DISEÑO DE PLACAS

LICEO SALAZAR Y HERRERA
DEPARTAMENTO DE MATEMATICAS
PREPARACIÓN PARA LAS PRUEBAS ICFES 2012
DISEÑO DE PLACAS
El ministerio de transporte es la institución en Colombia encargada de diseñar y
establecer las características de la placa única nacional para los vehículos
automotores. A partir de 1990 las placas tienen 3 letras y 3 dígitos, debajo llevan
el nombre del municipio donde se encuentra matriculado el vehículo. Para la
fabricación de las placas se utilizan 27 letras y 10 dígitos. La empresa que fabrica
las placas ha comprobado que de una población de 100 placas fabricadas
aproximadamente 5 tienen algún defecto
RESPONDA LAS PREGUNTAS DE LA 1 A LA 5
1. El número total de placas distintas que se pueden fabricar cuya parte inicial sea
como se muestra en la ilustración es
A. 90
AMA 4 - -
B. 100
C. 270
D. 20
2. La primera letra de la placa de los carros particulares matriculados en Bogotá es
A o B. El número total de placas que pueden fabricarse para identificar carros
particulares matriculados en Bogotá es
A. 272x102
B. 273x103
C. 2x272x103
D. 272x103
3. Antes de 1990 las placas que se fabricaban tenían dos letras y cuatro dígitos.
La razón entre el número total de placas que pueden fabricarse en la actualidad y
el número total de placas que pueden fabricarse antes de 1990 es
A. 8/9
B. 9/8
C. 10/27
D. 27/10
4. Si se escoge al azar una placa de una muestra de 100, la probabilidad de que la
placa escogida sea la defectuosa es
A. 1/3
B. 1/20
C. 1/95
D. 1/100
5. Para obtener 190 placas no defectuosas el número mínimo de placas que se
pueden fabricar es
A. 195
B. 200
C. 209
D. 290
INVENTARIOS
Un supermercado tiene un sistema de inventario permanente en el que asigna un
código a cada uno de los artículos que ofrece en las secciones de ropa,
cosméticos y aseo. El código se elige teniendo en cuenta las siguientes
condiciones
 Todos los códigos se forman con 5 dígitos
 No hay dígitos repetidos en cada código
 Para la sección de ropa se utilizan códigos que comienzan con 1 y finalizan
con 7
 Para la sección de cosméticos el número que se forma al seleccionar el
código debe ser divisible por 2
RESPONDA LAS PREGUNTAS DE LA 6 A LA 8
6. Según las condiciones anteriores, un código que NO pertenece a la sección de
ropa ni a la sección de cosméticos es
A.12347
B. 98760
C. 16887
D. 12475
7. Para la sección de ropas se pueden utilizar en total
A. 8x7x6 códigos distintos
B. 10x10x10 códigos distintos
C. 10x9x8x7x6 códigos distintos
D. 8x7x6x5x2 códigos distintos
8. El número total de códigos que se pueden utilizar en el supermercado para
codificar los productos de las secciones de ropa, cosméticos y aseo es
A. 10!
B. 5!
C. 10!/5!
D. 10!/5
9. ¿Cuántos enteros distintos de tres dígitos se pueden formar con los números 1,
3, 5,7, si no se permite repetir número?
A. 24
B. 4
C. 48
D. 12
10. Hay 8 trabajadores limpiando una casa, para limpiar las ventanas se necesitan
5, para las alfombras 2 y 1 para el resto de la casa. ¿De cuántas formas distintas
se pueden asignar tareas a los 8 trabajadores?
A. 8!
B. 168
C. 8!/5!
D. 84
11. ¿De cuántas maneras se pueden escoger 3 libros de un grupo de 6?
A. 720
B. 120
C. 40
D. 20
MUNDIALES DE FUTBOL
Cada 4 años la FIFA realiza el campeonato mundial de fútbol en el que aparecen
32 selecciones
Las 32 selecciones se distribuyen mediante un sorteo en 8 grupos de 4 equipos
cada uno. Para evitar el enfrentamiento entre favoritos, en la primera ronda
eliminatoria los 8 equipos considerados como los mejores se asignan como
cabeza de serie
En la primera ronda cada equipo juega una vez contra cada uno de los demás
equipos de su grupo y se eliminan dos equipos de cada grupo. Entre los 16
clasificados se eliminan 8 y en la siguiente ronda se eliminan 4. Entre los 4 que
quedan se determina el campeón, subcampeón, tercero y cuarto
RESPONDA LAS PREGUNTAS DE LA 12 A LA 15
12. Sí en la primera ronda de un campeonato, en uno de los grupos el promedio
de goles anotados por partido fue de 2.5 goles, el total de goles anotados por este
grupo fue
A. 10
B. 15
C. 20
D. 24
13. La probabilidad de que en un mundial el equipo campeón, no sea uno de los
equipos cabeza de grupo es
A. 7/8
B. 1/8
C. 3/4
D. 1/4
14. Antes de iniciar un campeonato una persona decide hacer una apuesta sobre
los dos equipos que llegarán a la final ¿Cuántas apuestas diferentes puede hacer?
A. 16
B. 32
C. 16x31
D. 32x31
15. A las semifinales de un campeonato llegan los equipos A1, A2, A3 y A4. El
equipo A1 se debe enfrentar a A3 y A2 a A4. Los ganadores disputarán el primero y
segundo lugar y los perdedores el tercero y cuarto ¿De cuántas maneras
diferentes estos equipos pueden ubicarse en el primero, segundo, tercero y cuarto
lugar?
A. 4
B. 10
C. 16
D. 24
16. Se lanzan dos dados una vez. La probabilidad de obtener un puntaje de 7
sumando los resultados de cada dado es
A. 1/6
B. 1/7
C. 1/8
D. 1/9
17. Sean A y B sucesos aleatorios complementarios subconjuntos de un espacio
muestral E, con probabilidad de A igual a p(A) y probabilidad de B igual a p(B). La
afirmación correcta es:
A. p(A) + p(B) = 0
B. p(A) + p(B) = 1
C. p(A) + p(B) = -1
D. p(A) + p(B) = 1/2
18. El espacio muestral para el experimento aleatorio: Lanzar una moneda y un
dado simultáneamente, tiene un número de elementos igual a
A. 8
B. 10
C. 12
D. 14
19. Un estudiante debe tomar un curso de ciencias, uno de humanidades y uno de
matemáticas. Sí es posible elegir entre 6 cursos de ciencias, 4 de humanidades y
4 de matemáticas, de cuántas maneras diferentes puede elaborar su horario
A. 18
B. 96
C. 28
D. 90
20. Al simplificar: ( 32! /( 31! 2! ) ) + 3!, obtenemos:
A. 20
B. 21
C. 22
D. 23
21. ( 8! + 9! ) / 10!, Equivale a:
A. 9
B. 1/9
C. 8
D. 1/8
22. ( n! (n – 1)!) / ( (n – 2)! (n + 1) !), equivale a.
A. n
B. (n + 1) / n
C. (n – 1) / (n + 1)
D. (n + 1) / (n - 1)