TEMA V INFILTRACIÓN. Objetivo: Analizar la

TEMA V
INFILTRACIÓN.
Objetivo: Analizar la infiltración para su uso como elemento de diseño
hidráulico.
ASPECTOS GENERALES.
INFILTRACIÓN: Es el proceso por el cual el agua penetra en los estratos de
la superficie del suelo y se mueve hacia el manto freático.
La diferencia entre el volumen de agua que llueve en una cuenca y el que
escurre por su salida recibe el nombre genérico de pérdidas.
Las perdidas son: Evaporación, Infiltración, intercepción en el follaje de las
plantas y retensión en charcos, lo más importante es la infiltración.
Por lo tanto sea f = capacidad de infiltración, es la máxima cantidad de agua
que puede absorber un suelo en determinadas condiciones.
Si
i<f
i=f
i>f
todo se infiltra (no hay escurrimiento directo)
todo se infiltra (no hay escurrimiento directo)
se infiltra solo f
FACTORES QUE AFECTAN LA CAPACIDAD DE INFILTRACIÓN.
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
Textura del suelo
Contenido de humedad
Contenido de humedad de saturación
Cobertura vegetal
Uso del suelo
Aire atrapado
Lavado de material fino
Compactación
Temperatura, sus cambios y diferencias
76
MEDICIÓN DE LA INFILTRACIÓN.
1) Infiltrómetros de carga constante
2) Simulador de lluvia
1) De tubo simple son los formados por un diámetro de 20 cm y longitud de
45 a 60 cm. Este tubo se inca en el terreno a una profundidad de 40 a
50 cm y el agua se aplica a través de buretes graduados de tal manera
que se mantiene un tirante constante suficiente para cubrir las plantas
más pequeñas, se toman las lecturas de los buretes a diferentes
tiempos.
2) Simulador de lluvia: El agua se proporciona por medio de regaderas, el
volumen de agua infiltrada se obtiene como la diferencia de la altura de
precipitación total menos la altura de lluvia escurrida.
hp = hE + hI
hI = hp - hE
Es usado en cuencas de laboratorio y experimentales hasta de 40 m2
77
FORMULAS EMPÍRICAS.
HORTON
f = f c + ( f 0 − f c ) * e − kt
f: capacidad de infiltración (L/T)
fc: valor de la infiltración final
f0: valor inicial de la infiltración
k: factor que depende del tipo de suelo
Constantes
CÁLCULO DE LA CAPACIDAD DE INFILTRACIÓN DE UNA CUENCA.
Índice de infiltración: es la capacidad de infiltración que existe en una
cuenca.
Es una línea horizontal que se traza en el hietograma de tal manera que arriba
de esa línea representa el escurrimiento directo y abajo la infiltración.
φ se calcula por tanteos.
78
Datos:
Hietograma medio
Hidrograma
Área de la cuenca.
PROCEDIMIENTO:
1. Del hidrograma se separa el gasto base y se calcula el volumen de
escurrimiento directo.
2. Se calcula la altura de la lluvia en exceso o efectiva hpe como el volumen de
escurrimiento directo dividido entre el agua de la cuenca.
hpe =
Ved
Ac
3. Se calcula el índice de infiltración medio φ trazando una línea horizontal en
el hietograma de tal manera que la suma de las alturas de precipitación que
queda arriba de esa línea sea igual a hpe por lo tanto φ sería igual a la
altura de precipitación correspondiente a la línea horizontal dividida entre
el intervalo Δt que dure cada barra del hietograma.
Ejemplo:
79
Estación A
t
hp
0
0
6
5
12
12
18
17
Calcular:
A) Infiltración
B) Índice de infiltración
C) Duración en exceso
D) Cuanto vale el volumen de escurrimiento y el gasto pico si el hidrograma es
triangular y el índice de infiltración aumenta al triple.
t
Q
0
15
6
120
12
80
18
60
24
45
30
25
36
16
42
16
Solución:
hf = inf iltración = hp − he
lluvia media
hp = ∑ hpi
Δi
Ac
hp = 15(0.15) + 25(0.4 ) + 35(0.4 ) + 45(0.05) = 25.8m
80
Precipitación en exceso se calcula el hidrograma.
t
Q
Qb
Qd
0
15
15
0
6
120
15
105
12
80
16
64
18
60
16
44
24
45
16
29
30
25
16
9
36
16
16
0
42
16
16
0
Ve = ∑ Qd * Δt
[ ]
Ve = 251 * 6 * 3600 = 5421600 m 3
he =
Ve 5421600
=
= 18.2[m]
300
A
hf = hp – he = 28.15 – 18.2 = 9.95 mm
Hietograma
b) Calculo de φ
t
hp
hp
Δhp
0
0
0*1.65=0
8.3
6
5
5*1.65=8.3
11.8
12
12
20.1
8.4
18
17
28.5
F .a. =
hp
28.15
=
= 1.65
hmáxpluv.
17
81
Δhp
11.8
8.4
8.3
t
Primer tanteo φ = 8.4 mm/6hrs
he = 11.8 – 8.4 = 3.4mm ≠18.2mm
Segundo tanteo φ = 8.3 mm/6hrs
he = (11.8 – 8.3) + (8.4 – 8.3) = 3.6mm ≠ 18.2 mm
he = ∑ (hp − φ )
18.2 = (8.3 − φ ) + (8.4 − φ ) + (11.8 − φ )
φ=
10.3
= 3.42[mm / 6hrs ]
3
φ = 0.57[mm / hr ]
c) Como corta a las 3 Δt = 6 hrs
De = 18 hrs
Δhp
11.8
8.4
8.3
φ = 3.42 mm
t
82
d) 3φ = 3*(3.42) = 10.3 mm
he = 11.8 – 10.3 = 1.5 mm
he =
[ ]
Ve
A
Ve = he * A = 1.5 * 300 = 0.45 E 6 m 3
Q
Ve
t
tb
Ve =
t b * Qp
2
tb = tiempo base
Si tb = 30 hrs por ejemplo
Qp =
[
2Ve 2 * 0.45 E 6
=
= 8.33 m 3 / s
tb
30 * 3600
]
Ejemplo 2:
Determinar el coeficiente de infiltración φ en la cuenca que tiene los siguientes
datos.
Ac = 50 km2
83
t
hp (mm)
Q (m3/s)
Qb
Qd
0
8
20
20
0
2
20
20
20
0
4
24
20
20
0
6
11
55
20
35
8
14
100
20
80
10
5
80
20
60
12
56
20
36
14
38
20
18
16
23
20
3
18
20
20
0
∑ 232
[ ]
Ve = ∑ QiΔt = 232 * 3600 * 2 = 1670400 m 3
he =
1670400
= 0.033[m] = 33.408[mm]
50 E 6
Hietograma
t
Δhp
hp (mm)
0
8
8
2
20
28
4
24
52
6
11
63
8
14
77
10
5
82
Primer tanteo φ = 5 mm/2hrs
he = (8 − 5) + (20 − 5) + (24 − 5) + (11 − 5) + (14 − 5) + (5 − 5) = 52 ≠ 33
Segundo tanteo φ = 7 mm/2hrs
84
he = (8 − 7 ) + (20 − 7 ) + (24 − 7 ) + (11 − 7 ) + (14 − 7 ) = 42 ≠ 33
Tercer tanteo φ = 9 mm/2hrs
he = (20 − 9 ) + (24 − 9) + (11 − 9) + (14 − 9) = 33 = 33
φ = 4.5 mm/hr
de = 8 hrs.
También:
t
i
φ
0
4
0
2
10
11/2=5.5
4
12
15/2=7.5
6
5.5
2/2=1
8
7
5/2=2.5
10
2.5
0
∑16.5
i=
he
Δt
he = i * Δt = 16.5 * 2 = 33[mm]
METODO DE LOS NUMEROS DE ESCURRIMIENTO
El criterio anterior requiere que la cuenca este aforada, es decir, que se hayan
medido gastos de salida al mismo tiempo que las precipitaciones. Dado que la
mayor parte de las cuencas del país no están aforadas, con mucha frecuencia
no se cuenta con esos datos, por lo que es necesario tener métodos con los que
se pueda estimar la altura de lluvia efectiva a partir de la total y las
características de la cuenca.
El U.S. Soil Conservation Service propone el siguiente metodo, llamado de los
números de escurrimiento.
85
La altura de lluvia total hp se relaciona con la altura de lluvia efectiva he
mediante las curvas mostradas en la figura siguiente:
86
87
88
Estas curvas se pueden expresar algebraicamente mediante la ecuación:
2
508
⎡
⎤
⎢hp − N + 5.08⎥
⎣
⎦
he =
2032
⎤
⎡
⎢hp + N − 20.32⎥
⎦
⎣
Que resulta ser más práctica que usar la gráfica, especialmente para valores
pequeños. En la figura y en la ecuación, N es el “Número de escurrimiento” cuyo
valor depende del tipo de suelo, la cobertura vegetal, la pendiente del terreno
y la precipitación antecedente, entre otros factores.
89
En la siguiente tabla se muestran los números de escurrimiento para algunas
condiciones. El tipo de suelo se estima tomando como guía la tabla. Para tomar
en cuenta las condiciones iniciales de humedad del suelo, se hace una
corrección al número de escurrimiento obtenido de la tabla 7.3, según la altura
de precipitación acumulada cinco días antes de la fecha en cuestión, de la
siguiente manera:
a) Si hp5 < 2.5 cm, hacer corrección A
b) Si 2.5 < hp5 < 5 cm, no hacer corrección.
c) Si hp5 > 5 cm, hacer corrección B.
Las correcciones A y B se muestran en la tabla 7.5
El coeficiente de escurrimiento es, según la ecuación 7.9:
Ce =
Vescdir
he * Ac he
=
=
Vllovido hp * Ac hp
90