Capítulo 6
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CAPÍTULO 6 ESPECTROPOLARIMETRÍA 6.1. Introducción En el capítulo anterior vimos que de una muestra de 12 quásares «normales», con magnitud en V<15,2, en 8 se detecta polarización, generalmente entre el 0,5% y el 1%. La polarización, por tanto, es una propiedad frecuente en estos objetos. Sin embargo, el origen de la polarización en los quásares es un problema todavía no resuelto, quedando además por explicar las variaciones en la polarización que presentan los blázares. Particularmente, se ignora si la polarización del continuo de los blázares se extiende también a (algunas) líneas espectrales de emisión. Se han hecho algunos estudios en galaxias Seyfert (por ejemplo, McLean et al. 1983; Miller y Antonucci 1983; Antonucci y Miller 1985; Goodrich 1989a-b) y menos en quásares (Goodrich y Miller 1988). El descubrimiento por Antonucci y Miller (1985), de que la galaxia Seyfert 2 NGC 1068 aparece como una Seyfert 1 cuando se observa su espectro polarizado, llevó al desarrollo de modelos unificados para galaxias Seyfert. Desde entonces, Miller y Goodrich (1990) han encontrado al menos otras cuatro Seyfert 1 escondidas en galaxias Seyfert 2. Estos trabajos han conducido al modelo de un toro grueso de material situado en la región de líneas estrechas, que se extiende más allá de la región de líneas gruesas, que puede ocultar, dependiendo de su orientación respecto al observador, la galaxia Seyfert 1, apareciendo como una Seyfert 2. En general, los resultados de los trabajos espectropolarimétricos muestran que las líneas suelen estar polarizados, pero que no 183 184 Espectropolarimetría siempre comparten las características del continuo, y se ha propuesto un mecanismo de dispersión por electrones para la polarización de las líneas. Aparte, las observaciones espectropolarimétricas de una muestra de radiogalaxias por Jackson y Tadhunter (en preparación), muestran un continuo azul polarizado que puede explicarse como producido por la dispersión de la luz del núcleo galáctico, sin relación con la radiación estelar integrada de la galaxia. En este capítulo se presentan los resultados de las observaciones espectropolarimétricas obtenidas de una muestra de tres fuentes extragalácticas. Las fuentes se han escogido por su conocida actividad tipo blázar, por su brillo (V<17) y por sus distintas naturalezas. El primer objeto de la muestra, CTA 102, es un quásar violentamente variable en el óptico (OVV), con una polarización alta y un corrimiento al rojo z=1,037. El siguiente objeto, 3C 345, se trata de un blázar con z=0,595, polarización alta y variable, actividad tipo OVV y variabilidad en todas las escalas de tiempo, desde unos pocos minutos hasta más de diez años. Se trata también de uno de los objetos mejor estudiados, y ha sido observado por nuestro grupo en fotometría óptica e infrarroja y en polarimetría de banda ancha en el óptico durante varios años (v. capítulos 2 y 4; Kidger et al. 1993). Cuando se realizaron las observaciones, 3C 345 estaba pasando una erupción (Takalo et al. 1992a; Kidger et al. 1993; Schramm et al. 1993), alcanzando su brillo en V la magnitud 16. El último objeto de la lista es 3C 273, que también ha sido observado regularmente por nuestro grupo en fotometría óptica e infrarroja y polarimetría óptica y del cual existe abundante fotopolarimetría UBVRI (cf. Valtaoja et al. 1991 y referencias citadas), que cubre prácticamente la totalidad del rango de nuestro espectro. Este quásar tiene un corrimiento al rojo de z=0,158, y es muy distinto a los otros dos escogidos al ser un quásar sin actividad violenta y con un grado de polarización típico del 0,5%. No obstante, se ha detectado dependencia del grado y del ángulo de polarización con la longitud de onda en distintas ocasiones, propiedad común en los blázares Por último, cabe añadir que la dificultad intrínseca de las mediciones espectropolarimétricas y la falta de instrumentos apropiados limita el número de Espectropolarimetría 185 observaciones posibles, a pesar de la gran importancia que una muestra amplia de objetos observados con esta técnica podría tener para esclarecer los procesos físicos que se desarrollan en los núcleos activos. 6.2. Método e instrumentación El instrumento utilizado en las observaciones fue el espectrógrafo para objetos débiles (FOS2), del Telescopio William Herschel (WHT), situado en el Observatorio del Roque de los Muchachos, La Palma. El método empleado para realizar las observaciones es el de polarimetría de modulación. La polarimetría de modulación permite medir los dos haces polarizados ortogonalmente con un mismo detector, en un espacio de tiempo menor que el tiempo de variación de sensibilidad del sistema, entendiendo por sistema la atmósfera, el telescopio, la óptica interna del instrumento y el detector. Puesto que la ganancia del detector depende de la polarización, debe estabilizarse la polarización del haz que llega al detector. Por ello, el último elemento de un polarizador de modulación es siempre un polarizador lineal. Para que los dos haces polarizados ortogonalmente entre sí, lleguen al detector con una polarización constante, se emplean diferentes láminas retardadoras. La rotación de estas láminas convierte el haz polarizado incidente en un haz polarizado que varía temporalmente, el cual incide en el polarizador (también llamado analizador). Dado que los polarizadores lineales constan de un componente único, es conveniente que el haz que sale del modulador sea lineal. Por esta razón, los moduladores empleados son de un cuarto de onda para polarización circular, y de media onda para polarización lineal. La frecuencia de modulación depende de la banda de las variaciones de ganancia que se necesita evitar, siendo la componente atmosférica la que produce perturbaciones más importantes. En el caso del WHT, los técnicos del telescopio han calculado que una modulación de unos 10 Hz debe ser suficiente para evitar la mayor parte de este ruido atmosférico. 186 Espectropolarimetría El hecho de que el modulador y el analizador conviertan el haz polarizado incidente en un haz de polarización constante de intensidad modulada, hace que el estado de la polarización en el detector no tenga importancia. Así mismo, en un espectropolarímetro de modulación, tampoco tiene importancia la polarización provocada por la red de difracción, que causa una dependencia de la ganancia del sistema con la longitud de onda. La configuración utilizada consiste en: • Una lámina de mediaonda superacromática, que se puede quitar y poner a voluntad, girar a cualquier ángulo o bien dar vueltas continuamente a una velocidad de varias revoluciones por segundo. Girar la lámina de mediaonda n grados, produce una rotación de 2n grados del vector de polarización de la luz. • Una rendija seguida de una máscara de tres orificios de 1″;4 de anchura. La máscara impide que se superpongan los dos espectros producidos por la lámina de calcita. (ver más abajo), permitiendo la detección simultánea del objeto y del fondo de cielo. En la apertura central se sitúa el objeto, y en las extremas se recoge el fondo. La medición de un fondo de cielo a cada lado del objeto es conveniente para evitar el posible efecto de polarización diferencial del cielo. • Una lámina de calcita del tipo Savart, que convierte el haz incidente en dos haces totalmente polarizados y ortogonales entre sí: el haz ordinario y el extraordinario, que están ligeramente desplazados en una dirección espacial. La intensidad relativa de estos haces depende del vector polarización (magnitud y orientación) del haz incidente. • Una red de difracción de 150 líneas por mm, centrada en 7300 Å, a la que sigue un ensamblaje de prismas de dispersión que separan los órdenes espectrales. • Una cámara de formato fijo y de focal f/1,4, que produce un factor de reducción de 7,8 entre la máscara y el detector. La dispersión en el detector es de 400 Å mm-1 en el primer orden (4800-9800 Å), y de 200 Å mm-1 en el segundo orden (3450-4800 Å), con una resolución de 8,8 y de 4,4 Å por pixel, respectivamente. Espectropolarimetría 187 • Un detector CCD GEC(EEV) P8603, con recubrimiento para mejorar la respuesta en la zona azul del espectro. Con esta configuración, FOS opera como un espectropolarímetro por modulación, con un analizador de doble haz (la lámina de calcita) y una lámina de mediaonda que, al girar, actúa como modulador. Debido a la lentitud en la lectura del detector CCD (varios segundos), la frecuencia de modulación del instrumento es mucho menor que 1 Hz1. Una modulación tan lenta hace que cada espectro esté contaminado con variaciones de extinción, centelleo, desplazamientos de la imagen y toda suerte de variaciones de seeing. Por esta razón, es necesario un segundo espectro, en el que todos estos efectos estén en fase (invertidos) con el primero. Dividiendo ambos espectros podemos eliminar estos efectos. Cuidando de que ambos espectros hayan sido obtenidos con los mismos píxeles del detector, evitamos introducir más ruido debido a la sensibilidad de cada píxel. Tomando cuatro exposiciones a intervalos de 22°,5 de la lámina de mediaonda (ver sección siguiente), obtenemos suficiente información para determinar los parámetros de Stokes relacionados con la polarización lineal, y por tanto podemos calcular el grado y el ángulo de polarización del haz incidente, facilitando así mismo la calibración de la ganancia instrumental y permitiendo que las medidas no dependan de las condiciones de transparencia del cielo. La lámina de mediaonda puede girar, definiendo un sistema de referencia instrumental para las medidas de polarización. Para pasar de este sistema de referencia al sistemas astronómico estándar, en el que el ángulo de polarización va de Norte (0°) a 1En un polarímetro cuyo detectores son fotomultiplicadores de lectura rápida y con un tiempo de recuperación casi nulo, son posibles modulaciones mucho más rápidas. En estos casos, se integra la señal a una frecuencia del orden de 100 Hz a 1 MHz, hasta conseguir la relación S/R deseada. La lectura del chip CCD impone una modulación máxima de aproximadamente 0,02 Hz. Además, para conseguir una modulación tal, la exposición del chip debería ser de muy pocos segundos, con lo que las observaciones serían muy ineficientes. Los tiempos de exposición típicos de nuestras observaciones son del orden de unos 20 min. 188 Espectropolarimetría Sur (180°) pasando por el Este, debe hacerse una calibración observando una estrella de polarización estándar. Manteniendo la orientación de la lámina de mediaonda fija respecto al cielo, el sistema de referencia instrumental se conserva constante. Por conveniencia, se toma el ángulo paraláctico para la orientación de la lámina de mediaonda. 6.3. Observaciones y su reducción Las observaciones se realizaron la noche del 11 al 12 de junio de 1991. Las características de la cámara FOS2, apuntadas en la sección anterior, permiten realizar espectropolarimetría de quásares con magnitud V=17 o más brillantes, con unos tiempos de exposición de unos 20 minutos en cada una de las cuatro posiciones de la lámina de mediaonda. Antes de las observaciones, realizamos varias pruebas con la máscara para escoger una configuración tal que asegurase que los espectros ordinarios y extraordinarios de primer y segundo orden del objeto y de los dos fondos de cielo no se superpusieran. El tamaño de la apertura (1″, 4) es suficiente para asegurar que la mayor parte de la luz del quásar llega al detector, puesto que el seeing durante la noche se mantuvo entre 0″, 7 y 1″, 0. Una de las componentes del vector de polarización del haz incidente (por ejemplo, el parámetro Q en un sistema instrumental de referencia) se convierte en un contraste entre las intensidades de los espectros ordinario y extraordinario. Puesto que ambos espectros han sido obtenidos exactamente en las mismas condiciones, la razón entre sus intensidades es independiente de las condiciones de transparencia del cielo. Tomemos, por ejemplo, las exposiciones a 0° y a 45° y separemos el factor de conversión del flujo recibido en señal en el detector en dos partes: un factor G dependiente de la polarización e independiente del tiempo, y un factor F dependiente del tiempo e independiente de la polarización. Los factores G= y G+ se refieren a los espectros ordinario y extraordinario, respectivamente, en una imagen dada, e incluyen los efectos Espectropolarimetría 189 de las eficiencias de la red, los coeficientes de reflexión de los espejos y la sensibilidad del pixel a la luz polarizada incidente. Por otra parte, F0 y F45 aluden a los espectros tomados con la lámina de calcita a 0° y 45°, e incluyen los efectos de transmisión atmosférica, seeing, desplazamientos de la imagen y pequeñas variaciones de los tiempos de exposición. Si I y Q son los flujos incidentes total y polarizado, las señales i registradas por el detector se expresarán como: i0, = = I i0, + = I i45, = = I i45, + = I + Q ⋅ G= ⋅ F0 2 − Q ⋅ G+ ⋅ F0 2 + Q ⋅ G= ⋅ F45 2 − Q ⋅ G+ ⋅ F45 2 Las dos exposiciones, separadas entre sí 45°, servirán para dar cuenta de las diferencias en la respuesta del espectrógrafo y del detector a los rayos ordinario y extraordinario altamente polarizados. El desplazamiento de 45° de la lámina de calcita provoca una rotación de 90° en el ángulo de polarización del haz que la atraviesa. Esta rotación invierte el contraste entre los rayos ordinario y extraordinario respecto a la primera exposición, mientras que la respuesta del espectrógrafo permanece igual; la respuesta del espectrógrafo se corrige entonces comparando las dos medidas. Las operaciones realizadas para obtener el parámetro de Stokes de la polarización (esto es, normalizado), pueden resumirse en: PQ = R − 1 R + 1 con R2 = i0, = i0, + i45, = i45, + 190 Espectropolarimetría Para medir el vector de polarización total, se obtiene un segundo conjunto de dos exposiciones con la lámina de calcita a 22°, 5 y a 67°, 5. Para calibrar el instrumento, realizamos observaciones de estrellas estándar de polarización. Para la calibración en ángulo, empleamos las estrellas HD 154445 (HR 6353) y HD 204827 (BD +58°2272) de la lista de estrellas estándar polarizadas de Hsu y Breger (1982), y la estrella HD 172310 (SAO 86267) de la lista de estrellas estándar de polarización cero del NOT para la calibración del grado de polarización instrumental. Para la calibración en flujo, empleamos la estrella enana blanca HZ 44 y las medidas de extinción en la banda V realizadas con el Carlsberg Automatic Meridian Circle. Empleamos el modelo de King (1985) para calcular el flujo real en otras longitudes de onda. Si C son las cuentas detectadas, A el coeficiente de extinción estándar de la Palma, AV el coeficiente de extinción estándar en la banda V (0,102), ACCM el coeficiente de extinción observado esa noche por el Círculo Meridiano Carlsberg, m la masa de aire, F el flujo, y los subíndices obj y * hacen referencia al objeto estudiado y a la estrella estándar de calibración de flujo, entonces: Fobj = F* ⋅ C obj C* ⋅10 m −m − A * obj 2.5 ⋅10 ( AV − ACCM )( m* − mobj ) 2.5 En el espectro de primer orden, se sustrajo la emisión de cielo. Desgraciadamente, el detector CCD tiene una respuesta más baja en los bordes (coincidiendo con las imágenes de cielo), que en el centro (posición del objeto). Este efecto, junto con el escaso brillo de fondo del cielo a longitudes de onda menores que 5000 Å, hace que la detección del espectro de segundo orden del cielo sea insuficiente para realizar una sustracción correcta. Sin embargo, puesto que las observaciones se realizaron una noche de luna nueva, la polarización del fondo es despreciable y el flujo detectado apenas se ve afectado por el fondo de cielo. La reducción de los datos a espectros monodimensionales la llevamos a cabo con el paquete FOS en el ordenador VAX 8350 del Instituto de Astrofísica de Canarias. El Espectropolarimetría 191 posterior análisis de estos espectros lo realizamos con el programa comercial MATLAB en un PC. Para realizar el análisis espectropolarimétrico, se necesita una relación señal ruido (S/R) mucho más alta que la conseguida directamente de las observaciones de las fuentes que se pensaba estudiar. Para calcular el error producido en la estimación de los parámetros de Stokes para una detección de N0,=, N0,+, N45,=, N45,+ fotones por elemento de resolución en los espectros ordinario y extraordinario para las dos exposiciones se sigue el siguiente razonamiento (R. Rutten 1991, comunicación privada): si los tiempos de integración para ambas exposiciones son iguales y el nivel de polarización de la fuente es pequeña, N0,=≈ N0,+≈ N45,=≈ N45,+≈Ntotal/4, donde Ntotal es el número total de fotones por elemento de resolución en las dos exposiciones de los dos espectros. La bondad de esta aproximación puede estimarse viendo que R≈1 y Q≈0 (en nuestro caso, Q<10%). La estadística de Poisson aplicable a los fotones indica una incertidumbre de N para cada N, esto es, un error relativo en cada N de N-1/ 2 . Puesto que en las multiplicacines y divisiones los errores relativos se suman en cuadratura, el 2 -1/ 2 error en R2 es N-1/ 2 =2N-1/ total . Siendo R≈1, el error absoluto en R-1 es también 2N total . Dado que R +1 >> R -1, el error relativo de Q está dominado por el de R-1 y resulta ser [ ] [ ] −1/2 1/2 2 N1/2 total ( R - 1) , que hace que el error total en Q sea 2 N total ( R − 1) ≈ N total . Así, para la precisión de ∼0,1% a la que es posible llegar con el instrumento, se necesitan 106 fotones detectados por elemento de resolución. Dado que se desea una precisión similar en el parámetro U, se necesita dos veces esa cantidad de fotones detectados. Para obtener una buena relación S/R, sólo tenemos dos medios: sumar distintas exposiciones o agrupar los datos en intervalos que alcancen la relación S/R deseada. Para alcanzar la misma S/R que la de los datos presentados en este capítulo, la primera solución, sumar distintos espectros, tiene el inconveniente de requerir una cantidad de tiempo de observación unas diez veces mayor, tiempo del que no se disponía. El agrupamiento de los datos, por su parte, lleva aparejada una pérdida de resolución espectral. 192 Espectropolarimetría La precisión de las medidas es crítica en el sentido de distinguir posibles pequeñas dependencias de la polarización con la longitud de onda. Por ello, los datos se agruparon con el fin de reducir los errores de los parámetros de Stokes a unas pocas milésimas. La tabla 6.1 muestra las relaciones señal-ruido y los errores de los parámetros de Stokes de los datos agrupados (en el caso de los datos sin agrupar, la relación S/R es unas 3 veces menor). Estos valores se escogieron debido a que se obtienen errores suficientemente pequeños para estudiar las propiedades del espectro, mientras que la resolución espectral es suficiente para analizar el comportamiento de las líneas anchas de emisión. De todas formas, siempre cabe la posibilidad, si los resultados justifican el esfuerzo, de volver a reagrupar parte de los datos para obtener una mayor resolución espectral de las líneas, a expensas de un error mayor en la determinación de los parámetros de Stokes. Tabla 6.1. Observaciones espectropolarimétricas con el WHT. OBJETO CTA 102 3C 345 3C273 RANGO ESPECTRAL RELACIÓN S/R Azul Rojo Azul Rojo Azul Rojo 150 300 200 300 300 700 ERRORES EN LOS PARÁMETROS DE STOKES RESOLUCIÓN APROXIMADA (Å) 0,0040 0,0020 0,0025 0,0010 0,0020 <0,0010 90 85 100 220 140 120 Nota: El rango espectral en el azul, en el sistema de referencia del observador, es de 3450 Å a 4800 Å, y en el rojo de 4800 Å a 9800 Å Puesto que uno de los fines de las observaciones era medir la polarización de las líneas de emisión que, en caso de existir, se supone baja, era importante desarrollar un procedimiento que permitiese el análisis estadístico de los datos con el fin de detectar si una posible detección de polarización en las líneas podría deberse a causas espúreas. Aunque la forma comunmente utilizada de realizar este análisis (por ejemplo en galaxias Seyert 2) es comparar los anchos de banda de la línea en el espectro de emisión Espectropolarimetría 193 y en el de polarización, ello implica una resolución espectral del que nuestros datos carecen tras el necesario agrupamiento (tabla 6.1). En principio, se podría haber calculado la probabilidad sobre los mismos datos de polarización, buscando desviaciones significativas en ella. Sin embargo, finalmente la opción escogida fue algo más elaborada y tediosa, pero tenía la ventaja de poder comprobar directamente que la estimación de errores que se había realizado era correcta. El objetivo del método de análisis que se explica a continuación es la detección de polarizaciones distintas a la del continuo en líneas de emisión intensas y aisladas. Para ello, empezamos separando la radiación polarizada en dos componentes: una debida al continuo y otra componente debida a otras fuentes que también irradien luz polarizada. Vamos a desarrollar un algoritmo que nos permita estimar la contribución de cada componente. El recuadro de la página siguiente muestra un resumen de este algoritmo. 1. Estimación del flujo del continuo. Ajustamos una ley de potencias al espectro en longitudes de onda: ln Icont = κ ⋅ ln λ + Z En donde κ está relacionado con el índice espectral α ( Icont ∝ ν−α ) de la forma α = κ + 2 . El resultado es esencialmente correcto para κ, pero debido a la presencia de componentes distintas al continuo (p.e., las líneas), Z no es correcto. Se acomoda el parámetro Z a un ajuste razonable, de forma parecida a como se ajusta la base del continuo en una línea espectral. 2. Estimación de los parámetros de Stokes del continuo. Ajustamos un polinomio (de grado 1 ó 2) a los parámetros de Stokes normalizados. Este ajuste proporcionará los parámetros de Stokes del continuo normalizados a la intensidad del flujo observado. Los parámetros de Stokes normalizados a la intensidad del continuo se obtienen multiplicando los parámetros hallados anteriormente por la intensidad observada y dividiendo por la intensidad estimada del continuo en 1. Para simplificar la notación, en 194 Espectropolarimetría adelante se representarán los parámetros de Stokes normalizados por las letras Q y U, en vez de por PQ y PU, y X podrá ser cualquiera de los dos. Queda pues: X con = (X obs − X ajustado )⋅ I obs I cont Algoritmo de Análisis de la Polarización Flujo del continuo Ajuste a una ley de potencias Parámetros de Stokes del continuo Ajuste polinomial a los parámetros de Stokes observados Parámetros de Stokes residuales Diferencia entre los parámetros de Stokes observados y del continuo Errores en las estimaciones Errores de los parámetros de Stokes y del flujo Distribuciones residual y esperada 2 Test χ para comparar la polarización residual con el valor esperado Interpretación Interpretación de las desviaciones de la polarización residual respecto a los valores esperados 3. Estimación de los parámetros de Stokes residuales: La realizamos a través de la ecuación: Xres = Xobs ⋅ Iobs − Xcont ⋅ Icont Iobs − Icont Espectropolarimetría 195 4. Cálculo del error de los parámetros de Stokes residuales. σ ( X res ) ∂ X res = ∂ X obs 2 σ ( X obs ) ∂ X res X ∂ cont 2 ∂ X res + ∂ I obs σ ( X cont ) 2 σ ( I obs ) ∂ X res + ∂ I cont 2 + ... σ ( I cont ) 2 con: ∂X res ∂X obs ∂X res ∂X obs = = ∂X res = ∂X cont ∂X res = ∂I cont I obs I obs − I cont (X cont − X obs )⋅ I cont (I obs − I cont )2 − I cont I obs − I cont (X obs − X cont )⋅ I obs (I obs − I cont )2 A efectos prácticos, el segundo término es despreciable, porque el error del flujo observado es muy pequeño, dado que el flujo se estima a partir de la suma de todas las imágenes, por lo que la relación señal-ruido es muy alta. 5. Estimación de los errores para σ(Xcont) y σ(Icont): El error para σ(Xcont) vendrá dado por el desarrollo: ∂X cont ∂X = cont σ ( X obs ) + σ ( X ajustado ) ∂X ajustado ∂X obs 2 σ ( X cont ) 2 2 2 + ∂X cont ∂X cont ∂I σ ( I obs ) + ∂I σ ( I cont ) obs cont 2 El valor de σ(Xajustado) podemos estimarlo de la desviación estándar de (Xobs-Xajustado), mientras que para Icont, el error habrá que ajustarlo representando Icont para distintas estimaciones de Z (en los datos de las observaciones presentadas en este capítulo, este error se estima en un número cercano a 5 centésimas del valor adoptado para el parámetro Z, con I medido en unidades de erg cm-2 s-1 Å-1). El error del continuo quedará como función de la 196 Espectropolarimetría longitud de onda y tendrá la forma: σ ( I cont ) ≈ σ ( Z ) e Z λκ Como en general, σ(Qres)#σ(Ures), el error de la polarización tendremos que calcularlo por la fórmula general: Q σQ P σP = 2 U + P σU 2 6. Distribución teórica de la polarización: Suponemos que la polarización resultante, no debida al continuo, es cero (en notación estadística, ésta sería la hipótesis nula). Esto significa que sus parámetro de Stokes son cero. Pero como la polarización se calcula como la raíz cuadrada de la suma al cuadrado de los parámetros de Stokes, su valor siempre será positivo o cero. Por tanto, la polarización (cero) esperada debería ajustarse a una distribución de media igual a su error estándar, esto es, Pesp=σ(Pres). 7. Test χ2 de bondad de ajuste entre los valores residuales y los esperados: χ 2 = ∑ (P res 2 − Pesp ) Pesp La hipótesis nula es que las dos distribuciones son iguales. El test debe ser de una sola cola, en el sentido que la hipótesis alternativa sólo puede ser que Pres>Pesp, por corresponder Pesp a la mínima polarización (Pesp=0). Nótese que, a menos que el polinomio ajustado sea inadecuado, el resultado de este test no debería nunca poder descartar la hipótesis nula [Pesp=σ(Pres)]. Por tanto, este test permite comprobar la bondad en la estimación de los errores de los parámetros de Stokes. 8. Aunque en conjunto Pres y Pesp coincidan, algunos datos pueden estar alejados de la distribución esperada. Estos datos discrepantes pueden ser identificados fácilmente en una gráfica en la que se haya representado a la vez Pres y Pesp. Además, en tales gráficas, Pesp coincide con los valores de los errores en la estimación de Pres [Pesp=σ(Pres)]. Para encontrar regiones que puedan tener una Espectropolarimetría 197 polarización propia, diferente de la del continuo, basta con mirar estas gráficas y buscar puntos tales que Pres>3Pesp, o regiones con varios puntos tales que Pres>3Pesp. 9. Una vez hallados estos puntos, debemos comprobar si están separados significativamente de la distribución esperada usando un test de cola superior de Student para la media de los residuos y la media de la distribución esperada en el mismo rango de longitudes de onda. Si la distribución de los datos difiere significativamente de los valores esperados, todavía debe comprobarse, además, la probabilidad de que semejante resultado, o uno aún más improbable, se produzca por azar en todo el conjunto de datos. Por último, si el resultado anterior es significativo, cabría calcular la probabilidad de que la polarización resultante esté relacionada con alguna línea espectral, calculando para ello la probabilidad de que el rango del efecto observado y el rango de la línea involucrada se superpongan por casualidad. 6.4. Resultados 6.4.1. CTA 102 El espectro de CTA 102 muestra algunas líneas usuales en los quásares (figura 6.1): C III (λ1909), Mg II (λ2798), [Ne V] (λ3426), [O II] (λ3727), [Ne III] (λ3869-3965), Hδ, Hγ, así como mezclas de líneas de Fe II entre 2200 y 2700 Å, cuya presencia está asociada con profundidades ópticas grandes (Netzer 1990). En realidad, las mezclas de líneas de Fe II se extienden por todo el espectro, desde el ultravioleta hasta el infrarrojo. El grado de polarización tiene una distribución compleja. Un test χ2 para varianzas muestra que la presencia de dependencia del grado de polarización con la longitud de onda alcanza un nivel de significación del 0,5% (fig. 6.2). Este hecho sugiere que las mezclas de Fe II pueden tener una contribución apreciable en el espectro polarizado, especialmente entre 2000 y 3000 Å. Con el fin de confirmar este resultado, 198 Espectropolarimetría reagrupamos las observaciones de distintas maneras, obteniendo siempre resultados similares. C III Mg II [Ne V] [O II] Hδ Hγ [Ne III] Figura 6.1. Espectro de CTA 102. La línea continua muestra el ajuste del continuo a una ley de potecias. Las longitudes de onda de ésta y las demás figuras se refieren al sistema de referencia en reposo. Debe destacarse que la posible polarización de las mezclas de Fe II en CTA 102 está basada en nuestra propia percepción, pero no se ve confirmada por las pruebas estadísticas. La principal razón que nos hace pensar que las pruebas estadísticas para las mezclas de Fe II que aparecen en nuestros datos son inadecuadas es que las observaciones se obtuvieron para comprobar la polarización de líneas de emisión intensas y aisladas. Así, aunque la contribución integrada de las mezclas de Fe II al flujo total es grande, lo cierto es que se extienden sobre un rango espectral muy amplio Espectropolarimetría 199 Figura 6.2. Grado de polarización de CTA 102. La gráfica en longitudes de onda más cortas corresponde al espectro de segundo orden, mientras que la correspondiente a longitudes de onda más largas representa los datos obtenidos con el espectro de primer orden. La línea punteada representa la emisión de Fe II (sin unidades) del quásar 0405-123 extraída de la figura 3 de Wills et al. 1985. (unos 500 Å, casi una quinta parte del rango total del espectro). Este hecho, junto con la resolución efectiva de nuestros datos, nos impide separar la posible contribución de las mezclas de la contribución estimada para el continuo. Aún así, existen varias circunstancias que nos hacen sospechar de que la polarización de las mezclas de Fe II sea real. El máximo de la polarización en la parte azul del espectro coincide con el pico de las mezclas de Fe II. Si estas mezclas no estuvieran polarizadas, debería esperarse una disminución de la polarización en el rango correspondiente de longitudes de onda, en vez del incremento cercano al 1,5% que observamos entre 2300 y 2600 Å (fig. 6.2). Además, sabemos que este efecto se produce en otros núcleos activos, ya que se ha detectado polarización en las mezclas de Fe II en la galaxia Seyfert 2 NGC 1068 (Antonucci y Miller, 1985), cuya magnitud aparente (mV=10,5) la hace más fácil de observar. Por último, no apreciamos ningún efecto similar en 3C 345 (el espectro obtenido de 3C 273 comienza a 3000 Å). 200 Espectropolarimetría El ángulo de polarización también muestra variaciones irregulares centradas alrededor de 160°, con una dispersión mayor que los errores en la medida (fig. 6.3). Un test de varianzas muestra que estas variaciones son reales al nivel del 0,5%. Las variaciones del ángulo de polarización se extienden a lo largo de todo el espectro con una amplitud similar, por lo que no podemos relacionarlas con la posible polarización de las mezclas de Fe II, pues entonces sólo deberían tener lugar entre 2300 y 2600 Å. Tampoco se encuentra que el ángulo y el grado de polarización estén relacionados, según pone de manifiesto un ajuste de mínimos cuadrados. El origen de la compleja dependencia del ángulo de polarización con la longitud de onda debe estar vinculado a una complicada combinación de efectos, de los que no puede darse cuenta con los datos de los que se dispone. Figura 6.3. Ángulo de polarización de CTA 102. Para sustraer el continuo y llevar a cabo el test para hallar polarización en las líneas de emisión intensas y aisladas, ajustamos una ley de potencia a los datos, tal como se explicó en la sección anterior, con κ=-1,6. Este ajuste del continuo se muestra en la figura 6.1 como una línea continua suave. Espectropolarimetría 201 La figura 6.4 muestra la polarización residual calculada como se indicó en la sección anterior. En la figura aparece también la polarización residual esperada si el flujo correspondiente al continuo no está polarizado, que es igual al error de la medida experimental en cada punto. Como puede apreciarse, ambas gráficas ajustan muy bien, lo que confirma lo acertado de la estimación de los errores. Tras realizar el test estadístico expuesto en la sección anterior, se confirmó el ajuste entre las distribuciones esperada y observada y quedó claro asimismo que el aumento de la polarización en las mezclas de Fe II podía ser explicado mediante los errores en las medidas (el nivel de significación de las discrepancias resultó ser del 17,4%). De ello se deduce que, en el límite de nuestras observaciones, no se halla polarización en las líneas de CTA 102. Figura 6.4. Polarización residual de CTA 102, resultado de sustraer una estimación de los parámetros de Stokes del continuo a los calculados directamente a partir de las observaciones. La polarización residual así calculada se muestra como una línea continua. La línea a trazos corresponde a la polarización que se espera detectar en una fuente no polarizada, como resultado de los errores de medida. 6.4.2. 3C 345 La figura 6.5 muestra el espectro de 3C 345 y la estimación del continuo. Como en CTA 102, es posible ver las mezclas de Fe II, Mg II (λ2798), [Ne V] (λ3426), 202 Espectropolarimetría Fe II-[Ne III] (λ3869), Hδ, Hγ y Hβ. El continuo puede ajustarse con una ley de potencias en la que κ=-1,6. El grado de polarización típico de este blázar se encuentra entre un 2 y un 12%, aunque en la erupción de 1983 de erupción se llegó a observar un valor del 36,2% (Smith et al. 1986). Mg II [Ne V] Fe II - [Ne III] Hδ Hγ Hβ Figura 6.5. Espectro de 3C 345. La curva suave representa la estimación del continuo. Las longitudes de onda se refieren al sistema de referencia en reposo. La gráfica pequeña muestra el ajuste del espectro de datos agrupados a una línea recta. Las unidades de la gráfica pequeña y de la grande son las mismas, aunque la gráfica pequeña está escalada en logarítmos. Los datos polarimétricos de banda ancha obtenidos previamente con el Telescopio Nórdico no suelen mostrar dependencia respecto a la longitud de onda (p.e., Kidger et al. 1993). Los resultados obtenidos con el Telescopio William Herschel están representados en la figura 6.6, en donde se ve que el blázar presenta un mínimo en el grado de polarización cerca de la línea de Mg II, un aumento considerable a 3000 Å, y otro mínimo en Hβ. Sin embargo, ninguna de estas particularidades es consistente con la hipótesis de polarización de las líneas. La figura 6.7 muestra la polarización residual Espectropolarimetría 203 de 3C 345. Al igual que los casos de 3C 273 y de CTA 102, la distribución de esta polarización residual puede ser explicada enteramente por los errores de medida, por lo que no se consigue evidencia de que las líneas de emisión intensas y aisladas estén polarizadas. Figura 6.6. Grado de polarización de 3C 345. El ángulo de polarización obtenido en las observaciones con el Telescopio Nórdico presenta a veces una compleja dependencia respecto de la longitud de onda, y en otras ocasiones no muestra variaciones. En los resultados del WHT (figura 6.8), se observa un máximo entre 2400 y 3000 Å, una variación neta de 8° entre 3000 y 4000 Å, y a partir de esta longitud de onda el ángulo de polarización se mantiene constante. 204 Espectropolarimetría Figura 6.7. Polarización residual de 3C 345. La línea continua muestra los resultados de las observaciones, mientras que la línea a trazos representa la polarización esperada, debida a los errores, de una fuente no polarizada. Figura 6.8. Ángulo de polarización de 3C 345. Espectropolarimetría 205 6.4.3. 3C 273 En las observaciones efectuadas del quásar 3C 273 pueden observarse las líneas Hδ, Fe II-[Ne III] (λ3869), mezclas de Fe II a 3950 Å, Hγ, Hδ, Hβ, [O III] (λ5007), He I (λ 5876) y Hα, así como las mezclas de Fe II entre 4000 y 5300 Å (fig. 6.9). Su índice espectral, dado por I ν ∝ν−α , varía de α=0,38 a -0,26 desde el rojo al azul. Puede apreciarse también un abombamiento a 7100 Å. Por desgracia, la línea más visible de este espectro, Hα, está situada en la banda de absorción del O2 atmosférico entre 7600 y 7700 Å. Esta coincidencia hace que la calibración del flujo de esta línea sea menos precisa que otras estructuras espectrales, aunque no debe afectar a las medidas de polarización, ya que la absorción por parte del O2 atmosférico no depende del estado de polarización de la radiación. Hα Fe II - [Ne III] Hβ Hγ H δ Figura 6.9. Espectro de 3C 273. La línea continua muestra el ajuste a una ley de potencias. La polarización medida aquí es bastante alta para lo acostumbrado en este objeto. Valtaoja et al. (1991) observaron 3C 273 por un período de 15 meses entre 1989 y 206 Espectropolarimetría 1990, encontrando que la polarización promedio era inferior a un 1%. Los resultados obtenidos en nuestras observaciones (fig.6.10) muestran que la polarización llega hasta el 2,5% en la zona más roja del espectro; este valor es el mas alto registrado en 3C 273, junto con una detección similar encontrada por Courvoisier et al. (1988). Puede observarse un mínimo de la polarización a 3900 Å. Desde 3000 hasta 3900 Å, hay una clara disminución del grado de polarización que luego se invierte desde ese punto hasta 7600 Å. Este resultado es similar al obtenido por Impey, Malkan y Tapia (1989), quienes hallaron que, cuando el grado de polarización es alto, aumenta hacia mayores longitudes de onda. Sin embargo, algunas zonas se desvían de la tendencia general. La más importante es el profundo mínimo en la posición de la línea Hα. Parece haber un máximo a aproximadamente 6090 Å, así como un mínimo coincidente con las mezclas de Fe II a 5190 Å. En la posición de la línea Hβ también aparece un profundo mínimo, que posiblemente se extiende a la región de Fe II-[O III] a λ5007. Figura 6.10. Grado de polarización de 3C 273. Espectropolarimetría 207 En este espectro, que es el que tiene mayor resolución de todos los mostrados, puede ponerse de manifiesto la ventaja del procedimiento estadístico adoptado para determinar si existe polarización distinta del continuo o no. No hace falta hacer un estudio muy profundo de la figura 6.10 para darse cuenta de que el grado de polarización en la región de la línea Hα es muy inferior al de su vecindad espectral. Pero esto no nos dice si la línea está o no polarizada: la disminución puede deberse tanto a que la línea no está polarizada, como a que posea una polarización distinta a la del continuo. El procedimiento estadístico desarrollado en la sección anterior nos permite salir de dudas fácilmente. En la figura 6.11 puede apreciarse que, en el límite de resolución de nuestras observaciones, no existe polarización alguna que no pueda ser explicada como consecuencia de los errores de medida. En contraste, un test estadístico menos sofisticado, basado sólo en la pendiente general de los resultados del grado de polarización, indica una probabilidad del 90% de una polarización distinta del continuo en la región de longitud de onda de 6090 Å. Figura 6.11. Polarización residual en 3C 273. La línea sólida es la polarización residual obtenida de los datos observados. La línea de trazos es la polarización esperada de los errores de medida. 208 Espectropolarimetría McLean et al. (1983) encontraron que en la región entre Hβ y He II (λ4686) en M77 disminuye el grado de polarización. En 3C 273, esta disminución llega aproximadamente hasta 3500 Å (fig. 6.10). En conjunto, el espectro del grado de polarización se asemeja al espectro de flujo invertido. El ángulo de polarización de 3C 273 parece variar poco alrededor de 130° (fig. 6.12), tal como puso de manifiesto Impey et al. (1989), pero entre el extremo azul y 5500 Å hay una variación de ≈10° (excepto por un punto muy extremo en el extremo azul, a 108°). Entre 5500 Å y el extremo rojo, las variaciones oscilan con una amplitud de unos 5°. Figura 6.12. Ángulo de polarización de 3C 273. 6.5. Discusión Los resultados obtenidos en la sección anterior han servido para mostrar como, en el límite de nuestras observaciones, las líneas de emisión de los tres objetos estudiados no presentan polarización detectable. Una posible excepción la constituye las mezclas de Espectropolarimetría 209 Fe II en el caso de CTA 102 aunque, por las razones expuestas al tratar de este objeto en particular, este resultado está pendiente de confirmación, ya que nuestras medidas no son las apropiadas para detectar este efecto. Queda claro no obstante que, a la vista de las figuras 6.2-6-10, el grado de polarización en todos los objetos de esta muestra presenta una dependencia con la longitud de onda. Aunque de forma no siempre tan clara, la dependencia con la longitud de onda también se extiende al ángulo de polarización (figuras 6.3-8-12). Esta dependencia no puede explicarse simplemente considerando una fuente de emisión no térmica (efectos sincrotrón o Compton inverso), pues una fuente tal produciría un grado y un ángulo de polarización básicamente constantes. Vamos a centrar nuestra discusión en el blázar 3C 345, para luego comentar el quásar 3C 273. En el caso de CTA 102, la dependencia tanto del grado como del ángulo de polarización es tan compleja que se necesitan mejores datos y una mayor comprensión de los procesos que tienen lugar en los núcleos de los quásares para estar en posición de proponer modelos capaces de explicar las observaciones. Se han sugerido muchos mecanismos para explicar el origen de la dependencia de la polarización respecto a la longitud de onda en los blázares. La polarización de las tres fuentes estudiadas es variable, lo cual limita la capacidad de modelos tales como transmision a través de regiones con polvo y dispersión por polvo o electrones, de explicar las características de estos objetos. Sin embargo, deben tenerse en cuenta estas regiones dispersoras si las consideramos como un efecto complementario que actúa sobre otra componente variable. En la siguiente discusión, no incluiremos la contribución de nuestra propia galaxia sobre la polarización del objeto pues, dado que esta contribución es conocida y puede calcularse mediante la ley de Serkowski-Mathewson-Ford (Serkowski et al. 1975), sabemos que la latitud galáctica a la que se encuentra 3C 345 (40°) es demasiado grande para tener un efecto apreciable sobre la polarización del objeto. 210 Espectropolarimetría 6.5.1. Mecanismos de polarización posibles En primer lugar, haremos un repaso de los mecanismos de polarización posibles aplicados a nuestras observaciones de 3C 345, y de como pueden combinarse estos mecanismos y otros efectos para producir la polarización que observamos en este blázar. Finalmente, escogeremos el modelo que pensamos puede explicar mejor las observaciones de forma cualitativa, y trataremos de comprobar si también puede explicarlas de manera cuantitativa. Varios de los mecanismos propuestos para generar polarización tienen grandes dificultades para poder explicar nuestros resultados, por lo que pueden ser rechazados rápidamente. Sin embargo, están incluidos en la siguiente discusión con el fin de dar una imagen completa de todos ellos, y serán estos los primeros que trataremos, aunque de forma breve. Otros son más razonables, pero por alguna razón resultan también incompatibles con nuestras observaciones de 3C 345. Por último, se discutirá un modelo que no supone ninguna contradicción insuperable con los datos obtenidos. Cuando la distribución de electrones no se ajusta a una ley de potencias, las distintas regiones de la fuente pueden tener contribuciones relativas distintas respecto al flujo total. Norsieck (1976) consideró el efecto de pequeñas simetrías en la distribución de electrones, consiguiendo una débil dependencia del grado de polarización con la longitud de onda y necesitando también una curvatura del espectro. Björnsson y Bluenthal (1982) relacionaron la dependencia de la polarización con un cambio en la geometría de la fuente con la componente normal del campo magnético, pero la tendencia de la dependencia del grado de polarización obtenida con su modelo es la de disminuir con la longitud de onda (Björnsson, 1985), que es justo lo opuesto a nuestras observaciones de 3C 345. La dispersión por electrones libres puede producir polarización que no dependa de la longitud de onda, y se espera que este efecto produzca que las líneas de emisión compartan la misma polarización que el continuo, a menos que se impongan en el modelo restricciones sobre la localización relativa de las regiones dispersora, emisora Espectropolarimetría 211 del continuo y la de líneas de emisión. Una combinación de dispersión por electrones y una fuente no térmica puede producir dependencia tanto del grado como del ángulo de polarización con la longitud de onda. Sin embargo, puesto que la dispersión de electrones es de por sí independiente de la longitud de onda, la dependencia resultante de la polarización debería ser muy simple y bastante suave. Aunque ciertamente un medio dispersión inhomogéneo podría producir una polarización dependiente de la longitud de onda, se necesita un ajuste muy fino para explicar las variaciones del ángulo de polarización entre 2500 y 3000 Å. Cuando la transmisión a través de un medio dispersivo depende de la longitud de onda (p.e., la rotación Faraday, la transmisión y extinción por polvo), también puede producirse dependencia de la polarización respecto a la longitud de onda. Así, la extinción, combinada con una componente polarizada no térmica, puede producir dependencia del grado de polarización con la longitud de onda, pero no afectaría al ángulo de polarización, mientras que la rotación Faraday sí podría producir ambos efectos. El efecto Faraday produce la rotación del ángulo de polarización y la consiguiente depolarización de la radiación que atraviesa una región en la cual existen electrones libres y un campo magnético longitudinal. El efecto es una función del cuadrado de la longitud de onda y por tanto más apreciable en la región de radiofrecuencias del espectro. Aunque el medio en los quásares puede reunir las condiciones necesarias para que se produzca rotación Faraday en longitudes de onda en el óptico (es decir, campos magnéticos intensos y altas densidades de electrones, p.e., Brown et al. 1989a; Kidger y de Diego 1992), el efecto debería hacerse notar más en la zona roja del espectro, al contrario de la dependencia del ángulo y del grado de polarización en 3C 345, donde observamos que es más fuerte en la región azul. De hecho, nunca se ha detectado rotación Faraday en longitudes de onda en el óptico en ningún quásar (cf. Puschell et al. 1983). Este hecho refuerza la presunción del origen no térmico del continuo. La probable explicación es que los procesos no térmicos necesitan campos magnéticos intensos orientados normalmente respecto al observador, pues al 212 Espectropolarimetría intensidad y el grado de polarización disminuyen abruptamente al desviarse la orientación del campo de la normal. En cambio, la rotación Faraday necesita que el campo magnético esté orientado longitudinalmente respecto al observador. El resultado es que, cuando hay polarización de origen no térmico, no puede haber rotación Faraday, y cuando podría ocurrir este efecto, no puede observarse porque no hay polarización de origen no térmico. La transmisión de radiación a través de un medio de granos de polvo alineados es capaz de producir polarización y extinción. Sin embargo, la ley de Serkowski, Mathewson y Ford (1975) predice una dependencia del grado de polarización mucho más suave que la obtenida en 3C 345, y se necesitaría un alineamiento no uniforme de los granos de polvo y un cambio en sus propiedades a lo largo de la línea de visión para producir la dependencia observada del ángulo de polarización (Martin 1974), en otras palabras, un conjunto de de circunstancias bastante improbables. Al igual que en los casos de reflexión por polvo y de dispersión de electrones, se necesita imponer algunas restricciones geométricas para evitar que las líneas de emisión también estén polarizadas. La reflexión producida por el polvo en un medio ópticamente delgado produciría un ángulo de polarización constante y un aumento rápido del grado de polarización hacia longitudes de onda en la región azul. En lugar de esto, el grado de polarización de 3C 345 disminuye hacia longitudes de onda cortas y el ángulo de polarización varía claramente a lo largo del espectro. El aumento en el grado de polarización en el azul podría evitarse si el medio fuese ópticamente grueso (Rudy y Schmidt 1988), en cuyo caso la geometría efectiva de dispersión podría ser dependiente de la longitud de onda (Martin 1985) y producir variaciones dependientes de la longitud de onda en el grado y en el ángulo de polarización. Aún así, las líneas de emisión también deberían mostrar polarización. Por otra parte, la transmisión y extinción producida por el polvo, combinada con una fuente no térmica, pueden provocar cambios en el grado de polarización que dependan de la longitud de onda, principalmente a través de la extinción, y producir también una dependencia del ángulo de polarización con la Espectropolarimetría 213 longitud de onda, puesto que la polarización resultante de la componente no térmica se ve disminuida tras la extinción. Sin embargo, las variaciones observadas en el ángulo de polarización entre 2500 y 3000 Å son demasiado grandes para poderse haber producido por una simple combinación de estos efectos. Un efecto similar puede producirse cuando en vez de polvo consideramos partículas más pequeñas. Los átomos, iones y moléculas interaccionan con el campo de radiación, produciéndo una dispersión de tipo Rayleigh. La característica que nos permite identificar este efecto es una dependencia del grado de polarización en forma de ley de potencias con índice -4, siendo esta dependencia tanto más fuerte cuando el ángulo de dispersión se acerca al valor π 2 . La dispersión por partículas cada vez mayores, como por ejemplo el caso del polvo visto anteriormente, produce una dependencia menor y con un índice mayor que -4. La contaminación de la luz polarizada por la galaxia de fondo puede producir dependencia del grado de polarización con la longitud de onda. Este efecto puede explicar las observaciones de algunos blázares, como Markarian 501 (Takalo et al. 1992a), en donde la galaxia de fondo puede detectarse con facilidad. Como consecuencia de que las componentes térmicas de la galaxia emiten la mayor parte de su radiación en el rango infrarrojo, el grado de polarización disminuye a longitudes de onda más largas, sin que se produzca ninguna variación en el ángulo de polarización. Obviamente, este efecto no puede explicar las observaciones espectropolarimétricas de 3C 345 y, además, con un corrimiento al rojo de z=0,595, no se detecta la galaxia de fondo. Si la contaminación de la radiación polarizada se produce por la contribución del abombamiento azul detectado en el espectro de muchos núcleos activos (como 3C 345), la dependencia del grado de polarización con la longitud de onda se invertiría, pero seguiría sin haber dependencia del ángulo de polarización. Un mecanismo que se ha propuesto frecuentemente es la superposición de dos o más componentes no térmicas independientes con cortes bruscos en sus distribuciones de frecuencias. Probablemente, tal modelo puede explicar las dependencias del grado y del 214 Espectropolarimetría ángulo de polarización observadas en cualquier objeto. En el caso de 3C 345, sería fácil explicar la coincidencia del mínimo en el grado de polarización con las variaciones mayores del ángulo de polarización. El problema reside en que una fuente de múltiples componentes no térmicas, con distribuciones en forma de ley de potencias, mostraría un espectro curvado, en el cual el índice espectral variaría con la frecuencia, dependiendo de la distribución de electrones de cada una de las fuentes. La figura 6.5 pone de relieve que el espectro de 3C 345 se ajusta muy bien a una línea recta (con un coeficiente de correlación -0,9869). Por consiguiente, ni en nuestros datos, ni en las observaciones de otras fuentes por otros investigadores, se ha encontrado tal dependencia del índice espectral (cf. Cruz-Gonzalez y Huchra 1984; Puschell et al. 1983), aunque algunos objetos si muestran una curvatura espectral, como AO 0235+164 o BL Lac. Estos resultados discrepantes implican que el modelo de componentes múltiples debe usarse con algunas precauciones. Resta la posibilidad de que la dependencia de la polarización con la longitud de onda sea un efecto producido fuera de la fuente de radiación polarizada. Las zonas exteriores, a la de producción del continuo no térmico, si bien no emiten radiación polarizada, pueden alterar el estado de polarización de la radiación que las atraviesa. En primer lugar, por su propia emisión, que sumada a la de un continuo polarizado, hará que el grado de polarización resultante sea menor que el del continuo. En segundo lugar, dispersando la radiación de ese continuo. En la figura 6.13 se muestra el grado de polarización ajustado a la emisión del continuo observado de 3C 345. Si la causa de la dependencia del grado de polarización con la longitud de onda es la la transmisión mediante dispersiones elásticas de fotones por un medio isótropo que es atravesado por la radiación original, podemos suponer que esta radiación original emitida por la fuente no térmica tenía un grado de polarización próximo al 8%. Asimismo, el ángulo de polarización de esta radiación original debía ser cercano a 5°, como se deduce de la figura 6.8. La contribución al flujo total obsevado de las fuentes térmicas (líneas y continuo térmico) no consigue explicar la dependencia observada del grado de polarización con la longitud de onda, como puede entenderse Espectropolarimetría 215 fácilmente del hecho de que esta contribución no tiene una tendencia a ser mucho mayor a menores longitud de onda (véase la figura 6.5). Figura 6.13. Estado del grado de polarización del continuo de 3C345 hallado en los cálculos de la sección anterior. Debemos considerar pues el caso de que las regiones de emisión térmica tengan una profundidad óptica que sí dependa de la longitud de onda. Consideremos el efecto conocido de que la dispersión de la radiación a longitudes de onda cortas es mayor que a longitudes de onda largas, y que la profundidad óptica no puede ser mucho mayor que la unidad, puesto que entonces no se observaría radiación polarizada emergente. El flujo total observado no varía con la longitud de onda, como consecuencia de la dispersión elástica de la radiación, pero si las partículas dispersoras no muestran preferencia por ningún estado de polarización de la radiación incidente, la isotropía del medio hace que la radiación emergente esté depolarizada. La figura 6.14 muestra la dependencia de la profundidad óptica con la longitud de onda necesaria para reproducir las observaciones del grado de polarización según este modelo. Obsérvese como esta dependencia se 216 Espectropolarimetría ajusta a las dos consideraciones iniciales, esto es, una profundidad óptica menor que la unidad y una dependencia con la longitud de onda en el sentido de disminuir la profundidad óptica al aumentar la longitud de onda. Figura 6.14. Modelo de dependencia de la profundidad óptica con la longitud de onda en 3C 345. Con esta dependencia, se consigue reproducir el grado de polarización observado en este objeto, pero no el ángulo de polarización. El modelo de transmisión a través de un medio dispersor isótropo que no sea ópticamente grueso es pues capaz de explicar las observaciones de la dependencia del grado de polarización con la longitud de onda en 3C 345, pero no explica en absoluto la dependencia observada en el ángulo de polarización. 6.5.2. Un modelo para 3C 345 Hemos visto que ninguno de los mecanismos expuestos pueden por sí mismos explicar satisfactoriamente todos los aspectos de nuestras observaciones. Más aún, a menos que introduzcamos alguna fuente no térmica, estos mecanismos tampoco son capaces de dar cuenta del hecho que la polarización de 3C 345 es variable en el tiempo. Espectropolarimetría 217 Finalmente, hemos considerado un modelo basado en la dispersión por polvo o por gas, combinada con una componente no térmica de radiación polarizada. Este modelo es capaz de producir la dependencia observada del grado de polarización con la longitud de onda, aunque deberán incluirse algunas restricciones de orden geométrico para dar cuenta de la falta de polarización de las líneas de emisión. Viendo las figuras 6.6 y 6.8, podemos suponer la existencia de una componente no térmica, con un grado de polarización constante de 0,058, normalizado al flujo total, y un ángulo de polarización también constante de 6°. Calculando los parámetros de Stokes de esta componente (Qnt y Unt) y restándoselos a los observados (Qobs y Uobs), obtenemos unos parámetros de Stokes complementarios: Qcmp = Qobs − Qnt Ucmp = Uobs − Unt Estos parámetros de Stokes así calculados pueden ajustarse mediante distintas funciones. En particular, cualquier ley de potencias de la forma S ∝ λp , donde S es uno de los parámetros de Stokes Q o U, y −4 ≤ p ≤ −2 , puede ajustarse a los valores calculados. Recordemos que una ley de potencias con el índice p=-4 corresponde a una dispersión Rayleigh, que puede atribuirse a un gas dispersor, mientras que índices mayores pueden ser atribuidos a dispersión debida al polvo. Utilicemos el valor p=-4, correspondiente a una dispersión Rayleigh, para ver la capacidad del modelo para explicar las observaciones. El grado de polarización de esta componente se muestra en la figura 6.15, mientras que el ángulo de polarización resulta ser constante, con un valor de -67°;5. La figura 6.16 muestra el grado y el ángulo de polarización de 3C 345 y el ajuste obtenido con el modelo de dispersión Rayleigh. Los modelos de dispersión Mie consiguen resultados similares, por lo que no es posible discernir si es el polvo o partículas de tamaño atómico los posibles responsables de la dependencia de la polarización con la longitud de onda. 218 Espectropolarimetría Figura 6.15. Grado de polarización de la componente resultante de dispersión Rayleigh. Figura 6.16. Grado de polarización (izquierda) y ángulo de polarización (derecha) del blázar 3C 345 y el ajuste conseguido con el modelo de fuente no térmica y dispersión Rayleigh explicado en el texto (líneas continuas). Espectropolarimetría 219 Las regiones cuyo grado de polarización se aleja más de las predicciones del modelo de dispersión Rayleigh coinciden con las líneas de Hβ y Mg II. El menor valor observado puede explicarse como efecto de contaminación de la radiación polarizada por la emisión de las líneas. El ángulo de polarización en la línea de Mg II se aparta del modelo y vuelve al valor original cercano a 6°. Una explicación de este comportamiento podría ser que la región de emisión de la línea de Mg II fuese ópticamente gruesa, lo cual es muy probable, pues la región de líneas anchas se considera que tiene esta propiedad, y que, por efecto geométrico, ocultase más a la región dispersora que a la de emisión no térmica. 6.5.3. Consideraciones sobre 3C 273 La mayor parte de las consideraciones hechas en el caso de 3C 345 sobre los posibles mecanismos de polarización, son igualmente aplicables a 3C 273. El hecho de que la polarización de este quásar sea variable (por ejemplo, Courvoisier et al. 1988, Impey et al. 1991), excluye los efectos de transmisión o de reflexión como causa única de la polarización. La emisión sincrotrón por una fuente sencilla sirve para explicar el hecho de que las líneas de emisión no estén polarizadas, pero también produce un grado de polarización constante en longitud de onda. La contaminación de la luz por la galaxia de fondo produciría el efecto opuesto al observado en el grado de polarización, que disminuiría hacia la zona de longitudes de onda más largas. Sin embargo, la presencia de una componente térmica tipo cuerpo negro, con el máximo en la zona de emisión ultravioleta, contaminaría la componente sincrotrón y podría producir una disminución del grado de polarización en la zona de longitudes de onda más cortas (cf. Malkan y Sargent 1982, Malkan 1983). Esta componente térmica podría identificarse con el exceso ultravioleta (blue bump) observado en esta objeto. Impey et al. (1989) proponen un modelo de dos componentes: un miniblázar responsable del 10% del flujo en el óptico y una componente de baja polarización (≈0,3%) que emite el 90% del flujo, con su máximo en la región ultravioleta. 220 Espectropolarimetría La emisión sincrotrón por una componente múltiple puede explicar también la dependencia con la longitud de onda, como el modelo propuesto en el capítulo anterior, basado en observaciones polarimétricas de 3C 273 en radio y en óptico, que evita la dependencia del ángulo de polarización con la longitud de onda. Por último, no puede excluirse una combinación de fuente sincrotrón múltiple y contaminación por la radiación del exceso ultravioleta. 6.6. Conclusiones En este capítulo se ha discutido las observaciones espectropolarimétricas de una muestra de tres objetos. Se ha presentado una metodología de reducción de datos y de contraste estadístico de los resultados con el fin de determinar la existencia de polarización en las líneas de emisión de los objetos estudiados. Las observaciones espectropolarimétricas de los tres objetos tratados muestran que las líneas de emisión no están polarizadas salvo, posiblemente, el caso de las líneas de Fe II en CTA 102. Este hecho viene a confirmar que las regiones de formación de líneas y de emisión del continuo no coinciden. La conocida variabilidad de la polarización de las tres fuentes estudiadas excluye procesos de dispersión o transmisión como únicos responsables de la misma, aunque no afecta la facultad de estos y otros fenómenos de afectar el estado de polarización original de la radiación. En CTA 102, los resultados ponen de manifiesto una dependencia muy compleja de la polarización con la longitud de onda. Entre 2200 y 2700 Å, coincidiendo con la región del espectro observado en que las mezclas de Fe II tienen una mayor contribución de flujo, el grado de polarización aumenta en un 1,5%. La resolución conseguida en las observaciones de CTA 102, unida a la compleja dependencia del grado de polarización con la longitud de onda a lo largo de todo el espectro, no permite separar lo que podría ser la contribución de estas mezclas a la polarización total. En el caso de 3C 345, la combinación de una fuente no térmica de radiación polarizada, con fenómenos de dispersión por polvo o gas, es capaz de explicar las Espectropolarimetría 221 observaciones realizadas. La variación observada en el ángulo de polarización en la posición de la línea de Mg II puede tener su origen en una distribución geométrica apropiada de las regiones de dispersión y las emisoras del continuo y de la línea. En 3C 273, los datos obtenidos son compatibles con los modelos expresados por Malkan y Sargent (1982) y por Malkan (1983) de fuente sincrotrón y fuente térmica responsable del exceso ultravioleta, y por Impey et al. (1989) y Valtaoja et al. (1991b) (véase también el capítulo anterior) en la que la dependencia de la polarización con la longitud de onda tiene su origen en la radiación integrada de múltiples fuentes.
