- Universidad Politécnica de Madrid

Universidad Politécnica de Madrid - Escuela de Ingeniería Aeronáutica y del Espacio
4005 - Resistencia de Materiales y Elasticidad
Examen Final de Resistencia de Materiales – 12-06-13
Cuadernillo versión
1
Nombre:
Grupo:
Instrucciones:
•
APAGUE EL TELÉFONO MÓVIL Y GUÁRDELO.
•
NO ABRA ESTE CUADERNILLO hasta que se indique lo contrario.
•
Ponga los DATOS PERSONALES en este cuadernillo.
•
Ponga los DATOS PERSONALES en la hoja de lectora óptica tanto en caracteres
alfanuméricos como con marcas de lectora (DNI y nº de expediente).
•
Marque en la hoja de lectora óptica Nº DE VERSIÓN DEL CUADERNILLO.
•
NO se puede abandonar el aula y regresar a ella sin que se haya entregado el examen (hoja de
lectora y cuadernillo), que se considerará finalizado.
•
NO se levante. Si desea entregar el ejercicio, levante la mano y se le recogerá.
•
NO SE PERMITEN PREGUNTAS
EL INCUMPLIMIENTO DE ESTAS NORMAS SERÁ MOTIVO DE EXPULSIÓN INMEDIATA
DEL EXAMEN
•
PREGUNTAS DE TEST:
o
Cada pregunta tiene una única respuesta correcta. Sólo se tendrán en cuentas las
respuestas marcadas en la hoja lectora.
o
Más de una respuesta marcada en una pregunta se considerará como pregunta mal
contestada.
o
•
PREGUNTAS CON SOLUCIÓN NUMÉRICA:
o
•
Valor si acierto: Indicado en cada pregunta ; Valor si fallo o blanco: 0
PROBLEMA DE DESARROLLO:
o
•
Valor si acierto: 1 ; valor si fallo: -0,25 ; valor en blanco: 0
Valor: 25% de la nota total. Entregar todo el desarrollo.
DURACIÓN: 135 minutos
4005-Resistencia de Materiales y Elasticidad - Final Junio de Resistencia de Materiales
PROBLEMA I
La estructura que se muestra en la figura consta
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P/L
C
A
de dos sólidos considerados perfectamente rígidos,
B
apoyados en la fundación en B y F, y unidos
entre sí por las barras 1, 2 y 3 que son de igual
②
①
L
③
sección recta y mismo material.
D
F
1. La estructura del PROBLEMA I:
a) Es un mecanismo.
b) Es isostática.
2P
L
L
c) Es hiperestática de primer orden.
d) Es hiperestática de segundo orden.
2. En el PROBLEMA I, una posible ecuación de compatibilidad de deformaciones podría ser:
Nota: La deformación de la barra se denomina con 
a) 1  5 2  23  0
b)
5 1  3  0
c) 1  5 2  23  0
d)
5  2  3  0
3. En el PROBLEMA I, únicamente con las ecuaciones de equilibrio podemos determinar:
a) La fuerza interna de la barra 1.
b) La fuerza interna de la barra 2.
c) La fuerza interna de la barra 3.
d) Ninguna de las fuerzas internas de las barras.
4. En el PROBLEMA I, el desplazamiento vertical del punto D es:
PL
AE
PL
b) 1,15
AE
PL
c) 2, 3
AE
PL
d) 3, 2
AE
a) 4, 6
V1.2
4005-Resistencia de Materiales y Elasticidad - Final Junio de Resistencia de Materiales
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5. En el PROBLEMA I, el giro del sólido rígido ABC es:
PL2
AE
P
b) 1, 63
AE
a) 0, 44
PL2
AE
P
d) 0, 44
AE
c) 1, 63
PROBLEMA II
B
D
Dos árboles idénticos, A-B y C-D, tienen una
longitud L, están empotrados en un extremo y
unidos en el otro a un disco considerado rígido (A y
R
A
C) de radio R. Los árboles son tubos de acero de
ext de diámetro exterior y t de espesor.
Los dos discos están unidos por una barra de acero
L
0,4 L
①
T
R
2T
C
②
0,4 L
articulada en ambos extremos; a su vez, el disco C
está unido a la fundación por otra barra con las mismas características. La sección recta de las barras es
rectangular.
Ejes:
L=1000 mm ; R=100 mm ; ext =50 mm ; t=2 mm
Barra: 10  4 mm
Todo:
E  200 GPa ;   0, 3 ; T  1000 Nm
6. En el PROBLEMA II, únicamente con las ecuaciones de equilibrio:
a) Se puede obtener la fuerza interna de la barra 1.
b) Se pueden obtener los esfuerzos cortantes en los dos árboles.
c) Se pueden obtener las reacciones en los empotramientos.
d) No podemos obtener ninguna fuerza interna.
7. En el PROBLEMA II, puede afirmarse que:
a) La barra 2 se acorta.
b) La barra 1 se alarga.
c) El ángulo girado por el disco C es en sentido antihorario.
d) Los dos discos giran el mismo ángulo.
V1.3
4005-Resistencia de Materiales y Elasticidad - Final Junio de Resistencia de Materiales
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8. En el PROBLEMA II, el esfuerzo normal de la barra 1 vale aproximadamente:
a) 250 MPa
b) 125 MPa
c) 352 MPa
d) 72 MPa
9. En el PROBLEMA II, una posible ecuación de compatibilidad de deformaciones es:
a) 1   AB  R
b) 1 
 AB  CD 
R
c) 2   AB  R
d) 1  2   AB  R
10. En el PROBLEMA II, el par torsor en el eje CD (en sentido anti horario) vale aproximadamente:
a) 45 Nm
b) -23 Nm
c) 63 Nm
d) -32 Nm
11. Dada la viga de la figura, indicar cuál de las parejas de diagramas de fuerzas cortantes (V) y de
momentos flectores (M) le corresponde.
a)
b)
c)
d)
P1
V
P2 <P1
M
12. Igual que en el problema anterior.
a)
b)
c)
d)
p
V
M
V1.4
4005-Resistencia de Materiales y Elasticidad - Final Junio de Resistencia de Materiales
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21. La viga de la figura está compuesta de dos tramos de diferente rigidez a flexión y de la misma
longitud. En la sección B tiene aplicada una carga puntual de valor P. Determinar el valor k de la
reacción en C
R
C

k P .
(Pregunta de mantisa, valor 3 puntos).
P
A
B
C
EI
2EI
k
5
18
k
1
3
RC
L
L
P
A
B
C
EI
2EI
L
L
RC
V1.5