Un caso real

Mercados & Estrategias
Mercados & Estrategias
Inversiones en acciones y perfil de riesgo
Un caso real
Escribe: Cr.
Carlos Saccone
[email protected]
El asesoramiento financiero
involucra desafíos. En particular
con quienes se forman una opinión
atraídos por supuestas “fantásticas
oportunidades de inversión con
retorno asegurado que nadie
en el mundo se ha dado cuenta
aún de su existencia”. Aunque
es prácticamente imposible
detectar tales oportunidades, sí
es posible reducir los riesgos a
los que se expone el inversor,
siempre recordando que no existe
la “bola de cristal” y si aparecen
–y lo seguirán haciendo-eventos
no pronosticables que pueden
tener un efecto devastador. A
continuación repasamos algunas
de las herramientas de las que
disponen profesionales de la
industria de servicios financieros y
gestión patrimonial para contribuir
en ese sentido.
A fines del 2007, un cliente de
un banco requiere ser asesorado
en cuanto a la mejor alternativa
de retorno para una inversión.
Dispone de U$S 100.000 que
quiere invertir en activos financieros con un objetivo de largo
plazo (5 años) para lo que ya
ha seleccionado tres acciones
de empresas del mercado de los
Estados Unido. Un economista
amigo le dijo que las recientes
bajas en el mercado accionario
representan una buena oportunidad de compra, dado que
algunas de ellas han sido exageradas. En particular piensa que
los bancos Bank of America, JP
Morgan & Chase y Wells Fargo
serán “ganadores” en los próximos 5 a 10 años por lo que su
intención es comprar acciones
de estos 3 bancos asignando un
33% a cada uno de ellos. Previamente demanda nuestro asesoramiento.
Definición del perfil de riesgo
del cliente
Lo primero es explorar las características del cliente en cuanto
a sus preferencias o aversión al
riesgo. Esto es fundamental para
comprender cuánta volatilidad
(variabilidad) en los precios de
sus activos está dispuesto a tolerar para obtener un retorno
superior al mercado. Se asume
que el inversor es racional, o sea
que su propósito será obtener la
máxima rentabilidad para un nivel de riesgo dado .
La evaluación de su perfil de
riesgo se efectúa a través de un
cuestionario con doce preguntas estándar que indagan sobre
sus preferencias particulares en
cuanto a inversiones financieras. Entre las cuestiones que se
detectan está su preferencia por
evaluar las inversiones en dólares
americanos, de esta forma supondremos que el inversor mide
sus ganancias y pérdidas en esta
moneda. Las respuestas a las preguntas se cargan en una planilla
de cálculo estándar que devuelve un número identificando su
perfil entre uno y cinco. El uno
es el perfil más conservador, o
sea, el que desde el punto de
vista financiero está dispuesto a
arriesgar menos. De la misma
forma, el perfil cinco es el más
arriesgado, con más disposición
a tolerar vaivenes del mercado
en busca de un retorno superior. El enfoque se descansa en
la máxima de las finanzas de que
habitualmente a mayor retorno
deseado mayor riesgo asumido .
El perfil de riesgo del cliente es
cuatro (ver anexo 1). Esto se
adecúa a los riesgos implícitos
en las inversiones en acciones
donde se arriesga todo el capital
invertido.
Análisis de acciones
propuestas por el cliente
En el entendido que se ha
coincidido que los balances de
las empresas revelan una rentabilidad actual y proyectada
más que interesante, y que su
valuación es atractiva medida
a través del precio a ganancias
como para esperar una evolución favorable de los precios de
sus acciones, se estudia el comportamiento histórico de sus
precios con el objetivo de complementar el análisis financiero.
A efectos de tener una muestra
lo suficientemente amplia, se
analizan períodos de 12 meses
desde el año 1998 hasta 2007.
A continuación se muestran los
histogramas de los retornos históricos anuales de las acciones
seleccionadas. El retorno anual
es el incremento porcentual del
valor de la acción en un período
de un año.
Para agregarle rigor al análisis,
estudiaremos si esta variabilidad ha sido como consecuencia de malos momentos en los
mercados financieros en general
o si por el contrario, responden
al riesgo propio de la empresa.
Para ello, es útil explorar la relación entre el indicador del mercado de acciones en los Estados
Unidos (por excelencia el S&P
500 ) y cada una de las acciones. Esto se consigue construyendo una regresión lineal entre
el retorno de cada acción y el
indicador de mercado como variable independiente. Si la pendiente de la recta de regresión
es mayor que uno significa que
la acción tiene más variabilidad
que el mercado. Si la pendiente
es menor que uno significa que
la variabilidad es menor que la
del mercado. Esta pendiente es
muy utilizada en finanzas y se
denomina beta.
Definición de la
combinación de acciones
sugeridas por el cliente
Luego de haber visto que las
acciones elegidas por el cliente
corresponden a empresas con
ratios que la valúan de forma
atractiva y que la volatilidad de
sus precios está de acuerdo con
el perfil de riesgo del cliente,
el siguiente paso es determinar
qué combinación de las tres se
recomienda elegir. Se va a elegir la combinación que maximice el ratio de Sharpe .
El ratio de Sharpe es un indicador muy utilizado en finanzas
para comparar la relación retorno/riesgo de distintas carteras. Es calculado restando a la
tasa de retorno del portafolio
una tasa libre de riesgo (como
los bonos del tesoro americano) y dividiendo el resultado
entre la desviación estándar de
los retornos.
JPM vs S&P500
Beta = 1,308
R2 = 0,356
Retornos históricos anuales J.P.
Morgan
Media = 5,0%
Desviación Estándar = 28,1%
WFC vs S&P500
Beta = 0,893
R2 = 0,266
BAC vs S&P500
Beta = 1,032
R2 = 0,290
Retornos históricos anuales Wells
Fargo
Media = 7,7%
Desviación Estándar = 12,1%
Retornos históricos anuales Bank of
America
Media = 5,8%
Desviación Estándar = 16,3%
En base a estos datos se puede
decir que las acciones de J.P
Morgan y Bank of America tienen una variabilidad superior a
la del mercado en su conjunto
por lo que desde el punto de
vista del inversor son más riesgosas (son más volátiles). Las
acciones de Wells Fargo son
menos volátiles que el mercado.
Sin embargo, para todos los casos el valor de R2 es demasiado
bajo (mucho menor que uno).
Esto significa que el valor del
mercado explica poco el valor
de los precios de las acciones.
En general, se prefieren portafolios con mayor ratio de
Sharpe. Un ratio de Sharpe
negativo indica que es mejor
opción invertir en bonos libres
de riesgo.
Para optimizar el ratio de Sharpe se construye un modelo que
tiene en cuenta la interacción
de los retornos de las acciones de las distintas empresas
a través de su covarianza. La
covarianza indica el grado de
variación conjunta de las variables. Con la matriz de covarianzas, se calcula la desviación
estándar de una combinación
determinada de acciones. A
partir del retorno, y desviación
estándar, se calcula el ratio de
Sharpe de la combinación.
Este será el valor a maximizar.
La solución debe además cumplir que por lo menos haya un
15% de cada empresa. Esto es
para reflejar el deseo del cliente de tener acciones de las tres
empresas. Para encontrar el
máximo se utiliza la función
Solver de Excel.
El resultado de la optimización
indica que para maximizar el
ratio de Sharpe y cumplir con
las restricciones impuestas se
debe invertir un 15% en acciones de J.P. Morgan, un 66.8%
en acciones de Wells Fargo y
un 18.2% en acciones de Bank
of America. El retorno esperado de la combinación es 7.0%
anual, con una desviación estándar de 11.3%
El retorno esperado es el promedio ponderado de las tres
acciones, por lo tanto el valor
está entre el máximo y el mínimo de las tres. La desviación
estándar de la combinación es
menor a la de las tres acciones
por separado. En general, la
desviación estándar de un portafolio diversificado es menor
que la desviación estándar de
cada componente por separado. Si la decisión se hubiera tomado mirando sólo el retorno
esperado, se hubiera elegido el
100% de las acciones de Wells
Fargo que rinden un 7.7%
anual. Sin embargo, se prefiere
sacrificar un poco de retorno
por una menor desviación, o
expresado de otra manera, se
prefiere sacrificar un poco de
retorno a cambio de exponerse
a un menor riesgo.
Propuesta alternativa
A efectos de no concentrar
riesgo en un solo sector económico, se prepara una propuesta
alternativa para el cliente con
acciones de las siguientes diez
empresas: Bank of America,
General Electric, Exxon Mobil, Coca Cola, McDonald’s,
Pfizer, Ford, AT&T, Walmart,
e IBM. Para calcular los retornos medios anuales y las covarianzas, se analizan los retornos anuales de cada acción en
el período 1998-2007.
La optimización del ratio de
Sharpe indica que hay que
invertir de la siguiente manera: Bank of America 24.7%,
General Electric 3%, Exxon
Mobil 44.9%, Coca Cola 3%,
McDonald’s 3%, Pfizer 3%,
Ford, 3%, AT&T 3%, Walmart 9.4%, e IBM 3%.
El retorno medio anual proyectado es 7.7% con una desviación estándar de 10.6% y
un ratio de Sharpe de 0.63.
Recomendación para el
cliente
La siguiente tabla compara el
retorno, la desviación estándar y el ratio de Sharpe de la
combinación de partes iguales sugerida por el cliente, la
combinación obtenida con la
optimización y la propuesta
alternativa:
Combinación de las
Combinación en
acciones sugeridas
Propuesta alternativa
partes iguales de las
por el cliente con
acciones sugeridas
de diez empresas
mayor ratio de
por el cliente
Sharpe
Retorno anual medio
6.2%
7.0%
7.7%
Desviación estándar
13.4%
11.3%
10.6%
Ratio de Sharpe
0.387
0.530
0.630
En honor a William Sharpe, Premio Nobel de Economía 1990. Versión financiera del coeficiente de variación.
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La propuesta alternativa de invertir en diez empresas presenta
un mayor retorno medio anual y
una desviación estándar menor.
O sea, que además de ser la alternativa de mayor retorno proyectado, es la que tiene menor
ratio de Sharpe y, por lo tanto,
mayor relación retorno/riesgo.
Se recomienda al cliente invertir en la propuesta alternativa de
diez empresas que incluye una
de las acciones que previamente
había seleccionado. Si prefiere
invertir en las tres empresas de
su propuesta original, se le recomienda hacerlo en la proporción
que maximiza el ratio de Sharpe.
¿Qué preguntas se pueden
hacer para explorar sobre
las preferencias por el
riesgo financiero? (en rojo
respuestas del cliente en
cuestión)
1- ¿Cuál es el horizonte de
tiempo del portafolio?
a) Menos de un año
b) Entre 1 y 3 años
c) Entre 4 y 6 años
d) Más de 7 años
2- ¿Qué porcentaje del
total de los activos está
representado por sus
inversiones en el banco?
a) Menos de 15%
b) Entre 15% y 45%
c) Entre 45% y 75%
d) Más de 75%
3- ¿Qué porcentaje del
portafolio querría liquidar
inmediatamente en caso
de ocurrencia de eventos
inesperados?
a) Menos de 15%
b) Entre 15 y 50%
c) Más de 50%
4- ¿Espera realizar retiros
periódicos de su portafolio?
Si la respuesta es sí, ¿cuán a
menudo?
a) No tiene retiros periódicos
planeados
b) Pocos retiros anuales
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planeados
c) A veces, pero no todos los
años
5- ¿Piensa que necesita mantener una porción del portafolio en efectivo? De ser así,
¿qué porcentaje?
a) No necesita mantener
efectivo
b) Menos de 5%
c) Entre 5% y 10%
d) Más de 10%
6- ¿Cuál de los siguientes
mejor describe su actitud
para alcanzar sus objetivos de
inversión? (para el portafolio
en el banco)
a) Llegar a las necesidades de
ingreso ajustadas por inflación
con el menor riesgo posible
b) Llegar al objetivo de
crecimiento de portafolio con el
menor riesgo posible
c) Maximizar el retorno total
con una fluctuación de precios
moderada
d) Maximizar el retorno total
con altas fluctuaciones de corto
plazo en precios
7- ¿Cuál de los siguientes
mejor describe su actitud
para alcanzar sus objetivos de
inversión? (para el portafolio
total)
a) Llegar a las necesidades de
ingreso ajustadas por inflación
con el menor riesgo posible
b) Llegar al objetivo de
crecimiento de portafolio con el
menor riesgo posible
c) Maximizar el retorno total
con una fluctuación de precios
moderada
d) Maximizar el retorno total
con altas fluctuaciones de corto
plazo en precios
8- Cuál sería la mayor baja
anual que toleraría en el valor
total de su portafolio?
a) 0%
b) 10%
c) 20%
d) 30%
e) Más de 30%
9- ¿Cuánto piensa Ud. que
está dispuesto a esperar antes
de tener un retorno positivo
en su portafolio?
a) 6 meses
b) 1 año
c) 2 años
d) 5 años
10- ¿Cuál de los 5 portafolios
elegiría?
Rango Retorno Retorno
Probable
medio
-20% / +25%
10%
b) portafolio b -13% / +17%
8%
c) portafolio c
-8% / +12%
7%
d) portafolio d
-5% / +7%
5%
e) portafolio e
-2% / +4%
3%
a) portafolio a
Conclusiones y reflexiones
sobre imprevisibilidad en los
mercados financieros.
El valor efectivo de la inversión
del cliente estaría volviendo a
U$S 100.000 en estos días de
mayo de 2013, en caso de haber
elegido su propia alternativa.
Claro, si no hubiera sido presa
del pánico durante 2008-2009 y
malvendido sus acciones a precios mucho más baratos. Si hubiera seguido la recomendación
de optimizar el ratio de Sharpe,
la relación riesgo y retorno hubiera sido levemente superior.
Algo mejor aún hubiera sido
esta relación al diversificar entre
varias acciones con baja correlación. Esto tiende a verificar la
propuesta de la Teoría del Portafolio.
Es de orden destacar que hemos
seleccionado, de forma intencional, uno de los peores momentos
de la historia para entrar al mercado de acciones, con el objetivo
de mostrar lo peligroso que puede ser realizar proyecciones y generar expectativas de corto plazo
a través de comportamiento pasado, sobre todo cuando existe
dinero de por medio; probablemente ahorros personales como
en este caso.
Para el análisis financiero existen
innumerables técnicas y enfoques de estudio del comportamiento histórico de sus precios.
Habitualmente se basan en modelos estadísticos, muchas veces
asumiendo que los comportamientos de los precios tienden
a repetirse. Esta es la esencia del
denominado “análisis técnico”,
el estudio del comportamiento
pasado con el objetivo de identificar patrones de comportamiento para intentar obtener
una ganancia no normal o sin
asumir riesgo adicional. Desafortunadamente, toda la evidencia empírica existente apunta a
que es muy difícil sino imposible
estimar retornos futuros con el
comportamiento pasado, dada la
“eficiencia” de los mercados (en
particular de los desarrollados
como Estados Unidos). Por lo
que no recomendaremos tomar
decisiones en base a estas técni-
cas solamente. Y más complejo
es saber de antemano cuál es el
mejor momento para comprar
o vender. La subestimación de
eventos de alto impacto, pero a
priori de muy baja probabilidad,
es excesivamente riesgoso. Nassim Taleb ha puesto un ejemplo
bastante gráfico: “El pavo del día
de Acción de Gracias”. Se le alimenta cada vez más hasta que el
día de máximo confort y cuando
la ración es mayor, es en realidad,
el día de mayor riesgo. Cualquier
similitud con la exuberancia de
los mercados en 2007, seguramente no sea coincidencia.
Lo que sí es aconsejable, además
de invertir de forma diversificada entre activos con la menor
correlación posible entre sí para
intentar maximizar el ratio de
Sharpe es, además, invertir con
un plan de largo plazo. De lo
que sí existe evidencia es que
los indicadores que agrupan las
principales acciones de los Estados Unidos, en el largo plazo
suben, como reflejo de lo que es
la actividad y evolución económica de la principal potencia de
la actualidad. Detrás quedarán
muchas empresas y sus acciones
individualmente consideradas,
y con ellas inversiones perdidas
por inversores imprudentes.
“En base a trabajo para curso de Análisis de Decisiones del programa MBA del IEEM, la
Escuela de Negocios de la Universidad de Montevideo.
Realizado junto a Sebastián Torterolo, Ingeniero egresado de la Universidad de la
República, quien actualmente se desempeña en la industria metalúrgica”.
Carlos Saccone
Responsable por la oferta
de productos de inversión y
asesoramiento financiero a
personas en el Banco HSBC.
Gráfico 1: Índice Industrial Dow Jones desde 1900 - Un reflejo de crecimiento económico de largo plazo
15000.0
13000.0
11000.0
9500.0
8500.0
7500.0
6500.0
5500.0
4500.0
3500.0
2500.0
2000.0
1500.0
1000.0
500.0
250.0
Lo primero a explorar son
las características del cliente
en cuanto a sus preferencias
o aversión al riesgo. Esto
es fundamental para
comprender cuánta volatilidad
en los precios de sus activos
está dispuesto a tolerar para
obtener un retorno superior al
mercado.
125.0
62.5
02 04 06 08 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36 38 40 42 44 46 48 50 52 54 56 58 60 62 64 66 68 70 72 74 76 78 80 82 84 86 88 90 92 94 96 98 00 02 04 06 08 10 12
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