EJERCICIOS PL MÉTODO GRÁFICO La Compañía Aceros de

EJERCICIOS PL MÉTODO GRÁFICO
1. La Compañía Aceros de Oriente dispone semanalmente para la fabricación de sus artículos de 350
metros de lámina y 360 metros de ángulo. Además se ha establecido que con esos recursos se
fabrican puertas y ventanas para los cuales se ha determinado que rinden una contribución a las
utilidades de $50 y $70 pesos por unidad respectivamente. También, se sabe por medio de un
estudio de consumo de materiales, que una puerta requiere de 7 metros de lámina y 4 metros de
ángulo. ¿Qué cantidad de cada artículo se debe fabricar si se sabe que el departamento de
mercados estableció que máximo se venderán 40 puertas?
2. Una fábrica de artesanías se dedica a la producción de bolsos y chaquetas, los cuales comercializa
directamente a los clientes en la plaza España. La venta de un bolso genera utilidad de $2.000 y
consume 5 horas de mano de obra; mientras que la venta de una chaqueta genera una utilidad de
$3.000 y consume 9 horas de mano de obra. Por políticas de la compañía se requiere no mantener
en ocio a sus trabajadores y por lo tanto se debe consumir en la producción un mínimo de 450
horas de mano de obra por mes. ¿Qué cantidad de bolsos y chaquetas se debe fabricar, si por
estudio de mercados se sabe que mínimo se venderán 20 chaquetas y como máximo 30 bolsos por
mes?
3. En la compañía la Baldosa Azotada produce baldosas y tabletas, las cuales generan una
contribución a las utilidades de $5.000 y $4.000 por metro cuadrado respectivamente. Para la
producción de dichos artículos se cuenta con una disponibilidad de 200 metros cuadrados de arena
y 240 metros cuadrados de cemento por semana. ¿Qué cantidad de cada uno de los artículos se
deben fabricar si se sabe que para producir un metro cuadrado de baldosas se requieren 4 metros
cuadrados de arena y 3 metros cuadrados de cemento; mientras que para producir un metro
cuadrado de tableta se requieren 5 metros cuadrados de arena y 8 metros cuadrados de cemento?
Suponga además, que el cliente garantiza comprar como mínimo 50 metros cuadrados de tableta.
4. Solucionar el siguiente sistema:
Maximizar
sujeta a
Z =
5x1
+
4x2
6x1
+
4x2
<=
24
1x1
+
2x2
<=
6
-1x1
+
1x2
<=
1
x2
<=
2
x1 >=
0,
x2 >=
0

5. En una granja agrícola se desea criar conejos y pollos como complemento en su
economía,
de forma que no se superen en conjunto las 180 horas mensuales
destinadas
a
esta
actividad. Su almacén sólo puede albergar un máximo de 1000 kilogramos de pienso. Si se
supone que un conejo necesita 20 kilogramos de pienso al
mes y un pollo 10 kilogramos al
mes, que las horas mensuales de cuidados requeridos
por un conejo son 3 y por un pollo son 2 y
que los beneficios que reportaría su venta ascienden a 500 y 300 pesetas por cabeza
respectivamente, hallar el número de animales que deben criarse para que el beneficio sea
máximo.
6. Una fábrica produce dos tipos de pasteles P1 y P2, para lo que usa tres ingredientes A, B y C.
Dispone de 150 kg. de A, 90 kg. de B y 150 kg. de C. Para fabricar un pastel P 1 debe mezclar 1 kg.
de A, 1 kg. de B y 2 kg. de C, mientras que para hacer un pastel P2 se necesitan 5 kg. de A, 2 kg.
de B y 1 kg. de C.
a. Si se venden los pasteles P1 a 1.000 pesos la unidad y los P2 a 2.300 pesos. ¿Qué cantidad
debe fabricar de cada clase para maximizar sus ingresos?
b. Si se fija el precio de un pastel del tipo P1 en $1.500 ¿Cuál será el precio de un pastel del tipo
P2 si una solución óptima es fabricar 60 pasteles del tipo P1 y 15 del tipo P2?
7. Una empresa fabrica dos tipos de rotuladores: de la clase A 200 u.m. la unidad y de la clase
B 150 u.m. En la producción diaria se sabe que el número de rotuladores de la clase B no supera
en 1000 unidades a los de la A; además, entre las dos clases no superan las 3000 unidades y la de
la clase B no bajan de 1000 unidades por día. Hallar el costo mínimo de la producción diaria.