Noticias del planeta Tierra

Guillermo Boido
Noticias
del planeta
Tierra
Galileo Galilei
y la revolución científica
A·~
~
etUh.r;l
NOTICIAS DEL PlANETA TIERRA
pro pernicano (y por tanto subversivo) que sus anteriores manifiestos púb' os en
favor e la libre indagación cientifica, presentados en sus cartas teoló' s, en el
Saggiato y en el Dialogo, textos escritos para hombres de mundo, no es y dignatarios de la· lesia. En todo momento y lugar, bajo distintas aparie las, publicista
de la nueva ci cia, mordaz crítico de los "doctores de la memori , expositor de la
teoria de los pro ctiles, teólogo por imperio de las circunstan . s, profesor universitario o cortesano, andilocuente o reflexivo, arriesgado o
dente, indagador de
la verdad o astuto em stero, Galileo es uno y lo mismo. on modestia, este libro
pretende rescatar minim
nte tal integridad, a riesgo e que la mecánica y la astronomía invadan sin pudor
territorio de la litera a italiana o la geopolítica europea el de la hermenéutica bí . a. A propósito d
les complejidades, su autor no
ha encontrado otra solución que a 'tir la con aicción historiográfica y documental actual a propósito de Galileo y so eterla sus lectores; habla con las imágenes
fragmentarias que ha heredado, y deleg a esponsabilidad de tener que hacerlo de
este modo en los disímiles escenarios
an construido los expertos en Galileo
histo .ca que lo tiene como protagonista.
para que en ellos se desarrolle la tr
¿Qué hacer con Galileo? ¿Cómo barcar su 1 esante presencia, su vigencia, su
contradicción permanente, su inn able significació cultural, su feroz afirmación de
un modernismo que hoy se re .ste a morir? El histon or PierreThuillier lo ha llamado "una de las principale figuras del panteón de Occ ente", ·pero allí sólo habitan los difuntos y Galileo arece estar más vivo que nunca. ingún seminario, estudio o debate de corte adémico, ningún andamiaje teórico par e estar destinado a
apresarlo sino, más en, por el contrario, a engendrar más pági s de un libro inevas imágenes fragmentarias de un Galileo que
niega a abandonar el prese~ y sumergirse en el olvido. Pues de aquel que fuera a a vez homto, el único, el íntegro, el que sigue con nosotros, sólo caE 'a hablar
nitud en el lenguaje de la pasión. Pero de haberlo hecho así, SI recurri~al
. curso, a la fragmentación, a las múltiples imágenes que nos devuelve os
espej rotos de la historia, este libro nunca hubiera podido ser escrito. Resigna'
m te, pues, hemos debido optar.
~o
Los arquitectos del universo.
Cosmología y astronomía
en la antigüedad
Caos y cosmos
E
n un célebre relato de Isaac Asimov, Nighifall, los habitantes de un remoto
planeta desconocen la noche, pues siempre se halla presente al menos un sol
en el cielo. Pero en cierto momento ocurre una circunstancia que, según el
lector comprende a medida que se desarrolla la trama, sólo acontece excepcionalmente: la puesta a la vez de los tres soles que iluminan el planeta. Cuando el último de ellos se hunde en el horizonte, anochece. Objeto hasta entonces de mitos y
leyendas, las estrellas emergen de la oscuridad. Un orden natural parece haberse
destruido y se manifiesta el caos. La percepción de la profundidad del espacio exterior se vuelve insoportable, la población enloquece, enciende grandes hogueras y finalmente se autodestruye por el fuego.
La convicción de que existen regularidades o leyes en la naturaleza vuelve tranquilizador y confiable nuestro mundo. Sugiere la idea de cosmos, una palabra de origen griego que significa "orden". Si concebimos un universo ordenado y creemos
haber logrado cierta comprensión de las leyes que lo gobiernan podemos predecir
acontecimientos: al cabo de la noche retomará el día, la semilla de trigo se convertirá en trigo, el agua de esta vasija hervirá si se la calienta lo suficiente. Así, creer
que el universo es cosmos antes que caos gravita decisivamente en nuestra vida cotidiana. No esperaremos encontrar un patio cubierto de nieve cuando amanezca en
el trópico, pero sí que los cachorros de gatos sean gatos y no unicornios. ¿En qué
consiste el orden del universo? ¿Cómo se manifiesta? ¿Cómo haremos para descubrir
las regularidades de la naturaleza? Distintas culturas, aun las más antiguas, intentaron dar respuesta a estas preguntas. Crearon para ello cosmologías, es decir, sistemas de creencias (de fundamento diverso) acerca de la estructura del universo. De
hecho, la ciencia moderna es uno de esos intentos.
Las primeras cosmologías de las que tengamos noticias fueron elaboradas por la
necesidad de otorgar sentido a los fenómenos naturales, a la vida humana y a los
actos cotidianos. En la cosmología de los pueblos egipcios que habitaron las orillas
del Nilo, éste desempeña un papel preponderante, pues las tareas agrícolas estaban
estrechamente vinculadas con los períodos de crecimiento y decrecimiento de sus
aguas. La Tierra es una enorme bandeja alargada que se extiende a lo largo del Nilo y cuyos bordes son las montañas que delimitan el mundo, mientras que una bandeja similar, invertida, constituye la bóveda celeste. Los dioses del agua y del aire
impiden que este universo finito y protector se disgregue. El gran dios Ra, el Sol,
navega en su barca celeste, ciclicamente, y garantiza la previsible sucesión de los
días y las noches. La Vía Láctea es la hermana celeste del Nilo. El universo ya no
genera indefensión y temor: es nuestra casa.
21
Los
ARQUITEClOS DEL UNIVERSO
Sin embargo, es vano tratar de hallar en estas suposiciones cosmológicas primitivas la pretensión de ofrecer, a partir de ellas, explicaciones detalladas de los fenómenos celestes. ¿Por qué en verano el arco descrito por el Sol tiene mayor longitud
que en invierno? ¿Por qué en ciertas épocas del año Marte se hospeda en la región
de Escorpio y en otras en la de Sagitario? Preguntas de esta naturaleza sólo pudieron ser formuladas después de que en el seno de ciertas culturas surgiera la necesidad de realizar observaciones astronómicas detalladas, por razones de culto, para
elaborar calendarios, para orientarse en el mar o para predecir eventos de interés
agricola. Entre los egipcios, la creciente anual del Nilo configuraba un acontecimiento de la mayor importancia económica y social, y era posible prever su inicio pues
acontecía cuando la estrella Sirio despuntaba al alba junto con el Sol. Hace más de
4000 años, sacerdotes babilónicos ordenaron la confección de tablas astronómicas
en las que se indicaba la posición, con respecto a las estrellas, de los planetas, el
Sol y la Luna a lo largo del tiempo. Se conservan notables registros de Venus,
acompañados por predicciones meteorológicas, de la época del emperador Amisaduga (alrededor de! siglo XX aC.), que prueban la existencia de una tradición astronómica establecida. Las regularidades de los fenómenos celestes que pusieron en
evidencia estas observaciones permitieron construir calendarios muy precisos e incluso predecir eclipses.
Aún hoy, la gran masa de datos acumulados sobre las alturas de las mareas permite predecirlas día a día con un margen de error ínfimo. No necesitamos para ello
preguntamos a qué obedecen las mareas, qué leyes teóricas las explican y cómo habriamos de proceder, a partir de ellas, para estimar sus alturas. Tal fue lo acontecido con aquellos antiguos registros. No hay rastros documentales de que los babilonios dispusieran de una teoria astronómica, esto es, de una serie de suposiciones
acerca de las posiciones relativas de la Tierra, el Sol, la Luna, los planetas y las estrellas, y de sus movimientos relativos, capaces de explicar y predecir los fenómenos que acontecen en el cielo. No se formularon en esos términos sus preguntas sobre el cosmos. Bastó para las necesidades inmediatas de aquellos pueblos la constatación de regularidades empíricas y la capacidad predictiva de éstas. La exigencia
de ofrecer modelos y explicaciones teóricas fue patrhnonio de una cultura posterior:
la de los griegos del primer milenio anterior a Cristo.
Cosmología y ciencia
La pregunta por los comienzos de la ciencia es de una gran complejidad, pues
presupone una concepción previa acerca de la naturaleza, los objetivos, la estructura y la metodología que atribuimos a la ciencia misma. Pero no existe, en la actualidad, consenso generalizado acerca de qué debemos entender por ciencia, como lo
demuestran las furiosas controversias epistemológicas al respecto. Es posible adoptar una concepción de la ciencia que la vincule estrechamente con la manipulación
de la materia y la invención técnica, por lo cual aquellos ancestros que ingresaron
al paleolítico con la herramienta de piedra, el fuego y el lenguaje ya estarian practicando rudimentaria ciencia. Sin llegar a tales extremos, ciertos filósofos podrán afirmar con sólidas razones que la astronoIIÚa babilónica, coI! su énfasis en la recopilación de observaciones y la búsqueda de regularidades, señala una etapa fundacional
de la investigación científica, aunque no hallemos todavía en ella la exigencia teóri-
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COSMOLOGIA y
CIENCIA
ca caracteristica del pensamiento griego. Ninguno de estos puntos de vista, sin embargo, satisfaria los criterios de un epistemólogo como Karl Popper, para quien la
ciencia occidental "no empezó con la recolección de observaciones sobre naranjas sino con intrépidas teorias acerca del mundo". De coincidir con Popper, el acta de nacimiento de la ciencia quedaria fechada en el siglo VI a.c., o poco antes, con el surgimiento de las audaces cosmologías teóricas debidas a los filósofos presocráticos.
Más allá de estas controversias, no hay duda de que el carácter teórico de la
ciencia griega signó de modo irreversible el desarrollo cultural de Occidente. De allí
en más, una cosmología aceptable no habría de ser una mera constelación de creencias que nos brinde, con el auxilio de los dioses, la calidez de un hogar. Las suposiciones acerca de la naturaleza deben además satisfacer requisitos de contrastación
empírica, esto es, acordar con las observaciones en el mayor grado posible. Por
ejemplo, en la cosmología de Anaximandro (siglo VI a.c.), el universo es infinito en
el espacio y en el tiempo, las cosas se desarrollan a partir de una sustancia primaria, la Tierra es cilíndrica y permanece suspendida en el aire, el Sol es un hueco situado en el borde de una enorme rueda que gira, las estrellas son agujeros en una
sustancia oscura a través de la cual percibimos un fuego cósmico y la vida se originó por la evaporación de las aguas. Anaximandro pretende hacer concordar estas suposiciones con los fenómenos que observa, y su universo semeja una maquinaria sujeta a leyes naturales, inexorables, ajenas por completo al capricho de los dioses.
No menos audacia revelan las cosmologías atomistas de los griegos Leucipo y
Demócrito (siglo V a.C.), de Epicuro (siglo IV aC.) y del romano Lucrecio (siglo 1
aC.). El universo es infinito y en un mar de vacío se mueven incesamente los constituyentes indestructibles de la materia, los átomos, inobservables, increados y existentes en número ilimitado. Los átomos difieren en cuanto a su forma, tamaño y,
quizá, lo que hoy llamariamos "masa". Se hallan en continuo movimiento, y sus desplazamientos dan lugar a choques que originan rebotes; o bien, si aquellos que colisionan están provistos de ganchos o puntas, a la formación de cuerpos compuestos.
Así, por ejemplo, las sustancias duras, como los metales, están constituidas por átomos en forma de garfio que se unen entre sí, mientras que las sustancias ligeras, como el fuego, lo están por átomos redondos, pequeños y lisos. Las configuraciones y
cambios de todo orden que advertimos en la naturaleza se deben a la agregación y
separación de átomos. Las cualidades sensibles, e! color y el sabor, por ejemplo, no
son instrinsecas de los cuerpos, sino sólo adiciones de la mente perceptora: sólo son
reales los átomos y el vacío. Percibimos una rosa roja, pero el rojo está en nosotros.
La rosa sólo es una agrupación de átomos en un mar de vacío. La Tierra es un cuerpo más entre tantos, formado por la unión accidental de estas partículas indivisibles.
Hay infinitos cuerpos como el Sol, la Tierra, los planetas y las estrellas, ninguno de
ellos en reposo, y no existe centro del universo pues el universo no es finito.
Por su parte, Filolao, un pitagórico del siglo V a.C., supuso la existencia de un
fuego central alrededor del cual giran los cuerpos celestes, incluidos el Sol y la Tierra, objeto éste que no goza del más IIÚnimo privilegio en su infinito universo. La
Luna es un cuerpo similar a la Tierra y está habitada. En esta concepción pitagórica del universo, e! valor IIÚStiCO atribuido a los números desempeña un papel crucial: "el número es la esencia de todas las cosas". Según la tradición, Pitágoras habría descubierto que existe una relación estrecha entre el tono que emite una cuerda vibrante y su longitud. Los sonidos armoniosos (consonantes) se producen cuando las longitudes de las cuerdas se hallan en relación de números enteros y peque-
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Los
ARQUITECfOS DEL UNNERSO
ños, y así la razón 2/1 origina la octava, la razón 3/2 la quinta y la razón 4/3 la
cuarta. De este modo, los pitagóricos definieron la escala musical que serviría de
fundamento a todas las posteriores. El episodio fue considerado clave para descifrar
el "misterio del universo" en términos numerológicos: en su eterno orbitar alrededor
del fuego central, los cuerpos celestes emiten la "música de los planetas", inaudible
para nuestros oídos mortales. Veintidós siglos después, el gran astrónomo alemán
.
Johannes Kepler afirmará haberla escuchado.
Mero cuerpo navegando al azar o girando como un astro cualquiera alrededor de
un gran fuego, la Tierra será poco después un satélite del Sol. En el siglo IV aC.,
el astrónomo griego Heráclides explica la sucesión de los días y las noches como
una ilusión óptica provocada por la rotación diaria de la Tierra Un siglo más tarde,
su colega Aristarco de Samos remachará el clavo, agregando al movimiento de rotación diaria de la Tierra el de revolución anual alrededor del Sol. Pe~o la teoría de
este "Copérnico de la antigüedad" no recibió adhesión alguna Por entonces ya predominaba la certeza de que el universo está constituido por una Tierra esférica, inmóvil, situada en el centro de una serie de caparazones que; como capas de cebolla, giran en tomo de ella y transportan respectivamente a la Luna, al Sol, a los planetas y a las estrellas. Y que más allá de la última caparazón, la que contiene a las
estrellas, no hay nada, ni espacio ni materia. En este universo amurallado, finito,
único, no existen átomos ni vacio, la materia es continua y ocupa todo punto concebible: en la historia de la cosmología había ingresado Aristóteles.
Armonías planetarias: Platón
Una de las manifestaciones más ostensibles del carácter teórico de la ciencia
griega se vincula con la pretensión de ofrecer una explicación plausible de los fenómenos que se observan en el cielo a lo largo de los días, meses y años. El disímil
comportamiento de estrellas y planetas a medida que transcurre el tiempo es notorio. La posición relativa de las estrellas no se modifica y por ello es posible agruparlas en regiones al modo en que se parcela una gran superficie de tierra Los astrónomos actuales han dividido el cielo en ochenta y ocho sectores, las constelaciones,
cuyos límites son convencionales e irregulares, mas aún hoy, en cada uno de ellos,
es posible reconocer las agrupaciones de estrellas brillantes que las culturas antiguas identificaron con dioses, héroes o animales: el guerrero Orión, el escorpión, el
toro. El grupo de cuatro estrellas que llamamos "Cruz del Sur" forman parte destacada de un sector más amplio, la constelación Crux (cruz, en latín). Sin embargo, el
comportamiento de las estrellas a los ojos de un observador nocturno y persistente
se revela intrigante a medida que transcurren las horas, los días y los meses. La observación más inmediata es que entre el ocaso y el amanecer las constelaciones giran alrededor de un eje celeste norte-sur. Pero si se observa el cielo en una misma
dirección a la misma hora en noches sucesivas, se advierte que el panorama estelar sufre modificaciones, como si el observador estuviese asistiendo a un desfile de
constelaciones a través de una ventana En el horizonte este, a la medianoche, aparecen Hidra en noviembre, Virgo en enero, Ofiuco en marzo, Capricornio en mayo,
Ballená en julio, Orión en setiembre y nuevamente Hidra en noviembre, un año después de la primera ohservación. Esta sucesión de constelaciones será la misma que
observaría alguien que a lo largo de 24 horas mirase hacia el horizonte este cada
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ARMoNIÁs PlANETARIAS: PLATÓN
cuatro horas, aunque, desde luego, sólo percibiría estrellas durante la noche. De no
existir la luz diurna, el panorama estelar que desfilaría ante el observador en 24 horas sería idéntico al que resultaría de fotografiar el cielo a la misma hora, noche tras
noche, a lo largo de un año.
¿Cómo explicar este comportamiento de las estrellas? Hay para ello una respuesta de larga data. Basta suponer que la Tierra, esférica e inmóvil, ocupa el centro del
universo, y que las estrellas se encuentran clavadas cOmo tachuelas en la parte interna de una inmensa superficie esférica cuyo centro coincide con el de la Tierra y
que rota uniformemente alrededor del eje norte-sur. Este eje forma con el plano del
horizonte un ángulo igual a la latitud del lugar de observación, y la así llamada "esfera de las estrellas fijas" invierte 23 horas y 56 minutos en realizar cada giro. Puesto que nuestro observador realiza su observación cada 24 horas y en una misma dirección, la diferencia de cuatro minutos hace· que, noche a noche, 10 que observa se
irá modificando a medida que transcurren los meses. El desfile se completará una
vez transcurrido un año, pues la acumulación de cuatro minutos a lo largo de 360
días equivale a 24 horas. Tal modelo teórico también explica satisfactoriamente por
qué ciertas estrellas sólo son visibles desde determinadas latitudes, o por qué a
otras, desde un mismo pUJito de la Tierra, se las observa durante todo el año.
Mas no sólo de estrellas se compone el firmamento. Hay astros cuyo éomportamiento es mucho más complejo, pues, además de acompañar .a las constelaciones en
su rotación diaria, se despla7..an con relación a ellas a medida que transcurren los
días, meses y años. Son. los planetas. La palabra deriva del griego: significa "errante" o "vagabundo". Desde la antigüedad el término fue aplicado no sólo a Mercurio,
Venus, Marte, Júpiter y Saturno sino también a la Luna y al Sol, astros que se comportan "como hormigas sobre una rueda de alfarero", según la pintorésca analogía
del arquitecto romano Vitruvio. El problema central de la astronomia teórica fue, a
partir del siglo IV aC., época de Aristóteles, explicar la complejidad de sus movimientos con respecto al telón de fondo de las estrellas fijas.
¿Por qué podemos afirmar que el Sol, por ejemplo, es un astro vagabundo? Basta observar, poco antes de su salida o poco después de su puesta, en qué constelaciones se halla A 10 largo del año se irá desplazando hacia el este a través de doce de ellas, las constelaciones zodiacales o "casas del Sol" que constituyen el Zodíaco. Si se marcan en un mapa estelar las posiciones que el Sol ocupa diariamente y
se unen dichos puntos veremos que queda trazada, al cabo de un año, una curva
que atraviesa las constelaciones zodiacales: la eclíptica. Esta, un círculo miíximo de
la esfera estelar, acompaña a las estrellas en su movimiento diurno, y el Sol, a su
vez, se desplaza a lo largo de ella Completa su recorrido al cabo de un año. Este
movimiento del Sol sobre la eclíptica permite explicar la desigual duración de días
y noches en distintas épocas del año, esto es, las estaciones.
La Luna, a su vez, se mueve en proximidades· de la eclíptica hacia el este a una
velocidad trece veces mayor que la del Sol, pues en algo más de ?:7 días visita las
doce constelaciones zodiacales que aquél recorre en un año. Si en determinado momento el Sol y la Luna se hallan en Aries, al cabo de un mes la Luna habrá completado su viaje y volverá a estar allí, mientras que el Sol apenas se habrá desplazado a
la constelación zodiacal siguiente, Tauro. El resto de los astros vagabundos marchará cada uno según su propio ritmo. Marte demora 683 días, aproximadamente, mientras que Júpiter lo hace en algo más de once años. Para mayor desdicha del astrónomo, las velocidades con que los planetas recorren su trayecto zodiacal es variable
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Los ARQUITECTOS DEL UNIVERSO
y el trayecto mismo es intrincado. La Figura 1 describe un tramo del movimiento de
Marte a través de Capricornio y Piscis: en promedio avanza hacia el este (movimiento directo) pero en ciertos momentos cambia de dirección, describe una suerte de
rulo y luego retoma la dirección original. A este tramo del movimiento de un planeta con respecto a las estrellas se lo llama retrógrado, y se comprueba que acontece
más de una vez a medida que el astro viaja a través del Zodíaco. Por lo demás, Mercurio y Venus siempre se hallan en proximidades del Sol, mientras que con los restantes planetas ello no ocurre.
Figura L A medida que transcurren los dias del año, el Sol recorre la eclíptica atravesando las
doce constelaciones del Zodíaco hacia el este. El planeta Marte, representado en la figura en su viaje desde la constelación zodiacal de Capricornio hacia la de Piscis, avanza en promedio también hacia el este, pero en ciertos tramos de su movimiento invierte el sentido de su marcha y realiza una
retrogradación.
Se atribuye a Platón, a principios del siglo IV a.C., el haber formulado por primera vez la índole del problema que iba a desvelar a los astrónomos hasta la época de la revolución científica. Detrás de lo que fluye y cambia, afirma Platón, de lo
que captan nuestros sentidos, existe una realidad trascendente e inmutable: el mundo real de las formas o ideas, en el que reinan la belleza, la perfección y la armonía, al que sólo es posible acceder por medio del intelecto. La pura evidencia sensorial es contingente, engañosa, y el auténtico conocimiento es el conocimiento de
las formas. Podemos dibujar con tiza o lápiz este o aquel círculo particular, hallar
distintos objetos circulares en la vida cotidiana, y los sentidos nos permiten captarlos, pero la "circularidad" pertenece al mundo de las formas, de la cual aquellos
círculos concretos, materiales e individuales participan o son copias imperfectas,
irreales. Nuestro comercio con las cosas apenas nos permite obtener creencias y formular opiniones acerca de lo concreto y particular, mas disponemos de facultades para'''distanciarnos" de los sentido.s y acceder, por medio de una intelección, al mundo
real de las formas, ahora sí contempladas en su inmediatez y sin intermedíaciones.
Aunque el auténtico conocimiento se logre por medio de tal intelección, Platón
reconocía sin embargo que existen procedimientos que ofrecen la posibilidad de
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ARMONrÁs PLANETARIAS: PLATÓN
ejercitar el "intelecto innato del alma", paso previo para el acceso al mundo real de
las formas. A tal efecto, otorgó el mayor privilegio al estudio de la matemática, ciencia de los números y las figuras, y en este punto se advierte la profunda influencia
que sobre él ejerció la escuela pitagórica. Puesto que el geómetra estudia las propiedades del círculo sin hacer referencia a círculos particulares, su conocimiento matemático le permite hallarse en inmejorable disposición para acceder, en una etapa
siguiente de intelección, a la "circularidad" que habita en el mundo de las formas.
Entendida en su pureza conceptual (y no como recurso de contadores y agrimensores), la matemática, como afirma el propio Platón, cumple la noble función de "sacar el alma de lo que deviene para llevarla a lo que es". Para Platón, el movimiento aparente de los planetas, esto es, el que captan nuestros sentidos cuando contemplamos el firmamento, es antiestético y desordenado, y por ello es necesario intelegir la real armonía de los astros, en el mundo de las formas, con el recurso previo
a la geometria.
El problema de los planetas consistía, en el marco de la filosofía platónica, en poner en evidencia que la Tierra, el Sol, la Luna y los restantes astros vagabundos
constituyen una totalidad ordenada y armoniosa, y que la irregularidad de sus movimientos aparentes no es otra cosa que una mera ilusión de los sentidos. Platón no
pensaba que la solución del mismo fuese un aporte a la astronomia "práctica" de los
agricultores o los navegantes, a la que consideraba materia indigna para los intereses de la filosofía; la respuesta a su problema no estaba destinada, por tanto, a explicar o predecir detalladamente la posición de los astros con el transcurso del tiempo. Por el contrario, afirmaba, para poder intelegir el orden reinante en el firmamento es necesario recurrir a la geometria "y no perder el tiempo observando los cielos". Sin embargo, más allá de esta pretensión filosófica original, el problema de los
planetas se volvió rápidamente un objetivo central de 'aquella astronomia que tanto
desdeñaba Platón. Se convirtió en la búsqueda de una serie de suposiciones geométricas y cinemáticas que permitiesen calcular con la mayor precisión posible la posición de los astros errantes con respecto a las estrellas. Dicho de otro modo, la propuesta de Platón condujo al desafío de diseñar un modelo teórico planetario que, a
la manera de un instrumento, fuera capaz de predecir dónde se hallará determinado
astro errante en cada instante de su viaje zodiacal. Sin embargo, los astrónomos
conservaron dos condiciones adicionales que impuso Platón al formular su problema: que los únicos movimientos permisibles del modelo planetario. fuesen circulares
y a la vez uniformes, característica que presenta el de las estrellas fijas durante su
rotación diurna. Se trata de exigencias estéticas, fundadas en la convicción platónica
de que la· forma circular goza del más alto grado de perfección y de que la uniformidad del movimiento garantiza la mayor simplicidad posible del modelo. Entre el
siglo III a.C. y principios del siglo XVII, al menos la primera de ellas fue aceptada
por todos los astrónomos que abordaron el problema de los planetas (incluyendo a
Copérnico). No extraña que los historiadores la hayan llamado, irónicamente, la
"maldición del circulo".
La primera respuesta .al problema de los planetas se debe a Eudoxo, un discípulo de Platón. Imaginó un modelo constituido por superficies esféricas que giran uniformemente alrededor de ejes no coincidentes y que se intersectan en la Tierra. La
superficie más alejada contiene a las estrellas y en su interior hay grupos de superficies esféricas, uno para cada planeta; éste se halla ubicado en la superficie interna
de cada grupo ysu movimiento resulta de la composición de rotaciones de todas las
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Los ARQUITECTOS DEL UNIVERSO
superficies del grupo alrededor de sus correspondientes ejes. En total, Eudoxo debió introducir veintisiete superficies esféricas para poder explicar las retrogradaciones particulares de cada planeta. El modelo semeja una suerte de giróscopo y sus
detalles no nos interesan aquí, pero basta mencionar una buena razón para que los
astrónomos posteriores no lo aceptasen. Puesto que cada planeta está ubicado en
una superficie esférica cuyo centro es la Tierra, su distancia a la misma pennanece
constante. El modelo no explica por tanto un fenómeno bien conocido: cuando un
planeta retrograda, su tamaño aparente y su brillo aumentan, lo cual parece indicar
que en esos tramos el planeta se acerca a la Tierra. Todo lo cual obligó a los astrónomos a buscar otros procedimientos para abordar el problema de Platón.
De resultas de ello se configuró una tradición astronómica vinculada con el nombre de Ptolomeo y que fue heredada por el joven Copémico en el siglo XV, época
en la cual el problema de los planetas aún no había sido resuelto. I.a propuesta de
Eudoxo hubiese pasado inadvertida de no haber tenido un impacto histórico sorpresivo en un ámbito mucho más amplio que el de la astronomía planetaria. A su contemporáneo Aristóteles (que no era en absoluto un "astrónomo profesional") le resultó muy convincente y la adaptó a las necesidades de su cosmología Por ello la
regíón celeste del universo. aristotélico se concibe como una superposición de caparazones esféricas a modo de capas de cebolla, móviles, centradas en la Tierra y que
contienen respectivamente a las estrellas, a Saturno, a Júpiter, a Marte, al SoL a Venus,
a Mercurio y a la Luna Tal fue la deuda histórica de Aristóteles para con Eudoxo.
Introducción a Aristóteles
El objetivo de la metafísica de Aristóteles era la búsqueda de una realidad permanente detrás de la pluralidad de los seres y de los cambios que se manifiestan a
la percepción sensorial. El primero de estos problemas se resolvía a través de la noción de sustancia. I.a sustancia es "el ser en sí", lo que "es en sí mismo", presente
en todas las cosas particulares; en éstas, la sustancia sirve de sostén a los atributos
de cada una de ellas. Sin embargo, Aristóteles discriminaba entre atributos esenciales y accidentales. Cuando atribuimos a Juancito el ser hombre, contribuimos a saber lo que es, mientras que si atribuimos a Juancito el ser delgado sólo decimos cómo es. Este último "ser de las cosas" es un accidente: es esencial para Juancito el
ser un hombre, mas no lo es ser delgado, pues bien podría ser obeso sin dejar por
ello de ser hombre. El color rojo, un accidente, sólo "es" en los cuerpos rojos, mas
no "es en sí mismo", no es sustancia Los accidentes (tales como la cantidad, la cualidad o la posición) son inherentes a la sustancia, pero pueden cambiar sin que la
sustancia se altere. Sin embargo, la recíproca no es posible: si no se alteran los accidentes, la sustancia seguirá siendo la misma En la vida cotidiana percibimos los
accidentes de las cosas a través de los sentidos, mas sólo podemos acceder a la sustancia por via del intelecto.
Para explicar la variedad de los seres que pueblan el universo, Aristóteles admite que en la sustancia coparticipan dos principios metafísicos igualmente reales: uno
de ellos, activo, es la forma; el otro, pasivo, la materia. (Aristóteles heredó estas nociones de su maestro Platón, pero afinnó que la fonna se halla en las cosas mismas
y no en un mundo trascendente,} La fonna es aquello que hace que las cosas sean
lo que son, que les confiere actividades y propiedades específicas: se vincula estre-
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INTRODUCCIÓN A ARISTÓTELES
chamente con lo que en la Edad Media se lIamará la esencia de una cosa. Según
,Aristóteles, el acceso a la fonna se logra por generalización a partir de la experiencia sensorial; la fonna es la identidad que persiste a través de la variedad y los cambios percibidos por nuestros sentidos. Este caballo es lo que es por su fonna, independientemente de sus accidentes: podrá ser pequeño o grande, tener este color o
aquel otro, cambiar su tamaño o color a medida que crece, pero siempre será un
caballo por la perduración de su fonna. Como resultado de una actividad intelectiva,
podemos separar en el pensamiento la fonna de las cosas de las cosas mismas, en
cuyo caso tendremos un "concepto"; en el caso anterior, el "concepto caballo", La
materia, por su parte, es lo que permite que cada ser individual sea lo que es: este
caballo y ningún otro. Consiguientemente, se vincula con los accidentes de los objetos particulares tal como se manifiestan a nuestros sentidos. Mas sin materia no habría seres particulares ni por lo tanto fonna; a su vez, la fonna (a diferencia de lo
que pensaba Platón) no es concebible sin materia: no existe materia. sin fonna, ni
fonna sin materia. Esta doctrina se denomina hilemorfismo, pues en griego hyle significa materia y morphe, fonna.
Fonna y materia pueden ser entendidas de otro modo si consideramos. una segunda distinción, clave para la metafísica aristotélica y su teoría del cambio, entre
potencia y acto. Todos los seres son a la vez actuales y potenciales: son lo que son,·
pero, en principio, pueden llegar a ser otra cosa. El cambio es precisamente el tránsito de la potencia al acto, la actualización de una potencia. Una semilla es, en acto,
una semilIa, pero, en potencia, es a la vez un árbol; cuando la semilla se ha convertido en árbol, la potencialidad de la semilIa (de ser árbol) se ha actualizado. Desde
luego, la potencialidad supone ciertas disposiciones que podrán o no ser actualizadas, mas éstas no son arbitrarias: la semilla devendrá en árbol, mas no en caballo.
A la luz de esta distinción aristotélica, la fonna, principio activo de la sustancia, es
la fuente espontánea del cambio; la materia, por su parte, es un principio pasivo que
implica la potencialidad para recibir los accidentes que se actualizan por la actividad
de la fonna En la sustancia de la semilla, la potencialidad de ser árbol radica en la
materia, pasiva, mientras que la fonna, activa, es responsable de actualizar dicha potencialidad; y el cambio se manifestará a nuestros sentidos, pues los accidentes de
la semilla serán reemplazados por los accidentes del árboL
Según Aristóteles, la investigación científica consta de dos etapas. En la primera,
que hoy llamariamos "inductiva", se recurre a los datos percibidos por los sentidos
para obtener generalizaciones, las cuales penniten acceder por intelección a una forma universal, invariable a través de los cambios, y que constituye la llamada causa
formal de éstos. Definidas estas fonnas, se inicia un segundo proceso, hoy llamado
"deductivo", con el auxilio de la lógica, para mostrar que los efectos observados se
derivan de dichas fonnas, es decir, que son causados por ellas. Los efectos son considerados como accidentes de alguna sustancia: una manzana verde se vuelve roja,
es decir, modifica su color (el accidente "cualidad'~, y la causa fonnalde este cambio es la fonna que, junto con la materia que hace que esa manzana sea ella y no
otra, constituye la sustancia de la manzana. Por medio de los sentidos percibimos
que se ha modificado un accidente, el color, pero sólo por intelección podemos acceder a la fonna o causa fonnal responsable del cambio.
Fonna y materia detenninan la naturaleza de una sustancia, y el comportamiento natural de una cosa implica el acatamiento a su naturaleza. Está en la naturaleza
de la piedra caer y en la de la semilla germinar. La sustancia no sólo es el aspecto
29
LA
Los ARQUITECfOS DEL UNIVERSO
intelegible de una cosa, sino también fuente activa de su comportamiento, en busca
de la completitud o plenitud de su naturaleza, 10 cual indica que todo cambio "natural" implica alguna clase de finalidad o meta preestablecida. Por último, la potencialidad implícita en la materia sólo puede ser actualizada por medio de algún agente
activo, en acto, principio que Aristóteles enunciaba diciendo que "todo lo que cambia debe ser cambiado por algo". Mas este agente puede ser intrínseco o extrínseco
a aquello que cambia. El primer caso corresponde al de una piedra que cae o al de
una semilla que germina, que son cambios naturales; el segundo, al de una piedra
que es alzada con la mano o una semilla que es devorada por un pájaro, cambios
forzados o violentos, es decir, no naturales. En la Edad Media, el término griego para designar un cambio cualquiera fue traducido al latín como motus, y el cambio de
posición (lugar) fue llamado "movimiento local", equivalente a 10 que hoy llamamos
simplemente movimiento. En la filosofía natural aristotélica, el movimiento posee
cierta importancia intrínseca pues suele estar presente en los otros cambios, mas
también' son de interés los cambios de cualidad, como el de color o de temperatura, y en particular de aquéllos caracteristicos de los seres vivos.
En síntesis, una correcta explicación de los cambios o fenómenos obliga a identificar siempre una sustancia (materia y forma), un agente activo responsable del
cambio y una finalidad subyacente. Aristóteles reconoce entonces que, para la producción de un efecto, se requiere la presencia de cuatro clases de causa, que deben
ser perfectamente especificadas. la primera, material, es la materia misma, suerte
de receptáculo pasivo sobre el cual actúan las restantes causas; la segunda, formal,
la forma activa que actualiza la potencialidad de la materia; la tercera, eficiente, el
agente activo, en acto, que origina el cambio; la cuarta, final, la meta o finalidad a
la que el cambio tiende y sirve. las dos primeras definen la sustancia de aquello
que cambia; las dos últimas son responsables del cambio mismo*. En el caso del
movimiento, la sustancia permanece invariable (a diferencia de la corrupción, que
implica cambio de sustancia). la piedra que cae 10 hace por su propia naturaleza: su
materia y sll forma indican cuáles son las causas material y formal de la caída; la
causa eficiente es inherente a tál naturaleza, mientras que la causa final es el propósito de acceder a un "lugar natural" predeterminado, el centro de la TIerra. Se entiende por qué, en la filosofía de la naturaleza que deriva del pensamiento aristotélico, la matemática es un recurso poco menos que inútil para determinar las cuatro
causas de un cambio o fenómeno cualquiera, y por qué, de todas ellas, la ciencia
moderna sólo conservó la causa eficiente, única claramente concebible y que puede
ser sometida al tratamiento matemático y al control experimental. Actualmente, la invocación de causas finales queda reducida a ciertas formulaciones del evolucionismo
y al vitalismo en biología, donde se admite que los procesos evolutivos o los fenómenos biológicos responden a algún propósito o meta predeterminados, tales como
alguna clase de designio divino o plan de! universo. Estas posiciones, hoy un tanto
desacreditadas, son llamadas teleológicas, pues en griego telas significa precisamente "finalidad".
* Para -ciertos intérpretes de Aristóteles, sus "cuatro causas" no serían cuatro principios distintos sino cua-
tro sentidos en que hablamos de causa. Dado el carácter no especializado de este libro, evitaremos la consideración de tales controversias.
30
COSMOLOGrA ARISTOTÉUCA
La cosmología aristotélica
Aristóteles utilizó las consideraciones anteriores para diseñar la cosmologia más
acabada de la antigüedad, destinada a explicar con la mayor coherencia posible, no
sólo la variedad de los seres que percibimos en el cielo y en la Tierra, sino también
sus cambios. No todas sus suposiciones fueron enteramente originales; por ejemplo,
sus ideas astronómicas provenían de Eudoxo, mientras que su concepción de la naturaleza de la materia terrestre (la teoria de los "cuatro elementos"), de un filósofo
anterior, EmpédocIes. Pero la audacia y novedad de su obra radica en haber formulado un ambicioso programa de síntesis, cuya culminación fue una propuesta relativamente coherente y unificada, que intenta a la vez dar cuenta del movimiento de
planetas y piedras, de la conversión de ciertos materiales en otros, del nacimiento,
la evolución y la muerte de los seres vivos. Buena parte de este programa fue formulado y desarrollado en sus libros Física y Sobre el Cielo. Hoy resulta un lugar común afirmar que su intento fue prematuro, pero es significativo que un programa similar, llevado a cabo dos milenios después con la revolución científica, tuviera éxito
allí donde fracasó Aristóteles. De hecho, no surgió hasta el siglo XVII una cosmología rival que pudiese sustituir a la de quien fuera llamado simple y admirativamente el Filósofo por sus seguidores medievales.
Consideremos, en primer lugar, la constitución de la región celeste del universo
aristotélico, en la que habitan la Luna, el Sol, los planetas y las estrellas. El modelo de Eudoxo, destinado a resolver el problema filosófico planteado por Platón, era
una construcción geométrica que sólo pretendía justificar a grandes rasgos las observaciones astronómicas, pero no describir una auténtica realidad física: sus veintisiete superficies esféricas eran ideales matemáticos, no cuerpos sólidos. Pero ello no
podía satisfacer a un cosmólogo como Aristóteles, quien, en calidad de tal, se hallaba mucho más cerca de lo que hoy llamariamos un físico, un químico o un biólogo
realista, es decir, alguien que intenta formular afirmaciones verdaderas acerca de la
realidad. Aristóteles, a diferencia de su maestro Platón, no profesaba un culto abstracto por la matemática y, de hecho, no se conoce ninguna contribución suya a esta disciplina. Siguiendo a Eudoxo, concibió un mundo celeste constituido por caparazones esféricas (o simplemente "esferas") vinculadas entre sí y destinadas a transmitir el movimiento de la esfera exterior de estrellas a las internas, en las que se
hallan los planetas, el Sol y la Luna. la esfera de las estrellas es movida por un
"motor inmóvil", entidad metafísica que es puro acto y pura forma, y que los
aristotélicos medievales identificarian con Dios. Para asegurar el correcto funcionamiento de su universo, Aristóteles debió emplear 56 esferas, y el resultado semeja
un sistema físico de transmisión de movimientos antes que una construcción geométrica o meramente cinemática como la de Eudoxo.
Todo cuanto existe en el universo aristotélico está constituido por elementos,
cuerpos simples o primeras formas que recibe la materia a partir de los cuales se
originan todas las cosas. A la región celeste corresponde un único elemento incorruptible, el éter (o quintaesencia, en la terminología medieval), especie de cristal
que dará lugar a la denominación de "esferas cristalinas" para las caparazones planetarias. El movimiento de 10$ astros es eterno. Con excepción de los movimientos
que resultan de la composición de, rotaciones uniformes de las esferas celestes, no
se admiten otros cambios en esa región perfecta, privilegiada. Tal perfección deriva
de su constitución por el incorruptible éter, inexistente en la TIerra y sus proximi-
31
Los
ARQUITECTOS DEL UNIVERSO
LA
dades, y por ello no será posible advertir en los cielos generaCión, transfonnación o
corrupción: aparición de nuevos planetas, desaparición dé estrellas, presencia de
manchas en el Sol. Pero algo muy distinto acontece en la región sublunar, es decir,
en vecindades de la superficie terrestre y en la Tierra misma. Aquí predomina el
cambio de todo orden, el movinúento, la generación, la descomposición, la transformación y la muerte; todo cambio, en cuanto es la actualización de una potencia, implica un conúenzo y un final, lo cual no acontece en la región celeste. El movinúento circular de los astros es eterno, pues carece de punto de partida o de llegada: es
una "actualización perpetua". No puede haber, para Aristóteles, distinción más tajante que la que existe entre los cielos y la Tierra. En la región sublunar los elementos son cuatro: térreo, aéreo, acuoso e ígneo. Esta doctrina de los cuatro elementos
le pernúte a Aristóteles explicar vaga y cualitativamente la constitución de los materiales existentes a nuestro alrededor y sus transfonnaciones. Cuando se quema un
leño verde, por ejemplo, se observa su descomposición en aquellos elementos prinúgenios: en el líquido que exuda, el humo que se desprende, las llamas que ascienden y las cenizas que perduran reconocemos la predominancia, respectivamente, de
los elementos acuoso, aéreo, ígneo y térreo que originariamente constituyeron la
madera De no rotar la esfera de la Luna, estos elementos se dispondrían en capas
concéntricas de acuerdo con su pesantez o levedad: un núcleo térreo seguido respectivamente por caparazones de los elementos acuoso, aéreo e ígneo. Pero ello no
ocurre porque la esfera lunar transnúte su movinúento a la región que se extiende
por debajo de ella, la cual resulta así agitada y cambiante. La rotación de la esfera
de las estrellas fijas es por tanto responsable de todos los cambios que acontecen en
el universo aristotélico. (Véase la Figura 2.)
Figura 2. Diseño del universo aristotélico y su estructura de capas de cebolla, basado en un grabado
anónimo del siglo XVI. Los elementos de la región sublunar (1, 2, 3, 4) han sido colocados en sus lugares
naturales. Adviértase que, como era frecuente en las
exposiciones no técnicas del medioevo, las caparazones esféricas han sido reducidas a una para cada planeta, en lugar de las 56 que empleaba la cosmología
aristotélica origínal.
Aquellos cuerpos de la región sublunar en
cuya constitución predominan los elementos
térreo y acuoso, como piedras y manzanas,
tienden por su propia naturaleza a caer hacia el centro de la inmóvil Tierra: son
cuerpos intrínsecamente graves ("pesados"). Su movimiento natural es radial y centrípeto. Pero otros cuerpos en los que predominan los elementos aéreo e ígneo, como llamas y vapores, son intrínsecamente leves y tienden a alejarse radialrnente del
centro de la Tierra. Por ello ascienden: tal es su movimiento natural. (Adviértase
que "gravedad" y "levedad" son ténninos perfectamente simétricos; para Aristóteles,
un cuerpo levita con la núsma naturalidad con la que otros caen, y "ascender" es
una suerte de "caer hacia arriba". No deben confundirse "leve" y "liviano"; este último término se aplica a un cuerpo de reducido peso, que de todas maneras cae, y
por tanto es grave.) La piedra cae porque en ella predomina el elemento térreo y és-
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COSMOLOGÍA. ARISfOTÉLICA
te busca su "lugar natural", el centro de la Tierra. Por el contrario, la llama asciende, pues el lugar natural de su elemento predominante, ígneo, se halla en la región
contigua a la esfera lunar. Desde luego, podemos elevar una piedra con la mano u
obligar a la llama a que descienda soplando sobre ella, pero en este caso estamos en
presencia de movimientos forzados, no naturales, que requieren ser explicados por
agentes externos, sus causas eficientes: la mano y el aire, respectivamente. Cuando
el agente externo deja de actuar, el cuerpo recupera el movimiento que le corresponde por su naturaleza, y por ello, nuevamente, la piedra cae y la llama asciende.
El centro de una Tierra inmóvil y esférica ocupa, en la cosmología aristotélica,
un lugar de privilegio. Es ante todo el centro del universo. (Aristóteles prueba, a su
manera, por qué ambos puntos deben necesariamente coincidir.) También es el centro de las trayectorias circulares de los astros y el punto donde coinciden las trayectorias rectilíneas, radiales, centrípetas o centrífugas, de los cuerpos de la región sublunar que describen su movimiento natural. La existencia de este punto privilegiado, el centro del universo, pernúte asignar a cada uno de los restantes un "arriba"
y un "abajo" perfectamente detenninados; si es el centro del universo y P un punto cualquiera del núsmo, avanzar en la dirección OP es ir hacia arriba, subir, y hacerlo en la dirección contraria, PO, es ir hacia abajo, bajar. En Aristóteles, el espacio no es neutro sino activo, dinánúco: un cuerpo colocado en su lugar natural no
se moverá; en caso contrario, comenzará a hacerlo, dirigiéndose hacia aquél. Por
otra parte, el adnútir que existe un centro del universo impide que éste sea infinito.
En un universo infinito no existen puntos ni direcciones de privilegio, ni por tanto
referentes para definir un "arriba" y un "abajo"; no puede haber allí lugares y movimientos naturales. El universo aristotélico debe ser por tanto linútado, y su línúte es
la esfera de las estrellas. No hay cabida, además, para otros mundos; éste, el nuestro, es el único concebible. Enemigo acérrimo de los atonústas, Aristóteles dedica
largos fragmentos de su obra a combatirlos. La existencia del vacío es, en sí misma,
una contradición en sus ténninos. De admitirla, añnna Aristóteles, deberíamos a la
vez aceptar la de un universo infinito, pues no habría razón para que una cosa en
movimiento en el vacío deba detenerse "aquí y no allá". En el vacío un objeto podría moverse ad injinitum, conclusión que Aristóteles juzga absurda pues no hay
evidencia alguna de que existan cuerpos que se muevan de tal modo. Pero esto es,
precisamente, lo que sucedería si existiese el vacío; por tanto, la existencia del vacío es imposible. Esta característica del universo aristotélico brindó la posibilidad de
explicar ciertos fenómenos por la tendencia de la naturaleza a impedir la fonnación
de un vacío (al que aborrece, según la pintoresca ternúnología medieval), tal como
el ascenso de un líquido dentro de una varilla hueca, cuyo extremo inferíor se halla
sumergida en él, cuando se aspira por el extremo opuesto. Tal será la célebre doctrina del horror vacui, el horror al vacío, vigente todavía a principios del siglo XVII.
Aristóteles es, pues, un plenista: su universo está lleno de materia, ténnino que
aquí debe ser entendido con una significación más física que metafísica, referida a
"lo que constituye los cuerpos" y que en algunos escritos aristotélicos semeja lo que
en otros es llamado "sustancia". Acaba por identificar el espacio y la materia, pues
no es concebible el espacio sin ella. De este modo, aspectos de su cosmología que
en principio parecen desvinculados (teoría del movimiento, finitud del universo, imposibilidad del vacío) se hallan en realidad finnemente entramados. Y aunque la trama no responda siempre a las exigencias de la lógica, constituye un fornúdable elemento dé persuasión, en particular si se tiene en cuenta que muchas añnnaciones
°
33
Los
ARQUITECTOS DEL UNIVERSO
MOVIMIENTO y MECANICA EN ARIsrÓTELES
de Aristóteles parecen respaldadas por el sentido común y la observación cotidiana.
El universo aristotélico revela, detrás de su expresión abstracta, la percepción inmediata de un mundo animista y orgánico, similar a aquél en el que parecen vivir los
niños. Ante una pregunta de Jean Piaget, un niño de seis años responde, con reminiscencias aristotélicas, que a los globos les gusta el aire y por ello ascienden.
La coherencia del aristotelismo resultó, a la postre, un arma de doble filo. Pues
con el tiempo quedó en claro que el objetar por separado algún aspecto de su COSe
mología implicaba cuestionar el edificio entero. Admitir el movimiento terrestre, por
caso, conlleva negar la concepción de Aristóteles sobre el movimiento de las piedras, la imposibilidad del vacío o la finitud del universo. Si la Tierra no ocupase una
posición estable y privilegiada en el universo, ¿cómo explicar que los cuerpos caen
hacia el centro de ella o se alejan del mismo? La teoría de los lugares y movimientos naturales se derrumbaría sin remedio. Y si la Tierra fuese "un planeta más" (como se dirá en el siglo XVII), ¿qué quedará de la dicotomia Cielo-Tierra? Y si se
comprobase que un cometa se halla en la región supralunar, ¿qué será de la perfección celeste? Dos milenios después de Aristóteles, Copérnico y los copernicanos, como Kepler y Galileo, sostendrán que el centro del universo debe ser asignado al
Sol, mientras que la Tierra y el resto de los planetas deben concebirse en movimiento alrededor de él. Pero debieron enfrentarse a objeciones muy poderosas y de larga data. No sólo el sentido común parece asegurar que la Tierra está en reposo. Si
la Tierra se mueve, ¿por qué los cuerpos no ligados a ella, como las nubes o la Luna, no son dejados atrás a medida que avanza? O bien: ¿por qué una piedra que se
deja caer desde lo alto de una torre llega al suelo al pie de la misma? Al fin de
cuentas,. mientras la piedra estuvo cayendo, la Tierra y la torre, solidariamente, se
desplazaron un trecho hacia el este, y la piedra debería chocar contra el suelo al
oeste del pie de la torre. Si a ésta la suponemos ubicada en un punto del ecuador
terrestre, a una caída de tres segundos correspondería una distancia entre el punto
de impacto y el pie de la torre de casi un kilómetro y medio, ¡lo cual no se observa! Este "argumento de la torre", empleado en contra de la posibilidad del movimiento terrestre, fue históricamente trascendente, pues la observación parece jugar
decisivamente en favor de Aristóteles y de su Tierra inmóvil.
Las objeciones en contra de un hipotético movimiento terrestre también pueden
hallarse en el ámbito astronómico, por ejemplo argumentando a propósito del fenómeno llamado paralaje. Este consiste en el cambio de visión que se origina cuando
se observa un mismo objeto desde distintas posiciones. Para apreciarlo, basta colocarse a pocos metros de una pared y sostener un lápiz frente a los ojos; si se lo mira con sólo uno de ellos y luego con el otro, el lápiz parece haberse desplazado con
respecto a la pared. Si el lápiz se halla distante de la pared el efecto es notorio, mas
disminuye si ambos se acercan; finalmente, se vuelve imperceptible cuando el lápiz
se encuentra muy cerca de la pared. Cuando se observa la Luna desde dos puntos
de la Tierra suficientemente distantes, se advierte un pequeño desplazamiento paraláctico con respecto a la "pared" de las estrellas fijas. Un cuerpo situado entre la Luna y la Tierra presentará un desplazamiento paraláctico mayor, mas si se halla en la
región supralunar será menor, quizá tan pequeño que no pueda ser detectado a ojo
desnudo. La Figura 3 muestra por qué, si la Tierra describiese una órbita alrededor
del Sol, debería observarse un ligero cambio periódico en la posición de una estrella cualquiera con respecto a la esfera estelar. Pero este desplazamiento paraláctico
es inobservable a simple vista y de hecho no fue detectado hasta 1838. El conoci-
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Figura 3. Desplazamiento paraláctico de una estrella E. Los
puntos T y T son posiciones extremas de la Tierra en su
viaje alrededor del Sol, S, y están separadas entre sí por un
lapso de seis meses. Las visuales trazadas a E desde T y T
no son paralelas; con respecto al plano de la órbita terrestre,
los observadores en T y T medirán ángulos SIE y STE distintos y dirán que la posición de E ha cambiado. Este fenómeno, originado en el movimiento terrestre, no fue observa.
do hasta el siglo XIX. Técnicamente el problema consiste en
determinar el ángulo E, la paralaje anual de la estrella. La
imposibilidad de detectar desplazamientos paralácticos podía
ser atribuida a la enorme distancia que separa al Sol de la
estrella, pues en tal caso E resultana extremadamente pequeño y las visuales prácticamente paralelas. Tal fue la hipótesis
de Copémico.
miento del ángulo IS, denominado "paralaje anual" de la estrella, permitiría determinar su distancia al Sol por procedimientos de triangulación. En el siglo XVI, Copérnico dirá que la imposibilidad de detectar la paralaje anual de las estrellas se debe
a que las dimensiones de la esfera estelar son en realidad mucho mayores de lo que
se creía entonces, pues "tan grande es esta obra divina del gran y noble Creador".
También aquí la contrastación empírica parece acordar con la propuesta geostática
de Aristóteles.
Argumentos mecánicos y astronómicos como los que acabamos de mencionar
explican, al menos en parte, el prestigio de la cosmología aristotélica en los siglos
siguientes a la muerte del gran filósofo. El universo único, finito y compacto de Aristóteles, con su estructura de capas de cebolla en movimiento, su éter y sus cuatro
elementos, sus lugares naturales y, muy en especial, sugeocentrismo y su geoestatismo, se incorporaron de lleno a la corriente principal de la cosmología. Fueron
desdeñadas, aunque no totalmente olvidadas, otras cosmologías alternativas, como la
pitagórica y la atomista. A modo de condicionamiento cultural, los astrónomos que
se propusieron resolver el problema de los planetas adoptaron el punto de vista cosmológico de Aristóteles, y las construcciones instrumentales empleadas para ello
partieron del supuesto de que la Tierra ocupa, inmóvil, el centro del universo, mientras que los astros giran a su alrededor. Y otras propuestas, como las de Heráclides
y Aristarco, fueron transitoriamente relegadas al olvido.
Movimiento y mecánica en Aristóteles
En este libro entenderemos por mecánica a la disciplina destinada a investigar
qué les ocurre a los cuerpos cuando se ejercen acciones sobre ellos: cómo se mueven, cómo cambia la manera en que se mueven, cómo se deforman, cómo se equilibran o cómo se rompen. La palabra "acción" es deliberadamente vaga; implica algún agente externo al cuerpo que lo obliga a comportarse de determinada manera,
y en particular a moverse de tal o cual modo, descripción que ofrece la cinemática.
(A veces se emplea la palabra dinámica para designar las cuestiones mecánicas que
no son meramente estáticas, es decir, que no se refieren al caso en que el cuerpo
permanece en equilibrio.) Aristóteles no menciona "acciones" cuando describe el
movimiento de los astros o el movimiento natural de los cuerpos en la región sublunar: no las necesita. Sin embargo, sí 10 hace al tratar los movimientos forzados o
35
Los ARQUITEcrOS DEL UNIVERSO
violentos, no naturales, que atribuye a algún agente motor, externo al cuerpo, y que
resulta ser la causa eficiente de aquéllos. La mano que eleva una piedra, cuya tendencia natural es caer, ejerce sobre ella una "acción" que explica su movimiento forzado. Sólo en estos casos, de acuerdo con nuestra definición de "mecánica", podemos hablar de una auténtica "mecánica aristotélica". Se imponen, sin embargo, dos
aclaraciones. La primera es que ciertos autores emplean esta expresión de un modo
genérico para referirse al sistema de creencias de Aristóteles y sus continuadores
acerca del movimiento de los cuerpos, terrestres o celestes. Nosotros no lo haremos
así. Por otra parte, el lector debe resistir la tentación de identificar necesariamente
"acciÓn" con lo que hoy llamamos fuerza. Esta palabra fue empleada desde antiguo;
expresiones como vis viva (fuerza motriz) o vis inertiae (fuerza resistente) eran frecuentes en el latín medieval. Sin embargo, el significado riguroso del término no
quedó establecido hasta fines del siglo XVII. Hecha esta salvedad, no tendremos inconvenientes en emplearlo por el momento en el sentido cotidiano que todavia hoy
persiste, como sinónimo de empuje o tracción.
Para los movimientos de la región sublunar, Aristóteles discrimina entre movimientos igualmente veloces (o rápidos) y movimientos que son más o menos veloces
(o rápidos) que otros, pero sin ofrecer en ningún momento una definición de velocidad, en particular la actual, que la concibe como un cociente entre distancias y tiempos. Por ejemplo, afirma que un movimiento A será más veloz que otro, B, si el primer móvil recorre, en el mismo lapso, mayor distancia que el segundo. Habla de "intensidad de un movimiento", pero no siempre resulta claro si se refiere a lo que hoy
llamaríamos velocidad o bien aceleración. Menciona "esfuerzos" y "resistencias", que
podrian asimilarse respectivamente a las nociones actuales de fuerza y fuerza de rozamiento (o viscosidad), pero a veces también a las de energía y densidad. Una de
las premisas de la historiografía de la ciencia, en el pasado, ha sido la traducibilidad
del lenguaje empleado en cierta época histórica al utilizado en otra posterior, y ello
acontece cuando pretendemos traducir la "resistencia" aristotélica por viscosidad, rozamiento o densidad, nociones que pertenecen a una física inexistente en el siglo IV
a.C., o bien cuando reconstruimos esta o aquella afirmación de Aristóteles en términos algebraicos que no existían en su época. De hecho, hubo de esperarse hasta la
segunda mitad del siglo XVII para que términos tales como "velocidad", "aceleración", "fuerza" o "masa" adquiriesen un significado preciso como resultado de la revolución científica y en particular de la obra de Newton. En este libro, emplearemos
tales "traducciones" con moderación. En particular, podemos hablar de velocidad, en
Aristóteles y sus seguidores medievales, como lo hacemos en la vida cotidiana; es un
indicador de cuánta distancia recorrerá el móvil en un lapso determinado.
Dada su importancia, resulta del mayor interés señalar algunas consideraciones
aristotélicas sobre el movimiento (natural) de caída de los cuerpos, tema primordial
en la historia de la revolución científica. En su tratado Sobre el Cielo, Aristóteles escribe a propósito de ello:
Si un cuerpo dado se mueve cierta distancia en cierto tiempo, un peso mayor se moverá igual distancia en un tiempo más breve, y la proporción entre ambos pesos, uno
respecto del otro, la guardarán los tiempos uno respecto del otro.
Este resultó, a la postre, uno de los enunciados más célebres que produjo el
conjunto de nociones sobre el movimiento que debemos a Aristóteles. Afirma que el
36
MOVIMIENfO y MEcÁNICA EN ARISTÓTELES
tiempo de caída de un cuerpo desde una altura determinada será inversamente proporcional a su peso. Así, por ejemplo, un cuerpo de 2 kgr debería demorar tres veces más en caer desde lo alto de una misma torre que otro de 6 kgr si ambos han
partido simultáneamente. Lo que subyace en el enunciado de Aristóteles es que, si
a un cuerpo le agregamos más materia, volviéndolo así más pesado, también le entregamos, proporcionalmente, la capacidad de caer más rápidamente. Por otra parte,
Aristóteles reconoce que la caída de un cuerpo será más o menos veloz según la resistencia que le ofrezca el medio circundante; en su Física se lee: "En tanto que el
aire es más tenue y más incorpóreo que el agua, el objeto se moverá a través del
uno más rápido que a través de la otra". Aristóteles extrae de afirmaciones como la
anterior la conclusión de que el vacío es imposible. Si se disminuyese suficientemente la "incorporeidad" del medio, el móvil caería cada vez con mayor rapidez; y en
ausencia de todo medio, es decir, en condiciones de vacío, lo haría con una rapidez
más allá de todo límite; como diríamos hoy, su velocidad se volvería infinita, un verdadero absurdo. Por tanto, los cuerpos siempre caen (y en general, se mueven) a
través de un medio material que presenta resistencia al movimiento. Hoy sabemos
que, por el contrario, es perfectamente posible el movimiento en el vacío, y que es
incorrecta la afirmación aristotélica de la proporcionalidad inversa entre el peso y el
tiempo de caída desde una misma altura. En el vacío, independientemente de su peso, todos los cuerpos llegarán al final de su recorrido en el mismo instante. Sin embargo, ello no es así si los cuerpos caen en el aire. Si construimos dos esferas del
mismo material, una de ellas cien veces más pesada que la otra (y por tanto de un
tamaño cien veces mayor), el rozamiento con el aire será más efectivo para frenar a
la más pequeña: la esfera de mayor peso llegará un poco antes que la más liviana.
Si la caída se produce en un medio muy viscoso, como la miel o el aceite, la diferencia será mucho mayor y la afirmación aristotélica se ajustará mejor, cualitativamente, a lo que acontecería si hiciéramos cuidadosas experiencias.
El estudio de los movimientos forzados no ocupa un lugar relevante en la obra
de Aristotéles. Los analiza en situaciones muy concretas, vinculadas con la experiencia cotidiana: cuerpos que son empujados o traccionados y deslizan sobre superficies
rugosas o sobre el agua. Un arquetipo de tal movimiento es aquél en que un esfuerzo (luego, en latín, vis viva) permite mover a un cuerpo una vez vencida una resistencia (vis inertiae) , la cual persiste durante el movimiento. Ello ocurre, por ejemplo, cuando empujamos un ropero, situación en la cual advertimos que el piso ofrece resistencia al movimiento; lo mismo sucede cuando se emplean los remos para
impulsar un bote. En la Física, Aristóteles afirma que si por medio de un ciérto esfuerzo A movemos un objeto B una distancia e, la mitad del esfuerzo, Al2, puede
mover a B, en el mismo lapso, la distancia C/2; mas también puede ocurrir que A/2
resulte insuficiente para hacerlo, debido a que la resistencia lo impide. A partir de
estas consideraciones fragmentarias, se afirma a veces que Aristóteles habría enunciado una suerte de "ley de movimiento" según la cual "la velocidad es proporcional
a la fuerza impresa e inversamente proporcional a la resistencia". Pero este recurso
a "matematizar" su mecánica, en términos de nociones desconocidas en su época,
traiciona su pensamiento. Sus referencias a propósito del tema y sus menciones
a "reglas de proporcionalidad" son demasiado accidentales. Tales "traducciones" encubren que, para Aristóteles, la· matemática (y este. tema nos ocupará largamente)
es una ciencia abstracta que poco o nada tiene que decirnos. acerca de cuestiones
naturales.
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DEFERENTES y EPICICLOS: PrOLOMEO
Los ARQUrrncros DEL UNNERSO
Deferentes y epiciclos: Ptolorneo
A la muerte de Aristóteles y como resultado de las conquistas de Alejandro Magno, el epicentro de la cultura mediterránea se trasladó a Alejandría, junto al Nilo. La
ciencia alejandrina, que incorporó a su raíz griega concepciones y conocimientos de
origen egipcio y mesopotámico, resultó menos filosófica, más cuantitativa y más
"práctica" que la del período clásico anterior. Basta para corroborarlo considerar la
obra impar de Arquímedes (siglo III a.C.), en la cual se conjugan por igual el más
alto nivel alcanzado por la matemática de la antigüedad con el interés por la mecánica y la técnica. Los astrónomos, ahora en posesión de los registros astronómicos
babilónicos, egipcios y sobre todo caldeos (de gran precisión) atacaron el problema
de los planetas desde una perspectiva más fructífera que la de Eudoxo. Los nombres
más ilustres de la astronoIlÚa antigua se vinculan con esta etapa histórica: Aristarco,
Hiparco, Ptolomeo. No debe desdeñarse la influencia de un factor sociocultural de
primer orden sobre esta exigencia astronómica, cual fue la gran difusión de la astrologia en Alejandría.
Con las excepciones de Heráclides y Aristarco, los astrónomos de la antigüedad
admitieron la existencia de la gran esfera de estrellas fijas que rota alrededor de una
Tierra esférica central e inmóvil, pero introdujeron una construcción geométrico-cinemática distinta de la de Eudoxo para explicar el movimiento de los astros vagabundos. Cada uno de ellos tiene asignada una circunferencia cuyo centro es la Tierra, T; el astro P, a su vez, gira alrededor de un punto O de la circunferencia anterior y describe una circunferencia menor. La primera fue llamada deferente; la segunda, epiciclo. Los movimientos de o alrededor de T y de P alrededor de O son
uniformes, en un todo de acuerdo con la exigencia platónica. De la composición de
ambos movimientos resulta la trayectoria de P tal como sería observada desde T, es
decir, proyectada sobre el fondo de las estrellas fijas. (Véase la Figura 4.) La función del epiciclo es esencialmente explicar las retrogradaciones planetarias. En los
puntos 1 y 2 de la figura, el planeta se mueve en sentido directo, hacia el este, pero en el tramo 3-4-5 vemos que el sentido del movimiento sé ha invertido: estamos
en presencia de una retrogradación. También se infiere que el planeta, mientras describe dicho "lazo", se acerca a la Tierra, con lo cual se explica el aumento de brillo y tamaño aparente del astro errante en ese tramo de su movimiento a través del
Zodíaco. Luego el planeta, en los puntos 6 y 7, retoma su movimiento hacia el este
rumbo a la siguiente retrogradación. La sucesión de lazos que resultan de la composición de los movimientos circulares otorgan a la curva resultante el aspecto de
una roseta.
La versatilidad de esta construcción es muy amplia y en principio parece posible
ajustar las dimensiones relativas de cada par deferente-epiciclo y sus períodos de rotación de manera tal que las trayectorias obtenidas se correspondan con los datos
previos de observación. Para un hipotético planeta que presentase exactamente tres
retrogradaciones durante su viaje zodiacal, bastará suponer que P describe cuatro
vueltas alrededor de O en el mismo lapso en que O describe una alrededor de T:
se obtendría una roseta cerrada, de tres pétalos. Pero de haber sido tan sencillo el
comportamiento planetario, la solución del problema de Platón nó hubiese generado
el rompecabezas más complejo de la historia de la astronoIlÚa anterior al siglo XVII.
Mercurio, por ejemplo, retrograda una vez cada 116 días, pero vuelve a ocupar su
posición original con respecto a las estrellas fijas al cabo de 365 días ("año" de Mer-
38
Esfera de las
estrellas fijas
T
Figura 4. La construcción básica deferente-epiciclo. El punto O describe una
circunferencia airededor de la Tierra, T,
mientras que el planeta, P, hace lo propio airededor de O. Ambos movimientos
son uniformes con respecto a su centro
de rotación. Como resultado de la composición de los movimientos circulares,
el planeta avanza en sentido directo, hacia el este, pero en ciertos tramos describe un lazo y realiza una retrogradación. Durante la misma, su distancia a la
Tierra disminuye, lo cual explica su aumento de brillo y tamaño aparente. La
curva que resulta semeja una roseta,
Deferente
cu~
yos pétalos están separados entre sí por
lazos. Desde T, un observador percibe la
proyección del planeta sobre el fondo de
las estrellas fijas, indicada por medio de
flechas.
curio). Puesto que 365 no es múltiplo de 116 (365 = 3xl16+17) , la curva que resulta
de la composición de los dos movimientos circulares no puede ser cerrada y los lazos se irán desplazando lentamente hacia el oeste. La construcción epiciclo-deferente deberá corresponderse con estos datos de observación: P deberá haber girado algo más de cuatro vueltas alrededor de O cuando éste haya descrito exactamente
cuatro alrededor de T.
¿Será posible, entonces, acomodar las dimensiones y períodos de los pares deferente-epiciclo para cada astro vagabundo de tal modo que concuerden satisfactoriamente las predicciones del modelo con las observaciones realizadas desde la Tierra?
La respuesta es negativa. Para lograr un ajuste razonable con los datos, los astrónomos se vieron obligados a introducir recursos geométricos adicionales. El Sol, por
ejemplo, no retrograda (y por tanto no requiere epiciclo), pero se mueve con velocidad variable a lo largo de la eclíptica. El astrónomo alejandrino Claudio Ptolomeo,
en el siglo II d.C., introdujo un artificio destinado a explicar estas irregularidades, el
ecuante, que viola la exigencia de uniformidad de Platón. También se incluyeron
"epiciclos menores" y "circunferencias excéntricas", recursos ad hoc destinados a hacer encajar las predicciones de la construcción geométrica en la camisa de fuerza
observacional. Aunque nunca fue abandonada la exigencia de circularidad de tales
artificios, la acumulación de éstos resultó catastrófica para la sencillez y belleza que
reclamaba Platón a modo de solución de su célebre problema.
La construcción básica deferente-epiciclo tuvo su origen hacia el siglo III a.C. y
fue empleada por astrónomos como Apolonio, quien vivió en esa época, e Hiparco
(siglo II a.C.). Sin embargo, se la vincula habitualmente con el nombre del último
de los grandes astrónomos de la antigüedad, Ptolomeo. En el siglo II d.C., éste compiló todo el saber astronómico de su época en su famoso libro Almagesto (nombre
que le asignaron los árabes). En él es posible advertir el carácter instrumental de la
astronomía, que obligaba al trazado de innumerables deferentes, epiciclos, circunferencias excéntricas, epiciclos menores y ecuantes, para calcular las posiciones planetarias. El resultado está lejos de semejar una suerte de mecanismo explicativo del
movimiento real de los astros (como 10 exigía la cosmología de Aristóteles) y confi-
39
Los
ARQUITECTOS DEL UNIVERSO
gura un mero procedimiento de cálculo, para colmo ineficaz en muchos casos.
Como ya lo vaticinaba Gémino, en el siglo 1 a.C., se ha producido una nítida separación entre los objetivos del cosmólogo o filósofo natural y los del astrónomo. No
compete a este último desentrañar la verdadera estructura del mundo sino apenas
predecir, con cierto margen de error, la posición del Sol, Marte o Júpiter en determinada época del año. No importa para ello que su modelo planetario adolezca de
una complejidad infernal y sea incompatible con los presupuestos aristotélicos: es
tan sólo un recurso para "salvar las apariencias" que no persigue poner en evidencia, por ejemplo, la realidad física de deferentes y epiciclos. En la Edad Media y a
comienzos de los tiempos modernos se denominará "matemático" no sólo a aquel
que desarrolla o expone la geometría de Euclides, sino también al astrónomo que
calcula la posición de los astros a partir de suposiciones que en modo alguno pretenden describir la realidad, a las que se llamará, precisamente, "hipótesis de matemático". La responsabilidad de formular afirmaciones cosmológicas verdaderas es
asunto de filósofos naturales, a quienes hoy llamariamos "físicos". Quizás Alfonso el
Sabio no haya tenido presente esta dualidad cuando, enfrentado a las páginas del Almagesto en el siglo XIII, comentó que si Dios lo hubiese consultado antes de diseñar el universo, le habría sugerido algo más sencillo.
La bifurcación del camino
En una época en que la astrología era guía de pueblos y reyes, se esperaba de
los astrónomos que pudiesen predecir la marcha de los astros y no más. Aristóteles
había resuelto, al menos en lo sustancial, la cuestión cosmológica, y ello parecía suficiente. En el Almagesto, Ptolomeo reitera argumentos bien conocidos en favor de
la esfericidad de la Tierra, de su inmovilidad, de su ubicación en el centro del universo. Critica a quienes, como Heráclides y Aristarco, habían sugerido la posibilidad
de una Tierra en movimiento. Atrapado en la telaraña urdida por Aristóteles, supone que el único movimiento concebible de la Tierra, en razón de su naturaleza, es
el de caída, pero en tal caso
habría llegado en el proceso del descenso a adelantar a cualquier otro cuerpo que cayera, en virtud de su enorme exceso de tamaño, y habría dejado atrás flotando en el
aire a los animales y a todos los pesos separados, mientras que la Tierra, por su parte, se habría caído del mismo universo. (. . .J Pero, de hecho, esta oPinión debe considerarse tan sólo para ver que es totalmente ridícula.
Sin embargo a Ptolomeo, astrólogo él mismo y autor de un monumental tratado
astrológico, el Tetrabiblos, no lo inquieta que sus construcciones geométrícas planetarias sean incompatibles con las ideas físicas de Aristóteles a las que adhiere. Fue
necesario un drástico cambio filosófico, mucho tiempo después, para que los intereses del cosmólogo y. del astrónomo volviesen a coincidir en una empresa común.
Mas en los siglos siguientes a la muerte de Ptolomeo, la civilización europea habría
de sufrir un tremendo colapso, y la creación científica no habría de tener relevancia
~
en un mundo desgarrado que sólo aspiraba a la supervivencia.
40
LAs
TENTACIONES DE LA HISTORlOGRAFÍA WHIG
Discuten los historiadores
lAs
TENTACIONES DE lA HISTORIOGRAFÍA WHIG
n una nota incidental que incluye en su célebre libro La
E
(1962), el filósofo e historiador de la ciencia Thomas S.
Kuhn se refiere a las dificultades de enseñar historia de la ciencia a aquellos alum-
estructura de las re-
voluciones científicas
nos que han frecuentado la ciencia pero ignoran la historia. Estos estudiantes "conocen las respuestas correctas", afirma Kuhn, y por ello es particularmente difícil (al
menos en los comienzos) lograr que analicen la ciencia antigua en los propios términos de ésta. Suponen que la misión de la historia de la ciencia consiste, por ejemplo, en preguntarle a los textos de Aristóteles cuánto sabía éste acerca de mecánica
newtoniana. Obviamente la respuesta es: nada o muy poco. Pero en tal caso carecería de todo interés emprender cualquier investigación histórica.
Kuhn atribuye este obstáculo pedagógico a la naturaleza intrínseca de los relatos
históricos que narran textos y profesores, y que derivan, en síntesis, de imponer al
pasado los patrones del presente y evaluar la ciencia de épocas pretéritas con referencia a la actual. En un influyente ensayo publicado en 1951, el historiador Herbert
Butterfield llamó whig a este enfoque historiográfico, al que caracterizó como "la escritura ahistórica de la historia". Butterfield se apropió para la ocasión de un término característico de la historia constitucional inglesa. Quienes redactaron la historia
de Inglaterra desde la perspectiva del siglo XIX, concibieron la conquista de libertades civiles y políticas como un proceso acumulativo que se remonta a la Carta Magna de 1215 y adquiere su mayor significación en el siglo XVII, en el cual, según tales historiadores, los adherentes al partido whig son considerados amantes de la libertad y sus adversarios, los tories, enemigos de ella. Es posible por tanto clasificar
a protagonistas, obras e instituciones en dos categorías: progresistas y conservadores. La mayoría de las "historias patrias" que narran los manuales escolares, dentro
y fuera de Inglaterra, suelen adoptar este esquema simplista y consagrarlo como un
mito. También 10 hicieron los historiadores de la ciencia, por influencia del positivismo, hasta bien entrado el siglo XX. Así, para George Sarton (1884-1956), el gran historiador belga a quien se debe la institucionalización de la historia de la ciencia en
los Estados Unidos, la disciplina debe exponer los triunfos de la razón científica para lograr su objetivo primordial: servir de testimonio del progreso humano.
La cuestión fundamental que inquieta al historiador whig es el proceso que llevó
a la construcción de la ciencia actual y, por ello, ha de tomar de cada época en estudio los elementos que considere relevantes ("modernos") para la formación del
pensamiento científico subsiguiente. Hay aquí una presuposición fuerte: que la ciencia tiene, al menos en forma latente, una existencia en toda época histórica, y que
con relación a ella deben estimarse logros y fracasos. La aplicación de este criterio
expulsará de la historia de la ciencia, por caso, a teorías que resultaron erróneas a
la luz de una ciencia posterior, salvo que se las analice para señalar el mérito de
aquellos progresistas que las refutaron y propusieron las correctas. (En tal sentido,
Aristóteles ha sido la víctima propiciatoria favorita de esta historiografía.) El historiador desechará, además, en la consideración de los episodios en estudio, factores que
hoy consideramos no científicos o irracionales. Dado que aun científicos de gran talla, consagrados por la historia whig, cometieron aquellos errores o adhirieron a doctrinas expulsadas hoy del ámbito científico, se atribuirán estas flaquezas a deslices
41
Los
ARQUITECfOS DEL UNIVERSO
momentáneos del genio. Tal fue la suerte corrida por la teoría de las mareas de Galileo, que éste imaginaba originadas por el movimiento de la Tierra, y por los estudios alquímicos de Newton.
Buttemeld y otros critico s de la historiografía whig coinciden en señalar que ésta proporciona una visión distorsionada de la historia, aunque resulte atractiva en la
medida en que pone el énfasis en la progresión racional de las ideas y reduce el
ámbito de los problemas históricos a aquéllos cuyo referente es o pueda ser la ciencia contemporánea. Su pecado original es el anacronismo. Proponen, en cambio, un
ideal diacrónico o contextual. No caer en la trampa whig supone comportarse como
un viajero del tiempo que renuncia a su memoria histórica y, por tanto, han de estudiarse los acontecimientos del pasado en ténninos de la constelación de creencias,
teorias, métodos, etcétera, vigentes o accesibles en la época considerada. La comprensión del historiador se verá incrementada si se remite, más bien, al género de
preguntas que podía formularse el científico en ese momento, a las respuestas que
estaba en condiciones de ofrecer, a las razones por las cuales le eran inaccesibles
ciertas preguntas o inaceptables ciertas respuestas en virtud de sus convicciones filosóficas e ideológicas y, eventualmente, al condicionamiento impuesto por los modos de existencia social, política y económica a los cuales se hallaba sometido. Sólo
así se comprenderá, afirman estos historiadores contextualistas, la naturaleza real y
concreta del proceso de descubrimiento científico. Para emplear una imagen del historiador William Shea, importa más saber por qué Galileo pretendía la fama que saber por qué hoy Galileo es famoso. Por el contrario, agrega Shea, en la historiografía tradicional "no se perturbaba la celebridad de Galileo y de otros grandes hombres con ninguna referencia a sus aventuras menos logradas':,
Pero un enfoque diacrónico estricto es utópico. Nadie escapa a las murallas de
su tiempo, ni a los "anteojos del presente" que le penniten acceder a una mirada
histórica. Un exceso de contextualismo, por otra parte, implica el riesgo de convertir al historiador en anticuario y de que el conocimiento histórico se vuelva inaccesible salvo para unos pocos especialistas. Además, el rótulo "historia de la ciencia"
no es unívoco, y designa hoy en día estudios de muy diversa naturaleza y objetivos,
pues la disciplina ha captado a partir de los años cincuenta el interés de filósofos y
sociólogos, de historiadores de la cultura y de la econornia, de científicos y, en particular, de los historiadores sociales que la conciben como portadora de un enfoque
crítico novedoso para analizar las relaciones entre ciencia, tecnología y sociedad. Tales estudios, en muchos casos, reconocen explícitamente su vinculación con la ciencia actual.
Como antídoto ante los excesos de la historiografía whig el ideal diacrónico es
indispensable, pues ha logrado dotar a la historia de la ciencia, desde su profesiona!ización en los años siguientes a la finalización de la segunda guerra mundial, de
una razonable dosis de objetividad y evitado el riesgo de convertir al relato histórico en un simulacro. Pero dado que actualmente se le demandan a la disciplina exposiciones tan variadas, afirmar la necesidad de adoptar a Priori un enfoque único
en todos los casos conlleva cierto dogmatismo. Las visiones whig y su contrapartida
diacrónica no son excluyentes, y el conflicto desaparece una vez determinada la naturaleza del problema en estudio. Como escribe el historiador danés Helge Kragh,
el historiador de la ciencia ha de tener una bifronte cabeza de J~o capaz de respetar las ventajas y reconocer las limitaciones de ambos enfoques. Trataremos de hacerlo así en este libro.
42
Premoniciones
de un nuevo mundo.
De los siglos oscuros
al Renacimiento
tolomeo fue el últi
de los grandes astróno os de la antigüedad. Vivió en
el siglo JI d.C., duran el apogeo del Impe 10 Romano, en una época en la
cual la cultura alejandri se hallaba en pIe a decadencia. Luego sobrevendría
el derrumbe del Imperio Occid tal. Entre los ¡glos V y VI d.C. su homogeneidad
fue destruida por la migración, uchas vec violenta, de los pueblos "bárbaros"
(extranjeros). La descomposición po 'tica y ministrativa del orden romano trajo como consecuencia que el hambre, la e fer edad y la miseria se extendieran por Europa. El proceso fue hasta tal punto .
ersible que de sus cenizas surgió un nuevo modelo de sociedad: la sociedad f
1. La actividad cultural se redujo, en los
primeros siglos de la Edad Media,
a de salvar unos pocos restos del naufragioen los monasterios, pues la ayoría
los antiguos textos griegos y alejandrinos eran inhallables. Los erud' os de la ép a, vinculados a la cada vez más influyente Iglesia, quedaron aisla s de aquel imp ente fondo documental y se redujeron a redactar resúmenes de segunda mano, imp ecisos y carentes del espíritu crítico de sus referentes origi es. Así, por ejemplo,
magno tratado geométrico de
Euclides, los Elementos, qu aó reducido a una serie d enunciados de los que no se
a.
ofrecía demostración al
Los grandes proble as cosmológicos y astronómicos ue habían abordado griegos y alejandrinos ca eron en el olvido. Ptolomeo era des nocido. De Aristóteles
habían sobrevivido enas algunos textos de lógica. El crisí
menospreciaba el .studio de los fenómenos naturales, pues la eta del cristiano, se
afirmaba, ha de r exclusivamente su salvación personal. Las vis nes cosmológicas
de la antigüed fueron sustituidas por otras de carácter ingenuo aboradas a partir de refere ias bíblicas. Pero en 570, lejos de la cuenca mediterr ea, nació Mahoma y co él cambiaría la historia de Occidente. A partir del siglo
los conquistadores
sulmanes invadieron Egipto y todo el norte africano, hasta enetrar en
España. El poderoso imperio franco impidió que se extendieran más allá e los Pirineos Hacia el este, la dominación árabe alcanzó a la India.
anE eron los árabes quienes recuperaron para Europa la así llamada "sabidu~a
ti a". Si bien Mahoma había predicado una guerra santa de conquista y adoc 'naento religioso, también ordenaba cultivar y enseñar la ciencia y la filosofía. La t a del sabio, se lee en el Corán, es tan preciosa como la sangre del mártir. Al OCil
par los territorios conquistados, los árabes tomaron contacto con los manuscritos
antiguos que, en su mayoría, habían sido transportados a Oriente por estudiosos
emigrados de Alejandría, Tradujeron, entre tantas otras, las grandes obras de Aris-
P
43
Traducción de
FRANKDURHAM y ROBER,T D. PURRINGTON
JUANJüSt UTRIllA
lA TRAMA
DEL UNIVERSO
Historia de la cosmología física
FONDO 'DE CULTURA ECONÓMICA
MÉXICO
r
~
LA REVOLUCIÓN COPERNICANA
1
113
VIII. LA REVOLUCIÓN COPERNICANA, 1
Finalmente colocaremos al Sol mismo en el centro del uni·
verso. Todo esto lo sugiere la sistemática procesión de los
hechos y la armonía de todo el Universo, con sólo que vea·
mos los hechos, según dicen, con ambos ojos abiertos. l .
NICOLÁS COPÉRt'lICO
LA REANUDACIÓN de la investigación astronómica y de la especulación en
dinámica había tardado en llegar, pero durante los siglos XVI y XVII, la in·
novación fue casi tan rápida como podríamos considerar posible. Esta época
de cambios queda ejemplificada en la obra de Nicolás Copérnico, primero en
aplicar el sistema heliocéntrico en astronomía, y de otros cuatro hombres: 2
Tyebo Brahe, el más grande de todos los observadores astronómicos pre·
telescópicos;johannes Kepler, quien descubrió el verdadero movimiento de
los planetas; Galileo Galilei, que llevó el telescopio a la astronomía y la investigación sistemática a la dinámica; e Isaac Newton, quien encontró una
solución universal al problema del movimiento. Como la cosmología resultante se asemeja a la de la época actual, estos hombres a menudo son considerados como modernos, y no como figuras de transición, como en realidad
lo fueron. Kuhn3 emplea un símil útil al decir que un innovador, como la
curva de una carretera, pertenece al antes y al después, a la tradición antigua
ya la nueva. Aquí, en todo caso, hubo algo más complejo que el tradicional
cuadro de un progreso científico ininterrumpido. Después de Copérnico,
ya no cupo duda de que había que hacer algo acerca del problema de los
planetas, pero los enfoques al problema fueron tan diversos como las nacionalidades y los temperamentos de los hombres. Aun los tres contemporáneos,
Tycho, Kepler y Galileo, encontraron poco en qué ponerse de acuerdo. Al
seguir el sistema copernicano hasta su culminación como la "cosmovisión
newtoniana" estaremos no sólo siguiendo la filosofía natural de la época, •
sino también algo sobre la manera en que se practica la ciencia.
-..:...-.-...r
FIGURA
I Nicolás Copérnico. De la Revolución de las Esferas Celestes, Libro L Véase Thomas S_ Kuhn,
The Copernica:n Rroolutian (Nueva York: Vintage, 1957), p. 154.
2 Desde Juego, hubo otras figuras importantes. Por ejemplo, Bacon, Huygens y Descartes,
y oiremos hablar más de ellos. Pero en la historia del pensamiento cosmológico, es claro el
papel decisivo de las figuras que hemos mencionado.
S Thomas Kuhn, The Struclure of Scientifzc Rroolutions, 2a. edición aumentada (Chicago: U niversity of Chicago Press, 1970). (Hay versión en español del FCE.)
VIII.l. Nicolás Copérnico (1473·1543). Biblioteca de la Universidad de Cracovia.
El renacimiento italiano ya tenía casi cien años cuando nació Copérnico, en 1473, en Polonia. Los redescubiertos clásicos latinos y griegos habían
influido profundamente sobre la Iglesia y las universidades. La "nueva en·
señanza" había llegado al norte en forma menos pura, perosu efecto humanístico tuvo tanta lllás influencia cuanto que el nivel de la cultura nórdica
había sido tan bajo. Copérnico, sobrino y protegido del obispo de Ermland,
I~
,
1i2
I
~
114
LA REVOLUCrÓN COPERNICANA 1
fue beneficiario del humanismo del non;e y del sur. Asegurado su futuro por
la posición de su tío -en realidad, el obispo era príncipe de la provincia-,
Nicolás pasó catorce años en varias universidades adquiriendo una educa.
ción bastante completa. Estudió cuatro años en Cracovia. Luego, nombrado
canónigo de la catedral de Frauenberg, a los 23 años, pasó diez años en uni·
versidades italianas, Bolonia y Padua, y brevemente Ferrara. Para cuando
volvió a Polonia, con su doctorado en derecho canónico, no sólo había estu·
diado filosofía y derecho sino también griego, medicina y matemáticas, y
su interés en la astronomía había sido agudizado hasta el punto de experto.
Sus debereS cnFrauenberg, daro, no requerían tal erudición. Esto queda indicado por la ausencia de Copérnico durante los primeros diez años de su
nombramiento, y por su retorno, no a Frauenberg, sino a la residencia del
obispo, el castillo de Heilsberg, donde durante seis años ayudó a su tío como asesor jurídico, secretario y médico.
En 1513, cuando Copérnico finalmente se estableció en Frauenberg, ya había formulado el sistema copernicano. Fue característico de Copérnico, persona sombría e introvertida, que no publicara nada en aquella época_ Hizo
circular sus ideas entre sus amigos, en forma de un breve manuscrito, el
Commentariolus. Los pocos ejemplares de este documento lograron gran circulación y Copérnico se dio a conocer como astrónomo teórico de primera
fila. En el Commentariolus, escribió Copérnico: "Me ha parecido conveniente, por bien de la brevedad, omitir de este esbozo demostraciones matemá·
ticas, reservando éstas para mi obra más extensa." Esta obra más extensa, De
Revolutionibus Orbium Coelestium, finalmente entró en prensa cuando Copér.
nico yacía en su lecho de muerte. Antes, en 1539, Copérnico había permiti·
do a un joven matemático, Rético, publicar una versión de su obra, llamada
la Narratio Prima, pero no lo autorizó a que mencionara su nombre. Esta
reticencia, además de ser parte natural de la personalidad de Copérnico,
es comprensible por motivos religiosos y políticos. Aunque Copérnico nun~
ca abrazó las órdenes sagradas, era muy sensible a su posición dentro de
la Iglesia, y de modo escrupuloso evitaba toda controversia. Como lo veremos
al examinar la estructura del De Revolutionibus, Copérnico no tenía ninguna
intención- de atacar o amenazar la doctrina teológica; en realidad, dedicó
su libro al Papa Paulo ill. Aunque tal vez sea esperar demasiado de Copér·
nÍCo el que hubiese pensado que desplazar a la Tierra del centro de la
creación era una idea peligrosa, otros hombres de su época eran más saga·
ces. Martín Lutero, por ejemplo, condenó a Copérnico durante la vida de
éste último, y el sistema copernicano pronto fue anatema para la Reforma
Protestante. Dijo Lutero, en sus "Conversaciones a la Mesa":
La gente prestó oídos a un astrólogo advenedizo, quien deseaba probar que la
Tierra se movía y giraba, y no el cielo o el firmamento, el Solo la Luna; es como
si alguien, en una carroza en movimiento o en un barco de vela creyera que esta·
ba inmóvil y en reposo, pero que la tierra y los árboles se movían. Pero así son
LA REVOLUCIÓN COPERNICANA 1
115
los tiempos en que vivimos; el que quiere pasar por inteligente debe inventar al.
go suyo, iY piensa, naturalmente que lo que inventa es lo más grande de la crea.
ción! ¡Este necio quiere trastornar todo el arte de la astronomía! Pero la Sagrada
Escritura atestigua que José ordenó detenerse al Sol, no a la Tierra!4
La Iglesia Católica, por varias razones, tardó en levantarse a condenar a Co.
pérnico, y no fue hasta 1616, durante la Contrarreforma, cuando su obra
fue proscrita. Una oposición general se habría desarrollado mucho antes
si el De Revolutionibus no hubiese sido tan técnicamente difícil. Cuando auto.
ridades legas y clericales empezaron a plantear una oposición considerable,
el libro se había convertido ya en una obra de importancia esencial para los
astrónomos europeos ilustrados.
EL DESARROLLO DEL SISTEMA
Copérnico hizo objeciones al sistema tolomeico porque era arbitrario yasi.
métrico. Como él escribió: "un sistema de esta Índole no parecía ni lo baso
tante absoluto ni lo bastante grato para el espíritu".5 Para Copérnico, los
únicos movimientos "lo bastante gratos" eran compuestos a partir de un mo.
vimientoéircular uniforme. El sistema tolomeico utilizaba epiciclos y excén.
tricas, que producían un movimiento aceptable mente regular según esta
definición; pero casi todas las versiones del sistema -la del propio Tolo.
meo, así como otras posteriores6- se valían del ecuante, que daba una va.
riable velocidad angular en torno del centro del círculo a lo largo del cual
se movía el epiciclo. Esta falta de simetría llevó a Copérnico a pensar "si
tal vez pudiese encontrarse una disposición más razonable de los círculos,
de la cual toda aparente desigualdad se derivara y.en la cual todo se moviera
uniformemente en torno de su propio centro, como lo requiere la regla del
movimiento absoluto". La arbitrariedad misma deI·método del movimiento
circular compuesto acaso moviera a CopéInico a buscar un nuevo sistema. Tolo.
meo no había afirmado que sus cálculos fuesen únicos, y había muchas versio.
nes del sistema. Sobre eso escribió Copérnico en el prólogo del De Revolutionibus:
Nada, salvo mi conocimiento de que los matemáticos no se han puesto de acuer.
do en sus investigaciones, me movió a buscar un sistema diferente de trazar los
movimientos de las esferas del mundo.7.
4 A. D. White, A History ofWarfare cifScience with "I"Jux¡logy in Christendom (Nueva York: Apple.
ton, 1896), vol. 1, p 126.
5 CommentarÜ>lus, en Three Copernican Treatises, Edward Rosen, trad. (Nueva York: Colum.
bia. University Press, 1939), p. 57,
\
6 La cuestión de la influencia',de la escuela de Maragha sobre Copérnico tiene interés e
im¡¡ortancia, pero no podemos elucidarla aquí. Véase ref. 19.
7 Nicolás Copérnico. De las Revoluc,iones de las Esferas Celestes, C. G. Wallis, trad. Crea! Books
of the Western World, 16:507.
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LA REVOLUCIÓN COPERNICANA 1
LA REVOLUCIÓN COPER."iICANA 1
Desde luego, no podemos saber cómo llegó Copérnico a creer que la Tierra
se mueve. Las declaraciones antes citadas indican que probablemente probó el sistema heliocéntrico más sencillo -un Sol estacionario, órbitas circulares, Tierra en rotación- como una de varias modificaciones posibles al
sistema tolomeico (Fig. VIlI.2). Lo que sí sabemos es que esta idea revolucio:
naria no fue impuesta pór pruebas' acumuladas sobre la inadecuación del
sistema tolomeico, como a veces se ha dicho ("los planetas de Tolomeo, que
circulaban rápidamente y en desorden, hacen prever la sabiduría de Copérr~ fA1~,"~k~(~~;;: ~'h.M ~
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FiGURA VIlI.2.
El sistema heliocéntrico más sencillo posible, con los planetas moviéndose en órbitps circulares alrededor del Sol, exPlica en forma aproximada las características de los movimientos Planetarios. La si'lnetria de este sistema idealizado fue especialmente atractiva para los
partidaTios del movimiento circular, como Copérnico y Galileo. En algunas Ocasiones, debieron
de pensar en esta disposición- de cÍTculos mientras discutían en favor del Pleno sistema copernicano_ Del manusaito de De Revolutionibus, de Copérnico. Con autoTización de Houghton
Libmry, HarvaTd University. Foto de Owen Gingerich.
-
117
nico").8 Simplemente no hubo razón externa, en forma de nuevas observaciones, nuevos datos, que impusieran un nuevo enfoque teórico_ Sin duda, es
importante el que Copérnico supiese del antiguo intento de Aristarco, 9 pero tal vez no menos importantes fueron las inclinaciones neopitagóricas, di·
fundidas durante el Renacimiento, y lindantes en un "culto del Sol", con
sus ecos de la cosmología de Filolao, sobre una Tierra que giraba en torno
de un fuego central. De hecho, Copérnico se refirió a la tradición pitagórica de pasar la verdad de boca en boca como justificación de su propia renuencia a publicar. Sea como fuere, debieron de llamarle la atención las
iímplificaciones que se siguen del sencillo sistema simétrico de unos círculos concéntricos en torno del Sol:
1. Los movimientos retrógrados de los planetas se consideran enteramente
debidos al movimiento de la Tierra. Cuando Marte, Júpiter y Saturno son
alcanzados por la Tierra, invierten la dirección de su movimiento. Para Mercurio y Venus, la retrogradación ocurre cuando alcanzan a la Tierra_
2. La asociación de Mercurio yVenus con el Sol ya no es accidental, co·
mo en el sistema tolomeico. Antes bien, se quedan cerca del Sol en el cielo,
porque se encuentran cerca del Sol en el espacio. El periodo geocéntrico
(o "zodiacal") de un año para esos planetas internos, queda así explicado
a la vez; cualquier planeta cuya órbita esté dentro de la órbita de la Tierra
tiene el Sol como posición media.
3. La Tierra en rotación permite que las estrellas sean estacionarias. Mu·
chos filósofos habían objetado las inmensas velocidades requeridas para que
la esfera de estrellas completara una rotación por día. Esto preocupó me·
nos a Copérnico que el problema de que si la Tierra es estacionaria, la precesión de los equinoccios exige que los propios cielos no sean perfectamente
regulares en sus movimientos. A Copérnico, el problema le pareció aún más
ambiguo pues creyó, incorrectamente, que la tasa de precesión había variado desde la Antigüedad. Sea como fuere, ahora la precesión podía explicar·
se por el movimiento de la Tierra.
Desde luego, las órbitas planetarias no son circulares, por lo que subsistía
el problema de :tl}.9dificar el sencillo sistema heliocéntrico para obtener un
acuerdodetalladó con las posiciones observadas del Sol, la Luna y los cinco
planetas. Esto, pensó Copérnico, sólo podría lograrse empleando epiciclos
y excéntricas (perQflo el aborrecido ecuante). Con este propósito escribió
el De Revolutionibus. Consagró cuatro de los seis libros a esta labqf de cálculo. Y en los cálculos volvió a ser tolomeico, al menos en método,,,al hundirse
en detalles y olvidar sus objeciones a la torpeza del sistema afterior.
8 Tomado de "Discoveries" de Vernon Watkins. Cierto es que la teoría lunar de Tolomeo
atribuía muy poco valor a la razón de la distancia del apogeo a la distancia de! perigeo, pero_
las longitudes se dieron con asombrosa precisión.
9 En De Revolutúmibus, de 1543 no se hace mención de Aristarco. Pero, en e! manuscrito, se meno
cionan él y Pitágoras.
LA REVOLUCIÓN COPERNICANA 1
118
Desplazar la Tierra y contener los cielos causó grave violencia a la cosmología aristotélica. Nada podía salvarla, pero Copérnico intentó, mansamente,
conservar el lenguaje aristotélico. Los filósofos habían rechazado hacía poco
la rotación de la Tierra, porque, como movimiento violento, habría hecho
que ésta "se dispersara" y "pasara más allá de los cielos". Como esto no ha·
bía ocurrido, arguyó Copérnico, y como la rotación sí ocurre, la rotación
debe ser un movimiento natural, y no violento. Al fin yal cabo, añadió, para
una esfera "el movimiento que concuerda :naturalmente con su forma" es
la rotación. Con este toque de sofistería, Copérnico empleó el término "na·
tural" en dos sentidos distintos, y de manera inconsciente expuso lo super·
ficial de las raíces de la física aristotélica.
Habiendo así establecido, al menos para su propia satisfacción, que la Tie·
rra puede rotar, Copérnico quiso saber si la Tierra puede abandonar el ceno
tro del universo. En el sistema de Aristóteles, el elemento Tierra se había
reunido en el centro del universo, que también servía como centro de los
movimientos planetarios. Copérnico sugirió que,. puesto que la Tierra no
está en el centro del movimiento, tal vez la gravitación fuese asociada a la
forma esférica y no al centro del universo:
Pues el movimiento aparentemente irregular de los planetas y'sus distancias va·
riables desde la Tierra -que no pueden interpretarse como si ocurrieran en cír·
culos homocéntricos con la Tierra- ponen en claro' que la Tierra no es el centro
de su movimiento circular. Por consiguiente, como hay muchos centros, no resul·
ta temerario dudar de que el centro de gravedad de la Tierra, antes que algúri
otro, es el centro del mundo (universo). Pienso que la gravedad o pesantez no
es nada salvo una apetencia natural implantada en las partes por la divina provi.
dencia del Artesano universal, para que se unan entre sí en su unicidad y plenitud
y se reúnan en forma de un globo. Es concebible que este efecto (es decir, la grao
vedad) esté presente en el Sol, y la Luna y otros planetas brillantes y que, por medio
de su eficacia permanezcan en la figura esférica en que son visibles, aunque, no
obstante, cumplan con sus movimientos circulares en estas formas distintas. Por
tanto, si también la Tierra posee movimientos distintos del que hay en tornó de
su centro, por necesidad serán movimientos que similarmente aparezcan en el
lado exterior de l~s muchos cuerpos y encontraremos esta revolución actual en·
tre dichos movimientos.lO
Copérnico decía que la Tierra es como los planetas en su forma y en sus
movimientos; dijo en varios lugares que se le puede considerar como una
de las estrellas errantes. Pero no lÍegó a examinar las implicaciones más
generales de hacer que la Tierra fuese uno entre muchos cuerpos similares.
En el Commentariolus, Copérnico planteó en forma escueta el papel cen°
tral del Sol:
10
On the Revolutúms, p. 521.
LA REVOLUCIÓN COPERNICANA 1
119
Todas las estrellas giran en torno del Sol en su punto medio y, por tanto, el Sol
es el centro del universo. 11
y en el primer Libro del De Revolutionibus, Copérnico celebra la posición
dominante del Sol.
En el Centro de todo se encuentra el SoL Pues, ¿quién colocaría esta lámpara de
temple tan hermoso en otro lugar mejor que en éste, desde el cual puede iluminarlo
todo al mismo tiempo? En realidad, no sin acierto le llaman algunos una linter·
na; otros, el espíritu y otros más el piloto del mundo. Trismegisto le llama "un
dios visible"; la Electra de Sófocles, "el que contempla todas las cosas". Y así, el
Sol como si reposara en un tronco real, gobierna la familia de estrellas que giran
, en torno suYO.12
No hay aquí mucha física, pero este tipo de lenguaje neopitagórico fue co·
mún en los finales del Renacimiento. Algunos escritQres han llamado a Co·
pérnico y a sus partidarios "adoradores del Sol", por causa de sus referen·
cias alegóricas al SoL Sin embargo, en los cálculos del De Revolutionibus, el Sol
finalmente es privado de gran parte de su papel central. Permanece como
único objeto estacionario bajo las estrellas, pero se dice que las órbitas de
los planetas son el centro móvil de la órbita de la Tierra. Es como si la vi·
sión de la simetría quedara oscurecida por los detalles. Quedó reservado
a Kepler, para quien el sueño pitagórico fue una obsesión, mostrar cómo
los movimientos de los planetas podían remitirse exclusivamente al Sol, sin
atribuir un papel predilecto a la Tierra.
Entre las razQnes tradicionales para rechazar la Tierra ambulante estuvo
la creencia en que el universo, simplemente no es tan grande. Se pensó
que la esfera de estrellas empezaba cerca de la órbita de Saturno; si unas
irregularidades en las posiciones de los planetas resultaran del movimiento
de la Tierra, entonces las estrellas también debían revelar el movimiento de
la Tierra, moviéndose por relación de unas a otras (Fig. VIII.3). Como no
se observara dicho paralaje, Copérnico afirmó que las estrellas debían estar
mucho más distantes que los planetas. Tolomeo había tocado el hecho de
que el horizonte divide la esfera celestial por partés iguales -efecto que
implica que los cielos son mucho más grandes que la Tierra-, y había afirmado que, por tanto, la Tierra debe encontrarse en el centro del universo.
Copérnico utilizó el mismo hecho como indicación de que toda la órbita
terrestre es comparada cOn la distancia a las estrellas.
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Pues tal demostración (la bisección de la esfera celeste por el horizonte) no prue·
ba nada, salvo que los cielos son de magnitud indefinida con respecto a la Tierra.
11
12
Commentariolus, p. 63.
On the RevolutUms, p. 526.
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LA REVOLUCIÓN COPERNICANA 1
120
LA REVOLUCIÓN COPERNICANA 1
121
Copérnico no ofreció argumentos plenamente convincentes para la validez
de su sistema, y hubo pocos que estuvieron dispuestos a "creer lo increíble". La supervivencia del sistema copernicano durante la segunda mitad
del siglo XVI dependió de su empleo por astrónomos, que lo encontraron
más conveniente que el sistema tolomeico, pero que únicamente estaban in·
teresados en salvar las apariencias y no en la cuestión del verdadero movimiento de la Tierra.
SOBRE LA REVOLUCIÓN DE LAS ESFERAS CELESTES
FIGURA VIII.3. Paralaje esteituff ,ilustrado esquemáticamente. Si una estrella estuviese cerca de
la Tierra, su posición aparenl!e en el cielo cambiaria conforme la Tierra se desplazara en su
órbita. Con telescopios modenvos,cabe resolver una pequeña cantidad de paralajes para las es.
trellas cercanas.
Pero no es claro hasta dónde se extiende esta inmensidad. Por lo contrario, puesto
que los corpúsculos rnfuim'(j)s e indivisibles, llamados átomos, no son perceptibles
al sentido, cuando se les parte en dos o en algún pequeño número, no constituyen un cuerp<? visible; pero se les puede tomar en tan grande cantidad que al
fin sean suficientes par.a fGrmar una magnitud visible. Así ocurre al lugar de la
Tierra, pues aunque no eween el centro del universo, sin embargo la distancia
es como nada, particu!aJrmente en comparación con la esfera de las estrellas
fijas. 13
Otro problema de apartar las estrellas a grandes distancias es que, alojo, las
estrenas más brillantes le parecen como si fuesen del mismo tamaño angu·
lar de los planetas, unos dos minutos de arco (1130 de grado). Este tamaño
aparente se debe a la resolución limitada del ojo; los verdaderos diámetros
angulares de las estrellas son mucho más pequeños. Pero nadie lo supo hasta la aparición del telescopio, en el siglo XVII. Si las estrellas fuesen tan
grandes como su tamaño ~ente, serían inmensamente más grandes que el
SoL Ésta habia sido una de las razones del rechazo, entre los griegos, del mundo heliocéntrico sostenido por Aristarco: Toulmin y Goodfield han comen·
tad2, este punto.
<'.,::;,c:,
Hoy, el público general ~ tan inmunizado a las estadísticas astronómicas, que
la gente dice sin pensarlo, "las estrellas se encuentran a una distancia increíble",
y dejan allí las cosas. Los astrónomos griegos fueron más minuciosos en sus argumentos, y se negaron a creer en lo increíble_ 14
1e1/bid., p. 516.
14 S. Toulmin y J. Goodfield,. 71we Fabric ofthe Hetwens (Nueva York: Harper & Row, 1961), p_ 124.
Copérnico modeló el De Revolutionibus Orbium Coelestium siguiendo el modelo
del Almagesto de Tolomeo. 15 La obra no sólo intentaba persuadir al lector
de la validez del sistema heliocéntrico, sino también ofrecer la demostración matemática completa, prometida en el Commentariolus. Además, los re·
sultados de cálculos de las posiciones del Sol, la Luna y los planetas se mostraban en tablas inmediatamente útiles para el astrónomo o el astrólogo practicante. El acuerdo con la observación no era, en general, mejor del que
Copérnico habría obtenido al emplear el sistema tolomeico, pero los cálculos eran nuevos y, por tanto, libres de los errores acumulativos que brotaron del imperfecto conocimiento· de los periodos planetarios y de otras
constantes. Copérnico aceptó sin espíritu crítico las mediciones registradas
en las tablas griegas y árabes_ Con respecto a las discrepancias entre las primeras autoridades, escribió:
Muchos creen que algún error se ha insinuado en sus observaciones. Pero cada
matemático es igual en su minucia y laboriosidad, por lo que es dudoso a cuál
debiéramos seguir, de preferencia sobre otro. 16
Esta actitud llevó a Copérnico a introducir complicadas explicaciones para
efectos que no eran reales.
La organización del De Revolutionibus queda indicada en el cuadro VIII. l.
Como hemos visto antes, Copérnico estaba ansioso por hacer que el lector
aceptara lo razonable de la hipótesis heliocéntrica. Sin embargo, las observaciones anteriores al prefacio niegan que el sistema copernicano sea mejor que el tolomeico. El lenguaje utilizado en esta primera sección es tan
distinto del cuerpo de la obra que no nos sorprende saber que su autor no
fue Copérnico, sino Andrés Osiander, quien supervisó la primera impresión del De Revolutionibus. Escribió Osiander:
15 Ot~o Neugebauer ha observado que ni una página del De Revolutionibus puede comprenderse sin un conocimiento del Almagesto.
16 Copérnico, De ÚJ.S Revoluciones de ÚJ.S Esferas Celestes, en Great BooPs 01 the Western World,
16:664.
LA REVOLUCIÓNCOPERNICANA 1
122
CUADRO VIII.!. Cuadro abreviado del contenido
LA REVOLUCIÓN COPERNICANA 1
10. Demostraciones del movimiento
de Júpiter.
123
Libro Sexto.
Sobre las revoluciones de las esferas celestes
Libro Primero.
1. El Mundo es esférico.
2. La Tierra también es
esférica.
4. El movimiento de los
cuerpos celestes es
regular.
5. ¿Tiene la Tierra un
movimiento circular?
6. Sobre la inmensidad de
los cielos.
ll. Una demostración del
triple movimiento de
la Tierra.
Libro Segundo.
1. Sobre los círculos y'
sus nombres.
2. Sobre la oblicuidad de
la elíptica.
5. Sobre las secciones del
horizonte.
10. Tabla de ángulos hechos por la
elíptica con el horizonte.
11. Sobre el uso de estas tablas.
Libro Tercero.
1. Sobre las precesiones y los
solsticios y equinoccios.
2. Historia de las observaciones
que confirma la precesión
irregular de los solsticios y
equinoccios.
4. Cómo el movimiento reciproco o
movimiento de liberación está
compuesto de movimientos
circulares.
12. Sobre el cómputo de la precesión
del equinoccio de primavera y la
oblicuidad.
13. Sobre la magnitud y diferencia
del año solar.
14. Sobre los movimientos regulares
y medios de las revoluciones del
centro de la Tierra.
Tablas de movimiento del Sol.
Libro Cuarto.
1. La hipótesis de los círculos
de la Luna según la opinión
de los antiguos.
2. Sobre lo inadecuado de estas
suposiciones.
3. Otra teoría del movimiento de
la Luna.
4. Sobre las revoluciones de la
Luna y sus movimientos
particulares.
Tablas de movimiento lunar.
31. Cuán grande será un eclipse del
Sol o de la Luna.
32. Cómo saber de antemano cuánto
durará un eclipse.
Libro Quinto.
4. Por qué los movimientos
propios de los planetas parecen
irregulares.
5. Demostración del movimiento
de Saturno.
6. Sobre otras tres oposiciones
solares de Saturno, recién
observadas.
20. Sobre el planeta Venus.
21. Cuál es la razón de los
diámetros del círculo
orbital de la Tierra y
de Venus.
25. Sobre Mercurio.
34. Cómo se calculan las
posiciones en longitud
de los cinco planetas.
2. Hipótesis de los circulos en
que los planetas se mueven en
latitud.
3. Cuán grande son las
inclinaciones de los
círculos orbitales de
Saturno, Júpiter y Marte.
8. Tablas de las latitudes de
los planetas.
El autor de esta obra no ha hecho nada que merezca censura, pues es tarea del
astrónomo emplear observaciones minuciosas y especiales al recabar la historia
de los movimientos celestes, y entonces -ya que, por ninguna línea de razona·
miento puede llegar a las verdaderas causas de estos movimientos-, elaborar
cualesquiera causas o hipótesis que desee y que, por la suposición de estas causas,
aquellos mismos movimientos puedan ser calculados a partir de los principios
de la geometría para el pasado y también para el futuro. Este artista ·es notablemente destacado en ambos aspectos, pues no es necesario que estas hipótesis sean
ciertas, o siquiera probables... Tal vez el filósofo exija, en cambio, probabilidad;
pero ninguno de ellos captará algo seguro, o podrá ponerle la mano encima, a me·
nos que le sea divinamente revelado. 11
Tal vez algunas autoridades clericales pensaran que las palabras de OsÍander eran de Copérnico y no se alarmaron. El propio Copérnico en ninguna
parte vaciló su fe en la Tierra móvil, ni siquiera en la dedicatoria al Papa,
donde afirmó que los matemáticos se verían obligados a aceptar su sistema,
si -como la Filosofía lo exige, para empezar- están dispuestos a dar un pensamiento y un esfuerzo no superficiales sino profundos a lo que yo presento.I 8
Copérnico apeló al Papa, como el más eminente protector de las letras, para que "ofreciese una protección contra las mordidas de los calumniado-
17
18
On the Revolutions, p. 505.
lbid., p. 509.
11
124
LA REVOLUCIÓN COPERNICANA 1
LA REVOLUCIÓN COPERNICANA 1
125
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FIGURA VIII.4B· Copérnico aceptó la idea toloineica de que la revolución ocurre como si el cuerpo
en rotación estuviese conectado con su centro de revolución por un rayo de rueda, de modo que
la misma cara siempre da hacia el centro. Para la Luna, esto en realidad ocurre. Para la Tierra,
este movimientorodanteharía que el eje polar trazara un cono anualmente. Para cancelar el
. movimiento cónico, Copérnico añadió un m<Jvimiento cónico en sentido opuesto.
F
FIGURA VIII.4A La revolución de la Tierra según uno de los dos es,quemas equivalentes propuestos por Copérnico. El centro C del movimiento circular de la Tierra gira en torno del círculo
CFE en 3 400 años.
res" que al "tergiversar desvergonzadamente el sentido de algún pasaje de
la Sagrada Escritura" criticarían el sistema. Pero afirmó no preocuparse por
los juicios del vulgo, ya que "las matemáticas se escriben para matemáticos".
Hay algo de la tradición pitagórica en esto último, pero la confianza en que
la Iglesia reconocería la verdad de los descubrimientos científicos es prue·
ba de que Copérnico no fue ningún iconoclasta. Casi un siglo después, Gali·
leo hizo una similar apelación a la Iglesia como depositaria de la verdad;
pero entonces, la respuesta fue inmediata y hostil.
La mayor parte del De Revolutionibus es un exceso técnico para poder des·
cribirla aquí. Sólo examinaremos algunos de los detalles de los movimientos planetarios, al menos Jo bastante para demostrar las complejidades que
tuvo que aceptar Copérnico. Empezó por tratar el movimiento de la Tierra.
El camino del centro de la Tierra corre a lo largo de un círculo excéntrico,
como se muestra en la figura VIII.4A. Esto es equivalente al esquema de To·
lomeo (salvo, desde luego, que para Tolomeo el Sol se movía en un círculo ex·
céntrico), con un rasgo nuevo: el pequeño círculoCFE, que explicaba un
pequeño cambio en la orientación de la órbita terrestre. Cada vez que el
desacuerdo entre varias mediciones impuso un nuevo elemento de movi·
miento -como en el caso de las órbitas cambiantes-, Copérnico siempre
supuso que el cambio era periódico y acabaría por repetirse, de modo que
se le podría explicar mediante un movimiento circular compuesto. La op·
ción era admitir que los movimientos celestes eran verdaderamente irre·
guIares y por tanto inexplicables; al menos, eso pensó Copérnico.
El modelo para la orientación de un planeta que se desplazara en epici·
clo era la Luna, que siempre ofrece la misma cara a la Tierra y por ello, corre
como si estuviese dentro de una rueda (o una esfera). El movimiento lunar
fue llamado movimiento sin rotación, aunque en realidad la Luna sí hace
una rotación por cada revolución. Esta errónea concepción acerca de la rotación hizo que la descripción copernicana de la rotación de laTierra fuese
bastante complicada. El desplazamiento de la Tierra en su excéntrica haría
que el eje polar de la Tierra trazara un cono (Fig. VIII.4B). Esto no se observa. El eje de la Tierra está en dirección casi constante. Por lo tanto, Copérnico introdujo un movimiento adicional para contrarrestar la esperada
"rotación". Si los dos movimientos se cancelaran en forma exacta, el eje de
la Tierra señalaría siempre en la misma dirección. 'El fenómeno de precesión de los equinoccios ocurre porque la dirección del eje de la Tierra cambiacon lentitud. Copérnico explicó la precesión al hacer que el. periodo
del movimiento antirrotativo fuese ligeramente mayor que el periodo de
la Tierra alrededor del Sol.
El periodo de precesión es de 26 000 años (capítulo II). Varias estimacio·
nes de este intervalo se habían obtenido durante los 1.600 años precedentes.
En un equivocado esfuerzo por reconciliar todos estos valores, Copérnico
añadió dos nuevos movimientos a los polos de la Tierra. El recurso geométrico que introdujo para explicar la variación de la tasa de precesión se llama "libración", y es curiosamente unicircular. 19 Copérnico estuvo
La libración es un movimiento de ida y vuelta a lo largo c;le unallnea recta, de modo
que el camino "describe ciertas líneas similares a una guirnalda torcida", Que el movimiento
rectilíneo pueda componerse de dós círculos iguales, contrarrotantes había sido demostrado
por el astrónomo persa Nasir-al-Din de Tus, cuya influencia sobre Copérnico, sin embargo,
se desconoce, Véase W _Hartner en Proceedings of the America:n Philosvphical Society (1973) 117:413.
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126
LA REVOLUCIÓN COPERNICANA 1
enfrentándose a pequeñas correcciones a lo largo del año, alrededor de 1
parte en 100000, que podía corresponder a cerca de un día en 300 años.
En opinión de Copérnico, estas incertidumbres eran excesivas, y una refor.;
ma sensata del calendario requeriría nuevo estudio.
.
La teoría lunar copernicana utilizaba un epiciclo sobre un epiciclo, centrados, desde luego, sobre la Tierra. El único cambio importante a partir
de la luna tolomeica fue un mejor tratamiento a la gama de distancias a la
Luna, relacionada en el sistema copernicano con las dimensiones de las ór.
bitas de los planetas. La distancia media entre Tierra y Luna (en unidades
del radio de la Tierra) se utiliza para determinar la distancia media Tierra.
Sol, y a partir de esto, se encuentran las distancias de los demás planetas.
Copérnico obtuvo valores precisos para todas estas distancias.
Copérnico supuso, como lo había hecho Tolomeo, que los movimientos
de los planetas en longitud podían tratarse separadamente de sus movimien.
tos en latitud. Puesto que los rasgos básicos de los movimientos planetarios
-sus periodos medios y sus retrogresiones- quedaban explicados por el
movimiento de la Tierra, los rasgos sutiles que Copérnico describió en
el Libro V (Longitudes) y en el Libro VI (Latitudes) tenían, todos ellos, la
naturaleza de correcciones. El esquema básico de las longitudes planetarias
era como el que aparece en la figura VIII.4A; los planetas se movían
un epiciclo pequeño, euyo deferente se centraba en una excéntrica. Sin embargo, la excéntrica era remitida al centro C del círculo de la Tierra (véase
Fig. VIII.5), Y no directamente al Sol. Esto podría interpretarse como atribuir a la Tierra un papel preferente, aunque Copérnico habría podido com;
pletar la descripción de cada planeta, centrado en el Sol, añadiendo el círculo
CFE y la excéntrica GS. Este sistema era satisfactorio para los planetas supe·
riores, Saturno, Júpiter y Marte; para Venus y Mercurio eran necesarias otras
correcciones. Copérnico añadió una excéntrica móvil a la descripción de
Venus. Mercurio se mostró particularmente difícil; para él, todo el sistema
-un epiciclo que librara" sobre un círculo excéntrico sobre una excéntrica
remitida a la excéntrica móvil de la Tierra- es lo que más se aleja de las
"construcciones mucho más sencillas", antes prometidas.
Los movimientos en latitud fueron tratados en detalle completo e insatisfactorio en el último libro del De Revolutionibus. Todos los planetas se mue·
ven en planos cerca de la elíptica, por lo que sus desviaciones de la elíptica
se relacionan de manera sencilla con las posiciones longitudinales de los
planetas. Copérnko no tenía ninguna idea de qué hacía que los planetas
se movieran como lo hacen y sus valores para las latitudes planetarias contuvieron muchos errores. Se dejó desencaminar, al proponer complejas
combinaciones de epiciclos y libraciones sobre la base de unas pocas medio
ciones. Como antes, los movimientos fueron remitidos al centro de la órbita terrestre y los periodos de los movimientos latitudinales eran simples
múltiplos del año terrestre. Si remitir los epiciclos planetarios a la órbita
LA REVOLUCIÓN COPERNICANA 1
127
D
C
G
Sol
FIGURA VIn.5. Saturrw y Júpiter, según Copérnico, se. movían en un pequeño epiciclo cuya de·
ferente era excéntrica por la distancia CD a partir del centro de la órbita de la Tierra. Por rela·
ción al Sol, el esquema era en realidad el diagrama inferior (la notación es la de lafigura anterior).
128
LA REVOLUCIÓN COPERNICANA 1
terrestre resultó un atajo excusable al referir cada uno al Sol, fue también
una forma de geocentrismo el hacer que sus periodos fuesen conmensura.
bIes con el año. O tal vez esos valores relacionados fueron impuestos
Copérnico por la escasez de datos de que disponía, ya que había hecho
masiado pocas observaciones para determinar los parámetros de las
plejas órbitas que él asignó, si todos los radios y periodos hubiesen
asignados independientemente.
Este catálogo de las excéntricas, epiciclos y libraciones de todo el sistema
de Copérnico hace excesivo hincapié en correcciones menores y en rasgos
superfluos, que astrónomos posteriores pudieron pasar por alto. Para el as.
trónomo típico, las tablas ofrecidas en el De Revolutionibus fueron satisfacto.
rias. Los astrólogos pudieron saltarse las secciones más complicadas, ya que
en astrología no suele hacerse caso de las latitudes. La cuestión de 10 correc.
to del sistema copernicano no preocupó a los practicantes del siglo XVI, y
en todo caso, poco progreso podía hacerse sin unas observaciones más pre.
<¡isas y numerosas. Tycho Brahe, primero en comprender la importancia de
trazar las órbitas completas de los planetas, hizo las mediciones que permi·
tieron hacer una elección inequívoca entre los sistemas tolomeico y copero
nicano, y]ohannes Repler mostró cómo había que hacer la elección.
'-¡~
IX. LA REVOLUCIÓN COPERNICANA, 2
edificó su elaborado sistema heliocéntrico para los planetas sobre
un puñado de sus propias mediciones de posiciones planetarias (menos
de cincuenta observaciones en toda su vida) junto con todas las mediciones
publicadas que tuviese a mano. Hubo dos clases de falla en esto. Primero,
la confianza injustificada de Copérnico en la precisión de todas las mediciones ("Cada matemático es similar en su cuidado y laboriosidad").! En
segundo lugar, Copérnico y todos los que le precedieron fueron víctimas
de una trampa particular, debida a la falacia de! movimiento circular compuesto. La trampa fue ésta: puesto que sólo cabe trazar un círculo y sólo uno
a través de tres puntos, tres observaciones bastan para determinar una órbita
circular, y se requieren seis, cuando mucho, para un epiciclo y una deferente,
etcétera. Hasta la más compleja de las construcciones "circulares" para un
planeta puede derivarse de una docena, poco más o menos, de mediciones,
siempre que las mediciones se hagan con suficiente precisión: una vez más,
el primer punto. Es posible perdonar aCopérnico por no captar el concepto
de incertidumbre en la medición. El problema es sutil, y los instrumentos
matemáticos ("estadísticas") para enfrentarse a errores experimentales no
se. desarrollarían hasta- el siglo XIX. Incluso e! genial Isaac N ewton, al inves·
tigar 150 años después que Copérnico, falló cuando trató de enfrentarse
a las muy pequeñas diferencias existentes erare sus resultados medidos y
sus predicciones.
Desde luego, sin duda no es verdad que todas las. mediciones sean igual·
mente precisas. Copérnico sabía eso, al menos hasta derto punto. Tal vez·
pensara que medir es como contar. Cualquiera- que tenga cuidado puede descubrir e! número de monedas que haya en un jarro, y como la respuesta es sólo una, no está influida por e! método de contar. La medición
de un ángulo, o bien otras cantidades continuamente variables, no es como
contar.
El método sí importa, y lo que es bastante preciso para un propósito puede
ser inútil para otro. Lo que se obtiene es, en realidad, una gama de valores
dentro de la cual es muy probable que se encuentre el "verdadero" ángulo
(u otra variable). Los métodos modernos pueden decir al experimentador
cuál es esta gama, laHincertidumbre", en un caso dado, y sugerir remedios
para mejorar la medición, al reducir la incertidumbre. Pero, ¿qué podía
hacerse en e! siglo XVI?
COPÉRNICO
1
Copérnico, De la Revolución de las Esferas Celestes, en Orea! Books ofthe Westem World, 16:664.
129
130
LA REVOLUCIÓN COPERNICANA 2
LA REVOLUCIÓN COPERNICANA 2
131
TYCHO
Tycho Brahe (Fig. IX.l), que investigó desde el decenio de 1570 hasta el fin
del siglo, hizo lo más que podía hacerse en la época pretelescópica Por medio
de la observación sistemática con instrumentos grandes y finamente traba.
jados, logró realizar observaciones sólo limitadas por la resolución del ojo.
Los datos obtenidos por Tycho para las posiciones planetarias fueron apenas
buenos para que Johannes Kepler derivara la verdadera figura del movimien_
to para los planetas, la elipse. La dedicación de Tycho a la observación, que
casi rayó en el fanatismo, le hizo salir de la trampa del "puñado de medicio.
nes". Tycho hizo repetidas observaciones de los planetas; él y sus ayudantes
registraron sus posiciones virtualmente en cada noche clara durante un
periodo de más de diez. años. No es fácil descubrir un motivo suficiente para
un esfuerzo de tan heroica escala. Un incidente que sin duda influyó sobre
Tycho ocurrió cuando estaba empezando a aprender astronomía, siendo un
muchacho de 17 años. Descubrió que la fecha para una conjunción de Júpiter
y de Saturno aparecía erróneamente en las Tablas Alfonsinas (tolomeicas) y
en las Tablas Prusianas (copernicanas). Tycho no era copernicano y también
llegó a desconfiar del sistema tolomeico. Más adelante, propuso su propio
modelo planetario, 2 el sistema tychónico (Fig. IX.2), según el cuar el Sol y
la Luna giran en torno de la Tierra mientras que todos los planetas giran
alrededor del Sol.
Tycho no tuvo iguales: Ningún teórico lo guió en sus esfuerzos, ningún
espíritu de competencia lo motivó. Y sin embargo, sin las mediciones de
Tycho, Kepler no habría podido encontrar sus leyes planetarias y el curso
de la ciencia del siglo XVII habría podido ser muy distinto. Desde la perspectiva del siglo XX es fácil ver la importancia del programa de observación
sistemática de Tycho. No tan fácil es comprender por qué en la Dinamarca
feudal se le ofrecieron las enormes sumas necesarias para equipar y operar
sus observatorios o pqr qué gozó de tan grande estima por toda Europa. U na
parte de la explicación se encuentra sin duda en la prevalencia de la astro·
logía durante el siglo XVI. Tycho fue un maestro de la "predicción" aIl}bigua,
y en sus comienzos tuvo buena suerte en sus horóscopos reales. El y su
operación también negaron a ser símbolos de alta categoría. Su observatorio
era una maravilla arquitectónica y sus insirumenlOs fueron codiciados
como. obras de arte por más de un príncipe extranjero. Tal vez el entusiasmo
por los proyectos de Tycho pueda verse como temprana prueba de un básico
afán de civilización occidental posrenacentista, una necesidad de desafiar
JI
I
1,
~
~
FIGURA
2 El sistema tychónico es matemáticamente equivalente al sistema copernicano. Cuando Ga·
lileo descubrió que las fases de Venus son incompatibles con el sistema tolomeico, el sistema
tychónico fue la única alternativa que quedó a quienes no quisieron abrazar la hipótesis helio·
céntrica.
IX.1. Tycho Brahe (1546-1601). Science Museum, Londres.
a la naturaieza, una impacie~da ante los misterIos. Existen paralelos ante
los esfuerzos de Tycho y la "gran ciencia", con fuerte fundamento en.la
tecnología, de los veinte años anteriores: los ciclotones gigantes, los
1
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132
LA REVOLUCIÓN COPERNICANA 2
LA REVOLUCIÓN COPERNICANA 2
133
saturno
FIGURA IX.2. El sistema tychónico (no a escala). Este sistema equivale, por compieto, al sistema
copernicano, en el sentüW de que los movimientos relativos de todos los cuerpos celestes (salvo
las estrellas) son los mismos en los dos sistemas.
aceleradores lineales y los radio telescopios pagados por un público que no
comprende ni la función del aparato ni los objetivos de los investigadores.
En sus relaciones con sus subordinados, Tycho fue autocrático e intole·
rante, tal vez como resultado de su educación. Nacido en la realeza danesa,
fue secuestrado...por un tío suyo, carente de hijos, que deseaba un heredero
a quien legar sus considerables propiedades. Tycho fue educado en Copen·
hague yen universidades alemanas. Sus intereses en las matemáticas y la
astronomía fueron tolerados al principio y luego aprobados, mientras tam·.
biélí'estudiaba medicina y derecho. Cuando su tío murió, Tycho, aún estu·
diante, fue libre de dedicarse por completo a la astronomía. Prosiguió sus
estudios en Suiza y empezó a encargar a artesanos alemanes ciertos instru·
mentos necesarios para llevárselos a Dinamarca. Su reputación quedó esta·
blecida con la publicación, en 1573, del de Nova Stella, análisis de la supernova
del año anterior. Treho logró mostrar inequívocamente que la nova no se
movía entre las estrenas. Ésta fue prueba importante contra la inmutabili·
dad aristotélica de los cielos.
FIGURA IX.3. Uno de los observatorios de Tycho, Stjarneborg (Castillo de las Estrellas), con
varios tipos de instrumentos visibles. Stjarneborg y Uranienborg, ambos en la isla de Ven,fue·
ron los observatorios pretelescópicos más avanzados. Tomado de ~ycho Brahe's Atlas Major,
vol. l,jan Blaen, 1664. Foto, Science Museum, Londres.
En Dinamarca, Tycho echó de menos el estímulo que había encontrado en
las capitales europeas. En 1576, se preparaba a emigrar a Alemania cuando
el rey Federico II le hizo una oferta que no pudo rechazar. Toda la isla de
Ven, con sus tierras y bosques, estaría a disposición de Tycho para que esta·
bleciera un observatorio. Durante años sucesivos, se le .hicieron cesiones
generosas de otras tierras e ingresos. En la isla de Ven, Tycho construyó dos
edificios: el castillo, Uranienborg, y el observatorio, Stjarneborg (Fig. IX.3).
Entre los instrumentos que llevó allí o mandó construir se encontró un gran
cuadrante con un radio de 6 metros, la "esfera de Augsburgo", de 5 metros
y medio de diámetro, y el célebre "cuadrante mural" (Fig. IXA). Tan sólo
en Uranienborg había más de veinte importantes instrumentos astronómicos
(Fig. IX.5). La vida en Uranienborg era muy agradable, pero las mediciones
siempre ocupaban el primer lugar. Tycho se forzaba a sí mismo tanto como
a sus ayudantes, pasando de estación a estación, revisando instrumentos, al
134
LA REVOLUCIÓN COPERNICANA 2
IXA. El gran cuadrante mural de Uranienborg, 1587. El observador se encuentra a
la derecha, centro, m.i.entras la luz entra por la pequeña ventana que se ve arriba, izquierda.·
En las alcobas, al fondiJ, pueden verse varios instrumentos. Tornado de Atlas Major, vol. 1.
British Museum.
LA REVOLUCIÓN COPERNICANA 2
135
FIGURA
FIGURA IX.5. El armillario ecuatorial de TycJw, con un círculo en declinación, de 3 metros de
diámetro. Tomado de Astronomiae instauratae mechanica, 1598, de Tycho. Science ¡VIu·
seum, Londres.
136
LA REVOLUCIÓN COPERNICANA 2
LA REVOLUCIÓN COPERNICANA 2
parecer sin necesidad de dormir, o bien dormitando a veces en uno de los
camastros colocados cerca de los mayores instrumentos. Los resultados de
Ven fueron en consecuencia numerosos: casi mil estrellas catalogadas COn
toda precisión e inscritas sus posiciones en la gran esfera de latón; los pla.
netas fueron seguidos con una precisión de dos a tres minutos de arco; los
cometas lo fueron con dificuhad y, al final, se descubrió que estaban detrás
de la Luna; se demostró que Gran inexistentes ciertas irregularidades que Co.
pérnico se había esforzado por explicar. Quedó preparado el escenario para el descubrimiento de los verdaderos movimientos de los planetas.
En 1596, la arrogancia de Tycho, sus despilfarros y su explotación de los
residentes de Ven le habían enajenado la voluntad del nuevo rey, el joven
Cristián IV, que de otra manera tal vez se hubiese visto inclinado a continuar
dándole el apoyo iniciado por su padre. Renuente a ceder ante el joven rey, o
a modificar su feudal estilo de vida, Tycho empacó muchos de sus instrumentos y al:>andonó Dinamarca en 1597. Fue bien recibido en Praga, en la
corte del eU¡;perador germano, Rodolfo JI, que sentía gran respeto hacia las
habilidades astrológicas del gran hombre de ciencia. Algunos de los instrumentos de Tycho aún estaban en camino cuando falleció en 1601, por
complicaciones causadas por una noche de excesivas libaciones.
computar la órbita de Marte (alrededor del Sol, pero en el sistema tychóni.
4
co), que había pasmado a Longomontano, principal matemático de Tycho.
De los seis planetas, Mart~.y Mercurio tienen las órbitas que más se alejan
de lo circular. Por causa de su cercanía al Sol, las posiciones de Mercurio
eran conocidas con menor precisión y por ello Marte fue el mejor candida·
to para descubrir la verdadera forma orbitaL En realidad, dado el nivel de
precisión de los datos de Tycho, Marte era el único. planeta para el que podían fallar los cálculos epicíclicos. Kepler logró pocos progresos durante el
año que trabajó con Tycho; por una parte, Tycho se negaba a darle pleno
acceso a las observaciones recabadas. Kepler era un dedicado copernicano,
y Tycho estaba decidido a conservar el sistema tychónico. En su lecho de
muerte, Tycho pidió que no se abandonara su sistema, pero Kepler no prometió nada.
Kepler fue nombrado para suceder a Tycho como matemático imperial
de Rodolfo n. Con característica mala fortuna, Kepler no cobró prácticamente nada de su salario de la tesorería de Bohemia. Hubo disputas
con los herederos de Tycho, por el destino de los datos y la preparación
de las tablas planetarias basadas en ellos. Nadie sino Keplerestaba calificado
para llevar adelante es1;a gran labor y Kepler no ocultó su intención de
aplicar el sistema copernicano. Como resultado de este conflicto y de las
vicisitudes de los años maduros de Kepler, las Tablas Rodolfinas, como
se les llamó, no fueron publicadas hasta el año de 1625. Durante los más
de veinte años de intérvalo, Keplerpublicó varios libros basados en sus
cálculos a partir de los números obtenidos por Tycho.
TYCHO y KEPLER
Durante su breve periodo en Praga, Tycho añadió a su personal a un joven
matemático alemán que gozaba de gran consideración: Johannes Kepler. Dadas sus respectivas personalidades, no era probable que sus relaciones fue.
sen plácidas. En The Watershed, su biografia de Kepler, Arthur Koestler ha
caracterizado su encuentro:
137
KEPLER
Kepler pronto se estableció como el más hábil de los ayudantes de Tycho
en materia de computación. Como resultado, se le confió el problema de
De todos los hombres que desempeñaron papeles importantes en la revolu·
ción copernicana, Johannes Kepler es, sin la menor duda, el más difícil de
clasific;lr. Copérnico y Brahe estuvieron claramente atados a pautas mentales
renacentistas. Galileo y Newton -aunque personalidades complejas- fueron
modernos, por su confianza en el racionalismo científico. En cambio, las
preocupaciones de Kepler fueron una mezcla contradictoria de intransigente
astronomía matemática y el más nebuloso de los misticismos analógicos. The
Sleepwalkers, de Koestler, deriva su título principalmente de eúa paradoja del
carácter de Kepler. No una desapasionada investigación racional, sino
sueños de una simetría geométrica movieron a Kepler, por lo que sus des-
3 A. Koestler, The Watershed (Carden City, N. Y.: Doubleday, 1960), es el voluminoso capítulo sobre Kepler, tomado de Tite Sleepwalkers, publicado por separado (Nueva York: Grosset y
Dunlap, 1959). Véase Watershed, p. 109 o Sleepwalkers, p. 302.
4 Cuando Kepler llegó a Praga, apostó a Longomontano a que podía resolver en una se·
mana la teoría de Marte (O. Gingerich, ':Johannes Kepler and tbe New Astronomy", Q}wrterly
Jaurnal of the Royal Astronomical Socíety (1972), 13:346). Necesitó cinco años.
Por último, entonces, el 4 de febrero del año 1600, Tycho. de Brahe y]ohannes
Keplerus, cofundadores de un nuevo universo, se encontraron cara a cara: nariz
en alto contra cabeza gacha. Tycho tenía 53 años, Kepler 29. Tycho era un aristó·
crata, Keplerun plebeyo; Tycho era un creso, Kepler, un ratón de iglesia; Tycho, un
gran danés, Kepler, un can fumélico. Eran opuestos en todo aspecto salvo uno:
la disposición colérica e irritable que compartían. El resultado fue de constante
fricción, acaloradas disputas, seguidas por tibias reconciliaciones. 3
138
LA REVOLUCIÓN COPERNICANA 2
LA REVOLUCIÓN COPERNICANA 2
139
cha por él mismo, cuando aún no cumplía los treinta. Según sus propias
palabras, su vida fue trágica. Su familia pobre y él niño enfermizo, con
lllal a vista, que se sentía aborrecido por sus condiscípulos. Lo salvó de
la oscuridad el excelente sistema competitivo de las escuelas públicas de Württelllberg, que aseguraba la educación de los jóvenes protestantes prometedores- Ni su mala salud ni sus infortunios desaparecieron en su vida adulta. Su
primer puesto docente fue en Graz, ciudad de Austria, predominantemen·
te católica. En Graz (y, de hecho, durante toda su vida) fue víctima de la pero
secución desatada por la Contrarreforma. Sin embargo, como hombre de
ciencia, fue tratado con menos severidad que los protestantes comunes en
los principados católicos. Al parecer, aparte de su trabajo, no encontró
ninguna satisfacción durante toda su vida. Hizo un matrimonio infortunado;
tres de los cinco hijos de este matrimonio no le sobrevivieron, y su esposa,
Bárbara, falleció a la edad de 37 años. Kepler fue incapaz de obtener un
puesto en alguna de las universidades protestantes cercanas a su ciudad
natal y los empleos que desempeñó fueron mal pagados. Siempre tuvo problemas de dinero. Ya hemos observado que fue incapaz de cobrar sus salarios
Rodolfo II; después, dedicó mucho tiempo y esfuerzo a fallidos intentos
por obtener la herencia de su segunda esposa. En 1620, su madre fue acusada
de brujería. Necesitó dedicar varios meses para lograr su absolución.
Kepler estaba tan poco convencido de la importancia de sus leyes planeo
tarias que nunca las resumió. Se las encontró enterradas en su Astronomía
Nova (1609), obra que creció a partir de su "Guerra con Marte", yen su Har·
monice Mundi (1619), dedicado principalmente a un intento por resucitar la
pitagórica música de las esferas. Estos libros y varios otros semejantes, que
produjo Kepler, constituyen los únicos tratados astronómicos de "corriente
de la conciencia" jamás publicados. Se describe cada paso de derivación,
cada error aritmético, cada callejón sin salida, cada' momento de júbilo o
de depresión. Aunque esto tiene gran interés para el historiador de la cien·
cia, ninguna de sus obras principales ha sido traducida (al inglés). En otra
parte se narra la historia del descubrimiento de Kepler de las leyes que llevan
su nombre;5 nos contentaremos con explicarlas en t~rminos modernos y
examinar el contexto en el que se las descubrió (Fig. IX.7).
a
FlGURldX.6.Johannes Kefrútr (157],]630). De un grabado de Jakob von Heyden, 1620. Deutches Museum, Munich.
cubrimientos más fundamentales le produjeron poca satisfacción y su vida
estuvo llena de antidímax y de frustraciones.
Una descripción insólitamente completa de la familia de Kepler y de sus
primeros años ha sobrevivido de una elaborada preparación astrológica he-
Primera Ley
Cada planeta se desplaza en una órbita que es una elipse, con el sol en uno de sus focos.
Segunda Ley
Una línea trazada del Sol a un planeta recorre áreas igua·
Jes en tiempos iguales.
5 Véase la Bibliografía, especialmente Kepler, de Caspar y Beer y Beer. Nótese que la Astro·
rwmíaNova de Kepler fue publicada en 1609, el mismo año en que Galileo comenzó sus descu·
brimientos telescópicos. Sin la menor duda, la nueva "astronomía" data de 1609.
LA REVOLUCIÓN COPERNICANA 2
140
100
Period6 10
en
años 1
TERCERA
LEY
0.1
Distancia 5
10
FIGURA IX. 7. Las Leyes de KefJler del Movimiento Planetario. La Primera Ley es de las elipses.
La órbita de un planeta es una eliPse, con el Sol en un foco. La Segunda Ley es la ley de las
áreas iguales. La línea que une a un planeta con el Sol recorre áreas iguales en tiempos iguales.
La Tercera Ley es la ley armónica. Los cuadrados de los periodos de los planetas son f1!OPorcio-·
nales a los cubos de las distancias medias a partir del Sol. Cabe escribir todo esto T 2 = kd 2
oT
k' d 3/2. En el sistema solar, con T en años y distancia en unidades astronómicas (co2
mo en la ¡¡gura), T = .d 3 •
Tercera Ley
.
Los periodos de los planetas aumentan uniformemente
con la creciente distancia desde el Sol, siendo el cuadrado del periodo proporcional al cubo de la distancia media del planeta al Sol.
La primera ley establece la forma de las órbitas planetarias; la segunda
especifica cómo los planetas se desplazan pordoquier en su camino elíptico. Toda duda acerca del papel esencial del Sol queda suprimida por estas
leyes. Cuando las leyes se plantean como acabamos de hacerlo, no sería difí-
LA REVOLUCIÓN COPERNlCANA 2
141
cil pensar que en ciertos senttdos el Sol era la causa de los movimientos planetarios. Una explicación satisfactoria de la conexión causal entre el Sol y
los planetas procedería de Newton, pero Kepler sí tuvo algunas ideas acerca
de las fuerzas solares. Impresionado por las investigaciones del magnetismo
hechas por William Gilbert, Kepler pensó que el Sol era como un gran imán
giratorio que atraía los planetas en torno de él como otras tantas agujas de:
hierro flotantes. Esto explicaría cualitativamente las leyes segunda y terce-·
ra, ya que la fuerza impelente sería más débil para unas separaciones mayores_ Resulta revelador que en estas especulaciones Kepler se preocupara pOL
la dinámica, que durante dos mil arios no había sido un elemento en astronomía.
Las dos primeras leyes de Kepler surgieron de su lucha de cuatro arios
con la órbita de Marte. Kepler no se contentó con predecir las posiciones angulares de tal planeta. También requirió que las distancias de Marte
al Sol se ofrecieran en forma correcta; esas distancias se obtendrian por triangulación, no con la observación del variable brillo de Marte. Al principio de la
batalla el problema fue simplificado cuando Kepler verificó que el plano
de la órbita de Marte se encuentra en un ángulo constante con respecto a
la elíptica y que pasa a través del SoL Las latitudes del planeta serían entonces derivables con facilidad de las longitudes y Kepler pudo .concentrarse
en las longitudes y las distancias. Encontró una excelente adap,tación a las
longitudes con una sencilla construcción excéntrica -más- ecuante. Pero esta construcción no explicaba las distancias. El error era pequerio; la mejor
adaptación a las distancias imponía un error máximo de sólo ocho minutos
(un octavo de grado)'en las posiciones angulares. Fue aquí donde Kepler
abandonó las órhitas circulares. Resulta interesante que Kepler ya hubiese
sido influido por su ¡del!. de que el Sol debíl!. encontra,rse en un lugar físicamente significativo, 6 mientras que el punto más importante de la órbita
circular era el ecuante, un punto en el espacio vacío: Intentó añadir prime~'
ro un epiciclo y finalmente abandonó por completo las órbitas circularesí
compuestas. Tras probar con varias formas ovales, incluso una en forma de.
huevo, finalmente descubrió la elíptica y la primera ley_ En el curso de este,
cálculo ya había descubierto la segup';a ley, que correlaciona la distancia
del Sol con la velocidad del planeta. 7 Como no había matemáticas que trataran con eficiencia las muy pequeñas cantidades que intervenían en los
cálculos, Kepler tuvo que trabajar tentativamente y repetir docenas de veces ciertos elaborados cálculos. Su obra se volvió aún más tediosa por errores aritméticos. Sin embargo, era sumamente escrupuloso en la precisión
6 Por ejemplo, el pasaje citado por T. Kuhn en The Copernican Revolution (Nueva York: Vintage, 1957), p. 131, derivado de E. A. Burtt, The Metaphysical Foundations of Modero Science, 2a_
ed_ (Nueva York: Harcourt Brace, 1932)_
7 En forma más precisa es una declaración de la conservación del impulso angular.
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I
142
LA REVOLUCIÓN COPERNICANA 2
FIGURA IX.8. Los sólidos r~es anidados. El cubo está inscrito dentro de la esfera de la
órbita de Saturno; la esfera de la órbita de júpiter lo está en el cubo. Un tetraedro está inscrito
dentro de la esfera de júpiter; la esfera de Marte se halla inscrita en el tetraedro, etcétera. TorruuÚJ
de Mysterium Cosmographlrum, de Kepler. Se reproduce con autorización de Pergamnn Press,
Ltd. y Owen Gingerich.
LA REVOLUCIÓN COPERNICA.1\IA 2
143
de sus cálculos, y varias veces rechazÓ una solución al parecer satisfactoria
al descubrir algún error.
La tercera ley de Kepler (Tad 3/2) es una cuantificación de una regulari·
dad que se había supuesto desde hacía largo tiempo, a saber, que los planeo
144
LA REVOLUCIÓN COPERNICANA 2
tas más distantes se desplazan con mayor lentitud. De hecho,
se había referido a la relación cualitativa -que Saturno es el
con mayor lentitud, luegoJúpiter, etc.- como la "primera ley"
planetario. La tercera ley fue la predilecta de Kepler, pues no trataba de
solo planeta sino de todo el "mundo". Desde su juventud, Kepler había
cado una confirmación geométrica de una armonía unificadora entre
planetas. Antes de los 30 años había descubierto, o creído que había
bierto semejante unidad revelada en las distancias relativas de los ph111eras.
Hay seis planetas, por lo tanto hay también cinco espacios entre
taso Kepler recordó que sólo hay cinco poliedros regulares, y propuso un
quema al alternar los poliedros con esferas inscritas (Fig. IX.S) y eligió
orden de los sólidos regulares para obtener el mejor acuerdo con las distanc
observadas. El acuerdo no fue difícil para la secuencia octaedro,· icosaedro,
dodecaedro, tetraedro, cubo (partiendo de dentro afuera). Kepler nunca
abandonó por completo esta idea: que las ubicaciones de los planetas tie.
nen alguna significación fundamental. Probó un gran número de otros
temas,jjero nunca logró obtener un buen acuerdo.
Tal vez el más fantástico de los intentos de Kepler por encontrar lelaCIOnes
numéricas unificadoras se encuentre en la Harmonía Mundi, en que literal.
mente Kepler armoniza el universo. Antes del siglo IV a.C., los pitagóricos
habían propuesto que cada planeta produce un tono musical, mientras
recorre los cielos. Kepler observó que si esto fuese verdad, los sonidos
podrían estar en un tono constante, ya que los planetas varían en
conforme se despl;u:an (en elipses, como ya lo sabía) alrededor del SoL
Kepler es, pues, una figura enigmática, el menos comprendido de los
des fundadores de la ciencia moderna. Cuando tratamos de convertirlo en
una figura moderna, su misticismo, su busca de una armonía ·celeste y su
visión del Sol como la morada de Dios, nos recuerda rudamente cuán me·
dieval era su espíritu. Pero si tratamos de considerar a Kepler como estanca·
do en la astrología, el culto del Sol y el hermetismo, sólo necesitamos recordar
sus contribuciones a la dinámica planetaria y a la óptica, y su fundación;
junto con Galileo, de la nueva astronomía. Mucho trabajo resta por hacer
si se quiere comprender la figura de ]ohannes Kepler, hacerla creíble para
nuestro siglo. Ante todo, se necesitan con urgencia buenas traducciones
de sus obras principales.
X. GALILEO GALILEI
And new Philosophy calls aH in doubt,
The Element of tire is quite put out;
The Sun is lost, and the earth, and no man' s wit
Can well direct him where to looke for it.
And freely men confesse that this world's spent,
When in the Planets, and the Firmament
They seeke so many new; then see that this
ls crumbled out againe to his Atomies.
Tis all in peeces, all cohaerence gone;
AH just supply, and all Relation:
Prince, Subject, Father, Sonne, are things forgot,
For every man alone thinkes he hath got
To be a Phoenix, and that then can bee
None of that kinde, of wichhe is, but hae.
(Y la nueva Filosofía lo pone todo en duda,
El Elemento de fuego pronto es anulado;
El Sol se pierde, y la Tierra, y no hay ingenio de· hombre
Que pueda dirigirle hacia donde pueda buscado.
y libremente 10shqmbreS confiesan que este mundo se acaba,
Cuando en los Planetas y el Firmamento
Buscan otros nuevos; lueg<? ven que éste
Se ha deshecho hasta sus Atomos.
Todo está en pedazos, perdida toda coherencia;
Todo abasto y toda relación:
Príncipe, Súbdito, Padre, Hijo, son cosas olvidadas,
Pues cada quien piensa que debe
Ser un Fénix, y que entonces podrá no ser
Nada de aquello que es, pero ¡qué!
An Anatomíe 01 the World,
JOHN DONNE (J611)
EN 1564, año de la muerte de Miguel Ángel y del nacimiento de William
Shakespeare, nació Galileo Galilei (Fig. X.I). Acerca de este gran intelecto
y de esta personalidad, extraordinariamente rica y humana, cabe decir que
durante su vida se efectuó la transición de la ciencia medieval a la ciencia
. moderna. Por medio de sus descubrimientos, la distinción entre el cielo y
la Tierra quedó, en gran parte, borrada, y el aristotelismo recibió un golpe
moital. Aunque Galileo no fue quien introdujo la experimentación en la
física, sí fue el primero en mostrar su fuerZa y en fundir los principios, en
apariencia opuestos, de la experimentación y del razonamiento matemáti·
145
146
GALILEO GALILEI
GALILEO GALILEI
147
intentos por expresar las reguiaridades expresadas en términos de una abs·
traCción matemática pusieron en camino a la física matemática. Enemigo
de la generalización ingenua basada en el experimento, Galileo mostró el
papel decisivo de la experimentación planeada de forma minuciosa, sobre
la base de la teoría previa, en oposición a la simple observación y del valor
predictivo de la teoría matemática. Al final de su vida, era un consumado
físico· matemático, pero consciente de la importancia del experimento en
la verificación y en la falsación. Dedicó tan grande parte de su larga vida
a la defensa y la persuación como a la experimentación y la teoría. Aceptó
la carga de defender el derecho de la ciencia a exigir autoridad cuando se
trataba del conocimiento científico, conflicto en el cual pasó más de diez
años de su vida. Galileo fue un hombre vital y discutidor, ni mártir ni cobar·
de. Fue astuto y práctico, pero típico humanista del Renacimiento, amante de
la poesía y la música de Italia. De todos los fundadores de la ciencia modero
na, Galileo es quien llega a nosotros como el más afín, el más creíble.
Galileo nació en Pisa, donde reéibió su primera educación de sabios je·
suitas. Aunque su padre quiso que siguiera la carrera de medicina, en 1583
Galileo descubrió las matemáticas y las obras de Arquímedes y pronto aban·
donó sus anteriores estudios. Su primer puesto académico fue como profe·
sor de física en la universidad de Pisa, de 1589 a 1592. Fue allí donde se
supone que efectuó su célebre demostración de que el descenso de un cuero
po·al caer es independiente de su. peso. No es muy importante que esa his·
toria sea cierta o no;1 Galileo sin duda sabía cuál sería el resultado de
semejante experimento y al menos 10 notó como experimento mentaL En
1592, aceptó un cargo en la universidad de Padua, el cual desempeñó duo
rante 18 años. Este periodo, tal vez el más feliz de su vida, fue extraordina·
riamentefIuctífero; la RepúblicaVeneciana ofrecía un clima intelectual y
una libertad que desempeñarían un papel crítico en su desarrollo, Fue allí
donde efectuó sus primeros estudios sobre el movimiento.
.
En 1609, al teIler Iloticia de Holanda acerca de un invento que acercaba
los objetos distantes, construyó SIl primer telescopio y pronto· perfeccionó
un modelo que amplificaba treinta veces (Fig. X.2.). Ya en1602 habíahecho un
buen número. de notables descubrimientos astronómicos, algunos de los
cuales tendrían las más grandes consecuencias filosóficas, En aquel año, Ga·
lileo publicó su Mensajero de las Estrellas (Siderius Nunci:ús), donde describe
sus primeros descubrimientos telescópicos. Observó la naturaleza montañosa
de la superficie de la Luna, mostró que no era en lo básico distinta de la Tie·
FIGURA X.l. Galileo Go1iki (1564·1642), por Ottavio Leani, 1624. Cortesía de StiUman Drake.
co en una metodología científica unificada. Al aislar los elementos esencia·
les de un verdadero experimento y mediante un proceso de abstracción
deducir el resultado del experimento idealizado imposible de realizar,mo s.
tró el poder de lo que actualmente llamamos el "experimento mentar'. Sus
1 Se sabe que Simon Steven dejó c¡¡er pesos desde una altura de diez metros en 1586, en U)1
experimento similar. Nuestra información de que Galileo en realidad dejó caer unas bolas des·
de lo alto de la torre de Pisa, que bien pudo haber hecho en una especie de demostración pÚo
blica, procede de un relato de Vincenzio Vivian, escrito casi 50 años después del hecho. Véase
S. Drake, Galileo al Work (Chica~o: University of Chicago Press, 1978).
148
GALILEO GALILEI
GALILEO GALILEI
149
rra Y observó, por primera vez, los cuatro grandes satélites de Júpiter. Estas
observaciones provocaron graves problemas a los aristotélicos. El descubrimiento de que las estrellas seguían apareciendo como puntos aun si se les
amplificaba treinta veces destruyó uno de los argumentos de Tycho Brahe
contra el sistema copernicano_ Galileo, copernicano durante largo tiempo
(había apoyado la teoría copernicana en una carta de 1597 dirigida a Kepler, al recibir un ejemplar del Mysterium Cosmographicum), declaró su apoY9
incondicional al sistema heliocéntrico eh sus "Cartas sobre las Manchas del
Sol" de 1603. 2
Mientras tanto, Galileo había aprovechado la buena aceptación del Mensajero de las Estrellas para adquirir una buena posición en Florencia en 1610.
Este paso tendría a la postre graves consecuencias por causa de la debilidad
de su señor, Cosme de Médicis, ante demandas de Roma. Ya en 1614, el
apoyo de Galileo a la teoría de que la Tierra se movía había despertado cierta atención y cuando en 1616 fue prohibido el De Revolutionibus, de Copérnico, Galileo fue advertido por el cardenal Belarmino de que observara la
orden general contra toda adhesión a la doctrina copernicana, orden que
había sido emiüda ese año_ Ciertos rumores de que había sido obligado a
aqjurai: moyieron a Galiieo a pedir a Beiarmino una declaración en sentido
contrario_ Esta llegaría a ser, para Galileo, una defensa importante contra
la InquisiCión. En este episodio de 1616, Galileo había sido apremiado principalmente por influyentes prelados dominicos, pero lo tenían en alta estima muchos de los jesuitas, entre ellos Belarmino y .el cardenal Maffeo
Barberini, quien, con el tiempo, llegaría a ser el Papa Urbano VIII. Su relación con los jesuitas cambiaría drásticamente en los dieciséis años siguientes, en parte por la controve!:sja que se desató con el padre jesuita Scheiner
sobre la prioridad en el descubrimiento de las manchas del Sol y por un acontecimiento similar por los cometas, con el padre Grassi.
Esta última disputa movió a Galileo a escribir El Aquilatador (Ji Saggiatore'y;
su "mánifiesto científico". En 1624, GaJileo apeló en Roma al recién coro:'
nado Papa Urbano VIII, para que le autorizara a publicar sus ideas sobre
los 'sistemas del mundo. Recibió el permiso, con la restricción de que describiera de manera imparcial las teorías-r.wales. La obra, el Diálogo Concerniente
a los Dos PrinciPales Sistemas del Mundo, se publicó en 1632. Comenzó así el
proceso inexorable que había de poner a Galileo de rodillas ante los funcionarios de la Inquisición. La obra pronto fue retirada y prohibida y Galileo
recibió orden de pres~ntarse en Roma. No obstante, el Diálogo fue publicado
FIGURA X.2. Dos de los telescopios de Galileo sobre una montura que incluye una lente con
el objetivo roto. Museo di Storia deUa Scienza, Florencia.
.
.2 Drake, en Galile;¡ at Work, atlrma que Galileo abandonó su fe en la teoría copernicana en·
tre el fin del siglo XVI y los años 1609·1610, por no haber observado el paralaje. Según este
argumento, volvió a tal fe después de sus descubrimientos con el telescopio. Para una traduc·
ción (al inglés) de las "Cartas sobre las Manchas del Sol", véase S. Drake, DisCIYueries a:nd opinÚ»1s
ofGalileo.(Garden City, N. Y.: Doubleday Anchor, 1957),pp. 86·1144.
.
150
GALILEO GALILEI
en Holanda en 1635 por Elsevier y se tuvo noticia de él por toda Europa.
Es claramente un tratado copernicano, que contiene argumentos pormeno_
rizados en favor del sistema heliocéntrico.
.
Después de su proceso y su abjuración, que analizaremos más adelante,:'
Galileo pronto volvió al, trabajo, de modo gradual se recuperó del desaliento.·
causado por su desgracia y aprisionamiento por la Iglesia. En 1634, terminó
una nueva obra, cuyos orígenes se remontaban más de veinte años atrás,y
que sería publicada en 1638 como las Dos Nuevas Ciencias. Este trabajo, su
obra maestra científica, carece de un análisis de los sistemas mundiales, ca,
mo tenía que ser dadas las circunstancias. En 1638, Galileo se quedó totalmente ciego, y pasó el resto de su vida con sus discípulos, entre ellos
Vincenzio Viviani y Evangelista Torricelli,3 y su hijo Vincenzio, dedicado
a una vasta correspondencia científica. Murió en Arcetri, cerca de Floren.
cia, el 9 de enero de 1642, año del nacimiento de Isaac N ewton, quien adoptaría la mecánica de Galileo y construiría sobre ella el edificio inmenso
la física clásica_ Galileo yace enterradp en la iglesia de la Santa Croce en
Roma, cerca de la tumba de Miguel Angel.
GALILEO y LA IGLESIA
La confrontación entre Galileo y la Iglesia constituye uno de los momentos
más extraordinarios en la historia de la ciencia_ Un espíritu audaz solitario
trató de derrocar el establecido dogma científico de la Iglesia y liberar la
ciencia de los grilletes de la doctrina religiosa. Es una tragedia no sólo para el
protagonista, que fue obligado a negar a la postre la labor de toda una vida,
sino también para toda la humanidad, en particular para quienes podían
engañarse al pensar que cabe anular una idea con quebrantar el espíritu
de un soló hombre_ La trágediatermina, entonces, como debía ser, en un
triunfo, pues ningún poder, sacro o secular, ·pudo contener el avance del
espíritu científico, cuya encarnación es Galileo.
Galileo fue-fiel católico, si bien no particularmente devoto_ Su objetivo
no fue enfrentarse a la Iglesia, sino, antes bien, iluminarla. Atacó la base
aristotélica de la teología católica, no por un interés en la doctrina eclesiástica per se (se indinaba ante el juicio de la Iglesia en cuestiones puramente
religiosas) sino, antes bien, por el efecto !imitador de la metafísica aristotélica sobre los estU.dios del movimiento y sobre el movimiento de la Tierra
en particular. Las dificultades que de manera inevitable brotaron de esto cau3 Sin embargo, Torricelll tr.ibajó con Galileo sólo los tres meses que precedierón a la muerte de éste. Llevó adelante la. obra de Galileo y lo sucedió como matemático del Gran Duque
de Toscana_ Había sido alumno del célebre discípulo de Galileo, Benedetto CastellL CasteIli
falleció al año siguiente de Galileo; Cavalieri, notable matemático y corresponsal de Galileo,
discípulo de Castelli, falleció en 1647, al i~al que Torricelli.
GALILEO GALILEI
151
saron los esfuerzos persistentes y a la postre trágicos de Galileo por establecer la preminencia de la ciencia al elucidar el mundo natural.
Desde el principio mismo, los descubrimientos astronómicos de Galileo
y su enseñanza de la teoría copernicana despertaron la desconfianza de los
investigadores más conservadores. Las razones fueron varias, pero se ceno
trarOn en la crítica de Galileo a Aristóteles y el supuesto conflicto entre la
teoría heliocéntrica y las Sagradas Escrituras_ Y sin embargo, muchos sabios
eclesiásticos, en particular teólogos jesuitas,4 se mostraron inmensamente
interesados en los descubrimientos de Galileo y éste en 1611 fue a Roma
a explicar estos descubrimientos a la alta jerarquía de la Iglesia. Fue recibido
favorablemente y los jesuitas en su mayoría aceptaron sus observaciones, aun
cuando disputaran la interpretación que él les daba. Los jesuitas, por entonces mucho más abiertos a los descubrimientos de la ciencia que, por ejemplo, los dominicos, eran sin embargo los tradicionales guardianes del dogma
y de la ortodoxia y pronto comprendieron las dificultades que podrían brotar de las observaciones de Galileo. Ya en 1611, el cardenal Belarmino se
. preocupó por la atención que se daba al telescopio y seguía de cerca las
actividades de Galileo. Aunque no todos los jesuitas estaban de acuerdo
en lo tocante alas ideas de Copérnico hasta 1616, después de esta fecha
se retiraron en general a la seguridad del sistematychónico: Una cita de
una carta enviada en 1615 por Belarmino a Foscarini, quien había tratado
de reconciliar el sistema copernicano con la escritura, revela el clima de
la época:
Digo que parece que vuestra reverencia y el Signor Galileo actuarían con pruden. cia si se contentasen con hablar hipotética y no positivamente, como siempre
he creído que lo hizo Copérnico, pues decir que suponer que la Tierra se mueve y que el Sol permanece inmóvil salva mejor todas las apariencias que hablar de
las excéntricas y los epiciclos. No hay peligro en ello, y basta para los matemá,.ticos_ Mas querer afirmar que el Sol.realmente está íyo en el centro de los cielos
y simplemente gira sobre sí mismo sin desplazarse de este a oeste, y que la Tierra
está situada en la teréera esfera y corre prestamente en torno del Sol, es cosa asaz
peligrosa, no sólo porque irrita a todos los teólogos y filósofos. escolásticos, sino
también porque daña nuestra santa fe, presentando como falsa la Sagrada Escritura.. _
Digo que si hubiese una verdadera demostración· de que el Sol estaba en el
centro del universo y la Tierra en la tercera esfera, y que el Sol no corre en torno
de la Tierra sino la Tierra en torno del Sol, sería necesario entonces tener minuciosa consideración al explicar las Escrituras que parecerían ir en contra, y prefe·
riríamos decir que no las comprendemos a afirmar que es falso algo que ha sido
probado_ 5
4
En especial Cristopher Clavius.
5
L Geymonat, Galileo Galilei, S. Drake, trad. (Nueva York: McGraw-HilI, 1965), p. 75.
152
Los ataques contra Galileo empezaron desde 1612. A finales de 1615, volvió
a Roma en un intento por explicar la nueva teoría y limpiar su nombre de
toda sospecha de herejía_ De hecho, Galileo se encontró allí ante considera_"
bIes riesgos personales, al teher muchos enemigos y el Papa, Paulo V, se
tió inclinado a llamar a la maquinaria de la Inquisición. Guicciardini,
bajador florentino, escribió.:
Oigo que Galileo viene... Cuando vine aquí por primera vez (en 1611), lo encontré
aquí, y pasó algunos días en esta casa. Sus opiniones, y algo más, no complacie_
ron a los asesores y cardenales del Santo Oficio. Entre otros, Belarmino me dijo
que ... si se quedaba aquÍ demasiado tiempo no podría hacerse menos que llegar
a algún juicio sobre sus asuntos ... No sé si ha cambiado sus ideas o su tempera'_
mento"pero sí sé muy bien que algunos dominicos que ocupan altos puestos en
e! Santo Oficio, así como otros, están mal dispuestos hacia él y éste no es lugár
para venir a discutir acerca de la Luna ni, en esta época, para apoyar o importar
ninguna doctrina nueva. 6
"
Poco después de 'la llegada de Galileo a Roma, el Santo Oficio consideró
las proposiciones 1) Que el Sol es el centro del universo y, por consiguiente,
no es impulsado por ningún movimiento local y 2) Que la Tierra no es el
centro del universo ni tampoco está inmóvil, sino que se mueve en conjunto y también con un movimiento diario. El 24 de febrero de 1616, la primera proposición fue declarada "formalmente herética" y la segunda "errónea
en la fe". Las obras de Copérnico fueron prohibidas así como todos los demás libros que enseñasen la misma doctrina. En cuanto a Galileo, Belarmi·
no recibió instrucciones del Papa de amonestarlo hasta que abandonara las
ideas censuradas, y el 26 de febrero, estando presente sin duda el comisario
general del Santo Oficio, Belarmino advirtió esto a Galileo. Aún no se ha
resuelto la cuestión de si el examen fue más lejos, hasta incluir la orden de
no sostener, de enseñar, ni defender la doctrina copernicana "de manera
alguna"; esta cuestión desempeña un papel central en eljuicio de 1633. Sea
como fuere, Galileo obtuvo de Belarmino la declaración siguiente:
Nos, Roberto cardenal Be!armino, habiendo oído que e! Signor Galileo Galilei ha
sido calumniado o se le atribuye haber abjurado en nuestra mano, y aun de ha·
ber. hecho saludable penitencia por eso; y habiéndose hecho investigaciones con
respecto a la verdad, decimos que e! mencionado Signor Galileo no ha abjurado
ninguna opinión o doctrina suya en nuestra mano ni en la de nadie más en Roma, y mucho nienos en otro lugar, hasta donde sabemos; tampoco ha recibido
penitencia de ninguna índole; sencillamente se le informó de la decisión tomada
por su Santidad y publicada por la Sagrada Congregación del Índice,en que se
declara que la doctrina atribuida a Copérnico, a saber, que la Tierra se mueve aIre·
6
GALILEO GALILEl
GALILEO GALILEl
lbid., p. 85.
153
dedor de! Sol y que e! Sol está f"ljo en e! centro del universo sin moverse de oeste
a este, es cq,ntraria a las Sagradas Escrituras y por tanto no se la puede defender
o sostener_
Después que el cardenal Barberini fue elegido al trono papal en 1623,
como Urbano VIII, Galileo decidió volver a sondear a la Iglesia respecto
a la cuestión de la teoría copernicana. En ese año publicó Il Saggiatore, y lo
dedicó a Urbano que, según se dijo, quedó muy complacido por la dedicatoria- Luego, en abril de 1624, Galileo fue a Roma, donde el Papa lo recibió
cordialmente. Aunque sus súplicas de hacer que se revocara el decreto de
1616 tropezaron con evasivas, Galileo se quedó con la impresión de que no
se opondrían a un debate sobre la teoría. De este modo, en 1624, Galileo
comenzó su gran Diálogo sobre los Dos PrinciPales Sistemas Mundiales, que originalmente se llamaría Diálogo sobre el Ascenso y Descenso de las Mareas, pero al
que puso nuevo título a instancias de los censores por causa de la conocida
_ insistencia de Galileo en que su teoría de las mareas ofrecía una prueba no
concluyente de la teoría heliocéntrica. El Diálogo fue terminado en 1630 y,
tras muchos retrasos causados por presión de los enemigos de Galileo, por
fin recibió, de mala gana" el imprimatur de la Iglesia y fue publicado en Florencia en febrero de 163.2_ Casi al punto el libro fue condenado y en octubre se emitió la orden de impedir su venta y de recuperar todos los
ejemplares. Urbano estaba furioso, pues se había convencido de que Galileo no sólo proponía la teoría copernicana contra la tolomeica, sino que
taI]1bién le había engañado al no informarle de la orden que, supuestamente, le había entregado el Comisario General en 1616_ Además, el Papa tal
vez hubiese sido convencido de que él mismo había servido como modelo
de Simplicio, el peripatético un tanto chiflado del D i á l o g o . , _
Circunstancias externas influyeron, sin duda, en la reacción de Urban:ü
a la publicación del Diálogo. Si su posición en el mundo católico hubiese
estado más segura, acaso no habría sentido la necesidad de reaccionar inequívocamente contra lo que le pareció un ataque a su autoridad y la de la
Iglesia. El Papa se encontró bajo presión de España y de Francia, cada una
de las cuales deseaba intervenir en sus luchas políticas, y en Roma enfrentaba acusaciones de nepotismo. Así, sus propias dificultades exigían una respuesta vigorosa y decisiva a la amenaza de Galileo a la ortodoxia. También
es probable que fuese importante la oposición de los jesuitas a Galíleo, en
particular la del padre Scheiner, que, según algunos, tuvo que ver en la condena de Galileo, así como las tensiones entre dominicos y jesuitas. Sea como fuere, Galileo tenía que ,presentarse ante el Comisario General de la
7 ¡búL,
p_ 92.
GALILEO GALILEI
GALILEO GALILEI
Inquisición y, tras agotar todas las apelaciones, se presentó en Roma en febrero de 1633.
Galileo se presen tó con temor a su juicio, pero confiado en que podría Convencer a sus acusadores de la validez de sus argumentos. Había dedicado
buena parte de los 22 años pasados en Florencia a defender la teoría copeI:nicana y la función de la ciencia al ofrecer un conocimiento absoluto del
mundo natural y establecer la supremacía de la razón sobre la religión en
cuestiones de ciencia. De hecho, no se le dio ninguna oportunidad de defender sus ideas; en cambio, se encontró acusado de violar el decreto de 1616
y de no informar al censor de la prohibición supuestamente lanzada en su
contra por la Inquisición en aquel tiempo. Se encontró ante el cargo de en·
señar qúe la teoría copernicana es congruente con las Escrituras, posición
que había sido declarada herética y que se le había advertido, según decía·
se, que no la sostuviera. El verdadero juicio empezó el13 de abril y concluyó en junio de la abjuración de Galileo. Los cargos en contra se basaron
en una minuta no firmada de la entrevista de 1616, en que según se dijo;
se había ordenado a Galileo no sostener, defender, ni enseñar en manera al·
guna la doctrina copernicana. La mayoría de quienes han investigado el asunto tienen dudas acerca de la validez de! documento o de la propia entrevista,8 en especial en vista del certificado otorgado por Belarmino a Galileo. 9 ·
No obstante, fLle la base de los argumentos contra Galileo.
Viendo perdida su causa, Galileo reconoció haber favorecido involuntariamente la doctrina copernicana en el Diálogo, por pura vanidad y por la
agudeza de sus argumentos. Hay buenas razones para creer que se había llegado a un entendimiento y que esta "confesión" recibiría una sentencia ligera. 1O Al parecer, el acuerdo fue rechazado por el Papa. Por ello, e! 10 de
mayo se le ordenó escribir su defensa y el 21 de junio compareció a un "riguroso examen" que incluía la posibilidad de tortura. Al haber perdido todo ánimo para seguir luchaúdo, con 69 años encima, en mal estado de salud y
en peligro de excomunión, o tal vez de tortura y muerte, Galileo renunció
a la labor de su vida.
La sentencia de prisión "a criterio del Santo Oficio" fue pronunciada el 22
de junio:
154
No sostengo ni he sostenido esta opinión de Copérnico desde que me fue dado
el precepto de que debo abandonarla; por lo demás, estoy en vuestras manos y
podéis hacer lo que gustéisY
8 Los dos apéndices a la traducción hecha por Drake, Galileo Galilei de Geymonat, ofrecen
ideas contrastantes al respecto, una de Drake y la otra de G. de Santillana. Véanse también Grime
ofGalileo (Chicago: University of Chicago Press, 1955) y Galileo al Work, de Drake.
9 Belarmino falleció en 1621.
.
10 Drake, Galileo al Work, p. 349.
!l Geymonat, Galileo Galile;, p. 153.
155
Decimos, pronunciamos, sentenciamos, declaramos que vos, el dicho Galileo, por
razón del asunto aducido en juicio, y confesado por vos como consta arriba, os
habéis hecho aljuicio de este Santo Oficio vehementemente sospechoso de herejía, a saber, de haber creído y sostenido la doctrina -que es falsa y contraria a
las sagradas y divinas Escrituras- que el Sol es e! centro de! mundo y no se desplaza de este a oeste, y que la Tierra se mueve y no es el centro del mundo; y
que uná opinión se puede sostener y defender como probable después de haber
sido declarada y definida como contraria a la Sagrada Escritura; y que por consiguiente habéis incurrido en todas las censuras y penas impuestas y promulgadas
en los cánones sagrados y otr<lS constituciones, generales y particulares, contra tales
delincuentes. Por lo cual quedamos satisfechos de que seáis absuelto siempre que
antes, con corazón sincero y fe no fingida, abjuréis, maldigáis, y detestéis los meno
cionados errores y herejías, y todo otro error y herejía contrario a la Iglesia Cató·
lica y Apostólica Romana en la forma prescrita por nosotros. 12
Leída la sentencia, Galileo fue obligado a abjurar públicamente:
...porque, después que recibí un precepto que me fue dado legalmente y que por
tanto debía abandonar la falsa opinión de que e! Sol es el centro del mundo y
no se mueve, y que la Tierra no es el centro de! mundo y que se mueve, y que
yo no debía sostener, defender ni enseñar la mencionada falsa doctrina en manera alguna, oralmente o por escrito, y habiendo sido notificado de que dicha ense·
ñanza es contraria a la Sagrada Escritura, yo escribí y publiqué un libro en que
trataba la dicha doctrina condenada, y daba razones muy eficaces en favor de ella
sin sugerir ninguna solución, por esto soy juzgado por e! SantO Oficio como vehemente sospechoso de herejía, es decir, de haber sostenido y creído que el Sol
es el centro del mundo e inmutable, y que la Tierra no es e! centro y se mueve.
... deseando borrar de los espíritus de vuestras Eminencias y de todo buen cristiano esta vehemente sospecha con justicia lanzada sobre mí, con corazón sincero y fe no fingida, abjuro, condeno y detesto dichos errores y herejías, y en general
cada uno y cualquiera de otros errores, herejías y sectas contrarias a la Santa Iglesia; yjuro que en el futuro no volveré a hablar o a afirmar, oralmente o por escri"
to, cosas que pudieran ponerme bajo sospecha similar... 13
I
1
~
1:
Tres de los diez cardenales que juzgaron a Galileo, incluso Francesco Barberini, sobrino del Papa, se negaron·a firmar la sentencia. La sentencia de
cadena perpetua pronto fue reducida por el cardenal Barberini a confinamiento' en el Palacio del Embajador Florentino y después en Siena. A finales de 1633 se le permitió retornar a su villa de ArcetrÍ.
12 De Santillan~, The
13 Geymonat, Golileo
Crime ofcdileo, p. 310.
Galilei,.pp. 153.154.
I
156
GALILEO GALlLEI
La abjuración, la "sima de la humillación" según algunos, fue inevitable
desde el principio mismo. Al enfrentarse a la separación de su Iglesia y de
su Dios, por medio de la excomunión, Galileo, buen católico, no pudo ha.
cer otra cosa. No debe olvidarse que se arriesgaba posible tortura o
muerte,14 pero lo más razonable parece atribuir la renuncia final de Gali.
leo a su profunda convicción de su incapacidad de continuar en oposición
a la Iglesia cuando comprendió que ya no había esperanzas de prevalecer
contra ella. Escribió en 1633:
No espero ningún alivio, y ello porque no he cometido ningún crimen. Podría
tener esperanzas de obtener perdón si hubiese errado; pues es a las fallas a las
que los príncipes pueden dar indulgencia, mientras que contra alguien i~usta­
mente sentenciado, siendo inocente, para hacer una muestra de estricta legalidad, lo conveniente es mantener el rigor. 15
¿Dijo Gali!eo, después de su juicio y su abjuración, Eppur si muove, "sin embargo se mueve", como la leyenda lo ha sostenido desde entonces? Ciertamente no en el juicio, pues ello le habría sido fatal. Pero después, sí es muy
posible. Sabemos que continuó creyendo en el sistema copernicano, aunque tuviese que guardar silencio.
GALILEO COMO l'OLEMISTA
Como ya hemos visto, Galileo pasó gran parte de su vida en defensas y polé·
micas. No sólo decidió defender y explicar el sistema copernicano con vigor y claridad sino que, más aún, enérgicamente defendió el papel de la
ciencia al descubrir la verdad en el mundo natural. Desde 1604 hasta el decreto de 1616 enseñó y escribió sobre la teoría copernicana y utilizó algu.
nos de sus descubrimientos astronómicos, incluso el de las manchas del
Sol,16 en apoyo de sus argumentos. La oposición que encontró, en especial
entre quienes se preocupaban por el ataque a las raíces aristotélicas de la
teología católica y pensaban que el sistema copernicano entraba en conflic- .
to con las Escrituras, le hizo extender el ámbito de sus argumentos, hasta
la defensa de la supremacía de la razón humana en cuestiones de ciencia_
14 Aunque Franceséo Barberini, que sirvió a los intereses de Galileo durante todo este pro'
ceso,había .f!~ohibidQ la tortura, hecho que, desde luego, Galileo desconocía.
IS De SanÍlllana, The Crime ff{ Galileo, p. 324.
16 Los argumentos de Galileo en pro del movimiento de la Tierra, basados en 103 caminos
seguidos por las manchas del Sol a través del Sol yen las mareas, eran erróneos ambos. Brad··
ley, 1729, en una barca en el Támesis, bajo la lluvia, quedó asombrado por la explicación del
movimiento anual de las estrellas, 40" (aberración estelar) que había sido observada por vez
primera en 1640. Sólo en 1837, Bessel midió el paralaje de 0.3" de la estrella 61 Cygni.
GALILEO GALILEI
157
Reconoció la autoridad de la Iglesia .en cuestiones de ética y de religión, pero le negó todo derecho de juzgar en asuntos científicos. Para Galileo no
había más que una verdad, y cuando entran en conflicto la demostración
científica y el dogma religioso, este último debía ceder. La expresión más
dara de estas ideas se encuentra en su notable Carta a la Gran Duquesa Cristina (1615):
.
Pienso que en discusiones de problemas físicos no debemos empezar por la au·
toridad de los pasajes de la Escritura, sino por experiencias sensoriales y demos·
traciones necesarias, pues la Sagrada Biblia y los fenómenos de la naturaleza
proceden, igualmente, de la Palabra Divina, la primera como dictado del EspÍ·
ritu Santo y la última como ejecutora obediente de las órdenes de Dios. Es neceo
sario que la Biblia, para acomodarse al entendimiento de cada quien, diga muchas
cosas que parecen diferir de la verdad absoluta por lo que concierne al significa·
do escueto de las palabras. Pero la Naturaleza, en cambio, es inexorable e inmu·
table; nunca transgrede las leyes impuestas a ella ni le importa si sus razones y
absurdos métodos de operación son comprensibles para los hombres. Por esta
razón parece que nada físico que la experiencia sensorial ponga ante nuestros ojos,
o cuyas demostraciones necesarias lo demuestren, debe ser puesto en cuestión
(y mucho menos condenado) sobre el testimonio de pasajes bíblicos que pueden
tener algún significado diferente detrás de sus palabras. 17
Entre 1616 Y 1623, Galileo casi guardó silencio, en deferencia al decreto del
Santo Oficio, pero en 1624, cuando Barberini ascendió al trono papal y des·
pertó las esperanzas de los católicos progresistas en que comenzaría un
periodo de tolerancia en las ciencias y en las artes, Galileo publicó Il Saggia·
tore, obra maestra de literatura polémica, y que sólo incidentalmente toca
el problema de los cometas. Jl Saggiatore, tesoro de metodología científica,
filosofía y polémica .antiaristotélica, expresa mejor que ninguna otra obra
el entendimiento de Galileo de la naturaleza de la búsqueda de.la verdad·
científica.
.
D.espués de ello, Galileo se sintió alentado atratar.de plantear nueva··
mente ante sabios y dignatarios de la Iglesia la cuestión de la teoría copernicana. Esta vez, .enfocó el objetivo más limitado de disuadir a la Iglesia de
continuar la represión de la teoría. Después de su visita a Roma en 1624,
empezó a trabajar en el Diálogo, su "manifiesto copernicano", una de las obras
monumentales de la ciencia, que finalmente completó a principios de 1630
(Fig. X.3). Superficialmente, el Diálogo logra un equilibrio entre los siste·
mas tolomeico y copernicanoy rinde así homenaje de dientes para afuera
a los dictados del Papa. Y sin embargo, la obra es radicalmente copernica·
na, y liquida de manera fácil los argumentos aristotélicos contra el movimiento de la Tierra. Concluye con la teoría galileica de las mareas, que el
17
Drake, DisclYVeries and Opinions 01 Galileo, p. 182.
158
GALILEO GALILEI
GALILEO GALILEI
159
gran científico pensó que aportaba un argumento concluyente en favor de
la teoría heliocéntrica.
El Diálogo se divide en cuatro días, el primero de los cuales se dedica a
una crítica de la física aristotélica. Los días segundo y tercero tratan de los
argumentos de Aristóteles contra los dos movimientos de la Tierra y el cuar·
to trata de las mareas. Esta obra, la más célebre de Galileo, es, según Alexan·
dre Koyre,18 polémica, pedagógica y filosófica. Escrita en italiano, se dirige
al lego culto, a lo cual debemos su ligero tono coloquial, sus digresiones y
repeticiones. Está llena de elocuentes discursos y de mordaz ironía y sátira.
Ataca prejuicios y autoridades y exige un argumento minuciosamente razo·
nado. Aborda no sólo a la física y la cosmología tradicionales sino toda la
Weltanschauung filosófica de sus adversarios. Entre las partes más importan·
tes y persuasivas del Diálogo se encuentran las refutaciones de argumentos
contra el movimiento de la Tierra. Una de las bases de estos argumentos es
el "Principio de la relatividad galileica".
Encerraos con un amigo bajo cubierta en la sala más espaciosa de un gran navío
y llevad allí algunas moscas, mariposas y similares animales voladores peque·
ños; también llevad un gran recipiente de agua con unos pececillos en él; apreso
tad también un vaso alto para dejar caer gotas de agua en otro receptáculo de
cuello angosto. Ahora, con el barco en reposo, observad con diligencia cómo aqueo
llos pequeños animales voladores vuelan en todas direcciones; veréis que los pe·
ces vagabundean indiferentes hacia. cada parte de! recipiente, y las gotas que caen
entrarán en el receptáculo colocado abajo ... Cuando hayáis observado esto, po·
ned al barco en movimiento con la velocidad que gustéis (siempre que el movi·
miento sea uniforme y no variable); no percibiréis ni e! menor cambio en ninguna
de las cosas nombradas, ni podréis determinar si el navío se mueve () se detiene
por los hechos correspondientes a vuestra persona... y si me preguntáis la razón
de estos efectos, os diré ahora: "Porque el movimiento general del barco se co·
munica al aire y a todo lo que está contenido en él, y no es contrario a sus tenden·
cias naturales, sino que indeleblemente se conserva en ellas:'¡9
En una devastadora serie de argumentos en favor de la revolución. y rota·
ción de la Tierra, GaJ.ileo (en la persona de Sagredo) concluye:
SAGR.: Si
en la totalidad de los efectos que en la Natura pueden depender de mo·
vimientos semejantes, de allí debieran seguirse en una hipótesis exactamente
todas las mismas consecuencias que en la otra. Yo estimaría, a primera inspec·
ción, que aquél que considerara más racional hacer que se mueva todo el Universo
para impedir que la Tierra se mueva, es menos razonable que, quien encontrán·
FIGURA X.3.FrontIspu:w del Diálogo de los Dos Grandes Sistemas Mundiales,. de Gali.
leo. Las fzguras son Aristóteles, Tolmneo y Copémico. British Museum.
18 A. Koyre, Galileo Studies,John Mepham, trad., Atlantic Highlands. N.J: Humanities P;ess.
1798. Citado en Geymonat, Galileo Galilei, pp. 132-]33.
i9 Dialogue on the Two Great World Systems. traducción de Salusbury revisada por G. de Santi·
llana (Chicago: University of Chicago Press, 1953), p. 199.
I
II
I
I
GALILEO GALlLEI
160
GALILEO GALILEI
dose en lo alto del domo de vuestra Catedral de Florencia, para contemplar ia
ciudad y los campos que la rodean, desease que todas las cosas giraran para
tener que molestarse en volver la cabeza. Y sin duda las conveniencias que obten.
dría de esta posición tendrían que ser muchas y grandes para equipararse en es.
píritu y para superar este absurdo en tal forma que fuese más creíble que el
anterior. Pero tal vez Aristóteles, Tolomeo y Simplicio deban encontrar dertas
ventajas allí, que harían bien en comunicarnos, si es que las hayo, de otra mane.
ra, más valdria que declarasen que no las hay ni las puede haber. 20
no
Galileo concluyó el Diálogo con lo que se ha conocido como "el argumento
de Urbano VIII":
Bien:,sé que si yo preguntara si Dios en su infinito poder y sabiduría hubiese po.
dido conferir al elemento acuático su observado movimiento de reciprocidad uti.
lizando algunos otros medios... vosotros dos replicaríais que habría podido, y
habría sabido cómo hacer esto de mil maneras que son inimaginables para nues.
tros;espíritus. De esto yo concluyo que, siendo así, habría sido excesiva audacia
de parte de cualquiera en limitar y restringir el poder y la sabiduría divinos a
algún capricho particular suyo.21
Con este argumento, no decisivo e incongruente en vista del tenor' de lo
anterior, Galileo pudo afirmar que había obedecido las órdenes del Papa.
y sin embargo, no engañó a nadie. La respuesta a la publicación del Diálogo
fue inmediata y decisiva. La obra fue prohibida y poco más de un año, des·
pués, Galileo se encontraba ante la Inquisición de Roma. Esto significó el
fin de su papel como defensor y propagand'ista. Aunque mantuvo una vasta
correspondencia y fue visitado por Hobbes y Milton, se le permitieron
pocas visitas y se le prohibió enseñar. No debía publicar nada. Por esta ra·
zón, su gran documento científico, las Dos Ciencias Nuevas, está enteramente
consagrado a la estática y la dinámica y fue publicado en Holanda. En 1744,
la Iglesia autorizó que volviera a publicarse el Diálogo, pero con "correccio·
nes"; había que llegar al año de 1822 antes de que se levantara por completo
, la prohibición que pesaba sobre sus obras.
LA ASTRONOMÍA
Las aportaciones de Galileo como astrónomo, aunque son claramente pro·
dueto de la misma imaginación científica que fundó la mecánica moderna,
son, sin embargo, de un carácter 10 bastante distinto de tal obra para que
20
Ibid., p. 128.
21 Dialogue Concerni»g the Two Chief World Syslems, Stillman Drake, trad. (Berkeley: Universíty
of California, 1967), p. 464.
161
se justifique analizarlas por separado de su valor como observaciones. En los
años que siguieron a 1'609, Galileo hizo una serie de observaciones con el te·
lescopio que no sólo sacaron a luz fenómenos nunca sospechados sino que,
asimismo Y de mayor importancia, debilitaron grandemente la credibilidad
universo aristotélico de dos esferas apoyando además, en forma directa,
la teoría copernicana contra la tolomeica. A mayor abundamiento, Gálileo
tuVo la visión de considerar el telescopio como importante instrumento ,de
la ciencia cuando otros lo c,onsideraban COlno un juguete o aun pensaban
que deformaba la realidad. Esta fue, por sí sola, una !=ontribución de primer
orden.
Ya en enero de 1610, Galileo pudo observar que la luna se asemejaba muo
cho a la Tierra y que tenía montañas aún más altas que las conocidas en
la Tierra (Fig. XA). Este descubrimiento, al ser plenamente apreciado, consti·
tuyó un paso importante en "hacer de la Tierra un planeta", al demostrar
que al menos otro cuerpo celeste era muy semejante a ella y, además, carac·
terizado por todo tipo de irregularidades, montañas, cráteres, etcétera. Po·
co después de sus observaciones de la Luna, Galileo descubrió los cuatro
. satélites más grandes de Júpiter (Fig. X.5) a los que llamó los "Planetas
Medicianos", pero que hoy nosotros llamamos los "satélites galileicos". Ese
descubrimiento demolió los argumentos a prwri acerca del número de "pla·
netas", y su demostración de que unos satélites giran en torno de Júpiter
atacó la idea de que los planetas eran transportados por .impenetrables
esferas cristalinas. Estas observaciones fueron publicadas en el Mensajero
Estelar.
.
Antes de partir hacia Florencia, Galileo descubrió las manchas del SoL
(Sin embargo, estos fenómenos habían sido observados en épocas anterio·
res, tal vez porlos primeros astrónomos, pero sin ningún entendimiento
de su caracter.)22 Galileo también describió la rotaeio~ del Sol, en sus "Car·
tas sobre las Manchas del Sol" en 1613. Como hemos visto, esto le enredó en
enconada controversia con Scheiner, quien acaso hubiese descubierto en foro
ma independiente las manchas del SoL El padre Scheiner creyó al principio
que eran objetos que giraban en torno del Sol, en lugar de marcas sobre su
superficie, pero con el tiempo pasó a hacer importantes y sistemáticas ob·
servaciones del SoL Por la misma época. Galiieo observó los anillos de Saturno, que vio como dos compañeros fijos del Planeta, y las fases de Venus.
Ambas observaciones fueron comunicadas a Kepler en forma críptica. Las
observaciones de Venus por Galileo fueron de crucial importancia, ya que
Venus pasa por toda una gama de fases. En el sistema tolomeico, esto ha·
22 Incluyendo, al parecer, una observación hecha a simple vista por Kepler, quien pensó que
estaba viendo un tránsito de Mercurio.Johann Fabricius había hecho las primeras observacio·
nes telescópicas'de manchas del Sol eri 1610, varios meses antes que Galileo o Scheiner. Véase
Drake, Galileo al Work, p. 213.
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FIGURA XA. Dibujos de la Luna, por Galileo. Tomado del Mensajero Estelar, 161 O. Biblio~
teca Nazionale Centrale, Florencia .
.bría sido imposible,23 Su observación de que las imágenes estelares no
muestran un disco perceptible implicó que se encontraban sumamente leja,
nas, como lo exigía la teoría heliocéntrica. De este modo, las observaciones
de Galileo no sólo inauguraron la era de la astronomía telescópica, hacien·
do posibie percibir objetos celestes invisibles a simple vista (Fil!;. X.6), sinó
que también ejercieron profunda repercusión sobre el entendimiento huma·
no del universo y sobre los antecedentes filosóficos en que había que absorber las
23 El sistema tychónico of,'ece las fases correctas de Venus, pero aún en el siglo XVII, pare·
ció una idea improbable.
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FIGURA X.5. Una página de las rwtas de observaciones de Galileo sobre los satélites de Júpiter.
Biblioteca NaZionale Gentrale, Florencia.
observaciones, y esto a pesar de una oposición que desdeñaba las imágenes
mostradas por el telescopio como deformaciones o declaraba, que en todo
caso la realidad no se descubriría mirando a través de aquel aparato, mostrara lo que mostrara. Estos argumentos, basados en una epistemología platónica o en un conservadurismo religioso que negara toda prueba que
GALILEO GALILEI
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cuando otro ha descubierto las claves de nuevos y no imaginados ámbitos de descu·
brimiento, y ve, día tras día, desenvolverse ante él nuevas maravillas y siempre
crecientes posibilidades de conocimiento hasta entonces no soñadas, ¿es proba·
ble que se deje impresionar pore! remate final de un tema ya gastado? El que
Kepler y Galileo fuesen contemporáneos fue simple accidente. En temperamen·
tO, visión y realizaciones estaban separados por siglos. ~4
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165
Además, Kepler, como protestante, no habría podido ayudar a Galileo eh
sus dificultades con la Iglesia. Sin embargo, se nos puede perdonar el deseo
de especular sobre lo diferente que habría sido el curso de la astronomía y la
física del siglo XVII si estos dos genios se hubiesen comprendido uno al otro.
El que Galileo percibiese que ambos tenían un enemigo común queda indio
cado por este pasaje de una carta: "Mi querido Kepler, ¿qué diríais de los
sabios de aquí, que repletos con la pertinacia del áspide, se han negado ro·
tundamente a echar una mirada poI.: el telescopio? ¿Qué haremos con ellos?
¿Debemos reír, o debemos llorar?2"
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GALILEO y LA DINÁMICA MODERNA
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X.6. RepresentacWn de las estrellas en la vecindad del cinturón y de la espada de
Orión, por Galileo, Tomado de El Mensajero Sideral; M. T. Cardini, trad. (Florencia: San·
soni 1947).
FIGURA
pudiese socavar las bases aristotélicas de-la teología católica, rechazaban en·
teramente al telescopio corpo instrumento de ciencia.
A menudo se ha lamentado el hecho deque los dos fundadores de la
tronúm-ía moderna, Kepler y Galileo, no estableciesen una comunicación
real, pese a que cada quien conocía la obra del otro. Pero, como ha dicho
Herbert Dingle:
En r~a¡idad, difícilmente habría podido ser de otra manera. Cuando alguien ha
descúbierto por primera y última vez las leyes eternas dictadas por Dios y la crea·
ción, y por primera vez y para siempre ha abierto los oídos del espíritú humano
a las armonías divinas, ¿es probable que se deje impresionar por un nuevo jugue·
te o por el pueril movimiento de unas pelotas que corren por unos canales? Y
La primera obra de Galileo sobre el movimiento (De motu, escrita antes
de 1600) es obviamente derivativa y se encuentra con claridad fincada
en la mecánica medieval del ímpetu, con su base aristotélica. Entre 1602
y 1609, ·Galileo se ocupó, fructíficamente, en su investigación en la mecáni·
ca, y ya en 1604 había fonnulado la ley de la caída libre, S ex: t 2, que
la distancia atravesada es proporcional al cuadrado del tiempo transcurrido:
.Al reconsiderar los fenómenos de movimiento, en que carecía yo totalmente de
todo principio indudable que pudiese establecerse como axioma para la det;Jos·
tración de los hechos que he observado, di con una proposición que contiene
mucho de lo natural y evidente. Supuesto esto, puedo demostrar entonces lo demás; es decir, que Jos espacios atravesa~os en movimiento natural están en pro·
porción CQn Jos cuadrado;; de los tiempos y por consiguiente los espacios recorridos
en tiempos iguales se encuentran en los números nones a partir de uno; y otras
cosas. Ahora bien, el principio es éste: que el cuerpo en movimiento natural aumenta su velocidad en 'la misma proporción que su separación de! origen del moví·
miento. 26
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H. Dingle, The Sci';"'tifu: Advent~re (Nueva York: Philosophical Library, 1953), p. 51.
De San tillan a, The Crime 01 Galileo, p. 9.
26 Carta a Fra Paolo Sarpi, 16 de oct. de 1604, citada en Geyrnonat, Galileo Galilei, p. 29.
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167
GALILEO GALILEI
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Galileo estuvo "errado" en este "principio indudable", pues el cuadrado de
la velocidad es proporcional a la distancia recorrida,27 pero su relación en.
tre la distancia y el tiempo fue correcta.
Galileo nunca perdió su interés en la mecánica, pero durante los 25 años
siguientes dedicó gran parte de su tiempo a la teoría copernicana y a su pro.
grama de defensa científica. Cuando empezó a escribir las Dos Ciencias Nue.
vas en 1633·1634 reelaboraba y rehacía el trabajo iniciado durante el periodo
de Padua.
Las Dos Ciencias Nuevas se dividen en dos partes que comprenden cuatro
"días". Los dos primeros tratan de estática, en particular la resistencia de
materiales, mientras que los dos finales desarrollan la ciencia de la dinámica.
También se conocen unos fragmentos de las que serían continuaciones. Las
leyes del movimiento uniforme y uniformemente acelerado se deducen, y
se analiza la verificación experimental. Se analiza el movimiento de los pro:
yectiles y se obtiene la conocida ley parabólica.
Los historiadores de la ciencia han dedicado gran atención a la forma
en que Galileo interpretó la ley de la inercia. En ninguna parte plantea él
clara y precisamente esta ley, y con frecuencia se ha dicho que no la como
prendió en forma plena. Por otra parte, Drake 28 parece tener razón cuan·
do afirma que en realidad Galileo aplicó la ley de la inercia como cuestión
natural en sus análisis del movimiento y que la prueba decisiva no es si hay
un planteamiento claro e ineqUÍVoco de la ley sino más bien si tuvo unen·
tendimiento operacional de ella, lo que parece afirmativo. Ya desde 1600
había escrito Galileo:
.
las especulaciones acerca de la naturaleza a la prueba de la verificac~ón por
medio de la experiencia sensoria. La posterior concentración de Galileo en
el método hipotético·deductivo, en las Dos Ciencias Nuevas, ha movido a al·
gunos comentadores, especialmente a Koyre, a caracterizar como platónica
la filosofía científica de Galileo, al citar frases tan célebres como ésta, del
Saggiatore:
166
En una superficie perfectamente horizontal, una bola parecería indiferente y duo
dosa entre el movimiento y el reposo, por lo que la menor fuerza bastaría para
moverla, así como la menor resistencia, aun la del aire circundante, podría dejar.'
la inmóvil. De esto hemos de sacar la siguiente conclusión como axioma induda·
ble: que los cuerpos pesados, si se suprimen todos los impedimentos externos
y accidentales, pueden ser movidos en el plano horizontal por una fuerza
mínima. 29
En el Discurso nunca se olvidan los experimentos, pero la preocupación
de Galileo es claramente la estructura matemática de la teoría de la mecáni·
ca, dejando al expefimento, en gran parte, el limitado papel de verificación.
En su obra anterior, Galileo subrayó con mucho mayor energía el papel de
la experimentación, sobre todo en su crítica a los jesuitas por no someter
27 Por otra parte, en esta cita, la velocidad es una traducción de la imprecisa veloeila, que
era iPso JacÚ), proporcional a la distancia. Así es v 2, proporcional a la energía cinética. Galileo
no había llegado a un entendimiento ele nuestra idea de la velocidad instantánea. Véase Drake,
Galileo al Work, p. 102.
28 S. Drake, Galielo Studies (Ann Arbor, Mich.: University of Michigan Press, ]970).
29 ¡bid.
Hay filosofía escrita en este grandioso libro -me refiero al Universo- que está
continuamente abierto ante nuestras miradas, pero no es posible comprenderlo
a menos que antes aprendamos a comprender el lenguaje e interpretar los carac·
teres en que está escrito. Está escrito en la lengua de las matemáticas y sus ca·
racteres son triángulos, CÍrculos y otras figuras geométricas, sin las cuales es
humanamente imposible entender una sola palabra de él: sin éstas, sólo me·
rodeamos por un laberinto tenebroso. 3o
Este argumento, en la medida en que simplemente trata de los marbetes que
se atribuirían a la metodología de Galileo, en gran parte es trivial, per.o re·
fleja el hecho de que en sus últimos años, los intereses de Galileo se habían
centrado poderosamente en la física matemática y aunque mostrara poco
interés en las matemáticas puras, se enfrentaba a problemas de infinitesi·
males que sólo se resolverían con el desarrollo del cálculo, más avanzado
del siglo. 31
La dinámica moderna empieza sin duda con Galileo, así como la física·
matemática. Más que nadie anterior a él, Galileo comprendió la. función de
las matemáticas al describir el mundo físico, y durante su vida formuló y
aplicó triunfalmente una muy moderna metodología científica de abstrae·
ción a partir dela experimentación, la deducción y la descripción matemáticas, así como de la verificación empírica.
l~
CONCLUSIÓN
Las realizaciones de Galileo en astronomía fueron de enorme valor intrínseco pero, ante todo, apresuraron el fin del aristotelismo escolástico. Difícil
sería exagerar la importancia de su obra sobre los fundamentos de la mecánica, en especial sus experimentos y análisis del movimiento acelerado, su
comprensión de que el ímpetu es una propieikuJ. de un cuerpo en movimien·
to, no una causa del movimiento continuo, y sus estudios de la relatividad
del movimiento.
En su obra vemos un creciente entendimiento de la fuerza como causa
de un cambio de movimient0 32 y el surgimiento de una completa compren·
1
Drake, Diswveries and Opinions of Galileo, p. 237
31 Junto con su corresponsal, Bonaventura Cavalieri.
32 Trad. S. Drake, Dialogue Conceming the Two Chíef WOTld Syslems, p. 216.
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GALILEO GALILEI
sión de la idea de la velocidad instantánea. Y sin embargo, su mayor logro
fue la dirección que dio a la ciencia, sus modernas opiniones sobre la
rÍmentación minuciosa y su introducción de la física-matemática.
la ira de las aut-oridades mientras que otros habían sido vencidos por el de.
creto de 1616; opuso su propia a,utoridad a la de los Padres de la Iglesia
en cuestiones de filosofía natural y ayudó a definir la ciencia como cuerpo
independiente de conocimiento y metodología, libre de todas las limitacio-.
nes de la teología o filosofía moral. Y sin embargo, fue un buen católico y
nunca pudo comprender que elucidar las verdades eternas de Dios y abrir
los ojos de los hombres ante las glorias de la creación de Dios pudiese ser
una herejía.
XI. LA SÍNTESIS NEWTONIANA
SEGÚ~ma,
Joseph Lagrange dijo, al hablar de Isaac Newton
"Sólo pudo haber un Newton; sólo había UnÁUlUUUV
Al aprovechar la combinación de observación
Galileo había aplicado a los problemas del J1foviTl11pnto
. wton demostró matemáticamente lo que o{lileo
úsi'<, no son dos esferas sino un mundo
Adein:, ,Newton creyó que estaba
:salvand6-,
apariencias": Sus leyes o axi
as del movimiento
y junto con la gravitació universal explican los
terrestres en forma ab utamente convincente.
iada de la mano p un hombre, 2 la física se
temática ente avanzada, modelo pa·
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el "siglo del genio", pues fue
Leibniz, Spinoza y Newton. Keplanetario que llevan su nomo
heliocéntrica; Galileo acabó
terrestre y celeste, formuló
del movimiento y preparó el
idea de inercia. Descartes,
planteamiento claro de
fundó el racionalismo
sistema univerde los sen tinat~leza. ¡Cuán
Prin-
informac~n
asombroso es,
<':::UlUJr-<'::::',
cipios Matemáticos
de lo que hoy IhlfYl<1111u:s
te de la organijJción
1 Véase, PI: ejemplo, C. C. GilIispie, The Edge ofObjectivity (Princeton, N.J.: Princeton University Press,1'960), p. 117.
;
2 Desde luego, como Newton dijo (la afirmación no era original): " ... me he levantado sobre
los hombros de gigantes." Algunos de esos gigantes fueron Kepler, Galileo, Descartes, '\Tren,
Huygens y Hooke. Este último, hombre de genio, terminó siendo una figura trágica. Absolutamente derrotado por Newton, yace en una tumba desconocida.
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111. LA SíNTESIS NEWTONIANA
1. TODO ESTÁ FRAGMENTADO
En las primeras páginas de este libro, dos mil trescientos años antes en
esta historia, comparé la situación intelectual de Grecia en el siglo VI precristiano a una orquesta que está afinando, con cada ejecutante absorto en
su propio instrumento, mientras aguarda la entrada del director. La situación se repitió en el siglo XVII después de Jesucristo, la segunda era heroica
de la ciencia. Issac Newton, nacido el día de Navidad de 1642, once meses
después de la muerte de Galileo, fue el director que unió la orquesta y creó
una. nueva armonía a partir de las estridencias discordantes.
Resulta adecu¡;¡do que esta revisión de las ideas del hombre respecto al
Universo termine con Newton, porque, a pesar de que han transcurrido
más de dos sigloS desde su muerte, nuestra visión del mundo es todavía, en
líneas generales, newtoniana. Es tán pequeña la corrección de Einstein a la
fórmula de la gravedad de Newton que, por ahora, sólo afecta al especialista. Las 40s ramas más importantes de la física moderna, la relatividad
y la mecánica cuántica, todavía no han sido integradas en una nueva síntesis universal; y las repercusiones de la teoría de Einstein en la c~smología
aún son cambiantes y objeto de controversia. Hasta que surja un nú~o
maestro, o quizá hasta que los viajes espaciales proporcionen nuevos datos
de observación respecto a nuestro entorno cósmico, el plano general del
Universo continúa siendo, en esencial, el que Newton trazó, pese a todas
las inquietantes suposiciones acerca de la curvatura del espacio, la relativic;iad del tiempo y las nebulosas fugitivas. Aquí, tras el largo viaje de los
dioses estrellas babilónicos, las esferas de cristal griegaS, el universo amurallado medieval, nuestra imaginación alcanza, sólo temporalmente, un
período de reposo.
Durante el último cuarto de milenio, en que el hombre ha cambiado de
una manera sin precedentes, Newton ha goiado de una influencia y. una
autoridad sólo comparables a la de Aristóteles en los dos milenios ante-
AiQ
LA SíNTESIS NEWTONIANA
LA ENCRUCIJADA
riores. Si se tuviera que resumir la historia de las ideas científicas sobre el
Universo en una sola frase, cabría decir únicamente que nuestra visión fue
aristotélica hasta el siglo XVII, y después, newtoniana. Copémico y Tycho
Brahe, Kepler y Galileo, Gilbert y Descartes, vivieron en una tierra de nadie entre los dos, en una especie de altiplanicie entre dos grandes llanuras;
recuerdan a esos turbulentos arroyos de montaña, cuya confluencia da
nacimiento finalmente al amplio y mayestático río del pensamiento newtoniano.
Sabemos muy poco, por desgracia, de la forma íntima de trabajar de la
mente de Newton y del método con que consiguió su síntesis monumental.
No voy a entrar en su vida; cualquier intento de contribuir al cuantioso número de libros que se han escrito sobre Newton debe constituir una empresa aparte. En vez de ello, describiré brevemente el esparcido rompecabezas cosmológico tal como se le presentó al joven Newton, pero no sabemos la manera como consiguió percibir que los irregulares fragmentos eran
piezas de un mismo rompecabezas ni cómo logró encajarlas. Lo que consiguió puede calificarse más bien como una explosión a la inversa. Cuando
estalla un proyectil, su cuerpo brillante, liso, simétrico, se. despedaza en
cortantes fragmentos irregulares. Newton encontró esos fragmentos y los
hizo encajar de nuevo en un cuerpo sencillo, compacto, sin fisuras, tan
simple que parece evidente por sí mismo, tan compacto que cualquier
alumno de la escuela elemental puede manejarlo.
Lo que sigue, pues, son las partes del rompecabezas que encontró
Newton en 1660, treinta años después de la muerte de Kepler, veinte años
después de la de Galileo. Las piezas clave eran las leyes de Kepler del movimiento de los cuerpos celestes y las leyes de Galileo de los movimientos
de los cuerpos en la Tierra. Pero los dos fragmentos no encajaban (no mu~
cho más que la relatividad y la mecánica cuántica hoy día). Las fuerzas que
empujaban a los planetas en el modelo kepleriano no resistían el escrutinio
de un físico. Y, viceversa, las leyes de Galileo de los cuerpos que caen y los
proyectiles no tenían ninguna relación aparente con los movimientos de
los planetas o cometas. Según Kepler, los planetas se moVÍan en elipses;
según Galileo, en círculos. Según Kepler, los impulsaban "radios" de una
fuerza que brotaba de la rotación del Sol; según Galileo, nada en absoluto
los impulsaba, porque el movimiento circular se perpetuaba a sí mismo.
Según Kepler, la indolencia o inercia de los planetas hacía que tendieran a
retrasarse; según Galileo, el principio mismo de la inercia hacía que persistieran en seguir gira,"1do en círculos. «Todo estaba fragmentado, había
desaparecido toda cohesión.»
La confusión empeoro con el último de los gigantes prenewtonianos,
Descartes. Según él, la inercia hacía que ~os cuerpos no persistieran en el
movimiento circular sino en el rectilíneo. Este era el enfoque más sorprendente de todos, puesto que los cuerpos celestes pueden moverse en círculos o elipses, pero evidentemente no se mueven en líneas rectas. En consecuencia, Descartes suponía que los planetas giraban en círculos obligados
4?O
por vórtices en un éter que lo ocupaba todo, una elaboración de las girantes y barredoras escobas de Kepler. ll5
Había, pues, completo desacuerdo, primero, en la naturaleza de la
fuerza que empuja a los planetas en círculos y los mantiene en sus órbitas;
y, segundo, en la cuestión de que un cuerpo en la vastedad del espacio
continuaría moviéndose por sí mismo aunque lo abandonaran a sus propios medios, es decir, sin agentes externos que actuaran en él. Esas cuestiones. estaban inextricablemente mezcladas con el problema de lo que
significaba realmente el "peso", con el misterioso fenómeno del magnetismo, y con las perplejidades que suscitaban los conceptos de "fuerzas" y
"energías" físicas que estaban apareciendo.
2. ¿QUÉ ES EL "PESO"?
El telescopio había mostrado que la Luna poseía una superficie irregular muy parecida a la de la Tierra, y que el Sol era capaz de rasgarse en
manchas; esto condUjO al creciente convencimiento de que los cuerpos
celestes eran de naturaleza terrena y tendían. a comportarse del mismo
modo las cosas en la· Tierra. Ahora bien, la cualidad más evidente que
presentaban todos los cuerpos terrestres era el peso, la tendencia a presionar o caer hacia abajo (a menos que se les forzara hacia arriba por la presión de sustancias más pesadas). En la doctrina antigua, esto se explicaba
satisfactoriamente diciendo de que todo objeto terrestre tendía a moverse
hacia el centro del mundo o alejarse de él,· mientras que los objetos celestes obedecían.a leyes distintas. La nueva teoría negaba este dualismo, así
como que la Tierra ocupase el centro del mundo. Pero aunque minaba las
viejas creencias del·. sentido común, la. nueva hipótesis no aportaba respuestas a los problemas que planteaba. Si la Luna, los planetas y los cometas eran de la misma naturaleza que los cuerpos terrestres, entonces
también éstos tenían que poseer "peso"; ¿pero qué significa exactamente
"el peso" de un planeta, contra qué presiona o hacia dónde tiende a caer?
Y si el porqué una piedra cae al suelo no es la posición de la Tierra en el
centro del Universo, entonces ¿por qué cae la piedra?
Podemos anotar de pasada que algunos de nuestros positivistas lógicos, transferidos al siglo XVII, hubiesen desechado con un simple gesto de la
mano, por carente de significado, la cuestión de que un planeta "pesa"; y si
hubiera prevalecido su actitud no se habña producido la revolución .científica. Tal como ocurrieron las cosas, los guías del movimiento intentaron
soltarse de entre los cuernos del dilema, cada cual a su propia manera, sin
preocuparse mucho de la pureza semántica. Copérnico sugirió, como hipótesis, que los objetos en el Sol y la Luna poseían peso como los cuerpos
terrestres, y que "peso" significaba la tendencia de toda materia a adoptar
una forma esférica en tomo de un centro. Galileo creía que "peso" era una
cualidad absoluta de toda la materia terrestre, que no requería una causa
421
I
LA ENCRUCIJADA
que, en realidad, no se distinguía de su inercia; mientras que en los cuerpos
celestes, el "peso" se convertía en algo idéntico a su persistencia en moverse a lo largo de un sendero circular. Kepler fue el primero en explicar el
"peso" como la atracción mutua entre dos cuerpos; incluso sostuvo que
dos cuerpos en el espacio, no expuestos a ninguna otra influencia, se aproximarían el uno al otro y se encontrarían en un punto intermedio, de tal
modo que las distancias recorridas por cada uno estarían en razón inversa a
sus masas, y atribuyó correctamente las mareas a la atracción del Sol y de
la Luna; sin embargo, como vimos, en el momento decisivo se echó atrás
de la fantástica noción de un anima mundi gravitatoria.
3. LA CONFUSIÓN MAGNÉTICA
Incrementó aún más esta confusión la sensacional teoña de William
Gilbert de que la Tierra era una gigantesca piedra imán, lo cual indujo a
Kepler a identificar la acción del Sol en los planetas como una fuerza "magnética". Era completamente natural, y por ello lógico, que surgiera esta
confusión entre magnetismo y gravedad, puesto que la piedra imán era la
única demostración sólida y tangible de la misteriosa tendencia de la materia a unirse.con la materia por la influencia de una "fuerza" que actuaba a
distancia sin contacto ni intermediarios~ De ahí que el magnetismo se convirtiera en el arquetipo de la acción a distancia y allanase el caminl=> a la
gravitación universal. Sin el doctor Gilbert, el hombre hubiera estado mucho menos preparado para cambiar el conocido y tradicional enfoque de
que "peso" significaba la tendencia natural de los cuerpos a caer hacia el
centro, por la aventurada noción de que significaba la atracción mutua de
los cuerpos en medio de un espacio vacío. El magnetismo demostraba que
esta atracción, ejercida por dedos fantasmales, era un hecho, que las limaduras de hierro obedecían a un imán como sometidas a una orden secreta,
del mismo modo que las piedras caían hacia el suelo; y durante casi 'medio
siglo se identificaron ambos fenómenos, o, como míni.-no, se consideraron
gemelos siameses. Además, la palabra "magnetismo" se utilizaba en· un
sentido mucho más amplio y metafórico; poseía una ambigüedad profundamente atractiva como otro agente con rostro de Jano, que pertenecía a
la vez al mundo del espíritu y al de la materia. Por una parte, el imán emitía
su energí~~ como exigían las ciencias exactas, «sin ningún error... rápido,
definido,constante, dirigido, motivado, imperante, armonioso»; por otra,
era algo animado y vivo, «imita a un alma», aún más, era la auténtica «alma
de la Tierra», su «instinto de autoconservación».«El efluvio magnético de la
Tierra brota hacia fuera como un brazo rodeando y sujetando el cuerpo
atraído y tirando de él hacia sí». Este brazo «necesita ser ligero y espiritual
para poderentrardentro del hierro», pero al mismo tiempo tiene que·ser
también material, un diáfano y raro éter .116
.
•
Podemos anotar, de nuevo de pasada, que esta cualidad con rostro de
LI.??
LA SíNTESIS NEWTONIANA
Jano se halla pr~nte también, aunque expresada en lenguaje menos
poético, en las teoñas contemporáneas de la materia como un corpúsculo
y una onda a la vez, según el rostro que presente. El magnetismo, ·la gravedad y la acción a distancia no han perdido ni una iota de su desconcertante misterio desde Gilbert.
.
Kepler no fue la úriica víctima de esta inevitable confusión; ~bién
Galileo creyó que GUb.ert había aportado la explicación del porqué el eje
de la Tierra apunta siempr-e en· la misma direcCión del espacio: el eje era,
simplemente, una ~¿¡e de aguja magnética. Incluso Robert Boyle,el
padre de la química moderna y una de las principales influencias que tuvo
Newton, pensó que la gravedad se podía deber a «vapores magnéticoslt
que brotaban de la Tierra.
Tan sólo el cerebro más implacablemente lógico y escéptico de todos
ellos, Descartes, repudió el magnetismo, la gravedad y cualquier tipo de
acción a distancia. Descartes hizo avanzar decisivamente el asunto al dejar
que los cuerpos persistieran en su movimiento, no en un círculo galileano,
sino en una línea recta. l17 Al mismo tiempo, sin embargo, retrocedió sig~
nificativamente al explicar el magnetismo y la gravedad como torbellinos
en el éter. Una medida de la osadía de Newton es que incluso Descartes,
que prometiÓ reconstruir todo el Universo utilizando tan sólo materia y extensión, que inventó el útil más hermoso del razonamiento matemático, la
geometría analítica, que fue más despiadado en sUS métodos de pensamiento
que ninguno de sus predecesores, que incluso Descartes, este Robespierre
de la revolución científica, rechazó la atracción a distancia al precio de llenar todo el espacio con monstruosos vórtices y torbellinos. Como Kepler,
que. die. con el concepto de la gravedad y luego lo apartó a un lado de un
puntapié, como Galileo, que rechazó incluso la influencia de la Luna en las
mareas, la abierta mente de Descartes se sobrecogió de horror ante]a idea
de brazos fantasmales que lo agarraban todo a través del vacío, como hacían todas las inteligencias sin prejuicios hasta que «gravedad universal» o
«campo electromagnético» se convirtieron en fetiches verbales que hipnotizaban hasta la adquiescencia, disfrazando que se trataba de conceptos
metañsicos arropados con el· lenguaje matemático de la física.
.
4.ENfRA LA GRAVEDAD
Ésas, pues, eran las piezas del rompecabezas caóticamente disperso
con que se enfrentó Newton.Teonas contradictorias del comportamiento
de los objetos en el espacio en ausencia de fuerzas que se interfirieran;
teoñas contradictorias de las fuerzas que hacen girar los planetas; fragmentos confusos. de comunicaciones sobre inercia e impulso, peso y caída
libre, gravedad y magnetismo; dudas acerca de la localización delceniro
del Universo y si tenía un centro; y dominándolo todo; la cuestión de dónde encajaba el Dios de las Escrituras en todo ello.
LA ENCRUCIJADA
Había habido algunas vagas. conjeturas en Ía dirección correcta, pero
sin estar apoyadas por ningún argumento sólido. El matemático francés
Giles Peron de Roberval, por ejemplo, sugirió al año siguiente de la muerte
de Galileo que, en el. Universo, toda la materia se atraía entre sí, y que la
Luna caería en la Tierra si el éter no actuara ~omo un cojín sustentador
entre ellas. Giovanni Borelli, que ocupó la antigua cátedra de Galileo en
Pisa, recuperó la antigua idea griega de que la Luna se comportaba «como
una piedra en una honda», cuya fuerza de escape le impedía caer en la
Tierra. Pero se contradijO a sí mismo al creer, con Kepler, que la Luna
necesitaba que una invisible escoba la empujara en su círculo, es decir, que
la Luna no poseía impulso propio; entonces, ¿por qué tendería a escapar
de sus giros?
,
.
Newton tenía veinticuatro años cuando, en 1666, encontró la llave de
la solución; pero luego se interesó por otros asuntos, y no fue hasta veinte
años más tarde que completó la síntesis. Resulta imposible, por desgracia,
reconstruir su forcejeo en los travesaños de la escala de Jacob con el ángel
que guarda los secretos del Cosmos, como hemos podido hacer en el caso
de Kepler; porque Newton no era comunicativo acerca. de la génesis de sus
descubrimientos, y los escasos datos que proporciona parecen racionalizaciones posteriores al hecho.·Además, parte del proceso del desarrollo de
este pensamiento lo efectuó colectivamente el círculo que se aglutinaba en
tomo de la Royal Society -Hooke, Halley, Christopher Wren-, y estaba
influido por mentes afinés, como la de Huygens,· de Holanda; es imposible,
por tanto, saber exactamente qué paso intermedio se dio primero y quién
.
lo e m p r e n d i ó . .
Es igualmente imposible· descubrir cuándo y en qué· circunstancias
exactas se colocó la piedra angular de la teoría: la ley de la gravedad, que
afirma que la fuerza de atracción es proporcional alas masas que se atraen
y disminuye con el cuadrado de la distancia. Se ha sugerido, pero sin ninguna prueba concreta, incluso a Boulliau,tan atrás como en 1645. Quizá'
se derivó por analogía de la difusión de la luz, que, como Kepler sabía muy
bien, su intensidad disminuye con el cuadrado de la distancia. Otra sugerencia es que se dedujo de la tercera ley de Kepler; el propio Newton dice
que encontró la fórmula al calcular la· fuerza necesaria para eqúilibrar la
fuerza centrífuga de la Luna, pero esto no parece demasiado convincente.
Si bien los detalles son oscuros, las líneas generales son pasmosamente
elaras. Con el auténtico paso firme de los sonámbulos, Newton evitó laS
trampas diseminadas por todo el campo: magnetismo, inercia circular, las
mareas de Galileo, las barredoras escobas de Kepler, los vórtices de Des~
cartes, mientras caminaba decidido hacia lo que parecía la trampa más
mortal: la acción a distancia, la ubicuidad, impregnando todo el Universo
como la presencia del Espíritu Santo. La enormidad de este paso puede
ilustrarse vívidamente con el hecho de que un cable de acero de igual espesor que el diámetro de la Tierra no sería lo bastante fuerte para mantenerla en su-órbita. Sin embargo, la fuerza gravitatoria que mantiene ala
A<>'"
LA SíNTESIS NEWTONIANA
Tierra en su órbita se transmite desde el Sol y cruza ciento cincuenta millones de kilómetros de espacio sin ningún medio material que la transmita. ll8 Esta paradoja queda más ampliamente ilustrada por las propias palabras de Newton, que ya he citado antes, pero que quiero repetir:
«Es inconcebible que la materia bruta inanimada, sin la mediación de
alguna otra cosa que no sea material, actúe en otra materia y la afecte sin
ningún contacto mutuo... Y por esta razón desearía que no me atribuyerais
a mí la gravedad innata. E1 que la gravedad deba ser innata, inherente y
esencial a la materia, de tal modo que un cuerpo pueda actuar en otro, a
distancia, a través del vacío, sin ninguna mediación que permita que su
acción y fuerza se puedan trasladar de uno a otro, es para mí un· absurdo
tan grande, que no creo que ningún hombre dotado de una facultad de
pensamiento apta para asuntos filosóficos pueda caer nunca en él. La gravedad tiene que causarla un agente que actúe constantemente de acuerdo
con ciertas leyes; pero el que si este agente es material o inmaterial lo dejo
a la consideración de mis lectores.»
El «agente» al que se refiere es el éter interestelar, que se suponía transmitía de alguna manera la fuerza de la gravedad. Pero cómo se produce
esto era algo que continúa sin explicación; y si el éter era algo material o no
continúa siendo una pregunta sin respuesta, no sólo en ·la mente de los
lectores sino también; evidentemente, en la de Newton. A veces lo llamaba
un medio, pero en otras ocasiones utilizaba el término "espíritu". Del mismo modo, la ambigüedad que hemos notado en el empleo que Kepler
hacía del término "fuerza" como un~ concepto medio animista, medio mecánico, se halla presente también (aunque expresado de una forma menos
explícita) en el concepto de Newton de la gravedad.
Otra sorprendente dificultad de este concepto es que un Universo
repleto de gravedad debería colapsarse, es decir, todas las estrellas fijas
deberían lanzarse unas contra otras y reunirse en una especie de magna
explOSión cósmica final. 1l9 La dificultad era, en realidad, insuperable, y
Newton no encontró. otra solución que asignar a Dios la función de contrárrestar la gravedad y mantener las estrellas en su sitio:
.
«Y, sin embargo, la materia estaba dividida al principio en varios sistemas, y cada sistema constituido por un divino poder a la manera del
nuestro; pero debido a ello, los sistemas exteriores descenderían hacia los
del centro, así que esta situación no podría subsistir siempre sin un divino
poder que lo conservara ...»l2O
.
Tan sólo exponiendo las contradicciones inherentes y las implicaciones
metafísicas de la gravedad newtoniana, es uno capaz de darse cuenta del
enorme valor --:o seguridad sonámbula- necesario para utilizar esto como
concepto básico de cosmología. En una de las más temerarias y amplias
generalizaciones en la historia del pensamiento, Newton llenó todo el
espacio del Universo con fuerzas de atracción relacionadas entre sí que
brotaban de todas las partículas de materia y actuaban en todas las partículas de materia a través de los ilimitados abismos de oscuridad.
A,.,"
ll"
LA ENCRUCIJADA
Pero esta sustitución del anima mundi por una gravitatio mundi continuaba siendo, en sí misma, una idea extravagante o el sueño cósmico de
un poeta; el logro crucial fue expresarla en términos matemáticos precisos
y demostrar que la teoría cuadraba con el comportamiento observado de la
maquinaria cósmica, el movimiento de la Luna en tomo de la TIerra y el
movimiento de los planetas alrededor del Sol.
5. LA SÍNTESIS FINAL
Su primer paso consistió en hacer con la imaginación lo que la historia
había fracasado en conseguir: reunir a Kepler y Galileo. Más exactamente:
reunir una mitad de Kepler con una mitad de Galileo, y descartar las otras
•
dos mitades superfluas.
El lugit de encuentro fue la Luna. El joven Jeremiah Horrocks -el
prodigio inglés que murió a los veintiún años- había aplicado las leyes de
Kepler a la órbita de la Luna. Esto proporcionó a Newton una mitad de la
síntesis. La segunda mitad la encontró en laS leyes de Galileo del movimiento de los proyectiles en la proximidad inmediata de la TIerra. Newton
identificó la órbita kepleriona de la Luna con la.ómita galileana de un proyectil, que estaba cayendo constantemente hacia el suelo pero era incapaz
de alcanzarlo debido a su lápido movimiento hacia delante. En su Sistema
del mundo describe así el proceso de este razonamiento:
A,><>
LA SíNTESIS NEWTONIANA
Si se dispara un proyectil desde la cima de una montaña, la atracción
de la Tierra lo desviará de su camino en línea recta. Según la velocidad
inicial que se le dé, seguirá las curvas A, B, e, D o E; y si la velocidaQ. inicial
rebasa cierto valor crítico, el proyectil describirá un círculo o una elipse «y
regresará a la montaña desde la que se lanzó». Más aún, de acuerdo con la
segunda ley de Kepler, «su velocidad cuando regrese a la montañb. no será
menor que la que tenía al principio: y conservando la misma velocidad,
describirá la misma curva una y otra vez a causa de la misma ley; y continuará girando en el cielo del mismo modo que lo hacen los planetas en sus
órbitas». En otras palabras, Newton, con el pensamiento, creó un satélite
artificial casi trescientos años antes de que la técnica fuera capaz de llevarlo
a la práética.
_
Así, la idea básica de la mecánica celeste de Newton es la interacción
de dos fuerzas: la fuerza de la gravedad, que empuja al planeta hacia el Sol,
y la fuerza centrífuga, que la contrarrestQ.. La forma usual de dernostr:ar la
idea es hacer girar una piedra en el extremo de una cuerda. La fuerza que
mantiene tensa la cuerda es la fuerza centrífuga de la piedra; la cohesión de
la cuerda que retiene sujeta la piedra en su órbita representa la atracción
gravitatoria.
¿Pero por qué- tiene que seguir el planeta un camino elíptico, en lugar
de circular? Para decirlo de una manera sencilla, porque cuando se hace
girar circularmente una piedra, la longitud de la cuerda es fija y no se estira,
mientras que la fuerza de atracción· del Sol varía según la distancia. En
consecuencia, la piedra gira en un círculo perfecto, mientras que el planeta
giraría en un círculo perfecto tan sólo si su velocidad tangencial y la fuerza
centrífuga resultante contrarrestaran exactamente la atracción del Sol. Si su
velocidad.es mayor o más pequeña que la requerida, el planeta no se moverá en un círculo, sino en una elipse. Si su velocidad fuera muy pequeña,
la órbita del planeta cortaría la superficie del Sol y se estrellaría contra él,
del mismo modo que los meteoritos, frenados por la fricción de la atmósfera, caen en la TIerra. Por otra parte, cuanto mayor sea la velocidad tangencial respecto a la fuerza gravitatoria, más alargada será la elipse; hasta
que uno de sus extremos, por decirlo así, se tense hasta el infinito y la elipse se-éonvierla en una parábola, la supuesta trayectoria de algunos cometas que aparecen desde las profundidades del espacio, y el Sollos desvía
de su curso pero no lo suficiente para captarlos y retroceden de welta al
infinito.
El porqué los planetas deben moverse en elipses resulta fácil de demostrar en términos matemáticos; dejando las matemáticas a un lado, se
puede visualizar el mecanismo como una competición en que la gravedad
y la fuerza centrífuga tiran en dirección opuesta de los dos extremos de 11.'1a
misma cuerda. Si la cuerda a la que se ha atado la piedra 0es de material
elástico, cabe imaginarla estirándose y contrayéndose alternativamente,
haciendo así que la órbita de la piedra sea ovalada. l21 O se puede visualizar
el proceso como sigue: a medida que el planeta se acerca al Sol se incre-
",>,
I
I
I
l~
LA ENCRUCIJADA
menta su velocidad. Pasa a toda velocidad junto al Sol, pero, al hacerlo, la
agarradora. mano de la gravedad lo hace girar circulannente, del mismo
modo que un niño corriendo se agarra a un poste gira en tomo de él y así
prosigue su camino en direc~ión opuesta. Si la velocidad al acercarse ha
sido exactamente la necesaria para impedirle caer hacia el Sol, proseguirá
su camino trazando un círculo. Pero si es algo superior, el Sol, que está a
sus espaldas, lo obligará a una trayectoria alargada, que el planeta proseguirá a velocidad decreciente, agarrado por los dientes de la atracción solar
y girando gradualmente de vuelta hacia él; hasta que, rebasado el afelio, la
curva vuelva a acercarse al Sol y se inicie de nuevo el ciclo.
La "excentricidad" de la elipse es la proporción en que ésta se desvía
del círculo. Las excentricidades de los planetas 'son pequeñas, debido al
origen común del sistema solar, que hace que sus velocidades tangenciales
se equilibren casi exactamente con la gravedad.
Pero todó esto era aún mera conjetura por aquel entonces y habían
pasado los días de las hipótesis puramente especulativas. Era una loca
conjetura sostener que la Luna estaba "cayendo" constantemente hacia
la Tierra, como un proyectil, o como la famosa manzana en el jardín de
Woolsthorpe, en otras palabras, que la atracción de la Tierra llegaba hasta
tan lejos como la Luna, la atracción del Sol. hasta tan lejos como los planetas, y que el espacio interestelar estaba, en realidad, "repleto" o "cargado" de gravedad. Para transfonnar una atrevida suposición en una teoría
científica, Newton tenía que aportar pruebas rigurosamente matemáticas.
Esto Significaba que tenía que: primero, calcular la fuerza centrífuga de
la Luna;l22 segundo, la fuerza gravitatoria que se. suponía que la Tierra
ejerCía en la Luna; y, por último, demostrar que la interácción de estas dos
fuerzas producían una órbita teórica que concordaba con la órbita observada de la Luna.
Para efectuar esta operación le interesaba saber, ante todo, en qué
proporción disminuía la gravedad de la .Tierra con la distancia. La manzana
cae del árbol con una aceleración conocida de unos diez metros de incremento de velocidad por segundo; ¿pero cuál podía ser la aceleración de la
distante Luna hacia la Tierra? En otras palabras, necesitaba descubrir la ley
de la gravedad: que la fuerza disminuye con. el cuadrado de la distancia. A
continuación, le resultaba imprescindible el valor exacto de la distancia de
la Luna. Finalmente, tenía que decidir si era legítimo considerar a dos enormes globos, como la Tierra y la Luna, de manera abstracta, como si toda su
masa estuviera concentrada en un punto central único. y como colofón, .
para, reducir las dificultades matemáticas se debía tratar la órbita .lunar
como si fuese un círculo en lugar de una elipse.
Como· resultado de todas esas dificultades, los primeros cálculos de
Newton sólo se aproximaron a los hechos, lo cual no era suficiente. Durante casi veinte años dejó de lado todo el asunto.
Durante esos veinte años, la expedición de Jean Picard a Cayena proporcionó muchos y mejores datos del diámetro de la Tierra y de su distan-
A9!<
LA SíNTESIS NEWTONIANA
cia a la Luna; el mismo Newton desarrolló sus propios cálculos infinitesimales, el útil matemático indispensable para abordar el problema; y el trío
Halley-Hooke-Wren continuÓ encajando entre sí nuevos elementos del
rompecabezas. La orquesta había alcanzado ahora el estadio donde podían captarse ya grupos completos de instrumentos interpretando algunos
pasajes; tan sólo se necesitaban los golpecitos de la batuta del director para
que todo se situara en su lugar.
En 1686, apremiado por Halley, Newton llegó a su síntesis definitiva.
Calculó la fuerza de la atracción de la Tierra en la Luna, y mostró que ésta,
combinada con la propia fuerza centrífuga de la Luna, satisfacía los movimientos observados del satélite. Luego calculó la atracción del Sol en los
planetas, y <;iemostró que la órbita prodUcida por una fuerza de atracción
que disminuía con el cuadrado de la distancia era una elipse kepleriana con
el Sol en uno de sus focos; e inversamente, que una órbita elíptica requería
una fuerza gravitatoria que cumpliera la relación del cuadrado de la distancia. La tercera ley de Newton, que relacionaba la duración de los períodos de los planetas con sus distancias medias al Sol, se convirtió en una
piedra angular del sistema; y la segunda ley -áreas iguales barridas en
tiempos iguales-- mostraba ahora que encajaba en cualquier órbita central.
Quedaba demostrado que los cometas se movían en elipses muy alargadas
o en parábolas que se perdían en el infinito del espacio. Newton probó,
además, que cualquier objeto en la superficie de la Tierra se comportaba
como si toda la masa de la Tierra estuviese concentrada en su centro; lo
cual hizo posible tratar a todos los cuerpos celestes como si fueran puntos
matemáticos. Finalmente, todo movimiento observable en el Universo se
regía por cuatro leyes básicas: la ley de la inercia; la ley de la aceleración
bajO una fuerza aplicada; la ley de la acción y reacción recíprocas; y la ley
de la gravedad.
Se había cumplido el milagro; los fragmentos habían vuelto a unirse
por su explosión inversa y se habían fundido en un cuerpo liso, compacto,
de apariencia inocente; y si Donne viviera todavía, habría exclamado: «Todos los fragmentos se han unido en una pieza, ahora todo es coherencia.,.
Los movimientos dei Sol, de la Luna y de las cinco estrellas errantes
habían sido el principal problema de la cosmología desde los días de los
babilonios. Ahora que se había demostrado que todos seguían las mismas
leyes simples, se consideraba el sistema solar como una unidad integrada.
El rápido progreso de la astronomía y la astrofísica condujo pronto a la
posterior concepción de que esta unidad era sólo una subdivisión de otra
unidad mayor: nuestra galaxia de millones de estrellas, de aparentemente
la misma naturaleza que nuestro Sol, algunas, sin duda, rodeadas también
de planetas; y que nuestra galaxia era, asimismo, tan sólo una entre otras
galaxias y nebulosas en distintos estadios de evolución, pero regidas todas
por el mismo conjunto universal de leyes.
Pero esto ya no nos concierne. Con la publicación de los Principia de
Newton, en 1687, la cosmología se convirtió en una ciencia disciplinada; y
429
Trabaja en Hveen.
1599 Le nombran matemático imperial de
Rodolfo 11.
1600-1601 Colaboración Tycho BraheKepler.
1601 Muere el 13 de octubre, en Praga.
1597 Abandona Hveen.
1593
1592
1584
1589
Escribe una carta procopernicana a
Kepler.
Le nombran lector de matemáticas
en la Universidad de Pisa.
Profesor de matemáticas en la 'Universidad de Padua.
Se matricula en la Universidad de
Pisa.
1564 Nace el15 de febrero, en Pisa.
1546 Nace el 14 de diciembre, en Knudstrup.
1559-1572 Estudia en Copenhague, Alemania y Suiza.
1572 Aparición de la "nova de Tycho".
1576 Recibe la isla de Hveen.
1581
GALILEO
TYCHO BRAHE
KEPLER
Kepler en Benatek y Praga.
Nombrado sucesor de Tycho Brahe.
Profesor de matemáticas en la escuela provincial de Gratz.
Publica el Mysterium Cosmographicum.
Exiliado de Gratz; la escuela cerrada.
Lo ponen a cargo de sus abuelos.
"Puesto a trabajar duramente en el
campo.»
Entra en el seminario teológico.
Se matricula en la Universidad de
Tubinga.
1571 Nace el 16 de mayo, en Weil
der StadL
Tabla cronológica de las partes cuarta y quinta