Práctico en Excel de un diseño en cuadrado latino

UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA – UNAD
Escuela de Ciencias Agrícolas, Pecuarias y del Medio Ambiente
Práctico 3A. Cuadrado Latino Excel
avanzado
Diseño experimental
UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA
ESCUELA DE CIENCIAS AGRICOLA, PECUARIAS Y DEL MEDIO AMBIENTE
ECAPMA
ESPECIALIZACIÓN EN NUTRICIÓN ANIMAL SOSTENIBLE
Nombre del Curso:
DISEÑO EXPERIMENTAL AVANZADO
Código:
300001
NIDIA ELIZABETH CARREÑO GONZÁLEZ
(Director Nacional)
Mayo 2014
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Escuela de Ciencias Agrícolas, Pecuarias y del Medio Ambiente
Práctico 3A. Cuadrado Latino Excel
avanzado
Diseño experimental
Diseño completamente al azar
Problema
Con el propósito de evaluar el efecto de diferentes fuentes de carbohidratos sobre la producción
de leche, se registró dicha producción con 3 tipos de suplementación con carbohidratos, frente a
un control (sin suplementación) durante 4 periodos. Se utilizaron 4 vacas, las cuales cada periodo
recibieron uno de los cuatro tratamientos.
Diseño y análisis estadístico
Las vacas fueron establecidas en praderas de Lolium perenne, mediante manejo rotacional por
franja, asignando una oferta que asegurara un consumo no restrictivo con un residuo de alrededor
de 1200 a 1300 kilogramos de materia seca. El suplemento fue suministrado al momento del
ordeño dividido en dos raciones por la mañana y por la tarde. Las mezclas de fuentes de
carbohidrato fueron formuladas isoenergéticas.
A los resultados se les aplicó el siguiente modelo lineal matemático:
Yipj =  + τi + Pp +Vj + εijk
Donde:
Yijk =es la observación de la respuesta del i-ésimo tratamiento en la columna
j-ésima y fila k-ésima.
μ= es la media poblacional a estimar a partir de los datos del experimento
τi = Efecto del p-ésimo tratamiento a estimar a partir de los datos del experimento
PP = efecto debido a la j-ésima vaca (Pp:1 a 4)
Vj =Efecto debido a la k-ésima periodo (Vj: 1 a 4)
εijk = Error experimental
Se utilizó un diseño de cuadrado latino 4 x 4, para las 4 vacas, con cuatro periodos y cuatro
tratamientos, para comparar los valores de producción de leche
Para someter los datos al análisis de varianza debe verificarse los supuestos sobre los términos del
error, los cuales se suponen normales con varianzas homogéneas e independientes. Para la
solución en Excel en cuanto a las pruebas de normalidad de los datos, la prueba de Anderson
Darling. Para el ejercicio Excel no se comprobó la homogeneidad e independencia de las varianzas.
Posteriormente, al verificar los supuestos de procedió a realizar un análisis de varianza para el
diseño en cuadrado latino.
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Las hipótesis de contrastaron usando un nivel de significancia de 5%.
Se plantearon las siguientes hipótesis:
HO: No existe efecto de los tratamientos sobre el porcentaje de huevos entelados
HA: Existe efecto de los tratamientos sobre el rendimiento
Datos:
Amarillo: Tratamiento sin suplementación
Azul: 20% avena y 80% maíz
Morado: 50% avena y 50% maíz
Verde: 80% maíz y 20 % avena
Resultados
a. Normalidad de los datos
Es posible comprobar la normalidad de los datos mediante la prueba de Anderson Darling. Se
consideran las siguientes hipótesis:
HO: la muestra proviene de una población con distribución normal
HA: La muestra no proviene de una población con distribución normal
Se llevan los datos a la planilla de cálculo de Anderson Darling obteniendo los siguientes
resultados.
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Práctico 3A. Cuadrado Latino Excel
avanzado
Diseño experimental
Como se observa el valor estadístico de la prueba es A2 con un valor de: 13,65
Para verificar la normalidad revisamos el valor crítico en el siguiente gráfico:
Gráfico 1. Tabla valores críticos prueba Anderson Darling
Fuente: Recuperado de: http://catarina.udlap.mx/u_dl_a/tales/documentos/lat/garcia_c_ki/apendiceE.pdf
Entonces, con el porcentaje de error de 5% (0,05), el valor estadístico es 0.75 como se observa en
la gráfica anterior:
Por tanto: 13,65>0.75
Conclusión: No se tienen evidencia estadística suficiente para decir que los datos no se ajustan a
una distribución normal. En otras palabras, los datos si se ajustan a una distribución normal, por
tanto se acepta la hipótesis nula:
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Práctico 3A. Cuadrado Latino Excel
avanzado
Diseño experimental
Ho: la muestra proviene de una población con distribución normal
Nota (Revise como está construida la tabla de Anderson Darling en Excel, no olvide revisar todas
las hojas del archivo)
b. Análisis de varianza:
Recordemos las hipótesis del análisis de varianza:
HO: no existe efecto de los tratamientos sobre el porcentaje de huevos entelados
HA: Existe efecto de los tratamientos sobre el rendimiento
Estas hipótesis equivales a decir:
HO:CM trat= CM error
HA:CM trat > CM error
(Prueba de corrección de varianzas F)
En Excel con los datos en hoja de cálculo, utilizamos la hoja Excel para realizar los siguientes
cálculos
FV
Tratamientos
Filas
<columnas
Error
Total
GL
SC
SCA
SCF
SCC
SCE
SCT
2
K-1
K-1
K-1
(K-1)(K-2)
K2-1
CM
F
MCA
MCF
MCC
MCE
MCA/MCE
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Los cálculos para la tabla de ANOVA son:
FV
GL
Dietas
Filas(periodo)
columnas(Animal)
Error
Total
3
3
3
6
15
SC
12,492725
2,330475
22,080725
26,27405
63,177975
CM
F
4,16424167 0,95095541 NS
0,776825
7,36024167
4,37900833
La prueba F para los efectos de los tratamientos es 4,16424167/4,37900833=0,95095541, la cual
se compara con F(3,6α0,01). 0,95<Ft,, por tanto los tratamientos no afectan significativamente la
producción de leche.
c. Otros cálculos
CM (Varianza)=SC (variación o entre grupos)/gl
CM producción de leche =12,492725/3
CM producción de leche= 4,16424167
Coeficiente de determinación:
R2=12,492725/63,177975
R2= 0,19
Es decir, los tratamientos explican un 38% de la variación total, el resto es error.
Bibliografía
CARREÑO,N (2010) EFECTO DE LA MEZCLA DE CARBOHIDRATOS DE DISTINTA DEGRADABILIDAD
SOBRE EL METABOLISMO DEL AMONIACO EN VACAS LECHERAS EN PASTURAS CON ALTO
CONTENIDO DE PROTEÍNA. Universidad de Chile
DIAZ, A.(2009). Diseño estadístico de experimentos. 2 edición. Editorial Universidad de Antioquia.
Pág 110.