Tema 17a): Muestreo

Análisis de Datos I
Esquema del Tema 17a)
Tema 17a): Muestreo
1. DEFINICIÓN
Procedimiento seguido para seleccionar un subconjunto de los elementos de una población
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• Para que la información contenida en la muestra ( X y S ) sirva como orientación de las
características de su correspondiente población (μ y σ2) es necesario que la muestra sea lo
más representativa posible. Por ejemplo, si se desea predecir el sueldo medio de la población
de psicólogos recién licenciados en España (p.e. 5000 sujetos), para extraer la muestra hay
que incluir todo tipo de sujetos (los que están en activo, trabajan con contrato, etc.).
La Estadística Inferencial (objetivo de la asignatura Análisis de Datos II) se basa en la
extracción de muestras donde los elementos que las componen se eligen al azar, de modo
que la tendencia general no sea la de obtener valores extremos que distorsionen los
resultados y se alejen del valor real de los parámetros.
2. MUESTREO ALEATORIO SIMPLE, m.a.s.
Método de extracción de muestras que garantiza que todos los elementos de la población tienen
la misma probabilidad de ser elegidos para la muestra en cualquier momento de la extracción
• De una población de tamaño N pueden extraerse:
Si el muestreo es con reposición, Nn muestras aleatorias de tamaño n.
N!
muestras aleatorias de tamaño n.
Siendo el muestreo es sin reposición,
( N − n)!
• Una muestra aleatoria simple (m.a.s.) se compone de n elementos independientes e igualmente
distribuídos.
3. EJEMPLO (resuelto)
Tenemos una población con los siguientes 3 elementos: X = {1, 2 y 3}.
Se extraen muestras de 2 elementos.......... Luego N = 3 y n = 2
Tenemos Nn = 32 = 9 posibles muestras (con reposición):
(1, 1)
(1, 2)
(1, 3)
(2, 1)
(2, 2)
(2, 3)
(3, 1)
(3, 2)
(2, 3)
(3, 1)
(3, 2)
(3, 3)
Y 6 posibles muestras (sin reposición):
(1, 2)
(1, 3)
(2, 1)
En cada una de las muestras pueden calcularse sus correspondientes estadísticos descriptivos
En el ejemplo, Las medias son:
1
1,5
2
1,5
Y las varianzas:
0
0,25
1
0,25
2
2,5
2
2,5
3
0
0,25
1
0,25
0
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Bibliografía: Tema 10 (pág. 282-283) y Tema 13 (pág. 347-348)
Carmen Ximénez
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