Estadística III (P28)

Nombre:
Estadística III (P28)
DNI:
Examen de Tipo: 1
Aula:
Fecha:
Sección 1.
(a)
(b)
Las preguntas respondidas correctamente, valen un
punto salvo que se indique lo contrario. Las preguntas
incorrectas cuentan como -0.5 puntos. Las preguntas en
blanco no cuentan. Puede haber más de una respuesta correcta y en tal caso has de señalarlas todas.
(c)
(d)
(e)
1. Una matriz de proyección es siempre:
(a)
(b)
(c)
(d)
Definida positiva.
Definida negativa.
Triangular superior.
Diagonalizable, con valores propios estrictamente positivos.
Idempotente.
(e)
> lm(formula = Y X1 + X2 + X3 + X4)
Residuals:
Min
1Q
Median
3Q
Max
-1992.67
-156.96
-52.65
112.76
1746.24
Coefficients:
Estimate
Std. Error
t value
(Intercept)
144.59611
55.16005
2.621
X1
1.78411
12.34601
0.144
X2
-0.11953
0.12560
-0.952
X3
-0.05906
0.35387
-0.167
X4
0.68074
4.29712
0.158
Residual standard error: 472.7 on 106 degrees of
freedom
Multiple R-Squared: 0.994, Adjusted R-squared:
0.9938
F-statistic: 4381 on 4 and 106 degrees of freedom,
p-value: 0
.
(a)
(b)
(c)
(d)
(e)
SSR.
SST.
Todos los ’s.
La varianza estimada de los residuos.
Es evidente que:
(a)
(b)
3. Si para contrastar la hipótesis
adoptásemos el criterio de calcular todos los
estadísticos ,
, compararlos con una de
Student de grados de libertad adecuados, y rechazar
cuando
para algún , el
contraste resultante:
! "$# '% &)(
* " # % & + ( *-,.!0/23 1 4 (a)
(b)
(c)
(d)
(e)
7
5. Observa detenidamente la siguiente salida, proporcionando los resultados de una regresión.
2. Para contrastar la hipótesis
en un modelo de regresión lineal con normalidad,
conocido el tamaño muestral y número de regresores , basta saber:
El tamaño de muestra sea muy grande.
Un regresor omitido sea ortogonal a todos
los incluidos.
Las perturbaciones sean homoscedásticas.
El número de parámetros presentes en el
modelo sea muy elevado.
Se trate de un modelo sin ordenada en el
origen, y por tanto sin parámetro .
!
(c)
(d)
(e)
5
Tendría un error de tipo I en general igual
a
Tendría un error de tipo I en general inferior a
Tendría una potencia muy baja.
Tendría probabilidad de dar lugar al rechazo superior a .
Todo falso.
6
Hay fuerte multicolinealidad.
Los regresores, en su conjunto, no tienen
gran cosa que decir acerca del regresando.
Los regresores son ortogonales.
Hay un problema de heterocedasticidad.
Se hace precisa un transformación no lineal del regresando.
6. ¿Cuál de las siguientes características en un modelo de Análisis de Varianza es responsable de que los
residuos tengan todos la misma varianza?
6
(a)
(b)
6
(c)
4. En igualdad de todo lo demás, la inclusión de un
regresor irrelevante en un modelo será menos grave
cuando:
(d)
1
El equilibrio.
La ortogonalidad entre regresores, una vez
consideradas las restricciones.
El hecho de que los regresores son variables cualitativas.
El hecho de que la matriz de diseño es de
rango deficiente.
7. Al hacer regresión en componentes principales introducimos un sesgo pero reducimos la varianza de
los estimadores.
(a)
(b)
(b)
(c)
(d)
(e)
Cierto
Falso
13. Un modelo ANOVA con dos tratamientos cruzados,
con tres y cuatro niveles respectivamente, con interacción, posee:
8. Al hacer regresión en componentes principales podríamos obtener una estimación (quizá sesgada) de
no estimauna función lineal de los parámetros
ble insesgadamente.
9;8 : 8
(a)
(b)
(a)
(b)
(c)
(d)
(e)
Cierto
Falso
9. El carácter cualitativo de los regresores es per se
una violación del supuesto de normalidad de las
perturbaciones, y fuerza a considerar alternativas al
modelo lineal ordinario. Una de ellas es el modelo
logit.
(a)
(b)
(b)
(c)
(d)
(e)
(a)
(b)
(c)
(d)
(e)
Cierto
Falso
(c)
(d)
(e)
(a)
(b)
(c)
(d)
Son, en general, sesgados.
Pueden ser insesgados (si los regresores
indebidamente excluidos son ortogonales
a los regresores presentes).
Pueden ser insesgados, pero sólo si los regresores presentes son todos ortogonales
entre sí.
Todo falso.
16. En un modelo ortogonal por bloques (como los modelos ANOVA estudiados en clase al imponer las
restricciones de identificación), en presencia de normalidad,
Altera SSE.
Altera el o los estimadores asociados a
los regresores cuya escala ha cambiado.
Altera
proporcionalmente.
Altera
en proporción al cuadrado del
cambio de escala introducido.
Todo falso.
<
<
(a)
(b)
(c)
12. Un modelo ANOVA con dos tratamientos cruzados,
con tres y cuatro niveles respectivamente, sin interacción, posee:
(a)
Catorce parámetros libres.
Doce parámetros libres.
Once parámetros libres.
Diez parámetros libres.
Nueve parámetros libres.
15. En un modelo de regresión “escaso”, los estimadores de los parámetros correspondientes a variables
incluidas:
Un residuo borrado grande, y un residuo
estudentizado (interna o externamente) pequeño.
Un residuo internamente estudentizado
grande.
Un residuo externamente estudentizado
pequeño.
Un residuo borrado pequeño.
Un residuo ordinario grande.
11. Un cambio de escala de los regresores (uno o varios):
(a)
(b)
Catorce parámetros libres.
Todo falso.
Doce parámetros libres.
Once parámetros libres.
Diez parámetros libres.
14. Un modelo ANOVA incompleto, que hace uso de
un diseño en cuadrado latino, siendo cuatro el número común de niveles de cada tratamiento, posee:
10. ¿Cuál o cuáles de los siguientes hechos tomarías como evidencia de que una observación es influyente?
(a)
Siete parámetros libres.
Cinco parámetros libres.
Ocho parámetros libres.
Nueve parámetros libres.
Seis parámetros libres.
2
Los parámetros en cada bloque son independientes entre sí.
Los parámetros en cada bloque son independientes de los pertenecientes a otros
bloques.
Omitir un bloque completo (por ej., todos los parámetros recogiendo el efecto de
un tratamiento) incrementaría SSE exactamente en el mismo valor que la suma de
cuadrados atribuible a dicho tratamiento.
(d)
U
(a)
(b)
17. Señala cuál o cuáles de los siguientes estadísticos
están relacionados con la influencia de una observación:
SIC
= (a)
(b)
(c)
(d)
(e)
(c)
(d)
(e)
Distancia de Cook.
DFIT
>
D
> ?A> : >CB > :
@
(a)
(b)
(c)
FEG
H &+
(d)
traza
.
Todo falso.
(e)
19. Los estimadores mínimo cuadrático ordinarios
MCO son:
(a)
(b)
(d)
(e)
(a)
(b)
(a)
(a)
(b)
(c)
(d)
(e)
I LONPN I
5 M
Q" R " SJ 6 5 TLONPN I
Q"
(b)
(c)
(d)
6
Sería en general mayor que .
Sería en general menor que .
Estaría acotado superiormente por
Estaría acotado inferiormente por
Todo falso.
6
Sesgar los estimadores de (en general) todos los parámetros.
Sesgar los estimadores de los parámetros
incluidos innecesariamente.
Sesgar los estimadores de los parámetros
relevantes.
Sesgar
, estimador habitual de
la varianza.
Todo falso.
% 3Y'Y'Z Cierto.
Falso.
24. Imponer restricciones a priori sobre los valores de
los parámetros, tiene como efecto:
20. Si para contrastar una hipótesis que prescribe un valor para cada uno de parámetros (por ejemplo,
para
) contrastásemos
al nivel de significación todas y cada una de las
siguientes:
, para
, rechazando
si alguna de las
fuera rechazada, el
nivel de significación:
" KJ
"X"
23. Vista la naturaleza de los inconvenientes que derivan de sobreparametrizar un modelo, hay que concluir que son más graves con una muestra pequeña
que con una muestra muy grande.
Insesgados.
Insesgados y de varianza mínima entre los
lineales insesgados.
De error cuadrático medio mínimo entre
los lineales insesgados.
De error cuadrático medio mínimo, en todo caso.
De sesgo mínimo entre todos los lineales.
(c)
Nunca, no puede.
En el caso de modelos en que, como sucede en ANOVA equilibrado, los elementos
en la diagonal de la matriz de proyección son idénticos.
Siempre.
Si, y sólo si, la matriz de diseño es de rango completo.
Todo falso.
22. Al seleccionar un modelo, sobreparametrizar tendría el desgraciado efecto de:
18. En un modelo de regresión con regresores (incluida, si está presente, la columna de “unos”), en que
la matriz de diseño es de rango completo, la matriz de proyección
tiene traza igual
a:
(a)
(b)
(c)
(d)
(e)
V? J'8 NW B
21. ¿En cuales de las siguientes circunstancias el vector
de residuos MCO, , se distribuye como
,
siendo una matriz de rango complejo?
Omitir un bloque completo (por ej., todos los parámetros recogiendo el efecto de
un tratamiento) incrementaría SSE en una
cantidad diferente según qué otros regresores quedaran presentes en el modelo.
Nunca incrementa la varianza de los estimadores.
Siempre crea algún sesgo en los estimadores.
Siempre crea algún sesgo en los estimadores, pero la reducción en varianza que logra puede compensar.
Todo falso.
25. ¿Cuáles de los siguientes problemas pueden acarrear la inestimabilidad de algún o algunos parámetros?
I 6 .
I46 .
(a)
3
La multicolinealidad exacta..
(b)
(c)
(d)
(e)
El incumplimiento de la hipótesis de homoscedasticidad.
El incumplimiento de la hipótesis de normalidad.
El incumplimiento de la hipótesis de incorrelación entre los residuos.
Todo falso.
(e)
_c_b
y SIC.
28. Se adopta el modelo
L B n ;o " dXeRfhg L i j? [ " S
p8 : 8
"
k
l
E i ?A[ L Bm
para explicar la incidencia de una cierta enfermedad en función de diversas variables recogidas en
. Para estimar dicho modelo, se toman 500 sujetos enfermos y 500 pacientes sanos, investigando a
continuación los valores que para cada uno de ellos
toman las variables en . Con tal diseño experimental:
p8
26. Observa el siguiente gráfico.
En él, se
representan los residuos ordinarios de un
cierto modelo en ordenadas, frente a los
valores de un regresor
en abscisas.
> "
p8 "
(a)
Podremos, en general, estimar la probabilidad de que un sujeto con valores dados
de contraiga la enfermedad.
Podremos, en general, contrastar si las variables incluidas en influyen en la propensión a contraer dicha enfermedad.
La estimación de
será arbitraria y carente de sentido.
Todo falso.
p8
0
(c)
−10
Y
10
(b)
(d)
0
29. Al estimar los parámetros de un modelo lineal meacadiante regresión ridge, el incremento de
rrea:
q
20 40 60 80
Xi
(a)
(b)
A la vista del mismo,
(a)
(b)
(c)
(d)
(e)
(c)
Es evidente la ausencia de homoscedasticidad.
Parece que es preciso transformar el regresando sustituyéndolo por alguna potencia entera ( ,
).
Parece que es preciso transformar el regresor
sustituyéndolo por alguna potencia
entera ( ,
).
Es evidente que un modelo lineal en los
parámetros está fuera de la realidad; se impone hacer regresión no lineal.
Todo falso.
[
(d)
\[ [\] N
> " " " N
>^ >^]
(e)
y _`_b a .
AIC y = .
= y deviance.
Deviance y _c_ba
q
Un sesgo que crece monótonamente con .
Un incremento de la varianza de los estimadores, tanto mayor cuanto mayor es .
Una disminución en la varianza hasta un
cierto valor de ; luego la varianza vuelve
a crecer.
Una no linealidad progresivamente creciente en las ecuaciones que es preciso resolver para hallar los estimadores de los
parámetros.
Todo falso.
q
q
30. Los siguientes tipos de estimación se reducen a resolver un sistema de ecuaciones lineales en los parámetros:
(a)
(b)
(c)
(d)
(e)
27. Señala la o las parejas de estadísticos que juegan
papeles equiparables en diferentes tipos de modelos:
(a)
(b)
(c)
(d)
p8
Regresión MCO.
Regresión ridge.
Regresión logit.
Modelos ANOVA cruzados.
Modelos ANOVA anidados.
31. ¿Cuáles de entre los siguientes conjuntos de información te permitirían calcular los residuos internamente studentizados?
.
4
(a)
(b)
(c)
(d)
(e)
% y > : > . D
% y @
> ?r> : >CB > : .
% y traza[>@?r> : >CB D > : ]. % y la diagonal de >@?A> : >CB > : .
neal, es una idea atrayente, pero extremadamente
intensiva en computación: para cada modelo tenemos que realizar varias (típicamente entre 5 y 10)
regresiones, dejando de lado cada vez una porción
de la muestra.”
Todo falso.
32. ¿En cuál o cuáles de entre las siguientes situaciones
podría ayudar una transformación de Box-Cox del
regresando?
(a)
(b)
(c)
(d)
(e)
(a)
Cierto.
(b)
Falso.
34. ¿En cuáles de los siguientes casos un
gue una distribución de Student?
Cuando hay fuerte multicolinealidad.
Cuando la distribución de los residuos parece separarse de la normalidad.
Cuando hay sospecha fundada de que algunos de los regresores son irrelevantes.
Cuando la perturbación no parece tener
media cero, como debe de acuerdo con los
supuestos habituales.
Todo falso.
33. “Emplear un criterio como validación cruzada para escoger entre diferentes modelos de regresión li-
5
"
!
"$# % )& + (
no si-
(a)
Cuando
ha sido estimado mediante regresión ridge.
(b)
Cuando ha sido estimado en un modelo
logit por máxima verosimilitud.
(c)
Cuando
ha sido estimado mediante regresión mínimo cuadrática ordinaria, pero
no es cierta.
(d)
Todo falso.
"
"
) " sJ
Hoja de respuestas para el examen de tipo 1
Sección 1.
(c)
(d)
Las preguntas respondidas correctamente, valen un
punto salvo que se indique lo contrario. Las preguntas
incorrectas cuentan como -0.5 puntos. Las preguntas en
blanco no cuentan. Puede haber más de una respuesta correcta y en tal caso has de señalarlas todas.
(e)
> lm(formula = Y X1 + X2 + X3 + X4)
Residuals:
Min
1Q
Median
3Q
Max
-1992.67
-156.96
-52.65
112.76
1746.24
Coefficients:
Estimate
Std. Error
t value
(Intercept)
144.59611
55.16005
2.621
X1
1.78411
12.34601
0.144
X2
-0.11953
0.12560
-0.952
X3
-0.05906
0.35387
-0.167
X4
0.68074
4.29712
0.158
Residual standard error: 472.7 on 106 degrees of
freedom
Multiple R-Squared: 0.994, Adjusted R-squared:
0.9938
F-statistic: 4381 on 4 and 106 degrees of freedom,
p-value: 0
Definida positiva.
Definida negativa.
Triangular superior.
Diagonalizable, con valores propios estrictamente positivos.
Idempotente.
(e)
2. Para contrastar la hipótesis
en un modelo de regresión lineal con normalidad,
conocido el tamaño muestral y número de regresores , basta saber:
(a)
(b)
(c)
(d)
(e)
.
SSR.
SST.
Todos los ’s.
La varianza estimada de los residuos.
Es evidente que:
(a)
(b)
(c)
(d)
(e)
3. Si para contrastar la hipótesis
adoptásemos el criterio de calcular todos los
estadísticos ,
, compararlos con una de
Student de grados de libertad adecuados, y rechacuando
para algún , el
zar
contraste resultante:
! "$# '% &)(
* " # % & + ( *-,.!0/23 1 4 (a)
(b)
(c)
(d)
(e)
!
5
Hay fuerte multicolinealidad.
Los regresores, en su conjunto, no tienen
gran cosa que decir acerca del regresando.
Los regresores son ortogonales.
Hay un problema de heterocedasticidad.
Se hace precisa un transformación no lineal del regresando.
6. ¿Cuál de las siguientes características en un modelo de Análisis de Varianza es responsable de que los
residuos tengan todos la misma varianza?
Tendría un error de tipo I en general igual
a
Tendría un error de tipo I en general inferior a
Tendría una potencia muy baja.
Tendría probabilidad de dar lugar al rechazo superior a .
Todo falso.
6
(a)
(b)
6
(c)
6
(d)
4. En igualdad de todo lo demás, la inclusión de un
regresor irrelevante en un modelo será menos grave
cuando:
(a)
(b)
5. Observa detenidamente la siguiente salida, proporcionando los resultados de una regresión.
1. Una matriz de proyección es siempre:
(a)
(b)
(c)
(d)
Las perturbaciones sean homoscedásticas.
El número de parámetros presentes en el
modelo sea muy elevado.
Se trate de un modelo sin ordenada en el
origen, y por tanto sin parámetro .
El equilibrio.
La ortogonalidad entre regresores, una vez
consideradas las restricciones.
El hecho de que los regresores son variables cualitativas.
El hecho de que la matriz de diseño es de
rango deficiente.
7. Al hacer regresión en componentes principales introducimos un sesgo pero reducimos la varianza de
los estimadores.
El tamaño de muestra sea muy grande.
Un regresor omitido sea ortogonal a todos
los incluidos.
(a)
(b)
1
Cierto
Falso
(a)
(b)
(c)
(d)
(e)
8. Al hacer regresión en componentes principales podríamos obtener una estimación (quizá sesgada) de
una función lineal de los parámetros
no estimable insesgadamente.
98 : 8
(a)
(b)
Cierto
Falso
14. Un modelo ANOVA incompleto, que hace uso de
un diseño en cuadrado latino, siendo cuatro el número común de niveles de cada tratamiento, posee:
9. El carácter cualitativo de los regresores es per se
una violación del supuesto de normalidad de las
perturbaciones, y fuerza a considerar alternativas al
modelo lineal ordinario. Una de ellas es el modelo
logit.
(a)
(b)
(a)
(b)
(c)
(d)
(e)
Cierto
Falso
10. ¿Cuál o cuáles de los siguientes hechos tomarías como evidencia de que una observación es influyente?
(a)
(b)
(c)
(d)
(e)
(c)
(d)
(e)
Un residuo borrado grande, y un residuo
estudentizado (interna o externamente) pequeño.
Un residuo internamente estudentizado
grande.
Un residuo externamente estudentizado
pequeño.
Un residuo borrado pequeño.
Un residuo ordinario grande.
(a)
(b)
(c)
(d)
Son, en general, sesgados.
Pueden ser insesgados (si los regresores
indebidamente excluidos son ortogonales
a los regresores presentes).
Pueden ser insesgados, pero sólo si los regresores presentes son todos ortogonales
entre sí.
Todo falso.
16. En un modelo ortogonal por bloques (como los modelos ANOVA estudiados en clase al imponer las
restricciones de identificación), en presencia de normalidad,
Altera SSE.
Altera el o los estimadores asociados a
los regresores cuya escala ha cambiado.
Altera
proporcionalmente.
Altera
en proporción al cuadrado del
cambio de escala introducido.
Todo falso.
(a)
<
<
(b)
(c)
12. Un modelo ANOVA con dos tratamientos cruzados,
con tres y cuatro niveles respectivamente, sin interacción, posee:
(a)
(b)
(c)
(d)
(e)
Catorce parámetros libres.
Doce parámetros libres.
Once parámetros libres.
Diez parámetros libres.
Nueve parámetros libres.
15. En un modelo de regresión “escaso”, los estimadores de los parámetros correspondientes a variables
incluidas:
11. Un cambio de escala de los regresores (uno o varios):
(a)
(b)
Catorce parámetros libres.
Todo falso.
Doce parámetros libres.
Once parámetros libres.
Diez parámetros libres.
(d)
Seis parámetros libres.
Siete parámetros libres.
Cinco parámetros libres.
Ocho parámetros libres.
Nueve parámetros libres.
Los parámetros en cada bloque son independientes entre sí.
Los parámetros en cada bloque son independientes de los pertenecientes a otros
bloques.
Omitir un bloque completo (por ej., todos los parámetros recogiendo el efecto de
un tratamiento) incrementaría SSE exactamente en el mismo valor que la suma de
cuadrados atribuible a dicho tratamiento.
Omitir un bloque completo (por ej., todos los parámetros recogiendo el efecto de
un tratamiento) incrementaría SSE en una
cantidad diferente según qué otros regresores quedaran presentes en el modelo.
17. Señala cuál o cuáles de los siguientes estadísticos
están relacionados con la influencia de una observación:
13. Un modelo ANOVA con dos tratamientos cruzados,
con tres y cuatro niveles respectivamente, con interacción, posee:
(a)
2
<
= (b)
(c)
(d)
(e)
22. Al seleccionar un modelo, sobreparametrizar tendría el desgraciado efecto de:
SIC
Distancia de Cook.
DFIT
18. En un modelo de regresión con regresores (incluida, si está presente, la columna de “unos”), en que
la matriz de diseño es de rango completo, la matriz de proyección
tiene traza igual
a:
>
D
> ?A> : >CB > :
@
(a)
(b)
(c)
(d)
(e)
FEG
Insesgados.
Insesgados y de varianza mínima entre los
lineales insesgados.
De error cuadrático medio mínimo entre
los lineales insesgados.
De error cuadrático medio mínimo, en todo caso.
De sesgo mínimo entre todos los lineales.
(d)
(e)
(a)
(b)
(c)
(d)
(e)
(e)
Sesgar los estimadores de los parámetros
relevantes.
(d)
Sesgar
la varianza.
Todo falso.
(a)
I LONPN I
5 M
Q" R " SJ 6 5 TLONPN I
Q"
(b)
6
Sería en general mayor que .
Sería en general menor que .
Estaría acotado superiormente por
Estaría acotado inferiormente por
Todo falso.
6
U
(c)
(d)
(c)
% 3Y'Y'Z , estimador habitual de
Cierto.
Falso.
24. Imponer restricciones a priori sobre los valores de
los parámetros, tiene como efecto:
Nunca incrementa la varianza de los estimadores.
Siempre crea algún sesgo en los estimadores.
(c)
Siempre crea algún sesgo en los estimadores, pero la reducción en varianza que logra puede compensar.
(d)
Todo falso.
25. ¿Cuáles de los siguientes problemas pueden acarrear la inestimabilidad de algún o algunos parámetros?
I6 .
I46 .
V? J48 NW B
21. ¿En cuales de las siguientes circunstancias el vector
de residuos MCO, , se distribuye como
,
siendo una matriz de rango complejo?
(a)
(b)
Sesgar los estimadores de los parámetros
incluidos innecesariamente.
(a)
(b)
20. Si para contrastar una hipótesis que prescribe un valor para cada uno de parámetros (por ejemplo,
para
) contrastásemos
al nivel de significación todas y cada una de las
siguientes:
, para
, rechazando
si alguna de las
fuera rechazada, el
nivel de significación:
" KJ
(b)
23. Vista la naturaleza de los inconvenientes que derivan de sobreparametrizar un modelo, hay que concluir que son más graves con una muestra pequeña
que con una muestra muy grande.
19. Los estimadores mínimo cuadrático ordinarios
MCO son:
(c)
Sesgar los estimadores de (en general) todos los parámetros.
(e)
H &+
traza
.
Todo falso.
(a)
(b)
(a)
Nunca, no puede.
En el caso de modelos en que, como sucede en ANOVA equilibrado, los elementos
en la diagonal de la matriz de proyección son idénticos.
Siempre.
Si, y sólo si, la matriz de diseño es de rango completo.
Todo falso.
"X"
(a)
(b)
La multicolinealidad exacta..
El incumplimiento de la hipótesis de homoscedasticidad.
(c)
El incumplimiento de la hipótesis de normalidad.
(d)
El incumplimiento de la hipótesis de incorrelación entre los residuos.
(e)
Todo falso.
26. Observa el siguiente gráfico.
En él, se
representan los residuos ordinarios de un
cierto modelo en ordenadas, frente a los
valores de un regresor
en abscisas.
> "
3
(a)
10
(b)
Y
(c)
0
(d)
−10
(a)
Un sesgo que crece monótonamente con .
Xi
(b)
Un incremento de la varianza de los estimadores, tanto mayor cuanto mayor es .
Una disminución en la varianza hasta un
cierto valor de ; luego la varianza vuelve
a crecer.
Una no linealidad progresivamente creciente en las ecuaciones que es preciso resolver para hallar los estimadores de los
parámetros.
Todo falso.
(d)
(e)
Es evidente la ausencia de homoscedasticidad.
Parece que es preciso transformar el regresando sustituyéndolo por alguna potencia entera ( ,
).
Parece que es preciso transformar el regresor
sustituyéndolo por alguna potencia
entera ( ,
).
Es evidente que un modelo lineal en los
parámetros está fuera de la realidad; se impone hacer regresión no lineal.
Todo falso.
[
(d)
[\ [\] N
(e)
> " " " N
> > ]
q
q
30. Los siguientes tipos de estimación se reducen a resolver un sistema de ecuaciones lineales en los parámetros:
(a)
(b)
(c)
(d)
(e)
27. Señala la o las parejas de estadísticos que juegan
papeles equiparables en diferentes tipos de modelos:
(a)
(b)
(c)
(d)
(e)
q
20 40 60 80
(c)
(c)
7
p8
q
A la vista del mismo,
(b)
p8
29. Al estimar los parámetros de un modelo lineal mediante regresión ridge, el incremento de
acarrea:
0
(a)
Podremos, en general, estimar la probabilidad de que un sujeto con valores dados
de contraiga la enfermedad.
Podremos, en general, contrastar si las variables incluidas en influyen en la propensión a contraer dicha enfermedad.
La estimación de
será arbitraria y carente de sentido.
Todo falso.
Regresión MCO.
Regresión ridge.
Regresión logit.
Modelos ANOVA cruzados.
Modelos ANOVA anidados.
31. ¿Cuáles de entre los siguientes conjuntos de información te permitirían calcular los residuos internamente studentizados?
`_ _b a
=
= c_ _ba
_c_b
y
.
AIC y .
y deviance.
Deviance y
.
y SIC.
(a)
(b)
(c)
(d)
(e)
28. Se adopta el modelo
L B ;o " dteRfhg L i A? [ k" u
p8 : 8
"
v
S
E i ?j[ L B)m
% y > : > . % y @
> ?A> : >CB > : .
% y traza[>@?A> : >CB > : ]. % y la diagonal de >@?A> : >wB > : .
Todo falso.
32. ¿En cuál o cuáles de entre las siguientes situaciones
podría ayudar una transformación de Box-Cox del
regresando?
para explicar la incidencia de una cierta enfermedad en función de diversas variables recogidas en
. Para estimar dicho modelo, se toman 500 sujetos enfermos y 500 pacientes sanos, investigando a
continuación los valores que para cada uno de ellos
toman las variables en . Con tal diseño experimental:
p8
(a)
(b)
p8 "
(c)
4
Cuando hay fuerte multicolinealidad.
Cuando la distribución de los residuos parece separarse de la normalidad.
Cuando hay sospecha fundada de que algunos de los regresores son irrelevantes.
(d)
(e)
Cuando la perturbación no parece tener
media cero, como debe de acuerdo con los
supuestos habituales.
(a)
(b)
Cierto.
Falso.
34. ¿En cuáles de los siguientes casos un
gue una distribución de Student?
Todo falso.
(a)
33. “Emplear un criterio como validación cruzada para escoger entre diferentes modelos de regresión lineal, es una idea atrayente, pero extremadamente
intensiva en computación: para cada modelo tenemos que realizar varias (típicamente entre 5 y 10)
regresiones, dejando de lado cada vez una porción
de la muestra.”
(b)
(c)
(d)
5
"
"
"
<)"sJ
!
"$# % &)+ (
no si-
Cuando
ha sido estimado mediante regresión ridge.
Cuando ha sido estimado en un modelo
logit por máxima verosimilitud.
Cuando
ha sido estimado mediante regresión mínimo cuadrática ordinaria, pero
no es cierta.
Todo falso.