Preguntas propuestas

Preguntas propuestas
1
2015
• Aptitud Académica
• Matemática
• Cultura General
• Ciencias Naturales
Aritmética
A)45
B)67
C)65
D)– 3
E) 0
Teoría de conjuntos I
NIVEL BÁSICO
1. Dado el conjunto, A={x ∈ Z+/ 2x ≤ 12},
¿cuál de las siguientes relaciones es incorrecta
si Z+ es el conjunto de los enteros positivos?
6. Sea M={6; {4}; {9; 7}}, determine si las si-
A)12 ∉ A
B)10 ∈ A
C)8 ∉ A
D)2 ∉ A
E) 5 ∈ A
A)VFVV
B)VFVF
C)VVVF
D)FVVV
E) FFFV
2. Determine la suma de los elementos de
B={x ∈ Z / – 12 < 2x+6 < 20}
A)62
B)– 62
C)– 15
D)91
E) – 91
3. Dado el conjunto B={x 2 / x ∈ N; x ≤ 4}
7. Si M={(2x+3) ∈ Z/ – 2 ≤ x ≤ 6} y
N={(2x+3) / – 2 ≤ x ≤ 6; x ∈ Z}
¿cuál de las siguientes conclusiones es correcta?
calcule la suma de sus elementos.
A)Los conjuntos M y N tienen los mismos elementos.
B)Todos los elementos de N son enteros positivos.
C)La suma de los elementos de M es 119.
D)El cardinal de N es mayor que el cardinal
de M.
E) Un elemento de M es 20.
A)10
B)20
C)25
D)30
E) 32
4. Dado el conjunto A={x ∈ / 3x < 10}, ¿cuál de
las siguientes relaciones es correcta si N es el
conjunto de los números naturales?
A)– 2 ∈ A
B)4 ∈ A
C)2 ∉ A
D)1 ∈ A
E) 3 ∉ A
5. ¿Calcule la suma de los elementos de
E={3x – 2x3 / x ∈Z ∧ – 3 ≤ x <3}
guientes proposiciones son verdaderas (V) o
falsas (F).
I. 4 ∉ M
II. {7} ∈ M
III.{9} ∉ M
IV.6 ∈ M
8. Dados los conjuntos
A={x – 2 / x es impar, 3 < x < 11}
B={x+1 / x ∈Z, – 4 < x < 3}
calcule n(A)+n(B)
A)9
B)10
C)11
D)12
E) 13
2
Aritmética
9. Dados los conjuntos
C)J={3n(n – 1) / n ∈ Z y 1 ≤ n ≤ 6}
D)J={3n+1/ n ∈ Z y 1 ≤ n ≤ 7}
E) J={3n+1/ n ∈ Z y –1 ≤ n ≤ 6}
A={x / x ∈ Z+, x < 6}
B={x / x ∈ N, 3 < x 26 }
C={x / x ∈ N, 9 < x < 15}
halle n(A)×n(B)×n(C).
13. Sean P y Q conjuntos tales que si p ∈ P, entonces p ∈ Q, luego se puede afirmar que
A)72
B)25
C)75
D)81
E) 100
A)Si – 3 ∈ Q, entonces – 3 ∈ P
B)Si 13 ∉ P, entonces 13 ∉ P
C)Si 10 ∉ Q, entonces 10 ∉ P
D)Si 5 ∈ Q,entonces 5 ∈ P
E) Si 1 ∉ Q, entonces 1 ∈ P
10. Si se sabe que el siguiente conjunto posee un
solo elemento
A={a+b; a+2b – 3; 12}
calcule a2+b2.
UNI 2005 - II
14. Indique la secuencia correcta después de de-
A)60
B)70
C)80
D)90
E) 100
NIVEL INTERMEDIO
11. Si se sabe que el siguiente conjunto tiene un
A)VVV
B)VFF
C)FVV
D)FFV
E) FFF
solo elemento
M={m+p, m – p+8, 18}
determine el cardinal del siguiente conjunto
G={(x+3) ∈ Z / p < x < m}
A)8
B)9
C)10
D)11
E) 12
15. Determine la secuencia correcta de verdade
12. Determine el siguiente conjunto por compren
sión.
J={1; 3; 9; 27; ...; 2187}
terminar si la proposición es verdadera (V) o
falsa (F).
I. La suma de un número natural y un número
entero es un número natural.
II. Sean a y b dos números enteros, entonces
existe un número c entero tal que a=bc.
III.La cantidad de elementos del conjunto de
los números enteros positivos múltiplos de
siete, es igual a la cantidad de elementos
del conjunto de los números naturales.
ro (V) o falso (F).
I. Todo conjunto se puede determinar por
comprensión.
II. El conjunto de los naturales tiene el mismo
número de elementos que el conjunto de
los racionales.
III.Todo conjunto es elemento de sí mismo.
A)VVV
B)VVF C)FVF
D)FFV E) FFF
A)J={3n / 1 ≤ n ≤ 729}
B)J={3n – 1/ n ∈ Z y 1 ≤ n ≤ 7}
3
Aritmética
NIVEL AVANZADO
16. Sea el conjunto
{
A = x ∈R
A)6
B)8 }
x − 1 ∈Z
C)10
indique el elemento de A que se encuentra en
la posición 50.
A)2104
B)2205
C)2301
D)2402
E) 2403
17. Sean los conjuntos
M=
{
determine n(M)+n(N).
}
2t − 1
∈ Z 2 ≤ t ≤ 10
3
3 t −1

N =
∈ Z 1 ≤ t ≤ 512
 2

D)12 E) 14
18. Se sabe que
M={2x+3 / 8 ≤ 3x+4 < 24 y x ∈Z }
T={(3m – 2) ∈ M /4 ≤ m ≤ 10}
halle el cardinal del conjunto T.
A)2
B)3
C)4
D)5
E) 6
4
Aritmética
Teoría de conjuntos II
NIVEL BÁSICO
1. Dado el conjunto
5. Si A={0; {Ø}; 1; {1}} y dadas las proposiciones
A={5; {5}; 7; {5,1}}
indique la secuencia correcta de verdadero (V)
o falso (F).
I. {5} ⊂ A
II. {5, 7} ⊂ A
III.{5, 1} ⊂ A
IV.{7} ⊂ A
A)1
B)2 C)3
D)4 E) 5
6. Dados los conjuntos
A)FVVV
B)FVFF C)VVFV
D)VVFF E) FVFV
A={2; 5; 6; 10}
determine verdadero (V) o falso (F).
I. {2} ∈ P(A)
II. 6 ∈ P(A)
III.n [P(A)]=16
IV.{5, 6, 10} ∈ P(A)
V. Ø ∈ P(A)
7. Dado el conjunto
A={a+b, a+2b – 3, 12}
calcule a2+b2.
A)45
B)60 C)80
D)90 E) 120
8. Indique cuántos subconjuntos tiene el conjunto.
A={a2+1, 7}
B={a2+b, 10}
y el conjunto unitario
C={a2 – 1, 8}
Si a es positivo, halle a×b.
A)6
B)9 C)12
D)15 E) 20
5
A={2; 1; {1}; 1; {1, 2}; {2}}
A)4
B)8 C)16
D)32 E) 64
9. Dados los conjuntos
4. Sean los conjuntos iguales
A={x+2 / x ∈ Z, x 2 < 9}
¿cuántos subconjuntos binarios tiene A?
A)3
B)7 C)6
D)9 E) 10
A)VVVVF
B)VFVVV C)VVVFV
D)VVFFV E) VVVFF
3. Si se sabe que el siguiente conjunto es unitario
A=Ø; B={Ø} y C={0}
¿cuál es correcto?
A)A=B
B)A=C
C)A ⊄ B
D)A ⊂ B
E) B ⊂ A
2. Dado el conjunto
I. Ø ⊂ A II. {Ø} ∈ A
III.Ø ∈ A IV. {{0}, {1}} ⊂ A
V. {{1}} ⊂ A
¿cuántas son verdaderas?
U={x / x ∈N, 1 < x < 10}
A={x2 / x ∈N, x < 5}
B={x+5 / x ∈ N, 3 < x < 7}
C={x2+1 / x ∈ N, x < 4}
además U: universo que contiene a los conjuntos A, B y C. Determine n(A)+n(B)+n(C)
A)5
B)7 C)8
D)9 E) 12
Aritmética
10. ¿Cuántos subconjuntos binarios tiene el con
junto A?
A={2x / (3x+1) ∈N ∧ 4 < x < 8}
A)VVV
B)VVF C)VFV
D)FVV E) FFV
15. Si A ⊂ B; son dos conjuntos diferentes del vacío cuyos cardinales se diferencian en tres;
además la diferencia de los cardinales de su
conjunto potencia es 112. Indique el número de
elementos comunes de dichos conjuntos.
A)36
B)46 C)55
D)65 E) 110
NIVEL INTERMEDIO
A)2
B)4 C)7
D)8 E) 16
11. Dados los conjuntos iguales A, B y C
halle m+t+s (m, t, s ∈ N).
A={15; 12; 9}
B={2m; m+3; 15}
C={s+2; 12; 10+t}
A)12
B)15 C)18
D)20 E) 21
12. Sean M, N y P conjuntos cuyos números cardi
nales son números consecutivos, además,
n(P(A))+n(P(B))+n(P(C))=448
halle n(A)+n(B)+n(C).
NIVEL AVANZADO
16. Sea A={1; 2; 3}, determine el valor de verdad
A)VFVV
B)VVFV
C)VVVF
D)FVVV
E) VVVV
A)17
B)18 C)19
D)20 E) 21
13. Si A={1; {2}; {2;2}; {2; 2; 2} }, determine el
valor de verdad de los siguientes enunciados:
I. A tiene 4 elementos
II. {A} P(A)
III.2 ∈ P(A) o {1} ⊂ A
17. Dado M={3, 4, 5, 6}, ¿cuántas de las siguientes
A)VVV
B)VVF C)FFV
D)VVF E) FFF
14. Si J={1; 1; {1}; f}, determine el valor de verdad (V) o falsedad (F) respecto a las siguientes
afirmaciones:
I. P(A) tiene 4 elementos
II. {f} ∈ P(A)
III.f ∈ P(P(A))
de las siguientes expresiones:
I. ∃ x ∈ A ∀ y ∈ A / x2 < y+1
II ∀ x ∈ A ∃ y ∈ A / x2+y2<12
III.∃ x ∈ A ∀ y ∈ A ∃ z ∈ A / x2+y2< 2z2
IV.∃ x ∈ A ∃ y ∈ A ∀ z ∈ A / x2+y2< 2z2
proposiciones son correctas?
I. ∃ x ∈ M; 2x – 5 ≥ 1
II. ∀ x ∈ M; 2x < 11
III.∃ x ∈ M; ∀ y ∈ M; x+y > 6
IV.∀ x ∈ M; ∀ y ∈ M; x3+y3 > 16
A)0 B)1 C)2
D)3 E) 4
18. Halle el menor valor de M tal que
n ( n + 1)
∀ n∈ :M >
2n + 1
A)1/2
B)2 C)1
D)3 E) 1/3
6
Aritmética
Teoría de conjuntos III
4. Iván comió huevos o frutas en el desayuno todas las mañanas en el mes de diciembre. Si
17 mañanas comió huevos y 27 mañanas fruta,
¿cuántas mañanas comió ambas cosas?
NIVEL BÁSICO
1. Si
A)11
B)12 C)13
D)14 E) 15
A={4; 5; 6}
B={6; 7}
C={3; 5; 7; 9}
¿cuántos elementos tiene E?
E=(A – B) ∪ (A – C)?
5. Sea P={x / x ∈ N; 0 < x2< 35}
A)3
B)4 C)2
D)5 E) 1
A)13
B)14 C)15
D)16 E) 17
2. Si
A={x / x ∈ N ∧ 2 ≤ x ≤ 6}
B={x / x ∈ N ∧ 3 ≤ x ≤ 9}
halle el número de subconjuntos de (A ∆ B).
6. En un avión hay 100 personas, de las cuales 16
no fuman y 32 no juegan ajedrez. ¿Cuántas personas fuman y juegan ajedrez, si todas hacen
al menos una de las 2 cosas?
A)8
B)16 C)128
D)32 E) 64
A)50
B)52 C)51
D)53 E) 54
3. Relacione correctamente.
I. A
II. A
7. Dados los conjuntos A y B, se sabe que
B
B
III. A
a. [(A’ ∩ B’)’ – A]
b. (A’ ∪ B’)’
c. (A ∩ B’) ∩ (B’ ∩ A)
y sea M={x/x ∈ N; 5 < x+4 < 14}
Halle la suma de los elementos de P ∩ M.
n(A ∪ B)=31
n(A – B)=18
n(B – A)=7
Halle n(A) y n(B)
A)24 y 10
B)24 y 12
C)24 y 13
D)16 y 12
E) 15 y 12
B
8. De 70 alumnos 46 no estudian lenguaje (L); 44
no estudian historia (H) y 28 no estudian ni lenguaje ni historia. ¿Cuántos alumnos estudian
lenguaje e historia?
A)Ia, IIc, IIIb
B)Ic, IIb, IIIa
C)Ib, IIc, IIIa
D)Ic, IIa, IIIb
E) Ia, IIb, IIIc
A)8
B)16 C)14
D)20 E) 12
7
Aritmética
9. Consideramos 3 conjuntos A, B y C. La intersección de los 3 tiene 5 elementos, la unión
de los 3 tiene 50 elementos. Si la unión de A
y B tiene 35 elementos y se sabe que cada intersección de dos de ellos tiene 10 elementos,
¿cuántos elementos tendrá solo C?
A)15
B)16 C)14
D)13 E) 17
A)45
B)65
C)80
D)90
E) 105
10. En los diagramas de Venn mostrados, sombree
las operaciones que se indican:
a.
A
B
b.
NIVEL INTERMEDIO
12. De 180 alumnos del ciclo Anual el número de
A ∩ B'
A
alumnos que estudian matemática es el doble
de los que estudian lenguaje. El número de
alumnos que estudian ambos cursos a la vez;
es el doble de los que estudian solo lenguaje
e igual a los que no estudian alguno de esos
cursos. ¿Cuántos alumnos estudian solo matemáticas?
B
C
(A ∩ B) ∪ C
c.
- 48 visitaron Huaraz
- 18 visitaron solo Cusco e Iquitos
- 9 visitaron solo Cusco y Huaraz
- 21 visitaron solo Huaraz
- 25 visitaron otras ciudades
¿Cuántos visitaron solo una de las ciudades
mencionadas?
A
A)20
B)40 C)80
D)120 E) 140
B
13. En una encuesta realizada a 400 personas
C
(A ∪ B) ∩ C
d.
A
B
C
(A – B) ∩ C
11. De un grupo de 150 turistas que regresaban a
su país de origen, se sabe lo siguiente:
- 75 visitaron Cusco
- 59 visitaron Iquitos
acerca de sus preferencias por las bebidas gaseosas, se obtuvo el siguiente resultado:
- 175 prefieren Inca Kola
- 120 prefieren solo Coca Cola
- 48 prefieren solo Fanta
- 39 prefieren Coca Cola y Fanta
- 27 prefieren Inca Kola y Fanta
- 30 prefieren Inca Kola y Coca Cola
- 57 prefieren Fanta pero no Coca Cola
¿Cuántos prefieren otras bebidas?
A)34
B)35 C)36
D)26 E) 87
8
Aritmética
14. De una muestra recogida a 92 turistas, se
determinó lo siguiente: 30 eran africanos; 40
europeos y 50 eran músicos. De estos últimos
24 eran africanos y 16 eran europeos. ¿Cuántos
de los que no son europeos, no eran africanos
ni músicos?
A)10
B)12 C)9
D)11 E) 8
15. Simplifique
( A ∪ B) ∩ ( A ∪ B
C
)
C
− ( A ∪ B) ∩ A
C
A)A
B)AC C)f
D)B
E) BC
NIVEL AVANZADO
16. De un grupo de 55 personas 25 hablan inglés;
32 hablan francés; 33 hablan alemán y 5 los
tres idiomas. ¿Cuántas personas del grupo hablan solo dos idiomas si todos hablan al menos
uno de los idiomas mencionados?
9
A)20
B)25 C)30
D)22 E) 27
17. De una muestra recogida a 200 transeúntes se
determinó que 60 eran mudos; 70 eran cantantes callejeros y 90 eran ciegos. De estos últimos,
20 eran mudos y 30 eran cantantes. ¿Cuántos
de los que no son cantantes callejeros no eran
mudos ni ciegos?
A)22
B)24 C)28
D)26 E) 30
18. De un grupo de deportistas se sabe que todos
los que practican tenis practican fútbol; pero
no todos los que practican básquet practican
fútbol. Solamente fútbol practican 20; tenis y
fútbol pero no básquet son 10; 30 tenis y básquet; 10 básquet y fútbol pero no tenis; 40 sólo
básquet y 50 otros deportes pero no los mencionados. ¿Cuántos son los integrantes de dicho grupo?
A)170
B)180 C)200
D)160 E) 190
Aritmética
Numeración I
NIVEL BÁSICO
1. Halle la suma del menor numeral de cinco
cifras con el menor numeral de cuatro cifras
diferentes y significativas. Dé como respuesta
la suma de cifras del resultado.
A)22
B)24 C)26
D)28 E) 32
6. Determine si las siguientes proposiciones son
A)10
B)11 C)12
D)13 E) 14
2. Determine si las siguientes proposiciones son
verdaderas (V) o falsas (F) y elija la secuencia
correcta.
I. El menor numeral del sistema decimal cuya
suma de cifras sea 21 es 489.
II. El menor numeral cuya suma de cifras es 27
tiene 6 cifras en la base siete.
III.El menor numeral de cifras diferentes cuya
suma de las mismas es 25; tiene 4 cifras.
A)VVV B)VVF C)FFV
D)FVF E) FFF
3. Halle la suma del menor numeral de 4 cifras
7. Si
A)6 B)8 C)10
D)12 E) 14
5. Si
A: representa la suma de cifras del menor número de 4 cifras diferentes de la base 9.
A: representa la suma de todas las cifras que
se pueden utilizar en la base 9.
B: representa la suma de las cifras del mayor
numeral capicúa de cinco cifras en el cual
las cifras que no son equidistantes son diferentes y significativas en la base 8.
Calcule A+B.
A)64
B)65 C)66
D)67 E) 68
4. Exprese en forma correcta los siguientes numerales y dé como respuesta la mayor suma
de cifras.
• 67534
• 9(13)(– 2)85
verdaderas (V) o falsas (F) y elija la secuencia
correcta.
I. La cantidad de cifras a utilizar en la base 16
(sistema hexadecimal) es 15.
II. El numeral 13 no existe en la base 2.
III.El menor numeral capicúa de 5 cifras significativas de la base 7 tiene como suma de
cifras 9.
A)VVV
B)FFV C)FVF
D)VVF E) FFF
diferentes de la base 7 con el menor numeral
de tres cifras de la misma base. Dé como respuesta la suma de las cifras del resultado.
A)5 B)7 C)9
D)11 E) 13
B: representa la suma de cifras del mayor número de 4 cifras significativas y diferentes
de la base 8.
Calcule A+B.
8. Al expresar en forma correcta los siguientes
numerales. Dé la suma de la suma de cifras de
cada numeral.
• 8965
• 7(– 2)9(– 1)6
• (2n+3)(3n+1)(n+1)n
además; n > 6
A)26 B)27 C)28
D)29 E) 30
10
Aritmética
9. Halle “n+m” máximo para que los siguientes
numerales estén correctamente escritos
14. Si 400803(m)=30034342(n) y m+n=14,
 m
n ( n + 7); ( n − 1)  
 2  (9 )
halle m×n.
A)36 B)39 C)40
D)45 E) 54
A)14
B)16 C)18
D)20 E) 22
15. Si los numerales 22p(n); n31m(6); 1002(p); 2n1(m)
están correctamente escritos, halle m×n+p.
10. Si se sabe que
A)21
B)22 C)23
D)25 E) 27
234(a)+1a4(b)=24b7+x
Halle el valor de a+b
A)8 B)9 C)10
D)11 E) 13
NIVEL AVANZADO
16. Exprese correctamente en el sistema de base
NIVEL INTERMEDIO
N el numeral de la forma
11. Si se cumple
abc(6)=12002(a)=2021(b)=1022(c)
Determine a+b+c
(2N – 2)(3N+1)N(2N+1)(N ); N > 2
A)11 021
B)21 011
C)21 221
D)22 112
E) 20 210
A)10
B)12 C)14
D)15 E) 16
12. Si los números están correctamente escritos
2m3(p); 54n(7); 213m; 3p1(n)
halle m+n+p.
17. Si el numeral (2n+1)(5n – 6m)(7m –11)(4m –1)
es capicúa; halle el valor de m+n.
A)15
B)18 C)19
D)20 E) N. A.
13. El siguiente numeral es capicúa.
A)4
B)5 C)7
D)8 E) 9
18. Dado el siguiente numeral capicúa.
(2a + 1)(2a)  3 + a  ( b + 1)  4 c  d

 3 5
2
(2a – 1)(a+b)(c+b – 2)(8 – c)(3+c)(5 – a)
Calcule a+b+c+d si todos son Z.
Calcule el valor de a×b+c.
A)3
B)2 C)5
D)7 E) 1
11
A)9
B)10 C)11
D)12 E) 13
Aritmética
A)1
B)2 C)3
D)4 E) 5
Numeración II
NIVEL BÁSICO
8. Si abc1=3(2abc), halle a+b+c.
1. Si a57(x)=a14(9), halle x+a
A)9
B)10 C)12
D)14 E) 15
2. Si aba(5)=aab(6)
A)12
B)16 C)18
D)10 E) 20
9. Si 25800=abcabc(n)
halle (a+b+c+n)
halle a+b.
A)3
B)4 C)5
D)6 E) 7
A)10
B)11 C)12
D)13 E) 16
10. ¿Cuántos números de 3 cifras son iguales a 15
veces la suma de sus cifras?
3. Si aaa(6)=nm2,
halle n+m.
A)1
D)4
A)6
B)9 C)7
D)8 E) 10
NIVEL INTERMEDIO
4. Si abcd=41 · ab+70 · cd,
B)2 C)3
E) 5
halle (a+b+c+d ).
11. A un número de 4 cifras se le agrega la suma
de sus cifras, se procede de la misma forma
con el número resultante y se obtiene finalmente 4051. Halle la suma de cifras del número original.
A)26
B)27 C)28
D)29 E) 30
5. Halle un número de 2 cifras, tal que al sumarle
el número formado por las mismas cifras pero
en orden inverso se obtiene 11 veces la diferencia de dichos números. Dé el producto de
sus cifras.
A)18
B)20 C)24
D)30 E) 32
6. Si N=15 · 135+18 · 134+27 · 132+5 · 13+8, ¿cuál
será la suma de las cifras del numeral que representa a N cuando se convierte a base trece?
A)20
B)25 C)17
D)30 E) 23
7. ¿Cuántos números de la forma abc cumplen
que abc=16(a+b+c)?
A)6
B)7 C)8
D)9 E) 10
12. Si aaba(5)=cbaa(6)
halle (a+b+c).
A)4
B)5 C)6
D)7 E) 8
13. Halle el valor de a, si el número ab0ab es igual
al producto de 4 números enteros positivos
consecutivos.
A)1
B)2 C)3
D)4 E) 5
12
Aritmética
14. Si a un número de tres cifras que empieza en
2 se le suprime esta cifra, el número resultante
es 1/9 del número original. Halle la suma de
cifras de dicho número.
17. Si
k  k  k 


 = ab9 c( k−2)
m  m + 2   m + 4 15
calcule a+b+c+m+k.
A)7
B)8 C)9
D)10 E) 12
A)20
B)22
15. Determine la cifra de 2.º orden al expresar la
A)2
B)5 C)1
D)3 E) 7
NIVEL AVANZADO
D)24
E) 25
18. Si
a7b(n)=cdn(9)
además c+d=10
calcule (a+c).
A)7
16. Se tiene que 1abcd4=1030n
C)23
suma
aab+cbde+(e+2)(e – 2)46
en el sistema nonario, si b ≠ c ≠ d
B)5
Calcule n – (a+b+c+d)
C)8
A)1
B)2 C)3
D)4 E) 5
13
D)10
E) 6
Aritmética
Anual UNI
Teoría de conjuntos I
01 - b
04 - d
07 - c
10 - d
13 - c
16 - d
02 - c
05 - e
08 - a
11 - b
14 - d
17 - c
03 - d
06 - a
09 - e
12 - E
15 - c
18 - b
Teoría de conjuntos II
01 - C
04 - C
07 - E
10 - C
13 - C
16 - B
02 - B
05 - C
08 - C
11 - C
14 - D
17 - D
03 - D
06 - D
09 - A
12 - E
15 - B
18 - A
Teoría de conjuntos III
01 - B
04 - C
07 - C
10 - *
13 - E
16 - C
02 - B
05 - B
08 - A
11 - C
14 - B
17 - E
03 - B
06 - B
09 - A
12 - C
15 - B
18 - B
Numeración I
01 - B
04 - D
07 - D
10 - D
13 - A
16 - C
02 - C
05 - D
08 - A
11 - B
14 - D
17 - B
03 - B
06 - B
09 - C
12 - A
15 - C
18 - C
Numeración II
01 - B
04 - D
07 - C
10 - A
13 - B
16 - A
02 - C
05 - B
08 - E
11 - B
14 - C
17 - E
03 - D
06 - B
09 - E
12 - B
15 - B
18 - A
14