Alternativas de fuentes de alimentación sin capacitor

ológico
Subsecretaría de Educación Superior
Dirección General de Educación Superior Tecnológica
Coordinación Sectorial Académica
Dirección de Estudios de Posgrado e Investigación
Centro Nacional de Investigación
y Desarrollo Tecnológico
Subdirección Académica
Departamento de Ingeniería Electrónica
TESIS DE MAESTRÍA EN CIENCIAS
Análisis de Alternativas de Fuentes de Alimentación sin Capacitor
Electrolítico para Lámparas de LEDs
presentada por
Ing. Josué Darío Constantino Bernal
como requisito para la obtención del grado de
Maestro en Ciencias en Ingeniería Electrónica
Director de tesis
Dr. Carlos Aguilar Castillo
Codirector de tesis
Dr. Jesús Aguayo Alquicira
Cuernavaca, Morelos, México. Febrero de 2014.
Dedicatoria
A mis padres por su amor y apoyo durante mis estudios.
A mis hermanos y hermana.
A mi amada esposa, a quien amo tanto.
A mi hijo Emanuel que alegro mi vida cuando lo conocí.
Agradecimientos
A Dios, principalmente por permitirme vivir, colmarme de bendiciones en todo momento,
darme la capacidad y la oportunidad de superarme profesionalmente.
A mis padres, por su amor, su confianza y apoyo para cumplir mis objetivos: además a ti
madre te agradezco la comprensión y cuidados que me has otorgado toda la vida, y a ti
padre, que siempre has sido un verdadero ejemplo a seguir; gracias por los ánimos que
siempre me has brindado.
A mis hermanos y hermana, por los momentos que compartimos, los cuales contribuyeron a
que mi vida en familia haya sido más placentera.
A mi codirector, el Dr. Jesús Aguayo Alquicira, a mis revisores, el Dr. Mario Ponce Silva y al Dr.
Abraham Claudio Sánchez por sus valiosos comentarios y consejos.
A mi director, el Dr. Carlos Aguilar Castillo, porque no solo fungió como director, sino
también me brindó su amistad, su apoyo y experiencia; los cuales, fueron primordiales para
la culminación de esta tesis. Le agradezco permitirme conocer a su familia y compartir gratos
momentos.
A mis profesores del CENIDET quienes en su momento compartieron sus valiosos
conocimientos.
Al Dr. Jesús Darío Mina Antonio y a su esposa, por su amistad, apoyo personal y
desinteresado: gracias.
A la familia San Martin Ubando, por su apoyo y amistad.
A los compañeros que estuvieron ahí cuando los necesité.
A Lorena, por tu apoyo es ese momento en el cual todos los alumnos necesitamos de esa
chispa de ánimo, sinceramente te lo agradezco mucho.
Al personal administrativo que estuvo ahí para atenderme.
A mi amada esposa quien ha estado conmigo en los momentos buenos y en los no tan
buenos durante mi actual logro; gracias por acompañarme en este maravilloso viaje de la
vida. Gracias por ser como eres, te amo mi vida.
Y a ti, que siempre has estado ahí, desvelándote conmigo, a veces llorando, casi siempre
riendo; a ti que nunca dijiste una palabra, pero con sólo una tierna sonrisa, me dabas ánimos
para continuar: me refiero a ti hijo mío.
Agradezco al CONACYT por el apoyo económico brindado.
Resumen
En la actualidad, los sistemas de iluminación son los elementos que consumen gran parte
de la energía generada. Dado esto, es muy importante estudiar la forma en que estos
sistemas consumen la energía eléctrica; aunado a esto, también resulta importante
incrementar la vida útil de los mismos. La vida útil del sistema de iluminación depende de sus
características, construcción y componentes. Como ejemplo se tienen halógenas,
incandescentes, de mercurio, fluorescentes y de LEDs.
Los sistemas de iluminación con tecnología LED son recientes y sus aplicaciones están en
constante crecimiento. Esto se debe a la vida útil de los LEDs, los cuales rebasan las 50,000
horas en condiciones de operación favorables. Pero dentro de los sistemas de iluminación
basados en LEDs intervienen dos elementos principales, el elemento que genera luz y el
sistema de alimentación. Tomando en cuenta lo anterior, la vida útil del sistema de
iluminación no se limita solamente con el LED, sino también a la fuente que lo alimenta. Es
aquí donde se encuentra una de las grandes desventajas de los sistemas de iluminación
basados en LEDs, debido a que los sistemas de alimentación utilizan elementos pasivos con
bajos índices de vida útil, como el capacitor electrolítico.
Por tal motivo en este documento se analizan alternativas para fuentes de alimentación
para estos sistemas. De tal manera que se incremente la vida útil de la luminaria.
Entre las alternativas analizadas se encuentran las pasivas, activas e hibridas. Las pasivas
implementan técnicas para reducir el tamaño de los capacitores, como ejemplo está el Valley
– Fill. Las topologías activas tienen como características, el incluir dentro de su estructura
convertidores conmutados conectados en cascada. En contraparte, las hibridas interconectan
dos convertidores, teniendo como elemento común, un solo dispositivo conmutado.
Es importante mencionar que las alternativas analizadas en esta tesis no presentan en su
estructura capacitores electrolíticos, permitiendo maximizar la vida útil de la luminaria.
Abstract
Nowadays, illumination systems are the elements that consume much of the energy
generated. Given this, it is very important to study how these systems consume the
electricity; in addition, it is also important to increase the useful life of these systems. The
useful life of these illumination systems depend on their characteristics, construction and
components. Examples of these systems are halogen, incandescent, mercury vapor,
fluorescents and LEDs.
The illumination systems with LED technology are recent and their applications are in
constant growth. This is because they exceed 50,000 hours in favorable condition. But inside
these LEDs illumination systems are included two principal elements, the light component
and the supply system. According to the mentioned before, the useful life of the illumination
system is not limited only by LED, but also to the supply system. This is one disadvantage of
the LEDs illumination systems, because the supply systems are constructed by passive
elements with small useful life, as the electrolytic capacitor.
For this reason in this document alternatives for supply systems for those systems are
analyzed, finding that the useful life of a luminary is increased.
The analyzed alternatives are the passives, actives and hybrids. The passive alternatives
implement techniques to reduce the size of the capacitors; an example is the Valley-Fill
system. The active alternatives have as a characteristic to include within their structure
cascade connected commuted converters. On the other hand, hybrids alternatives
interconnect two commuted converters, having as only characteristic, one commuted device.
It Is important to say that the analyzed alternatives on this thesis do not including
electrolytic capacitors in structure, allowing to maximize the useful life of the luminaries.
Lista de contenido
Lista de contenido .......................................................................................................... i
Simbología .................................................................................................................... iii
Lista de figuras.............................................................................................................. vi
Lista de tablas ................................................................................................................ x
1.
Introducción ........................................................................................................... 1
1.1.
Antecedentes ............................................................................................................ 1
Sistemas de alimentación ......................................................................................................................... 3
1.2.
Capacitores ............................................................................................................... 6
Tipos de capacitores ................................................................................................................................. 6
Tiempo de vida ......................................................................................................................................... 7
1.3.
Ubicación del problema ............................................................................................. 9
1.4.
Objetivos................................................................................................................. 11
Objetivo general ..................................................................................................................................... 11
Objetivos específicos .............................................................................................................................. 11
1.5.
Justificación............................................................................................................. 12
1.6.
Estado del arte ........................................................................................................ 12
Valley-Fill con fuente de corriente pasiva .............................................................................................. 13
Soluciones de una etapa con inyección de armónicos ........................................................................... 13
Soluciones en dos etapas ....................................................................................................................... 16
1.7.
2.
Propuestas de solución ............................................................................................ 18
Requerimientos y especificaciones de diseño del impulsor ...................................... 21
2.1.
Requerimientos ....................................................................................................... 22
Características del circuito de control .................................................................................................... 22
Diseño e implementación con el CPC9909 ............................................................................................. 24
3.
2.2.
Características de operación .................................................................................... 27
2.3.
Modelo del impulsor ............................................................................................... 29
Soluciones con rectificador .................................................................................... 31
3.1.
Cenidet
Análisis del impulsor de LEDs ................................................................................... 31
i
Lista de contenido
3.2.
Rectificador sin capacitor de filtrado ........................................................................ 34
3.3.
Rectificador con capacitor de filtrado reducido ........................................................ 36
4.
Soluciones con Valley-Fill ...................................................................................... 43
4.1.
Impulsor de LEDs con Valley-Fill ............................................................................... 43
Cálculo del factor de potencia del valley-fill para impulsor de LEDs ...................................................... 50
4.2.
Impulsor de LEDs con valley-fill con capacitores reducidos ....................................... 56
Cálculo del factor de potencia del valley-fill con capacitores reducidos para impulsor de LEDs ........... 63
5.
Alternativas activas compuestas ........................................................................... 67
5.1.
Solución en dos etapas con capacitores reducidos .................................................... 67
Simulación de la solución de dos etapas con capacitores reducidos ...................................................... 72
5.2.
Solución de una etapa con capacitores reducidos ..................................................... 74
Simulación de la solución de una etapa con capacitores reducidos ....................................................... 76
5.1.
6.
Comparación de los tamaños eléctricos y potencias ................................................. 81
Resultados experimentales ................................................................................... 83
6.1.
Protocolo de pruebas para las alternativas propuestas ............................................. 83
6.2.
Rectificador onda completa ..................................................................................... 84
6.3.
Rectificador onda completa con Valley-Fill ............................................................... 86
6.4.
Rectificador onda completa con Valley-Fill con capacitores reducidos ....................... 88
6.5.
Alternativa de dos etapas ........................................................................................ 90
6.6.
Alternativa de una etapa ......................................................................................... 92
6.7.
Comparación de alternativas analizadas .................................................................. 94
7.
Conclusiones y trabajos futuros............................................................................. 95
7.1.
Conclusiones ........................................................................................................... 95
7.2.
Trabajos futuros ...................................................................................................... 97
Referencias ................................................................................................................. 98
Anexos ...................................................................................................................... 101
A.
ii
Programa en Mathcad® 15 M005: Valley-fill con impulsor y LEDs ................................ 101
Cenidet
Simbología
Simbología
Toff
Tiempo de apagado del ciclo de trabajo del impulsor.
OC
Onda completa.
t0-n
Tiempos para análisis de alternativas.
LBuck-Boost
Inductor del convertidor Buck-Boost.
Lbuck
Inductor de los LEDs.
CC
Capacitor
Ta
Temperatura ambiente
T
Temperatura del componente
RLim
Resistencia limitadora.
C1
Capacitor
Vred
Voltaje de la red
Vin
Voltaje de entrada
Vout
Voltaje de salida
Iout
Corriente de salida
RL, RESR
Resistencias parasitas.
CA
Corriente directa
CD
Corriente directa
ωL
Frecuencia angular.
t
Tiempo
Pin
Potencia de entrada
Po
Potencia de salida
UC
Voltaje del capacitor
LC
Inductor – Capacitor
Cr
Capacitor
RL
Resistencia de carga
Vmin
Voltaje minimo
ILED
Corriente del LED
ΔIL
Rizo de la corriente del inductor
Cenidet
iii
Simbología
VCS
Voltaje máximo con base a la corriente máxima de los LEDs.
Rsense
Resistencia para medidora.
RT
Resistencia para fijar periodo
VpicoMAX
Voltaje pico máximo
D
Ciclo de trabajo constante
D(ωt)
Ciclo de trabajo en función de valores angulares
IZ0
Corriente de la impedancia de salida
Z0
Impedancia de salida
VZ0
Voltaje de la impedancia de salida
IC||Z0
Corriente del paralelo C y Z0
V0 – V5
Voltajes de intersección de sinusoidal
IC
Corriente de un capacitor
VC
Voltaje de un capacitor
Cf
Capacitor de filtrado
k
Constante
a1
Ángulo en radianes del equivalente de t1
FP
Factor de Potencia
Irms
Corriente eficaz
Vrms
Volaje eficaz
Ict
Corriente total de dos capacitores en serie
Cf -- Cf
Capacitores en serie
Vc1 – Vc4
Voltaje de los capacitores
VD1 –VD4
Voltaje de los diodos
axt2
Ángulo temporal en grados
a2
Ángulo en grados
NC
Numero de capacitores
f
Frecuencia
Iinvfcr
Corriente de entrada del rectificador con Valley-Fill con capacitores reducidos
DTs
Tiempo del ciclo de trabajo en carga
D 2T s
Tiempo del ciclo de trabajo en descarga
Ts
Periodo
Ve
Voltaje instantáneo de entrada
iv
Cenidet
Simbología
VL
Voltaje del inductor
L1
Inductor del convertidor Buck
DFwBuck
Diodo de libre circulación del convertidor Buck
Cenidet
v
Lista de figuras
Lista de figuras
Figura 1.1 Sistema de alimentación simple................................................................................. 4
Figura 1.2 Sistema de alimentación regulado. ............................................................................ 4
Figura 1.3 Sistema de alimentación conmutado con salida en tensión...................................... 5
Figura 1.4 Sistema de alimentación conmutado con fuente de corriente constante. ............... 5
Figura 1.5 Expectativa de vida contra temperatura.................................................................... 8
Figura 1.6 Tiempo de vida útil de los LEDs vs. Tiempo de vida del sistema de alimentación. ... 9
Figura 1.7 Uso de filtrado en convertidores. ............................................................................ 10
Figura 1.8 Modelo de un capacitor electrolítico. ...................................................................... 10
Figura 1.9 Sistema de alimentación convencional para LEDs. .................................................. 12
Figura 1.10 Circuito de alimentación pasivo propuesto en [24]. .............................................. 13
Figura 1.11 Convertidor Boost con inyección del tercer armónico para impulsar LEDs. ......... 14
Figura 1.12 Topología Flyback con inyección del tercer y quinto armónico. ........................... 15
Figura 1.13 Relación entre el valor pico y el promedio de corriente. ....................................... 16
Figura 1.14 Esquema del sistema de alimentación para corriente constante. ......................... 17
Figura 1.15 Esquema del circuito propuesto con salida en corriente....................................... 17
Figura 1.16 Sistema a bloques del convertidor para lámparas basadas en LEDs. .................... 18
Figura 1.17 Valley-Fill. ............................................................................................................... 18
Figura 1.18 Valley-Fill con capacitores reducidos. .................................................................... 19
Figura 2.1 Circuito de control por corriente constante CPC9909. ............................................ 22
Figura 2.2 Representación del tiempo Toff a frecuencia variable.............................................. 23
Figura 2.3 Diagrama eléctrico del circuito Buck en corriente constante. ................................. 26
Figura 2.4 Diseño del impreso del impulsor.............................................................................. 26
Figura 2.5 Impulsor armado. ..................................................................................................... 27
Figura 2.6 Módulo de LEDs de potencia AR111 de Dialight Corporation. ................................ 28
Figura 2.7 Esquema de control por corriente pico. .................................................................. 29
Figura 3.1 Impulsor Buck de corriente constante en la carga................................................... 32
Figura 3.2 Ciclo de trabajo vs tensión instantánea de entrada sinusoidal. ............................. 33
Figura 3.3 Impulsor de LEDs con rectificador sin filtro. ............................................................ 34
vi
Cenidet
Lista de figuras
Figura 3.4 Corriente de entrada para un rectificador de onda completa (OC) sin filtro (línea
continua).................................................................................................................................... 35
Figura 3.5 Impulsor de LEDs con rectificador con filtro capacitivo. .......................................... 36
Figura 3.6 Tensión aplicada al impulsor de LEDs del rectificador con filtro reducido. ............. 36
Figura 3.7 Circuito equivalente del tiempo t0 a t1. .................................................................... 37
Figura 3.8 Circuito equivalente del tiempo t1 a t2. .................................................................... 37
Figura 3.9 Corriente de entrada del rectificador e impulsor con base al modelo matemático.
................................................................................................................................................... 40
Figura 3.10 Formas de onda de tensión y corriente del rectificador con capacitor reducido
obtenida mediante simulación. ................................................................................................. 40
Figura 3.11 Simulación del factor de potencia (gráfico superior), tensión y corriente de
entrada (gráfico inferior). .......................................................................................................... 42
Figura 3.12 Contenido armónico de rectificador sencillo. ........................................................ 42
Figura 4.1 Impulsor de LEDs mediante rectificador con Valley-Fill. .......................................... 44
Figura 4.2 Tensión aplicada al impulsor de LEDs con Valley-Fill. .............................................. 44
Figura 4.3 Circuito equivalente de t0 a t1................................................................................... 45
Figura 4.4 Circuito equivalente de t1 a t2................................................................................... 46
Figura 4.5 Circuito equivalente de t2 a t3................................................................................... 46
Figura 4.6 Grafica de tensión en el capacitor (continua) y grafica de tensión de entrada
(punteada) vs ángulo en radianes de ¼ de onda de la sinusoidal. ............................................ 48
Figura 4.7 Tiempo t2 fijo en valley-fill. ....................................................................................... 49
Figura 4.8 Corriente de entrada del rectificador con Valley-Fill con el impulsor de LEDs. ....... 50
Figura 4.9 Tensión V3 (en t3) del capacitor dependiente del valor del capacitor...................... 52
Figura 4.10 Factor de potencia contra valor del capacitor. ...................................................... 53
Figura 4.11 Contenido armónico del valley-fill.......................................................................... 54
Figura 4.12 Potencia de salida y potencia de entrada en simulación. ...................................... 54
Figura 4.13 Potencia de entrada, potencia de salida y eficiencia en simulación. ..................... 55
Figura 4.14 Rectificador con valley-fill con capacitores reducidos para impulsar LEDs. .......... 56
Figura 4.15 Tensión aplicada al impulsor de LEDs con el rectificador valley-fill capacitores
reducidos. .................................................................................................................................. 57
Figura 4.16 Circuito equivalente de t0 a t1................................................................................. 58
Figura 4.17 Circuito de t1 a t2..................................................................................................... 59
Cenidet
vii
Lista de figuras
Figura 4.18 Circuito equivalente para t2. .................................................................................. 60
Figura 4.19 Grafica de la tensión en el capacitor de filtrado (continua) y grafica de tensión de
entrada (punteada). .................................................................................................................. 62
Figura 4.20 Corriente de entrada del rectificador valley-fill de capacitores reducidos. .......... 62
Figura 4.21 Contenido armónico del valley-fill capacitores reducidos. .................................... 65
Figura 4.22 Potencia de entrada y de salida en simulación. ..................................................... 65
Figura 4.23 Potencia de entrada, potencia de salida y eficiencia. ............................................ 66
Figura 5.1 Convertidor impulsor de LEDs de dos etapas con capacitores reducidos. .............. 68
Figura 5.2 Formas de onda del convertidor. ............................................................................. 68
Figura 5.3 Circuito equivalente durante el tiempo de encendido del MOSFET. ....................... 69
Figura 5.4 Circuito equivalente durante el tiempo de apagado del MOSFET. .......................... 70
Figura 5.5 Corriente de los LEDs (superior) y formas de tensión y corriente de entrada del
convertidor de dos etapas......................................................................................................... 72
Figura 5.6 Contenido armónico dos etapas. ............................................................................. 72
Figura 5.7 Potencia de entrada, salida y eficiencia de la topología en la simulación. .............. 73
Figura 5.8 Convertidor impulsor de LEDs de una etapa con capacitor reducido de larga vida
útil.............................................................................................................................................. 74
Figura 5.9 Circuito equivalente del convertidor de una etapa durante el tiempo de encendido.
................................................................................................................................................... 75
Figura 5.10 Circuito equivalente de la descarga del inductor (LBuck-Boost) e inductor de los LEDs.
................................................................................................................................................... 76
Figura 5.11 Circuito equivalente de descarga del inductor Lbuck de los LEDs............................ 76
Figura 5.12 Corriente de los LEDs. ............................................................................................ 77
Figura 5.13 Tensión de los LEDs. ............................................................................................... 77
Figura 5.14 Tensión en el capacitor de carga Cc. ...................................................................... 78
Figura 5.15 Tensión rectificada y Corriente del inductor LBuck-Boost en MCD. ............................ 78
Figura 5.16 Corriente de entrada de la topología de una etapa propuesta. ............................ 79
Figura 5.17 Contenido armónico de la corriente de entrada. .................................................. 79
Figura 5.18 Potencia de entrada y salida en simulación. .......................................................... 80
Figura 5.19 Potencia de entrada, potencia de salida y eficiencia. ............................................ 80
Figura 5.20 Tamaño eléctrico (eje izquierdo), potencia y costo de los capacitores (eje
derecho). ................................................................................................................................... 81
viii
Cenidet
Lista de figuras
Figura 6.1 Esquema general de pruebas. .................................................................................. 84
Figura 6.2 Mediciones de corriente (cian, inferior) y tensión (verde, superior) en los LEDs. ... 85
Figura 6.3 Corriente de entrada del rectificador con capacitor de filtrado. ............................. 85
Figura 6.4 Mediciones de corriente (cian, inferior) y tensión (verde, superior) en los LEDs. ... 87
Figura 6.5 Corriente del rectificador con Valley-Fill. ................................................................. 87
Figura 6.6 Corriente y tensión de los LEDs. ............................................................................... 89
Figura 6.7 Corriente del rectificador valley-fill en el laboratorio. ............................................. 89
Figura 6.8 Prototipo de la alternativa de dos etapas. ............................................................... 90
Figura 6.9 Corriente de los LEDs (superior), tensión de entrada (inferior, verde) y corriente de
entrada (inferior). ...................................................................................................................... 91
Figura 6.10 Pistas del prototipo de la alternativa de una etapa. .............................................. 92
Figura 6.11 Prototipo ensamblado (ambas caras). ................................................................... 92
Figura 6.12 Corriente de entrada (Inferior), voltaje de LEDs (superior) y corriente de LEDs
(centro). ..................................................................................................................................... 93
Figura 0.1 Sistema Valley – Fill para alimentar el impulsor de los LEDs. ................................ 101
Figura 0.2 Tiempos evaluados para el Valley – Fill. .................................................................102
Figura 0.3 Voltaje del capacitor de filtrado. ............................................................................103
Figura 0.4 Voltaje del capacitor (línea continua) y voltaje de ¼ de ciclo de la sinusoidal. .....104
Figura 0.5 Corriente de entrada del Valley – Fill, bajo una carga variante en el tiempo. .......106
Cenidet
ix
Lista de tablas
Lista de tablas
Tabla 1.1 Comparación de algunos tipos de capacitores [16]. .............................................. 7
Tabla 2.1 Descripción de los pines del CPC9909. ................................................................. 23
Tabla 2.2 Especificaciones de diseño del impulsor. ............................................................. 24
Tabla 2.3 Componentes utilizados en el impulsor. .............................................................. 27
Tabla 2.4 Datos de operación del módulo de LEDs. ............................................................. 28
Tabla 3.1 Condiciones de operación..................................................................................... 39
Tabla 6.1 Características de entrada del prototipo. ............................................................. 84
Tabla 6.2 Corriente en los LEDs y Factor de potencia de la topología experimentada. ...... 86
Tabla 6.3 Valores de corriente y factor de potencia. ........................................................... 88
Tabla 6.4 Valores de corriente y factor de potencia. ........................................................... 90
Tabla 6.5 Datos de diseño del convertidor como CFP. ......................................................... 91
Tabla 6.6 Datos obtenidos para la alternativa de dos etapas. ............................................. 92
Tabla 6.7 Datos obtenidos para la alternativa de una etapa. .............................................. 93
Tabla 6.8 Tabla comparativa de los prototipos experimentados. ........................................ 94
x
Cenidet
Capítulo 1
1. INTRODUCCIÓN
1.1. Antecedentes
La necesidad de iluminar las penumbras era un reto; después de transcurrir varios siglos y
descubrir que había forma de generar luz a través de la electricidad, desde la bombilla
incandescente, la sociedad moderna ha hecho uso de la iluminación, tanto que el 20% de la
energía consumida en el mundo es absorbida por dichos sistemas [1]. Por ello, las mejoras de
estos sistemas impactan fuertemente en la manera en que se consume la energía. Debido a
que gran parte del consumo de la energía en el mundo es debida a los sistemas iluminación,
es necesario que estos equipos no tengan niveles elevados de distorsión en la corriente de
entrada, lo cual puede limitarse utilizando fuentes con corrector del factor de potencia [2], lo
que implica mayor complejidad en el sistema de iluminación.
En el tema de la iluminación, actualmente se han desarrollado numerosas tecnologías
para mejorar la eficiencia, tiempo de vida y satisfacer de forma adecuada las necesidades de
los usuarios. Una de las tecnologías que ha revolucionado los sistemas de iluminación y que a
su vez presentan grandes retos son los LEDs de potencia. Las aplicaciones de los LEDs de
potencia se deben a que cada año experimenta un constante incremento en los niveles de
eficacia (Lm/W), donde actualmente se han alcanzado eficacias de 200 Lm/W en 2012 [3] y
Cenidet
1
Introducción
actualmente se llega a 276 Lm/W [4], por tanto, el desarrollo de lámparas cada vez más
competitivas con las fuentes de iluminación tradicionales va en incremento [5, 6]. Las
ventajas más significativas que presentan los LEDs de potencia frente a sistemas de
iluminación convencionales son las siguientes [6-11]:

Encendido instantáneo.

Tiempo promedio de operación mayor a 50,000 horas.

No contienen mercurio, lo cual beneficia al medio ambiente.

No emite radiaciones UV.

No emite radiación IR.

Dimensiones reducidas.

Luz direccionable.

Alta eficacia de color.

Debido a su estructura física difícilmente se dañan con un golpe externo.

Bajo costo de mantenimiento.
Estas son las ventajas y bondades de la tecnología de iluminación mediante LEDs de
potencia, que además, ha estimulado hoy en día a diversas empresas dedicadas al desarrollo
de LEDs para generar nuevas tecnologías (materiales, encapsulados, transferencia de calor,
etc.), con el fin de mejorar el desempeño de los LEDs, tales como: Dialight, Cree, Lumileds,
Nichia, Simon Lighting entre otras, todas trabajando por el fin común de alcanzar nuevos
niveles de eficiencias y tiempos de vida de los LEDs.
No obstante, como cualquier componente electrónico, las luminarias de LEDs tienen los
siguientes inconvenientes [8, 12]:

La temperatura impacta fuertemente en el desempeño de la lámpara (LED de
potencia y sistema de alimentación) sobre todo si no se tiene un adecuado diseño
térmico. La vida del LED depende de tres fuentes de generación, las cuales se
describen a continuación.
1) La temperatura de funcionamiento del propio diodo (T junction), que se
incrementa cuanto mayor sea la intensidad de corriente de funcionamiento del
diodo y la calidad de los componentes del dispositivo.
2) La temperatura ambiente (Ta) que rodea al diodo, ya sea dentro de la
luminaria o del hueco de la aplicación LED.
2
Cenidet
Introducción
3) La disipación de calor necesaria para el correcto funcionamiento.

Costo.
De forma resumida, “cuanto mayor sea la capacidad de disipación térmica del LED, mayor
será su vida útil y mejores sus prestaciones luminotécnicas”. El costo elevado es una
característica de las nuevas tecnologías; sin embargo, esta desventaja es transitoria y en
cuanto esta nueva tecnología incurra en el mercado como producto de alta demanda,
reducirá los costos.
Mientras tanto es importante remarcar que las luminarias, también son constituidas por
sistemas de alimentación que deben ser capaces de satisfacer las necesidades que demanda
la tecnología LED y los diferentes usuarios que utilizan este tipo de luminarias, por ello
existen diferentes tipos de sistemas de alimentación [13, 14].
Sistemas de alimentación
Los LEDs son dispositivos discretos, y solamente emiten luz cuando son polarizados en su
zona de trabajo normal o zona de polarización directa. Una vez polarizado correctamente, el
LED se comporta de forma muy sensible a la tensión de polarización, de forma que una
variación pequeña, afecta en gran medida a sus parámetros de funcionamiento.
Los requerimientos de polarización del LED juntamente con su elevada sensibilidad a la
tensión, genera la necesidad de alimentarlos mediante sistemas de alimentación que
garanticen:
- Una correcta polarización.
- Funcionamiento dentro del rango nominal de trabajo.
Los sistemas de alimentación o impulsores para LEDs se pueden dividir según su nivel
tecnológico, obteniendo sistemas con mayores prestaciones. Entre los más comunes se
encuentran los siguientes.
 Resistencia limitadora - Sistemas basados en una resistencia en serie con los LEDs que
limita la corriente a un valor seguro y regula la tensión aplicada. La tensión constante en
los LEDs depende del valor del capacitor; la estructura se presenta en la Figura 1.1.
Cenidet
3
Introducción
Figura 1.1 Sistema de alimentación simple.
Sus características son: sistema de bajo costo y elevada simplicidad, pobre regulación de
corriente así como bajo factor de potencia.
 Fuente de tensión lineal - La tensión de alimentación se estabiliza mediante una fuente
lineal (Regulador de tensión) y una resistencia limitadora, su estructura se presenta en la
Figura 1.2.
Figura 1.2 Sistema de alimentación regulado.
El bajo costo y elevada simplicidad que nos asegura una buena regulación de corriente de
este sistema de alimentación, presenta una buena alternativa, pero presenta bajo factor de
potencia por la presencia de capacitores de valor elevado.
 Fuente de tensión conmutada - Sistemas basados en circuitos de elevada complejidad,
los cuales, gracias a una inductancia de secundario elevada, son capaces de transformar
una tensión de entrada pulsante en una tensión de secundario continua de valor
proporcional a la secuencia de estos pulsos, su estructura se observa en la Figura 1.3.
4
Cenidet
Introducción
Figura 1.3 Sistema de alimentación conmutado con salida en tensión.
Este sistema garantiza buena eficiencia y regulación de corriente, así como la opción de
regulación de potencia o dimming mediante una señal de control, pero son sistemas de costo
elevado en los cuales se deben controlar especialmente los problemas de compatibilidad
electromagnética (derivados de la generación de pulsos), además de presentar aún la
resistencia limitadora de corriente.
 Fuente de corriente - Sistemas basados en circuitos conmutados de elevada
complejidad, los cuales garantizan una corriente de salida estable, con lo cual, se puede
alimentar directamente los LEDs sin necesidad de la resistencia limitadora, su estructura
se presenta en la Figura 1.4.
Figura 1.4 Sistema de alimentación conmutado con fuente de corriente constante.
Este sistema garantiza una eficiencia y regulación de corriente óptimas, así como la opción
de regulación de potencia o dimming mediante una señal de control. Pero al igual que las
Cenidet
5
Introducción
fuentes conmutadas, son sistemas de costo elevado en los cuales se deben controlar
especialmente los problemas de compatibilidad electromagnética derivados de la generación
de pulsos.
Ante tantas opciones es importante establecer el tipo de sistema de alimentación más
adecuado para el sistema de iluminación, así como también tomar en cuenta que algunos de
los componentes de la fuente de alimentación de la luminaria son susceptibles a las
temperaturas altas a la cual funcionan los LEDs, disminuyendo por consecuencia su vida útil.
Por tal motivo, con la finalidad de permitirle al sistema de alimentación ser compatible con
el tiempo de vida que se ha logrado alcanzar en los LEDs, actualmente se busca tener
componentes diseñados con materiales capaces de mantener sus propiedades a temperatura
de operación de los LEDs o en su caso tratar de sustituir o quitar los dispositivos más
susceptibles al calor, tales como los capacitores electrolíticos.
1.2. Capacitores
Dentro de los componentes pasivos, los capacitores son posiblemente el elemento más
complejo y susceptible a la temperatura, debido principalmente a los materiales de
construcción. Una de las características que presentan los capacitores es el cambio de
impedancia con respecto a la frecuencia, lo cual ofrece muchas posibilidades que son
explotadas en diseños que lo requieran. La variedad de capacitores se debe al tipo de
dieléctrico que utilizan [15], los cuales pueden ser de: electrolito, película, mica, cerámico,
etc.
Tipos de capacitores
Los capacitores electrolíticos tienen la desventaja de tener una resistencia serie
equivalente relativamente alta con respecto a los capacitores de película, mica, etc.,
provocando con esto mayores pérdidas. En contraparte, éstos tienen la ventaja de valores
muy altos de capacitancia, del orden de miles de microfarads (uF).
Los capacitores de película son del tipo no polarizado, los cuales se forman apilando
películas de placa aluminio-dieléctrico, donde comúnmente se utilizan como dieléctrico
diferentes plásticos como, polipropileno (MKP), poliéster o maylar (MKT), poliestireno,
6
Cenidet
Introducción
policarbonato (MKC) y teflón. Los rangos de capacitancias de este tipo de capacitores para
algunos de los dieléctricos llegan hasta los 10uF.
Los capacitores de mica presentan buenas características frente al capacitor electrolítico,
donde la desventaja se ve reflejada en las capacitancias alcanzadas, las cuales están en un
rango de pocos nanofarads (nF).
Los capacitores cerámicos son los más utilizados debido a su gran variedad de valores.
Esta variedad se debe a las posibles mezclas de elementos, consiguiendo variar la constante
dieléctrica del elemento; pero debido a esta variación, los capacitores cerámicos son muy
inestables ante la temperatura.
En la Tabla 1.1 se presentan algunos puntos de interés para tres capacitores por tipo de
dieléctrico.
Tabla 1.1 Comparación de algunos tipos de capacitores [16].
Capacitancia
Tiempo de vida
Rango de
(Horas)
Valores
Electrolítico
<10,000
1uF - 12mF
200
Película
>100,000
10pF - 80uF
30
Cerámico
>100,000
10pF - 10uF
5
Capacitor
por volumen
Dieléctrico
(uF/cm^3)
Agua y glicol, dimetil acetamida, oxido de
aluminio.
Polipropileno, teflón, policarbonato,
poliestireno, poliéster o maylar.
Óxido de titanio y zirconio.
Tiempo de vida
El tiempo de vida de los capacitores reduce el tiempo de vida y la confiabilidad de un
sistema completo; por tal motivo es de vital importancia evitar que se presenten las
condiciones para las cuales las pérdidas en estos componentes se incrementan. Las
condiciones que degradan y que posteriormente destruyen al capacitor son: voltajes inversos
aplicados frecuentemente, exceder la corriente de rizo máxima, carga y descarga continua y
la temperatura de operación. Estas representan las situaciones que comprometen la vida de
un capacitor, aunque con base en [16, 17] se converge que la temperatura es la que más
afecta al capacitor electrolítico, tanto que un incremento de 10°C sobre la temperatura, se
reflejara en una disminución del 50% de su vida útil. La temperatura del capacitor esta
Cenidet
7
Introducción
directamente condicionada por varios aspectos como temperatura ambiente, temperatura
radiada y conducida [15]. Estas condiciones se presentan en sistemas donde la temperatura
de operación es alta, como los LEDs de potencia, donde el 80% se pierde en calor [6].
Figura 1.5 Expectativa de vida contra temperatura.
En la Figura 1.5 se muestra el tiempo de vida útil en función de la temperatura de
operación para tres tipos de capacitores; también se indica la temperatura de operación de
los LEDs de potencia; la línea vertical negra indica la temperatura mínima de operación a
corriente nominal del los LEDs de potencia (350mA) y pueden llagar a temperaturas por
arriba de los 100°C [6, 18]. Se observa que los capacitores electrolíticos funcionan bien a
temperaturas por debajo de 25°C donde la vida útil es de 90’000 hrs, sin considerar voltajes
inversos, cargas y descargas, etc. Pero esto no es lo ideal para temperaturas que estén por
encima de la temperatura de operación de los LEDs, dado que la vida se reduce a 5’000 hrs.
Cabe mencionar que al trabajar a temperatura máxima de operación la corriente de fuga
que circula por el capacitor se incrementara en 10 veces [19].
8
Cenidet
Introducción
Los capacitores cerámicos tienen mayor tiempo de vida útil a temperaturas de operación
bajas, pero debido a la composición de los dieléctricos utilizados en su fabricación éstos
presentan inestabilidad a temperaturas altas.
Sin embargo los capacitores de poliéster son menos susceptibles a las variaciones de
temperatura, además de tener un tiempo de vida útil alto, por tal razón representan una
buena alternativa para aplicaciones donde la temperatura sea alta y se requiera tiempos de
vida mayores.
1.3. Ubicación del problema
Los sistemas de iluminación basados en LEDs de potencia tienen futuro prometedor
debido al tiempo de vida útil del LED (>50,000 horas, [9]). Por otro lado, la eficacia de los
LEDs se está incrementando continuamente, y actualmente se logran eficacias mayores a 276
Lm/W, esto es mayor a la obtenida en lámparas incandescentes y fluorescentes.
Debido a las exigencias de los LEDs de potencia, las luminarias requieren un sistema de
alimentación que proporcione corriente y tensión constante. Para lograr que los sistemas de
alimentación cumplan con los requerimientos, es necesario sistemas de filtrado que tienen
como elemento principal los capacitores electrolíticos, los cuales, debido a su corta vida útil
(<5,000 horas), limitan la vida de la luminaria, ver Figura 1.6. Es por esta causa que se
requiere el diseño de un convertidor el cual cumpla con los requerimientos del LED sin
reducir considerablemente la vida útil.
Figura 1.6 Tiempo de vida útil de los LEDs vs. Tiempo de vida del sistema de alimentación.
Cenidet
9
Introducción
El avance en los sistemas de alimentación tiene como objetivo la mejora en eficiencia,
reducir costos, incrementar la capacidad de potencia, implementar corrección del factor de
potencia y sistemas más compactos, logrando mayores prestaciones en los sistemas de
alimentación [20].
Es por tal motivo que en la actualidad los sistemas de alimentación para LEDs están
basados en convertidores conmutados.
Debido a las exigencias de estos sistemas, los cuales requieren corriente no pulsante y por
ende tensión constante, es necesario el uso de etapas de filtrado en los convertidores,
lográndose tal finalidad por medio de capacitores electrolíticos. Es sabido que los capacitores
electrolíticos son los elementos más “débiles” de cualquier circuito de potencia,
incrementándose su vulnerabilidad a temperaturas elevadas. En la Figura 1.7 se puede
observar un convertidor CD-CD con corriente constante de salida, donde se marcan los
capacitores de filtrado.
Figura 1.7 Uso de filtrado en convertidores.
Estos capacitores de filtrado son comúnmente del tipo electrolítico el cual tiene asociadas
resistencias e inductancias parásitas, como se muestra el modelo de un capacitor en la Figura
1.8.
Figura 1.8 Modelo de un capacitor electrolítico.
10
Cenidet
Introducción
Debido a la Resistencia Serie Paralelo (ESR), la corriente que circula por el capacitor
producirá una pérdida de potencia y por consecuencia un incremento en la temperatura del
mismo. Estas pérdidas aumentaran a medida que se incremente la frecuencia fundamental
de operación [21].
En este momento cuando se habla de la vida de una lámpara de LED, esta se ve reducida a
5’000 horas cuando realmente la vida del LED supera las 50’000 horas. Esto debido a que la
fuente de alimentación tiene una vida útil reducida.
De manera particular se pretende estudiar alternativas de fuentes de alimentación para
lámparas basadas en LEDs de potencia que maximicen la vida útil del sistema de iluminación,
sabiendo que el elemento con mayor probabilidad de fallas es el capacitor electrolítico. Se
limitarán las alternativas a soluciones que eliminan este elemento, sin sacrificar las
especificaciones necesarias exigidas por los LEDs.
1.4. Objetivos
Objetivo general
El objetivo principal es analizar alternativas de fuentes de alimentación para lámparas
basadas en LEDs de potencia que logren maximizar la vida útil del sistema de iluminación.
Objetivos específicos

Investigar las técnicas para reducir el valor de los capacitores electrolíticos
involucrados en el sistema de alimentación, a tal grado que se evite el uso de
capacitores electrolíticos.

Proponer una técnica que logre eliminar o reducir la capacitancia en el filtrado sin
estresar a los LEDs de potencia, lo más simple posible logrando con esto reducir
costos.

Cenidet
Experimentar la técnica propuesta para determinar las cualidades.
11
Introducción
1.5. Justificación
Actualmente los sistemas de iluminación basados en LEDs de potencia tienen un futuro
prometedor debido a su tiempo de vida útil y que continuamente la eficacia va en
incremento. Esencialmente las luminarias basadas en LEDs de potencia requieren un sistema
de alimentación que proporcione corriente y tensión constantes. Para lograr que los sistemas
de alimentación cumplan con esas características se requieren sistemas de filtrado que
tienen como elemento principal los capacitores electrolíticos, los cuales debido a su corta
vida útil de hasta 10,000 Hrs [22, 23], limitan la vida de la luminaria. Es por esta causa que se
requiere el diseño de un convertidor CA-CD el cual cumpla con los requerimientos del LED sin
reducir considerablemente con esto su vida útil.
1.6. Estado del arte
Los sistemas de iluminación basados en LEDs de potencia tienen que tener ciertas
cualidades para lograr que éstas cumplan con la norma relacionada con armónicos para
sistemas clase C de iluminación. Por tal motivo se requiere que la corriente de entrada sea lo
más sinusoidal posible de modo que los armónicos demandados por la fuente de
alimentación sean lo más pequeño posible respecto a la componente fundamental. Por lo
tanto se requiere que el sistema completo tenga CFP (Corrector del Factor de Potencia). En la
Figura 1.9 se observa un sistema de alimentación de dos etapas, donde la primera se basa en
el CFP seguida del convertidor de corriente.
Figura 1.9 Sistema de alimentación convencional para LEDs.
12
Cenidet
Introducción
Como se puede observar este tipo de sistema de alimentación contiene capacitores, los
cuales son del tipo electrolítico, reduciendo por tanto la vida útil de todo el sistema de
iluminación.
Valley-Fill con fuente de corriente pasiva
En [24] se propone un sistema de alimentación pasivo con salida en corriente sin capacitor
electrolítico, el cual se muestra en la Figura 1.10.
Figura 1.10 Circuito de alimentación pasivo propuesto en [24].
En la Figura 1.10 se observa el circuito basado en la técnica Valley-Fill. La corriente de
salida tiene una componente de CD, lo cual impide que exista una variación visible de la
luminosidad. La desventaja de este sistema de alimentación es que el valor de los inductores
es muy grande debido a que son a baja frecuencia, con núcleo de laminaciones, con el fin de
reducir el rizo de la corriente en los LEDs. Los capacitores son de polipropileno de 20uF, lo
cual se logra con dos capacitores en paralelo de 10uF, los cuales al ser de polipropileno de
10uF son de elevadas proporciones y de costo muy elevado.
Soluciones de una etapa con inyección de armónicos
También existen técnicas activas para los sistemas de alimentación. En las siguientes dos
alternativas activas se reduce al valor del capacitor electrolítico de salida, lo cual genera un
incremento en el rizo de tensión y por lo tanto en la variación de la luz del LED. Para poder
reducir el factor de cresta y mantener un buen factor de potencia a la entrada del
convertidor se “inyectan” armónicos [25, 26].
Cenidet
13
Introducción
En [25] se emplea la inyección del tercer armónico de la corriente de salida, con ello se
“rellenan” los valles de la corriente. El circuito empleado para la corrección del factor de
potencia es un convertidor del tipo Boost en modo de conducción de corriente discontinua.
Con la inyección del tercer armónico se logra reducir en un 65% el valor del capacitor,
aunque esto trae consigo que el rizo de voltaje en el capacitor de salida sea de 180V. Una
característica no deseable es que tiene frecuencia variable, lo cual no es lo mejor para un
convertidor como CFP. El diagrama del circuito se muestra en la Figura 1.11. Esta alternativa
existente tiene un control empleado comúnmente para corrección del factor de potencia, el
cual opera en la frontera entre el modo de conducción continuo y discontinuo.
Figura 1.11 Convertidor Boost con inyección del tercer armónico para impulsar LEDs.
Por otro lado, en [26] se presenta una técnica similar de inyección de armónicos
presentada en [25], teniendo como variante que se inyectan los armónicos tercero y quinto;
donde la integración del quinto armónico disminuye el rizo en la corriente de salida, lo cual
es de beneficio para los LEDs, a costa de mayor complejidad en el circuito. La topología
implementada con la técnica de inyección del tercer y quinto armónico es un Flyback, la cual
se muestra en la Figura 1.12.
14
Cenidet
Introducción
Figura 1.12 Topología Flyback con inyección del tercer y quinto armónico.
Los métodos presentados en [25, 26] presentan la ventaja principal de reducir el tamaño
del capacitor de salida en un 65%, pero la corriente que se aplica a los LEDs tiene rizo amplio,
y por lo tanto la luz emitida varía. Por otro lado, es necesario emplear elementos de filtrado
adicionales en el circuito de control, para seleccionar los armónicos e inyectarlos al elemento
de retroalimentación.
En la Figura 1.13 podemos observar que debido a que la tensión no tiene un valor
constante en la carga, la corriente que circula por los LEDs tiene variaciones, provocando
esto un cambio en la potencia y en la temperatura del LED.
Cenidet
15
Introducción
Figura 1.13 Relación entre el valor pico y el promedio de corriente.
Debido a la frecuencia de esta señal se determinan que los armónicos más adecuados
para reducir la relación de los picos y el valor promedio son el armónico tercero y quinto.
Soluciones en dos etapas
En [27] podemos encontrar otro método para reducir la capacitancia de salida, logrando
con esto alargar la vida útil del sistema de alimentación. En la Figura 1.14 se observa el
esquema propuesto, el cual consta de 2 interruptores, el propio de la topología Flyback y un
segundo que se utiliza con control PWM (por sus siglas en ingles Pulse Width Modulation,
Modulación por Ancho de Pulso), el cual trabaja en conjunto con un regulador PI, encargado
de controlar la tensión UC de tal forma que la corriente en los LEDs se mantenga constante. El
control se realiza con un micro-controlador lo cual baja la confiabilidad del sistema por ser un
elemento programable.
El diseño está realizado para un control de intensidad basado en LEDs de potencia; cuando
éstos están al 100% de intensidad, el rizo de tensión que recibe el capacitor C es de
aproximadamente 100 volts para un capacitor de 10uF.
16
Cenidet
Introducción
Figura 1.14 Esquema del sistema de alimentación para corriente constante.
El diseño requiere de un micro-controlador para la implementación, lo cual le resta
confiabilidad al sistema.
Otra topología [28] propone un esquema de alimentación para LEDs de potencia
alimentados en corriente, utilizando una topología tipo buck de dos etapas, como la que se
muestra en la Figura 1.15.
Figura 1.15 Esquema del circuito propuesto con salida en corriente.
El sistema consta de un filtro resonante paralelo LC intermedio que reduce el rizo de baja
frecuencia. Donde el capacitor Cr es de poliéster, el cual tiene un valor de 26uF.
La desventaja aparente de esta topología es el uso de tres semiconductores controlados,
los cuales tienen un control del tipo aislado individual; además el capacitor es de valor muy
grande en materiales de poliéster.
Cenidet
17
Introducción
1.7. Propuestas de solución
La forma más eficiente de alimentar a los LEDs es por corriente constante [13]; por lo
tanto el diseño se implementará con circuitos cuyo propósito es alimentar a los LEDs por
corriente, tomando en cuenta que éste no contendrá capacitores electrolíticos. El esquema
general planteado se observa en la Figura 1.16.
Figura 1.16 Sistema a bloques del convertidor para lámparas basadas en LEDs.
Las propuestas de solución que se presentan en este tema de tesis son en gran medida
soluciones que permitan satisfacer los objetivos anteriormente mencionados.
 Sistema Valley-Fill
El sistema Valley-Fill de la Figura 1.17 se presenta como alternativa de bajo costo con el
cual se obtiene un factor de potencia por encima de 0.9. Esta técnica presenta la ventaja de
tener un nivel de CD en la tensión de salida del circuito Valley-Fill, esto beneficiará que la
corriente en los LEDs no sea cero en ningún momento, evitando con esto menor stress en los
LEDs y una menor variación de la intensidad.
Figura 1.17 Valley-Fill.
18
Cenidet
Introducción
 Sistema Valley-Fill con capacitores reducidos
Se propone la técnica Valley-Fill con capacitores reducidos por la facilidad de su
implementación y bajo costo en sistemas donde se requiere tener alto factor de potencia. En
la Figura 1.18 se observa la estructura, siendo la salida RL, la entrada del driver de corriente
constante a utilizar.
Figura 1.18 Valley-Fill con capacitores reducidos.
 Sistema de dos etapas
Esta propuesta es una alternativa para sistemas de alimentación para LEDs, la cual
presenta la ventaja de corregir el factor de potencia de forma activa en la primera etapa,
utilizando un CFP controlado con capacitores de valores pequeños en ambas etapas. En la
segunda etapa se tiene el circuito de control para un segundo convertidor en corriente
constante, el cual permitirá que la alimentación de los LEDs sea constante. La desventaja de
este tipo de topología es que presenta dos elementos controlados tipo MOSFET, donde cada
uno tiene su propio control independiente.
 Sistema de una etapa
Esta topología propuesta presentará la ventaja de incluir en su estructura un interruptor
controlado, mantener una corriente constante en los LEDs de potencia y además tener, en lo
posible, un buen factor de potencia (FP).
Cenidet
19
Capítulo 2
2. REQUERIMIENTOS
Y ESPECIFICACIONES DE DISEÑO
DEL IMPULSOR
La mayoría de las propuestas de solución requieren el uso de dispositivos
semiconductores controlados, que intervienen en el análisis y diseño de las diferentes
alternativas que son propuestas en esta tesis.
La técnica empleada para mantener la corriente constante, se denomina control por
corriente pico. La función principal del control por corriente pico, se basa en detectar los
niveles máximos de corriente que circulan a través del MOSFET. La señal obtenida en el
sensor se compara con la señal del amplificador de error del lazo de tensión, controlando de
esta manera el encendido del MOSFET. Lo anterior permite mantener corriente constante en
la carga.
Para realizar el análisis de las soluciones propuestas en esta tesis, es necesario establecer
los requerimientos necesarios para cumplir con los objetivos propuestos.
Cenidet
21
Requerimientos y especificaciones de diseño del impulsor
2.1. Requerimientos
Para satisfacer los requerimientos y objetivos del tema de tesis es importante establecer
los compromisos que existentes en los sistemas de iluminación basados en LEDs de potencia.
Los sistemas LED se deben alimentar mediante sistemas que garanticen [14]:

Correcta polarización de los LEDs de potencia.

Funcionamiento dentro del rango nominal de trabajo.

Valores constantes de corriente y tensión.

Estabilización de sus parámetros de funcionamiento.
Tomando en cuenta estos requerimientos se opta por utilizar un sistema de alimentación
en corriente, basado en circuitos conmutados, que garanticen una corriente de salida
constante; con esto, se puede alimentar directamente a los LEDs sin necesidad de
resistencias limitadoras. Este sistema garantiza una óptima eficiencia y regulación de
corriente.
Características del circuito de control
El circuito CPC9909 se emplea en el impulsor para controlar el MOSFET, el cual puede ser
configurado en modo buck o boost. Sin embargo, para esta aplicación se requiere en modo
buck, con el fin de alimentar a la carga por corriente constante. En la Figura 2.1 se presenta
los pines de conexión, así como la función de cada pin descrita en la Tabla 2.1.
Figura 2.1 Circuito de control por corriente constante CPC9909.
22
Cenidet
Requerimientos y especificaciones de diseño del impulsor
Tabla 2.1 Descripción de los pines del CPC9909.
Pin #
Nombre
Uso
1
Vin
Voltaje de entrada de 8-550VDC
2
CS
Muestra de la corriente del MOSFET
3
GND
Terminal negativa
4
GATE
Salida para MOSFET
5
PWMD
Configuración de PWM externo
6
VDD
Salida regulada
7
LD
Referencia de tensión
8
RT
Configuración de tiempo de apagado fijo Toff
Este control funciona a frecuencia variable, con esto se compensa la variación de tensión
en la entrada y mantiene una corriente siempre constante en la salida. Esto se realiza
obteniendo una muestra de la corriente del MOSFET, posteriormente es comparada con la
referencia, la cual establece la corriente pico máxima permisible. Cuando la corriente medida
es igual que la referencia, el MOSFET se apaga, iniciando un tiempo de apagado fijo (Toff);
cuando el tiempo Toff finaliza el MOSFET enciende. En la Figura 2.2 se representa su
funcionamiento teórico para el tiempo Toff para una frecuencia alta y una baja.
Figura 2.2 Representación del tiempo Toff a frecuencia variable.
Cenidet
23
Requerimientos y especificaciones de diseño del impulsor
Diseño e implementación con el CPC9909
El diseño del convertidor se realiza por medio de fórmulas ya establecidas por el
fabricante [29]. Los requerimientos para realizar el diseño se presentan en la Tabla 2.2.
Tabla 2.2 Especificaciones de diseño del impulsor.
Variable
Valor
Vmin
40 V
ILED
350mA
ΔIL
0.3*ILED
Estos valores son la base para el diseño del convertidor en modo Buck. El valor Vmin
representa la tensión mínima necesaria entregada por la fuente de alimentación al impulsor,
con el fin de tener una corriente constante en los LEDs. El valor de ΔIL establece el rizo
requerido en los LEDs, el cual a su vez representa la corriente del inductor. El valor del rizo de
corriente ΔIL está directamente relacionado con el tamaño del inductor y con la frecuencia de
conmutación. Las ecuaciones siguientes tienen como finalidad el diseño de los componentes
del impulsor.
Para obtener una muestra de la corriente de los LEDs es necesaria la presencia de un
elemento que realice dicha labor. Por lo cual se requiere el uso de una resistencia que
informará el estado el nivel de corriente; el valor dependerá del voltaje VCS, el cual
representa el valor de tensión máximo al cual la corriente de los LEDs estará en el límite
superior del rizo de corriente. El cálculo de dicha resistencia para medición de corriente pico
máxima que circula por el MOSFET en el tiempo de encendido se presenta en la
ecuación ( 2.1 ); esta corriente circula por los LEDs en el tiempo de carga del inductor del
convertidor.
Rsense 
24
Vcs (high)
0.25

 0.62
1.15* I Led 1.15*350mA
( 2.1 )
Cenidet
Requerimientos y especificaciones de diseño del impulsor
El rizo de corriente de los LEDs está directamente relacionado con el valor del inductor, si
el rizo se establece en valores muy pequeños el valor del inductor se incrementara, por lo
tanto se recomienda establecer el rizo en el 30% de la corriente de los LEDs; así mismo el
ciclo de trabajo depende directamente de la tensión del arreglo de LEDs máximo establecido
por el fabricante e inversamente a la tensión mínima de alimentación del convertidor. En la
ecuación ( 2.2 ) se presentan los cálculos.
 IL  0.3* I Led  0.3*350mA  0.105 A
D
( 2.2 )
VLed String 36V

 0.9
Vin(min) 40V
Tal como se mencionó anteriormente respecto del tiempo de apagado Toff, el cual
depende directamente de la resistencia RT de configuración del integrado. Con base en el
manual del fabricante se establece la resistencia RT de 390KΩ.
si R T =390K
Toff (  s) 
RT ( K )
390
 0.8 
 0.8  6.71 s
66
66
( 2.3 )
Una vez establecido el tiempo toff, se presenta el cálculo del inductor respecto al rizo de
corriente; este inductor debe mantener la corriente de los LEDs dentro del margen de rizo de
corriente, durante el tiempo de apagado del MOSFET. La ecuación ( 2.4 ) establece el valor
mínimo para el inductor.
Lmin 
VLed string *Toff
 IL
36*6.71 s

 2.3mH
0.105
( 2.4 )
Después de calcular los valores necesarios para el circuito CPC9909, se puede observar el
diagrama de configuración en modo Buck que se muestra en la Figura 2.3.
Cenidet
25
Requerimientos y especificaciones de diseño del impulsor
Figura 2.3 Diagrama eléctrico del circuito Buck en corriente constante.
Posteriormente se diseñó el PCB del circuito CPC9909 en configuración Buck que se
muestra en la Figura 2.5. El diseño del PCB se realizó en el programa Altium Designer®
Summer 09.
Figura 2.4 Diseño del impreso del impulsor.
26
Cenidet
Requerimientos y especificaciones de diseño del impulsor
Figura 2.5 Impulsor armado.
El valor de los componentes se calcula con base a las ecuaciones presentadas
anteriormente. La Tabla 2.3 muestra un compendio de los componentes utilizados para el
impulsor de la Figura 2.5.
Tabla 2.3 Componentes utilizados en el impulsor.
Componente
Valor
Circuito
CPC9909
Diodo
STTH1L06U
Rsense
0.5Ω
RToff
390kΩ
MOSFET
6N20E
Inductor
3mH
2.2. Características de operación
Para probar el funcionamiento de las alternativas propuestas dentro del trabajo de tesis,
se utilizó el siguiente módulo de LEDs. Este módulo se empleó tanto en la simulación como
en la implementación de las alternativas. El módulo se muestra en la Figura 2.6.
Cenidet
27
Requerimientos y especificaciones de diseño del impulsor
Figura 2.6 Módulo de LEDs de potencia AR111 de Dialight Corporation.
Este módulo de LEDs de potencia consta de 9 semiconductores Premium flux LUXEON®
Rebel™ de 100 lúmenes por LED, generando un total de 900 Lúmenes del módulo completo,
donde el arreglo tiene una conexión serie. Tomando en cuenta las altas prestaciones y las
condiciones de operación de los LEDs de potencia mencionadas en el capítulo 1 apartado 0,
este módulo está diseñado con un sistema disipador de calor eficiente, para mantener una
vida útil por arriba de las 50,000 Hrs.
En la Tabla 2.4 se destacan las características de operación más importantes.
Tabla 2.4 Datos de operación del módulo de LEDs.
Variable
Valor
Corriente del módulo
350 mA – 700 mA
Voltaje por LED
4 VCD Max.
Voltaje del módulo
30 – 36 VCD
Potencia total a 350 mA 10.8 W
Potencia total a 700 mA 21.6 W
Cubierta de los LEDs
Policarbonato 143R
Para este caso de estudio se opta por utilizar un sistema de alimentación en corriente
constante en el módulo de LEDs implementado, donde el nivel de corriente se establecerá
entre 350 mA y 450 mA.
Para alcanzar los objetivos establecidos en el apartado 1.4 presentadas en el capítulo 1, es
necesario realizar simulaciones para probar las alternativas. Evidentemente el circuito de
28
Cenidet
Requerimientos y especificaciones de diseño del impulsor
control CPC9909 no posee un modelo para simulación, lo cual constituye un obstáculo para
cumplir parte de los objetivos. Por tal motivo se realizó el modelo eléctrico del impulsor
CPC9909, el cual se explica en el apartado siguiente.
2.3. Modelo del impulsor
El control por corriente pico se presenta en la Figura 2.7, el cual se basa en un comparador
para detectar la corriente pico presente en el MOSFET y un monoestable para generar el
tiempo de apagado fijo, Toff.
Figura 2.7 Esquema de control por corriente pico.
El circuito general tiene como finalidad apagar el MOSFET durante un tiempo fijo, cuando
éste conduzca una corriente pico máxima definida anteriormente. Cuando la corriente que
está conduciendo el MOSFET genera una caída de tensión en la resistencia R SENSE tal que
rebase el valor de tensión establecido VpicoMAX, que corresponde a 0.2 volts, el comparador
disparará al multivibrador para iniciar el tiempo de apagado fijo. El integrado encargado de
esta tarea es el multivibrador monoestable 74LS123, el cual es configurable por medio de
una resistencia y un capacitor.
Cenidet
29
Capítulo 3
3. SOLUCIONES CON RECTIFICADOR
En esta sección se analizan las alternativas del sistema de alimentación para lámparas
basadas en LEDs con rectificadores de onda completa. Con la finalidad de proporcionar
tensión y corriente constante a los LEDs se incluye un “impulsor de LEDs”. Este impulsor,
independientemente de la tensión de entrada, opera de tal manera que controla la corriente
de los LEDs de modo que sea constante. El impulsor está basado en el circuito integrado para
convertidor buck sin capacitor CPC9909.
Desde el punto de vista del puerto de entrada del impulsor, éste se comporta como una
impedancia variable. El análisis del comportamiento del impulsor se detalla en el siguiente
apartado. En todas las alternativas que se presentan a continuación se considera a este
impulsor como carga.
3.1. Análisis del impulsor de LEDs
El convertidor empleado como impulsor para los LEDs es una topología Buck modificado
sin capacitor de salida. Este convertidor mantiene la corriente constante en los LEDs y para
ello emplea un circuito integrado con control por corriente pico a frecuencia variable. La
estructura se presenta en la Figura 3.1. Dentro del análisis general de las alternativas es
Cenidet
31
Soluciones con rectificador
importante conocer el comportamiento de este impulsor de LEDs que se plantea utilizar,
para conocer de esta manera el efecto que tendrá sobre la corriente de entrada de la cada
topología.
Figura 3.1 Impulsor Buck de corriente constante en la carga.
Si la tensión de alimentación es constante, en un convertidor tipo Buck, la corriente
promedio de entrada es equivalente al producto del ciclo de trabajo (D) y la corriente de
salida (ILED), como se expresa en la ecuación ( 3.1 ). Si no se consideran las perdidas en el
análisis, la potencia de salida es constante para este impulsor, entonces también lo será la
potencia de entrada ( 3.2 ), por lo tanto igualando las corrientes de entrada de las ecuaciones
( 3.1 ) y ( 3.2 ) y teniendo la corriente de los LEDs constante, se despeja el ciclo de trabajo,
obteniendo la ecuación ( 3.4 ).
Iin  DI LED
( 3.1 )
Pin  Vin * Iin
( 3.2 )
I in 
Pin
 DI LED
Vin
( 3.3 )
donde I LED  CTE
D
Pin
Vin * I LED
( 3.4 )
donde Pin  CTE
32
Cenidet
Soluciones con rectificador
En la ecuación ( 3.5 ) establece que cuando la tensión de entrada es variante en el tiempo,
ahora el ciclo de trabajo tendrá también que variar para mantener la corriente y potencia
constante. De tal forma que,
D(t ) 
Pin
Vpk Sin(t )* I LED
( 3.5 )
Sustituyendo la ecuación ( 3.5 ) en la ecuación ( 3.1 ), resulta la ecuación ( 3.6 ) que
representa la corriente de entrada del impulsor bajo una tensión variante en el tiempo.
I in  D(t ) * I LED
I in 
Pin
V pk Sin(t )
( 3.6 )
Con el ciclo de trabajo presentado en la ecuación ( 3.5 ), se aprecia en la Figura 3.2 el
efecto sobre el ciclo de trabajo, para valores instantáneos de una tensión sinusoidal. La
gráfica inicia a partir de la tensión mínima para el arreglo de LEDs.
Figura 3.2 Ciclo de trabajo vs tensión instantánea de entrada sinusoidal.
Cenidet
33
Soluciones con rectificador
Bajo estas condiciones se pueden establecer las ecuaciones que rigen la forma de la
corriente de entrada de las topologías a analizar y posteriormente obtener su factor de
potencia. Para poder conocer la naturaleza del impulsor, se utilizará el circuito de la Figura
3.3 para deducir la ecuación del impulsor como impedancia.
3.2. Rectificador sin capacitor de filtrado
La alternativa mostrada en la Figura 3.3 es un rectificador de onda completa. Al no tener
un capacitor de filtrado, este representa una alternativa que cumple en primera instancia lo
planteado con anterioridad en los objetivos; pero es necesario determinar sus cualidades
respecto al factor de potencia, así como también conocer los efectos de la corriente de los
LEDs en la salida.
Figura 3.3 Impulsor de LEDs con rectificador sin filtro.
Con base al ciclo de trabajo de la ecuación ( 3.5 ), se puede encontrar la corriente de
entrada con respecto a la tensión de entrada. En la Figura 3.4 se observa la corriente con
línea continua, calculada a razón de la ecuación ( 3.6 ).
34
Cenidet
Soluciones con rectificador
Figura 3.4 Corriente de entrada para un rectificador de onda completa (OC) sin filtro (línea continua).
La corriente de entrada presentada en la Figura 3.4 es la que se obtiene matemáticamente
con base al análisis del circuito de la Figura 3.3, que a su vez está dada por la ecuación ( 3.6 ).
Tomando en cuenta que la corriente de entrada es igual a la corriente en la carga respecto de
la Figura 3.3, por lo tanto se establece que:
izo 
izo 
Vpk
Pin
Sin(t )
Pin
V pk Sin(t )
( 3.7 )
( 3.8 )
Para   t  0
Y la impedancia Zo será igual a
Zo 
VZo VZo

Pin
iZo
VZo
Zo 
( 3.9 )
2
VZo
Pin
La ecuación ( 3.9 ) representa el valor de la impedancia del circuito de la Figura 3.1. Esta
impedancia será la base para el análisis de las siguientes topologías.
Cenidet
35
Soluciones con rectificador
3.3. Rectificador con capacitor de filtrado reducido
La Figura 3.5 muestra el circuito de la alternativa de rectificador de onda completa y un
filtro capacitivo de bajo valor. Es de tal valor que se puede emplear un capacitor de poliéster
de 250 volts y algunos microfaradios. El costo de este capacitor sería relativamente bajo.
Figura 3.5 Impulsor de LEDs con rectificador con filtro capacitivo.
En la Figura 3.6 se observa la tensión aplicada al impulsor de LEDs; donde los tiempos t0 y
t1 marcados dependen del valor del capacitor de filtrado y de la carga, la cual es dependiente
de la tensión aplicada.
Figura 3.6 Tensión aplicada al impulsor de LEDs del rectificador con filtro reducido.
Circuito equivalente del tiempo de t0 a t1
Los cálculos de interés, son los que están asociados a la corriente de la fuente de
alimentación. Por lo tanto del tiempo t0 a t1 esta aplicada la tensión de la fuente a la carga
C||Z0, entonces se establece el circuito de la Figura 3.7.
36
Cenidet
Soluciones con rectificador
Figura 3.7 Circuito equivalente del tiempo t0 a t1.
Si sabemos que la corriente que circula por la carga Z0 es
izo 
VZo VZo
Pin
V 2 
Zo
Zo
Vpk sin(t )
Pin
( 3.10 )
Y que la corriente del capacitor es
ic  C f d
Vc (t )
dt
( 3.11 )
Entonces,
iC Zo  iC  iZo  C f
d (Vpk sin(t ))
dt

Pin
Vpk sin(t )
( 3.12 )
Resolviendo, obtenemos la corriente de entrada del tiempo t0 a t1:
iC Zo  C f Vpk cos(t ) 
Pin
Vpk sin(t )
( 3.13 )
Circuito equivalente del tiempo t1 a t2
Figura 3.8 Circuito equivalente del tiempo t1 a t2.
Cenidet
37
Soluciones con rectificador
El circuito de la Figura 3.8 representa el tiempo de t1 a t2. Al realizar un análisis de nodo se
obtiene lo siguiente:
ic  iz  0
( 3.14 )
Esta condición de signos se preserva debido a que en el estado anterior la corriente
alimentaba tanto al capacitor como al impulsor.
C f
d (Vc (t )) Vc (t )
 2
0
Vc (t )
dt
Pin
( 3.15 )
C f
d (Vc (t ))
P
 in  0
dt
Vc (t )
( 3.16 )
d (Vc (t ))
Pin

dt
C f Vc (t )
( 3.17 )
Para solucionar esta ecuación se aplica el método de separación de variables aplicándolo
como sigue:
Vc (t )  dVc (t )  
Pin  dt
Cf
( 3.18 )
Integrando de ambos lados y resolviendo,
 V (t )  dV (t )  
c
c
Pin  dt
Cf
Vc 2 (t )
P t
  in  k
2
Cf
 P t

Vc (t )  2   in  k 
 C

f


( 3.19 )
( 3.20 )
Donde k equivale a una constante, la cual es dependiente del valor inicial de la tensión en
el capacitor en el tiempo t1; para establecer el valor de la constante se define V1 como el
voltaje inicial de la descarga del capacitor.
La ecuación final de la tensión del capacitor se presenta en la ecuación ( 3.22 ).
38
Cenidet
Soluciones con rectificador
 P  (0)

V1  2   in
k


Cf


( 3.21 )
V12  2k
k
V12
2
 V 2 P t 
Vc (t )  2  1  in 
 2
C f 

( 3.22 )
La ecuación ( 3.22 ) representa la descarga del capacitor, la cual provee los valores desde
el tiempo t1 hasta t2. Para conocer el valor de t1 hay que encontrar las pendientes de ambas
ecuaciones, la tensión de entrada y la ecuación del voltaje del capacitor de la ecuación ( 3.22
) e igualar posteriormente los resultados para encontrar el punto t1.
 V pk sin t   tensión de entrada



d  
2

V sin  a1    Pin  t  a1    voltaje del capacitor 
dt  2  pk
 


2
 Cf

 

( 3.23 )
Lo obtenido al igualar las derivadas de estas dos ecuaciones es el valor de a1 (el ángulo
equivalente en radianes de t1), dando como resultado lo siguiente.
a1 

Arc sin  2 Pin

2 
2    C f  Vpk 
( 3.24 )
En la Figura 3.9 se observa la corriente de entrada con una carga que es dependiente de la
tensión de entrada, bajo las condiciones de operación presentadas en la Tabla 3.1.
Tabla 3.1 Condiciones de operación
Variable
Valor
Corriente del módulo 400 mA
Cenidet
Voltaje de entrada
180 V pico.
Potencia
11.6 W
39
Soluciones con rectificador
200
0.6
0.4
100
0.2
IinROC( t )
0
0
u( t )
 0.2
 100
 0.4
 0.6
0
3
210
3
410
3
610
3
810
0.01
0.012
0.014
0.016
 200
0.018
t
Figura 3.9 Corriente de entrada del rectificador e impulsor con base al modelo matemático.
Esta corriente se obtiene con base a cálculos matemáticos en el programa Mathcad® 15,
donde la carga es dependiente de la tensión de entrada y se comporta como una fuente de
corriente dependiente de la tensión.
En la Figura 3.10 se presenta la forma de onda de la corriente de entrada obtenida
mediante simulación, bajo las mismas condiciones de la Figura 3.9.
Figura 3.10 Formas de onda de tensión y corriente del rectificador con capacitor reducido obtenida mediante
simulación.
40
Cenidet
Soluciones con rectificador
Los resultados del modelo matemático son ligeramente diferentes respecto a valores
instantáneos, pero respecto a valores promediados de la forma de onda por ciclo es muy
similar, esto se debe al comportamiento de impulsor de los LED´s, el cual funciona como un
convertidor a frecuencia variable, la cual depende del valor de tensión instantáneo, en
cambio el modelo del impulsor es promediado.
Este sistema de alimentación tiene muy pocas ventajas debido al alto contenido armónico
y por consecuencia al bajo factor de potencia (FP). Esto se comprueba obteniendo el FP de la
ecuación que rige la forma de onda de la Figura 3.9.
Con los valores obtenidos anteriormente, la corriente de entrada y el voltaje aplicado al
convertidor, se puede obtener el FP, el cual resulta de la evaluación de la ecuación ( 3.25 ).
FP 
1 T
v  i dt
P
T 0
 activa
irmsVrms
1 T 2
1 T 2
i
dt

v dt


0
0
T
T
( 3.25 )
Aplicando la ecuación ( 3.25 ) a la corriente establecida por la ecuación ( 3.13 ) y dando
solución se obtiene la ecuación ( 3.26 ),
t0
t0  2
2


C V 2 cos(2t )
1  C f V pk cos(2t )
 Pint  f pk
 Pint 
T
4
4

t1  T2
t1


T
FP 
t0
t0  2

 V 
Pin 2
Pin 2
1  2 2 2  t sin(2t ) 
 t sin(2t ) 
   pk 
Vpk C f   
 V pk 2C f 2 2  
  2C f Pin ln(sin(t ))  2
  2C f Pin ln(sin(t ))  2
T
4 
V pk  tan(t ) T
2
4 
V pk  tan(t )   2 
2

t

t
1
1

2

T
( 3.26 )
Para los valores considerados en la Figura 3.9 se obtiene lo siguiente.
FP 
11.99426
0.16097 
 
V pk
2
FP  0.58541
Podemos observar en la Figura 3.11 que los valores obtenidos en la simulación respecto
del factor de potencia concuerdan con el valor deducido en las ecuaciones. Debemos señalar
que la evaluación con la ecuación ( 3.26 ), es con base a la forma de onda promediada,
mientras que el cálculo realizado con las simulaciones, considera también algunos armónicos
de baja frecuencia, de ahí la desviación que se observa.
Cenidet
41
Soluciones con rectificador
Figura 3.11 Simulación del factor de potencia (gráfico superior), tensión y corriente de entrada (gráfico inferior).
La corriente de entrada de este sistema de alimentación tiene un alto contenido
armónico, lo cual representa una desventaja. Estas características limitan la luminaria al
enfrentarse a la norma actualmente establecida para sistemas de iluminación, la cual
determina que el tercer armónico debe permanecer dentro del 30% de la componente
fundamental. La Figura 3.12 presenta el contenido armónico de la corriente de entrada.
Figura 3.12 Contenido armónico de rectificador sencillo.
El tercer armónico de la corriente de entrada de esta topología, representa el 57.14% de la
corriente fundamental, lo cual supera la norma para sistemas de iluminación.
42
Cenidet
Capítulo 4
4. SOLUCIONES CON VALLEY-FILL
En el presente apartado se analizan las soluciones de fuentes de alimentación con
rectificadores de puente completo, asociados a una sistema de almacenamiento llamado
Valley-Fill, el cual beneficia al filtrado y a la vez al almacenamiento de la energía. Las ventajas
que provee el Valley-Fill, se debe a que el capacitor de filtrado de un rectificador puente
completo simple, se divide en dos; con la ayuda de diodos y estos capacitores, se puede
controlar el encendido y apagado de los diodos del rectificador de onda completa,
permitiendo que el rectificador conduzca por más tiempo y por ende permitir que la
corriente de entrada tenga una forma cuasi-sinusoidal.
4.1. Impulsor de LEDs con Valley-Fill
Esta alternativa se muestra en la Figura 4.1. La diferencia respecto a la presentada en el
apartado anterior radica en que el capacitor del filtro se “parte” en dos, forzando con esto un
mayor tiempo de conducción de los diodos, debiendo mejorar el factor de potencia.
Cenidet
43
Soluciones con Valley-Fill
Figura 4.1 Impulsor de LEDs mediante rectificador con Valley-Fill.
En la Figura 4.2 se observa la tensión aplicada al impulsor, donde el nivel de tensión V1
(tiempo t1) depende del valor del capacitor de filtrado y de la carga.
Figura 4.2 Tensión aplicada al impulsor de LEDs con Valley-Fill.
La corriente de entrada de esta topología está compuesta por dos ecuaciones, donde para
los tiempos de t1 a t2 y de t3 a t4 tienen en común la ecuación ( 4.1 ), mientras para t2 a t3
está representada por la ecuación ( 4.2 ).
iin 
Pin
, de t 3 - t 0 y de t1 - t 2
Vpk sin(t )
iin 2  CtVpk cos(t ) 
( 4.1 )
Pin
, de t 0 - t1
Vpk sin(t )
( 4.2 )
donde Ct equivale a:
Ct  C f C f
44
Cenidet
Soluciones con Valley-Fill
Circuito equivalente del tiempo de t0 a t1
El tiempo t2 es fijo, debido a la tensión que mantienen los capacitores en serie, el cual es
la tensión aplicada a los capacitores dividida entre los dos capacitores; para deducir este
tiempo, se considerará el circuito de la Figura 4.3 el cual es válido del tiempo t0-8.333ms a t18.333ms (tiempo t -8.333ms establece el medio ciclo anterior mostrado en la Figura 4.2
referente al tiempo en cuestión) que es equivalente al tiempo de t0 a t1 mostrado en la Figura
4.2, esto con el fin de establecer la tensión a la cual quedan cargados cada uno de los
capacitores Cf.
Figura 4.3 Circuito equivalente de t0 a t1.
El análisis del circuito de la Figura 4.3 se realiza por medio de suma de corrientes en el
nodo superior, el cual establece que la suma de corrientes en un nodo es cero:
iin  ict  iz 0  0
( 4.3 )
La ecuación final de la corriente de entrada resuelta con base en la corriente de un
capacitor y la corriente de la carga se presenta de la siguiente forma:
iin  CtVpk cos(t ) 
Pin
Vpk sin(t )
( 4.4 )
El circuito de la Figura 4.3 solo está presente durante la pendiente positiva de la tensión
de entrada. Cuando la tensión sobre la carga (Cf--Cf)||Z0 tiene una pendiente positiva, los
capacitores en serie se cargan al tiempo que se alimenta la carga Z0 los cuales se observan en
la Figura 4.3, la tensión de alimentación dejará de cargar a los capacitores cuando la
pendiente de la tensión aplicada sea negativa, cuando esto ocurre, la tensión directa de
polarización del diodo D2 será menor a la necesaria para mantenerlo en conducción, esto
ocurrirá un pequeño instante de tiempo después de que la tensión de entrada alcance el
valor del voltaje pico (Vpk). Por lo tanto, en el tiempo t1 cada capacitor quedará cargado a la
Cenidet
45
Soluciones con Valley-Fill
tensión Vpk  Vc1  Vc 2 , debido a que la conexión serie de los capacitores divide la tensión en
2
dos. Donde t1 se establece en el valor Vpk de la tensión de entrada.
Circuito equivalente del tiempo de t1 a t2 y de t3-8.33ms a t0
Posterior a la carga de los capacitores hasta el tiempo t1, estos se desconectan
eléctricamente del circuito debido a la polarización inversa del diodo D2. Por lo tanto durante
el intervalo t1 a t2 se establece un circuito equivalente mostrado en la Figura 4.4.
Figura 4.4 Circuito equivalente de t1 a t2.
Este circuito equivalente está representado por la ecuación ( 4.11 ). Donde la corriente de
entrada es el voltaje de entrada entre la impedancia de la carga.
iin 
Pin
Vpk sin(t )
( 4.5 )
Circuito equivalente del tiempo de t2 a t3
Durante este tiempo el circuito equivalente está totalmente desconectado de la fuente de
alimentación. El circuito equivalente para este lapso de tiempo se presenta en la Figura 4.5.
Figura 4.5 Circuito equivalente de t2 a t3.
46
Cenidet
Soluciones con Valley-Fill
Vin  Vc1  VD3Conduccion  0
Si Vc1 
V pk
y Vin  Vpk sin(t ) , entonces
2
Vpk sin(t ) 
( 4.6 )
Vpk
2
 0.7
( 4.7 )
Despejando ωt, se propone axt  t , se observa en la ecuación ( 4.8 ).
2
 1 0.7 
 axt2
 2 V 
pk


t  sin 1  
( 4.8 )
axt2  29.74304498
Este valor de axt es temporal para encontrar posteriormente el valor de a2 , este está
2
representado en la ecuación ( 4.9 ).
a2  180  axt2
a2  180  29.74304498
a2  150.256955
( 4.9 )
 8.333ms 
t2  a2 

 180 
t2  6.956ms
Este tiempo t2 es independiente del valor de los capacitores; se puede observar este
tiempo en la Figura 4.7, donde se delimitan los cursores a partir del inicio de la sinusoidal.
Con el valor de t2 y conociendo también el voltaje V2 (voltaje inicial de la descarga del los
capacitores), se puede calcular el valor del tiempo t3, el cual depende del valor de los
capacitores, de su carga y de la ecuación ( 3.22 ).
Con V2  Vpk , se puede graficar el voltaje del capacitor y la tensión de entrada para conocer
2
la intersección entre estas curvas, esto se cumple debido a que los capacitores tienen una
tensión inicial V2  Vpk a partir de que alimentan a la carga, por lo tanto, se puede graficar la
2
Cenidet
47
Soluciones con Valley-Fill
descarga de los capacitores debido a la carga (impulsor de LEDs), el resultado se presenta en
la Figura 4.6.
180
165
150
135
120
105
Vcap( a3)
90
VinS( a3)
75
60
45
30
15
0
3.142
3.336
3.53
3.723
3.917
4.111
4.305
4.498
4.692
a3
Figura 4.6 Grafica de tensión en el capacitor (continua) y grafica de tensión de entrada (punteada) vs ángulo en
radianes de ¼ de onda de la sinusoidal.
El eje horizontal de la grafica de la Figura 4.6 representa el ángulo a3 en radianes,
equivalente al tiempo t3.
Para el cálculo del tiempo t0 basta con conocer la tensión V3, la cual es la tensión
remanente de los capacitores en el tiempo t3.
Este tiempo t0 se calcula cuando la tensión de entrada es mayor al doble de la tensión
almacenada en t3 (V3) de los capacitores. De la Figura 4.3 se analiza la malla 1 donde está la
fuente de entrada y los capacitores en serie con el diodo D 2, el análisis de la malla se
presenta en la ecuación ( 4.10 ).
Vin  Vc1 (a3 )  Vc 2 (a3 )  VD 2Conduccion  0
( 4.10 )
Con fines de simplificación y siendo la tensión de conducción del diodo D 2 muy pequeña
se considera VD 2Conduccion  0 .
48
Cenidet
Soluciones con Valley-Fill
 Vpk sin(t0 )  Vpk sin(a3 )  Vpk sin(a3 )  0
( 4.11 )
 sin(t0 )  2sin(a3 )  0
Despejando el tiempo t0 de la ecuación ( 4.11 ), se obtiene la solución de este tiempo
sobre la ecuación ( 4.12 ).
sin 1  2 sin(a3 )  Ts
t0 


2
( 4.12 )
Con todos los tiempos evaluados sobre la tensión de alimentación se presenta en la Figura
4.7 el tiempo t2, el cual es fijo.
Figura 4.7 Tiempo t2 fijo en valley-fill.
Con los valores de tiempo y la ecuación de la corriente de entrada de la topología se
grafica en Mathcad.
En la Figura 4.8 se observa la corriente de entrada del rectificador con valley-fill con una
carga que es dependiente de la tensión aplicada. Las condiciones de operación de la
siguiente simulación se presentaron en la Tabla 3.1.
Cenidet
49
Soluciones con Valley-Fill
Figura 4.8 Corriente de entrada del rectificador con Valley-Fill con el impulsor de LEDs.
Esta corriente se obtiene con base a cálculos matemáticos, donde el valor de la
impedancia depende de la tensión aplicada, lo cual indica que se comporta como una fuente
de corriente dependiente de tensión.
Esta alternativa tiene ventajas debido al factor de potencia que se obtiene. Esto se
comprueba obteniendo el factor de potencia de las sumatorias de las ecuaciones que rigen la
forma de onda de la Figura 4.8.
En el siguiente apartado se realizan los cálculos para obtener el factor de potencia.
Cálculo del factor de potencia del valley-fill para impulsor de LEDs
De acuerdo a la ecuación ( 4.13 ) de FP la cual se estableció anteriormente:
1 T
v  i dt
P
T 0
FP 
 activa
irmsVrms
1 T 2
1 T 2
i dt 
v dt


0
0
T
T
( 4.13 )
Aplicando la ecuación anterior a las ecuaciones que conforman la corriente de entrada se
obtiene los siguientes valores. Debido a la extensión de las ecuaciones, el análisis se realiza
por partes.
50
Cenidet
Soluciones con Valley-Fill
La ecuación ( 4.14 ) define el valor RMS de la tensión de alimentación; de la misma forma
la ecuación ( 4.15 ) especifica la potencia activa. La corriente RMS de entrada está definida
por la ecuación ( 4.16 ).
Vpk
2
1 T 2
1 T
v
dt

V
sin(

t
)
dt



pk
T 0
T 0
2
( 4.14 )
T
T
 t3  T2s



t0  2s
t1  2s
Pin
2
 0 V pk sin(t )  (0)dt  t  Ts V pk sin(t )  
 dt  t  Ts  CtV pk  sin(t ) cos(t )  Pin  dt  
3 2
0 2


 V pk sin(t ) 






t3
t0
Pin
Pin
1 T
1  t2

v

i
dt


V
sin(

t
)

dt

V
sin(

t
)

(0)
dt

V
si
n(

t
)

dt





T
pk
pk
pk
t2
t3

 V sin(t ) 
 V sin(t ) 
T 0
Ts  t1  2s
pk
pk






 t

T


t2  2s
Ts
P
1
in
   CtV pk 2 sin(t ) cos(t )  Pin  dt 
V pk sin(t )  
dt   Ts V pk sin(t )  (0)dt 



 V sin(t ) 
t1
t2  2
 t0

 pk

t1  2s


2
T
T



C
V
cos(2

t
)
t3  2s
t0  2s
t2
t3
f pk
 0 
  Pint  t  Ts  
 Pint 
  Pint  t  Ts   0  t 


 0
3 2
1 2
2 
8

 t0  T2s
1




t
1
Ts
T
 C f V pk 2 cos(2t )

t0
t2  2s
Ts


 Pint    Pint  t   0  t  Ts
   Pint  t3  


1
2
2
8

 t0


T
2
2
  t  Ts

T
T


t  s
t1  2s  C f V pk  cos(t )
Pin
Pin
  3 2 (0)2 dt  0 T 2 

dt


dt




t3  2s  Vpk sin(t ) 
t0  T2s 
  0
2
V pk sin(t ) 






2
2







T
t
t
t
Pin
Pin
1
1
2
3
0
2
    Ts 
i 2 dt 

 dt  t (0) dt  t 
 dt 


0
t

2
3
T
T   1 2  V pk sin(t ) 

 V pk sin(t ) 


2
2
T
  t1  C f V pk  cos(t )



t2  2s 
Ts
Pin
Pin
2

   t 
 dt  t 
 dt  t  Ts (0) dt  
0
1
2
2
2
V pk sin(t ) 
 
 

 V pk sin(t ) 
( 4.15 )
( 4.16 )
T
T
t0  2s
t1  2s  

2
2 2
2
2
2
2




C
V

t
C
V

sin(2

t
)
 Pin
P
f
pk
f
pk




 PinC f ln(sin(t ))  2 in

  V 2 tan(t ) 


8
16
V

tan(

t
)
pk
 t3  T2s 
 t0  T2s  
  pk


t2
t0




Pin 2
Pin 2
1  

 2


    2

T    V pk  tan(t )  Ts  V pk  tan(t ) 

t1  2
t3


Ts
t1
t2  2
   C 2V 2 2t C 2V 2 sin(2t )

2
2



P
P
f
pk
    f pk


 PinC f ln(sin(t ))  2 in
  2 in


 V  tan(t ) 
  
8
16
V pk  tan(t ) 
pk

 t1  
t0

Cenidet
51
Soluciones con Valley-Fill
Estas ecuaciones establecen el FP del sistema valley-fill.
Sustituyendo los valores bajo las condiciones de operación de la Tabla 3.1, se obtienen los
siguientes resultados.
Pactiva  11.60469
irms  0.11
FP 
11.60469
0.11 
 
V pk
2
FP  0.82886
Para los cálculos se tomo como referencia un valor de capacitor de 4.7uF. El valor del
capacitor sobre la corriente de entrada y sobre el valor de tensión mínimo, que permitirá un
corriente constante en los LEDs es de suma importancia. En la Figura 4.9 podemos observar
cómo cambia la tensión de entrada del impulsor para diferentes valores de capacitores, esta
gráfica permite establecer cuál es el valor de capacitor mínimo que se necesita utilizar para
tener una tensión mínima en el impulsor y por ende una corriente constante en los LEDs.
80
60
Vmin40
20
0
6
210
6
410
6
6
610
810
5
110
5
1.210
Cap
Figura 4.9 Tensión V3 (en t3) del capacitor dependiente del valor del capacitor.
La gráfica de la Figura 4.9 se basa en la ecuación ( 3.22 ), la cual representa la tensión del
capacitor mínima cuando esta se intercepta con la tensión de entrada rectificada de la
sinusoidal (ver Figura 4.6).
Bajo estas condiciones es importante conocer la tendencia del FP conforme se varía la
capacitancia. La gráfica de la Figura 4.10 muestra dicha tendencia al tener cualquier valor de
52
Cenidet
Soluciones con Valley-Fill
capacitancia, específicamente para la carga analizada en esta tesis; el factor de potencia se
afecta positivamente al incrementarse su valor. Aunque lo obtenido genera confusión al
tener un incremento de factor de potencia para una capacitancia mayor, tal comportamiento
se asocia a la forma de la corriente de entrada de este valley fill, al colocarse más en fase
(centrada) con la tensión de alimentación.
0.9
0.8
0.7
0.6
0.5
FP VF1
0.4
0.3
0.2
0.1
0
6
210
6
310
6
410
6
510
6
6
610
710
6
810
6
910
5
110
5
1.110
Cap
Figura 4.10 Factor de potencia contra valor del capacitor.
El valor del capacitor forma parte importante de la topología debido al efecto que tiene
sobre el FP. Como se puede apreciar en la Figura 4.10 el incremento de la capacitancia
influye de forma positiva sobre el factor de potencia; cuando el valor del capacitor es muy
bajo, se deforma la corriente de entrada, quitándole simetría. En cambio, cuando el valor del
capacitor es más elevado, la corriente de entrada presenta simetría, incrementando de esta
forma el FP. Cabe mencionar que este efecto solo es válido para este análisis, debido al
comportamiento de la impedancia del circuito analizado.
El contenido armónico de esta topología se presenta en la Figura 4.11, donde el
porcentaje de corriente del tercer armónico respecto de la fundamental es 35.37%.
Cenidet
53
Soluciones con Valley-Fill
Figura 4.11 Contenido armónico del valley-fill.
La potencia de entrada del circuito y la potencia de salida se presenta en la Figura 4.12.
Figura 4.12 Potencia de salida y potencia de entrada en simulación.
Con los valores anteriores obtenidos de potencia, se puede calcular la eficiencia de la
topología, la cual se observa en la Figura 4.13.
54
Cenidet
Soluciones con Valley-Fill
0.93
16
14.9
13.8
0.9295
12.7
0.929
Eficiencia
Potencias
11.6
10.5
9.4
0.9285
8.3
7.2
0.928
Pot_in
12.6052 W
Pot_out
11.7056 W
Eficiencia 92.9 %
6.1
5
0
0.025
0.05
0.075
0.9275
0.1
Figura 4.13 Potencia de entrada, potencia de salida y eficiencia en simulación.
Una parte importante que hay que conocer de esta topología es el tamaño eléctrico de la
capacitancia total utilizada en la estructura. Este depende directamente de la potencia, la
tensión, la capacitancia y la frecuencia. En la ecuación ( 4.17 ) podemos observar la potencia
máxima de un capacitor.
Pmax  12 c  vmax  f
2
( 4.17 )
Debido a que la tensión en cada topología es diferente, no se puede comparar de manera
directa, pero es posible comparar el tamaño eléctrico de la capacitancia total en función de la
mitad del valor capacitivo por la frecuencia aplicada, como se muestra en la ecuación ( 4.18 ).
Pmax
vmax 2
 12 cf  TEléctrico
( 4.18 )
El tamaño eléctrico del capacitor de esta topología es,
C f  4.7uF
f  120 Hz
Nc  2
TEléctrico  12 cfNc
( 4.19 )
TEléctrico  12 (4.7uF )  (120 Hz )  (2)
TEléctrico  5.64e 4
Cenidet
55
Soluciones con Valley-Fill
El resultado de la potencia máxima del capacitor total de la estructura, con base en la
ecuación ( 4.17 ), resulta lo siguiente.
Pmax  TEléctrico  (vmax 2 )
vmax  85v
( 4.20 )
Pmax  4.075W
Siendo esta la potencia instantánea máxima almacenada en el capacitor.
4.2. Impulsor de LEDs con valley-fill con capacitores reducidos
El análisis a continuación se realiza para el rectificador de onda completa con un circuito
valley-fill, al cual se le implementa una estructura para reducir los capacitores del filtro (ver
Figura 4.14).
Figura 4.14 Rectificador con valley-fill con capacitores reducidos para impulsar LEDs.
En la Figura 4.15 se observa la tensión aplicada al impulsor de LEDs, donde los tiempos t3
dependen del valor del capacitor de filtrado y de la carga, la cual también es dependiente a la
tensión aplicada. El tiempo t2 es fijo y se establece en el tiempo donde la tensión de entrada
es (Vpk/2) al igual que el análisis del valley-fill del apartado anterior.
56
Cenidet
Soluciones con Valley-Fill
Figura 4.15 Tensión aplicada al impulsor de LEDs con el rectificador valley-fill capacitores reducidos.
La corriente de entrada está compuesta por dos ecuaciones, para los tiempo de t1 a t2
tienen la corriente de la ecuación ( 4.21 ) y la ecuación ( 4.22 ) establece la corriente de t3 a
t0+8.33ms y t0 a t1.
iin 
Pin
Vpk sin(t )
iin 2  CtVpk cos(t ) 
( 4.21 )
( 4.22 )
Pin
Vpk sin(t )
donde Ct equivale a:
Ct  C f C f
Circuito equivalente del tiempo de t0 a t1
El tiempo t2 es fijo y se establece en el tiempo donde la tensión de entrada es (Vpk/2).
Consideremos el siguiente circuito el cual es válido del tiempo (t 0-8.333ms) a (t1-8.333ms)
que es equivalente al tiempo de t0 a t1.
Cenidet
57
Soluciones con Valley-Fill
Figura 4.16 Circuito equivalente de t0 a t1.
Cuando la tensión sobre la carga (Cf1--Cf3)||Z0 esté incrementándose y cargando a los
capacitores que se observan en la Figura 4.16, lo cual ocurrirá hasta que la tensión de
entrada sea ligeramente menor que el ultimo valor de tensión sobre los capacitores en serie,
y que la tensión del diodo D5 sea menor a la necesaria para mantenerse en conducción, esto
ocurrirá un pequeño instante de tiempo después de que la tensión de entrada alcance el
valor del voltaje pico (Vpk). Por lo tanto en el tiempo t1 los capacitores Cf1 y Cf3 quedaran
cargados a la tensión Vpk  VCf 1  VCf 3 (Esto ocurre con los capacitores Cf1 y Cf3 para ciclo
2
positivo, para el ciclo negativo se presenta una condición equivalente, pero para los
capacitores Cf2 y Cf4). El valor de tiempo t1 se establece donde la tensión de entrada llega al
valor Vpk de tensión de entrada.
Si se analiza las corrientes en el nodo superior del capacitor Cf1 del diagrama de la Figura
4.16, se obtiene lo siguiente,
iin  iCf 1,Cf 2  iz
iin  Ctotal
d (Vpk sin(t ))
Pin

dt
Vpk sin(t )
 C f 1 *C f 3 
Pin
iin  
Vpk cos(t ) 
 C  C 
Vpk sin(t )
f3 
 f1
( 4.23 )
Esta ecuación establece la corriente de entrada de esta topología para los tiempos de t0 a
t 1.
58
Cenidet
Soluciones con Valley-Fill
Circuito equivalente del tiempo de t1 a t2
Los capacitores Cf1 y Cf3 que durante el tiempo t0 a t1 se estaban cargando, ahora, debido a
que la tensión de entrada tiene una pendiente negativa a partir del valor pico V pk ,
provocando que el diodo D5 presenta una polarización inversa, lo que induce su apertura. El
circuito equivalente para este intervalo es el que se muestra en la Figura 4.17.
Figura 4.17 Circuito de t1 a t2.
Tomando como referencia el circuito de la Figura 4.17 generado durante el periodo de
tiempo t1 a t2, la corriente de entrada es la que tiene el impulsor de LEDs.
iin  iz
iin 
Pin
Vpk sin(t )
( 4.24 )
Circuito equivalente para el tiempo t2
Debido a la carga que mantienen los capacitores en el tiempo anterior a t 2, llegará un
tiempo cuando los diodos D3 y D7 empezaran a conducir; el diodo D5 no puede conducir
debido a que la tensión entre sus terminales no sobrepasa la tensión de conducción, por lo
tanto para el tiempo t2 se generará el circuito de la Figura 4.18.
Cenidet
59
Soluciones con Valley-Fill
Figura 4.18 Circuito equivalente para t2.
El circuito de la Figura 4.18 es el punto donde la tensión de entrada se desconecta de la
carga, como lo hacía en el tiempo anterior (t1 a t2), y la tensión remanente en los capacitores
alimenta a la carga (de t2 a t3).
Del circuito anterior se analiza la siguiente expresión, donde la tensión de entrada es
ligeramente menor a la tensión almacenada en cada capacitor, el análisis de la malla está
definida por la ecuación ( 4.25 ).
Vin  Vcf 1  VD3Conduccion  0
( 4.25 )
Si Vcf 1  Vpk y Vin  Vpk sin(t ) , entonces
2
Vpk sin(t ) 
Vpk
2
 0.7
( 4.26 )
Despejando ωt, se propone axt  t , se observa en la ecuación ( 4.27 ) el valor de.
2
 1 0.7 
a
 2 V  xt2
pk 

t  sin 1  
( 4.27 )
axt2  29.74304498
60
Cenidet
Soluciones con Valley-Fill
Este valor de axt es temporal para encontrar posteriormente el valor de a2 , este se
2
representa en la ecuación ( 4.28 ).
a2  180  axt2
a2  180  29.74304498
a2  150.256955
 8.333ms 
t2  a2 

 180 
t2  6.956ms
( 4.28 )
Conociendo el valor de t2 el cual es fijo y conociendo también el voltaje V2, se puede
calcular el valor del tiempo t3, el cual depende del valor de los capacitores y del valor de
tensión remanente en los capacitores Cf2 y Cf4, de la carga y de la ecuación ( 3.22 ).
Para este valley fill en el valor de t3 (ver Figura 4.15) se presenta un pequeño instante
después del cruce por cero de la tensión de alimentación, de aquí se toma el nombre de
capacitores reducidos, dado que si observamos la intersección entre estas curvas en la Figura
4.19, el cual es de 52 volts aproximadamente para capacitores de 4.7uF para el valley fill
analizado en el apartado anterior, la tensión mínima que estará presente en la carga será
mayor debido a que la tensión en el cruce por cero es de aproximadamente 67 volts, por lo
tanto se puede reducir el valor de los capacitores en esta topología, pero hay que tomar en
cuenta que con base en la topología anterior y la Figura 4.10, entre menor sea el valor de los
capacitores el FP presentará una disminución.
Por lo mencionado anteriormente, el valor del capacitor se puede reducir de tal forma que
la tensión mínima en la carga no sea menor a los 50 volts, este valor de capacitor se puede
obtener gráficamente, de la misma manera como se explicó en el apartado anterior.
Cenidet
61
Soluciones con Valley-Fill
180
165
150
135
120
105
Vcap( a3)
90
VinS( a3)
75
60
45
30
15
0
3.142
3.336
3.53
3.723
3.917
4.111
4.305
4.498
4.692
a3
Figura 4.19 Grafica de la tensión en el capacitor de filtrado (continua) y grafica de tensión de entrada
(punteada).
En la Figura 4.20 se observa la corriente de entrada del rectificador con valley-fill con
capacitores reducidos con una carga que es dependiente de la tensión aplicada.
1
200
0.8
0.6
100
0.4
0.2
Iinvfcr( t )
0
0
u( t )
 0.2
 0.4
 100
 0.6
 0.8
1
0
3
510
0.01
0.015
 200
0.02
t
Figura 4.20 Corriente de entrada del rectificador valley-fill de capacitores reducidos.
Para conocer las características de esta topología respecto a la corriente de entrada en la
simulación se realiza el cálculo del FP, en el siguiente apartado.
62
Cenidet
Soluciones con Valley-Fill
Cálculo del factor de potencia del valley-fill con capacitores reducidos para
impulsor de LEDs
El FP de ésta topología se obtiene con la ecuación ( 4.29 ), con base en las ecuaciones que
rigen la forma de onda de corriente de la Figura 4.20.
1 T
v  i dt
P
T 0
FP 
 activa
irmsVrms
1 T 2
1 T 2
i dt 
v dt


T 0
T 0
( 4.29 )
Aplicando esta ecuación a la forma de onda de corriente, se obtiene lo siguiente. Con la
ecuación ( 4.30 ) se tiene el valor RMS de la tensión de alimentación.
V
2
1 T 2
1 T
v dt 
Vpk sin(t )  dt  pk2
T 0
T 0
( 4.30 )
De acuerdo a la ecuación ( 4.31 ) se obtiene la potencia activa.
T
 t2  T2s

 C f V pk cos(t )

t3  2s
t0
Pin

 0 V pk sin(t )  (0)dt  t  Ts V pk sin(t )  
 dt  t  Ts  Pin  dt  
2 2
3 2
2
V pk sin(t ) 





 C f V pk cos(t )

t3
Pin
1 T
1  t2

v

i
dt


V
sin(

t
)

0
dt

V
sin(

t
)


dt





pk
t2 pk



T 0
Ts  t0
2
V
sin(

t
)
pk




 t  Ts



T
Pin
s
  0 2 V pk sin(t )  

dt

V
sin(

t
)

(0)
dt

t0  T2s pk
 V sin(t ) 
 t3

 pk

t3  2s


2
T
t0
t2
 0  t2  2s   C f V pk cos(2t )  P t 

P
t

0
 in  t3  T2s   t0 
in 

 0
8

 t2  T2s
1

 

t3
Ts 
2
T

t0  2s
Ts
  C f V pk cos(2t )

 Pint    Pint  t   0  t  Ts
  


3
0 2
8
 t2
 

T
( 4.31 )
Una vez que se tiene la potencia activa, se calcula el valor RMS de la corriente, mostrada
en la ecuación ( 4.32 ).
Cenidet
63
Soluciones con Valley-Fill
2
2
  t  Ts

T


t3  2s  C f V pk  cos(t )
t0 
P
P
2 2
2
in
in


(0)
dt


dt

dt


0
t2  T2s 
t3 T2s  Vpk sin(t ) 
2
V
sin(

t
)

pk
1 T 2
1 





i
dt



2
2
T 0
T  t
Ts





t
C
V

cos(

t
)
t

T
P
P
2
3
0 2
s
in
in
    (0)2 dt    f pk

dt   
dt   Ts (0)2 dt  


 V sin(t ) 
t2 
t3
t0  2
2
Vpk sin(t ) 
  t0

 pk

 
( 4.32 )
T
t3  2s
t0
 2 2 2
2
2
2




C
V

t
C
V

sin(2

t
)
P
Pin 2
f
pk
  f pk
in

 PinC f ln(sin(t ))  2
 2


 

8
16
V

tan(

t
)
pk
T
 t2  2s  Vpk  tan(t )  t3  T2s
1  

T
t3
t0  2s
T 
2
2
   C f 2Vpk 2 2t C f 2V pk 2 sin(2t )



P
P

 PinC f ln(sin(t ))  2 in
  
   2 in


8
16
Vpk  tan(t )   Vpk  tan(t ) 
 
t
t3
2


  





 

Observando el resultado de la evaluación de las ecuaciones anteriores, bajo las
condiciones de operación presentadas en la Tabla 3.1, se aprecia el valor del FP, el cual está
por debajo del valley-fill del apartado anterior.
Pactiva  13.77596
irms  0.18355
FP 
13.77596
0.18355 
 
V pk
2
FP  0.58966
Además se presenta en la Figura 4.21 el contenido armónico de la topología valley-fill con
capacitores reducidos.
64
Cenidet
Soluciones con Valley-Fill
Figura 4.21 Contenido armónico del valley-fill capacitores reducidos.
La magnitud del tercer armónico de esta topología es el 47.74% de la magnitud de la
componente fundamental de corriente. Esta topología rebasa la norma de sistemas de
iluminación en su tercer armónico, el cual debe de estar dentro del 30% de la fundamental.
Observando la potencia de entrada y de salida en la Figura 4.22, observamos que los
valores son muy cercanos debido a que las pérdidas son mínimas al tener solo un interruptor
controlado.
Figura 4.22 Potencia de entrada y de salida en simulación.
Cenidet
65
Soluciones con Valley-Fill
Estos valores de potencia nos indican la eficiencia del sistema, dando por hecho que la
eficiencia se define por la relación de la potencia de salida dividida por la potencia de
entrada. Esto se observa en la Figura 4.23.
0.924
16
14.9
13.8
0.9236
12.7
0.9232
Eficiencia
Potencias
11.6
10.5
9.4
0.9228
8.3
7.2
0.9224
Pot_in
13.023 W
Pot_out
12.02 W
Eficiencia 92 %
6.1
5
0
0.025
0.05
0.075
0.922
0.1
Figura 4.23 Potencia de entrada, potencia de salida y eficiencia.
El tamaño eléctrico del capacitor de esta topología es,
C f  4.7uF
f  60 Hz
Nc  4
TEléctrico  12 cfNc
( 4.33 )
TEléctrico  12 (4.7uF )  (60 Hz )  (4)
TEléctrico  5.64e 4
Calculando la potencia máxima de la capacitancia total de la estructura, obteniéndolo con
base en la ecuación ( 4.17 ), resultando como sigue.
Pmax  TEléctrico  (vmax 2 )
vmax  85v
( 4.34 )
Pmax  4.075W
Siendo esta la potencia instantánea máxima almacenada en el capacitor.
66
Cenidet
Capítulo 5
5. ALTERNATIVAS ACTIVAS COMPUESTAS
En el capitulo anterior se describieron y analizaron distintas alternativas para implementar
el sistema de alimentación para LEDs. Ahora se analizan dos alternativas más que mejoran las
características de las alternativas descritas anteriormente. La primera alternativa consiste en
un circuito de dos etapas con corrector de factor de potencia activo, pero a diferencia de las
presentadas en la literatura, aquí se reducen los capacitores hasta niveles donde se puede
emplear un capacitor de tecnología poliéster de amplia vida útil. Por otro lado, también se
presenta una segunda alternativa que implica una mejora a la de dos etapas con capacitores
reducidos.
5.1. Solución en dos etapas con capacitores reducidos
La solución en dos etapas utiliza un convertidor reductor – elevador (Buck - Boost)
operando en Modo de Conducción Discontinuo (MCD) [30]; este modo de operación permite
corregir el factor de potencia de manera natural y por lo tanto la forma de onda de corriente
de entrada es cuasi sinusoidal.
Cenidet
67
Alternativas activas compuestas
Las ecuaciones que se presentan consideran funcionamiento en discontinuo del Buck Boost, con ciclo de trabajo constante. En la Figura 5.1 se muestra el diagrama eléctrico del
convertidor.
Figura 5.1 Convertidor impulsor de LEDs de dos etapas con capacitores reducidos.
La Figura 5.2 muestra las formas de onda más importantes del convertidor Buck – Boost
que opera como corrector del factor de potencia. Se observa que la forma de onda de
corriente del inductor es la típica del modo de conducción discontinuo. Las señales se
muestran de un par de ciclos en alta frecuencia, sin embargo la evolución de la tensión de
red es a 60 Hz, por lo tanto estas formas de onda varían, en magnitud pico, de acuerdo a la
tensión de entrada 𝑉𝑝𝑘 𝑠𝑒𝑛 𝜔𝑡 .
on
off
on
0
iL
iLMAX
0
iQ,D
iMAX
0
IQ
DTS
ID
IQ
ID
D2TS
Figura 5.2 Formas de onda del convertidor.
68
Cenidet
Alternativas activas compuestas
El circuito equivalente durante el tiempo de encendido del interruptor se muestra en la
Figura 5.3. Durante este tiempo la inductancia del convertidor se carga de manera
prácticamente lineal partiendo de corriente cero. Al mismo tiempo los LEDs, a través del
convertidor Buck (impulsor de LEDs), se alimentan desde el capacitor de bajo valor. Cabe
señalar que el impulsor modula su frecuencia para tener corriente constante en los LEDs.
Figura 5.3 Circuito equivalente durante el tiempo de encendido del MOSFET.
El análisis del circuito durante el tiempo de encendido de la Figura 5.3, se presenta en la
ecuación ( 5.1 ):
Ve  VL  Ve  L
di
0
dt
( 5.1 )
Al resolver la ecuación para la corriente del inductor, se obtiene la presentada en la
ecuación ( 5.2 ).
iL  t  
Ve  t
L1
( 5.2 )
Como se observa en el diagrama de formas de onda del convertidor, el valor máximo de la
corriente del inductor se presenta para t  DTS . Evaluando la ecuación ( 5.2 ) en dicho
tiempo t, se obtiene la ecuación ( 5.3 ) que representa el valor máximo de la corriente del
inductor:
iL  DTS   iL max  t  
Ve  DTS
L1
( 5.3 )
De igual forma, el análisis para el tiempo de apagado del MOSFET, el circuito equivalente
durante este instante es el que se muestra en la Figura 5.4.
Cenidet
69
Alternativas activas compuestas
Figura 5.4 Circuito equivalente durante el tiempo de apagado del MOSFET.
Analizando el circuito durante el tiempo de apagado del MOSFET de la Figura 5.4, se
obtiene la ecuación ( 5.4 ),
VL  VS  L
di
 VS  0
dt
Resolviendo la ecuación ( 5.4 ) para la corriente del inductor para el intervalo
( 5.4 )
t  (t  DTS )
,
se obtiene:
iL  t  
VS   t  DTS 
 Imax
L1
( 5.5 )
Durante este intervalo de tiempo la corriente regresa a cero por la condición de
discontinuidad, es decir t  D2TS y despejando a IMAX se tiene lo siguiente:
iL  D2TS  
Imax  
VS   D2  D  TS
 I max  0
L1
VS   D2  D  TS
L1
( 5.6 )
Igualando las ecuaciones ( 5.3 ) y ( 5.6 ) que representan la corriente IMAX y despejando a
D2 se obtiene la ecuación ( 5.7 ):
 V V 
D2  D   e S 
 VS 
( 5.7 )
Para mantener operando el convertidor en MCD, es importante que la corriente del
inductor regrese a cero antes de que inicie el siguiente ciclo de conmutación, es decir, que el
periodo de descarga (𝐷2 𝑇𝑠 ), sea menor que el tiempo de apagado, esto se expresa como:
70
Cenidet
Alternativas activas compuestas
D2TS  (1  D)TS
( 5.8 )
Esta condición obliga a tener un tiempo de apagado tal que permita que la corriente del
inductor vuelva a cero (corriente iL=0). Si el valor de D2 fuera igual a (1-D)Ts, nos indicaría que
el convertidor estaría trabajando en la frontera, pero esto comprometería al convertidor, y
podría pasar al modo continuo dependiendo de la tensión de entrada. Para cumplir la
desigualdad se establece a D2 = 0.9(1-D)Ts para garantizar discontinuidad en el inductor.
Si observamos la Figura 5.2, se aprecia la corriente del interruptor hasta un instante
después de DTS, la cual es la corriente del inductor. Es decir, la corriente de entrada es el
valor de la corriente del interruptor y se establece el valor de la ecuación de la recta que
representa dicha corriente. Como la corriente del interruptor de 0 a DTS es la corriente del
inductor, entonces la ecuación de la recta es la presentada anteriormente en la ecuación
( 5.2 ), obteniendo el valor promedio de esta ecuación.
iL  t  
Ve  t
L1
( 5.9 )
La corriente promedio, en un ciclo de conmutación, es como sigue:
1
iePROM  t  
TS
DTS

0
Ve  t
Ve  t 2
dt 
L1
2TS L1
DTS
0
Ve  D 2TS

2 L1
( 5.10 )
Dado que el ciclo de trabajo se mantiene constante en todo el ciclo de red, entonces el
valor promedio de la corriente de entrada será proporcional al valor instantáneo de la
tensión de la red. Por lo tanto el valor de la potencia media es:
Pmed 
I e *Ve Ve  D 2TS Ve Ve 2  D 2TS

 
2
2 L1
2
4 L1
( 5.11 )
A partir de la ecuación de la potencia se puede calcular el valor de la inductancia para
mantener al convertidor en MCD.
Tomando estas ecuaciones para su diseño, se prueba la topología en simulación utilizando
el modelo del impulsor diseñado en el Capítulo 2.
Cenidet
71
Alternativas activas compuestas
Simulación de la solución de dos etapas con capacitores reducidos
En la Figura 5.5 se presentan las formas de onda de tensión y corriente de entrada, así
como la corriente de los LEDs, bajo las condiciones de operación presentadas en la Tabla 3.1;
al igual, estas formas de onda se obtuvieron mediante simulación.
Figura 5.5 Corriente de los LEDs (superior) y formas de tensión y corriente de entrada del convertidor de dos
etapas.
En la Figura 5.5, es importante mencionar que la corriente en los LEDs se mantiene
constante y que la onda de corriente de entrada es sinusoidal (algunas componentes de alta
frecuencia) y en fase con la tensión de entrada.
En la Figura 5.6 se observa el contenido armónico de la corriente de entrada de la
topología de dos etapas.
Figura 5.6 Contenido armónico dos etapas.
72
Cenidet
Alternativas activas compuestas
Se observa que el tercer armónico corresponde a 1.15% de la componente fundamental.
Esta topología representa una buena alternativa para un sistema de alimentación para LEDs,
aun cuando tiene dos etapas en su estructura.
La eficiencia de esta topología se presenta en la Figura 5.7, la cual está tomada de la
simulación de la topología.
0.8555
16
14.9
13.8
0.8551
12.7
11.6
0.8547
10.5
9.4
0.8543
8.3
7.2
0.8539
Pot_in
15.45 W
Pot_out
13.2 W
Eficiencia 85.3 %
6.1
5
0
0.025
0.05
0.075
0.8535
0.1
Figura 5.7 Potencia de entrada, salida y eficiencia de la topología en la simulación.
El tamaño eléctrico de esta topología es,
C f  4.7uF
f  120 Hz
Nc  1
TEléctrico  12 cfNc
( 5.12 )
TEléctrico  12 (4.7uF )  (120 Hz )  (1)
TEléctrico  2.82e4
Calculando la potencia máxima de la capacitancia total de la estructura, obteniéndolo con
base en la ecuación ( 4.17 ), resultando como sigue.
Cenidet
73
Alternativas activas compuestas
Pmax  TEléctrico  (vmax 2 )
vmax  215v
( 5.13 )
Pmax  13.035W
Siendo esta, la potencia instantánea máxima almacenada en el capacitor.
5.2. Solución de una etapa con capacitores reducidos
El convertidor que se muestra en la Figura 5.8 es una topología que se propone en este
trabajo de tesis que integra características de la alternativa presentada en el apartado
anterior. Tiene en la etapa de entrada un convertidor Buck –Boost seguido de un convertidor
Buck. El convertidor de entrada se diseña y opera en modo de conducción discontinuo
(corrector del factor de potencia “natural”).
El convertidor de salida funciona como impulsor de LEDs con corriente constante. Es
importante señalar que el convertidor de entrada tiene únicamente un capacitor de valor
reducido en tensión y en valor, por lo tanto se puede utilizar uno de fabricación tal que
proporcione larga vida útil. Por su parte, el impulsor de los LEDs no tiene capacitor. En
conjunto se trata de una alternativa que cumple con las características deseables de fuente
de alimentación de LEDs: larga vida útil y excelente manejo a los LEDs.
Como se puede observar en la Figura 5.8, la topología tiene un solo interruptor MOSFET y
un único circuito de control (del tipo off-line), con lo cual se reducen los costos de
implementación.
Figura 5.8 Convertidor impulsor de LEDs de una etapa con capacitor reducido de larga vida útil.
74
Cenidet
Alternativas activas compuestas
El funcionamiento se puede desglosar en tres circuitos diferentes, los cuales se derivan del
estado de conducción del MOSFET. Durante el primer intervalo de tiempo el MOSFET se
encuentra encendido y se tiene el circuito equivalente que se muestra en la Figura 5.9.
El circuito de control del impulsor de los LEDs funciona con tiempo de encendido variable
y tiempo de apagado fijo. Una de las características de esta topología, es que la corriente de
entrada está dada por la corriente del inductor de entrada.
Figura 5.9 Circuito equivalente del convertidor de una etapa durante el tiempo de encendido.
Durante el tiempo de encendido circulan por el MOSFET la corriente de carga del inductor
Buck–Boost y la corriente de los LEDs. Nótese que el capacitor intermedio CC funciona como
fuente para los LEDs, y durante estos instantes el capacitor se descarga para alimentarlos. En
el instante donde finaliza el tiempo de encendido, el circuito de control apaga el interruptor y
ahora el circuito equivalente cambia.
Durante el apagado del MOSFET se presentan dos circuitos equivalentes; uno cuando la
corriente del inductor del corrector del factor de potencia se descarga sobre el capacitor C C,
cargándolo; al mismo tiempo la corriente del inductor LBUCK del impulsor de los LEDs se
descarga mediante el diodo DFwBuck, alimentando en corriente al arreglo de LEDs.
Durante el segundo circuito de apagado del MOSFET, la inductancia L BUCK del impulsor de
los LEDs continúa descargándose sobre el arreglo de LEDs, mientras que la corriente del
inductor del corrector se encuentra en nivel de cero. Estos dos circuitos equivalentes se
muestran respectivamente en la Figura 5.10 y Figura 5.11.
Cenidet
75
Alternativas activas compuestas
Figura 5.10 Circuito equivalente de la descarga del inductor (LBuck-Boost) e inductor de los LEDs.
Figura 5.11 Circuito equivalente de descarga del inductor Lbuck de los LEDs.
Evidentemente esta topología cumple con los objetivos que se buscan en una fuente para
LEDs. Esta topología solo incluye en su estructura un interruptor controlado. Para poder
observar el funcionamiento se prueba la topología propuesta en simulación y se corrobora
que cumple con los requerimientos respecto a corriente y tensión constante en los LEDs.
Simulación de la solución de una etapa con capacitores reducidos
En la Figura 5.12 se observa que la corriente es constante en los LEDs.
76
Cenidet
Alternativas activas compuestas
600
500
ILed / mA
400
300
200
100
0
40
50
60
70
80
90
Time/mSecs
100
10mSecs/div
Figura 5.12 Corriente de los LEDs.
De la misma manera se presenta en la Figura 5.13 la forma de onda de la tensión en los
LEDs, corroborando que permanece constante.
40
35
30
VLed / V
25
20
15
10
5
0
40
50
60
70
80
Time/mSecs
90
100
10mSecs/div
Figura 5.13 Tensión de los LEDs.
Se puede observar que durante todo lo que tarda un ciclo de línea, la corriente y la
tensión en los LEDs son constantes.
Del diagrama de la Figura 5.8, cabe mencionar que el capacitor CC utilizado es de un valor
de 8.2uF a una tensión de 250 V, con tecnología de poliéster. Esta característica representa
una ventaja evidente debido al tiempo de vida útil y valor reducido.
Cenidet
77
Alternativas activas compuestas
Este capacitor CC trabaja como una fuente de tensión para el impulsor de LEDs, por lo
tanto presentara una tensión máxima de 250 volts con un rizo de 30 volts. En el capítulo 2 se
analizó el funcionamiento y se realizó el diseño del modelo para la simulación del impulsor a
frecuencia variable, este recibirá la tensión mostrada en la Figura 5.14, por lo tanto la
variación de la frecuencia del impulsor para mantener una corriente constante será menor,
tomando en cuenta que esta tensión tiene un rizo reducido.
300
250
VCap / V
200
150
100
50
0
40
50
60
70
80
90
100
Time/mSecs
10mSecs/div
Figura 5.14 Tensión en el capacitor de carga Cc.
Otra de las características importante es el funcionamiento en MCD del circuito, lo cual se
visualiza en la Figura 5.15 donde la corriente del LBuck-Boost regresa a cero. El valor del inductor
V@D12-anode - V@E1-CN / V
que se utilizo es de 200uH con el fin de mantener la corriente en MCD.
160
140
120
100
80
60
40
20
0
ILCFP / mA
800
600
400
200
-0
50
52
54
56
58
60
62
64
Time/mSecs
66
2mSecs/div
Figura 5.15 Tensión rectificada y Corriente del inductor LBuck-Boost en MCD.
78
Cenidet
Alternativas activas compuestas
Manteniendo la discontinuidad en el inductor se puede tener una corriente que siga la
forma de la tensión de entrada. Bajo estas condiciones de funcionamiento se puede apreciar
la corriente de entrada en la Figura 5.16.
200
I Entrada / mA
100
0
-100
-200
40
50
60
70
80
90
Time/mSecs
100
10mSecs/div
Figura 5.16 Corriente de entrada de la topología de una etapa propuesta.
La forma de onda de la Figura 5.16 tiene una diferencia respecto a una sinusoidal. Para
que la corriente de entrada sea puramente sinusoidal se tendría que tener una frecuencia y
un ciclo de trabajo fijos; para que esto se cumpla dentro del diseño de la topología se tendría
que tener una tensión constante en la entrada del impulsor, lo cual no es posible por el
hecho de que se tiene un capacitor de valor reducido y por lo tanto existe un rizo de tensión
en la entrada del impulsor. Esto se observa en la Figura 5.14, donde la tensión en el capacitor
CC, no es constante.
El contenido armónico de la corriente de entrada se presenta en la Figura 5.17,
remarcando el valor del tercer armónico.
58.976583
176.92975
117.95317
200
Spectrum(I Entrada LCFP=200u, 49.2425m, 100.061m) / mA
192.5511m
180
160
140
120
-148.380m
100
80
60
44.17058m
40
20
0
REF
Frequency/kHertz
0.2
0.4
0.6
0.8
1
A
200Hertz/div
Figura 5.17 Contenido armónico de la corriente de entrada.
Cenidet
79
Alternativas activas compuestas
Se observa que el tercer armónico de la Figura 5.17 equivale a 22.93% de la componente
fundamental.
Observando las potencias de entrada y salida del convertidor de una etapa sobre la Figura
5.18.
Figura 5.18 Potencia de entrada y salida en simulación.
La potencia de entrada en relación con la potencia de salida define la eficiencia del
sistema en conjunto, donde la eficiencia se presenta en la Figura 5.19.
0.882
16
14.9
13.8
0.8815
12.7
11.6
0.881
10.5
9.4
0.8805
8.3
7.2
0.88
Pot_in
15.6573 W
Pot_out
13.78842 W
Eficiencia 88 %
6.1
5
0
0.025
0.05
0.075
0.8795
0.1
Figura 5.19 Potencia de entrada, potencia de salida y eficiencia.
80
Cenidet
Alternativas activas compuestas
El tamaño eléctrico de esta topología es,
C f  8.2uF
f  120 Hz
Nc  1
TEléctrico  12 cfNc
( 5.14 )
TEléctrico  12 (8.2uF )  (120 Hz )  (1)
TEléctrico  4.92e4
Calculando la potencia máxima de la capacitancia total de la estructura, obteniéndolo con
base en la ecuación ( 4.17 ), resulta como sigue.
Pmax  TEléctrico  (vmax 2 )
vmax  250v
( 5.15 )
Pmax  30.75W
Siendo esta la potencia instantánea máxima almacenada en el capacitor.
5.1. Comparación de los tamaños eléctricos y potencias
Para observar con detalle los tamaños eléctricos de los capacitores de las topologías
pasivas y activas, se presenta gráficamente la comparación en la Figura 5.20.
Figura 5.20 Tamaño eléctrico (eje izquierdo), potencia y costo de los capacitores (eje derecho).
Cenidet
81
Alternativas activas compuestas
Se aprecia que respecto a estas variables de análisis, la alternativa que presenta la
mejoras respecto a las otras, es la de dos etapas, seguida por la de una etapa, debido a que el
tamaño eléctrico es menor en ambos casos respecto a las topologías pasivas. Como
desventaja se observa que la potencia de los capacitores es 3 veces mayor en la de dos
etapas y 7.5 veces mayor que la de una etapa respecto a las alternativas pasivas.
82
Cenidet
Capítulo 6
6. RESULTADOS EXPERIMENTALES
En el capitulo anterior se describieron y analizaron distintas alternativas, tanto pasivas
como activas, de una y dos etapas para los sistemas de alimentación para LEDs. En esta
sección se describen las actividades realizadas para la obtención de resultados
experimentales de cada alternativa descrita anteriormente.
6.1. Protocolo de pruebas para las alternativas propuestas
Para obtener los resultados de las alternativas se propone el esquema de bloques del
banco de pruebas mostrado en la Figura 6.1.
Cenidet
83
Resultados experimentales
Figura 6.1 Esquema general de pruebas.
Las pruebas del prototipo se realizan obteniendo las gráficas de corriente y tensión en la
carga (LEDs), así como también la corriente y tensión en la entrada del prototipo.
En la Tabla 6.1 se muestran las características de entrada de operación de los prototipos
experimentados dentro del trabajo de tesis.
Tabla 6.1 Características de entrada del prototipo.
Variable
Voltaje alimentación
Frecuencia
Valor
127 VCA
60 Hz
6.2. Rectificador onda completa
En la Figura 6.2 se muestra la corriente y tensión de los LEDs en las pruebas de
laboratorio. Se puede apreciar en esta figura que la corriente sobre los LEDs es constante y
mantiene aproximadamente el nivel de corriente establecido en las ecuaciones de diseño, así
como también la tensión permanece constante.
84
Cenidet
Resultados experimentales
Figura 6.2 Mediciones de corriente (cian, inferior) y tensión (verde, superior) en los LEDs.
Las formas de onda experimentales de tensión y corriente de entrada se muestran en la
Figura 6.3.
Figura 6.3 Corriente de entrada del rectificador con capacitor de filtrado.
Cenidet
85
Resultados experimentales
Este sistema de alimentación para LEDs tiene muy pocas ventajas respecto al contenido
armónico y al factor de potencia (FP). Esto se puede observar en la forma de onda de la
corriente.
El FP se obtiene de la ecuación siguiente, la cual se definió y se resolvió con las ecuaciones
de corriente y voltaje de entrada de esta topología:
FP 
1 T
v  i dt
P
T 0
 activa
T
T
irmsVrms
1
1
i 2 dt 
v 2 dt


0
0
T
T
( 6.1 )
En la Tabla 6.2 se realiza una comparación con los valores obtenidos en el análisis
matemático, en la simulación y en el laboratorio, las cuales fueron capturadas con el equipo
HP/Agilent 6813B AC Power Source/Power Analyzer, 1750VA@300V.
Tabla 6.2 Corriente en los LEDs y Factor de potencia de la topología experimentada.
Variable
Valor en cálculos
Valor en simulación
Valor en laboratorio
Corriente en los LEDs
400 mA
390 mA
449 mA
Factor de potencia
0.58541
0.49
0.495
6.3. Rectificador onda completa con Valley-Fill
Las formas de onda de corriente y tensión presentada en la Figura 6.4 son el resultado de
las pruebas del laboratorio de la topología Valley-Fill, éstas representan los valores medidos
en los LEDs.
86
Cenidet
Resultados experimentales
Figura 6.4 Mediciones de corriente (cian, inferior) y tensión (verde, superior) en los LEDs.
Se observa que la corriente de los LEDs se mantiene constante en 440mA
aproximadamente, con lo cual se cumple parte de los objetivos, al mantener constante la
corriente; así mismo la tensión en los LEDs se mantiene constante durante todo el ciclo de
línea.
La forma de onda de la corriente de entrada de esta topología se muestra en la Figura 6.5.
Figura 6.5 Corriente del rectificador con Valley-Fill.
Cenidet
87
Resultados experimentales
De acuerdo al análisis que se realizó en el capítulo 4 apartado 4.1, se puede tener un
factor de potencia hasta de 0.9 con un capacitor mayor, no obstante el incremento del valor
del capacitor solo presentará beneficios hasta un límite, posterior a esto, el incremento del
capacitor no tendrá efecto sobre la corriente de entrada.
Este sistema de alimentación tiene ventajas debido al factor de potencia (FP). Esto se
comprueba obteniendo el factor de potencia de las sumatorias de las ecuaciones que rigen
su forma de onda. Aplicando esta ecuación a la forma de onda de corriente se obtiene los
siguientes valores en los cálculos.
Pactiva  11.60469
irms  0.11
FP 
11.60469
0.11 
 
V pk
2
FP  0.82886
Para comparar el factor de potencia obtenido, se realiza la medición de éste, con el
equipo HP mencionado con anterioridad, donde se obtienen los siguientes valores.
Tabla 6.3 Valores de corriente y factor de potencia.
Variable
Valor en cálculos
Valor en simulación
Valor en laboratorio
Corriente en los LEDs
400 mA
350 mA
449 mA
Factor de potencia
0.82886
0.79
0.8
6.4. Rectificador onda completa con Valley-Fill con capacitores reducidos
El resultado de esta topología es muy parecido al presentado en el apartado anterior. La
ventaja que presenta es que se pueden reducir los capacitores a 3uF a 95 volts, a costa de de
incrementar el número de ellos. Esto beneficia que la tensión de los capacitores sea menor y
por consecuencia de menor costo.
En la Figura 6.6 se presenta la corriente y la tensión presente en los LEDs de potencia, la
cual permanece constante.
88
Cenidet
Resultados experimentales
Figura 6.6 Corriente y tensión de los LEDs.
La forma de onda de la corriente de esta topología se muestra en la Figura 6.7.
Figura 6.7 Corriente del rectificador valley-fill en el laboratorio.
Es importante resaltar que la corriente de entrada de esta topología no está en fase con la
tensión de entrada. Esto provoca que el factor de potencia se reduzca y que la distorsión
armónica total se incremente, dando como resultado un incumplimiento de los estándares.
Cenidet
89
Resultados experimentales
Esto se comprueba obteniendo el factor de potencia de las sumatorias de las ecuaciones
que rigen la forma de onda de corriente. Aplicando la ecuación del FP a la forma de onda de
corriente se obtiene los siguientes valores.
Pactiva  13.77596
irms  0.18355
FP 
13.77596
0.18355 
 
V pk
2
FP  0.58966
Para comparar el factor de potencia obtenido, se realiza la medición de éste con el equipo
HP mencionado anteriormente, donde las pruebas arrojan los siguientes valores.
Tabla 6.4 Valores de corriente y factor de potencia.
Variable
Valor en cálculos
Valor en simulación
Valor en laboratorio
Corriente en los LEDs
400 mA
350 mA
460 mA
Factor de potencia
0.58996
0.7
0.667
6.5. Alternativa de dos etapas
En la Figura 6.8 se presenta el prototipo del convertidor, el cual se probó para comparar
los resultados obtenidos en la simulación.
Figura 6.8 Prototipo de la alternativa de dos etapas.
90
Cenidet
Resultados experimentales
Esta alternativa tiene como desventaja el uso de dos etapas; la primera etapa tiene como
objetivo la corrección del factor de potencia (lado derecho sobre el gráfico), el cual consta de
un convertidor Buck-Boost en MCD (corrige de forma natural el FP). En la siguiente etapa se
tiene el impulsor para LEDs con una topología Buck sin capacitor de salida para mantener la
corriente constante. En la Tabla 6.5 se presenta los datos de diseño de entrada y los valores
de componentes.
Tabla 6.5 Datos de diseño del convertidor como CFP.
Componente
Valor
Voltaje máximo de entrada (V)
169.7
Potencia (W)
20
Frecuencia (KHz)
50
Diseño
D
0.40684
L1 (mH)
1.19
Se observa en la Figura 6.9 que la corriente en los LEDs se mantiene constante; así mismo
la corriente de entrada es sinusoidal y en fase con la tensión de entrada, esto beneficia en
todo sentido al sistema, al tener un FP unitario.
Figura 6.9 Corriente de los LEDs (superior), tensión de entrada (inferior, verde) y corriente de entrada (inferior).
Cenidet
91
Resultados experimentales
Se obtuvieron las mediciones del factor de potencia con el equipo antes mencionado, el
cual se presenta en la Tabla 6.6.
Tabla 6.6 Datos obtenidos para la alternativa de dos etapas.
Variable
Corriente en los LEDs
Factor de potencia
Valor en cálculos
Valor en simulación
Valor en laboratorio
400 mA
378 mA
428 mA
1
0.99
0.96
6.6. Alternativa de una etapa
Los resultados de la última alternativa propuesta se presentan a continuación. En la Figura
6.10 se presenta el diseño de PCB, el cual es de una sola cara, donde las dimensiones de la
placa es de aproximadamente 10 X 5 cm.
Figura 6.10 Pistas del prototipo de la alternativa de una etapa.
En la siguiente Figura 6.11 podemos observar el prototipo ensamblado, en ambas caras.
Figura 6.11 Prototipo ensamblado (ambas caras).
92
Cenidet
Resultados experimentales
Se puede apreciar en la Figura 6.12 que la corriente y tensión de los LEDs son constantes.
Esta alternativa propuesta cumple con los objetivos planteados. Aunado a esto, la corriente
de entrada mantiene una forma predominante tipo sinusoidal, obteniendo con esto un buen
factor de potencia.
Figura 6.12 Corriente de entrada (Inferior), voltaje de LEDs (superior) y corriente de LEDs (centro).
La corriente de entrada tiene un factor de potencia de 0.9, el cual se obtuvo por medio del
analizador HP con que se cuenta en el CENIDET, mencionado con anterioridad.
Como resumen de la alternativa de una etapa se presenta en la Tabla 6.7 los resultados
de simulación comparados con las pruebas de laboratorio.
Tabla 6.7 Datos obtenidos para la alternativa de una etapa.
Variable
Corriente en los LEDs
Factor de potencia
Cenidet
Valor en simulación
Valor en laboratorio
390 mA
418 mA
0.913
0.9
93
Resultados experimentales
6.7. Comparación de alternativas analizadas
Una vez experimentado el comportamiento de cada alternativa propuesta, se presenta un
resumen de las características, recalcando las virtudes y deficiencias de cada una. Dentro de
las variables a comparar se definen las siguientes: factor de potencia, corriente de salida,
número de etapas, dispositivos controlados, valores de capacitores, tecnología del capacitor,
numero de capacitores, tamaño eléctrico y costos. En la Tabla 6.8 se presenta la
comparación.
Tabla 6.8 Tabla comparativa de los prototipos experimentados.
Prototipo
Implementado
Rectificador
onda completa
+ impulsor.
Rectificador
onda completa
+ valley fill +
impulsor.
Rectificador
onda completa
+ valley fill
capacitores
reducidos +
impulsor.
Buck – Boost
CFP + impulsor.
Impulsor en una
etapa.
0.495
0.8
0.66
0.96
0.9
Constante
449mA
1
Constante
440mA
1
Constante
460mA
1
Constante
420mA
2
Constante
418mA
1
1
1
1
2
1
1
2
4
1
1
4.7uF
4.7uF
4.7uF
4.7uF
8.2uF
200 V
90 V
90 V
210 V
250 V
Poliéster
Poliéster
Poliéster
Poliéster
Poliéster
-
92.9
92
85.3
88
Variable
Factor de
potencia
Corriente en
LEDs
No. etapas
controladas
Dispositivos
controlados
Número de
capacitores
Valor de
capacitor
Voltaje del
capacitor
Tecnología del
capacitor
Eficiencia
Tamaño
eléctrico
-
-4
5.64e
-4
5.64e
-4
2.82e
-4
4.92e
Se observa que en la tabla comparativa los mayores beneficios para los LEDs los presenta
la topología de una etapa, donde se mantiene un buen factor de potencia, una corriente
constante, un capacitor de tecnología poliéster que presenta una vida útil comparable al de
los LEDs, aunado a su bajo valor capacitivo.
94
Cenidet
Capítulo 7
7. CONCLUSIONES Y TRABAJOS FUTUROS
7.1. Conclusiones
En la parte introductoria de este trabajo de tesis se analiza la importancia de los sistemas
de iluminación, debido a que estos demandan gran parte del consumo de energía en el
mundo. Dentro del abanico de soluciones que pudieran existir para los sistemas de
iluminación, se presentan como una nueva alternativa los sistemas basados en LEDs de
potencia. Es conocido que estos elementos requieren que la corriente y la tensión que circula
por ellos, fluya de manera constante. Esto se logra utilizando fuentes de alimentación que
incluyan en su estructura sistemas de filtrado grandes. Los capacitores electrolíticos, con
base al estado del arte revisado, son los elementos con mayor probabilidad de falla dentro
de los sistemas de potencia. Para evitar en cierta manera el uso de estos capacitores
electrolíticos, se utilizan sistemas de alimentación en corriente constante llamados
“impulsores” (más conocidos como drivers), los cuales son del tipo Off-Line. Esto representa
una ventaja al tener corriente constante en los LEDs, pero respecto a la corriente de entrada,
ésta se deforma. Esto es debido a que este impulsor mantiene la corriente constante a
expensas de variar la frecuencia del MOSFET, para compensar la variación de tensión en la
Cenidet
95
Conclusiones y trabajos futuros
entrada (comportamiento de fuente de corriente dependiente de tensión). Este
comportamiento genera distorsión armónica.
Este trabajo de tesis presenta una contribución en el análisis de 5 alternativas:
1. Rectificador onda completa.
2. Rectificador onda completa con Valley-Fill.
3. Rectificador onda completa con Valley-Fill con capacitores reducidos.
4. Alternativa de dos etapas.
5. Alternativa de una etapa.
El fin primordial es establecer las bondades y limitaciones de cada una. Como una
contribución de las alternativas presentadas, se desarrolló el análisis matemático que
establecen las ecuaciones de la corriente de entrada. De esta manera se observa la tendencia
de la forma de onda de la corriente y el factor de potencia bajo una carga activa, es decir, de
una carga que mantiene su corriente constante frente a variaciones de tensión. Este tipo de
análisis no se ha reportado en la literatura dentro del estado del arte.
En resumen de las topologías presentadas se puede concluir:
 Las topologías simples (rectificador simple, valley-fill y valley-fill con capacitores
reducidos) en conjunto con un impulsor sin capacitor, se pueden implementar con
capacitores de valor tal que es posible utilizar tecnología de poliéster. Aún cuando
el rizo de tensión de entrada es alto, la tensión y corriente de los LEDs es
prácticamente constante. Sin embargo, ninguna de estas alternativas tiene factor
de potencia aceptable ni el contenido armónico podría cumplir con los estándares
relacionados.
 La topología de dos etapas se puede implementar sin capacitor electrolítico, y se
utilizan de valor pequeño de tal manera que se usen de poliéster de larga vida útil.
Además la corriente de los LEDs es constante. El factor de potencia y THD de la
corriente es bastante aceptable como para cumplir los estándares.
 La topología de una etapa propuesta mantiene características sobresalientes
respecto a las presentadas en la literatura, sobre todo debido a que se trata de una
96
Cenidet
Conclusiones y trabajos futuros
topología simplificada sin capacitor electrolítico. El capacitor que se emplea es de
valor pequeño y puede utilizarse uno de poliéster de una tensión de 250 volts. Por
otro lado, mantiene corriente constante en los LEDs y las características de la
corriente de entrada son tal que podría cumplir con el estándar que aplica a
sistemas de iluminación.
El tamaño eléctrico analizado para el capacitor representa en cierta manera el
dimensionamiento del capacitor. Este dimensionamiento está relacionado con la frecuencia
de operación y la capacitancia del mismo. Con los tamaños eléctricos de los capacitores de
cada alternativa, se realizó una comparación de los capacitores de las topologías presentadas
en la tesis.
7.2. Trabajos futuros
Como recomendación para trabajos futuros se presentan los siguientes puntos:

Dentro de esta tesis se realizó el análisis e implementación con un impulsor de
corriente constante off-line a frecuencia variable, lo cual implica ciertas
características no deseables al conmutar los MOSFET. Por lo cual se recomienda
utilizar un impulsor a frecuencia fija y ciclo de trabajo variable.

Determinar efectos en la vida útil de los LEDs, debido al rizo de corriente y tensión.
Cenidet
97
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Academic Publishers, 2004.
Cenidet
99
Anexos
A. Programa en Mathcad® 15 M005: Valley-fill con impulsor y LEDs
El programa presentado, se realizó para conocer la forma de onda de la corriente de
entrada de un rectificador de onda completa, debido a una carga puramente activa.
IZo
ICt||Zo
Iin
Cf
D1
Impulsor
LEDs
D2
VpkSin(wt)
Cf
D3
Figura 0.1 Sistema Valley – Fill para alimentar el impulsor de los LEDs.
Pin  11. 6
Iled  0.4
Pi  3.14159265358979
x  01 360
Radianes
Ra( x)  ( x) 
Pi
180
Cf  0.0000047
Cenidet
101
Anexos
Vpk  180
f  60
  2 f
Ts 
1
f
Ts  0.017
Vinrms 
Vpk
2
t  00.0001 0.01666
u(t)  Vpksin(t)
Figura 0.2 Tiempos evaluados para el Valley – Fill.
Calculo de tiempo t2:
El tiempo t2 se da cuando los diodos D1 y D3 se ponen en conducción.
3
t2  6.95610

3
t2  6.956 10
102
Cenidet
Anexos
V2 
Vpk
2
a2  t2

0.008333
a2  2.622
Voltaje de entrada al impulsor del tiempo t2 a t3
 V22
VcVF( t)  2 
 2

( Pin t)
2 Cf


100
80
60
VcVF( t )
40
20
0
3
110
3
210
3
310
t
Figura 0.3 Voltaje del capacitor de filtrado.
Calculo de tiempo t3:
El tiempo t3 se da en la parte donde la tensión del capacitor que mantiene la tensión en la
entrada del impulsor, se intercepta con la tensión de entrada de la fuente.
a3G  01 360
Cenidet
103
Anexos
a3R
a3G
 a3G

180
a3   (   0.001)  
3 

 2
 V22
Vexa3( a3 )  2 
 2

[ Pin ( a3  a2 ) ]


 2 Cf
Vsea3(a3)  Vpksin(a3   )
VinS(a3)  Vsea3(a3)
Vcap(a3)  Vexa3(a3)
180
165
150
135
120
105
Vcap( a3)
90
VinS( a3)
75
60
45
30
15
0
3.142
3.336
3.53
3.723
3.917
4.111
4.305
4.498
4.692
a3
Figura 0.4 Voltaje del capacitor (línea continua) y voltaje de ¼ de ciclo de la sinusoidal.
 V22
Vcv3VF( a3 )  Vpk sin ( a3   )  2 
 2
104

[ Pin ( a3  a2 ) ]
 2 Cf


Cenidet
Anexos
a3  3.14
r0a3  root (Vcv3VF(a3) a3)
r0a3  3.438
t3  ( r0a3) 
0.00833

3
t3  9.116 10
}
4
t3  0.00833 7.856 10
Vcv3VF1 Vpksin(r0a3)
Vcv3VF1 52.552
Calculo de tiempo t0:
El tiempo t0 se da cuando la tensión remanente en los capacitores en el tiempo t3
sumados es menor que la tensión instantánea de entrada.
t0 
asin( 2 sin( r0a3) )


Ts
2
3
t0  9.987 10
Calculo de tiempo t1:
El tiempo t1 se presenta en la parte más alta de tensión de entrada, debido a que el diodo
D2 se polariza en inversa, dejando de conducir.
t1 
3
4 f
t1  0.013
Corriente de entrada de t3-8.33ms-t0 y de t1-t2, la cual está dada por:
Cenidet
105
Anexos
Izc3( t)  


 Vpk sin( t) 
Pin
Corriente de entrada de t0-t1, la cual esta dada por:
Izc4( t)  
Cf  Cf
Pin
  Vpk  cos ( t)  


  Vpk sin( t) 
 

 Cf  Cf 
iinvf ( t) 
Izc3( t) if [ ( t0  0.008333)  t  ( t3  0.008333) ]
Izc3( t) if [ ( t2)  t  ( t1  0.008333) ]
Izc4( t) if [ ( t1  0.008333)  t  ( t0  0.008333) ]
Izc3( t) if ( t0  t  t3)
Izc3( t) if ( t2  0.008333 t  t1)
Izc4( t) if ( t1  t  t0)
0 otherwise
200
0.3
0.2
100
0.1
iinvf( t )
0
0
u( t )
 0.1
 100
 0.2
 0.3
0
3
2.2510
3
4.510
3
6.7510
3
910
0.0113
0.0135
0.0158
 200
0.018
t
Figura 0.5 Corriente de entrada del Valley – Fill, bajo una carga variante en el tiempo.
Se omite las ecuaciones de cálculo del factor de potencia de esta topología, debido a la
extensión de las mismas. Pero se adjuntan los archivos ejecutables en MATHCAD en el CD
que acompaña esta tesis, de todas las topologías presentadas.
106
Cenidet