Tarea 3 de F´ısica I Semestre I 2003 favor de entregar el 22 de

Tarea 3 de Fı́sica I
Semestre I 2003
favor de entregar el 22 de octubre
1. Un proyectil está lanzado con velocidad 100 m s−1 a 60◦ sobre el horizonte. Halle: a)
su alcance horizontal, b) su alcance vertical, c) su tiempo de vuelo, y d) su velocidad y
altura después de 10 segundos.
2. La velocidad de una partı́cula que se mueve en el plano xy está dada por v = (6t −
4t2 ) i + 8 j donde v está en m s−1 y tiempo (mayor que cero) está en segundos. a) ¿Cuál
es la aceleración cuando t = 3 s? b) ¿Cuándo, si alguna vez, es la aceleración cero? c)
¿Cuándo (si sucede) es cero la velocidad? d) ¿Cuándo (si sucede) es la rapidez igual a 10
m s−1 ?
3. Un rifle se apunta horizontalmente hacia un blanco alejado 130 m. La bala golpea al
blanco 2 cm abajo del punto de mira. ¿Cuál es el tiempo de trayecto de la bala y cuál es
la velociad de la bala saliendo de la boca de la arma?
4. Arrojas una pelota a 25 m/s a ángulo 40◦ arriba de la horizontal directa hacia una
pared que se queda 20 metros de lejos. a) ¿Cuánto tiempo estuvo la pelota en el aire antes
de que golpee a la pared? b) ¿A qué distancia arriba del punto de salida golpea la pelota
a la pared? c) ¿Cuáles son las componentes (horizontal y vertical) de su velocidad cuando
golpea a la pared? d) Ha pasado el punto más elevado de su trayectoria cuando la golpea?
5. En ocasión de las Olimpı́adas de 1968, Bob Beamon rompió el record de salto largo con
un salto de 8.90 m. Suponga que su velocidad inicial en el punto de separación del suelo
era 9.50 m/s. ¿Qué tan cerca estuvo de llegar al alcance máximo posible en la ausencia de
una resistencia del aire? El valor de g en el Distrito es 9.78 m/s2 .
6. Durante una erupción de un volcán en Colima, una roca se lanzó de la boca a un ángulo
de 35◦ por arriba de la horizontal. Se cayó al suelo en el pie del volcán, una distancia 3
km más abajo de la boca, y 9 km hacia el horizonte. ¿A qué velocidad inicial fue arrojado
de la boca del volcán, y cuánto fue el tiempo de recorrido en el espacio?
7. Un astronauta está pasando una prueba en una centrı́fuga. La centrı́fuga tiene un radio
de 10 metros y al comenzar, gira de acuerdo a θ = 0.3t2 donde t está en segundos y θ está
en radianes. Cuando t = 5 segundos, ¿cuáles son la velocidad angular del astronauta, su
velocidad tangencial, su aceleración tangencial, y su aceleración radial?
8. Rotores utilizados en ventiladores o aviones alcanzan velocidades angulares de 10,000
rev/min. ¿Cuánto es su ω en Hz? ¿Cuál será el radio máximo del rotor para que la
velocidad lineal de un punto en su extremo se quedara menor que la velocidad del sonido,
330 m/s?
9. El disco en un viejo tocadiscos que gira a 78 rev/min disminuye su rotación y se detiene
32 segundos después de apagar el motor. a) Cuál fue su aceleración angular (se supone
uniforme) en rev/min2 y en rad/min2 ? b) ¿Cuántas revoluciones llevó a cabo durante los
32 segundos?
10. Mientras esperar para abordar un helicóptero, observas que el movimiento del rotor
cambió de 315 rev/min a 225 rev/min durante un lapso de 1.00 minuto. a) Halle la
aceleración angular durante este intervalo. b) Suponiendo que esta aceleración permanece
constante, calcula el tiempo que tarda el rotor en detenerse. c) Si el radio del rotor es de
3 metros, ¿Cuánto fue la velocidad lineal del punto extremo cuando su velocidad angular
fue 315 rev/min? d) ¿Cuántas revoluciones hizo el rotor entre la observación de ω = 225
rev/min y el momento de detenerse?