Dr. Daniel Alejandro Valdés Amaro FCC - BUAP

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Graficación CCOM-259
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Benemérita Universidad Autónoma de Puebla
Facultad de Ciencias de la Computación
Dr. Daniel Alejandro Valdés Amaro
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Realismo 3D
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Iluminación
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Modelos de Iluminación
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•Podemos obtener imágenes realistas de una escena
generando proyecciones en perspectiva de los objetos
y aplicando electos de iluminación naturales a las
superficies visibles.
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AP ej
•Para ello, se utiliza un modelo de iluminación, también
denominado modelo de sombreado, para calcular el
color de cada posición iluminada en la superficie de un
objeto.
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Modelos de Iluminación
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•Un modelo de iluminación es aquel que se utiliza para
calcular la intensidad luminosa en cada punto de una
superficie.
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AP ej
•El fotorrealismo en los gráficos por computadora
requiere dos elementos:
- Representaciones precisas de las propiedades de las
superficies
- Una buena descripción física de los efectos de
iluminación en la escena.
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Modelos de Iluminación
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•Estos efectos de iluminación de las superficies incluyen
la reflexión de la luz, la transparencia, las texturas de las
superficies y las sombras.
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- B iel
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AP ej
•En general, el modelado de los efectos de iluminación
que podemos observar sobre un objeto es un proceso
muy complejo, en el que intervienen principios tanto de
la física como de la psicología.
•Fundamentalmente, los efectos de iluminación se
describen mediante modelos que tienen en cuenta la
interacción de la energía electromagnética con las
superficies de los objetos de la escena.
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Modelos de Iluminación
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és
•Los modelos físicos de iluminación tienen en cuenta
una serie de factores, como las propiedades de los
materiales, las posiciones de los objetos en relación
con las fuentes de ilumina ción y con otros objetos y las
características de las fuentes luminosas.
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FC . D
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- B iel
U Al
AP ej
•Los objetos pueden estar compuestos de materiales
opacos, o bien pueden ser más o menos transparentes.
Además, pueden tener superficies brillantes o mates, y
exhibir diversos patrones de textura superficial.
•Pueden utilizarse fuentes luminosas, de formas, colores
y posiciones variables para iluminar una escena.
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Modelos de Iluminación
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AP ej
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•Dados los parámetros de las superficies las fuentes
luminosas de una escena visualización, se utilizan los
modelos de iluminación para calcular la intensidad de la
luz proyectada desde una posición concreta de la
superficie en una dirección de visualización
especificada.
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Fuentes Luminosas
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Fuentes Luminosas
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•Cualquier objeto que emita energía radiante es una
fuente luminosa que contribuye a los efectos de
iluminación que afectan a otros objetos de la escena.
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FC . D
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- B iel
U Al
AP ej
•Podemos modelar fuentes luminosas con diversas
formas y características, y la mayoría de los emisores
sirven únicamente como fuente de iluminación de una
escena.
•Las fuentes luminosas pueden definirse con diversas
propiedades. Podemos definir su posición, el color de la
luz emitida, la dirección de emisión y la forma de la
fuente.
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Fuentes Luminosas
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és
•Si la fuente es también una superficie reflectora de la
luz, necesitaremos indicar sus propiedades de
reflectividad.
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FC . D
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AP ej
•Además, podemos definir una fuente luminosa que
emita diferentes colores en diferentes direcciones.
•En la mayoría de las aplicaciones, y particularmente en
los gráficos en tiempo real, se utiliza un modelo simple
de fuentes luminosas para evitar complicar demasiado
los cálculos.
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Fuentes Luminosas
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FC . D
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AP ej
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dr
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és
•Las propiedades de emisión de luz se definen utilizando
un único valor para cada uno de los componentes de
color RGB, que se corresponde con la intensidad de
dicha componente de color.
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Fuentes Luminosas Puntuales
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és
•El modelo más simple para un objeto que emite energía
radiante es la fuente luminosa puntual de un único
color, el cual se especifica mediante las tres
componentes RGB.
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FC . D
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- B iel
U Al
AP ej
•Podemos definir una fuente puntual para una escena
indicando su posición y el color de la luz emitida.
•Como se muestra en la siguiente figura, los rayos
luminosos se generan según una serie de trayectorias
radialmente divergentes a partir de esa única fuente
puntual monocromática.
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FC . D
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AP ej
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Fuentes Luminosas Puntuales
•Este modelo de fuente luminosa constituye una
aproximación razonable para aquellas fuentes cuyas
dimensiones sean pequeñas comparadas con el
tamaño de los objetos de la escena.
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Fuentes Luminosas Puntuales
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és
•También podemos simular fuentes de mayor tamaño
mediante emisores puntuales si dichas fuentes no están
demasiado próximas a la escena.
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FC . D
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- B iel
U Al
AP ej
•Utilizamos la posición de una fuente puntual dentro de
un modelo de imagen para determinar qué objetos de la
escena se ven iluminados por dicha fuente y para
calcular la dirección de los rayos luminosos cuando
éstos inciden sobre una posición seleccionada de la
superficie del objeto.
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Fuentes Luminosas Infinitamente Distantes
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FC . D
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AP ej
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és
•Una fuente luminosa de gran tamaño, como por
ejemplo el Sol, pero que esté muy lejos de una escena
puede también aproximarse como un emisor puntual,
aunque en este caso la variación que existe en sus
efectos direccionales es muy pequeña.
•En contrasté con una fuente luminosa situada en mitad
de una escena, que ilumina los objetos situados en
todas las direcciones con respecto a la fuente, las
fuentes remotas iluminan la escena desde una única
dirección.
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Fuentes Luminosas Infinitamente Distantes
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FC . D
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AP ej
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és
•El trayecto del rayo luminoso que va desde una fuente
distante hasta cualquier posición de la escena es
prácticamente constante, como se ilustra en la
siguiente figura:
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Atenuación Radial de la Intensidad
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Va
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és
•A medida que la energía radiante de una fuente
luminosa viaja a través del espacio, su amplitud a
cualquier distancia dl de la fuente se atenúa según el
factor 1/dl 2.
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FC . D
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- B iel
U Al
AP ej
•Esto significa que una superficie próxima a la fuente
luminosa recibe una intensidad de luz incidente mayor
que otra superficie más distante.
•Por tanto, para producir efectos de iluminación
realistas, tenemos que tener en cuenta esta atenuación
de la intensidad.
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Atenuación Radial de la Intensidad
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Va
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és
•En caso contrario, todas las superficies serían
iluminadas con la misma intensidad por las fuentes
luminosas y podrían obtenerse, como resultado efectos
indeseables en las imágenes.
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FC . D
C an
- B iel
U Al
AP ej
•En la práctica, sin embargo, utilizar un factor de
atenuación de 1/dl 2 con una fuente puntual no siempre
produce imágenes realistas. El factor 1/dl 2 tiende a
producir una variación excesiva de la intensidad para
objetos que se encuentren próximos a la fuente
luminosa, y muy poca variación cuando dl es grande.
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Atenuación Radial de la Intensidad
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Va
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és
•En caso contrario, todas las superficies serían
iluminadas con la misma intensidad por las fuentes
luminosas y podrían obtenerse, como resultado efectos
indeseables en las imágenes.
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FC . D
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- B iel
U Al
AP ej
•En la práctica, sin embargo, utilizar un factor de
atenuación de 1/dl 2 con una fuente puntual no siempre
produce imágenes realistas. El factor 1/dl 2 tiende a
producir una variación excesiva de la intensidad para
objetos que se encuentren próximos a la fuente
luminosa, y muy poca variación cuando dl es grande.
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Atenuación Radial de la Intensidad
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Va
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és
•Esto se debe a que las fuentes luminosas reales no son
puntos infinitesimales, e iluminar una escena con
emisores puntales es sólo una aproximación simple de
los verdaderos efectos de iluminación.
D
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FC . D
C an
- B iel
U Al
AP ej
•Para generar imágenes más realistas utilizando fuentes
puntuales, podemos atenuar las intensidades luminosas
con una función cuadrática inversa de dl que incluya un
término lineal:
4-1
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o
Atenuación Radial de la Intensidad
an
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és
• Los valores numéricos de los coeficientes a0, a1 y a2
pueden entonces ajustarse para producir unos efectos
de atenuación óptimos.
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FC . D
C an
- B iel
U Al
AP ej
• Por ejemplo, podemos asignar un valor grande a a0
cuando dl es muy pequeña con el fin de prevenir que la
ecuación 4-1 se haga demasiado grande.
•Sin embargo no podemos aplicar la ecuación 4-1 de
cálculo de la atenuación de la intensidad a una fuente
puntual que esté situada en el “infinito”, porque la
distancia a la fuente luminosa es indeterminada.
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o
Atenuación Radial de la Intensidad
an
dr
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Va
ld
és
•Asimismo, todos los puntos de la escena están a una
distancia prácticamente igual de las fuentes muy
lejanas.
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FC . D
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- B iel
U Al
AP ej
•Con el fin de tener en cuenta tanto las fuentes
luminosas remotas como las locales, podemos expresar
la función de atenuación de la intensidad como:
4-2
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Fuentes de Luz Direccionales y
Efectos de Foco
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és
•Una fuente luminosa local puede modificarse fácilmente
para que actúe como un foco, generando un haz
luminoso direccional.
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FC . D
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- B iel
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AP ej
•Si un objeto está fuera de los límites direccionales de la
fuente luminosa, lo excluiremos de los cálculos de
iluminación correspondientes a dicha fuente.
•Una forma de definir una fuente direccional luminosa
consiste en asignarla un vector de dirección y un límite
angular ϴl, medido con respecto a dicho vector de
dirección, además de definir la posición en color de la
fuente.
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Fuentes de Luz Direccionales y
Efectos de Foco
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FC . D
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AP ej
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és
•Esto especifica una región cónica del espacio en la que
el vector de la fuente luminosa está dirigido según el eje
del cono:
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Fuentes de Luz Direccionales y
Efectos de Foco
an
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o
Va
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és
•De esta forma, podríamos modelar una fuente luminosa
puntual multicolor utilizando múltiples vectores de
dirección y un color de emisión diferente para cada una
de esas direcciones.
D
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FC . D
C an
- B iel
U Al
AP ej
•Si denominamos Vlight al vector unitario que define la
dirección de la fuente luminosa y Vobj al vector unitario
que apunta desde la posición de la fuente hasta la
posición de un objeto, tendremos que:
4-3
donde el ángulo α es la distancia angular del objeto con
respecto al vector que indica la dirección de la fuente.
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Fuentes de Luz Direccionales y
Efectos de Foco
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FC . D
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AP ej
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és
•Si restringimos la extensión angular de cualquier cono
luminoso de modo que 0° < ϴl ≤ 90°, entonces el objeto
estará dentro del rango de iluminación del foco si cos α
≥ cos ϴl, como se muestra en la siguiente figura. Por el
contrario, si Vobj · Vlight < cos ϴl, el objeto estará fuera del
cono de luz.
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FC . D
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AP ej
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Efectos de Iluminación
Superficial
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Efectos de Iluminación Superficial
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Va
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és
•Un modelo de iluminación calcula los efectos luminosos
sobre una superficie utilizando las distintas propiedades
ópticas que se hayan asignado a dicha superficie.
D
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FC . D
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- B iel
U Al
AP ej
•Esas propiedades incluyen el grado de transparencia,
los coeficientes de reflexión del color y diversos
parámetros relativos a la textura de la superficie.
•Las superficies rugosas o granulosas tienden a
dispersar la luz reflejada en todas las direcciones. Esta
luz dispersada se denomina reflexión difusa.
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Efectos de Iluminación Superficial
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FC . D
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- B iel
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AP ej
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Va
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és
•Una superficie mate muy rugosa produce
principalmente reflexiones difusas, de modo que la
superficie parece igualmente brillante desde cualquier
ángulo. La siguiente figura ilustra la dispersión difusa de
la luz en una superficie.
•Lo que denominamos el color de un objeto es el color
de la reflexión difusa cuando el objeto se ilumina con
luz blanca, que está compuesta de una combinación de
todos los colores.
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Efectos de Iluminación Superficial
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FC . D
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- B iel
U Al
AP ej
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Va
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és
•Por ejemplo, un objeto azul, refleja la componente azul
de la luz blanca y absorbe todas las demás
componentes de color. Si el objeto azul se contempla
bajo una luz roja, parecerá negro, ya que toda la luz
incidente será absorbida.
•Además de la dispersión difusa de la luz, parte de la luz
reflejada se concentra en lo que se denomina un
resalte, llamándose a este fenómeno reflexión
especular. Este efecto de resalte es más pronunciado
en las superficies brillantes que en las mates.
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Efectos de Iluminación Superficial
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FC . D
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- B iel
U Al
AP ej
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és
•Podemos ver la reflexión especular cuando observamos
una superficie brillante iluminada, como por ejemplo un
trozo de metal pulido, una manzana o la frente de una
persona, pero sólo podemos percibir esa reflexión
especular cuando contemplamos la superficie desde
una dirección concreta.
•En la siguiente figura se muestra una representación del
fenómeno de la reflexión especular.
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Am
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o
Efectos de Iluminación Superficial
an
dr
o
Va
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és
•Otro factor que hay que considerar en los modelos de
iluminación es la luz de fondo o luz ambiental de la
escena.
D
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FC . D
C an
- B iel
U Al
AP ej
•Una superficie que no esté directamente expuesta a
una fuente luminosa puede seguir siendo visible debido
a la luz reflejada en los objetos cercanos que sí están
iluminados.
•Así, la luz ambiente de una escena es el efecto de
iluminación producido por la luz reflejada en las
diversas superficies de la escena. La siguiente figura
ilustra este efecto de iluminación de fondo.
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D
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FC . D
C an
- B iel
U Al
AP ej
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Va
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és
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Efectos de Iluminación Superficial
•La luz total reflejada por una superficie es la suma de
las contribuciones de las fuentes luminosas y de la luz
reflejada por otros objetos iluminados.
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FC . D
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Modelos Básicos de
Iluminación
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o
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o
Modelos Básicos de Iluminación
an
dr
o
Va
ld
és
•Los modelos más precisos de iluminación superficial
calculan los resultados de las interacciones entre la
energía radiante incidente y la composición material de
un objeto.
D
r
FC . D
C an
- B iel
U Al
AP ej
•Para simplificar los cálculos de iluminación superficial,
podemos utilizar representaciones aproximadas de los
procesos físicos que producen los efectos de
iluminación expuestos anteriormente.
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Am
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o
Modelos Básicos de Iluminación
an
dr
o
Va
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és
•Los objetos emisores de luz en un modelo básico de
iluminación suelen estar limitados, generalmente, a
fuentes puntuales.
D
r
FC . D
C an
- B iel
U Al
AP ej
•Sin embargo, muchos paquetes gráficos proporcionan
funciones adicionales para incluir fuentes direccionales
(focos) y fuentes luminosas complejas.
37
Am
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Luz Ambiente
Va
ld
és
•En nuestro modelo básico de iluminación, podemos
incorporar la luz de fondo definiendo un nivel de brillo
general para la escena.
D
r
FC . D
C an
- B iel
U Al
AP ej
an
dr
o
•Esto produce una iluminación ambiente uniforme que
es igual para todos los objetos y que aproxima las
reflexiones difusas globales correspondientes a las
diversas superficies iluminadas.
•Suponiendo que estemos describiendo únicamente
efectos de iluminación monocromáticos, como por
ejemplo escalas de grises, designaríamos el nivel de la
luz ambiente en una escena mediante un parámetro de
intensidad Ia.
38
Am
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o
Luz Ambiente
Va
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és
•Cada superficie de la escena se verá entonces
iluminada por esta luz de fondo.
D
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FC . D
C an
- B iel
U Al
AP ej
an
dr
o
•Las reflexiones producidas por la iluminación mediante
la luz ambiente son una forma de reflexión difusa, y son
independientes de la dirección de visualización y de la
orientación espacial de las superficies.
•Sin embargo, la cantidad de luz ambiente incidente que
se refleje dependerá de las propiedades ópticas de las
superficies, que determinan qué parte de la energía
incidente se refleja y qué parte se absorbe.
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Am
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o
Reflexión Difusa
an
dr
o
Va
ld
és
•Podemos modelar las reflexiones difusas de una
superficie asumiendo que la luz incidente se dispersa
con igual intensidad en todas las direcciones,
independientemente de la posición de visualización.
D
r
FC . D
C an
- B iel
U Al
AP ej
•A tales superficies se denominan reflectores difusos
ideales.
•También se les denomina reflectores lambertianos,
porque la energía luminosa radiante reflejada por
cualquier punto de la superficie se calcula mediante la
ley del coseno de Lambert.
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FC . D
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- B iel
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Reflexión Difusa
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o
Reflexión Difusa
D
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FC . D
C an
- B iel
U Al
AP ej
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Va
ld
és
•Esta ley establece que la cantidad de energía radiante
procedente de cualquier área pequeña de superficie dA
en una dirección ΦN relativa a la normal de la superficie
es proporcional a cos ΦN.
•La intensidad de la luz en esta dirección puede
calcularse dividiendo la magnitud de la energía radiante
por unidad de tiempo entre la proyección de ese área
superficial en la dirección de radiación:
42
4-4
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FC . D
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- B iel
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és
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Reflexión Difusa
•Así, para la reflexión lambertiana, la intensidad de la luz
es la misma en todas las direcciones de visualizaron.
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Reflexión Difusa
D
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FC . D
C an
- B iel
U Al
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Va
ld
és
•Suponiendo que haya que tratar a todas las superficies
como un reflector difuso ideal (lambertiano), podemos
definir un parámetro kd para cada superficie que
determine la fracción de la luz incidente que hay que
dispersar en forma de reflexiones difusas.
•Este parámetro se denomina coeficiente de reflexión
difusa o reflectividad difusa.
•Para la reflexión difusa en todas las direcciones se da
entonces una constante cuyo valor es igual a la
intensidad de la luz incidente multiplicada por el
coficiente de reflexión difusa.
44
Am
ar
o
Reflexión Difusa
an
dr
o
Va
ld
és
•Para una fuente luminosa monocromática, al parámetro
kd se le asigna un valor constante en el intervalo 0.0 a
1.0, de acuerdo con las propiedades de reflexión que
queramos que la superficie tenga.
D
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FC . D
C an
- B iel
U Al
AP ej
•Para una superficie altamente reflectante, asignaremos
a kd un valor próximo a 1.0. Esto produce una superficie
más brillante, en la que la intensidad de la luz reflejada
estará más próxima a la de la luz incidente.
•Si queremos simular una superficie que absorba la
mayor parte de la luz incidente, asignaremos a la
reflectividad un valor próximo a 0.0.
45
Am
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o
Reflexión Difusa
an
dr
o
Va
ld
és
•Para los efectos de iluminación de fondo, podemos
asumir que todas las superficies están completamente
iluminadas por la luz ambiente Ia que hayamos
asignado a la escena.
D
r
FC . D
C an
- B iel
U Al
AP ej
•Por tanto, la contribución de la luz ambiente a la
reflexión difusa en cualquier punto de una superficie es
simplemente:
Iambdif f = kd Id
4-5
46
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Reflexión Difusa
D
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FC . D
C an
- B iel
U Al
AP ej
an
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Va
ld
és
•NOTA: La luz ambiente sola, sin embargo, produce un
sombreado plano y poco interesante de las superficies,
por lo que raramente se representan las escenas
utilizando únicamente luz ambiente. Al menos se suele
incluir una fuente luminosa en la escena, a menudo
definida como fuente puntual situada en la posición de
visualización.
47
Am
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Reflexión Difusa
D
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FC . D
C an
- B iel
U Al
AP ej
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Va
ld
és
•Si denominamos θ al ángulo de incidencia entre los
rayos luminosos y la normal de la superficie entonces el
área proyectada de un elemento de superficie en
perpendicular a la dirección de la luz será proporcional
a cos θ.
•Por tanto, podemos modelar la cantidad de luz
incidente sobre una superficie para una fuente de
intensidad Il mediante la fórmula:
Il,incident = Il cos ✓
4-6
48
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Reflexión Difusa
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FC . D
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- B iel
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Va
ld
és
•En cualquier posición de la superficie, podemos
designar al vector unitario normal como N y al vector
unitario en la dirección de una fuente puntual como L,
como en la siguiente figura:
•Entonces, cos θ = N·L y la ecuación de reflexión difusa
para iluminación mediante una única fuente puntual en
una determinada posición de la superficie puede
expresarse en la forma:
49
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o
Reflexión Difusa
és
0, 0,
ld
:
Va
Il,dif f =
8
< kd Il (N · L), si N · L > 0
si N · L  0
4-7
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FC . D
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o
•El vector unitario L en dirección a una fuente luminosa
puntual cercana se calcula utilizando las coordenadas
del punto de la superficie y de la fuente luminosa:
L=
Psource Psurf
|Psource Psurf |
4-8
•Sin embargo, una fuente luminosa situada en el
“infinito” no tiene posición asignada, sino únicamente
una dirección de propagación.
50
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Reflexión Difusa
an
dr
o
Va
ld
és
•En dicho caso, utilizaremos como vector de dirección L
el negado del vector que define la dirección de emisión
de la fuente luminosa.
D
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FC . D
C an
- B iel
U Al
AP ej
•La siguiente figura ilustra la aplicación de la ecuación
4-7 a una serie de posiciones sobre la superficie de una
esfera, utilizando valores seleccionados del parámetro
kd comprendidos entre 0 y 1.
51
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Reflexión Especular y Modelo de Phong
D
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FC . D
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AP ej
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Va
ld
és
•El resalte o reflexión especular que podemos ver en las
superficies brillantes es el resultado de una reflexión
total, o casi total, de la luz incidente en una región
concentrada alrededor del ángulo de reflexión
especular.
•La siguiente figura muestra la dirección de reflexión
especular para una determinada posición de una
superficie iluminada:
52
Am
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o
Reflexión Especular y Modelo de Phong
an
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o
Va
ld
és
•El ángulo de reflexión especular es igual al ángulo de la
luz incidente, midiendo ambos ángulos en lados
opuestos del vector unitario N normal superficie.
D
r
FC . D
C an
- B iel
U Al
AP ej
•En esta figura, R representa el vector unitario en la
dirección de la reflexión especular ideal, L es el vector
unitario dirigido hacia la fuente luminosa puntual y V es
el vector unitario que apunta hacia el observador desde
la posición seleccionada de la superficie.
• El ángulo φ es el ángulo de visualización relativo a la
dirección de reflexión especular R.
53
Am
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o
Reflexión Especular y Modelo de Phong
an
dr
o
Va
ld
és
•Para un reflector ideal (un espejo perfecto), la luz
incidente se refleja sólo en la dirección de reflexión
especular, y sólo podríamos ver la luz reflejada cuando
los vectores V y R coincidan (φ = 0).
D
r
FC . D
C an
- B iel
U Al
AP ej
•Todos los objetos que no sean reflectores ideales
exhiben reflexiones especulares en un rango finito de
posiciones de visualización en tomo al vector R.
•Las superficies brillantes tienen un rango de reflexión
especular estrecho, mientras que las superficies mates
tienen un rango de reflexión más amplio.
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Reflexión Especular y Modelo de Phong
D
r
FC . D
C an
- B iel
U Al
AP ej
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és
•Un modelo para el cálculo de reflexión especular,
desarrollado por Phong Bui Tuong y denominado
modelo de reflexión especular de Phong o
simplemente modelo de Phong, define las intensidad
de la reflexión especular como proporcionales a cosns φ.
• Al ángulo φ pueden asignársele valores en el rango de
0º a 90°, de modo que cos φ varía de 0 a 1. El valor
asignado al exponente de reflexión especular ns
estará determinado por el tipo de superficie que
queramos mostrar.
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Reflexión Especular y Modelo de Phong
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r
FC . D
C an
- B iel
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AP ej
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•Una superficie muy brillante se modelará con un valor
de ns muy grande (por ejemplo, 100 o más), mientras
que los valores más pequeños (hasta como mínimo 1)
se utilizan para las superficies más mates. Para un
reflector perfecto, ns es infinita.
• Para una superficie rugosa, a ns se le asigna un valor
próximo a 1. Las siguientes figuras muestran el efecto
de ns sobre el rango angular para el cual podemos
esperar ver reflexiones especulares.
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Reflexión Especular y Modelo de Phong
D
r
FC . D
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- B iel
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AP ej
•La intensidad de la reflexión especular depende de las
propiedades de los materiales de la superficie y del
ángulo de incidencia, así como de otros factores tales
como la polarización y el color de la luz incidente.
•Podemos modelar aproximadamente las variaciones de
intensidad especular monocromática utilizando un
coeficiente de reflexión especular, W(θ), para cada
superficie.
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Reflexión Especular y Modelo de Phong
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•La variación de la intensidad especular con respecto al
ángulo de incidencia se describe mediante las leyes de
Fresnel de la reflexión.
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FC . D
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- B iel
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AP ej
•Utilizando la función de reflexión espectral W(θ),
podemos escribir el modelo de reflexión especular de
Phong de la forma siguiente:
Il,spec = W (✓) Il cosns
4-9
donde Il es la intensidad de la fuente luminosa y φ es el
ángulo de visualización relativo a la dirección de
reflexión especular R.
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Reflexión Especular y Modelo de Phong
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és
•Puesto que V y R son vectores unitarios en las
direcciones de visualización y de reflexión especular,
podemos calcular el valor de cos 0 mediante el
producto escalar V · R.
D
r
FC . D
C an
- B iel
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AP ej
•Además, no se generará ningún efecto especular para
una superficie si V y L se encuentran en el mismo lado
del vector normal N, o si la fuente luminosa está situada
detrás de la superficie.
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Reflexión Especular y Modelo de Phong
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•Así, asumiendo que el coeficiente de reflexión especular
es constante para cada material, podemos determinar
la intensidad de la reflexión especular debida a una
fuente de iluminación puntual sobre una posición de la
superficie mediante la fórmula:
D
r
FC . D
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- B iel
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AP ej
8
n
k
I
(V
·
R)
,
< s l
Il,spec =
:
0, 0,
si V · R > 0 y N · L > 0
si V · R < 0 o N · L  0
4-10
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Reflexión Especular y Modelo de Phong
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•La dirección de R, el vector de reflexión, puede
calcularse a partir de las direcciones de los vectores L y
N.
D
r
FC . D
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AP ej
•Como puede verse en la siguiente figura, la proyección
L sobre la dirección del vector normal tiene una
magnitud igual al producto escalar N·L que también es
igual a la magnitud de la proyección del vector unitario
R sobre la dirección de N.
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Reflexión Especular y Modelo de Phong
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FC . D
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AP ej
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•La siguiente figura ilustra el fenómeno de la reflexión
especular para diversos valores de ks y ns en una esfera
iluminada mediante una única fuente puntual.
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Reflexiones Difusa y Especular Combinadas
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és
•Para una única fuente luminosa puntual, podemos
modelar las reflexiones difusa y especular combinadas
para una posición de una superficie iluminada mediante
la fórmula:
D
r
FC . D
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- B iel
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AP ej
I = Idif f + Ispec
4-11
•La siguiente figura ilustra los efectos de iluminación
superficial producidos por los diversos términos de la
ecuación 4-11.
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FC . D
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Reflexiones Difusa y Especular Combinadas
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