Consideraciones sobre la evaluación de la rugosidad y el cálculo

UNIVERSIDAD NACIONAL DEL NORDESTE
Comunicaciones Científicas y Tecnológicas 2003
Resumen: A-061
Consideraciones sobre la evaluación de la rugosidad
y el cálculo de la retención de agua en microdepresiones.
Vidal Vázquez, Eva - Paz González, Antonio
Area de Edafología y Química Agrícola - Facultad de Ciencias - Universidad de La Coruña
Campus de A Zapateira s/n 15071 La Coruña. España.
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ANTECEDENTES
El microrrelieve del suelo juega un importante papel en la formación de la configuración de la superficie del
mismo. Se han llevado a cabo muchos estudios que analizan la influencia del microrrelieve en la erosión y se ha
demostrado que la rugosidad superficial constituye una característica importante del suelo que afecta a las propiedades
hidrológicas del mismo. La rugosidad de la superficie del suelo es una medida de las irregularidades y de la variabilidad
del microrrelieve, inducidas por el tamaño de los agregados y terrones y por las operaciones de laboreo. La
caracterización de la microtopografía se puede efectuar a partir de datos puntuales de altura, tomados en red regular o
rectangular con mayor o menor precisión. Tradicionalmente, las medidas de microrrelieve se han llevado a cabo
mediante rugosímetros de agujas, que presentan la desventaja de necesitar el contacto con la superficie del suelo para la
toma de datos.
Los datos puntuales de altura medidos con instrumentos como asperímetros y rugosímetros se pueden utilizar
para calcular distintos índices de rugosidad. Los primeros índices de rugosidad que se propusieron eran de tipo
estadístico. Posteriormente se desarrollaron nuevos índices cuya propuesta venía justificada porque tendría un
significado físico de acuerdo con sus autores. También se puso de manifiesto la posibilidad de aplicar la teoría fractal y
otras técnicas matemáticas avanzadas para caracterizar la rugosidad del suelo. Generalmente los índices de
microrrelieve se calculan después de que los datos microtopográficos hayan sido corregidos para filtrar el efecto de la
pendiente y, en muchas ocasiones, el efecto del laboreo. En la tabla 1 se muestra un listado de los principales índices de
rugosidad, incluyendo los índices fractales, que han sido utilizados previamente con mayor frecuencia.
Entre los índices estadísticos, la rugosidad aleatoria, RR, propuesto por Allmaras et al. (1966), que viene dado por la
desviación estándar de los datos puntuales de altura es el más antiguo y todavía más empleado. Otros índices usados
habitualmente son MIF (Römkens y Wang, 1985a b), MUD (Hansen et al., 1999) y la tortuosidad definida en base a
distintos criterios, TB (Boiffin, 1984), TP (Planchon et al., 1998); TA y TS (Auerswald, 1992, Saleh, 1993), etc. Los
índices diferencia límite, LD, y pendiente límite, LS, propuestos por Linden y Van Doren (1986) que se basan en el
análisis de la dependencia espacial tendrían la ventaja de describir en términos físicos el microrrelieve del suelo. Entre
los índices de naturaleza fractal cabe citar la dimensión fractal, D, utilizado por Burrrough (1983a b) y la distancia de
intersección, l, propuesto por Huang y Bradford (1992).
El almacenamiento temporal de agua por las irregularidades del terreno (ATM), es difícil de medir directamente
ya que los dispositivos experimentales habituales no permiten controlar simultáneamente el agua que se infiltra y el
agua retenida en las hondonadas. Por ello, generalmente la cantidad de agua retenida en la superficie ha sido estimada
mediante modelos numéricos tradicionales. Uno de los primeros intentos de evaluar el agua retenida en la superficie del
suelo fue efectuado por Mitchell y Jones (1976) quienes calcularon este parámetro como la diferencia entre una altura
de referencia y un modelo numérico de la superficie, es decir, un modelo de elevación digital simplificado. Más
adelante, se utilizaron modelos numéricos más complejos entre los que cabe reseñar los modelos de elevación digital
integrados en un sistema de información geográfico. Aunque en la bibliografía existen modelos de mayor o menor
complejidad que permiten calcular el almacenamiento en la superficie del suelo en un momento determinado a partir de
medidas puntuales de altura, estos modelos no simulan la variación de la configuración de la superficie ni de la
capacidad de almacenamiento a lo largo del tiempo. Por otra parte, tampoco tienen en cuenta la intensidad de la
precipitación o de la infiltración, ignorando la intensidad con que se acumula el agua. En la tabla 2 se muestra una
revisión bibliográfica de los modelos encontrados para el cálculo del ATM a partir de índices de rugosidad.
MATERIAL Y METODOS
En el presente trabajo se efectuaron un total de 48 medidas de rugosidad superficial en una parcela de cultivo
situada en el Núcleo Experimental del Instituto Agronómico de Campinas - São Paulo, Brasil. De acuerdo con la
clasificación de la FAO el suelo estudiado se incluye dentro del grupo de los ferralsoles. El periodo de la toma de datos
en el campo comprendió desde septiembre hasta noviembre de 2000 (Vidal Vázquez, 2002). En la parcela experimental
se crearon distintos niveles de rugosidad utilizando diferentes aperos. Las medidas se realizaron cubriendo diversas
condiciones de evolución de la superficie del suelo con la precipitación. Los datos experimentales se obtuvieron
mediante un rugosímetro de agujas, que permite obtener datos puntuales de altura a lo largo de un perfil.. En este caso
la red de muestreo utilizada fue de 135 x 135 cm con un paso de medida de 2,5 cm.
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Previo al cálculo de los índices de microrrelieve se llevó a cabo una corrección o transformación de los datos originales
para eliminar el efecto de la pendiente de la parcela y las marcas del laboreo. Para ello se utilizó un método no
determinista propuesto por Currence y Lovely (1970).
Posteriormente se calcularon los índices rugosidad aleatoria, RR, diferencia límite, LD, pendiente límite, LS,
tortuosidad, T, dimensión fractal, D, y distancia de intersección, l. Asimismo se estimó el valor de ATM a partir de
índices de rugosidad (tabla2).
Índice
Ecuación
Referencia
2
∑ (Z i − Z )
n
RR
TB
TP
TB en 3D
TS, TA
RR =
i =1
n
Zi = altura en el perfil localizado en i
n = número de puntos
TB = L1/ L0
L1 = longitud del perfil de la superficie
L0 = distancia horizontal entre los puntos iniciales y
finales del perfil
TP = (L1 - L0)/ L0 = TB - 1
TB = TSA/ TMA
TSA = área de la superficie
TMA = área del mapa
TS = TA = 100 (L1 – L0)/ L1 = 100 (1-1/ TB)
LD = 1/a ; LS = 1/b
1
1
= b*
+a
∆Z h
∆X h
a, b = parámetros de la regresión en 1/∆Zh= a+b(1/h);
∆Zh = varianza de primer orden
h = escala
D = 3-H
Fractales D, l
H, l parámetros de regresión en:
log (γ)= 2H log (h)+l; γ= semivarianza; h = lag
ln (TB)= FB ln(d)+c
Fractal FB
FB, c = parámetros de la regresión
d = espaciado muestral
Ts = FM log (e)+ f
Fractal FM
FM, f = parámetros de regresión;
e = longitud de los eslabones de la cadena
MIF = MI * F
MIF
MI = área por unidad de longitud entre un perfil de la
superficie y la recta de regresión que la cruza;
F = número de elevaciones máximas por unidad de
longitud del transecto
1 m n
MUD = ∑ ∑ ∆Z / ( n − 1 )
MUD
m i =1 j=1
∆Z = Z0 - Zi para Zi < Z0; ∆Z = 0 para Zi Z 0
Zi = altura en un subsegmento
Z0 = punto de referencia en el subsegmento
m = número de subsegmentos por perfil
n = número de alturas por subsegmento
LD y LS
Allmaras et al. (1966)
Currence y Lovely (1970)
Boiffin (1984)
Planchon et al. (1998)
Helming et al. (1992, 1993)
Auerswald (1992); Morgan
et al. (1998); Saleh (1993)
Linden y Van Doren (1986)
Burrough (1983a b, 1989);
Huang y Bradford (1992)
Bertuzzi et al. (1990)
Merril (1998)
Römkens y Wang
(1985a y b, 1986)
Hansen et al. (1999)
Tabla 1.– Índices de rugosidad más frecuentemente utilizados en la bibliografía (adaptado de Kamphorst et al., 2000)
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Nº
1
2
3
Modelos empíricos para predecir el ATM usando índices de rugosidad
ATM = 0.112 RR + 0.031 RR 2 − 0.012 RR× S †
ATM = exp (-6.66+0.27 (T))
ATM = 0.382 LD × LS + 0.017( LD × LS )S − 0.077
ln( ATM ) = 0.203* ln( RR ) (1)
Referencia
Onstad, 1984
Morgan et al., 1998
Linden et al., 1988
4
ATM = 0.281 * RR
Kamphorst et al., 2000
(2)
† S es la pendiente; (1) lecho de siembra muy fino; (2) restantes superficies
Tabla 2-. Listado de los modelos encontrados en la bibliografía para el cálculo del ATM a partir de índices de rugosidad
DISCUSION Y RESULTADOS
El índice RR describe solamente el rango en la componente vertical de la rugosidad, es decir la distribución de
alturas, pero no proporciona una interpretación en términos físicos de la distribución espacial de las medidas de altura.
Tampoco informa acerca del aspecto de los agregados o unidades estructurales de la superficie, de manera que dos
superficies con el mismo RR pueden tener agregados de dimensiones diferentes y distinta capacidad de almacenamiento
de agua (Huang y Bradford, 1992). Su ventaja radica en la simplicidad de cálculo y en que permite calcular la rugosidad
a partir de diversos diseños experimentales (medidas en transecto, en retículo, etc.).
LD equivale al valor asintótico de la varianza de primer orden y está relacionado con RR que se corresponde con
la raíz cuadrada de un momento de segundo orden como es la varianza (Isaaks y Srivastava, 1989; Kamphorst et al.,
2000). LD aporta información acerca de las características del microrrelieve a grandes distancias e indica la tendencia
central de las diferencias de alturas entre puntos (Linden y Van Doren, 1986).
Linden y Van Doren (1986) interpretaron LS como la pendiente de la superficie para pequeños intervalos de
distancia, sin embargo otros autores como Kamphorst et al. (2000) consideran que LS no equivale a la pendiente de la
superficie a pequeñas distancias sino a la pendiente de la función ajustada a pequeñas distancias.
A pesar de la sencillez de su cálculo, la tortuosidad, T, no se considera un índice adecuado para describir el
microrrelieve del suelo ya que muestra una gran dependencia de la resolución horizontal o distancia entre puntos
vecinos. Actualmente la evidencia experimental disponible ha puesto de manifiesto que el valor de T para una
superficie determinada varía al modificar la distancia entre pares de datos puntuales vecinos (figura 1). En consecuencia
los resultados obtenidos con equipos que presenten diferente resolución espacial no pueden ser comparables entre sí.
RR (mm)
15
10
5
0
0.0
0.2
0.4
0.6
0.8
1.0
T
d= 2 mm
d= 4 mm
d= 10-30 mm
Figura 1.- Valor de la tortuosidad, T, para distintas escalas de muestreo (Kamphorst et al., 2000)
CONCLUSIONES
Los índices rugosidad aleatoria, RR, y diferencia límite, LD, presentaron la correlación más importante cuando
se compararon entre sí los seis índices estudiados.
La distancia de intersección, l, presentó una buena correlación con otros índices más ampliamente utilizados
como la rugosidad aleatoria, RR, y la diferencia límite, LD, que dependen de las diferencias máximas de los datos
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puntuales de altura que definen la superficie. La distancia de intersección, l, puede ser utilizada por lo tanto, como un
descriptor del tamaño de las unidades estructurales de la superficie del suelo, es decir, como un factor de escala que
complementa la caracterización del microrrelieve efectuada mediante la dimensión fractal, D.
Para discutir la idoneidad de los distintos métodos de cálculo y estimación del valor de ATM, es imprescindible
tener en cuenta la aproximación conceptual que subyace a cada uno de los métodos empleados; en el caso de las
estimaciones a partir de la rugosidad, es necesario considerar la base física de los índices utilizados en cada modelo.
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