103; Estadístico F-Snedecor: 1,752; Prob (estadístico F): 0,218;
Durbin-Watson: 2,641
En el caso de la rama industrial, y bajo la hipótesis nula de existencia
de ciclos comunes (los errores estimados R1I son independientes de los valores
desfasados de TI30EXM y de TI30ESM), el estadístico TR 2 se distribuye
según una χ12 . Aplicando este contraste en función de los resultados obtenidos
de las regresiones auxiliares (Cuadro ) para un valor crítico del 5%, obtenemos
evidencia para no poder rechazar la existencia de ciclo común entre la industria
extremeña y la nacional. ( TR 2 = 3,383 y χ12 (5% ) = 3,841 ).
-Pág. 102-
Capítulo III. Evolución Reciente de la Economía Extremeña
Cuadro nº 28. Existencia de ciclo común en la rama de servicios destinados a
la venta española y extremeña. Regresiones auxiliares.
A) PRIMERA REGRESIÓN AUXILIAR
Método de estimación: mínimos cuadrados en dos etapas
Variable dependiente: TS68EXM
Instrumentos: TS68EXM(-1) TS68ESM(-1)
Muestra: 1982 - 1995
Regresores
Parámetros Estimados
Estadístico t-Student
TS68ESM
3,585
1,877
Término independiente
-0.996
-1,311
Coeficiente de determinación (R2): 0,238; Coeficiente de determinación corregido:
0,174; Estadístico F-Snedecor: 3,524; Prob (estadístico F): 0,084;
Durbin-Watson: 1,646
A los residuos bietápicos de esta regresión les llamamos RS.
B) SEGUNDA REGRESIÓN AUXILIAR
Método de estimación: mínimos cuadrados ordinarios
Variable dependiente: RS
Muestra: 1982 - 1995
Regresores
Parámetros Estimados
Estadístico t-Student
TS68EXM(-1)
0,125
0,380
TS68ESM(-1)
-0,356
-0,300
Término independiente
0,634
0,219
Coeficiente de determinación (R2): 0,013; Coeficiente de determinación corregido: 0,165; Estadístico F-Snedecor: 0,075; Prob (estadístico F): 0,927;
Durbin-Watson: 1,918
De manera similar al caso de la industria, obtenemos evidencia para no
poder rechazar la existencia de ciclo común entre los servicios destinados a la
venta de Extremadura y de España. ( TR 2 = 0,189 y χ12 (5% ) = 3,841 ).
-Pág. 103-
Modelización Estadístico-Econométrica Regional: el Caso de la Economía Extremeña
Cuadro nº 29. Existencia de ciclo común entre la economía extremeña (no
agraria y no energética) y la economía nacional (no agraria y no energética).
Regresiones auxiliares.
A) PRIMERA REGRESIÓN AUXILIAR
Método de estimación: mínimos cuadrados en dos etapas
Variable dependiente: TVABNEX
Instrumentos: TVABNEX (-1) TVABNES(-1)
Muestra: 1982 – 1995
Regresores
Parámetros Estimados
Estadístico t-Student
TVABNES
1,125
2,903
Término independiente
-0.078
-0,064
Coeficiente de determinación (R2): 0,305; Coeficiente de determinación corregido:
0,247;
Estadístico F-Snedecor: 8,432; Prob (estadístico F): 0,013; Durbin-Watson: 1,200
A los residuos bietápicos de esta regresión les llamamos RN.
B) SEGUNDA REGRESIÓN AUXILIAR
Método de estimación: mínimos cuadrados ordinarios
Variable dependiente: RN
Muestra: 1982 – 1995
Regresores
Parámetros Estimados
Estadístico t-Student
TVABNEX(-1)
0,546
2,059
TVABNES(-1)
-0,224
-0,718
Término independiente
-0,970
-1,296
Coeficiente de determinación (R2): 0,321; Coeficiente de determinación corregido:
0,197; Estadístico F-Snedecor: 2,602; Prob (estadístico F): 0,118;
Durbin-Watson: 1,858
En función de los resultados del cuadro anterior, rechazamos la
existencia de ciclo común entre la economía extremeña (no agraria y no
energética) y la economía nacional (no agraria y no energética). ( TR 2 = 4,496
y χ12 (5% ) = 3,841 ).
Por otra parte, nos ha parecido interesante comprobar la existencia de
ciclo común entre el VABpm no agrario y no energético de Extremadura y el
VABpm total nacional.
-Pág. 104-
Capítulo III. Evolución Reciente de la Economía Extremeña
Cuadro nº 30. Existencia de ciclo común entre la economía no agraria y no
energética de Extremadura y la economía nacional. Regresiones auxiliares.
A) PRIMERA REGRESIÓN AUXILIAR
Método de estimación: mínimos cuadrados en dos etapas
Variable dependiente: TVABNEX
Instrumentos: TVABNEX (-1) TVABEST(-1)
Muestra: 1982 - 1995
Regresores
Parámetros Estimados
Estadístico t-Student
TVABEST
1,216
2,877
Término independiente
-0.033
-0,027
Coeficiente de determinación (R2): 0,272; Coeficiente de determinación corregido:
0,211;
Estadístico F-Snedecor: 8,278; Prob (estadístico F): 0,013; Durbin-Watson: 1,252
A los residuos bietápicos de esta regresión les llamamos R.
B) SEGUNDA REGRESIÓN AUXILIAR
Método de estimación: mínimos cuadrados ordinarios
Variable dependiente: RN
Muestra: 1982 - 1995
Regresores
Parámetros Estimados
Estadístico t-Student
TVABNEX(-1)
0,519
1,869
TVABNEST(-1)
-0,250
-0,725
Término independiente
-0,876
-1,111
Coeficiente de determinación (R2): 0,269; Coeficiente de determinación corregido:
0,137; Estadístico F-Snedecor: 2,032; Prob (estadístico F): 0,177;
Durbin-Watson: 1,902
A la vista de los resultados obtenidos en el Cuadro nº 30, no
rechazamos la existencia de ciclo común entre la economía extremeña (no
agraria y no energética) y la economía nacional. ( TR 2 = 3,777 y
χ12 (5% ) = 3,841 ).
En definitiva, la economía extremeña (excluyendo las ramas agraria y
no energética) es cíclica en el sentido que hemos adoptado, pero no tiene un
ciclo común a la economía nacional no agraria y no energética. Sin embargo, sí
existe un ciclo común entre la economía extremeña no agraria y no energética
y la economía nacional total.
Con una desagregación R-6, las ramas extremeñas en las que existe
ciclo (industria y servicios destinados a la venta) tienen un ciclo común con las
ramas nacionales homólogas.
-Pág. 105-
Modelización Estadístico-Econométrica Regional: el Caso de la Economía Extremeña
III.2.3. ESTRUCTURA PORCENTUAL INTERNA.
En este subapartado se presenta la importancia relativa de las distintas
ramas productivas extremeñas (y su evolución a lo largo de los años
estudiados) utilizando la composición porcentual de su VABpm. Los cálculos
realizados a nivel regional se pondrán en comparación con los homólogos
datos nacionales.
La estructura porcentual interna se ha calculado como el porcentaje que
supone el VABpm de cada rama regional (nacional) sobre el VABpm total
regional (nacional).
El Gráfico nº 36 evidencia el gran diferencial existente entre
Extremadura y España en lo que respecta a la importancia de la rama agraria
dentro de la estructura porcentual interna.
Gráfico nº 36. Agricultura: Estructura porcentual interna.
18
16
14
12
10
8
6
4
2
80
82
84
86
88
EPIAES
EPIAESM
EPIAEX =
90
92
94
EPIAEX
EPIAEXM
A gra rio
VABExtremadura
*100 ; EPIAEXM = media de EPIAEX;
Total
VABExtremadura
EPIAES =
A gra rio
VABEspaña
Total
VABEspaña
*100 ; EPIAESM = media de EPIAES
Así, mientras que en el período en estudio la rama agraria extremeña
representa una media del 14% del VABpm extremeño, para España esa media
de participación del sector agrario es del 5.9%. Al observar el Gráfico nº 36.,
se podría llegar a pensar que en Extremadura existe una tendencia clara a la
pérdida de importancia relativa del sector agrario, ya que los valores de
participación en el VABpm de los últimos años denotan un intento de
aproximación a los valores nacionales. No obstante, es conveniente señalar que
la evolución de la producción agraria extremeña está sometida a una mayor
-Pág. 106-
Capítulo III. Evolución Reciente de la Economía Extremeña
dependencia y condicionamiento de la climatología que la media a nivel
nacional. La causa de ésto es la falta de modernización de su agricultura, donde
cerca de un 50% de su producción se corresponde con agricultura de secano y
ganadería extensiva. Además, las reservas de agua que abastecen a los regadíos
se vieron muy disminuidas en los últimos años del período en estudio como
consecuencia de la falta de lluvias, lo cual repercute negativamente en el
mantenimiento de la producción de regadío en sus niveles óptimos. En
resumen, el hecho de que la rama agraria pierda fuerza dentro de la estructura
porcentual del VABpm se debe a la sequía de la última etapa del período
analizado, siendo esta pérdida mucho más evidente en el caso extremeño por
las razones señaladas; por lo tanto, puede ser lógico aventurarse a decir que
una vez que se recuperen los niveles de pluviosidad y manteniéndose
constante los niveles de crecimiento del resto de las ramas productivas
extremeñas, la rama agraria volverá a tener un peso dentro de la estructura
porcentual de Extremadura bastante similar a la que tenía al final de los años
80 y que ha sido la media del período observado (en torno al 14%)56.
56
Las estimaciones realizadas por parte de la Consejería de Agricultura y Comercio de
la Junta de Extremadura y del equipo Hispalink de Extremadura para el año 1996 así lo
confirman.
-Pág. 107-
Modelización Estadístico-Econométrica Regional: el Caso de la Economía Extremeña
Pasando a analizar la rama de productos energéticos (Gráfico nº 37.),
es de destacar que hasta el año 1982 Extremadura tuvo una estructura
porcentual interna con un sector energético con valores inferiores a la media
nacional; pero a partir del año 1983 Extremadura pasó a tener valores para la
participación del sector energético en la estructura del VABpm regional varios
puntos por encima de la media nacional57. Es decir, el sector energético tiene
una importancia relativa muy importante en Extremadura si se compara con los
datos nacionales. La tendencia decreciente que se aprecia para los últimos años
en la participación en la estructura porcentual de la rama energética extremeña
(que contrasta con la ganancia de peso específico de la rama energética en la
estructura productiva nacional), es debida a la falta de precipitaciones, la cual
repercute negativamente en la producción hidroeléctrica extremeña.
Gráfico nº 37. Energía: Estructura porcentual interna.
16
14
12
10
8
6
4
2
80
82
84
86
EPIEES
EPIEESM
88
90
92
94
EPIEEX
EPIEEXM
Energia
VABExtremadura
*100 ; EPIEEXM = la media de EPIEEX ;
EPIEEX =
Total
VABExtremadura
EPIEES =
Energia
VAB España
Total
VAB España
*100 y EPIEESM = la media de EPIEES.
57
Ya se ha comentado que la causa de ésto hay que buscarla en la puesta a pleno
funcionamiento de la Central Nuclear de Almaraz.
-Pág. 108-
Capítulo III. Evolución Reciente de la Economía Extremeña
Dentro de la estructura porcentual interna del VABpm de Extremadura,
la rama de actividad de productos industriales manufactureros (Gráfico nº
38.) está reducida a la mínima expresión en comparación con la media
nacional. La diferencia es abismal; sirva como dato de referencia la media que
representa la rama industrial para el periodo 1980-1995 dentro de la estructura
productiva para Extremadura (8,5%) y para España (24,2%). Lo más
preocupante de este sector extremeño es que no se aprecia signo alguno que
evidencie una potenciación de esta rama regional de manera que su peso
relativo en la economía se aproxime a lo que es el coeficiente de participación
de la rama energética dentro de la estructura productiva española.
Gráfico nº 38. Industria manufacturera: Estructura porcentual interna.
30
25
20
15
10
5
80
82
84
86
EPIIES
EPIIESM
88
90
92
94
EPIIEX
EPIIEXM
Industria
VAB Extremadura
*100 ; EPIIEXM = media EPIIEX;
siendo EPIIEX =
Total
VAB Extremadura
EPIIES =
Industria
VAB España
Total
VAB España
*100 y EPIIESM = media de EPIIES
-Pág. 109-
Modelización Estadístico-Econométrica Regional: el Caso de la Economía Extremeña
La composición interna de la rama de la industria manufacturera
extremeña está claramente alejada de lo que es la estructura interna sectorial
nacional. En el gráfico siguiente se puede apreciar cómo la industria de bienes
de consumo domina el panorama industrial manufacturero extremeño,
quedando relegadas a la mínima expresión las subramas de bienes de equipo y
de bienes intermedios.
Gráfico nº 39. Subramas industrales: Estructura porcentual interna.
50
100
45
80
40
60
35
40
30
20
25
0
20
80
82
84
EPIQES
EPIQES =
EPICES =
EPIKEX =
86
88
90
EPIKES
92
Industria bienes consumo
VABEspaña
Industria
VABEspaña
80
82
EPICES
Industria bienes int ermedios
VAB España
Industria
VABEspaña
94
EPIQEX
*100 ; EPIKES =
*100 ; EPIQEX =
84
86
88
90
EPIKEX
Industria bienes equipo
VABEspaña
Industria
VABEspaña
92
EPICEX
*100 ;
Industria bienes int ermedios
VABExtremadura
*100 ,
Industria
VABExtremadura
Industria bienes equipo
Industria bienes consumo
VAB Extremadura
VABExtremadura
*100
*100
EPICEX
;
=
Industria
Industria
VAB Extremadura
VABExtremadura
-Pág. 110-
94
Capítulo III. Evolución Reciente de la Economía Extremeña
En la rama de la construcción (Gráfico nº 40), se distingue un claro
distanciamiento de los valores porcentuales dentro de la estructura productiva
interna de este sector en Extremadura con respecto a las cifras medias
nacionales. No cabe duda de que la importancia relativa de esta rama en la
economía extremeña es bastante superior a lo que dicha rama representa en la
economía nacional, moviéndose la media de los datos de la construcción dentro
de la estructura porcentual interna nacional en torno al 7,5%, mientras que para
el caso extremeño se sitúa en valores próximos al 11%. Se observa que la
tendencia nacional es la ganancia de porcentaje de participación para la rama
de la construcción, y parece que la economía extremeña sigue en los últimos
años la pauta nacional.
Gráfico nº 40. Construcción: Estructura porcentual interna.
13
12
11
10
9
8
7
6
80
82
84
86
EPIBES
EPIBESM
EPIBEX =
EPIBES =
88
90
92
94
EPIBEX
EPIBEXM
Construccion
VAB Extremadura
*100 ; EPIBEXM = media de EPIBEX;
Total
VAB Extremadura
Construccion
VAB España
Total
VAB España
*100 y EPIBESM = media de EPIBES.
-Pág. 111-
Modelización Estadístico-Econométrica Regional: el Caso de la Economía Extremeña
Por el contrario, los servicios destinados a la venta se sitúan en
términos de media del coeficiente de participación regional algo más de 6
puntos por debajo de la media nacional en el periodo analizado (Gráfico nº 41).
En esta rama se observan síntomas de que la economía extremeña se esté
aproximando al porcentaje de participación de los servicios destinados a la
venta en el VABpm nacional, mostrando una clara tendencia creciente desde el
año 1985 de acercamiento a la cifra nacional.
Gráfico nº 41. Servicios destinados a la venta: Estructura porcentual interna.
44
42
40
38
36
34
32
30
80
82
84
86
EPISES
EPISESM
88
90
92
94
EPISEX
EPISEXM
Servicios venta
VAB Extremadura
*100 ; EPISEXM = media de EPISEX,
EPISEX =
Total
VAB Extremadura
EPISES =
Servicios
VAB España
venta
Total
VAB España
*100 ; y EPISESM es la media de EPISES.
-Pág. 112-
Capítulo III. Evolución Reciente de la Economía Extremeña
Si desagregamos la rama de servicios destinados a la venta en dos
subramas (servicios destinados a la venta (excluidos transportes y
comunicaciones) y transportes y comunicaciones) lo más destacable es la
mayor importancia de la subrama de transportes y comunicaciones a nivel
nacional.
Gráfico nº 42. Subramas de servicios venta: Estructura porcentual interna.
100
100
80
80
60
60
40
40
20
20
0
0
80
82
84
86
88
EPSZES
EPSZES =
90
94
80
82
84
EPSLES
88
90
EPSLEX
venta ( excluidos transportes y comunicaciones )
Servicios
VABEspaña
EPILEX =
86
EPSZEX
Servicios
VABEspaña
EPSLES =
EPSZEX =
92
Transportes y comunicaciones
VABEspaña
Servicios
VAB España
*100 ;
venta
venta
*100 ;
Transportes y comunicaciones
VAB Extremadura
*100 ;
Servicios venta
VABExtremadura
Servicios venta ( excluidos transportes y comunicaciones )
VABExtremadura
*100
Servicios venta
VABExtremadura
-Pág. 113-
92
94
Modelización Estadístico-Econométrica Regional: el Caso de la Economía Extremeña
El Gráfico nº 43 muestra el elevado peso que tienen los servicios
públicos en Extremadura. Así, los servicios no destinados a la venta tienen un
coeficiente de participación medio en el VABpm extremeño del próximo al
20%, valor que se sitúa en torno a 7 puntos porcentuales por encima de la
media nacional. Una lectura inmediata de las tendencias crecientes que se
advierten para las cifras correspondientes a EPIGEX y EPIGES es que
aunque a nivel nacional tendencia es a aumentar el peso del sector público, las
cifras nacionales y regionales no se aproximan porque el sector público
extremeño sigue ganando terreno.
Gráfico nº 43. Servicios no destinados a la venta: Estructura porcentual
interna.
24
22
20
18
16
14
12
10
80
82
84
86
EPIGES
EPIGESM
88
90
92
94
EPIGEX
EPIGEXM
Servicios no venta
VAB Extremadura
*100 ; EPIGEXM = media de EPIGEX,
EPIGEX =
Total
VAB Extremadura
EPIGES =
Servicios
VAB España
no venta
Total
VAB España
*100 y EPIGESM = media de EPIGES.
-Pág. 114-
Capítulo III. Evolución Reciente de la Economía Extremeña
En el Cuadro nº 31, el diferencial (calculado para cada rama de
actividad como la diferencia entre la estructura porcentual interna en
Extremadura y la correspondiente estructura porcentual interna media en
España) indica cómo las ramas industrial y de servicios destinados a la venta
son las que obtienen valores negativos, que tomados en valor absoluto indican
un alejamiento de la presencia de estas ramas en comparación con lo que
acontece a nivel nacional.
Cuadro nº 31. Estructura porcentual interna de las economías extremeña y
nacional.
RAMAS DE
ACTIVIDAD
AGRARIA
ENERGÉTICA
INDUSTRIA
CONSTRUCCIÓN
SERVICIOS
VENTA
SERVICIOS NO
VENTA
MEDIA PARA
LOS PERÍODOS
1980-1985
1986-1990
1991-1995
1980-1985
1986-1990
1991-1995
1980-1985
1986-1990
1991-1995
1980-1985
1986-1990
1991-1995
1980-1985
1986-1990
1991-1995
1980-1985
1986-1990
1991-1995
EXTREMADURA
ESPAÑA
DIFERENCIAL
15,5
14,7
10,5
8,2
12,8
10,5
9,5
8
7,6
10,8
10,8
11,4
37,8
33,7
37,9
18,2
20
22
6,5
5,9
4,9
6,2
6
5,9
24,7
24,4
23,5
7,1
7,6
8
43,2
42,8
43,3
12,2
13,2
14,4
9
8,8
5,6
2
6,8
4,6
-15,2
-16,4
-15,9
3,7
3,2
3,4
-5,4
-9,1
-5,4
6
6,8
7.6
De todo lo comentado en este subapartado , junto con el cuadro que se
muestra a continuación, se puede concluir que se evidencia una clara
discrepancia entre la estructura productiva interna de Extremadura y la
nacional. El anterior testimonio señala el verdadero problema en cuanto a la
estructura productiva de Extremadura: la carencia de una rama de productos
industriales y de servicios a la venta suficientemente desarrolladas.
-Pág. 115-
Modelización Estadístico-Econométrica Regional: el Caso de la Economía Extremeña
III.2.4. CONTRIBUCIÓN AL CRECIMIENTO.
En este apartado vamos a comentar las contribuciones al crecimiento de
las ramas R-6 extremeñas al crecimiento de la rama nacional. Definimos la
contribución al crecimiento de la rama i en el año t (CON ti ) de la siguiente
forma:
Porcentaje de participacion delVABti−1 regional en elVABti−1 nacional
CON ti =
.
Tasa de crecimiento delVABti regional
En primer lugar hemos representado el crecimiento de la economía
nacional junto con la contribución al crecimiento de la economía extremeña58.
Gráfico nº 44. Crecimiento de la economía nacional ( TVABEST ) y
contribución al crecimiento de la economía extremeña ( CONEX ) .
6
0.3
4
0.2
2
0.1
0
0.0
-2
-0.1
82
84
86
88
90
92
94
82
84
86
88
90
92
94
CONEX
TVABEST
Es inmediato apreciar que las contribuciones al crecimiento de la
economía extremeña han sido contrarias al crecimiento medio nacional para los
años 1981, 1983 y 1986. Así, en el año 1981 el crecimiento nacional era
negativo, mientras que la contribución al crecimiento en 1981 de Extremadura
fue positivo. Por el contrario, las contribuciones al crecimiento en 1983 y 1986
para Extremadura fueron negativas, contradiciendo el crecimiento positivo
ocurrido a nivel medio nacional. En lo que respecta a la magnitud de las
cuantificaciones de las contribuciones al crecimiento, podemos afirmar que, en
general, se trata de valores que han tenido muy poco impacto a nivel nacional,
exceptuando el año 1984, en el cual la contribución al crecimiento de
Extremadura supuso aproximadamente un 20% de la tasa de crecimiento
nacional.
58
Es conveniente recordar que la suma de las contribuciones al crecimiento de todas las
regiones españolas es igual al crecimiento nacional.
-Pág. 116-
Capítulo III. Evolución Reciente de la Economía Extremeña
En el siguiente gráfico se representan las tasas de crecimiento de las
ramas R-6 nacionales junto con las contribuciones al crecimiento por parte de
Extremadura para cada una de las ramas. El objetivo que perseguimos es
mostrar gráficamente cómo las ramas extremeñas que contribuyen de una
manera relevante al acontecer económico sectorial nacional durante el período
en estudio son la agraria y la energética. En consecuencia, para el resto de las
ramas extremeñas (construcción, industria, servicios venta y servicios no
venta) la incidencia de la contribución al crecimiento sectorial nacional es, en
general, mínima.
Gráfico nº 45. Tasas de crecimiento de las ramas R-6 nacionales y
contribuciones al crecimiento para cada una de las ramas extremeñas.
15
8
10
6
5
4
0
2
-5
0
-10
-2
-15
-4
82
84
86
88
TA01ESM
90
92
94
82
84
CONAEX
86
88
TE06ESM
8
90
92
94
CONEEX
15
6
10
4
5
2
0
0
-5
-2
-4
-10
82
84
86
88
TI30ESM
90
92
94
82
84
CONIEX
86
88
TB53ESM
5
90
92
94
CONBEX
8
4
6
3
4
2
2
1
0
0
-1
-2
82
84
86
88
TS68ESM
90
92
94
82
CONSEX
84
86
88
TG86ESM
-Pág. 117-
90
92
CONGEX
94
Modelización Estadístico-Econométrica Regional: el Caso de la Economía Extremeña
En resumen, la economía extremeña no contribuye generalmente de una
manera significativa al crecimiento de la economía nacional, exceptuando
algunos años en los que el buen comportamiento de las ramas agrarias o
energética inciden, de forma relevante, tanto en el crecimiento de la rama
nacional correspondiente como en la rama general.
III.2.5. COMPARACIÓN DE PRODUCTIVIDADES.
Se han calculado los valores del VABpm (pesetas constantes de 1986)
por habitante59 (Gráfico nº 46). Se puede observar que a lo largo de todo el
período el enorme diferencial existente entre los datos nacionales y los
extremeños no mengua, de manera que el valor añadido bruto a precios de
mercado por habitante para el conjunto de España es muy superior a la de
Extremadura.
Gráfico nº 46. Productividades por habitante.
1100
1000
900
800
700
600
500
400
80
82
84
86
VABESHAB
VABESHAB =
Total
VAB España
59
90
92
94
VABEXHAB
(en
millones de
pts)
Poblacion de derecho de España (en miles de
y
VABEXHAB =
88
Total
VABExtremadura
(en
millones de
personas)
pts)
Poblacion de derecho de Extremadura (en miles de personas)
Considerando como habitantes a la población de derecho a 1 de Julio de cada año.
-Pág. 118-
Capítulo III. Evolución Reciente de la Economía Extremeña
Si se toma como medida de productividad el VABpm en pesetas
constantes de 1986 por persona ocupada, se puede obtener el Gráfico nº 47.
Esta gráfica pone de manifiesto la baja productividad, en términos globales, de
la región extremeña con respecto a la media nacional. Tampoco se aprecian en
dicho gráfico signos evidentes de acercamiento a los niveles medios nacionales
de productividad.
Gráfico nº 47. Productividades por persona ocupada.
3200
2800
2400
2000
1600
80
82
84
86
88
VABTPEES
VABTPEES =
VABTPEEX =
Total
VABEspaña
90
92
94
VABTPEEX
(en
millones de
pts)
Empleo total de España (en miles de
Total
VABExtremadura
(en
millones de
personas)
pts)
Empleo total de Extremadura (en miles de
y
personas)
Si se utiliza:
a) VABpm(pts constantes)Rama R.6 de Extremadura / OCUPADOSRama R.6 de Extremadura
b) VABpm(pts constantes)Rama R.6 de España / OCUPADOSRama R.6 de España
se obtendrán unas medidas de la productividad de cada una de las 6 ramas
productivas regionales y nacionales, que permitirá su comparación.
-Pág. 119-
Modelización Estadístico-Econométrica Regional: el Caso de la Economía Extremeña
Aplicando esta medida a la rama agraria se obtiene el Gráfico nº 48, del
cual se extrae como descripción general que la productividad por ocupado en
términos de valor añadido agrario para Extremadura toma, a lo largo del
período expuesto, valores inferiores o similares a los nacionales (excepto para
el año 1988, en el que la productividad regional supera a la nacional).
Gráfico nº 48. Productividades por persona ocupada: Agricultura
1800
1600
1400
1200
1000
800
600
80
82
84
86
88
90
VABAPEES
VABAPEES =
VABAPEEX =
A gra rio
VABEspaña
92
94
VABAPEEX
(en
millones de
pts)
Empleo a gra rio de España (en miles de
A gra rio
VABExtremadura
(en
millones de
personas)
pts)
Empleo a gra rio de Extremadura (en miles de
.
-Pág. 120-
y
personas)
Capítulo III. Evolución Reciente de la Economía Extremeña
Por otra parte, la productividad por empleado para la rama energética es
muy superior a la media nacional, como se aprecia en el Gráfico nº 49.
Gráfico nº 49. Productividades por persona ocupada. Energía.
50000
40000
30000
20000
10000
0
80
82
84
86
88
VABEPEES
VABEPEES =
VABEPEEX =
Energia
VABEspaña
90
92
94
VABEPEEX
(en
millones de
pts)
Empleo energia de España (en miles de
Energia
VABExtremadura
(en
millones de
personas)
pts)
Empleo energia de Extremadura (en miles de
.
-Pág. 121-
y
personas)
Modelización Estadístico-Econométrica Regional: el Caso de la Economía Extremeña
En lo que atañe a la rama industrial extremeña, su productividad por
empleado está muy alejada de la media nacional, según se evidencia en el
Gráfico nº 50, donde se representan las siguientes variables:
Gráfico nº 50. Productividades por persona ocupada: Industria.
4000
3500
3000
2500
2000
1500
80
82
84
86
88
90
VABIPEES
VABIPEES =
VABIPEEX =
Industria
VAB España
92
94
VABIPEEX
(en
millones de
pts)
Empleo industria de España (en miles de
Industria
VAB Extremadura
(en
millones de
personas)
pts)
Empleo industria de Extremadura (en miles de
.
-Pág. 122-
y
personas)
Capítulo III. Evolución Reciente de la Economía Extremeña
En la rama de la construcción (Gráfico nº 51) se pueden apreciar dos
etapas muy diferentes en lo que toca a la relación que se establece entre la
productividad por empleado para Extremadura y de España, estableciéndose un
antes y un después del año 1987. Para el período de tiempo comprendido entre
1980 y 1987, en líneas generales la productividad ha sido superior para
Extremadura; pero durante los años 1988 y 1989 la productividad por
empleado ha caído en Extremadura muy por debajo de la media del conjunto
nacional, aunque parece apreciarse una tentativa de convergencia de los
valores de productividad regionales a los nacionales.
Gráfico nº 51. Productividades por persona ocupada: Construcción.
2800
2600
2400
2200
2000
1800
80
82
84
86
VABBPEES
VABBPEES =
VABBPEEX =
Constuccion
VAB España
88
90
92
94
VABBPEEX
(en
millones de
pts)
Empleo construccion de España (en miles de
y
Construccion
VABExtremadura (en millones de pts)
Empleo construccion de Extremadura (en miles de
.
-Pág. 123-
personas)
personas)
Modelización Estadístico-Econométrica Regional: el Caso de la Economía Extremeña
En la rama de los servicios destinados a la venta (Gráfico nº 52)
también se aprecia una separación bastante grande entre los niveles de
productividad de Extremadura y del todo nacional, como así evidencian las
variables representadas. Lo más reseñable de la evolución de la productividad
por empleado de la rama de servicios destinados a la venta en este período es la
existencia de dos etapas claramente diferenciadas; una primera que abarca
desde 1980 hasta 1987, con tendencia decreciente, y otra posterior desde 1988
hasta 1995, con tendencia creciente en lo que a productividad se refiere, y con
un crecimiento en la productividad superior al que acompaña a la rama
nacional.
Gráfico nº 52. Productividades por persona ocupada: Servicios venta.
3400
3200
3000
2800
2600
2400
2200
2000
80
82
84
86
88
VABSPEES
90
92
94
VABSPEEX
(en millones de pts)
y
Empleo servicios venta de España (en miles de personas)
VAB
(en millones de pts)
VABSPEEX =
Empleo servicios venta de Extremadura (en miles de personas)
VABSPEES =
Servicios venta
VABEspaña
Servicios venta
Extremadura
-Pág. 124-
Capítulo III. Evolución Reciente de la Economía Extremeña
El Gráfico nº 53 compara las cifras (nacionales y regionales) de
productividad por empleado para la rama de servicios no destinados a la venta.
En este caso, los niveles de las productividades regional y nacional toman, en
términos medios, valores bastante similares; y en lo que respecta a sus
tendencias, ambas son crecientes. Se puede terminar declarando la similitud en
términos generales (lógicamente no hay que olvidar el matiz ya expuesto con
anterioridad de que las series regionales tienen un comportamiento más
errático que las nacionales) de las productividades para ambas ramas de las dos
economías.
Gráfico nº 53. Productividades por persona ocupada: Servicios no venta.
2300
2200
2100
2000
1900
1800
80
82
84
86
88
90
VABGPEES
VABGPEES =
VABGPEEX =
Serviciosnoventa
VAB España
92
94
VABGPEEX
(en
millones de
pts)
Empleo servicios no venta de España (en miles de
personas)
y
(en millones de pts)
.
Empleo servicios no venta de Extremadura (en miles de personas)
Serviciosnoventa
VABExtremadura
-Pág. 125-
Modelización Estadístico-Econométrica Regional: el Caso de la Economía Extremeña
III.2.6. ESTUDIO DE LA PRODUCCIÓN EN EXTREMADURA.
Como complemento al estudio económico regional que se está realizando,
en este subapartado se analiza si los niveles de crecimiento de la economía
extremeña convergen o divergen de los niveles medios de crecimiento nacional.
El objetivo de este subapartado es señalar las diferencias habidas en el período
1980-1995 entre el ritmo de crecimiento económico extremeño y el
crecimiento medio nacional. El elevado “cambio diferencial” que se ha
producido en Extremadura durante ese período de tiempo ha sido debido,
básicamente, al desigual comportamiento de las ramas agrícola y energética
extremeñas con respecto a las análogas ramas a nivel nacional. Este hecho
justificará en buena medida, desde nuestro punto de vista, que la “economía
base” sobre la que se basará el análisis coyuntural que se realizará
posteriormente quede circunscrito a los sectores manufacturero, de la
construcción, servicios destinados a la venta y servicios no destinados a la
venta, quedando excluidos, por tanto, los sectores agrícola y energético.
En el análisis que se realiza estamos interesados únicamente en la
producción (y no en el empleo o en la productividad, que bien merecen un
análisis propio que se aleja de nuestros objetivos); en consecuencia, la
información que utilizaremos será la misma con la que hemos venido
trabajando en esta capítulo: el valor añadido bruto a precios de mercado
(VABpm) en pesetas constantes de 1986.
En la gráfica siguiente se representa la evolución de la tasa de
crecimiento del VABpm total de la economía extremeña en pesetas de 1986
( TVABEXT ) y la tasa de crecimiento del VAB obtenido como suma del VAB
en pesetas constantes de 1986 de las ramas extremeñas correspondientes a la
industria manufacturera, la construcción, los servicios destinados a la venta y
los servicios no destinados a la venta ( TVABNEX ). Aunque en los próximos
párrafos (y a través del análisis “shift-share”) se abundará en esta cuestión, se
puede apreciar a partir de esta gráfica que los cambios más importantes
producidos en el ritmo de crecimiento de la región Extremeña (“shocks”) para
el período analizado han sido originados por las oscilaciones de las ramas
agrícola y energética. De igual forma, se han representado los homólogos datos
nacionales, siendo TVABEST la tasa de crecimiento del VAB total de la
economía nacional en pesetas de 1986 y TVABNES la tasa de crecimiento del
VABpm nacional no agrario y no energético obtenido como suma del VAB en
pesetas constantes de 1986 de las ramas nacionales correspondientes a la
industria manufacturera, la construcción, los servicios destinados a la venta y
los servicios no destinados a la venta. Una lectura de ambos gráficos nos
exhorta a destacar el componente errático que las ramas agrícola y energética
introducen en la evolución de la economía extremeña, no ocurriendo los mismo
para el caso nacional.
-Pág. 126-
Capítulo III. Evolución Reciente de la Economía Extremeña
Gráfico nº 54. Crecimientos globales.
20
6
15
4
10
2
5
0
0
-5
81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95
TVABEXT
-2
81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95
TVABNEX
TVABEST
TVABNES
Tasa de crecimiento del VABpm total de la economía extremeña ( TVABEXT ),
tasa de crecimiento del VAB no agrario y no energético extremeño ( TVABNEX ),
tasa de crecimiento del VAB total de la economía nacional ( TVABEST ) y
tasa de crecimiento del VABpm nacional no agrario y no energético ( TVABNES )
Notas.
Todas las variables están medidas en pesetas de 1986
Como ya se ha comprobado, el sector agrario representa un porcentaje
muy importante de la producción global en Extremadura. Por otra parte,
también ha quedado patente la descompensada estructura industrial en
Extremadura, donde la industria energética supone una parte muy importante
del total industrial, estando además muy concentrada tal actividad en una sola
empresa, la Central Nuclear de Almaraz. En ambos casos, aunque por razones
diferentes, estas ramas productivas tienen un comportamiento escasamente
“controlable” desde nuestra Comunidad Autónoma. En el primer caso, por la
volatilidad inherente al comportamiento del sector, que está fuertemente
condicionado por las circunstancias climatológicas que caractericen el “año
agrícola”. En el segundo, porque la puesta a punto del funcionamiento de la
Central Nuclear de Almaraz ha necesitado pasar por unas etapas de ajuste hasta
llegar a un nivel de producción estable; además, el nivel de actividad de dicha
Central está más ligado al ciclo económico nacional que al regional, y la mayor
parte del VAB generado por el mismo repercute fuera de nuestra región.
A continuación utilizaremos la técnica “shift-share” para analizar si los
niveles de crecimiento de la economía extremeña han convergido o divergido,
en el período 1980-95, de los niveles medios de crecimiento de España. Este
método de análisis nos permite desagregar la variación que ha habido en el
VAB extremeño en distintos componentes, ayudando a explicar las
condiciones bajo las que se han producido los cambios en la producción. La
técnica “shift-share” “se basa en la descomposición en varias partes
(“shares”) de las variaciones o desplazamientos (“shifts”) que experimenta un
determinado sector productivo o conjunto de sectores cuando se analiza una
-Pág. 127-
Modelización Estadístico-Econométrica Regional: el Caso de la Economía Extremeña
realidad económica susceptible de dividirse en varias unidades regionales"
(Martín-Guzmán y Martín Pliego (1989, p. 366)). En definitiva, lo que se
pretende es dividir el cambio neto (diferencia del crecimiento regional
extremeño con respecto al crecimiento medio nacional) en dos componentes:
un cambio estructural o proporcional (que recoge aquella parte del cambio
neto atribuible a la característica configuración productiva de la región) y un
cambio diferencial (que expresa la parte del cambio neto que aparece como
consecuencia de que el crecimiento de todos y cada uno de los sectores ha sido
distinto a nivel regional y a nivel nacional). De esta forma, se define el cambio
neto como CN=rex-rn donde rex representa la tasa de crecimiento (en tanto por
ciento) de la economía extremeña y rn la tasa análoga (en tanto por ciento) a
nivel nacional.
En el Cuadro se muestran los valores del cambio neto y el cambio neto
por ramas producido en la economía extremeña con respecto a la economía
nacional durante los años que marcan el período de estudio, 1980 y 1995.
Cuadro nº 32. Cambio neto en extremadura para el período 1980-1995.
RAMAS PRODUCTIVAS EXTREMEÑAS
Agraria
Energética
Industrial
Construcción
Servicios
no venta
Servicios
venta
Total
0,003%
388,738%
-31,905%
27,613%
17,977%
-4,437%
8,577%
Fuente: Elaboración propia a partir de datos de Cordero y Gayoso (1997).
Como se puede apreciar, el cambio neto total es favorable para la
economía extremeña. Si desagregamos por ramas productivas, tienen cambio
neto positivo todas las ramas productivas excepto las ramas de la industria y de
los servicios destinados a la venta, las cuales han tenido un crecimiento menor
que el acontecido en la media nacional.
Sin embargo, el simple cálculo del CN utilizando las tasas de
crecimiento del año 95 sobre el año 80 de la economía extremeña y nacional es
demasiado básico, ya que podría inducir a elaborar conclusiones sesgadas en lo
que respecta a la evolución a lo largo de todo el período. Por esta razón, el
siguiente paso es presentar la evolución del cambio neto habido en cada uno de
los años del tramo 1981-95 con respecto al año anterior. Además,
descomponemos el CN en la parte correspondiente al cambio estructural (CE) y
al cambio diferencial (CD), según la expresión:
-Pág. 128-
Capítulo III. Evolución Reciente de la Economía Extremeña
6
CN t =
 VABi,ex,t -1
∑  VAB
i=1
ex,t -1
-
VABi,n,t -1 
 r i,n +
VABn,t -1 
 VABi,ex,t -1 
 ( r i,ex - r i,n )
ex,t -1 
i=1
6
∑  VAB
= CE t + CDt
donde VABi ,ex ,t −1 el valor añadido bruto del sector i-ésimo de Extremadura en el
año t − 1 , VABex ,t −1 es el valor añadido bruto de Extremadura en el año t − 1 ,
VABi ,n,t −1 es el valor añadido bruto del sector i-ésimo de España en el año t − 1 ,
VABn ,t −1 es el valor añadido bruto nacional en el año t − 1 , ri ,ex es la tasa de
crecimiento en términos porcentuales del sector i-ésimo de Extremadura en el
año t , y ri ,n es la tasa de crecimiento en términos porcentuales del sector iésimo a nivel nacional en el año t .
El Cuadro recoge los valores correspondientes al cambio neto
porcentual (CN), al cambio estructural (CE) y al cambio diferencial (CD) para
la economía extremeña durante el período 1980-1995:
Cuadro nº 33. Descomposición del CN.
AÑOS
CN
CE
CD
1981
1,167
-0,679
1,847
1982
-0,051
0,367
-0,419
1983
-4,412
0,337
-4,749
1984
14,457
0,355
14,101
1985
1,980
0,631
1,348
1986
-6,471
-1,363
-5,107
1987
2,439
0,410
2,029
1988
4,689
0,567
4,122
1989
-4,077
-0,835
-3,241
1990
-1,230
0,312
-1,543
1991
0,271
0,243
0,027
1992
0,534
-0,087
0,622
1993(P)
0,428
0,280
0,148
1994(P)
-0,920
-1,054
0,134
1995(A)
-1,477
-1,551
0,073
Fuente: Elaboración propia a partir de datos del
INE y del Ministerio de Economía y Hacienda.
Como se puede apreciar en el Gráfico nº 55, la evolución del CN
demuestra que la diferencia del crecimiento en Extremadura con respecto al
crecimiento nacional
no ha mantenido una tendencia constante de
acercamiento o distanciamiento a los parámetros medios nacionales (salvo en
los años correspondientes a la década de los noventa), existiendo algunos años
-Pág. 129-
Modelización Estadístico-Econométrica Regional: el Caso de la Economía Extremeña
para los cuales el CN mostró valores positivos o negativos especialmente altos.
A partir del año 1990, se descubre una amortiguación de los valores del cambio
neto, aproximándose el crecimiento regional al nacional. En consecuencia, no
son los años finales (1990-1995) los que deben centrar nuestra atención, sino
aquellos años en los que las discrepancias en el crecimiento fueron
significativas. Como ya pudimos comprobar en la regresión que relacionaba el
crecimiento anual del VABpm extremeño con el crecimiento anual del
VABpm nacional, es en los años 1984, 1986 y 1988 donde se producen
mayores desproporciones entre el crecimiento regional extremeño y el
crecimiento medio nacional.
Gráfico nº 55. Cambio neto porcentual (CN) de la economía extremeña con
respecto a la nacional.
15
10
5
0
-5
-10
82
84
86
88
90
92
94
CN
En la Gráfica siguiente se observa cómo la explicación de estos valores
“atípicos” en el CN (cifras de CN comprendidas dentro del período 1980-1990)
es principalmente atribuible al CD, ya que las gráficas conjuntas del CN y del
CD siguen unas pautas de comportamiento muy similares. Por el contrario, las
gráficas conjuntas del CN y del CE no tienen ninguna sistemática común
(excepto para la etapa 1990-1995, en la que el CN disminuye.
-Pág. 130-
Capítulo III. Evolución Reciente de la Economía Extremeña
Gráfico nº 56. Cambio neto porcentual (CN), cambio estructural (CE) y
cambio diferencial (CD) para la economía extremeña.
15
15
10
10
5
5
0
0
-5
-5
-10
-10
82
84
86
88
90
CN
92
94
82
84
86
CD
88
CN
90
92
94
CE
De forma más general, y a la vista de las cifras del Gráfico nº 57, se
puede decir que el desplazamiento total (favorable o desfavorable) habido en
Extremadura durante el período 1980-95 se ha debido en su mayor parte a las
diferencias sectoriales de crecimiento entre la región y la nación (etapa 19811990), y ha influido en una menor cuantía la particular estructura productiva de
nuestra comunidad autónoma (etapa 1991-1995).
Gráfico nº 57. Porcentaje de participación del cambio estructural (CE) y del
cambio diferencial (CD), en el cambio neto total (CN).
100
80
60
40
20
0
82
84
86
88
CEVSC
90
92
94
CDVSC
CE
CD
*100 ; CDVSC =
*100 ;
CE + CD
CE + CD
CE = valor absoluto del cambio estructural y CD = valor absoluto del cambio diferencial.
CEVSC =
La gráfica anterior muestra de una manera clara cómo el CD supone un
porcentaje mayor de participación en el CN para aquellos años en los que el
CN, obtiene unos valores mayores. Por el contrario, para aquellos años en los
que el CN obtiene unos valores menores es el CE el que obtiene una mayor
relevancia.
Por otra parte, la representación del CE (Gráfico nº 58) no da de manera
absoluta la característica general de las ramas productivas extremeñas en lo que
a la composición de su estructura productiva se refiere; sólo podemos
-Pág. 131-
Modelización Estadístico-Econométrica Regional: el Caso de la Economía Extremeña
afirmar que en diez de los quince años analizados el CE (la estructuración por
ramas productivas) ha influido de manera positiva en el cambio neto.
Gráfico nº 58. Cambio estructural (CE).
1.0
0.5
0.0
-0.5
-1.0
-1.5
-2.0
82
84
86
88
90
92
94
CE
A pesar de que el CE como explicación del cambio neto sólo adquiere
importancia para aquellos años en los que el CN es menor, nos ha parecido
interesante representar el CE correspondiente a todas las ramas productivas
extremeñas para conseguir de esta forma identificar a las que toman valores de
su CE positivos o negativos a lo largo de todo el período. Así, se ha
representado el cambio estructural para cada una de las ramas agraria,
energética, industrial, construcción, servicios destinados a la venta y servicios
no destinados a la venta.
Gráfico nº 59. Cambio estructural para las ramas extremeñas.
1.0
0.6
0.5
0.4
0.0
0.2
-0.5
0.0
-1.0
-0.2
-1.5
-0.4
82
84
86
88
90
92
94
82
84
86
CEA
88
90
92
94
90
92
94
90
92
94
CEE
0.8
0.6
0.4
0.4
0.0
0.2
-0.4
0.0
-0.8
-0.2
-1.2
-0.4
82
84
86
88
90
92
94
82
84
86
CEI
88
CEB
0.0
0.5
-0.1
0.4
-0.2
0.3
-0.3
0.2
-0.4
0.1
-0.5
0.0
82
84
86
88
90
92
94
82
CES
84
86
88
CEG
Agraria (CEA), energética (CEE), industrial (CEI), construcción (CEB),
servicios destinados a la venta (CES) y servicios no destinados a la venta (CEG) .
-Pág. 132-
Capítulo III. Evolución Reciente de la Economía Extremeña
A la vista de los anteriores gráficos podríamos señalar a las ramas
energética y de servicios no destinados a la venta como aquellas en las que su
porcentaje de participación en el VAB regional dota a la economía extremeña
de un crecimiento superior al que se logra a nivel nacional por ese mismo
concepto. Por el contrario, el porcentaje de participación en el VAB regional
de la rama de la industria y de la rama de servicios destinados a la venta
penalizan a la economía extremeña con un crecimiento menor que el que
contribuye a aportar dicha rama a nivel nacional.
Aunque ya es manifiesta la relación que ha existido entre una mayor
disparidad de crecimiento de Extremadura con respecto a la media nacional y
la existencia de un mayor cambio diferencial, si desagregamos el CD de cada
año para las seis ramas productivas con las que se está trabajando, se puede
apreciar cómo las ramas agraria y energética (con sus cambios diferenciales)
son las que determinan fundamentalmente el hecho de que la tasa de
crecimiento de Extremadura se aleje de una manera más drástica del
crecimiento medio que se produce a nivel nacional. Para ver si verdaderamente
se verifica ésto, nos hemos centrado en aquellos años para los cuales el cambio
neto de Extremadura es superior al 2%, es decir, los años 1983 (CN=-4,41%),
1984 (CN=14,45%), 1986
(CN=-6,47%), 1987 (CN=2,43%), 1988
(CN=4,68%) y 1989 (CN=-4,07%). En la gráfica siguiente se representa el
cambio diferencial total para cada uno de dichos años (CD), junto con el
cambio diferencial para cada una de las ramas productivas. En esta gráfica se
recoge la importancia de las ramas agraria y energética como
“desestabilizadoras” del crecimiento regional con respecto al crecimiento
medio nacional.
-Pág. 133-
Modelización Estadístico-Econométrica Regional: el Caso de la Economía Extremeña
Gráfico nº 60. Cambio diferencial (CD).
2
15
1
10
0
-1
5
-2
-3
0
-4
-5
-5
1983
CD
CDA
CDB
1984
CDE
CDG
CDI
CDS
2
CD
CDA
CDB
CDE
CDG
CDI
CDS
CDE
CDG
CDI
CDS
CDE
CDG
CDI
CDS
2.5
2.0
0
1.5
1.0
-2
0.5
0.0
-4
-0.5
-1.0
-6
1986
CD
CDA
CDB
1987
CDE
CDG
CDI
CDS
6
CD
CDA
CDB
2
1
4
0
2
-1
0
-2
-2
-3
-4
-4
1988
CD
CDA
CDB
1989
CDE
CDG
CDI
CDS
CD
CDA
CDB
Notas: Cambio diferencial total (CD), cambio diferencial
agrario (CDA), energético (CDE), industrial (CDI),
construcción (CDB), servicios destinados a la venta (CDS) y
servicios no destinados a la venta (CDG).
Si planteamos la descomposición del cambio diferencial mediante el
porcentaje que supone el cambio diferencial de cada rama con respecto al
cambio diferencial total, podemos elaborar el siguiente cuadro.
-Pág. 134-
Capítulo III. Evolución Reciente de la Economía Extremeña
Cuadro nº 34. Porcentaje de CD correspondiente a cada rama y año.
AÑOS CDAVSCD CDEVSCD CDBVSCD CDGVSCD CDIVSCD CDSVSCD
1983
7.877
8.518
10.288
7.629
19.137
46.548
1984
10.576
1.611
0.694
13.230
28.701
45.184
1986
13.620
9.850
4.658
4.116
13.853
43.900
1987
20.545
10.672
2.829
3.627
20.531
41.793
1988
16.268
4.749
4.461
18.593
26.255
29.670
1989
0.800
16.613
4.024
18.974
20.866
38.720
Notas:
CDA
*100 ,
CDA + CDE + CDI + CDB + CDS + CDG
CDE
*100 ,
CDEVSCD =
CDA + CDE + CDI + CDB + CDS + CDG
CDB
*100 ,
CDBVSCD =
CDA + CDE + CDI + CDB + CDS + CDG
CDG
*100 ,
CDGVSCD =
CDA + CDE + CDI + CDB + CDS + CDG
CDI
*100 ,
CDIVSCD =
CDA + CDE + CDI + CDB + CDS + CDG
CDS
*100 .
CDSVSCD =
CDA + CDE + CDI + CDB + CDS + CDG
CDAVSCD =
CDi = valor absoluto del cambio diferencial para la rama R-6 i-ésima.
Los porcentajes del cuadro anterior evidencian el desajuste que las
ramas agraria y energética han introducido en el cambio diferencial, influyendo
en última instancia en el cambio neto total regional.
Se puede concluir que la peculiar composición de la estructura
productiva de Extremadura (CE) no es la que explica el hecho de que, para
determinados años, los valores del cambio neto reflejen un comportamiento de
la tasa de crecimiento a nivel regional extremeño muy alejado del crecimiento
medio producido a nivel nacional. Dicha explicación hay que buscarla en el
componente dinámico (cambio diferencial), que conglutina fundamentalmente
el diferente comportamiento dentro de la economía extremeña de los sectores
agrícola y energético con respecto a lo acontecido en el ritmo de crecimiento
de esos mismos sectores a nivel nacional.
-Pág. 135-
Modelización Estadístico-Econométrica Regional: el Caso de la Economía Extremeña
III.3. RECAPITULACIÓN Y CONCLUSIONES.
1) Los rasgos fundamentales de la evolución de la economía extremeña
en relación a la nacional durante el período 1980-1993, muestran el
mantenimiento, en líneas generales, en torno a valores superiores al 1.8% de
su coeficiente de participación en la estructura productiva española.
2) En lo que respecta a la estructura porcentual del VABpm de cada
rama de actividad extremeña sobre el VABpm de cada rama respectiva a
nivel nacional, la ordenación de mayor a menor presencia a nivel nacional es:
rama agraria, energética, servicios no destinados a la venta, construcción,
servicios destinados a la venta y productos industriales (con una mínima
representación).
3) En lo que se refiere a la estructura porcentual interna de la
economía extremeña (en comparación con las respectivas medias
nacionales), hemos confirmado una evidente discrepancia entre la estructura
productiva interna de Extremadura y la estructura productiva interna media
nacional. El verdadero problema en cuanto a la ordenación productiva
estructural de Extremadura es la carencia de una rama de productos
industriales y de servicios destinados a la venta lo suficientemente
desarrolladas.
El sector agrario cuenta con un notable peso en el ámbito regional
extremeño, a pesar de haber sufrido un retroceso productivo en los últimos
años debido al ciclo de sequía padecida desde la campaña de 1991. Sin
embargo, la participación sectorial de la rama agraria extremeña en el VABpm
total extremeño sigue suponiendo más del doble de la participación equivalente
de la rama nacional.
Sobresale el incremento experimentado en la participación del sector
energético debido a la puesta en marcha de los dos reactores en la central
nuclear de Almaraz. Últimamente, la producción hidroeléctrica se ha visto
afectada por la ausencia de lluvias, pero lo más destacado es la gran
importancia de esta rama en la estructura productiva extremeña en relación con
la nacional.
En la rama de la construcción se observa una mayor importancia
relativa en la actividad económica de la Comunidad Autónoma de
Extremadura. Es decir existe una elevada presencia de esta rama en la
estructura productiva regional.
Las magnitudes de la rama de productos industriales ofrece una realidad
industrial muy escasa siendo la diferencia, en comparación con la media
nacional, abismal.
-Pág. 136-
Capítulo III. Evolución Reciente de la Economía Extremeña
Los servicios destinados a la venta están realizando un importante
esfuerzo de acercamiento al coeficiente de participación nacional, pero aún se
encuentra alejado de dicho valor.
Por el contrario, los servicios no destinados a la venta participan de
manera relevante en el VABpm extremeño, y mantienen una tendencia estable
respecto a la participación media nacional.
4) Hemos constatado el suavizado de los crecimientos sectoriales a
nivel nacional con respecto a los crecimientos sectoriales regionales. De igual
manera, hemos advertido que el crecimiento de la economía nacional explica
la evolución del crecimiento de la economía extremeña.
Para una desagregación R-6, los crecimientos en las ramas extremeñas
agraria, energética, servicios destinados a la venta y servicios no destinados a
la venta se explican60 por los crecimientos en sus respectivas ramas nacionales
homólogas. La construcción extremeña crece, a partir de 1990 con un retraso
de un año con respecto al crecimiento de la construcción española. El
crecimiento de la industria extremeña no se explica mediante el crecimiento de
la industria nacional; sin embargo, si atendemos a la clasificación R-9, los
crecimientos de las subramas nacionales de bienes de equipo y bienes de
consumo marcan los crecimientos de las respectivas subramas a nivel regional;
excepto para el caso de los bienes intermedios, cuyos crecimientos no explican
las variaciones de la homóloga rama regional.
5) En lo referente a la existencia de ciclo en la economía extremeña,
ésta sólo es cíclica si se prescinde para el conjunto de la economía de las ramas
agraria y energética. El ciclo de la economía no agraria no energética de
Extremadura no es común al de la economía no agraria no energética de
España; no obstante, la característica cíclica de la economía no agraria no
energética de Extremadura es común al de la economía nacional total.
Para la clasificación R-6, las ramas extremeñas de servicios destinados a
la venta y de la industria son las únicas que presentan la característica cíclica, y
además tienen un ciclo común al nacional.
6) En el tema relativo a la contribución al crecimiento nacional,
podemos decir que, de manera general, la economía extremeña no contribuye
de manera significativa al crecimiento de la economía nacional. La excepción a
esta pauta viene recogida por algunos años en los que el buen comportamiento
de las ramas agrarias o energética inciden, de forma relevante, tanto en el
60
Hay que recordar que la mayor inestabilidad de la economía regional se recoge
utilizando ficticias para algunos años especiales.
-Pág. 137-
Modelización Estadístico-Econométrica Regional: el Caso de la Economía Extremeña
crecimiento de la rama nacional correspondiente como en la rama general.
7) Los niveles de productividad en Extremadura alcanzan valores
inferiores a los que se aprecian en España, salvo en la rama de productos
energéticos (debido a la poca población ocupada que requieren las centrales
hidroeléctricas y nuclear instaladas en territorio extremeño), y en el sector de la
construcción, que tiende a una progresiva convergencia en los ámbitos regional
y nacional.
El valor añadido bruto a precios de mercado por habitante para el
conjunto de España es muy superior al de Extremadura.
El VABpm en pesetas constantes de 1986 por persona ocupada pone de
manifiesto la baja productividad, en términos globales, de la región extremeña
con respecto a la media nacional, sin que apreciemos signos de acercamiento a
los niveles medios nacionales de productividad.
La productividad por ocupado en términos de valor añadido agrario
para Extremadura toma de manera general valores inferiores o similares a los
nacionales.
La productividad por empleado para la rama energética es muy superior
a la media nacional.
En lo que concierne a la rama industrial extremeña, su productividad
por empleado está muy alejada de la media nacional
Para la construcción, la productividad por empleado ha caído en
Extremadura muy por debajo de la media del conjunto nacional, aunque parece
apreciarse una tentativa de convergencia de los valores de productividad
regionales a los nacionales.
En los servicios destinados a la venta también se aprecia una separación
bastante grande entre los niveles de productividad de Extremadura y de la
media nacional.
Los servicios no destinados a la venta presentan, en líneas generales,
niveles para las productividades regional y nacional bastante similares
8) El diferencial existente en el crecimiento en Extremadura con
respecto al crecimiento nacional (CN) no ha mantenido una estructura estable
de reducción o aumento. A partir del año 1990, se descubre una amortiguación
de los valores del cambio neto, aproximándose el crecimiento regional al
nacional. La causa se debe buscar en la pérdida transitoria de importancia del
-Pág. 138-
Capítulo III. Evolución Reciente de la Economía Extremeña
sector agrario y en la estabilización de la producción en el sector energético.
El cambio diferencial (CD) supone un porcentaje mayor de
participación en el CN para aquellos años en los que dicho CN obtiene unos
valores mayores. Por el contrario, para aquellos años en los que el CN obtiene
unos valores menores es el cambio estructural (CE) el que tiene una mayor
importancia. El CN ocurrido en Extremadura durante el período 1980-95 se
explica fundamentalmente como consecuencia de las diferencias de
crecimiento entre los sectores de la región y sus análogos nacionales (etapa
1981-1990). Para la etapa 1991-1995, el CN hay que explicarlo
primordialmente en función de la particular estructura productiva de nuestra
comunidad autónoma.
Hemos comprobado la relación existente entre una mayor disparidad de
crecimiento de Extremadura con respecto a la media nacional y la existencia de
un mayor cambio diferencial (CD). La desagregación del CD de cada año para
la clasificación R-6 señala a ramas agraria y energética (sus cambios
diferenciales) como las determinantes esenciales del hecho de que la tasa de
crecimiento de Extremadura se aleje de una manera más drástica del
crecimiento medio que se produce a nivel nacional.
Las ramas energética y servicios no destinados a la venta son las que
consiguen (mediante unos porcentajes de participación sectorial en el VAB
regional mayores que los respectivos porcentajes de participación sectorial en
el VABpm nacional) dotar a la economía extremeña de un crecimiento superior
al que se logra a nivel nacional. Por el contrario, el especial porcentaje de
participación sectorial en el VABpm regional tanto de la rama de la industria
como de la rama de servicios destinados a la venta, penaliza a la economía
extremeña con un crecimiento menor que el que contribuye a aportar dicha
rama a nivel nacional.
Los valores del cambio neto que reflejan un comportamiento de la tasa
de crecimiento a nivel regional extremeño muy alejado del crecimiento medio
producido a nivel nacional se explican por el componente dinámico (cambio
diferencial), que conglutina fundamentalmente el diferente comportamiento
dentro de la economía extremeña de los sectores agrícola y energético con
respecto a lo acontecido en el ritmo de crecimiento de esos mismos sectores a
nivel nacional. Por lo tanto, la peculiar composición de la estructura productiva
de Extremadura (CE) no es la causante de sus distorsiones con respecto al
crecimiento medio nacional.
-Pág. 139-
PARTE SEGUNDA. MODELIZACIÓN ESTADÍSTICA.
Capítulo IV. Marco Metodológico
CAPÍTULO IV. MARCO METODOLÓGICO.
IV.1. EL ANÁLISIS DE LA COYUNTURA ECONÓMICA.
IV.1.1. CONCEPTO.
En la actualidad, son numerosos los estudios que tienen como objetivo
fundamental el análisis del discurrir de una economía, tratando de explicar el
momento económico presente, su pasado más reciente y sus futuras líneas de
comportamiento. A dichos estudios se les denomina análisis de coyuntura
económica.
En el Capítulo I se ha situado el nacimiento de los análisis de coyuntura.
Este tipo de estudios se vió muy impulsado por las crisis de 1921 y de 1929; y a
lo largo de la evolución de la cuantificación económica, los progresos en los
modelos y métodos les han dotado de un mayor rigor así como de diagnósticos y
predicciones mejores.
En este apartado damos el concepto y exponemos las características de los
análisis de coyuntura. Nuestro interés por este tipo de estudios se justifica porque
las herramientas que aportamos en esta obra juegan un papel importante en el
análisis de la coyuntura económica de la región extremeña.
Por análisis de coyuntura, según Espasa61 se debe entender un "término
que engloba a un tipo de estudios, que en el campo de la Economía Aplicada,
pretende analizar la situación presente de la realidad económica referida a un
país, región, empresa, institución , sector, etc., realizando una proyección hacia
el futuro más inmediato y dando un diagnóstico de las implicaciones de dicha
proyección". Es decir, se aspira a clarificar lo que sucede en cada momento en
una economía, explicando su evolución pasada (de dónde viene) y perspectivas
futuras (a dónde va). En consecuencia, y debido a que el acontecer de las
economías es un tema de interés relevante en nuestra sociedad, existen (y han
existido) motivaciones de índole tanto público como privado para llevar a cabo
estos estudios. En los últimos años estamos asistiendo a un creciente interés por
los estudios relativos al ámbito regional, lo cual repercute favorablemente en el
incremento de los análisis de coyuntura que tienen como campo de aplicación el
ámbito regional.
En los análisis de coyuntura se pueden apreciar las siguientes
características fundamentales:
61
Espasa, y Cancelo (Eds.) (1993): “Métodos Cuantitativos para el Análisis de la
Coyuntura Económica”, Cap. 1, Pág. 23.
-Pág. 143-
Modelización Estadístico-Econométrica Regional: el Caso de la Economía Extremeña
a) Se debe disponer de una información suficiente. Los datos son un
elemento básico en los estudios de coyuntura, ya que el acercamiento a lo que
realmente ocurre en la economía se debe realizar a través de ellos. La base de
información debe de ser amplia y fiable para que puedan aportar la evidencia
empírica del análisis.
b) Todo análisis de coyuntura requiere un esquema metodológico que
facilite la interpretación de la realidad económica. Es necesario un esquema
interpretativo con base en la Teoría Económica, de manera que se disponga de un
marco teórico que nos de las relaciones entre las variables económicas.
c) También es necesario un marco técnico que cubra las necesidades de
medida y estimación. Hoy en día existe consenso en afirmar que los estudios de
coyuntura requieren una base cuantitativa que deben proporcionar tanto el
análisis de series temporales como la modelización econométrica.
d) Los estudios de coyuntura deben señalar la fase del ciclo en el que se
encuentra la economía en estudio; ésto implica identificar el pasado reciente del
momento económico y marcar su trayectoria futura prevista.
e) Los análisis de coyuntura no sólo deben señalar los principales
problemas que afectan a una economía, sino que también deben mostrar posibles
vías de solución para dichos problemas.
A las tres primeras características se les suele señalar como los pilares
básicos del análisis de coyuntura; sin embargo, a éstas hay que añadirles la
experiencia personal en lo referente al conocimiento de algunas relaciones
globales o básicas y permanentes "..., que permite dotar a los análisis
coyunturales de ciertos elementos diferenciales conforme a las personales
vivencias y percepciones de los diferentes analistas." (Valle(1995, Pág.55)).
Un informe típico de coyuntura regional debería presentar62 en primer
lugar unas referencias breves a la coyuntura nacional e internacional, para
después pasar a analizar el marco global y comentar concisamente las
perspectivas futuras de la economía regional. Esta etapa primera que sitúa a la
economía regional dentro de la nacional, y a ésta a su vez dentro de la evolución
de la economía internacional es importante, ya que el grado de apertura y la
globalización de las economías en la actualidad es cada vez mayor. El siguiente
paso sería centrarse en el análisis del cuadro macroeconómico regional, el cual
debe proporcionar la estimación de los componentes de la demanda agregada
regional y de la producción interna regional. A continuación se debería analizar
el mercado de trabajo, el sector público y el sistema financiero.
62
Estas notas están escritas según la estructura de un informe de coyuntura de carácter
regional que exponen Mochón y Ávila (1988).
-Pág. 144-
Capítulo IV. Marco Metodológico
En definitiva, un informe de coyuntura debe dar un diagnóstico sobre la
situación que atraviesa cada uno de los fenómenos económicos analizados63 y sus
perspectivas futuras, y en este trabajo proporcionamos herramientas que
posibilitan la realización de un análisis de una economía regional.
VI.1.2. HERRAMIENTAS DE ANÁLISIS.
La metodología para el análisis económico debe apoyarse64, en principio,
en modelos econométricos que incrementen las garantías de objetividad de los
análisis y que aporten información relevante acerca de los parámetros que
caracterizan la relación entre variables económicas. Sin embargo, la puesta en
práctica de este ideal multiecuacional es difícil (y en consecuencia poco
habitual), debido a causas como las siguientes:
-La dificultad que conlleva la elaboración y uso de modelos econométricos
globales para una economía. Como consecuencia de ésto, la disponibilidad de
este tipo de modelos está al alcance de muy pocas instituciones.
-La difícil observación y comprensión de las relaciones causales que en
ocasiones proporcionan sus resultados, lo cual se traduce en unos problemas a la
hora de comprender el modelo.
-Si se particulariza para el caso de modelos globales macroeconómicos, la no
disponibilidad de observaciones -al menos en el caso de las Comunidades
Autónomas- de las magnitudes a nivel mensual (trimestral) trae consigo una
dificultad añadida en el uso de la información suministrada por los datos de
algunas variables cuya disponibilidad es mensual (trimestral), suponiendo todo
ésto una pérdida en la eficiencia del estudio de la realidad económica a corto
plazo.
De todo lo comentado hasta ahora podemos colegir que es muy
cuestionable la utilidad de los modelos econométricos multiecuacionales de una
economía cuando lo que se persigue es la obtención de la información necesaria
para alimentar a un informe de coyuntura; todo ésto, sin dudar de las ventajas de
su utilización con otros objetivos como puede ser la simulación de distintos
escenarios económicos. Es decir, estamos conviniendo que deben ser métodos
con una base fundamental en el análisis de series temporales los que recojan el
comportamiento de una variable económica determinada (dadas las barreras que
en la actualidad aparecen en la construcción de un modelo econométrico con
datos de alta frecuencia). Entre estos métodos se encuentran los que se basan en
63
Espasa y Cancelo (Eds.) (1993) en el Capítulo 6 realizan una “propuesta del esquema
metodológico a seguir en la elaboración y explotación de dicho núcleo cuantitativo
[constituido por un conjunto de resultados cuantitativos suficientemente contrastados]
en un análisis de coyuntura”. (op. cit. Pág. 401).
64
Ver Espasa y Cancelo (Eds.) (1993).
-Pág. 145-
Modelización Estadístico-Econométrica Regional: el Caso de la Economía Extremeña
el tratamiento conjunto de indicadores parciales65 que terminan con la obtención
de señales que nos aproximan al comportamiento de un fenómeno en estudio.
En lo que respecta a la relación existente entre los modelos econométricos
y los métodos que se basan en el tratamiento conjunto de indicadores parciales,
en la actualidad podemos afirmar que debe ser de complementación con respecto
a la previsión, y análisis macroeconómico a corto plazo. La razón de ésto es el
amplio abanico de posibilidades de diagnóstico cualitativo y cuantitativo que
dichos métodos ofrecen. Así por ejemplo, no sólo podrán posibilitar la captación
de cambios en el acontecer económico, sino que también se pueden utilizar para
arrojar luces sobre cuestiones relacionadas con la evolución de la economía a
corto plazo (como puede ser la predicción del comportamiento futuro de
macromagnitudes).
En el caso de España, el uso de métodos basados en indicadores se debe
situar en una esfera relevante, ya que la carencia de estadísticas estructurales con
una periodicidad adecuada y la menor cantidad de estadísticas con respecto a lo
que sería la situación deseable, suponen un gran obstáculo para la realización de
análisis a corto plazo basados en modelos econométricos. A nivel regional,
nuestros razonamientos se ven reforzados por el evidente deterioro en la
disponibilidad de información estadística con respecto a la situación nacional.
En consecuencia, se puede afirmar que en la actualidad, la obtención de
base cuantitativa para el seguimiento de la coyuntura económica se debe asentar
fundamentalmente en métodos basados en el análisis de series temporales. Esta
conclusión se expone sin descartar que estos métodos pueden y deben
proporcionar herramientas -como por ejemplo indicadores sintéticos de actividad
económica- que consigan facilitar la trimestralización (mensualización) de las
principales macromagnitudes regionales, de manera que se pueda disponer de
una base estadística para las mencionadas macromagnitudes con periodicidad
trimestral (mensual). Bajo estas condiciones informativas, el paso a la obtención
de modelos econométricos regionales con datos de alta frecuencia sería una etapa
posterior, redundando en un enriquecimiento de los estudios coyunturales.
Como conclusión, sirvan estas palabras de Niemira y Klein (1994, Pág.
180): “ellos [los indicadores compuestos y los modelos econométricos] deberían
ser vistos como complemetarios, y no como competitivos. Cada técnica tiene sus
ventajas y sus debilidades, pero cuando se trata de predecir y seguir la
economía, la diversidad de técnicas simplemente añadiría comprensión.”
65
Por indicadores parciales debemos entender cualquiera de los innumerables datos
económicos publicados o puestos a disposición de los usuarios de dicha información.
-Pág. 146-
Capítulo IV. Marco Metodológico
IV.2. CUESTIONES PRELIMINARES.
En el resto de este Capítulo planteamos el marco metodológico bajo el
que modelizamos estadísticamente a la economía extremeña en el Capítulo V.
La consumación de tal modelización no estructural, y en función del objetivo
planteado (suministrar información sobre la evolución de las magnitudes
económicas de una región en base a la búsqueda de regularidades estadísticas
pasadas en los indicadores económicos regionales), pasa por la construcción de
indicadores sintéticos de aceleraciones y desaceleraciones de la actividad
económica.
IV.2.1. IDEAS GENERALES.
Exponemos a continuación las premisas y el contexto general en el que
se encuadra este Capítulo. Un indicador económico es una variable que, en
ocasiones, y aunque es portadora de contenido informativo, no llega a
proporcionar una información determinante y absoluta en lo relativo a un
aspecto considerado relevante de una magnitud económica a la que se pretende
estudiar (y de la que no se dispone de una información directa). En
consecuencia, es habitual la utilización de indicadores económicos
multidimensionales para inferir el resultado del fenómeno económico a seguir.
Las macromagnitudes económicas (ya sean componentes o agregados) suelen
estar relacionadas con varios indicadores económicos, de manera que es un
objetivo interesante la agregación de la información substancial que contienen
dichos indicadores para obtener una aproximación a la evolución de la
macromagnitud en cuestión como el resultado de los estados de diferentes
indicadores parciales. En consecuencia, se debe someter a los indicadores
económicos a un tratamiento estadístico que desemboque en la obtención de un
indicador sintético o indicador compuesto66. Un indicador sintético debe
resumir el comportamiento de la economía en general de un país o región, de
un sector o actividad de una economía determinada, o de una magnitud
económica, logrando dar una idea de su evolución desde una óptica
cualitativa67 y/o cuantitativa. En este trabajo, el índice sintético proporciona un
instrumento que puede posibilitar no sólo la medida, sino también la
interpolación y predicción de macromagnitudes68.
Generalmente, la relación que deben verificar los indicadores
económicos con respecto a una macromagnitud -véase Fernández (1991)- es de
correlación muestral y de cierta regularidad en el seguimiento de una evolución
66
Sin que ello implique que el indicador sintético obtenido recoja información de manera
absoluta de la magnitud económica de referencia, sino que sólo pretende ser una
aproximación razonable.
67
En Ramajo y Márquez (1996) se elaboran indicadores sintéticos con fines cualitativos
para Extremadura.
68
En este sentido, es preciso poner de relieve que se pueden desarrollar indicadores
sintéticos desde la óptica de la oferta y/o desde la óptica de la demanda.
-Pág. 147-
Modelización Estadístico-Econométrica Regional: el Caso de la Economía Extremeña
cíclica similar. En el Capítulo I ya advertimos de que el conocimiento de la
fase del ciclo económico en la que se encuentra una economía puede
proporcionar un importante elemento de apoyo para tomar decisiones
adecuadas en términos de política económica, de manera que se contribuya a
amplificar o reducir las etapas de crisis o expansión. Pues bien, el análisis
cíclico, como herramienta para determinar la fase cíclica en la que se encuentra
una economía, tiene como punto de partida fundamental a los indicadores
cíclicos. Según Fernández (1991, Pág. 126): “Los indicadores cíclicos son
series de datos que, midiendo aspectos significativos de la actividad
económica, responden sensiblemente a cambios en el clima económico. Su
función es el de ser de utilidad para prever, medir e interpretar cambios a
corto plazo en la actividad económica agregada”.
A lo largo de la historia económica se han utilizado a nivel
internacional metodologías que tienen como meta principal recoger el estado
cíclico de la economía, determinando los puntos de giro y prediciendo las
tendencias económicas. Esta metodología se desarrolló en los años 30 y 40 en
el seno del National Bureau of Economic Research (NBER)69. Se basan en el
estudio de las regularidades estadísticas que se pueden observar en los ciclos
económicos. La señal cíclica que pretenden recoger con el estudio de los
indicadores sintéticos es el componente cíclico correspondiente a períodos de
tiempo superiores al año. Estas metodologías se apoyan manifiestamente en la
evidencia del ciclo económico (con la implicación de la existencia de un ciclo
de referencia) para la construcción de un indicador sintético que anticipe dicho
ciclo económico, y asumen el concepto de puntos de cambio o de giro
("turning-points") como un elemento absolutamente fundamental de sus
teorías. En definitiva, se trata de combinar indicadores económicos cíclicos
para formar indicadores cíclicos compuestos.
Mitchel y Burns70 realizaron en 1938 un estudio en el NBER,
elaborando la primera lista de indicadores del ciclo económico. Para ello,
seleccionaron aquellas series de datos mensuales o trimestrales que parecían
cumplir las condiciones necesarias para ser indicadores ciertos de recuperación
económica. Mitchel y Burns también indican en dicho estudio las
características que un indicador ideal de recuperaciones y recesiones cíclicas
debería cumplir. Así, las características exigibles a un indicador de este tipo
69
Para el caso de Estados Unidos, en la actualidad el United States Department of
Commerce mantiene operativo el sistema de indicadores sintéticos basados en la
metodología NBER. La Organización para la Cooperación y el Desarrollo Económico
(OCDE) publica indicadores adelantados mensuales (OCDE (1987)).
70
Burns, A.F. y Mitchell, W.C., (1938): "Estatistical Indicators of Cyclical Revivals".
NBER. Este trabajo fue un estudio novedoso en el campo de los indicadores de ciclo
económico, razón por la cual en los escritos relativos a dichos indicadores se suelen
recoger sus principales aportaciones como una referencia obligada.
-Pág. 148-
Capítulo IV. Marco Metodológico
son las siguientes71:
1.Longitud, esto es, que en la serie se puedan observar varios ciclos.
2.Significación económica, es decir, que sea explicable su comportamiento con
respecto al ciclo.
3.Calidad estadística, que garantice la continuidad en la manera de medición
de la parcela o ámbito económico que el indicador represente.
4.Correspondencia con las fluctuaciones cíclicas pasadas.
5.Consistencia cronológica, de manera que sus retrasos o adelantos con
respecto a recesiones y recuperaciones sean constantes.
6.Perfil suave, que la componente irregular tenga una relevancia poco
importante, posibilitando la rápida detección de cambios en la componente
cíclica.
7.Frecuencia mensual72.
8.Prontitud en la disposición de sus datos, ya que un retraso importante en su
obtención puede disminuir sustancialmente su utilidad como indicador cíclico.
Como ya se ha dicho, una de las mayores aplicaciones de los
indicadores económicos está en la identificación de las pautas periódicas y de
los cambios que marcan las subidas y bajadas de las situaciones y perspectivas
de la actividad económica. El punto de partida es establecer un ciclo de
referencia que tiene como función registrar los movimientos del nivel general
de actividad económica. Para ésto se elige una serie de referencia cíclica que se
comparará con las series individuales para clasificarlas en adelantadas,
coincidentes o retrasadas atendiendo al desfase existente entre sus puntos de
giro y los de la serie de referencia cíclica. La clasificación de las series en
adelantadas, coincidentes o retrasadas va a permitir la construcción de tres
índices distintos o indicadores sintéticos de actividad económica. Cada uno de
estos tres índices aglutinará un grupo más o menos numeroso de series
(respectivamente adelantadas, coincidentes y retrasadas) en una única serie
compuesta que va a dar un perfil general de los movimientos en la actividad
económica adelantando, coincidiendo o retrasando la evolución de la serie de
referencia cíclica. Al ser índices compuestos, se cubren mayores aspectos de la
actividad que aproximan, y disminuye el riesgo de fallos en la relación
existente entre un indicador (integrante del sintético) y el ciclo de referencia.
Las características básicas de los índices compuestos que se obtienen son las
siguientes:
- El indicador sintético adelantado tendrá un fin predictivo, anticipando el
inicio de las fases de aceleración y desaceleración; es decir, anticipará los
puntos críticos en la actividad económica.
- El indicador sintético coincidente proporciona información sobre la situación
71
72
Estas características están recogidas de Fernández (1991, Pág 126).
En nuestra aplicación exigiremos frecuencia trimestral.
-Pág. 149-
Modelización Estadístico-Econométrica Regional: el Caso de la Economía Extremeña
actual de la evolución de la economía, ya que se construyen con series que
muestran movimientos generales similares a los del ciclo de referencia. Su
ventaja respecto al ciclo de referencia es que se publica con mayor frecuencia y
menos retraso. Dentro del sistema que integra junto al indicador retrasado y
adelantado, sirve para confirmar las predicciones cíclicas del último.
- Los indicadores sintéticos retrasados tienen un carácter confirmatorio con
respecto al diagnóstico proporcionado por los otros dos indicadores.
Uno de los ejes fundamentales para la obtención de un conjunto
satisfactorio de indicadores sintéticos es la elección de una serie de referencia
del ciclo de la actividad económica del campo de aplicación. La serie
estadística buscada debe tener periodicidad mensual (o incluso trimestral) y ser
capaz de proporcionar una visión de la economía en su conjunto. La serie ideal
sería el PIB (o una serie próxima a él) limado de algunos elementos integrantes
cuyos ciclos no se relacionan con las fluctuaciones económicas (el ciclo del
sector agrícola tiene una explicación climatológica, y el del sector de servicios
no destinados a la venta tampoco viene inducido por las fluctuaciones
económicas sino por razones más bien sociales)73.
Hemos señalado muy brevemente las principios fundamentales en base
a los cuales se han construido indicadores sintéticos en todo el mundo bajo el
enfoque de los indicadores adelantados, coincidentes y retrasados,
obteniéndose instrumentos muy útiles para el análisis coyuntural. Sin embargo,
como Lahiri y Moore (1991, Págs. 1-2) destacan:
”el enfoque del indicador adelantado hace hincapié en predicciones para
períodos de tiempo algo indefinidos en vez de, por ejemplo, trimestres
individuales. Esta distinción es, de cualquier modo, una materia de énfasis.
Los indicadores adelantados pueden ser y están siendo usados para predecir
sobre unidades temporales uniformes del calendario, y no solamente alrededor
de los puntos de giro. De cualquier manera, es el énfasis de los indicadores
económicos adelantados sobre los ciclos lo que ha contribuido a su longevidad
y ha ayudado a extenderlo por todo el mundo.”
Del párrafo anterior extraemos la idea de que históricamente no se han
utilizado los sistemas de indicadores cíclicos para realizar predicciones de las
73
Sin embargo, en el plano regional la no disponibilidad del PIB regional (en nuestro
caso el extremeño) con periodicidad mensual o trimestral (o de una serie afín al PIB) va a
ser un obstáculo que se deberá solventar. Una solución sería la construcción de un
indicador sintético de referencia (con la periodicidad deseada) que recoja las fases
expansivas y depresivas de la evolución cíclica de la actividad económica extremeña, o
bien por la trimestralización (mensualización) de los datos anuales de contabilidad
regional.
-Pág. 150-
Capítulo IV. Marco Metodológico
fluctuaciones en la actividad económica para períodos de tiempo determinados,
sino que se han empleado para obtener indicaciones de la probable evolución
en términos cíclicos de la economía en el corto plazo. En definitiva, adoptan un
enfoque cualitativo en vez de cuantitativo.
IV.2.2. OBJETIVOS.
En la segunda parte de nuestro trabajo pretendemos describir y
cuantificar las fluctuaciones en el crecimiento de la actividad económica
trimestral de una región española. Nuestro interés en la aproximación al
crecimiento se centra, en primer lugar, en el crecimiento en sí, y en segundo
lugar (pero no por ello menos importante) como medida del ciclo económico.
Es decir, aquí pretendemos generar indicadores sintéticos
representativos del crecimiento de macromagnitudes básicas para una
economía regional desde la óptica de la oferta, de manera que es factible
obtener, a partir del indicador sintético correspondiente, el estado cíclico de
dicha economía. Conceptualmente, nuestra orientación es similar a la de los
índices coincidentes que resumen las condiciones económicas de una economía
o sector regional.
Ya hemos justificado la modelización estadística como complemento de
la econométrica, dando validez a los indicadores sintéticos junto a los modelos
de regresión. De cualquier forma, todavía se puede plantear la siguiente
cuestión: ¿por qué utilizar modelos no estructurales74 en vez de modelos
estructurales para cubrir los objetivos perseguidos con la modelización
estadística? La respuesta a esta cuestión (desde otra perspectiva distinta a la
que hemos ofrecido anteriormente) la proporcionan Niemira y Klein (1994,
Pág. 180) a través de las diferencias existentes entre ambos enfoques:
1ª “Un indicador sintético es frecuentemente un indicador de punto de
giro que no tiene una verdadera variable dependiente. Esto, de cualquier
modo, ha sido el origen de la crítica de este enfoque; a saber, ¿Qué se supone
que mide? En el otro lado, los partidarios de este enfoque advierten de que
esto sería en realidad una ventaja, por cuanto el ciclo económico no es
sólamente la fluctuación de un indicador, por muy amplia que sea la base
sobre la que esté elaborado”.
2ª “Un modelo de regresión normalmente asumiría una relación fija a
lo largo del tiempo entre una variable dependiente y una variable
independiente. No obstante, el enfoque de los indicadores sintéticos acepta, a
efectos de predicción, que la relación temporal entre los indicadores y entre
los ciclos económicos cambia a lo largo del tiempo.”
74
Que en este trabajo identificamos con modelización estadística para la obtención de
indicadores sintéticos.
-Pág. 151-
Modelización Estadístico-Econométrica Regional: el Caso de la Economía Extremeña
En este trabajo, y en contradicción con la práctica históricamente más
habitual en los indicadores cíclicos, sí asumimos la existencia de una variable
dependiente (la macromagnitud VABpm para Extremadura en pts. constantes
de 1986) que condiciona el proceso de elaboración de los indicadores
sintéticos. Con la consideración práctica de tal macromagnitud pretendemos
cumplir tres funciones básicas:
a) garantizar resultados coherentes con las cifras oficiales de Contabilidad
Regional de España,
b) facilitar la selección de los indicadores componentes del índice sintético
mediante la caracterización del comportamiento económico regional, y
c) proporcionar predicciones a corto plazo que se integren (en el sentido de
Bodkin et. al (1991)) con las predicciones a medio y largo plazo -más
fiables- del modelo econométrico.
Por lo tanto, perseguimos la elaboración de indicadores sintéticos
representativos del crecimiento de macromagnitudes básicas para la economía
de la Comunidad de Extremadura desde la óptica de la oferta. También se
podría desarrollar el análisis desde el lado de la demanda y de la oferta como
Del Sur (1994, Pág. 269) plantea aportando un esquema metodológico
semejante al de Klein y Sojo (1986):
1º “Selección inicial de indicadores (periodicidad mensual y/o trimestral) para
cada macromagnitud.
2º Elaboración de indicadores sintéticos para cada macromagnitud a partir de
indicadores iniciales, en dos líneas básicas:
a) Ponderaciones <<a priori>>, según la desagregación de la
macromagnitud y su participación en el total.
b) Cálculo de la ponderación en base a los coeficientes de correlación entre
las macromagnitudes y sus indicadores básicos.
3º Análisis de congruencia indicador sintético-macromagnitud.
4º Predicción de indicadores básicos por métodos
de tratamiento de series temporales (ARIMA).
5º Predicciones de macromagnitudes a nivel trimestral.
6º Reconsideración de predicciones en base a un análisis de congruencia del
cómputo de macromagnitudes agregadas por caminos alternativos (en
particular PIB por el lado de la demanda y de la oferta).
7º Cada macromagnitud se estimará en volumen (o valor) y su deflactor
correspondiente, calculándose el valor corriente a partir de los anteriores.”
La aplicación de metodologías en línea con la anterior queda postergada
para estados futuros de la línea de investigación en la que se encuadra esta
tesis, ya que el objetivo a largo plazo será la obtención del “cierre” del cuadro
macroeconómico, permitiendo un seguimiento de sus componentes tanto desde
el lado de la oferta como desde el lado de la demanda.
-Pág. 152-
Capítulo IV. Marco Metodológico
También es conveniente señalar que la disposición de dichos
indicadores sintéticos trimestrales brinda la posibilidad de aplicar metodologías
de interpolación (basadas en indicadores) que permitan la obtención de una
serie trimestral de la macromagnitud regional que represente la actividad
económica.
En síntesis, en este capítulo presentamos la metodología utilizada para
la construcción de indicadores sintéticos que recojan el crecimiento trimestral
de la Economía Extremeña, que posibiliten el análisis cíclico, y que en una
etapa posterior posibiliten la interpolación de las macromagnitudes anuales
extremeñas.
IV.3. EXPERIENCIAS PREVIAS.
En este apartado haremos algunos comentarios relativos a las
experiencias anteriores en el contexto del análisis cíclico. Pons (1996) recoge
una revisión de las experiencias internacionales y nacionales; en el caso
español, recoge trabajos realizados para la economía en su conjunto, así como
las aportaciones fundamentales en este campo. En base a los numerosos
trabajos que hemos revisado, opinamos que es difícil que muchos de ellos
puedan tener, en la actualidad, su traslación directa al ámbito regional español
con suficientes garantías de éxito. La razón fundamental es que, o bien se
refieren a países, o bien asimilan la noción de región a espacios geográficos
que poseen unas bases de información mucho más ricas que las disponibles en
las regiones españolas. Por consiguiente, sólo aportamos una panorámica muy
general de los estudios empíricos en el campo del análisis cíclico, haciendo
especial hincapié en los trabajos más recientes a nivel regional en España, ya
que éstos son los que se enfrentan a problemáticas similares a las nuestras.
Las pautas en las experiencias de análisis cíclico vienen establecidas por
los métodos propugnados por el NBER, los cuales han sido utilizados a lo
largo de más de medio siglo, y bajo cuya orientación metodológica se
encuadran los trabajos realizados por las oficinas de estadística de los
principales países desarrollados.
En lo concerniente a experiencias nacionales (consideradas
individualmente), muchos países publican hoy en día indicadores adelantados,
coincidentes y retrasados. La experiencia española más actual viene
determinada por la metodología expuesta en el "Sistema de Indicadores Cíclicos
de la Economía Española" del Instituto Nacional de Estadística (1994). Con este
sistema de indicadores, el INE aporta información referente al momento
económico de la economía española mediante su publicación en el Boletín
trimestral de Coyuntura. Una revisión de las aportaciones al análisis cíclico y a la
-Pág. 153-
Modelización Estadístico-Econométrica Regional: el Caso de la Economía Extremeña
previsión económica a nivel nacional en el corto plazo se puede encontrar en
Pons (1996, Págs. 88-96).
Para la experiencia internacional (considerando varios países
globalmente), Moore (1991) indica la posible utilización de indicadores
adelantados para medir aspectos referentes a diversos países integrantes de un
área económica75.
En Lahiri y Moore (1991) se pueden obtener algunas ideas actuales
referentes a tendencias, desarrollos nuevos y cuestiones de interés, en lo
concerniente al análisis cíclico mediante la utilización de indicadores
económicos. La investigación de hoy en día se orienta a la caracterización y
modelización de la dinámica de los ciclos económicos, así como a la
estimación e inferencia de modelos de vectores autorregresivos. Por ejemplo,
en la Universidad de Iowa en los Estados Unidos de América, Charles F.
Whiteman investiga en un modelo factorial dinámico de actividad
macroeconómica para extraer un índice sintético adelantado76.
Vamos a centrarnos en la experiencia modelizadora regional, ya que
éste es nuestro ámbito de interés, a pesar de que las experiencias nacionales
han sido la base para las regionales77. La no aplicación directa de las
metodologías nacionales se justifica porque el ámbito regional posee unas
características particulares que matizan y condicionan a las metodologías que
se aplican a nivel nacional:
a) La disposición de un menor número de indicadores económicos que a
nivel nacional.
b) La longitud de los indicadores es, generalmente, corta, haciendo
difícil una posible clasificación dinámica con respecto a una serie de
referencia.
c) No se dispone de una serie de referencia de alta frecuencia (por
ejemplo, el PIB trimestral o mensual).
75
Moore pone como ejemplo los estudios del Center for International Business Cycle
Research (CICBR) en la Columbia University Business School de Nueva York, que
muestran cómo un indicador adelantado para el Reino Unido, Alemania, Francia e Italia
proporciona predicciones útiles de las exportaciones de los Estados Unidos de América a
Europa.
76
Son numerosos los autores que siguen “produciendo” en el campo de la dinámica de
los ciclos económicos; por ejemplo Edward B. Montgomery (NBER y Universidad de
Maryland), Victor Zarnwitz (NBER y Universidad de Chicago), Allan Timmermann
(Universidad de California), etc.
77
Como se refleja en del Sur (1994).
-Pág. 154-
Capítulo IV. Marco Metodológico
En Phillips (1994), se presentan diversos trabajos regionales de análisis
cíclico realizados en Estados Unidos adoptando el enfoque de los indicadores
adelantados.
Como Artís et al. (1997) indican: “A nivel regional, en nuestro país los
trabajos sobre el análisis cíclico y la construcción de índices de actividad con
una periodicidad inferior a la anual se encuentran en una fase
comparativamente poco desarrollada respecto a otros países de nuestro
entorno, ya que prácticamente no se han realizado aportaciones sistemáticas
en este campo”. Sin embargo, recientemente parece haber un aumento de las
aplicaciones a nivel regional; sirva como muestra de ello que los equipos
Hispalink de Andalucía, Asturias, Canarias, Cataluña, Galicia, Madrid y
Valencia disponen de un índice sintético agregado (operativo en la actualidad)
para cada una de sus economías regionales, así como de indicadores sintéticos
por sectores (excepto Asturias y Madrid).
Ya hemos destacado el trabajo de Fernández (1991) como una de las
referencias fundamentales en lo concerniente a la elaboración de indicadores
sintéticos de aceleraciones y desaceleraciones en la actividad económica. Este
autor sigue aplicando esta metodología en el “Boletín de Previsión y Coyuntura
Económica de Cantabria”, publicación de carácter trimestral78 que es elaborada
por Rodríguez Poo, J. M. (Coord.). Además, es necesario resaltar que existen
muchas experiencias aplicadas a nivel regional que adoptan como base el
procedimiento indicado en este trabajo, por ejemplo:
-Morales, Espasa, Font, e Izquierdo (1994) y Morales, Espasa, Parra, García,
Henangomez, y Beltran (1994),
-Parra (1993, 1995),
-Trujillo, Benítez y López (1996).
La metodología de Fernández (1991), también ha servido de base para
elaborar indicadores sintéticos para la Economía Extremeña79.
Por otra parte, Pons (1996) es una publicación a destacar en nuestro país
a la hora de abordar la descripción y medida del ciclo económico regional, ya
que presenta el marco teórico esencial de los indicadores cíclicos para, a
continuación, elaborar un sistema de indicadores cíclicos para la economía
catalana.
Como lo verdaderamente importante para la buena consumación de este
trabajo es plantear una metodología rigurosa, con origen en experiencias
contrastadas realizadas previamente y que logre satisfacer los objetivos
planteados, en el apartado siguiente pasamos a exponer una metodología que es
78
79
El último Boletín disponible es el de Julio de 1998.
Ver Ramajo y Márquez (1996) y Márquez y Ramajo (1996).
-Pág. 155-
Modelización Estadístico-Econométrica Regional: el Caso de la Economía Extremeña
el fruto del estudio, síntesis y aplicación de algunos de los métodos utilizados
en la práctica coyuntural para la construcción de un indicador sintético
coincidente. Dicha metodología consigue, en nuestra opinión, optimizar los
recursos informativos de los que disponemos para poder modelizar
estadísticamente a la economía extremeña.
IV.4. METODOLOGÍA ESTADÍSTICA.
En este apartado exponemos una visión de conjunto del proceso seguido
para la elaboración de indicadores sintéticos de aceleraciones y
desaceleraciones de la actividad económica en una región, que permitan la
realización de un seguimiento a corto plazo del ritmo de la actividad
económica total o sectorial, y que recojan su evolución cíclica. La actividad
económica la vamos a aproximar a través de la macromagnitud valor añadido
bruto, de manera que el cálculo de los indicadores compuestos lo vamos a
realizar desde el lado de la oferta. La aproximación al ciclo económico se
realiza desde la perspectiva del crecimiento de la actividad y no de sus niveles;
la razón estriba en que el objetivo propuesto es la caracterización y
seguimiento del ciclo de crecimiento de la economía extremeña, por lo que
tiene más sentido utilizar las tasas de crecimiento que los niveles en las series80
(máxime cuando, como ocurre generalmente, la mayor parte de los indicadores
utilizados en este trabajo muestran una marcada evolución tendencial).
Las tasas de crecimiento que se consideran son tasas interanuales de los
indicadores trimestrales ( x t ) del tipo
T14 =
xt − xt −4
,
xt −4
y por tanto, los puntos críticos (picos y valles) se situarán en los máximos y
mínimos locales de los indicadores trimestrales construidos.
El cuadro que se presenta a continuación puede resultar útil para
establecer y mostrar de forma bastante esquemática las etapas de las que consta
el procedimiento propuesto.
80
De esta forma, y según las distintas concepciones de ciclo económico visto en el
Capítulo I, nos decantamos por la utilización del ciclo de tasas.
-Pág. 156-
Capítulo IV. Marco Metodológico
Cuadro nº 35. Esquema de la metodología aplicada para elaborar índices
sintéticos.
METODOLOGÍA ESTADÍSTICA APLICADA
1ª ETAPA DEFINICIÓN DEL PERÍODO TEMPORAL, RECOGIDA Y ESTUDIO
DE LOS INDICADORES DISPONIBLES PRESELECCIONADOS.
2ª ETAPA MODELIZACIÓN UNIVARIANTE DE LOS INDICADORES
PARCIALES PRESELECCIONADOS.
3ª ETAPA EXTRACCIÓN DE LA “SEÑAL” DE CICLO-TENDENCIA DE CADA
INDICADOR PARCIAL .
4ª ETAPA SELECCIÓN DE LAS SEÑALES EXTRAÍDAS DE LOS
INDICADORES PARCIALES.
5ª ETAPA AGREGACIÓN DE LAS “SEÑALES” SELECCIONADAS PARA
OBTENER EL INDICADOR SINTÉTICO.
6ª ETAPA VALIDACIÓN DEL INDICADOR SINTÉTICO.
Las etapas quinta y sexta son iterativas; se trata de realizar en la quinta
etapa todas las agregaciones posibles a partir de los señales seleccionadas en la
etapa cuarta para validar en la etapa sexta el índice compuesto. Lógicamente, el
indicador sintético seleccionado será el que aporte una mejor validación.
Podemos decir que las etapas mencionadas son de aplicación estándar
en el conjunto de trabajos existentes, diferenciándose por cuestiones como la
utilización de tasas de variación distintas, el empleo de métodos de extracción
de señal diferentes, la agregación de señales con métodos distintos y/o la
consideración o no de la trimestralización de macromagnitudes como parte
integrante del método de selección de los mejores indicadores parciales.
En los subapartados siguientes se explican y desarrollan cada una de las
etapas enunciadas en el cuadro anterior.
-Pág. 157-
Modelización Estadístico-Econométrica Regional: el Caso de la Economía Extremeña
IV.4.1. ETAPA PRIMERA. DEFINICIÓN DEL PERÍODO TEMPORAL,
RECOGIDA Y ESTUDIO DE LOS INDICADORES DISPONIBLES
PRESELECCIONADOS.
El punto de partida para conseguir una base de datos que recoja una
batería de indicadores sobre los que trabajar, es tener en cuenta la información
disponible en el ámbito espacial o institucional de realización del estudio.
El conjunto de series de variables preseleccionadas o indicadores
parciales iniciales, que proporcionarán la información de base necesaria para la
elaboración de indicadores sintéticos, deberán verse obligados al cumplimiento
de una serie de requisitos o criterios, los cuales servirán para efectuar una criba
sobre el conjunto de series inicialmente disponibles81:
a) Se debe perseguir que los indicadores parciales sean operativos, que sean
viables; por consiguiente se valorarán los costes y las posibilidades de
elaboración en su selección. Estadísticamente serán fiables, sin que presenten
rupturas o cambios metodológicos debidos a cambios metodológicos.
b) Deberán ser de fácil y rápida obtención para posibilitar una pronta
disponibilidad de la información, de manera que sea factible un eficaz contacto
con la situación económica en cada momento.
c)Los indicadores seleccionados deberán tener capacidad de compendio, es
decir, que con el menor número de indicadores se recoja la mayor cantidad de
información posible, sin que falte la información básica referente al objetivo
(macromagnitud) a medir: deben representar en conjunto a sus principales
sectores (si los posee) y/o procesos económicos.
d) Los indicadores parciales proporcionarán medidas referentes a la magnitud a
la que se pretenda aproximar, es decir, las series elegidas tendrán una clara
significación económica. Las series deberán reproducir con regularidad la
evolución de la magnitud objetivo, careciendo a la vez de irregularidades y de
ciclos suplementarios.
e) Es deseable que el conjunto de indicadores seleccionados se formule dentro
de un marco estructurado coherentemente, coordinado e interrelacionado. Este
marco lo deben proporcionar el desarrollo de las estadísticas básicas y facilitará
la interpretación del indicador sintético.
La selección de los indicadores dentro de las series disponibles se
realiza buscando que la elección implique una representación con la mayor
amplitud posible de la macromagnitud objetivo.
También se tendrá en cuenta la experiencia de los investigadores acerca
de la significatividad de cada indicador parcial sobre la macromagnitud. La
forma de acceder a esa experiencia es a través de una revisión del conjunto de
81
Criterios como los aquí recogidos se encuentran en De Góngora et al. (1989).
-Pág. 158-
Capítulo IV. Marco Metodológico
trabajos de coyuntura fruto del estudio de diversos autores y a través de la
propia experiencia modelizadora.
Asimismo, toma una dimensión muy importante la definición del
período temporal en el que se va a trabajar, puesto que los indicadores
parciales disponibles tienen distinto número de observaciones. De esta forma,
se debe definir el período temporal una vez calibrada la importancia de los
indicadores parciales, pero inicialmente ya debemos considerar unas exigencias
mínimas previas a la definición temporal definitiva.
IV.4.2. ETAPA SEGUNDA. MODELIZACIÓN UNIVARIANTE DE LOS
INDICADORES PARCIALES SELECCIONADOS.
Una vez recogida la información referente a los indicadores económicos
parciales disponibles, el siguiente paso es proceder a su modelización
univariante. El tratamiento univariante de las series elementales es necesario
para elaborar predicciones de las mismas y para corregir los efectos y
acontecimientos especiales que pudiesen alterar la posterior labor de extracción
de la “señal” considerada como relevante. Además, y dado que para la
obtención del componente no observable relevante de cada indicador parcial
vamos a utilizar los métodos basados en modelos de forma reducida, va a ser
requisito necesario partir de un modelo ARIMA “que posteriormente sirve
para asignar las distintas raíces de los polinomios de las medias móviles y
autorregresivos a los componentes no observables” (De los Llanos et al.
(1994, Pág.13).
La metodología utilizada ha sido la de Box y Jenkins (1976)
(modelización ARIMA) ampliada con análisis de intervención (Box y Tiao,
1975) y tratamiento de efectos calendario (Bell, Hillmer y tiao, 1983). Todos
los cálculos de esta fase se realizaron con el programa TRAMO, cuyo nombre
corresponde a las iniciales en lengua inglesa de ‘regresión de serie de tiempo
con ruido ARIMA, observaciones perdidas y atípicas’ (“Time Series
Regression with ARIMA Noise, Missing Observations and Outliers”)
desarrollado por Gómez y Maravall(1997)82. Estos modelos univariantes para
cada indicador parcial permitieron no sólo elaborar proyecciones futuras de
cada uno de ellos, sino ‘limpiar’ las series de efectos determinísticos (que
posteriormente se vuelven a añadir al componente correspondiente) que
pudiesen afectar a la labor de estimación de la tendencia en la siguiente fase.
82
Ver Anexo 3.
-Pág. 159-
Modelización Estadístico-Econométrica Regional: el Caso de la Economía Extremeña
IV.4.3. ETAPA TERCERA. EXTRACCIÓN DE LA SEÑAL DE CADA
INDICADOR PARCIAL SELECCIONADO.
Una vez modelizados los indicadores parciales en niveles, el siguiente
paso consistió en extraer el componente de ciclo-tendencia estocástico de cada
uno de ello. La señal cíclica intenta captar las fluctuaciones de periodicidad
superior al año (comportamiento a largo plazo), por lo que debe encontrarse la
componente de las series seleccionadas que recoja tal información de baja
frecuencia. Para ello, se supone que cada serie integrante del indicador puede
descomponerse en sus componentes no observables: ciclo-tendencia,
componente estacional y componente irregular.
De entre el conjunto de técnicas que permiten estimar las distintas
componentes de una serie, en este trabajo se ha utilizado el método basado en
modelos, y más específicamente, el procedimiento basado en el modelo
ARIMA de cada serie (método de forma reducida). En el Anexo 3 se hace una
revisión de los métodos de extracción de señal, argumentado la elección. Los
cálculos se han realizado con el programa SEATS, desarrollado por Gómez y
Maravall (1997)83. Una vez aplicado dicho procedimiento a cada uno de los
indicadores parciales seleccionados, se obtuvo una estimación de las series de
tendencias de cada indicador parcial. Finalmente, se procedió al cálculo de las
tendencias finales combinando las tendencias estocásticas recién obtenidas con
los factores tendenciales deterministas que se estimaron en el modelo ARIMA
de la fase anterior. Así, la forma de proceder en las tres primeras etapas es la
que se recoge en el esquema siguiente:
83
Ver Anexo 3.
-Pág. 160-
Capítulo IV. Marco Metodológico
Cuadro nº 36. Esquema del procedimiento en etapas 1ª a 3ª.
“1ª ETAPA”
SERIES PRESELECCIONADAS
⇓
“2ª ETAPA”
PROGRAMA TRAMO ( 1 )
ARIMA
+
ANÁLISIS DE INTERVENCIÓN
+
TRATAMIENTO DE EFECTOS CALENDARIO
⇓
“3ª ETAPA”
PROGRAMA SEATS ( 2 )
ESTIMACIÓN DE LAS SERIES DE TENDENCIA DE CADA INDICADOR PARCIAL
⇓
FACTORES TENDENCIALES DETERMINISTAS [DE ( 1 )]
+
TENDENCIAS ESTOCÁSTICAS [DE ( 2 )]
=
TENDENCIAS FINALES ESTIMADAS
IV.4.4. ETAPA CUARTA. SELECCIÓN DE LAS SEÑALES EXTRAÍDAS
DE LOS INDICADORES PARCIALES.
Del Sur (1994, Pág. 267) recoge los requisitos o condiciones que deben
cumplir los indicadores que finalmente se seleccionen para la generación de
indicadores sintéticos de actividad:
1)”Los indicadores seleccionados deben proporcionar medidas sobre los
niveles o tendencias del crecimiento global.
2)A fin de poder facilitar la interpretación del indicador sintético, los
indicadores parciales deben formularse dentro de un cuadro estructurado de
acuerdo con el desarrollo de las estadísticas básicas.
3)El indicador debe proporcionar un alto grado de aproximación al
crecimiento.
4)Deben estar disponibles en tiempo real, a fin de asegurar una eficaz toma de
contacto con la situación económica real.
5)Los indicadores parciales deben ser operativos; por ello, deben valorarse
los coste y posibilidades de elaboración de los mismos.”
A efectos operativos, el proceso de selección se realiza mediante
regresiones (y comparaciones gráficas) entre las tasas de crecimiento anual de
la macromagnitud y las de cada una de las señales de tendencia-ciclo. La tasa
-Pág. 161-
Modelización Estadístico-Econométrica Regional: el Caso de la Economía Extremeña
de crecimiento anual de la macromagnitud (con periodicidad anual) se calcula
de manera inmediata. Para obtener la tasa equivalente para cada una de las
señales de tendencia-ciclo (que tienen periodicidad trimestral) hay que calcular
el crecimiento de la media de cuatro meses sobre la media de los cuatro meses
inmediatamente anteriores y centrarla adecuadamente, es decir, que es
necesario calcular:
3
T =
4
4
∑x
t+ j
∑x
t −r
j =0
4
r =1
−1
En el proceso de selección hay que atender a dos criterios
fundamentales: económico y estadístico. El primer criterio implica que todas
las ramas económicas que representa la macromagnitud de referencia deben
quedar representadas. El segundo criterio supone la selección de aquellas
señales cuyos crecimientos anuales presenten las correlaciones más elevadas
con los crecimientos anuales de la macromagnitud de referencia. De cualquier
forma, la selección de indicadores parciales que se realiza en esta etapa estará
sujeta al filtro selector de las validaciones de la etapa sexta.
IV.4.5. ETAPA QUINTA. AGREGACIÓN DE LAS “SEÑALES” DE LOS
INDICADORES SELECCIONADOS PARA OBTENER EL INDICADOR
SINTÉTICO.
En esta etapa, la meta a alcanzar es la agregación de las señales de
tendencia-ciclo que se han seleccionado en la etapa anterior al considerarse
relevantes84. Vamos a reflejar esta idea utilizando la notación matricial.
Sea X ti el valor que toma en el momento de tiempo t la señal de
tendencia-ciclo extraída del indicador parcial i, de manera que i = 1,..., n es el
número de indicadores parciales cuya señal ha sido seleccionada porque se
considera que deben contribuir a la obtención del indicador sintético, y
t = 1,... T es cada uno de los períodos temporales para los que se pretende
realizar la agregación de la información. I t es el valor que toma el indicador
sintético o compuesto que se obtiene en el momento de tiempo t mediante la
síntesis de la información contenida en las señales extraídas de diversos
indicadores parciales. Por lo tanto, se dispone de una matriz Χ definida como:
84
En esta etapa identificaremos por indicadores parciales a los indicadores parciales
seleccionados en la etapa cuarta, y por “señales” las señales de ciclo-tendencia extraídas
de los indicadores parciales seleccionados.
-Pág. 162-
Capítulo IV. Marco Metodológico
 x11 x12 . . . x1n 


 x 21 x 22 . . . x 2 n 
 .
.
. 

;
.
.
.
X
X
X
Χ = ( t1
t2
tn ) =
.
. 
 .
 .
.
. 


 x T 1 x T 2 . . . x Tn 
y se pretende obtener un vector columna (indicador sintético) del tipo
 I1 
 
 I2 
 .
Ι =   . Es decir, se trata de reducir la matriz Χ de dimensión (T x n) a la
 .
 .
 
 IT 
matriz Ι de dimensión (T x 1) . En definitiva, se busca condensar la
información que contienen las n señales seleccionadas a lo largo del tiempo en
una sola señal. Las dificultades que aparecen en este momento son:
a) “La heterogeneidad de los indicadores en lo que se refiere a sus unidades
de medida, y como consecuencia
b) La ponderación y adición de los mismos. Puesto que no todos los
indicadores parciales tienen igual importancia y además con unidades de
medida diferente no son fácilmente agregables.” del Sur (1994, Pág. 267).
En este sentido, Pena (1977) apunta entre los problemas para la
elaboración de un indicador sintético los siguientes:
1º Los indicadores sintéticos sólo posibilitan una aproximación al fenómeno en
estudio.
2º Las distintas unidades de medida de los indicadores parciales hace difícil su
aditividad.
3º Al problema de la aditividad hay que añadirle el de la importancia que se
debe dar a cada uno de los indicadores, lo cual nos lleva al ámbito de la
ponderación de los indicadores.
Lógicamente, la forma de abordar esta problemática es muy amplia, y
se puede optar por métodos muy dispares; sería difícil recoger todos los
posibles indicadores sintéticos. Según Ávila et al. (1996)85, se pueden
distinguir dos grandes tipos de ponderaciones para conseguir la síntesis de la
información: las ponderaciones endógenas (que se originan en el interior del
propio modelo de ponderación teniendo en cuenta la dimensión temporal de los
85
El esquema general seguido es el de Ávila et al. (1996), pero vamos a ser más
explícitos que esto autores, enriqueciendo la clasificación. Pons (1996) distingue cinco
categorías dentro de los principales métodos para la composición de indicadores.
-Pág. 163-
Modelización Estadístico-Econométrica Regional: el Caso de la Economía Extremeña
indicadores parciales) y las exógenas (originadas fuera del modelo sin que la
ponderación tenga en cuenta la dimensión temporal presente en los indicadores
parciales).
IV.3.5.1. PONDERACIONES EXÓGENAS.
Ya podemos decir que la atemporalidad de las ponderaciones exógenas
es una crítica importante a estos métodos. A los procedimientos exógenos
Ávila et al (1996) los dividen en objetivos y subjetivos.
Objetivos, en los cuales las ponderaciones son el fruto de estudios,
análisis o encuestas que ayudan a un conocimiento mejor del fenómeno en
estudio. En los procedimientos exógenos objetivos se pueden destacar los que
logran ponderar los indicadores parciales en función de la información
suministrada por las tablas “input-output” o por la Contabilidad Regional. Las
críticas más importantes a estos métodos son dos; en primer lugar, que
habitualmente no se dispone de dichos estudios, análisis o encuestas con la
periodicidad deseada, lo cual repercute en una cierta fijeza en las
ponderaciones, y en segundo lugar, que las ponderaciones tienen su origen en
períodos temporales anteriores al momento tratado, razón por la cual se
condiciona a un momento determinado a adoptar una ponderación que ya
puede haber quedado obsoleta en el tiempo.
Para los subjetivos no se obtiene la ponderación de fuentes de análisis
objetivas. En estos procedimientos es el propio analista el que obtiene la
ponderación utilizando una fórmula predeterminada para todas las señales en el
mismo momento de tiempo; es decir, se prescinde del análisis teniendo en
cuenta toda la información disponible a lo largo de todo el período temporal.
Así, se pondera en base a una determinada medida de posición86 que él (el
analista) considera adecuada, o puede otorgar a todos los indicadores el mismo
peso, o un peso distinto a cada uno según su propio criterio. De cualquier
forma, la crítica más importante a estos métodos es la falta de unicidad en los
resultados, de forma que sería improbable que dos mismos analistas obtuviesen
el mismo resultado disponiendo de la misma información.
IV.3.5.2. PONDERACIONES ENDÓGENAS.
También se pueden distinguir un gran número de ponderaciones
endógenas; nosotros vamos a referirnos sólo a algunos, y en concreto
consideramos a los procedimientos:
- con base en el análisis de correlación,
- basados en el análisis de regresión,
- de selección automática,
86
Por ejemplo, se pueden utilizar medidas de posición como la media aritmética, la
media geométrica, la mediana o la moda.
-Pág. 164-
Capítulo IV. Marco Metodológico
- basados en el análisis de componentes principales,
- Niemira y Klein (1994),
- utilizados por el NBER y por el BEA, y
- basados en el concepto de distancia.
En el Anexo 4 explicamos cada uno de estos métodos de agregación
endógenos; el método de agregación por el que nos hemos decantado, que es
un método basado en el concepto de distancia, lo exponemos de forma
resumida a continuación.
IV.4.6. PROCEDIMIENTOS
DISTANCIA.
BASADOS
EN
EL
CONCEPTO
DE
IV.4.6.1. INTRODUCCIÓN.
Estos métodos, utilizando un concepto de distancia determinado87,
sintetizan la información de los diferentes indicadores parciales a través del
cálculo de las distancias de los valores de cada uno de ellos a unos valores
considerados de referencia. Nosotros vamos a centrarnos en un tipo de
distancia definida como Distancia P2 con la cual Zarzosa (1992)88 pretende
aproximarse a la medición del bienestar social mediante la síntesis de la
información que proporcionan las medidas de los estados de sus
componentes89. Aunque la aplicación original del indicador con base en la
Distancia P2 va dirigida al campo de la medición del bienestar social, hemos
considerado adecuado emplear este procedimiento en el campo de la
agregación de los indicadores económicos por las siguientes razones:
1º En este procedimiento se parte de unas características o propiedades que
debe verificar un buen indicador sintético (perfectamente exportables a nuestro
campo de estudio) y en base a dichas propiedades, se ha comprobado que este
87
Pena (1977) recoge algunos métodos basados en el concepto de distancia, como los
que toman como base la distancia CRL de Pearson, la distancia de Frechet, la distancia
generalizada de Mahalanobis, la distancia de Stone y la distancia I de Ivanovic. Como un
ejemplo de síntesis de información basándose en el desarrollo del caso de la distancia
euclídea, podemos citar a la recopilación que realizaron Hwang y Yoon (1981).
88
La base fundamental de la tesis de Pilar Zarzosa es un trabajo publicado en el año 1977
y escrito por el director de su tesis, el Profesor Pena Trapero. En dicho trabajo se
presentaba y aplicaba la distancia DP2.
89
Pena (1977, Pág. 50) define como “componente” de un indicador sintético a “aquella
propiedad que aporta alguna información medible y cuantificable con independencia de
la apreciación subjetiva acerca del objetivo buscado con el indicador sintético”. En este
trabajo, el concepto de componente lo vamos a identificar con el de indicador parcial, es
decir, vamos a utilizar indistintamente ambos conceptos para referirnos a los indicadores
parciales. Ésto supone una simplificación conceptual que redunda en una operatividad
inmediata (una vez se disponga de los indicadores seleccionados).
-Pág. 165-
Modelización Estadístico-Econométrica Regional: el Caso de la Economía Extremeña
procedimiento genera un indicador sintético que las verifica de una manera
óptima.
2º Facilidad de cálculo. Aunque el procedimiento en sí puede ser difícil de
llevar a la práctica, los “constructores” de este procedimiento proporcionan un
programa90 que permite explotar el indicador sintético de distancia basado en la
distancia P2; la ventaja de este programa es que hace más sencillo el cálculo del
indicador sintético, otorgando operatividad al procedimiento.
Zarzosa (1992, Pág. 159) define como “indicador parcial o simple”“a la
expresión matemática que da una medida del estado en que se encuentra un
componente en relación con el objetivo buscado”. Esta autora también define
como “indicador sintético o global” (nosotros también lo llamamos indicador
compuesto) a “una función matemática de los indicadores parciales que
cumple un conjunto de condiciones necesarias para dar una buena medida del
objetivo buscado”. Las propiedades exigibles se recogen en el Anexo 4.
Vamos a explicar los principales contenidos de la investigación de Pena
Trapero (1977) y de Zarzosa (1992) para adaptarlo a nuestro campo de estudio.
Ya hemos mencionado antes las dificultades con las que nos encontramos para
la elaboración de indicadores sintéticos: heterogeneidad de las medidas y el
problema de las ponderación. Los autores antes mencionados, dentro del
estudio del bienestar, se inclinan por la utilización de los indicadores sintéticos
basados en el concepto de distancia para la medición del bienestar social;
apoyándonos en las definiciones que estos autores exponen en sus trabajos
respectivos, vamos a presentar el concepto de distancia en nuestro ámbito de
investigación para llegar al indicador sintético de distancia P2, que es el que
utilizaremos.
Sea X j el vector de estados de los indicadores parciales en el momento
(
)
de tiempo j : X j = x j1 x j 2 ... x ji ... x jn , donde x ji es el valor que toma la tasa
de crecimiento interanual ( T14 ) de la señal de ciclo-tendencia del indicador
parcial i en el momento de tiempo j . Este vector de estados lo queremos
comparar con un vector de referencia.
Sea X • el vector “base de referencia”, donde X • = ( x•1 x•2 ... x•i ... x•n ) .
De esta forma, x•i es el estado “base de referencia” del indicador parcial i , un
estado “ideal” de dicho indicador parcial que a efectos prácticos puede ser un
período con respecto al cual se realiza la comparación.
90
En la Tesis de Zarzosa (1992) se presenta el programa “FELIZ.FOR”, realizado por
Félix Zarzosa en Fortran y con un diseño acorde al esquema de cálculo de la distancia
DP2.
-Pág. 166-
Capítulo IV. Marco Metodológico
del
Zarzosa (1992, Pág. 167) define la Distancia General P-Métrica ( D p )
vector de estados X j al vector base de referencia X •
n
como: D p = ∑ x ji − x•i
 i =1
(
)
p



1/ p
. En el caso de que p = 1 , la expresión para D1
1/ 2
2
n

es D1 = ∑ x ji − x•i . En el caso de que p = 2 , D2 = ∑ x ji − x•i 
i =1
 i =1

conociéndose a D2 como la “Distancia Cuadrática o Euclídea”. Tomando
como base a D1 o D2 , se podrían definir sendos indicadores sintéticos de
distancia que no solucionarían el problema de la heterogeneidad de las
unidades de medida de los indicadores parciales.
(
n
)
IV.4.6.2. EL INDICADOR SINTÉTICO DE DISTANCIA DP2 .
Una vez planteadas las propiedades exigibles a la función matemática
que genera al indicador sintético y las hipótesis que garantizan que el indicador
sintético va a ser operativo para el objetivo que persigue (ver Anexo 4), vamos
a definir un indicador basado en el concepto de distancia en el que p = 1 y que
verifica las propiedades enunciadas en el Anexo 4. Este indicador se conoce
como Distancia-P2 ( DP2 ) y fue Pena trapero (1977) quien elaboró dicho
indicador, que se define como sigue91:
n
di
(1 − Ri2•i −1,i − 2 ,...,1 )
σ
i =1
i
DP2 = ∑
donde R12 = 0 , y siendo:
d i = d i (r , k ) = xri − x ki
si el indicador se aplica a la comparación de dos
economías, o d i = d i (r ,•) = xri − x•i si se compara la economía r con respecto
a la base de referencia X • (esta segunda opción es la que utilizaremos en este
trabajo),
σ i es la desviación típica de los valores que tome el indicador parcial i , y
Ri2•i −1,i − 2 ,...1 es el coeficiente de determinación del indicador parcial X i sobre los
indicadores parciales X i −1 , X i − 2 , ... , X 1 . Recoge la parte de la varianza de X i
que viene explicada por la combinación lineal de los indicadores parciales ya
introducidos en el indicador sintético; en definitiva, mide la información
común entre el indicador parcial a introducir y los ya incorporados al indicador
compuesto.
91
La definición de la DP2 está tomada de Zarzosa (1992, Págs. 188-191). La definición
original se encuentra en Pena (1977, Pág. 114).
-Pág. 167-
Modelización Estadístico-Econométrica Regional: el Caso de la Economía Extremeña
En la expresión de la DP2 se pueden distinguir, para cada sumando, dos
componentes:
d
1º) i Este componente es la distancia definida para el indicador parcial i
σi
dividida
por la desviación típica de dicho indicador parcial, y tiene dos
funciones:
a) Expresar el indicador parcial en unidades abstractas, posibilitando la
aditividad (hay que apreciar que el numerador y denominador están medidas en
las mismas unidades) , y
b) ponderar en menor grado a aquellas distancias que tienen una mayor
desviación típica (aumenta la dispersión respecto a la media e interesa restarle
importancia a los indicadores que presenten mayor desviación típica).
2º) (1 − Ri2•i −1,i − 2 ,...,1 ) Este segundo componente impide que la información
contenida en un indicador parcial y que es común a la que posee otro u otros
indicadores parciales (que viene recogida por Ri2•i −1,i − 2 ,...,1 ) se repita. Es
inmediato observar que si al valor 1 se le resta la información común
( Ri2•i −1,i − 2 ,...,1 ) sólo se introducirá en el indicador sintético la información no
repetida.
Del análisis de este segundo componente se puede advertir el hecho de
que los coeficientes de determinación variarán en función de cuál sea la
variable dependiente y cuáles las explicativas que intervengan en la regresión.
Por lo tanto, una cuestión importante que hay que tener en cuenta es que “el
resultado de la DP2 depende del orden de entrada de los indicadores
parciales” (Zarzosa (1992, Pág. 192)); en este sentido, Pena (1977, Pág. 117)
afirma que para el cumplimiento de la propiedad de unicidad se requiere “fijar
una jerarquización de los componentes, antes de proceder al cálculo del
indicador”. Pena (1977, Pág. 96) expone un método de jerarquización para las
variables que Zarzosa (1992, Pág. 195) también explica. Nosotros vamos a
presentarlo aquí aplicado a nuestro ámbito:
1º Partimos de la matriz de datos que contiene las señales extraídas de los
indicadores parciales.
Si se trabaja con los datos en niveles, hay que cambiar el signo de las
señales extraídas de indicadores que cuando aumentan su valor suponen un
empeoramiento de las condiciones económicas de una economía.
Por otra parte, y dado que no vamos a trabajar con los datos en niveles
porque pretendemos sintetizar el ritmo de crecimiento interanual de las señales
extraídas de los indicadores parciales, en primer lugar calculamos las tasas de
crecimiento interanuales de las señales ( T14 ) de la señal de ciclo-tendencia del
-Pág. 168-
Capítulo IV. Marco Metodológico
indicador parcial i en el momento de tiempo j . A continuación, le sumamos
un valor (por ejemplo 100) a todas las tasas para que todas tengan el mismo
signo. Por último, cambiamos de signo a las tasas (con el cambio de origen ya
realizado) que se correspondan con las señales extraídas de indicadores
parciales que recogen aspectos negativos de las condiciones económicas de una
economía (por ejemplo el paro registrado).
2º Elegimos la base de referencia.
Como justificaremos más adelante, el vector de referencia debe ser el
mismo para las economías en estudio, y “la base debe ser, para cada
componente, mayor o igual, o menor o igual, que los valores máximos o
mínimos repectivamente de la sucesión de valores observados de tal
componente” Zarzosa (1992, Págs. 195-196).
3º Calculamos la distancia de Frechet para cada uno de los momentos de
tiempo j de nuestro estudio (ya sea año, o mes, o trimestre, u otra medida
temporal).
n x − x
di
•j
ji
; siendo j = 1,2,..., t
Fj = ∑
=∑
σi
i =1 σ i
i =1
n
de manera que F ' = ( F1 ... Ft )
4º Calculamos los valores absolutos de los coeficientes de correlación simple
entre cada indicador parcial y la distancia F:
rX 1 , F , rX 2 , F ,..., rX i , F ,..., rX n , F ,
y los ordenamos de mayor a menor valor.
5º Calculamos la DP2 para cada uno de los momentos de tiempo j de nuestro
estudio según el orden de entrada de los indicadores parciales que hemos
obtenido en el paso 4º. Al vector de distancias obtenidas les llamamos DP2(1) .
6º Calculamos los valores absolutos de los coeficientes de correlación simple
entre cada indicador parcial y la DP2(1) , ordenándolos de mayor a menor.
7º Recalculamos la DP2 para cada momento del tiempo, haciendo entrar los
indicadores parciales según el orden jerárquico obtenido en el paso 6º; al
vector de distancias obtenido le llamamos DP2( 2 ) .
8º Se repite el proceso que hemos expuesto en los pasos 6º y 7º hasta que “la
DP2 se estabiliza. Si no logra la convergencia, de forma que los resultados de
-Pág. 169-
Modelización Estadístico-Econométrica Regional: el Caso de la Economía Extremeña
DP2 no se estabilizan, se puede elegir la primera DP2 obtenida ( DP2(1) ), o la
media de las DP2 calculadas en varias iteraciones” Zarzosa (1992, Pág. 197).
IV.4.6.3. CÁLCULO DEL INDICADOR SINTÉTICO DE DISTANCIA DP2 .
El cálculo del indicador sintético de distancia DP2 se ha realizado
utilizando el programa Feliz.for. Zarzosa (1992, Págs. 491-493) nos expone el
esquema de cálculo de la DP2 según el cual se ha diseñado dicho programa, y
que nosotros transcribimos adecuándolo a nuestro campo de aplicación y según
nuestra notación:
{ }
1º Introducción de la matriz X = x ji
txn
, donde x ji es el valor de la
variable i-ésima en el momento de tiempo j. Es una matriz de t filas (momentos
de tiempo) por n columas (variables). Las variables cuyo aumento supone un
empeoramiento en las condiciones económicas llevan signo contrario.
2º Elección del vector base de referencia X • . Se puede elegir el de
valores mínimos, el de máximos o introducir cualquier otro. Si se elige el de
{ }
mínimos X • = x• j
(ya
tx 1
( )
, donde cada x• j = min j x ji .
3º Cálculo de la matriz D de distancias entre cada momento de tiempo
sea año, mes, trimestre,…) y la base de referencia:
{ }
D = d ji
txn
; d ji = x ji − x• j .
4º Cálculo de las desviaciones típica de las variables, σ i .
5º Obtención de la matriz de I de indicadores parciales:
d ji
; I ji =
I = I ji
.
txn
σi
6º Obtención del vector F de indicadores de distancia de Frechet:
{ }
{ }
F = Fj
n
tx 1
; F j = ∑ I ji .
i =1
7º Coeficientes de correlación entre las variables y F ,
r(F , X i ) = r(F , I i ) .
8º Valores absolutos de los coeficientes anteriores.
9º Obtención de X 0 , matriz X tipificada.
10º Obtención de X 0(1) , que es la matriz X 0 reordenada, según la
ordenación que determinan los resultados de 8º. La primera columna de la
matriz X 0(1) recogerá la variable (tipificada) a la que le corresponda el mayor
valor de los obtenidos en 8º, y así sucesivamente.
11º Obtención de R (1) , matriz de correlación entre las variables
1
'
reordenadas según 8º: R (1) = ( X 0(1) ) X 0(1)
t
12º Cálculo de los menores principales de R (1) .
-Pág. 170-
Capítulo IV. Marco Metodológico
Obtención
del
vector
de
13º
2
(1 − R ) = 1 − Ri•1,2,...,i −1 nx1 . Los factores correctores
2
{
}
factores
correctores
2
1 − Ri •1,2 ,...,i −1 , se hallan
(
)
dividiendo cada menor principal obtenido en 12º por el inmediatamente
anterior. Por definición, R12 = 0 .
14º Obtención de I (1) , matriz de indicadores reordenada según 8º.
15º Cálculo del vector de indicadores sintéticos DP2 obtenido en la 1ª
iteración, DP2(1) = DP2((1j))
}
Tx1
: DP2(1) = I (1) (1 − R 2 ) .
La primera iteración habría terminado. Comenzaría la segunda.
16º Repetición de las etapas, a partir de la 6ª, sustituyendo el vector de
Frechet por el de Pena obtenido en la 1ª iteración, DP2(1) .
El programa debe continuar hasta lograr la convergencia o la estabilidad
total de DP2 ; en definitiva, cuando en dos iteraciones sucesivas se obtiene el
mismo vector DP2 , ése es el resultado definitivo.
IV.4.7. ETAPA SEXTA. VALIDACIÓN DEL INDICADOR SINTÉTICO.
La validación se puede hacer desde la perspectiva gráfica o estadística.
Un buen indicador sintético de actividad económica debe recoger no sólo el
ciclo de la variable de referencia, sino que debe mantener una relación
estadístico-econométrica satisfactoria. En cualquier caso, los indicadores
sintéticos obtenidos deben ser anualizados para poderlos comparar con la
macromagnitud de referencia. En este sentido, los indicadores obtenidos nos
aproximan a la tasa de crecimiento de una macromagnitud de referencia en un
trimestre con respecto al mismo trimestre del año anterior,
V − Vt − 4
T14 = t
Vt − 4
donde Vt denota el nivel de la macromagnitud en el trimestre t. El problema es
que Vt es desconocido, de manera que la solución a este problema es validar
con los crecimientos de la macromagnitud anual, ya que es la única que
conocemos. Ahora el problema es convertir el indicador sintético trimestral
( T14 ) en anual ( T44 ). Para ello, hay que tener en cuenta que se verifica:
1 3
T44 (t ) ≈ ∑ T14 (t − 2 + j )
4 j =0
es decir, que la tasa de crecimiento de la media de cuatro trimestres sobre la
media de los cuatro trimestres precedentes ( T44 (t ) ) se puede aproximar como el
promedio de las T14 convenientemente centradas92. De esta forma se puede
aproximar el crecimiento interanual que recoge el indicador en cada uno de los
años mediante la T44 (de cada uno de los trimestres primeros de cada año)
calculada de la forma que hemos indicado.
92
Ver Espasa y Cancelo (Eds.) (1993)
-Pág. 171-
Modelización Estadístico-Econométrica Regional: el Caso de la Economía Extremeña
Una vez que se tiene la información referente a las validaciones de
todos los indicadores sintéticos construidos (resultado de las combinaciones
posibles -y con sentido económico- de los crecimientos interanuales de las
ciclo-tendencias trimestrales seleccionadas), el indicador elegido será aquel
cuyas validaciones sean más satisfactorias.
-Pág. 172-
Capítulo IV. Marco Metodológico
IV.5. RECAPITULACIÓN.
En síntesis, la metodología estadística con la que se pretende llegar a
elaborar indicadores sintéticos de actividad económica se recoge en el
siguiente esquema.
Cuadro nº 37. Esquema del procedimiento.
“1ª ETAPA”
SERIES PRESELECCIONADAS
⇓
“2ª ETAPA”
PROGRAMA TRAMO ( 1 )
ARIMA
+
ANÁLISIS DE INTERVENCIÓN
+
TRATAMIENTO DE EFECTOS CALENDARIO
⇓
“3ª ETAPA”
PROGRAMA SEATS ( 2 )
ESTIMACIÓN DE LAS SERIES DE TENDENCIA DE CADA INDICADOR PARCIAL
⇓
FACTORES TENDENCIALES DETERMINISTAS [DE ( 1 )]
+
TENDENCIAS ESTOCÁSTICAS [DE ( 2 )]
=
TENDENCIAS FINALES ESTIMADAS
⇓
“4ª ETAPA”
SELECCIÓN (ESTADÍSTICA Y ECONÓMICA) DE LAS TENDENCIAS
FINALES ESTIMADAS
⇓
“5ª ETAPA”
AGREGACIÓN DE LOS CRECIMIENTOS INTERANUALES (DE LAS CICLOTENDENCIAS TRIMESTRALES ESTIMADAS) MEDIANTE LA DP2
=
INDICADOR SINTÉTICO
⇓
“6ª ETAPA”
VALIDACIÓN DEL INDICADOR SINTÉTICO
Y SELECCIÓN DEL MEJOR
-Pág. 173-
Capítulo V. Construcción de Indicadores Sintéticos para Extremadura
CAPÍTULO V. CONSTRUCCIÓN DE INDICADORES
SINTÉTICOS PARA EXTREMADURA.
V.1. INTRODUCCIÓN.
En este capítulo se aplica la metodología expuesta en el capítulo
anterior, presentándose un conjunto de índices sintéticos de actividad
económica para Extremadura que resumen de una forma coherente la
información dispersa que suministran una batería de indicadores económicos
de alta frecuencia (mensuales y/o trimestrales). Por consiguiente, se modeliza
estadísticamente a la economía extremeña.
En primer lugar se presenta la elaboración de un indicador sintético
trimestral representativo de una macromagnitud básica para la economía de la
Comunidad de Extremadura desde la óptica de la oferta (el Valor Añadido
Bruto excluyendo las ramas agrarias y energética a precios de mercado:
VABNANE). La elección de tal macromagnitud ha quedado justificada en el
Capítulo III desde dos perspectivas distintas: en el análisis “shift-share” y en el
contexto de los contrastes de ciclo común entre la economía extremeña y la
nacional.
Además, se obtienen indicadores sintéticos de actividad que describirán
la evolución de cada uno de los sectores productivos extremeños con una
desagregación a R-6: agrario (A), energético (E), industria manufacturera (I),
construcción (B), servicios destinados a la venta (SV) y servicios no destinados
a la venta (G).
Los indicadores sintéticos tendrán una importante repercusión en el
análisis de la coyuntura económica, y permitirán tanto la cuantificación de la
evolución de una economía (o de un sector económico) como la determinación
de la fase del ciclo económico en la que se encuentre. También se hace un
análisis de la evolución cíclica de cada uno de los sectores extremeños en
relación a sus homólogos nacionales.
La estructura del Capítulo es la siguiente: en el segundo apartado se
comentan los datos regionales que se han empleado para realizar este tipo de
análisis. En el tercer apartado se exponen los resultados de aplicar la
metodología estadística. En el cuarto apartado, se hace un ejercicio de
comparación cíclica de las ramas (R-6) extremeñas respecto a las ramas
nacionales. Para finalizar, se comentan los resultados obtenidos.
-Pág. 175-
Modelización Estadístico-Econométrica Regional: el Caso de la Economía Extremeña
V. 2. DATOS ESTADÍSTICOS.
La meta a alcanzar es recoger el crecimiento a corto plazo y en términos
reales del agregado VABNANE y de las ramas R-6 de la economía extremeña.
Ya se ha explicado en el Capítulo II que la información económica regional de
las comunidades autónomas españolas cuenta con una fuente oficial que es la
Contabilidad Regional de España, elaborada y publicada por el Instituto
Nacional de Estadística (INE); sin embargo, en las estimaciones que proporciona
el INE no existen datos referentes a los agregados macroeconómicos en pesetas
constantes, lo cual obliga en primer lugar a trabajar para la consecución de unos
datos regionales en términos reales. La solución adoptada en este estudio ha
pasado por la utilización del los deflactores sectoriales implícitos que se derivan
del trabajo de Cordero y Gayoso (1997) para aplicarlos a las estimaciones
sectoriales del Valor Añadido Bruto de la Contabilidad Regional Anual93.
En lo referente a los indicadores económicos, la batería de variables con
las que hemos trabajado la constituyen las series recogidas y descritas en el
Anexo 1, 62 series mensuales y 36 trimestrales (98 series). Tales series tienen
distinto número de observaciones y poseen periodicidad mensual o trimestral.
Estos indicadores parciales disponibles son representativos de aspectos relativos
a la actividad económica o a los sectores productivos. Todas las series están
actualizadas, al menos, hasta Diciembre de 1996.
V.3. APLICACIÓN DE LA METODOLOGÍA ESTADÍSTICA.
En este apartado se expone de forma concisa la forma en la que se ha
aplicado la metodología estadística (expuesta en el Capítulo anterior) para la
elaboración, desde la óptica de la oferta, de indicadores sintéticos trimestrales
de actividad económica. Además, se presentan los resultados de la aplicación.
V.3.1. ETAPA PRIMERA. DEFINICIÓN DEL PERÍODO TEMPORAL,
RECOGIDA Y ESTUDIO DE LOS INDICADORES DISPONIBLES
PRESELECCIONADOS.
Disponemos de 98 indicadores parciales con periodicidad mensual o
trimestral, a partir de los cuales se deben preseleccionar aquellos con los que se
obtebga una representación con la mayor amplitud posible de la
macromagnitud objetivo. Otro aspecto a considerar, dadas sus implicaciones
importantes, es la definición del período temporal, ya que los indicadores
tienen distinto número de observaciones. Los datos se han homogeneizado para
el seguimiento del VABNANE; es decir, el período común abarca desde el
primer trimestre de 1987 hasta el cuarto trimestre de 1996, de forma que se
dispone de información de todos los indicadores para esos 40 trimestres.
93
Ver Capítulo II.
-Pág. 176-
Capítulo V. Construcción de Indicadores Sintéticos para Extremadura
En el caso de la modelización estadística sectorial, el año de inicio de
las series es común para series seleccionadas para un mismo sector, pero es
diferente entre los distintos sectores, ya que de unos se dispone de series más
largas que de otros.
V.3.2. ETAPA SEGUNDA. MODELIZACIÓN UNIVARIANTE DE LOS
INDICADORES PARCIALES PRESELECCIONADOS.
Una vez recogida la información referente a los indicadores económicos
parciales disponibles, el siguiente paso es proceder a su modelización
univariante. Todos los cálculos de esta fase se realizaron con el programa
TRAMO, desarrollado por Gómez y Maravall (1997).
V.3.3. ETAPA TERCERA. EXTRACCIÓN DE LA “SEÑAL” DE CICLOTENDENCIA DE CADA INDICADOR PARCIAL
En esta etapa entenderemos por señal como el componente de ciclotendencia estocástico de cada indicador parcial. Como ya hemos comentado,
para estimar las señales de cada serie se ha utilizado el enfoque basado en
modelos, y en concreto, el procedimiento basado en el modelo ARIMA de cada
serie (método de forma reducida). Los cálculos se han realizado con el
programa SEATS, desarrollado por Gómez y Maravall (1997). Una vez
aplicado dicho procedimiento a cada uno de los indicadores parciales
seleccionados, se obtuvo una estimación de las series de ciclo-tendencias de
cada indicador parcial. De esta forma, ya se dispone de las señales de los
distintos indicadores parciales, siendo este el elemento sobre el que se trabaja
en la etapa siguiente.
V.3.4. ETAPA CUARTA. SELECCIÓN DE LAS SEÑALES EXTRAÍDAS
DE LOS INDICADORES PARCIALES.
Niemira y Klein (1994, Pág. 169), afirman que “la selección de
indicadores cíclicos tiende a ser una cuestión empírica (...)”; también indican
que la selección es buena si predice bien el futuro. El carácter empírico de la
selección es más evidente en economías del tipo regional donde los resultados
obtenidos en las regresiones entre el VAB y cada uno de los indicadores
parciales son, en ocasiones, menos satisfactorias de lo esperado. Además, en el
caso extremeño, al problema de la disposición de series cortas se le añade la
irregularidad de sus crecimientos sectoriales, de manera que la realización de
una clasificación94 fiable de los indicadores con respecto a una serie de
referencia queda pospuesta para etapas posteriores de la investigación. Los
indicadores seleccionados -expuestos en este subapartado- son los que han
proporcionado los resultados más satisfactorios en términos de validación, de
todas las pruebas (numerosísimas) que ha sido necesario realizar. Lógicamente,
94
En coincidente, adelantado o retrasado.
-Pág. 177-
Modelización Estadístico-Econométrica Regional: el Caso de la Economía Extremeña
la obtención de nuevas cifras macroeconómicas y de indicadores, posibilitará
una revisión de los resultados aquí presentados.
En esta etapa se distinguen dos casos, un primero para el valor añadido
bruto no agrario y no energético (VABNANE) y otro para el caso de los VAB
sectoriales.
En el primero, como se pretende conseguir una aproximación al
crecimiento del VABNANE , se han calculado las tasas de crecimiento anuales
de los ciclo-tendencias extraídos en la etapa anterior (anualizadas). En síntesis,
el proceso de selección se ha realizado trabajando con la tasa de crecimiento
del VABNANE y de las señales (en tasa de crecimiento anual) atendiendo a
dos criterios fundamentales: económico y estadístico. El primer criterio implica
que todos los sectores económicos que integran el VABNANE deben quedar
representados. El segundo criterio supone la selección de aquellas señales
cuyos crecimientos anuales presenten las correlaciones más elevadas con los
crecimientos anuales del VABNANE. Los indicadores finalmente
seleccionados (sus ciclo-tendencias) han sido catorce; ocho con periodicidad
mensual y seis con periodicidad trimestral.
En las siguientes tablas se presentan los indicadores mensuales y
trimestrales, así como sus correlaciones muestrales con el crecimiento del
VABNANE (TVABNANE).
Cuadro nº 38. Indicadores mensuales para TVABNANE.
Indicadores
Notación (en crecimientos) Correlación
Consumo de cemento
TCEMCON
0.575
Paro registrado en la construcción
TPARREGC
-0.558
Licitación oficial total
TLIOFTO
0.509
Matriculación de turismos
TMATTUR
0.467
Matriculación vehículos de carga
TMATVCAR
0.621
Consumo de energía eléctrica en industria y
TCOELEIS
0.535
servicios
Consumo de energía eléctrica para usos
TCOELEU
0.406
domésticos
Número de viajeros españoles
TVIAESP
0.302
Nota: la correlación se calcula para los crecimientos anuales.
-Pág. 178-
Capítulo V. Construcción de Indicadores Sintéticos para Extremadura
Cuadro nº 39. Indicadores trimestrales para TVABNANE.
Indicadores
Notación (en crecimientos) Correlación
Ocupados en bienes de equipo
TOCUK
0.270
Ocupados en bienes intermedios
TOCUQ
0.601
Ocupados en servicios destinados a la venta
TOCUSV
0.765
Ocupados en servicios no destinados a la
TOCUG
0.534
venta
Tasa de ocupación
0.774
TTASAOCU∗
Crédito de las entidades de depósito al
TCTOSPR
0.401
sector privado.
Notas: la correlación se calcula para los crecimientos anuales.
En el caso de los VAB sectoriales se persigue la descripción de la
evolución del crecimiento intertrimestral, y en términos reales, de los sectores
productivos extremeños.
Para el sector agrario, los indicadores seleccionados han sido tres;
inscripción de maquinaria agrícola, población asalariada en agricultura y el
índice de producción para la industria de bienes de consumo de Extremadura
(indicador de elaboración propia). Es necesario destacar las dificultades que se
ha encontrado dentro de este sector para encontrar indicadores parciales
representativos de la producción agraria extremeña, razón por la cual se ha
considerado necesario utilizar como variable aproximada (“proxy”) de dicha
producción el mencionado índice de producción industrial. En principio, puede
resultar llamativa la utilización de esta “proxy”, pero, si se tiene en cuenta la
gran dependencia del subsector de bienes de consumo de la producción agraria
extremeña, se disipan las dudas -a falta de otras variables- sobre la utilización
de dicho índice.
Cuadro nº 40. Indicadores seleccionados para el crecimiento del VAB agrario.
Indicadores
Notación (en crecimientos) Correlación
Inscripción
de
maquinaria agrícola
TINSMAQ
0.302
(Mensual).
Población asalariada en agricultura
TPOBASA
0.642
(Trimestral)
Índice de producción industria bienes
TIPIC
0.603
consumo de Extremadura (Mensual).
Nota: la correlación se calcula para los crecimientos anuales.
Para el sector energético se ha seleccionado la suma de las señales de
tres indicadores parciales mensuales; energía bruta producida por la central
nuclear de Almaraz, producción total de energía hidroeléctrica de Saltos del
Guadiana en Extremadura, y producción total de energía hidroeléctrica de
Iberdrola en Extremadura. El hecho de utilizar sólo indicadores de producción
se justifica porque la partida “remuneración de asalariados” -como componente
-Pág. 179-
Modelización Estadístico-Econométrica Regional: el Caso de la Economía Extremeña
del VABpm energético extremeño- es muy reducida debido al número
relativamente bajo de empleados que ocupa este sector en Extremadura.
Cuadro nº 41. Indicadores seleccionados para el crecimiento del VAB
energético.
Indicadores
Notación (en crecimientos) Correlación
Producción bruta de energía eléctrica
TENERG
0.945
(Mensual).
Nota: la correlación se calcula para los crecimientos anuales.
En lo que respecta al sector industrial manufacturero, los indicadores
parciales seleccionados son: ocupados en la industria manufacturera en
Extremadura, índice de producción general para la industria manufacturera de
Extremadura (indicador de elaboración propia) y matriculación de vehículos de
carga.
Cuadro nº 42. Indicadores para el crecimiento del VAB industrial.
Indicadores
Notación (en crecimientos) Correlación
Ocupados en la industria manufacturera en
TOCUI
0.233
Extremadura (Trimestral).
Índice de producción industrial general
TIPIG
0.242
para Extremadura (Mensual).
Matriculación de vehículos de carga
TMATVCAR
0.201
(Mensual)
Nota: la correlación se calcula para los crecimientos anuales.
Para el sector de la construcción, los indicadores parciales finalmente
seleccionados han sido: ocupados en el sector de la construcción extremeño,
proyectos visados totales y consumo de cemento.
Cuadro nº 43. Indicadores para el crecimiento del VAB de la construcción.
Indicadores
Notación (en crecimientos) Correlación
Ocupados en el sector de la construcción
TOCUB
0.133
(Trimestral).
Proyectos visados totales (Mensual).
TPROVIT
0.192
Consumo de cemento (Mensual).
TCEMCON
0.399
Nota: la correlación se calcula para los crecimientos anuales.
En cuanto al sector de servicios destinados a la venta, los indicadores
componentes del índice sintético son: ocupados en servicios destinados a la
venta, consumo de energía eléctrica en industria y servicios de Extremadura,
consumo de energía eléctrica para usos domésticos, créditos concedidos al
sector privado y matriculación de turismos.
-Pág. 180-
Capítulo V. Construcción de Indicadores Sintéticos para Extremadura
Cuadro nº 44. Indicadores para el crecimiento del VAB de servicios venta.
Indicadores
Notación (en crecimientos) Correlación
Ocupados en servicios destinados a la venta
TOCUSV
0.389
(Trimestral).
Consumo de energía eléctrica en industria y
TCOELEIS
0.266
servicios de Extremadura (Mensual).
Consumo de energía eléctrica para usos
TCOELEU
0.312
domésticos (Mensual).
Créditos concedidos al sector privado
TCTOSPR
0.489
(Trimestral).
Matriculación de turismos (Mensual).
TMATTUR
0.507
Nota: la correlación se calcula para los crecimientos anuales.
Por último, el indicador sintético para el sector de servicios no
destinados a la venta extremeño está compuesto por: ocupados en servicios no
destinados a la venta, créditos concedidos al sector público y matriculación de
turismos.
Cuadro nº 45. Indicadores para el crecimiento del VAB de servicios no venta.
Indicadores
Notación (en crecimientos) Correlación
TOCUG
0.228
Ocupados en servicios no destinados a
la venta (Trimestral).
Créditos concedidos al sector público
(Trimestral).
Matriculación de turismos (Mensual).
TCTOSPU
0.181
TMATTUR
0.554
Nota: la correlación se calcula para los crecimientos anuales.
V.3.5. ETAPA QUINTA. AGREGACIÓN DE LAS “SEÑALES”
SELECCIONADAS PARA OBTENER EL INDICADOR SINTÉTICO.
Antes de proceder a la agregación de los ciclo-tendencias de los
indicadores seleccionados, se deben trimestralizar aquellas señales que tengan
periodicidad mensual. Además, hemos calculado el crecimiento interanual
( T 14 ) de las ciclo-tendencias. La forma de abordar la problemática
concerniente a la composición de las señales seleccionadas es muy amplia (tal
y como se expuso en el capítulo IV), pudiéndose optar por métodos tan
dispares que sería difícil recoger todos los posibles indicadores sintéticos.
Todos los procedimientos de agregación de las señales para generar los
indicadores sintéticos trimestrales recogidos en el Anexo 4 se han probado con
el objetivo de verificar la bondad de cada uno de ellos a la hora de construir
indicadores sintéticos de actividad económica. No obstante, en la etapa de
validación los resultados apuntan a elegir el índice sintético basado en la DP2
(excepto en el caso de el sector energético, en el que no se ha optado por
ninguno de los procedimientos expuestos).
-Pág. 181-
Modelización Estadístico-Econométrica Regional: el Caso de la Economía Extremeña
La rama energética tiene como elemento distintivo que el método de
agregación utilizado para la obtención de su indicador sintético es la tasa de
( )
crecimiento interanual T 14 de la señal extraída de la suma aritmética de los
indicadores parciales.
El cálculo del indicador sintético de distancia DP2 se ha realizado
utilizando el programa Feliz.for, lo cual hace operativo un procedimiento que
en otro caso resultaría difícil de realizar95. El programa ha llevado a cabo las
operaciones a través de la matriz de diferencias que utiliza el vector mínimo.
En este momento queremos poner de relieve que la elección del índice
sintético basado en la DP2, no significa que estemos indicando la necesidad de
rehusar la utilización de procedimientos como el elaborado por el NBER (que
está ampliamente contrastado y con el que también hemos obtenido buenos
resultados). En este trabajo simplemente advertimos del hecho de que con la
utilización de la DP2 como método de agregación hemos obtenido resultados
más satisfactorios en la etapa de validación del indicador que con el resto de
procedimientos. La ventaja podría explicarse por la combinación de dos
factores96:
-Al ser un indicador de distancia, se ha operado comparando a todos los
indicadores parciales con un mismo vector de referencia en un momento de
tiempo. Tomando como base a Pena (1977, Pág. 77), se puede afirmar que los
indicadores de distancia comparan la posición relativa de los distintos
indicadores parciales (es decir que “operan” por filas). Esta peculiaridad separa
a la DP2 de métodos como el análisis factorial que extrae los factores comunes
que contienen los indicadores parciales (las columnas). Por todo ésto, una
propuesta en línea con la que Zarzosa (1992, Pág. 186) realiza es la de utilizar
el análisis factorial y los indicadores de distancia como complementarios, de
manera que el primero resuma la información y el segundo la agregue97.
-Al evitar la repetición de información de los indicadores parciales, impide la
amplificación ostensible de las oscilaciones cíclicas de los indicadores que se
produce con otros métodos.
95
En la Tesis de Pilar Zarzosa, se presenta el programa “Feliz.for”, realizado por Félix
Zarzosa en Fortran y con un diseño acorde al esquema de cálculo de la distancia DP2. En
este momento queremos mostrar nuestro agradecimiento al Profesor Bernardo Pena, que
nos proporcionó dicho programa.
96
La comparación teórica de todos los métodos de composición de indicadores
respondería a esta cuestión; sin embargo, no abordamos este tema por no ser el objetivo
de este trabajo.
97
En Márquez y Ramajo (1997) se hizo un ejercicio de este tipo, siendo los resultados
satisfactorios, pero el indicador sintético obtenido era más errático (exigiendo un
suavizado posterior) que el que se obtenía aplicando la DP2 a las señales originales (sin
componentes principales).
-Pág. 182-
Capítulo V. Construcción de Indicadores Sintéticos para Extremadura
V.3.6. ETAPA SEXTA. VALIDACIÓN DEL INDICADOR SINTÉTICO.
Los indicadores sintéticos se validarán según la forma expuesta en el
Capítulo IV. De todas las posibles opciones, el indicador sintético trimestral
que recoge, en general, de manera más robusta el crecimiento de los VABpm
(tanto del agregado como de los sectoriales) para Extremadura en un trimestre
con respecto al mismo trimestre del año anterior es el que agrega los
crecimientos T14 de las señales seleccionadas utilizando el indicador sintético
de distancia DP2 .
En el Cuadro nº 46 se muestran los resultados de la regresión realizada
entre la tasa de crecimiento anual del VABNANE (TVABNANE) y la tasa de
crecimiento anual del indicador sintético obtenido con la DP2 para las 14
señales seleccionadas (ISDp2_14).
Cuadro nº 46. Validación
TVABNANE = −0.020384 + 0.005177 * ISDP2 _14
R 2 = 0.962
( −3.987)
(11374
. )
Nota: entre paréntesis, estadístico t.
El Gráfico nº 61 muestra el buen seguimiento que el indicador
construido realiza de la economía no agraria y no energética de Extremadura.
Gráfico nº 61: TVABNANE vs ISDP2_14
0 .0 6
16
0 .0 5
14
0 .0 4
12
0 .0 3
10
0 .0 2
8
0 .0 1
6
0 .0 0
4
89
90
91
92
93
TVABNANE
94
95
96
IS D P 2 _ 1 4
En el Gráfico siguiente se puede apreciar la evolución del indicador
sintético de actividad económica para Extremadura, y podemos establecer el
perfil de crecimiento de la economía extremeña (no agraria no energética) a
nivel trimestral.
-Pág. 183-
Modelización Estadístico-Econométrica Regional: el Caso de la Economía Extremeña
Gráfico nº 62: Evolución trimestral del índice sintético.
16
14
12
10
8
6
4
2
88
89
90
91
92
93
94
95
96
97
IS_DP214
Por otra parte, los indicadores sintéticos sectoriales también se validan
mediante regresiones que relacionan a las tasas de crecimiento del VABpm de
un sector extremeño con el indicador sintético sectorial correspondiente
anualizado (Cuadro nº 47).
Cuadro nº 47. Regresiones entre los indicadores sintéticos anualizados y los
crecimientos del vabpm sectorial extremeño.
Sectores
Muestra
a
b
Estadístico t
(Coeficiente b)
9,471
10,961
4,512
4,616
3,264
3,523
Intervenciones
R2
A
1988-1995 -0,204 0,080
1989; 1991; 1995 0,982
E
1984-1995
0,019 1,142
1990
0,933
I
1988-1995
0,635 0,020
1989
0,893
B
1989-1995 -0,142 0,042
1989
0,841
S
1988-1995 -0,020 0,010
1990
0,733
G
1988-1995 -0,049 0,012
1988-1992
0,991
Nota: La relación ajustada es de la forma Vt = a + bI t + c1 F 1+...+ c p Fp + et ; en donde
Vt es el crecimiento anual del VABpm sectorial; I t es el indicador sintético sectorial
anualizado, y F 1,..., Fp son las variables de intervención, las cuales representan a las
variables de impulso o de escalón.
Otra forma de validación es observar gráficamente si el índice sintético
anualizado sigue la evolución interanual del VABpm sectorial (Gráfico nº 63).
-Pág. 184-
Capítulo V. Construcción de Indicadores Sintéticos para Extremadura
Gráfico nº 63. Crecimiento del VAB sectorial vs indicador sintético
anualizado.
0.3
5
1.6
1.2
1.0
0.2
4
0.1
1.2
0.8
0.8
0.6
3
0.0
0.4
0.4
2
-0.1
0.2
0.0
0.0
-0.2
1
87
88
89
90
91
92
AGRARIO
93
94
-0.2
-0.4
95
84
85
86
87
INDICE
88
89
90
ENERGIA
0.15
8
7
0.10
91
92
93
94
95
INDICE
0.12
7
0.10
6
0.08
6
0.05
5
0.00
4
0.06
5
0.04
4
0.02
0.00
-0.05
3
-0.10
2
88
89
90
91
92
INDUSTRIA
93
94
3
-0.02
2
-0.04
95
89
90
INDICE
91
92
93
CONSTRUCCION
0.12
10
94
95
INDICE
0.10
7
0.08
0.10
8
0.08
6
0.06
5
0.04
0.06
6
0.02
0.04
4
0.02
4
0.00
3
-0.02
2
0.00
88
89
90
91
SER_VENTA
92
93
94
95
2
-0.04
88
INDICE
89
90
91
SERV_NOVENTA
92
93
94
95
INDICE
En líneas generales, se puede afirmar que los índices sintéticos recogen
de una manera aceptable la evolución sectorial de la economía extremeña. Los
resultados peores se obtienen para el sector de servicios no destinados a la
venta (en cuya regresión del cuadro 2 existe una variable de escalón que
enmascara a los verdaderos resultados). El diagnóstico para este sector es que
el indicador sintético no contiene información suficiente (le falta algún
indicador parcial relevante) para recoger de manera adecuada la evolución del
crecimiento sectorial. No obstante, la no disposición de otra información
coyuntural para dicho sector imposibilita, de momento, la mejora de los
resultados.
En el Gráfico nº 64 se presentan los índices sintéticos (original y
suavizado) para cada uno de los seis sectores productivos de Extremadura. Los
-Pág. 185-
Modelización Estadístico-Econométrica Regional: el Caso de la Economía Extremeña
índices se han suavizado utilizando un filtro recursivo de paso bajo98 definido
en Cristóbal y Quilis (1994) que permite anular prácticamente las oscilaciones
irregulares a la vez que conserva la señal cíclica99.
Gráfico nº 64. Índices sintéticos sectoriales para Extremadura.
8
15
10
6
5
4
0
2
-5
0
-10
88
89
90
91
92
93
AGRARIO
94
95
96
86
87
88
89
TASA
90
91
92
ENERGIA
10
10
8
8
6
6
4
4
2
2
93
94
95
96
TASE
0
0
87
88
89
90
91
92
93
INDUSTRIA
94
95
96
89
90
TASI
91
92
93
94
CONSTRUCCION
12
7
10
6
8
5
6
4
4
3
2
2
95
96
TASB
1
0
87
88
89
90
91
S_VENTA
92
93
94
95
96
88
89
TASSV
90
91
92
S_NOVENTA
93
94
95
96
TASG
Fuente: Elaboración propia.
98
Se entiende por filtro de paso bajo aquel que atenúa las altas frecuencias y amplifica
las bajas, por eso también se dice que su banda de paso está constituida por las bajas
frecuencias.
99
Según Cristóbal y Quilis (1994), dicho filtro recursivo de paso bajo es un AR(2) con
ganancia 0,5 en 8 trimestres y unitaria en la frecuencia cero; es decir, que la amplitud (el
módulo de la función de respuesta de frecuencia o ganancia) de un componente cíclico de
frecuencia 2π 8 es 0,5 y para los de frecuencia 0 es 1. En nuestro caso se calcula:
TAS _ IS =
0.3368
IS ,
1 − 0.99377 L + 0.33057 L2
siendo L el operador retardo e IS el indicador sintético.
-Pág. 186-
Capítulo V. Construcción de Indicadores Sintéticos para Extremadura
El índice sectorial energético adopta esa representación como
consecuencia de la enorme dependencia que este sector extremeño tiene de la
Central Nuclear de Almaraz, de manera que los ciclos productivos por los que
pasan este tipo de centrales eléctricas tienen su fiel reflejo en la evolución del
VABpm sectorial. Llama la atención la representación del indicador de
servicios no venta, que en el año 1994 obtiene unos valores “extraños”.
V.4. INFLUENCIAS DEL CRECIMIENTO NACIONAL.
A continuación se pretende comprobar la existencia de influencias de
los crecimientos nacionales en los extremeños a nivel trimestral. Para ello, en
primer lugar se comparan en el Gráfico nº 65 los índices sectoriales extremeños
suavizados (utilizando la tasa anual suavizada de Cristóbal y Quilis (1994))
con el crecimiento interanual de los datos sectoriales trimestrales de la
Contabilidad Nacional Trimestral de España (CNTR). Suavizamos nuestro
índice sintético para que presente características similares a los índices de
CNTR.
-Pág. 187-
Modelización Estadístico-Econométrica Regional: el Caso de la Economía Extremeña
Gráfico nº 65. Comparación datos interanuales de Contabilidad Nacional
Trimestral e índices sintéticos sectoriales suavizados para Extremadura.
30
AGRARIO
20
6
8
5
6
4
10
10
INDUSTRIA
8
4
6
2
3
0
0
2
-10
-20
88
89
90
91
92
CNTR
15
93
94
95
4
-2
2
1
-4
0
-6
96
0
88
89
INDICE SUAVIZADO
90
91
92
CNTR
8
CONSTRUCCION
93
94
95
96
INDICE SUAVIZADO
6
12
SERVICIOS VENTA
10
5
10
4
8
3
6
2
4
1
2
6
5
4
0
2
-5
-10
0
89
90
91
92
CNTR
93
94
95
96
0
0
89
INDICE SUAVIZADO
8
90
91
CNTR
92
93
94
95
96
INDICE SUAVIZADO
6
SERVICIOS NO VENTA
6
5
4
4
2
3
0
-2
2
88
89
90
CNTR
91
92
93
94
95
96
INDICE SUAVIZADO
Nota: La industria de la CNTR contiene a los sectores industriales manufactureros y
energéticos, de forma que al no disponerse de cifras desagregadas, se ha considerado
apropiado comparar la rama industrial de la CNTR con el índice de la industria
manufacturera extremeña.
El Cuadro nº 48 indica que los crecimientos interanuales ( T14 ) de los
sectores extremeños agrario, de la industria manufacturera, construcción y de
servicios destinados a la venta están asociados de manera significativa a los
crecimientos de sus homólogos nacionales. En las regresiones para la rama
agraria, que es la única en la que se han introducido intervenciones, se puede
apreciar cómo la inclusión en el período muestral de los trimestres en los que la
sequía empezó a notarse, hace que desaparezcan las asociaciones al
crecimiento nacional. De igual forma, de dicho cuadro se extrae la conclusión
de que el comportamiento coyuntural del sector público extremeño difiere
significativamente del análogo nacional100.
100
Insistimos en el hecho de que este resultado viene, en nuestra opinión, inducido por la
mala representación que los indicadores parciales seleccionados para componer el
indicador sintético hacen de esta rama.
-Pág. 188-
Capítulo V. Construcción de Indicadores Sintéticos para Extremadura
Cuadro nº 48. Regresiones entre los índices sintéticos suavizados y los
crecimientos sectoriales del VABpm nacional.
Estadístico t
R2
(Coeficiente b)
Agrario
1988.1-1996.4
4.649 -0.019
-0.577
0.009
Agrario
1988.1-1992.2
4.967 0.138
2.585
0.295
1988.1-1996.4
4,481 0,033
1,993
0,848
Agrario (int.)
Industria
1988.1-1996.4
4,395 0,508
6,506
0,554
Construcción
1988.1-1996.4
3,663 0,180
6,217
0,563
Servicios Venta
1988.1-1996.4
3,512 1,365
7,787
0,640
Servicios no venta
1988.1-1996.4
3,818 0,001
0,026
0,000
Nota: La relación ajustada es de la forma I t = a + bVt + et ; en donde I t es el indicador
Sectores
Muestra
a
b
sintético sectorial extremeño y Vt es la T14 del VABpm sectorial de la CNTR. En la
regresión del sector agrario denotada como (int.) se han introducido intervenciones para
recoger la mayor incidencia del período de sequía en Extremadura.
V. 5. ANÁLISIS CÍCLICO DE LAS RAMAS PRODUCTIVAS.
En este apartado se pretende realizar una explotación de los indicadores
sintéticos con fines de análisis cíclico. Una tarea importante a realizar es la
detección de los puntos de giro (transición de una fase de expansión a una fase
de desaceleración o viceversa) de los indicadores sintéticos construidos para
posibilitar su clasificación cíclica con respecto a la serie nacional tomada como
referencia. Para llevar a cabo el fechado se ha utilizado el programa <F> de
detección de puntos de giro101 detallado en Abad y Quilis (1994, 1996), que
sólo es aplicable a datos mensuales. En el fechado cíclico que realiza el
programa <F> se entiende por puntos de giro (máximos y mínimos): “aquellos
valores de tangente nula en la serie de tasas suavizadas que distan entre sí al
menos quince meses (si son del mismo signo) y cuyas fases (número de meses
entre dos puntos de giro de signo contrario) no sean inferiores a cinco meses”
(Abad y Quilis (1996, Pág.72)).
Previamente a la ejecución del fechado, ha sido necesario interpolar las
señales cíclicas trimestrales de las cifras de CNTR y de los indicadores cíclicos
sectoriales. El programa de interpolación utilizado ha sido el creado por Quilis
y Abad(1997), tomando como base teórica los trabajos de Melis (1992) y Abad
y Quilis (1996). No pretendemos abundar más de lo necesario en esta cuestión,
ya que la interpolación la utilizamos en este caso como una simple herramienta
descriptiva. En consecuencia, sólo vamos a comentar que se trata de
transformar cada uno de los indicadores, formados por observaciones
equidistantes y que están separados por un trimestre, en otra equivalente de
valores separados por meses. La interpolación del programa es una aplicación
101
Trabajamos con programas con el objetivo de imponer objetividad en los análisis a
realizar.
-Pág. 189-
Modelización Estadístico-Econométrica Regional: el Caso de la Economía Extremeña
directa del teorema del muestreo uniforme en el dominio del tiempo102, que
sostiene que “un proceso continuo puede representarse correctamente por
muestras separadas por s unidades de tiempo si, y sólo si, el proceso no
contiene oscilaciones de período inferior a 2s unidades de tiempo” Melis
(1992, Pág. 310), siendo s en nuestro caso igual a cuatro. Por lo tanto, la
condición de aplicación es que nuestro indicador no contenga componentes de
frecuencias superiores a Wc =1/ (2s)= 1/ 8 oscilaciones por unidad de tiempo, o
lo que es lo mismo, que sea de banda limitada al intervalo (0, Wc). Esto ya lo
hemos logrado en el caso de los indicadores sintéticos con la tasa anual
suavizada. En lo que se refiere a las cifras de CNTR, ya verifican esta
condición por la forma de elaborarlas. Según Melis (1992, Pág. 321), la
interpolación de paso bajo consta de las siguientes etapas:
a) “Intercalar s-1 ceros entre los valores de la serie original
multiplicados por s.” De esta forma, para obtener una serie mensual a
partir de otra trimestral hay que intercalar tres ceros entre los valores
de la serie trimestral multiplicada por cuatro.
b) “Someter la serie intercalada a un filtro de paso bajo (...). La salida
del filtro es la serie interpolada.” El filtro de paso bajo que aplica el
programa es el autorregresivo de orden 5 definido en Abad y Quilis
(1996), y que viene dado por:
φ 5 ( L) =
0.0018
1 − 3.9923 L + 6.4582 L − 5.2806 L3 + 2.1793 L4 + 0.3627 L5
2
Una vez aplicado el mencionado método de interpolación de paso bajo,
se puede realizar el fechado con el programa <F>. La cuestión previa que hay
que considerar a la hora de extraer conclusiones es que el estudio realizado en
este caso adolece de unas limitaciones considerables provenientes del período
temporal corto sobre el que se ha realizado el análisis. Hecha esta salvedad
importante, los resultados del fechado se representan en el Gráfico nº 66.
102
Ver Melis (1992).
-Pág. 190-
Capítulo V. Construcción de Indicadores Sintéticos para Extremadura
Gráfico nº 66. Fechado de los índices sintéticos extremeños y de las tasas de
variación sectoriales interpoladas de la CNTR.
AGRARIO
INDUSTRIA
CONSTRUCCION
20
1.5
6
ESPAÑA
1.5
15
ESPAÑA
1.5
ESPAÑA
1.0
4
1.0
0.5
2
0.5
10
1.0
10
0.5
5
0
0.0
0
0.0
0.0
0
-0.5
-2
-0.5
-10
-20
89
90
91
92
93
CNTR
94
95
-1.0
-4
-1.5
96
-6
-1.0
88
89
90
FECHADO
91
92
CNTR
10
EXTREMADURA
1.5
1.0
8
93
94
95
-1.0
-1.5 -10
96
90
-1.5
91
FECHADO
92
93
CNTR
10
EXTREMADURA
1.5
95
96
FECHADO
7
1.5
8
1.0
6
1.0
0.5
5
0.5
0.0
4
0.0
-0.5
3
-0.5
-1.0
2
-1.0
-1.5
96
1
6
0.0
4
4
-0.5
2
-1.0
0
89
90
91
92
93
INDICE
94
95
-1.5
96
2
0
88
89
90
FECHADO
91
92
INDICE
93
94
95
FECHADO
-1.5
90
91
92
93
INDICE
SERVICIOS VENTA SERVICIOS NO VENTA
5
94
EXTREMADURA
0.5
6
-0.5
-5
1.5
ESPAÑA
8
1.5
ESPAÑA
1.0
4
1.0
6
0.5
3
0.5
4
0.0
2
0.0
2
-0.5
1
-1.0
0
88
89
90
91
92
CNTR
93
94
95
-1.5
96
-0.5
0
-1.0
-2
88
89
90
FECHADO
91
92
CNTR
12
EXTREMADURA
1.5
93
94
95
-1.5
96
FECHADO
6
1.5
EXTREMADURA
1.0
10
1.0
5
0.5
0.5
8
0.0
4
0.0
6
-0.5
-0.5
3
4
-1.0
2
88
89
90
91
92
INDICE
93
94
FECHADO
95
-1.5
96
-1.0
2
88
89
90
91
92
INDICE
93
94
95
-1.5
96
FECHADO
Fuente: Elaboración propia a partir del fechado del programa <F>.
-Pág. 191-
94
95
FECHADO
96
Modelización Estadístico-Econométrica Regional: el Caso de la Economía Extremeña
El Cuadro nº 49 recoge los detalles técnicos sobre las características
básicas recogidas en los gráficos anteriores:
Cuadro nº 49. Número de máximos y mínimos fechados.
España
Número de
Extremadura
Máx.
Mín.
Máx.
Mín.
observaciones
1989.01-1996.04
Agrario
88
2
2
2
3
1988.01-1996.04
Industria
100
3
4
3
3
1990.01-1996.04
Construcción
76
2
2
1
1
1988.01-1996.04
Servicios venta
100
3
4
3
4
Servicios no venta 1988.01-1996.04
100
3
4
2
2
Notas: Máx. y Mín. indican, respectivamente, el número de máximos y de mínimos
detectados.
Sectores
Período
analizado
Para abundar en el análisis cíclico, se ha utilizado la técnica de
clasificación cíclica que realiza el programa <G> definido en Abad y Quilis
(1994, 1996), el cual permite clasificar a cada uno de los índices sintéticos
sectoriales mensuales en adelantado, retrasado, coincidente o inclasificable en
función del desfase que su señal cíclica tome con respecto a las cifras
homólogas de CNTR. La clasificación que establece este programa es:
-Adelantado: si tiene un desfase (distancia en meses entre los puntos de giro
del mismo signo para el indicador y la serie de referencia) mediano negativo y
superior a tres meses en valor absoluto.
-Coincidente: si tiene un desfase inferior a tres meses en valor absoluto.
-Retrasado: si posee un desfase mediano positivo y superior a tres meses en
valor absoluto.
-Inclasificable o acíclico: si el número de puntos de giro del mismo signo del
indicador y de su serie de referencia que quedan emparejados es muy pequeño
con respecto al número total de puntos de giro.
En el cuadro siguiente se resume la información fundamental que
proporcionó dicho programa al aplicárselo a nuestras series:
-Pág. 192-
Capítulo V. Construcción de Indicadores Sintéticos para Extremadura
Cuadro nº 50. Resultados de la clasificación índices sintéticos vs tasas de
CNTR sectoriales.
Indicadores
Clasificación
Ry
Rx
DMG
IC
Signo
sintéticos
(Respecto a CNTR)
Agrario
Coincidente
0.8
1
0
-0.113
+
Industria
Coincidente
1
0.857
1
0.6
+
Construcción
Inclasificable
1
0.5
4
0.368
+
Servicios venta
Coincidente
1
1
-1
0.56
+
Servicios no venta
Inclasificable
1
0.571
0.5
0.18
+
Nota: Sean nd = el número de puntos de giro con relaciones dobles (que es el mismo para
ambas series); CCNTR = el conjunto de puntos de giro de la serie de referencia; CIS = el
conjunto de puntos de giro de la serie a clasificar; ni = el cardinal de Ci , para i = CNTR,
IS.
Ry = nd//nCNTR es el porcentaje de puntos de giro que se clasifican para cada serie de
referencia (datos interpolados de CNTR); Rx = nd//nIS es el porcentaje de puntos de giro
que se clasifican para cada indicador sintético; si Ry y Rx son > 0,7, diremos que IS y
CNTR están fuertemente relacionados, si Ry o Rx son < 0,5, diremos que no existe
relación cíclica entre IS y CNTR; para el resto de casos posibles, diremos que están
débilmente relacionados.
DMG es la mediana de los desfases de todos los puntos de giro. Si DMG está en (-1 , 1),
el ciclo regional está en fase con el español, si DMG ≥ 1, el ciclo español adelanta al
extremeño (la región irá retardada), si DMG ≤ 1, la serie extremeña adelanta a la
española.
Signo indica el carácter procíclico (+) o anticíclico (-) de cada indicador sintético con
respecto al ciclo definido por las tasas de CNTR interpoladas.
ICCNTR,IS = n −1
( FechadoCNTR × Fechado IS ) , donde Fechadoi = 1 en las etapas de
∑
t =1,...,T
aceleración, y Fechadoi = −1 en las etapas de desaceleración, para i = CNTR , IS .
Así, IC es un índice (comprendido entre -1 y 1) de coincidencia-conformidad global, de
manera que si IC está próximo a 1, las fases de aceleración-desaceleración del indicador
sintético evolucionan sincrónicamente con la serie de referencia de CNTR, si IC está
próximo a -1 la sincronía existente es de tipo inverso, y si IC está próximo a 0 existe poca
coincidencia entre las fases de ambas series.
Por lo tanto, según los resultados del Cuadro nº 50, todos los sectores
extremeños son procíclicos, es decir, que en ningún caso se les puede calificar
de anticíclicos.
Se aprecia que las ramas agraria, industrial y de servicios venta están
fuertemente relacionados (Ry y Rx son > 0,7), mientras que el sector de la
construcción y de servicios no destinados a la venta están débilmente
relacionados.
-Pág. 193-
Modelización Estadístico-Econométrica Regional: el Caso de la Economía Extremeña
El ciclo de las ramas nacionales de la industria y de la construcción
adelanta al ciclo de estas ramas extremeñas (DMG ≥ 1), mientras que los
servicios venta regionales adelantan a los nacionales (los puntos de giro se han
observado después en la serie de referencia). La rama agraria y de servicios no
venta están en fase.
A la vista del IC, las ramas que pasan por fases de aceleración y
desaceleración en sincronía con las equivalentes nacionales son los servicios
venta y la industria. Por el contrario, las ramas agraria, de la construcción y de
servicios no destinados a la venta tienen poca coincidencia.
El diagnóstico del programa es el de calificar a los sectores extremeños
agrario, industrial y de servicios destinados a la venta de coincidentes, es decir,
que en líneas generales llegan a los puntos de giro cíclicos con un desfase
inferior a los tres meses.
No obstante, para el caso del sector agrario, la medida de coincidenciaconformidad (IC = -0,1136) indica la existencia de poca coincidencia entre las
fases del indicador sintético agrario y el ciclo agrario nacional. En este sentido,
el análisis detallado del gráfico de fechado que proporciona el programa <F>
puede posibilitar la interpretación de los resultados del programa <G>, en el
sentido de que se aprecian dos etapas claramente distintas; una primera en la
que se evidencia la existencia de coincidencia cíclica entre ambas series, y una
segunda en la que el ciclo extremeño transcurre de manera distinta al nacional.
En consecuencia, un examen más minucioso de los desfases respecto a los
mínimos y máximos de los datos homólogos de CNTR junto con un
conocimiento de las peculiares características del sector agrario extremeño
permiten afirmar que en la fase de desaceleración (período de sequía) la
economía extremeña tocó fondo antes de que lo hiciera el sector a escala
nacional; de igual manera, la fase de aceleración posterior se produjo con
anterioridad en la Comunidad extremeña. Estas reacciones cíclicas se explican
por la especial estructura productiva del sector agrario extremeño, con una gran
dependencia de los factores climáticos, de manera que el diagnóstico general
sería que en períodos temporales “normales” existe coincidencia cíclica,
mientras que en las etapas de inclemencias climáticas, puede haber
discrepancias en el comportamiento cíclico nacional y regional.
Para los sectores de la construcción y de servicios no destinados a la
venta el programa no dispone de suficientes puntos de giro emparejados, razón
por la cual los ha clasificado como acíclicos o inclasificables. La longitud corta
de los indicadores sintéticos sectoriales no permite la realización de un
diagnóstico definitivo de ambos sectores.
-Pág. 194-
Capítulo V. Construcción de Indicadores Sintéticos para Extremadura
Para concluir, en lo que respecta a la clasificación cíclica de los sectores
extremeños con respecto a los sectores nacionales, la evidencia empírica
muestra que todos los sectores extremeños son procíclicos, teniendo los
sectores industrial y de servicios destinados a la venta (y también, aunque con
matices el sector agrario) el carácter de coincidentes con respecto a las series
de referencias nacionales. Los sectores de la construcción y de servicios no
destinados a la venta aparecen como acíclicos o inclasificables; sin embargo,
desde nuestro punto de vista, el diagnóstico no es definitivo, habida cuenta de
las dificultades encontradas a la hora de construir los indicadores sintéticos
para estos sectores y del reducido espacio de tiempo utilizado para el análisis.
-Pág. 195-
PARTE TERCERA. MODELIZACIÓN ECONOMÉTRICA.
Capítulo VI. Alternativas Modelizadoras y Conceptos
CAPÍTULO VI. ALTERNATIVAS MODELIZADORAS
Y CONCEPTOS.
VI.1. LOS MODELOS ECONÓMICOS REGIONALES.
Un objetivo importante a conseguir es la exposición del comportamiento
económico regional (para las principales macromagnitudes económicas) con
fines descriptivos, explicativos, predictivos y/o de simulación (simulación de
políticas o planteamientos de escenarios). La perspectiva predictiva es la que
obtiene una posición prioritaria en nuestro modelo, constituyendo el propósito
fundamental a alcanzar; de tal forma que condiciona, de manera absoluta, en
un primera etapa a la elección del enfoque modelizador a aplicar, y en una
segunda etapa a la especificación final del modelo.
Desde la perspectiva predictiva, parece clara la necesidad de trabajar con
modelos como forma de garantizarse la objetividad de los resultados103. Nuestro
interés se centra en el estudio de la evolución de un número determinado de
variables, de manera que los enfoques que podemos adoptar son muy diversos.
En esta parte proponemos el enfoque basado en relaciones entre variables,
optando por la orientación causal que logre explicar la generación de las
macromagnitudes económicas regionales. En lo referente a la técnica de
predicción a utilizar en nuestro análisis regional, la elección final van a ser los
modelos econométricos. La elaboración de un modelo econométrico para
Extremadura requiere el conocimiento previo del estado presente de la
modelización económica (y econométrica) regional. Por ello, vamos a ubicar el
trabajo dentro del tejido teórico adecuado, partiendo de una visión general y
terminando con la concreción de los temas de mayor relevancia en el ensayo a
realizar.
103
En Espasa y Cancelo (Eds.) (1993) se argumenta esta idea.
-Pág. 199-
Modelización Estadístico-Econométrica Regional: el Caso de la Economía Extremeña
VI.2. MODELOS REGIONALES Y MODELOS ECONOMÉTRICOS.
Los modelos regionales “predicen la actividad económica, así como los
efectos de las políticas y de cambios externos. Comprenden modelos de una
sola región, los cuales representan una área subnacional, y modelos
multiregionales, que muestran las interacciones entre dos o más áreas
subnacionales. Ayudan en la elección de la política nacional que facilita los
ajustes regionales ante los cambios nacionales e internacionales.” Treyz
(1994, Pág. 1). Este párrafo sintetiza algunas de las ideas en torno a las que
planteamos el contenido de este apartado.
Los modelos regionales pueden tener dos encauzamientos, como
aquellos que se orientan a un espacio componente de una nación (en el caso
español sería una Comunidad Autónoma o un conjunto de éstas), o como
aquellos que intentan representar una actividad o fenómeno económico que
ocupa una determinada distribución espacial Por ejemplo, en España son
aquellos modelos en los que la actividad en estudio implica un posicionamiento
espacial que en principio no tiene porqué tener una identificación con una (o
varias) Comunidad(es) Autónoma(s). Desde el punto de vista de esta tesis, es el
primer enfoque el que vamos a adoptar; en concreto, nos centraremos en la
Comunidad Autónoma de Extremadura como uno de los espacios regionales
que componen la nación española. Las características de la economía regional
deben venir recogidas por una base teórica en la que se sustente el modelo
regional.
Treyz (1994) nos ilustra acerca de los modelos regionales, distinguiendo
entre modelos uniregionales y multiregionales. Suriñach (1987, Pág. 79) da
una regla para saber cuándo se puede considerar a un modelo como
uniregional: cuando trabaja con un espacio geográfico que es un todo y que no
tiene desagregaciones. Aznar (1978) dice que los modelos uniregionales
estudian una región completa y utilizan dentro de su especificación a las
variables nacionales como exógenas; es decir, llevan implícita la aproximación
llamada “descendente” (“top down”). En otro sentido, Suriñach (1987, Pág. 79)
dice que un modelo multirregional es aquél que realiza el análisis de un espacio
geográfico mediante la construcción de un modelo regional para cada una de
sus distintas áreas, de manera que puede explicitar las interdependencias
económicas para cada área. Courbis (1979b) también denomina a los modelos
multiregionales como regionales-nacionales (“que estudian de manera
exhaustiva e interdependiente el conjunto de las grandes regiones de una
misma economía regional.” (Pág. 22)).
-Pág. 200-
Capítulo VI. Alternativas Modelizadoras y Conceptos
Los modelos uniregionales han sido bastante criticados; así, Nijkamp,
P., Rietveld, P. y Snickars, F. (1986, Pág. 259) señalan como imperfecciones
de estos modelos:
(i)La falta de consideración de efectos de difusión y de retroalimentación
horizontal (multirregional e interregional). Especialmente en un sistema
espacial dinámico caracterizado por fuerte competencia interregional, donde
las predicciones uniregionales tienden a ser poco fiables.
(ii)La falta de bases teóricas satisfactorias para incluir efectos de oferta en la
forma de componentes específicos de localización o infraestructurales de una
región.
(iii)La falta de consistencia de los modelos uniregionales separados con
respecto al sistema nacional total (en ocasiones conocida como la condición
de aditividad).
(iv)La falta de mecanismos de retroalimentación verticales entre la economía
nacional y la regional (estructuras de arriba a abajo (“top-bottom”) y de
abajo hacia arriba (“bottom-up”).
(v)La falta de orientación específica hacia cuestiones de política local,
regional o nacional en campos diversos (empleo, viveinda, tranasporte,
enefgía, medio ambiente, etc.).
(vi)La falta de información veraz y/o de sistemas de información accesibles
que puedan servir para proporcionar los ingredientes necesarios para
construir tales modelos.
Estos mismos autores indican que todos estos problemas “han conducido
a la aparición de varias direcciones nuevas en la construcción de modelos
económicos regionales, originados desde finales de los sesenta hacia adelante.”
(Pág. 259). En el cuadro siguiente presentamos de manera sinóptica las grandes
tendencias en la construcción de modelos económicos regionales:
-Pág. 201-
Modelización Estadístico-Econométrica Regional: el Caso de la Economía Extremeña
Cuadro nº 51. Tendencias en los modelos económicos regionales.
TENDENCIA PRIMERA: “puede ser caracterizada por Fechado: Desde finales de
una búsqueda sistemática de representaciones cuantitativas los sesenta hasta inicios de
de los sistemas económicos espaciales.” Además, ”se le los setenta.
otorgó mucha importancia a la definición y especificación de
los componentes e interacciones de estos sistemas.”
(Nijkamp, Rietveld y Snickars (1986, Pág. 259)).
Subetapas:
1ª Utilización de la metodología “input-output”.
2ª Desarrollo de modelos basados en conceptos de optimización.
3ª Fuerte tendencia hacia la especificación econométrica.
4ª Modelos basados en hipótesis de recursos infinitos.
TENDENCIA SEGUNDA: “nueva dirección en la Fechado: A lo largo de los
construcción de modelos regionales en los que el impacto de años setenta.
restricciones diversas y los límites al crecimiento han jugado
un papel esencial” (Nijkamp, Rietveld y Snickars (1986,
Pág. 260)).
TENDENCIA TERCERA: “se han hecho esfuerzos para Fechado:Desde mediados
diseñar modelos económicos espaciales integrados que estén de los años setenta en
disponibles para una evaluación de las tendencias adelante.
regionales reales por medio de un amplio espectro de
objetivos regionales (en ocasiones contradictorios) y/o
condiciones adicionales”. (Nijkamp, Rietveld y Snickars
(1986, Pág. 260).
Características más destacables:
-Algunos modelos son multidisplinarios (incorporan variables de distinta naturaleza:
demográficas, medio ambientales, energéticas y sociales).
-Tienen una mayor orientación multirregional, de manera que aparecen problemas
relativos a la captación de las interacciones existentes entre las economías regionales y la
nación.
TENDENCIA CUARTA: Que se puede separar en dos Fechado: Desde el inicio de
los años ochenta.
(Weber (1986, Pág. 18)):
(1) desarrollo en las técnicas modelizadoras (nuevos métodos
de estimación de parámetros, desarrollo de modelos
trimestrales, inclusión de subsectores) y
(2) tendencia importante a la ampliación de los modelos (se
plantean modelos multidisciplinares y/o interregionales)
TENDENCIA ACTUAL: Se diseñan modelos con el Fechado: Desde el inicio
objetivo de responder a problemas específicos planteados de los años noventa.
sobre cuestiones concretas. Dentro de esta tendencia parece
existir una renuncia a la búsqueda de modelos globales y/o
multidisciplinares.
Fuente: Nijkamp, Rietveld y Snickars (1986, Págs. 259-261), Weber (1986, Pág. 18) y
elaboración propia.
Hemos señalado estas tendencias con el ánimo de indicar las principales
líneas modelizadoras; es decir, no hemos querido inducir a pensar que se trata de
corrientes excluyentes, sino que son las preponderantes en un momento de
tiempo.
-Pág. 202-
Capítulo VI. Alternativas Modelizadoras y Conceptos
En líneas generales, y sin entrar a valorar los condicionantes que surgen
en el terreno aplicado, es preferible un modelo multirregional a uno regional,
porque refleja la retroalimentación (“feedback”) existente de la región a las
otras regiones o a la nación (si se considera al resto de regiones como un
conjunto exterior). Sin embargo, pasando al plano empírico, es más factible la
ejecución de un modelo uniregional. Las razones que se suelen argumentar
para defender la construcción de un modelo uniregional frente a uno
multirregional suelen ser:
- La obtención de datos que reflejen las relaciones entre las distintas regiones
en un modelo multirregional puede ser una tarea ardua y, en la mayoría de los
casos, irrealizable. Si pensamos en los datos del comercio interregional,
tendremos una prueba evidente de la dificultad añadida que implican -en lo
concerniente a la obtención de datos- estos tipos de modelos.
- La causalidad en el sentido región-nación puede ser obviada para el caso
general de regiones con economías abiertas y tamaño tan pequeño que no
pueden provocar impactos importantes en la economía nacional.
Dentro de los modelos multirregionales Suriñach (1987), siguiendo a
Courbis (1979a), distingue cuatro aproximaciones para estudiar las
interacciones existentes entre una región (en la que se centra el interés del
análisis) y el resto de regiones (que incluso puede ser considerado como un
sistema exterior a ella identificado con la nación):
-Descendente (“Top-Down”). El sentido de la causalidad económica es desde la
nación a la región, con ausencia de retroalimentación (“feedback”).
-Ascendente (“Bottom-up”). El sentido de la causalidad económica es desde
las regiones a la nación, de manera que las variables nacionales se obtienen por
agregación de las regionales.
-Interregionales. Son los que determinan conjuntamente variables de diferentes
regiones, recogiendo las posibles orientaciones en la causalidad existente entre
dichas regiones.
-Regionales-nacionales. Son los que determinan conjuntamente las variables
nacionales y regionales, recogiendo las dos posibles orientaciones en la
causalidad existente entre las regiones y la nación.
Suriñach (1987) subraya el hecho de que las dos primeras aproximaciones
han sido desarrolladas utilizando básicamente técnicas econométricas (debido a
que esta es la técnica fundamentalmente utilizada en los Estados Unidos de
América, que es el país en el que mayor arraigo tienen estas aproximaciones), de
igual forma que en las dos últimas aproximaciones los modelos económicos
deterministas han sido los más empleados (como corresponde a la mayor
implantación de estas técnicas en Europa, que es donde más se han utilizado las
aproximaciones interregionales y regionales-nacionales).
-Pág. 203-
Modelización Estadístico-Econométrica Regional: el Caso de la Economía Extremeña
De cualquier forma, las técnicas de medición y de estimación de los
modelos regionales104 son muy diversas, de manera que nos ha parecido
oportuno recoger sólo aquellas que han tenido, de una manera general, una
mayor implantación e importancia dentro de los estudios regionales. Algunas
referencias -ya clásicas- para estudiar los modelos regionales y sus enfoques se
pueden encontrar en Courbis(1980), Issaev et al. (1982), Bolton (1985),
Burress et al. (1988) y Sivitanidou et al. (1988). El campo de posibles
modelizaciones regionales que se podrían comentar es muy amplio y
heterogéneo; la orientación estadística expuesta en la parte segunda de esta
tesis la abandonamos en este parte tercera en beneficio de un enfoque causal
que se sostiene de manera explícita en la teoría económica. Bajo estas
premisas, Aznar (1978) divide a los modelos regionales en dos categorías: de
simulación o explicativos (también llamados de comportamiento) y de
optimización. El elemento en común entre estos dos grandes tipos de modelos es
que tratan de explicar las relaciones entre las variables económicas, siendo el
elemento distintivo que los segundos incorporan una función objetivo para
maximizar o minimizar. Ramírez Sobrino (1992) agrupa a la división anterior
de Aznar (1978) dentro de los modelos económicos regionales de aplicación
normativa; para ello, argumenta que se trata de modelos regionales porque
acotan “el ámbito espacial a la realidad regional”, y son de aplicación
normativa porque “en el modelo se incluirán variables que puedan
considerarse como instrumentos u objetivos de política económica” Ramírez
Sobrino (1992, Pág. 124).
Los modelos regionales de optimización incluyen una función objetivo, la
cual recoge una medida a maximizar referente a la producción obtenida, o bien
una medida de los costes de producción a minimizar sujeta a una serie de
restricciones. La técnica optimizadora más utilizada ha sido los modelos de
programación lineal, en los que la función objetivo a maximizar o minimizar es
una función lineal sujeta a restricciones que se suelen expresar como
desigualdades lineales. Por ejemplo, Richardson (1975) dice que se podría
intentar maximizar la renta nacional bajo restricciones de equidad regional. El
mismo autor subraya que esta técnica tiene grandes limitaciones a la hora de
aplicarlas al análisis regional (Pág. 149): “El supuesto de las relaciones lineales
(sobre todo las funciones lineales de producción) están en pugna con las
economías de escala, las externalidades y otros factores de aglomeración que
dominan en el montaje de la actividad económica en ciertas zonas.”
Los modelos regionales de simulación tienen como objetivo fundamental
la descripción del funcionamiento del sistema económico regional, lo cual puede
posibilitar y facilitar la tarea de planificación. Los modelos regionales de
104
Volvemos a insistir en que hemos adoptado el enfoque de modelo regional desde la
perspectiva de un espacio componente o integrado en un estado nacional.
-Pág. 204-
Capítulo VI. Alternativas Modelizadoras y Conceptos
simulación que se suelen señalar en la literatura105 como técnicas fundamentales
son los de entrada-salida (“input-output”), los de base económica y los
econométricos.
Lo que sí se puede afirmar con firmeza es que a lo largo de la historia de
la modelización regional han existido unos enfoques que han sido más utilizados
que otros. Por ejemplo, y sin ánimo ser exhaustivos, podemos señalar las
siguientes106:
-modelos gravitatorios,
-análisis “shift-share”,
-modelos de programación,
-análisis “input-output”,
-modelos de base económica y
-modelos econométricos.
A continuación, damos unas nociones elementales de los enfoques
utilizados en este trabajo de una forma directa o indirecta; posteriormente nos
centraremos de manera especial en el tipo de modelo que marca la línea de
trabajo de esta parte de la tesis: el modelo econométrico regional.
105
Ver Suriñach i Caralt, J. (1987), Escolano Asensi, C. (1993), o Aguayo, E., Guisan,
M.A., Rodríguez, X.A.(1997).
106
Estos ejemplos están tomados de Nijkamp, P., Rietveld, P. y Snickars, F. (1986).
-Pág. 205-
Modelización Estadístico-Econométrica Regional: el Caso de la Economía Extremeña
VI.2.1. ANÁLISIS “SHIFT-SHARE”.
Esta técnica ya la hemos utilizado en el Capítulo III, de manera que no
insistiremos más en la descripción de este enfoque, aunque sí vamos a recalcar
cuestiones relativas tanto a sus usos como a las críticas que recibe.
En lo concerniente a su uso, descolla su utilización para satisfacer
objetivos de índole descriptivo; es decir, que no es una herramienta orientada a
aplicaciones con fines predictivos.
En lo relativo a las críticas vertidas sobre este enfoque, queremos
significar que éstas han sido muy numerosas; sirva como síntesis el siguiente
texto de Nijkamp, P., Rietveld, P. y Snickars, F. (1986, Pág. 266):
“El análisis “shift-share” ha sido objeto de innumerables críticas. Los
resultados son sensibles al grado de detalle que se utiliza en la clasificación
sectorial. Los cambios diferenciales a menudo parecen ser inestables en el
tiempo, por lo que no son útiles para propósitos predictivos. Además, el análisis
“shift-share” es un método esencialmente descriptivo. No explica porqué ciertas
regiones tienen ventajas de localización. Por lo tanto, el uso de métodos “shiftshare” para predicciones económicas a largo plazo debe tratarse con
precaución”. En definitiva, la técnica queda invalidada cuando se utiliza para
predecir el crecimiento económico regional o para efectuar un análisis causal
(por ejemplo, como una teoría sobre crecimiento económico)
En nuestra opinión, el siguiente párrafo de Ramírez Sobrino (1992, Pág.
95-96) resume muy bien la consideración que debe prevalecer acerca de este tipo
de enfoque: “Aún reconociendo sus graves inconvenientes (gran sensibilidad al
nivel de desagregación sectorial, hipótesis de dudosa validez como la estabilidad
de la participación sectorial en la estructura productiva, o la ausencia de poder
explicativo del método) consideramos que es un instrumento útil cuando se
utiliza con precaución (para períodos de tiempo no excesivamente dilatados, con
fines descriptivos y no prospectivos, etc.), presentando la ventaja de requerir una
información estadística que generalmente suele estar disponible.”
En el capítulo siguiente especificamos un modelo econométrico de tipo
descendente (“top-down”) para Extremadura, lo cual no ha sido óbice para que
hayamos aplicado la técnica “shift-share” en el Capítulo III. Más aún, la
utilización de este enfoque ha arrojado luz (desde la perspectiva descriptiva)
sobre el estudio del crecimiento regional extremeño, de manera que el modelo
econométrico se ve enriquecido en lo relativo al conocimiento de la economía
extremeña por la utilización de este método. Este hecho enlaza con las palabras
de Nijkamp, P., Rietveld, P. y Snickars, F. (1986, Pág. 266): “Una
característica esencial y sobresaliente del análisis “shift-share” es la
-Pág. 206-
Capítulo VI. Alternativas Modelizadoras y Conceptos
consideración del ámbito nacional como marco de referencia para el
desarrollo regional. Esto también acontece en los modelos “top-down”(…).
Por lo tanto, no debe sorprender que algunos modelos “top-down” estén
directamente enlazados con el análisis “shift-share”(…)”. En nuestro caso, la
aportación del análisis “shift-share” es la caracterización del crecimiento de la
región extremeña respecto al crecimiento medio regional.
-Pág. 207-
Modelización Estadístico-Econométrica Regional: el Caso de la Economía Extremeña
VI.2.2. MODELOS “INPUTS-OUTPUTS”.
El modelo de entrada-salida (“input-output”) es un instrumento que
posibilita la formalización matemática de las relaciones intersectoriales107 que se
dan en la economía de una región. Pulido y Fontela (1993, Pág. 15) apuntan que
en 1936 Wassily Leontief publicó en “<<The Review of Economic and
Statistics>> sus primeros trabajos cuantificados sobre las relaciones
productivas intersectoriales en Estados Unidos, siguiendo una metodología
<<input-output>>”. Leontief pretendía hacer un modelo de equilibrio general
estático, y los resultados obtenidos han sido la obtención de un método de
equilibrio general desde la perspectiva de la producción predominantemente
empírico. Los modelos “input-output” permiten explicitar las identidades
contables que integran las llamadas tablas “input-output” mediante la realización
de unos supuestos referentes a la forma de la función de producción (que se
considera constante) y a la determinación del tipo (endógena o exógena) y
número de variables que componen el modelo.
Por consiguiente, los modelos “input-output” se sustentan en un armazón
contable que le proporcionan las tablas “input-output” (TIO). Vamos a ver
someramente108 las ideas fundamentales en las que se apoya una TIO, ya que no
es este modelo, por las razones que posteriormente expondremos, el que
configura la base fundamental para realizar la modelización perseguida109.
La representación simplificada de una TIO viene dada por el gráfico
siguiente, en el que se presenta la descomposición de una TIO en las subtablas
que la integran.
107
En la nomenclatura de las tablas “input-output”, a las ramas de la contabilidad
nacional -o regional- se les denomina sectores; en este trabajo se utilizan ambos términos
indistintamente.
108
Como referencias básicas podemos citar a Miller y Blair (1985) y Pulido y Fontela
(1993).
109
Aunque sí es un instrumento que explotaremos para enriquecer y argumentar algunos
de nuestros análisis y conclusiones.
-Pág. 208-
Capítulo VI. Alternativas Modelizadoras y Conceptos
Gráfico nº 67. Representación simplificada de una TIO.
Salidas o empleos (“outputs”)
Entradas
o
recursos
(“inputs”)
TABLA
DE DEMANDA
INTERMEDIA
O CONSUMOS
INTERMEDIOS
TABLA
DE DEMANDA
FINAL
O EMPLEOS
FINALES
TABLA
DE “INPUTS”
PRIMARIOS
Y RECURSOS
En el anterior cuadro aparece la subtabla de demanda intermedia, que
representa las interrelaciones (compras y ventas) que se dan entre los sectores; la
tabla de demanda final o empleos finales recoge los valores (para cada uno de los
sectores) de los diferentes elementos integrantes de la demanda (consumo,
inversión, gasto público y exportaciones); y la tabla de “inputs” primarios y
recursos recoge los valores (para cada uno de los sectores) de los elementos
integrantes de las entradas (“inputs”) y recursos utilizados en la producción.
Según este esquema, los empleos de una TIO se reflejarían en sus filas, mientras
que los recursos se recogen en las columnas.
Las identidades contables que recogen el funcionamiento de una TIO
giran en torno a X i (que es el valor de la producción de cada uno de los i
sectores), y son las siguientes:
1ª) X i = X i1 + X i 2 +...+ X in + Ci + I i + Gi + Exi , que recogería el valor de la
producción en el sector i-ésimo desde la óptica de los empleos;
2ª) X i = X 1i + X 2i +...+ X ni + Ki + Bi + Ai + (Ti − Subvi ) + Im i , que recogería el
valor de la producción en el sector i-ésimo desde la óptica de los recursos.
La primera identidad está orientada desde la perspectiva del destino que
se le da a dicha producción, y por lo tanto agrupa a las ventas que realiza a otros
sectores y a los componentes de la tabla de demanda final. En la notación
utilizada antes, y siendo i , j = 1,2,..., n los sectores productivos:
X ij es el valor de la producción que el sector i-ésimo vende al j-ésimo, o lo que
es igual, el valor de la producción que el sector j-ésimo compra al i-ésimo.
-Pág. 209-
Modelización Estadístico-Econométrica Regional: el Caso de la Economía Extremeña
Ci es el valor del consumo de los residentes que ha sido vendida el sector iésimo.
I i es la valor de la inversión realizada por los empresarios residentes que ha sido
vendida por el sector i-ésimo
Gi es el valor de la producción del sector i-ésimo que ha sido comprada por el
sector público
Exi es el valor de la producción del sector i-ésimo que se vende fuera de la
región económica que representa el modelo.
La segunda identidad está enfocada desde la perspectiva de los empleos
del valor de la producción, agrupando a las compras que realiza a otros sectores y
a los componentes de la tabla de “inputs” primarios, es decir, que nos aproxima
a la estructura de coste del sector. Según la notación utilizada:
X ji es el valor de la producción que el sector i-ésimo compra al sector j-ésimo, o
lo que es igual, el valor de la producción que el sector j-ésimo vende al sector iésimo
Ki es el coste que ha tenido el sector i en sueldos y salarios y Seguridad Social,
Bi son los beneficios del sector i-ésimo,
Ai son las amortizaciones del sector i-ésimo,
Ti son los impuestos soportados por el sector i-ésimo
Subvi son las subvenciones recibidas por el sector i-ésimo
Imi es el valor de la producción que el sector i-ésimo compra fuera de la región
económica que representa el modelo.
Una macromagnitud como el VAB del sector i-ésimo se obtendría como:
VABi = Ki + Bi + Ai + (Ti − Subvi ) ,
o lo que es lo mismo:
n
VABi = X i − ∑ X ji − Im i .
j =1
Todos los comentarios realizados hasta ahora se han hecho desde la
dimensión contable; sin embargo, y como explican Aznar y Trívez (1993a, Pág.
64) “una identidad contable no es un modelo explicativo, sino una descripción
<<ex post>> del funcionamiento de una economía. Para convertir una
identidad contable en un modelo explicativo es preciso dar entrada a ciertos
supuestos que nos señalan cuál es el comportamiento de los agentes en la
economía que se pretende estudiar”. Estos mismos autores dicen que dichos
supuestos hacen referencia al tipo de función de producción y a la exogeneidad
de las variables del modelo.
-Pág. 210-
Capítulo VI. Alternativas Modelizadoras y Conceptos
Para explicar estos supuestos vamos a partir del esquema básico que nos
proporcionan las identidades planteadas anteriormente, desde las cuales se
pueden obtener unos coeficientes denominados coeficientes técnicos que son de
gran importancia para acercarse al conocimiento de la economía regional que se
esté analizando.
X ijt
t
t
, donde X ijt es
El coeficiente técnico total ( aij ) se define como aij =
Xj
el flujo de bienes y servicios interior e importado del sector i-ésimo que ha
utilizado el sector j-ésimo para su producción, y X j es el valor de la producción
total del sector j-ésimo. Es inmediato apreciar que los coeficientes técnicos
totales nos presentan la proporción de “inputs” intermedios totales que proceden
del sector i-ésimo y que se utilizan para la producción de una unidad del sector jésimo.
X iji
i
i
,
Los coeficientes técnicos interiores ( aij ) se definen como aij =
Xj
donde X iji es el flujo de bienes y servicios interior del sector i-ésimo que ha
utilizado el sector j-ésimo para su producción. Los coeficientes técnicos
interiores indican la proporción de “inputs” intermedios interiores que proceden
del sector i-ésimo y que se utilizan para la producción de una unidad del sector jésimo.
Se puede observar que en estas definiciones existe un supuesto referente a
la forma de la función de producción, ya que se está considerando que es
constante110.
La identidad X i = X i1 + X i 2 +...+ X in + Ci + I i + Gi + Exi se puede
reescribir teniendo en cuenta las definiciones de coeficientes técnicos totales
( aijt ), de manera que
X ijt = aijt X j .
También se podría reescribir considerando a los coeficientes técnicos
interiores ( aiji ), de forma que X iji = aiji X j , quedando la anterior identidad de la
siguiente forma:
X i = a11 X 1 + a12 X 2 +...+ a1n X n + Ci + I i + Gi + Exi
Utilizando la notación matricial, se puede expresar la expresión anterior
para todos los sectores como X = AX + D , siendo X el vector de valores de las
110
Por lo tanto, la productividad media será igual a la productividad marginal, y los
rendimientos serán constantes.
-Pág. 211-
Modelización Estadístico-Econométrica Regional: el Caso de la Economía Extremeña
producciones sectoriales, A la matriz de coeficientes técnicos , y D el vector de
demanda final que exponemos a continuación:
 X1 
 a11
 

 X2
 a 21
 . 
 .
X =   , A = .
 . 
 .
 . 
 .
 

 Xn
 a n1
a12
a 22
.
.
.
.
.
.
an2
.
.
.
.
.
.
.
.
.
a1n 
 C1 + I 1


a2n 
 C2 + I 2

. 
, D=
. 



.


a nn 
 Cn + I n
+ G1 + Ex1   D1 
  
+ G2 + Ex 2   D2 
  . 
.
 = 
.
  . 
  . 
.
  
+ Gn + Ex n   Dn 
De la expresión X = AX + D es inmediato derivar
X = ( I − A) D = BD ,
−1
que expresa los valores de las producciones sectoriales en función de los
componentes de demanda final, siendo
 b11 b12

 b21 b22
 .
.
B=
.
 .
 .
.

 bn1 bn 2
.
.
.
.
.
.
.
.
. b1n 

. b2 n 
. 

. 
.
. 

. bnn 
la llamada matriz inversa de Leontief111. En el caso de los coeficientes técnicos
interiores, cada bij representa el volumen de producción de la rama interior iésima, que es directa e indirectamente necesario para que la rama interior j-ésima
pueda proporcionar una unidad del valor de la producción a la demanda final. Se
ha llegado a la expresión X = BD , pero en esta expresión está implicita una
hipótesis referente a las variables del modelo, de manera que la matriz X recoge a
las variables endógenas, y la matriz D a las exógenas. En este caso la hipótesis
realizada ha sido considerar como exógenas a las variables de consumo,
inversión, gasto público y exportaciones. También se podrían haber hecho otras
hipótesis, como por ejemplo considerar a las variables Ci como endógenas.
Hasta ahora sólo nos hemos referido al modelo de demanda de Leontief,
sin embargo, también podríamos enfocar el análisis desde la perspectiva del
111
En la actualidad se conoce como matriz inversa de Leontief a cualquiera de las
matrices inversas obtenidas de las diferentes versiones que existen del modelo “inputoutput” de Leontief. A cada uno de los elementos de estas matrices inversas se les da
habitualmente el nombre de multiplicador.
-Pág. 212-
Capítulo VI. Alternativas Modelizadoras y Conceptos
modelo de oferta de Leontief o modelo de Gosh (ver Pulido y Fontela (1993)).
X iji
i
i
En este caso, se definen los coeficientes de distribución ( d ij ) como d ij =
,
Xi
i
donde X ij es el flujo de bienes y servicios interior del sector i-ésimo que ha
utilizado el sector j-ésimo para su producción. Los coeficientes de distribución
indican la proporción de “outputs” intermedios que proceden del sector i-ésimo
y que se utilizan para la producción de una unidad del sector j-ésimo. De esta
forma, podemos escribir:
 d 11

 d 21
 .
D = .
 .
 .

 d n1
d 12
d 22
.
.
.
.
.
.
d n2
.
.
.
.
.
.
.
.
.
d 1n 

d 2n 
. 
,
. 
. 

d nn 
y definiendo VAB como un vector columna de valor añadido bruto por sectores,
podemos plantear la expresión matricial: X ' = X ' D + VAB .
Los modelos “input-output” regionales analizan las interdependencias
sectoriales dentro del sistema económico regional. En este caso, no existen
diferencias conceptuales entre un modelo “input-output” regional y uno nacional,
ya que ambos se centran en un único espacio económico. Sin embargo, sí pueden
existir diferencias en los asuntos considerados primordiales para un caso y otro;
así: “El núcleo de los modelos nacionales “input-output” es la tabla de flujos
intersectoriales. Las transacciones intersectoriales de los elementos de la
demanda final normalmente no se consideran centrales en este ámbito. De
cualquier modo, (…) se le ha dado alguna importancia a los enlaces
intersectoriales de las inversiones.” Nijkamp, P., Rietveld, P. y Snickars, F.
(1986, Pág. 263). Por otra parte, “Las cuestiones centrales en la modelización
“input-output” regional, guardan relación con las teorías del comercio
interregional y la movilidad de factores así como con las teorías regionales
sobre elección tecnológica.” (Pág. 263).
Cuando se pretenden analizar interdependencias sectoriales entre diversas
regiones, nos encontramos con los modelos “input-output” interregionales, los
cuales tienen el inconveniente de que la demanda de información es mayor.
Vamos a expresar un modelo interregional de forma matricial particionada112; la
obtención de dicho modelo pasa por hacinar las expresiones X = AX + D
112
Rodríguez Sáiz et al. (1986) expresan en forma particionada las relaciones entre dos
regiones i y j (págs. 112 y 113). Nosotros, utilizando nuestra notación, hemos generalizado
para el caso de j regiones.
-Pág. 213-
Modelización Estadístico-Econométrica Regional: el Caso de la Economía Extremeña
comentada para el caso uniregional, y además, considerar las interrelaciones
sectoriales de todas las regiones:
 A11
 X1  
   A21
 X2  A
 .   31
  = .
 .  
 .   .
   .
 X j 
 A j1
A12
A22
A32
.
.
.
A13
A23
A33
.
.
.
.
.
.
.
Aj2
Aj3
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
A1 j 
  X 1   D1 
A2 j     
X2
D2
A3 j     
 .   . 
.   +   ,
 .   . 
.    
 .
.
.     
 X j   Dj 
A jj 
siendo X i , i = 1,..., j el vector de valores de las producciones sectoriales de la
región i ; Akl , donde k = 1,... j y l = i ,..., j la matriz que recoge la
proporción de “inputs” intermedios que proceden de un sector de la región késima y que se utilizan para la producción de una unidad de un sector de la
región l-ésima; y Di , i = 1,..., j el vector de demanda final de cada una de las
regiones.
A partir de la anterior expresión, es inmediato llegar al siguiente
resultado:
 I O O
 X 1  
   O I O
 X 2   O O I
 .  
  =  . . .
 .  
 .   . . .
   . . .
 X j  
 O O O
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
O  A11
 
O  A21
O  A31
 
. − .
.  .
 
.  .

I   A j1
A12
A22
A32
.
.
.
A13
A23
A33
.
.
.
.
.
.
.
Aj2
Aj3
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
A1 j  

A2 j  
A3 j  

. 
. 

. 
A jj  
−1
 D1 
 
 D2 
 . 
 
 . 
 . 
 
 Dj 
Las interrelaciones sectoriales de una economía se pueden estudiar
mediante el análisis “input-output”; para esto se pueden utilizar distintos
procedimientos que tienen en común el análisis de la matriz inversa de Leontief y
de la matriz de consumos intermedios; en esta línea destacan los trabajos de
Hirschman (1958), Chenery-Watanabe (1958), Streit (1969) Rasmussen (1963) y
Miernyck (1965)). Para un esquema de los coeficientes de relaciones
interindustriales puede verse Muñoz (1988).
Vamos a finalizar esta síntesis de los rasgos principales de los modelos IO
mencionando tanto sus principales aplicaciones como las limitaciones que le
acompañan.
-Pág. 214-
Capítulo VI. Alternativas Modelizadoras y Conceptos
Las aplicaciones más importantes de los modelos IO son:
-Los análisis de impacto económico regional (también se pueden analizar los
impactos medioambientales de la contaminación) y determinación de los efectos
multiplicadores de un cambio en la demanda, que hacen una evaluación de las
repercusiones que las variaciones exógenas de la demanda final tienen sobre la
producción, la renta y el empleo regional.
-La evaluación de las consecuencias que las variaciones en los precios de los
“inputs” tienen en los precios de producción y de demanda final.
-La predicción de las producciones sectoriales regionales, para lo cual es
necesario conocer los valores de las variables exógenas.
Dentro de las limitaciones de este modelo podemos destacar:
-La consideración de una función de producción constante, que implica que los
coeficientes de producción también sean constantes.
-La realización de predicciones con este modelo supone el conocimiento de los
cambios en las variables exógenas, debiéndose utilizar otras técnicas de
predicción.
-Sus requisitos estadísticos hacen que los costes de elaboración de estos modelos
sean muy elevados. Esta es la limitación más importante y la que invalida su
aplicación con unos costes similares a los que tiene la elaboración de un modelo
econométrico. Su costes elevados han hecho que estos modelos se apliquen de
forma regional con muy poca frecuencia; así para Extremadura, en la actualidad
disponemos de las tablas “input-output” para 1978 y 1990.
-Pág. 215-
Modelización Estadístico-Econométrica Regional: el Caso de la Economía Extremeña
VI.2.3. MODELOS DE BASE ECONÓMICA.
VI.2.3.1. PRESENTACIÓN Y SUPUESTOS BÁSICOS.
Otro de los métodos causales de mayor importancia son los llamados
modelos de base económica. Isard (1973, Pág. 181) identifica por base
económica la relación entre las actividades básicas y no básicas de una
economía. Según Richardson (1978, Pág. 162), se debe entender por modelos de
base económica a aquellos que se basan en la división de una economía en
sectores exógenos y endógenos. Este tipo de modelos se encuadra a su vez dentro
de los modelos macroeconómicos de demanda a corto plazo. Nijkamp, Rietveld
y Snickars (1986, Pág. 261) escriben: “Tiebout (1962) ha situado el análisis de
base económica en la corriente principal de la teoría económica,
fundamentándolo a partir del análisis macroeconómico keynesiano y del
multiplicador del comercio exterior de la teoría del comercio internacional. (...)
La teoría de base económica se puede considerar un predecesor de la más
elaborada teoría de las relaciones interregionales e intersectoriales del análisis
‘input-output’.”
Para presentar de la manera más simple un modelo de base económica,
vamos a seguir en líneas generales a Treyz (1993, Pág. 11 y ss.), quien pretende
construir un modelo (con fines de simulación y de predicción) para una
economía abierta desde el lado de la demanda. Si se denota113 a la producción
regional como Y R , descomponiéndola en consumo regional ( C R ) -tanto público
como privado-, inversión regional ( I R ), exportaciones regionales ( X R ) e
importaciones regionales ( M R ), podemos escribir:
Y R = CR + I R + X R − M R
Si se supone que las importaciones son una proporción m R de las partidas
C R , I R y X R , se obtiene:
Y R = C R + I R + X R − m R (C R + I R + X R ) =
(1 − m R ) C R + (1 − m R ) I R + (1 − m R ) X R =
rR CR + rR I R + rR X R
donde r R es la proporción de las compras que se realizan dentro de la región.
113
La notación utilizada será distinta de la de Treyz (1993); en concreto, vamos a seguir
la notación que Pulido (1994, Pág. 213 y ss.) utiliza para plantear este mismo modelo.
-Pág. 216-
Capítulo VI. Alternativas Modelizadoras y Conceptos
Dentro de la expresión Y R = r R C R + r R I R + r R X R se denomina base
económica neta regional ( BEN R ) a la constituida por la proporción de las
compras que se realizan dentro de la región para atender la inversión y las
exportaciones regionales:
BEN R = r R I R + r R X R = r R ( I R + X R ) = r R BEB R
denotando BEB R la base económica bruta exógena de la región.
De esta forma, se puede escribir:
Y R = r R C R + BEN R
Además, Treyz (1993) asume que el consumo público y privado es una
proporción c R de la renta regional:
CR = cR Y R
En resumen, las expresiones que constituyen la forma estructural del
modelo son:
BEN R = r R BEB R
CR = cR Y R
Y R = r R C R + BEN R
Treyz (1993, Pág. 31) ilustra gráficamente las relaciones estructurales que
se establecen entre las variables, recogiendo el sentido causal mediante flechas
(Ver Gráfico nº 68).
-Pág. 217-
Modelización Estadístico-Econométrica Regional: el Caso de la Economía Extremeña
Gráfico nº 68. Relaciones estructurales.
C
BEB
Y
BEN
Denota variable endógena
Denota
variable
exógena
Fuente: Treyz (1993).
El modelo expuesto en forma estructural, también puede ser planteado en
forma reducida realizando las transformaciones oportunas, de manera que se
obtiene:
 rR 
 BEB R
Y R =
1− r R cR 
 cRr R 
R
C =
R R  BEB
1− r c 
R
 r R (c R − 1) 
 BEB R
M R = 1 +
1− r R cR 

Si se derivan cada una de las ecuaciones reducidas con respecto a BEB R
se obtienen los multiplicadores correspondientes, que proporcionan en cada caso
el cambio que se da en cada una de las variables regionales que se han
considerado endógenas ( Y R , C R y M R ) cuando cambian las exportaciones o la
inversión regional (variables exógenas que determinan la base económica bruta).
∂ YR
rR
=
∂ BEB R 1 − r R c R
∂
∂
CR
cRr R
=
BEB R 1 − r R c R
∂ MR
r R (c R − 1)
= 1+
∂ BEB R
1− r R cR
-Pág. 218-
Capítulo VI. Alternativas Modelizadoras y Conceptos
De igual modo, se pueden examinar los efectos que tendrían sobre las
variables endógenas los cambios que se produjeran en los parámetros c R y r R .
De cualquier forma, se puede constatar la importancia otorgada tanto a la
inversión como a las exportaciones en el modelo expuesto, ya que constituyen la
base económica de la región.
Sin embargo, el caso más frecuente ha sido considerar sólo a las
exportaciones como la base económica de la región, siendo habitual la
identificación de la base económica de una región con la capacidad de venta
hacia el exterior de dicha región (exportación, al resto del país o hacia el
exterior); en este caso, nos encontramos con los modelos de base exportación114.
Bajo este supuesto, la idea que sostiene el modelo de base económica es que las
actividades básicas (en las que el papel exportador ocupa un lugar importante)
son aquellas que actúan como motores del desarrollo regional, influyendo de
manera positiva en las actividades no básicas (aquellas en las que la exportación
no tiene un papel significativo, de manera que están orientadas
fundamentalmente al mercado local)115.
Suriñach (1987, Págs. 14 y 15) desglosa los supuestos principales de este
tipo de enfoque:
“1.-El crecimiento regional está íntimamente ligado al crecimiento del sector
básico o exportador.(…)
2.-La expansión del sector básico trae consigo un aumento de producción en el
sector servicios, al que se considera como punto de apoyo del primero.
3.-Existe una relación estable entre el sector básico y el de servicios”.
114
Esta es la causa por la que habitualmente se suele hablar indistintamente de modelo de
base económica o de modelo de base exportación.
115
Richardson (1986, Pág. 67 y ss.)
-Pág. 219-
Modelización Estadístico-Econométrica Regional: el Caso de la Economía Extremeña
VI.2.3.2. ENFOQUE
ECONOMÉTRICOS.
DE
BASE
ECONÓMICA
Y
MODELOS
En este subapartado vamos a proponer la especificación para el enfoque
de base económica en otros términos.
Para una determinada región, y supuesta la existencia de unos sectores
considerados como básicos (son los que tienen relaciones con otras regiones
nacionales y/o internacionales- y se denotan con el subíndice b) y otros
considerados como no básicos o de servicios (sin conexiones con otras regiones,
denotados con el subíndice n), podemos especificar116, desde la perspectiva de la
demanda:
xb = Abb xb + Abn xn + db
x n = Anb xb + Ann x n + dn
siendo:
xb el vector de valores de las producciones de los sectores básicos;
x n el vector de valores de las producciones de los sectores no básicos;
A es la matriz de coeficientes técnicos, que aparece particionada en sus
submatrices componentes:
Abb es la matriz de coeficientes técnicos interiores cuyos elementos
recogen la proporción de “inputs” intermedios interiores que
proceden del sector básico y que se utilizan para la producción de
una unidad del sector básico,
Abn es la matriz de coeficientes técnicos interiores cuyos elementos
recogen la proporción de “inputs” intermedios interiores que
proceden del sector no básico y que se utilizan para la producción
de una unidad del sector básico,
Anb es la matriz de coeficientes técnicos interiores cuyos elementos
recogen la proporción de “inputs” intermedios interiores que
proceden del sector básico y que se utilizan para la producción de
una unidad del sector no básico, y
Ann es la matriz de coeficientes técnicos interiores cuyos elementos
recogen la proporción de “inputs” intermedios interiores que
proceden del sector no básico y que se utilizan para la producción
de una unidad del sector no básico;
db es el vector de demanda final para los sectores básicos; y
dn es el vector de demanda final para los sectores no básicos.
116
Nos ha parecido interesante exponer el modelo en la forma escrita en Nijkamp,
Rietveld y Snickars (1986, Pág. 262), ya que permite apreciar de forma clara la relación que
se establece entre los sectores básicos y los sectores no básicos.
-Pág. 220-
Capítulo VI. Alternativas Modelizadoras y Conceptos
Está claro que el planteamiento presentado es muy simple, y enfocado a
las relaciones internas de una economía regional. De acuerdo con la teoría de
base económica, sería sostenible la hipótesis que establece que Abn ⟨⟨1; es decir,
que el determinante de la matriz Abn está próximo a cero117, de manera que es
inmediato reescribir el sistema como:
xb = ( I − Abb ) −1 db
x n = ( I − Ann ) −1 ( Anb xb + dn )
En la expresión anterior se observa cómo el vector de valores de las
producciones de los sectores básicos es independiente del vector de valores de
las producciones de los sectores no básicos. Por otra parte, las producciones de
los sectores no básicos dependen tanto de la demanda final para los sectores no
básicos (producciones orientadas a uso final) como de la producción de los
sectores básicos (producciones destinadas al sistema de producción básico). La
expresión escrita tiene la ventaja de deslindar las relaciones que se establecen
entre los sectores básicos y no básicos.
Sin embargo, muchos modelos regionales se explican desagregando la
producción sectorial, como consecuencia de la carencia de datos estadísticos
desde el enfoque de la demanda. De esta forma, desde la perspectiva de la
oferta118, podemos escribir:
xb ' = xb ' Dbb + x n ' Dbn + VABb '
x n ' = x n ' Dnn + xb ' Dnb + VABn '
siendo D la matriz de coeficientes de distribución, que aparece
particionada en sus submatrices componentes:
Dbb es la matriz de coeficientes de distribución interiores cuyos
elementos recogen la proporción de “outputs” intermedios interiores
que proceden del sector básico y que se utilizan para la producción
de una unidad del sector básico,
Dbn es la matriz de coeficientes de distribución interiores cuyos
elementos recogen la proporción de “outputs” intermedios interiores
que proceden del sector básico y que se utilizan para la producción
de una unidad del sector no básico,
Dnb es la matriz de coeficientes de distribución interiores cuyos
elementos
recogen la proporción de “outputs” intermedios
117
Se supone que el sector básico utiliza para su producción proporciones muy pequeñas
de inputs procedentes de los sectores no básicos.
118
Desde el enfoque “input-output” sería el llamado modelo de oferta de Leontief o
modelo de Ghosh (Ver Pulido y Fontela (1993)).
-Pág. 221-
Modelización Estadístico-Econométrica Regional: el Caso de la Economía Extremeña
interiores que proceden del sector no básico y que se utilizan para la
producción de una unidad del sector básico, y
Dnn es la matriz de coeficientes de distribución interiores cuyos
elementos recogen la proporción de “outputs” intermedios interiores
que proceden del sector no básico y que se utilizan para la
producción de una unidad del sector no básico;
VABb es el vector de valor añadido bruto para los sectores básicos; y
VABn es el vector de valor añadido bruto para los sectores no básicos.
En la anterior expresión también podemos suponer que se verifica que
Dbn ⟨⟨1 ; es decir, que el determinante de la matriz Dbn está próximo a cero119, de
manera que es inmediato reescribir el sistema como:
xb ' = ( I − Dbb ) VABb '
−1
x n ' = ( I − Dnn )
−1
(x
'
b
Dnb + VABn ' )
Las conclusiones son las siguientes:
1) El vector de valores de las producciones de los sectores básicos es
independiente del vector de valores de las producciones de los sectores no
básicos.
2) Las producciones de los sectores no básicos dependen:
a) del valor añadido bruto de su sector, y
b) de la producción de los sectores básicos, vía las producciones
(“outputs”) del sector no básico que se destinan al sistema de
producción básico.
La anterior expresión ocupa un lugar fundamental en la práctica
econométrica regional vigente en la actualidad en España, ya que en ella se
justifican las relaciones que se establecen entre los sectores básicos y no básicos
de una economía regional. Dicha práctica pasa por aproximar las producciones
sectoriales mediante el valor añadido regional, de manera que una especificación
econométrica muy simple, pero a la vez tremendamente operativa, viene dada
por:
k
VABt = a 0 + a1 ∑ FBti + ut
b
i =1
h
VABt = b0 + b1 ∑ FNBth + b2VABtb + wt
n
i =1
119
El sector no básico utiliza para su producción proporciones muy pequeñas de “inputs”
procedentes de los sectores básicos.
-Pág. 222-
Capítulo VI. Alternativas Modelizadoras y Conceptos
donde xb se aproxima y dinamiza mediante el vector del valor añadido bruto
básico a lo largo del tiempo ( VABt b ), y se hace depender de k factores que
condicionan la evolución del sector básico ( FBti ). Dentro de estos factores se
encuentran, esencialmente, variables nacionales que recojan la demanda de la
producción básica fuera de la región. En lo que respecta a la producción sectorial
no básica ( x n ), también se aproxima y dinamiza mediante el valor añadido bruto
no básico ( VABt n ), el cual se especifica en función de una serie de h variables
( FNBth ) que recogen la demanda interna total de la región, y del VABt b .
Sin embargo, en la realidad puede que no podamos caracterizar
exclusivamente a un mercado como nacional o regional, de manera que en
ocasiones hay que considerar la existencia de sectores mixtos (vinculados tanto
al mercado nacional como regional).
VI.2.3.3. LIMITACIONES.
Las limitaciones de este tipo de modelos han sido comentadas desde
diferentes
perspectivas. Glickman (1977) muestra como restricciones
importantes el hecho de que se requiera la constancia del ratio sectores básicos y
no básicos, así como la dificultad de asignación de los sectores en básicos o no
básicos (identificación).
La hipótesis de constancia del ratio que se establezca entre los sectores
básicos y no básicos limita la utilización de este tipo de modelos a efectos
predictivos120. Es más acertado considerar a dicho ratio cambiante debido a:
-las transformaciones en factores locacionales o tecnológicos que afectan
a una región, y/o
-como consecuencia de la existencia de retardos (incorporación de
cambios pasados) a la hora de ajustarse los cambios que se producen en
los sectores no básicos coligados a cambios en los sectores básicos.
El problema de la determinación de los sectores básicos y no básicos se
ha intentado tratar desde distintas direcciones; así, siguiendo a Suriñach (1987,
Págs.20-23) y Escolano (1993, Págs. 21-27) destacamos:
1. Identificación de los sectores en función de los mercados relevantes,
suponiendo que las manufacturas, minería y agricultura son sectores básicos, y
los servicios son sectores no básicos. Es un criterio poco objetivo.
2. Cálculo del coeficiente de especialización o cociente de localización ( Ci );
definido como:
120
Aunque siguen siendo válidos a efectos descripticos y no dinámicos.
-Pág. 223-
Modelización Estadístico-Econométrica Regional: el Caso de la Economía Extremeña
E Re gi
E Re g
Ci =
ENaci
ENac
donde E Re gi es el número de ocupados en el sector i de la región, E Re g es el
número de ocupados en la región, E Naci es el número de ocupados en el sector
i de la nación, y E Nac es el número de ocupados en la nación. Si este cociente
es mayor que 1, el empleo en el sector regional i es proporcionalmente mayor
que en el sector nacional i, de manera que se considera que el sector es básico,
puesto que este exceso lo puede destinar a la exportación. Las deficiencias de
este método son (Suriñach (1987, Pág.22)):
a)”Supone una uniformidad en el consumo y producción a lo largo de todo el
territorio.
b)Supone niveles de productividad iguales para todo el país.
c)No considera las exportaciones e importaciones internacionales.
d)Supone que toda la demanda local queda cubierta por producción local. Se
subestima el tamaño de la base exportadora.”
Sus ventaja fundamental es que es un método fácil de aplicar.
3. Método de los “mínimos requerimientos técnicos”, que se aplicó inicialmente
a estudios de base económica urbanos. Consiste en seleccionar ciudades (o
regiones) representativas de la nación y calcular el porcentaje de empleo local en
cada ciudad, de manera que se supone que el porcentaje mínimo de empleo que
existe para cada sector es el porcentaje mínimo necesario para la subsistencia de
la ciudad. Así, el excedente de empleo sobre el porcentaje mínimo se considera
empleo básico, y en consecuencia, sector básico.
Las críticas fundamentales vienen por:
a) “suposición de uniformidad interregional de consumo y productividad,
b) suposición de que la ciudad no realiza importaciones121.” (Suriñach
(1987, Pág. 23).
4. Utilización del análisis de regresión, en el cual se supone que el empleo
regional en el momento actual ( E tr ) es una función lineal de sus propios valores
121
Puesto que se supone que el mínimo absoluto satisface las necesidades de una ciudad
con respecto a un sector, de manera que la ciudad no puede importar (aunque sí
exportar).
-Pág. 224-
Capítulo VI. Alternativas Modelizadoras y Conceptos
retardados ( E tr−1 , E tr− 2 , E tr− 3 ) y del empleo básico ( E br ), que se determina
exógenamente122:
E tr = a 0 + a1 E tr−1 + a 2 E tr− 2 + a 3 E tr− 3 + a 4 E br + ut
siendo ut una perturbación aleatoria. Si a 4 es significativo, la determinación que
se ha realizado exógenamente del empleo básico es correcta.
5. El último método que comentamos es el más costoso, puesto que se realizan
encuestas a las empresas con el fin de estimar el porcentaje de sus ventas fuera de
la región. Los resultados se extrapolan sectorialmente123. Los costes y trabajos en
los que se incurren son normalmente elevados. Además, pueden aparecer
dificultades añadidas por la existencia de interdependencias dentro de los
procesos de producción. Por ejemplo, pueden existir sectores especializados que
fabriquen productos intermedios que se destinen de manera casi exclusiva a otro
sector regional exportador (que lo utiliza como “input” en su proceso
productivo). Un tratamiento no adecuado de la información podría calificar a
dicho sector como no básico.
Por otra parte, Richardson (1986) argumenta que este tipo de modelo ha
entrado en desuso en el estudio de las economías regionales con fines de
planificación debido a que se trata de los mismos modelos macroeconómicos que
se utilizan para el estudio de las economías nacionales pero modificados para
recoger la mayor importancia de los flujos externos en una economía regional.
Este autor sostiene que ese intento de asemejar a las economías regionales con
las nacionales, cuando los instrumentos de política económica de los que se
dispone en ambos difieren, son la causa de su inutilidad en la planificación
económica regional. Bajo nuestro punto de vista, y en la situación particular de la
Comunidad Autónoma de Extremadura, a esta crítica de Richardson hay que
añadir el hecho de que la concreción de un modelo macroeconómico de demanda
implica la disponibilidad de unas estadísticas de las cuales, hoy en día, se carece
en Extremadura; por consiguiente, la construcción de un modelo de este tipo
entrañará una serie de dificultades que no se pueden superar en la actualidad de
una manera razonable.
En definitiva, nosotros no llevamos a cabo la especificación de un modelo
de base económica a efectos predictivos124 por las razones argumentadas en este
122
Este método -además de poderse criticar por el número de retardos incluidos en la
especificación- en la actualidad queda invalidado bajo la perspectiva de la teoría la
cointegración por las implicaciones negativas que tal especificación conlleva.
123
Este es el método que se utiliza en este trabajo para identificar a los sectores básicos y
no básicos, pero con matices, ya que nuestra fuente será la TIO de Extremadura para el año
1990.
124
Que es el objetivo principal perseguido con la modelización a realizar.
-Pág. 225-
Modelización Estadístico-Econométrica Regional: el Caso de la Economía Extremeña
apartado. Sin embargo, sí utilizamos el enfoque de base económica, y en
concreto algunas de sus hipótesis, como soporte de la especificación
econométrica125 del Capítulo VII.
125
Pulido (1994) da una visión de las principales alternativas en el campo de la
modelización econométrica regional, y afirma “consideramos el enfoque de base
económica como el criterio orientador de los modelos econométricos más básicos o
elementales, incluso aunque incorporen una cierta desagregación temporal.”(Pág. 18).
-Pág. 226-
Capítulo VI. Alternativas Modelizadoras y Conceptos
VI.2.4. MODELOS ECONOMÉTRICOS REGIONALES.
Los modelos econométricos son otro tipo de modelos muy utilizados en el
momento actual en el análisis económico regional. En este apartado damos una
visión general de los aspectos más relevantes de este tipo de modelos en el
campo regional.
VI.2.4.1. INTRODUCCIÓN.
En el Capítulo I expusimos una evolución de los modelos econométricos;
lo que sí se puede afirmar es que los antecedentes más importantes de los
modelos econométricos (Bodkin, Klein y Marwah (1991, Pág. 3)) se pueden
encontrar hace ya mucho tiempo:
1º el conjunto de modelos de equilibrio general, que Leon Walras
desarrolló como un sistema abstracto y Vilfredo Pareto logró extender de manera
que hizo factible su estimación empírica;
2º dos modelos matemáticos de los ciclos económicos que anticipaban el
enfoque econométrico, desarrollados por Ragnar Frisch y Michal Kalecki en los
años 30,
3º la Teoría General de Keynes y sus desarrollos posteriores, que se
utilizó de forma generalizada como base para el diseño de modelos
macroeconómicos;
4º la literatura empírica sobre conceptos keynesianos macroeconómicos, y
en concreto sobre la función de consumo que aparecieron entre la publicación de
la “Teoría General” y “Los Ciclos Económicos en los Estados Unidos” de
Tinbergen, es decir, aproximadamente desde 1937 hasta mediados de 1939.
Su utilización a partir de estos antecedentes ha pasado por diferentes
etapas. Sin embargo, la modelización econométrica regional tuvo que esperar a
la década de los setenta (como ya manifestamos en el Capítulo I) para gozar, en
términos generales, de un importante desarrollo. Posteriormente se pasó a una
etapa de decadencia en lo que se refiere a la construcción de dichos modelos.
Sin embargo, en el caso de España no ha habido un abandono de la
modelización econométrica regional; todo lo contrario. Las circunstancias
políticas particulares (y sus implicaciones económicas) que han rodeado a la
evolución de España en los últimos años han significado un fertilizante
generoso que ha contribuido de manera enérgica al dinamismo de la
modelización económica regional en España. El objetivo es beneficiarse de las
ventajas de utilización de los modelos macroeconométricos que Suriñach
(1987, Pág. 11) apunta:
-el conocimiento cuantitativo de la realidad económica (sea regional, nacional
o sectorial),
-posibilitan una política económica más coherente al poder conocer los efectos
que tendrán las medidas que adopten las autoridades públicas sobre variables
-Pág. 227-
Modelización Estadístico-Econométrica Regional: el Caso de la Economía Extremeña
macroeconómicas. Posibilidad de realizar simulaciones de políticas
alternativas,
-cálculo de predicciones,
-detección de las necesidades de información estadística.
VI.2.4.2. ENFOQUES.
Siguiendo a Weber (1986, Pág. 15), los enfoques existentes para la
construcción de modelos regionales126 son los siguientes:
(1)Uniregionales satélites127. En el que “las variables endógenas son
determinadas como funciones de otras (endógenas) y por un número de
variables exógenas regionales, mientras que el sistema en conjunto es dirigido
por variables exógenas nacionales.” (Weber (1986, Pág.16.)). Para este tipo de
modelos, se ignora la posible causalidad de los cambios en la región sobre las
variables nacionales.
(2)Uniregionales descendentes. Para este enfoque, “la actividad económica
regional es determinada por variables exógenas nacionales y el resultado se
distribuye para áreas locales dentro de la región” Weber (1986, Pág.15.). En
la práctica, son modelos en los que las variables endógenas regionales son
explicadas por variables nacionales.
(3)Multiregionales descendentes. La “actividad económica [regional] es
determinada a nivel nacional, y entonces se distribuye entre las regiones con
la restricción de que la suma de las participaciones de todas las regiones sea
1.” Weber (1986, Pág.15.). Otra opción que expone este autor es estimar la
actividad a nivel regional, de manera que se debe verificar que la suma de las
estimaciones regionales sea igual a la nacional; en caso contrario, se
modificarían los valores regionales estimados.
(4)Multiregionales ascendentes. Los cuales “eliminan el modelo nacional y
simplemente utilizan los valores regionales combinados como estimaciones
nacionales, sin ajustar.” Weber (1986, Pág.15.).
(5)Multiregionales híbridos. En el cual “algunas variables [nacionales] son
designadas como determinantes de la actividad regional y otras son
agregadas, sin ajustar, para dar el total nacional.” (Weber (1986, Pág.15.)).
En definitiva, unas variables se obtienen por el enfoque descendente, y otras
por el ascendente.
A la vista de la anterior clasificación, y de manera sintética, podemos
recoger una tipología de experiencias modelizadoras en el cuadro siguiente.
126
Y consecuentemente, para la construcción de modelos econométricos regionales.
Este tipo de modelo fue propuesto en Klein (1969), quien le otorgó características
teóricas que sirvieron de norma para la construcción de un modelo econométrico
regional.
127
-Pág. 228-
Capítulo VI. Alternativas Modelizadoras y Conceptos
Cuadro nº 52. Enfoques modelizadores.
Uniregional
Descendente (“Top-down”) (2)Uniregionales
descendentes
Ascendente (“Bottom-up”)

Multiregional
(3)Multiregionales
descendentes
(4)Multiregionales
ascendentes
(1)Uniregionales
satélites
(5)Multiregionales
Híbrido
híbridos
-abiertos
-cerrados
Fuente: Elaboración propia a partir de Weber (1986) y Courbis (1992).
La consideración de híbridos se realiza en el sentido de que se
combinan los enfoques ascendentes y descendentes, recogiendo en su
especificación variables exógenas nacionales y regionales. Dentro de esta
opción híbrida, y para el caso multiregional, se pueden considerar dos tipos de
estructuras distintas, dando lugar a los modelos:
a) cerrados o integrados, “si las variables nacionales obtenidas por agregación
de variables regionales retroactúan (...) sobre las variables nacionales de
las cuales dependen las variables regionales”, Courbis (1992, Pág. 146); o
b) abiertos, si no se consideran las retroalimentaciones de los resultados
regionales hacia la economía nacional.
El Cuadro nº 52 podría enriquecerse introduciendo las aproximaciones
existentes dentro de los modelos multirregionales para estudiar las interacciones
entre una región y el resto de regiones. En este sentido, y considerando la
causalidad multirregional, los modelos usuales vendrían recogidos en el esquema
del Cuadro nº 53.
Cuadro nº 53. Tipos de modelos econométricos multirregionales en función de
la causalidad.
Causa(fila)\Efecto(columna)
Nación
Regiones
Nación y regiones
Nación

Ascendentes

Regiones
Descendentes
Interregionales

Nación y regiones


Regionales-nacionales
Fuente: Elaboración propia en función de la clasificación de Courbis (1979a).
En este momento ya podemos afirmar que el modelo que pretendemos
especificar y estimar para Extremadura es del tipo uniregional, desechando en
este trabajo -por motivos obvios- el estudio de los multirregionales128. También
sabemos que, en líneas generales, los modelos econométricos pueden
128
Para situarse en el campo de la modelización multirregional consúltese Courbis
(1992).
-Pág. 229-
Modelización Estadístico-Econométrica Regional: el Caso de la Economía Extremeña
caracterizarse como descendentes (“Top-Down”) o ascendentes (“Bottomup”). En el caso descendente, es la evolución económica nacional la que
“causa” o determina la actividad económica de la región. En el caso de
Extremadura, es lógico pensar que ésto ocurra así, puesto que se trata de una
economía abierta que, al mismo tiempo, tiene una estructura productiva que en
términos porcentuales sobre el total nacional representa un tamaño lo
suficientemente reducido como para que no se esperen efectos de causalidad
con el sentido Extremadura-España. Además, los responsables políticos de la
región no tienen como instrumentos de política económica las decisiones
monetarias y fiscales que sí tienen sus homólogos nacionales, por lo que van a
influir en el sistema económico regional fuerzas externas sobre las cuales no se
podrá ejercer ningún tipo de control. Sin embargo, ésto no es óbice para que
esta región pueda tener una evolución económica que difiera de la que se
produce a nivel medio nacional, ya sea por razones de comportamiento
económico de las ramas productivas diferente al que se da a nivel nacional, por
una diferente estructura productiva o porque el gobierno regional tenga la
posibilidad de gestionar un volumen muy importante de recursos que pueda
decantar (a medio o largo plazo) los resultados económicos de una región por
encima o por debajo de los que se producen a nivel medio nacional.
En al apartado segundo de este Capítulo argüimos que en el plano
empírico es preferible la ejecución de un modelo regional descendente, tanto
por los requerimientos menores de datos, como por la posibilidad de obviar la
causalidad región-nación en el caso de regiones con economías abiertas y
tamaño pequeño. Con todas las premisas ya comentadas, podemos concretar
que en este trabajo se persigue la elaboración de un modelo regional,
identificando el concepto de región con el de Comunidad Autónoma, y
alimentando a dicho modelo con datos referidos al entorno nacional y a la
propia Comunidad Autónoma en estudio. Además, del elenco de modelos
posibles nos decantamos por la construcción (en el Capítulo VII) de un modelo
econométrico uniregional satélite.
Los resultados de nuestro modelo no están sometidos a ningún tipo de
congruencia (no forma parte de un esquema integrado de modelización para
homogeneizar los resultados), aunque sí hay que matizar el hecho de que
nuestra modelización econométrica regional viene condicionada por un equipo
central129 que nos proporciona las estimaciones que sirven como variables
exógenas a nuestro modelo regional. En este sentido, nuestro modelo está
impregnado de la característica descendente vía variables exógenas nacionales.
129
Equipo que modeliza a la economía española en su conjunto. En nuestro caso es el
Equipo Central Hispalink (“Instituto L. R. Klein).
-Pág. 230-
Capítulo VI. Alternativas Modelizadoras y Conceptos
VI.2.4.3. SUSTENTO TEÓRICO .
En lo que concierne a la base teórica sobre la que se construyen los
modelos econométricos regionales, Weber (1986, Pág. 16) expone el asunto en nuestra opinión- de una forma bastante clara:
“...los constructores de modelos regionales no tienen el lujo de trabajar
con una teoría económica completa en el desarrollo de sus modelos. El
concepto de modelización estructural es que las variables endógenas están
relacionadas con otras [endógenas] y con un conjunto de variables exógenas.
(...) El constructor de un modelo regional está obligado a depender de la
teoría económica para el diseño básico, pero debe modificar este diseño
debido a las imposiciones de las realidades con las que se encuentra, sistemas
abiertos130 y limitaciones de datos131.”
Pulido (1994, Pág. 211, 212) propone partir del modelo “básico
regional” para presentar una panorámica de las principales alternativas dentro
de la modelización econométrica regional que se lleva a cabo en el proyecto
Hispalink132. El modelo “básico regional” es aquel que adopta la orientación de
base económica133. El desarrollo de tales modelos -como señala Pulido- se
realiza desde el lado de la oferta “principalmente por razón de limitaciones
estadísticas” (Pág. 215). La especificación de los modelos econométricos de
base económica desde la perspectiva de la oferta se encuentra con graves
problemas que aparecen como consecuencia de una fundamentación teórica
exigua.
130
De manera que no es factible la construcción de un sistema de ecuaciones simultáneo
en sentido estricto, ya que la actividad económica regional está vinculada a la de la
economía nacional y a la economía de regiones próximas.
131
Que puede hacer que especificaciones de modelos desde la perspectiva teórica no se
puedan estimar por carencia de datos.
132
El Grupo Hispalink es una “línea de investigación en economía aplicada de un
conjunto de universidades españolas. Su objetivo es la revisión y mejora permanente del
análisis de la situación y perspectivas económicas de las regiones españolas. Para
alcanzar tales objetivos, cada equipo ha desarrollado un modelo econométrico que trata
de describir con suficiente aproximación el comportamiento de la región
correspondiente. El conjunto de equipos dispone de una base de datos común que se
elabora a partir de la información de la Contabilidad Regional de Eespaña (Hispadat),
utiliza las mismas predicciones iniciales para el conjunto de la economía española y
coordina las predicciones regionales a través de un modelo de congruencia” Hispalink
(1998): Informe Semestral sobre la “Situación Actual y Perspectivas de las Regiones de
España”, Junio 1998, Instituto L. R. Klein y Consejo Superior de Cámaras de Comercio,
Industria y Navegación de España. Dado que esta tesis se centra en un modelo
uniregional, por razones de espacio, no vamos a realizar ningún comentario relativo a la
modelización integrada.
133
La relación entre el enfoque de base económica y los modelos econométricos
regionales se expuso en el Capítulo VI.
-Pág. 231-
Modelización Estadístico-Econométrica Regional: el Caso de la Economía Extremeña
De cualquier modo, la teoría económica siempre es utilizada para la
selección de las variables a introducir en el modelo, a pesar de que en la
práctica econométrica es habitual encontrar especificaciones con variables
endógenas retrasadas sin ningún justificante teórico. En este momento, y como
mostraremos en el Capítulo VII, la teoría de la cointegración ocupa un lugar
fundamental a la hora de corroborar las relaciones a largo plazo que se
especifican entre variables seleccionadas bajo el filtro director de la teoría
económica.
VI.2.4.4. ALGUNAS EXPERIENCIAS RECIENTES EN ESPAÑA.
En este trabajo no vamos a exponer ninguna revisión histórica de los
modelos econométricos regionales a lo largo de la historia134, ya que nos ha
parecido más interesante y enriquecedor para el trabajo centrarnos en el estado
de la modelización reciente de otras regiones españolas que se han enfrentado
(y se enfrentan) a problemáticas similares a las nuestras. Así, en el cuadro
siguiente mostramos algunas perspectivas que podemos encontrar dentro de los
modelos unirregionales integrantes del Proyecto Hispalink. No pretendemos
ser exhaustivos, sólo destacar cómo equipos con una experiencia predictiva
importante muestran una tendencia clara a la formulación de modelos sencillos.
134
En Bolton (1985) o Courbis (1994) se pueden encontrar exploraciones de experiencias
econométricas previas. En España, Suriñach (1987), Escolano (1993) y Aguayo et al.
(1997) realizan diferentes revisiones que incluyen modelos econométricos regionales
americanos, europeos y españoles.
-Pág. 232-
Capítulo VI. Alternativas Modelizadoras y Conceptos
Cuadro nº 54. Experiencias Hispalink de predicción del VAB regional.
EQUIPOS
Universidad de Zaragoza
Modelo
para Aragón.
(Trívez y Mur (1994)).
Universidad de Oviedo
Modelo para Asturias.
(Pérez et al. (1994)).
Universidad de Las Palmas
de Gran Canaria
Modelo para Canarias.
(González et al. (1994)).
Universidad de Valladolid
Modelo para Castilla-León.
(Cavero et al. (1994)).
Universidad Autónoma de
Madrid
Modelo
para
Comunidad de Madrid.
(Aneiros (1994)).
Universidad de Valencia
Modelo para Comunidad
de Valencia.
(Badillo et al. (1998)).
EXPERIENCIAS: ESTRUCTURAS DE LOS MODELOS
Se configura en dos bloques, empleo y producción. Existen
nueve ecuaciones para el bloque de producción, una para cada
rama productiva: agricultura (A), energía (E), bienes
intermedios (Q), bienes de equipo (K), bienes de consumo (C),
construcción (B), servicios destinados a la venta (excepto
transportes
y
comunicaciones)
(L),
transportes
y
comunicaciones (Z) y servicios no destinados a la venta (G).
Inicialmente era un modelo recursivo; en el segundo bloque
(Empleo) se utilizaban las variables endógenas estimadas en el
primero (VAB real a 9 sectores). La estimación de las ecuaciones
para cada sector dentro de cada bloque se llevaba a cabo de
forma independiente. En la actualidad presenta 3 bloques (oferta,
demanda y trabajo), estando solamente consolidado el de oferta.
Consta de un bloque de ecuaciones en el que se modelizan los
componentes de la demanda regional y sector exterior, y de un
bloque de producción regional (variables endógenas son el
VAB real a 9 ramas).
Modelo con un bloque de producción desagregado a nueve
ramas (A, E, Q, K, C, B, Z, L, G). Es un modelo trimestral.
Se trata de un modelo con un solo bloque de producción
simultáneo, trabajando con una desagregación a nueve ramas (A,
E, Q, K, C, B, Z, L, G).
Consta de cinco bloques de ecuaciones interrelacionadas:
*Bloque de producción: 4 ramas (Industria, Construcción,
Servicios destinados a la venta y servicios no destinados
a la venta). Se renuncia a modeliza la rama agraria,
limitándose a hacer hipótesis sobre el comportamiento
futuro de la serie.
*Bloque de mercado de trabajo
Hace depender el empleo total del nivel de producción de
la Comunidad Valenciana (variable tipo “proxy”: VAB
total valenciano) y de la evolución del empleo nacional.
*Bloque de salarios.
*Bloque de precios.
*Bloque de sector exterior.
Universidad de Málaga
Consta de un submodelo demográfico, un bloque de ecuaciones
Modelo para Andalucía. de valores añadidos sectoriales a 8 ramas (A, E, Q, K, C, B, Z,
(Otero et al. (1991)).
L+G), un bloque de empleos sectoriales y un bloque de
ecuaciones de mercado de trabajo.
Universidad de Barcelona Bloque de producción; explica el valor añadido a cuatro ramas:
Modelo para Cataluña. Agricultura, Industria, Construcción y Servicios. Obtiene el
(Lobo et al. (1997)).
VAB total como suma del VAB de las cuatro ramas. Enfoque
de base económica.
-Pág. 233-
Modelización Estadístico-Econométrica Regional: el Caso de la Economía Extremeña
A la vista de los modelos recogidos en el Cuadro nº 54, se constata -en
línea con lo comentado en apartados anteriores- la preponderancia del enfoque
de oferta en el caso regional.
En función de nuestros objetivos, haremos un énfasis especial en las
variables utilizadas para cada rama dentro del bloque de producción, de manera
que prescindimos de comentar aspectos relativos a bloques diferentes.
Cuadro nº 55. Variables explicativas del VAB Agrario.
EQUIPOS
Universidad de Zaragoza
(Trívez y Mur (1994)).
Universidad de Oviedo
(Pérez et al. (1994)).
EXPERIENCIAS: AGRICULTURA
El VAB se explica en función del empleo del sector regional
y del VAB agrario nacional.
Determina el VAB en función del índice de precios
percibidos por los agricultures en España, de la producción
de leche de vaca en Asturias, y de carne total sacrificada en
los mataderos de Asturias en el año anterior.
Universidad de Las
Como explicativa de la producción agrícola actúan tanto el
Palmas de Gran Canaria
empleo sectorial canario como los precios de exportación de
(González et al. (1994)). los productos (que actúan como variable aproximativa de los
precios regionales)
Universidad de Valladolid Trimestralizan el v.a.b.p.m. regional de la rama agraria. Según
(Cavero et al. (1994)).
estos autores, la agricultura posee un comportamiento que
dificulta su modelización, por lo que el análisis debe
realizarse por métodos directos, ligados a las estimaciones de
avance sobre superficies sembradas, precios y producción;
además, el carácter pluritrimestral de muchos productos es
una dificultad añadida.
Universidad Autónoma de El VAB agrario es una función de la proporción del VAB
Madrid
agrícola de Madrid sobre el VAB agrícola nacional y del
(Aneiros (1994)).
VAB agrícola de España.
Universidad de Valencia No lo modelizan.
(Badillo et al. (1998)).
Universidad de Málaga
Explican el VAB agrario en función del VAB nacional del
(Otero et al. (1991)).
sector y del VAB agrario regional retardado un período.
Universidad de Barcelona Modeliza el VAB en función del VAB total catalán (para
(Lobo et al. (1997)).
aproximar la demanda interna), del nivel de precios agrario
y del nivel anual de precipitaciones de Cataluña.
No existe una constante a la hora de determinar las variables que
explican la evolución del VAB agrario (Cuadro nº 55); la orientación es
diversa, algunos prescinden de su modelización, otros toman como exógena la
evolución de la rama nacional y también nos encontramos con modelos que
sólo consideran indicadores regionales.
-Pág. 234-
Capítulo VI. Alternativas Modelizadoras y Conceptos
Cuadro nº 56. Variables explicativas del VAB Industrial.
EQUIPOS
Universidad de Zaragoza
(Trívez y Mur (1994)).
EXPERIENCIAS: INDUSTRIA
Desagrega en 4 ramas: Energía (E), Bienes Intermedios (Q),
Bienes de Capital (K) y Bienes de Consumo (C).
-E: La explica en función del VAB energético de España, del
empleo en la rama regional y de una variable que es la suma de:
el VAB de bienes intermedios de España, del VAB de bienes
de equipo nacional y del VAB de bienes de consumo nacional.
-Q: Especificada como una función del VAB de bienes
intermedios español.
-K: es una función del VAB de bienes de equipo de España, del
empleo en la rama regional y de las exportaciones de la
economía nacional.
-C: es una función del VAB de bienes de consumo de España,
del empleo de la rama regional y de la renta familiar disponible
para el conjunto nacional.
Universidad de Oviedo
Desagrega en 4 ramas: Energía (E), Bienes Intermedios (Q),
(Pérez et al. (1994)).
Bienes de Capital (K) y Bienes de Consumo (C).
-E: La explica en función del VAB industrial de España, de la
producción de hulla en Asturias, de la producción de antracita
en Asturias, y de la producción total de energía eléctrica en
Asturias.
-Q: Especificada como una función del VAB industrial de
España, y de la producción de acero en Asturias.
-K: es una función del VAB de bienes de equipo de España.
-C: es una función de la Renta real bruta disponible en las
familias en España y de la leche comercializada en Asturias.
Universidad de Las Palmas Desagrega en 4 ramas: Energía (E), Bienes Intermedios (Q),
de Gran Canaria
Bienes de Capital (K) y Bienes de Consumo (C).
(González et al. (1994)).
-E: Especificada como una función de los precios de
importación de los productos energéticos, del tipo de cambio de
la peseta y de la producción total (que mide la actividad
económica general).
-Q: La explica en función del índice de precios relativos de la
industria de consumo, de las importaciones totales y de la
endógena retardada un período.
-K: es una función del índice de precios de bienes intermedios,
del VAB del resto de la industria y de la inversión en
construcción (es una endógena del modelo).
-C: es una función del VAB nacional del sector y de la
inversión privada (es una endógena del modelo).
-Pág. 235-
Modelización Estadístico-Econométrica Regional: el Caso de la Economía Extremeña
Cuadro nº 56. (Continuación).
Universidad de Valladolid
(Cavero et al. (1994)).
Desagrega en 4 ramas: E, Q, K, C.
-E: Trimestralización del VAB regional energético. Se especifica
en función del IPI nacional, de la Producción interior bruta
regional de carbón (Tm), de la producción disponible regional de
electricidad (Mwh) y del empleo regional en la rama.
-Q: Trimestralización del VAB regional de productos
manufacturados intermedios. Se explica en función IPI nacional
de bienes de equipo, producción regional de cemento (Tm), del
IPI nacional de materiales de construcción, del IPI nacional de la
industria química y del empleo regional en Q.
-K: Trimestralización del VAB regional de productos
manufacturados de equipo. Se explica en función del IPI nacional
de bienes de capital, del número de vehículos fabricados en
Castilla y León, del IPI nacional de material de transporte
privado, y del empleo regional en K.
-C: Trimestralización del VAB regional de productos
manufacturados de consumo. Se especifica en función del IPI
nacional de bienes de consumo, del IPI nacional de alimentos,
bebidad y tabaco y del empleo regional en el sector.
Universidad Autónoma de Desagrega en 4 ramas: Energía (E), Bienes Intermedios (Q),
Madrid (Aneiros (1994)).
Bienes de Capital (K) y Bienes de Consumo (C).
-E: La explica en función del VAB energético de España.
-Q: Especificada como una función de la participación del
VAB de bienes intermedios de Madrid en el homólogo nacional
y del empleo en el sector regional.
-K: es una función del VAB de bienes de equipo de España y
del VAB de la industria total de la región.
-C: es una función del VAB de bienes de consumo de España.
Universidad de Valencia
Depende del VAB industrial nacional u del nivel de
(Badillo et al. (1998)).
exportaciones industriales valencianas.
Universidad de Málaga
Desagrega en 4 ramas: Energía (E), Bienes Intermedios (Q),
(Otero et al. (1991)).
Bienes de Capital (K) y Bienes de Consumo (C).
-E: La explica en función del VAB nacional en el sector, de los
precios industriales nacionales del sector energético y del valor
añadido de un conjunto de sectores (Q+C+Z).
-Q: Especificada como una función del VAB nacional del
sector y de las importaciones reales nacionales de bienes
intermedios.
-K: es una función de la variable endógena retardada un
período, de la inversión real nacional en bienes de equipo, y de
los precios industriales nacionales del sector de bienes de
capital.
-C: es una función del VAB de bienes de consumo en Andalucí
retardada un período, de las importaciones reales nacionales de
bienes de consumo, y del VAB total andaluz.
Universidad de Barcelona Determina el VAB industrial mediante el VAB total español
(Lobo et al. (1997)).
(que aproxima la demanda del resto de la nación y del resto del
mundo) y la productividad aparente de la industria española
(como indicador de la competividad de la industria española).
-Pág. 236-
Capítulo VI. Alternativas Modelizadoras y Conceptos
El Cuadro nº 56 parece indicar el predominio en la utilización de
variables nacionales para aproximar el VAB industrial. La justificación puede
ser el carácter cíclico que caracteriza a este sector.
Cuadro nº 57. Variables explicativas del VAB de la Construcción.
EQUIPOS
Universidad de Zaragoza
(Trívez y Mur (1994)).
EXPERIENCIAS: CONSTRUCCIÓN
Especifica el VAB en función del VAB de la rama nacional,
del empleo en la rama regional, de la inversión pública total
nacional y de la suma de las poblaciones de las capitales de
provincia de Aragón.
Universidad de Oviedo
Especifica en función de la inversión real en construcción a
(Pérez et al. (1994)).
nivel nacional.
Universidad
de
Las Es una función del empleo sectorial y de la inversión en
Palmas de Gran Canaria
construcción (que es una endógena del modelo).
(González et al. (1994)).
Universidad de Valladolid Trimestralización del VAB regional de la construcción. Se
(Cavero et al. (1994)).
explica en función de las ventas de cemento (retardadas un
trimestre, ya que se considera un indicador adelantado), de la
licitación oficial, del empleo regional en la construcción y de
un indicador construido como [(0.2 × viviendas iniciadas) +
(0.8 × viviendas terminadas)].
Universidad Autónoma de Se explica con el empleo del sector regional.
Madrid (Aneiros (1994)).
Universidad de Valencia Se explica con el empleo del sector regional y el VAB del
(Badillo et al. (1998)).
sector nacional.
Universidad de Málaga
Es una función del VAB del sector nacional y del VAB total
(Otero et al. (1991)).
andaluz. .
Universidad de Barcelona Especifica el VAB en función del VAB total catalán, del
(Lobo et al. (1997)).
número de viviendas finalizadas y de las nuevas inversiones
y ampliaciones industriales realizadas.
A la vista del Cuadro nº 57, no apreciamos una sistemática común a la
hora de modelizar esta rama.
-Pág. 237-
Modelización Estadístico-Econométrica Regional: el Caso de la Economía Extremeña
Cuadro nº 58. Variables explicativas del VAB de Servicios.
EQUIPOS
Universidad de Zaragoza
(Trívez y Mur (1994)).
EXPERIENCIAS: SERVICIOS
Desagrega en transportes y comunicaciones (Z), servicios
destinados a la venta (L), y servicios no destinados a la venta
(G).
-Z: Es una función del VAB de transportes y comunicaciones
español, del empleo de la rama regional y de la inversión
pública total nacional.
-L: Es una función del VAB de servicios destinados a la venta
en España, del empleo de la rama regional y de la suma de
poblaciones de las capitales de provincia de Aragón.
-G: Es una función del VAB de servicios no destinados a la
venta en España y del empleo de la rama regional.
Universidad de Oviedo
Desagrega en transportes y comunicaciones (Z), destinados a la
(Pérez et al. (1994)).
venta (L), y no destinados a la venta (G).
Z: Es una función del VAB de transportes y comunicaciones
español y de la producción de laminados en la empresa
ENSIDESA.
L: Es una función del VAB de servicios destinados a la venta
en España en el año anterior.
G: Es una función del VAB total de España, de la
productividad real del sector servicios no destinados a la venta
en España y del empleo en el sector de servicios destinados a la
venta en España.
Universidad de Las Palmas Desagrega en transportes y comunicaciones (Z), destinados a la
de Gran Canaria
venta (L), y no destinados a la venta (G).
(González et al. (1994)).
Z: Es una función del VAB nacional del sector, del índice de
precios de transportes y comunicaciones y de la entrada de
turistas.
L: Es una función del consumo privado interior y del empleo en
servicios.
G: Es una función del VAB nacional del sector, del gasto
público en la Comunidad Canaria, y de la endógena retardada.
Universidad de Valladolid Desagrega en transportes y comunicaciones (Z) servicios
(Cavero et al. (1994)).
destinados a la venta (L) y no destinados a la venta (G).
-Trimestralizan el VAB regional de transportes y comunicaciones
Se explica el VAB de la rama en función del movimiento de
viajeros y del empleo en la rama regional.
-Trimestralizan el VAB regional de servicios destinados a la
venta. Se explica el VAB en función de las pernoctaciones de
viajeros y del empleo en la rama regional.
-Trimestralizan el VAB regional de servicios no destinados a la
venta. La subrama G se explica con el empleo del sector
regional.
-Pág. 238-
Capítulo VI. Alternativas Modelizadoras y Conceptos
Cuadro nº 58. (Continuación).
Universidad Autónoma de Desagrega en transportes y comunicaciones (Z), servicios
Madrid (Aneiros (1994)).
destinados a la venta (L), y servicios no destinados a la venta
(G).
Z: Es una función del VAB de transportes y comunicaciones
español.
L: Es una función del VAB de servicios destinados a la venta
en España y del PIB total de la Comunidad Autónoma de
Madrid.
G: Es una función del VAB total de España.
Universidad de Valencia
Desagrega en servicios destinados a la venta y no destinados a
(Badillo et al. (1998)).
la venta (G).
La primera subrama se explica con el empleo del sector
regional y el VAB del sector nacional. Los servicios no
destinados a la venta se especifican como una función del VAB
del sector nacional.
Universidad de Málaga
Desagrega en transportes y comunicaciones (Z) y resto de
(Otero et al. (1991)).
servicios (L+G).
Z: Especificada como una función de los precios industriales
nacionales del sector, de la endógena retardada y del VAB total
de Andalucía.
RESTO DE SERVICIOS: es una función de las exportaciones
reales nacionales de turismo, del VAB nacional en el sector de
resto de servicios y de la endógena retardada.
Universidad de Barcelona No desagrega. Explica el VAB de Servicios en función del
(Lobo et al. (1997)).
VAB total catalán y de las pernoctaciones hoteleras efectuadas
en Cataluña.
En función del esquema del Cuadro nº 58, si tenemos que destacar
alguna sistemática en la rama de servicios, puede ser la consideración de la
evolución de la rama nacional a la hora de explicar a la regional.
En definitiva, de las características de los modelos econométricos que
hemos recogido como muestra parcial de los que en la actualidad operan en
España135, podemos extraer algunas características y extrapolar el estado de la
situación general:
1. Entre sus variables explicativas se encuentran variables nacionales.
2. Las especificaciones de los modelos regionales son diferentes entre sí
debido a que los autores los adaptan a las características particulares de sus
regiones.
3. Es de destacar la limitación que supone la falta de datos, impidiendo trabajar
con variables consideradas relevantes y condicionando el enfoque adoptado
(que en la mayor parte de los modelos son de oferta). Es decir, la
especificación se ve claramente condicionada por la disponibilidad de datos,
influyendo claramente en la orientación que adopta la investigación. Así,
135
Dentro de la experiencia Hispalink.
-Pág. 239-
Modelización Estadístico-Econométrica Regional: el Caso de la Economía Extremeña
4.
5.
6.
7.
variables como los VAB sectoriales regionales se convierten en elementos
claves.
La anterior característica implica la necesidad de trabajar con relaciones
simples y modelos de tamaño reducido. No obstante, esta característica no
tiene porqué implicar solamente inconvenientes; así, Suriñach (1987, Pág.
48) señala como ventajas derivadas del tamaño reducido de los modelos:
“comprensión fácil de sus mecanismos teóricos, obtención y análisis rápido
de los resultados y simulaciones y gran facilidad de utilización técnica”.
El enfoque de base económica suele orientar a la especificación
econométrica, ya que proporciona simplificaciones que pueden hacer
factible la construcción de modelos en España en el marco de restricciones fundamentalmente estadísticas- con las que las regiones españolas se
encuentran en la actualidad.
El método de estimación más utilizado en la actualidad en los modelos
econométricos regionales son los mínimos cuadrados ordinarios.
En general, la aplicación básica de estos modelos es la predicción y
descripción de una economía regional.
Pulido (1994, Pág. 221) da su opinión en lo que se refiere a las grandes
líneas de perfeccionamiento de los modelos regionales de base económica:
1º “Ampliación de las variables incluidas, recogiendo aspectos no
considerados hasta el momento (renta disponible, empleo, precios y salarios,
etc.)”.
2º “Inclusión explícita de las relaciones intersectoriales dentro de la región y
sus efectos sobre el comercio exterior con el resto de las regiones”.
La característica fundamental que decanta la elección del tipo de
modelo a aplicar hacia el modelo econométrico es que éste no requiere la
cantidad de información que los “input-output”, pero puede proporcionar
información más precisa que los de base económica.
En lo referente a las limitaciones de los modelos macroeconométricos
regionales, destacan:
-El problema de los datos. Este es un problema que ya comentamos en
el Capítulo II, pero las limitaciones aparecen por la no disponibilidad de las
cifras, (tanto por retrasos en su publicación como por la falta de acceso a
dichos datos), por la ruptura de las series, por el difícil acceso (o la no
existencia de series largas con cierta garantía) a macromagnitudes regionales
desde la perspectiva de la demanda, etc.
-El anterior problema tiene incidencias econométricas, como pueden ser
la especificación de relaciones simples o la omisión de variables relevantes.
-Por último, una limitación importante viene por el hecho de que son
frecuentes los cambios estructurales en economías “pequeñas” y en ocasiones
-Pág. 240-
Capítulo VI. Alternativas Modelizadoras y Conceptos
inestables como las regionales, de manera que hay que tratar de la manera más
eficiente posible este problema.
Podemos concluir el Capítulo avanzando que en nuestro trabajo
aplicado del Capítulo VII presentamos un modelo econométrico regional que
no excluye a otras opciones modelizadoras, ya que se complementa y
enriquece136 de las aportaciones del enfoque de base económica y del “inputoutput”.
136
Como se reflejará en el capítulo siguiente.
-Pág. 241-
Capítulo VII. Un Modelo Econométrico para Extremadura
CAPÍTULO VII: UN MODELO ECONOMÉTRICO
PARA EXTREMADURA.
VII.1. INTRODUCCIÓN.
En este capítulo, y atendiendo a la clasificación de Weber (1986), se
presenta el bloque de producción que constituye la estructura de un modelo
econométrico uniregional satélite para Extremadura. El hecho de caracterizarlo
de esta forma se justifica porque las variables endógenas están en función de
variables endógenas regionales, exógenas regionales, y exógenas nacionales
(que ocupan un lugar muy importante en la dirección del sistema en general).
Además, se ignora la posible causalidad de los cambios en la región sobre las
variables nacionales. En definitiva, se trata de un modelo uniregional (porque
no consideramos las interrelaciones con otras regiones), descendente (“topdown”, en el sentido de que las variables nacionales tienen un papel director
importante), y en el que no se tienen en cuenta las posibles retroalimentaciones
(“feed-back”) de la economía regional extremeña en la nacional (por lo que en
términos de la tipología descrita en Courbis (1992) se trataría de un modelo
abierto).
En el Capítulo III se ha podido constatar el reducido peso de la
economía extremeña respecto al total nacional; además, en dicho capítulo se ha
verificado cómo el crecimiento de la economía extremeña está muy asociado al
crecimiento nacional (este resultado se corrobora en el análisis cíclico del
capítulo V y en este capítulo, bajo otra perspectiva, mediante la aplicación de la
teoría de la cointegración). Por todo ésto, se ha considerado necesario adoptar
un enfoque de tipo descendente (“top-down”), en los que se trabaja tanto con
variables nacionales (que se consideran exógenas) como con variables
regionales, ya sean endógenas y/o exógenas. La orientación causal descendente
es matizada, en función de los principios propugnados por el enfoque de base
económica, para aquellos sectores no básicos en los que su senda de
crecimiento viene determinada por el nivel de actividad económica regional.
Las herramientas tradicionales de análisis econométrico se fundamentan
generalmente en el supuesto de que la estructura del sistema económico bajo
estudio es estable. Sin embargo, esta hipótesis es muy restrictiva en el caso de
modelizar economías regionales, puesto que es difícil asumir que el
comportamiento futuro será similar al observado en el pasado. Así, como se
muestra en el Capítulo III, Extremadura ha sufrido grandes cambios a lo largo
de las últimas décadas, apareciendo el problema de la no existencia de una
estructura estable para todo el período en estudio.
-Pág. 243-
Modelización Estadístico-Econométrica Regional: el Caso de la Economía Extremeña
En consecuencia, desde la perspectiva metodológica, en este Capítulo
ocupa un lugar muy importante la investigación de los efectos que produce la
presencia de cambio estructural sobre el proceso de elaboración de modelos
econométricos regionales, ya que ésta ha sido la dificultad principal a la que
hemos tenido que hacer frente. La especificación y estimación de un modelo
econométrico para Extremadura ha supuesto proponer un procedimiento (que
se aparta de la práctica econométrica estándar) para aplicar cuando las
relaciones estructurales no son constantes.
La construcción de un modelo econométrico a escala regional tiene
como objetivo típico la obtención de inferencias acerca del presente o futuro de
la región analizada a partir de los datos históricos sobre la misma. En muchos
casos estas inferencias conciernen al funcionamiento interno de la economía
(relaciones intersectoriales, dependencia del exterior, eficiencia, etc.) o al
análisis del impacto de determinadas políticas económicas (precios,
subvenciones, políticas de empleo, etc.), mientras que en otras ocasiones la
meta consiste en obtener predicciones de alguna variable de interés
(producción, empleo, inversión, etc.). En ambos casos, para que las inferencias
sean válidas se requiere que los modelos construidos sean “estables”, en el
sentido de que se supone que el futuro será similar al pasado, implicando este
hecho que los parámetros del modelo econométrico han de ser constantes. Si la
hipótesis de constancia de los parámetros no se verifica en la práctica,
cualquier inferencia que se obtenga a partir de los mismos, así como cualquier
implicación de política económica que se derive del modelo, estarán sesgadas.
En particular, se verán muy afectadas las simulaciones y predicciones postmuestrales que se realicen, con lo que quedará en entredicho la utilización del
modelo como instrumento válido sobre el que apoyar decisiones de política
económica.
En el caso de las economías regionales, el problema de la inestabilidad
se ve aún más agudizado que en el caso de economías nacionales, puesto que a
ese nivel el impacto de “shocks” externos o internos es mucho mayor que para
el total del país. Así, por ejemplo, el sector agrícola (por razones
climatológicas) o el sector industrial (por razones de política de localización o
de producción de las grandes empresas industriales) son prototipos de
actividades económicas en cuya modelización econométrica es difícil asumir
que la estructura del sistema que las caracteriza será estable en el futuro. En
este contexto, las causas que pueden provocar que los parámetros de un modelo
econométrico regional no sean constantes en el tiempo son las siguientes:
-Pág. 244-
Capítulo VII. Un Modelo Econométrico para Extremadura
1. Causas referentes a las condiciones de la economía.
a) Existencia de cambios en la estructura de la economía.
b) Existencia de cambios en las condiciones tecnológicas
c) Comportamientos y actitudes de personas o grupos que puedan
incidir en la economía regional, ya sea por decisiones políticas o
por decisiones de inversión.
d) Cambios en las condiciones climáticas.
2. Causas referentes a la mala especificación del modelo.
a) Variables omitidas.
b) Errores de medida en las variables.
c) Utilización de variables aproximadas (“proxy”).
Nuestro objetivo consiste en construir un modelo econométrico con
fines fundamentalmente predictivos para Extremadura, para lo cual es obligado
analizar cómo afecta la presencia de cambio estructural al proceso de
elaboración de modelos econométricos a escala regional.
El marco estadístico de partida es la teoría de la cointegración (Engle y
Granger, 1987), la cual combina en su especificación econométrica básica las
relaciones de equilibrio a largo plazo sugeridas por la teoría económica con el
proceso de ajuste al equilibrio (en el corto plazo) de dichas relaciones a través
de los mecanismos de corrección de error. En el largo plazo, y dada la
interpretación de las relaciones de cointegración, es previsible la presencia de
un número muy reducido de puntos de ruptura, por lo que la hipótesis que se
utiliza es que pueden modelizarse dichos cambios a través de la introducción
de variables ficticias137. En el corto plazo esta hipótesis se reemplaza por otra
más general, en la que los parámetros del modelo pueden variar de forma
continua a lo largo del tiempo. La hipótesis alternativa a la constancia es que
los parámetros son estocásticos138 y varían según un modelo tipo ‘paseo
aleatorio’ (multivariante), por lo que el modelo resultante puede acomodar
cambios estructurales de todo tipo (bruscos o suaves) que hayan tenido lugar
durante el período muestral.
137
En Canarella et al. (1990) la presencia de inestabilidad estructural en el largo plazo se
modeliza usando un enfoque de parámetros variables en el tiempo. Sin embargo, tal y
como señala Hall (1994), sería difícil dar una interpretación económica al modelo de
largo plazo resultante de tal enfoque.
138
La modelización mediante variables ficticias implica que la alternativa a la hipótesis
de constancia es un cambio determinista de los parámetros en el tiempo. Aparte de esta
diferencia, el enfoque estocástico propuesto asume que el cambio en los parámetros es
“suave”, frente a la hipótesis de cambio discreto (y por tanto brusco) del enfoque de
variables ficticias.
-Pág. 245-
Modelización Estadístico-Econométrica Regional: el Caso de la Economía Extremeña
La organización del capítulo es como sigue. En el apartado dos se
detallan los resultados básicos concernientes a la especificación estructural que
sirve de soporte para el análisis empírico posterior. La especificación del
modelo econométrico para la región de Extremadura está condicionada tanto
por las limitaciones sobre la información estadística disponible a nivel regional
en España como por el fin último del modelo, básicamente predictivo. En el
apartado tres se discute la metodología utilizada, así como el modelo
estadístico común para todas las ecuaciones del modelo econométrico, el cual
se construye en el apartado cuatro. En esta última sección se procede en primer
lugar al análisis de las propiedades estocásticas de las series utilizadas.
Posteriormente, se pasa a la especificación de las ecuaciones a largo plazo de
los siete sectores económicos considerados, analizando en cada caso la
estabilidad de la relación estimada. Una vez reestimada ésta (si se hace
necesario, a la vista de los resultados de los contrastes de estabilidad), se
modelizan los mecanismos de corrección de error para el corto plazo,
investigando de nuevo la verificación de la hipótesis de estabilidad paramétrica
y reespecificando cada ecuación, si ello es preciso, siguiendo los dos enfoques
metodológicos considerados en el apartado tres. En el apartado último se
ofrecen las conclusiones más importantes que pueden obtenerse del trabajo
realizado.
-Pág. 246-
Capítulo VII. Un Modelo Econométrico para Extremadura
VII.2. EL MODELO ESTRUCTURAL BÁSICO
El modelo econométrico está basado en las ideas fundamentales de los
modelos de “base económica”. La razón fundamental que argumenta este
enfoque es la simplicidad que entraña en términos de especificación, de manera
que la exigencia de variables regionales que no están disponibles o a las que se
tiene un acceso difícil 139 se ve minimizada.
Otro tema relevante es la consideración de la hipótesis de base
económica en el corto o en el largo plazo. En esta cuestión, Trívez y Mur
(1994, Pág. 235) nos ilustran: “..., debemos tener presente que con esa
hipótesis se está describiendo un proceso de equilibrio entre unos agregados
económicos, lo que nos conduce, como hacen Brown, Coulson y Engle (1992)
entre otros, a su consideración como mecanismo a largo plazo. Esta
observación tiene implicaciones importantes porque significa que la
resolución del modelo deberá llevarse a cabo en el contexto de la teoría de la
cointegración”.
Por razones estadísticas (ausencia en España de series temporales a
nivel regional suficientemente largas140 desagregadas desde la perspectiva de la
demanda), el modelo económico propuesto realiza una desagregación sectorial
por el lado de la oferta. En concreto, se divide la producción regional en siete
sectores económicos:
-agricultura,
-energía,
-industria manufacturera,
-construcción,
-servicios destinados a la venta (excepto transportes y comunicaciones),
-transportes y comunicaciones, y
-servicios no destinados a la venta.
Las variables endógenas a explicar (y predecir) vienen dadas por la
producción de cada uno de esos sectores, medida a través del valor añadido
bruto a precios de mercado en pesetas constantes de 1986 (que representaremos
como W).
139
Por ejemplo variables de demanda.
Las bases de datos HISPALINK e HISPADAT sólo contienen series de demanda final
regionales para el período 1986-1993. De la primera se han extraído algunas de las
macromagnitudes usadas en el trabajo.
140
-Pág. 247-
Modelización Estadístico-Econométrica Regional: el Caso de la Economía Extremeña
Siguiendo la línea argumental de los modelos de base económica
(expuestos en el Capítulo anterior) pueden distinguirse los sectores básicos,
cuya producción sirve para abastecer el mercado nacional o supranacional y los
sectores no básicos o locales, los cuales venden la mayor parte de su
producción en el mercado regional. Para los primeros, el nivel de actividad
viene determinado fundamentalmente por factores externos, por lo que la
especificación tipo es de la forma:
nb
E[W b |IE b ,IRb1 ,IRb2 ,... ] = α b + β b 0 IE b + ∑ β b i IR bi
(VII.1)
i=1
donde E[.|.] representa el valor esperado condicional, el superíndice hace
referencia al sector básico b, IE es un indicador externo que mide la evolución
del ciclo del mercado nacional del sector b141, e IR son indicadores regionales
que complementan la especificación básica (entre los que pueden encontrarse
variables que midan las ventajas de localización del sector b en la región, así
como otras que expliquen las relaciones intersectoriales dentro del entorno
regional).
Para los sectores locales, la ecuación tipo viene dada por
nl
E[W |IR,IR , IR ,... ] = α l + β l 0 IR + ∑ β l i IRil
l
l
1
l
2
(VII.2)
i=1
donde ahora IR es un indicador del nivel de demanda interna total en la
región142 e IRl son indicadores regionales que complementan la relación básica
(entre ellos pueden estar algunas variables que capten la relación del sector
local con actividades básicas de la región).
Sin embargo, como en la práctica no existen mercados exclusivamente
nacionales o regionales, los sectores productivos son habitualmente mixtos, en
el sentido de que parte de su actividad se determina por factores exógenos a la
región y parte por circunstancias endógenas143. Este hecho implica que las
relaciones que se especifican para los distintos sectores pueden ser una mezcla
de las ecuaciones (VII.1) y (VII.2).
141
El coeficiente βb0 medirá entonces la sensibilidad de la producción regional del sector
ante variaciones en el valor añadido del mismo a escala nacional.
142
En este caso, el coeficiente βl0 medirá la sensibilidad del sector ante cambios en la
renta regional.
143
Lo cual no es óbice para que en cada sector en particular prevalezca la característica
básica o local.
-Pág. 248-
Capítulo VII. Un Modelo Econométrico para Extremadura
VII.2.1. DETERMINACIÓN DE LOS SECTORES BÁSICOS Y NO
BÁSICOS.
El cálculo del coeficiente de especialización o cociente de localización
( Ci ); definido en el Capítulo VI como:
E Re gi
E Re g
Ci =
ENaci
ENac
lo hemos calculado para las ramas de la Comunidad de Extremadura
( i = A, E , I , B, S , G ) en cada uno de los años del período 1980-1995, de
manera que los resultados obtenidos son los que se muestran en el cuadro
siguiente:
Cuadro nº 59. Coeficientes de localización a R-6.
AÑO
CA
CE
CI
CB
CS
1980 2,006 0,392 0,446 0,826 0,867
1981 2,032 0,507 0,462 0,882 0,846
1982 2,027 0,572 0,475 0,927 0,829
1983 1,860 0,530 0,445 1,181 0,847
1984 1,855 0,582 0,423 1,219 0,852
1985 1,980 0,572 0,422 1,194 0,808
1986 1,863 0,540 0,436 1,272 0,823
1987 2,000 0,633 0,398 1,240 0,870
1988 2,036 0,632 0,408 1,226 0,857
1989 2,090 0,592 0,381 1,287 0,862
1990 2,187 0,590 0,379 1,302 0,854
1991 2,077 0,622 0,376 1,366 0,884
1992 2,041 0,627 0,370 1,410 0,901
1993 1,961 0,753 0,392 1,484 0,895
1994 1,926 0,751 0,395 1,423 0,903
1995 1,929 0,778 0,428 1,364 0,886
Fuente: Elaboración propia.
-Pág. 249-
CG
1,117
1,082
1,074
1,120
1,133
1,176
1,300
1,177
1,184
1,202
1,189
1,205
1,197
1,188
1,223
1,261
Modelización Estadístico-Econométrica Regional: el Caso de la Economía Extremeña
Tenemos que significar el hecho de que los coeficientes de localización
también los hemos calculado con una desagregación R-9, siendo los resultados
iguales que con R-6. Los coeficientes correspondientes a las ramas de actividad
A, B y G son los únicos que superan la unidad, y según este criterio son los
sectores básicos. No obstante, tomando como base el conocimiento de la
economía extremeña y las características implícitas de los sectores de la
construcción (B) y de servicios no destinados a la venta (G), podemos afirmar
que señalar a tales sectores como aquellos que aportan la base económica de la
región extremeña es un error importante que se puede derivar de alguna de las
deficiencias (ya señaladas en el Capítulo VI) que presenta este criterio.
Abandonando el criterio del coeficiente de localización, y en línea con
Exportaciones
a
lo propugnado en el Capítulo VI, el cálculo del ratio
Pr oduccion Efectiva
partir de la Tabla “input-output” de 1990 para Extremadura con una
desagregación a 9 ramas, permite detectar aquellas ramas productivas que más
exportan con respecto al valor de los bienes y servicios producidos. En este
sentido, y a la vista de las cifras del cuadro siguiente, es fácil señalar a los
sectores agrarios (A), energéticos (E) e industria de bienes de consumo (C),
como aquellos que más exportan en relación con su producción efectiva.
Cuadro nº 60. Ratios de dependencia exterior sobre la producción.
R-9
A
E
Q
K
C
B
L
RATIO
0,457
0,732
0,178
0,296
0,551
0
0,016
Fuente: Elaboración propia a partir de De la Macorra (Dir.) (1995, Vol. I).
Z
0,062
G
0
/

Exportaci
o
n Sectorial 

Notas: RATIO =
/


 Pr oducci o n Efectiva Sectorial 
Otra forma de aproximarnos a la realidad exportadora extremeña es la
que se muestra en el Cuadro nº 61, en el que se pueden destacar, con una
desagregación R-6, a las ramas A, E e I como las “dominantes” dentro del
panorama exportador total. Si se analizan los resultados a una desagregación
R-9, los resultados señalan a las ramas A, E y C como las principales ramas
exportadoras de Extremadura, con más de un 92% de las exportaciones que se
realizaron en nuestra Comunidad en el año 1990.
-Pág. 250-
Capítulo VII. Un Modelo Econométrico para Extremadura
Cuadro nº 61. Ratios de dependencia exterior.
R-6
A
E
I
B
SV
RATIO
0,313 0,324
0.328
0
0.033
R-9
A
E
Q
K
C
B
L
Z
RATIO
0,313 0,324 0,014
0,028
0,285
0 0,023
0,009
Fuente: Elaboración propia a partir de De la Macorra (Dir.) (1995, Vol. I).
G
0
G
0
 Exportaci o/ n sec torial 

Notas: RATIO = 
 Exportaciones Totales 


Por lo tanto, el diagnóstico es coincidente a la hora de señalar a las
ramas A, E y C como las constituyentes de la base económica exógena de la
región; es decir, que adoptando el enfoque de base económica, son estos
sectores los que dependen en mayor medida de las variables de las economías
externas a la región, ya que son los que dedican una mayor parte de su
producción a la exportación, y además son los que, en términos absolutos,
dominan las cifras exportadoras extremeñas. En consecuencia, y a R-6, los
sectores de la construcción , de servicios destinados a la venta y de servicios no
destinados a la venta serían los sectores no básicos (subsidiarios) de la
economía extremeña.
-Pág. 251-
Modelización Estadístico-Econométrica Regional: el Caso de la Economía Extremeña
VII.2.2. RELACIONES INTERSECTORIALES.
Para aportar evidencia empírica acerca de las relaciones intersectoriales
que se dan dentro de la economía extremeña, hemos optado por utilizar los
coeficientes y multiplicadores que se obtienen a partir del modelo de demanda
de Leontief144, el cual está “específicamente concebido para analizar los
efectos que una alteración en la demanda final de uno o varios sectores, tiene
sobre su producción” (Pulido y Fontela(1993, Pág. 78). Así, hemos calculado
los coeficientes técnicos a partir de la Tabla “input-output” de Extremadura de
1990145 con una desagregación a 9 ramas (Ver Cuadro nº 62).
Cuadro nº 62. Coeficientes técnicos.
COEFICIENTES TÉCNICOS
A
E
Q
K
C
B
Z
L
G
0,487 0,267 0,500 0,548 0,668 0,431 0,328 0,303 0,217
TOTALES
(SUMA POR COLUMNAS)
0,143 0,192 0,274 0,385 0,223 0,174 0,153 0,068 0,065
DE IMPORTACIÓN
(SUMA POR COLUMNAS)
0,345 0,075 0,226 0,163 0,445 0,258 0,175 0,235 0,151
INTERIORES
(SUMA POR COLUMNAS)
Fuente: Elaboración propia a partir de De la Macorra (Dir.) (1995).
A la vista de los resultados anteriores es fácil apreciar que el peso de los
consumos intermedios sobre la producción efectiva (suma por columnas de los
coeficientes técnicos totales) se hace más importante para A, Q, K y C (ramas
agraria e industriales). Dentro de estas cuatro ramas, son las ramas agrarias (A)
y de industria de bienes de consumo (C) las que utilizan en mayor medida los
consumos intermedios que suministran los agentes económicos de la región,
según se observa en la suma por columnas de los coeficientes técnicos
interiores. En consecuencia, las ramas A y C extremeñas son las más
interrelacionadas en términos absolutos con el resto de ramas extremeñas a
través de la adquisición de consumos intermedios.
144
El modelo de Leontief introduce la hipótesis de que la proporción de factores
productivos que utilizan cada uno de los sectores es fija. De esta forma, las proporciones
de ”inputs” primarios y de productos intermedios suministrados por otros sectores son
fijos.
145
Los resultados que aportamos en este capítulo son los relativos a la Tabla “InputOutput” de Extremadura referidos al año 1990; no obstante, también hemos realizado los
mismos cálculos con los datos de las Tablas “Input-Output” de Extremadura en el año
1978. Como las discrepancias que se extraen de ambos resultados no son signifiactivos,
aportamos sólo los del año 1990.
-Pág. 252-
Capítulo VII. Un Modelo Econométrico para Extremadura
Al estandarizar los coeficientes técnicos interiores, podemos advertir el
hecho de que la rama C realiza sus compras de consumos intermedios
procedentes de las ramas regionales, fundamentalmente dentro de la rama
agraria (69,6%). Otro dato a destacar es que la rama Z realiza sus compras de
primordialmente dentro de la rama de servicios destinados a la venta (59,8%).
Cuadro nº 63. Coeficientes técnicos interiores estandarizados.
A
E
Q
K
C
B
Z
0,565 0,000 0,059 0,000 0,696 0,001 0,000
A
0,052 0,508 0,161 0,075 0,030 0,014 0,077
E
0,003 0,010 0,263 0,072 0,002 0,289 0,002
Q
0,027 0,079 0,044 0,197 0,007 0,139 0,060
K
0,139 0,003 0,028 0,036 0,089 0,058 0,069
C
0,015 0,035 0,009 0,082 0,004 0,000 0,045
B
0,064 0,095 0,122 0,161 0,043 0,159 0,148
Z
0,137 0,270 0,315 0,378 0,129 0,340 0,598
L
0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000
G
1
1
1
1
1
1
1
TOTAL
Fuente: Elaboración propia a partir de De la Macorra (Dir.)(1995).
L
0,013
0,068
0,006
0,006
0,119
0,032
0,073
0,682
0,000
1
G
0,014
0,106
0,007
0,087
0,122
0,070
0,158
0,435
0,000
1
Como nuestro interés se centra en evidenciar las relaciones directas e
indirectas de carácter interior, vamos a calcular a partir de cada uno de los
elementos de la matriz inversa de Leontief (Ajk) la variación de la rama j (en
fila) cuando la demanda final de la rama k (en columna) varía.
-Pág. 253-
Modelización Estadístico-Econométrica Regional: el Caso de la Economía Extremeña
Cuadro nº 64. Matriz inversa de coeficientes técnicos interiores.
A
E
Q
K
C
B
Z
L
G TOTAL
A
1,267 0,001 0,022 0,004 0,409 0,010 0,007 0,019 0,012 1,752
0,027 1,040 0,043 0,016 0,025 0,010 0,017 0,021 0,019 1,219
E
0,002 0,001 1,064 0,014 0,002 0,080 0,002 0,003 0,002 1,170
Q
0,013 0,007 0,012 1,034 0,008 0,039 0,012 0,003 0,015 1,143
K
0,066 0,001 0,012 0,010 1,065 0,021 0,017 0,036 0,023 1,252
C
0,008 0,003 0,003 0,015 0,005 1,002 0,009 0,009 0,012 1,067
B
0,032 0,008 0,033 0,031 0,033 0,048 1,030 0,023 0,028 1,268
Z
0,082 0,027 0,099 0,084 0,102 0,122 0,132 1,199 0,087 1,934
L
0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 1,000 1,000
G
TOTAL 1,498 1,089 1,288 1,208 1,649 1,333 1,228 1,313 1,198
Fuente: Elaboración propia a partir de De la Macorra (Dir.)(1995, Vol. I).
Las interpretaciones de los elementos de la matriz inversa de
coeficientes técnicos internos que resultan más relevantes son las siguientes:
-Si la rama de bienes de consumo ( C ) incrementa su demanda final en
una unidad, la rama agraria ( A ) deberá variar su producción en 0,409.
-Si la rama de bienes de consumo ( C ) incrementa su demanda final en
una unidad, la rama de servicios destinados a la venta ( L ) deberá variar su
producción en 0,102.
-Si la rama de la construcción ( B ) incrementa su demanda final en una
unidad, la rama de servicios destinados a la venta ( L ) deberá variar su
producción en 0,122.
-Si la rama de transportes y comunicaciones ( Z ) incrementa su
demanda final en una unidad, la rama de servicios destinados a la venta ( L )
deberá variar su producción en 0,132.
Gráficamente, las interrelaciones que se deducen de la matriz inversa de
Leontief son las del gráfico siguiente.
Gráfico nº 69: Relaciones intersectoriales: modelo de demanda.
0,409
C
0,102
L
A
0,132
Z
Fuente: Elaboración propia.
-Pág. 254-
0,122
B
Capítulo VII. Un Modelo Econométrico para Extremadura
En otro sentido, la matriz inversa de Leontief regional, Am( I − Ad ) −1
(donde Am es la matriz de coeficientes técnicos de importación, y Ad es la
matriz de coeficientes técnicos interiores), es la matriz clave para interpretar
las relaciones entre las demandas de inputs intermedios de cada sector regional
a los sectores exteriores.
Cuadro nº 65. Matriz inversa de Leontief regional.
A
A
0,033
E
0,031
Q
0,062
K
0,038
C
0,035
B
0,000
Z
0,004
L
0,016
G
0,000
TOTAL 0,218
E
0,000
0,017
0,090
0,047
0,003
0,000
0,007
0,041
0,000
0,207
Q
0,005
0,054
0,205
0,014
0,014
0,000
0,009
0,023
0,000
0,323
K
0,002
0,010
0,202
0,156
0,009
0,000
0,006
0,037
0,000
0,421
C
0,079
0,021
0,044
0,024
0,117
0,000
0,011
0,022
0,000
0,317
B
0,003
0,028
0,117
0,049
0,016
0,000
0,008
0,014
0,000
0,235
Z
0,002
0,104
0,007
0,027
0,021
0,000
0,003
0,019
0,000
0,182
L
0,012
0,011
0,011
0,011
0,051
0,000
0,002
0,006
0,000
0,104
G
0,002
0,009
0,018
0,040
0,012
0,000
0,003
0,010
0,000
0,094
TOTAL
0,138
0,283
0,756
0,407
0,278
0,000
0,052
0,187
0,000
Media
Total
0,233
Fuente: Elaboración propia a partir de De la Macorra (Dir.)(1995).
De esta forma, las ramas que se pueden calificar como de “demandadas
desde el exterior” son aquellas que tienen una suma por filas en la matriz
Am( I − Ad ) −1 que son superiores al promedio (0,233). En consecuencia, las
ramas demandadas desde el exterior son E, Q, K y C. En otra vertiente se
encuentran las ramas demandantes desde el interior (aquellas cuya suma por
columnas superan el valor promedio de 0,233) que son Q, K y C.
En resumen, se puede afirmar:
a) Los sectores A, E y C son aquellos que constituyen la base
económica exógena de la región.
b) Dentro de las interrelaciones sectoriales dentro de Extremadura
destacan las compras del sector de bienes de consumo al agrario y del
sector de transportes y comunicaciones al sector de servicios
destinados a la venta.
c) Las ramas más demandadas desde el exterior son E, Q, K y C. En
otra vertiente, las ramas demandantes desde el interior son Q, K y C.
-Pág. 255-
Modelización Estadístico-Econométrica Regional: el Caso de la Economía Extremeña
Hasta este momento sólo nos hemos referido al modelo de demanda de
Leontief, sin embargo, ahora enfocamos el análisis desde la perspectiva del
modelo de oferta de Leontief o modelo de Gosh. Nuestro interés por este
modelo se justifica porque en nuestra especificación econométrica el enfoque
adoptado será el de oferta, jugando un papel fundamental la variable valor
añadido bruto.
El cuadro siguiente señala que el peso de la distribución sobre la
producción efectiva (suma por filas de los coeficientes de mercado calculados
en la matriz de coeficientes de distribución) es más importante en el caso de Q
y de K. Para estas ramas es mucho más importante la distribución externa a la
región que la interna. Por el contrario, la rama A distribuye los consumos
intermedios fundamentalmente al interior.
Cuadro nº 66. Coeficientes de distribución.
COEFICIENTES DE
DISTRIBUCIÓN
TOTALES
(Suma por filas)
DE EXPORTACIÓN
(Suma por filas)
0,524
0,086
A
0,324
0,151
E
3,024
2,294
Q
1,708
1,200
K
0,481
0,255
C
0,038
0
B
0,757
0,113
Z
0,333
0,037
L
0,00001
0
G
Fuente: Elaboración propia a partir de De la Macorra (Dir.)(1995).
INTERIORES
(Suma por filas)
0,437
0,173
0,729
0,508
0,226
0,038
0,643
0,295
0,00001
Al estandarizar los coeficientes de mercado interiores (Cuadro nº 67),
podemos advertir el hecho de que la rama A vende, además de a sí misma el
autoconsumo, a la rama C. Otro resultado a destacar es el autoconsumo de L.
-Pág. 256-
Capítulo VII. Un Modelo Econométrico para Extremadura
Cuadro nº 67. Coeficientes de distribución totales estandarizados.
A
E
Q
K
C
B
Z
L
G
A
0,413 0,000 0,004 0,000 0,537 0,000 0,000 0,043 0,003
E
0,183 0,164 0,046 0,011 0,073 0,096 0,125 0,218 0,084
Q
0,124 0,156 0,081 0,080 0,045 0,450 0,001 0,035 0,028
K
0,143 0,134 0,008 0,105 0,040 0,300 0,031 0,070 0,167
C
0,186 0,003 0,005 0,004 0,285 0,059 0,016 0,387 0,055
B
0,138 0,047 0,006 0,052 0,037 0,000 0,051 0,426 0,244
Z
0,141 0,052 0,023 0,025 0,118 0,258 0,037 0,222 0,124
L
0,082 0,055 0,015 0,019 0,079 0,132 0,040 0,490 0,088
G
0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 1,000
Fuente: Elaboración propia a partir de De la Macorra (Dir.)(1995).
TOTAL
1
1
1
1
1
1
1
1
1
El multiplicador de oferta o de inputs es el sumatorio de los elementos
de la fila correspondiente de la matriz inversa de los coeficientes internos de
distribución (Cuadro nº 68); y se interpreta: si incrementa en una unidad el
VAB del sector situado en la fila i correspondiente, incrementarán todos los
sectores su producción en la suma (efecto final sobre todos los sectores).
Destacan los multiplicadores de oferta para las ramas A, Q, K y Z.
El multiplicador de una expansión uniforme de los inputs primarios es
la suma de los coeficientes en columnas, de manera que la interpretación a
realizar es que si existe un cambio de una unidad en la oferta de inputs
primarios en todos y cada uno de los sectores de la economía, la producción en
el sector columna (sector j) se verá afectada en dicha suma. Destacan los
multiplicadores de las ramas B, C y L. Este resultado legitima la introducción
en la especificación a corto plazo del modelo econométrico (para las ramas de
la construcción, industria manufacturera y servicios destinados a la venta) de
variables relativas a la actividad económica global de Extremadura.
Los elementos δij de la matriz inversa de los outputs ( I − D) −1 , donde
D es la matriz de coeficientes de distribución, indica que un incremento en
una unidad del VAB del sector i, provocará un aumento en la producción del
sector j en δij unidades.
-Pág. 257-
Modelización Estadístico-Econométrica Regional: el Caso de la Economía Extremeña
Cuadro nº 68. Matriz inversa de los coeficientes internos de distribución.
A
E
Q
K
C
B
Z
L
G
A
1,267 0,000 0,003 0,001 0,308 0,010 0,002 0,039 0,010
E
0,041 1,040 0,008 0,003 0,029 0,015 0,006 0,069 0,025
Q
0,019 0,007 1,064 0,017 0,014 0,651 0,003 0,045 0,018
K
0,093 0,030 0,010 1,034 0,044 0,262 0,020 0,043 0,088
C
0,088 0,001 0,002 0,002 1,065 0,027 0,005 0,101 0,026
B
0,008 0,002 0,000 0,002 0,004 1,002 0,002 0,021 0,010
Z
0,140 0,024 0,017 0,019 0,106 0,199 1,030 0,208 0,101
L
0,039 0,008 0,006 0,006 0,037 0,056 0,015 1,199 0,035
G
0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 1,000
TOTAL 1,696 1,113 1,109 1,084 1,607 2,221 1,084 1,725 1,313
Fuente: Elaboración propia a partir de De la Macorra (Dir.)(1995).
TOTAL
1,639
1,237
1,837
1,625
1,316
1,052
1,844
1,400
1,000
La siguiente gráfica posibilita la interpretación esquemática de los
elementos de la matriz inversa de coeficientes de mercado internos:
Gráfico nº 70: Relaciones intersectoriales de Oferta.
0,208
L
Z
0,199
B
0,140
0,262
0,651
A
K
Q
0.308
C
Fuente: Elaboración propia.
De la anterior gráfica vamos a destacar las relaciones que se producen
entre la rama agraria y de la industria manufacturera de bienes de consumo, así
como entre la rama de servicios destinados a la venta y transportes y
comunicaciones. Estas relaciones se consideran posteriormente en la
especificación de las relaciones a corto plazo del modelo econométrico.
-Pág. 258-
Capítulo VII. Un Modelo Econométrico para Extremadura
VII.3. METODOLOGÍA
VII.3.1. ESTRUCTURA ECONOMÉTRICA
La estructura del modelo econométrico regional debe cumplir unos
requisitos, tanto desde la perspectiva teórica como estocástica. La perspectiva
teórica ya la hemos desarrollado, describiendo a la economía extremeña y
adoptando el enfoque modelizador más adecuado para llegar a la utilización
más eficiente de la información estadística disponible. Sin embargo, también se
deben verificar unas propiedades estocásticas; en este sentido, la estructura
funcional de las ecuaciones que componen el modelo econométrico regional
está basada en la moderna teoría de la cointegración (Engle y Granger, 1987),
la cual ha demostrado ser una herramienta muy útil para los especialistas en
economía regional por sus posibilidades de aplicación en diferentes ámbitos de
la modelización econométrica. En concreto, se proponen ecuaciones “tipo” en
forma de mecanismo de corrección de error (MCE), en el que se plantea una
relación de equilibrio a largo plazo entre las variables explicativas (no
necesariamente exógenas) y la explicada (endógena), a la vez que se permite la
existencia de desajustes en el corto plazo respecto a esa situación de equilibrio
a través de la introducción de términos dinámicos146.
La estructura básica que proponemos para las ecuaciones del modelo es
una variante de los mecanismos de corrección de error tradicionales, viniendo
dada por la expresión:
p
q
i =1
i =0
∆Wt s = γ 0 + ∑ γ 1i ∆Wt s−i + ∑ γ 2i ∆Z ts−i − α (Wt s−1 − β / X ts−1 ) + uts
(VII. 3)
donde:
W s representa el valor añadido bruto del sector s (en logaritmos),
X s es un vector de variables explicativas (en general también en logaritmos)
que cointegran con la variable dependiente W s 147 y
Z s es un vector de variables que explica (junto con los valores retrasados de la
variable dependiente) las desviaciones en el corto plazo de la situación de
equilibrio (entre las componentes de Z s se pueden encontrar algunas de las
variables del vector X s)148.
146
Ver Anexo 5.
Ws=βXs será entonces la relación de equilibrio a largo plazo, y Wts-βXts medirá las
desviaciones del equilibrio en cada instante t.
148
La especificación propuesta supone que todas las variables que aparecen (en niveles)
en [3] son I(1).
147
-Pág. 259-
Modelización Estadístico-Econométrica Regional: el Caso de la Economía Extremeña
VII.3.2. EL MODELO ESTADÍSTICO
En la especificación (VII. 3) hemos supuesto que los parámetros son
fijos, es decir, que las relaciones estructurales a largo y corto plazo son
estables. Para relajar esta hipótesis distinguiremos dos casos, según que se
presente inestabilidad estructural en el largo o en el corto plazo.
La ecuación (VII. 3) supone que la combinación lineal Wts-β
βXts de las
variables integradas tiene una distribución estacionaria. Sin embargo, existe la
posibilidad de un tipo más general de cointegración permitiendo que el vector
de cointegración β cambie en algún punto del período muestral149. La hipótesis
nula de cointegración estándar implica el modelo
W ts = β 0 + β 1 X st + e ts
/
(VII. 4)
donde W t s y X ts son I(1) y est es I(0).
Si la relación (VII. 4) es estable, los parámetros β0 y β1 deben ser
constantes (invariantes en el tiempo), pero si existe inestabilidad estructural
dichos parámetros permanecerán constantes durante algún período de tiempo,
para posteriormente cambiar (β0 o alguna componente del vector β1) hacia un
nuevo nivel, obteniéndose otra relación de equilibrio con distintos valores para
las pendientes o la ordenada en el origen; el cambio producido puede ser
definitivo, pero también puede ocurrir que se vuelva a la situación original
transcurrido un cierto período de tiempo o que se pase a otro estado de
equilibrio caracterizado por un nuevo conjunto de coeficientes.
Ante la presencia de cambio estructural, y teniendo como objetivo la
predicción, la forma de actuar según Pérez (1995, Pág. 92) es la siguiente:
-en el caso de que se identifiquen los cambios: estimación con
parámetros cambiantes (PVT) o elección de la estructura más adecuada.
-en el caso de que exista cambio evolutivo: estimación con parámetros
cambiantes o trabajar con la estructura última.
Por estimación con parámetros cambiantes vamos a entender, de
acuerdo con Pérez (1995, Pág. 93), “un conjunto de alternativas de estimación
aplicables en situaciones de cambio estructural”. Una posible clasificación de
los métodos principales de estimación con parámetros cambiantes es la que se
muestra en el cuadro siguiente, en el cual se opta por clasificar atendiendo al
carácter estocástico o determinista de la estructura que siguen los parámetros
cambiantes en su evolución, y al carácter estacionario o tendencial de dichos
parámetros.
149
Por simplicidad en la exposición, suponemos que existe un único punto de ruptura.
-Pág. 260-
Capítulo VII. Un Modelo Econométrico para Extremadura
Cuadro nº 69. Principales modelos con parámetros cambiantes.
TIPOLOGÍA
Por la naturaleza de la evolución.
ESTACIONARIOS
TENDENCIALES
Por el tipo de evolución.
DETERMINISTAS
-Variación sistemática.
-Regresiones cambiantes
-Regresiones cambiantes. (Switching Regression):
(Switching Regression)
Variables ficticias con tendencia
Modelos de transición Poirier
ESTOCÁSTICOS
-Hildretd Houck
-Cooley Prescott
-Swamy
-Rosenberg
-Hsiao
-Filtro de Kalman.
Fuente: Pérez (1995, Pág. 95).
La clasificación realizada en el Cuadro nº 69 se ha enriquecido con
alguna información adicional en el Cuadro nº 70 con el fin de proporcionar una
vista panorámica más detallada de algunos de los posibles modelos de
parámetros cambiantes utilizados en la práctica econométrica150.
Cuadro nº 70. Modelos con parámetros cambiantes: visión de conjunto.
Modelos Deterministas Estacionarios
-Modelos de variación sistemática determinista.
Este tipo de modelos presentan una formulación tan general que podrían encuadrarse
dentro de otros tipos de modelos.
La idea es la siguiente: Dentro de un modelo de regresión lineal general, y para un
vector de parámetros β it de dimensión k × 1 , “Belstey (1973) propone introducir la
información extramuestral necesaria mediante un conjunto de M relaciones lineales, en
principio no estocásticas, del tipo β it = Z it γ , donde Z it es una matriz de k × M
elementos, siendo M el número de variables que explican la variación de los parámetros
a lo largo de las observaciones, y γ es un vector M × 1 de coeficientes asociados a
dicha variables. (...) si consideramos a la matriz Zit como conocida y no estocástica,
podríamos replantear el modelo” (Pérez (1995, Págs. 97-98)).
-Modelo de regresiones cambiantes (“Switching Regression”).
a) Modelos de variables ficticias
b) Modelos estacionales
c) Modelos de regresiones partidas (“piecewise regression”).
c1) de punto de cambio conocido
c2) de punto de cambio desconocido.
c21) deterministas
c211) Basados en el tiempo (*)
c212) Basados en otras variables (*)
c22) aleatorios (*)
Los modelos de selección del punto de ruptura se generalizan mediante las regresiones
con funciones de transición regular (“Smooth Transition Regression” de Lin y Teräsvirta
(1994)).
150
Para desarrollar más este esquema ver, por ejemplo, el Capítulo 19 de Judge et al.
(1985).
-Pág. 261-
Modelización Estadístico-Econométrica Regional: el Caso de la Economía Extremeña
Cuadro nº 70. (Continuación).
Modelos Determinísticos con Evolución Tendencial
-Regresiones cambiantes (“Switching Regression”):
a) Variables ficticias con tendencia.
b) Modelos de transición Poirier (1976).
Plantea estimaciones partidas utilizando funciones cúbicas segmentadas (“Cubic
Splines Functions”).
Modelos Estocásticos Estacionarios
“...desarrollados, en general, dentro del contexto de los modelos de datos espaciotemporales” (Pérez (1995, Pág. 115)). “...su aplicabilidad a datos puramente temporales
está bastante limitada y no ofrece ventajas especiales con respecto a los (...) [otros]
procedimientos...” (Pérez (1995, Pág. 116)).
-Modelo de coeficientes aleatorios de Hildretd Houck (1968).
Generalización en Harvey y Phillips (1982): Modelo de retorno a la normalidad
(“Return-to-normality Model”).
- Modelo de coeficientes aleatorios de Swamy (1970, 1971).
“Este autor asume que los vectores de parámetros β m que afectan al conjunto de
observaciones emporales de cada individuo, provienen de una misma distribución con
media β , y matriz de varianzas y covarianzas ∆ .” (Pérez (1995, Pág. 120)).
- Modelo de coeficientes aleatorios de Hsiao (1974, 1975).
“Sobre la misma base del modelo de Swami, Hsiao (1974, 1975) plantea (...) que los
parámetros, además de variar entre los distintos individuos, varían también a lo largo del
tiempo”. (Pérez (1995, Pág. 125)).
Modelos Estocásticos Tendenciales
- Modelo de Cooley Prescott (1973).
/
“Sobre un modelo clásico de regresión del tipo y t = x t β t , los citados autores
proponen una nueva especificación en la que los parámetros tienen dos componentes de
variación, denominados por ellos mismos como “permanentes” y “transitorios”,
pudiendo expresar, entonces, el vector de k parámetros en un momento del tiempo t según
β t = β t p + ut 
p
la siguiente formulación:  p
 donde β t representaría el componente
p
β t = β t −1 + v t 
permanente del vector de parámetros. Los componentes aleatorios se distribuirían
respectivamente como variables normales de media 0 y matriz de varianzas y
Cov(ut ut/ ) = (1 − γ )σ 2 Σ u 
covarianzas: 
 , donde Σ u y Σ v se asumen como conocidas
2
/
Cov(v t v t ) = γ σ Σ v 
y normalizadas generalmente con valor 1 para el término constante.” (Pérez (1995, Pág.
130)).
“El problema fundamental que plantea la aplicación práctica de este tipo de modelos
es la necesidad de conocer a priori los valores de las matrices Σ u y Σ v , ya que la
estimación del modelo considerándolas como desconocida, no sería factible.” (Pérez
(1995, Pág. 133)).
- Modelo de parámetros convergentes de Rosenberg (1973).
“Está diseñado para aplicaciones de datos espacio-temporales.” (Pérez (1995, Pág.
129)).
-Pág. 262-
Capítulo VII. Un Modelo Econométrico para Extremadura
- Modelo basado en el Filtro de Kalman (Kalman y Bucy (1961)).
El sistema se debe representar en el espacio de los estados, para posteriormente utilizar
el filtro de Kalman en la estimación de los parámetros cambiantes en el tiempo: “en
esencia, consiste en la corrección sistemática de los valores de los parámetros en función
del error de predicción cometido en el período inmediatamente anterior ponderado en
función de la varianza del mismo.” (Pérez (1995, Pág. 141)).
Nota: (*) indica que el método no pertenece de manera precisa a la categoría en la que
está incluida.
Fuente: Elaborado a partir del Cuadro impreso en Pérez (1995, Pág. 273) y de los
comentarios de este mismo autor en Págs. 95-142.
Si suponemos que el cambio en los parámetros es discreto, entonces se
puede modelizar el cambio estructural introduciendo una variable ficticia del
tipo


ϕ t ,t (t) = 
[ 0 1]


0 si t < t 0
1 si t 0 ≤ t ≤ t 1
0 si t > t 1
(VII. 5)
donde t0 denota el punto de ruptura de la relación de cointegración y t1 el punto
de vuelta a la situación inicial, con 1 < t 0 ≤ t 1 ≤ T . En el caso más general
donde el cambio estructural implica una modificación tanto de la ordenada en
el origen como en las pendientes, la relación de cointegración con cambio
estructural viene dada por
W ts = β 01 + β 02 ϕ
[t
0 ,t 1
]
(t)+ β 11/ Xts + β 12/ Xts ϕ
[t
0 ,t 1
]
(t)+ ets
(VII. 6)
donde β 01 y β 02 representan, respectivamente, las ordenadas en el origen antes
y después del cambio estructural, y β 11 y β 12 son los coeficientes de las
pendientes en la relación de cointegración antes y después del cambio de
régimen.
El modelo anterior se puede generalizar para permitir más de un punto
de ruptura simplemente introduciendo variables ficticias adicionales. En
cualquier caso, el cambio de régimen que se está suponiendo es completamente
discreto. La ventaja que tiene este tipo de cambio es la sencillez de aplicación y
la inmediata e intuitiva interpretación del cambio.
Podría relajarse la hipótesis de cambio de régimen discreto a través de
dos mecanismos distintos. Uno de ellos consiste en modelizar el cambio
estructural de una forma paramétrica, permitiendo que los parámetros cambien
de forma gradual de un sistema estable a otro a través de alguna función Λ; este
el modelo propuesto por Lin y Teräsvirta (1994), quienes consideran una
-Pág. 263-
Modelización Estadístico-Econométrica Regional: el Caso de la Economía Extremeña
especificación del tipo151
W ts = β
(
donde Λ Z t , θ
/
1
(
)
/
Xts + β 2 Xts Λ Z t , θ + ets
(VII. 7)
) es una función de transición que permite al modelo cambiar
del estado E[Wt s X ts ] = β 1/ X ts a E[Wt s X ts ] = ( β 1 + β 2 ) / X ts a través de las
variables Z t . Si Z t = t y Λ = ϕ t ,t obtenemos el caso de cambio discreto,
[
0
1
]
pero otro tipo de funciones flexibilizará el modelo de cambio de un régimen a
otro (ver Lin y Teräsvirta (1994) para un análisis de diferentes elecciones).
La otra alternativa (que utilizamos en este trabajo para el caso de la
modelización de las relaciones de corto plazo) consiste en permitir que los
coeficientes de la ecuación (VII. 4) sigan un proceso estocástico del tipo
β t = Ψβ t −1 + ξ t , de forma tal que los parámetros cambien de forma continua a
lo largo de todo el período muestral152.
En lo que respecta a los parámetros del mecanismo de corrección del
error , y en previsión de que en el corto plazo puedan existir inestabilidades
importantes, formulamos un modelo que permite adaptarse a cualquier tipo de
cambio (brusco o suave) que pueda producirse. En este sentido, el modelo
determinista de variables ficticias resulta a priori demasiado rígido, siendo más
conveniente un modelo estocástico154 que permita mayor flexibilidad en la
evolución temporal de los parámetros. Reespecificando el modelo (VII. 3) de
tal forma que en el vector α aparezcan todos los parámetros
153
151
A la que Lin y Teräsvirta denominan modelo de transición suave (STR). El modelo
(VII. 7) también supone que existe únicamente un punto de ruptura en la relación a largo
plazo, pero fácilmente puede generalizarse al caso de más de un cambio estructural.
152
Si Ψ=I tendremos un modelo de “paseo aleatorio” y si Ψ=B=diag{b1, b2,..., bK} se
tendrá el modelo de “vuelta a la normalidad”. Al menos bajo la perspectiva del largo
plazo, ambos modelos -considerados globalmente- son “excesivamente” generales, en el
sentido de que suponen un cambio estructural continuo (de período a período cambian
todos los coeficientes); en este sentido, al menos en el modelo de vuelta a la normalidad
los coeficientes convergen (si los parámetros bi cumplen la restricción de ser menores
que uno en valor absoluto) a un estado estacionario, β*, que sería el que tendría la
interpretación como vector de cointegración.
153
En el trabajo seguiremos una estrategia de estimación bietápica (Engle y Granger,
1987) en la que en la primera etapa se estima la relación de cointegración, y
posteriormente se estima el mecanismo de corrección de error introduciendo los residuos
(retrasados) de la relación a largo plazo estimada en el primer paso.
154
También podría utilizarse un modelo del tipo STR tal como se hace en Wolters et al.
(1996).
-Pág. 264-
Capítulo VII. Un Modelo Econométrico para Extremadura
(γ0,γ11,...,γ1p,γ20,..,γ2q,- α ) y en el vector Hs todas las variables explicativas155
del mismo, la estructura de las ecuaciones del modelo que se propone son del
tipo156
∆ W ts = α t/ H ts + u ts
α t = α t -1 + η t
(VII. 8)
donde suponemos que los errores u ts se distribuyen normalmente con media
cero y varianza constante σ2 y son independientes entre sí, y que η t es un
vector de variables aleatorias normales con media cero y matriz de covarianzas
σ2P=Q, cuya distribución es independiente de la de los errores u ts y de la
correspondiente al vector α 0 .
La primera ecuación del sistema (VII. 8) se conoce como ecuación de
medida y la segunda como ecuación de transición, la cual describe la evolución
temporal del vector parámetros de interés, α t , que ahora se denomina vector
de estados (y a sus componentes variables de estado). En nuestra aplicación
supondremos que la matriz Q (conocida como matriz de dispersión) es
diagonal, es decir, no se permite a las variables de estado interactuar entre sí,
para lo cual deberían aparecer elementos no nulos fuera de la diagonal.
Lógicamente, en el caso en que Q=0 se obtiene el modelo (VII. 3) de
parámetros constantes.
La especificación (VII. 8) supone que el vector de parámetros α t sigue
una distribución multivariante tipo paseo aleatorio (sin deriva) y, al ser no
estacionario, evoluciona en el tiempo de forma tal que puede acomodar todos
los cambios estructurales que hayan tenido lugar durante el período muestral.
Obviamente, pueden proponerse otros modelos estocásticos para αt
dependiendo del nivel de información a priori que se posea sobre la forma,
fechado y velocidad del cambio estructural157. En nuestro caso, dada la
carencia de dicha información158, hemos preferido utilizar como hipótesis
alternativa (por otro lado habitual) un modelo de paseo aleatorio. La elección
de α t = α t -1 + η t como hipótesis de evolución de los coeficientes aleatorios
tiene como ventaja fundamental su mayor flexibilidad frente a otras para
recoger un espectro más amplio de cambios posibles, e implica suponer que los
cambios en dichos coeficientes continuarán indefinidamente.
155
Substituyendo el vector de cointegración Wst-1-βXst-1 por el valor de los residuos
estimados.
156
Ver Anexo 8 para una exposición más detallada de los modelos en el espacio de los
estados.
157
Ver al respecto el apartado 4 de Hall (1994).
158
Y el reducido número de observaciones, que limita cualquier tipo de generalización.
-Pág. 265-
Modelización Estadístico-Econométrica Regional: el Caso de la Economía Extremeña
Otras opciones para la estructura de la ecuación de estado son suponer
un proceso autorregresivo de orden uno con deriva ( α t = ρ α t -1 + µ + η t ;
siendo ρ el coeficiente autorregresivo y µ la media) o una media constante
( α t = α t + η t ). En el caso primero estaríamos bajo la hipótesis de que los
cambios en los coeficientes aleatorios tienen alguna persistencia en el tiempo,
aunque los coeficientes retornan a un valor medio pasado algún tiempo. En el
caso segundo se estaría suponiendo que los cambios que se producen en los
coeficientes no persisten en el tiempo. El caso de persistencia con memoria de
un período para retornar a un valor medio lo abandonamos en este trabajo por
parecernos una opción menos flexible que el paseo aleatorio ( que es más
general, y permite considerar un abanico más amplio de opciones dentro de los
cambios posibles en los parámetros). El caso de la no existencia de
persistencia, lo rechazamos porque se producen cambios en los parámetros que
sí tendrán un efecto persistente en el futuro.
-Pág. 266-
Capítulo VII. Un Modelo Econométrico para Extremadura
VII.4. RESULTADOS EMPÍRICOS
VII.4.1. FUENTES ESTADÍSTICAS.
La mayor parte de las variables utilizadas en el trabajo se han obtenido
de las bases de datos HISPALINK y Cordero y Gayoso (1997). En concreto,
todas las variables referentes al valor añadido bruto (por sectores y a nivel
regional y nacional) se han obtenido de dichas bases. La primera es una base
histórica que recoge datos para el período 1970-1985 (ver Hispalink (1993))
mientras que la segunda abarca desde 1980 hasta 1995 con datos oficiales del
Instituto Nacional de Estadística y utilización de deflactores propios. La serie
homogénea para el período 1970-1995 la hemos obtenido de la siguiente
forma: a las variables de Cordero y Gayoso (1980-1995) a R-9 se les ha
aplicado “hacia atrás” la tasa de crecimiento anual de las mismas variables
contenidas en la base HISPALINK para el período 1970-1980.
El resto de variables (no referentes al valor añadido bruto) proviene de
fuentes distintas de información estadística regionales o nacionales. Así, el
volumen de agua embalsada al final de cada año en Extremadura (VOLAG) y
el volumen medio de precipitaciones recogidas en Extremadura (PRECIP) se
han obtenido del INE. La producción bruta de energía eléctrica en
Extremadura (ENERG) es de elaboración propia (Consultar Anexo 1).
Los datos utilizados comprenden, en general, desde 1970 hasta 1995
(último año para el que se poseen cifras oficiales), aunque en algunos sectores
la longitud es más reducida debido a la inexistencia de series desagregadas
para varios años al principio del período considerado.
Uno de los objetivos del trabajo consiste en analizar el funcionamiento
predictivo post-muestral del modelo, por lo que hemos reservado las dos
últimas observaciones de las series (los años 1994-1995) y así poder hacer
predicciones ex-post para dichos años. Por lo tanto, el período muestral que se
utiliza en la estimación de los epígrafes siguientes es el comprendido, en
general, entre 1970 y 1993.
-Pág. 267-
Modelización Estadístico-Econométrica Regional: el Caso de la Economía Extremeña
VII.4.2. ESPECIFICACIÓN DEL MODELO.
Como ya hemos expuesto, nuestra modelización es del tipo
descendente. Sin embargo, adoptando el enfoque de base económica en la
medida que sea posible y para los sectores que sea necesario, modificamos la
causalidad en el sentido nación-región (que mantienen los sectores básicos)
para conferirles una causalidad más acorde con las relaciones fundamentales
que determinan la actividad en los sectores no básicos.
En el Cuadro nº 71 aparecen las ramas identificadas como básicas para
la región extremeña, así como las variables que van a formar parte de las
ecuaciones construidas para cada rama según la estructura funcional de
(VII.3), pero teniendo en cuenta la dirección teórica que sustenta a (VII.1).
Cuadro nº 71. Ramas extremeñas básicas y variables consideradas.
AGRICULTURA.
Variable dependiente.
-Valor añadido bruto agrario de Extremadura: VAEX.
Variables que explican el equilibrio a largo plazo.
-Valor añadido bruto agrario de España: VAES.
Variables que explican las desviaciones a corto plazo.
-Valor añadido bruto agrario de España: VAES.
-Volumen de agua embalsada al final de cada año en Extremadura: VOLAGt-1.
ENERGÍA.
Variable dependiente.
Valor añadido bruto energético de Extremadura: VEEX.
Variables que explican el equilibrio a largo plazo.
Valor añadido bruto energético de España: VEES.
Variables que explican las desviaciones en el crecimiento a corto plazo.
-Valor añadido bruto energético de España: VEES.
-Volumen medio de precipitaciones recogidas en Extremadura: PRECIP.
-Producción bruta de energía eléctrica en Extremadura: ENERG.
INDUSTRIA MANUFACTURERA.
Variable dependiente.
Valor añadido bruto de la industria manufacturera de Extremadura: VIEX.
Variables que explican el equilibrio a largo plazo.
Valor añadido bruto de la industria manufacturera de España: VIES.
Variables que explican las desviaciones en el crecimiento a corto plazo.
Valor añadido bruto de la industria manufacturera de Extremadura en el año anterior:
VIEXt-1.
Valor añadido bruto total no agrario y no energético de Extremadura: VNOAEEX.
Valor añadido bruto total agrario de Extremadura: VAEX.
En el cuadro anterior se puede apreciar cómo, de acuerdo con lo
propugnado con la teoría de base económica, las relaciones de equilibrio a
largo plazo (relaciones de cointegración) para los sectores básicos extremeños
vienen determinadas por variables externas a la región. Veamos con más
-Pág. 268-
Capítulo VII. Un Modelo Econométrico para Extremadura
detalle cada una de las ramas básicas.
Para la rama agraria extremeña, y debido a que su producción va
orientada hacia el mercado externo o hacia un mercado interno que utiliza estos
“inputs”agrarios para su transformación industrial y posterior venta
fundamentalmente al mercado externo, su relación de equilibrio a largo plazo
se plantea mediante la aproximación de la demanda externa a través del valor
añadido bruto agrario de España. Además, es razonable considerar que la
evolución de la agricultura extremeña siga las pautas generales que marca la
rama nacional. Las desviaciones en el corto plazo de la situación de equilibrio
se explican a través del valor añadido bruto agrario de España y del volumen
de agua embalsada al final de cada año en Extremadura. Esta última variable
tiene una doble misión. En primer lugar, acerca la situación de la campaña de
riego en los cultivos de regadío; en segundo lugar es un buen indicador del
ciclo climático en el que se encuentra la Comunidad Extremeña, recogiendo las
perspectivas para los cultivos de secano.
En el caso de la rama energética, se establece una relación a largo plazo
con el valor añadido bruto energético de España, como forma de explicar la
evolución del mercado externo. Las desviaciones en el corto plazo se explican
por tres variables: el valor añadido bruto energético de España, el volumen
medio de precipitaciones recogidas en Extremadura (dada la importancia de la
producción hidroeléctrica en Extremadura) y la producción bruta de energía
eléctrica en Extremadura.
En lo que se refiere a la rama de la industria manufacturera, la demanda
de la producción básica de este sector se describe a través del valor añadido
bruto de la industria manufacturera de España. Los ajustes a corto plazo los
explicamos a través del valor añadido bruto de la industria manufacturera de
Extremadura en el año anterior, del valor añadido bruto total no agrario y no
energético de Extremadura, y del valor añadido bruto total agrario de
Extremadura. Como se demostró en el Capítulo III, la rama de la industria
manufacturera extremeña tiene ciclo, de manera que se justifica la introducción
del valor añadido bruto de la industria manufacturera de Extremadura en el año
anterior. La introducción de la variable valor añadido bruto total no agrario y
no energético de Extremadura como explicativa de la industria manufacturera,
tiene como objetivo explicar que a corto plazo haya desviaciones de la
situación de equilibrio a largo plazo, como consecuencia de la evolución de la
actividad económica regional159. Por último, la introducción del valor añadido
bruto agrario de Extremadura para explicar el VAB industrial manufacturero
puede resultar en principio llamativo, pero existen razones que nos han
inducido a trabajar en esta línea:
159
Ver Apartado VII.2.2.
-Pág. 269-
Modelización Estadístico-Econométrica Regional: el Caso de la Economía Extremeña
a) La gran importancia de la rama de bienes de consumo (con una
desagregación a R-9) en la rama industrial manufacturera de
Extremadura. Dentro de dicha rama R-9 destacamos la importancia de
los alimentos (ver De la Macorra (Dir.) (1995, Vol II)).
b) Las relaciones que se producen entre estos dos sectores extremeños
(el sector agrario suministra “inputs” al sector industrial manufacturero)
y que hemos corroborado mediante técnicas de análisis de las relaciones
intersectoriales en el apartado VII.2.2.
Cuadro nº 72. Ramas extremeñas no básicas y variables consideradas.
CONSTRUCCIÓN.
Variable dependiente.
-Valor añadido bruto de la construcción de Extremadura: VBEX.
Variables que explican el equilibrio a largo plazo.
-Valor añadido bruto total de Extremadura: VABEX.
Variables que explican las desviaciones en el crecimiento a corto plazo.
-Valor añadido bruto total de Extremadura: VABEX.
-Valor añadido bruto de la construcción de Extremadura en el período anterior: VBEXt1.
-Valor añadido bruto de España: VABES.
SERVICIOS DESTINADOS A LA VENTA.
Variable dependiente.
-Valor añadido bruto de servicios destinados a la venta de España: VLEX.
Variables que explican el equilibrio a largo plazo.
-Valor añadido bruto de servicios destinados a la venta de España: VLES.
Variables que explican las desviaciones en el crecimiento a corto plazo.
-Valor añadido bruto de servicios destinados a la venta de España: VLES.
-Valor añadido bruto no agrario y no energético de Extremadura: VNOAEEX.
TRANSPORTES Y COMUNICACIONES.
Variable dependiente.
-Valor añadido de transportes y comunicaciones de Extremadura: VZEX.
Variables que explican el equilibrio a largo plazo.
-Valor añadido de transportes y comunicaciones de España: VZES.
-Valor añadido de servicios destinados a la venta de Extremadura: VLEX.
Variables que explican las desviaciones en el crecimiento a corto plazo.
-Valor añadido de transportes y comunicaciones de España: VZES.
-Valor añadido de servicios destinados a la venta de Extremadura: VLEX.
-Valor añadido de transportes y comunicaciones de Extremadura en el período anterior:
VZEXt-1.
SERVICIOS NO DESTINADOS A LA VENTA.
Variable dependiente.
-Valor añadido bruto de servicios no destinados a la venta de Extremadura: VGEX.
Variables que explican el equilibrio a largo plazo.
-Valor añadido bruto de servicios no destinados a la venta de España: VGES.
Variables que explican las desviaciones en el crecimiento a corto plazo.
-Valor añadido bruto de servicios no destinados a la venta de Extremadura: VGES.
-Pág. 270-
Capítulo VII. Un Modelo Econométrico para Extremadura
En el Cuadro nº 72 se muestran los sectores no básicos (subsidiarios) de
la economía extremeña, para los cuales, desde el punto de vista de la teoría de
base económica, las relaciones de equilibrio a largo plazo deben venir
especificadas en función de variables de la propia economía regional.
En nuestro caso, el paradigma de sector subsidiario es la rama de la
construcción extremeña, para la cual se establece una relación de equilibrio a
largo plazo con el valor añadido bruto total de Extremadura (como
aproximación a la demanda regional). Las variables que explican las
desviaciones de la relación de equilibrio en el corto plazo son el VAB total de
Extremadura160, el VAB de la construcción de Extremadura en el período
anterior y el VAB de España.
Para las otras tres ramas determinadas como no básicas, tenemos que
distinguir dos casos diferentes. En el primero, que concierne a las ramas de
servicios destinados a la venta (excluidos transportes y comunicaciones) y de
servicios no destinados a la venta, hemos optado por dar prioridad al enfoque
descendente dentro de las relaciones de equilibrio a largo plazo. En la rama de
servicios destinados a la venta, aunque en teoría no aporta base económica a la
región (y en consecuencia depende de variables de demanda interna), no hemos
podido aportar evidencia empírica de relaciones con otros sectores básicos, u
otras variables regionales. De esta forma, se relaciona a largo plazo el VAB de
servicios destinados a la venta extremeño con el valor añadido bruto de
servicios destinados a la venta de España. Los ajustes de los desequilibrios a
largo plazo se recogen mediante las variables VAB de servicios destinados a la
venta de España y VAB no agrario y no energético de Extremadura. Por otra
parte, en el sector de servicios no destinados a la venta, es difícil mantener el
enfoque de base económica tal y como lo hemos planteado, siendo más lógico
pensar que las directrices nacionales marcan la evolución a largo plazo de esta
rama. Por esta razón, se hace depender el VAB de este sector con el VAB de
dicho sector a nivel nacional. En los ajustes a corto plazo, hemos considerado a
la misma variable nacional.
160
Ver Apartado VII.2.2.
-Pág. 271-
Modelización Estadístico-Econométrica Regional: el Caso de la Economía Extremeña
El segundo caso es la rama de transportes y comunicaciones, para la
cual se ha utilizado una variable regional que aproxima el estado de la
demanda interna, y una variable nacional, fundamentada tanto por el enfoque
descendente como por las especiales características de esta rama (que tiene
unas claras vinculaciones con la actividad exterior). En definitiva, se trata de
especificar una relación a largo plazo de tipo “mixto” para este sector, de
manera que su VAB sectorial regional se pone en función tanto del VAB de
transportes y comunicaciones de España como del VAB de servicios
destinados a la venta de Extremadura. En las variables que explican las
desviaciones en el crecimiento a corto plazo, además de las variables
especificadas para la relación de cointegración, se considera el VAB de
transportes y comunicaciones de Extremadura para el período anterior.
-Pág. 272-
Capítulo VII. Un Modelo Econométrico para Extremadura
VII.4.3. PROPIEDADES ESTOCÁSTICAS DE LOS DATOS
Una vez descritas las fuentes estadísticas, y planteadas las variables que
formarán parte de las relaciones especificadas, como paso previo a la
estimación de la ecuaciones del modelo, necesitamos analizar el orden de
integrabilidad (d) de todas las variables endógenas y exógenas que aparecerán
en el modelo. La literatura existente acerca de los contrastes de raíces unitarias
es muy amplia, pudiéndose consultar Suriñach et al. (1995) o Reinsel (1997).
En este trabajo hemos utilizado los dos contrastes de raíces unitarias ya
“clásicos”, el test de Dickey-Fuller aumentado (DFA) (Dickey y Fuller (1981))
y el test de Philipps-Perron (PP) (Philipps y Perron (1988)), los cuales son
correcciones del contraste de Dickey y Fuller (1979). En ambos casos, la
hipótesis nula es H0:{xt~I(d)} y la alternativa H1:{xt~I(d-1)}.
No obstante, y teniendo en cuenta experiencias previas sobre el estudio
de las propiedades estocásticas de las series macroeconómicas españolas
(Andrés et al. (1990); Molinas et al. (1991)), así como la propia naturaleza de
las series regionales (con frecuentes puntos de ruptura161), se ha considerado
también la versión más general del test DFA para tener en cuenta la posibilidad
de existencia de tendencias determinísticas segmentadas en la media
(Rappoport y Reichlin (1989)).
161
Debidos no sólo a cambios estructurales como los analizados en este trabajo, sino
también a problemas “en origen” tales como cambios de base, redefiniciones de
variables, errores de medida causados por la aplicación de métodos de reparto,
utilización de deflactores aproximados, etc.
-Pág. 273-
Modelización Estadístico-Econométrica Regional: el Caso de la Economía Extremeña
Los resultados de aplicar los contrastes señalados (ver Anexo 5) a las
variables objeto de estudio se muestran en el Cuadro nº 73, donde también se
presenta un breve resumen estadístico de las mismas. La estrategia seguida ha
sido el procedimiento de contraste secuencial propuesto en Dickey y Pantula
(1987), con el que parece existir consenso a la hora de ser señalado como el
método más adecuado cuando se contrasta el número de raíces unitarias de
series sin estacionalidad (como es nuestro caso). Se trata de partir de
especificaciones generales y llegar a especificaciones específicas, mediante la
realización de contrastes iterativos que intervienen de forma escalonada. De
esta forma, hemos iniciado el contraste con la hipótesis nula de d raíces
unitarias (siendo d el mayor valor de diferenciación planteado) y con la
alternativa de d-1 raíces unitarias. En el contraste secuencial, cada vez que la
hipótesis nula era rechazada, hemos trabajado con d-1 raíces unitarias como
hipótesis nula. La conclusión a la que se llega es que todas las series pueden
considerarse como variables I(1) (exceptuando LPRECIP que es I(0)), algunas
de ellas con una única tendencia determinística y el resto de variables con
varias tendencias segmentadas en la media.
-Pág. 274-
Capítulo VII. Un Modelo Econométrico para Extremadura
Cuadro nº 73. Resultados de los contrastes de raíces unitarias.
CONTRASTES DE RAÍCES UNITARIAS
H 0 : {I (2)} frente a H1 : {I (1)}
DFA
VARIABLE
LVAES
LVAEX
LVOLAG
LVEES
LVEEX
LPRECIP
LENERG
LVBEX
LVABES
LVABEX
LVIEX
LVIES
LVNOAE
LVLEX
LVLES
LVZEX
LVZES
LVGEX
LVGES
H 0 : {I (1)} frente a H1: {I (0)}
PP
DFA
PP
PGD
CT,0
N,1
t
-5,49
-5,58
VC
-3,61
-1,95
PGD
CT,2
N,2
t
-5,70
-12,59
VC
-3,61
-1,95
PGD
C,0
C,0
t
-2,46
-3,08
VC
-2,98
-3,73*
PGD
C,2
C,2
t
-2,43
-2,93
N,0
CT,0
N,0
N,2
RR,2
C,0
C,1
C,0
N,0
N,0
C,0
N,1
RR,2
N,0
RR,2
RR,2
RR,2
-5,95
-5,21
-6,17
-4,58
-6,58
-5,59
-3,09
-5,17
-5,21
-3,20
-5,07
-2,35
-4,14
-3,11
-4,39
-7,55
-4,16
-1.95
-3,61
-1,95
-1,95
-4,08
-2,99
-2,99
-3,00
-1,95
-1,95
-3,00
-1,95
-4,08
-1,95
-4,08
-4,08
-4,08
N,2
CT,2
N,2
N,2
C,2
C,2
C,2
N,2
N,2
C,2
N,2
N,2
-
-5,95
-5,37
-6,20
-8,58
-6,83
-2,09
-8,96
-5,27
-3,42
-5,02
-4,07
-3,10
-
-1,95
-3,61
-1,95
-1,95
-2,99
-2,99
-3,00
-1,95
-1,95
-3,00
-1,95
-1,95
-
CT,0
C,0
CT,0
C,0
RR,2
CT,0
CT,1
CT,0
C,0
CT,1
CT,0
RR,3
CT,1
CT,1
CT,1
RR,2
CT,1
-2,52
-2,69
-2,44
-4,20
-2,48
-2,72
-3,93
-2,40
-2,42
-2,77
-1,95
-4,26
-2,85
-2,28
-3,33
-3,72
-2,86
-3,60
-2,98
-3,60
-2,98
-4,08
-3,60
CT,2
C,2
CT,2
C,2
CT,2
CT,2
CT,2
C,2
CT,2
CT,2
CT,2
CT,2
CT,2
CT,2
-2,63 -3,60
-3,46 -3,72*
-2,47 -3,60
-4,27 -2,98
-2,48 -3,60
-2,79 -3,61
-2,09 -3,62
-3,56 -3,72*
-2,66 -3,60
-2,39 -3,62
-2,21 -3,62
-2,19 -3,61
-3,16 -3,61
-1,46 -3,60
-4,39*
-3,62
-2,98
-3,62
-3,62
-4,76
-3,62
-3,62
-3,62
-4,08
-3,61
VC
-2,98
-2,99
Resultado
I(1)
I(1)
I(1)
I(1)
I(1)
I(0)
I(1)
I(1)
I(1)
I(1)
I(1)
I(1)
I(1)
I(1)
I(1)
I(1)
I(1)
I(1)
I(1)
Notas:
-La notación utilizada para representar a las variables es:
L indica que la variable está en logaritmos,
V denota el valor añadido bruto en pesetas constantes de 1986. V se acompaña de una
sola letra para indicar el sector al que hace referencia (VA: agrario, VE: energía, VB:
construcción, VI: industria manufacturera, VL: servicios destinados a la venta (excluido
transportes y comunicaciones), VZ: transportes y comunicaciones y VG: servicios no
destinados a la venta); o de varias letras para cada una de las agrupaciones sectoriales
consideradas (VAB: valor añadido bruto total, VNOAE: valor añadido bruto total no agrario y
no energético).
La terminación final para cada variable, especifica si se trata de una variable nacional
(ES) o extremeña (EX).
VOLAG es el volumen de agua embalsada al final de cada año en Extremadura.
PRECIP es el volumen medio de precipitaciones recogidas en Extremadura.
ENERG es la producción bruta de energía eléctrica en Extremadura.
-La columna PGD especifica el proceso generador de datos que se ha considerado para la
variable en estudio; de esta forma, la letra N indica que la regresión auxiliar estimada no
incorpora ninguna componente determinística, C señala la admisión de un término constante y
CT denota la presencia de una tendencia lineal determinística. El número a continuación de
estas letras (separado por coma) señala el número de retardos introducidos en el contraste DFA
o el número de períodos de correlación serial a incluir (retardos de truncamiento) en el
procedimiento de Newey-West para ajustar los errores estándar (en el contraste PP). En el caso
de que aparezcan las letras RR, se advierte de la consideración de tendencias determinísticas
segmentadas en la media para el contraste DFA (tantos segmentos como se indique en la cifra).
-En la columna siguiente, t es el estadístico de prueba utilizado en cada uno de los contrastes.
-VC es el valor crítico tabulado a un nivel de significación del 5% para cada uno de los
contrastes obtenidos de MacKinnon (1991) o de Rappoport y Reichlin (1989). En el caso de
trabajar al 1% se utiliza * al lado de la cifra correspondiente.
-Pág. 275-
Modelización Estadístico-Econométrica Regional: el Caso de la Economía Extremeña
VII.4.4. ESTIMACIÓN DEL MODELO
Siguiendo las líneas marcadas por el método bietápico propuesto por
Engle y Granger (1987), nuestro esquema general de actuación queda recogido
en el esquema del cuadro siguiente.
Cuadro nº 74. Esquema general de estimación.
Relaciones a largo plazo teóricas
Estimación
Contrastes de estabilidad
PVT
Reespecificación
Ho ≡ {Estabilidad}
H1 ≡ {Existe algún punto de ruptura}
Rechazar Ho
No Rechazar Ho
Especificación modelo a corto plazo
(ECM)
Estimación
Contrastes de estabilidad
PVT
Reespecificación
Ho ≡ {Estabilidad}
H1 ≡ {Existe algún punto de ruptura}
Rechazar Ho
-Pág. 276-
No Rechazar Ho
Capítulo VII. Un Modelo Econométrico para Extremadura
VII. 4.4.1. ESTIMACIÓN DE LAS RELACIONES A LARGO PLAZO.
Según el esquema que hemos elaborado y plasmado en el Cuadro nº 74,
los resultados que se han obtenido dentro de cada una de las etapas se
encuentran en el Anexo 7.
En primer lugar se han estimado las relaciones a largo plazo del tipo
(VII.4) utilizando los argumentos teóricos del apartado dos. En todos los casos
se efectuó el contraste de cointegración de Engle y Granger aumentado (que
emplea el test de raíces unitarias de Dickey y Fuller (1981) para determinar si
las variables implicadas en la regresión estaban cointegradas. Los valores
críticos para este contraste son los publicados en Davidson y MacKinnon
(1993). El resultado fue que en la mayor parte de los tests no se rechazaba la
hipótesis nula de existencia de una raíz unitaria en los residuos estimados (es
decir, de ausencia de cointegración).
Ante esta evidencia, y teniendo en cuenta los resultados de Campos et
al. (1996) (los cuales ponen de manifiesto no sólo que la presencia de cambio
estructural en series estacionarias puede inducir raíces unitarias espúreas162,
sino que tales rupturas afectan de forma considerable a la potencia de los
contrastes de cointegración en general, y en particular al procedimiento
bietápico de Engle y Granger163) se procedió a aplicar una serie de contrastes
de estabilidad paramétrica para detectar la presencia de puntos de ruptura en
cada una de las ecuaciones de comportamiento a largo plazo164. Los contrastes
utilizados se describen en el Anexo 6, y se basan en los siguientes estadísticos:
a) El estadístico de razón de verosimilitud propuesto por Quandt
(1960):
supr
SupFT =
FT (δ )
δ ∈ [ δ 1 ,δ 2 ]
162
Resultado que ya fue demostrado analíticamente por Perron (1989) y evidenciado
empíricamente por Hendry y Neale (1991).
163
Hay que tener en cuenta que los contrastes estándar de cointegración asumen que el
vector de cointegración es invariante en el tiempo bajo la hipótesis alternativa.
164
De hecho, al aplicar los contrastes de cointegración propuestos por Gregory y Hansen
(1996), los cuales permiten la posibilidad de cambios de régimen, el resultado fue que en
todos los casos se rechazó la hipótesis nula de no cointegración (en este caso frente a la
alternativa de cointegración en presencia de un posible punto de ruptura). No obstante,
puesto que los contrastes de Gregory y Hansen sólo permiten un punto de ruptura (el
procedimiento que utilizan permite además identificar tal punto), y ante la posibilidad de
que exista un número mayor en nuestro caso, se ha continuado el proceso de
modelización del cambio estructural.
-Pág. 277-
Modelización Estadístico-Econométrica Regional: el Caso de la Economía Extremeña
b) El estadístico promedio propuesto por Andrews y Ploberger (1994) y
Hansen (1992):
MediaF =
∫
δ2
δ1
F t (δ ) dδ
c) El estadístico promedio exponencial propuesto por Andrews y
Ploberger (1994):
 δ2
1
 
ExpF = ln∫ exp Ft (δ ) dδ 
2
 
 δ1
Al aplicar los tres contrastes indicados a las ecuaciones a largo plazo
del modelo, en todos los casos, salvo en uno165, los valores de dichos
estadísticos sobrepasaron los valores críticos correspondientes a un nivel de
significación del 1% (el único caso donde no se superaron dichos valores, se
rechazó la hipótesis nula al nivel del 5%).
El siguiente paso consistió en introducir las variables ficticias
necesarias para aproximar los cambios estructurales detectados a través de la
aplicación secuencial de los estadísticos de Wald166, es decir, se estimaron
relaciones de cointegración del tipo (VII.6), con tantas funciones φ[to,t1] como
puntos de ruptura detectados. Los resultados obtenidos para cada uno de los
sectores considerados se presentan en el Cuadro nº 75. Es necesario aclarar que
se opta por estimar las relaciones de cointegración mediante mínimos
cuadrados ordinarios (MCO) a la vista de que los resultados que se obtienen
con el estimador (asintóticamente eficiente) modificado completamente de
Phillips y Hansen (1990)167 son muy similares, tanto en las elasticidades como
en los contrastes de bondad del ajuste168.
165
En concreto el contraste SupF de la agricultura (Ver Anexo 7).
Somos conscientes de algunos de los problemas que este enfoque puede plantear. En
primer lugar, la estimación por MCO no es eficiente y los contrastes de significación no
tienen las distribuciones asintóticas estándar bajo la hipótesis de cointegración con
cambios de régimen. En segundo lugar, bajo la hipótesis nula de estabilidad en los
parámetros, y puesto que los puntos de ruptura son desconocidos a priori, los estadísticos
de Wald construidos tienen también distribuciones no estándar. Los resultados de Hansen
(1992) y Quintos y Phillips (1993) podrían ser de utilidad en la resolución de estos
problemas.
167
Para consultar las características básicas de este estimador, ver el Anexo 5.
168
Es bien conocido (véase por ejemplo Stock (1987)) que la estimación mediante
mínimos cuadrados ordinarios de la relación de cointegración introduce un sesgo que es
bastante importante para muestras pequeñas.
166
-Pág. 278-
Capítulo VII. Un Modelo Econométrico para Extremadura
Cuadro nº 75. Estimación de las relaciones de cointegración.
AGRICULTURA
ECUACIÓN ESTIMADA; Método: MCO con variables ficticias. (t = 1971,...,1993)
LVAEX t = -2,431 + 0,951 LVAES t + 0,231 D7175 t
(-0,422) (2,388)
(2,685)
CONTRASTES DE VALIDACIÓN
R2=0,279; Durbin-Watson=1,457; DFA = -3,191*; SupF = 7,784; MediaF = 2,041; ExpF = 1,797
ENERGIA
ECUACIÓN ESTIMADA; Método: MCO con variables ficticias. (t = 1970,...,1993)
LVEEX t = -5,070 + 1,050 LVEES t + 0,561 D7073 t + 1,087D8493 t
(-0,743) (2,193)
(2,652)
(6,014)
CONTRASTES DE VALIDACIÓN
R2=0,899;Durbin-Watson =2,153;DFA= -4,747***;SupF = 7,090;MediaF = 2,326; ExpF = 1,767
CONSTRUCCIÓN
ECUACIÓN ESTIMADA; Método: MCO con variables ficticias. (t = 1972,...,1993)
LVBEX t = -2,366 + 1,011 LVABEX t - 19,077 D7079 t + 1,446 D7079*LVABEX t
(-1,154) (6,547)
(-2,545)
(2,511)
CONTRASTES DE VALIDACIÓN
R2=0,941;Durbin-Watson=1,829;DFA = -4,046***;SupF= 7,948; MediaF = 1,745; ExpF = 1,618
INDUSTRIA MANUFACTURERA
ECUACIÓN ESTIMADA ; Método: MCO con variables ficticias. (t = 1970,...,1993)
LVIEX t = -7,994 + 1,182 LVIES t + 0,206 F78 t + 0,223 F80 t + 0,104 D8285 t
(-5,158) (12,039)
(2,551)
(2,767)
(2,400)
CONTRASTES DE VALIDACIÓN
R2=0,894; Durbin-Watson=1,995;DFA = -4,476***;SupF= 5,472; MediaF= 3,612; ExpF = 1,937
SERVICIOS DESTINADOS A LA VENTA
ECUACIÓN ESTIMADA ; Método: MCO con variables ficticias. (t = 1972,...,1993)
LVLEX t = -5,366 + 1,083 LVLES t + 43,937 D8185 t - 2,724 D8185*LVLES t - 11,327 D8693 t
(-2,016) (6,556)
(5,657)
(-5,673)
(-3,192)
+ 0,682 D8695*LVLES t
(3,118)
CONTRASTES DE VALIDACIÓN
R2=0,962;Durbin-Watson=2,351;DFA= -5,586***;SupF= 9,726*; MediaF= 2,983; ExpF = 2,464
TRANSPORTES Y COMUNICACIONES
ECUACIÓN ESTIMADA; Método: MCO con variables ficticias. (t = 1972,...,1993)
LVZEX t = -5,269 + 0,722 LVZES t + 0,399 LVLEX t + 0,257 F72 t + 17,686 D8084 t
(-6,491) (16,269)
(4,422)
(7,038)
(2,505)
- 1,232 D8084*LVZES t - 0,131 D8889 t
(-2,493)
(-5,414)
CONTRASTES DE VALIDACIÓN
R2=0,980;Durbin-Watson= 1,988; DFA = -4,335***; SupF=7,559; MediaF= 3,168; ExpF= 2,224
SERVICIOS NO DESTINADOS A LAVENTA
ECUACIÓN ESTIMADA; Método: MCO con variables ficticias. (t = 1971,...,1993)
LVGEX t = -3,636 + 1,004 LVGES t + 3,645 D7078 t - 0,257 D7078*LVGES t - 10,452 D7985 t
(-4,066) (17,219)
(3,447)
(-3,683)
(-7,288)
+ 0,689 D7985*LVGES t + 0,024 D9293 t
(7,289)
(2,225)
CONTRASTES DE VALIDACIÓN
R2=0,998;Durbin-Watson=2,682; DFA = -6,395***; SupF= 2,603; MediaF= 0,513; ExpF= 0,340
Notas: a)Debajo de los coeficientes estimados aparecen, entre paréntesis (y sólo como
medidas descriptivas), los estadísticos t. b)* denota el rechazo de la hipótesis nula al
10%, ** al 5% y *** al 1%. c)D7175 t denota a una variable ficticia que toma el valor 1
en los años 1971-1975, y 0 en el resto; y F78 t toma 1 en 1978 y 0 en el resto.
-Pág. 279-
Modelización Estadístico-Econométrica Regional: el Caso de la Economía Extremeña
Haremos algunos comentarios al respecto de los resultados obtenidos en
las ecuaciones con variables ficticias (Cuadro nº 75):
a) En primer lugar, para cada una de las ecuaciones estimadas se
aplicaron de nuevo los contrastes de estabilidad SupF, MediaF y
ExpF y el resultado fue que en ningún caso se rechazó la hipótesis
nula de estabilidad de los parámetros estimados.
b) En segundo lugar, tal y como puede comprobarse en la tabla, el
estadístico DFA rechaza en todos los casos la presencia de una raíz
unitaria en los errores estimados de cada ecuación; es decir, las
combinaciones lineales de las variables de cada modelo son
estacionarias y, por tanto, se pueden interpretar dichas relaciones
como ecuaciones de cointegración o equilibrio a largo plazo con
cambios de régimen.
c) En tercer lugar, se observa que el número de puntos de ruptura es
reducido169, con a lo sumo tres cambios estructurales por ecuación
(en el caso de los sectores industrial, de transportes y
comunicaciones y de servicios no destinados a la venta). Por otro
lado, en varios casos se presentan simultáneamente cambios en el
nivel y en las pendientes del modelo, con dos sectores (los de
servicios destinados y no destinados a la venta) en los que se
detectaron regímenes distintos, con dos puntos de corte con cambio
tanto en la pendiente como en la ordenada en el origen.
En lo que respecta a los resultados económicos de las relaciones de
equilibrio a largo plazo (VII.6), vamos a subrayar algunos para cada uno de los
siete sectores:
a) Para los tres sectores básicos (agricultura, energía e industria
manufacturera) se han obtenido elasticidades próximas a la unidad (como
era de esperar), excepto para aquellos años en los que dicha elasticidad se ha
visto modificada por la presencia de cambio estructural. En todos los casos,
el cambio estructural ha implicado sólo una modificación de la ordenada en
el origen.
b) Dentro de los sectores subsidiarios, también se han obtenido elasticidades
cercanas a la unidad -exceptuando aquellos años en los que se ha
modelizado el cambio estructural- para aquellos sectores en los que la
especificación descendente prevalece sobre la teoría de base económica
169
Lo que en cierto modo justifica el enfoque de variables ficticias, por su fácil
aplicación frente a otras alternativas más elaboradas.
-Pág. 280-
Capítulo VII. Un Modelo Econométrico para Extremadura
(servicios destinados a la venta y servicios no destinados a la venta). Para el
sector de la construcción (especificado sólo en función del VAB total de
Extremadura) la elasticidad es unitaria, excepto para los años en los que la
relación de cointegración cambia. Por último, la rama de los transportes y
comunicaciones es el ejemplo de rama “mixta”, en la que un crecimiento de
un 1% en el VAB de esta rama a nivel nacional implica un crecimiento de
sólo un 0.722% a nivel regional (en los años en los que no existe cambio
estructural y manteniéndose constante el resto de variables), mientras que un
crecimiento de un 1% en el VAB de servicios destinados a la venta
extremeño implica un crecimiento del 0.399% en el VAB de transportes y
comunicaciones (“ceteris paribus”).
VII.4.4.2. ESTIMACIÓN DE LAS RELACIONES A CORTO PLAZO.
Una vez estimadas las relaciones a largo plazo, el segundo paso del
procedimiento de Engle y Granger (1987) consiste en estimar las ecuaciones a
corto plazo, que vienen dadas por (VII.3), con la expresión entre paréntesis
(que ahora sería del tipo (VII.6) con varias funciones φ[to,t1]) substituida por lo
errores estimados que se derivan del Cuadro nº 75.
Igual que para el modelo a largo plazo, en primer lugar se estimaron las
ecuaciones individuales sin incluir variables ficticias y, a continuación, se
llevaron a cabo los contrastes de estabilidad SupF, MediaF y ExpF. Excepto en
el caso del sector de transportes y comunicaciones, en el resto de sectores los
tres estadísticos utilizados rechazaron de forma simultánea la hipótesis nula de
estabilidad de los parámetros de los mecanismos de corrección de error.
Para tener en cuenta la presencia de cambio estructural se consideraron
dos opciones. Una de ellas fue utilizar, igual que en largo plazo, variables
ficticias para recoger el efecto de dichos cambios estructurales. La otra
consistió en modelizar la ruptura estructural proponiendo como alternativa un
modelo adaptativo como el representado por las ecuaciones (VII.8). Ambas
opciones son desarrolladas a continuación.
VII.4.4.2.1.
PARÁMETROS
CAMBIANTES:
MODELO
DE
VARIABLES FICTICIAS.
La información proporcionada por los estadísticos de Wald utilizados
en los contrastes de estabilidad (complementada con un análisis gráfico de cada
variable dependiente y de los residuos estimados del modelo inicial) ayudó a
identificar las variables ficticias a introducir en cada una de las ecuaciones de
comportamiento a corto plazo. El resultado final son las regresiones que se
presentan en el Cuadro nº 76.
-Pág. 281-
Modelización Estadístico-Econométrica Regional: el Caso de la Economía Extremeña
Cuadro nº 76. Estimación de los modelos de corrección de error (MCO con
variables ficticias).
AGRICULTURA
ECUACIÓN ESTIMADA (t = 1972,...,1993)
∧
DLVAEX t = 0,053 - 0,923 u t-1 + 1,005 DLVAES t + 0,171 DLVOLAG t-1 + 0,214 DD7175 t
(4,358) (-8,426)
(4,908)
(3,337)
(4,498)
- 0,130 D7375 t - 0,400 F83 t - 0,197 D9293 t
(-4,386)
(-8,353)
(-5,057)
CONTRASTES DE VALIDACIÓN
R2 = 0,998; R2 ajustado = 0,922; Durbin-Watson: DW = 2,214; Jarque-Bera: P-val. = 0,361;
Breusch-Godfrey: a) [AR(1)] P-val: 0,221; b) [AR(2)] P-val: 0,356;
Ljung-Box (p=6): P-val.= 0,829; ARCH: a) [ARCH(1)] P-val: 0,201; a) [ARCH(2)] P-val: 0,600;
White: P-val. = 0,761; SupF = 7,279; MediaF = 3,918; ExpF = 2,350.
ENERGIA
ECUACIÓN ESTIMADA (t = 1972,...,1993)
∧
DLVEEX t = -0,142 - 0,771 u t-1 + 2,574 DLVEES t + 0,407 DLPRECIP t + 1,089 DLENERG t
(-2,623)(-6,024)
(2,876)
(5,751)
(10,128)
- 0,307 D7476 t + 0,590 F77 t + 0,526 F82 t + 0,171 D8892 t
(-3,954)
(4,343)
(3,814)
(2,697)
CONTRASTES DE VALIDACIÓN
R2 = 0,951; R2 ajustado = 0,922; Durbin-Watson: DW = 2,384; Jarque-Bera: P-val. = 0,874;
Breusch-Godfrey: a) [AR(1)] P-val: 0,083; b) [AR(2)] P-val: 0,073;
Ljung-Box (p=6): P-val.= 0,065; ARCH: a) [ARCH(1)] P-val: 0,118; a) [ARCH(2)] P-val: 0,264;
White: P-val. = 0,304; SupF = 10,621; MediaF = 5,270; ExpF = 3,757.
CONSTRUCCIÓN
ECUACIÓN ESTIMADA (t = 1973,...,1993)
∧
DLVBEX t = 0,012 - 0,448 u t-1 + 0,892 DLVABEX t + 0,661 DLVABES t + 0,143 DLVBEX t-1
(2,559)(-7,792)
(9,230)
(4,604)
(3,398)
- 0,083 D7475 t + 0,066 D7677 t + 0,033 F81 t + 0,068 F83 t - 0,183 F85 t + 0,113 F86 t
(-9,965)
(8,060)
(2,333)
(5,744)
(-16,459)
(8,532)
- 0,250 F88 t - 0,050 F89 t
(-21,128) (-3,298)
CONTRASTES DE VALIDACIÓN
R2 = 0,994; R2 ajustado = 0,985; Durbin-Watson: DW = 2,305; Jarque-Bera: P-val. = 0,746;
Breusch-Godfrey: a) [AR(1)] P-val: 0,304; b) [AR(2)] P-val: 0,159;
Ljung-Box (p=6): P-val.= 0,331; ARCH: a) [ARCH(1)] P-val: 0,629; a) [ARCH(2)] P-val: 0,253;
White: P-val. = 0,521; SupF = 14,859; MediaF = 7,278; ExpF = 5,183.
INDUSTRIA MANUFACTURERA
ECUACIÓN ESTIMADA (t = 1973,...,1993)
∧
DLVIEX t = -0,061 - 0,555 u t-1 + 2,262 DLVNOAEEX t + 0,231 DLVIEX t-1 + 0,171DLVAEX t
(-2,830)(-2,337)
(5,103)
(1,968)
(2,107)
+ 0,111 DF80 t + 0,128 DD8285 t + 0,142 F77 t + 0,152 F85 t
(2,352)
(2,857)
(2,084)
(2,452)
CONTRASTES DE VALIDACIÓN
R2 = 0,873; R2 ajustado = 0,788; Durbin-Watson: DW = 2,051; Jarque-Bera: P-val. = 0,564;
Breusch-Godfrey: a) [AR(1)] P-val: 0,506; b) [AR(2)] P-val: 0,799;
Ljung-Box (p=6): P-val.= 0,942; ARCH: a) [ARCH(1)] P-val: 0,308; a) [ARCH(2)] P-val: 0,446;
White: P-val. = 0,611; SupF = 14,247; MediaF = 8,141*; ExpF = 5,723*.
-Pág. 282-
Capítulo VII. Un Modelo Econométrico para Extremadura
SERVICIOS DESTINADOS A LA VENTA
ECUACIÓN ESTIMADA (t = 1973,...,1993)
∧
DLVLEX t = 0,006 - 0,836 u t-1 + 0,420 DLVNOAEEX t + 0,924 DLVLES t - 0,059 F77 t
(0,815)(-3,801)
(2,253)
(3,617)
(-3,440)
- 0,054 D8085 t - 0,036 F90 t
(-5,665)
(-2,134)
CONTRASTES DE VALIDACIÓN
R2 = 0,938; R2 ajustado = 0,911; Durbin-Watson: DW = 2,365; Jarque-Bera: P-val. = 0,542;
Breusch-Godfrey: a) [AR(1)] P-val: 0,166; b) [AR(2)] P-val: 0,015;
Ljung-Box (p=6): P-val.= 0,324; ARCH: a) [ARCH(1)] P-val: 0,957; a) [ARCH(2)] P-val: 0,166;
White: P-val. = 0,157; SupF = 3,350; MediaF = 2,059; ExpF = 1,132.
TRANSPORTES Y COMUNICACIONES
ECUACIÓN ESTIMADA (t = 1974,...,1993)
∧
DLVZEX t = 0,008 - 0,690 u t-1 + 0,222 DLVLEX t + 0,348 DLVZES t + 0,245 DLVZEX t-1
(1,123)(-4,123)
(3,054)
(1,967)
(3,142)
+20,551 DD8084 t - 0,082 DD8889 t - 1,435 D(D8084LVZES)t
(7,676)
(-7,614)
(-7,658)
CONTRASTES DE VALIDACIÓN
R2 = 0,944; R2 ajustado = 0,912; Durbin-Watson: DW = 1,756; Jarque-Bera: P-val. = 0,865;
Breusch-Godfrey: a) [AR(1)] P-val: 0,741; b) [AR(2)] P-val: 0,184;
Ljung-Box (p=6): P-val.= 0,781; ARCH: a) [ARCH(1)] P-val: 0,147; a) [ARCH(2)] P-val: 0,159;
White: P-val. = 0,540; SupF = 5,486; MediaF = 2,539; ExpF = 1,580.
SERVICIOS NO DESTINADOS A LAVENTA
ECUACIÓN ESTIMADA (t = 1972,...,1993)
∧
DLVGEX t = -0,001 -0,701 u t-1 + 0,974 DLVGES t + 2,796 DD7078 t - 0,205 D(D7078LVGES) t
(-0.194)(-7,689)
(13,952)
(4,335)
(-4,797)
- 17,353 DD7985 t +1,141 D(D7985LVGES) t +0,027 DD9293 t +0,015 F80 t - 0,040 F82 t
(-17,291)
(14,593)
(6,191)
(3,112)
(-7,621)
- 0,041 F84 t + 0,021 F88 t
(-8,694)
(4,808)
CONTRASTES DE VALIDACIÓN
R2 = 0,991; R2 ajustado = 0,982; Durbin-Watson: DW = 2,345; Jarque-Bera: P-val. = 0,645;
Breusch-Godfrey: a) [AR(1)] P-val: 0,191; b) [AR(2)] P-val: 0,012;
Ljung-Box (p=6): P-val.= 0,209; ARCH: a) [ARCH(1)] P-val: 0,076; a) [ARCH(2)] P-val: 0,167;
White: P-val. = 0,154; SupF = 6,164; MediaF = 3,407; ExpF = 2,025.
Notas:
-Debajo de los coeficientes estimados aparecen, entre paréntesis, los estadísticos t
correspondientes.
-* denota el rechazo de la hipótesis nula al 10%, ** al 5% y *** al 1%.
∧
- u t-1 son los residuos (retrasados) de la rlación a largo plazo estimada en cada una de las
ecuaciones del Cuadro nº 75.
-F83 t es una variable ficticia que toma 1 en 1983 y 0 en el resto.
-D seguido de valores numéricos, por ejemplo D7375 t, denota a una variable ficticia que
toma el valor 1 en los años 1973-1975, y 0 en el resto.
-D seguido de una variable, denota la primera diferencia de una variable, ya sea una
fictica (DD7175), una variable en logaritmos (DLVOLAG), o el producto de dos
variables (D(D7078LVGES)).
-Pág. 283-
Modelización Estadístico-Econométrica Regional: el Caso de la Economía Extremeña
En lo referente al número de variables ficticias introducidas, cabe hacer
dos anotaciones. En primer lugar, el número de variables ficticias de cada
ecuación viene determinado por los valores de los contrastes de estabilidad;
con las variables introducidas (y sólo con esas) se consigue que los
mecanismos de corrección sean estables, en el sentido de que ningún
estadístico de los tres propuestos supera el nivel crítico correspondiente. En
segundo lugar, y como cabía esperar, el número de puntos de ruptura que
aparece es mucho más elevado que en las relaciones a largo plazo, señalando la
presencia de mayor inestabilidad en las relaciones de corto plazo que en la
ecuaciones de equilibrio.
-Pág. 284-
Capítulo VII. Un Modelo Econométrico para Extremadura
VII.4.4.2.2. PARÁMETROS CAMBIANTES: FILTRO DE KALMAN.
Por lo que respecta a la estimación de las ecuaciones (VII.8) para cada
uno de los siete sectores considerados170, la técnica de estimación que se ha
utilizado está basada en la aplicación recursiva del filtro de Kalman (Kalman
(1960))171. En cada instante t de tiempo, y dadas las observaciones
ΔW1s,...,∆Wts, el interés se centra en estimar el vector αt usando las ecuaciones
del modelo (VII.8). Bajo las hipótesis de normalidad establecidas para los
errores del modelo (y para el vector de estado inicial α 0 ), y suponiéndose
conocidos σ2, P (o Q) y la media y matriz de covarianzas de α 0 172, el
estimador óptimo de α t usando la información Is disponible hasta el instante s,
viene dado por la esperanza condicional de α t supuesto conocido Is, a la que
denotaremos por E[ α t | Is]=at|s173; y el estimador óptimo para la matriz de
covarianzas de α t usando la información disponible Is vendrá dado por
Cov[ α t | Is]=Σt|s.
Las recursiones del filtro de Kalman, para t=0,1,2,..., vienen dadas por
las siguientes ecuaciones ( ver, por ejemplo, Lühtkepohl, (1993)):
a t+1|t = a t|t
Σ t+1|t = Σ t|t +Q
/
s
s
- α t +1 t H t+1
]
a t+1|t+1 = a t+1|t + k t+1 [ ∆ W t+1
(VII.9)
s
Σ t+1|t+1 = Σ t+1|t - k t+1 H t+1
Σ t+1|t
donde
k t+1 = [ H
s
t +1
Σ t+1|t H
/
t +1
+ σ 2 ] -1 Σ t+1|t H /t +1
(VII.10)
Y entonces la predicción n-períodos hacia adelante de ΔWt+ns, ΔWt+n|ts
vendrá dada por
s
s
= α t ′|t H t+n
∆ W t+n|t
170
(VII.11)
Aunque en principio no era necesario reestimar el modelo correspondiente al sector de
transportes y comunicaciones, por ser estable en el corto plazo, también se incluyó en
esta fase al objeto de comparar los resultados entre el modelo con parámetros fijos y el
de parámetros variables.
171
En el Anexo 8 presentamos una lectura introductoria al filtro de Kalman.
172
A las que denotaremos por a0|0 y ∑0|0, respectivamente.
173
Cuando s=t la evaluación de at|t se conoce como filtrado, y cuando s>t se conoce como
suavizado.
-Pág. 285-
Modelización Estadístico-Econométrica Regional: el Caso de la Economía Extremeña
En la aplicación de las fórmulas anteriores existen varios problemas que
es necesario explicitar y que hacen referencia al conjunto de parámetros que se
asume son conocidos a priori. En concreto, puesto que se ha especificado un
modelo de variación paramétrica tipo “paseo aleatorio” para αt, no existen
valores automáticos (como la media o matriz de covarianzas incondicionales)
para los valores a0|0 y Σ0|0. Por otro lado, tampoco se conocen ni los elementos
de la matriz Q ni el parámetro σ2. Este último es el menos problemático puesto
que no existen inconvenientes para estimarlo por máxima verosimilitud
aislándolo del resto de parámetros (Chow (1984, Pág. 1222)).
Con respecto a los valores de inicialización del filtro de Kalman se
pueden emplear las primeras K observaciones -siendo K la dimensión del
vector de estado- (Harvey (1981,1989)), un valor a priori “difuso” (Ansley y
Kohn (1983)) o se pueden estimar por máxima verosimilitud junto con el resto
de parámetros del modelo (Chow (1984)). En nuestro caso hemos utilizado otra
alternativa, fijando (tal como se hace en Hackl y Westlund (1996)) los
elementos a0|0 y Σ0|0 en los valores MCO obtenidos estimando el modelo con
parámetros constantes (y sin variables ficticias) sobre el período muestral
completo174.
Con respecto a los elementos de la matriz Q (conocidos como
hiperparámetros) se pueden seguir dos vías. Estimarlos por el método de
máxima verosimilitud (Chow (1984)), o fijarlos de antemano tal como
proponen, de nuevo, Hackl y Westlund (1996), para evitar problemas de falta
de identificación y grandes oscilaciones en las estimaciones de los parámetros
de las variables de estado. En esta aplicación, hemos seguido las dos opciones:
estimar los elementos qii de la matriz Q por máxima verosimilitud; y fijar de
antemano su valores, en nuestro caso tomando Q=I175.
174
Reconocemos que, supuesto que se decide fijar los valores iniciales en lugar de
estimarlos, cualquiera de los otros dos métodos de inicialización considerados es más
ortodoxo y correcto que el utilizado por nosotros. En uno de los casos, el reducido
tamaño de la muestra nos ha impedido prescindir de algunas observaciones al inicio del
período muestral. En el segundo, creímos conveniente dar un valor inicial incorporando
información a priori debido a que con tan pocas observaciones un valor de inicialización
difuso podría originar trayectorias con grandes fluctuaciones de período a período
originadas por una mala elección del punto inicial.
175
Wolff (1987) considera un rango de matrices del tipo Q=γΣ0|0 para γ=0.0, 0.01, 0.05,
0.10 y 0.25 permitiendo mayor (γ=0.25) o menor (γ=0.0) variabilidad en las variables de
estado e interacción entre las mismas.
-Pág. 286-
Capítulo VII. Un Modelo Econométrico para Extremadura
VII.4.5. ANÁLISIS PREDICTIVO EX-POST.
En este epígrafe comparamos el funcionamiento predictivo postmuestral de los modelos a corto plazo estimados en el apartado anterior. Tal y
como se apuntó anteriormente, todos los modelos fueron estimados (en
general) para el período 1970-1993, dejando los años 1994 y 1995 como
período de prueba para la realización de un experimento de predicción ex-post.
Por tanto, las predicciones realizadas con los modelos estructurales están
basadas en valores reales de las variables explicativas, y se comparan dichas
predicciones con los valores observados de las variables endógenas para los
años considerados.
Para medir el grado de bondad de las predicciones utilizamos cuatro
conocidos estadísticos, todos ellos basados en funciones de pérdida simétricas.
Supongamos que t = s, s + 1,..., s + n es el período de predicción, y t los valores
∧
observados y y t los valores de predicción, de manera que los estadísticos que
utilizamos se calculan atendiendo a las expresiones siguientes:
error medio (ME),
!"
1 s+ n  ∧
 y t − y t 
ME =
∑

n + 1 t=s 
error absoluto medio (MAE),
!"
MAE =
1 s+n ∧
∑ y − yt
n + 1 t =s t
error cuadrático medio (RMSE)
!"
RMSE =
2
1 s+n  ∧
 , y

y
y
−
∑
t
n + 1 t=s  t
el coeficiente de desigualdad (U) de Theil (1966).
!"
s+ n
U=
∑ (CRP
t=s
t +1
− CRRt +1 )
s+n
∑ (CRR )
t =s
-Pág. 287-
t +1
2
2
( n)
( n)
Modelización Estadístico-Econométrica Regional: el Caso de la Economía Extremeña
donde
∧
CRPt +1 =
CRRt +1 =
y t +1 − y t
yt
y t +1 − y t
yt
, es el cambio relativo predicho, y
, es el cambio relativo real.
De esta manera, se obtiene:
∧

 y t +1 − y t +1 
∑


t =s
yt


2
s+n
U=


 y t +1 − y t 
∑


t =s
 yt 
2
s+n
En la expresión anterior, el numerador es el error porcentual absoluto
medio del método de predicción utilizado; mientras que el denominador es el
error porcentual absoluto medio de un método de predicción ingenuo, en el que
los valores reales más recientes se utilizan como la predicción para el próximo
período. De esta forma, el estadístico U utilizado es el ratio de los RMSE de las
predicciones obtenidas con el modelo estimado y con el modelo (ingenuo) de
paseo aleatorio. Este estadístico tiene una fácil interpretación:
a) si U<1 las predicciones del modelo son mejores que las predicciones
“ingenuas” y,
b) si U>1 el modelo de paseo aleatorio funciona mejor que el propuesto.
Los resultados de la simulación ex-post realizada con los tres tipos de
modelos utilizados (Q=0, es decir, el modelo con parámetros fijos y variables
ficticias; Q=I, es decir, fijando de antemano los hiperparámetros; y,
Q=diag{q11,q22,...,qKK}, es decir, estimando -por máxima verosimilitud- los
elementos de la diagonal pero restringiendo el resto a cero) se presentan en la
Cuadro nº 77.
-Pág. 288-
Capítulo VII. Un Modelo Econométrico para Extremadura
Cuadro nº 77. Estadísticos sobre el funcionamiento predictivo de los modelos
de simulación “ex-post” 1994-1995.
MODELO
Q=0
Q=I
Q diag. estimada
Q=0
Q=I
Q diag. estimada
Q=0
Q=I
Q diag. estimada
Q=0
Q=I
Q diag. estimada
Q=0
Q=I
Q diag. estimada
Q=0
Q=I
Q diag. estimada
Q=0
Q=I
Q diag. estimada
ME
MAE
RMSE
Agricultura
0,075
-0,065
0,065
0,063
0,063
0,085
-0,060
0,066
0,089
Energía
0,010
0,042
0,043
-0,026
0,045
0,052
-0,084
0,084
0,109
Construcción
-0,016
0,016
0,017
-0,021
0,021
0,021
0,012
0,013
0,014
Industria Manufacturera
0,026
0,026
0,028
0,012
0,024
0,027
0,009
0,009
0,013
Servicios destinados a la venta
0,011
0,011
0,013
0,016
0,016
0,017
0,041
0,041
0,042
Transportes y comunicaciones
0,006
0,017
0,018
-0,002
0,017
0,017
-0,040
0,040
0,048
Servicios no destinados a la venta
-0,001
0,003
0,003
-0,003
0,003
0,004
-0,021
0,021
0,026
U
0,587
0,667
0,698
3,165
3,800
7,932
0,898
1,128
0,723
1,075
1,012
0,494
0,664
0,874
2,152
0,569
0,549
1,547
0,135
0,172
1,127
Nota: ME = error medio; MAE = error absoluto medio; RMSE = error cuadrático medio;
U= coeficiente de desigualdad de Theil (1966); en negrita, los resultados mejores.
Vamos a destacar algunos comentarios acerca de las cifras que aparecen
en el cuadro anterior:
1º) De la comparación de los valores de los estadísticos se observa que
no existe un claro dominio de los modelos con parámetros variables
estocásticos sobre el modelo con parámetros fijos y variables
ficticias, mejorando los resultados respecto a este último en tres de
los siete sectores considerados y produciendo resultados similares en
otros dos casos.
2º) El modelo en que se estiman los hiperparámetros (Q diagonal)
produce en general peores resultados que el modelo donde éstos se
fijan de antemano. Ello puede deberse a los problemas de
identificación de tales parámetros ocasionado por el reducido tamaño
de la muestra.
-Pág. 289-
Modelización Estadístico-Econométrica Regional: el Caso de la Economía Extremeña
3º) Con respecto al estadístico U de Theil (1966), sólo en el caso del
sector de la energía los tres modelos predicen sistemáticamente peor
que el modelo “ingenuo” de paseo aleatorio. En el resto de sectores
los modelos estimados funcionan en general mejor que dicho modelo
ingenuo aunque, de nuevo, se observa que el modelo de parámetros
variables donde se estiman los elementos qii de la diagonal de la
matriz de dispersión Q produce peores resultados que los otros dos
modelos propuestos.
-Pág. 290-
Capítulo VII. Un Modelo Econométrico para Extremadura
VII.5. CONCLUSIONES
La estabilidad de un modelo econométrico es un requisito básico para
que éste pueda utilizarse con fines predictivos o inferenciales. A escala
regional, sin embargo, la inestabilidad paramétrica de los modelos estimados
con datos históricos suele ser bastante común, debido a que a ese nivel son
frecuentes los “cambios de régimen”. Por este motivo, los experimentos
predictivos que se realicen para simular el impacto de diferentes políticas
económicas tendrán sentido únicamente si se cumple la condición (necesaria)
de estabilidad.
Existe una literatura bastante amplia sobre el tema de la contrastación
de la hipótesis de estabilidad paramétrica (ver, por ejemplo, Stock y Watson
(1996) y las referencias allí contenidas), pero las aportaciones son mucho más
escasas sobre la cuestión de cómo modelizar el cambio estructural una vez que
éste es detectado. Con frecuencia, un contraste de estabilidad significativo
indica algún tipo de mala especificación, por lo que se procede a probar con
especificaciones alternativas. En otros casos, se permite a los parámetros variar
a lo largo de la muestra, siendo el método utilizado más común la introducción
de variables ficticias que interaccionan con las variables originales para
permitir cambios en las pendientes y/o en la ordenada en el origen. Como
alternativa, también se puede dejar variar aleatoriamente a los coeficientes de
regresión, dotando al modelo resultante de un mayor nivel de flexibilidad
frente al caso de las variables ficticias.
En este trabajo hemos utilizado ambos enfoques para construir un
modelo econométrico para una región española, Extremadura, la cual ha
experimentado profundos cambios en su estructura económica desde
comienzos de los años ochenta. El marco econométrico de partida ha sido la
teoría de la cointegración, que distingue las relaciones económicas en el largo
plazo de la dinámica a corto plazo mediante la introducción de modelos de
corrección de error, que son la base analítica del modelo econométrico
construido en este trabajo.
-Pág. 291-
Modelización Estadístico-Econométrica Regional: el Caso de la Economía Extremeña
Los resultados obtenidos muestran, en primer lugar, que en el caso de
Extremadura existe inestabilidad estructural tanto en el largo como en el corto
plazo, por lo que la metodología econométrica estándar resulta inaplicable en
nuestro caso. En el largo plazo, la introducción de variables ficticias es
suficiente para recoger los cambios de régimen habidos durante el período
muestral, pero en el corto plazo la inestabilidad es mucho mayor por lo que
parece más razonable flexibilizar el modelo de cambio permitiendo a los
parámetros variar de forma aleatoria. En el análisis realizado, el modelo de
parámetros variables proporciona resultados similares a los del modelo con
parámetros fijos y variables ficticias, pero consideramos que el primero posee
la ventaja de incorporar en las predicciones la incertidumbre futura sobre los
valores de los parámetros, cosa que no ocurre con el modelo con variables
ficticias.
De los resultados económicos vamos a destacar la distinción que se
realiza entre sectores que mantienen una relación a largo plazo con los
respectivos sectores nacionales (agricultura, energía, industria manufacturera,
servicios destinados a la venta y servicios no deesinados a la venta) y aquellos
cuyo comportamiento a largo plazo está asociado sólo a variables regionales
(construcción) o a variables regionales y nacionales (transportes y
comunicaciones).
-Pág. 292-
PARTE CUARTA. RECAPITULACIÓN Y
CONCLUSIONES.
Capítulo VIII. Recapitulación, Conclusiones y Consideraciones Finales
CAPÍTULO VIII: RECAPITULACIÓN, CONCLUSIONES
Y CONSIDERACIONES FINALES.
VIII.1. INTRODUCCIÓN.
A raíz del trabajo realizado por Mitchell (1913), el estudio del ciclo
económico desde una perspectiva estadística (no estructural) ha sido utilizado
como una herramienta que se ha mostrado útil para el análisis coyuntural. Por
otro lado Tinbergen (1937) inició el enfoque estructural del análisis del ciclo
económico, el cual incorpora mecanismos causales así como la posibilidad de
simular el efecto de distintas políticas económicas.
Como idea global se puede colegir que en líneas generales ha existido
un doble enfoque a la hora de abordar la cuantificación económica:
a) Un enfoque estadístico, que es un procedimiento que persigue la
medición buscando regularidades en datos pasados y sin establecer
relaciones causales explícitas entre variables económicas con base en la
teoría económica. Los exponente iniciales más representativos de esta
tendencia son Mitchell (1913), cuya labor se vió continuada por el NBER
y Schumpeter (1939).
b) Un enfoque estructural, causal y que se sustenta explícitamente en la
teoría económica. Su referencia inicial más importante es Tinbergen
(1937), quien se vió respaldado por Haavelmo (1944), que aportó la base
matemática necesaria para el entendimiento del modelo de probabilidad
que se utiliza en la econometría.
A lo largo de la historia de la cuantificación económica nos
encontramos con defensores y detractores de las estas dos posturas generales,
viéndose ambas sometidas a críticas diversas. La crítica más importante a la
modelización estadística aparece por la no consideración explícita de la teoría
económica. En la modelización econométrica, las críticas han venido motivadas
tanto desde consideraciones teóricas como empíricas, siendo estas últimas la
consecuencia de la obtención de resultados no satisfactorios.
-Pág. 295-
Modelización Estadístico-Econométrica Regional: el Caso de la Economía Extremeña
Desde que ambas posturas existen, el predominio de un tipo de
modelización sobre la otra nunca ha sido absoluto, pero sí ha habido etapas en las
que el dominio de una sobre la otra ha sido más evidente. Un esbozo
excesivamente simplificado, y que muestra las tendencias dentro de dichas etapas
globales, podría ser el que se muestra a continuación. En primer lugar se utilizó
la modelización estadística, ya que no requería de un soporte teórico tan potente
como la econometría. El surgimiento de la econometría hizo que se formaran
unas expectativas grandes en torno a ella que dejaron en un segundo plano al
enfoque estadístico. En este sentido, hay que recordar que el método
econométrico, a diferencia del estadístico, permitía la consideración explícita de
la teoría económica en los modelos. Posteriormente, los malos resultados
obtenidos por la segunda supusieron un nuevo empuje para la primera. La
aparición de nuevos enfoques en la modelización econométrica ha posibilitado el
retorno a la consideración del método econométrico como un método válido.
En la actualidad, y desde la perspectiva predictiva, parece existir
consenso a la hora de considerar a los enfoques estadísticos y econométricos
como complementarios, de manera que el modelo estadístico proporciona unos
resultados más rápidos (en el sentido de actualidad) y a menor coste para las
predicciones a corto plazo, mientras que el modelo econométrico aporta una
mayor fiabilidad en las predicciones a medio y largo plazo.
A nivel regional, los métodos de cuantificación económica en el
contexto del ciclo económico son herederos de las experiencias nacionales, y el
debate estadístico-econométrico también se resuelve mediante la asignación de
funciones complementarias para unos y otros; los primeros determinan la
morfología y fases del ciclo a la vez que proporcionan las predicciones a corto
plazo, mientras que los segundos dan las predicciones a medio plazo y
posibilitan la realización de simulaciones. Por lo tanto, los dos tipos de
modelización también tienen su reflejo en el ámbito regional, donde
consideramos que existe una relación de complementariedad, de forma que
ambos se enriquecen mutuamente. En consecuencia, y en línea con las
propuestas de otros autores, proponemos a ambos tipos de modelizaciones para
ser aplicados al campo de la economía regional.
En la modelización económica regional, la frontera entre modelización
teórica y sin teoría se vuelve más difusa como consecuencia de las concesiones
teóricas que se deben hacer para construir modelos operativos que se adapten
tanto a la situación particular de la región como a sus disponibilidades de
datos. Todo esto condiciona la traslación empírica de las hipótesis teóricas que
existen acerca del comportamiento económico regional.
-Pág. 296-
Capítulo VIII. Recapitulación, Conclusiones y Consideraciones Finales
VIII.2. OBJETIVOS.
Los propósitos fundamentales de este trabajo han estado encaminados a:
a) La obtención de un conjunto de indicadores sintéticos de
aceleraciones y desaceleraciones de la actividad económica, desde la
perspectiva de la oferta, para Extremadura.
b) La especificación, estimación y validación de un modelo
econométrico que tenga como fin primordial la predicción del
crecimiento de las cifras de VABpm en pesetas constantes para
Extremadura.
El primero se basa en la búsqueda de regularidades pasadas en las cifras
macroeconómicas de Extremadura, y el enfoque adoptado se corresponde con
el denominado no estructural o modelización estadística. En el segundo se trata
de la modelización econométrica (enfoque causal o explicativo) de las
magnitudes económicas fundamentales de Extremadura con un fin
esencialmente predictivo de los agregados sectoriales.
VIII.3. RECAPITULACIÓN.
En función de los objetivos señalados, los contenidos de este trabajo
están concebidos para conseguir un uso eficiente y óptimo de los recursos
metodológicos y estadísticos (datos) disponibles en la actualidad. De esta
manera, y partiendo de un marco teórico general común (Capítulo I), se
plantean metodologías que proporcionen un soporte coherente (Capítulos IV y
VI) a las aplicaciones empíricas (Capítulos V y VII) para Extremadura. Los
ingredientes que permiten el engarce entre teoría y práctica son el
conocimiento de la Economía objeto de estudio (Capítulo III) y el análisis de
las fuentes estadísticas a fin de lograr el acceso al mayor número posible de
datos fiables (Capítulo II).
Los contenidos del Capítulo I se deslindan en dos partes, la primera se
inicia con una revisión histórica de algunos de los acontecimientos más
relevantes de la evolución histórica de la modelización estadística y
econométrica, para terminar insertando, en el contexto de la economía
regional, las derivaciones de tal evolución.
Este capítulo concluye con la exposición de las ideas fundamentales en
las que se sustenta el concepto de ciclo económico. Se comentan los distintos
tipos de ciclos económicos y se presenta una clasificación de las teorías sobre los
ciclos económicos. Para concluir, se argumenta la idea de que la política
-Pág. 297-
Modelización Estadístico-Econométrica Regional: el Caso de la Economía Extremeña
económica se debe fundamentar en datos objetivos que redunden en la mejora de
las decisiones adoptadas.
El Capítulo II muestra la información estadística disponible en la
actualidad sobre Extremadura. Se señalan las carencias o faltas más destacables
de la Contabilidad Regional de España indicando las lagunas informativas
sobre las que nuestro trabajo pretende hacer una aportación. Dichas faltas o
carencias son:
a) No proporciona unos datos estimados de agregados macroeconómicos
en pesetas constantes, de manera que en los análisis que se realizan a
nivel regional se debe pasar por la utilización de deflactores regionales no
calculados por métodos directos.
b) No presenta un cuadro macroeconómico regional completo.
c) La información se publica con un retraso excesivo.
d) No existe una Contabilidad Regional Trimestral (CRT), en línea con
las aportaciones que realiza la CNT a nivel nacional. Esto repercute
negativamente en la inexistencia de series históricas de los principales
agregados macroeconómicos regionales que facilitarían (mediante la
utilización de las técnicas estadísticas y econométricas adecuadas):
-la previsión y el análisis de políticas económicas .
-la mejora de las investigaciones y estudios macroeconómicos
regionales como consecuencia del incremento de la calidad del sistema
estadístico coyuntural regional.
En el Capítulo III se hace un estudio de la economía objeto de las
modelizaciones a realizar. Este estudio es obligado, ya que es requisito
indispensable para llevar a buen fin las modelizaciones.
El Capítulo IV revisa el análisis de la coyuntura como un tipo de estudio
de gran interés en una economía. Se relaciona este tipo de estudios con los
enfoques estadísticos y econométricos.
A continuación se extractan las condiciones de partida y los métodos
adoptados por algunos trabajos existentes en la literatura a la hora de llevar a
cabo la elaboración de índices sintéticos de actividad económica. El reflejo de
este extracto es la presentación ordenada y sistemática de la metodología
estadística a aplicar para la elaboración de los indicadores sintéticos para
Extremadura.
-Pág. 298-
Capítulo VIII. Recapitulación, Conclusiones y Consideraciones Finales
En el Capítulo V se aplica la metodología con las que se han logrado
unas validaciones más favorables de todo el conjunto de procedimientos que se
han considerado. El resultado es la obtención de indicadores sintéticos de
actividad económica para la economía extremeña. Como explotación de estos
indicadores, se presenta un análisis cíclico de las ramas productivas extremeñas
con respecto a las nacionales.
En el Capítulo VI se exponen los conceptos y enfoques causales más
utilizados en la modelización económica regional. Nos centramos en el análisis
“shift-share”, en los modelos de base económica y en los modelos “inputoutput” porque se explotan en este trabajo de manera complementaria a la
modelización econométrica (y estadística) que se realiza para Extremadura.
Se justifica la elección de los modelos econométricos dentro del
panorama modelizador regional y se extraen las principales características de
los modelos econométricos regionales existentes actualmente en nuestro país.
En el Capítulo VII, se presenta el bloque de producción de un modelo
econométrico uniregional (porque no consideramos las interrelaciones con
otras regiones), descendente (“top-down”), abierto (no se tienen en cuenta las
posibles retroalimentaciones (“feed-back”) de la economía regional en la
nacional) y de base económica dinámica (porque la especificación dinámica
parte de la consideración de la existencia de sectores básicos y no básicos en la
economía) para Extremadura.
El enfoque de base económica dinámica nos aporta la perspectiva
teórica que preside el modelo econométrico, explotándose la tabla “inputoutput” de Extremadura para el año 90 con el objeto de justificar la
clasificación de los sectores en básicos y no básicos, así como para corroborar
algunas relaciones intersectoriales especialmente particulares.
Se proponen ecuaciones “tipo” en forma de mecanismo de corrección
de error (MCE), en el que se plantea una relación de equilibrio a largo plazo
entre las variables explicativas (no necesariamente exógenas) y la explicada
(endógena) en función del tipo de sector (básico o no básico) de que se trate, a
la vez que se permite la existencia de desajustes en el corto plazo respecto a esa
situación de equilibrio a través de la introducción de términos dinámicos.
Previamente a la estimación del modelo, se analizan las propiedades
estocásticas de los datos (contrastes de raíces unitarias), validándose mediante
la teoría de la cointegración las relaciones a largo plazo especificadas.
-Pág. 299-
Modelización Estadístico-Econométrica Regional: el Caso de la Economía Extremeña
Metodológicamente, se aborda el problema de la elaboración de
modelos econométricos regionales cuando las relaciones estructurales no son
constantes, ilustrando la metodología propuesta mediante la estimación del
modelo econométrico planteado para Extremadura.
VIII.4. CONCLUSIONES.
Del estudio y aplicación de la modelización estadístico-econométrica
para la economía extremeña, se derivan conclusiones que se pueden clasificar
en dos grupos:
- las referentes a los aspectos principales de los análisis teóricos.
- las que se extraen de los análisis empíricos.
Aunque las conclusiones principales del trabajo se refieren a los
aspectos y aplicaciones empíricas, no vamos a prescindir de comentar aquellas
conclusiones metodológicas que han sido relevantes a la hora de encauzar y
marcar la trayectoria empírica. A continuación recogemos las conclusiones más
importantes.
PRIMERA. La elección de los deflactores del VABpm regional puede
suponer la obtención de cifras en términos constantes tan diferentes que
condicionen los resultados de cualquier tipo de modelización.
SEGUNDA. En el contexto de la problemática de los deflactores
regionales, se alerta a los estudiosos de la evolución de la renta agraria
extremeña de que pueden estar introduciendo sesgos importantes en sus
análisis como consecuencia de la utilización de deflactores inadecuados.
TERCERA. El análisis de la evolución de la economía extremeña en el
período 1980-1995 indica que el panorama productivo regional revela un
distanciamiento bastante significativo de los parámetros medios nacionales
considerados. Dentro de la rama nacional, la rama industrial tiene una
representación mínima. En este sentido, la estructura productiva extremeña está
muy descompensada, careciendo prácticamente de la rama industrial y
mostrando un sector de servicios destinados a la venta poco desarrollado.
CUARTA. Aunque los resultados vienen condicionados por el corto
período temporal utilizado, con datos de baja frecuencia (anuales, 1980-1995):
a) Los crecimientos en los sectores extremeños (a seis ramas) están
asociados a crecimientos en los sectores equivalentes nacionales
(excepto para la industria manufacturera).
-Pág. 300-
Capítulo VIII. Recapitulación, Conclusiones y Consideraciones Finales
b) Existe ciclo común entre:
-el VAB no agrario y no energético de Extremadura y el VABpm
nacional
-las ramas de los servicios destinados a la venta nacional
-las ramas de las industrias manufactureras de ambas economías.
QUINTA. La región extremeña presenta una productividad muy baja
con respecto a la media nacional, sin que se aprecien signos de acercamiento a
los niveles medios nacionales de productividad. La única rama regional que
tiene una productividad por empleado superior a la media del sector nacional
respectivo es la energética.
SEXTA. La diferencia que existe entre el crecimiento medio en
Extremadura y el nacional (CN) no ha mantenido una estructura estable de
reducción o aumento. La causa de las grandes diferencias en el CN hay que
buscarlas en el diferente comportamiento de los sectores agrícola y energético
de Extremadura con respecto al crecimiento de esos sectores a nivel nacional.
En el último tercio del período en estudio se descubre una amortiguación de los
valores del cambio neto, aproximándose el crecimiento regional al nacional.
Por lo tanto, es de esperar que el crecimiento extremeño se mueva de manera
parecida a la media nacional, viéndose esta pauta incumplida para aquellos
años en los que el sector agrario176 presente resultados excelentes o pésimos.
SÉPTIMA. Es factible aproximar el crecimiento interanual del VABpm
no agrario y no energético trimestral de la economía extremeña mediante un
índice sintético trimestral. De igual manera, también se puede realizar un
seguimiento de la evolución del crecimiento interanual del VABpm en pts
constantes de 1986 de cada una de las ramas productivas de Estremadura a
nivel trimestral (desagregación R-6) mediante seis indicadores sintéticos
construidos a tal efecto.
OCTAVA. De la explotación de los índices sintéticos sectoriales para
comparar la evolución trimestral de las ramas extremeñas con respecto a las
nacionales, se concluye que:
a) Las ramas extremeñas de la industria manufacturera y de servicios
destinados a la venta son coincidentes con respecto a sus respectivas
ramas nacionales.
176
A futuro no consideramos la rama energética como desestabilizadora del crecimiento
regional porque ya hemos comentado que la Central Nuclear de Almaraz ya ha
conseguido alcanzar niveles de producción estables.
-Pág. 301-
Modelización Estadístico-Econométrica Regional: el Caso de la Economía Extremeña
b) Para períodos de incidencia climática “normales” la rama agraria es
coincidente. Sin embargo, cuando se inicia un período de sequía
desacelera antes, de igual forma que reacciona con más rapidez para
salir del “valle”. Tales resultados se explican por la gran dependencia de
la rama agraria extremeña del clima.
c) Las ramas de la construcción y de servicios no destinados a la venta
son acíclicos o inclasificables.
NOVENA. Del análisis de los índices sintéticos sectoriales se puede
inferir que los crecimientos en los sectores extremeños están asociados a los
crecimientos en los sectores equivalentes nacionales (excepto para la rama de
servicios no destinados a la venta).
DÉCIMA. El problema más importante para llevar a cabo la
modelización de la economía extremeña es el cambio estructural.
DÉCIMO PRIMERA. A través del análisis de cointegración se ha
contrastado la existencia de sectores básicos y no básicos. La hipótesis de
partida y la clasificación final se recoge en el cuadro siguiente:
Cuadro nº 78. Sectores básicos y no básicos extremeños.
HIPÓTESIS DE PARTIDA
CLASIFICACIÓN FINAL
SECTORES
BÁSICOS
Agricultura
SECTORES NO
BÁSICOS
Construcción,
“SECTORES
BÁSICOS”
Agricultura
Energía
Transportes y
comunicaciones,
Servicios
destinados a la
venta
Servicios no
destinados a la
venta
Energía
Industria
SECTORES
NO BÁSICOS
Construcción
SECTORES
MIXTOS
Transportes y
comunicaciones
Industria
Servicios
destinados a la
venta
Servicios no
destinados a la
venta
Nota: En la clasificación final, por “SECTORES BÁSICOS” se entiende aquellos que
mantienen una relación a largo plazo con los sectores nacionales.
Fuente: Elaboración propia.
-Pág. 302-
Capítulo VIII. Recapitulación, Conclusiones y Consideraciones Finales
DÉCIMO SEGUNDA. En Extremadura existe inestabilidad estructural
tanto en el largo como en el corto plazo, por lo que la metodología
econométrica estándar resulta inaplicable en nuestro caso.
DÉCIMO TERCERA. En el largo plazo, la introducción de variables
ficticias es suficiente para recoger los cambios de régimen que han existido
durante el período muestral, pero en el corto plazo la inestabilidad es mucho
mayor por lo que parece más razonable flexibilizar el modelo de cambio
permitiendo a los parámetros variar de forma aleatoria.
DÉCIMO CUARTA. El modelo de parámetros variables proporciona
resultados similares a los del modelo con parámetros fijos y variables ficticias,
pero el primero posee la ventaja de incorporar en las predicciones la
incertidumbre futura sobre los valores de los parámetros, cosa que no ocurre
con el modelo con variables ficticias. En consecuencia, las soluciones
arbitradas para el tratamiento del problema del cambio estructural en
Extremadura pasan por la estimación del modelo mediante la utilización de la
representación en el espacio de los estados.
-Pág. 303-
Modelización Estadístico-Econométrica Regional: el Caso de la Economía Extremeña
VIII.5. APORTACIONES ORIGINALES.
Las aportaciones originales de este trabajo se pueden clasificar en
directas e indirectas.
Las directas son la consecución de los objetivos marcados: la
elaboración de indicadores sintéticos de actividad económica y la construcción
de un modelo econométrico para Extremadura. Además, otra aportación directa
adicional es la creación y actualización propia de una base constituida por
series históricas de indicadores económicos parciales para Extremadura.
Las indirectas son las que se derivan de la explotación de las
herramientas conseguidas:
1º La elaboración de indicadores sintéticos de actividad económica
permiten la puesta en práctica de estrategias para el seguimiento de la
coyuntura económica de Extremadura distintas de la descripción simple
de múltiples indicadores económicos parciales.
2º La construcción del modelo econométrico para la economía
extremeña proporciona fundamentalmente predicciones que incorporan
las técnicas econométricas más rigurosas, novedosas y adecuadas a las
características de la economía de que se trata.
Como consecuencia de las aportaciones de esta tesis, la situación en lo
que se refiere al seguimiento de la coyuntura económica de Extremadura se ha
modificado substancialmente, como se aprecia en el Cuadro nº 79177.
Cuadro nº 79. Estrategias utilizadas para el seguimiento de la coyuntura
económica de Extremadura.
Estrategias Indicadores
múltiples
posibles
Indicador
sintético
agregado.
SI
Indicadores
sintéticos
sectoriales.
SI
Contabilidad
regional
trimestral.
NO♣
Modelo
econométrico
trimestral.
NO♣
SI
Estrategias
existentes∗
Notas: ∗ Después de los resultados obtenidos en esta tesis. ♣Aunque no existen como
tales, sí que se han visto muy potenciadas.
Fuente: Elaboración propia a partir del esquema planteado en Pulido (1997).
177
Comparar con el Cuadro nº 1.
-Pág. 304-
Capítulo VIII. Recapitulación, Conclusiones y Consideraciones Finales
Es decir, el diagnóstico coyuntural se ha visto enriquecido por la
aparición de un conjunto de indicadores sintéticos. Además, se brinda la
posibilidad de realizar análisis hasta ahora irrealizables. Así, se ha realizado un
análisis de cada una de las seis ramas productivas de la economía regional en
relación a las nacionales, clasificándolas cíclicamente.
Además, los indicadores sectoriales están posibilitando la
trimestralización de los VABpm (R-6) en pesetas constantes de 1986178,
cubriendo parte de una parcela que, aunque debería ser subsanada por una
contabilidad regional trimestral, en la actualidad está fuera de los planes a
medio plazo del INE. También se están dando los primeros pasos para la futura
construcción de un modelo econométrico trimestral para Extremadura.
En otra línea, la obtención de predicciones objetivas y lo más precisas
posibles a corto y medio plazo del comportamiento de la economía extremeña
ya se puede realizar mediante la utilización de un modelo econométrico no
clásico. El cuadro siguiente muestra cómo ha cambiado la situación de partida.
Cuadro nº 80. Modelos econométricos para la economía extremeña.
ANTES DE ESTE TRABAJO
Modelo econométrico “clásico”
Ramajo(1990).
DESPUES DE ESTE TRABAJO
Modelo econométrico “moderno” (teoría de la
cointegración) y “novedoso” (incorporación
del tratamiento del cambio estructural).
Fuente: Elaboración propia.
178
A través de un Proyecto de análisis de coyuntura regional en el que participan varios
equipos del Proyecto Hispalink.
-Pág. 305-
Modelización Estadístico-Econométrica Regional: el Caso de la Economía Extremeña
VIII.6. CONSIDERACIONES FINALES.
Queremos finalizar haciendo algunos comentarios concernientes a
investigaciones futuras que permitan la obtención de modelizaciones que
aporten elementos de relevancia a este trabajo. Es obligado señalar que la
modelización estadístico-econométrica obtenida tiene un carácter de
provisionalidad, impuesto por el hecho de que la investigación económica que
desarrollamos lleva implícita los rasgos de continuidad y mejora. Continuidad
porque el proceso de modelización es persistente a lo largo del tiempo; y
mejora porque tanto la refinación de las bases estadísticas existentes, como la
incorporación de novedades metodológicas, repercuten en una representación
mejor de la economía extremeña. Por lo tanto, el trabajo aquí realizado es una
base sobre la cual se desarrollarán otras versiones para la modelización
estadístico-econométrica de la economía Extremeña.
También queda abierta la posibilidad de construir un modelo
econométrico trimestral para la economía extremeña. Como ya se ha
comentado, en esta línea de investigación ya estamos dando los primeros
pasos, vía la trimestralización de los VABpm (R-6) extremeños.
-Pág. 306-
ANEXOS.
Contenido de los Anexos
CONTENIDO DE LOS ANEXOS
ANEXO 1: INDICADORES DISPONIBLES MENSUALES Y TRIMESTRALES........................313
1.1. MENSUALES. ............................................................................................................................313
1.1.1. INDUSTRIA....................................................................................................................313
1.1.4. COMERCIO EXTERIOR. ..............................................................................................321
1.1.5. DEMANDA.....................................................................................................................323
1.1. TRIMESTRALES. ......................................................................................................................329
1.1.1. INDUSTRIA....................................................................................................................329
1.1.2. MONETARIOS. ..............................................................................................................330
1.1.3. MERCADO DE TRABAJO. ...........................................................................................332
1.1.3.1. PARADOS. ...........................................................................................................332
1.1.3.2. ACTIVOS..............................................................................................................333
1.1.3.3. TASAS. .................................................................................................................334
1.1.3.4. OCUPADOS. ........................................................................................................335
1.1.3.5. ASALARIADOS...................................................................................................338
ANEXO 2: CONTRASTE DE EXISTENCIA DE CICLOS COMUNES.........................................339
2.1. INTRODUCCIÓN.......................................................................................................................339
2.2. CONTRASTE DE EXISTENCIA DE CICLO COMÚN............................................................339
2.2.1. PERSPECTIVA TEÓRICA.............................................................................................339
2.2.3. APLICACIÓN. ................................................................................................................343
ANEXO 3. MODELIZACIÓN UNIVARIANTE Y EXTRACCIÓN DE SEÑALES DE
VARIABLES ECONÓMICAS. ............................................................................................................345
3.1. INTRODUCCIÓN.......................................................................................................................345
3.2. MODELIZACIÓN UNIVARIANTE. .........................................................................................345
3.3. LA EXTRACCIÓN DE SEÑALES. ...........................................................................................359
3.3.1. INTRODUCCIÓN...........................................................................................................359
3.3.2. COMPONENTES INOBSERVADOS Y SEÑAL RELEVANTE. .................................359
3.3.4. MÉTODOS DE EXTRACCIÓN DE LA SEÑAL RELEVANTE. .................................362
3.3.4.1. ELECCIÓN DEL MÉTODO DE EXTRACCIÓN DE SEÑAL............................369
3.3.5. EXTRACCIÓN DE LA SEÑAL RELEVANTE CON SEATS. .....................................371
ANEXO 4: PROCEDIMIENTOS PARA LA OBTENCIÓN DE INDICADORES
COMPUESTOS. ....................................................................................................................................375
4.1. INTRODUCCIÓN.......................................................................................................................375
4.2. PROCEDIMIENTOS ..................................................................................................................375
4.2.1. PROCEDIMIENTOS CON BASE EN EL ANÁLISIS DE CORRELACIÓN. ..............376
4.2.2. PROCEDIMIENTOS BASADOS EN EL ANÁLISIS DE REGRESIÓN. .....................376
4.2.3. PROCEDIMIENTOS DE SELECCIÓN AUTOMÁTICA..............................................377
4.2.4. PROCEDIMIENTOS BASADOS EN EL ANÁLISIS DE COMPONENTES
PRINCIPALES..........................................................................................................................379
4.2.5. PROCEDIMIENTO SIMPLE DE NIEMIRA Y KLEIN (1994).....................................380
4.2.6. PROCEDIMIENTOS UTILIZADOS POR EL NATIONAL BUREAU OF
ECONOMIC RESEARCH (NBER) Y POR EL BUREAU OF ECONOMIC ANALYSIS
(BEA). .......................................................................................................................................381
4.2.7. PROCEDIMIENTO BASADO EN FERNÁNDEZ (1991).............................................383
4.2.8. PROCEDIMIENTOS BASADOS EN EL CONCEPTO DE DISTANCIA. ...................384
4.2.8.1. PROPIEDADES EXIGIBLES. .............................................................................384
4.2.8.2. VERIFICACIÓN DE LAS PROPIEDADES. .......................................................387
Anexos
ANEXO 5: INTEGRABILIDAD, COINTEGRACIÓN Y MODELOS DE CORRECCIÓN DE
ERROR...................................................................................................................................................395
5.1. INTRODUCCIÓN.......................................................................................................................395
5.2. ANÁLISIS DE LAS PROPIEDADES DE LOS DATOS. ..........................................................395
5.3. VARIABLES COINTEGRADAS Y MODELOS DE CORRECIÓN DE ERROR. ...................398
5.4. EL ESTIMADOR MODIFICADO COMPLETAMENTE DE PHILLIPS-HANSEN................401
ANEXO 6. CONTRASTES DE CAMBIO ESTRUCTURAL............................................................407
ANEXO 7. ESTIMACIÓN DEL MODELO ECONOMÉTRICO.....................................................411
7.1. AGRICULTURA ........................................................................................................................411
7.1.a. Estimación de la relación de cointegración......................................................................411
7.1.a.1. Estimación de la relación a largo plazo teórica. ......................................................411
7.1.a.2. Contrastes de Chow secuenciales aplicados a la relación a largo plazo teórica. .....411
7.1.a.3. Estimación de la relación a largo plazo teórica con intervenciones. .......................412
7.1.a.4. Contraste de cointegración. .....................................................................................412
7.1.a.5. Contrastes de Chow secuenciales aplicados a la relación a largo plazo teórica
con intervenciones................................................................................................................413
7.1.b. Estimación del modelo de corrección de error. ...............................................................414
7.1.b.1. Estimación de la relación a corto plazo teórica. ......................................................414
7.1.b.2. Estimación de la relación a corto plazo con intervenciones. ...................................414
7.1.b.3. Contrastes de Chow secuenciales aplicados a la relación a corto plazo con
intervenciones. .....................................................................................................................415
7.2. ENERGÍA. ..................................................................................................................................416
7.2.a. Estimación de la relación de cointegración......................................................................416
7.2.a.1. Estimación de la relación a largo plazo teórica. ......................................................416
7.2.a.2. Contrastes de Chow secuenciales aplicados a la relación a largo plazo teórica. .....416
7.2.a.3. Estimación de la relación a largo plazo teórica con intervenciones. .......................417
7.2.a.4. Contraste de cointegración. .....................................................................................417
7.2.a.5. Contrastes de Chow secuenciales aplicados a la relación a largo plazo teórica
con intervenciones................................................................................................................418
7.2.b. Estimación del modelo de correción de error. .................................................................419
7.2.b.1. Estimación de la relación a corto plazo teórica. ......................................................419
7.2.b.2. Estimación de la relación a corto plazo con intervenciones. ...................................419
7.2.b.3. Contrastes de Chow secuenciales aplicados a la relación a corto plazo con
intervenciones. .....................................................................................................................420
7.3. CONSTRUCCIÓN. .....................................................................................................................421
7.3.a. Estimación de la relación de cointegración......................................................................421
7.3.a.1. Estimación de la relación a largo plazo teórica. ......................................................421
7.3.a.2. Contrastes de Chow secuenciales aplicados a la relación a largo plazo teórica. .....421
7.3.a.3. Estimación de la relación a largo plazo teórica con intervenciones. .......................422
7.3.a.4. Contraste de cointegración. .....................................................................................422
7.3.a.5. Contrastes de Chow secuenciales aplicados a la relación a largo plazo teórica
con intervenciones................................................................................................................423
7.3.b. Estimación del modelo de correción de error. .................................................................424
7.3.b.1. Estimación de la relación a corto plazo teórica. ......................................................424
7.3.b.2. Estimación de la relación a corto plazo con intervenciones. ...................................424
7.3.b.3. Contrastes de Chow secuenciales aplicados a la relación a corto plazo con
intervenciones. .....................................................................................................................425
Contenido de los Anexos
7.4. INDUSTRIA MANUFACTURERA...........................................................................................426
7.4.a. Estimación de la relación de cointegración......................................................................426
7.4.a.1. Estimación de la relación a largo plazo teórica. ......................................................426
7.4.a.2. Contrastes de Chow secuenciales aplicados a la relación a largo plazo teórica. .....426
7.4.a.3. Estimación de la relación a largo plazo teórica con intervenciones. .......................427
7.4.a.4. Contraste de cointegración. .....................................................................................427
7.4.a.5. Contrastes de Chow secuenciales aplicados a la relación a largo plazo teórica
con intervenciones................................................................................................................428
7.4.b. Estimación del modelo de correción de error. .................................................................429
7.4.b.1. Estimación de la relación a corto plazo teórica. ......................................................429
7.4.b.2. Estimación de la relación a corto plazo con intervenciones. ...................................429
7.4.b.3. Contrastes de Chow secuenciales aplicados a la relación a corto plazo con
intervenciones. .....................................................................................................................430
7.5. SERVICIOS DESTINADOS A LA VENTA..............................................................................431
7.5.a. Estimación de la relación de cointegración......................................................................431
7.5.a.1. Estimación de la relación a largo plazo teórica. ......................................................431
7.5.a.2. Contrastes de Chow secuenciales aplicados a la relación a largo plazo teórica. .....431
7.5.a.3. Estimación de la relación a largo plazo teórica con intervenciones. .......................432
7.5.a.4. Contraste de cointegración. .....................................................................................432
7.5.a.5. Contrastes de Chow secuenciales aplicados a la relación a largo plazo teórica
con intervenciones................................................................................................................433
7.5.b. Estimación del modelo de correción de error. .................................................................434
7.5.b.1. Estimación de la relación a corto plazo teórica. ......................................................434
7.5.b.2. Estimación de la relación a corto plazo con intervenciones. ...................................434
7.5.b.3. Contrastes de Chow secuenciales aplicados a la relación a corto plazo con
intervenciones. .....................................................................................................................435
7.6. TRANSPORTES Y COMUNICACIONES. ...............................................................................436
7.6.a. Estimación de la relación de cointegración......................................................................436
7.6.a.1. Estimación de la relación a largo plazo teórica. ......................................................436
7.6.a.2. Contrastes de Chow secuenciales aplicados a la relación a largo plazo teórica. .....436
7.6.a.3. Estimación de la relación a largo plazo teórica con intervenciones. .......................437
7.6.a.4. Contraste de cointegración. .....................................................................................437
7.6.a.5. Contrastes de Chow secuenciales aplicados a la relación a largo plazo teórica
con intervenciones................................................................................................................438
7.6.b. Estimación del modelo de correción de error. .................................................................439
7.6.b.1. Estimación de la relación a corto plazo teórica. ......................................................439
7.6.b.2. Contrastes de Chow secuenciales aplicados a la relación a corto plazo..................439
7.7. SERVICIOS NO DESTINADOS A LA VENTA. ......................................................................441
7.7.a. Estimación de la relación de cointegración......................................................................441
7.7.a.1. Estimación de la relación a largo plazo teórica. ......................................................441
7.7.a.2. Contrastes de Chow secuenciales aplicados a la relación a largo plazo teórica. .....441
7.7.a.3. Estimación de la relación a largo plazo teórica con intervenciones. .......................442
7.7.a.4. Contraste de cointegración. .....................................................................................442
7.7.a.5. Contrastes de Chow secuenciales aplicados a la relación a largo plazo teórica
con intervenciones................................................................................................................443
7.7.b. Estimación del modelo de correción de error. .................................................................444
7.7.b.1. Estimación de la relación a corto plazo teórica. ......................................................444
7.7.b.2. Estimación de la relación a corto plazo con intervenciones. ...................................444
7.7.b.3. Contrastes de Chow secuenciales aplicados a la relación a corto plazo con
intervenciones. .....................................................................................................................445
Anexos
ANEXO 8: EL FILTRO DE KALMAN COMO HERRAMIENTA PARA ESTIMAR
PARÁMETROS CAMBIANTES EN EL TIEMPO. ..........................................................................447
8.1. INTRODUCCIÓN.......................................................................................................................447
8.2. MODELOS EN EL ESPACIO DE LOS ESTADOS LINEALES. .............................................447
8.3. EL FILTRO DE KALMAN. .......................................................................................................450
8.4. ESTIMACIÓN DE LOS HIPERPARÁMETROS. .....................................................................452
Anexo 1
ANEXO 1: INDICADORES DISPONIBLES MENSUALES Y
TRIMESTRALES.
1.1. MENSUALES.
1.1.1. INDUSTRIA.
INDICADOR: NIVEL DE STOCKS (PROSTO)
FUENTE: Ministerio de Industria y Energía.
PERIODICIDAD: Mensual
UNIDADES: Saldo de respuestas.
OBSERVACIONES: 1987.01-1997.04
NOTAS: Opiniones empresariales.
INDICADOR: TENDENCIA DE LA PRODUCCIÓN (PROTEN)
FUENTE: Ministerio de Industria y Energía.
PERIODICIDAD: Mensual
UNIDADES: Saldo de respuestas.
OBSERVACIONES: 1987.01-1997.04
NOTAS: Opiniones empresariales.
INDICADOR: NIVEL DE LA CARTERA DE PEDIDOS (PRONIV)
FUENTE: Ministerio de Industria y Energía.
PERIODICIDAD: Mensual
UNIDADES: Saldo de respuestas.
OBSERVACIONES: 1987.01-1997.04
NOTAS: Opiniones empresariales.
INDICADOR: INDICADOR DE CLIMA INDUSTRIAL (ICIBAS)
FUENTE: Elaboración propia.
PERIODICIDAD: Mensual.
UNIDADES: Saldo de respuestas.
OBSERVACIONES: 1987.01-1997.04
NOTAS: Es la media de PROTEN, PRONIV y PROSTO (PROSTO con el signo
cambiado).
INDICADOR: CONSUMO DE ENERGÍA ELÉCTRICA TOTAL (COELET)
FUENTE: IBERDROLA Y SEVILLANA DE ELECTRICIDAD.
PERIODICIDAD: Mensual.
UNIDADES: Mw/h
OBSERVACIONES: 1986.01-1996.12
NOTAS: Es la suma de energía facturada total por Sevillana en Badajoz y la energía
facturada total por Iberdrola en Extremadura.
-Pág. 313-
Anexos
INDICADOR: CONSUMO DE ENERGÍA ELÉCTRICA USOS DOMÉSTICOS
(COELEU)
FUENTE: IBERDROLA Y SEVILLANA DE ELECTRICIDAD.
PERIODICIDAD: Mensual.
UNIDADES: Mw/h
OBSERVACIONES: 1986.01-1996.12
NOTAS: Es la suma de energía facturada para usos domésticos por Sevillana en Badajoz
y por Iberdrola en Extremadura.
INDICADOR: CONSUMO DE ENERGÍA ELÉCTRICA INDUSTRIA Y SERVICIOS
(COELEIS)
FUENTE: IBERDROLA Y SEVILLANA DE ELECTRICIDAD.
PERIODICIDAD: Mensual.
UNIDADES: Mw/h
OBSERVACIONES: 1986.01-1996.12
NOTAS: Es la suma de energía facturada para industria y servicios por Sevillana en
Badajoz (no facilita el dato agregado, sino que hay que sumar diferentes sectores) y por
Iberdrola en Extremadura.
INDICADOR: ÍNDICE DE PRODUCCIÓN INDUSTRIAL
DE BIENES
INTERMEDIOS PARA EXTREMADURA (IPIQ)
FUENTE: Elaboración propia.
PERIODICIDAD: Mensual.
UNIDADES: Base 1990.
OBSERVACIONES: 1975.01-1997.05
NOTAS: Obtenido aplicando la estructura de ponderaciones de Extremadura a los
distintos índices nacionales clasificados según las actividades industriales de la CNAE.
INDICADOR: ÍNDICE DE PRODUCCIÓN INDUSTRIAL DE BIENES DE CAPITAL
PARA EXTREMADURA (IPIK)
FUENTE: Elaboración propia.
PERIODICIDAD: Mensual.
UNIDADES: Base 1990.
OBSERVACIONES: 1975.01-1997.05
NOTAS: Obtenido aplicando la estructura de ponderaciones de Extremadura a los
distintos índices nacionales clasificados según las actividades industriales de la CNAE.
INDICADOR: ÍNDICE DE PRODUCCIÓN INDUSTRIAL DE BIENES DE
CONSUMO PARA EXTREMADURA (IPIC)
FUENTE: Elaboración propia.
PERIODICIDAD: Mensual.
UNIDADES: Base 1990.
OBSERVACIONES: 1975.01-1997.05
NOTAS: Obtenido aplicando la estructura de ponderaciones de Extremadura a los
distintos índices nacionales clasificados según las actividades industriales de la CNAE.
-Pág. 314-
Anexo 1
INDICADOR: ÍNDICE DE PRODUCCIÓN INDUSTRIAL GENERAL PARA
EXTREMADURA (IPIG)
FUENTE: Elaboración propia.
PERIODICIDAD: Mensual.
UNIDADES: Base 1990.
OBSERVACIONES: 1975.01-1997.05
NOTAS: Obtenido aplicando la estructura de ponderaciones de Extremadura a los
distintos índices nacionales clasificados según las actividades industriales de la CNAE.
-Pág. 315-
Anexos
1.1.2. CONSTRUCCIÓN
INDICADOR: VENTAS DE CEMENTO (CEMCON)
FUENTE: Agrupación de Fabricantes de Cemento de España (OFICEMEN)
PERIODICIDAD: Mensual.
UNIDADES: Miles de Tm.
OBSERVACIONES: 1987.01-1997.01
NOTAS:
INDICADOR: LICITACIÓN OFICIAL TOTAL (LIOFTO)
FUENTE: Asociación de Empresas Constructoras de Ámbito Nacional (SEOPAN).
PERIODICIDAD: Mensual.
UNIDADES: Millones de pesetas
OBSERVACIONES: 1985.01-1996.12.
NOTAS: Puesto en pts constantes con el deflactor de los costes de la construcción
publicado por el INE en su Boletín Mensual de Estadística.
INDICADOR: VIVIENDAS INICIADAS TOTAL (VIITO)
FUENTE: Ministerio de Fomento (Dirección General de la Vivienda, Arquitectura y
Urbanismo)
PERIODICIDAD: Mensual.
UNIDADES: Viviendas
OBSERVACIONES:1979.12-1996.12
NOTAS: Se desglosa en VIIVPO y VILIB.
INDICADOR: VIVIENDAS INICIADAS (VIVIENDAS DE PROTECCIÓN OFICIAL)
(VIIVPO)
FUENTE: Ministerio de Fomento (Dirección General de la Vivienda, Arquitectura y
Urbanismo)
PERIODICIDAD: Mensual.
UNIDADES: Viviendas
OBSERVACIONES:1979.12-1996.12
NOTAS:
INDICADOR: VIVIENDAS INICIADAS LIBRES (VILIB)
FUENTE: Ministerio de Fomento (Dirección General de la Vivienda, Arquitectura y
Urbanismo)
PERIODICIDAD: Mensual.
UNIDADES: Viviendas
OBSERVACIONES:1979.12-1996.12
NOTAS:
-Pág. 316-
Anexo 1
INDICADOR: VIVIENDAS TERMINADAS TOTAL (VITETO)
FUENTE: Ministerio de Fomento (Dirección General de la Vivienda, Arquitectura y
Urbanismo)
PERIODICIDAD: Mensual.
UNIDADES: Viviendas
OBSERVACIONES:1979.12-1996.12
NOTAS: Se desglosa en VITEVPO y VITELI.
INDICADOR: VIVIENDAS TERMINADAS LIBRES (VITELI)
FUENTE: Ministerio de Fomento (Dirección General de la Vivienda, Arquitectura y
Urbanismo)
PERIODICIDAD: Mensual.
UNIDADES: Viviendas
OBSERVACIONES:1979.12-1996.12
NOTAS:
INDICADOR: VIVIENDAS TERMINADAS TOTAL (VIVIENDAS DE
PROTECCIÓN OFICIAL) (VITEVPO)
FUENTE: Ministerio de Fomento (Dirección General de la Vivienda, Arquitectura y
Urbanismo)
PERIODICIDAD: Mensual.
UNIDADES: Viviendas
OBSERVACIONES:1979.12-1996.12
NOTAS:
INDICADOR: PROYECTOS VISADOS POR EL COLEGIO DE ARQUITECTOS
(PROVIT)
FUENTE: Ministerio de Fomento (Dirección General de la Vivienda, Arquitectura y
Urbanismo)
PERIODICIDAD: Mensual.
UNIDADES: Viviendas
OBSERVACIONES:1979.12-1996.12
NOTAS:
INDICADOR:
VIVIENDAS
TOTALES
(VIVIENDAS
INICIADAS
Y
TERMINADAS) (VIVI)
FUENTE: Ministerio de Fomento (Dirección General de la Vivienda, Arquitectura y
Urbanismo)
PERIODICIDAD: Mensual.
UNIDADES: Viviendas iniciadas y terminadas.
OBSERVACIONES:1979.12-1996.12
NOTAS: Es la suma de las viviendas iniciadas totales y las viviendas terminadas totales.
-Pág. 317-
Anexos
1.1.3. SERVICIOS.
INDICADOR: GRADO DE OCUPACIÓN HOTELERA (GRAOCU)
FUENTE: Instituto Nacional de Estadística (INE).
PERIODICIDAD: Mensual.
UNIDADES: Porcentaje.
OBSERVACIONES: 1984.01-1997.01
NOTAS: Es la relación, en porcentaje, entre el total de las pernoctaciones y el producto
de las plazas por los días del mes a que se refieren las pernoctaciones.
INDICADOR: TRANSPORTE AÉREO DE PASAJEROS TOTAL (TRAAERE)
FUENTE: Ministerio de Fomento (Dirección General de Aviación Civil)
PERIODICIDAD: Mensual.
UNIDADES: Número de Pasajeros.
OBSERVACIONES: 1980.01-1997.04
NOTAS:
INDICADOR: TRANSPORTE AÉREO DE PASAJEROS INTERIOR (TRAAEIN)
FUENTE: Ministerio de Fomento (Dirección General de Aviación Civil)
PERIODICIDAD: Mensual.
UNIDADES: Número de Pasajeros.
OBSERVACIONES: 1980.01-1997.04
NOTAS:
INDICADOR: TRANSPORTE AÉREO DE PASAJEROS INTERNACIONAL
(TRAAEIL)
FUENTE: Ministerio de Fomento (Dirección General de Aviación Civil)
PERIODICIDAD: Mensual.
UNIDADES: Número de Pasajeros.
OBSERVACIONES: 1980.01-1997.04
NOTAS:
INDICADOR: NÚMERO DE VIAJEROS ESPAÑOLES (VIAESP)
FUENTE: INE
PERIODICIDAD: Mensual.
UNIDADES: Viajeros.
OBSERVACIONES: 1984.01-1997.01
NOTAS: Viajero es toda persona que realiza una o más pernoctaciones seguidas en el
mismo alojamiento hotelero.
-Pág. 318-
Anexo 1
INDICADOR: NÚMERO DE VIAJEROS EXTRANJEROS (VIAEXT)
FUENTE: INE
PERIODICIDAD: Mensual.
UNIDADES: Viajeros.
OBSERVACIONES: 1984.01-1997.01
NOTAS: Viajero es toda persona que realiza una o más pernoctaciones seguidas en el
mismo alojamiento hotelero.
INDICADOR: NÚMERO DE VIAJEROS (TOTAL) (VIATOT)
FUENTE: INE
PERIODICIDAD: Mensual.
UNIDADES: Viajeros.
OBSERVACIONES: 1984.01-1997.01
NOTAS: Viajero es toda persona que realiza una o más pernoctaciones seguidas en el
mismo alojamiento hotelero. Se desglosa en VIAEXT y VIAESP.
INDICADOR: PERNOCTACIONES (TOTAL) (VIAPERN)
FUENTE: INE
PERIODICIDAD: Mensual.
UNIDADES: Pernoctaciones.
OBSERVACIONES: 1984.01-1997.01
NOTAS: Es la ocupación por una persona de una o más plazas o de una cama supletoria
dentro de una jornada hotelera y en un mismo establecimiento. Se desglosa en
PERNESP y PERNEXT.
INDICADOR: PERNOCTACIONES (DE ESPAÑOLES) (PERNESP)
FUENTE: INE
PERIODICIDAD: Mensual.
UNIDADES: Pernoctaciones.
OBSERVACIONES: 1984.01-1997.01
NOTAS: Es la ocupación por una persona de una o más plazas o de una cama supletoria
dentro de una jornada hotelera y en un mismo establecimiento.
INDICADOR: PERNOCTACIONES (DE EXTRANJEROS) (PERNEXT)
FUENTE: INE
PERIODICIDAD: Mensual.
UNIDADES: Pernoctaciones.
OBSERVACIONES: 1984.01-1997.01
NOTAS: Es la ocupación por una persona de una o más plazas o de una cama supletoria
dentro de una jornada hotelera y en un mismo establecimiento.
-Pág. 319-
Anexos
INDICADOR: TRANSPORTE URBANO COLECTIVO (TRANURB)
FUENTE: INE
PERIODICIDAD: Mensual.
UNIDADES: Miles de viajeros.
OBSERVACIONES: 1989.01-1996.12
NOTAS: Mensualmente se realiza una encuesta para conocer el volumen del transporte
urbano. Se trata de una estadística de carácter exhaustivo, que recoge información sobre
el número de viajeros transportados por las empresas metropolitanas y las dedicadas al
transporte urbano de viajeros en autobús en Extremadura. Publicación: Monografía de la
Estadística de Transportes.
-Pág. 320-
Anexo 1
1.1.4. COMERCIO EXTERIOR.
INDICADOR: IMPORTACIONES TOTALES (IMPOR)
FUENTE: Elaboración propia.
PERIODICIDAD: Mensual.
UNIDADES: Miles de pts.
OBSERVACIONES: 1988.01-1997.03
NOTAS: Es la suma de IMPOQ, IMPOK e IMPOC deflactados.
INDICADOR: EXPORTACIONES TOTALES (EXPOR)
FUENTE: Ministerio de Economía y Hacienda. Agencia Estatal de Administración
Tributaria. Departamento de Aduanas e II.EE.
PERIODICIDAD: Mensual.
UNIDADES: Millones de pts.
OBSERVACIONES: 1988.01-1997.03
NOTAS: Es la suma de EXPOQ, EXPOK y EXPOC deflactados.
INDICADOR: SALDO COMERCIAL (SALCOM)
FUENTE: Ministerio de Economía y Hacienda. Agencia Estatal de Administración
Tributaria. Departamento de Aduanas e II.EE.
PERIODICIDAD: Mensual.
UNIDADES: Millones de pts.
OBSERVACIONES: 1988.01-1997.03
NOTAS: Exportaciones deflactadas (EXPOR) menos importaciones deflactadas
(IMPOR).
INDICADOR: IMPORTACIONES BIENES DE CONSUMO (IMPOC)
FUENTE: Ministerio de Economía y Hacienda. Agencia Estatal de Administración
Tributaria. Departamento de Aduanas e II.EE.
PERIODICIDAD: Mensual.
UNIDADES: Miles de pts.
OBSERVACIONES: 1988.01-1997.03.
NOTAS: Deflactado con índice de precios de las importaciones de consumo totales.
INDICADOR: IMPORTACIONES BIENES DE CAPITAL (IMPOK)
FUENTE: Ministerio de Economía y Hacienda. Agencia Estatal de Administración
Tributaria. Departamento de Aduanas e II.EE.
PERIODICIDAD: Mensual.
UNIDADES: Miles de pts.
OBSERVACIONES: 1988.01-1997.03.
NOTAS: Deflactado con índice de precios de las importaciones de capital totales.
-Pág. 321-
Anexos
INDICADOR: IMPORTACIONES BIENES INTERMEDIOS (IMPOQ)
FUENTE: Ministerio de Economía y Hacienda. Agencia Estatal de Administración
Tributaria. Departamento de Aduanas e II.EE.
PERIODICIDAD: Mensual.
UNIDADES: Miles de pts.
OBSERVACIONES: 1988.01-1997.03.
NOTAS: Deflactado con índice de precios de las importaciones de bienes intermedios
totales.
INDICADOR: EXPORTACIONES BIENES DE CONSUMO (EXPOC)
FUENTE: Ministerio de Economía y Hacienda. Agencia Estatal de Administración
Tributaria. Departamento de Aduanas e II.EE.
PERIODICIDAD: Mensual.
UNIDADES: Millones de pts.
OBSERVACIONES: 1992.01-1996.12
NOTAS: Deflactado con índice de precios de las exportaciones de bienes.
INDICADOR: EXPORTACIONES BIENES DE CAPITAL (EXPOK)
FUENTE: Ministerio de Economía y Hacienda. Agencia Estatal de Administración
Tributaria. Departamento de Aduanas e II.EE.
PERIODICIDAD: Mensual.
UNIDADES: Millones de pts.
OBSERVACIONES: 1992.01-1996.12
NOTAS: Deflactado con índice de precios de las exportaciones de equipo.
INDICADOR: EXPORTACIONES BIENES INTERMEDIOS (EXPOQ)
FUENTE: Ministerio de Economía y Hacienda. Agencia Estatal de Administración
Tributaria. Departamento de Aduanas e II.EE.
PERIODICIDAD: Mensual.
UNIDADES: Millones de pts.
OBSERVACIONES: 1992.01-1996.12
NOTAS: Deflactado con índice de precios de las exportaciones de bienes intermedios.
-Pág. 322-
Anexo 1
1.1.5. DEMANDA.
INDICADOR: INSCRIPCIÓN DE MAQUINARIA AGRÍCOLA (INSMAQ)
FUENTE: Ministerio de Agricultura, Pesca y alimentación.
PERIODICIDAD: Mensual.
UNIDADES: Unidades inscritas.
OBSERVACIONES: 1985.01-1997.03
NOTAS: Incluye: Tractores [los de ruedas (tracción simple y tracción doble), es decir
que prescinde de los de cadenas], motocultores, cosechadoras automotrices [el total
(cereales, forraje, hortalizas, algodón y otras)] y recogedoras empacadoras [el total (de
pistón, rotativas y otras)].
INDICADOR: INVERSIÓN EXTRANJERA DIRECTA (INVEXT)
FUENTE: Dirección General de Transacciones Exteriores del Ministerio de Economía
y Hacienda.
PERIODICIDAD: Mensual.
UNIDADES: Millones de Pts.
OBSERVACIONES: 1986.07-1996.12
NOTAS: Se trata de una serie bastante “irregular”. Deflactada con el índice de precios
general de Extremadura.
INDICADOR: MATRICULACIÓN DE TURISMOS (MATTUR)
FUENTE: Ministerio de Interior. Dirección General de Tráfico.
PERIODICIDAD: Mensual.
UNIDADES: Turismos matriculados.
OBSERVACIONES: 1983.01-1996.12
NOTAS:
INDICADOR: MATRICULACIÓN DE VEHÍCULOS DE CARGA (MATVCAR)
FUENTE: Ministerio de Agricultura, Pesca y Alimentación.
PERIODICIDAD: Mensual.
UNIDADES: Matriculaciones.
OBSERVACIONES: 1983.01-1996.12
NOTAS: Incluye camiones, furgonetas y tractores industriales matriculados.
-Pág. 323-
Anexos
1.1.6. PRECIOS.
INDICADOR: IPC GENERAL DE EXTREMADURA (IPCGEX)
FUENTE: INE
PERIODICIDAD: Mensual.
UNIDADES: Base 1992=100.
OBSERVACIONES: 1979.12-1997.04
NOTAS:
-Pág. 324-
Anexo 1
1.1.7. MERCADO DE TRABAJO.
INDICADOR: PARO REGISTRADO TOTAL (PAROREGT)
FUENTE: Instituto Nacional de Empleo (INEM)
PERIODICIDAD: Mensual.
UNIDADES: Miles de personas.
OBSERVACIONES: 1982.01-1997.04
NOTAS:
INDICADOR: PARO REGISTRADO EN AGRICULTURA (PARREGA)
FUENTE: Instituto Nacional de Empleo (INEM)
PERIODICIDAD: Mensual.
UNIDADES: Miles de personas.
OBSERVACIONES: 1982.01-1997.04
NOTAS:
INDICADOR: PARO REGISTRADO EN INDUSTRIA (PARREGI)
FUENTE: Instituto Nacional de Empleo (INEM)
PERIODICIDAD: Mensual.
UNIDADES: Miles de personas.
OBSERVACIONES: 1980.01-1997.04
NOTAS:
INDICADOR: PARO REGISTRADO EN CONSTRUCCIÓN (PARREGC)
FUENTE: Instituto Nacional de Empleo (INEM)
PERIODICIDAD: Mensual.
UNIDADES: Miles de personas.
OBSERVACIONES: 1980.01-1997.04
NOTAS:
INDICADOR: PARO REGISTRADO EN SERVICIOS (PARREGS)
FUENTE: Instituto Nacional de Empleo (INEM)
PERIODICIDAD: Mensual.
UNIDADES: Miles de personas.
OBSERVACIONES: 1980.01-1997.04
NOTAS:
-Pág. 325-
Anexos
INDICADOR: PARO REGISTRADO SIN EMPLEO ANTERIOR (PARRESE)
FUENTE: Instituto Nacional de Empleo (INEM)
PERIODICIDAD: Mensual.
UNIDADES: Miles de personas.
OBSERVACIONES: 1980.01-1997.04
NOTAS:
INDICADOR: PARO REGISTRADO MUJERES (PARREGM)
FUENTE: Instituto Nacional de Empleo (INEM)
PERIODICIDAD: Mensual.
UNIDADES: Miles de personas.
OBSERVACIONES: 1980.01-1996.12
NOTAS:
INDICADOR: COLOCACIONES TOTALES (COLOCA)
FUENTE: Instituto Nacional de Empleo (INEM)
PERIODICIDAD: Mensual.
UNIDADES: Número de colocaciones
OBSERVACIONES: 1982.01-1997.04
NOTAS:
INDICADOR: COLOCACIONES INDUSTRIA (COLOCI)
FUENTE: Instituto Nacional de Empleo (INEM)
PERIODICIDAD: Mensual.
UNIDADES: Número de colocaciones
OBSERVACIONES: 1982.01-1996.12
NOTAS:
INDICADOR: COLOCACIONES CONSTRUCCIÓN (COLOCC)
FUENTE: Instituto Nacional de Empleo (INEM)
PERIODICIDAD: Mensual.
UNIDADES: Número de colocaciones
OBSERVACIONES: 1982.01-1996.12
NOTAS:
-Pág. 326-
Anexo 1
INDICADOR: COLOCACIONES SERVICIOS (COLOCS)
FUENTE: Instituto Nacional de Empleo (INEM)
PERIODICIDAD: Mensual.
UNIDADES: Número de colocaciones
OBSERVACIONES: 1982.01-1996.12
NOTAS:
INDICADOR: DEMANDAS DE EMPLEO (EMDEM)
FUENTE: Instituto Nacional de Empleo (INEM)
PERIODICIDAD: Mensual.
UNIDADES: Número de demandas.
OBSERVACIONES: 1982.01-1996.12
NOTAS:
INDICADOR: OFERTAS DE EMPLEO (EMOFE)
FUENTE: Instituto Nacional de Empleo (INEM)
PERIODICIDAD: Mensual.
UNIDADES: Número de ofertas.
OBSERVACIONES: 1982.01-1996.12
NOTAS:
-Pág. 327-
Anexos
1.1.8. ENERGÍA.
INDICADOR:
IBERDROLA,
HIDROELÉCTRICA (ENEIBE)
FUENTE: IBERDROLA
PERIODICIDAD: Mensual.
UNIDADES: Mwh
OBSERVACIONES: 1980.01-1996.12
NOTAS:
PRODUCCIÓN
TOTAL
ENERGÍA
INDICADOR: SALTOS DEL GUADIANA, PRODUCCIÓN TOTAL ENERGÍA
HIDROELÉCTRICA (ENESAL)
FUENTE: SALTOS DEL GUADIANA
PERIODICIDAD: Mensual.
UNIDADES: Mwh
OBSERVACIONES: 1980.01-1996.12
NOTAS: Datos proporcionados en Gwh de manera que Mwh=Gwh*1000.
INDICADOR: ALMARAZ, ENERGÍA BRUTA PRODUCIDA (ENEALM)
FUENTE: CENTRAL NUCLEAR ALMARAZ
PERIODICIDAD: Mensual.
UNIDADES: Mwh
OBSERVACIONES: 1983.01-1997.06
NOTAS: Datos proporcionados en Millones de Kwh, de manera que Mwh=Mill.
Kwh*1000.
INDICADOR: ENERGÍA BRUTA PRODUCIDA TOTAL (ENERG)
FUENTE: Elaboración propia, como suma de ENEALM, ENESAL y ENEIBE
PERIODICIDAD: Mensual.
UNIDADES: Mwh
OBSERVACIONES: 1983.01-1997.06
NOTAS:
-Pág. 328-
Anexo 1
1.1. TRIMESTRALES.
1.1.1. INDUSTRIA.
INDICADOR: UTILIZACIÓN DE LA CAPACIDAD PRODUCTIVA (UTICAP)
FUENTE: Ministerio de Industria y Energía.
PERIODICIDAD: Trimestral.
UNIDADES: Porcentaje.
OBSERVACIONES: 1987.1-1996.4
NOTAS: Pertenece a las encuestas de “opiniones empresariales”.
-Pág. 329-
Anexos
1.1.2. MONETARIOS.
INDICADOR: CRÉDITOS DE LAS ENTIDADES DE DEPÓSITO (CTOS)
FUENTE: Banco de España.
PERIODICIDAD: Trimestral.
UNIDADES: Miles de Millones de pts.
OBSERVACIONES: 1983.1-1996.4
NOTAS: Es la suma de créditos de las entidades de depósito al sector privado
(CTOSPR) y créditos de las entidades de depósito público (CTOSPU).
INDICADOR: CRÉDITOS DE LAS ENTIDADES DE DEPÓSITO AL SECTOR
PRIVADO (CTOSPR)
FUENTE: Banco de España.
PERIODICIDAD: Trimestral.
UNIDADES: Miles de Millones de pts.
OBSERVACIONES: 1983.1-1996.4
NOTAS: Deflactado con el IPC general de Extremadura.
INDICADOR: CRÉDITOS DE LAS ENTIDADES DE DEPÓSITO PÚBLICO
(CTOSPU)
FUENTE: Banco de España.
PERIODICIDAD: Trimestral.
UNIDADES: Miles de Millones de pts.
OBSERVACIONES: 1983.1-1996.4
NOTAS: Deflactado con el IPC general de Extremadura.
INDICADOR: DEPÓSITOS DEL SISTEMA BANCARIO (DEPS)
FUENTE: Banco de España.
PERIODICIDAD: Trimestral.
UNIDADES:Miles de Millones de pts.
OBSERVACIONES: 1983.2-1996.4
NOTAS: Es la suma de depósitos del sector privado en el sistema bancario (DEPSPR) y
depósitos del sector público en el sistema bancario (DEPSPU).
INDICADOR: DEPÓSITOS DEL SECTOR PRIVADO EN EL SISTEMA BANCARIO
(DEPSPR)
FUENTE: Banco de España.
PERIODICIDAD: Trimestral.
UNIDADES: Miles de Millones de pts.
OBSERVACIONES: 1970.1-1996.4
NOTAS: Deflactado con el IPC general de Extremadura.
-Pág. 330-
Anexo 1
INDICADOR: DEPÓSITOS DEL SECTOR PÚBLICO EN EL SISTEMA BANCARIO
(DEPSPU)
FUENTE: Banco de España.
PERIODICIDAD: Trimestral.
UNIDADES: Miles de Millones de pts.
OBSERVACIONES: 1981.4-1996.4
NOTAS: Esta serie incluye sólo cajas para los años 81 y 82, cajas y bancos hasta el
segundo trimestre del 86 y a partir de esa fecha también las cooperativas. Deflactado
con el IPC general de Extremadura.
-Pág. 331-
Anexos
1.1.3. MERCADO DE TRABAJO.
1.1.3.1. PARADOS.
INDICADOR: PARADOS TOTALES (PARAT)
FUENTE: Encuesta de población activa (EPA).
PERIODICIDAD: Trimestral.
UNIDADES: Miles de personas.
OBSERVACIONES: 1980.1-1997.1
NOTAS:
INDICADOR: PARADOS TOTALES (PARAI)
FUENTE: Encuesta de población activa (EPA).
PERIODICIDAD: Trimestral.
UNIDADES: Miles de personas.
OBSERVACIONES: 1980.1-1996.4
NOTAS:
INDICADOR: PARADOS TOTALES (PARAB)
FUENTE: Encuesta de población activa (EPA).
PERIODICIDAD: Trimestral.
UNIDADES: Miles de personas.
OBSERVACIONES: 1980.1-1996.4
NOTAS:
INDICADOR: PARADOS TOTALES (PARAS)
FUENTE: Encuesta de población activa (EPA).
PERIODICIDAD: Trimestral.
UNIDADES: Miles de personas.
OBSERVACIONES: 1980.1-1996.4
NOTAS:
INDICADOR: PARADOS TOTALES (PARASE)
FUENTE: Encuesta de población activa (EPA).
PERIODICIDAD: Trimestral.
UNIDADES: Miles de personas.
OBSERVACIONES: 1980.1-1996.4
NOTAS:
-Pág. 332-
Anexo 1
1.1.3.2. ACTIVOS.
INDICADOR: POBLACIÓN ACTIVA TOTAL (POBAT)
FUENTE: Encuesta de población activa (EPA).
PERIODICIDAD: Trimestral.
UNIDADES: Miles de personas.
OBSERVACIONES: 1980.1-1996.4
NOTAS:
INDICADOR: POBLACIÓN ACTIVA MUJERES (POBAM)
FUENTE: Encuesta de población activa (EPA).
PERIODICIDAD: Trimestral.
UNIDADES: Miles de personas.
OBSERVACIONES: 1980.1-1996.4
NOTAS:
INDICADOR: POBLACIÓN ACTIVA VARONES (POBAV)
FUENTE: Encuesta de población activa (EPA).
PERIODICIDAD: Trimestral.
UNIDADES: Miles de personas.
OBSERVACIONES: 1980.1-1996.4
NOTAS:
-Pág. 333-
Anexos
1.1.3.3. TASAS.
INDICADOR: TASA DE PARO TOTAL (TASPATOT)
FUENTE: Encuesta de población activa (EPA).
PERIODICIDAD: Trimestral.
UNIDADES: Porcentaje.
OBSERVACIONES: 1980.1-1996.4
NOTAS:
INDICADOR: TASA DE OCUPADOS (TASAOCU)
FUENTE: Elaboración propia a partir de datos de EPA.
PERIODICIDAD: Trimestral.
UNIDADES: Porcentaje.
OBSERVACIONES: 1980.1-1996.4
NOTAS: TASAOCU = OCUPADOS TOTALES /POBLACIÓN ACTIVA TOTAL
INDICADOR: TASA DE ACTIVIDAD TOTAL (TASACTT)
FUENTE: Encuesta de población activa (EPA).
PERIODICIDAD: Trimestral.
UNIDADES: Porcentaje.
OBSERVACIONES: 1980.1-1996.4
NOTAS:
-Pág. 334-
Anexo 1
1.1.3.4. OCUPADOS.
INDICADOR: OCUPADOS EN AGRICULTURA (OCUA).
FUENTE: EPA.
PERIODICIDAD: Trimestral.
UNIDADES: Miles de personas.
OBSERVACIONES: 1976.3-1997.1
NOTAS:
INDICADOR: OCUPADOS EN ENERGÍA (OCUE).
FUENTE: EPA.
PERIODICIDAD: Trimestral.
UNIDADES: Miles de personas.
OBSERVACIONES: 1976.3-1996.4
NOTAS:
INDICADOR: OCUPADOS EN BIENES INTERMEDIOS (OCUQ).
FUENTE: EPA.
PERIODICIDAD: Trimestral.
UNIDADES: Miles de personas.
OBSERVACIONES: 1976.3-1996.4
NOTAS:
INDICADOR: OCUPADOS EN BIENES DE CAPITAL (OCUK).
FUENTE: EPA.
PERIODICIDAD: Trimestral.
UNIDADES: Miles de personas.
OBSERVACIONES: 1976.3-1996.4
NOTAS:
INDICADOR: OCUPADOS EN BIENES DE CONSUMO (OCUC).
FUENTE: EPA.
PERIODICIDAD: Trimestral.
UNIDADES: Miles de personas.
OBSERVACIONES: 1976.3-1996.4
NOTAS:
-Pág. 335-
Anexos
INDICADOR: OCUPADOS EN CONSTRUCCIÓN (OCUB).
FUENTE: EPA.
PERIODICIDAD: Trimestral.
UNIDADES: Miles de personas.
OBSERVACIONES: 1976.3-1997.1
NOTAS:
INDICADOR: OCUPADOS EN TRANSPORTES Y COMUNICACIONES (OCUZ).
FUENTE: EPA.
PERIODICIDAD: Trimestral.
UNIDADES: Miles de personas.
OBSERVACIONES: 1976.3-1996.4
NOTAS:
INDICADOR: OCUPADOS EN OTROS SERVICIOS DESTINADOS A LA VENTA
(OCUL).
FUENTE: EPA.
PERIODICIDAD: Trimestral.
UNIDADES: Miles de personas.
OBSERVACIONES: 1976.3-1996.4
NOTAS:
INDICADOR: OCUPADOS EN SERVICIOS DESTINADOS A LA VENTA
(OCUSV).
FUENTE: EPA
PERIODICIDAD: Trimestral.
UNIDADES: Miles de personas.
OBSERVACIONES: 1976.3-1996.4
NOTAS: Es la suma de OCUZ y OCUL.
INDICADOR: OCUPADOS EN SERVICIOS NO DESTINADOS A LA VENTA
(OCUG).
FUENTE: EPA.
PERIODICIDAD: Trimestral.
UNIDADES: Miles de personas.
OBSERVACIONES: 1976.3-1996.4
NOTAS:
-Pág. 336-
Anexo 1
INDICADOR: OCUPADOS TOTALES (OCUT).
FUENTE: EPA.
PERIODICIDAD: Trimestral.
UNIDADES: Miles de personas.
OBSERVACIONES: 1976.3-1997.1
NOTAS:
INDICADOR: OCUPADOS EN INDUSTRIA (INDUSTRIA MANUFACTURERA Y
ENERGÍA) (OCU6I).
FUENTE: EPA.
PERIODICIDAD: Trimestral.
UNIDADES: Miles de personas.
OBSERVACIONES: 1976.3-1997.1
NOTAS:
INDICADOR: OCUPADOS EN SERVICIOS (OCU4S).
FUENTE: EPA.
PERIODICIDAD: Trimestral.
UNIDADES: Miles de personas.
OBSERVACIONES: 1976.3-1997.1
NOTAS:
-Pág. 337-
Anexos
1.1.3.5. ASALARIADOS.
INDICADOR: POBLACIÓN ASALARIADA TOTAL (POBAST).
FUENTE: EPA.
PERIODICIDAD: Trimestral.
UNIDADES: Miles de personas.
OBSERVACIONES: 1980.1-1997.1
NOTAS:
INDICADOR: POBLACIÓN ASALARIADA EN AGRICULTURA (POBASA).
FUENTE: EPA.
PERIODICIDAD: Trimestral.
UNIDADES: Miles de personas.
OBSERVACIONES: 1980.1-1997.1
NOTAS:
INDICADOR: POBLACIÓN ASALARIADA EN INDUSTRIA (POBASI).
FUENTE: EPA.
PERIODICIDAD: Trimestral.
UNIDADES: Miles de personas.
OBSERVACIONES: 1980.1-1997.1
NOTAS:
INDICADOR: POBLACIÓN ASALARIADA EN CONSTRUCCIÓN (POBASC).
FUENTE: EPA.
PERIODICIDAD: Trimestral.
UNIDADES: Miles de personas.
OBSERVACIONES: 1980.1-1997.1
NOTAS:
INDICADOR: POBLACIÓN ASALARIADA EN SERVICIOS (POBASS).
FUENTE: EPA.
PERIODICIDAD: Trimestral.
UNIDADES: Miles de personas.
OBSERVACIONES: 1980.1-1997.1
NOTAS:
-Pág. 338-
Anexo 2
ANEXO 2: CONTRASTE DE EXISTENCIA DE CICLOS COMUNES.
2.1. INTRODUCCIÓN.
La idea intuitiva que subyace en el contraste de existencia de ciclo
económico común es la siguiente: si se puede construir una combinación lineal
entre la tasa de crecimiento de la economía extremeña y la tasa de crecimiento
media nacional que sea un ruido blanco e independiente de dichas tasas de
crecimientos retrasadas un período, existe ciclo común. En consecuencia, se
afirma que si la combinación lineal resultante es ruido blanco (independiente
de los valores retrasados de los crecimientos), se constata que se ha eliminado
una parte común a ambas tasas de crecimiento, con lo cual es inmediato
afirmar que el ciclo era similar. Por el contrario, si la combinación lineal no es
ruido blanco, de manera que no existe independencia de los valores retrasados
de los crecimientos, se estaría evidenciando que parte de la combinación lineal
resultante se puede explicar a través de algunos de dichos crecimientos
retrasados, con lo cual existe un componente cíclico no común a ambas
economías.
2.2. CONTRASTE DE EXISTENCIA DE CICLO COMÚN.
En este apartado se desarrolla de manera formal la idea anterior
siguiendo y parafraseando a Engle y Kozicki (1993), quienes parten de un
contraste para la detección de una característica en una variable y llegan a un
contraste acerca de la presencia de características comunes en distintas
variables.
2.2.1. PERSPECTIVA TEÓRICA.
En primer lugar, se concreta lo que se entiende por característica
común:
“Definición: Una característica que está presente en todas y cada una
de las series de un grupo se dice que es común a estas series si existe una
combinación lineal de las series distinta de cero que no tiene la
característica”. Engle y Kozicki (1993, pág. 370).
Para nosotros las series serán las tasas de crecimiento anuales del
VABpm en pesetas constantes para España y las tasas de crecimiento anuales
del VABpm en pesetas constantes para Extremadura. Para presentar el
contraste de Engle y Kozicki (1993) vamos a tomar las tasas de crecimiento
anuales del VABpm en pesetas constantes para el total nacional (TVABEST) y
-Pág. 339-
Anexos
las tasas de crecimiento anuales del VABpm en pesetas constantes para el total
extremeño (TVABEXT)1.
Las características que Engle y Kozicki (1993, pág. 370) consideran en
su estudio deben cumplir los siguientes axiomas (que imputamos a nuestras
series en estudio):
1.”Si TVABEST tiene (no tiene) la característica, entonces λ TVABEST
tendrá (no tendrá) la característica para cualquier λ ≠ 0.
2. Si TVABEST no tiene la característica y TVABEXT no tiene la
característica, entonces T=TVABEST+TVABEXT no tendrá la
característica.
3. Si TVABEST no tiene la característica pero TVABEXT tiene la
característica, entonces T=TVABEST+TVABEXT tendrá la característica.”
La presencia de la característica cíclica para ambas economías implica
que se verifiquen2 las ecuaciones:
TVABESTt = β 0 + β 1TVABESTt −1 + ε ES ,t
TVABEXTt = α 0 + α 1TVABEXTt −1 + ε EX ,t
(A1.1)
(A1.2)
en las cuales ε ES ,t y ε EX ,t son ruidos blancos. Por lo tanto, y siguiendo a Engle
y Kozicki (1993), vamos a identificar la presencia de ciclo en una economía
con la existencia de un proceso autorregresivo de orden uno en la
especificación de sus tasas de crecimiento. El hecho de que utilicemos las tasas
de crecimiento del VABpm de Extremadura (España) como aproximación al
ciclo económico extremeño (nacional) lleva implícito la admisión de existencia
de raíces unitarias en los niveles del VABpm para Extremadura (España).
La detección de la característica cíclica se realiza con los contrastes
estadísticos s(TVABEST ) y s(TVABEXT ) , los cuales definen, bajo las
respectivas H 0 : {No existe ciclo} y H1 : {Existe ciclo}, el conjunto de
probabilidad medida de manera que para un nivel de significación α (α=0,05)
se rechazan las H 0 de no existencia de ciclo (de manera individual) para
TVABEST y TVABEXT si s(TVABEST ) > c y s(TVABEXT ) > c ; donde c se
define como:
PH0 [ s(TVABEST ) > c] ≤ 0,05
PH0 [ s(TVABEXT ) > c] ≤ 0,05
1
(A1.3)
(A1.4)
Tomamos estas series a efectos, pero en la práctica lo aplicaremos a distintas
series del VABpm en pesetas constantes.
2
Entendiendo por tal el rechazo, para cada ecuación individual, de las hipótesis
nulas de no significatividad de los parámetros β 1 y α 1 .
-Pág. 340-
Anexo 2
Además, Engle y Kozicki (1993) también suponen la consistencia del
contraste, de forma que:
lim PH1 [s (TVABEST ) > c ] = 1
T →∞
y, lim PH1 [s (TVABEXT ) > c ] = 1
T →∞
(A1.5)
(A1.6)
Por otra parte, el modelo estadístico que justifica la contrastación de
existencia de ciclo común es:
 ε ES ,t 
 TVABESTt   λ 


 =   ωt + 
 TVABEXTt   1 
 ε EX ,t 
( A1.7)
donde ε ES ,t y ε EX ,t son ruidos blancos incorrelacionados contemporáneamente,
λ es el coeficiente de TVABEST (el coeficiente de TVABEXT se ha
normalizado para que tome el valor 1) y ω t se puede interpretar como el
componente que recoge el ciclo común de ambas economías. La consecuencia
que se extrae de este modelo es que, si ambas economías en su conjunto tienen
ciclo común, la combinación lineal TVABESTt − λTVABEXTt debe ser un ruido
blanco independiente de TVABESTt −1 y de TVABEXTt −1 . Por lo tanto, el
contraste para la hipótesis nula de existencia de ciclo común, y la hipótesis
alternativa de no existencia de ciclo común, se desarrolla aplicando un
contraste de existencia de característica (ciclo) a la variable
u = TVABESTt − λTVABEXTt .
De todo lo anterior se deduce que se puede aplicar un contraste para
determinar la existencia de ciclo común que es equivalente a aplicar el
contraste para la detección de la característica cíclica (antes comentado) a la
variable u = TVABESTt − λTVABEXTt , siendo H 0 : {No existe ciclo común} y
H1 : {Existe ciclo común}. De esta forma, considerando que los axiomas
anteriormente expuestos se cumplen, la distribución de s(u) en el caso de que
tomemos un valor de λ que minimice s(u) verifica la siguiente expresión:
∧
∧

 

min s TVABESTt − λ TVABEXTt  ≡ s TVABESTt − λ TVABEXTt  ≡ s (u )
λ


 
(A1.8)

 

≤ s TVABESTt − λ TVABEXTt  = s ε ES ,t − λ ε EX ,t 

 

Por lo tanto, y teniendo en cuenta (A1.3) y (A1.4):
-Pág. 341-
Anexos
[(
) ]
 ∧

PH0 s u > c ≤ P s ε ES ,t − λε EX ,t > c ≤ 0,05




(A1.9)
No obstante, “no es posible establecer que esta clase de contraste es
óptima en algún sentido” Engle y Kozicki (1993, pág. 370). Estos autores
argumentan la poca potencia de este contraste así como el hecho de que
generalmente es ineficiente (aunque es consistente), de manera que abandonan
este enfoque simple para contrastar características comunes y adoptan el que
toma como base del contraste la regresión.
En esta nueva perspectiva, supongamos ahora las siguientes ecuaciones:
TVABESTt = x t β1 + z t γ 1 + ε ES ,t
(A1.10)
(A1.11)
TVABEXTt = x t β 2 + z t γ 2 + ε EX ,t
donde x {x t ;t = 1,..., T } y z {zt ;t = 1,..., T } representan conjuntos de datos
referidas a dos variables que aparecen dentro de las especificaciones de las dos
ecuaciones. Para contrastar si la característica cíclica es común a las variables
TVABESTt y TVABEXTt se puede contrastar si existe un valor λ tal que la
combinación lineal u = TVABESTt − λ TVABEXTt no tenga la característica
cíclica. El contraste estadístico s(u) minimizado con respecto a λ toma ahora
la forma de:
∧'
∧
(
s (u ) = min s (TVABESTt − λTVABEXTt ) = u M x z z ' M x z
λ
)
−1
∧
z'M x u
∧ 2
σu
(A1.12)
∧
∧
donde u t = TVABESTt − λ TVABEXTt ; M x = I − x( x ' x ) x ' es la matriz de
∧ 2
proyección; σ u =
∧'
−1
∧
u Mx u
T
(A1.13) es una estimación consistente de la
∧ 2
varianza residual para un contraste del tipo LM; y σ u =
(
∧'
∧
u M zx u
)
T
(A1.14)
para un contraste tipo Wald (siendo M zx = M x I − z(z ' M x z ) z ' M x ).
−1
Un estimador para λ vendría dado por un procedimiento iterativo para
resolver (A1.12), ya que λ aparece tanto en el numerador como en el
denominador. Sin embargo, y según Engle y Kozicki (1993), un estimador que
sería equivalente asintóticamente al que obtendríamos con un proceso iterativo
y que incluso en algunas ocasiones sería más conveniente, se puede obtener
sólo minimizando el numerador de (A1.12). La solución en este caso sería:
-Pág. 342-
Anexo 2
[
λ n = TVABEXT ' M x z( z ' M x z ) z ' M x TVABEXT
∧
−1
× TVABEXT M x z( z M x z ) z M x TVABEST
'
'
−1
]
−1
(A1.15)
'
La expresión (A1.15) se corresponde con el estimador de mínimos
cuadrados en dos etapas de λ en el modelo
TVABESTt = λ TVABEXTt + x t β + ε t
(A1.16)
siendo los instrumentos utilizados las variables x y z .
El contraste estadístico es de la misma forma que (A1.12):
s( u n ) = u n M x z ( z ' M x z ) z ' M x u n
∧
∧
∧'
∧
−1
∧ 2
∧
donde u tn = TVABESTt − λ n TVABEXTt ; y σ un =
∧ 2
σ un =
∧'
∧2
σ un
∧'
(A1.17)
∧
u n M x un
T
(A1.18) y
∧
u n M zx u n
T ( A1.19) equivalen respectivamente a las expresiones
(A1.13) y (A1.14).
El contraste estadístico (A1.17) para la expresión (A1.18) se puede
expresar como:
∧
s(u n ) = TR 2
(A1.20)
donde R 2 es el coeficiente de determinación en la regresión que relaciona los
residuos de mínimos cuadrados en dos etapas (MC2E) de (A1.16) utilizando
como instrumentos x y z . Bajo la hipótesis nula de que la correlación serial es
común para España y Extremadura, el estadístico TR 2 se distribuye como una
χ 2 con tantos grados de libertad como regresores nuevos se introduzcan en la
regresión que estima los residuos de mínimos cuadrados en dos etapas de
(A1.16). En definitiva, se trata del grado de sobreidentificación3 que
denotamos por q de dicha regresión MC2E.
En resumen, bajo la H 0 : {Existe ciclo común} TR 2 ∼> χ q2 .
2.2.3. APLICACIÓN.
Ya se ha expuesto el contraste de forma teórica. A efectos operativos el
primer paso es comprobar la existencia de la característica cíclica, es decir, que
3
Diferencia entre el número de instrumentos utilizados y el número de
coeficientes que se estiman.
-Pág. 343-
Anexos
se verifican las ecuaciones (A1.1) y (A1.2) en el sentido comentado, ya que es
requisito necesario la existencia de ciclo para cada una de las economías.
A continuación, se procede de la siguiente forma:
a) Estimar la ecuación:
TVABEXTt = β0 + β1TVABESTt + et
mediante MC2E, utilizando como instrumentos TVABEXTt −1 y TVABESTt −1 .
b)Estimar mediante mínimos cuadrados la regresión:
∧
e t = α 0 + α1TVABESTt −1 + α 2 TVABEXTt −1 + v t
∧
siendo e t los residuos bietápicos estimados en el paso a).
c) Tomar el R 2 de la ecuación del paso b), de manera que bajo la H 0 de
existencia de ciclo común entre la economía extremeña y la española el
estadístico TR 2 sigue una distribución χ 12 .
-Pág. 344-
Anexo 3
ANEXO 3. MODELIZACIÓN UNIVARIANTE Y EXTRACCIÓN DE
SEÑALES DE VARIABLES ECONÓMICAS.
3.1. INTRODUCCIÓN.
En este anexo desarrollamos algunas cuestiones relativas a la
metodología expuesta en el Capítulo IV. En concreto, tratamos de una manera
ordenada y aclaratoria los asuntos concernientes a la modelización univariante
y a la extracción de señal de series de variables económicas. Estas dos materias
se exponen con el fin de aclarar las ideas y elementos fundamentales que han
guiado nuestra forma de proceder.
3.2. MODELIZACIÓN UNIVARIANTE.
Los elementos de partida, los indicadores económicos parciales, con los
que se alimentan nuestros métodos de análisis coyuntural, son un conjunto de
observaciones (lo cual le confiere un carácter discreto) que se han generado a
lo largo del tiempo de manera ordenada, y para períodos de tiempo con la
misma amplitud. De esta forma, se considera a un indicador económico como
una serie temporal; es decir, se trata de una realización particular de un proceso
estocástico, puesto que es un conjunto de variables aleatorias que depende del
tiempo. Aznar y Trívez (1993b, Pág. 1) dan una definición de proceso
estocástico referida al análisis de series temporales:
“Familia de variables aleatorias {yt} (donde t = -∞…∞ señala el
tiempo) tal que para cada serie finita de elecciones de t, esto es, t1, t2, …,tn se
define una distribución de probabilidad conjunta para las correspondientes
variables aleatorias yt1, yt2, …,ytn.”.
No vamos a entrar en las propiedades probabilísticas de un proceso
estocástico (definidas por su función de distribución conjunta), ni en sus
características, ni en sus tipos, etc. En nuestro hilo argumental sólo nos interesa
subrayar que la modelización de una serie temporal observada (de un indicador
económico) es la especificación de un modelo teórico que suponemos que
puede generar a la serie observada. La modelización de un indicador
económico es importante tanto para corregir los efectos y acontecimientos
especiales que pudiesen alterar la posterior labor de extracción de la “señal”
inobservada del indicador económico que se considera relevante, como para
elaborar predicciones de los mismos.
-Pág. 345-
Anexos
Dado el gran número de indicadores parciales de los que disponemos, y
la prontitud con la que necesitamos disponer de las modelizaciones
univariantes para agilizar el análisis coyuntural4, hemos optado por trabajar
con un programa que nos permita aplicar la metodología de Box y Jenkins
(1976) (modelización ARIMA) ampliada con análisis de intervención (Box y
Tiao, 1975) y tratamiento de efectos calendario (Bell, Hillmer y Tiao, 1983)
con cierto apremio. El programa elegido es el TRAMO, cuyo nombre
corresponde a las iniciales en lengua inglesa de ‘regresión de series temporales
con ruidos ARIMA, observaciones perdidas y atípicas’ (“Time Series
Regression with ARIMA Noise, Missing Observations and Outliers”),
desarrollado por Gómez y Maravall (1997). La utilización que hacemos de este
programa es en su opción de uso personalizado; es decir, aunque el programa
tiene una opción completamente automática, consideramos que el seguimiento
y control por parte del analista del proceso de identificación y estimación del
modelo en función de las características de la serie en estudio es un elemento
clave, de manera que el procedimiento no se debe convertir en una “caja
negra”. Como es importante conocer el funcionamiento del programa, vamos a
exponer su forma de operar. Según Maravall y Gómez (1997, Pág. i):
“TRAMO es un programa para la estimación y predicción de modelos
de regresión con errores posiblemente no estacionarios (ARIMA) y con alguna
sucesión de valores perdidos. El programa interpola estos valores, identifica y
corrige algunos tipos de datos atípicos, y estima efectos especiales tales como
el efecto calendario y pascua y, en general, efectos del tipo de variables de
intervención. Proporciona procedimientos totalmente automáticos de
identificación de modelos y de corrección de datos atípicos.”
Las utilidades que proporciona el programa TRAMO (Maravall y
Gómez (1997, Pág. 2)) son:
1)”estima por máxima verosimilitud exacta (o mínimos cuadrados
incondicionales/condicionales) los parámetros (en A3.2. y A3.3.);
2)detecta y corrige varios tipos de datos atípicos;
3)calcula predicciones óptimas para las series, junto con sus MSE5;
4)proporciona interpolaciones óptimas para las observaciones perdidas y sus
MSE asociados; y
5)contiene una opción para identificación automática de modelos y
tratamiento automático de datos atípicos.”
4
Gómez y Maravall (1998b, Pág. 12) opinan que hay dos razones básicas para intentar
identificar automáticamente a los modelos ARIMA; la primera es el aumento de la
productividad como consecuencia de la eliminación de tareas mecánicas que puede
realizar el ordenador, la segunda es que se dota a la identificación de una objetividad que
en otro caso (métodos heurísticos y procedimientos “ad-hoc”) puede no existir.
5
Iniciales en inglés de errores cuadrados medios (“Mean Squared Error”).
-Pág. 346-
Anexo 3
A continuación recogemos las ideas fundamentales respecto a las
operaciones que vamos a realizar con el programa TRAMO, de manera que
extendemos la exposición breve de su manual (Maravall y Gómez (1997)) con
el objetivo de presentar de la forma más escueta posible las operaciones que
hemos realizado con este programa6.
Como es sabido, los modelos ARIMA pueden ser representados y
estimados como un caso especial de la representación en el espacio de los
estados. De esta forma, se puede utilizar el filtro de Kalman como un algoritmo
que permite calcular la función de verosimilitud de un proceso ARMA
estacionario y gaussiano. Sin embargo, cuando este filtro se pretende aplicar a
un proceso autorregresivo integrado de medias móviles no estacionario, surgen
dificultades a la hora de definir en la forma habitual la verosimilitud, ya que la
distribución del vector de estado inicial no estaría definida correctamente. El
problema es más evidente en el caso de que la serie sea no estacionaria y tenga
observaciones perdidas. Gómez y Maravall (1994, Pág.611) muestran:
“cómo una definición alternativa de la verosimilitud, basada en la
hipótesis que se hace usualmente en estimación (Box y Jenkins 1976) y en la
predicción (Brockewell y Davis 1987) de los modelos ARIMA, permite una
representación estándar en el espacio de los estados de las series no
estacionarias, fácil de programar, que no requiere ninguna transformación de
los datos y proporciona una conveniente interpretación estructural de la
variable estado. Como consecuencia, el filtro de Kalman ordinario y los
algoritmos de alisado de puntos fijos pueden ser utilizados eficientemente sin
modificación para la estimación, predicción e interpolación. En este sentido,
el problema de las observaciones perdidas en series no estacionarias puede
ser simplificado considerablemente. Los resultados son extendidos a modelos
de regresión con errores ARIMA.”
De esta forma, el filtro de Kalman se convierte en una pieza clave en el
funcionamiento del programa, pudiendo proporcionar estimaciones de los
parámetros de regresión (incluyendo los coeficientes de las variables de
intervención y de los datos atípicos).
Un esquema del funcionamiento del programa para la identificación
automática de modelos cuando las series tienen datos atípicos es el siguiente:
6
Otras referencias fundamentales para el análisis del funcionamiento del programa
TRAMO son: Gómez, V.(1994), Gómez y Maravall (1993, 1994, 1998a y 1998b).
-Pág. 347-
Anexos
Cuadro A3.1. Esquema de identificación automática de modelos con
datos atípicos.
“CONTRASTES PRELIMINARES”
Log-nivel.
Efecto calendario.
Efecto Pascua.
“INICIALIZACIÓN”
Corregir de
datos atípicos
No corregir de
datos atípicos.
“Paso 3”
“Paso 1”
*Modelo conocido: detección y
corrección automática de datos
atípicos, siendo el valor crítico
de selección de datos atípicos (C)
-entrado por el usuario o
-especificado por el programa en
función de la longitud de la serie.
*Si no se satisface condición de
“stop”, puede disminuir el valor
de C, yendo al Paso 1.
a) Si el usuario especifica el orden de
diferenciación y el modelo tiene media,
ir al Paso 2.
b) En caso distinto a a):
- Se corrige la serie de efectos de
regresión.
- Se obtiene el orden de diferenciación
del modelo ARIMA.
- Se decide acerca de la especificación
de media en el modelo.
- Ir al Paso 2.
“Paso 2”
a) Identificación automática de ARMA
(p,q) para la serie diferenciada y
corregida de datos atípicos y efectos de
regresión.
b) Se puede contrastar si los efectos
Pascua y calendario son significativos
para el modelo nuevo.
c) Si se quiere corregir la serie de datos
atípicos, ir al Paso 3; sino “stop”.
Fuente: Elaboración propia a partir de Gómez y Maravall (1998b).
-Pág. 348-
Anexo 3
Supongamos que y representa una serie de observaciones para un
indicador económico {y t ; t = 1,..., T } , de manera que
y = ( y1 ,..., y T )'
(A3.1)
sería la representación vectorial del indicador económico que pretendemos
modelizar. El número de observaciones que tenemos para cada año del
indicador económico y es s . El modelo de regresión que pretendemos estimar
para la observación t-ésima (t = 1,…,T) de y lo especificamos como:
y t = x t/ β + v t
donde
(
β = ( β 1 ,..., β k ) /
x t/ = x1t x 2 t ... x kt
)
(A3.2)
es un vector de coeficientes de respuesta,
representa un conjunto de k regresores en el momento t.
Estas variables de regresión las genera el programa para recoger la presencia
de efecto calendario, la presencia de efecto Pascua o la presencia de otros tipos
de variables de intervención7.
En lo que respecta a v t de (A3.2) se trata de un proceso que se puede
modelizar como un modelo estocástico lineal estacional, multiplicativo y
general (modelo estacional multiplicativo ARIMA(p,d,q)× ARIMA(P,D,Q))
del tipo:
φ ( B)δ ( B)v t = θ ( B)a t
(A3.3)
donde φ ( B) , δ ( B) y θ ( B) son polinomios finitos en B (B es el operador
retardo), y a t se supone que es una perturbación tipo ruido blanco que se
distribuye normal, idéntica e independientemente con media 0 y varianza σ2.
En cuanto a los mencionados polinomios finitos en B, δ ( B) = (1 − B) d (1 − B s ) D
es el polinomio que contiene las raíces unitarias asociadas con la diferenciación
regular
(d)
y
con
la
diferenciación
estacional
(D),
p
s
s× P
φ ( B) = (1 + φ1 B +...+φ p B )(1 + Φ 1 B +...+ Φ P B ) es el polinomio que presenta
raíces autorregresivas estacionarias y que también puede presentar raíz unitaria
compleja, y θ ( B) = (1 + θ1 B +...+θq B q )(1 + Θ 1 B s +...+Θ Q B s× Q ), es el polinomio
invertible de medias móviles. En la expresión (A3.3) no se ha
incluido término constante en el modelo, lo cual significa que la media de la
7
La detección y eliminación de los efectos de las intervenciones (que se reflejan en
forma de datos atípicos o cambios estructurales) es muy importante, ya que su presencia
puede invalidar los resultados acerca de la inferencia de la estructura probabilística
subyacente en una serie temporal (indicador económico).
-Pág. 349-
Anexos
serie diferenciada δ ( B) yt es cero. Si la media de la serie diferenciada es
distinta de cero, debemos incluir en el modelo el parámetro µ:
φ ( B)δ ( B)(v t − µ ) = θ ( B)a t
(A3.4)
Este término constante se estima como un coeficiente del modelo (A3.2).
Ahora comentamos de manera sucinta8 cómo se lleva a cabo con el
programa TRAMO la identificación y estimación del modelo. Para ello, vamos
a suponer en primer lugar (hasta que se introduzcan explícitamente) que no
existen variables de regresión en (A3.2), de manera que se verifica que y t = v t .
Los contrastes preliminares tienen como meta la especificación de un
modelo robusto para la serie; siendo el modelo por defecto el de líneas aéreas.
La selección de la especificación en logaritmos o en niveles para la serie
observada yt se integra dentro de esta etapa. El programa proporciona dos
contrastes (Gómez y Maravall (1998b, págs. 22 -23):
1º) Parte de la especificación y estimación del modelo9 (0,1,1) × (0,1,1)s
para la serie temporal yt a la que se le ha aplicado la transformada Box-Cox
para sus valores más habituales (λ=0 y λ=1), de manera que:
y
y t( λ ) =  t
ln y t
para λ = 1 ( serie en niveles)
para λ = 0 ( serie en log aritmos)
La estimación por máxima verosimilitud de ambos modelos (en niveles
y en logaritmos) permite al contraste realizado por el programa elegir la
especificación más adecuada. De esta forma, el modelo a especificar estará en
niveles (en logaritmos) si la suma de cuadrados de los errores del modelo en
niveles es menor (mayor) que el valor obtenido de la suma de cuadrados de los
errores del modelo en logaritmos multiplicado por el cuadrado de la media
geométrica del jacobiano de la transformación10.
2º) Se basa en una regresión rango-media realizada en los siguientes
términos (Gómez y Maravall (1998b, Pág. 23):
8
La forma de operar del programa es bastante más compleja de lo que aquí exponemos,
ya que dispone de algoritmos e iteraciones que no vamos a explicar. Simplemente
pretendemos mostrar las líneas básicas de actuación del programa en el proceso de
identificación y estimación de un modelo.
9
La elección de la especificación del modelo de líneas aéreas de Box y Jenkins (1976) se
argumenta por Gómez y Maravall (1998b) por el hecho de que es un modelo muy
frecuente en la práctica.
10
Para una exposición más detallada véase Gómez y Maravall (1998b, págs. 22-23).
-Pág. 350-
Anexo 3
a) “Se dividen los datos en grupos de observaciones sucesivas de
longitud ‘l’ igual a un múltiplo del número de observaciones por año
‘s’. Es decir, el primer grupo está formado por con las primeras ‘l’
observaciones, el segundo grupo, con las observaciones ‘l+1’ hasta
‘2l’, etc.”
b) “Para cada grupo, las observaciones se clasifican y se excluyen las
observaciones más pequeñas y más grandes. Esto se hace como
protección contra datos atípicos.”
c) “Con las otras observaciones, se calculan la media y el rango11”.
d) “Se estima una regresión rango-media del tipo rt = α + β m t + µ t .”
e) “El criterio es la pendiente β. Si β es mayor que un valor
especificado, se toman logaritmos.”
Otro objetivo de los contrastes preliminares es la modelización de
algunos tipos de efectos de regresión (efecto calendario y efecto Pascua).
A la hora de plantear un modelo univariante hay que tener en cuenta
ciertos efectos deterministas que se manifiestan de manera recurrente y que se
modelizan mediante variables artificiales. Entre estos efectos se encuentran12 el
efecto calendario, el efecto Semana Santa o Pascua y el efecto de los festivos
intrasemanales. El efecto calendario (un valor mensual que se obtiene como
agregación de valores diarios depende de la composición de dicho mes) fue
tratado de manera rigurosa en los trabajos de Eisenpress (1956), Young (1965),
Liu (1980) Cleveland y Grupe (1982) , Bell y Hillmer (1983) y Hillmer et al.
(1983). El efecto Pascua (la movilidad del Viernes Santo produce distorsiones
sobre la actividad económica, y por lo tanto, sobre las series temporales
económicas) se aborda mediante la construcción de variables artificiales que
conducen a problemáticas de estimación similares a las que se dan en los efectos
calendarios. Por último, los festivos intrasemanales (la agregación de los datos
diarios para obtener datos mensuales puede inducir efectos importantes en ciertas
variables económicas) también debe ser tratado adecuadamente y los problemas
de estimación son similares a los que se dan en los dos anteriores tipos de
efectos.
El efecto calendario (“trading day”) y efecto Pascua (“Easter effects”)
se modelizan utilizando las variables de regresión correspondientes en cada
caso. Partiendo del modelo (A3.2), donde β incluye los parámetros que
recogen el efecto calendario y el efecto Pascua, se diferencian (el grado de
11
Por rango se entiende una medida de dispersión que suele ser la diferencia entre el
valor mayor y menor de las observaciones (recorrido).
12
Ver Espasa y Cancelo (1993).
-Pág. 351-
Anexos
diferenciación es d) y t , x t y v t , de manera que se obtiene la siguiente
expresión (en forma matricial):
z = H β +w
(A3.5)
donde z = ( zd +1 ,..., z T ) / , H representa una matriz de dimensión (T-d) x k, y w
es un proceso ARMA φ ( B) wt = θ ( B)a t . La Var( w t ) = σ2Ω; además, la matriz
de covarianza de los errores (Ω) se puede escribir como Ω=LL/ utilizando la
descomposición de Cholesky. De esta forma, podemos premultiplicar la
ecuación (V) por L-1, de manera que se obtiene el modelo:
L −1 z t = L −1 β h t + L −1 w t
(A3.6)
El cálculo de las variables del modelo (A3.6) se realiza mediante el
filtro de Kalman, de esta forma nos encontramos con un problema de
estimación mediante mínimos cuadrados ordinarios de β13.
Una vez que se ha estimado β, se utiliza un “test” F para contrastar la
hipótesis nula de que hay ausencia de ciclo semanal (no existe efecto
calendario). Por otra parte, se utiliza un contraste t para contrastar la hipótesis
nula de ausencia de efecto Pascua.
También existen ocasiones en las que es necesario llevar a cabo un
estudio de algunos efectos especiales. Box y Tiao (1975) denominaron
intervenciones a ciertos sucesos externos que frecuentemente influyen en las
series temporales. Según Aznar y Trívez (1993b, Pág. 311) “la técnica del
análisis de intervención consiste en evaluar el efecto de las intervenciones en
el proceso de comportamiento de una serie temporal”, y para aplicarla hay que
“identificar dos características de los modelos de intervención:
a) El período de comienzo ( de dichos sucesos externos o intervención) y
b) la forma general del impacto de dichas intervenciones”.
La existencia de tales sucesos se manifiesta mediante la observación de ciertos
datos atípicos (”outliers”). Puede ocurrir que tanto el tiempo como la causa de
ocurrencia de los sucesos externos sean desconocidos, y a esta circunstancia se
le suele llamar análisis de datos atípicos (“outliers”) de series temporales.
Como afirman Aznar y Trívez (1993b), hay que detectar y eliminar los efectos
de los datos atípicos (”outliers”), ya que hacen que los resultados de la
inferencia no sean muy fiables o que resulten totalmente inválidos.
13
Que se resuelve de manera eficiente aplicando el algoritmo QR (ver Gómez y
Maravall (1998b, Pág. 42). Este procedimiento calcula (evitando la inversión de la
matriz) de manera estable y eficiente el estimador de mínimos cuadrados generalizados
de los parámetros de la regresión.
-Pág. 352-
Anexo 3
Los datos atípicos pueden afectar de manera importante a la
identificación y estimación del modelo, repercutiendo este hecho en que la
estructura de la serie temporal no queda recogida de manera satisfactoria. Por
lo tanto, se trata de tener en cuenta la posible presencia de datos atípicos
mediante su detección y corrección en la serie en estudio. Las variables de
intervención14 que permite generar el programa TRAMO de manera automática
son las que posibilitan aproximar datos atípicos, pudiéndose combinar estos
tipos de variables para modelizar otros tipos de sucesos externos
(intervenciones). Para exponer dichas variables, empezamos definiendo el
modelo y t = ω Vt + v t en el que se descompone la serie original, siendo v t la
serie libre de intervenciones, ω un coeficiente desconocido a estimar, y V t una
variable de intervención que puede combinar algunas de las que exponemos a
continuación15:
a) Variables que afectan a la serie en un solo período temporal (t = ti), de
manera que un ejemplo de modelo de regresión con análisis de intervención
para de este tipo es:
y t = ω I tti + v t
1 si t = t i
donde I tti = 
es una variable ficticia (“dummy”) que toma la forma
0 si t ≠ t i
de variable impulso (“pulse variable”) que aparece en los puntos atípicos del
tipo aditivos (“additive outlier”), y ω es un coeficiente desconocido.
b)Variables que toman la forma de una serie de unos y ceros en la forma de
variables de escalón (“step variable”) y que también aparecen en las
observaciones atípicas de tipo aditivo. Un ejemplo sería la variable I tti , que
entra como un regresor dentro del modelo especificado con análisis de
intervención para y t :
y t = ω I tti + v t
1 si t i ≥ t h
.
donde I tti = 
0 si t i < t h
14
Justificadas tanto por sucesos con causa y período de ocurrencia conocidos (análisis de
intervención) o desconocidos (análisis de datos atípicos); ver Aznar y Trívez (1993b,
Cáp. 12). Aunque en la definición de Box y Tiao (1975) de análisis de intervención los
sucesos con causa y período de ocurrencia conocidos no venían recogidos
explícitamente, el hecho de que se modelicen de manera determinista ha implicado que
también se engloben dentro de dicha denominación.
15
Para una exposición más extensa, ver Aznar y Trívez (1993b, Cáp. 12).
-Pág. 353-
Anexos
Tanto las variables de escalón como las variables de impulso (que
denotaremos I tti ) se combinan de manera habitual con el resto de variables de
intervención.
c) Variables que afectan a la serie en un momento determinado de tiempo y
cuyo efecto inicial decae de una manera exponencial que viene recogida por el
coeficiente δ . Dan lugar a un tipo de dato atípico (“outlier”) conocido como
cambio temporal16. Un ejemplo de especificación de un modelo de regresión
para el indicador económico y t que recoge una variable de este tipo es
yt = vt +
1
ω I tti
(1 − δ B)
0<δ ≤1
d)Variables que afectan a la serie en un momento de tiempo y que se presentan
estacionalmente, de manera que su efecto inicial decae de una manera
exponencial que viene recogida por el coeficiente δ . Un ejemplo de
especificación del modelo para un indicador económico y t es:
yt = vt +
1
ω I tti
s
(1 − δs B )
0 < δs ≤ 1
e) Variables que afectan de una manera permanente a una serie en un momento
de tiempo. Un ejemplo de este tipo de variables que se corresponden con un
tipo de datos atípicos conocidos como cambio de nivel17 es:
yt = vt +
1
ti
s ω It
(1 − B)(1 − B )
f) Variables que afectan a los valores observados después de producirse el
suceso de acuerdo con un proceso ARIMA. Una expresión a modo de
ejemplo para este tipo de variables que recogen un tipo de dato atípico
conocido cono innovacional (“innovational outlier”) es:
yt = vt +
16
17
θ ( B)
ω I tti
δ ( B)φ ( B)
Conocido en terminología anglosajona como “temporary change”.
Conocido como “level shift” en lengua inglesa.
-Pág. 354-
Anexo 3
En definitiva, el programa TRAMO permite detectar y corregir modelos
de intervención con diferentes variables de intervención.
La forma de detectar los datos atípicos empieza por la estimación del
modelo especificado por el usuario o, en otro caso, del modelo de líneas aéreas
(opción por defecto). Una vez detectados, corrige la serie e identifica el modelo
de nuevo. Con el modelo nuevo, detecta (con un valor crítico más bajo, ya que
inicialmente sólo se pretendía detectar los datos “más atípicos”) y corrige los
datos atípicos. De esta forma, el proceso se repite.
-Pág. 355-
Anexos
Cuadro A3.2. Esquema de detección y corrección de datos atípicos.
“INICIALIZACIÓN”
¿Tiene el modelo variables de regresión o media?
SÍ
Estimar por MCO y corregir.
“ETAPA I: Los datos atípicos se detectan y estiman uno a uno”
I.1. -Estimación ARIMA (mediante el método de Hannan-Rissanen (HR))
I.2. - Se consideran fijos los parámetros estimados en I.1. y se estiman los
coeficientes de regresión por MCO, obteniéndose nuevos residuos.
-Se calculan los estadísticos “t”.
∧
I.3.
-Se calcula el estimador MAD ( σ ) de la desviación estándar de los
{
∧
residuos ( rt* ) como σ
}
= 1,483 × mediana rt* − rm* , siendo rm* la
mediana de los residuos estimados.
I.4.
∧
-Utilizando los residuos de I.2. y σ de I.3., se calculan los estadísticos
∧
τ estimados ( τ ) para contrastar la hipótesis nula de que no existe un
dato atípico en el momento t.
-Para
cada
una
de
las
observaciones
se
toma
∧
∧
∧
∧


λ t = max  τ IO ,t , τ AO ,t , τ TC ,t , τ LS ,t  , denotando IO, AO, TC, LS


datos atípicos del tipo innovacional, aditivo, cambio temporal y
cambio de nivel respectivamente.
!"Si
λ = max t λ t
=
∧
τ j ,t > C , siendo C un valor crítico, existe
un dato atípico del tipo i-ésimo (i= IO, AO, TC o LS).
!"Si no se encuentran datos atípicos en la primera iteración, el
diagnóstico es que la serie está “limpia”, y el algoritmo para.
!"Si no se encuentran datos atípicos, pero no es la primera iteración,
hay que ir a la Etapa II.
!"Si se encuentra algún dato atípico, se corrige a la serie de todos los
efectos de regresión y vuelve a I.1. para iterar.
“ETAPA II: Estimación de la regresión múltiple”
-Utilizando los resultados de I.1., se contrasta si existe un dato atípico
con un estadístico “t” menor que C (valor crítico de I.4.):
!"si no hay ninguno, el algoritmo para.
!"si hay alguno, se elimina y el algoritmo vuelve a I.2. para iterar.
Fuente: Elaboración propia a partir del algoritmo detallado en Gómez y
Maravall (1998b).
-Pág. 356-
Anexo 3
El esquema del método para la detección y corrección de datos atípicos
es el recogido18 en el Cuadro A3.2. El algoritmo realiza estos contrastes
preliminares a lo largo del proceso de identificación del modelo siempre que
haya modificaciones en su especificación.
Una vez corregidos los efectos especiales de la regresión, el paso
siguiente consiste en obtener el orden de diferenciación de yt . El resumen del
algoritmo que se aplica en el programa consta de los siguientes pasos (ver
Gómez y Maravall (1998b)):
Cuadro A3.3. Algoritmo para obtener el orden de diferenciación.
PASO I.
-Si el proceso es regular, se especifica: (1 + φ 1 B + φ 2 B 2 )(v t − µ ) = a t
-Si el proceso es multiplicativo estacional, se especifica:
(1 + φ 1 B + φ 2 B 2 )(1 + Φ 1 B s )(v t − µ ) = a t
-El proceso especificado se estima con el método de Hannan y Rissanen o
con mínimos cuadrados no condicionales (en función de la elección del
usuario).
-Una raíz se considera unitaria cuando su módulo es mayor que un valor
especificado (0,97 por defecto). De esta forma, se identifica el grado de
diferenciación.
-A continuación se va al paso II.
PASO II. -Si el proceso es regular, se especifica
(1 + φ 1 B)( z t − µ ) = (1 + θ B)a t , donde z t es la serie diferenciada
utilizando el orden de diferenciación dado por lass raíces unitarias
obtenidas en el PASO I
-Si el proceso es estacional, se especifica
(1 + φ 1 B)(1 + Φ 1 B s )( zt − µ ) = (1 + θ B)(1 + Θ B s )a t .
-El proceso especificado se estima con el método de Hannan y Rissanen o
por máxima verosimilitud exacta, en función de la elección del usuario.
-Si alguno de los parámetros autorregresivos estimados está próximo a uno,
se incrementa el grado de diferenciación.
-Si la serie ha aumentado su orden de diferenciación en este paso, hay que
repetir el PASO II.
-Por el contrario, si ninguno de los parámetros autorregresivos ha estado
próximo a uno, se inicia el PASO III.
PASO III -En función de la media de los residuos estimados en el PASO II, se decide
acerca de la especificación o no de media en el modelo.
-El algoritmo para.
Fuente: Elaboración propia a partir del algoritmo detallado en Gómez y Maravall
(1998b).
18
Para un desarrollo más extenso, ver Gómez y Maravall (1998b).
-Pág. 357-
Anexos
El último paso consiste en la identificación automática del modelo
ARMA estacionario que ya está corregido de datos atípicos y de otros efectos
de regresión. Para ello:
“sigue el procedimiento de Hannan-Rissanen, con una mejora que
consiste en utilizar el filtro de Kalman en lugar de ceros para calcular los
primeros residuos en el cálculo del estimador de la varianza de la innovación
del modelo φ ( B)δ ( B)v t = θ ( B)a t . Para el modelo general multiplicativo:
φ p ( B) Φ P ( B s ) zt = θq ( B)Θ Q ( B s )a t ,
la búsqueda se realiza sobre el rango 0 ≤ (p,q) ≤3, 0 ≤ (P,Q) ≤2. Esto se hace
secuencialmente (...), y los órdenes finales de los polinomios son elegidos de
acuerdo al criterio BIC19, con algunas posibles restricciones propuestas para
incrementar la parsimonia, y favorecer modelos “equilibrados” (órdenes
similares de AR y MA).
Finalmente, el programa combina la facilidad para detección
automática y corrección de outliers y la identificación automática de modelo
ARIMA en una dirección eficiente, de manera que tiene una opción para
identificación automática de modelo de una serie no estacionaria en la
presencia de outliers.” (Gómez y Maravall (1997, Pág.5)).
Para la predicción se pueden aplicar dos algoritmos a la serie original: el
filtro de Kalman ordinario o la raíz cuadrada del filtro20.
En definitiva, en esta parte del Anexo 3 hemos pretendido aportar unas
ideas básicas acerca de la herramienta que vamos a utilizar para modelizar y
predecir a los indicadores económicos.
19
20
Criterio de Información Bayesiano.
Para un desarrollo en profundidad de esta cuestión ver Gómez y Maravall (1993).
-Pág. 358-
Anexo 3
3.3. LA EXTRACCIÓN DE SEÑALES.
3.3.1. INTRODUCCIÓN.
Ya hemos expuesto cómo se modelizan y se realizan predicciones para
los indicadores económicos parciales disponibles. Con la modelización de una
serie se limpia a ésta de datos atípicos y de otros efectos que pueden estar
distorsionando a la evolución de la variable observada. Sin embargo, el análisis
económico a corto plazo (y en consecuencia los instrumentos que deben
sintetizar la información para realizar los estudios coyunturales) debe basarse
en información relevante, para lo cual es necesario extraer la señal de interés
incluida en la variable observada. La extracción de señal consiste en recuperar
la información esencial que contiene un fenómeno económico; así se busca
facilitar su interpretación y significado estadístico de manera que los resultados
que se deriven del estudio de dicha señal no estén contaminados. Esta
información esencial se obtiene limpiando la información disponible hasta que
se obtenga la señal que contiene; es decir, a los datos originales se les debe
extraer aquella otra información (oscilaciones) que dificulta el seguimiento del
fenómeno económico en cuestión.
3.3.2. COMPONENTES INOBSERVADOS Y SEÑAL RELEVANTE.
Aunque es importante limpiar la serie económica original para realizar
así una lectura mejor, no se debe olvidar que no es posible llevar a cabo la
observación de la señal pura (entendiendo por tal la señal libre de todo tipo de
componentes que no transmitan información esencial y que por lo tanto
"contaminan"). La imposibilidad de conocer la señal pura va a obligar a
trabajar con estimadores de dicha señal, llevando esto implícito el coste de
incurrir en unos errores de estimación. Los procedimientos de estimación
dentro del análisis de la coyuntura habitualmente pueden ir dirigidos a la
obtención:
-Del nivel; en este caso se estimaría la tendencia o componente ciclotendencia, y esta estimación se obtendría desestacionalizando y suavizando la
serie original;
-Del componente cíclico; en esta estimación, y según escribe Espasa21 "Cuando
el componente tendencial es muy estable y las oscilaciones cíclicas son
regulares y homogéneas, usar el crecimiento como aproximación del perfil
cíclico resulta atractivo(...). Sin embargo, cuando la tendencia de un fenómeno
económico es menos estable o las oscilaciones cíclicas son bastante
irregulares, separar aquella de los posibles ciclos de actividad no resulta
sencillo, y el interés se sitúa entonces en perfilar las características de
crecimiento del componente mixto tendencia-ciclo. Este es el caso de muchos
21
Espasa y Cancelo (Eds.) (1993, Cap. 5, Pág. 326).
-Pág. 359-
Anexos
fenómenos económicos,(...)". De cualquier forma, y dada la complejidad de su
estimación, el componente cíclico se suele aproximar mediante tasas de
crecimiento.
-Del ritmo; aquí se estimaría el crecimiento, velocidad o ritmo de variación de
la variable (o de una señal extraída de la serie), y se obtendría filtrando22 la
serie original23 (o en su caso la señal extraída). Es importante señalar que el
crecimiento de una variable no es importante sólo porque sirve para estimar el
componente cíclico, sino que “el cálculo de la serie de crecimiento resulta
imprescindible para evaluar la situación que atraviese el fenómeno
económico” (Espasa y Cancelo (Eds.) (1993, Cap. 5, Pág. 326)).
Es evidente la conexión que existe entre la estimación del nivel o del
componente cíclico de una variable y los procesos de estimación de
componentes inobservados de una serie temporal. Al mismo tiempo, también
está relacionada la estimación del componente cíclico con la estimación del
ritmo, de manera que “se demuestra que toda estimación fiable y robusta de la
variación en variables económicas proporciona una anticipación de las
oscilaciones cíclicas de dichas variables.” (Melis (1991, Pág. 10)).
En definitiva, la extracción de señal parte de la hipótesis de que las
series temporales referentes a fenómenos socio-económicos (Xt) tienen una
estructura típica consistente en unos componentes no observables24. Estos
componentes típicos o subyacentes son:
- Tendencia o componente tendencial (Tt): que tiene una vinculación con los
factores de largo plazo. Desde la perspectiva económica, se relaciona al
componente tendencial con aquellos factores que determinan el crecimiento
económico.
- Estacionalidad o componente estacional (Et): que son fluctuaciones
periódicas o cuasi periódicas (estacionales) de las que se destacan aquellas que
tienen periodicidad igual o inferior al año. En economía, se relaciona a este
componente con factores de distinta naturaleza (climática, institucional y
técnica).
- Ciclo o componente cíclico (Ct): refleja las fluctuaciones en la actividad
económica25. Estas fluctuaciones tienen una frecuencia y sistematización
22
"En general se entiende por filtro cualquier transformación o sucesión de operaciones
aritméticas que se aplique a una serie temporal" (Espasa y Cancelo (1994). Según Melis
(1991, Pág. 23): “ …,filtrar es seleccionar o extraer parte de la información
transportada por la señal”.
23
Una forma muy habitual de estimación del ritmo es la utilización de tasas de
crecimiento.
24
Una referencia clásica del desarrollo a lo largo de la Historia de los componentes no
observables es Nerlove et al. (1979, Cap.1).
25
En el Capítulo I se presenta una clasificación de las teorías principales relativas a los
ciclos económicos.
-Pág. 360-
Anexo 3
menor que el componente estacional.
- Componente irregular (It): refleja la variación no sistemática de la serie,
estando impregnado normalmente de una estructura aleatoria.
Atendiendo a esta descomposición, una serie temporal socio-económica
típica vendría dada por26:
X t = T t + Et + Ct + I t
Generalmente, la tendencia se suele asociar con movimientos de larga
duración, entendiendo por tal aquella con período superior a 60 meses27 (5
años), aunque para aquellas oscilaciones con período comprendido entre 5 y 10
años, existe cierta dificultad a la hora de asignarla a la tendencia o al ciclo. Por
consiguiente, y debido a que en muchas ocasiones es muy difícil reconocer lo
que es componente tendencial y lo que es ciclo, se suelen agrupar estos
componentes en otro llamado componente ciclo-tendencia (CTt):
Y t = CT t + E t + I t
Es importante tener claro cuál es el aspecto esencial de un fenómeno
económico (nivel, componente cíclico o ritmo) que se quiere recoger cuando se
elabora un indicador sintético, ya que dependiendo de cuál sea la finalidad
perseguida, puede variar la extracción de señal a realizar (y por lo tanto, el
método de construcción)28.
La primera duda con la que nos encontramos es, ¿cuál es la señal
relevante sobre la que debemos centrar nuestro estudio?; o en términos de
componentes inobservados, ¿cuál es el componente que debemos estimar?
Para contestar a cuestiones referentes a la situación en la que se
encuentra en un momento dado un fenómeno económico, en la práctica se ha
optado frecuentemente por eliminar de los datos observados para el indicador
26
Aquí se está suponiendo que la serie observada sigue el esquema aditivo, pero también
se puede considerar la hipótesis de que los componentes siguen un esquema
multiplicativo del tipo: X t = e Tt e Et e Ct e I t . Como para este último caso, su
transformación logarítmica seguiría un esquema aditivo, en este trabajo se va a utilizar
con carácter general la hipótesis aditiva, suponiéndose que si se tratara de un esquema
multiplicativo, estaría realizada la transformación logarítmica.
En términos frecuenciales equivale al intervalo (0 , 2π / 60) , donde período = 60
meses.
28
En lo que se refiere al quehacer diario del campo coyuntural, existe cierto consenso
entre los estudiosos del tema en dirigir sus investigaciones a la estimación del ritmo.
27
-Pág. 361-
Anexos
económico las variaciones estacionales y también, en otras ocasiones, las
variaciones transitorias; es decir, se suele utilizar o bien la estimación del
componente ciclo-tendencial, o bien el ajuste estacional del indicador
económico en cuestión.
Espasa y Cancelo (1993, Pág. 304) entienden por nivel o evolución
subyacente29 “la trayectoria de avance firme y suave de una serie, una vez que
a los datos originales se les ha extraído aquellas oscilaciones que dificultan el
seguimiento del fenómeno de interés”; y proponen30 que “en general, el
análisis de la evolución a corto plazo de los fenómenos económicos debe
basarse en su tendencia, que es el componente no observable que mejor suele
aproximar el nivel subyacente de la serie observada” (op. cit. Pág. 308). Estos
autores se han decantado por la utilización de la tendencia frente a la serie
desestacionalizada, porque la evolución de la segunda es más errática que la
primera. En lo que se refiere a la representación de las tendencias a lo largo de
la historia, ha habido distintas aproximaciones; así: “La tendencia se ha
modelizado como funciones determinísticas del tiempo (ver, por ejemplo,
Fellner(1956)), como procesos puramente estocásticos (en economía, una
referencia estándar es Nelson y Plosser (1982)), o como una mezcla de las dos
(Pierce (1978))” Maravall (1993, Pág. 5). En la actualidad se suele trabajar con
tendencias estocásticas y sus procesos generadores se suponen generalmente
lineales31.
Nosotros, también optamos por la utilización de la tendencia como la
señal relevante en este trabajo, aunque dada la dificultad para extraer la señal
pura, trabajaremos con el ciclo-tendencia.
3.3.4. MÉTODOS DE EXTRACCIÓN DE LA SEÑAL RELEVANTE.
La hipótesis de los componentes inobservados conlleva el problema de
la estimación de tales componentes, la cual viene a su vez determinada por el
tipo de representación adoptado. La representación de los componentes
inobservados se puede realizar mediante especificaciones paramétricas y no
paramétricas. La primera se basa fundamentalmente en la utilización de
modelos lineales dinámicos, y la segunda en la consideración de propiedades
relativas a la representación espectral.
Según Espasa y Cancelo (1993, Pág. 269): “En la actualidad toda
extracción de señales de una serie temporal, y en particular su descomposición
en tendencia, estacionalidad e irregular, se basa en: 1) definir la media móvil
29
En definitiva, la señal relevante.
Para ver las razones argumentadas, ver Espasa y Cancelo (Eds.) (1993, Págs. 305-309).
31
También existe la consideración de tendencias con procesos generadores de datos no
lineales, como en Hamilton (1989).
30
-Pág. 362-
Anexo 3
-el filtro- adecuado para resaltar ese componente (la señal), y 2) aplicar dicho
filtro a la serie observada.” De esta manera, la problemática de la extracción
de señal se puede plantear como un problema de filtrado lineal del tipo32:
y t = H[ B , Ψ ( M )]x t (ς , M )
donde x t es la serie original, y t es la señal extraída, H[.,.] es un filtro lineal
definido en el operador de retardos ( B ), Ψ(.) es un vector que recoge a otros
parámetros que pueden servir para especificar el filtro, ς es un vector de
parámetros que recogen características de los componentes de la serie y M es
otro vector que recoge propiedades de las series sin considerar una
representación explícita de las componentes (es decir, sin tener en cuenta a ς ).
En este apartado se introducen algunos elementos de relevancia en lo
que se refiere a los métodos de extracción de señales más utilizados para la
estimación de los componentes subyacentes de una serie temporal. Como no es
el objetivo fundamental de esta tesis el análisis exhaustivo de los
procedimientos de extracción de señal, nos vamos a limitar a mencionar
algunas de sus características más relevantes y a explicar de la manera más
concisa posible el método elegido. En el cuadro siguiente33 se recoge una
clasificación de los métodos más usuales:
Cuadro A3.4. Métodos de Extracción de Señal.
 Pr oce dim ientos no 
Empiricistas


/
basados en mod elos  Frecuenciales
Extracci o n de señales
 Pr oce dim ientos  En forma estructural


basados en mod elos  En forma reducida
Nota: Los procedimientos frecuenciales se han identificado con los no
basados en modelos, pero como se verá posteriormente, su enfoque se
puede aplicar a los demás.
Fuente: Martín (1996).
A continuación, se exponen algunas características generales de estos
métodos para proporcionar una visión de conjunta adecuada y fundamentar la
elección del método de extracción de señal aplicado en el Capítulo V.
Los
procedimientos empíricos se caracterizan por no “hacer
referencia explícita a ningún tipo de modelo teórico de generación de los
32
Ver Cristóbal y Martín (1994) y Martín (1996).
La base esencial de la clasificación de los métodos de extracción de señal que aquí se
presenta se encuentra en el capítulo cuarto de Espasa y Cancelo (1993), y en Martín
(1996). En ambos textos se estudian los principales métodos empleados para la
extracción de señal. Del Barrio (1997) hace una revisión de las bases, virtudes y
deficiencias de los métodos de ajuste estacional.
33
-Pág. 363-
Anexos
datos” Espasa y cancelo (1993, Pág. 269). Estas han logrado un uso muy
extenso gracias a la automatización que caracteriza a las técnicas conocidas
como X11 y X11 ARIMA. Las dos tienen como característica común la
aplicación de medias móviles en un procedimiento iterativo. La segunda se
diferencia de la primera en que tiene en cuenta las características de la serie a
la hora de elegir la longitud de las medias móviles aplicadas y en que hace una
predicción de los valores necesarios para aplicar el filtrado. En la expresión
general y t = H[ B , Ψ ( M )]x t (ς , M ) , la característica más relevante de este tipo
de filtrado es la adaptación de las series a través de M , pero no a través de los
parámetros ς asociados a las componentes. Aunque el X11 ARIMA es más
flexible que el X11, no llega a actuar de manera completamente eficiente, ya
que no tiene en cuenta información que el modelo de la serie original
suministraría para la estimación de los componentes. Estos métodos
empiricistas empezaron a ser criticados de manera importante cuando se
constató que eran óptimos para el tipo de modelo denominado de líneas
aéreas34.
Los procedimientos frecuenciales se basan en el análisis del efecto del
filtro en el dominio de la frecuencia35. Este enfoque implica la consideración
de las series temporales como combinación de funciones trigonométricas.
Siguiendo a Harvey (1993), recordemos que el poder espectral de cualquier
∞
proceso indeterminístico de la forma x t = ∑ ψ j ε t − j (donde ε t es una secuencia
j =0
de variables aleatorias con media cero y varianza constante, y ψ 0 ,ψ 1 ,...,ψ ∞
son parámetros) se define por la función continua:
∞
f ( λ ) = (2π ) −1 [γ (0) + 2 ∑ γ (τ ) cos λτ ]
τ =1
donde γ (0) es la variaza, γ (τ ) es la autocovarianza de orden τ , y λ es la
frecuencia en radianes36 (puede tomar valores dentro del rango [-π,π]).
Como f ( λ ) es simétrica con respecto a cero, toda la información del
poder espectral está comprendida dentro del rango [0,π]. El área bajo el poder
espectral para el rango [-π,π] es igual a la varianza σ2:
∫
π
−π
f ( λ )dλ = γ (0) = σ 2 .
Es decir, que el poder espectral de un proceso lineal puede ser visto como una
descomposición de la varianza del proceso en términos de frecuencia.
34
Esta puede ser la razón por la que el nuevo programa X12 del US Bureau of the
Census incorpora características del enfoque AMB que comentaremos luego (Ver Bureau
of the Census (1995) o Findley y Monsell (1995)).
35
Para ilustrar esta cuestión, nos remitimos al capítulo 6 de Harvey (1993), donde se
recoge de manera más extensa y elaborada el extracto que aquí aportamos.
36
La relación que se establece entre frecuencia y período ( p) es λ = 2π / p .
-Pág. 364-
Anexo 3
Siguiendo a Harvey (1993, Pág. 190), el espectro de y t está relacionado
con el de x t mediante la expresión:
2
f y ( λ ) = W ( e − iλ ) f x ( λ )
donde i = − 1 , y al término W (e −iλ ) =
s
∑w e
j =− r
j
− iλj
se le conoce como la función
de respuesta de frecuencia, y es el que proporciona la base para el análisis en
el dominio de la frecuencia.
Los efectos de un filtro lineal sobre una serie son:
1º. Cambia la importancia relativa de los diversos componentes cíclicos. El
2
cambio es capturado por el término W (e −iλ ) , que se conoce como la función
de transferencia de poder. El factor por el cual la amplitud de un componente
cíclico incrementa o disminuye viene dado por el módulo de la función de
respuesta de frecuencia W (e −iλ ) , y la cantidad resultante se llama ganancia.
El cambio en la importancia relativa de los diversos componentes cíclicos se
refleja en el espectro del proceso antes y después de aplicar el filtro. Como el
componente de interés para este trabajo es la tendencia (o ciclo-tendencia a
efectos prácticos), en el dominio de la frecuencia, esa evolución a largo plazo
de la tendencia se asocia con las frecuencias bajas del espectro. Si la frecuencia
se mide en radianes; la frecuencia cero es parte de la tendencia, ya que tiene un
ciclo de longitud infinita. Si λ incrementa (y en consecuencia el período
decrece), llegará a un valor que no se debe incluir en la tendencia. De esta
forma, una tendencia se puede definir por el pico espectral en las bajas
frecuencias. En este contexto, se pueden construir filtros con una ganancia
cercana a uno en el intervalo de frecuencia en el que la tendencia represente la
mayor parte de variación (por ejemplo (0, λ 0 ) , con λ 0 pequeño), y una
ganancia cercana a cero para otras frecuencias.
2º. Otro efecto de los filtros es que induce un cambio en la serie con respecto a
su posición en el tiempo (cambio de fase). Un filtro que es simétrico no
presenta un cambio de fase.
De todo lo comentado, se deduce que la extracción de señal en los
procedimientos frecuenciales pretende elaborar filtros que tengan ganancia
unitaria en la banda de paso relevante y nula en el resto. La conclusión es que
estos tipos de filtros son adecuados para el tratamiento masivo de series, pero
llevan implícito la no consideración de las peculiaridades de la serie en estudio.
Los procedimientos frecuenciales pueden dar lugar a la construcción de
tres tipos de filtros37:
37
Ver Martín (1996)
-Pág. 365-
Anexos
a) fijos, que adoptan el mismo diseño para todas las series;
b) adaptables, que se diseñan considerando la dependencia de los parámetros
de las características de las series; y
c) mixtos, que combinan los procedimientos basados en modelos con el diseño
de filtros fijos.
Los métodos basados en modelos expresados en forma estructural38
representan en el espacio de los estados39 a los componentes subyacentes de las
series temporales para posteriormente estimarlos mediante el filtro de kalman.
Así, Harvey (1993, Pág. 120-121) afirma que “Los modelos estructurales de
series temporales no son nada más que modelos de regresión en los cuales las
variables explicativas son funciones del tiempo y los parámetros son variables
en el tiempo.(...) La llave para el manejo de modelos estructurales de series
temporales es la forma en el espacio de estados, con el estado del sistema
representando los diversos componentes inobservables tales como la tendencia
y la estacionalidad.”
Los modelos estructurales, tienen como referencias básicas a
Engle(1978), Harvey y Todd(1983), Gersch y Kitagawa(1983) y
Harvey(1989).
Para ilustrar este tipo de procedimientos adaptándonos al párrafo
anterior, planteamos un ejemplo simple. Un modelo estructural de series
temporales para observaciones trimestrales puede consistir en la
descomposición en los componentes subyacentes, tendencia ( Tt ), ciclo ( Ct ),
estacionalidad ( S t ), y componente irregular ( I t ); de manera que:
x t = Tt + Ct + S t + I t
Tales componentes son estocásticos, viniendo caracterizado cada uno de
ellos en nuestro ejemplo por las siguientes expresiones:
Tt = Tt −1 + uT , t
Ct = φ Ct −1 + uC , t
S t + S t −1 + S t − 2 + S t −3 = u S ,t
It = uI , t
Los términos de error configuran un vector de ruidos blancos normales
idéntica e independientemente distribuidos (N.i.i.d) entre sí y con cualquier
otro término de error del modelo:
38
Ver Harvey (1993) para un desarrollo completo de estos modelos.
En el Anexo 8 exponemos las ideas básicas de la representación en el espacio de los
estados y el filtro de Kalman.
39
-Pág. 366-
Anexo 3

 uT 

u 
 C  = N . i. i. d . 

uS 

 

uI 
0 VT
0  0
 ,
0  0
  
0  0
0
0
0
VC
0 VS
0 0
0
0

0

VI 






Ahora, la ecuación de transición α t = Ft α t -1 + η t , t = 1 ,...,T es:
 Tt 
1
C 
0
 t 

 S t  = 0



 S t −1 
0
S t − 2 
0
5×1
0
0
0   Tt −1 
uT , t 



u 
0
0
C
φ 0
  t −1 
 C, t 
0 − 1 − 1 − 1  S t −1  + u S , t 
 



0 1
0
0  S t −2 
 0 
0 0
1
0  5×5  S t − 3  5×1  0 
0
y la ecuación de medida xt = Z t α t + u I ,t , t = 1, ... ,T :
[
]
X t = 1 1 1 0 0 1×5
 Tt 
C 
 t 
 S t  + a I ,t


 S t −1 
 S t − 2 
5×1
A partir de las ecuaciones de transición y de medida se obtienen las
estimaciones de los componentes y sus predicciones post-muestrales.
Según Espasa et al. (1993, Pág. 296) el principal inconveniente de este
tipo de modelos es la imposición a priori de patrones de comportamiento para
los componentes, que conduce a “que su forma reducida restringida sea muy
parecida al modelo de las líneas aéreas”.
Los procedimientos basados en modelos expresados en forma
reducida40 se basan en el modelo ARIMA de la serie observada:
φ (B)x t = θ (B)a t . A continuación, realizan una serie de supuestos; así, una
primera hipótesis es que los componentes inobservables ciclo-tendencia (CT) ,
estacionalidad (S) e irregular(I), que se suponen ortogonales, se modelizan
como procesos ARIMA del tipo:
40
Las referencias básicas son Burman (1980), Hillmer y Tiao (1982), Bell y Hillmer
(1984) y Maravall y Pierce (1987).
-Pág. 367-
Anexos
φ CT (B)CTt = θCT (B)b t
φ S (B)S t = θS (B)c t
φ I (B)I t = θI (B)d t
La relación establecida para los polinomios autorregresivos es:
φ (B) = φ CT (B)φ S (B)φ I (B)
de forma que cada una de las raíces de φ (B) se asignan sólo a cada uno de
los componentes (no existen raíces comunes). Otras restricciones son
referentes al orden máximo41: el orden de φ CT (B) no ha de superar al de
θCT (B) y el orden de φCS (B) no puede superar al de θ S (B) . Para llegar a una
identificación de la descomposición, es necesario establecer un requisito
conocido como requisito canónico, que consiste en maximizar la varianza de la
innovación del componente itrregular.
Las estimaciones de los componentes para la tendencia, la
estacionalidad y la componente irregular son, respectivamente, las obtenidas
mediante la aplicación de los siguientes filtros:
a) para el componente de ciclo tendencia,
σ b2 θ CT ( B)θ CT ( F )φ S ( B)φ S ( F )φ I ( B)φ I ( F )
σ a2
θ ( B )θ ( F )
b) para el componente estacional,
σ c2 θ S ( B)θ S ( F )φC T ( B )φ CT ( F )φ I ( B)φ I ( F )
σ a2
θ ( B )θ ( F )
,y
c) para el componente irregular,
σ d2 θ I ( B )θ I ( F )φC T ( B )φ CT ( F )φ S ( B)φ S ( F )
σ a2
θ ( B )θ ( F )
donde σ a , σ b , σ c y σ d son las desviaciones típicas respectivas de a t , b t ,
c t y d t , y F es el operador de adelantos, es decir F = B −1 .
41
Su objetivo es lograr que la especificación de los modelos sea sencilla.
-Pág. 368-
Anexo 3
El principal inconveniente de este tipo de procedimientos es que existen
modelos para los que no está garantizado que se pueda obtener la
descomposición de la serie42; además, es importante validar el modelo
especificado para que los resultados obtenidos no estén modificados.
3.3.4.1. ELECCIÓN DEL MÉTODO DE EXTRACCIÓN DE SEÑAL.
En cuanto a la elección entre filtros basados en modelos y filtros no
basados en modelos, nos decantamos por los primeros ya que tienen como
ventaja fundamental el considerar las características peculiares de la serie en
estudio, proporcionando una base adecuada para hacer un análisis estadístico
directo. Así, la utilización de filtros fijos no permite hacer inferencia. Sin
embargo, los métodos basados en modelos llevan consigo el inconveniente de
incurrir en un elevado coste de utilización cuando se trabaja con un número
elevado de series.
Se ha puesto de manifiesto con anterioridad que el enfoque basado en
modelos mezcla el uso de modelos ARIMA con las técnicas de extracción de
señal. La principal ventaja de los métodos basados en modelos es la
consideración de la singularidad de cada serie gracias a la información
suministrada por el proceso generador de datos de la serie original o de los
componentes. En la actualidad, tienen dos orientaciones diferentes que están
muy relacionadas entre sí:
-la metodología de las series temporales estructurales (ST), y
-la metodología basada en los modelos ARIMA (MBA), o modelos en forma
reducida.
Las dos metodologías comparten el supuesto básico de que la serie
observada x t = x1 ,..., x T se puede escribir como la suma de unos componentes
ortogonales distintos x t = ∑ xit , siendo xit cada uno de los componentes
i
(ciclo-tendencia, estacional e irregular). Además, cada uno de dichos
componentes se puede escribir como un proceso ARIMA, de manera que las
dos metodologías tienen en común “…la consideración explícita de los
procesos generadores de los componentes” (Espasa y Cancelo (1993, Pág.
288). Los componentes ciclo-tendencia y estacional pueden tener raíces
unitarias (normalmente son no estacionarios) y el componente irregular es un
ruido-blanco. De esta forma se podría obtener un modelo ARIMA para la serie
observada del tipo φ ( B) x t = θ ( B)a t , mediante la suma de los modelos ARIMA
para cada uno de los componentes. En el modelo ARIMA anterior,
φ ( B) contendría las raíces autorregresivas estacionarias y no estacionarias, y
a t es un ruido-blanco.
42
Ver Espasa y Cancelo (1993).
-Pág. 369-
Anexos
El estimador utilizado para estimar los componentes es el de mínimo
error cuadrático medio (MECM):
∧
[ ]
xit = E ( xit x t )
Maravall(1996a, Pág. 11) indica que “…esta esperanza condicionada se
calcula con técnicas de extracción de señal” siendo el estimador de mínimo
error cuadrático medio “un filtro lineal, simétrico, centrado, y convergente en
las direcciones del pasado y del futuro” (Pág. 11), por lo que se deben realizar
predicciones que extiendan los datos observados. En los dos casos, la
estimación se realiza por máxima verosimilitud.
“La descomposición de x t en componentes inobservables presenta un
problema básico de identificación” (Pág. 12), el cual se resuelve realizando
hipótesis (fundamentalmente relativas a la cantidad de varianza asignada al
componente irregular) que son diferentes para el enfoque MBA y ST; así, el
método MBA maximiza la varianza del componente irregular para lograr
maximizar “la estabilidad de los componentes tendenciales y estacionales”. De
esta forma, existe diferencia en la especificación de los modelos de los
componentes.
Una diferencia muy importante entre ambos métodos es que:
-El ST especifica directamente los modelos para los componentes, sin conocer
previamente el modelo ARIMA de la serie observada; calculando la esperanza
condicionada mediante el filtro de Kalman. Maravall (1996a, Pág. 13) destaca
la ventaja que supone para el ST la utilización del filtro de Kalman a efectos de
simplicidad y flexibilidad en la programación y en el cálculo.
-El MBA parte de la especificación del modelo ARIMA (siguiendo la
metodología de Box y Jenkins (1970)) para la serie observada, derivando
posteriormente los modelos para los componentes del modelo total. El cálculo
de la esperanza condicionada se realiza utilizando el filtro de WienerKolmogorov (Referencias básicas: Whittle (1963) y Bell (1984)), que a efectos
de análisis proporciona una información bastante clara.
Maravall (1996a, Pág. 13) presenta una serie de ventajas del enfoque
MBA respecto al enfoque ST:
-El enfoque MBA es menos propenso a errores de especificación. “Un
problema potencial del ST es que, dado que no incluye una etapa previa de
identificación, el modelo especificado puede ser inapropiado”
Maravall(1996a, Pág. 12). Este no es el caso del enfoque MBA, que parte de la
identificación del modelo del agregado para posteriormente obtener (mediante
la imposición de un conjunto de restricciones) los modelos de los
componentes.
-Pág. 370-
Anexo 3
-Encuentra razonable “…ante la ausencia de información adicional,
proporcionar componentes tendenciales y estacionales tan alisados como sea
posible, dentro de los límites del comportamiento estocástico total de la serie
observada.” Maravall(1996a, Pág. 13)
-“El método MBA típicamente implica la estimación directa de menos
parámetros, y proporciona resultados que son bastante robustos y
numéricamente estables” Maravall(1996a, Pág. 13).
En este trabajo nos decantamos por la utilización del enfoque basado en
modelos ARIMA. Por otra parte, la Agencia Europea de Estadística (Eurostat)
utiliza y recomienda el uso del método AMB y lo aplica con el programa
SEATS (Ver por ejemplo Eurostat (1994) o Eurostat (1996b).
3.3.5. EXTRACCIÓN DE LA SEÑAL RELEVANTE CON SEATS.
Por todo lo comentado antes, nos basaremos en el enfoque basado en
modelos ARIMA. Para la extracción de señal utilizaremos el programa SEATS
(Maravall y Gómez (1997)). El nombre de este programa se corresponde con
las letras iniciales de la traducción al inglés de ‘extracción de señal en series de
tiempo ARIMA’ (“Signal Extraction in ARIMA Time Series”). Vamos a
describir de manera breve las utilidades que proporciona este programa con el
objeto de explicar qué hace el programa. Para ello, aportamos unos extractos
de la descripción del programa que Gómez y Maravall (1997) hacen43:
“SEATS es un programa para la identificación de componentes
inobservados en series temporales siguiendo el enfoque llamado ‘basado en
modelos ARIMA’. Los componentes tendenciales, estacionales, irregulares, y
cíclicos son estimados y predichos con técnicas de extracción de señal
aplicadas a los modelos ARIMA. Son obtenidos los errores estándar de las
estimaciones y predicciones y la estructura basada en modelo se explota para
contestar a cuestiones de interés en el análisis en el corto plazo de los datos.
(…) Cuando se usan [los programas TRAMO y SEATS] para ajuste
estacional, TRAMO previamente adapta la serie que va a ser ajustada por
SEATS.” (Maravall y Gómez (1997) Pág. i).
“El programa comienza estimando un modelo ARIMA de la serie.
Supongamos que x t denota la serie original, (o su transformación
logarítmica), y supongamos
zt = δ ( B) xt
representa la serie diferenciada , donde B es el operador retardo, y
δ ( B) denota las diferencias tomadas sobre x t para lograr (presumiblemente)
la estacionariedad. En SEATS,
43
Una exposición adecuada requiere la lectura íntegra de dicha referencia y otras que allí
se indican.
-Pág. 371-
Anexos
δ ( B ) = ∇ d ∇ sD
donde ∇ = 1 − B , y ∇ sD = (1 − B s ) D representa la diferenciación estacional de
período s. El modelo para la serie diferenciada zt puede ser expresado como:
−
φ ( B)( z t − z ) = θ ( B)a t
_
donde z es la media de zt , a t es una serie ruido-blanco de innovaciones,
normalmente distribuida con media cero y varianza σ a2 , φ ( B) y θ ( B) son
polinomios en B autorregresivos (AR) y medias móviles (MA),
respectivamente, los cuales pueden ser expresados en forma multiplicativa
como el producto de un polinomio regular en B y un polinomio estacional en
Bs, como en
φ ( B) = φT ( B)φs ( B s )
θ ( B) = θT ( B)θs ( Bs )
(...) el modelo completo se puede escribir en forma detallada como:
φT ( B)φs ( B s )∇ d ∇ sD x t = θT ( B)θs ( B s )a t + c
y, en forma concisa, como
Φ( B) x t = θ ( B)a t + c
donde Φ( B) = φ ( B)δ ( B) representa el polinomio autorregresivo completo,
incluyendo todas las raíces unitarias. Nótese que, si p denota el orden de φ ( B)
y q denota el orden de θ ( B) , entonces, el orden de Φ( B) es
P = p + d + D × s .” (Gómez y Maravall (1997), págs. 56-57).
“(...)El programa descompone una serie que sigue el modelo (7) en
varios componentes. La descomposición puede ser aditiva o multiplicativa.
Como la primera viene a ser la segunda tomando logaritmos, utilizaremos en
la discusión un modelo aditivo, tal como
x t = ∑ xit
i
donde xit representa un componente. Los componentes que SEATS considera
son:
x pt = el componente de tendencia
-Pág. 372-
Anexo 3
x st = el componente estacional
x ct = el componente cíclico
x ut = el componente irregular.
“(...)Los componentes son determinados y derivados completamente
desde la estructura del modelo ARIMA (agregado) para la serie observada, la
cual puede ser directamente identificada desde los datos. El programa en su
mayor parte está enfocado mensualmente o datos de frecuencia más baja, y el
número máximo de observaciones es de 600.” (Gómez y Maravall (1997),
p.57).
“La descomposición asume componentes ortogonales, y por lo tanto
cada uno tendrá una expresión ARIMA. A fin de identificar estos componentes,
requeriremos que estén limpios de ruidos (excepto para el irregular). Esta es
la llamada propiedad “canónica”, e implica que el ruido blanco no aditivo
pueda ser extraído de un componente que no es irregular. La varianza de este
último es, en este sentido, maximizada, y por el contrario, la tendencia,
estacionalidad y ciclo son tan estable como sea posible (compatible con la
naturaleza estocástica del modelo (7)). Aunque un supuesto arbitrario, como
cualquier otro componente admisible puede ser expresado como el canónico
más un ruido blanco independiente, parece sensato evitar contaminaciones de
los componentes por el ruido, a menos que haya una razón a priori para hacer
ésto”. (Gómez y Maravall (1997), págs.57-58).
“En el caso estándar en el que SEATS y TRAMO se utilizan
conjuntamente, SEATS hace el control de las raíces AR y MA mencionadas
anteriormente, utilizando el modelo ARIMA para filtrar la serie linealizada,
obteniendo de esta forma residuos nuevos, y produciendo un diagnóstico
detallado de ellos. El programa procede después a descomponer el modelo
ARIMA. Esto se hace en el dominio de la frecuencia. El espectro (o pseudo
espectro) se divide en espectros aditivos, asociados con los diferentes
componentes. (Estos están determinados, en su mayor parte, desde las raíces
AR del modelo). La condición canónica sobre los componentes tendencial,
estacional y cíclico identifica una única descomposición, desde la cual se
obtienen los modelos ARIMA para los componentes (incluyendo la varianza
del componente de innovación.
Para una realización particular [ x1 , x 2 ,..., x T ] , el programa da el
estimador de mínimo error cuadrado medio (MMSE) de los componentes,
calculado con un filtro del tipo Wiener-Kolmogorov aplicado a la serie finita
que se extiende con predicciones y “backcasts” (ver Burman, 1980). Para
∧
i=1,…,T, la estimación x it T , igual a la esperanza condicional E ( xit x1 ,..., x T ) ,
se obtiene para todos los componentes.” ((Gómez y Maravall (1997), págs. 5859).
-Pág. 373-
Anexos
“El modelo por defecto en SEATS es el llamado Modelo de líneas
aéreas, analizados en Box y Jenkins (1970). El modelo de líneas aéreas se
encuentra a menudo apropiado para series reales, y proporciona filtros de
estimación con comportamientos muy buenos para los componentes. Viene
dado por la ecuación:
∇∇ 12 x t = (1 + θ1 B)(1 + θ12 B 12 )a t + c
con − 1 < θ1 < 1 y − 1 < θ12 ≤ 0 , y x t es el logaritmo de la serie. Los
componentes implícitos tienen modelos del tipo
∇ 2 x pt = θ p ( B)a pt ,
Sx st = θs ( B)a st ,
donde S = 1 + B +...+ B 11 , y θ p ( B) y θs ( B) son de orden 2 y 11 respectivamente.
Comparado con otros filtros fijos, el modelo por defecto para la serie
observada estima 3 parámetros: θ1 , relacionado con la estabilidad del
componente de tendencia; θ12 , relacionado con la estabilidad del componente
estacional; y σ a2 , una medida de carácter total de la serie. Así, en cierto
grado, aún en este modelo de aplicación fija simple, el filtro para los
estimadores componentes se adapta a la estructura específica de cada serie.”
(Gómez y Maravall (1997, Pág. 60)).
-Pág. 374-
Anexo 4
ANEXO 4: PROCEDIMIENTOS PARA LA OBTENCIÓN DE
INDICADORES COMPUESTOS.
4.1. INTRODUCCIÓN
En este anexo se presentan otros procedimientos para la agregación de
indicadores económicos que también han sido considerados en la elección del
método de agregación. Los resultados obtenidos de su aplicación no los
presentamos por no constituir nuestra elección final. Por otra parte, se
profundiza en las características del indicador sintético DP2 .
4.2. PROCEDIMIENTOS
Según la notación empleada en el Capítulo IV, sea X ti el valor que
toma en el momento de tiempo t la señal de ciclo-tendencia extraída del
indicador parcial i, ( i = 1,..., n ) y t = 1,... T cada uno de los períodos
temporales para los que se pretende realizar la agregación de la información.
I t es el valor que toma el indicador sintético o compuesto que se obtiene en el
momento de tiempo t mediante la síntesis de la información contenida en las
señales extraídas de diversos indicadores parciales. Por lo tanto, la matriz Χ se
define como:
Χ = ( X t1
X t2
. . .
 x11

 x 21
 .
X tn ) = 
 .
 .

 xT 1
y la matriz que recoge el indicador sintético es
 I1 
 
 I2 
 .
Ι= .
 .
 .
 
 IT 
-Pág. 375-
x12
x 22
.
.
.
.
.
.
.
.
xT 2
.
.
.
.
x1n 

x2n 
. 
;
. 
. 

x Tn 
Anexos
4.2.1. PROCEDIMIENTOS
CORRELACIÓN.
CON
BASE
EN
EL
ANÁLISIS
DE
Este método constaría de los siguiente pasos:
1º) Obtención del coeficiente de correlación ( ri ) entre la señal extraída del
indicador parcial seleccionado y la magnitud de referencia (lógicamente, deben
tener la misma frecuencia: mensual, trimestral o anual).
2º) Obtención de las ponderaciones para cada uno de los indicadores como:
wi =
ri
n
∑r
i =1
.
i
3º) Obtención de los valores del indicador sintético en cada momento de
tiempo t:
n
I t = ∑ wi x ti .
i =1
4.2.2. PROCEDIMIENTOS
REGRESIÓN.
BASADOS
EN
EL
ANÁLISIS
DE
Si M es la magnitud que pretendemos analizar mediante el indicador
sintético y tiene una frecuencia de observación menor que las señales extraídas,
las fases a seguir serán las siguientes:
1º) Si M tiene, por ejemplo, periodicidad anual, se deben anualizar las señales,
de manera que se pueda realizar la siguiente relación regresión con datos
anuales ( m son años):
M m = α 0 + α1 x m1 + α 2 x m2 +...+α n x mn + em ,
donde se supone que em ∼ N (0, σ 2 ) , es decir, que los errores se distribuyen
normal e idénticamente con media cero y varianza constante σ 2 .
2º) Suponiendo que la relación estimada en el paso 1 se mantiene para una
frecuencia temporal mayor (mensual y/o trimestral), con los estimadores de la
∧
fase 1º se puede calcular M , que sería el valor que tomaría el indicador
sintético para una periodicidad similar a la de los indicadores parciales:
∧
∧
∧
∧
∧
M t = I t = α 0 + α1 x t 1 + α 2 x t 2 +...+ α n x tn
-Pág. 376-
Anexo 4
Este procedimiento es lo que se conoce como combinación de datos de
alta y baja frecuencia44. El inconveniente de este método aparece por la
habitual existencia de multicolinealidad en la regresión anual, introduciendo
elementos de duda en la influencia de cada una de las señales anualizadas
(estadísticos t no significativos), que aunque en teoría no invalidan el modelo a
efectos predictivos, en la práctica sí es necesario rechazar el modelo por la
habitual presencia de signos equivocados o valores poco probables en los
coeficientes. Además, la consecución de nuevos datos suele provocar grandes
oscilaciones en la estimación de los parámetros.
4.2.3. PROCEDIMIENTOS DE SELECCIÓN AUTOMÁTICA.
Este método se encuadra dentro del anterior, ya que el resultado
obtenido también es de la forma:
∧
∧
∧
∧
∧
M t = I t = α 0 + α1 x t 1 + α 2 x t 2 +...+ α n x tn ,
pero con la peculiaridad de que obtiene una ecuación sólo con algunas de las
señales de los indicadores seleccionadas (no todas las señales, solamente
algunas) de una forma automática45. Así, este método sirve para seleccionar los
regresores de una forma automática, y podría utilizarse como una referencia en
la etapa de selección de indicadores parciales.
La problemática es similar al caso anterior: se dispone de las señales
como variables independientes y una macromagnitud como variable
dependiente. No obstante, ahora se trata de elegir la mejor regresión que se
pueda realizar utilizando algunas de las señales como variables independientes
(aquellas que manifiestan una influencia significativa sobre el regresando y que
son seleccionadas por el proceso).
El uso de este tipo de procedimientos tiene la ventaja de no tener que
estimar todas las ecuaciones posibles para posteriormente elegir la que
consideremos mejor, ya que él nos da la que considera la mejor regresión; por
otro lado proporcionan un instrumento que es un buen predictor de una
variable dependiente.
A los inconvenientes comentados en el método anterior, hay que añadir
los asociados a la utilización de esta técnica, derivados del hecho de que para la
selección de indicadores se recurre a la práctica conocida en la literatura como
el “minado de datos” (“data mining”), de manera que la obtención del
indicador sintético se realizará sin ningún tipo de criterio económico y
atendiendo exclusivamente a razones estadístico-econométricas. En la práctica,
44
45
Ver Martínez Aguado (1992).
Siempre que se disponga del equipo y programas informáticos adecuados.
-Pág. 377-
Anexos
es poco probable que el resultado proporcionado por el procedimiento de
selección automática se utilice como método de composición sin ningún
tratamiento por parte del modelizador46.
Entre los procedimientos automáticos de selección de variables se
encuentran:
-el método de selección hacia delante (“forward selection”),
-el método de eliminación hacia atrás (“Backward Elimination”)
-y el método de selección paso a paso (“stepwise”).
Los resultados que se obtienen para cada uno de esos métodos (la
selección de variables independientes) no tiene porqué coincidir; además, no se
puede decir que uno sea mejor que otro de una manera absoluta47. Si los
resultados obtenidos coinciden, simplemente se debe entender que la
orientación que estamos dando a nuestra investigación es adecuada. A
continuación vamos a exponer los pasos que se siguen en estos método para
llegar a la regresión que contiene a las señales de los indicadores parciales que
formarán parte del indicador sintético.
a) Selección hacia adelante o progresiva (“forward selection”).
Las señales de ciclo tendencia se seleccionan y se introducen de una
manera progresiva atendiendo a unos criterios de entrada. La señal que entrará
en primer lugar a formar parte de la ecuación es la que tenga la mayor
correlación positiva o negativa con la variable dependiente, contrastándose a
continuación la hipótesis nula de que el coeficiente de esa variable es igual a
cero mediante el estadístico “t”. Si no se rechaza la hipótesis nula, es necesario
desechar esa señal e introducir otra que ejerza una mayor influencia en la
variable dependiente. Por el contrario, si se rechaza la hipótesis nula, esa señal
primera entra a formar parte de la regresión. Aquí aparece un primer problema,
ya que cuando se tiene una variable en la regresión, el siguiente paso es
introducir la señal que tenga la mayor correlación parcial con la variable
dependiente. Hay que comprobar si tiene un efecto significativo en la variable
dependiente, lo cual se traduce en establecer un criterio de entrada. Este
criterio es el rechazo o no rechazo de la hipótesis nula de no significación del
coeficiente estimado para la nueva señal. En la práctica se suelen considerar
dos criterios de entrada que no tienen por qué coincidir en la selección que
proporcionan48:
46
El “constructor” del indicador sintético validará las variables seleccionadas atendiendo
a razones fundamentadas en la teoría económica.
47
Se puede afirmar que, probablemente, el procedimiento más utilizado en la actualidad
es el método paso a paso (“stepwise”).
48
Cuando se van añadiendo regresores, los grados de libertad asociados a la F cambian,
de manera que un valor concreto de F tiene distintos niveles de significación en función
del número de variables independientes.
-Pág. 378-
Anexo 4
-el primero sería elegir el valor mínimo del estadístico F que se debe
obtener para que la señal entre a formar parte de la regresión, y
-el segundo puede ser la determinación del valor máximo de la
probabilidad asociada al estadístico F (probabilidad de significación del
coeficiente de la señal) que se puede obtener, de manera que rebasar esa
probabilidad implicaría no rechazar la hipótesis nula.
Si se procede a verificar el cumplimiento del criterio establecido para
que la señal pase a formar parte de la regresión y no lo verifica, la señal
correspondiente no se selecciona como variable independiente, y se vuelve a
repetir el proceso con el resto de señales no analizadas todavía hasta que
ninguna de las que no están introducidas en la ecuación cumplan el criterio de
entrada.
b) El método de eliminación hacia atrás (“Backward Elimination”).
Parte de la ecuación especificada con todas las variables independientes
(señales de ciclo-tendencia) dentro de la ecuación, para posteriormente ir
eliminando las que no verifiquen unos determinados criterios. Ahora, los
criterios de eliminación se aplican mediante la detección de las señales que
menos contribuyen a la reducción de la suma cuadrática residual . Los criterios
más utilizados son:
-La especificación del valor mínimo del estadístico F que el coeficiente
de cualquier señal debe tener para permanecer en la regresión;
-La determinación del valor máximo de la probabilidad asociada al
estadístico F (probabilidad de significación del coeficiente de la señal) que se
puede obtener, de manera que rebasar esa probabilidad implica no rechazar la
hipótesis nula y el regresor se eliminaría de la ecuación.
c) Selección paso a paso (“stepwise”).
Este procedimiento realiza una fusión de los dos métodos anteriores, de
manera que hasta que entra la primera variable, los pasos que sigue son
similares a la selección hacia delante; pero una vez entrada la primera variable
es cuando el método examina (aplicando el criterio de la selección hacia atrás)
si la variable debe salir. El método termina cuando no hay variables que
verifican ni los criterios de entrada ni los de salida.
El problema fundamental que puede aquejar a este tipo de agregación
de indicadores es similar al caso anterior, siendo la posible existencia de un
elevado grado de multicolinealidad el problema más importante.
4.2.4. PROCEDIMIENTOS BASADOS
COMPONENTES PRINCIPALES.
EN
EL
ANÁLISIS
DE
La opción más simple es aplicar la técnica de los componentes
principales a los crecimientos interanuales tipificados ( T14 ) de las señales. De
-Pág. 379-
Anexos
este análisis se derivarán unos componentes, seleccionándose, en principio,
aquellas componentes cuya raíz característica ( λh ) sea mayor que 1. Las
componentes se ponderarán en función del porcentaje de varianza que
expliquen. Existen procedimientos más elaborados que utilizan esta técnica, un
ejemplo puede ser el aplicado en Pons (1996).
4.2.5. PROCEDIMIENTO SIMPLE DE NIEMIRA Y KLEIN (1994).
El índice sintético ( IS ) se obtiene como la suma de los crecimientos de
la señal de cada indicador parcial, pero teniendo en cuenta la importancia y
volatilidad de cada uno de esos indicadores. En definitiva, se trata de aplicar la
fórmula
n
IS = ∑ wi si Ti
i
donde:
Ti denota la tasa de crecimiento en tantos porcentuales para el indicador iésimo, siendo i = 1,..., n el número de indicadores parciales,
wi es el peso o ponderación (en definitiva, la importancia relativa) que se
aplica al indicador parcial,
si es el elemento de ajuste de la volatilidad del indicador parcial, una amplitud
estandarizada para todos los indicadores parciales con el fin de minimizar la
influencia de un indicador individual muy volátil sobre el indicador sintético.
El indicador se elabora del siguiente modo49:
1. Determinación de las ponderaciones.
a) Esto se puede hacer de manera objetiva o subjetiva. La suma de los
pesos debe ser igual el número de indicadores parciales. Por ejemplo, el
Departamento de comercio de EEUU da el valor wi = 1 .
b) A continuación se relativiza (estandariza) la importancia (en
porcentaje) de cada indicador parcial dividiendo cada peso asignado por
el número de indicadores parciales.
2. Determinación de la volatilidad.
a) Se puede calcular la desviación absoluta media con respecto al
crecimiento medio de cada indicador.
b) A continuación se relativiza (estandariza) la volatilidad de cada
indicador parcial dividiendo cada desviación absoluta media por la
suma de las desviaciones absolutas medias. Se toma en porcentaje.
c) Se halla la inversa de la volatilidad estandarizada de cada indicador.
3. Determinación del peso de los indicadores parciales.
49
Para un ejemplo numérico ver Niemira y Klein (1994, págs. 171-172).
-Pág. 380-
Anexo 4
a) Se realiza el producto de el peso estandarizado y la inversa de la
volatilidad estandarizada de cada uno de los indicadores. Esto determina
los pesos finales (pi).
4. Cálculo del índice compuesto. El índice compuesto se calcula usando
los pesos finales determinados en el paso anterior aplicados según
indica la expresión:
n
IS = ∑ pi Indicadori
i =1
4.2.6. PROCEDIMIENTOS UTILIZADOS POR EL NATIONAL BUREAU
OF ECONOMIC RESEARCH (NBER) Y POR EL BUREAU OF ECONOMIC
ANALYSIS (BEA).
La metodología utilizada por ambos instituciones es similar y se
desagrega en las siguientes fases50:
1) Cálculo del cambio porcentual simétrico:
ct ,i = 200
x t ,i − x t −1,i
x t ,i + x t −1,i
Donde x t ,i es el valor del índice parcial i ( i = 1,..., n ) en el momento de
tiempo t ( t = 1,..., T ). En línea con lo propugnado en este trabajo, x t ,i puede
ser la señal de ciclo-tendencia del indicador parcial i .
2) Estandarización de las series obtenidas en la etapa anterior para impedir que
las oscilaciones de un indicador parcial domine a las oscilaciones de los demás:
ct ,i
S t ,i =
T
c t ,i
∑ T −1
t =2
3) Ponderación de cada uno de los cambios porcentuales simétricos
estandarizados. Niemira y Klein (1994, pág. 174), siguiendo a Moore y shiskin
(1967), plantean la obtención de ponderaciones para cada uno de los
indicadores parciales ( Wi ) en base a “su significación económica (...),
adecuación estadística (...), conformidad con el ciclo económico, consistencia
temporal en su relación con el ciclo de negocios, la prontitud en la obtención
de los datos y la regularidad de la serie”. Se debe verificar:
50
Este procedimiento está recogido de Niemira y Klein (1994, págs. 173-175). Estos
autores lo exponen en base a los trabajos de Shiskin (1961) y Moore y Shiskin (1967).
-Pág. 381-
Anexos
n
rt =
∑S
i =1
t ,i
Wi
n
∑W
i
i =1
4) Se calcula el índice sintético coincidente como:
 (200 + rt ) 
I t = I t −1 

 (200 − rt ) 
donde a I se le suele asignar un valor inicial de 100.
Como hemos comprobado, para las ponderaciones del paso 3) no se ha
expresado la forma de cuantificación. Pons (1996, págs. 64-65) presenta la
descripción, a partir del trabajo de Green y Beckman (1992), de una técnica de
asignación de ponderaciones utilizada por el NBER y el BEA. Por tanto,
vamos a retomar la etapa 2) para concluir con la elaboración del índice
sintético:
2’) Cálculo de la media absoluta de los cambios porcentuales:
c t ,i
T
Si = ∑
t =2
T −1
3’) Asignación de las ponderaciones. La ponderación que posee cada uno de
los componentes en el índice es :
βi =
n
y si se desea que se cumpla
∑β
i =1
i
1
,
n Si
= 1 , se pueden obtener las ponderaciones
como:
β i∗ =
βi
n
∑β
i =1
i
4’) Ajuste tendencial
El porcentaje de cambio trimestral del índice sintético durante el
período t ( Rt ) se calcula:
-Pág. 382-
Anexo 4
n
n
n
i =1
i =1
i =1
Rt = ∑ β i ct ,i + TADJ = ∑ β i ct ,i + uVAB − ∑ β i ui
En la anterior expresión, TADJ pretende actuar como un factor de ajuste
tendencial, siendo u la media (tendencia) del VAB y ui es la media
(tendencia) del indicador parcial (componente) i . En línea con Pons (1996,
pág. 65), el TADJ se define como la diferencia entre la tendencia en el VAB y
la tendencia del índice sintético coincidente calculado sin tener en cuenta el
factor de ajuste, de manera que “asegura que la tendencia en el índice es igual a
la tendencia del VAB.
5’) Obtención del índice sintético. Se compone de igual forma que en la etapa
4) comentada anteriormente:
 (200 + Rt ) 
I t = I t −1 

 (200 − Rt ) 
donde a I 0 = 100 .
Los resultados que muestran unos indicadores sintéticos elaborados
siguiendo la metodología del NBER presentan una doble ventaja frente a los
construidos a partir de análisis de regresión: no necesitan una variable
independiente y, además, subrayan la aparición de un punto de giro en el ritmo
de actividad económica. Su principal defecto radica en el hecho de que puede
haber dudas acerca de qué es lo que se está midiendo; es decir, no es un buen
método para elaborar indicadores sintéticos de actividad económica, pero sí
para realizar indicadores sintéticos cíclicos.
4.2.7. PROCEDIMIENTO BASADO EN FERNÁNDEZ (1991).
Este procedimiento es una adaptación del esquema de agregación
seguido por el (NBER). A continuación explicamos este procedimiento
atendiendo a la exposición recogida en Fernández (1991, págs. 153-154):
a) Se estandarizan las tasas de crecimiento de las señales de ciclo-tendencia
para que tengan una amplitud común. Esto se hace dividiendo cada una de
ellas entre la media aritmética de sus valores absolutos:
X it
1 T
; t = 1,..., T , donde X i = ∑ X it , ∀i
vit =
T t =1
Xi
b) Se obtiene la serie suma de las series estandarizadas:
-Pág. 383-
Anexos
n
wt = ∑ vit
i =1
c) Se estandariza la serie wt :
zt =
wt
1 T
; t = 1,..., T donde w = ∑ wt
T t =1
w
d) Se obtiene un índice logarítmico mediante la acumulación de las tasas zt :
L0 = log(100)
Lt = Lt −1 + ( z t / 100), t = 1,..., T
e) Se obtiene el índice sintético exponenciando el anterior índice logarítmico:
I t = exp( Lt ), t = 0,..., T
Fernández (1991, pág. 154) afirma: “Por construcción, el índice de
amplitud ajustada I tiene como origen el valor 100 y una variación absoluta
media igual al 1%. Así, por ejemplo, si el índice muestra un crecimiento del
2% en el último mes, significa que está creciendo el doble de rápido que en los
meses pasados, y si es el crecimiento es del 0,5% entonces crece sólo la mitad
de rápido que su promedio histórico”.
4.2.8. PROCEDIMIENTOS
DISTANCIA.
BASADOS
EN
EL
CONCEPTO
DE
Nos hemos decantado por la utilización del indicador sintético de
distancia DP2 , que se basa en el concepto de distancia. Este procedimiento se
comenta en el Capítulo IV. En este apartado nos limitamos a recoger las
propiedades que se le ha exigido al indicador sintético de distancia DP2 para
su construcción, así como el cumplimiento que hace de tales propiedades.
4.2.8.1. PROPIEDADES EXIGIBLES.
Las condiciones o propiedades exigibles por la función matemática que
genera al indicador sintético son las siguientes51:
I)Existencia y determinación.
La función matemática que defina al indicador sintético debe ser tal
que éste exista y no sea indeterminado para todo sistema de valores de
I t , para t = 1,... T . (…)
51
Estas condiciones o propiedades están tomadas de Zarzosa (1992, Págs. 162-166), y se
han adaptado a la notación que hemos empleado en el Capítulo IV.
-Pág. 384-
Anexo 4
II)Monotonía.
El indicador sintético debe responder positivamente a una modificación
positiva de los componentes y negativamente a una modificación negativa.
III)Unicidad.
Para una situación dada, el indicador sintético debe dar un único
valor.
IV)Invariancia.
El indicador sintético debe ser invariante respecto a un cambio de
origen y/o escala en las unidades en que vengan expresados los estados de los
componentes. Esta propiedad es consecuencia de la anterior.
V)Homogeneidad.
La función matemática que defina al indicador
I t = f ( X t 1 , X t 2 ,..., X tn ) debe ser homogénea de grado uno:
sintético,
f (CX t 1 , CX t 2 ,..., CX tn ) = Cf ( X t 1 , X t 2 ,..., X tn )
Así, si todos los indicadores parciales aumentan o disminuyen en la
misma proporción, el indicador sintético aumentará o disminuirá en la misma
proporción.
VI)Transitividad.
Si a , b y c son tres situaciones distintas del objetivo medible por el
indicador sintético, e I (a ) , I (b) , I (c) son los valores que toma el indicador
sintético para esas tres situaciones, entonces debe verificarse que:
I (a ) > I (b) 
 ⇒ I ( a ) > I ( c)
I (b) > I (c) 
(…)
VII)Exhaustividad.
Pena (1977, Pág. 53) afirma que “el indicador sintético debe ser tal que
aproveche al máximo y de forma útil la información suministrada por los
indicadores simples” Pena (1977, Pág. 53). Según Zarzosa (1992, Pág. 164)
“se entiende por <<información útil>> aquélla que no es falsa ni duplicada y
puede ser interpretada según las escalas ordinales, o mejor aún, cardinales.
Un indicador sintético es mejor que otro si aporta más información útil sobre
el objetivo buscado. Según esta propiedad, el indicador sintético debe hacer
una buena utilización de la información contenida en los indicadores parciales
y eliminar la duplicación de ésta cuando sea necesario. (…)”
Para dar validez a los indicadores sintéticos de distancia, Zarzosa
(1992) exige que se verifiquen dos nuevas propiedades que habría que añadir a
-Pág. 385-
Anexos
las 7 propuestas antes. El objetivo que se persigue exigiendo el cumplimiento
de estas dos nuevas propiedades es posibilitar la comparación entre los
indicadores sintéticos que se obtengan; por ejemplo, y aplicado al contexto del
análisis económico regional, si se obtienen dos indicadores sintéticos para el
sector industrial de sendas economías regionales, deberá ser posible comparar
los resultados que se obtengan a partir de ambos indicadores sintéticos de
industria52. Vamos a exponer estas dos propiedades adaptándolas a nuestra
esfera de trabajo:
VIII)Aditividad.
Sean D(r ) y D( k ) los indicadores sintéticos de dos economías r y k
respectivamente; el cumplimiento de la propiedad de aditividad exigiría que se
verifique la siguiente igualdad: D(r ) − D( k ) = D(r , k ) ; siendo D(r ) el
indicador sintético de distancia para la economía r con respecto a la base de
referencia X • , D( k ) el indicador sintético de distancia para la economía k con
respecto a la misma base de referencia X • y D(r , k ) el indicador sintético de
distancia definido para la comparación entre ambas economías53. Zarzosa
(1992, Págs. 176-180) demuestra que en el caso de que p = 1 y p = 2 , no se
verifica la propiedad de aditividad, pero sí se cumple que D(r , k ) queda
acotado de la siguiente forma54: D(r ) − D( k ) ≤ D(r , k ) ≤ D(r ) + D( k ) .
IX)Invarianza respecto a la base de referencia.
Esta propiedad se exige para que el indicador sintético de distancia para
comparar dos economías cumpla la propiedad antes expuesta como
III)Unicidad. Zarzosa (1992, Pág. 181) la expresa así: “El indicador sintético
definido para la comparación entre dos países (economías) ha de ser
52
Para poder comparar dos economías utilizando indicadores sintéticos, es requisito
necesario que los indicadores parciales utilizados sean los mismos, lo cual exige a su vez
los mismos resultados en la selección de los indicadores parciales; por lo tanto, es lógico
pensar que una misma selección sólo se obtendrá en el caso de trabajar con economías
con estructuras productivas muy similares o en el caso de estudios enfocados a ramas
productivas análogas y pertenecientes a distintas economías.
53
La definición de un indicador sintético de distancia para la comparación de dos
economías tiene la misma expresión que en el caso de una única economía, simplemente
cambiará la utilización como base de referencia de los valores correspondientes de los
componentes del otro país. Por ejemplo, si se pretende construir un indicador sintético de
distancia para la comparación de las economías r y k utilizando la Distancia General PMétrica ( D p ) del vector de estados de la economía r ( X r ) con respecto al vector de
estados de la economía k ( X k ) (que actuaría de vector base de referencia) la expresión
sería:
54
p
 n

D p = ∑ ( xri − x ki ) 
 i =1

Ver Zarzosa (1992, Págs. 180 y 181).
-Pág. 386-
1/ p
.
Anexo 4
invariante respecto a la base de referencia que se toma para cada país
(economía)”.
Esta propiedad se verifica siempre que la base de referencia sea la
misma para los dos países.
Por otra parte, Zarzosa (1992, Pág. 161) argumenta la necesidad de
plantear las siguientes hipótesis:
1ª Completitud. “El número de los componentes es tal que todas las
propiedades relacionadas con el objetivo buscado por el indicador global
están representadas a través de los componentes.” Zarzosa (1992, Pág. 162)
Aplicado a nuestro contexto equivale a exigir que los indicadores parciales
seleccionados sean representativos de la macromagnitud que pretendemos
seguir.
2ªBondad de los indicadores simples.”Los indicadores parciales son buenos,
es decir, miden bien los estados en que se encuentran los componentes en el
momento temporal a que se refieren” Zarzosa (1992, Pág. 162). Esta hipótesis
garantiza que los indicadores parciales recojan de manera adecuada tanto los
cambios que se produzcan en la macromagnitud en estudio como las etapas por
las que pase en su evolución.
3ª Objetividad. ”La finalidad buscada por el indicador sintético es
debidamente alcanzada mediante indicadores parciales objetivos” Zarzosa
(1992, Pág. 162)
4ª Comparabilidad. “En orden al objetivo medido por el indicador sintético,
en nuestro caso el nivel de bienestar, se admite que dos países o dos regiones
son comparables” Zarzosa (1992, Pág. 173). Para nosotros el objetivo va a ser
una macromagnitud económica, de manera que también podemos admitir que
dos economías son comparables.
5ª Linealidad. “Se acepta que la dependencia existente entre los valores que
toman los distintos componentes es lineal.” Zarzosa (1992, Pág. 188). Zarzosa
nos remite a Pena Trapero (1977, págs.104 y 105) para encontrar las razones
que justifican el hecho de que esta hipótesis pueda ser asumida. De cualquier
manera, es habitual el cambio de relaciones no lineales en lineales utilizando la
transformación adecuada en cada caso.
4.2.8.2. DP2 : VERIFICACIÓN DE LAS PROPIEDADES.
Antes hemos expuesto una serie de propiedades deseables para que un
indicador sintético se pueda considerar como bueno. A continuación,
comprobaremos que el indicador sintético de distancia DP2 verifica dichas
propiedades:
-Pág. 387-
Anexos
I)Existencia y determinación.
El indicador sintético de distancia DP2 existe y toma un valor
determinado siempre que la desviación típica de todos y cada uno de los
indicadores parciales exista y sea finita y distinta de cero; es decir, siempre que
se cumpla que ∀i = 1,..., n; ∃ σ i αi ≠ ∞ y αi ≠ 0 . Como afirma Pena
(1977, Págs. 97-98) en lo referente a la propiedad de existencia y
determinación: “en la práctica, las distribuciones con que se suele trabajar no
ofrecen dificultades del tipo señalado, por lo que se puede afirmar que en
condiciones muy generales se verifica” .
II)Monotonía.
Pena (1977, Pág. 80) demuestra esta propiedad bajo “la hipótesis de
que la alteración del valor de un componente no modifique los valores de σ i y
de (1 − Ri2•i −1,i − 2 ,...,1 ) ”, ya que en otro caso “habría que tener en cuenta los
efectos de la alteración de dichos elementos”. Bajo dicha hipótesis,
presentamos a continuación un esquema de respuesta del indicador sintético
DP2 ante modificaciones en el valor del indicador parcial i-ésimo, donde δ
denota “disminuye” y ∆ denota “incrementa”:

a ) La base de




∆ la distancia
referencia





son valores  ⇒ ∆ d i a la situacion



'
 '

deseable( ma ximo)

ma ximos

 EMPEORA(δ su valor ) 

b) La base de
δ la distancia

referencia 
a la situacion




 ⇒ δ di 

son valores 
considerada



 peor ( minimo)
minimos

SITUACION 
c) La base de





δ la distancia
referencia 



son valores  ⇒ δ d i a la situacion



'
 '



(
deseable
ma
ximo)
ma ximos 


(
)
MEJORA
su
valor
∆


d ) La base de
∆ la distancia


a la situacion

referencia 



 ⇒ ∆ di 
son valores 

considerada



 peor ( minimo)
minimos

Las implicación que se deriva de la situación a) es equivalente a la b) ,
y la que se deriva de c) es equivalente a la d) . La conclusión es que el
indicador sintético de distancia DP2 verifica la propiedad de monotonía, ya
-Pág. 388-
Anexo 4
que si se modifica un indicador parcial en sentido negativo, el indicador
sintético responde de forma negativa, y si la modificación es en sentido
positivo, el indicador sintético responde en forma positiva; todo ésto, siempre
que se mantengan el resto de indicadores parciales constantes.
III)Unicidad.
Según Pena (1977, Pág. 98), en el indicador sintético DP2 “la función
matemática utilizada proporciona solución única para un mismo conjunto de
datos a condición de que quede definida de forma única el orden de entrada de
cada componente”. Como exponemos después, el orden de entrada queda
definido en función del criterio de jerarquización con base en la distancia de
Frechet, de manera que esta propiedad también se cumple.
IV)Invarianza.
Zarzosa (1992, Págs. 200-202) demuestra esta propiedad, y nosotros
vamos a exponerla brevemente: si transformamos al indicador parcial i-ésimo
( X i ) de manera que le sometemos a un cambio de escala y de origen del tipo
X i' = a + bX i , donde b es un número real positivo y a es un número real, el
sumando i-ésimo del indicador sintético DP2 para el momento de tiempo j
será ahora:
d i'
(1 − Ri2•i −1,...,1 ) ,
σ i'
donde d i' = x 'ji − x•i = a + bxi − (a + bx •i ) = b xi − x •i y σ i' = bσ i , de manera
que:
b xi − x•i d i'
d i'
d i'
2
2
2
(
1
)
(
1
)
R
R
x
x
−
=
−
=
−
•i
i •i −1,...,1
i •i −1,...,1
i
'
'
' (1 − Ri •i −1,...,1 ) .
bσ i
σi
σi
σi
En consecuencia, se deduce que no se altera el sumando al realizar un
cambio de origen y/o escala en la variable X i , razón por la cual se verifica la
propiedad de invarianza.
V)Homogeneidad.
Esta propiedad también la verifica el indicador sintético de distancia
DP2 , como demuestra Zarzosa (1992, Págs. 202-203): si a todos los sumandos
de la DP2 “se les multiplica por una misma constante, el indicador sintético
DP2 queda multiplicado por dicha constante”:
-Pág. 389-
Anexos
n
DP2' = ∑ C
i =1
n
di
d
(1 − Ri2•i −1,...,1 ) = C ∑ i (1 − Ri2•i −1,...,1 ) =C DP2
σi
i =1 σ i
VI)Transitividad.
El indicador sintético de distancia DP2 verifica la propiedad de
transitividad, “ya que se trata de un valor numérico que se basa en sumas de
distancias métricas que verifican la transitividad, siempre, claro está, que se
tome la misma base de referencia” (pena (1977, Pág. 100).
VII)Exhaustividad.
El indicador sintético de distancia DP2 verifica la propiedad de
exhaustividad “si cumple las condiciones de independencia, dependencia
funcional, dependencia parcial y partición” Zarzosa (1992, Pág. 203). Veamos
si el indicador sintético de distancia DP2 cumple cada una de estas condiciones.
Condición de independencia.
Esta condición se define así: “Si todos los indicadores simples son
mutuamente independientes, el indicador sintético de distancia es la suma de
los indicadores simples” Pena (1977, Pág. 57).
Pena demostró que si todos los indicadores parciales son
independientes, el indicador sintético de distancia DP2 es la distancia de
Frechet:
n
di
= F,
i =1 σ i
DP2 = ∑
de manera que se verifica esta condición.
Condición de dependencia funcional.
“Si entre los indicadores simples existe una relación funcional exacta,
de forma que uno de ellos es función de otro u otros, entonces el indicador
dependiente recoge la información contenida en los independientes y éstos
pueden ser eliminados” Pena (1992, Págs. 57 y 58).
Recogiendo la línea argumental de Pena (1977, Pág. 100), la condición
de dependencia funcional se verifica, ya que los coeficientes de determinación
serían igual a uno, con lo cual se eliminan todos los componentes dentro de los
que exista una relación funcional exacta entre los indicadores parciales. En el
caso límite, si un indicador parcial i se puede expresar como una combinación
lineal del resto de indicadores parciales, la DP2 es igual a la siguiente
d
expresión: DP2 = i , con lo cual se puede prescindir del resto de indicadores
σi
parciales.
Condición de dependencia parcial.
-Pág. 390-
Anexo 4
“Si los indicadores simples contienen información parcial de otros, el
indicador sintético de distancia deberá ser modificado para eliminar la
información que no es propia” Pena (1992, Págs. 57-58).
Esta condición se verifica, ya que, como hemos comentado
anteriormente, en la expresión de la DP2 el componente (1 − Ri2•i −1,i − 2 ,...,1 )
elimina la aprte de información recogida por los indicadores parciales que ya
se ha procesado en la DP2 .
Condición de partición.
Si los indicadores parciales se pueden agrupar en conjuntos ortogonales
entre sí, el indicador sintético de distancia DP2 se puede calcular como la suma
de las DP2 de cada conjunto de indicadores parciales55.
Esta propiedad se verifica para la DP2 , ya que si tenemos los
indicadores parciales agrupados en conjuntos ortogonales entre sí, los
coeficientes de determinación de la regresión de cualquier indicador parcial
sobre otro perteneciente a otro conjunto distinto al suyo será igual a cero, de
manera que el indicador sintético de distancia DP2 se podría calcular como la
suma de los indicadores sintéticos de distancia DP2 calculados
independientemente para cada uno de los conjuntos:
DP2 = DP2(1) + DP2( 2 ) +...+ DP2( k )
siendo k el número de conjuntos de indicadores parciales que son ortogonales
entre sí. Esta es la llamada “ DP2 por etapas”, que en nuestro caso tendrá pocas
oportunidades de aplicarse.
Como el indicador sintético de distancia DP2 verifica las cuatro
anteriores condiciones, concluimos que verifica la propiedad de exhaustividad.
VIII)Aditividad.
Puesto que esta propiedad y la siguiente se exigen para la
comparabilidad entre dos economías, es necesario exigir para que se puedan
verificar ambas propiedades el hecho de que el vector de referencia es el
mismo para cada economía, y además, el vector base de referencia debe ser
para todos los indicadores parciales “el valor máximo o superior a éste o el
valor mínimo o inferior a éste de la serie, de forma que las diferencias
( x ji − x•i ) sean todas positivas o todas negativas, cualquiera que sea el x•i ”
Pena (1977, Pág. 101). Se pretende comprobar si la DP2 verifica la siguiente
igualdad56: DP2 (r ) − DP2 ( k ) = DP2 (r , k ) ; siendo DP2 (r ) el indicador sintético
55
Ver Pena (1977, Pág. 58) y Zarzosa (1992, Págs. 204-205).
Zarzosa (1992, Págs. 205-208) examina el cumplimiento por parte de la DP2 de la
propiedad de aditividad, aquí nosotros presentamos un resumen del trabajo de esta
autora.
56
-Pág. 391-
Anexos
de distancia DP2 para la economía r con respecto a la base de referencia X • ,
DP2 ( k ) el indicador sintético de distancia DP2 para la economía k con
respecto a la misma base de referencia X • y DP2 (r , k ) el indicador sintético de
distancia DP2 definido para la comparación entre ambas economías. Aplicando
la definición de indicador sintético de distancia DP2 , es inmediato obtener que:
n
DP2 (r ) − DP2 ( k ) = ∑
i =1
n
=∑
i =1
d i (r ,•) − d i ( k ,•)
(1 − Ri2•i −1,...,1 ) =
σi
xri − x•i − x ki − x•i
σi
n
DP2 (r , k ) = ∑
i =1
(1 − Ri2•i −1,...,1 ) , y
xri − x ki
σi
(1 − Ri2•i −1,...,1 )
De las dos anteriores igualdades se concluye que, “en general, no se
cumple la igualdad: DP2 (r ) − DP2 ( k ) = DP2 (r , k ) ”. Zarzosa (1992, Pág. 206).
Sin embargo, según demuestra Zarzosa (1992, Págs. 206-208), el
indicador sintético de distancia DP2 verifica la propidad de aditividad de
forma restringida, ya que verifica DP2 (r ) − DP2 ( k ) ≤ DP2 (r , k ) ; y además,
aplicando la propiedad triangular57 en la anterior igualdad, logra acotar a
DP2 (r , k ) de la siguiente manera:
DP2 (r ) − DP2 ( k ) ≤ DP2 (r , k ) ≤ DP2 (r ) + DP2 ( k ) .
IX)Invarianza respecto a la base de referencia.
Como ya hemos dicho, esta propiedad se verifica siempre que la base de
referencia sea la misma para los dos países y se verifique también que el vector
base de referencia para todos los indicadores parciales cumpla la condición
expresada en la anterior propiedad. Zarzosa (1992, Págs. 209-210) demuestra
que el indicador sintético de distancia DP2 verifica esta propiedad:
-la DP2 (r , k ) ”es invariante respecto a la base de referencia puesto que
ésta no interviene en su cálculo”, y
57
Desigualdad triangular: Si sumamos la distancia existente desde el vector X ri con
respecto al vector X •i y la distancia existente desde el vector X ki con respecto al vector
X •i , la suma resultante es mayor o igual que la distancia existente entre los vectores X ri
y X ki ; es decir, que en el contexto de la distancia DP2 se verifica que:
DP2 (r , k ) ≤ DP2 (r ) + DP2 ( k ) .
-Pág. 392-
Anexo 4
-“la distancia calculada de la forma
DP2 (r ) − DP2 ( k ) , o bien
DP2 (r ) − DP2 ( k ) , es invariante respecto a la base de referencia siempre que
ésta sea la misma para los dos países58 (…) y, para cada componente, tome el
valor máximo , o uno superior a éste, o el valor mínimo, o uno inferior a éste,
de la serie de valores de dicho componente59”. En consecuencia, y dado que la
base de referencia es la misma para las dos economías, y dado que las
diferencias ( xri − x•i ) y ( x ki − x•i ) son todas positivas o todas negativas, la
expresión:
n
DP2 ( r ) − DP2 ( k ) = ∑
xri − x•i − x ki − x•i
i =1
σi
(1 − Ri2•i −1,...,1 )
se simplifica de la siguiente forma:
n
DP2 ( r ) − DP2 ( k ) = ∑
i =1
58
59
xri − x•i − x ki − x•i
σi
n
(1 − Ri2•i −1,...,1 ) = ∑
i =1
( xri − x ki )
(1 − Ri2•i −1,...,1 ) .
σi
En nuestro ámbito de trabajo debemos decir “para las dos economías”.
Zarzosa expresa formalmente este requisito como:
 X •i ≤ X ri
 X •i ≥ X ri
∀i; o bien 
∀i .

 X •i ≤ X ki
 X •i ≥ X ki
-Pág. 393-
Anexo 5
ANEXO 5: INTEGRABILIDAD, COINTEGRACIÓN Y MODELOS
DE CORRECCIÓN DE ERROR.
5.1. INTRODUCCIÓN.
En este anexo se hace una mención superficial de algunos de los conceptos
más importantes en lo que se refiere al análisis de cointegración60. No se pretende
una presentación sistemática y con un contenido amplio, sino que buscamos
enlazar y explicar someramente las bases teóricas que fundamentan algunas de las
aplicaciones del Capítulo VIII. El interés por la teoría de la cointegración enlaza
con la distinción que se realiza en el campo del análisis económico entre la
información sobre el largo plazo y los de corto plazo.
5.2. ANÁLISIS DE LAS PROPIEDADES DE LOS DATOS.
Está demostrado que si alguna de las variables que intervienen en la
especificación de una ecuación posee un proceso generador de datos no
estacionario, no es aplicable la teoría asintótica “estándar”. En la práctica
econométrica tradicional, se solucionó inicialmente el problema a través de la
transformación de los datos, de manera que así se evitaban situaciones del tipo de
la “regresión espúrea”61. En este contexto, los contrastes de raíces unitarias son un
elemento clave a la hora de determinar el orden de integrabilidad de las series
económicas. El surgimiento de la teoría de la cointegración consigue aglutinar,
mediante la utilización de modelos dinámicos, los conceptos de estacionariedad,
orden de integración y relaciones de equilibrio propugnadas por la teoría
económica.
Las aportaciones de Dickey (1976), Fuller (1976) y Dickey y Fuller
(1979, 1981) supusieron la base inicial a partir de la cual se han desarrollado
los numerosos estudios que existen sobre contrastes del orden de integrabilidad
de las series temporales. Está comprobado que los contrastes de raíces unitarias
tienen escasa potencia (aún cuando se tengan observaciones en un número
próximo a 100); en consecuencia, hay que ser muy cuidadosos a la hora de
trabajar con este tipo de contrastes, ya que el reducido número de
observaciones de las que disponemos brinda el escenario ideal para que la
probabilidad de encontrar series estacionarias sea muy pequeña. En este
trabajo, vamos a utilizar contrastes distintos62 con el objetivo de corroborar de
manera más fehaciente el diagnóstico final en lo referente al orden de
60
Como muchas de las cuestiones relacionadas con la cointegración están incorporadas a
los manuales básicos de la literatura econométrica, sólo exponemos una síntesis breve.
Una referencia básica puede ser Suriñach et al. (1995).
61
Este fenómeno fue descubierto por Granger y Newbold (1974) mediante experimentos
de Montecarlo. Phillips (1986) lo explicó teóricamente.
62
Como advierte Gregory (1994), del conjunto de contrastes existentes hasta la fecha,
ninguno domina a los demás de manera absoluta en lo referente al tamaño y la potencia.
-Pág. 395-
Anexos
integrabilidad (d) de cada una de las variables endógenas y exógenas que
aparecen en el modelo. Dentro de este panorama, nos decantamos por la
utilización de algunos de los contrastes más habituales en la actualidad63; en
concreto, Dickey y Fuller aumentado64 (DFA), Philipps y Perron65 (PP) y
Rappoport y Reichlin66 (RR).
Supongamos que se desea contrastar la hipótesis de que una variable
económica anual x t es integrada de orden uno, I(1); de esta forma, un posible
proceso generador de datos (PGD) viene dado por:
x t = ρ x t −1 + ε t ; t = 1,2,..., T ; ε t ~ i. i. d . N (0, σ 2 ) . En este contexto, la
hipótesis nula es ρ = 1 (existencia de una raíz unitaria), o lo que es lo mismo,
que x es I(1). La hipótesis alternativa es que la variable x es integrada de orden
cero (I(0) o estacionaria). En la ecuación autorregresiva planteada, la estimación
de ρ por mínimos cuadrados ordinarios puede ser sesgada, y además, no se
conoce la distribución del estadístico t de Student cuando la variable es no
estacionaria. Por todo ésto, Dickey y Fuller (1979, 1981) propusieron el contraste
DF. La realización de este contraste pasa por la estimación mediante mínimos
cuadrados ordinarios de distintas regresiones auxiliares (RA) que tienen en cuenta
el posible PGD de la variable en estudio. La reparametrización que dichos autores
realizan para plantear su contraste es α = ρ − 1, de manera que ahora
H 0 : {I (1)} ≡ {α = 0} frente a H1 : {I (0)} ≡ {α < 0} . En la práctica, se consideran
de forma separada las regresiones auxiliares siguientes:
a) ∆x t = α 1 x t −1 + e t ; donde ∆ = 1 − L , siendo L el operador retardo.
b) ∆x t = α 0 + α
x
1 t −1
+et
c) ∆x t = α 0 + α 1 x t −1 + α 3 t + e t ;
donde
t es
una
tendencia
lineal
determinística.
En definitiva, se contrasta que el PGD es AR(1) mediante una regresión
auxiliar que puede incorporar un término constante y una tendencia lineal
determinística. Los ratios ”t” asociados a cada α 1 no siguen la habitual
distribución t-Student; por esta razón para contrastar H 0 : {I (1)} frente a
H1: {I (0)} se utilizan tablas obtenidas mediante simulaciones (no derivadas
analíticamente)67.
63
Es necesario destacar que el rango de contrastes que se pueden aplicar a los estudios
empíricos no se limita, en absoluto, a los que vamos a usar aquí (ver por ejemplo, Stock y
Watson (1988), Sargan y Bhargava (1983), Phillips y Ouliaris (1990)).
64
Dickey y Fuller (1981).
65
Phillips y Perron (1988).
66
Rappoport y Reichlin (1989).
67
La distribución asintótica y para distintos tamaños muestrales de cada uno de los ratios
“t” correspondientes a los coeficientes α1 de cada una de las regresiones auxiliares
fueron presentadas por Fuller (1976). Posteriormente, en MacKinnon (1991) se posibilita
el cálculo de los valores críticos del contraste DFA para cualquier tamaño muestral y
cualquier especificación de la regresión auxiliar del contraste DFA.
-Pág. 396-
Anexo 5
El contraste DFA se basa en las ecuaciones de regresión siguientes:
p
∆ x t = α 0 +α 1∆
d
d -1
x t -1 + ∑ γ j ∆ d x t - j + ε t
j=1
p
∆ x t = α +α ∆
d
*
0
*
1
d -1
*
x t -1 + α ∆ t + ∑ γ j ∆ d x t - j + ε *t
*
2
d -1
j=1
donde se supone que los errores son perturbaciones Gaussianas tipo “ruido
blanco”. Los estadísticos t de α1 o α1* son los valores usados para contrastar la
hipótesis de que este coeficiente es igual a cero o significativamente distinto de
él. El contraste de Phillips y Perron (PP) es una correción no paramétrica del
contraste Dickey-Fuller (DF) que atenúa los efectos de la autocorrelación del
término de perturbación de la regresión auxiliar (ver Philipps y Perron (1988)).
La versión más general del test DFA para tener en cuenta la posibilidad
de existencia de tendencias determinísticas segmentadas en la media
(Rappoport y Reichlin, 1989). En este caso la media se puede escribir como
 c1 + b1 t para t ≤t 1*

*
*
c2 + b2 t para t 1 ≤ t ≤t 2
µt=
...

*
 cn + bn t para t ≥t n-1

donde ti* son los instantes en los que se produce ruptura en la tendencia. El test
DFA toma entonces la forma
∆ d x t = α 1 ∆ d -1 x t -1 - α 1 ∆ d -1 µ t -1 + a ** (L) ∆ d x t -1 + a * (L) ∆ d µ t + ε t
donde los polinomios de retardos a*(L) y a**(L) están relacionados
(imponiendo la restricción de normalización a*(0)=1) a través de la ecuación
a*(L)=1+a**(L)L. La regresión (11) se hace operativa substituyendo µ t por la
expresión
n
n
µ t = c1 + b1 t + ∑ ( ci - ci-1 ) Di-1,t + ∑ (bi - bi-1 ) Di-1,t t
i=2
i=2
donde la variable ficticia Di,t toma valor unitario a partir del instante ti*.
Una vez determinado el orden de integrabilidad de las series, la
diferenciación de las mismas para convertirlas en estacionarias, hace que se
pierda información relativa a las relaciones a largo plazo entre las variables,
eliminando la posibilidad de estimar las relaciones existentes entre los niveles
de las variables. Por consiguiente, un objetivo a conseguir es el mantenimiento
de dicha información de largo plazo en la modelización que se realiza. De esta
-Pág. 397-
Anexos
forma, el primer paso es el análisis de las relaciones de equilibrio a largo plazo
que se dan entre las variables para, posteriormente, plantear un modelo que sea
consistente con las relaciones a largo plazo. A dichas relaciones se les conoce
como relaciones de cointegración y al tipo de modelización que se suele
utilizar en la práctica econométrica para mantener la información a largo plazo
se le denomina de corrección de error (MCE).
5.3. VARIABLES COINTEGRADAS Y MODELOS DE CORRECIÓN
DE ERROR.
La búsqueda de relaciones de cointegración pretende encontrar68
relaciones estacionarias entre un conjunto de variables no estacionarias. En
otras palabras, se trata de hallar una relación lineal para un período de tiempo
largo (es decir, un equilibrio) entre un conjunto de variables integradas. Sin
embargo, el hecho de que dos o más series verifiquen un equilibrio en el largo
plazo (que estén cointegradas), no implica que en el corto plazo no puedan
separarse de manera importante de dicho equilibrio.
Harvey (1993, pág. 257) expone de manera clara el concepto de
cointegración:
“si dos series y1t e y2t, son ambas I(d), será normal que cualquier
combinación lineal sea también I(d). De cualquier modo, es posible que exista
una combinación lineal de las dos series para las que el orden de integración
sea más pequeño que d. En este caso se dice que las series son cointegradas.
Más generalmente, tenemos la siguiente definición. Los componentes del
vector yt se dice que están cointegrados de orden d, b si
(a) todos los componentes de yt son I(d); y
(b) existe un vector no nulo, α, tal que α’ yt es I(d-b) con b>0.
Esto se puede expresar como yt ∼CI(d,b). El vector α es conocido como el
vector de cointegración.”
Las cuestiones que se plantean son cómo estimar el vector de
cointegración y cómo contrastar si dos o más variables están cointegradas. La
primera cuestión se resuelve mediante la estimación por mínimos cuadrados
ordinarios de la relación de equilibrio a largo plazo entre las variables en
niveles, por ejemplo:
y1, t = β
68
0
+β
1
y 2 , t + ut
Normalmente bajo las indicaciones de la teoría económica.
-Pág. 398-
Anexo 5
Sin embargo, esta manera de proceder puede provocar sesgo y pérdida
de eficiencia para muestras pequeñas. En la literatura aparecen autores que
proponen enfoques para obtener estimaciones mejores69.
En lo que se refiere al contraste de cointegración, se puede contrastar la
hipótesis nula de no cointegración contra la alternativa de cointegración,
aplicando contrastes de raíces unitarias a los residuos de la regresión de largo
plazo70. Nosotros utilizaremos el contraste de Engle y Granger aumentado
(1987). Este contraste parte de la estimación de la relación de cointegración y,
posteriormente, utiliza los errores estimados en esta regresión para realizar el
contraste de DFA. Los valores críticos para este contraste dependen del número
de variables I(1) que aparecen como explicativas en la relación de equilibrio.
Una vez que se tiene un conjunto de variables cointegradas, el interés se
centra en combinar la información de largo y corto plazo. Un modelo de
corrección del error es un modelo dinámico71 que mantiene la información
sobre el largo plazo a la vez que incorpora la desviación respecto a la situación
de equilibrio del período anterior. Engle y Granger (1987, pág. 254) dan la
siguiente definición: “Un vector de series temporales x t tiene una
representación de corrección de error si puede ser expresada como:
A( B)(1 − B) x t = −γ z t −1 + ut
donde ut es una perturbación multivariante estacionaria, con A(0) = I , A(1)
tiene todos los elementos finitos, zt = α / x t , y γ ≠ 0 ”. En la anterior
definición, B denota el operador de retardos, y A( B) es un polinomio de
retardos de orden finito del tipo A( B) = I N + Γ1 B + Γ2 B 2 +...+ Γ p B p .
Un ejemplo de modelo representado en forma de corrección de error en
el contexto del ejemplo que estamos poniendo es el siguiente:
∆ y1,t
=γ
p
0
+∑
i =1
γ
m
1i
∆ y1,t −1 + ∑ λ
j =1
1j
∆ y 2 ,t − α ( y1,t −1 − β
0
−β
donde ∆ es el operador de primeras diferencias y ut ∼ i.i. d . (0, σ
69
1
2
− y 2 , t −1 ) + u t
).
Phillips y Loretan (1991) realizan una revisión de los métodos de estimación de los
equilibrios económicos en el largo plazo.
70
Intuitivamente, la idea básica es que si dos variables están cointegradas, el término de
error que se deriva de su relación de equilibrio a largo plazo debe ser I(0).
71
Un modelo en el que la función de regresión depende de valores retardados de una o
más variables dependientes.
-Pág. 399-
Anexos
En este modelo, se supone que las variables y1,t e y 2,t son integradas de
orden uno y están cointegradas, de manera que ( y1,t −1 − β 0 − β 1 − y 2 ,t −1 ) , que
se conoce como error de cointegración, es I(0) y mide la distancia que separa a
la relación entre y1,t e y 2,t del equilibrio a largo plazo. En consecuencia, α se
puede interpretar como la proporción del desequilibrio que se recoge en la
variación de y1,t en un período o como la velocidad de ajuste de ∆ y1,t en
relación a desviaciones del equilibrio a largo plazo. Este modelo también
puede incorporar variables (del tipo ∆ x jt ) que deben ser no estocásticas o I(0).
En el contexto de los MCE, el primer asunto que nos podemos plantear
es la posibilidad de utilizar la parametrización que estos modelos presentan
para el caso de variables cointegradas. En este sentido, el teorema de
representación de Granger72 garantiza la existencia de un modelo de corrección
de error para dos o más variables que están cointegradas. A continuación
exponemos de manera muy resumida este teorema: Si el vector de variables
económicas x t , de dimensión N × 1 y que se puede representar como
(1 − B) x t = C ( B)ε t es cointegrado con d=1, b=1 y con rango de cointegración
r , existe una representación de corrección de error en función del vector
zt = α / xt
que tiene dimensión r × 1 y está constituido por variables
aleatorias estacionarias:
A ∗ ( B)(1 − B) x t = −γ z t −1 + d ( B)ε
t
con A ∗ (0) = I N y A ∗ ( B) = I N + Γ1 B + Γ2 B 2 +...+ Γ p B p .
En lo que respecta a la estimación del MCE, como β 0 y β 1 son
desconocidos hay que estimarlos, y existen varios procedimientos alternativos.
El más simple es el método de dos etapas de Engle y Granger. En la primera
etapa los parámetros del vector de cointegración son estimados a partir de la
regresión estática de las variables en niveles (regresión de cointegración). La
segunda etapa utiliza en la forma de corrección de error los parámetros
estimados en la primera. La estimación de la primera etapa mediante mínimos
cuadrados ordinarios lleva a estimaciones superconsistentes73. Sin embargo, la
superconsistencia no implica que se verifiquen las propiedades deseables para
muestras finitas74, pudiendo aparecer en la práctica sesgo y pérdida de
eficiencia. En consecuencia, una de las razones principales para utilizar
72
Ver Engle y Granger (1987, págs. 255 y 256).
Es decir, que el estimador mínimo cuadrático de un conjunto de variables cointegradas
de orden CI(1,1) converge más rápidamente que en el caso de estimadores mínimo
cuadráticos obtenidos para una regresión que cumple los supuestos clásicos (Ver
Banerjee, Dolado, Hendry y Smith (1986) y Stock (1987)).
74
Ver Banerjee, Dolado, Hendry y Smith (1986) y Stock (1987).
73
-Pág. 400-
Anexo 5
estrategias de estimación diferentes para las regresiones estáticas es que el
sesgo que puede surgir en las estimaciones mediante mínimos cuadrados
ordinarios es grande.
5.4. EL ESTIMADOR
PHILLIPS-HANSEN.
MODIFICADO
COMPLETAMENTE
DE
Vamos a considerar el estimador de Phillips y Hansen (1990), que es un
estimador asintóticamente eficiente cuando tenemos un conjunto de variables
I(1) y se da una única relación de cointegración entre ellas75. Este estimador se
lleva a cabo en dos etapas, según la pauta establecida por Engle y Granger
(1987). Así, en la primera etapa estima mediante el estimador de mínimos
cuadrados en dos etapas modificado completamente la ecuación de
cointegración para, a continuación, tomar los residuos estimados en esta etapa
y utilizarlos en el MCE.
A su vez, el cálculo del estimador de Phillips y Hansen (1990) para los
parámetros de la relación a largo plazo se lleva a cabo en dos pasos. El primero
corrige a la variable dependiente (en la ecuación a largo plazo) de la
interrelación existente entre los residuos mínimo cuadráticos de la regresión de
cointegración y las variables que, en primeras diferencias, explican las
desviaciones en el MCE. El segundo calcula el estimador y su matriz de
covarianzas. Para ilustrar ambos pasos, vamos a partir del modelo:
yt = β
0
+β
/
1
xt + vt ,
t = 1,2,..., T
donde x t es un vector k × 1 de regresores I(1), de manera que la primera
diferencia:
∆ xt = µ
+ ut ,
t = 2,3,..., T
es un proceso estacionario en el que µ es un vector k × 1 de parámetros de
deriva y ut es un vector de variables estacionarias (I(0)). Se supone, además,
que los regresores no pueden estar cointegrados entre ellos. También se supone
que ζ t = (v t , ut/ ) / tiene media cero y una matriz de covarianzas Σ , que es
definida positiva finita, y que además es estacionario.
75
Esta es la razón que hace que nos decantemos por este método. Vamos a tomar como
referencia fundamental para explicar este método a Hansen (1992), ya que las
estimaciones que realizamos en el Capítulo VIII son las que expone este autor. En este
apartado sólo pretendemos describir de la manera más clara posible los estimadores con
los que hemos comparado las estimaciones mínimo cuadráticas de las ecuaciones con
mecanismos de corrección de error del modelo econométrico para Extremadura.
-Pág. 401-
Anexos
La estimación del modelo en niveles permite obtener el vector de
∧
residuos mínimo cuadráticos v t , de manera que se puede obtener:
∧
ζ
t
 v∧ 
=  ∧ t  ,
ut 
∧
∧
t = 2,3,..., T
∧
siendo u t = ∆ x t − µ , t = 2,3,..., T y µ = (T − 1)
−1
T
∑∆ x
t =2
t
.
Se puede conseguir un estimador consistente para la varianza de largo
plazo de ζ
∧
ζ
t
∧
t
( Ω ) mediante un estimador tipo kernel con base en los residuos
. La estimación de la matriz de covarianzas tiene la forma siguiente:
∧
∧
Ω

Ω
11
12


∧
∧
∧
∧ /
1 × 1 1 × k 
Ω = Σ+ Λ+ Λ =  ∧
∧
.
Ω
Ω
21
22


 k × 1 k × k 
En consecuencia, el problema para calcular el estimador de mínimos
cuadrados ordinarios modificado completamente es la estimación de las
matrices Σ y Γ . La descomposición Ω = Σ + Λ + Λ/ es importante a la hora de
entender la estructura de Ω ; así si ζ t está incorrelacionado serialmente y es
estacionario, la matriz Ω es una matriz de covarianza con las características
habituales. Sin embargo, en muchas aplicaciones los residuos de cointegración
∧
v t están correlacionados, de forma que la estimación kernel incorporará un
importante sesgo a no ser que se utilice un parámetro de amplitud elevada que
consiga incrementar la varianza del estimador. La conclusión es que un
estimador prefiltrado es preferible para muestras de tamaño pequeño. Hansen
(1992, pág. 323) propone la utilización de un modelo vectorial autorregresivo
∧
(VAR) de primer orden del tipo ζ
∧
t
∧
=φ ζ
∧
+ e t ; de manera que una vez que
t −1
∧
se dispone de los residuos e t filtrados, se puede aplicar un estimador de la
clase de los estimadores kernel de la matriz de densidad espectral76 que
proporciona estimaciones semidefinidas positivas del tipo:
76
Estos estimadores son los que considera Andrews (1991), y se corresponden con la
clase de estimadores estudiados por Parzen (1957).
-Pág. 402-
Anexo 5
1 T ∧ ∧/
Λ e = ∑ w( j , m) ∑ e t − j e t ,
T t = j +1
j =0
T
∧
para
j ≥ 0, y
donde w( j , m) es la función de ponderación, siendo m el parámetro de
amplitud.
∧
Una vez conocido Λ e , se pueden estimar los parámetros de la matriz de
∧
la matriz Γ :
∧
∧
∧
∧/
∧
∧ ∧
Γ = ( I − φ ) −1 Γ e ( I − φ ) −1 − ( I − φ ) −1 φ Σ
∧
1 T ∧ ∧/
donde Σ = ∑ ζ t − j ζ t .
T i =1
La dificultad se encuentra en la elección del núcleo (puede ser
cualquiera que dé una estimación semidefinida positiva) y del parámetro de
amplitud. En lo que se refiere a la elección del núcleo, Hansen (1992) recoge la
recomendación de Andrews (1991), el núcleo espectral cuadrático (QS), que se
define como:
w( x ) =

25  sen(6π x / 5)
− cos(6π x / 5) , ∀x ∈ R .
2 2 
12π x  6π x / 5

Otras opciones consideradas por Andrews (1991) pueden ser los núcleos de
Bartlett: w( j , m) = 1 −
s
, 0 ≤ j ≤ m ; y de
m
m

2
3
1 − 6( j / m) + 6( j / m) , 0 ≤ j ≤ 2 ,
Parzen: w( j , m) = 
.
2(1 − j / m) 3 , m < j ≤ m

2
∧
Ahora hay que obtener un estimador para la amplitud óptima (m) ;
Andrews (1991) recomienda adoptar un método del tipo predeterminado
(“plug-in”) “caracterizado por el uso de una fórmula asintótica para un
parámetro de amplitud óptima (...) en la cual las estimaciones
‘predeterminadas’ se sitúan en lugar de varios parámetros desconocidos en la
fórmula” (pág. 832). Las elecciones predeterminadas de Andrews (1991, pág.
830) son:
-Pág. 403-
Anexos
∧
∧
,
(α (1)T ) 1/ 3
QS: m = 11147
∧
∧
Bartlett: m = 2,6614(α (2)T ) 1/5
∧
∧
Parzen: m = 1,3221(α (2)T ) 1/5
En las expresiones anteriores, Andrews (1991) propone la utilización de
∧
∧
estimaciones paramétricas para α (1) y α (2) :
∧2 ∧ 2
∑
∧
a =1
α (1) =
∧2 ∧2
4 ρa σ a
p
∧
∧
(1 − ρ a ) (1 + ρ a )
6
∧2
p
σa
a =1
(1 − ρ a ) 4
∑
p
4 ρa σ a
a =1
(1 − ρ a ) 8
∑
2
∧
; y α ( 2) =
∧2
p
σa
a =1
(1 − ρ a ) 4
∑
∧
∧
.
∧
∧2
∧
donde ρ a es la estimación autorregresiva para el elemento a-ésimo y σ a la
estimación de la varianza para el elemento a-ésimo. Tales estimaciones
∧
provienen de un modelo autorregresivo de orden uno para cada elemento e at
∧
( a = 1, ..., k + 1 ) de e t . Según Andrews (1991, pág. 834)77: “La aproximación
mediante el empleo de k + 1 modelos paramétricos univariantes tiene las
ventajas de la simplicidad y parsimonia sobre el uso de un único modelo
univariante”.
Ahora, a partir de:
 ∆∧
11
∆ = Σ + Γ =  ∧
 ∆ 21
∧
∧
∧
∧
∆ 12 
∧
,
∆ 22 
se construyen los elementos
∧
∧
∧
∧
∧
Z = ∆ 21 − ∆ 22 Ω 22 −1 Ω 21 ,
∧∗
∧
∧
∧
y t = y t − Ω 12 Ω 22 −1 u t ; y
77
Y adaptádolo a nuestra notación.
-Pág. 404-
Anexo 5
 Ο 
1 × k 
D

=
( k + 1) × k  I k 


k × k 
de manera que el estimador de mínimos cuadrados ordinarios modificado
completamente viene dado por:
∧∗
∧∗
∧
β = (W /W ) −1 (W / y − TD Z ) ,
∧∗
∧∗
∧∗
∧∗
siendo y = ( y 1 , y 2 ,..., y T ) / , W = (τ
∧∗
T
, X) , y τ
T
, ,...,1) / y
= (11
∧
Var ( β ) = w 11.2 (W / W ) −1
∧
∧
∧
∧
∧
donde w11.2 = Ω 11 − Ω 12 Ω 22 −1 Ω 21
Según Banerjee et al. (1993, pág. 240), la modificación total que lleva
∧∗
β
logra dos objetivos: “Primero, teniendo en cuenta cualquier correlación
∧
serial en los residuos, el término de corrección del sesgo D Z mitiga los
efectos del sesgo de segundo orden78. Segundo, la corrección para la
∧∗
simultaneidad de largo plazo en el sistema realizada utilizando y (en lugar
∧
de y ) permite el uso de los procedimientos para inferencia convencionales
(asintóticos).”
78
Se refiere al sesgo debido a la endogeneidad de los regresores.
-Pág. 405-
Anexo 6
ANEXO 6. CONTRASTES DE CAMBIO ESTRUCTURAL.
Nuestro punto de partida es la existencia (para cada una de las
ecuaciones) de cambio estructural en la fracción δ0=t0/T de la muestra, siendo T
el tamaño muestral y t0 la observación desconocida en la que se produce el
punto de ruptura, de forma que δ0∈(0,1). En consecuencia, el punto de ruptura
viene dado por t0= δ0 T. Nuestro interés se centra en contrastar el cambio
estructural para un vector de parámetros β de dimensión h×1 que toma el valor
β1 para t=1,..., δ0 T y el valor β2 para t=δ0 T+1,...,T. A efectos de contraste de
estabilidad paramétrica, la hipótesis nula es H0: {β1=β2 ∀ t=1,...,T}, y la
alternativa H1: {β1(δ0) para t=1,..., δ0 T y β2(δ0) para t=δ0 T+1,...,T}. Lo
determinante en este caso es el desconocimiento a priori de la localización
exacta del posible punto de corte, de manera que el parámetro δ0 no aparece
bajo la hipótesis nula (sólo aparece bajo la hipótesis alternativa). Ante esta
situación, los contrastes habituales de cambio estructural (contraste de Wald,
del ratio de verosimilitud (LR) y del multiplicador de Lagrange (LM)), que se
construirían tomando a δ0 como un parámetro, no poseen sus distribuciones
asintóticas estándar.
La forma de enfrentarse a esta problemática pasa por la aplicación de
contrastes de cambio estructural basados en el cálculo de estadísticos de Wald,
LR o LM secuenciales, FT(δ), los cuales contrastan la hipótesis nula de
estabilidad frente a la alternativa de existencia de algún punto de ruptura en la
observación t0 (más concretamente, en la fracción δ0=t0/T de la muestra). La
localización exacta de los posibles puntos de corte no es conocida a priori, de
manera que se calculan los estadísticos FT(t/T) para todos los puntos de la
muestra y a continuación se construye algún funcional de los mismos.
es79:
Así, en la forma de Wald, el contraste para cambio estructural en t/T
FT (t / T ) =
(
SCR1,T − SCR1,t + SCRt +1,T
(SCR
1,r
+ SCRt +1,T
)
)
(T − 2 k )
En la expresión anterior, k es el número de parámetros a estimar en la
ecuación del tipo VII.4 (del Capítulo VII), SCR1,T es la suma de cuadrados de
los errores obtenidos en la estimación de la ecuación del tipo VII.4 para las
79
Tal como señala Andrews (1993), no se pueden utilizar todos los puntos t/TЄ[0,1],
puesto que en ese caso los contrastes divergerán hacia infinito, por lo que propone
utilizar la región =[δ1,δ2]=[0.15,0.85] (un subconjunto compacto del intervalo (0,1)).
-Pág. 407-
Anexos
observaciones 1,...,T , etc.
A continuación, y como revisión breve, describimos los tres funcionales
considerados80 en nuestro trabajo:
a) El estadístico de razón de verosimilitud propuesto por Quandt
(1960):
SupFT =
supr
FT (δ )
δ ∈ [ δ 1 ,δ 2 ]
Bajo la hipótesis nula de no existencia de cambio estructural, Andrews
(1993) y Andrews y Ploberger (1994) muestran que:
( )
SupFT → d SupF δ 0 =
sup
τ ∈ [ δ 1 ,δ 2 ]
F (τ )
donde → d denota “converge en distribución”, W(τ ) representa a un vector de
movimientos brownianos de dimensión h×1 de manera que
(W (τ ) − τ W (τ )) (W (τ ) − τ W (1)) , δ
/
F (τ ) =
Además, δ 0 =
τ (1 − τ )
1
1+ λ
, siendo λ =
1
=
t1
t
y δ2 = 2 .
T
T
( ).
δ (1 − δ )
δ 2 1− δ 1
1
2
b) El estadístico promedio propuesto por Andrews y Ploberger (1994) y
Hansen (1992):
MediaF =
∫
δ2
δ1
F t (δ ) dδ
que tiene como distribución asintótica nula:
MediaFT → d MediaF (δ0 ) =
1
δ2 −δ1
80
∫
δ2
δ1
F (τ
) dτ
Las distribuciones asintóticas de los mismos se discuten en Andrews (1993) y Andrews
y Ploberger (1994), siendo en todos los casos no estándar (funcionales de movimientos
Brownianos multidimensionales).
-Pág. 408-
Anexo 6
c) El estadístico promedio exponencial propuesto por Andrews y Ploberger
(1994):
 δ2
1
 
ExpF = ln∫ exp Ft (δ ) dδ 
δ1

 
2

donde:
 1
ExpFT → d ExpF δ 0 = ln 
δ 2 − δ 1
( )
∫
δ2
δ1

1

exp Ft (τ ) dτ 
2


Como ya hemos señalado, la principal dificultad para trabajar con estos
estadísticos reside en la naturaleza no estándar de sus distribuciones. Sus
distribuciones asintóticas dependen del número de coeficientes de la ecuación
(h) y del rango muestral sobre el que se contrasta el cambio estructural
(parámetro λ ). Todos los contrastes considerados poseen la misma hipótesis
nula, pero difieren en la elección de su hipótesis alternativa, de manera que
tendrán más potencia contra unas alternativas que contra otras.
Hansen (1992) señala que si nuestro interés se centra en descubrir la
presencia de un cambio de régimen rápido, el contraste más adecuado es el
SupF (potencia frente a cambios estructurales en fecha desconocida), mientras
que si el cambio del modelo es gradual, el MediaF es el adecuado (potencia
frente a cambios continuos o inestabilidad paramétrica). Según Andrew y
Ploberger (1994), el ExpF tiene como ventaja principal haber sido generado
para verificar ciertas propiedades de optimalidad. Fair (1994), sugiere la
utilización del ExpF para posteriormente centrarse en el SupF. Por todo lo
comentado, parece ser que la opción más razonable es el cálculo de los tres
estadísticos, puesto que las orientaciones diferentes que adoptan pueden
aportar evidencias distintas acerca del rechazo de la hipótesis de estabilidad en
las ecuaciones del largo o del corto plazo.
-Pág. 409-
Anexo 7
ANEXO 7. ESTIMACIÓN DEL MODELO ECONOMÉTRICO.
7.1. AGRICULTURA
7.1.a. Estimación de la relación de cointegración.
7.1.a.1. Estimación de la relación a largo plazo teórica.
En el cuadro siguiente se muestra la regresión estimada.
Cuadro A7.1. Agricultura, estimación de la relación a largo plazo teórica.
LS // Dependent Variable is LVAEX
Sample: 1971 1993
Included observations: 23
Variable
C
LVAES
Coefficient
8.333572
0.208061
R-squared
Adjusted R-squared
S.E. of regression
Sum squared resid
Log likelihood
Durbin-Watson stat
Std. Error
4.701270
0.326200
0.019005
-0.027709
0.139727
0.409995
13.67610
1.275684
t-Statistic
1.772621
0.637833
Prob.
0.0908
0.5305
Mean dependent var
S.D. dependent var
Akaike info criterion
Schwarz criterion
F-statistic
Prob(F-statistic)
11.33214
0.137830
-3.853190
-3.754452
0.406831
0.530477
7.1.a.2. Contrastes de Chow secuenciales aplicados a la relación a largo plazo
teórica.
Los estadísticos de Wald secuenciales para este sector son los que
aparecen en la gráfica siguiente:
Gráfico A7.1. Estadísticos
Wald
Secuenciales
en
Agricultura.
16
14
12
10
8
6
4
2
74
76
78
80
82
84
WALD_A
-Pág. 411-
86
88
90
Anexos
En base a dichos estadísticos se han calculado los estadísticos para
llevar a cabo los contrastes de estabilidad -SupF, MediaF y ExpF-, siendo los
resultados obtenidos los del Cuadro A7.2.:
Cuadro A7.2. Contrastes de estabilidad.
Sup(F)
Media(F)
Exp(F)
14,680(**)
8,480(***)
5,767(***)
Valor crítico al 5% Valor crítico al 1% Valor crítico al 1%
11,280
3,670
2,569
Nota: (**) denota el rechazo de la hipótesis nula al 5% y (***) al 1%.
7.1.a.3. Estimación de la relación a largo plazo teórica con intervenciones.
En función de los resultados del Cuadro A7.2. y de la representación
gráfica de la estimación del cuadro A7.1., se han introducido variables ficticias
para aproximar el cambio estructural (Ver Cuadro A7.3.).
Cuadro A7.3. Agricultura: estimación de la relación a largo plazo teórica
con intervenciones.
LS // Dependent Variable is LVAEX
Sample: 1971 1993
Included observations: 23
Variable
C
LVAES
D7175
Coefficient
-2.431953
0.951550
0.231711
R-squared
Adjusted R-squared
S.E. of regression
Sum squared resid
Log likelihood
Durbin-Watson stat
Std. Error
5.755412
0.398440
0.086278
0.279013
0.206915
0.122745
0.301328
17.21750
1.457128
t-Statistic
-0.422551
2.388190
2.685625
Mean dependent var
S.D. dependent var
Akaike info criterion
Schwarz criterion
F-statistic
Prob(F-statistic)
Prob.
0.6771
0.0269
0.0142
11.33214
0.137830
-4.074181
-3.926073
3.869884
0.037955
7.1.a.4. Contraste de cointegración.
El contraste del Cuadro A7.4. nos permite aceptar la relación estimada
en el Cuadro A7.3. como la relación de equilibrio a largo plazo
(cointegración). Es necesario aclarar que en todos los contrastes de
cointegración que aparecen en este Anexo 7, se presentan las salidas originales
del programa “Eviews”, sin embargo, los valores críticos se han obtenido de la
Tabla 20.2 de Davidson, R. y McKinnon, J. G. (1993): “Estimation and
Inference in Econometrics”, Oxford University Press.
-Pág. 412-
Anexo 7
Cuadro A7.4. Agricultura: contraste de cointegración.
ADF Test Statistic -3.191008
1% Critical Value*
5% Critical Value
10% Critical Value
-3.7667
-3.0038
-2.6417
*MacKinnon critical values for rejection of hypothesis of a unit root.
Augmented Dickey-Fuller Test Equation
LS // Dependent Variable is D(EQ_CA93)
Sample(adjusted): 1972 1993
Included observations: 22 after adjusting endpoints
Variable
Coefficient
Std. Error
t-Statistic
Prob.
EQ_CA93(-1)
C
-0.782542
-0.004042
0.245234
0.025753
-3.191008
-0.156952
0.0046
0.8769
R-squared
Adjusted R-squared
S.E. of regression
Sum squared resid
Log likelihood
Durbin-Watson stat
0.337365
0.304233
0.120127
0.288609
16.45434
1.768902
Mean dependent var
S.D. dependent var
Akaike info criterion
Schwarz criterion
F-statistic
Prob(F-statistic)
-0.012661
0.144015
-4.151908
-4.052723
10.18253
0.004589
7.1.a.5. Contrastes de Chow secuenciales aplicados a la relación a largo plazo
teórica con intervenciones.
En el gráfico A7.2. se muestra la evolución de los estadísticos de Wald
calculados secuencialmente, mientras que en el Cuadro A7.5. se comprueba la
inexistencia de cambio estructural.
Gráfico A7.2. Estadísticos
Wald
Secuenciales
en
Agricultura con ficticias.
8
6
4
2
0
74
76
78
80
82
84
86
88
90
WALD_A_D
Cuadro A7.5. Contrastes de estabilidad.
Sup(F)
Media(F)
Exp(F)
7,784(NS)
2,041(NS)
1,797(NS)
Valor crítico al 5% Valor crítico al 5% Valor crítico al 5%
11,280
4,414
3,195
Nota: (NS) denota el no rechazo de la hipótesis nula.
-Pág. 413-
Anexos
7.1.b. Estimación del modelo de correción de error.
7.1.b.1. Estimación de la relación a corto plazo teórica.
En el cuadro siguiente se muestra la estimación del modelo de
corrección de error que se deriva de las relaciones especificadas a largo plazo.
Cuadro A7.6.: Relación a corto plazo.
LS // Dependent Variable is DLVAEX
Sample: 1972 1993
Included observations: 22
Variable
C
DLVAES
DLVOLAG1
RES_ALP1
DD7175
Coefficient
-0.001534
0.740080
0.219482
-0.760808
0.140750
R-squared
Adjusted R-squared
S.E. of regression
Sum squared resid
Log likelihood
Durbin-Watson stat
Std. Error
0.026968
0.512868
0.123285
0.261790
0.121897
0.576606
0.476984
0.117824
0.236003
18.66785
2.093155
t-Statistic
-0.056889
1.443022
1.780274
-2.906177
1.154661
Prob.
0.9553
0.1672
0.0929
0.0098
0.2642
Mean dependent var
S.D. dependent var
Akaike info criterion
Schwarz criterion
F-statistic
Prob(F-statistic)
-0.012490
0.162921
-4.080408
-3.832444
5.787931
0.003965
7.1.b.2. Estimación de la relación a corto plazo con intervenciones.
En el cuadro siguiente se muestra la estimación del modelo de
corrección de error con el que se logra el no rechazo de la hipótesis de
estabilidad.
Cuadro A7.7. Relación a corto plazo con intervenciones.
LS // Dependent Variable is DLVAEX
Sample: 1972 1993
Included observations: 22
Variable
C
DLVAES
DLVOLAG1
RES_ALP1
DD7175
D7375
F83
D9293
Coefficient
0.053763
1.005560
0.171363
-0.923948
0.214006
-0.130044
-0.400304
-0.197317
R-squared
Adjusted R-squared
S.E. of regression
Sum squared resid
Log likelihood
Durbin-Watson stat
Std. Error
0.012335
0.204873
0.051346
0.109643
0.047569
0.029647
0.047923
0.039016
0.948472
0.922708
0.045294
0.028722
41.83582
2.214794
t-Statistic
4.358487
4.908217
3.337445
-8.426906
4.498844
-4.386495
-8.353035
-5.057343
Mean dependent var
S.D. dependent var
Akaike info criterion
Schwarz criterion
F-statistic
Prob(F-statistic)
-Pág. 414-
Prob.
0.0007
0.0002
0.0049
0.0000
0.0005
0.0006
0.0000
0.0002
-0.012490
0.162921
-5.913861
-5.517118
36.81391
0.000000
Anexo 7
7.1.b.3. Contrastes de Chow secuenciales aplicados a la relación a corto plazo
con intervenciones.
En el Gráfico A7.3. se representan los estadísticos Wald secuenciales
para el modelo de corrección de error con variables ficticias.
Gráfico A7.3. Estadísticos
Wald
Secuenciales
en
Agricultura con ficticias.
8000
6000
4000
2000
0
76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90
WALD_A_CP
En el cuadro siguiente se comprueba el no rechazo de la hipótesis nula
de estabilidad para el modelo con ficticias.
Cuadro A7.8. Contrastes de estabilidad.
Sup(F)
Media(F)
Exp(F)
7,279(NS)
3,918(NS)
2,350(NS)
Valor crítico al 5% Valor crítico al 5% Valor crítico al 5%
15,936
7,292
5,171
Nota: (NS) denota el no rechazo de la hipótesis nula.
-Pág. 415-
Anexos
7.2. ENERGÍA.
7.2.a. Estimación de la relación de cointegración.
7.2.a.1. Estimación de la relación a largo plazo teórica.
En el cuadro siguiente se muestra la relación estimada.
Cuadro A7.9. Energía, estimación de la relación a largo plazo teórica.
LS // Dependent Variable is LVEEX
Sample: 1970 1993
Included observations: 24
Variable
C
LVEES
Coefficient
-20.14173
2.142476
R-squared
Adjusted R-squared
S.E. of regression
Sum squared resid
Log likelihood
Durbin-Watson stat
Std. Error
5.886812
0.411568
0.551924
0.531557
0.492899
5.344882
-16.03155
0.598043
t-Statistic
-3.421500
5.205649
Prob.
0.0024
0.0000
Mean dependent var
S.D. dependent var
Akaike info criterion
Schwarz criterion
F-statistic
Prob(F-statistic)
10.49848
0.720160
-1.335248
-1.237077
27.09879
0.000032
7.2.a.2. Contrastes de Chow secuenciales aplicados a la relación a largo plazo
teórica.
Los estadísticos de Wald secuenciales para este sector son los que
aparecen en la siguiente gráfica:
Gráfico A7.4. Estadísticos
Wald
Secuenciales
en
Energía.
50
40
30
20
10
0
74
76
78
80
82
84
WALD_E
-Pág. 416-
86
88
90
Anexo 7
En base a dichos estadísticos se han calculado los estadísticos para
llevar a cabo los contrastes de estabilidad -SupF, MediaF y ExpF-, siendo los
resultados obtenidos los del cuadro siguiente:
Cuadro A7.10. Contrastes de estabilidad.
Sup(F)
Media(F)
Exp(F)
48,986(***)
12,712(***)
21,451(***)
Valor crítico al 1% Valor crítico al 1% Valor crítico al 1%
9,681
3,670
2,569
Nota: (***) denota el rechazo de la hipótesis nula al 1%.
7.2.a.3. Estimación de la relación a largo plazo teórica con intervenciones.
En función de los resultados del Cuadro A7.10. y de la representación
gráfica de la estimación del cuadro A7.9., se han introducido variables ficticias
para aproximar el cambio estructural (Ver Cuadro A7.11.).
Cuadro A7.11. Energía: estimación de la relación a largo plazo teórica con
intervenciones.
LS // Dependent Variable is LVEEX
Sample: 1970 1993
Included observations: 24
Variable
C
LVEES
D7073
D8495
Coefficient
-5.070817
1.050640
0.561538
1.080435
R-squared
Adjusted R-squared
S.E. of regression
Sum squared resid
Log likelihood
Durbin-Watson stat
Std. Error
6.816566
0.478952
0.211695
0.179637
0.898019
0.882722
0.246626
1.216483
1.730551
2.153197
t-Statistic
-0.743896
2.193624
2.652581
6.014553
Mean dependent var
S.D. dependent var
Akaike info criterion
Schwarz criterion
F-statistic
Prob(F-statistic)
Prob.
0.4656
0.0402
0.0153
0.0000
10.49848
0.720160
-2.648756
-2.452414
58.70488
0.000000
7.2.a.4. Contraste de cointegración.
El contraste del Cuadro A7.12. nos permite aceptar la relación estimada
en el Cuadro A7.3. como la relación de equilibrio a largo plazo
(cointegración).
-Pág. 417-
Anexos
Cuadro A7.12. Energía: contraste de cointegración.
ADF Test Statistic
-4.747923
1% Critical Value*
5% Critical Value
10% Critical Value
-3.7856
-3.0114
-2.6457
*MacKinnon critical values for rejection of hypothesis of a unit root.
Augmented Dickey-Fuller Test Equation
LS // Dependent Variable is D(EQ_CE93)
Sample(adjusted): 1973 1993
Included observations: 21 after adjusting endpoints
Variable
EQ_CE93(-1)
C
Coefficient
-1.093537
-0.008108
R-squared
Adjusted R-squared
S.E. of regression
Sum squared resid
Log likelihood
Durbin-Watson stat
Std. Error
0.230319
0.054453
t-Statistic
-4.747923
-0.148896
0.542640
0.518569
0.249524
1.182985
0.405349
1.948236
Prob.
0.0001
0.8832
Mean dependent var
S.D. dependent var
Akaike info criterion
Schwarz criterion
F-statistic
Prob(F-statistic)
-0.010627
0.359621
-2.686005
-2.586527
22.54278
0.000140
7.2.a.5. Contrastes de Chow secuenciales aplicados a la relación a largo plazo
teórica con intervenciones.
En el gráfico A7.2. se muestra la evolución de los estadísticos de Wald
calculados secuencialmente, mientras que en el Cuadro A7.5. se comprueba la
inexistencia de cambio estructural.
Gráfico A7.5. Estadísticos
Wald
Secuenciales
en
Energía con ficticias.
8
6
4
2
0
74
76
78
80
82
84
86
88
90
WALD_E_D
Cuadro A7.13. Contrastes de estabilidad.
Sup(F)
Media(F)
Exp(F)
7,090(NS)
2.326(NS)
1,767(NS)
Valor crítico al 5% Valor crítico al 5% Valor crítico al 5%
11,280
4,414
3,195
Nota: (NS) denota el no rechazo de la hipótesis nula.
-Pág. 418-
Anexo 7
7.2.b. Estimación del modelo de correción de error.
7.2.b.1. Estimación de la relación a corto plazo teórica.
En el cuadro siguiente se muestra la estimación del modelo de
corrección de error que se deriva de las relaciones especificadas a largo plazo.
Cuadro A7.14. Relación a corto plazo.
LS // Dependent Variable is DLVEEX
Sample: 1972 1993
Included observations: 22
Variable
C
DLVEES
DLPRECIP
DLENERG
EQ_CER1
Coefficient
-0.089562
2.555301
0.273434
1.059819
-0.933445
R-squared
Adjusted R-squared
S.E. of regression
Sum squared resid
Log likelihood
Durbin-Watson stat
Std. Error
0.080805
1.609713
0.156125
0.224651
0.260584
0.667879
0.589732
0.253816
1.095186
1.784656
1.928604
t-Statistic
-1.108363
1.587426
1.751382
4.717636
-3.582130
Prob.
0.2831
0.1308
0.0979
0.0002
0.0023
Mean dependent var
S.D. dependent var
Akaike info criterion
Schwarz criterion
F-statistic
Prob(F-statistic)
0.052827
0.396265
-2.545573
-2.297609
8.546525
0.000570
7.2.b.2. Estimación de la relación a corto plazo con intervenciones.
Cuadro A7.15. Relación a corto plazo con intervenciones.
LS // Dependent Variable is DLVEEX
Sample: 1972 1993
Included observations: 22
Variable
C
DLVEES
DLPRECIP
DLENERG
EQ_CER1
D7476
F77
F82
D8892
Coefficient
-0.142283
2.574246
0.407476
1.089246
-0.771563
-0.307917
0.590313
0.526392
0.171358
R-squared
Adjusted R-squared
S.E. of regression
Sum squared resid
Log likelihood
Durbin-Watson stat
Std. Error
0.054225
0.894879
0.070847
0.107543
0.128065
0.077869
0.135897
0.138014
0.063526
0.951926
0.922343
0.110427
0.158525
23.04510
2.384082
t-Statistic
-2.623954
2.876640
5.751504
10.12845
-6.024778
-3.954310
4.343815
3.814050
2.697453
Mean dependent var
S.D. dependent var
Akaike info criterion
Schwarz criterion
F-statistic
Prob(F-statistic)
-Pág. 419-
Prob.
0.0210
0.0130
0.0001
0.0000
0.0000
0.0016
0.0008
0.0021
0.0183
0.052827
0.396265
-4.114704
-3.668369
32.17734
0.000000
Anexos
7.2.b.3. Contrastes de Chow secuenciales aplicados a la relación a corto plazo
con intervenciones.
En el Gráfico A7.6. se representan los estadísticos Wald secuenciales
para el modelo de corrección de error con variables ficticias.
Gráfico A7.6. Estadísticos
Wald
Secuenciales
en
Energía con ficticias.
12
10
8
6
4
2
0
77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89
WALD_E_CP
A la vista del cuadro siguiente se constata la inexistencia de cambio
estructural en la relación estimada.
Cuadro A7.16 Contrastes de estabilidad.
Sup(F)
Media(F)
Exp(F)
10,621(NS)
5,270(NS)
3,757(NS)
Valor crítico al 5% Valor crítico al 5% Valor crítico al 5%
17,928
8,715
6,101
Nota: (NS) denota el no rechazo de la hipótesis nula.
-Pág. 420-
Anexo 7
7.3. CONSTRUCCIÓN.
7.3.a. Estimación de la relación de cointegración.
7.3.a.1. Estimación de la relación a largo plazo teórica.
En el cuadro siguiente se muestra la relación estimada.
Cuadro A7.17. Construcción, estimación de la relación a largo plazo
teórica.
LS // Dependent Variable is LVBEX
Sample: 1972 1993
Included observations: 22
Variable
C
LVABEX
Coefficient
-10.32152
1.607166
R-squared
Adjusted R-squared
S.E. of regression
Sum squared resid
Log likelihood
Durbin-Watson stat
Std. Error
1.944483
0.147605
0.855653
0.848436
0.128345
0.329451
14.99841
0.770082
t-Statistic
-5.308107
10.88829
Prob.
0.0000
0.0000
Mean dependent var
S.D. dependent var
Akaike info criterion
Schwarz criterion
F-statistic
Prob(F-statistic)
10.84848
0.329672
-4.019551
-3.920365
118.5549
0.000000
7.3.a.2. Contrastes de Chow secuenciales aplicados a la relación a largo plazo
teórica.
Los estadísticos de Wald secuenciales para este sector son los que
aparecen en la gráfica siguiente:
Gráfico A7.7. Estadísticos
Wald
Secuenciales
en
Construcción.
50
40
30
20
10
0
76
78
80
82
84
WALD_B
-Pág. 421-
86
88
90
Anexos
En base a dichos estadísticos se han calculado los estadísticos para
llevar a cabo los contrastes de estabilidad -SupF, MediaF y ExpF-, siendo los
resultados obtenidos los del Cuadro:
Cuadro A7.18. Contrastes de estabilidad.
Sup(F)
Media(F)
Exp(F)
39,806(***)
15,788(***)
17,320(***)
Valor crítico al 1% Valor crítico al 1% Valor crítico al 1%
9,681
3,670
2,569
Nota: (***) denota el rechazo de la hipótesis nula al 1%.
7.3.a.3. Estimación de la relación a largo plazo teórica con intervenciones.
En función de los resultados del Cuadro A7.18. y de la representación
gráfica de la estimación recogida en el Cuadro A7.17., se han introducido
variables ficticias para aproximar el cambio estructural (Ver Cuadro A7.19.).
Cuadro A7.19. Construcción: estimación de la relación a largo plazo
teórica con intervenciones.
LS // Dependent Variable is LVBEX
Sample: 1972 1993
Included observations: 22
Variable
C
LVABEX
D7079
D7079*LVABEX
Coefficient
-2.366949
1.011137
-19.07747
1.446728
R-squared
Adjusted R-squared
S.E. of regression
Sum squared resid
Log likelihood
Durbin-Watson stat
Std. Error
2.050389
0.154428
7.494921
0.576053
0.941051
0.931226
0.086456
0.134544
24.84936
1.829589
t-Statistic
-1.154390
6.547645
-2.545387
2.511448
Mean dependent var
S.D. dependent var
Akaike info criterion
Schwarz criterion
F-statistic
Prob(F-statistic)
Prob.
0.2634
0.0000
0.0203
0.0218
10.84848
0.329672
-4.733273
-4.534902
95.78210
0.000000
7.3.a.4. Contraste de cointegración.
El contraste del Cuadro A7.20. nos permite aceptar la relación estimada
en el Cuadro A7.19. como la relación de equilibrio a largo plazo
(cointegración).
-Pág. 422-
Anexo 7
Cuadro A7.20. Construcción: contraste de cointegración.
ADF Test Statistic -4.046424
1% Critical Value*
5% Critical Value
10% Critical Value
-3.7856
-3.0114
-2.6457
*MacKinnon critical values for rejection of hypothesis of a unit root.
Augmented Dickey-Fuller Test Equation
LS // Dependent Variable is D(EQ_LP_BR)
Sample(adjusted): 1973 1993
Included observations: 21 after adjusting endpoints
Variable
EQ_LP_BR(-1)
C
Coefficient
-0.926957
-0.001722
R-squared
Adjusted R-squared
S.E. of regression
Sum squared resid
Log likelihood
Durbin-Watson stat
Std. Error
0.229081
0.018210
0.462875
0.434606
0.083420
0.132218
23.41447
1.936693
t-Statistic
-4.046424
-0.094558
Prob.
0.0007
0.9257
Mean dependent var
S.D. dependent var
Akaike info criterion
Schwarz criterion
F-statistic
Prob(F-statistic)
0.000177
0.110941
-4.877350
-4.777872
16.37355
0.000689
7.3.a.5. Contrastes de Chow secuenciales aplicados a la relación a largo plazo
teórica con intervenciones.
En el Gráfico A7.8. se muestra la evolución de los estadísticos de Wald
calculados secuencialmente, mientras que en el Cuadro A7.21. se contrasta la
inexistencia de cambio estructural.
Gráfico A7.8. Estadísticos
Wald
Secuenciales
en
Construcción con ficticias.
10
8
6
4
2
0
76
78
80
82
84
86
88
90
WALD_B_D
Cuadro A7.21. Contrastes de estabilidad.
Sup(F)
Media(F)
Exp(F)
7,948(NS)
1,745(NS)
1,618(NS)
Valor crítico al 5% Valor crítico al 5% Valor crítico al 5%
11,280
4,414
3,195
Nota: (NS) denota el no rechazo de la hipótesis nula.
-Pág. 423-
Anexos
7.3.b. Estimación del modelo de correción de error.
7.3.b.1. Estimación de la relación a corto plazo teórica.
En el cuadro siguiente se muestra la estimación del modelo de
corrección de error que se deriva de las relaciones especificadas a largo plazo.
Cuadro A7.22. Relación a corto plazo.
LS // Dependent Variable is DLVBEX
Sample(adjusted): 1973 1993
Included observations: 21 after adjusting endpoints
Variable
C
RES_BLP(-1)
D(LVABEX)
DLVBEX(-1)
DLVABES
Coefficient
0.024585
-0.621474
0.589490
0.051529
0.038243
R-squared
Adjusted R-squared
S.E. of regression
Sum squared resid
Log likelihood
Durbin-Watson stat
Std. Error
0.035832
0.326485
0.625260
0.286175
1.063635
0.200906
0.001132
0.084023
0.112957
25.06760
2.096798
t-Statistic
0.686129
-1.903529
0.942792
0.180060
0.035955
Mean dependent var
S.D. dependent var
Akaike info criterion
Schwarz criterion
F-statistic
Prob(F-statistic)
Prob.
0.5025
0.0751
0.3598
0.8594
0.9718
0.045308
0.084070
-4.749077
-4.500381
1.005668
0.433477
7.3.b.2. Estimación de la relación a corto plazo con intervenciones.
Cuadro A7.23. Relación a corto plazo con intervenciones.
LS // Dependent Variable is DLVBEX
Sample(adjusted): 1973 1993
Included observations: 21 after adjusting endpoints
Variable
C
RES_BLP(-1)
D(LVABEX)
DLVBEX(-1)
DLVABES
D7475
D7677
F81
F83
F85
F86
F88
F89
Coefficient
0.012835
-0.448358
0.892180
0.143920
0.661423
-0.083255
0.066732
0.033046
0.068160
-0.183659
0.113674
-0.250447
-0.050913
R-squared
Adjusted R-squared
S.E. of regression
Sum squared resid
Log likelihood
Durbin-Watson stat
Std. Error
0.005015
0.057534
0.096653
0.042348
0.143654
0.008354
0.008279
0.014160
0.011866
0.011158
0.013323
0.011854
0.015435
0.994119
0.985298
0.010194
0.000831
76.64101
2.305159
t-Statistic
2.559367
-7.792871
9.230757
3.398503
4.604275
-9.965305
8.060121
2.333777
5.744319
-16.45917
8.532414
-21.12842
-3.298626
Mean dependent var
S.D. dependent var
Akaike info criterion
Schwarz criterion
F-statistic
Prob(F-statistic)
-Pág. 424-
Prob.
0.0337
0.0001
0.0000
0.0094
0.0017
0.0000
0.0000
0.0479
0.0004
0.0000
0.0000
0.0000
0.0109
0.045308
0.084070
-8.898926
-8.252317
112.6929
0.000000
Anexo 7
7.3.b.3. Contrastes de Chow secuenciales aplicados a la relación a corto plazo
con intervenciones.
En el Gráfico A7.9. se representan los estadísticos Wald secuenciales
para el modelo de corrección de error con variables ficticias.
Gráfico A7.9. Estadísticos
Wald
Secuenciales
en
Construcción con ficticias.
9
8
7
6
5
4
3
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
WALD_B_CP
El cuadro siguiente nos indica la inesxistencia de cambio estructural en
la ecuación con mecanismo de corrección de error y variables ficticias.
Cuadro A7.24. Contrastes de estabilidad.
Sup(F)
Media(F)
Exp(F)
8,756(NS)
6,443(NS)
5,183(NS)
Valor crítico al 5% Valor crítico al 5% Valor crítico al 5%
17,928
8,715
6,101
Nota: (NS) denota el no rechazo de la hipótesis nula.
-Pág. 425-
Anexos
7.4. INDUSTRIA MANUFACTURERA.
7.4.a. Estimación de la relación de cointegración.
7.4.a.1. Estimación de la relación a largo plazo teórica.
En el cuadro siguiente se muestra la relación estimada.
Cuadro A7.25. Industria manufacturera, estimación de la relación a largo
plazo teórica.
LS // Dependent Variable is LVIEX
Sample: 1970 1993
Included observations: 24
Variable
C
LVIES
Coefficient
-7.899405
1.178867
R-squared
Adjusted R-squared
S.E. of regression
Sum squared resid
Log likelihood
Durbin-Watson stat
Std. Error
1.985007
0.125843
0.799554
0.790443
0.100856
0.223783
22.04707
1.170149
t-Statistic
-3.979536
9.367777
Prob.
0.0006
0.0000
Mean dependent var
S.D. dependent var
Akaike info criterion
Schwarz criterion
F-statistic
Prob(F-statistic)
10.69469
0.220318
-4.508466
-4.410295
87.75524
0.000000
7.4.a.2. Contrastes de Chow secuenciales aplicados a la relación a largo plazo
teórica.
Los estadísticos de Wald secuenciales para este sector son los que
aparecen en la siguiente gráfica:
Gráfico A7.10. Estadísticos
Wald
Secuenciales
en
Industria.
35
30
25
20
15
10
5
0
74
76
78
80
82
84
WALD_I
-Pág. 426-
86
88
90
Anexo 7
En base a dichos estadísticos se han calculado los estadísticos para
llevar a cabo los contrastes de estabilidad -SupF, MediaF y ExpF-, siendo los
resultados obtenidos los del Cuadro:
Cuadro A7.26. Contrastes de estabilidad.
Sup(F)
Media(F)
Exp(F)
30,133(***)
12,384(***)
12,083(***)
Valor crítico al 1% Valor crítico al 1% Valor crítico al 1%
9,681
3,670
2,569
Nota: (***) denota el rechazo de la hipótesis nula al 1%.
7.4.a.3. Estimación de la relación a largo plazo teórica con intervenciones.
En función de los resultados del Cuadro A7.26. y de la representación
gráfica de la estimación realizada en A7.25., se han introducido variables
ficticias para aproximar el cambio estructural (Ver Cuadro A7.27.).
Cuadro A7.27. Industria: estimación de la relación a largo plazo teórica
con intervenciones.
LS // Dependent Variable is LVIEX
Sample: 1970 1993
Included observations: 24
Variable
C
LVIES
F78
F80
D8285
Coefficient
-7.994749
1.182673
0.206234
0.223657
0.104423
R-squared
Adjusted R-squared
S.E. of regression
Sum squared resid
Log likelihood
Durbin-Watson stat
Std. Error
1.549690
0.098230
0.080824
0.080813
0.043508
0.894705
0.872538
0.078658
0.117554
29.77244
1.995065
t-Statistic
-5.158934
12.03985
2.551630
2.767571
2.400073
Mean dependent var
S.D. dependent var
Akaike info criterion
Schwarz criterion
F-statistic
Prob(F-statistic)
Prob.
0.0001
0.0000
0.0195
0.0123
0.0268
10.69469
0.220318
-4.902247
-4.656819
40.36141
0.000000
7.4.a.4. Contraste de cointegración.
El contraste del Cuadro A7.28. nos permite aceptar la relación estimada
en el Cuadro A7.27. como la relación de equilibrio a largo plazo
(cointegración).
-Pág. 427-
Anexos
Cuadro A7.28. Industria: contraste de cointegración.
ADF Test Statistic -4.476101
1% Critical Value*
5% Critical Value
10% Critical Value
-3.7667
-3.0038
-2.6417
*MacKinnon critical values for rejection of hypothesis of a unit root.
Augmented Dickey-Fuller Test Equation
LS // Dependent Variable is D(EQ_LP_IR)
Sample(adjusted): 1972 1993
Included observations: 22 after adjusting endpoints
Variable
Coefficient
Std. Error
t-Statistic
Prob.
EQ_LP_IR(-1)
C
-0.976986
0.001358
0.218267
0.015817
-4.476101
0.085826
0.0002
0.9325
R-squared
Adjusted R-squared
S.E. of regression
Sum squared resid
Log likelihood
Durbin-Watson stat
0.500443
0.475465
0.074158
0.109988
27.06601
2.043823
Mean dependent var
S.D. dependent var
Akaike info criterion
Schwarz criterion
F-statistic
Prob(F-statistic)
0.003389
0.102393
-5.116606
-5.017420
20.03548
0.000231
7.4.a.5. Contrastes de Chow secuenciales aplicados a la relación a largo plazo
teórica con intervenciones.
En el Gráfico A7.11. se muestra la evolución de los estadísticos de
Wald calculados secuencialmente, mientras que en el Cuadro A7.29. se
comprueba el no rechazo de la hipótesis de cambio estructural.
Gráfico A7.11. Estadísticos
Wald
Secuenciales
en
Industria con ficticias.
6
5
4
3
2
74
76
78
80
82
84
86
88
90
WALD_I_D
Cuadro A7.29. Contrastes de estabilidad.
Sup(F)
Media(F)
Exp(F)
5,472(NS)
3,612(NS)
1,937(NS)
Valor crítico al 5% Valor crítico al 5% Valor crítico al 5%
11,280
4,414
3,195
Nota: (NS) denota el no rechazo de la hipótesis nula.
-Pág. 428-
Anexo 7
7.4.b. Estimación del modelo de correción de error.
7.4.b.1. Estimación de la relación a corto plazo teórica.
En el cuadro siguiente se muestra la estimación del modelo de
corrección de error que se deriva de las relaciones especificadas a largo plazo.
Cuadro A7.30. Relación a corto plazo.
LS // Dependent Variable is DLVIEX
Sample(adjusted): 1973 1993
Included observations: 21 after adjusting endpoints
Variable
C
RES_LPI1
DLVIEX1
DLVNOAE
DLVAEX
DF80
DD8285
Coefficient
-0.031222
-0.909144
0.195693
1.858739
0.140317
0.144224
0.123617
R-squared
Adjusted R-squared
S.E. of regression
Sum squared resid
Log likelihood
Durbin-Watson stat
Std. Error
0.023110
0.242248
0.141606
0.508303
0.095889
0.055755
0.054345
0.783078
0.690111
0.068303
0.065314
30.81954
2.053938
t-Statistic
-1.351028
-3.752956
1.381951
3.656757
1.463331
2.586743
2.274681
Mean dependent var
S.D. dependent var
Akaike info criterion
Schwarz criterion
F-statistic
Prob(F-statistic)
Prob.
0.1981
0.0021
0.1886
0.0026
0.1655
0.0215
0.0392
0.026715
0.122698
-5.106405
-4.758231
8.423218
0.000535
7.4.b.2. Estimación de la relación a corto plazo con intervenciones.
En el cuadro siguiente se muestra la estimación del modelo de
corrección de error con el que se logra el no rechazo de la hipótesis de
estabilidad.
Cuadro A7.31. Relación a corto plazo con intervenciones.
LS // Dependent Variable is DLVIEX
Sample(adjusted): 1973 1993
Included observations: 21 after adjusting endpoints
Variable
C
RES_LPI1
DLVIEX1
DLVNOAE
DLVAEX
DF80
DD8285
F77
F85
Coefficient
-0.061989
-0.555679
0.231764
2.262131
0.171517
0.111754
0.128267
0.142805
0.152279
R-squared
Adjusted R-squared
S.E. of regression
Sum squared resid
Log likelihood
Durbin-Watson stat
Std. Error
0.021897
0.237696
0.117747
0.443225
0.081380
0.047499
0.044884
0.068507
0.062094
0.873332
0.788886
0.056376
0.038139
36.46820
2.051636
t-Statistic
-2.830886
-2.337775
1.968316
5.103797
2.107602
2.352777
2.857775
2.084531
2.452398
Mean dependent var
S.D. dependent var
Akaike info criterion
Schwarz criterion
F-statistic
Prob(F-statistic)
-Pág. 429-
Prob.
0.0152
0.0375
0.0726
0.0003
0.0568
0.0365
0.0144
0.0591
0.0305
0.026715
0.122698
-5.453896
-5.006243
10.34196
0.000246
Anexos
7.4.b.3. Contrastes de Chow secuenciales aplicados a la relación a corto plazo
con intervenciones.
En el Gráfico A7.12. se representan los estadísticos Wald secuenciales
para el modelo de corrección de error con variables ficticias.
Gráfico A7.12. Estadísticos
Wald
Secuenciales
en
Industria con ficticias.
16
14
12
10
8
6
4
2
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
WALD_I_CP
En el cuadro siguiente se comprueba el no rechazo de la hipótesis de
estabilidad.
Cuadro A7.32. Contrastes de estabilidad.
Sup(F)
Media(F)
Exp(F)
14,247(NS)
8,141(NS)
5,723(NS)
Valor crítico al 5% Valor crítico al 5% Valor crítico al 5%
17,928
8,715
6,101
Nota: (NS) denota el no rechazo de la hipótesis nula.
-Pág. 430-
Anexo 7
7.5. SERVICIOS DESTINADOS A LA VENTA.
7.5.a. Estimación de la relación de cointegración.
7.5.a.1. Estimación de la relación a largo plazo teórica.
En el cuadro siguiente se muestra la relación estimada.
Cuadro A7.33. Servicios destinados a la venta, estimación de la relación a
largo plazo teórica.
LS // Dependent Variable is LVLEX
Sample: 1972 1993
Included observations: 22
Variable
C
LVLES
Coefficient
0.792996
0.698344
R-squared
Adjusted R-squared
S.E. of regression
Sum squared resid
Log likelihood
Durbin-Watson stat
Std. Error
2.003520
0.123516
0.615134
0.595891
0.078015
0.121726
25.95067
0.366026
t-Statistic
0.395801
5.653866
Prob.
0.6964
0.0000
Mean dependent var
S.D. dependent var
Akaike info criterion
Schwarz criterion
F-statistic
Prob(F-statistic)
12.12024
0.122723
-5.015211
-4.916025
31.96620
0.000016
7.5.a.2. Contrastes de Chow secuenciales aplicados a la relación a largo plazo
teórica.
Los estadísticos de Wald secuenciales para este sector son los que
aparecen en la siguiente gráfica:
Gráfico A7.13. Estadísticos
Wald
Secuenciales
en
Servicios destinados a la
venta.
70
60
50
40
30
20
10
0
76
78
80
82
84
WALD_L
-Pág. 431-
86
88
90
Anexos
En base a dichos estadísticos se han calculado los estadísticos para
llevar a cabo los contrastes de estabilidad -SupF, MediaF y ExpF-, siendo los
resultados obtenidos los del Cuadro:
Cuadro A7.34. Contrastes de estabilidad.
Sup(F)
Media(F)
Exp(F)
60,229(***)
19,928(***)
27,842(***)
Valor crítico al 1% Valor crítico al 1% Valor crítico al 1%
9,681
3,670
2,569
Nota: (***) denota el rechazo de la hipótesis nula al 1%.
7.5.a.3. Estimación de la relación a largo plazo teórica con intervenciones.
En función de las estimación que muestra el Cuadro A7.34. y de la
representación gráfica de la estimación del Cuadro A7.34., se han introducido
variables ficticias para aproximar el cambio estructural (Ver Cuadro A7.35.).
Cuadro A7.35. Servicios destinados a la venta: estimación de la relación a
largo plazo teórica con intervenciones.
LS // Dependent Variable is LVLEX
Sample: 1972 1993
Included observations: 22
Variable
C
LVLES
D8185
D8185*LVLES
D8693
D8693*LVLES
Coefficient
-5.366091
1.083666
43.93700
-2.724110
-11.32763
0.682184
R-squared
Adjusted R-squared
S.E. of regression
Sum squared resid
Log likelihood
Durbin-Watson stat
Std. Error
2.661011
0.165276
7.766833
0.480188
3.548128
0.218752
0.962932
0.951348
0.027069
0.011724
51.69227
2.351518
t-Statistic
-2.016561
6.556721
5.657004
-5.673010
-3.192565
3.118523
Mean dependent var
S.D. dependent var
Akaike info criterion
Schwarz criterion
F-statistic
Prob(F-statistic)
Prob.
0.0608
0.0000
0.0000
0.0000
0.0057
0.0066
12.12024
0.122723
-6.991719
-6.694162
83.12826
0.000000
7.5.a.4. Contraste de cointegración.
El contraste del Cuadro A7.36. nos permite no rechazar la relación
estimada en el Cuadro A7.35. como la relación de equilibrio a largo plazo
(cointegración).
-Pág. 432-
Anexo 7
Cuadro A7.36. Servicios destinados a la venta: contraste de cointegración.
ADF Test Statistic -5.586128
1% Critical Value*
5% Critical Value
10% Critical Value
*MacKinnon critical values for rejection of hypothesis of a unit root.
-3.7856
-3.0114
-2.6457
Augmented Dickey-Fuller Test Equation
LS // Dependent Variable is D(EQ_LP_LR)
Sample(adjusted): 1973 1993
Included observations: 21 after adjusting endpoints
Variable
EQ_LP_LR(-1)
C
Coefficient
-1.224855
0.001082
R-squared
Adjusted R-squared
S.E. of regression
Sum squared resid
Log likelihood
Durbin-Watson stat
Std. Error
0.219267
0.005108
0.621550
0.601632
0.023393
0.010397
50.11511
1.982005
t-Statistic
-5.586128
0.211756
Prob.
0.0000
0.8346
Mean dependent var
S.D. dependent var
Akaike info criterion
Schwarz criterion
F-statistic
Prob(F-statistic)
0.002135
0.037063
-7.420269
-7.320790
31.20483
0.000022
7.5.a.5. Contrastes de Chow secuenciales aplicados a la relación a largo plazo
teórica con intervenciones.
En el Gráfico A7.14. se muestra la evolución de los estadísticos de
Wald calculados secuencialmente, mientras que en el Cuadro A7.37. se
comprueba la inexistencia de cambio estructural.
Gráfico A7.14. Estadísticos
Wald
Secuenciales
en
Servicios destinados a la
venta con ficticias.
10
8
6
4
2
0
76
78
80
82
84
86
88
90
WALD_L_D
Cuadro A7.37. Contrastes de estabilidad.
Sup(F)
Media(F)
Exp(F)
9,726(NS)
2,983(NS)
2,464(NS)
Valor crítico al 5% Valor crítico al 5% Valor crítico al 5%
11,280
4,414
3,195
Nota: (NS) denota el no rechazo de la hipótesis nula.
-Pág. 433-
Anexos
7.5.b. Estimación del modelo de correción de error.
7.5.b.1. Estimación de la relación a corto plazo teórica.
En el cuadro siguiente se muestra la estimación del modelo de
corrección de error que se deriva de las relaciones especificadas a largo plazo.
Cuadro A7.38. Relación a corto plazo.
LS // Dependent Variable is DLVLEX
Sample(adjusted): 1973 1993
Included observations: 21 after adjusting endpoints
Variable
C
RES_LLP1
DLVNOAE
DLVLES
Coefficient
-0.027686
-0.553851
0.808470
0.997235
R-squared
Adjusted R-squared
S.E. of regression
Sum squared resid
Log likelihood
Durbin-Watson stat
Std. Error
0.011108
0.343031
0.297912
0.476466
0.736787
0.690338
0.029809
0.015106
46.19296
1.829170
t-Statistic
-2.492420
-1.614582
2.713791
2.092983
Prob.
0.0233
0.1248
0.0147
0.0517
Mean dependent var
S.D. dependent var
Akaike info criterion
Schwarz criterion
F-statistic
Prob(F-statistic)
0.021362
0.053568
-6.856255
-6.657298
15.86218
0.000035
7.5.b.2. Estimación de la relación a corto plazo con intervenciones.
Cuadro A7.39. Relación a corto plazo con intervenciones.
LS // Dependent Variable is DLVLEX
Sample(adjusted): 1973 1993
Included observations: 21 after adjusting endpoints
Variable
C
RES_LLP1
DLVNOAE
DLVLES
F77
D8085
F90
Coefficient
0.006765
-0.836192
0.420453
0.924022
-0.059502
-0.054909
-0.036131
R-squared
Adjusted R-squared
S.E. of regression
Sum squared resid
Log likelihood
Durbin-Watson stat
Std. Error
0.008301
0.219977
0.186561
0.255448
0.017296
0.009692
0.016930
0.938027
0.911467
0.015939
0.003557
61.37868
2.365906
t-Statistic
0.815024
-3.801270
2.253700
3.617265
-3.440294
-5.665636
-2.134111
Mean dependent var
S.D. dependent var
Akaike info criterion
Schwarz criterion
F-statistic
Prob(F-statistic)
-Pág. 434-
Prob.
0.4287
0.0019
0.0408
0.0028
0.0040
0.0001
0.0510
0.021362
0.053568
-8.016799
-7.668625
35.31729
0.000000
Anexo 7
7.5.b.3. Contrastes de Chow secuenciales aplicados a la relación a corto plazo
con intervenciones.
En el Gráfico A7.15. se representan los estadísticos Wald secuenciales
para el modelo de corrección de error con variables ficticias.
Gráfico A7.15. Estadísticos
Wald
Secuenciales
en
Servicios destinados a la
venta con ficticias.
3.5
3.0
2.5
2.0
1.5
1.0
0.5
0.0
77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90
WALD_L_CP
Los resultados del Cuadro A7.40. nos permiten quedarnos con la
regresión estimada en A7.39.
Cuadro A7.40. Contrastes de estabilidad.
Sup(F)
Media(F)
Exp(F)
3,350(NS)
2,023(NS)
1,132(NS)
Valor crítico al 5% Valor crítico al 5% Valor crítico al 5%
15,936
7,292
5,171
Nota: (NS) denota el no rechazo de la hipótesis nula.
-Pág. 435-
Anexos
7.6. TRANSPORTES Y COMUNICACIONES.
7.6.a. Estimación de la relación de cointegración.
7.6.a.1. Estimación de la relación a largo plazo teórica.
En el cuadro siguiente se muestra la relación estimada.
Cuadro A7.41. Energía, estimación de la relación a largo plazo teórica.
LS // Dependent Variable is LVZEX
Sample: 1972 1993
Included observations: 22
Variable
C
LVZES
LVLEX
Coefficient
-1.846341
0.632320
0.224539
R-squared
Adjusted R-squared
S.E. of regression
Sum squared resid
Log likelihood
Durbin-Watson stat
Std. Error
1.676239
0.095299
0.190138
0.851095
0.835421
0.076989
0.112619
26.80602
0.648879
t-Statistic
-1.101478
6.635091
1.180926
Prob.
0.2844
0.0000
0.2522
Mean dependent var
S.D. dependent var
Akaike info criterion
Schwarz criterion
F-statistic
Prob(F-statistic)
9.909633
0.189776
-5.002060
-4.853282
54.29899
0.000000
7.6.a.2. Contrastes de Chow secuenciales aplicados a la relación a largo plazo
teórica.
Los estadísticos de Wald secuenciales para este sector son los que
aparecen en la siguiente gráfica:
Gráfico A7.16. Estadísticos
Wald
Secuenciales
en
Transportes
y
comunicaciones.
35
30
25
20
15
10
5
76
78
80
82
84
86
WALD_Z
-Pág. 436-
88
90
Anexo 7
En base a dichos estadísticos se han calculado los estadísticos para
llevar a cabo los contrastes de estabilidad -SupF, MediaF y ExpF-, siendo los
resultados obtenidos los del Cuadro:
Cuadro A7.42. Contrastes de estabilidad.
Sup(F)
Media(F)
Exp(F)
33,947(***)
15,078(***)
14,088(***)
Valor crítico al 1% Valor crítico al 1% Valor crítico al 1%
11,909
5,064
3,518
Nota: (***) denota el rechazo de la hipótesis nula al 1%.
7.6.a.3. Estimación de la relación a largo plazo teórica con intervenciones.
En función de la regresión del Cuadro A7.42. y de la representación
gráfica de la regresión del Cuadro A7.41., se han introducido variables ficticias
para aproximar el cambio estructural (Ver Cuadro A7.43.).
Cuadro A7.43. Transportes y comunicaciones: estimación de la relación a
largo plazo teórica con intervenciones.
LS // Dependent Variable is LVZEX
Sample: 1972 1993
Included observations: 22
Variable
C
LVZES
LVLEX
F72
D8084
D8084*LVZES
D8889
Coefficient
-5.269054
0.722161
0.399566
0.257349
17.68667
-1.232400
-0.131521
R-squared
Adjusted R-squared
S.E. of regression
Sum squared resid
Log likelihood
Durbin-Watson stat
Std. Error
0.811626
0.044386
0.090351
0.036561
7.058870
0.494242
0.024290
0.980880
0.973232
0.031049
0.014461
49.38418
1.988887
t-Statistic
-6.491975
16.26991
4.422368
7.038798
2.505595
-2.493514
-5.414604
Mean dependent var
S.D. dependent var
Akaike info criterion
Schwarz criterion
F-statistic
Prob(F-statistic)
Prob.
0.0000
0.0000
0.0005
0.0000
0.0242
0.0248
0.0001
9.909633
0.189776
-6.690984
-6.343834
128.2512
0.000000
7.6.a.4. Contraste de cointegración.
El contraste del Cuadro A7.44. nos permite aceptar la relación estimada
en el Cuadro A7.43. como la relación de equilibrio a largo plazo
(cointegración).
-Pág. 437-
Anexos
Cuadro A7.4. Transportes y comunicaciones: contraste de cointegración.
ADF Test Statistic -4.335614
1% Critical Value*
5% Critical Value
10% Critical Value
*MacKinnon critical values for rejection of hypothesis of a unit root.
Augmented Dickey-Fuller Test Equation
LS // Dependent Variable is D(EQ_LP_ZR)
Sample(adjusted): 1973 1993
Included observations: 21 after adjusting endpoints
-3.7856
-3.0114
-2.6457
Variable
EQ_LP_ZR(-1)
C
Prob.
0.0004
0.9855
Coefficient
-1.057634
-0.000111
R-squared
Adjusted R-squared
S.E. of regression
Sum squared resid
Log likelihood
Durbin-Watson stat
Std. Error
0.243941
0.006030
0.497322
0.470865
0.027548
0.014419
46.68179
1.720030
t-Statistic
-4.335614
-0.018380
Mean dependent var
S.D. dependent var
Akaike info criterion
Schwarz criterion
F-statistic
Prob(F-statistic)
0.001923
0.037870
-7.093285
-6.993807
18.79755
0.000356
7.6.a.5. Contrastes de Chow secuenciales aplicados a la relación a largo plazo
teórica con intervenciones.
En el Gráfico A7.17. se muestra la evolución de los estadísticos de
Wald calculados secuencialmente, mientras que en el Cuadro A7.45. se
comprueba la inexistencia de cambio estructural.
Gráfico A7.17. Estadísticos
Wald
Secuenciales
en
Transportes
y
comunicaciones con ficticias.
8
6
4
2
0
76
78
80
82
84
86
88
90
WALD_Z_D
Cuadro A7.45. Contrastes de estabilidad.
Sup(F)
Media(F)
Exp(F)
7,559(NS)
3,065(NS)
2,224(NS)
Valor crítico al 5% Valor crítico al 5% Valor crítico al 5%
13,677
5,931
4,215
Nota: (*) denota el rechazo de la hipótesis nula al 10%, (**) al 5% y
(***) al 1%. (NS) denota el no rechazo de la hipótesis nula.
-Pág. 438-
Anexo 7
7.6.b. Estimación del modelo de correción de error.
7.6.b.1. Estimación de la relación a corto plazo teórica.
En el cuadro siguiente se muestra la estimación del modelo de
corrección de error que se deriva de las relaciones especificadas a largo plazo.
Cuadro A7.46. Relación a corto plazo.
LS // Dependent Variable is DLVZEX
Sample: 1974 1993
Included observations: 20
Variable
C
RES_ZLP1
DLVLEX
DLVZES
DLVZEX1
DD8084
DD8889
DD8084LVZES
Coefficient
0.008772
-0.690211
0.222499
0.348728
0.245171
20.55166
-0.082167
-1.435019
R-squared
Adjusted R-squared
S.E. of regression
Sum squared resid
Log likelihood
Durbin-Watson stat
Std. Error
0.007807
0.167375
0.072848
0.177285
0.078012
2.677319
0.010791
0.187369
0.944512
0.912144
0.013866
0.002307
62.29549
1.756502
t-Statistic
1.123697
-4.123745
3.054280
1.967052
3.142719
7.676210
-7.614358
-7.658782
Prob.
0.2831
0.0014
0.0100
0.0727
0.0085
0.0000
0.0000
0.0000
Mean dependent var
S.D. dependent var
Akaike info criterion
Schwarz criterion
F-statistic
Prob(F-statistic)
0.034817
0.046781
-8.267426
-7.869133
29.18056
0.000001
7.6.b.2. Contrastes de Chow secuenciales aplicados a la relación a corto plazo.
En esta ecuación, como se puede comprobar en el Cuadro A7.47., la
relación es estable, de manera que no ha sido necesario introducir variables
ficticias.
Gráfico A7.18. Estadísticos
Wald
Secuenciales
en
Transportes
y
comunicaciones.
6
5
4
3
2
1
79
80
81
82
83
84
85
WALD_Z_CP
-Pág. 439-
86
87
88
89
Anexos
Cuadro A7.47. Contrastes de estabilidad.
Sup(F)
Media(F)
Exp(F)
4,984(NS)
2,271(NS)
1,580(NS)
Valor crítico al 5% Valor crítico al 5% Valor crítico al 5%
15,936
7,292
5,171
Nota: (NS) denota el no rechazo de la hipótesis nula.
-Pág. 440-
Anexo 7
7.7. SERVICIOS NO DESTINADOS A LA VENTA.
7.7.a. Estimación de la relación de cointegración.
7.7.a.1. Estimación de la relación a largo plazo teórica.
En el cuadro siguiente se muestra la relación estimada.
Cuadro A7.48. Servicios no destinados a la venta, estimación de la relación
a largo plazo teórica.
LS // Dependent Variable is LVGEX
Sample: 1971 1993
Included observations: 23
Variable
C
LVGES
Coefficient
-6.268036
1.174640
R-squared
Adjusted R-squared
S.E. of regression
Sum squared resid
Log likelihood
Durbin-Watson stat
Std. Error
0.469943
0.031250
0.985355
0.984657
0.046583
0.045570
38.94054
0.421087
t-Statistic
-13.33786
37.58846
Prob.
0.0000
0.0000
Mean dependent var
S.D. dependent var
Akaike info criterion
Schwarz criterion
F-statistic
Prob(F-statistic)
11.39263
0.376075
-6.050098
-5.951359
1412.892
0.000000
7.7.a.2. Contrastes de Chow secuenciales aplicados a la relación a largo plazo
teórica.
Los estadísticos de Wald secuenciales para este sector son los que
aparecen en la siguiente gráfica:
Gráfico A7.19. Estadísticos
Wald
Secuenciales
en
Servicios no destinados a la
venta.
80
60
40
20
0
74
76
78
80
82
84
WALD_G
-Pág. 441-
86
88
90
Anexos
En base a dichos estadísticos se han calculado los estadísticos para
llevar a cabo los contrastes de estabilidad -SupF, MediaF y ExpF-, siendo los
resultados obtenidos los del Cuadro:
Cuadro A7.49. Contrastes de estabilidad.
Sup(F)
Media(F)
Exp(F)
72,483(***)
16,369(***)
33,246(***)
Valor crítico al 1% Valor crítico al 1% Valor crítico al 1%
9,681
3,670
2,569
Nota: (***) denota el rechazo de la hipótesis nula al 1%.
7.7.a.3. Estimación de la relación a largo plazo teórica con intervenciones.
En función de los resultados del Cuadro A7.49. y de la representación
gráfica de la estimación recogida en el cuadro A7.48., se han introducido
variables ficticias para aproximar el cambio estructural (Ver Cuadro A7.50.).
Cuadro A7.50. Servicios no destinados a la venta: estimación de la
relación a largo plazo teórica con intervenciones.
LS // Dependent Variable is LVGEX
Sample: 1971 1993
Included observations: 23
Variable
LVGES
C
D7078
D7078*LVGES
D7985
D7985*LVGES
D9293
Coefficient
1.004087
-3.636357
3.645946
-0.257244
-10.45291
0.689951
0.024454
R-squared
Adjusted R-squared
S.E. of regression
Sum squared resid
Log likelihood
Durbin-Watson stat
Std. Error
0.058312
0.894278
1.057465
0.069834
1.434189
0.094654
0.015924
0.998883
0.998464
0.014737
0.003475
68.53737
2.682593
t-Statistic
17.21919
-4.066251
3.447817
-3.683668
-7.288378
7.289181
1.535688
Mean dependent var
S.D. dependent var
Akaike info criterion
Schwarz criterion
F-statistic
Prob(F-statistic)
Prob.
0.0000
0.0009
0.0033
0.0020
0.0000
0.0000
0.1442
11.39263
0.376075
-8.188952
-7.843367
2385.048
0.000000
7.7.a.4. Contraste de cointegración.
El contraste del Cuadro A7.51. nos permite aceptar la relación estimada
en el Cuadro A7.50. como la relación de equilibrio a largo plazo
(cointegración).
-Pág. 442-
Anexo 7
Cuadro A7.51. Servicios no destinados a la venta: contraste de
cointegración.
ADF Test Statistic -6.395073
1% Critical Value*
5% Critical Value
10% Critical Value
*MacKinnon critical values for rejection of hypothesis of a unit root.
-3.7667
-3.0038
-2.6417
Augmented Dickey-Fuller Test Equation
LS // Dependent Variable is D(EQ_LP_GR)
Sample(adjusted): 1972 1993
Included observations: 22 after adjusting endpoints
Variable
EQ_LP_GR(-1)
C
Coefficient
-1.342910
7.47E-05
R-squared
Adjusted R-squared
S.E. of regression
Sum squared resid
Log likelihood
Durbin-Watson stat
Std. Error
0.209991
0.002638
0.671576
0.655155
0.012372
0.003061
66.46280
2.188076
t-Statistic
-6.395073
0.028314
Prob.
0.0000
0.9777
Mean dependent var
S.D. dependent var
Akaike info criterion
Schwarz criterion
F-statistic
Prob(F-statistic)
0.000192
0.021068
-8.698132
-8.598946
40.89695
0.000003
7.7.a.5. Contrastes de Chow secuenciales aplicados a la relación a largo plazo
teórica con intervenciones.
En el Gráfico A7.20. se muestra la evolución de los estadísticos de
Wald calculados secuencialmente, mientras que en el Cuadro A7.52. se
comprueba la inexistencia de cambio estructural.
Gráfico A7.20. Estadísticos
Wald
Secuenciales
en
Servicios no destinados a la
venta con ficticias.
3.0
2.5
2.0
1.5
1.0
0.5
0.0
74
76
78
80
82
84
86
88
90
WALD_G_D
Cuadro A7.52. Contrastes de estabilidad.
Sup(F)
Media(F)
Exp(F)
2,603(NS)
0,556(NS)
0,340(NS)
Valor crítico al 5% Valor crítico al 5% Valor crítico al 5%
11,280
4,414
3,195
Nota: (NS) denota el no rechazo de la hipótesis nula.
-Pág. 443-
Anexos
7.7.b. Estimación del modelo de correción de error.
7.7.b.1. Estimación de la relación a corto plazo teórica.
En el cuadro siguiente se muestra la estimación del modelo de
corrección de error que se deriva de las relaciones especificadas a largo plazo.
Cuadro A7.53. Relación a corto plazo.
LS // Dependent Variable is DLVGEX
Sample: 1972 1993
Included observations: 22
Variable
C
RES_GLP1
DLVGES
DD7078
DD7078LVGES
DD7985
DD7985LVGES
DD9293
Coefficient
-0.004644
-1.328417
1.142309
4.323270
-0.301690
-11.44568
0.755845
0.023641
R-squared
Adjusted R-squared
S.E. of regression
Sum squared resid
Log likelihood
Durbin-Watson stat
Std. Error
0.011114
0.224491
0.212260
1.899407
0.126119
2.908605
0.191691
0.014175
0.881083
0.821624
0.012642
0.002237
69.91120
2.127371
t-Statistic
-0.417870
-5.917474
5.381638
2.276116
-2.392112
-3.935111
3.943043
1.667759
Mean dependent var
S.D. dependent var
Akaike info criterion
Schwarz criterion
F-statistic
Prob(F-statistic)
Prob.
0.6824
0.0000
0.0001
0.0391
0.0313
0.0015
0.0015
0.1176
0.052089
0.029933
-8.466168
-8.069425
14.81839
0.000017
7.7.b.2. Estimación de la relación a corto plazo con intervenciones.
Cuadro A7.54. Relación a corto plazo con intervenciones.
LS // Dependent Variable is DLVGEX
Sample: 1972 1993
Included observations: 22
Variable
C
RES_GLP1
DLVGES
DD7078
DD7078LVGES
DD7985
DD7985LVGES
DD9293
F80
F82
F84
F88
Coefficient
-0.000694
-0.701559
0.974421
2.796387
-0.205018
-17.29106
1.141906
0.027924
0.015005
-0.040791
-0.041269
0.021747
R-squared
Adjusted R-squared
S.E. of regression
Sum squared resid
Log likelihood
Durbin-Watson stat
Std. Error
0.003561
0.091231
0.069836
0.644955
0.042734
1.186592
0.078248
0.004510
0.004821
0.005352
0.004747
0.004523
0.991608
0.982377
0.003974
0.000158
99.07421
2.345349
t-Statistic
-0.194833
-7.689954
13.95294
4.335786
-4.797568
-14.57204
14.59344
6.191714
3.112750
-7.621804
-8.694258
4.808451
Mean dependent var
S.D. dependent var
Akaike info criterion
Schwarz criterion
F-statistic
Prob(F-statistic)
-Pág. 444-
Prob.
0.8494
0.0000
0.0000
0.0015
0.0007
0.0000
0.0000
0.0001
0.0110
0.0000
0.0000
0.0007
0.052089
0.029933
-10.75371
-10.15860
107.4226
0.000000
Anexo 7
7.7.b.3. Contrastes de Chow secuenciales aplicados a la relación a corto plazo
con intervenciones.
En el Gráfico A7.21. se representan los estadísticos Wald secuenciales
para el modelo de corrección de error con variables ficticias.
Gráfico A7.21. Estadísticos
Wald
Secuenciales
en
Servicios no destinados a la
venta con ficticias.
7
6
5
4
3
2
1
76
78
80
82
84
86
88
90
WALD_G_CP
Como se puede comprobar en el Cuadro A7.55., la especificación
proporcionada a la ecuación es estable.
Cuadro A7.55. Contrastes de estabilidad.
Sup(F)
Media(F)
Exp(F)
6,164(NS)
3,232(NS)
2,025(NS)
Valor crítico al 5% Valor crítico al 5% Valor crítico al 5%
13,677
5,931
4,215
Nota: (NS) denota el no rechazo de la hipótesis nula.
-Pág. 445-
Anexo 8
ANEXO 8: EL FILTRO DE KALMAN COMO HERRAMIENTA
PARA ESTIMAR PARÁMETROS CAMBIANTES EN
EL TIEMPO.
8.1. INTRODUCCIÓN.
Dentro de los modelos con parámetros cambiantes estocásticostendenciales hemos destacado a un grupo que tiene como rasgo en común
partir de la representación formal de un fenómeno en la forma de espacio de
los estados, para posteriormente utilizar el denominado filtro de Kalman como
técnica de estimación lineal. El filtro de Kalman es una técnica que
proporciona el estimador lineal óptimo de mínima varianza mediante la
minimización del error cuadrático medio. Este Anexo expone las ideas
esenciales en las que se apoya dicha técnica en lo referente a la utilización que
le damos en el Capítulo VII. Las referencias fundamentales, con los resultados
que aquí se exponen desarrollados de manera amplia, se pueden encontrar en
Harvey (1993, Capítulo 4), Hamilton (1994, Capítulo 13) y Lütkepohl (1993,
Capítulo 13).
8.2. MODELOS EN EL ESPACIO DE LOS ESTADOS LINEALES.
Los modelos en el espacio de los estados lineales relacionan las
observaciones de series temporales ( y t , donde t = 1,..., T ) con “estados”
inobservados ( α t ) mediante la llamada ecuación lineal de medida:
yt = Z t α t + ε t
siendo Z t la conocida como matriz de observación, y ε t un vector de
( )
perturbaciones incorrelacionados serialmente con media cero [ E ε t = 0 ] y
( )
matriz de covarianza Σ t [ Cov ε t = Σ t ]. Vamos a suponer que Σ t es diagonal,
es decir, que los elementos de fuera de la diagonal principal toman el valor
cero, de manera que las perturbaciones están incorrelacionadas entre sí. En el
cuadro siguiente se recoge la especificación de la ecuación de medida.
-Pág. 447-
Anexos
Cuadro A8.1. Ecuación de medida.
y t = Z t α t + ε t , t = 1, ... , T
donde:
y t : vector Tx1
Z t : matriz Txm
α t : vector mx1
ε t : vector T × 1 de perturbaciones incorrelacionadas serialmente,
con media cero y matriz de covarianza Σ t diagonal; es decir:
E( ε t ) = 0 y Var( ε t ) = Σ t = σ t2 I t
Además, se supone que los estados ( α t ) siguen un modelo de transición
estocástico que viene dado por la llamada ecuación lineal de transición:
α t = Ft α t -1 + η t
donde Ft es la matriz de transición y η t es un vector de variables aleatorias
( )
normales con media cero y Cov η t = Qt . También vamos a suponer que la
matriz Qt es diagonal, es decir, que no vamos a permitir a las variables de
estado interactuar entre sí, y los elementos de fuera de la diagonal principal
toman el valor cero. Se puede constatar que la ecuación [1] es un modelo de
regresión lineal con parámetros ( α t , llamado vector de estado) que varían en
el tiempo en la forma especificada por [2]. A las componentes del vector de
estado se les conoce como variables de estado. Así, denotamos al estado inicial
( )
( )
como α 0 , verificándose que E α 0 = a 0 y Cov α 0 = Q 0 .
La especificación de la ecuación de transición la recogemos en el
Cuadro AV.2.
Cuadro A8.2. Ecuación de transición.
α t = Ft α t -1 + ηt , t = 1 ,..., T
Esta es la llamada ecuación de transición, en la cual:
F t : matriz m × m
ηt : vector mx1 de perturbaciones incorrelacionadas serialmente,
con media cero y matriz de covarianza Qt ,es decir,
E( ηt ) = 0 y Var( ηt ) = Qt
-Pág. 448-
Anexo 8
Otras hipótesis a considerar son que la distribución de η t es
independiente de la de los errores ε t . Además, también se supone que dichas
distribuciones están incorrelacionadas con la correspondiente al vector de
estado inicial α 0 . En nuestro contexto, la modelización en el estado de los
espacios se realiza para analizar datos aproximadamente normales, de manera
que vamos a suponer normalidad conjunta para ε t , η t y α 0 . Las hipótesis que
hemos supuesto para complementar la especificación del modelo en el espacio
de los estados son las que aparecen en el cuadro AV.8.
Cuadro A8.3. Hipótesis adicionales.
a ) E ( α 0 ) = a 0 y Var ( α 0 ) = Q0
b) E ( ε t η s/ ) = 0 para todo s, t = 1,..., T ;
y
E ( ε t α /0 ) = 0 , E ( ηt α /0 ) = 0 , para t = 1,...,T
c) ε t → d N (0, Σ t ), ηt → d N (0, Qt ), α 0 → d N (a 0 , Q0 ).
Dentro del modelo de parámetros variables representado en el espacio
de los estados, y dado un conjunto de observaciones para {y t } y {Z t } , el
{ }
propósito a lograr en primer lugar es la estimación de los estados α t . En
función del instante en el que se desea hacer la estimación, se pueden distinguir
tres problemas distintos:
a) el problema del alisado, si t < T ;
b) el problema del filtrado, si t = T ; y
c) el problema de la predicción, si t > T .
En este trabajo nos interesan fundamentalmente los problemas del
filtrado y de la predicción, aunque haremos alguna mención al problema del
alisado.
Estos problemas se enfrentan habitualmente con la dificultad que
conlleva el hecho de que las matrices de covarianzas Σ t , Qt y los valores
iniciales a 0 y Q 0 son desconocidos. De manera general podemos afirmar que
dependen de parámetros desconocidos a los que se les denomina
hiperparámetros, y que vamos a recoger mediante el vector de parámetros Θ :
Σ t = Σ t (Θ) , Qt = Qt (Θ) , a 0 = a 0 (Θ) y Q 0 = Q 0 (Θ) .
Para la matriz de covarianza Σ t , vamos a suponer que tiene un
comportamiento homocedástico:
( )
Cov ε t = Σ t = σ 2ε I t ; siendo σ 2ε = constante
-Pág. 449-
Anexos
En la estructura que hemos elegido en el Capítulo VII para nuestra
ecuación de transición, hemos adoptado el supuesto de que los parámetros de
cada una de las ecuaciones del modelo econométrico regional siguen un paseo
aleatorio sin deriva del tipo α t = α t -1 + η t , donde E( ηt ) = 0 y
Var( ηt ) = Qt . Hemos optado por desechar la posibilidad de cambios en los
niveles de los parámetros α t a través de Ft porque no disponemos de
información acerca de la estructura de evolución de dichos parámetros en el
tiempo. En definitiva, se trata de suponer un comportamiento estacionario para
los parámetros: Ft = I t donde I t denota a la matriz identidad.
Por otra parte, es necesario destacar el hecho de que si admitimos a Qt
como singular, abandonamos de hecho la hipótesis de parámetros variables
para pasar a los parámetros fijos.
8.3. EL FILTRO DE KALMAN.
El filtro de Kalman es una técnica de estimación que se formula
tomando como base los modelos representados en el espacio de los estados.
Cuando el filtro de Kalman se aplica con el objetivo de reducir la
influencia perturbadora a la que están sometidas las observaciones para, de esta
forma, poder realizar una estimación lo más adecuada posible del fenómeno en
estudio, se dice que está operando como una técnica de filtrado estocástico.
En el caso del filtrado, la esperanza condicional de α t viene dada por:
(
)
E α t y1 ,..., y t , z1 ,..., zt = a t t ,
definiéndose la matriz de varianzas y covarianzas del error de estimación
como:
(
)(
)
/
E  α t − a t t α t − a t t  = Vt t


(
)
En consecuencia, α t y1 ,..., y t , z1 ,..., zt ∼ N a t t ,Vt t , ya que el modelo es lineal
y hemos supuesto normalidad.
De igual manera, en el caso de la predicción, el mejor predictor un
período hacia adelante viene determinado por:
(
)
E α t y1 ,..., y t −1 , z1 ,..., z t −1 = a t t −1
-Pág. 450-
Anexo 8
siendo la matriz de varianzas y covarianzas del error de predicción
/
E  α t − a t t −1 α t − a t t −1  = Vt t −1


(
)(
)
En resumen, y dado que se ha supuesto normalidad,
(
α t y1 ,..., y t −1 , z1 ,..., zt −1 ∼ N a t t −1 ,Vt t −1
)
Ya tenemos planteadas las expresiones de las esperanzas y las
covarianzas y el interés se centra ahora en calcular dichas matrices. Aquí es
donde opera el filtro de Kalman, que es un algoritmo recurrente que calcula el
estimador lineal óptimo de mínima varianza. Las ecuaciones del filtro están
constituidas por las siguientes expresiones:
a) Inicialización: a 0 0 = a 0 y V0 0 = Q 0 .
b) Procedimiento recursivo para t = 1,..., T :
b1) Predicción.
b11) Estimación de la predicción un período hacia adelante
a t t −1 = a t −1 t −1
b12) Estimación de la matriz de varianzas y covarianzas del error
de predicción un período hacia adelante.
Vt t −1 = Vt −1 t −1 + Qt
b2) Cálculo de la matriz de ganancia
[
K t = Vt t −1 Z t/ Z tVt t −1 Z t/ + Σ t
]
−1
b3) Estimación de la innovación:
Γt = y t − Z t a t t −1
b4) Corrección
b41) Corrección del estimador (filtrado):
a t t = a t t −1 + Kt Γt
b42) Corrección de la covarianza del error de estimación:
Vt t = Vt t −1 − K t Z tVt t −1
El procedimiento recursivo se inicia con la observación primera ( t = 1 )
y se continúa ejecutando hasta t = T .
Una vez desarrollado el proceso anterior, se está en condiciones de
proceder al cálculo de la predicción para t > T :
c1) Predicción de las variables de estado y de su matriz de varianzas y
covarianzas:
a T +1 T = a T T
-Pág. 451-
Anexos
(
)
( )
Cov a T +1 T = Cov a T T + Qt
c2) Predicción de las variables endógenas y de su matriz de varianzas y
covarianzas
y T +1 T = Z T +1 a
(
T +1 T
)
Cov ( y T ) = Z T +1Cov a T +1 T Z T/ +1 + Σ ε
Para concluir este apartado vamos a hacer algún comentario acerca del
problema del alisado, en el cual, la esperanza condicional de α t viene dada
por
(
)
E α t y1 ,..., y T , z1 ,..., z T = a t T ,
definiéndose la matriz de varianzas y covarianzas del error de estimación
como:
(
)(
)
/
E  α t − a t T α t − a t T  = Vt T ,


(
)
de forma que α t y1 ,..., y T , z1 ,..., zT ∼ N a t T ,Vt T , puesto que para el modelo
lineal hemos supuesto normalidad. Existen distintos tipos de algoritmos
básicos de alisado para un modelo lineal, siendo el llamado alisado de intervalo
fijo la forma más usual en economía (otros son el alisado de punto fijo y de
retardo fijo).
El alisado de intervalo fijo se realiza mediante procesos iterativos
funcionando hacia atrás para t = T ,...,1 , estimándose el alisador:
(
a t −1 T = a t −1 t −1 + Vt −1 t −1 Vt −1 t −1
) (a
−1
tT
− a t t −1
)
y la estimación de la matriz de varianzas y covarianzas del error de alisado:
(
Vt −1 T = Vt −1 t −1 + Vt −1 t −1 Vt −1 t −1
) (V
−1
tT
)
(
− Vt t −1 Vt −1 t −1 Vt −1 t −1
)
−1


/
8.4. ESTIMACIÓN DE LOS HIPERPARÁMETROS.
El problema para aplicar las reiteraciones del filtro de Kalman es que
debemos obtener estimaciones de los hiperparámetros Θ (vector de
parámetros desconocidos). Θ está formado por los valores iniciales a 0 , Q0 , y
-Pág. 452-
Anexo 8
por los elementos desconocidos de Σ t (en nuestro caso σ ε2 ) y de Qt . Vamos a
considerar a los parámetros Θ constantes.
Bajo las condiciones anteriores, partimos de la función de densidad de
probabilidad conjunta normal de las observaciones muestrales en función del
conjunto de parámetros desconocidos:
L(Θ) = p( y1 ,..., y T ; Θ)
El objetivo es maximizar L(Θ) , y nos encontramos con dos maneras
habituales de abordar el problema:
1ª) Maximización de manera directa Se trata de descomponer factorialmente la
función de verosimilitud mediante la llamada descomposición por el error de
predicción. El resultado es el producto de funciones de densidad condicionales
(
)
del tipo p y1 ,..., y t y1 ,..., y t −1 ; Θ :
(
T
)
L( y1 ,..., y T ; Θ) = ∏ p y1 ,..., y t y1 ,..., y t −1 ; Θ .
t =1
) (
(
))
(
Teniendo en cuenta que y t y1 ,..., y t −1 ∼ N y t t −1 , Cov y t t −1 , el logaritmo de la
función de verosimilitud se puede expresar como:
ln L( y1 ,..., y T ; Θ) = −
−
(
1 T
∑ y − y t t −1
2 t =1 t
(
1 T
T
ln(2π ) − ∑ ln Cov y t t −1
2
2 t =1
)( (
/
Cov y t t −1
)) ( y
−1
t
− y t t −1
)
)
Ahora se maximiza la función de verosimilitud mediante algoritmos numéricos
que calculan la verosimilitud para cualquier valor fijado de Θ .
La principal dificultad que conlleva la utilización de este método es que
las estimaciones que se obtienen para los hiperparámetros pueden variar de
manera importante en función del período muestral y/o del procedimiento de
optimización numérica utilizados.
2ª) Maximización de manera indirecta, que utiliza el algoritmo EM (iniciales
de etapa de esperanza -etapa de maximización: “expectation stepmaximization step”) de Dempster, Laird y Rubin (1977). Este algoritmo se
aplicó con éxito al campo de la modelización en el espacio de los estados (ver
Watson y Engle (1983)). Parte del logaritmo de verosimilitud de la muestra
completa:
-Pág. 453-
Anexos
(
)
ln L y1 ,..., y T , α 0 ,..., α T ,; Θ = −
T
T
(
1
T
ln σ ε2 −
2
2σ ε2
( )
∑ (y
)
)
(
−
/
1
T
ln(det Q) − ∑ α t − α t −1 Q −1 α t − α t −1
∑
2 t =1
2 t =1
−
/
1 T
1
ln(det Q0 ) − α 0 − a 0 Q0−1 α 0 − a 0
∑
2 t =1
2
(
)
(
T
t =1
t
− z t/ α t
)
2
)
Para cada una de las iteraciones del algoritmo, se establecen dos etapas:
1ª) En la etapa de esperanza, calcula la esperanza condicional del logaritmo de
verosimilitud dadas las observaciones y los parámetros obtenidos en la etapa iésima:
(
)
[ (
)
M Θ Θ ( i ) = E ln L y1 ,..., y T , α 0 ,..., α T ,; Θ y1 ,..., y T , Θ
(
(i)
]
)
2ª) En la etapa de maximización, se maximiza M Θ Θ ( i ) con respecto a Θ .
El algoritmo que se aplica para estimar conjuntamente a t T , Vt T y Θ
pasa por la aplicación del filtro y alisado de Kalman en Θ (i ) y la resolución de
manera analítica del problema de maximización. El algoritmo iterativo
resultante es el siguiente:
a)Etapa de elección de los valores iniciales: a 0(0) , Q0(0) , σ (0) y Q (0) .
2
b)Etapa de alisado, que partiendo de los valores estimados a 0( i ) , Q0(i ) , σ (i ) y
2
Q (i ) (donde i = 0,1,2,... , son las iteraciones que paran cuando Θ (i ) es más
pequeño que algún criterio de convergencia determinado) aplica el filtrado y
alisado lineal de Kalman para obtener a t(iT) , Vt (Ti) .
c)Se calcula la esperanza condicional del logaritmo de verosimilitud dadas las
[ (
)]
observaciones y los parámetros obtenidos en la etapa i-ésima M Θ Θ (i ) , para
(
)
a continuación maximizar M Θ Θ (i ) respecto a los parámetros desconocidos
a 0( i ) , Q0(i ) , σ
2
(i )
y Q (i ) . El cálculo de dichos parámetros viene dado por:
-Pág. 454-
Anexo 8
a 0(i +1) = a 0(i )
Q0(i +1) = Q0(i )
1 T
Q ( i +1) = ∑  a t(iT) − a t(−i )1 T a t(iT) − a t(−i )1 T
T t =1 
(
)(
( )
− Vt (Ti)/ Vt (−i1) t −1 Vt (ti−) 1
σ ( i +1) =
2
(
1 T 
(i )
y t − z t/ α t T
∑

T 1 
)
−1
2
)
/
( )
+ Vt (Ti) − Vt (−i1) t −1 Vt (ti−) 1
−1
Vt (Ti)
/
 + V (i ) 
t −1 T 


(i )
+ z t/V t T z t 

La ventaja de este método indirecto con respecto al directo es que las
iteraciones se calculan más fácilmente, sin embargo, su convergencia es más
lenta.
-Pág. 455-
REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS .
Referencias
REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS.
ABAD, A. M. y QUILIS, E. M. (1994): “A Technique for Cyclical Analysis”,
Eurostat-INSEE Workshop on Short Term Indicators, París, Francia.
ABAD, A. M. y QUILIS, E. M. (1996), “<F> y <G>: “Dos Programas para el
Análisis Cíclico. Aplicación a los agregados monetarios”, Boletín
Trimestral de Coyuntura, Vol. 62, Instituto Nacional de Estadística,
Madrid.
ADAMS, F. G. y GLICKMAN N. J. (Eds.) (1980): “Modelling the
Multirregional Economic System”, Lexington, Mass.: D. C. Heath.
AGUAYO, E., GUISAN, M. A., y RODRÍGUEZ, X. A. (1997):
“Modelización Regional: Técnicas y Tipos de Modelos”, Documentos
de Econometría Aplicada y Estudios Cuantitativos, Número 8,
Universidade de Santiago de Compostela.
ALCAIDE, J. (1995a): “Fuentes de Información para el Seguimiento de la
Coyuntura Económica Española”, Papeles de Economía Española, nº 62,
Págs. 59-66.
ALCAIDE, J. (1995b): “Las Estadísticas Financieras Españolas: Ámbito y
Fuentes.” Papeles de Economía Española, nº 62, Págs. 67-75.
ALCAIDE, J. (1995c): “¿Cómo se Elabora un Cuadro Macroeconómico?”,
Papeles de Economía Española, nº 62, Págs. 76-82.
ALCAIDE, J. (1996): “Contabilidad Regional de la Autonomías Españolas: un
Modelo Simplificado”, Papeles de Economía Española, nº 67, Págs. 2-45.
ALONSO, F., y GÓMEZ, M. (1996): “El Conocimiento de la Economía
Regional a través de la Contabilidad Regional”, Papeles de Economía
Española, nº 67, Págs. 46-62.
ANDRÉS, J. A., ESCRIBANO, C., MOLINAS, C. y TAGUAS, D. (1990):
“La inversión en España: Modelización con Restricciones de
Equilibrio“ (Barcelona-Madrid: Antoni Bosch, ed., e Instituto de
Estudios Fiscales).
-Pág. 459-
Referencias
ANDREWS, D. y PLOBERGER, W. (1994): “Optimal Tests When a Nuisance
Parameter Is Present Only Under the Alternative”, Econometrica, 62,
1383-1414.
ANDREWS, D. (1991): “Heteroskedasticity and Autocorrelation Consistent
Covariance Matrix Estimation”, Econometrica, 59, 817-858.
ANDREWS, D. (1993): “Tests for Parameter Instability and Structural Change
With Unknown Change Point”, Econometrica, 61, 821-856.
ANEIROS, J. (1994): “Modelización Econométrica Regional: una Aplicación
para la Comunidad Autónoma de Madrid”, Universidad Autónoma de
Madrid (UAM), Instituto L. R. Klein, Junio de 1994. (Trabajo de PreTesis).
ANSLEY, C. y KOHN, R. (1983): “State Space Models and Diffuse Initial
Conditions, I: Filtering and Likelihood”, Technical Report 13,
University of Chicago, Statistics Research Center, Graduate School of
Business.
ARTÍS, M., CLAR, M., DEL BARRIO, T., LÓPEZ-BAZO, E. y SURIÑACH,
J. (1996): “Teoría de la Cointegración y su aplicación al Análisis de las
magnitudes de la Economía Andaluza”, Boletín Económico de
Andalucía, Junta de Andalucía, Nº 21, Págs. 139-158.
ARTÍS, M., PONS, J., SIERRA, M. y SURIÑACH, J. (1997): “Nivel de
Actividad mediante Indicadores de Coyuntura”, Revista de Economía
Aplicada, Nº 13 (Vol. V), 1997, Págs. 129 a 147.
ARTÍS, M. y SURIÑACH, J. (1993): “Modelització Economètrica Regional.
El Model Hispalink-Catalunya per a la Previsió i simulació de
l’Economia Catalana”, Generalitat de Catalunya, Institut d’Estadística
de Catalunya, Barcelona.
ÁVILA, A. J., AVILÉS, C. A., LOZANO, A.V., TORRES, J. L. y VILLALBA,
F. (1996): “Análisis de Coyuntura, Cuadros Macroeconómicos,
Previsiones y Estimación del Crecimiento Regional”. Boletín Económico
de Andalucía. Nº 21, págs 77-99.
AZNAR, A. (1978): “Planificación y Modelos Econométricos” Editorial
Pirámide. Colección Quantum
AZNAR, A. y TRÍVEZ, F. J. (1993a): “Métodos de Predicción en Economía (I):
Fundamentos, Input-Output, Modelos Econométricos y Métodos no
Paramétricos de Series Temporales”. Editorial Ariel, Barcelona.
AZNAR, A. y TRÍVEZ, F. J. (1993b): “Métodos de Predicción en Economía
(II): Análisis de Series Temporales”. Editorial Ariel, Barcelona.
-Pág. 460-
Referencias
BADILLO, R., CABRER, B., y VILA, L. E. (1998): “Pred icción Dinámica del
VAB Regional a través de Mecanismos de correción de Error”,
Comunicación presentada en la XII Reunión Asepelt de España, Córdoba,
1998.
BANERJEE, A., DOLADO, J., GALBRAITH, J. W. y HENDRY, D.F. (1993):
“Co-integretation, Error-correction, and the Econometric Analysis of
Non-stationary Data”, Advanced Texts in Econometrics, Oxford
University Press.
BANERJEE, A., DOLADO, J., HENDRY, D. y SMITH (1986): “Exploring
Equilibrium Relationships in Econometrics Through Static Models:
some Monte Carlo Evidence”, Oxford Bulletin of Economics and
Statistics, 48, Págs. 253-278.
BASSMAN, R. L. (1972): “The Brookings Quaterly Econometric Model:
Science o Number Mysticism”, en BRUNNER, K. (Ed.) (1972):
“Problems and Issues in Current Econometric Practice”, Columbus: Ohio
State University.
BELL, W. R., y HILLMER, S. C. (1983): “Modelling Time Series with Calendar
Variation”, Journal of the American Statistical Association, 78, Nº 383,
September, 526-34.
BELL, W. R., y HILLMER, S. C. (1984): “Issues Involved with the Seasonal
Ajustment of Economic Time Series (con discusión)”, Journal of
Business and Economic Statistics, Vol. 2, 291-349.
BELL, W. R. (1984): “Signal Extraction for Nonstationary Time Series”. The
Annal of Statistics.
BELL, W. R. y HILLMER, S. C. (1984): “Issues Involved with the Seasonal
Adjustment of Economic Time Series”, Journal of Business and
Economic Statistics 2, 291-320.
BELL, W. R., HILLMER, S. C. y TIAO, G. C. (1984): “Modelling
Considerations in the Seasonal Adjustment of Economic Time Series”,
en Zellner, A. (Ed.) (1983): “Applied Time Series Analysis of
Economic Data”, U. S. Department of Commerce, Bureau of the
Census, Washington, U.S.A.
BELSLEY, D. A. (1973): “The Applicability of the Kalman Filter in the
Determination of Systematic Parameter Variation”, Annals of
Economics and social Measurement, Vol. 2, nº 4, Págs. 531-533.
-Pág. 461-
Referencias
BELTRÁN L. (1993): “Historia de las Doctrinas Económicas”, Editorial Teide,
Barcelona, Quinta Edición.
BENNETT, R. J. y HORDICJK, L. (1986): “Regional Econometric and
Dinamic Models”, en NIJKAMP, P. (Eds.) (1986), Chapter 10, Págs.
407 - 441.
BODKIN, R. G., KLEIN, L. R. y MARWAH, K. (Ed.) (1991): “A History of
Macroeconometric Model-Building”, Edward Elgar Publishing Company.
BOLLERSLEV, T. (1986): “Generalized Autoregressive Conditional
Heteroskedasticity”, Journal of Econometrics, 31, April, 307-27.
BOLTON, R. (1985): “Regional Econometric Models”, Journal of Regional
Science, Vol. 25 Nº 4, Págs. 495-520. Recogido en BODKIN, R. G.,
KLEIN, L.R., MARWAH, K. (Ed.) (1991): “A History of
Macroeconometric Model-Building”, Edward Elgar Publishing Company,
Cap. 13, Págs. 451-479.
BOX, G. E. P., HILLMER, S., y TIAO, G. C. (1978): “Analysis and Modelling
of Seasonal Time Series” (con discusión), en ZELLNER, A. (Ed.)
(1978) 309-344.
BOX, G. E. P., TIAO, G. C. (1975): “Intervention Analysis with Applications
to Economic and Environmental Problems”, Journal of the American
Statistical Association, 70 , number 349, March, 70-79.
BOX, G. E. P. y JENKINS, G. M. (1970): “Time Series Analysis: Forecasting
and Control”, San Francisco, Holden Day.
BOX, G. E. P. y JENKINS, G. M. (1976): “Time Series Analysis: Forecasting
and Control”, 2ª ed., San Francisco, Holden Day.
BOX, G. E. P., HILLMER, S. C. y TIAO, G. C. (1978): “Analysis and
Modeling of Seasonal Time Series”, en Zellner, A. (Ed.), Seasonal
Analysis of Economic Time Series, Washington, D.C.: U.S.Dept. of
Commerce - Bureau of the Census, 309-334.
BROCKEWELL, P. y DAVIS, R. (1987): “Time Series: Theory and Methods”,
Berlin: Springer-Verlag.
BROWN, S. J., COULSON, N. E. y ENGLE, R. F. (1992): “On the
Determination of Regional Base and Regional Base Multipliers”,
Regional Science and Urban Economics, nº22, Págs. 619-635.
-Pág. 462-
Referencias
BRUNNER, K. y MELTZER, A. (Eds.) (1983): “Theory, Policy, Institutions:
Papers from the Carnegie-Rochester Conference Series on Public
Policy.”, Elsevier Science Publishers B. V. North-Holland.
BUREAU OF THE CENSUS (1995): “X-12-ARIMA Reference Manual”
Washington, D.C.: U.S. Bureau of the Census, April 1995.
BURMAN, J. P. (1980): “Seasonal Adjustment by Signal Extraction”, Journal
of the Royal Statistical Society, Series A, Vol. 143, 321-337.
BURNS, A. F. y MITCHELL, W. C. (1946): “Measuring Business Cycles”,
National Bureau of Economic Research, Columbia University Press.
BURRESS, D., EGLINSKY, M., y OSLUND, P. (1988): “A Survey of Static
and Dinamic State-Level Input-Output Models”. Institute for Public
Policy and Business Research, University of Kansas Research
Discussion Paper.
CABRER, B. (1997): “Métodos de Análisis Regional: Perspectivas de Futuro”
(Págs. 283-308) Revista Valenciana d’Estudis Autonòmics, Nº 21 (Nº
Extraordinario) Generalitat Valenciana. Valencia.
CABRER, B. (Coord.) (1995): “La Integración Económica Regional en
España. La Comunidad Valenciana”. Ediciones Mundi-Prensa. Madrid.
CAMPOS, J., ERICSSON, N. y HENDRY, D. F. (1996): “Cointegration test in
the presence of structural breaks, Journal of Econometrics”, 70, 187220.
CANARELLA, G., POLLARD, S. y LAI, K.(1990): Cointegration between
exchange rates and relative price: another view, European Economic
Review, 34, 1303-1322.
CAVERO, J., FERNÁNDEZ-ABASCAL, H., GÓMEZ, I., LORENZO, C.,
RODRÍGUEZ, B. ROJO, J. L. y SANZ, J. A. (1994): “Hacia un Modelo
Trimestral de Predicción de la Economía Castellano-Leonesa. El
modelo Hispalink C y L”, en TRÍVEZ, F. J. (Coordinador) (1994).
CHAREMZA, W., y DEADMAN (1992): “New Directions in Econometric
Practice: General to Specific Modeling”, Cointegration, and Vector
Autoregression”, Edwar Elgar Publishing Ltd, UK.
CHOW, G. (1984): “Random and Changing Coefficient Models”, en Z.
Griliches, Z. y Intriligator, M., (Eds.) (1984): “Handbook of
Econometrics”, Vol. II, Amsterdam: North-Holland, 1213-1245.
CHRIST, C. (1994): “The Cowles Comission’s Contributions to Econometrics
at Chicago, 1939-1955”, Journal of Economic Literature, Vol. 32, Págs.
30-59.
-Pág. 463-
Referencias
CLEVELAND, W. P., y GRUPE, M. R. (1982): “Modeling Time Series when
Calendar Effects are Present (con discusión)”, en A. Zellner (Ed.) (1982),
57-73.
CLEVELAND, W. P. y TIAO, G. C. (1976): “Decomposition of Seasonal
Time Series: A Model for the X-11 Program”, Journal of the American
Statistical Association, Vol. 71, 581-587.
COLINO SUEIRAS, J.(DIR.), BELLO FERNÁNDEZ, E., CARREÑO
SANDOVAL, F., LÓPEZ MARTÍNEZ, M., NOGUERA MÉNDEZ, P.,
RIQUELME PEREA, F. (1990): “Precios, Productividad y Renta en las
Agriculturas Españolas”. Coedición: Ediciones Mundi Prensa y Unión
de Pequeños Agricultores.
COOLEY, T. y LEROY, S. (1985): “Atheoretical Macroeconometrics: a
Critique”, Journal of Monetary Economics, 16, 283-368.
CORDERO, G., GAYOSO, A. (1997): “Evolución de las Economías
Regionales en los Primeros 90”, Ministerio de Economía y Hacienda.
Secretaría de Estado de Presupuestos y Gastos. Dirección General de
Análisis y Programación Presupuestaria. Noviembre de 1997.
COURBIS, R. (1979a): “Multiregional Modelling and the Interaction between
Regional and National Development: a General Theoretical Framework”,
en ADAMS, F. G. y GLICKMAN N. J. (Eds.) (1980): “Modelling the
Multirregional Economic System”, Lexington, Mass.: D. C. Heath.
COURBIS, R. (Eds.) (1979b): “Modèles Régionaux et Modèles RegionauxNationaux”. Actes du Deuxième Colloque International d'Econométrie
Appliquée. Éditions Cujas Paris.
COURBIS, R. (1980): “Multiregional Modeling and the Interaction between
Regional and National Development”, in ADAMS, F. G. y
GLICKMAN N. J. (Eds.) (1980): “Modelling the Multirregional
Economic System”, Lexington, Mass.: D. C. Heath, Págs. 107-130.
COURBIS, R. (1994): “La Modelización Multiregional en Europa Occidental:
Balance y Perspectivas”, en PULIDO, A., CABRER, B. (Coords.)
(1994): “Datos, Técnicas y Resultados del Moderno Análisis
Económico Regional”, Ediciones Mundi-Prensa.Págs. 145-181.
CRISTÓBAL, A. y MARTÍN, E. (1995): “Señal de Ciclo-Tendencia frente al
Ajuste Estacional en la Contabilidad Nacional Trimestral”, Boletín
Trimestral de Coyuntura, 55, Instituto Nacional de Estadística, pp 70102.
-Pág. 464-
Referencias
CRISTÓBAL, A. y MARTÍN, E. (1992): “Contabilidad Nacional Trimestral de
España”. Situación. Monográfico: La Estadística en España Hoy. Varios
Autores, Nº 3, Págs. 39-43.
CRISTÓBAL, A. y MARTÍN, E. (1994): “Tasas de Variación, Filtros y
Análisis de la Coyuntura”, Boletín Trimestral de Coyuntura, 52, Junio
1994, INE.
DAGUM, E. B. (1980): “The X11ARIMA Seasonal Adjustment Method”,
Statistics Canada, Ottawa.
DAGUM, E. B. (1988): “The X11ARIMA/88 Seasonal Adjustment Method”,
Statistics Canada, Ottawa.
DAGUM, E. B. (1990): “The X11ARIMA/88 Seasonal Adjustment Method”,
Seminario Internacional de Estadistica en Euskadi,21, Instituto Vasco
de Estadística.
DARNELL, A. C. (Ed.) (1994): “The History of Econometrics”, (Volumes I and
II). Cambridge. University Press. The international Library of Critical
Writings en economics, Edward Elgar Publishing Limited.
DAVIDSON, J. E. H., HENDRY, D. F., SRBA, F. y YEO, S. (1978):
“Econometric Modelling of the Aggregate Time-Series Relationship
Between Consumers” Expenditure and Income in the United Kingdom”,
The Economic Journal, 88, December, 661-92.
DAVIDSON, R. y MCKINNON, J. G. (1993): “Estimation and Inference in
Econometrics”, Oxford University Press.
DE GÓNGORA, C., PULIDO MARTÍNEZ, A., MARTÍN, E., DEL SUR, A. y
PULIDO, A. (1989): “Indicadores de Alerta”, CEPREDE, Mayo de
1989.
DE LA MACORRA, L. F. (Dir.) (1995): “Tablas Input-Output y Contabilidad
Regional en Extremadura. 1990”. Vol. I. y II. Junta de Extremadura,
Consejería de Economía y Hacienda.
DE LOS LLANOS, M. y VALENTINA, A. (1994): “Métodos para la
Extracción de Señales y para la Trimestralización”. Documento de
trabajo nº 9415 Banco de España - Servicios de Estudios.
DE MARCHI, N. y GILBERT, C. (1990): “History and Methodology of
Econometrics”, Oxford Economic Papers, Volume 41, number 1
-Pág. 465-
Referencias
DEL BARRIO, T., CLAR, M. y PONS, E. (1996): “El Filtro de Líneas Aéreas
Modificadas, Integrabilidad y Cointegración”, Documents de Treball de
la Divisió de Ciències Jurídiques, Economiques i Socials, Universitat de
Barcelona.
DEL SUR MORA, A. (1994): “Generación de Indicadores Compuestos sobre
Actividad económica Nacional y Regional a Corto Plazo”, en PULIDO,
A., CABRER, B. (Coords.) (1994): “Datos, Técnicas y Resultados del
Moderno Análisis Económico Regional”, Ediciones Mundi-Prensa,
Págs. 265-284.
DELRIEU, J.C. y ESPASA, A. (1994): “Consideraciones sobre las Fuentes
Estadísticas Macroeconómicas en España: Innovaciones Recientes y
Procedimientos para el Análisis de los Datos”. Economistas, nº59, págs
42-56.
DEMPSTER, A. P., LAIRD, N. M. y RUBIN, D. B. (1977): “MaximumLikelihood From Incomplete Data Via the EM-Algorithm”, Journal of
the Royal Statistical Society, B39, Págs. 1-38
DICKEY, D. A. y FULLER, W. A. (1979): “Distribution of the Estimators for
Autoregressive Time Series with a Unit Root”, Journal of the American
Statistical Association, 74, June, Págs. 427-431.
DICKEY, D. A. y PANTULA, S. G. (1987): “Determining the Order of
Differencing in Autoregressive Processes.”, Journal of Business &
Economic Statistics, October 1987, Vol. 5, Nº 4, Págs. 455-461.
DICKEY, D. A. y FULLER, W. A. (1981): “Likelihood Ratio Statistics for
Autoregressive Time Series with a Unit Root”, Econometrica, 49, Págs.
1057-1072.
DORNBUSCH, R. y FISCHER, S. (1989): “Macroeconomía”. 4ª Ed. McgrawHill.
EISENPRESS, H. (1956): “Regression Techniques Applied to Seasonal
Corrections and Adjustments for Calendar Shifts”, Journal of the
American Statistical Association, Vol. 51, 615-620.
ENGLE, R. y GRANGER, C. (Eds.) (1991): “Long-run Economic
Relationships”, New York: Oxford University Press.
ENGLE R. y GRANGER, C. (1987): “Co-integration and Error Correction:
Representation, Estimation and Testing”, Econometrica, 55, 251-276.
-Pág. 466-
Referencias
ENGLE, R. F. (1978): “Estimating Structural Models of Seasonality”; en
Zellner, A. (ed.) (1978): “Seasonal Analysis of Economic Time Series “,
Washington DC: Bureau of the Census, 281-308.
ENGLE, R. F. (1982): “Autoregresive Conditional Heteroscedasticity with
Estimates of the Variance of United Kingdom Inflations”, Econometrica,
50, 987-1008.
ENGLE, R. F. (1983): “Estimates of the Variance of U. S. Inflation Based on the
ARCH Model”, Journal of Money, Credit, and Banking, 15, 286-301.
ENGLE, R. F., HENDRY, D. F., RICHARD, J. F. (1983): “Exogeneity”,
Econometrica, 51, Nº 2, March, 277-304.
ENGLE, R. F. y KOZICKI, S. (1993): “Testing for Common Features”,
Journal of Business & Economic Statistics, Octubre 1993, Vol. 11, Nº
4, Págs. 369-395.
ENGLE, R. F. (1978): “Estimating Structural Models of Seasonality”, in A.
Zellner (ed.), Seasonal Analysis of Economic Time Series, Washington,
D.C.: U.S. Dept. Of Commerce - Bureau of the Census, 281-297.
EPSTEIN, R. J. (1987): “A History of Econometrics”. North Holland.
ERICSSON, N. R. (1992): “Cointegration, Exogeneity and Policy Analysis; an
Overview”, Journal of Policy Modelling, Vol. 14, 251-280.
ESCOLANO, C. (1993): “Modelización Econométrica Regional: Una
Aplicación para la Comunidad Valenciana”, Tesis Doctoral,
Universidad de Alicante.
ESCUDER, R (1986): Métodos Estadísticos Aplicados a la Economía, Ed.
Ariel, Barcelona.
ESPASA, A. y CANCELO, J. R. (1994): “El Cálculo del Crecimiento de
Variables Económicas a partir de Modelos Cuantitativos”, Boletín
Trimestral de Coyuntura, INE, nº 52.
ESPASA, A. y CANCELO, J. R. (Eds.) (1993): “Métodos Cuantitativos para el
Análisis de la Coyuntura Económica”, Alianza Editorial, Madrid.
EUROSTAT (1994): “Methodology of Industrial Short Term Indicators; Rules
and Recommendations”. Luxembourg: Eurostat, September 1994.
EUROSTAT (1996a): “Système Européen des Comptes. SEC 1995”.
Luxembourg.
-Pág. 467-
Referencias
EUROSTAT (1996b): “Industrial Trends”, Monthly Statistics.
EZEQUIEL, M. (1938): “The Cobweb Effect”, Quaterly Journal of Economics,
52, 255-280.
FAIR, R. C. (1994): “Testing Macroeconometric Models”, Harvad University
Press. Cambridge, Massachusetts.
FERNÁNDEZ MACHO, F. J. (1991): “Indicadores Sintéticos de
Aceleraciones y Desaceleracioens en la Actividad Económica”, Revista
Española de Economía, Vol 8, Nº 1, Págs. 125-156.
FINDLEY, D. F., MONSELL, B., OTTO, M., BELL, W. and PUGH, M.
(1992): “Towards X-12 ARIMA”, Mimeo, Bureau of Census.
FINDLEY, D. F., MONSELL, B. C. (1995): “New Features of the X-12ARIMA Seasonal Adjustment Package”, Washington, D.C.: Statistical
Research Division. U.S. Bureau of the Census.
FISHER, I. (1925): “Our Unstable Dollar and the so-Called Business Cycle”.
Journal of the American Statistical Association, Vol. 20, 179-202; (págs
181-191,194-198) en HENDRY, D.F, AND MORGAN, M.S. (Eds.)
(1995).
FISHER, B. (1995): “Decomposition of Time Series: Comparing Different
Methods in Theory and Practice”, Version 2.1, Luxembourg: Eurostat,
April 1995.
FONTELA MONTES, E. (1997): “Los Ciclos Económicos en la Economía
Moderna”. Fundación Argentaria. Madrid.
FRISCH, R. (1933a): “Editorial”, Econometrica, 1, 1- 4.
FRISH, R. (1933b): “Propagation Problems and Impulse Problems in Dinamic
Economics”, en Economic Essays in Honour of Gustav Cassel, London:
Allen and Unwin, 171-205. Reeditado en KYDLAND, F. E. (Ed.) (1995):
“Business Cycle Theory”. Cap. 1. The international Library of Critical
Writings en economics, Nº 58. Edward Elgar Publishing Limited.
FULLER, W. A. (1976): “Introduction to Statistical Time Series, New York,
John Wiley and Sons.
GAPINSKI, J. H. (1982): “Macroeconomics Theory Statistics. Dinamics and
Policy”, McGraw-Hill.
-Pág. 468-
Referencias
GERSCH, W. y KITAGAWA, G. (1983): “The Prediction of Time Series with
Trends and Seasonalities”, Journal of Business and Economic Statistics
1, 253-264.
GEWEKE, J., MEESE, R. y DENT, W. (1983): “Comparing Alternative Tests of
Causality in Temporal Systems”, Journal of Econometrics, Vol. 21, 161194.
GLICKMAN, J. (1977): “Econometric Analysis of Regional System”, Nueva
York: Academic Press.
GÓMEZ, V. y MARAVALL, A. (1992): “Time Series Regression with Arima
Noise and Missing Observations - Program TRAM”, EUI Working
Paper Eco No. 92/81, Department of Economics, European University
Institute.
GÓMEZ, V. y MARAVALL, A. (1993): “Inizializing the Kalman Filter with
Incompletely Specified Initial Conditions”, en CHEN, G. R. (Ed.):
“Approximate Kalman Filtering (Series on Approximation and
Decomposition)”, London: World Scientific Publ. Co.
GÓMEZ, V. y MARAVALL, A. (1994): “Estimation, Prediction and
Interpolation for Nonstationary Series with the Kalman Filter”, Journal
of the American Statistical Association. Vol 89, June 1994. (611-624).
GÓMEZ, V. y MARAVALL, A. (1997): “Programs TRAMO (Times Series
Regression with ARIMA Noise, Missing Observations, and Outliers)
and SEATS (Signal Extraction in ARIMA Time Series). Instructions for
the User.” Beta Version: January 1997.
GÓMEZ, V. y MARAVALL A. (1998a): “Guide for Usig the Programs
TRAMO and SEATS”. Beta Version: December 1997. Banco de
España. Servicio de Estudios. Documento de Trabajo nº 9805.
GÓMEZ, V. y MARAVALL, A. (1998b): “Automatic Modeling Methods for
Univariate Series”. Banco de España. Servicio de Estudios. Documento
de Trabajo nº 9808.
GÓMEZ, V. (1994): “Especificación Automática de Modelos Arima en
Presencia de Observaciones Atípicas”, Mimeo, Departamento de
Estadística e I.O., Universidad Complutense de Madrid, Junio 1994.
-Pág. 469-
Referencias
GONZÁLEZ, B. y BOZA, J. (1994): “Un Modelo Regional-Tipo. El Modelo
Mecalink de la Economía Canaria”, en PULIDO, A., CABRER, B.
(Coords.) (1994): “Datos, Técnicas y Resultados del Moderno Análisis
Económico Regional”, Ediciones Mundi-Prensa, Págs. 183-209.
GRANGER, C. W. J. (1969): “Investigating Causal Relations by Econometric
Models and Cross-Spectral Methods”, Econometrica, 37, Nº 3, July, 42438.
GRANGER, C. W. J. y NEWBOLD, P. (1974): “Spurious Regressions in
Econometrics”, Journal of Econometrics, 2, Págs. 111-120.
GRANGER, C. W. J. y NEWBOLD, P. (1977): “Forecasting Economic Time
Series”, New york, Academic Press.
GREEN, G. R. y BECKMAN, B. A. (1992): “The Composite Index of
Coincident Indicators and Alternative Coincident Indexes”, Survey of
Current Business, 72, 42-45.
GREGORY, A. y HANSEN, B. (1996): “Residual-based tests for cointegration
in models with regime shifts”, Journal of Econometrics, 70, 99-126.
HAAVELMO, T. (1943): “Statistical Testing of Business Cycle Theories”.
Review of Economic Statistics, 25, 13-18.
HAAVELMO, T. (1944): “The Probability Approach in Econometrics”.
Supplement to Econometrica, vol. 12, en HENDRY, D.F, AND
MORGAN, M.S. (Eds.) (1995).
HACKL, P. y WESTLUND, A. (1996): “Demand for international
telecommunication. Time-varying price elasticity”, Journal of
Econometrics, 70, 243-260.
HALL, S. (1994): “Modelling economies in transition”, Centre for Economic
Forecasting, London Business School.
HAMILTON, J. D. (1989): “A New Approach to the Economic Analysis of
Nonstationary Time Series and the Business Cycle”, Econometrica, 57,
357-384.
HAMILTON, J. D. (1994): “Time Series Analysis”, Princeton University Press,
Prnceton, New Jersey.
HANSEN, B. (1992): “Tests for Parameter Instability in regressions with I(1)
Processes”, Journal of Business and Economic Statistics, 10, 321-336.
-Pág. 470-
Referencias
HANSEN, L. y SARGENT, T. (1991): “Rational Expectations Econometrics”,
Westfield Press, Boulder, CO.
HARVEY, A. (1981): “The Econometric Analysis of Time Series”(Oxford:
Philip Allan Publishers Limited).
HARVEY, A. C. (1989): “Forecasting, Structural Time Series Models and the
Kalman Filter. Cambridge: Cambridge University Press.
HARVEY, A. (1995): “Introduction” dentro de HARVEY, A. (Ed.)(1995):
“Time Series” The international Library of Critical Writings en
economics, Nº 5. Edward Elgar Publishing Limited.
HARVEY, A. C. y KOOPMAN, S. J. (1992): “Diagnostic Checking of
Unobserved-Components Time Series Models”. Journal of Business &
Economic Statistics, October 1992, Vol. 10, Nº 4.
HARVEY, A. C. (1993): “Time Series Models”, Second Edition, Harvester
Wheatsheaf, London.
HARVEY, A. C. y TODD, P. H. J. (1983): “Forecasting Economic Time
Series With Structural and Box-Jenkins Models: A Case Study”. Journal
of Business & Economic Statistics, Vol. 1, Nº 4, October 1983, 299306.
HENDRY, D. F. (1979): “Predictive Failure and Econometric Modelling in
Macroeconometrics: the Transactions Demand for Money”, en
ORMEROD, P. (Ed.) (1979): “Economic Modelling”, Heinemann,
London.
HENDRY, D. F, y MORGAN, M. S. (Eds.) (1995): “The Foundations of
Econometric Analysis”. Cambridge University Press.
HENDRY, D. F. y NEALE, A. (1991): “A Monte Carlo study of the effects of
structural breaks on tests for unit roots”, en HACKL, P. y
WESTLUND, A. (Eds.): “Economic structural change: analysis and
forecasting”, Berlin: Springer-Verlag, 95-119.
HEWINGS, G. J. D. y JENSEN, R. C. (1986): “Regional, Interregional and
Multiregional Input-Output Analysis”, in NIJKAMP, P. (Eds.) (1986),
Chapter 8, págs 295 - 356.
HICKS, J. R. (1937): “Mr Keynes and the ‘Classics’: a Suggested
Interpretation”, Econometrica, Vol 5, págs 147 - 159.
-Pág. 471-
Referencias
HILLMER, S. C. y TIAO, G. C. (1982): “An ARIMA -Model-Based Approach
to Seasonal Adjustment”, Journal of the American Statistical Association,
77, March, 63-70.
HILLMER, S. C., BELL, W. R., y TIAO, G. C. (1983): “Modelling
Considerations in the Seasonal Adjustment of Economic Time Series (con
discusión)”, en A. Zellner (Ed.) (1983), 74-124.
HILLMER, S. C. y TIAO, G. C. (1982): “An ARIMA-Model Based Approach
to Seasonal Adjustment”, Journal of the American Stadistical
Association, 8, pp. 231-47.
HISPALINK (1993): “Banco de datos multirregional HISPALINK” (Madrid:
Consejo Superior de Cámaras de Comercio, Industria y Navegación de
España).
HISPALINK (1997): “HISPADAT. Banco de datos” (Madrid: Instituto L.R.
Klein y Consejo Superior de Cámaras de Comercio, Industria y
Navegación de España).
HOLT, C. C. (1957): “Forecasting Seasonals and Trends by Exponentially
Weighted Moving Averages”, ONR Research Memorandum Nº 52,
Carnegie Institute of Technology, Pittsburgh, Pennsylvania.
HOOD, W. C. y KOOPMANS, T. C. (Eds.) (1953): “Studies in Econometric
Method”, Monografía 14 de la Cowles Commision, Wiley.
HWANG, C. y YOON, K.: “Multiple Attribute Dicision Making. Methods and
Applications”. Springer Verlag. New York.
INSTITUTO NACIONAL DE ESTADÍSTICA (INE) (1982): “Números Índices
de la Producción Industrial. Base 100 en 1972. Monografía Técnica”.
INE 1982.
INSTITUTO NACIONAL DE ESTADÍSTICA (INE) (1988): “Características
Generales de la Metodología Aplicada en las Distintas Estimaciones de la
Contabilidad Nacional”. Enero-1988.
INSTITUTO NACIONAL DE ESTADÍSTICA (INE) (1990): “Contabilidad
Regional de España. Serie 1980-87, Base 1980”, INE 1990.
INSTITUTO NACIONAL DE ESTADÍSTICA (INE) (1991): “Contabilidad
Regional de España 1985-88, Base 1985”, INE 1991.
INSTITUTO NACIONAL DE ESTADÍSTICA (INE) (1993a): “Contabilidad
Nacional Trimestral de España. Metodología y Serie Trimestral 19701992”. INE. Madrid.
-Pág. 472-
Referencias
INSTITUTO NACIONAL DE ESTADÍSTICA (INE) (1993b): “Contabilidad
Regional de España. Base 1986. Serie Homogénea 1980-1989”. INE.
Madrid.
INSTITUTO NACIONAL DE ESTADÍSTICA (INE) (1994): “Sistema de
Indicadores Cíclicos de la Economía Española. Metodología e Índices
Sintéticos de Adelanto, Coincidencia y Retraso”. INE. Madrid.
ISARD, W. (1973): “Métodos de Análisis Regional”, Editorial Ariel.
Esplugues de Llobregat (Barcelona).
ISSAEV, B., NIJKAMP, P., RIETVELD, P. y SNICKARS, F. (Eds.) (1982):
“Multiregional Economic Modeling: Practice and Prospect”,
Amsterdam: North-Holland Publ. Co.
JORGENSON, D. W. (1966): “Rational Distributed Lag Functions”,
Econometrica, 34.
JUDGE, G.G., GRIFFITHS, W.E., CARTER H. R., HELMUT LÜTKEPOHL,
TSOUNG-CHAO LEE (1985): “The Theory and Practice of
Econometrics“ Second Edition, Wiley International Edition.
KALMAN, R. E. (1960): “A New Approach to Linear Filtering and Prediction
Problems”, Journal of Basic Engineering, Transactions of the ASME,
Series D, 82, March, 35-45.
KALMAN, R. E. (1963): “New Methods in Wiener Filtering Theory”, dentro de
John L.Bogdanoff y Frank Kozin, (Eds.) (1963): “Proceedings of the First
Symposium of Engineering Applications of Random Function Theory
and Probability”, 270-388, New York: Wiley.
KENDALL, M. G. (1968): “The History of statsitical Methods”, in International
Encyclopedia of the Social Sciences, de. D. L. sills, Vol. 15, New York:
Macmillan and The Free Press, 224-232.
KEYNES, J. M. (1939): “Professor Tinbergen’s Method”. Economic Journal, 49,
Págs. 558-568.
KEYNES, J. N. (1890): “The Scope and Method of Political Economy”,
Macmillan, London, 1891, in HENDRY, D.F, AND MORGAN, M.S.
(Eds.) (1995).
KITAGAWA, G. (1987): “Non-Gaussian State-Space Modeling of
Nonstationary Time Series”, Journal of the American Statistical
Association, 82, December, 1032-41.
KITAGAWA, G. y GERSCH, W. (1984): “A Smoothness Priors-State Space
Modeling of Time Series with Trend and Seasonality”, Journal of the
American Statistical Association, 79, June, 378-89.
-Pág. 473-
Referencias
KLEIN, L. R. (Ed.) (1950): “Economic Fluctuations in the United States, 19211941”, Monografía 11 de la Cowles Commision, Wiley.
KLEIN, L. R. y SOJO, E. (1986): “Combinations of High and Low Frecuency
Data in Macroeconometrics Models”.
KLEIN, L. R. y YOUNG, R. M. (1980): “An Introduction to Econometric
Forecasting and Forecasting Models”, Fourth Printing, March 1982,
Lexington Books.
KOOPMANS, T. C. (Ed.) (1950): “Statistical Inference in Dynamic Economic
Models”, Monografía 10 de la Cowles Commision, Wiley.
KYDLAND, F. E. y PRESCOTT, E. C. (1982): “Time to Build and Aggregate
Fluctuations”, Econometrica, Vol. 50, Págs. 1345-1370.
KYDLAND, F. E. y PRESCOTT, E. C. (1990): “Business Cycles: Real Facts
and a Monetary Myth”, Federal Reserve Bank of Minneapolis Quaterly
Review, 14 (2), Spring, 3-18. Reeditado en KYDLAND, F. E.
(Ed.)(1995): “Business Cycle Theory”. Cap. 4. The international Library
of Critical Writings en economics, Nº 58. Edward Elgar Publishing
Limited.
KYDLAND, F. E. (1995): “Introduction” en KYDLAND, F. E. (Ed.) (1995).
Págs. ix a xvi.
KYDLAND, F. E. (Ed.) (1995): “Business Cycle Theory”. The international
Library of Critical Writings en economics, Nº 58. Edward Elgar
Publishing Limited.
LAHIRI, K. y MOORE, G. H. (Eds.) (1991): “Leading Economic Indicators:
New Approaches and Forecasting Records”. Cambridge. University
Press.
LEONTIEF, W. (1936): “Cuantitative Input-Output Relations in the Economic
System of the United States”, Review of Economics and Statistics. Vol.
18, Nº 3, Págs. 105-125.
LIN, C-F. y TERÄSVIRTA, T. (1994): Testing the constancy of regression
parameters against continuous structural change, Journal of
Econometrics, 62, 211-228.
LIU, L. M. (1980): “Analysis of Time Series with Calendar Effects”,
Management Science, Vol. 26, 106-112.
-Pág. 474-
Referencias
LLANOS, M. y VALENTINA, A. (1994): “Métodos para la Extracción de
Señales y para la Trimestralización. Una Aplicación: Trimestralización
del Deflactor del Consumo Privado Nacional”, Banco de España,
Documento de Trabajo nº 9415.
LOBO, R. y CLAR, M. (1997): “Un Modelo Econométrico Regional con Base
Económica para Cataluña”, Comunicaciones de la XXIII Reunión de
Estudios Regionales, Valencia, 18, 19, 20 y 21 de Noviembre de 1997,
Vol. II, Págs. 497-502.
LÓPEZ, A. J. y PÉREZ, R. (1994): “Deflactores Sectoriales Regionales. Una
Propuesta para Asturias”, Ponencia Presentada en la XI Jornadas
Hispalink, Oviedo, Marzo 1994, Hispalink, Págs. 26-47.
LUCAS, R.E. (1976): “Econometric Policy Evaluation: A Critique”, en
BRUNNER, K. y MELTZER, A. (Eds.) (1983), Págs. 257-284.
Reproducido de The Phillips Curve and Labor Markets, CarnegieRochester Conference Series on Public Policy, Vol. 1, Págs. 19-46.
LUCAS, R. E. (1977): “Understanding Business Cycles”, en Karl Brunner y
Allan H. Meltzer (Eds.), Stabilization of the Domestic and International
Economy, Carnegie-Rochester Conference Series on Public Policy, 5, 729. Reeditado en KYDLAND, F. E. (Ed.) (1995): “Business Cycle
Theory”. Cap. 5. The international Library of Critical Writings en
economics, Nº 58. Edward Elgar Publishing Limited.
LUCAS, R. E. y SARGENT, T.J. (1978): “After Keynesian Macroeconomics”,
en After the Phillips Curve: Persistence of High Inflation and High
Unemployment, Conference Series Nº 19, Federal Reserve Bank of
Boston.
LÜTKEPOHL, H. (1993): “Introduction to Multiple Time Series Analysis”,
Springer-Verlag. New York.
MAKRIDAKIS, S.G. (1993): “Pronósticos. Estrategia y Planificación para el
Siglo XXI”. Díaz de Santos.
MARAVALL, A. (1985): “On Structural Time Series Model and the
Characterization of Components”, Journal of Business and Economic
Statistics, 3, pp. 350-5.
MARAVALL, A. (1986): “An Application of Model-Based Estimation of
Unobserved Components”, International of Forecasting, 2,pp. 305-18.
-Pág. 475-
Referencias
MARAVALL, A. (1987): “Descomposición de Series Temporales:
Especificación, Estimación e Inferencia (con discusión)”, Estadística
Española, Nº 114, 11-106.
MARAVALL, A. (1989): “La Extracción de Señales y el Análisis de la
Coyuntura”, Revista Española de Economía, vol. 6, nº 1 y 2, Págs. 109130.
MARAVALL, A. (1990): “Algunas Reflexiones sobre la Utilización del Análisis
de Series Temporales en Economía”, Revista Española de Economía,
Vol. 7, Nº 2, (1990).
MARAVALL, A. (1993): “Stochastic Linear Trends. Models and estimators”.
Journal of Econometrics, 56, pp. 5-37.
MARAVALL, A. (1996): “Short-Term Analysis of Macroeconomic Time
Series”. Banco de España. Servicio de estudios. Documento de Trabajo
nº 9607.
MARAVALL, A. y PIERCE, D. A. (1987): “A Prototypical Seasonal
Adjustment Model”, Journal of Time Series Analysis 8, 177-193.
MARAVALL, A. y PEÑA, D. (1996): “Missing Observations and Additive
Outliers in Time Series Models”, Banco de España, Servicio de
Estudios, Documento de Trabajo nº 9612.
MARAVALL, A. y PLANAS, C. (1996): “Estimation Error and the
Specification of Unobserved Component Models.” Banco de España.
Servicio de estudios. Documento de Trabajo nº 9608.
MÁRQUEZ, M. A. y RAMAJO, J. (1996): “Elaboración de Indicadores
sintéticos para el Seguimiento a Corto Plazo de la Economía Extremeña”,
Comunicación presentada en la X Reunión Asepelt España, Albacete, 20
y 21 de Junio de 1996.
MARTÍN ACEÑA, P. (1990): “Antecedentes Históricos del Análisis de
Coyuntura en España”. Revista de economía, nº 6, 82-86.
MARTÍN QUILIS, E. (1996): “Apuntes de Extracción de la Señal en Series
Económicas”. Subdirección General de Cuentas Nacionales, Instituto
Nacional de Estadística.
-Pág. 476-
Referencias
MARTÍNEZ AGUADO, T. (1992): “Combinación de Datos de Alta y Baja
Frecuencia. Aplicación al Análisis de la Coyuntura”, en PULIDO, A.,
CABRER, B. (Coords.) (1994): “Datos, Técnicas y Resultados del
Moderno Análisis Económico Regional”, Ediciones Mundi-Prensa.
MARTÍNEZ LÓPEZ, A. (1992): “Contabilidad Regional de España:
Metodología y datos disponibles”. Datos, Técnicas y Resultados del
Moderno Análisis Económico Regional. Ediciones Mundi-Prensa, 1994,
23-40.
MARTÍNEZ LÓPEZ, A. (1996): “La Metodología Utilizada para la Elaboración
de la Contabilidad Regional de España”. Boletín Económico de
Andalucía. Nº21, págs 37-48.
MCKINNON, J. (1991): “Critical values for cointegration tests in long-run
economic relationships”, en ENGLE R. y GRANGER, C. (Eds.) (1991),
Págs. 267-276.
MELIS, F. (1991): “La Estimación del Ritmo de Variación en Series
Económicas”, Estadística Española, Vol. 33, Núm. 126, 1991, Págs. 756.
MELIS, F. (1992), “Agregación Temporal y Solapamiento o Aliasing”,
Estadística Española, Vol. 34, Núm. 130, Págs. 309-346.
MILLER, R. E. y BLAIR, P. D. (1985): “Input-Output Analysis: Foundations
and Extensions”, Prentice-Hall, Inc., Englewood Clifs, New Jersey.
MITCHELL, W. C. (1913): “Business Cycles and their Causes”. California
University Memoirs. Volume III, reeditado en MITCHELL, W. C.(1959):
“Business Cycles and their Causes”. Berkeley. University of California
Press.
MOCHÓN, F. y ANCOCHEA, G. (1981): “El Análisis de la Coyuntura. Una
Metodología”. Pirámide. Madrid.
MOCHÓN, F. y ÁVILA, A. J. (1988): “Análisis de Coyuntura Regional:
Elaboración de Cuadros Macroeconómicos a partir de Datos
Coyunturales.” Ekonomiaz, nº 11, 1988.
MOLINAS, C., SEBASTIÁN, M. y ZABALZA, A. (1991): “La Economía
Española: una Perspectiva Macroeconómica” (Barcelona-Madrid:
Antoni Bosch, ed., e Instituto de Estudios Fiscales).
-Pág. 477-
Referencias
MOORE, G. H. (1991): “New Developments en Leading Indicators”, en
LAHIRI, K. Y MOORE, G. H. (Eds.) (1991): “Leading Economic
Indicators: New Approaches and Forecasting Records”. Cambridge.
University Press, Págs. 141-147.
MOORE, G. H. y SHISKIN, J. (1967): “Indicators of Business expansions and
Contractions”, National Bureau of Economic Research, New York.
MORAL, A. y TITOS, A. (Dir.) (1981): “Tablas Input-Output Cuentas
Regionales y Balanza Comercial de Extremadura. Año 1978”. Volumen
I y II, Banco de Bilbao.
MORALES, E. ESPASA, A. FONT, A. e IZQUIERDO, J. F. (1994):
“Estimación del Crecimiento del V.A.B. no Agrario de Baleares a partir
de un Indicador Sintético”, en ESPASA, A. (1994): “Métodos
Estadísticos-Econométricos para el Análisis de la Coyuntura
Económica”, Eustat, Págs. 197-210.
MORALES, E., ESPASA, A., PARRA, F. J., GARCÍA, M. J., HENÁNGÓMEZ, M. y BELTRÁN, M. (1994): “Estimación del Crecimiento del
V.A.B. de Castilla y León a partir de un Indicador Sintético y su
Utilización con Fines de Análisis Coyuntural”, Comunicación publicada
en las Actas del IV Congreso de Economía Regional de Castilla y León;
Burgos, 24, 25 y 26 de Noviembre de 1994, Págs. 1534-1548.
MORGAN, M.S. (1990): “The History of Econometric Ideas”. Cambridge.
University Press.
MULLINEUX, A. W., DICKINSON, D. G. y PENG, W. (1993): “Business
Cycles”, Basil Blackwell, Oxford.
MUÑOZ, C. (1988): “Elaboración y Utilización de las Tablas Input-Output
Regionales”, Papeles de Economía Española, nº 35, Págs. 457-469.
MUTH, J. F. (1960): “Optimal Properties of Exponentially Weighted Forecasts”,
Journal of the American Statistical Association, 55, June, 299-306.
NELSON, C. R. y PLOSSER, C. I. (1982): “Trends and Random Walks in
Macroeconomic Times Series: Some Evidence and Implications”, Journal
of Monetary Economics, 10, September, 139-162.
NERLOVE, M. y WAGE, S. (1964): “On the Optimality of Adaptative
Forecasting”, Management Science, 10, 207-29.
NERVOLE, M., GRETHER D, y CARVALHO, J. L. (1979): “Analysis of
Economic Time Series: a Synthesis”, Academic Press, New York, USA.
-Pág. 478-
Referencias
NIEMIRA, M. P. y KLEIN, P. A. (1994): “Forecasting Financial and Economic
Cycles”. John Wiley & Sons. New York.
NIJKAMP, P. (Eds.) (1986): “Handbook of Regional and Urban Economics”,
Volume I, Regional Economics, North-Holland.
NIJKAMP, P. y MILLS, E. S. (1986): “Advances in Regional Economics”, in
NIJKAMP, P. (Eds.) (1986), Chapter 1, págs 1-17.
NIJKAMP, P., RIETVELD, P. y SNICKARS, F. (1986): “Regional and
Multiregional Economic Models: a Survey”, en NIJKAMP, P. (Eds.)
(1986), Chapter 7, págs 257 - 293.
OCDE (1987): “OECD Leading Indicators and Bussiness Cycles in Member
Countries. 1960-1985”, OCDE, París.
OTERO, J. M., ISLA, F., TRUJILLO, F., FERNÁNDEZ, A. y LÓPEZ, P.
(1996): “Modelización económica regional: el proyecto HispalinkAndalucía”, Boletín Económico de Andalucía, 21, Págs. 49-66,
Consejería de Economía y Hacienda, Junta de Andalucía, Sevilla.
OTERO, J. M., MARTÍN, G., TRUJILLO, F. y FERNÁNDEZ, A. (1991):
“Predicciones de Población Activa, Producción, Empleo y Paro en
Andalucía”, Boletín Económico de Andalucía, 12, Consejería de
Economía y Hacienda, Junta de Andalucía, Sevilla.
OTERO, J. M. (1993): “Econometría. Series Temporales y Predicción”.
Editorial AC.
PAGAN, A. R. (1975): “A Note on the Extraction of Components from Time
Series”, Econometrica, 43, 163-8.
PARRA RODRÍGUEZ, F. J. (1993): “Aproximación al Ciclo Económico de
Castilla y León. Comparación con los Ciclos Español y Europeo”,
Revista de Estudios Europeos, 5, 1993, Págs. 95-107.
PARZEN, E. (1957): “On Consistent Estimates of the Spectrum of a Stationary
Time Series”, Annals of Mathematical Statistics, 28, Págs. 329-348.
PENA TRAPERO, J. B. (1977): “Problemas de la medición del bienestar y
Conceptos Afines (Una Aplicación al caso Español)”. INE, Madrid.
PENA TRAPERO, J. B. (1994): “Nota Sobre la Deflación de los Valores
Añadidos Regionales”, Ponencia Presentada en la XI Jornadas
Hispalink, Oviedo, Marzo 1994, Hispalink, Págs. 2-8.
-Pág. 479-
Referencias
PÉREZ GARCÍA, J. (1995): “Tratamiento Econométrico del Cambio
Estructural: El Método de Estimación Paramétrica Ponderada”, Tesis
Doctoral, Instituto L. R. Klein, Dpto. de Economía Aplicada,
Universidad Autónoma de Madrid.
PÉREZ, R., LÓPEZ, A. J., CASO, C., RÍO, M. J. y HERNÁNDEZ, M. (1994):
“Mecastur: Modelo Econométrico para Asturias”, en TRÍVEZ, F. J.
(Coordinador) (1994), Págs. 273-292.
PERRON, P. (1989): The great crash, the oil price shock, and the unit root
hypothesis, Econometrica, 57, 1361-1401.
PERRYMAN, M. R. y PERRYMAN, N. S. (1986): “The Regional Business
Cycle: a Theoretical Exposition with Time Series, Cross Sectional, and
Predictive Applications”, en PERRYMAN, M.R. y SCHMIDT, J. R.
(Ed.) (1986), Págs. 125-158.
PERRYMAN, M. R. y SCHMIDT, J. R. (Ed.) (1986): “Regional Econometric
Modeling”, Boston: Kluwer•Nijhoff Publishing.
PERSONS, W. M. (1919): “Indices of Bussiness Conditions”. Review of
Economics and Statistics, 1, págs 5-110.
PERSONS, W. M. (1924): “The Problem of Business forecasting” en “The
Problem of Business Forecasting”, Pollak Foundation for Economic
Research Publications, No. 6, London: Pitman.
PESARAN, M. H. (1990): “Econometrics”, dentro de “The New Palgrave:
Econometrics”. Edited by J. Eatwell, M. Milgte and P. Newman. Mac
Millan Press.
PHILIPS, P. C. B. (1986): “Understanding Spurious Regressions in
Econometrics”, Journal of Econometrics, 33, Págs. 311-340.
PHILIPS, P. C. B. y LORETAN, M. (1991): “Estimating Long-run Economic
Equilibria”, Review of Economic Studies, 58, Págs. 407-436.
PHILLIPS, K. R. (1994): “Regional Indexes of Leading economic Indicators”,
en NIEMIRA, M.P., KLEIN, P.A. (1994): “Forecasting Financial and
Economic Cycles”. John Wiley & Sons. New York, Págs. 347-361.
PHILLIPS, P. (1991): “Optimal Inference in Cointegrated Systems”,
Econometrica, Vol. 59, Págs. 283-306.
PHILLIPS, P. C. B. y HANSEN, B. E. (1990): “Statistical Inference in
Instrumental Variables Regression whith I(1) Process”, Review of
Economic Studies, 57, Págs. 99-125.
-Pág. 480-
Referencias
PHILLIPS, P.C.B. y PERRON, P. (1988): “Testing for Unit Roots in Time
Series”, Biometrica, 75, Págs. 235-346.
PONS NOVELL, J. (1996): “Un Sistema d’Indicadors cíclics per a l’Economia
Catalana”. Edicions de la Universitat de Barcelona.
PONS NOVELL, J. y SURIÑACH CARALT, J. (1995): “Un Indicador Cíclico
para la Economía Catalana” Actas de la IX REUNIÓN ASEPELT
ESPAÑA, Vol. I, Págs. 383-395.
POPPER, K. (1980): “La Lógica de la Investigación Científica”. Tecnos.
Madrid.
PULIDO, A. (1985): “Experiencias con modelos macroeconométricos: Luces y
Sombras keynesianas”. Documento metodológico. Enero. CEPREDE.
PULIDO, A. (1987): “Modelos Econométricos”, Segunda Edición, Ediciones
Pirámide, Madrid.
PULIDO, A. (1989): “Predicción Económica y Empresarial”. Ediciones
Pirámide. Madrid.
PULIDO, A. (1992): “25 Años de Experiencia en Econometría Aplicada”,
Centro L. R. Klein, Universidad Autónoma de Madrid.
PULIDO, A. (1994): “Panorámica de la modelización Econométrica
Regional”, Cuadernos Aragoneses de Economía, 2ª Época, Volumen 4,
Número 2, Págs. 211-229.
PULIDO, A. (1995): “Economía para Entender”. Ediciones Pirámide. Madrid.
PULIDO, A. (1995): “Integración Económica Regional”, en CABRER, B.
(Coord.) (1995): “La Integración Económica Regional en España. La
Comunidad Valenciana”, Ediciones Mundi-Prensa.
PULIDO, A. (1997): “Previsiones Regionales: el Caso del Modelo Hispalink”,
Curso impartido en la Universidad Internacional Menéndez Pelayo,
Santander, 14-18 de Julio.
PULIDO, A. y FONTELA E. (1993): “Análisis Input-Output: Teorías, Datos,
Programas y Aplicaciones”. Ediciones Pirámide, Madrid.
QUANDT, R. (1960): Tests of the Hypothesis That a Linear Regression
System Obeys Two Separate Regimes, Journal of the American
Statistical Association, 55, 324-330.
-Pág. 481-
Referencias
QUINTOS, C. y PHILLIPS, P. (1993): “Parameter constancy in cointegrating
regresssions”, Empirical Economics, 18, 675-703.
RAMAJO, J. y MÁRQUEZ, M A. (1996): “Elaboración de indicadores
sintéticos para el seguimiento de la coyuntura económica de
Extremadura”, Monográfico de la Consejería de Economía, Industria y
Hacienda, Junta de Extremadura.
RAMAJO, J. (1990): “Tendencias Sectoriales en Extremadura: Modelización
Econométrica de los Valores Añadidos”, Consejería de Economía y
Hacienda, Junta de Extremadura.
RAMÍREZ SOBRINO, J. N. (1992): “El Análisis Cuantitativo de la Economía
Regional: los Modelos Econométricos Regionales”, Publicaciones
ETEA, Colección Tesis Doctorales.
RAPPOPORT, P. y REICHLIN, L. (1989): “Segmented trends and nonstationary time series”, The Economic Journal, 99, 168-177.
RAYMOND, J. L. (1993): “Análisis Coyuntural y Modelos Macroeconómicos”.
Revista de Economía. Número 713.
RAYMOND, J. L. (1994): “Condicionantes Externos de la Evolución de la
Economía Española”, Documentos de trabajo, Número 104/1994,
Fundación Fondo para la Investigación Económica y Social.¡Error!
Marcador no definido.
REINSEL, G. C. (1997): “Elements of Multivariate Time Series Analysis.”
Second edition. Springer Verlag. New york.
RICHARDSON, H. W. (1975): “Elementos de Economía Regional”, Alianza
Universidad, Madrid, (Versión española de Fernando Escribano de
“Elements of Regional Economics”, 1969)
RICHARDSON, H. W. (1978): “El Estado de la Economía Regional: un
Artículo de Síntesis”, Revista de Estudios Regionales, Nº 3, 147-217.
RICHARDSON, H. W. (1986): “Economía Regional y Urbana”, Alianza
Universidad Textos, Madrid. (Versión española de Marta Casares de
“Regional and Urban Economics”, 1978).
ROBBINS, L. (1932): “An Essay on the Nature and Significance of Economic
Science”. Macmillan, London, 1932, págs 98-105, in HENDRY, D.F,
AND MORGAN, M.S. (Eds.) (1995, Págs. 98 - 102).
RODRÍGUEZ POO, J. M. (Coord.) (1998): “Boletín de Previsión y Coyuntura
Económica de Cantabria”, Boletín de carácter trimestral, Gobierno de
Cantabria, Consejería de Economía y Hacienda.
-Pág. 482-
Referencias
RODRÍGUEZ SÁIZ, L., MARTÍN PLIEGO, J., PAREJO GÁMIR, J. A. y
ALMOGERA GÓMEZ, A. (1986): “Política Económica Regional”,
Alianza Editorial, Madrid.
RODRÍGUEZ, S., DÁVILA, D. y GONZÁLEZ, B. (1994): “El modelo
Econométrico y de Indicadores de la Economía Canaria Mecalink”, en
TRÍVEZ, F. J. (Coordinador) (1994), Págs. 293-316.
SARRIS, A. H. (1973): “Kalman Filter Models. A Bayesian Approach to
Estimation of Time-Varying Regression Coefficients”, Annals of
Economics and Social Measurement, Vol. 2, nº4, Págs. 501-523.
SCHULZ, M. (1938): “The Theory and Measurement of Demand”, University of
Chicago Press.
SCHUMPETER, J. A. (1939): “Business Cycles”. Nueva York.
SCHWEPPE, F. C. (1965): “Evaluation of Likelihood Functions for Gaussian
Signals”, IEEE Transactions on Information Theory, 11, January, 61-70.
SERRANO, G. y CABRER, B. (1995): “Una Visión Agregada de la Economía
Valenciana”, en CABRER BORRÁS, B. (Coordinador) (1995), Págs.
47-67.
SHISKIN, J. (1961): “Signals of Recession and Recovery”, National Bureau of
Economic Research, New York.
SHISKIN, J., YOUNG, A. y MUSGRAVE, J. C. (1967): “The X11 Variant of
the Census Method II Seasonal Adjustment Program”, Bureau of
Census, Technical Paper 15, Washington.
SHISKIN, J., YOUNG, A. y MUSGRAVE, J. C. (1967): “The X-11 Variant of
the Census Method II Seasonal Adjustment Program, Technical Paper 15,
Bureau of the Census, Washington.
SIMS, C. A. (1972): “Money, Income, and Causality”, American Economic
Review, LXII, September, 540-552.
SIMS, C. A. (1980): “Macroeconometrics and Reality”, Econometrica, vol. 48,
nº 1 (January) Págs. 1 - 48.
SIVITANIDOU, R. M. y POLENSKE, K. R. (1988): “Assessing Regional
Economic Impacts with Microcomputers”. American Planning
Association Journal, 101-106.
-Pág. 483-
Referencias
SLUTSKY, E. (1927): “The Summation of Random Causes as the Source of
Cyclic Processes”, en Problems of Economic Conditions, Volumen III,
Moscú. Traducción al inglés en Econometrica, 5, año 1937, Págs. 105146.
SOLOW, R. M. (1957): “Technical Change and the Aggregate Production
Function”. Review of Economics and Statistics, XXXIX (3) August,
312-20. Reeditado en KYDLAND, F. E. (Ed.) (1995): “Business Cycle
Theory”. Cap. 2. The international Library of Critical Writings en
economics, Nº 58. Edward Elgar Publishing Limited.
STIGLER, G. J. (1954): “The Early History of Empirical Studies of Consumer
Behaviour”, Journal of Political Economy, 62, págs 95-113.
STIGLER, S. M. (1978): “Francis Ysidro Edgeworth, Statistician” (Con
discusión), Journal of the Royal Statistical Society Series A, 141, 287322.
STOCK, J. H. (1987): “Asymptotic Properties of Least Squares Estimators of
Cointegrating Vectors”, Econometrica, 55, Nº 5, 1035-56.
STOCK, J. y WATSON, M. (1996): “Evidence on structural instability in
macroeconomic time series relations”, Journal of Business and
Economic Statistics, 14, 11-30.
SURIÑACH, J. (1987): “Un Modelo Econométrico Regional para Cataluña”,
Tesis Doctoral, Universidad de Barcelona, Departamento de
Econometría, Estadística y Economía Española.
SURIÑACH, J., ARTÍS, M., LÓPEZ-BAZO, E. y SANSÓ, A. (1995):
“Análisis Económico Regional: Nociones Básicas de la Teoría de la
Cointegración”, Antoni Bosch Editor. Barcelona.
THE ECONOMIST (1993): “Guía de los Indicadores Económicos”, Ediciones
del Prado, Madrid.
THEIL, H. (1966): “Applied Economic Forecasting” , Amsterdam: NorthHolland.
THEIL, H. y WAGE, S. (1964): “Some Observations on Adaptative
Forecasting”, Management Science, 10, 198-206.
TIAO, G. C. y BOX, G. E. P. (1981): “Modeling Multiple Time Series with
Applications”, Journal of the American Statistical Association, 76, Nº
376, December, 802-16.
-Pág. 484-
Referencias
TIEBOUT, C. M. (1962): “The Community Economic Base Study”,
Supplementary Paper Nº 16, Commitee for Economic Development,
Washington.
TINBERGEN, J. (1937): “An Econometric Approach to Business Cycle
Problems, Hermann and Cie.
TINBERGEN, J. (1939): “Statistical Testing of Business Cycle Theories. Vol I:
A Method and its Application to Investment Activity; Vol II: Business
Cycles in the United States of America, 1919-1932. Geneva: League of
Nations.
TREYZ, G. (1993): “Regional economic modeling. A Systematic Approach to
Economic Forecasting and Policy”, Boston: Kluwer Academic
Publishers.
TREYZ, G. (1994): “Regional Economic Modeling: A Systematic Approach to
Economic Forecasting and Policy Analysis”, Second printing, Kluwer
Academic Publishers, Massachusetts.
TRÍVEZ, F. J. (Coord.) (1994): “Modelos Econométricos Regionales”,
Cuadernos Aragoneses de Economía, 2ª Época, Volumen 4, Número 2.
TRÍVEZ, F. J. y MUR, J. (1994): “El Modelo Econométrico Regional Sectorial
Hispalink Aragón”, en TRÍVEZ, F. J. (Coordinador) (1994), Págs. 231272.
TRUJILLO, F., BENÍTEZ, M. D. y LÓPEZ, P. (1996): “ISTAN: Un Indicador
Sintético Trimestral de la Actividad Económica no Agraria de
Andalucía”, Comunicación presentada en la X Reunión ASEPELTEspaña, Albacete, Junio 21-22 de 1996.
VALLE, V. (1995): “Algunas Cuestiones Básicas en el Análisis de la Coyuntura
Económica”. Papeles de Economía Española, nº 62, 1995.
VINING, R. (1949): “Koopmans on the Choice of Variables to be Studied and of
Methods of Measurement”. Review of Economics and Statistics, 31, 7786.
WALLIS, K. F. (1980): “Econometric Implications of the Rational Expectations
Hypothesis”, Econometrica, Vol. 48, Nº 1, January, 49-73.
WATSON, M. W. y ENGLE, R. F. (1983): “Alternative Algorithms for the
Estimation of Dynamic Factor, MIMIC, and Varying Coefficient
Regression Models”, Journal of Econometrics, 23, Págs. 385-400.
-Pág. 485-
Referencias
WEBER, R. E. (1986): “Regional Econometric Modelling and the New Jersey
State Model”, en PERRYMAN, M.R. y SCHMIDT, J. R. (Ed.) (1986):
“Regional Econometric Modeling”, Boston: Kluwer•Nijhoff Publishing,
Págs. 13-39.
WHITTLE, P. (1963): “Prediction and Regulation by Linear Least-Square
Methods”, London: English Universities Press.
WINTERS, P.R. (1960): “Forecasting Sales by Exponentially Weighted Moving
Averages”, Management Science, 6, April, 324-42.
WOLF, C. (1987): “Time-Varying Parameters and the Out-of-Sample
Forecasting Performance of Structural Exchange Rate Models”, Journal
of Business and Economic Statistics, 5, 87-97.
WOLTERS, J., TERÄSVIRTA, T. y LÜHTKEPOHL, H. (1996): “Modelling
the Demand for M3 in the Unified Germany”, Discussion Paper 23,
Humboldt Universität zu Berlin.
WORKING, E. J. (1927): “What do Statistical 'Demand Curves' show?”,
Quaterly Journal of Economics, 41, 212-35.
YOUNG, A. H. (1965): “Estimating Trading-Day Variation in Monthly
Economic Time Series”, Technical Paper 12, Bureau of the Census,
Washington.
YULE, C.U. (1926): “Why do we sometimes get nonsense correlations between
time-series? A Study in Sampling and the Nature of Time Series”. Journal
of the Royal Statistical Society. 89. Págs. 1-64.
ZARNOWITZ, V. (1985): “Recent Work on Business Cycles in Historical
Perspective: a Review of Theories and Evidence”, Journal of Economic
Research, New York.
ZARNOWITZ, V. (1992): “Business Cycles. Theory, History, Indicators and
Forecasting.”, National Bureau of economic Research, Studies in
Business Cycles, Volume 27, The University of Chicago Press.
ZARZOSA, P. (1992): “Aproximación a la Medición del Bienestar Social:
Estudio de la Idoneidad del Indicador Sintético <<DISTANCIA P2>>“, Tesis Doctoral, Universidad de Valladolid, Facultad de Ciencias
Económicas y Empresariales.
ZELLNER, A. (1979): “Causality and Econometrics”, dentro de Karl Brunner
and Allan H. Meltzer (Eds.): “Three Aspects of Policy and Policymaking:
Knowledge, Data and Institutions”, Carnegie-Rochester Conference
Series on Public Policy, Volume 10, Elsevier, 1979, 9-54.
-Pág. 486-
Referencias
ZELLNER, A. (Ed.) (1978): “Seasonal Analysis of Econometric Models” (con
discusión), Journal of the Census, Washington.
ZELLNER, A. (Ed.) (1983): “Applied Time Series Analysis of Economic
Data”, U. S. Department of Comerce, Bureau of the Census.
-Pág. 487-