Conversión entre Sistemas

Conversión entre Sistemas
Base n a base 10
Base 10 a base n
Representación entre Sistemas
z A continuación se
muestran los
primeros 16
números de los
sistemas decimal,
binario, octal y
hexadecimal:
Decimal
Base 10
Binario
Base 2
Octal
Base 8
Hexadecimal
Base 16
00
0000
00
0
01
0001
01
1
02
0010
02
2
03
0011
03
3
04
0100
04
4
05
0101
05
5
06
0110
06
6
07
0111
07
7
08
1000
10
8
09
1001
11
9
10
1010
12
A
11
1011
13
B
12
1100
14
C
13
1101
15
D
14
1110
16
E
15
1111
17
F
Conversión de Binario a Decimal
z Un número binario puede convertirse a decimal
sumando las potencias de dos de los coeficientes
cuyo valor es 1. Ejemplo:
Conversión de Base r a Decimal
z De igual forma un número con base r puede
convertirse a decimal multiplicando cada
coeficiente por la potencia correspondiente
de r y sumando todos los resultados.
Ejemplo:
Conversión de Número Decimal a Base r
z Para convertir un número decimal entero a base r se
utiliza el método de división repetida, por medio del
cual se divide el número base 10 entre r y el cociente
se vuelve a dividir entre r hasta que sea igual a 0. Los
residuos de cada división representa los dígitos base r
ordenados del menor significativo al mayor
significativo. Ejemplo:
31
8
25
0
10
2
8
3
0
3
1
8 3
7
3
Conversión de una Fracción Decimal a
Base r
z Para la conversión de una fracción decimal a base r
se realiza la multiplicación de la parte fraccionaria
del número decimal por r. Se toma la parte entera
del resultado y la fraccionaria se multiplica
nuevamente. Ejemplo:
0.38 x 8 = 3.04
0.04 x 8 = 0.32
0.32 x 8 = 2.56
Referencias
z Mano M. Morris, Diseño Digital. Primera Edición,
Prentice Hall Hispanoamérica S.A. México 1990.
z Tocci, Ronald, Sistemas Digitales: Principios y
Aplicaciones, Sexta Edición, Prentice Hall; México,
1995