Análisis de tormentas severas en Uruguay y su impacto en líneas de

Análisis de tormentas severas en Uruguay y su impacto en líneas de
transmisión eléctrica de alta tensión
Durañona1, Valeria y Cataldo2, José
Instituto de Mecánica de los Fluidos e Ingeniería Ambiental (IMFIA), Facultad
de Ingeniería, Universidad de la República, Julio Herrera y Reissig 565,
CP 11200, Montevideo, Uruguay
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Resumen
Gran parte de las fallas en sistemas de transmisión eléctricos se deben a la ocurrencia de
vientos de velocidad elevada, y en particular, al desarrollo de tormentas severas, las cuales
generan corrientes descendentes intensas y eventualmente tornados. Aunque la probabilidad
de ocurrencia de una corriente descendente en un sitio determinado no es en general elevada
debido a sus dimensiones reducidas, la probabilidad de que uno de estos eventos atraviese un
sistema de transmisión eléctrico es significativa debido a la extensión importante que
presentan los mismos. A pesar de esto, la mayoría de las normas de diseño todavía estiman las
cargas que el viento impone sobre estos sistemas suponiendo flujos tipo Capa Límite
Atmosférica (CLA), lo cual da lugar a una subestimación importante de estas cargas. En este
trabajo se analiza una serie de salidas de línea de las líneas de alta tensión de la compañía
eléctrica uruguaya y su correlación con el pasaje de tormentas severas sobre las mismas. Se
caracterizan las velocidades generadas, direcciones y velocidades de traslación, épocas del
año y horas del día típicas. Finalmente se realiza el cálculo de las cargas que estos flujos
imponen sobre las líneas y del ángulo de balanceo que producen en sus conductores.
1. Introducción
Desde hace un tiempo, la compañía eléctrica uruguaya UTE se encuentra estudiando una serie
de salidas de funcionamiento de dos líneas de 500kV que alimentan Montevideo desde la
represa hidroeléctrica Constitución ubicaba en el paraje Palmar, aproximadamente 300km al
noroeste de Montevideo. Las características de estas salidas hicieron sospechar del viento
como causante de las mismas y se propuso rever el método de cálculo del ángulo de balanceo
de sus conductores debido a la acción del viento. Cuando estos conductores se acercan
demasiado a las torres se puede producir una descarga a tierra que detiene el pasaje de energía
por dicha línea. En algunos casos se produjo el corte de las dos líneas principales que se
dirigen desde Palmar a Montevideo, produciéndose apagones en gran parte del país.
Utilizando bibliografía que manejan las compañías eléctricas para dicho cálculo, UTE no
encontró razones que pudieran explicar la relativa frecuencia con que estos eventos ocurrían,
por lo que consultó al Grupo de Eolo Dinámica del IMFIA sobre dicha problemática.
2. Eventos que producen vientos intensos en la región
En nuestra región, los eventos responsables de vientos intensos se deben principalmente a la
ocurrencia de ciclones extratropicales que se intensifican o a tormentas severas.
Los ciclones extratropicales son sistemas de baja presión, de diámetros del orden de los 1000
km, que en el Hemisferio Sur rotan en sentido horario. Cuando durante su trayectoria uno de
estos ciclones se intensifica, los intensos gradientes de presión que se establecen pueden
producir velocidades importantes a nivel del suelo durante algunas horas o algún día. Lejos de
los frentes de tormenta que pueden generarse durante estos eventos, el flujo es de tipo CLA.
El otro tipo de evento responsable de vientos intensos son las tormentas, las cuales tienden a
formarse cuando aire húmedo y cálido se eleva en una atmósfera inestable. El aire cálido
puede elevarse debido a un calentamiento desigual de la superficie terrestre, a efectos del
terreno, al encuentro con una masa de aire frío o a vientos convergentes en superficie. Cuando
el flujo ascendente se ve fortalecido por alguno o varios de estos mecanismos se puede dar
lugar a una tormenta severa, responsable de vientos extremos. Estas tormentas van
acompañadas comúnmente de precipitación de granizo grande, chaparrones intensos y ráfagas
violentas.
Las tormentas severas generan corrientes descendentes (CD) con escalas espaciales de 40m a
40km y escalas temporales de algunos minutos que pueden llegar a ser muy intensas,
alcanzando velocidades de hasta 270km/h [1]. Estas CD se comportan como chorros que
luego de impactar sobre el suelo, se explayan y conforman un anillo vorticoso, tal como
indica la Figura 1, generando velocidades importantes generalmente en la región inferior del
anillo y provocando daños a nivel del suelo. La mayoría de estos eventos ocurren entre
octubre y marzo y el 80% se produce entre la tarde y la noche [2]. En nuestra región, las
direcciones de desplazamiento más frecuentes son del suroeste al noreste y del oeste al este, y
las ráfagas más intensas provienen en general del sector suroeste [2]. La Figura 2 muestra la
zona más afectada por tormentas severas en América del Sur, la cual comprende a Uruguay.
Figura 1. Modelo de CD [1]
Figura 2. Zona de ocurrencia de tormentas
severas [3]
3. Caracterización de corrientes descendentes
A diferencia de los flujos tipo CLA, las CD presentan una distribución de velocidad en altura
con un máximo entre los 30 y los 100m, alta correlación de las velocidades más intensas en
distancias del orden del kilómetro [4] y flujos que desarrollan velocidades importantes muy
localizados tanto espacial como temporalmente.
En la Figura 3 se compara la distribución de velocidad en altura producida por un flujo tipo
CLA y por una CD típica. En esta figura se aprecia que para este caso la CD produce
velocidades mayores entre los 10 y los 120m, para una misma velocidad a 10m de altura. Por
otra parte, la Figura 4 ilustra qué tan localizados pueden ser los daños producidos por CD. En
este caso se muestran árboles caídos en un bosque, con una zona que presenta daños muy
Figura 3. Velocidad en altura de flujo
tipo CLA y de CD
Figura 4. Daños producidos por CD [5]
delimitados, en la que también se puede apreciar el patrón divergente del flujo.
El área afectada puede presentar gradientes de velocidad similares a los indicados en la Figura
5. La velocidad varía en función de la proximidad al centro de la tormenta y del tiempo
transcurrido desde el inicio de la misma, y su distribución, de su velocidad de traslación. Esta
figura también ilustra sobre las dimensiones características que puede tener el área afectada.
Finalmente, la Figura 6 muestra el registro de la evolución de la componente horizontal de la
velocidad a 10m de altura durante una CD que tuvo lugar en Montevideo [7]. En ella se puede
apreciar un incremento en la velocidad de 40 a prácticamente 200km/h en menos de 2
minutos, un mantenimiento de la misma por encima de los 100km/h durante 4 minutos y un
descenso a valores similares a los anteriores nuevamente en pocos minutos. Aunque no
existen demasiados registros de medidas de velocidad durante CD, debido a su baja escala
espacial y temporal, los mismos presentan características similares a las presentadas por esta
figura, es decir, escalas temporales de minutos, incrementos y descensos de velocidades
repentinos entre 1 y 4 minutos, velocidades máximas horizontales generalmente mayores a los
100km/h, y en algunos casos en que se registró adicionalmente la dirección, cambios
importantes en la dirección del viento.
Figura 5. Velocidad en plano horizontal
de CD simulada [6]
Figura 6. Registro de velocidad durante CD
en Montevideo [7]
4. Tormentas severas y sistemas eléctricos
Aunque la probabilidad de que una CD ocurra en un sitio determinado es relativamente baja,
la probabilidad de que atraviese un sistema de transmisión eléctrica no lo es, por las
extensiones características de estos [2]. Esta probabilidad aumenta cuando las líneas se
orientan de manera perpendicular a las direcciones predominantes de traslación de las
tormentas, como es el caso de las líneas de UTE orientadas de noroeste a sureste, mientras
que las tormentas severas en la región se trasladan mayoritariamente de suroeste a noreste.
A pesar que desde hace un tiempo se reconoce que muchas fallas de líneas de transmisión se
deben a vientos intensos y localizados asociados al pasaje de tormentas severas [8], esto aun
no se ha visto reflejado en las normas de diseño de estos sistemas, las cuales, con pocas
excepciones, siguen suponiendo flujos tipo CLA para calcular sus cargas de diseño. Esto es de
particular importancia en las regiones continentales entre los 10 y los 40º de latitud, donde las
CD suelen ser las principales responsables de la ocurrencia de ráfagas intensas. Muchas de las
compañías eléctricas de América del Norte, América del Sur, Australia y Sudáfrica informan
que entre el 80 y el 100% de las fallas de sistemas eléctricos relacionadas con eventos
climáticos se deben a flujos localizados producidos por tormentas severas.
En muchos casos la causa principal de la falla se debe a que aparecen cargas diferentes a las
de diseño debido a la acción de estos tipos de flujos. En particular, las CD presentan una
mayor correlación de las ráfagas intensas que los flujos tipo CLA [4] y una distribución de
velocidad en altura tal que producen cargas mayores a las esperadas sobre el sistema. Así
mismo, pueden producir velocidades intensas sobre las líneas con menores periodos de
retorno que los flujos tipo CLA.
5. Análisis de fallas en líneas de 500kV Palmar-Montevideo
Se realizó el análisis del estado del tiempo durante una serie de fechas en las que UTE indicó
que se habían producido faltas de energía debido a cortes en las líneas de transmisión PalmarMontevideo de 500kV. Se buscó información en periódicos que permitiera establecer el
pasaje de tormentas severas sobre las líneas en esas fechas, tales como informes de ocurrencia
de vientos intensos y de corta duración, granizo o lluvias intensas.
De las 23 faltas estudiadas, en 16 se encontraron registros de vientos fuertes localizados,
granizo o lluvias intensas en la zona, apoyando la hipótesis de que en su gran mayoría habían
sido causadas por tormentas severas [9]. La distribución de la época del año de las fechas y
las horas del día en las que ocurrieron las faltas coinciden con las distribuciones esperadas
para tormentas severas. Por otra parte, cuando se tenía registro de la hora de ocurrencia de
estos eventos, se encontró una alta correlación con la hora de la falta. Así mismo, cuando se
tenía registro de la localización de la falta en la línea, ésta quedaba comprendida entre las
zonas con daños más intensos por viento, como se muestra en la Figura 7.
En esta figura se presenta gráficamente el lugar de ocurrencia de las faltas sobre las líneas de
las que se tenía información sobre su localización, y para las mismas fechas, los lugares del
país que se vieron afectados por viento, granizo y/o lluvia intensos y localizados, indicadores
del pasaje de tormentas severas y de la ocurrencia de CD. También se pudo verificar que las
tormentas cuyas trayectorias pudieron ser estudiadas se trasladaban principalmente de oeste a
este y del suroeste al noreste, como era esperable para la región, con velocidades entre 50 y
90km/h. Los valores de las ráfagas más intensas que pudieron ser registradas durante estos
eventos se ubicaron entre los 90 y 145km/h a 10m de altura y las direcciones predominantes
correspondieron al suroeste y al oeste, valores y direcciones característicos de las velocidades
producidas por CD en la región. Se debe indicar que las ráfagas desarrolladas pueden haber
sido más intensas que las registradas, ya que no siempre se cuenta con anemómetros cercanos
a las zonas más afectadas por las tormentas.
N
Línea Palmar-Montevideo B de 500kV
Línea Palmar-Montevideo A de 500kV
100 km
Figura 7. Localización de incidencias y zonas con daños registrados por viento
De este análisis también se pudo comprobar la relativa pequeña escala espacial y temporal de
los eventos, al observar las áreas afectadas por cada uno de ellos, y la descripción de la
duración de algunos de los eventos en los periódicos cuando se contaba con esta información.
Por otra parte, personal de UTE indicó que durante estos eventos muchas veces se intentó el
reenganche manual de la línea sin éxito durante algunos minutos. Este periodo coincide con la
escala temporal de las velocidades más intensas asociadas a CD, las cuales producirían cargas
lo suficientemente elevadas como para poder mantener a los conductores cerca de las torres e
impedir el reenganche hasta que la velocidad no haya descendido a valores menores.
Así mismo, en los casos en que las incidencias afectaron a ambas líneas a la vez se comprobó
que la distancia entre éstas era lo suficientemente corta como para poder ser causadas por la
misma CD. En estos casos se afectaba primero la línea B y luego la A, indicando el sentido de
avance de la tormenta de oeste a este. Adicionalmente, las incidencias se registraron en la
ménsula oeste de las líneas el 85% de los casos en los que se contaba con este dato. Éste es
otro indicador de que la mayoría de las incidencias fueron producidas por viento, ya que las
ráfagas más intensas producidas por CD en la región son del suroeste y del oeste y es en la
ménsula oeste donde la fuerza del viento haría que los conductores se acercaran a la torre,
generando la salida de la línea.
De este análisis se pudo comprobar también que se tendrían varios eventos al año atravesando
las líneas con velocidades mayores a 100km/h a 10m de altura. Es altamente probable que se
produzcan velocidades aun más elevadas, debido a que la localización de los anemómetros no
siempre coincide con las zonas donde se desarrollan las velocidades más intensas.
6. Análisis de las cargas sobre los conductores y de sus ángulos de balanceo
Las cargas sobre los conductores de una línea de transmisión se deben a su peso y a la
interacción de estos con el viento. Esta interacción ejerce una fuerza sobre los conductores,
generalmente en la dirección del viento, debida a las pérdidas que sufre el flujo al escurrir
alrededor del conductor. Las características del escurrimiento varían con el número de
Reynolds (Re), por lo que esta fuerza depende del valor que tome este parámetro.
La fuerza sobre los conductores se puede calcular como:
Fc 
1
2
     Ac  CD  Uˆ c
2
(1)
donde Û c es la componente normal a la línea de la velocidad de ráfaga, calculada como:
(2)
Uˆ c  sen .Uˆ Zref
En esta expresión  es el ángulo comprendido entre la velocidad y la recta definida por los
extremos del conductor y Zref es la altura significativa de los conductores, definida como:
Z ref 
0.5( Z1  Z 2 )  Z min
2
(3)
Zmin
Z1
Z1
Z2
con Z1, Z2 y Zmin como indica la Figura 8. Para las líneas de LUTE, Zref=15.7m en promedio.
Figura 8. Definición de Z1, Z2 y Zmin
Por otra parte, CD es el coeficiente de arrastre del conductor, el cual se puede obtener por
ejemplo de [10] y Ac es el área expuesta de referencia del conductor, calculada como:
Ac  N c .dc .L
(4)
donde Nc es el número de conductores, normalmente 4 por fases; dc es el diámetro de los
conductores, en este caso 23.6mm y L es el vano, distancia entre las torres, la cual sería en
promedio 381m para las líneas de UTE estudiadas.
Por otra parte,  es un factor de corrección por correlación de las ráfagas en la distancia L, el
cual toma la siguiente expresión para flujos tipo CLA en terreno rural, según [11]:
  0.58  0.42.e
-
L
180
(5)
En este caso  valdría 0.63. Para flujos generados por CD  toma valores más cercanos a 1,
debido a la alta correlación de las velocidades más intensas que presentan estos flujos [4], tal
como indica la Figura 9. Para CD y vanos de 381m,  tomaría un valor de 0.89.
CD

CLA
L (m)
Figura 9. Valores de  para flujos tipo CLA y CD (adaptada de [4])
Si se tiene una velocidad media a 10m de altura de 100km/h, la velocidad media a la altura de
los conductores sería 30.5m/s si el flujo fuera tipo CLA. Para obtener la velocidad media a la
altura de los conductores para un flujo producido por una CD se utilizó el modelo analítico
presentado en [12]. En este caso se obtuvo una velocidad media de 34m/s a 1000m del centro
de la CD, suponiendo que ésta desarrolla su velocidad máxima a una distancia de 1500m y
tomando valores típicos para los restantes parámetros. La velocidad media máxima
desarrollada por esta CD en el plano horizontal a la altura de los conductores sería 39.5m/s, es
decir, un 22% mayor que la desarrollada por el flujo tipo CLA. La velocidad de ráfaga se
estimo en un 30% por encima de la velocidad media en ambos casos.
Finalmente, el ángulo de balanceo se podría calcular como:
  arctg ( Fc / P)
(6)
donde Fc se calcula a partir de la ecuación 1 y P es el peso de los conductores, de densidad
2714kg/m3. En este planteo se desprecia la fuerza sobre los aisladores, la cual es del orden del
0.5% de Fc y la velocidad vertical, la cual se estima entre 3 y 5m/s para CD a esa altura, y se
supone válida la aproximación cuasi estacionaria, hipótesis que pudo ser verificada. En la
siguiente tabla se consignan los resultados obtenidos:
Tipo de flujo
CLA
CD
CD
CD
CD
Û c (m/s) (a Zref=15.7m)
CD

Fc (kN)
 (º)
39.7
44.2
44.2
97.9
97.9
1.14
1.14
1.14
1.06
1.06
0.63
0.63
0.89
0.63
0.89
24.4
30.2
42.7
137.8
194.7
54
60
68
83
85
En esta tabla se puede observar que en el caso de que el flujo sea tipo CLA se tendría una
velocidad de ráfaga a la altura de los conductores de 39.7m/s y un ángulo de balanceo de 54º
si se tiene una velocidad media de 100km/h a 10m de altura. Si por el contrario el flujo fuera
el generado por una CD, esta velocidad sería de 44.2m/s y el ángulo de balanceo 60º si se
supone un factor  igual al del flujo tipo CLA, y 68º en el caso de que este factor sea 0.89.
Las dos últimas filas corresponden al caso de una CD como la mostrada en la Figura 6, que
desarrollara una velocidad media de 200km/h a 10m de altura.
7. Conclusiones
Se pudo verificar que la mayoría de las incidencias ocurridas en las líneas Palmar-Montevideo
de 500kV coinciden con el pasaje de tormentas severas sobre la zona estudiada. Estas
tormentas producen CD intensas que pueden ocasionar velocidades y cargas elevadas sobre
los conductores por periodos del orden de los minutos, imponiendo ángulos de balanceo
excesivos que acercarían los conductores a las torres a una distancia capaz de producir
descarga a tierra e impedirían el reenganche de la línea durante ese lapso.
Dada una misma velocidad a 10m de altura, las CD imponen cargas mayores sobre los
conductores, y por ende, mayores ángulos de balanceo que los flujos tipo CLA debido a su
particular distribución de velocidad en altura y a sus mayores correlaciones sobre los vanos.
Por otra parte, se han encontrado indicios que los periodos de retorno para velocidades
elevadas, como por ej., de 100km/h o más, serían menores para las CD que para los flujos tipo
CLA. Para poder cuantificar estos periodos de retorno se hace necesario llevar adelante una
investigación más detallada sobre las CD en Uruguay.
8. Referencias bibliográficas
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