REFUERZO DE MATEMATICAS DE OCTAVO PERIODO 3 I.E JOAQUIN VALLEJO ARBELAEZ

REFUERZO DE MATEMATICAS DE OCTAVO PERIODO 3
I.E JOAQUIN VALLEJO ARBELAEZ
1.- Dado el polinomio: 3x-x6-3+2x3 se pide indicar:
- grado:
- término independiente:
- completar:
- ordenar:
- coeficiente del término de mayor grado:
5a 3b 2  3ab3
2.- Calcular el valor numérico de la expresión
para a=-3
5c
3.- Efectuar las siguientes operaciones:
a) (2ab-5a+3b)-(-2a-5b+3ab)-(b-a+ab)=
b) (-3x2-4x+2)·(x3+2x2-5x-7)=
c) (2x2-4)·(-3x+2)·(5x-3)=
d) 2x(-3x2-4x-5)-(2x-6)2=
e) (3x-y)3=
f) 4x2(-3x2-x+5)-(5x-3)·(2x2+4x)=
4.- Efectuar las siguientes operaciones con productos notables:
a) (3x2-4y)2=
b=-1
c=4
b) (3a2z+2b5)2=
c) (2a+5b)2-(4a+b)·(4a-b)+(3a+2b)2=
5.- Efectuar las siguientes operaciones:
a )  2 x 2 y 5 z·(2 xyz)·(5 x 8 a ) 
b ) ( 2 a 5 b 6 c 4) 4 
c)
20m 4 n 5  8m 3 n 4  4m n2

4m n2
6.- Escribir un polinomio que cumpla todo lo siguiente:
- que tenga tres término,
- que sea de grado 5,
- que el término independiente sea –6,
- que algún coeficiente del algún término sea 4.
7.- Expresar en lenguaje algebraico:
- el doble de la suma de dos números
- la tercera parte del cuadrado de un número mas el triple de dicho número.
EXPRESIONES ALGEBRAICAS
1.- DEFINICIONES
Una expresión algebraica es una combinación de números y letras ligadas por las
operaciones aritméticas.
xy
2 x 3 y,
,
x 3  5 y,
3x  4 z,......
Ejemplo:
z
El valor numérico de una expresión algebraica es el número que se obtiene al sustituir
las letras de dicha expresión por números determinados y efectuar las operaciones
correspondientes.
Ej: calcular el v. n. de
2a3b – 5 para a=2 y b=-3 es 2·23·(-3)-5=-53
Un monomio es una expresión algebraica en la que las únicas operaciones con letras que
intervienen son la multiplicación y la potenciación de exponente natural.
Todo monomio está formado por:
- parte numérica llamada coeficiente, y
- una parte literal constituida por letras y sus exponentes (también llamadas variables)
- El grado de un monomio es la suma de todos los exponentes de las letras.
Dos monomios son semejantes cuando tienen la misma parte literal, es decir las mismas
letras con los mismos exponentes (puede variar el orden de las letras).
Un polinomio es una expresión algebraica formada por la suma o diferencia de dos o más
monomios. Un polinomio puede tener una o más letras. Cada uno de los monomios que
intervienen se llaman términos del polinomio.
Atendiendo al número de términos, los polinomios se pueden clasificar en:
- binomio, trinomio, etc.
El grado de un polinomio es el grado del monomio de mayor grado dentro del polinomio.
Atendiendo al grado los polinomios se pueden clasificar en:
- polinomios de primer grado, de segundo grado, etc.
Notación:
- Cuando el exponente de una letra es 1, no se pone: x1=x
- Cuando el coeficiente de un monomio es 1, no se pone: 1x=x
- Los números son monomios de grado cero: 4x0=4·1=4
- Se llama término independiente al de grado 0 (el que no tiene parte literal, es un
número)
- Un polinomio está completo cuando tiene los términos de todos los grados desde 0
hasta el mayor.
- Un polinomio está ordenado cuando los términos van en orden creciente o decreciente
con respecto al grado.
2.- OPERACIONES
2.1.- SUMA Y RESTA
-
-
En general dos monomios no se pueden sumar o restar en el sentido de que su suma o
diferencia sea otro monomio, para que esto sea posible tienen que ser semejantes. La
suma o diferencia de dos monomios semejantes es otro monomio semejante cuyo
coeficiente es la suma o diferencia de los coeficientes. Reducir términos semejantes es
sumarlos o restarlos.
Para sumar dos polinomios se suman los monomios semejantes.
2.2.- PRODUCTO
-
Para multiplicar dos monomios se multiplican los coeficientes entre sí y las partes
literales entre sí (recordar como se multiplican potencias que tienen la misma base)
-
Para multiplicar un monomio por un polinomio se aplica la propiedad distributiva: se
multiplica dicho monomio por cada término del polinomio.
-
Para multiplicar dos polinomios se aplica la propiedad distributiva doblemente: se
multiplica cada término de uno de ellos por todos los del otro y se reducen los términos
3.- PRODUCTOS Y POTENCIAS NOTABLES
La potencia enésima de un polinomio consiste en multiplicar dicho polinomio por sí mismo
tantas veces como indique el exponente. Veamos a continuación algunas potencias que por
su frecuente uso se acostumbra a calcular con fórmulas:
- CUADRADO DE UNA SUMA:
(a+b)2 =a2+b2+2ab
Se lee: el cuadrado de una suma es igual al cuadrado del primer término, más el cuadrado
del segundo, más el doble del producto del primero por el segundo.
- CUADRADO DE UNA DIFERENCIA:
(a-b)2=a2+b2-2ab
Se lee: el cuadrado de una diferencia es igual al cuadrado del primer término, más el
cuadrado del segundo, y menos el doble del producto del primero por el segundo.
- SUMA POR DIFERENCIA (a-b)2 =a2-b2
Se lee: suma por diferencia es igual a diferencia de cuadrados.
Pasos a seguir para realizar operaciones con polinomios:
1º) Suprimir paréntesis.
2º) Agrupar términos semejantes.
3º) Operar.
TALLER DE REFUERZO DE ETICA GRADO OCTAVO PERIODO 3
I.E. JOAQUIN VALLEJO ARBELAEZ
FECHA: ______________________________.
PRACTICANDO VALORES VIVIMOS CON DIGNIDAD.
1-LECTURA: CHISMES Y MAS CHISMES.
1-Explicar y dar un ejemplo a cada una de las siguientes frases.
Si quieres ser ayudado por los demás, ¡ayuda!, ¡no critiques!, el chismoso no próspera
Todos para uno, uno para todos
El chisme perjudica mi dignidad
2-Definir:
-DIGNIDAD, CHISME, HONRA, LIBERTAD, SOLIDARIDAD
3-Consultar en la Constitución Política el número del artículo que habla sobre la
“Honra”.
4-Escribo el artículo 95 de la Constitución Política.
CONSTESTAR:( (Oral y luego escrita)
a) ¿Porque la maestra Rosita castigó Maite?
b) Escribo un caso parecido que se haya presentado en el colegio?
c) ¿Qué relación puede tener las hojas de los cuadernos con la fama de una
persona?
d) ¿A quién se perjudica con el chisme y la calumnia?