nuevos materiales y métodos de diseño por teoría elástica de capas

NUEVOS MATERIALES Y MÉTODOS DE DISEÑO POR TEORÍA ELÁSTICA
DE CAPAS EN PAVIMENTACIÓN DE AEROPUERTOS
Mª INMACULADA GARCÍA HERNÁNDEZ
ESCUELA TÉCNICA SUPERIOR DE INGENIEROS AERONÁUTICOS
RESUMEN
Los resultados que presento a este congreso son una parte del trabajo de investigación realizado para la
obtención del Título de Doctora por la U.P.M. dentro del marco de las Infraestructuras, Sistemas
Aerospaciales y Aeropuertos en la Escuela Técnica Superior de Ingenieros Aeronáuticos de la Universidad
Politécnica de Madrid.
El factor de reducción para base estabilizada con mezcla de materiales bituminosos que la FAA presenta
en el AC 150-5320-6D es del rango 1’2 - 1’6. En este trabajo de investigación que presento se puede ver que
dicho factor queda anticuado con la aparición del A-380. Los valores que se han obtenido para dicho factor son
del orden de 1’7-2’1. Para poder llegar a calcular el espesor total del paquete de pavimentos de base estabilizada
de una mezcla con materiales bituminosos, diseñé también la gráfica del Método del CBR para el A-380.
En el trabajo de investigación realizo un análisis de sensibilidad para distinto número de salidas y distintos
CBR entre utilizar una base estabilizada con materiales bituminosos y una base estabilizada con
materiales bituminosos de alto módulo los resultados son muy interesantes y las conclusiones a las que se
llega son muy útiles para el diseño de pavimentos. Esta última parte será fundamentalmente la que explique en
mi ponencia en el congreso aportando resultados como mencioné anteriormente muy interesantes e innovadores.
1. Fatiga en los materiales del pavimento
EVERESTRESS
El EVERSTRESS es un programa de cálculo por teoría elástica de capas para simular tensiones y
deformaciones en cualquier punto del paquete de firmes.
Este programa de cálculo de pavimentos usa una aproximación empírica-mecanicista mediante un
proceso iterativo, el cual se puede resumir en los siguientes pasos que se detallan a continuación:
Análisis del tráfico durante el periodo para el cual se va ha hacer el cálculo de pavimentos para así
determinar el total de la carga de tráfico en cada periodo de tiempo (n).
Computo de la tensión en los puntos críticos en el pavimento en el periodo de tiempo que se vaya a
estudiar.
Cálculo del número de ciclos para el fallo ( Nf ) por cada periodo de tiempo.
Cálculo del factor de daño (n/Nf) para cada periodo de tiempo establecido.
Suma de los factores de daño por fatiga producidos en el pavimento.
Incrementar o reducir el espesor de la capa si D, daño total en el pavimento, no es cercano a 1.
Determinar el cálculo final de la sección transversal.
Inicialmente en el programa se establecerán los periodos de tiempo en los que se va a considerar el
proceso de cálculo. Para la selección de estos periodos se tendrá en cuenta los periodos de tiempo en los
cuales las propiedades de los materiales no cambiarán sustancialmente. Por ejemplo, si en una zona hay
tres meses al año de heladas, esto es por ejemplo de diciembre a febrero, asumiremos que podría ser que
los materiales de la base y la sub-base se congelen. Durante la primavera, marzo y abril, el módulo de las
capas subyacentes puede ser muy bajo, y el módulo del asfalto de la rodadura tendrá un valor intermedio.
El módulo de elasticidad del asfalto de la rodadura tendrá su valor más bajo durante el verano (desde
mayo hasta agosto) y el módulo de elasticidad de la base y la sub-base tendrá un valor intermedio en este
periodo. En el otoño, de septiembre a noviembre, mantendrán probablemente la dureza intermedia, y el
asfalto de la rodadura tendrá un módulo intermedio. A continuación muestro un ejemplo de la explicación
que he hecho:
El análisis de tráfico se realiza habitualmente usando el volumen inicial de tráfico, asumiendo un
promedio creciente, y el cálculo por periodo de la carga de tráfico en el pavimento sobre su vida útil. Para
el pavimento de una autopista, esto normalmente resulta en un número de 18,000 lb (80 kN) equivalente a
la carga de una sola rueda (ESALs).
El espesor inicial será seleccionado como el mínimo permitido para el tipo de pavimento. La tensión
crítica en la estructura del pavimento es determinada en la posición que se describe en la siguiente figura
donde la distancia de las variables es expresada en términos de coordenadas cilíndricas, en las que la
distancia desde un punto de la superficie puede ser expresado en términos de:
R2 = r2 + z2 = x2 + y2 + z2
Como se muestra en la figura:
Figura 9. El análisis de la distribución de cargas se realiza como aparece en la figura anterior.
El espesor inicial podría ser seleccionado como el mínimo espesor permitido según el tipo de pavimento.
La tensión crítica en la estructura del pavimento está determinada en las posiciones que se pueden ver en
la anterior figura y así lo tuve en cuenta a la hora de utilizar el programa.
El número de ciclos de carga para fallo por fatiga (Nf) son computadas usando criterios de fallo. Para los
criterios de fatiga, el número de ciclos para fallo es una función de la tensión elástica horizontal en la
parte más abajo de la rodadura de asfalto.
El daño para cada estación es definido como el ratio del número de cargas esperadas para cada periodo de
tiempo, n, a el número de ciclos para fallo, Nf, para esa condición en el pavimento.
El daño total realizado en cada periodo es definido como el promedio del número de cargas esperadas
para cada periodo de tiempo, n, para el número de ciclos de fallo, Nf, para esa condición en el pavimento.
El daño total, D, sobre el cálculo de vida del pavimento es entonces computado por el sumatorio del daño
realizado en cada periodo:
D = nw/Nfw + nsp/Nfsp + ns/Nfs + nf/ Nff
Si el total de daño en cada estación es cercano a 1, esto significa que es cercano a 100 % de la vida del
pavimento que se espera. Si D es más grande que 1, entonces el pavimento ha sido calculado con un
espesor más pequeño de lo normal definido como el promedio del número de cargas esperadas para cada
periodo de tiempo, n.
Si el daño es mucho menor que uno, entonces lo opuesto es verdad.
2. Capas en Pavimentación de Aeropuertos
La forma más general para hacer la suma del los daños producidos al pavimento debido tanto a los
cambios de los módulos de elasticidad estacionales como a varias cargas es:
g
D = ∑ ni / N i
i =1
Por tanto se asume cada condición de módulo de elasticidad estacional con distinta respuesta de
pavimento y/o carga. Cuando D se acerca a 1, es entonces cuando se estima que ocurra el fallo. D es
calculado separadamente para cada tipo de rotura evaluada, por tanto N también se calcula separadamente
para cada tipo de deterioro en el pavimento evaluado tales como rotura o desgaste por fatiga.
Por tanto,
D = n1/N1 + n2/N2+ n3/N3+ n4/N4
Además el proceso se repite para cada tipo de daño evaluado al pavimento separado por cada criterio de
fallo.
Algunos de estos criterios de fallos son presentados en la siguiente sección. Para nuestro estudio en este
trabajo tutelado como hicimos para el programa LEDFAA nos centraremos en la base por tanto y
teniendo en cuenta que los datos que se calcularon con este programa para el trabajo tutelado tan sólo
atañen a la base ahora sólo mencionaré los criterios de fallo para la base.
3. Criterios de Fallo para la Capa Base
Como se sabe, en la vida de servicio de un firme se emplean dos conceptos de fallo: el estructural y el
funcional. El fallo estructural se define como la pérdida de cohesión de todas o alguna de las capas del
firme, de manera que no le es posible soportar las cargas impuestas por el tráfico. El fallo funcional se
produce cuando el firme no puede permitir el paso de los vehículos de manera cómoda y segura, y puede
venir acompañado o no de un fallo estructural. A continuación, se hará una breve descripción de los
criterios de fallo y modelos de deterioro estructural de uso más generalizado y que son normalmente
empleados en el dimensionamiento de firmes.
En nuestro ensayo el paquete de firmes con el que trabajamos fue el siguiente:
4. Paquete de Firmes con Alto Módulo en la Base:
RODADURA: Mezcla bituminosa en caliente
BASE: Base bituminosa estabilizada de alto módulo
SUB-BASE: Granular
SUB-RASANTE/ EXPLANADA :Granular (Suelo seleccionado: 10 × CBR)
5. Paquete de Firmes sin Alto Módulo en la Base:
RODADURA: Mezcla bituminosa en caliente
BASE: Base bituminosa estabilizada.
SUB-BASE: Granular
SUB-RASANTE/EXPLANADA :Granular (Suelo seleccionado: 10 × CBR)
En un sistema multicapa la caracterización mecánica de los materiales está dada en función del módulo de
elasticidad (E) y del coeficiente de Poisson (ν ). Por tanto la estimación adecuada de estos parámetros es
una de las tareas más importantes y significativas a la hora de modelar la estructura del firme.
Los módulos de elasticidad empleados en mezclas bituminosas, son función tanto de la época térmica del
año como del espesor total de la mezcla. Se ha estimado que el gradiente de temperatura afecta a los 15
cm superiores, a los que se aplica tres hipótesis térmicas: invierno, primavera-otoño y verano. El
coeficiente de poisson se toma igual a 0,35.
Características mecánicas de las mezclas bituminosas
Módulo de elasticidad
Época climática
Espesor(cm)
Invierno
Primavera-Otoño
15
10,000
6,000
h-15
6,000
Verano
3,000
Coeficiente
Poisson
de
0,35
Para la caracterización de los materiales granulares, en nuestro estudio se adoptó como coeficiente de
Poisson 0,35.
Características mecánicas de las mezclas bituminosas
Materiales granulares
Módulo de elasticidad (Mpa)
190
Zahorra natural
180
Zahorra artificial
460
480
Coeficiente de Poisson
0,35
Sección
022-122
0,35
021-121
022-122
032-132
Para la caracterización mecánica de la explanada, he adoptado en el trabajo el criterio conocido de
establecer el módulo de la capa a partir del índice CBR, mediante la expresión siguiente:
E ( MPa ) = 10 ⋅ CBR
6. Fisuración estructural por fatiga
El agrietamiento estructural por fatiga está relacionado con la deformación o la tensión horizontal por
tracción en el fondo de la capa del material. En este sentido, el criterio de fallo relaciona la deformación o
la tensión producidas con el número admisible de repeticiones de carga, obtenido en ensayos de fatiga
realizados en el laboratorio sobre las muestras de materiales. El agrietamiento se asocia con la respuesta
resiliente (recuperable) del firme ante las cargas dinámicas del tráfico. Según estos modelos las fisuras,
generalmente, se desarrollan desde abajo hacia la superficie.
7. Fisuración por fatiga de las mezclas bituminosas
En los modelos empleados en las mezclas bituminosas se toma como parámetro crítico la deformación
unitaria horizontal por tracción. Dichos modelos son de la forma siguiente:
εt = k ⋅ N −a
siendo
εt
= Deformación unitaria de tracción en la fibra inferior de la capa bituminosa.
N = Número de repeticiones de carga admisible.
A, k = Parámetros.
Como es obvio, la elección de un modelo de comportamiento para la comprobación de las secciones de
firme es una cuestión decisiva a la hora de predecir la vida de servicio de las estructuras.
8. Fisuración por fatiga de los materiales tratados con cemento
En los firmes con materiales tratados con cemento el agrietamiento por fatiga también ha sido
considerado el principal criterio de falla. Sin embargo, la diferencia fundamental con respecto a las
mezclas bituminosas consiste en que los materiales tratados con cemento, aunque el número de
aplicaciones de carga sea considerable, siempre existirá un valor límite del valor de la carga por debajo de
la cual no se producirá el fenómeno de fatiga del material. Por ello, en estos materiales, se toma como
modelo de comportamiento una ley de fatiga con la tensión horizontal de tracción como solicitación
crítica. En este sentido, los materiales tratados con ligantes hidráulicos presentan una ley del tipo
siguiente:
σ
RF
= 1 − 0, 065 ⋅ log N
Siendo:
σ
= Tensión a tracción producida por la carga en la fibra inferior de la capa.
N = Número admisible de repeticiones de carga.
RF = Resistencia a la flexoración a los 90 días.
a = Parámetro que depende del material.
Agotamiento por fatiga de la explanada.
En cuanto a la explanada, también existen diversas leyes de fatiga correspondientes a la expresión
siguiente:
ε v = k ⋅ N −b
Siendo:
εv =
Deformación unitaria vertical en la capa superior de la explanada.
N = Número admisible de repeticiones de carga.
B, k = Parámetros
Módulos de elasticidad y Relaciones de Poisson de los materiales utilizados
A las diversas caracterizaciones de los materiales empleados, los métodos mecanicistas les asignan
unos módulos medios de Young y de Poisson sancionados por ensayos y por la experiencia.
En la siguiente tabla se resumen los módulos preconizados por la Instrucción andaluza(ICAFIR, 1999),
a los que hay que efectuar las siguientes matizaciones:
En las zonas en las que la máxima temperatura ambiente sea superior a 35º C, el módulo de Young de las
mezclas bituminosas y de la grava-emulsión se multiplica por 0,5 en verano, bajando el módulo de
Poisson a 0,30.
En las capas granulares y en los suelos, el módulo de Young no puede ser superior a 10 veces su CBR, ni
a un múltiplo del módulo de Young de la capa subyacente que es 2 veces para los suelos
Los datos que a continuación se muestran en la tabla fueron los que utilicé en el programa del
EVERESTRESS.
9. Resultados EVERSTRESS
Representación gráfica de los datos EVERSTRESS
BASE ESTABILIZADA
1200
CBR 5
CBR 10
390,752
CBR 15
184,496
CBR 20
CBR 25
3000
6000
15000
25000
517,811
227,208
154,177
650,495
267,529
177,969
1,184,312
285,459
215,733
1,089,936
382,770
241,709
162,157
15000
25000
5,265,524
1,762,058
1,076,466
692,061
4,798,773
1,442,878
845,713
137,217
BASE ESTABILIZADA ALTO MÓDULO
1200
3000
6000
CBR 5
CBR 10 1,512,831
2,080,471
2,690,888
CBR 15 628,795
797,138
960,383
CBR 20
507,313
597,118
CBR 25
COCIENTE N ALTO MÓDULO/N ESTABILIZADA
1200
3000
6000
15000
CBR 5
CBR 10
3.87
4.02
4.14
4.45
CBR 15
3.41
3.51
3.59
CBR 20
3.29
3.36
3.77
CBR 25
3.21
AÑOS VIDA ESTABILIZADA
1200
3000
CBR 5
6000
15000
25000
4.40
3.77
3.50
0.85
25000
CBR 10
CBR 15
CBR 20
CBR 25
163
77
86
38
26
54
22
15
AÑOS VIDA ALTO MODULO
1200
3000
CBR 5
CBR 10
630
347
CBR 15
262
133
CBR 20
85
CBR 25
39
10
7
22
8
5
3
6000
15000
25000
224
80
50
176
96
29
17
3
36
23
BASE ESTABILIZADA
1,200,000
1,000,000
800,000
Nº REPETICIONES
1,000,000-1,200,00
800,000-1,000,000
600,000-800,000
400,000-600,000
200,000-400,000
0-200,000
600,000
400,000
200,000
0
1200
3000
CBR 5
CBR 10
CBR
6000
CBR 15
15000
CBR 20
25000
CBR 25
SALIDAS EQUIVALENTES
BASE DE ALTO MÓDULO
6,000,000
5,000,000
4,000,000
5,000,000-6,000,
4,000,000-5,000,
3,000,000-4,000,
2,000,000-3,000,
1,000,000-2,000,
0-1,000,000
Nº REPETICIONES 3,000,000
2,000,000
1,000,000
0
1200
3000
CBR 5
CBR 10
CBR
6000
CBR 15
SALIDAS EQUIVALENTES
15000
CBR 20
25000
CBR 25
COCIENTE N ALTO MÓDULO / N ESTABILIZADA
5.00
4.50
4.00
3.50
RATIO
3.00
CBR 10
CBR 15
CBR 20
CBR 25
2.50
2.00
1.50
1.00
0.50
0.00
1200
3000
6000
15000
Nº SALIDAS
10. Experiencia con bases de alto módulo en algunas obras
25000
Muestro a continuación algunas explicaciones de experiencias anteriores con bases de alto módulo.
Aeropuerto de Charles de Gaulle
El Aeropuerto de Roissy – Charles de Gaulle de París se amplió en el año 1999-2000, estando dentro de
las actuaciones previstas la construcción de una tercera pista.
Se trata de una pista paralela a una de las pistas existentes con una separación entre ejes respecto a esta de
400 m. Dispone 2.700 m. con una anchura de 60 m. y ha sido diseñada para soportar el tráfico de
aeronaves tipo F. Por tanto se trata de una pista con notables similitudes con las dos nuevas pistas del
Aeropuerto de Madrid/Barajas objeto de este informe.
La pista se apoya sobre una explanada de 0,35 m. de espesor de limos tratados con 2% de cal y 6% de
cemento. Las tierras se estabilizan con cal.
Las secciones consideradas son las siguientes:
Capa
Rodadura de Mezcla Bituminosa Discontinua
Pista
Rodaduras Asociadas
6 cm
6 cm
26 cm
30 cm
45cm
56 cm
Base de Grava Betún de Módulo Elevado
Gravas Tratadas con Ligante Hidráulico
En este caso se aprecia que la capa empleada como sub-base presenta un módulo de Young muy superior
(20.000 Mpa).
Autovía de las Rías Bajas
En la autovía A-52, de Benavente a Vigo, un tramo de 23 km. se proyectó con base de alto módulo.
Las bases tenían una curva granulométrica que encaja con los husos semidensos S-12 o S-20, con una
dotación de polvo mineral de entre el 6% y el 9% y una alta dotación de un ligante muy consistente, de
penetración entre 10 y 25 (0,1 mm a 25ºC, 100 g. y 5 s. El contenido de ligante oscila entre el 5,5% y 6%.
Las capas ejecutadas difirieron algo de las proyectadas, ya que estas últimas no habían contemplado la
posibilidad de emplear bases de alto módulo.
TIPO Y CAPÀ
PROYECTO
Rodadura PA-12
Intermedia S-20
Base G-25
BAM en intermedia y base
Suelo Cemento
Explanada tipo E2 (CBR > 10)
4 cm
6 cm
15 cm
20cm
OBRA
EJECUTADA
4 cm
17 cm
20 cm
A pesar de considerarse la sustitución de algunas capas de proyecto por la base de alto módulo, la subbase se mantuvo de suelo cemento.
Rodadura Inner del Aeropuerto de Madrid Barajas
La rodadura que discurre paralela al terminal del aeropuerto de Madrid/Barajas ha sido ejecutada con una
base de alto módulo junto con las siguientes capas:
Capa
Aglomerado Asfáltico T-6 con Betún Modificado
Aglomerado Asfáltico T-5
Base de Alto Módulo (dos capas)
Aglomerado Asfáltico T-3
Hormigón Magro
Espesor
6 cm
6 cm
16 cm
7 cm
18 cm
En este caso también se emplea como sub-base un material con un módulo de Young de 25.000 KPa.
Autovia M-501 “Autovia de los Pantanos”
Esta carretera parte de la M-40 y permite el acceso a localidades como Villaviciosa de Odón, Brunete,
Boadilla del Monte y Quijorna.
La ejecución de la obra conllevó la aplicación de mezclas bituminosas de varios tipos:
-18 cm. en 2 o 3 capas de mezclas tipo S-20 de alto módulo.
- 4 cm. de mezcla drenante tipo PA-12 en capa de rodadura.
-Suelo estabilizado con módulo de elasticidad de 4.500 MPa.
La capa drenante que se colocó en la capa de rodadura permite la retirada de las aguas de lluvia, este tema
se trata más profundamente en el siguiente apartado.