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Contesta las preguntas en la hoja de respuestas,
rellenando el círculo correspondiente a la
opción que consideres correcta.
Matemáticas
Responde las preguntas 1 y 2 con base en la siguiente información.
→
a
θ
→
│a│: magnitud del vector →
a
}
}
→
│a│sen θ
→
│a│cos θ
Descomposición en
componentes rectangulares
→
del vector a
→
Un vector a se puede descomponer como la suma de otros 2 vectores. Cuando estos son perpendiculares
(forman un ángulo de 90°) y más específicamente cuando uno está en el eje x y el otro en el eje y del plano
cartesiano, dicho proceso se conoce como descomposición en componentes rectangulares y se hace uso
de las relaciones trigonométricas para hallar sus magnitudes.
Daniela sale de su casa y camina 12 metros en línea recta en la dirección mostrada en la figura.
y
30°
x
→
d
1.
→
La dirección del vector desplazamiento de Daniela d es
A.
B.
C.
D.
2.
→
La descomposición en componentes rectangulares del vector desplazamiento de Daniela d es
A.
B.
C.
D.
2
12°, porque es el ángulo que más se aproxima a 30°
12 m, ya que la dirección es la distancia que camina Daniela
120°, ya que es el resultado de multiplicar 30° por los cuatro cuadrantes
330°, porque la dirección se representa por un ángulo medido desde el eje positivo de x
6√3 metros en x y 6 metros en menos y
6 metros en x y 6√3 metros en menos y
12 metros al sureste
6√2 metros en x y 6√2 metros en y
201500580 PRUEBA DISCOVERY SABER • QUINCENAL 4 • GRADO
10
sa
u
en
t
po
Hi
Cateto opuesto
Las relaciones trigonométricas para el triángulo rectángulo de la figura están dadas por:
α
α
sen (α) =
cateto opuesto
hipotenusa
csc (α) =
hipotenusa
cateto opuesto
cos (α) =
cateto adyacente
hipotenusa
sec (α) =
hipotenusa
cateto adyacente
tan (α) =
cateto opuesto
cateto adyacente
cot (α) =
cateto adyacente
cateto opuesto
Cateto adyacente
x
α
3.
A.
B.
C.
D.
h
y
De la figura se puede asegurar que
θ
sen (θ) = cos (α)
tan (θ) = cot (θ)
sen (θ) = sen (α)
sen (θ) = sen (–θ)
Responde las preguntas 4 y 5 con base en la siguiente información.
Los vectores son muy utilizados en las ciencias, en especial en la física; por ejemplo, la velocidad de un móvil
es un vector que tiene magnitud y dirección. También la velocidad del viento aplicado al móvil es un vector.
Supongamos que sobre un móvil se aplican dos vectores de velocidad al mismo tiempo. El primero debido a la
→
velocidad que generan sus motores a y que es dirigido hacia el sur con una rapidez de 80 km/h, y el segundo
→
debido a la velocidad que genera el viento b y que se dirige hacia el este con una rapidez de 60 km/h.
4.
N
O
A.
B.
C.
D.
E
S
80 km/h
60 km/h
→
a
→
Con respecto al vector velocidad a , ¿es correcto afirmar que la
magnitud es hacia el sur y la dirección es de 60 km/h?
→
b
5.
No, ya que la magnitud es de 60 km/h y la dirección hacia el norte
No, puesto que la magnitud es el sur y la dirección es de 80 km/h
No porque no podemos hablar de dirección y magnitud en este caso
No, debido a que la dirección es hacia el sur y la magnitud es de
80 km/h
Como los vectores aplicados al móvil se pueden sumar, entonces
la magnitud del vector velocidad resultante, dado en unidades de
magnitud, es
A.
B.
C.
D.
140
120
100
90
PRUEBA DISCOVERY SABER • QUINCENAL 4 • GRADO
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201500580
3
Lenguaje
Contesta las preguntas en la hoja de respuestas,
rellenando el círculo correspondiente a la
opción que consideres correcta.
Identifica las figuras literarias que se presentan en los siguientes fragmentos.
La prosopopeya consiste en la atribución de vida o cualidades humanas a objetos o cosas inanimadas.
6.
Se presenta una prosopopeya en
A.
B.
C.
D.
Volverán las oscuras golondrinas en tu balcón sus nidos a colgar
El manto blanco de la montaña
Lloran las rosas porque no estás aquí
Yo lo he visto con estos ojos que se han de comer los gusanos
La sinestesia se da cuando las modalidades sensoriales se combinan entre sí.
7.
Encontramos una sinestesia en
A.
B.
C.
D.
El pasto verde del estadio
Oyen los ojos, miran los oídos
El tic-tac del reloj despierta a todos alrededor
Oh luna que me guiaste, oh luna amable compañera, oh luna mi eterna viajera
La onomatopeya se refiere a palabras cuyos sonidos están muy cercanos al sonido que se supone
representan.
8.
Se presenta una onomatopeya en
A.
B.
C.
D.
La música callada
El kikirikí del gallo me despertó
Un rebaño de cien cabezas
Mora que en su pecho mora
Un eufemismo es una palabra o expresión que se utiliza para suavizar algo que se considera de mal gusto.
9.
Se presenta un eufemismo en
A.
B.
C.
D.
El cielo llora (por llover)
Vendieron un Picasso (un cuadro)
Se tomaron un oporto (un vino)
Pasó a mejor vida (por morir)
El símil establece una relación explícita entre un término real y uno alegórico o imaginario.
10. Se presenta un símil en
A.
B.
C.
D.
4
Nuestras vidas son los ríos
La calle abierta como un ancho sueño
A florecer las flores madrugaron
El hombre fue hecho de barro
201500580 PRUEBA DISCOVERY SABER • QUINCENAL 4 • GRADO
10
Contesta las preguntas en la hoja de respuestas,
rellenando el círculo correspondiente a la
opción que consideres correcta.
Física
Con base en el siguiente enunciado, responde las preguntas 11 y 12.
La caída de los cuerpos
Un caso particular del movimiento uniformemente variado es el de un objeto al cual se le permite caer
libremente cerca de la superficie terrestre.
Un cuerpo que se deja caer en el vacío se desplaza verticalmente con una aceleración constante, lo que
hace que su velocidad aumente uniformemente en el transcurso de la caída.
La Tierra ejerce una fuerza de atracción, dirigida hacia su centro, sobre todo cuerpo que se encuentra
cerca de la superficie terrestre, imprimiéndole cierta aceleración, denominada aceleración debida a la
gravedad y denotada con la letra g.
Se ha determinado experimentalmente que un cuerpo en caída libre, aumenta su velocidad en unos 9,8
metros por segundo cada segundo, es decir, que la aceleración producida por la Tierra es constante y
tiene un valor aproximado de 9,8 m/s2.
Un cuerpo en caída libre se mueve bajo la influencia de la gravedad, sin importar su movimiento inicial.
Movimiento de proyectiles
Vamos a examinar el movimiento de un objeto que es lanzado cerca de la superficie terrestre con un
ángulo de inclinación respecto a la horizontal.
Este tipo de movimiento es llamado lanzamiento de proyectiles.
Un cuerpo posee movimiento parabólico cuando se lanza cerca de la superficie terrestre formando cierto
ángulo con la horizontal. Cada punto de las trayectorias representadas en la gráfica se tomó empleando
el mismo intervalo de tiempo. Al aplicar el principio de independencia de los movimientos, vemos cómo el
movimiento de la componente horizontal es con velocidad constante porque en esta dirección no actúa
ninguna aceleración, y el movimiento de la componente vertical es uniformemente acelerado porque en
esta dirección actúa la aceleración de la gravedad.
a(m/s2)
b
a
v0
v0y
d
c
e
g
ymáx
f
g
θ
v0x
xmáx
PRUEBA DISCOVERY SABER • QUINCENAL 4 • GRADO
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201500580
5
11. Se tienen las siguientes afirmaciones:
I.
II.
El ángulo formado por la aceleración y la velocidad en el punto d de la gráfica es θ/2.
La velocidad en los puntos b y f son iguales.
A.
B.
C.
D.
I y II son verdaderas
I es verdadera y II es falsa
I y II son falsas
I es falsa y II es verdadera
12. El vector que representa la velocidad en el punto f es
A.
B.
C.
D.
Con base en la siguiente información, responde las preguntas 13 a 15.
Movimiento circular uniforme: M. C. U.
El M. C. U. es el movimiento de un cuerpo cuando describe una circunferencia con rapidez constante.
La trayectoria que sigue el móvil es una circunferencia, la velocidad cambia continuamente de dirección
siempre tangente a la trayectoria, pero la rapidez es constante, o sea, la magnitud de la velocidad conserva
siempre el mismo valor.
Conceptos y ecuaciones del M. C. U.
Frecuencia: Es el número de vueltas que da el cuerpo en la unidad de tiempo. Se simboliza con la letra
f y sus unidades son vueltas/segundo, revoluciones por minuto (rpm) o revoluciones por segundo (rps);
operacionalmente la unidad de frecuencia es s–1.
f =
número de vueltas
tiempo empleado
Período: Es el tiempo que emplea el móvil en dar una sola vuelta, se simboliza con la letra T y su unidad
es el segundo.
T=
6
tiempo empleado
número de vueltas
201500580 PRUEBA DISCOVERY SABER • QUINCENAL 4 • GRADO
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Velocidad lineal o tangencial: La velocidad lineal de una partícula que describe un M. C. U. es un vector
tangente a la trayectoria. Su magnitud se obtiene calculando el arco recorrido en la unidad de tiempo.
Cuando el móvil da una vuelta completa, recorre un arco igual a la longitud de la circunferencia y emplea
un tiempo igual a un período. Por lo tanto:
vt = s
t
vt = 2πr , s: arco recorrido por el móvil
T
Velocidad angular: El radio que une el centro de la circunferencia con la partícula P barre ángulos iguales
en tiempos iguales. Definimos la velocidad angular (ω) como el ángulo barrido en la unidad de tiempo.
ω=θ
t
ω se mide en rad/s.
Cuando el ángulo barrido es un giro completo, el tiempo que emplea es un período.
Por lo tanto, ω =
2π
T
Se tiene un sistema de 2 poleas unidas mediante una banda como lo muestra la figura, el radio de la polea
menor es de 20 cm y su frecuencia es de 30 vueltas/s.
a
b
R1
R2
c
2
1
R1 = 2 R2
13. De la velocidad angular en la polea
A.
B.
C.
D.
mayor en el punto a que en el punto c
igual en los puntos a y c
mayor en el punto c que en el punto a
el doble en el punto a que en el punto c
14. La frecuencia de la polea
A.
B.
C.
D.
 podemos afirmar que es
 es
30 vueltas/s
15 vueltas/s
60 vueltas/s
7,5 vueltas/s
15. De las velocidades tangenciales en el sistema de poleas podemos afirmar que es
A.
B.
C.
D.
igual en los puntos a y c
mayor en el punto c que en el punto b
igual en los puntos b y c
igual en los puntos a y b
PRUEBA DISCOVERY SABER • QUINCENAL 4 • GRADO
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Contesta las preguntas en la hoja de respuestas,
rellenando el círculo correspondiente a la
opción que consideres correcta.
Química
La siguiente tabla muestra algunos elementos con sus respectivos valores de electronegatividad:
Elemento
Br
Na
H
Cl
Electronegatividad
2,8
0,9
2,1
3,0
Estos elementos han reaccionado formando los siguientes compuestos:
NaBr, NaCl, HCl, HBr
16. Los compuestos con mayor y menor carácter covalente son
A.
B.
C.
D.
HBr y NaCl
NaCl y HCl
NaBr y HCl
HCl y NaBr
Respecto a los enlaces químicos se tiene que
I. Son fuerzas que mantienen unidos a los átomos y a las moléculas.
II. Sus fuerzas de atracción son electrostáticas y pueden ser iónicos, covalentes y metálicos.
III. Su carácter covalente se puede determinar a partir de la diferencia de electronegatividades
de sus átomos.
17. De las anteriores consideraciones se puede decir que
A.
B.
C.
D.
8
I y II son falsas y III es verdadera
I y III son verdaderas y II es falsa
I y II son verdaderas y III es falsa
I es falsa y II y III son verdaderas
201500580 PRUEBA DISCOVERY SABER • QUINCENAL 4 • GRADO
10
De acuerdo con la siguiente gráfica, responde las preguntas 18 a 20.
Imagen tomada y modificada de: http://2.bp.blogspot.com/-A6qTfUSe3Nw/T5pNiVNZ4yI/AAAAAAAAIbI/Fu5JToFQvcY/s1600/
POLARSin+t%C3%ADtulo.png
18. En las casillas (I), (II), (III) y (IV) corresponden respectivamente a los enlaces
A.
B.
C.
D.
covalente polar fuerte, covalente polar débil, covalente apolar y iónico
iónico, covalente polar fuerte, covalente polar débil y covalente apolar
covalente apolar, covalente polar débil, covalente polar fuerte y iónico
iónico, covalente polar fuerte, covalente polar débil y covalente apolar
19. Analizando la polaridad de las siguientes moléculas se puede decir que
A.
B.
C.
D.
II y III son polares porque poseen
enlaces con polaridad alta
I y IV son no polares porque poseen
enlaces con polaridad pequeña
todas son polares excepto IV porque
poseen enlaces con ∆EN > 1,7
I, IV y V son polares porque poseen
un momento dipolar mayor a cero
Elemento
Cl
H
N
C
O
E.N
3,0
2,1
3,0
2,5
3,5
20. Considerando los siguientes valores de electronegatividad (E. N.), el enlace más polar debe ser
A.
B.
C.
D.
H – Cl
N – Cl
O–H
C–O
PRUEBA DISCOVERY SABER • QUINCENAL 4 • GRADO
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Filosofía
Contesta las preguntas en la hoja de respuestas,
rellenando el círculo correspondiente a la
opción que consideres correcta.
Es imposible que A sea B y no sea B
No es posible que un objeto sea un libro y no sea, a la vez, un libro. Es
posible pensar que el objeto pueda ser algo ahora y no ser ese algo después,
pero no al mismo tiempo. Así, lo que antes fue un libro puede ser ahora
basura o cenizas. Yo puedo estar aquí ahora y no estar después, pero no al
mismo tiempo.
Así como el principio de identidad nos dice que una cosa es una cosa,
el principio de no contradicción (también conocido como principio de
contradicción) nos dice que una cosa no es dos cosas a la vez.
En el plano lógico de los juicios, este principio de contradicción nos dice que:
dos juicios contradictorios entre sí no pueden ser verdaderos los dos. Por
ejemplo:
•
•
"Todos los hombres son mortales".
"Algunos hombres no son mortales".
En este caso, solo el primer juicio es verdadero.
21. En resumen, el principio de contradicción plantea que
A.
B.
C.
D.
una cosa puede ser en un tiempo una, y en otro, otra
una cosa es una cosa
una proposición y su negación no pueden ser ambas verdaderas al mismo tiempo
la naturaleza de una cosa es siempre la misma y no puede cambiar
22. Un ejemplo que ilustraría el principio de contradicción sería
A.
B.
C.
D.
10
esta mesa no es una mesa
esta madera es una mesa
esta mesa no es negra
algunas mesas son blancas
201500580 PRUEBA DISCOVERY SABER • QUINCENAL 4 • GRADO
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Aristóteles formula el principio de causalidad ("Todo principio tiene una causa")
y nos recuerda que no es posible una regresión indefinida desde los móviles
a sus motores, pues si la regresión fuera en verdad indefinida (A es movido
por B, B es movido por C, C es movido por D, etc.), entonces nunca habría un
primer motor y, por tanto, no habría llegado a haber movimiento. Y el hecho de
que hay movimiento es una evidencia que no puede ponerse en cuestión. Por
tanto, tiene que haber un primer motor origen del movimiento.
Ahora bien, para ser verdaderamente primero, este primer motor ha de ser
inmóvil (es decir, permanencia sin cambio), pues si se moviese necesitaría a
su vez un motor anterior, y volvería a comenzar la regresión.
Puesto que todo lo que tiene potencia (de cambiar, de moverse) está de hecho
sometido al cambio, ese primer motor inmóvil tiene, además, que ser actualidad
pura, sin potencias. Es decir, el primer motor inmóvil, tiene que ser plena y
enteramente lo que es, sin que quepa que pueda transformarse en otra cosa ni
pueda tender a ello; tiene que estar en plena posesión de su ser y responder
adecuadamente al significado de "sustancia" (ousía, 'presencia plena').
Y como la base de la que se sigue que los seres físicos tengan potencia (es
decir, que no sean únicamente lo que son en acto, sino lo que pueden llegar
a ser al cambiar) es la materia que constituye uno de sus principios, el motor
inmóvil y plenamente actual tiene que ser forma pura sin materia.
23. Aristóteles llega al motor inmóvil a través de
A.
B.
C.
D.
un método empírico
una deducción lógica
un experimento práctico
un ejercicio inductivo
24. El concepto de motor inmóvil lo extrae Aristóteles del hecho de que
A.
B.
C.
D.
sin movimiento no podrá explicarse la existencia de una primera causa
si no hubiera una primera causa no podría explicarse el movimiento causal
debe haber un primer ser que haya creado o producido el mundo
el movimiento no se concibe sin Dios
25. Todo lo móvil tiene potencias en la medida en que puede cambiar y moverse. Así pues, lo que en
este contexto puede entenderse por "potencia" es
A.
B.
C.
D.
nación o Estado soberano
posibilidad de producir un efecto
capacidad para llegar a ser lo que ya se es
aquello que está en calidad de posible
PRUEBA DISCOVERY SABER • QUINCENAL 4 • GRADO
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Inglés
Contesta las preguntas en la hoja de respuestas,
rellenando el círculo correspondiente a la
opción que consideres correcta.
26. Caterine has won a high jump competition three years in a row.
12
A.
B.
C.
D.
201500580 PRUEBA DISCOVERY SABER • QUINCENAL 4 • GRADO
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27. The gardener was working in our garden all morning.
A.
B.
C.
D.
Elyse and Paula were identical twins separated at birth. Both girls knew that their parents 28 them as
infants, but neither girl knew about her twin. When Elyse grew up, she longed to meet her biological mother,
so she contacted the agency that had arranged the adoption. She 29 doing research on her birth mother
when she made a surprising discovery. She had an identical twin. Even more surprising, she learned that
she had been part of a secret scientific study. At the time of the adoption, the agency 30 different families
to adopt each twin. The agency had told the families that their child was part of a scientific study. However,
it had never told the families the goal of the study: for scientists to investigate nature versus nurture.
28.
29.
A.
B.
C.
D.
had adopted
adopting
adopts
was adopted
30.
A.
B.
C.
D.
to be
had been
had being
have being
A.
B.
C.
D.
allow
had been allowing
allowed
had allowed
PRUEBA DISCOVERY SABER • QUINCENAL 4 • GRADO
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201500580
13
Ciencias
Sociales
Contesta las preguntas en la hoja de respuestas,
rellenando el círculo correspondiente a la
opción que consideres correcta.
Transformación de las ciudades de Colombia
“En 1938 el 70 % de la población residía en el
campo y solo el 15 % en núcleos de más de 10.000
habitantes. El crecimiento rural en las décadas
siguientes, por efecto de la emigración, se redujo a la
mitad, ubicándose en niveles entre 11 y 12 por mil. A
partir de 1970, la población rural prácticamente se ha
estancado en un volumen cercano a los 11.5 millones,
pese a un importante crecimiento natural. Tal vez hoy
el campo colombiano haya empezado a despoblarse
aún más a consecuencia de la reducción de su
crecimiento natural, la extensión y recrudecimiento
de la violencia, la profundización de la crisis agraria,
la concentración de la propiedad, la acentuación de
la pobreza y la reestructuración económica. Otro
tanto puede afirmarse de los núcleos menores de
veinte mil habitantes, orgánicamente articulados al
mundo rural, donde habitan cerca de seis millones
de habitantes, cuyo crecimiento natural es absorbido
por las grandes urbes”.
Texto tomado de: http://www.banrepcultural.org/node/32860
Responde las preguntas de la 31 a la 33 teniendo en cuenta el anterior texto.
31. De acuerdo con el texto, algunas de las causas de descenso de la población campesina se debe a
_____________________ y _____________________
A.
B.
C.
D.
la violencia de las AUC – la concentración de la propiedad
el desarrollo de las ciudades – la disminución de natalicios en el campo
la paz del campo – la violencia de la ciudad
la violencia en los campos – la industrialización de las ciudades
32. Lee atentamente las siguientes afirmaciones y responde
I.
II.
El 70 % de la población colombiana se radicaba en el campo hacia finales de la década de 1930 e
inicios de 1940.
Los procesos de industrialización y violencia condujeron a que la población campesina sufriera un
estancamiento demográfico desde 1970.
A.
B.
C.
D.
14
I es verdadera y II es falsa
I y II son falsas
I es falsa y II es verdadera
I y II son verdaderas
201500580 PRUEBA DISCOVERY SABER • QUINCENAL 4 • GRADO
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33. Las migraciones masivas del campo a la
ciudad son un fenómeno originado por
diversas causas. Esta es una situación
problemática si tenemos en cuenta que
A.
B.
C.
D.
la demanda alimentaria en la ciudad
requiere producción agraria, sumado al
problema de la sobrepoblación
la enorme demanda alimentaria, sumado
a la precaria situación de los campesinos
del país, permite la producción industrial
de alimentos
la sobrepoblación de las ciudades no
permite que haya desarrollo agrario,
situación que obliga a la importación de
productos cárnicos.
la sobrepoblación en las ciudades
puede desencadenar severas oleadas
de enfermedades, sumado a la
desconcentración de tierras en el campo
el periodo máximo de ocho años que establece
la Ley 975 de 2005. A través de esta ley, miles
de paramilitares depusieron supuestamente
las armas en un proceso de desmovilización
profundamente defectuoso respaldado por
el gobierno. Se espera que muchos de estos
paramilitares, incluidos dirigentes de alto rango
que están en prisión preventiva, regresen a sus
zonas originales de operación, donde viven aún
muchas de sus víctimas”.
Texto adaptado de: http://www.oidhaco.org/uploaded/content/
article/783855499.pdf
34. De acuerdo con el texto, algunas de las
víctimas de violación de Derechos humanos
son, en su orden
A.
B.
Derechos Humanos en Colombia
Responde las preguntas 34 y 35 de acuerdo
con el siguiente texto.
Los Derechos Humanos en Colombia han sufrido
graves violaciones históricamente por diversos
actores como el Estado, grupos guerrilleros y
paramilitares. Los flagelos más grandes se han
cometido contra la vida, la dignidad humana, la
libertad de conciencia y de expresión. El reporte
de derechos humanos llevado por Amnistía
Internacional ante la ONU, manifiesta que en “los
primeros nueve meses de 2014, unos 40 defensores
de los derechos humanos fueron víctimas de
homicidio, así como 20 sindicalistas en todo 2014.
También aumentaron hacia el final del año las
amenazas de muerte masivas contra defensores de
derechos humanos, activistas por la paz y por los
derechos a la tierra, políticos y periodistas.
Igualmente ha aumentado la preocupación por
la seguridad de las víctimas y los defensores y
defensoras de los derechos humanos desde que
unos 160 paramilitares terminaron de cumplir
C.
D.
defensores, sindicalistas, activistas y
periodistas
defensores, activistas, sindicalistas y
periodistas
defensores, periodistas, activistas y
sindicalistas
periodistas, gobierno, civiles y grupos
armados
A raíz de las masivas violaciones de derechos
humanos, han surgido movimientos sociales en
colombia con la pretensión de reivindicar sus
derechos y dignidad ante el gobierno, por medio
de peticiones y demandas. Algunas de estas
agremiaciones son: Movimiento de Víctimas,
Madres de la Candelaria, Madres de Soacha, etc.
35. De lo anterior NO podemos afirmar que
A.
B.
C.
D.
los movimientos sociales son formas de
defensa y promoción de derechos
algunos movimientos sociales se gestan
a partir de violaciones de derechos
los
movimientos
sociales
son
manifestaciones de inconformidad
el gobierno es el ente encargado de
fomentar los movimientos sociales
PRUEBA DISCOVERY SABER • QUINCENAL 4 • GRADO
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