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CAPÍTULO 2
CÁLCULO DE LA INFILTRACIÓN
2.1 Introducción
En este capítulo se describe el modelo de infiltración, que tiene como finalidad
determinar la cantidad de agua que escurre y la cantidad de agua que es absorbida por el
suelo. El método seleccionado fue el del Servicio de Conservación de Suelos (SCS), con
el cual se obtendrá la precipitación efectiva.
2.2 Cálculo de la infiltración por el Método del SCS
El volumen de escurrimiento (Q) depende del volumen de precipitación (P) y del
volumen de retención (F), donde F es la diferencia entre los volúmenes de precipitación y
escurrimiento. Existe otro tipo de volumen de precipitación que se presenta al comienzo
de la tormenta pero que no aparecerá como escurrimiento, a este volumen se le llama
abstracción inicial (Ia). El Servicio de Conservación de Suelos (SCS) asumió la siguiente
relación precipitación-escurrimiento, que se esquematiza en la fig. (2.1):
F
Q
=
S P - Ia
(2.1)
En donde S es la retención máxima potencial. La retención (F), cuando la
abstracción inicial ( Ia ) es considerada como:
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F = (P - I a ) - Q
(2.2)
La cual si se sustituye en la ec. (2.1), se obtendrá:
(P - I a ) - Q
Q
=
S
P - Ia
(2.3)
Si se despeja Q de la ec. (2.3) se tendrá:
Q=
(P - I a ) 2
(P - I a ) + S
(2.4)
Los términos de la ec. (2.4) se explican mejor en la fig. (2.2), donde se
esquematiza la curva masa de Q vs P. El volumen de la precipitación es separado en 3
partes: la abstracción inicial, la retención y el escurrimiento.
La abstracción inicial esta en función de características y usos del suelo. Un
análisis empírico hecho por el SCS encontró que la mejor forma para estimar Ia era:
I a = 0.2 S
5
(2.5)
Figura 2.1. Relación entre Precipitación, escurrimiento y retención.
.
Figura 2.2. Representación de una Curva Masa de la Relación Precipitación –
escurrimiento del SCS.
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A partir de la ec. (2.5) se realizó una investigación (Aparicio Mijares, 1989),
donde se concluyó que esta no puede ser correcta bajo todas las circunstancias. Sin
embargo esta ecuación resulta de gran utilidad, ya que si se sustituye la igualdad de Ia en
la ec. (2.4) se obtiene que:
Q=
( P - 0.2 S ) 2
P + 0.8S
(2.6)
Se puede observar que en la ec. (2.4) se tenían 2 incógnitas, Ia y S, mientras que
la ecuación 2.6 se redujo a una sola incógnita, S. Para la obtención del valor de S estudios
empíricos determinan que su cálculo se puede obtener a través de:
S=
1000
- 10
CN
(2.7)
Donde CN es el numero de curva escurrimiento, este valor esta en función del uso del
suelo y otros factores que afecten el escurrimiento y la retención, ver Tabla 2.1.
Los conceptos mencionados permitirán conocer el comportamiento de una cuenca
ante una precipitación. Esto quiere decir, que se sabrá el volumen de agua que retiene una
cuenca por infiltración del suelo, así como el volumen escurrido del cual se partirá para el
diseño de un proyecto.
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Tabla 2.1. Números de curvas de escorrentía para usos selectos de tierra agrícola,
suburbana y urbana (Condiciones antecedentes de humedad II, Ia= 0.2 S)
Chow et al (1994)
Descripción del uso de la Tierra
Tierra Cultivada: Sin tratamientos de Conservación
Sin tratamientos de Conservación
Pastizales: Condiciones pobres
Condiciones Óptimas
Vegas de río: Condiciones Óptimas
Bosques: troncos delgados, cubierta pobre, sin
hiervas, cubierta buena.
Áreas Abiertas, césped, parques, campos de golf,
Cementerios, etc.
Optimas condiciones: cubierta de pasto en
75% o más.
Aceptables condiciones: cubierta de pasto en
el 50 al 75 %
A
72
62
68
39
30
45
25
Áreas comerciales de negocios (85% impermeables)
Distritos industriales (72% Impermeables)
Residencial:
89 92 94 95
81 88 91 93
Tamaño promedio
del lote
Porcentaje promedio
impermeable
1/8 acre o menos
1/4 acre
1/3 acre
1/2 acre
1 acre
65
38
30
25
20
Parqueaderos pavimentados, techos, accesos, etc.
Calles y Carreteras:
Pavimentos con cuneras y alcantarillas
Grava
Tierra
8
B
81
71
79
61
58
66
55
C
88
78
86
74
71
77
70
D
91
81
89
80
78
83
77
39 61 74 80
49 69 79 84
77
61
57
54
51
85
75
72
70
68
90
83
81
80
79
92
87
86
85
84
98 98 98 98
98 98 98 98
76 85 89 91
72 82 87 89
2.3 Tiempo de Encharcamiento
Los métodos para calcular la tasa de infiltración de agua en el suelo, después de
una tormenta, se basan en el supuesto de que el agua se encharca en cantidades pequeñas
sobre la superficie del suelo y toda la que puede infiltrarse se encuentra en algún
momento, disponible en la superficie. Sin embargo, esto no es del todo cierto porque,
durante una precipitación, el agua se encharca en la superficie cuando la intensidad de la
lluvia rebasa la capacidad de infiltración que el suelo posee. Teniendo esta noción, se
define tiempo de encharcamiento ( tp ) como el lapso entre el comienzo de la
precipitación y el instante en que el agua empieza a acumularse en la superficie del
terreno.
Si la lluvia se presenta en un suelo seco, la cantidad de humedad que en él se
presente puede ser similar al de la fig. 2.3. Previo al tiempo de encharcamiento ( t < tp ) la
intensidad de la precipitación es más pequeña que la tasa de infiltración potencial, por lo
cual, el suelo permanece no saturado. La acumulación de agua se presenta cuando la
intensidad de la lluvia sobrepasa la tasa potencial de infiltración. Es entonces cuando t =
tp que el suelo superficial es saturado. Mientras continúa la precipitación (t > tp ), el
volumen saturado aumenta profundizando en el terreno y empieza el escurrimiento
superficial del agua acumulada.
En 1973, Mein y Larson, presentaron un método con el cual determinar el tiempo
de encharcamiento que emplea la infiltración al suelo calculado con la ecuación Green –
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Ampt para una intensidad de lluvia i que comienza instantáneamente y continúa por
tiempo indefinido. Para este método se emplean tres principios:
a) Antes de que se presente el tp, toda la lluvia se infiltra en el suelo.
b) La tasa de infiltración potencial (f) es función de la infiltración acumulada.
c) El encharcamiento sucede cuando f < = i.
Saturado
0
## ## ## ## ## ## ## ##
## ## ## ##t < t
Contenido de humedad
en el suelo
p
t = tp
t > tp
Profundidad
del suelo
Figura 2.3 Perfiles de humedad del suelo durante y después de que ocurre el encharcamiento.
La expresión de Green – Ampt, la tasa de infiltración f, y la infiltración acumulada
F se relacionan con la siguiente ecuación:
Ê yDq
ˆ
f = KÁ
+ 1˜
Ë F
¯
En la cual :
K = conductividad hidráulica del suelo
Y = cabeza de presión capilar del frente mojado.
Dq = diferencia entre contenidos de humedad del suelo inicial y final.
10
(2.8)
En la figura 2.3 la infiltración acumulada en el tiempo de encharcamiento tp se da
por: Fp = i*tp y la tasa de infiltración al suelo por: f = i, con lo cual tenemos que:
tp =
KyDq
i (i - K )
(2.9)
Lo cual representa el tiempo de encharcamiento bajo intensidad constante de lluvia,
usando la ecuación de infiltración de Green – Ampt.
Para la ecuación anterior, tp es positivo y finito solo si se cumple la condición de
que i >K . Es decir, el encharcamiento no sucederá si la intensidad de lluvia es menor o
igual que la conductividad hidráulica del suelo. Para la mayoría de las precipitaciones en
las que el suelo es muy permeable y en las lluvias ligeras que suceden en terrenos menos
permeables la condición i >K se cumple. En tales situaciones, el escurrimiento de los
cauces sucede de manera subsuperficial, particularmente de áreas cercanas al cauce.
Para lluvias de intensidad variable, se puede determinar el tiempo de
encharcamiento tp empleado un método similar al de intensidad constante. La infiltración
acumulada se obtiene a partir de la precipitación como función del tiempo. Con ella,
puede calcularse una tasa de infiltración potencial utilizando las ecuaciones de
infiltración de Green – Ampt u otras. Según Bouwer (1978) y Sorel Seytoux (1981),
siempre que la intensidad rebasa la tasa de infiltración potencial, existe encharcamiento
en el terreno. En lugares en los cuales existen estimativos de una tasa de infiltración
constante, se pueden emplear los mismos para conocer si la causa principal de producción
de crecientes es el flujo subsuperficial o superficial.
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