lab 8 (1)

FUNDAMENTOS DE ELECTRICIDAD Y MAGNETISMO
UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA
FACULTAD DE INGENIERÍA
LABORATORIO # 8: FENÓMENOS MAGNÉTICOS Y CORRIENTE EN UN CONDUCTOR RECTO
Autores:
-
Diego Alonso Carreño Corzo
Juan Carlos Salazar Mesa
Martha Camila Luna Espíndola
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RESUMEN
El trabajo que define este informe fue realizado en dos partes, la primera fue de observación y la
segunda de experimentación y toma de datos; Donde la segunda parte fue la estimación de un
campo magnético producido por una corriente que circula a través de un conductor.
OBJETIVOS:
1. Observar prácticamente el comportamiento de un campo magnético, analizar cómo afecta
los diferentes elementos y ver su relación con la electricidad.
2. Observar como es el campo magnético generado por un conductor rectilíneo.
3. Comprender conceptos: Ley de Faraday y Ley de Lenz.
INTRODUCCIÓN
Inducción electromagnética:
La variación del campo magnético, del área limitada por el circuito o del ángulo que forman el
campo y la perpendicular al plano en el que se encuentra el circuito genera corriente en el mismo.
Estos tres factores se relacionan entre sí a través del flujo del campo magnético. Por tanto toda
variación en el flujo magnético a través del área limitada por un circuito, genera corriente eléctrica
en él.
Este fenómeno se conoce como inducción electromagnética, y las corrientes así producidas se
llaman corrientes inducidas. Una corriente eléctrica variable como la que se produce en el
momento en el que el circuito se cierra (La corriente pasa de ser nula a tomar un valor) o la
producida al abrirse el circuito (La corriente pasa de ser un valor a ser nula) genera un campo
magnético también variable, , de manera que el área limitada por otro circuito colocado en las
proximidades del anterior, es atravesado por un flujo variable y en consecuencia, se induce una
corriente en el segundo.
Fuerza electromotriz inducida: La Ley de Faraday:
Considerando que el área limitada por un circuito es atravesado por un flujo variable. De acuerdo
con el tema anterior, se induce en él, lo que equivale a que dos puntos del circuito se conecten a
una fuente. La fuerza electromotriz de dicha fuente debería ser la adecuada para producir la
corriente inducida, por tano se dice que una variación en el flujo del campo magnético induce una
fuerza electromotriz.
Esto significa que una variación en el flujo del campo magnético que atraviesa el área limitada por
un circuito genera un campo eléctrico debido al cual se produce el movimiento de cargas en a
través de él.
Faraday comprobó experimentalmente que, cuanto más rápido sea la variación de flujo que
atraviesa el área limitada por un circuito, mayor es la fuerza electromotriz inducida en él.
El experimento consistió en conectar los extremos de una espira a un galvanómetro, y se acerca y
aleja de ella un imán; la aguja del galvanómetro comienza a oscilar debido a la aparición de una
corriente inducida. Al repetir el proceso pero variando más rápidamente el flujo, se comprueba
que la aguja se separa más del cero de la escala que en el caso anterior, lo que indica que la fuerza
electromotriz inducida es mayor.
Ley de inducción de Faraday: La fuerza electromotriz (𝜀) inducida en un circuito es igual a la
variación con respecto al tiempo (t) del flujo (Ф) que atraviesa dicho circuito.
𝜀= −
∆Ф
∆𝑡
Ley de Lenz:
Cuando se aproxima un imán una bobina, el flujo que atraviesa la bobina aumenta. La corriente
que se induce genera un campo magnético con sentido contrario al imán, por lo que se infiere que
la corriente se opone al aumento de flujo y sucede en sentido contrario si el imán se aleja.
Es decir, la corriente inducida repele al imán se éste se acerca y lo atrae, si se aleja.
En ambos casos el sentido de la corriente se opone a las variaciones de flujo. Esto se expresa
mediante la ley de Lenz: La corriente inducida fluye en dirección tal, que mediante el campo
magnético que genera se opone a la variación del campo que la produce. Explicando el segundo
signo en la ley de Faraday.
Si tenemos N espiras en una bobina, la ley de Faraday se expresa como:
𝜀 = −𝑁 ∗
∆Ф
∆𝑡
Campo magnético creado por un conductor rectilíneo:
Para determinar la dirección de un campo magnético se utiliza la ley de la mano derecha, donde el
vector velocidad se representa con el pulgar, el campo con los dedos y la fuerza con la palma. En
un conductor se aplica de igual manera y para determinar su magnitud se utiliza la Ley de Ampere,
la cual relaciona la magnitud y dirección de un campo magnético con la corriente que lo produce, a
continuación se muestra el desarrollo de esta para un conductor lineal con una corriente I.
∮ 𝐵 ∗ 𝑑𝑆 =
𝜇𝑜 ∗ 𝐼
∮ 𝑑𝑆
2∗𝜋∗𝑟
Pero se tiene que la integral de superficie es 2𝜋𝑟 por lo cual se tiene:
∮ 𝐵 ∗ 𝑑𝑆 = 𝜇𝑜 𝐼
Al desarrollar la relación se obtiene la igualdad fina:
𝐵=
𝜇𝑜 𝐼
(1)
2𝜋𝑟
Esto aplica para una corriente estable a lo largo del conductor. También se puede observar como
el campo magnético varia de manera inversa respecto al radio o distancia del conductor al punto
de medida. Donde 𝜇𝑜 = 4𝜋 ∗ 10−7 𝑇 ∗ 𝑚/𝐴 y se conoce como permeabilidad magnética del vacío.
Campo magnético terrestre:
La brújula es un instrumento usado para orientarse y que consiste en una aguja imantada que
puede girar alrededor de un eje que pasa por su centro. El funcionamiento se basa en que los
imanes se orientan, de tal forma que el polo norte del imán señala una posición cercana a la del
polo norte geográfico y de forma similar el polo sur del imán señala el polo sur geográfico.
La Tierra es un gran imán donde sus polos magnéticos están cercanos a los polos geográficos, el
sur geográfico se encuentra cercano al norte magnético y el norte geográfico cerca al sur
magnético.
ASPECTOS EXPERIMENTALES
En la práctica de observación se mostraron distintos fenómenos magnéticos; su utilizó una bobina
de corriente alterna que al extenderse alimentaba un campo en su parte central o núcleo.
Experiencias:
1. Imán repelido al acercarse al núcleo de la bobina.
2. Circuito con bombillo, al acercarse al núcleo aumentaba la intensidad lumínica del
bombillo.
3. En un circuito abierto no se presenta corriente eléctrica.
4. Utilizando unas expiras con extremos separados y ponerla en la bobina, se pudo soldar un
pedazo de metal debido a la presencia de una diferencia de potencial
5. Pregunta: ¿Cómo afecta el Número de espiras la diferencia de potencial?
6. Un imán más pesado, levita ya que se iguala el peso a la fuerza de repulsión producida
magnéticamente entre el núcleo y el imán.
7. Al poner un disco cerca al núcleo se genera un movimiento del mismo, al usar un disco con
muescas, estas no rotan.
8. Rueda una bola metálica en un frasco con un líquido para que no golpee el envase al
ponerla junto al núcleo, pero al tapar el núcleo en su totalidad esta no se mueve.
9. Limaduras de hierro se ordenan junto al núcleo pero nunca sobre él.
En la práctica de corriente en un conductor recto, se utilizó una fuente, un amperímetro, un
alambre conectado al circuito y una brújula. Se realizó un plano donde la posición inicial fuera 0 o
junto al alambre, se rotó circularmente la posición en distintos grados (8 variaciones de grados en
total) y también radialmente se alejo del alambre y se tomaron las variaciones de ángulos.
Después se prendió el circuito a distintas corrientes y se marco el ángulo de variación de la brújula
justificando la presencia de un campo magnético.
Radio 1= 3.5 cm
Radio 2= 19.5cm
El signo de los valores de la tabal muestran hacia donde fue la variación del ángulo, si en sentido
de la manecillas del reloj (-) u opuesto a las manecillas (+).
RESULTADOS:
Tabla 1:
Variaciones de ángulo:
I=100mA
Posición
Radio 1
Radio 2
1(0o)
40
5
2(45 o)
15
0
3(90 o)
0
0
4(135 o)
-20
-10
5(180 o)
-35
-15
6(225 o)
-60
-5
7(270 o)
-5
-(<5)
8(315 o)
60
10
Tabla 2:
Variaciones de ángulo:
I=300mA
Posición
1(0o)
2(45 o)
3(90 o)
4(135 o) 5(180 o) 6(225 o) 7(270 o) 8(315 o)
Radio 1
65
35
0
-35
-65
-120
-(<5)
115
Radio 2
30
15
0
-15
-30
-35
0
35
Usando la ley de Ampere (1) hallamos los campos para cada radio con su respectiva corriente:
Obtenemos 4 valores de campo:
𝐵1 =
4𝜋10−7 𝑇𝑚 ∗ 0,1𝐴
= 5,71 ∗ 10−7 𝑇
2𝜋 ∗ 0,035𝑚𝐴
𝐵2 =
4𝜋10−7 𝑇𝑚 ∗ 0,1𝐴
= 1,03 ∗ 10−7 𝑇
2𝜋 ∗ 0,195𝑚𝐴
𝐵3 =
4𝜋10−7 𝑇𝑚 ∗ 0,3𝐴
= 17,14 ∗ 10−7 𝑇
2𝜋 ∗ 0,035𝑚𝐴
4𝜋10−7 𝑇𝑚 ∗ 0,3𝐴
𝐵4 =
= 3,07 ∗ 10−7 𝑇
2𝜋 ∗ 0,195𝑚𝐴
Sabemos que el cambio del ángulo producido en la brújula está dado por la suma vectorial del
campo magnético terrestre y el campo producido por el alambre recto. Considerando
despreciables los campos producidos por los otros circuitos presentes en el ambiente.
El valor promedio del campo magnético de la Tierra es de 0,5 Gauss que son 500 ∗
10−7 𝑇.(1𝐺𝑎𝑢𝑠𝑠 = 10−4 𝑇)
Entonces hallamos las magnitudes de los vectores, resultantes:
Tabla 3.
Campos equivalentes:
I (mA)
R (m)
B (T)
100
0.035
2.85*10^(-11)
100
0.195
5*10^(-5)
300
0.035
8.57*10^(-11)
300
0.195
5*10^(-5)
ANÁLISIS DE RESULTADOS EN EL CONDUCTOR RECTO:






Imán repelido al acercarse al núcleo de la bobina: Cuando se aproxima un imán una
bobina, el flujo que atraviesa la bobina aumenta. La corriente que se induce genera un
campo magnético con sentido contrario al imán, por lo que se infiere que la corriente se
opone al aumento de flujo y sucede en sentido contrario si el imán se aleja. Es decir, la
corriente inducida repele al imán se éste se acerca y lo atrae, si se aleja.
Circuito con bombillo, al acercarse al núcleo aumentaba la intensidad lumínica del
bombillo: Al acercar el circuito cerrado o alejarlo de la bobina se varía el campo
magnético que atraviesa el área limitada por el circuito generando un campo eléctrico
debido al cual se produce el movimiento de cargas en a través de él, es decir, se produce
una corriente.
En un circuito abierto no se presenta corriente eléctrica: Esto ocurre porque se interrumpe
el flujo de cargas.
Utilizando unas expiras con extremos separados y ponerla en la bobina, se pudo soldar un
pedazo de metal debido a la presencia de una diferencia de potencial: Como una variación
en el flujo del campo magnético induce una fuerza electromotriz, al cerrar el circuito se
libere energía en forma de calor, la cual permite soldar o calentar un fluido dentro de un
anillo metálico hueco.
¿Cómo afecta el Número de espiras la diferencia de potencial?: Como lo importante es la
variación del flujo del campo magnético, y no el flujo en sí, esta variación va a ser la que va
a determinar la magnitud y el sentido de la fuerza electromotriz inducida (diferencia de
potencial), la cual es directamente proporcional al número de espiras que tenga una
bobina
Rueda una bola metálica en un frasco con un líquido para que no golpee el envase al
ponerla junto al núcleo, pero al tapar el núcleo en su totalidad esta no se mueve: Cuando
se tapa en su totalidad no hay flujo sobre la superficie, por tanto no se genera un
desplazamiento del metal.
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Limaduras de hierro se ordenan junto al núcleo pero nunca sobre él: Gracias al físico
Oersted se demostró en el siglo XVII que la corriente eléctrica produce un flujo magnético,
donde se ordenan las limaduras según las líneas de campo.
A medida que se va alejando el imán del alambre por donde pasa corriente, la variación de
la dirección hacia la que apuntaba la brújula era menor, lo cual se podría explicar
buscando la definición de la ley de ampere, donde entre mas distancia se encuentre el
generador del campo más débil es el campo magnético, sin embargo durante la práctica
también pudimos notar que la distancia no es el único factor que afecta la dirección
“norte” de la brújula, pues al variar la corriente la dirección también lo hacía menos en
casos donde está ya era muy pequeña y el campo magnético ya no era lo suficientemente
fuerte.
Debido a que el valor experimental para el campo producido por el alambre a una
distancia de 19,5cm es mucho menor al ejercido por la Tierra, el valor del vector
resultante es idéntico a este último.
Al observar la variación de los ángulos con las 2 corrientes diferentes, vemos el campo
magnético es proporcional a la magnitud de la corriente. Como el vector resultante
depende del campo de la Tierra (constante) y del alambre, y como solo este último
aumenta su magnitud, se explica el aumento del ángulo que separa al vector del campo
terrestre y al vector de campo resultante.
Ya que los campos a menor radio son de mayor valor de magnitud, podemos inferir que el
campo es inversamente proporcional al radio.
CONCLUSIONES:


Podemos concluir que sin conocer las leyes de Faraday, Lenz y Ampere, pudimos
determinar factores importantes como que el campo es directamente proporcional a la
corriente e inversamente proporcional al radio, además que se puede percibir un
fenómeno magnético a partir de uno eléctrico.
El campo magnético generado por un alambre por el que pasa corriente es tangente a un
punto ubicado a una distancia R paralela al alambre recto y su valor depende
inversamente de esta misma distancia.
BIBLIOGRAFÍA
Física II. Santillana. Unidad 7: Electricidad y magnetismo. Edición 3.