Clase 5 - Facultad de Ciencias

Universidad Nacional de Ingeniería, Facultad de Ciencias
Período 2011-1
Curso 442 Ingenieria Solar
Clase 5: Materiales ópticos
En el caso que radiación electromagnética, en nuestro caso la radiación solar, incide
sobre materia (sólido, líquido o gas), pueden ocurrir tres procesos básicos, siendo
generalmente presente
por lo menos dos de
Radiación reflejada
ellos:
Radiación incidente
especular y/o difusa
- reflexión
- absorción
- transmisión.
Radiación absorbida
La reflexión puede ser
especular (el ángulo de
reflexión es igual al
ángulo de incidencia y
el haz incidente, el haz
Radiación transmitida
directa o difusa
reflejado y la normal a
la superficie están en el
mismo plano;
condición necesaria para espejos) o difuso. Generalmente se tiene una combinación de
ambos, con mayor o menor porcentaje en cada una de estos dos componentes.
Similar, la transmisión puede ser directa o difusa. Si es directa podemos ver a través del
material, si es difusa, pasa la luz, pero no se puede ver ninguna imagen a través del
material.
Definimos:
Reflectancia ρ = intensidad reflejada (W/m2) / intensidad incidente (W/m2)
Absortancia α = intensidad absorbida (W/m2) / intensidad incidente (W/m2)
Transmitancia τ = intensidad reflejada (W/m2) / intensidad incidente (W/m2)
Por conservación de energía (primera ley de la termodinámica) tenemos:
0 ≤ ρ ≤ 1 , 0 ≤ α ≤ 1, 0 ≤ τ ≤ 1 , y
ρ+α+τ =1
Un reflector ideal (especular o difuso) tiene ρ = 1, y por lo tanto α = τ = 0.
Un material transparente ideal (difuso o no) tiene τ = 1, y por lo tanto ρ = α = 0.
Un absorbedor ideal, un “cuerpo negro”, tiene α = 1, y por lo tanto ρ = τ = 0.
Los valores de ρ, α y τ dependen de la longitud de onda λ y del ángulo de incidencia de
la radiación sobre la superficie del material (rigurosamente también de la polarización
de la radiación incidente).
Definimos una reflectancia espectral ρλ como el cociente de la intensidad de la
radiación reflejada entre la intensidad de la radiación incidente que tenga una longitud
de onda λ (más exacto: entre λ y λ + dλ). Similarmente definimos absortancia espectral
y transmitancia espectral, los que tienen también las siguientes propiedades:
0 ≤ ρλ ≤ 1 , 0 ≤ α λ ≤ 1, 0 ≤ τλ ≤ 1 , y
ρλ + αλ + τλ = 1.
Anteriormente hemos visto que un “cuerpo negro”, es decir un cuerpo que tiene α λ = 1
para cualquier longitud de onda λ, emite radiación de un espectro continuo con una
densidad espectral En(λ ,T) descrito por la Ley de Planck y con una intensidad total In
dada por la Ley de Stefan - Boltzmann:
con σ = 5,67 x 10 - 8 W/m2 K4
Para cualquier cuerpo definimos una emitancia ε como cociente entre la intensidad de la
radiación térmica (medido en W/m2) emitido por el cuerpo y la intensidad de la
radiación térmica emitida por un cuerpo negro que está a la misma temperatura:
emitancia ε = I / In
Similarmente, definimos una emitancia espectral ελ, como el cociente entre la densidad
espectral E(λ ,T) de la radiación emitido por el cuerpo y la densidad espectral En(λ ,T)
emitida por un cuerpo negro que está a la misma temperatura:
emitancia espectral ελ = E(λ ,T / En(λ ,T).
De la Segunda Ley de la Termodinámica se deduce las siguientes propiedades:
0≤ ε ≤1 y
0 ≤ ελ ≤ 1,
Es decir, que no existe un material que emite más radiación que un cuerpo negro
(definido como un cuerpo que absorbe toda la radiación incidente) de la misma
temperatura. Esto vale para la radiación total, como también para la radiación de
cualquier longitud de onda en particular.
De la Segunda Ley de la Termodinámica se deduce también la ley de Kirchhoff:
ε = α
y
ελ = α λ.
La dependencia de la reflectancia, absortancia (= emitancia) y transmitancia de la
longitud de onda tiene consecuencias importantes, los que se aprovechan en diversas
aplicaciones, como vamos ver más adelante. Superficies de cuerpos con diferentes
características ópticas en diferentes rangos espectrales son llamados superficies
selectivas. En aplicaciones de energía solar interesan, sobre todo, los valores de estas
propiedades ópticas promediados (en forma ponderada) sobre el rango del espectro solar
(0,3 - 2,5 μm) y, por otro lado, promediados sobre el rango de la radiación térmica
(infrarrojo: 3 – 15 μm).
Así, por ejemplo, la absortancia solar α solar de un material es definido por
donde Isolar(λ) es la densidad espectral del espectro solar incidente sobre el material
absorbente (medida en W/m2 μm), y la emitancia térmica εIR de un material es definido
por:
donde En (λ ,T) es la densidad espectral de la radiación de un cuerpo negro a la misma
temperatura T que el material absorbente. En la mayoría de las aplicaciones solares en
el rango de 300 – 500 K).
Según la aplicación, se usa materiales diferentes:
Reflector especular:
Para concentradores solares se requiere superficies que reflejan en forma especular
(cumpliendo la ley de reflexión: ángulo de reflexión = ángulo de incidencia y haz
reflejado, haz incidente y normal a la superficie en un plano).
Los metales, en general, son buenos reflectores, siendo el aluminio el más usado, por su
alta reflectancia ρ ≈ 0,85 – 0,95, su costo relativamente bajo y su durabilidad. Los
metales son buenos reflectores en todo el rango espectral solar e infrarrojo (los rangos
espectrales importantes en aplicaciones solares).
Reflector difuso:
Si se requiere reflexión difusa, es decir una superficie blanca, se dispone de diferentes
materiales y pinturas, como papel o cal. Las mejores pinturas blancas usan como
pigmento de color dióxido de titanio (rutilo), con algún ligante (p.ej. látex). Estas
pinturas son buenos reflectores en el rango del espectro solar, con ρλ > 0,9 , pero en la
mayoría de los casos absorben radiación térmica ( es decir con λ > 3 μm), con un ελ = α λ
> 0,9 en este rango espectral, y, por lo tanto, un ρλ < 0,1.
Materiales transparentes:
Si se requiere un material que sea transparente para la radiación solar, los materiales
más usados son láminas de vidrio y diferentes plásticos, como el polietileno o
policarbonato, y, según la aplicación de transparencia clara o difusa.
Una lámina de vidrio tiene una reflectancia de alrededor de 0,08 para la radiación solar
(para incidencia normal; para incidencias con ángulos grandes, la reflectancia aumenta,
llegando a 1 para ángulos de 90°), y una transmitancia de 0,8 – 0, 9 (la absortancia
depende sobre todo del contenido de Fe). Para radiaciones con λ > 3 μm, una lámina de
vidrio de pocos milímetros de espesor es prácticamente negro, es decir que absorbe esta
radiación. Similares propiedades ópticas tiene una lámina de policarbonato. Por otro
lado, láminas de de polietileno son transparentas en el espectro solar y en el rango de la
radiación térmica infrarrojo.
Como ejemplo del comportamiento diferente en el infrarrojo se presenta a continuación
dos gráficos con la transmitancia en el rango de 2,5 a 15 μm (infrarrojo térmico), uno de
vidrio, y el otro de polietileno. Ambos materiales están transparentes prácticamente en
todo el rango del espectro solar (en particular en el rango visible para nuestros ojos),
pero el vidrio es opaco en el infrarrojo térmico, mientras que el polietileno también es
mayormente transparente en este rango espectral.
Espectro de transmisión de dos láminas de vidrio de 0,7 y 3, 0 mm de espesor:
-----------------------------Espectro de transmisión de una lámina de polietileno de 0,13 mm de espesor: